数学开放题
人类已进入二十一世纪的信息时代，国民创新素质的高低将成为衡量一个国家竞争力大小的重要标志。江总书记曾指出：“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”因此提高全民族素质，培养学生的创新意识、创新精神也就必然成为小学数学教学所面临的迫切任务。反观我国的基础中小学数学教育中，课程仍在“学科中心”理念的支配之下，教材还一直采取“定义--定理--练习”的编写方式，只突出学科系统性的编写方法，而把学生的个性发展置于无足轻重的地位；教学模式也过于单一，教学要求统一化；学生厌学，产生大量的“差生”，学有余力的学生的兴趣和能力也得不到充分发展；学生只埋头于题海中、“模拟试卷”中，学生被训练成了解题机器；而数学教材中的习题又基本是为了使学生了解和牢记数学结论而设计的，学生在学习过程中产生了以死记硬背代替主动参与，以机械模仿代替智力活动的倾向……为了突破我国数学教育当前的现状，改变这一局面，顺应时代的发展和需要，我们在数学教学中，引入了数学开放题，作为积极推进数学素质教育、创新教学的一个切入口，同时希望通过开放题的引入，促进数学教育的改革和发展。
一、数学开放题的含义
1、特征
数学开放题是相对于传统的封闭题而言的。传统的数学习题条件完备、结论确定，此类题称为封闭题。而数学开放题通常是指那些条件不完备、结论不确定的习题，或称为“问题不必有解，答案不必唯一，条件可以多余”的习题。数学开放题一般具有下列特征：
⑴问题的条件不完备
开放题的条件可以不足，也可以多余。条件不足时要求学生予以补充，条件多余时可要求学生有所选择。
例1、小敏有一些1元和5角的硬币，合起来是10元钱。小敏有几个硬币？
在本题中，给出的条件不足以确定硬币的个数，学生需要补充一些条件才能得出结论。正是由于条件的不足，从而使本题的结论具有很大的开放性。
例2 、从2、3、4、5、6、7、8这七个数中，挑出六个数填在下面的括号内，使等式成立。
（）+（）=（）+（）=（）+（）
在本题中，根据七个数中的某六个数就可确定算式，条件是多余的，多余的条件使本题的解题策略具有开放性。
⑵问题的答案不确定
开放题的答案具有多样性，它能够满足各种层次水平的学生的需求，使他们可以在自己的能力范围内解决问题，从而体现出层次性。
例3 、小刚家离学校45米，小红家离学校55米，小刚家与小红家之间有多少米？
这道题有三种不同层次的解答思路：①小刚和小红家在一条直线上且在学校的两边,两家相距
45+55=100（米）②小刚和小红家在一条直线上且在学校的一边，两家相距55－45=10（米）③小刚和小红家不在一条直线上，；两家相距大于10米，小于100米
⑶问题的解决策略具有创新性
解答开放题时，没有一般的解题模式可以遵循，有时需要打破原有的思维模式，从多个不同的角度思考问题，有时发现一个新的解答思路需要一种新的方法或开拓一个新的研究领域。
例4、一次，小敏、小红、小丽三位好朋友合乘一辆出租车，大家商定，出租车费一定要合理分摊，小敏在全程三分之一处下了车，到了三分之二处，小红也下了车，最后小丽一个人坐到终点，付出18元钱。他们三人如何承担车费比较合理？
本题的一般解题方法是：按路程的多少来合理分配车费。因路程的比是1∶2∶3，
所以小敏：18÷（1+2+3）=3（元）；
小红：18÷（1+2+3）×2=6（元）；
小丽：18÷（1+2+3）×3=9（元）。
本题还有特殊的解题方法：共有三段路，每段6元，每段路所花的钱平均分配。第一段路三人都乘，每人应付2元；第二段路小红和小丽合乘，两人各付3元。这样每人应承担的车费如下：小敏：2（元）小红：2+3=5（元）小丽：2+3+6=11（元）
如果考虑出租车的起步价，车费的分配又有所不同。
解答本题时并没有一定的解题模式可以遵循，思维呈发散性，如能找到一个新角度，就可以发现新的解答思路。
2、分类
对数学开放题进行分类，这不但有助于我们对开放题有一个深入的认识，而且也有利于开展对开放题的各种研究工作。数学开放题可以选择不同的标准进行不同的分类，以下仅从思维形式这一角度对开放题进行分类，数学命题一般可根据思维形式分成“假设—推理—判断”三个部分。
⑴一个数学开放题若其未知的要素是假设，则为条件开放题。这类开放题给出了结论，要求从多种不同角度去寻求这个结论成立的条件。
例5、有三个整数，这三个数具备什么条件时，它们的和能被3整除？
⑵一个数学开放题若其未知的要素是推理，则为策略开放题 .这类开放题一般都给出了条件和结论，而怎样由条件去推断结论或怎样根据条件去判断结论是否成立的策略未知。
例6 、制作书架时需要一块长100厘米，宽20厘米的木板，现只有一块长80厘米，宽30厘米的木板。怎样将木板锯开，才可以拼接成所需尺寸的木板？
⑶一个数学开放题若其未知的要素是判断，则为结论开放题。结论开放题就是给出了一定的条件，而满足条件的答案有多个。
例7、在2、4、6、7、10的五个数中，哪一个与众不同？
⑷有的问题只给出一定的情境，其条件、解题策略与结论要求主体在情境中自行设计与寻找，这类题称为综合开放题。
例8、在一个3×4（米）的长方形地块上，欲辟出一部分作为花坛，使花坛的面积是长方形地块的一半，请给出你的设计。
二、数学开放题的使用价值
由于开放题的特点是条件开放、结论开放、策略开放的问题，开放题教学作为一种新的教学形式，为学生由课堂走向社会实践架起了一座桥梁，为新知和学做的结合开辟了课程的新渠道。本人通过对开放题教学的研究，觉得数学教学中引入开放题是必要的也是必须的，其独特的作用主要有以下几个方面：
1、有利于全体学生的积极参与
素质教育的本质应该体现在面向全体和全面发展上，而帮助每个学生发展的关键是要在教与学的活动中给每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到发展。新鲜而具有丰富答案的开放题使每个学生都可以从事自己力所能及的探索，基础好点的学生可做得多而深一些，基础差的学生也不至于无从下手，而通过自己的努力发现的结论或设计的方案，无论程度如何，都会给学生带来快乐，而没有无可奈何的被迫练习的感觉，每个学生在这样的参与中都得到了更好的发展。开放题教学让每个学生在积极参与中求得了发展。
2、有利于学生的主体地位得以保障、自信心得以增加
素质教育观中，主体性是衡量学生学习质量的主要标志。学生的主体性越突出，独立探索的机会就越多；创造性情感就越强；其创新意识和实践能力越有可能得以培养。在开放题教学中，由于学生的活动是开放的，学生自己可以提出问题来展开并进一步发展教学内容，学生可以按自己的意愿来选择其所喜欢的思维方式解决问题。这样的学习，可以使学生的自主权受到尊重，使他们的主体地位得以保障。同时学习的内容和方式是学生自己感兴趣的，从而激发了他们的学习积极性和主动性，增强了他们对学习的自信心。
3、有利于培养学生的创新意识和能力
素质教育的制高点就是要培养学生的创新意识和能力，开放题教学具有此功能。在解决开放性问题时，学生探求多种答案，有利于培养思维的独创性、发散性；学生能发现使结论成立的多种条件，有利于提高学生联想、猜测、直觉等非逻辑思维能力及分析、综合、抽象、概括等逻辑思维能力；学生在寻找多个答案中的最优解与在寻找多种条件中最优条件时，训练了学生的创造性思维能力。并且开放题教学能够提供学生提高创新思维的空间。学生间讨论、师生间交流、学生提出质疑时，学生发展了自己、超越了自己，使自己的创新思维能力得到有效提高。
4、有利于因材施教，发掘每个学生的潜能
心理学家加德纳（Howard Gardner）曾指出：每个人都具备有多种智慧，其差异之一仅仅是某人这几方面的智慧占优势，某人那几方面的智慧占优势；
其差异之二，某些智慧已被人所显示（显能），某些智慧还没有被人所显示（潜能）；人人都具有多方面的智慧。这告诉我们，起主导地位的教师应该为每个学生创设一个良好的情境，以使每个学生的智慧都得以展示，使每个学生的潜能都得以发掘。以开放题为载体的开放式教学就为学生创设了一个这样好的情境：开放题由于答案、条件的不唯一性，方法的多样性，起点低、层次多，适应多层次的学生，为因材施教提供了好的材料，为每个学生提供了更多的参与机会和成功几率。
20世纪已离我们远去了，数学教育的观念已发生了巨大的变化，数学不再仅仅是为未来的科学家和工程师做准备，而是21世纪每一个公民的基本素质之一。在这种观念下，我们可以看到，数学开放题较为有效地反映了学生多层次的思维，在开放题的解答过程中，往往没有固定的、现成的模式可循，
仅靠死记硬背、机械模仿不可能找到问题的解答。我们要从学生的学习生活和熟悉的事物中收集材料，设计成各种形式的数学开放性问题，意在拓展学生的思路，挖掘学生潜在的学习能力。开放性数学问题给不同层次的学生学好数学创设了机会，多种解题策略的应用，有力地发展了学生的创新思维，培养了学生的创新技能，提高了学生的创新能力。
浅谈数学开放题 开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的。开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。现行数学教材中，习题基本上是为了使学生了解和牢记数学结论而设计的，学生在学习中缺乏主动参与的过程。那么在教材还没有提供足够的开放题之前，好的开放题从那里来？我认为最现实的办法是让“封闭”题“开放”。 学习的目的是为了使自然人过渡到社会人、使社会人更好地服务于社会，由于社会时刻在发生着变化，因此，一个良好的社会人必 需具备适应社会变化的能力。让学生懂得用现成的方法解决现成的问题仅仅是学习的第一步，学习的更高境界是提出新问题、提出解决问题的新方案。因此首先必须改变那种只局限于教师给题学生做题的被 动的、封闭的意识，为了使数学适应时代的需要，我们选择了数学开 放题作为一个切入口，开放题的引入，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。 关于开放题目前尚无确切的定论，通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。近两年高考题中也出现了开放题的“影子”，如1998年第（19）题：“关于函数f(x)=4Sin(2x+π/3)(x∈R)，有下列命题：①由f(x1)=f(x2)=0可得
x 1-x 2必是π的整数倍；②y=f(x)的表达式可改写为y=4Cos(2x-π/6):③y=f(x)的图象关于点（-π/6，0）对称；④y=f(x)的图象关于直线x=-π/6对称。其中正确的命题是 ──（注：把你认为正确的命题的序号都填上）”显然高中代数必修4上的例子“作函数y=3Sin(2x+π/3)的简图。”可作为其原型。学生如果明白这些道理就会产生对问题开放的需求，逐步形成自觉的开放意识。又如 2000年理19文20题函数单调性的参数取值范围问题（既有条件开放又 有结论的开放，条件上，对 112ax x ，是选择012x ，还是选择112x ？选择前者则得a x ax 1 ,01 ，以后的道路荆棘丛生，而选择后者则有0,11x ax ，以后的道路一片光明；结论开放体 现在结论分为两段，一段上可使函数单调，另一段上不单调，且证明不单调的方法是寻找反例）； 从数学考试中引进一定的结合现实背景的问题和开放性问题，已引起了广大数学教育工作者的极大关注，开放题的研究已成为数学教育的一个热点。
人教版小学四年级数学下册单元测试题全册 一、口算。（每小题2分,共20分） 32+268= 24×25= 640÷40= 760-403= 28×99= 4024÷8= 45+65+55= 174-48-52= 420÷35= 50×15×4= 二、选择题。（每小题3分,共9分）） 1、47与33的和,除以36与16的差,商是多少？正确列式是（） A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16） C、（36-16）÷（47+33） 2、750减去25的差,去乘20加上13的和,积是多少？正确列式是（） A、（750-25）×（20+13） B、（20+13）×（750-25） C、750-25×20+13 3、养鸡专业户卖出公鸡98只,还有公鸡87只,母鸡的只数是原有公鸡的5倍,养鸡专业户有母鸡多少只？正确列式是（） A、（98+87）×5 B、98+87×5 C、98×5+87 三、填空题。（每空2分,共14分） 1、在列式计算是,如果要改变“先乘除,后加减”的运算顺序,就要使用（）。 2、3个工人4小时一共加工288个零件,每个工人每小时能加工（）个零件。 ①288÷3＝96（个）表示（）。 ②288÷4=72（个）表示（）。 ③288÷3÷4=24（个）表示（）。 3、买一件上衣120元,买一条裤子100元,如果买这样的上衣2件,裤子3条,求共需多少钱？ ①先求（）,列式（）。 ②再求（）,列式（）。 ③最后求（）,列式（）。 四、计算。（每小题2分,共8分） 735×（700－400÷25） 1520－（1070＋28×2） 300+610÷2×10 180÷15－40÷5
四年级数学第一单元练习题 1．填空。 (1)10个十万是( )，10个一百万是( )，10个一千万是( )。 (2)一个数从右边起第五位是( )位，第九位是( )位。 (3)万级的数位包括( )位，( )位，( )位，( )位。 (4)最大的六位数是( )，最小的七位数是( )。 (5)( )个千万是一亿，l0个十亿是( )。 (6)由3个亿，8个万，6个千，3个十组成的数是( )，这是( )位数。 (7)一个九位数，最高位是5，百万位是8，个位是l，其余各位都是0，这个数写作( )，四舍五入到亿位约是( )。 (8)写数的时候，从( )起，一级一级地往下写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写( )。 (9)三十六万四千零四十是由( )个十万，( )个万，( )个千和( )个十组成的，它写作( )。 (10)在首次使用计算器前一定要按( )键。 (11)用3，7，6，8，0，0，0可以组成一个最大的七位数是( )。最小的七位数是( )。 2．判断。 （1）在整数数位顺序表中，相邻两个计数单位之间的进率都是10。（）（2）一个七位数，它的最高位是百万位。（） （3）164567800≈16亿（） 3．选择题。 （1）一百万一百万地数，数10次是（）。
A、一千万 B、一亿 C、一亿万 D、一百万 （2）590000000约等于（） A、5亿 B、59亿 C、6万 D、590万 （3）下面四个数中，读数时只读出一个零的数是（） A、49000700 B、4970000 C、49007000 D、40900700 （4）由8个亿，80个万和800个一组成的数是（） A、880800 B、80800800 C、800800800 D、800808000 （5）1234567890这个数的最高位是（）位 A、百万 B、千万 C、亿 D、十亿 4．写出下面各数。 （1）地球的陆地面积为十五亿零九十万五千平方千米（）（2）太阳的表面温度为六千度，太阳中心温度为一千万度。 （）（） （3）2000年度我国总人口约十二亿九千五百三十三万人。（）5．用“四舍五入”法省略“万”位或“亿”位后面的数。 (1)57348000≈()万 (2)409269800≈()亿 (3)600300000≈()亿 (4)810000000≈( )亿 (5)1472005000≈()万≈( )亿 6．在○里填上“＞”、“＜”或“=”。 802004○804002
2019小学四年级数学期末考试卷及答案 本学期的期末考试已经临近，各年级、各学科都已经进入到紧张的复习阶段。小编整理了2019小学四年级数学期末考试卷及答案，供大家参考! 2019小学四年级数学期末考试卷及答案 一、填空(20分) 1. 第五次人口普查结果公布:中国总人口1295330000人，改写成以万为单位 的数是( )人，省略亿后面尾数约是( )人。 2. 一个八位数，最高位上是8，十万位上是5，万位是6，百位上是2，其他数位 都是0。这个数写作( )，读作( )。 3. 在○里填上，或=。 54070800000○5470800000 48万○480001 900000000○9亿1000000○999999 4. 从一点引出两条射线所组成的图形叫做( )，这个点叫做( )，这两条射线叫做( )。 5. 钟面上3时整，时针与分针所成的角是( )角;( )时整，时针与分 针所成的角是一个平角。 6. 93021，可以把除数看作( )去试商比较简便，商是( )位数。 7. 一个数和25相乘的积是15000，如果这个数缩小100倍，积变成( )。 8. 两数相除的商是12，如果被除数和除数都缩小6倍，现在的商是( )。
9. 小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟， 沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要( )分钟使客人尽快喝茶。 10. 一个边长24厘米的正方形面积是( )平方厘米。如果这个正方形的面 积与一个宽9厘米的长方形面积相等，长方形的长是( )。 二、判断(对的打，错的打) (5分) 1.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。( ) 2. 不相交的两条直线叫做平行线。( ) 3. 个位、十位、百位、千位、万位都是计数单位。( ) 4. 一个五位数，四舍五入后约等于8万，这个数最大是89999。( ) 5. 181o是钝角。( ) 三、选择(把正确答案的序号填写在括号里)(5分) 1. 要使8 4188万，里不能填( ) A. 5 B.3 C. 2 D. 1 2. 15060的积末尾有______个0。 A. 4 B.3 C. 2 D. 1 3. 下面图形中，有两组平行线的图形是( )。 A. B. C. D. 4. 用一个放大100倍的放大镜看一个30的角，看到的角的度数是( )。 A. 3 B. 30 C. 300 D. 3000 5. 右图中，1=120,下列说法不正确的是( )。
小学数学例题的开放 数学学习过程是一个不断地探索和思考的过程。在数学教学中，是单纯地给学生现成的知识，还是为学生创设一定的问题情景，使学生有更多的机会去探索和思考，以便发挥其潜在能力，这是数学教学改革的核心问题，是要“应试教育”还是要素质教育的大问题。 一般地说，数学教科书中的例题是学习的范例，学生要通过例题的学习，了解例题所代表的一类知识的规律和理解方法。但这并不是说，只要学生学会了书本上的例题就可以自然而然地解决与之相似的问题。要能举一反三，就还需要学生有一个深入思考的过程，甚至要经过若干次错误与不完善的思考，这样才能达到一定的熟练程度。这更需要学生把书本上的知识内化为自己的知识。要达到这样的目的，教师在教学中要结合具体的教学内容，为学生提供独立思考的机会，给学生留有充分的思考余地，让学生根据自己对问题的理解和思维发展水平，提出自己对问题的看法，不同学生的不同方法反映出学生对一个问题的认识水平。学生学习时说出自己的方法，表面上看课堂教学缺乏统一性，但教师从学生的不同回答中可以了解学生是怎样思考的，哪些学生处于较高的理解层面，哪些学生理解得还不够深入或不够准确，并从中调整教学的内容和方法，以恰当地解决学生学习中存在的问题。在这样的教学过程中，学生能够养成一种善于思考、勇于提出自己想法的习惯，这对学生学习新内容、研究新问题是非常重要的。相反地，在教学中，教师如果不给学生提供独立思考的机会，只是让学生跟着教师的思路走，一步一步引导学生说出正确的解题方法，虽然这样可以比较顺利地完成教学任务，但长此以往，学生就会养成惰性。所以，教师在课堂教学中要特别注意为学生创造更多的思考机会，充分激发学生的内在动机，努力发展学生的潜在能力，使学生在认识所学的知识、理解所学知识的同时，智力水平也不断提高。“旧教材”中的部分例题，脱离学生的生活实际，形式单一，激发不起学生的学习兴趣。而教材又是重要的教学资源，我从开发教学资源的效益考虑，开放教材例题，使例题更富有课改气息，更富有挑战性，也激活了教材。 一、例题形式的开放 例题形式单一、陈旧，不利于学生的有效参与。例题形式的开放，特别是让学生用自己喜欢的形式呈现，学生就会兴趣盎然踊跃参与。如教学“解比例”一课后，我设计了一道这样的例题： 判断下面的两个比能否组成比例？你是怎样判断的？ 6∶3和8∶5 学生肯定它们不能够组成比例。我接着说：你们能从6∶3和8∶5这两个比中换掉其中的一个项，使这两个比组成比例吗？学生自由讨论发言，而且说得很好。我又接着说：如果指定把“3”换掉，使这两个比能组成一个比例，可以用怎么样的形式出这道题？提出你们各自的建议。 学生讨论后汇报： 学生甲：我设这个数为X，求解6:X=8:5。
小学数学命题分析 ◆您现在正在阅读的小学数学命题分析文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!小学数学命题分析从三个方面作简要分析：一是关于数学试卷的命题原则；二是关于数学试卷的命题方法；三是关于命题需要注意的几个问题。 一、数学试卷的命题原则。 ①关注情感、体现人文关怀的原则 《课标》提出：对学生的评价不仅要关注学生的学习结果，更重要关注他们在学习生活中的变化和发展。因此，试卷传递给学生的应该是：试卷是一份期盼的人文关怀，消除学生紧张和恐慌的心理的答卷，使孩子们感到题目既有趣，又轻松，缩短学生与试卷之间的距离，把测试变成极富情趣的智慧之旅。设计体现人文关怀的导语，因此编制试卷应设身处地为学生着想，消除他们对测试的恐惧心理，使学生获得良好的情感体验。比如把试卷命名为数学游乐园，将呆板枯燥的填空题、选择题、判断题和解决问题的名称改为体现人文关怀的导语：动脑筋填一填，比比谁最棒动动脑筋，考虑好了再选择考考你的计算能力，你可要细心了仔细观察，再动手做一做解决下面问题，相信自己会解决的很出色等。结尾用提醒、激励的的语言写上：请你认真检查，争取获得理想成绩。加油！！让学生们做好自我的评价，这样，既拉近了
学生与试卷的距离，有助于消除学生对测试的紧张与恐惧心理，使学生感到测试并不是严肃的被查过关，而是愉快的自我检测和练习，勃发起答题的热情和勇气，同时帮助学生认识自我，建立自信，体现了测试的人文性和教师对学生的关爱，使整个测试过程变成学生一次愉快的经历。 ②关注差异、满足不同需求的原则 让不同的学生在数学上得到不同的发展，这是课标中的重要理念，试卷命题要关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。我们在命题时既关注后进生和中等生，又关注优等生，满足差异发展，对于不同层次、学习能力有差异的学生，让其各取所需、各尽所能，从而使不同学生的数学能力都得到展示，学习积极性得到保护，个性得到张扬。试卷在注重基础知识考察的同时，另设有梯度的试题，给有能力的同学施展才能的空间，鼓励他们向知识的更深、更广处发展，让学生明白学无止境。设计一些题型新、方法活、一题多解以及学生有创造性解答的题目，这样来激励优等生，为他们提供充分施展才华的空间。让不同层次的学生都看到自己的进步，感受到成功的喜悦，从而激发新的学习动力。例如：（1年级期末试题中的比一比） ③灵活开放，注重开放性原则 人们在现实生活中遇到的数学问题，所隐含的条件往往是客观随意的，所呈现的答案也是丰富多彩的，这种开放性的数
大峪沟小学四年级数学第二单元测试卷 一、我会填（20分） （1）线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）个端点。 （2）从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。 （3）（）的角叫做锐角，直角等于（）°，大于（）°而小于（）°的角叫做钝角。 （4）1平角＝（）直角。1周角＝（）直角＝（）平角。 （5）把线段的一端无限延长就得到一条（），如果把线段的两端无限延长就得到一条（）。 （6）量角时，角的顶点要与量角器的（）对齐，角的一边要与量角器的（）重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。 （7）角的大小要看两边叉开的大小，叉开得（），（）就越大。角的大小与画出的边的长短（）。 （8）钟面上的时针和分针2时成（）角，3时成（）角，6时成（）角。 （9）我们学过的角有（）角、（）角、（）角、（）角、（）角。 （10）过一点可以画（）条直线。 二、请你做判官：（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（５分） （1）周角是一条射线，它只有一条边。（） （2）两个锐角相加得到的角一定是钝角。（） （3）小明画了一条长６米的直线。（） （4）汽车灯射出的光线可以看成是射线。（） （5）线段比射线短，射线又比直线短。（） 三、细心选一选。（选择正确答案的序号填在括号里）（５分） （1）角的两条边都是（） ①线段②射线③直线④曲线 （2）过两点可以画（）条直线。 ①１②２③无数 （3）钟面上时针和分针成９０°角时，这时的时间是（） ①２时②６时③１２时④９时 （4）一条（）长３０００米。 ①线段②射线③直线 （5）把一个平角平均分成两个角，这时所成的角是（） ①一个锐角，一个钝角②两个锐角③两个钝角④两个直角（6）如图：下面图形中， 直线有： 射线有： 线段有： 四、请你来动手。 １、认真量一量，并写出它是哪种角。（８分） （）°（）°（）°（）°（）角（）角（）角（）角２、用量角器画一画。（９分） （１）40°（２）165°（３）98°
四年级上册数学口算练习题300道 【导语】沐浴朝阳，你渴望今天学到什么？告别夕阳，你今天学会了什么？努力学习吧，让自己每天都过得充充实实，那你离成功也就越来越近。wo准备了以下内容，供大家参考。 四年级数学口算精选练习题100道 0.36÷1.2= 5×3.3×0.2= 200×34＝ 550－450＝ 18000÷600＝ 2700÷30＝ 45×14= 0.82+0.08= 73×1= 0.63×10= 4÷10= 17÷1000= 0.56+0.4= 80×25= 1-0.93= 1.25×100= 5.6+99= 100÷25=
90-0.9= 41×100= 8800÷400= 0.12×10= 7.59÷100= 150+70= 356-98= 125×8= 612÷6= 12×80= 1.5×100= 840÷40= 0.125×100= 8÷100= 2.3+ 3.6= 7.3+2.7= 1-0.35= 3.6÷10= 5.6+2.3+0.7= 5×17×2= 154-73-27= 24×0÷12= 7.06×100=
2.5×10= 65.8÷100= 14×60= 5400÷600= 345+298= 0.5+0.4= 0.9-0.3= 0.35+0.43= 2.8-1.2= 0.81-0.19= 9.7-7= 7.8+2.2= 1-0.37= 4×(25+50)= 32.8＋19= 1000×0.8= 3.06＋0.2= 310×5×2= 0.51÷17= 240÷30= 8×125= 0.67＋1.24=
8.2－0.01= 99×23= 50×4= 5÷1000= 0.42＋9.5= 10×0.5= 65×25×4= 0.08÷100= 1.82－0.63= 4.5＋1.5= 1－0.63= 231－99= 3.7＋2.5= 32+268= 1.3－0.7= 2.4＋0.6= 7×99＋7= 120÷6÷2= 9100÷70= 91.05÷1000= 300÷15= 0.05×1000=
谈小学数学开放性练习题的设计 通过前一阶段的研究，我发现单从课本习改编开放性习题，显得单薄无力。所以在第十册的教案中，除了用好书上的习题外，我还自己开放性设计作业的形式和内容，目的是使学生的学习走向社会，走向生活，我在作业设计应中紧贴学生的生活，符合学生的实际生活环境，使“数学生活化”。将数学，语文，科技，美术，音乐等学科知识融为一体，并通过丰富多彩的形式表现出来，从而激发学生的学习兴趣，激发他们的创造热情。 1．开放作业的情境，把实际生活场景搬到作业中来。 新课标明确规定数学是人们生活，劳动和进一步学习必不可少的基础和工具，学生的学习应脱离枯燥的纯数学的滑任何情境的学习，因此我在教案中将学习的内容放到具体生活情境中去，让学生在具体的，丰富多彩的生活中去学数学，解决问题，体验数学与日常生活的密切联系。只有这样，才可能激发起学生创新的激情，才可能让学生向更高目标挑战。 在教案第十册数学“简单的统计”中作业设计时，我设计“体检”等许多生活情景，开展让学生当医生给学生体检量身高，当统计员求全班平均身高的活动，让学生对简单扼的统计方法有深入的认识，学会求平均数的方法。 学生在这些开放的情境中，学生全身心地投入，积极地主动地思考。虽然他们所用的方法，得到结果不一定相同，但在实际过程中，学生的实践能力得到提高，创新精神得到一培养。 2．开放作业的内容，让学生离开课桌，走出校园。 泰戈尔说过：“有能把河水限制有一些规定好的河道里。”过去那种由老师包办代替，学生只要一张纸一支笔的作业已不能适应时代的要求，学生再也不能被禁锢在课堂上。我在教案中创造性地设计作业，使学生在作业的过程中自己走进活，走向社会，去收集，去整理各种所需求的数据，通过自己的实践活动去得到数据，然后才能完成作业。 例如，第十册数学学习了“长方体和正方体”知识后，我让学生为教室画一立体图；为老师设计合适的包装方式. (1> 现在4盒磁带,有几种包装方式?哪种方式更省包装纸?(重叠处忽略不计> (2> 若有8盒磁带,哪种方式更省包装纸?(重叠忽略不计> 让学生通过回家亲手实践，分析写一个最佳设计方案并说出理由等。 这样的作业“纸上谈兵”是永远得不到答案的，只有通过自身的实践，通过调查
浅谈小学数学的开放性教学 摘要：小学数学新课标要求，课堂教学应从培养学生的思维能力出发，开放教学，让学生全面地、主动地去探索，让每个学生成为学习的主人，让课堂教学焕发生命的活力。因此，我们教师要把课堂教学搞活，让学生成为课堂教学的主人。可是，我们总感觉到快乐教学是“身动心不动”，自主、合作和探索的学习方式很少见且往往流于形式。“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，让数学知识为人类服务，成为21世纪每个公民应具备的素养之一。 关键词：小学数学；开放性教学；方法探究 中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）19-205-01 小学数学新课标要求，课堂教学应从培养学生的思维能力出发，开放教学，让学生全面地、主动地去探索，让每个学生成为学习的主人，让课堂教学焕发生命的活力。因此，我们教师要把课堂教学搞活，让学生成为课堂教学的主人。可是，我们总感觉到快乐教学是“身动心不动”，自主、合作和探索的学习方式很少见且往往流于形式。我们的课堂教学还是传统性的教学成分居多，课堂教学仍然是单一枯燥古
板，保留着那种“封闭式”的教育模式。现在的呼声“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，让数学知识为人类服务，成为21世纪每个公民应具备的素养之一。因此，我们要提倡开放性的课堂教学。下面就此谈谈这一问题。 一、营造课堂氛围的开放 心理学家皮亚杰说：“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣.”所以，我主张在课堂教学中营造立体课堂，让学生动起来。而民主、和谐的师生关系是点燃学生创新火花的导火索。陶行知老先生指出：“创造力量能发挥的条件是民主。”在教学中，教师要尊重每个学生，充分相信每个学生。教师不要长期居高临下，认为自己就是权威，而应作学生的朋友，与学生平等商讨问题，鼓励学生多提问题，无论多么稀奇古怪的问题，教师都应予以鼓励，这样学生上才喜欢提问题，在这种宽松的环境下，灵感才容易被诱发，擦出创新的火花。从而在激发学生学习兴趣的基础上，激活学生主体意识，倡导合作探究、自主感悟等个性化的学习方式，让数学课堂不再是“听讲”的课堂，而是一池融融的“活”水。例如：在教学《生活中的推理》时，我就让学生六人为一小组，进行探讨。特别是课本中的这样一道题：“小玲有6种玩具：熊猫、松鼠、小狗、洋娃娃、小喇叭、手鼓，放在右边的玩具柜里，熊猫放在洋娃娃的左面，小狗的上面；松鼠
四年级数学测试 姓名：得分： 一、直接写出得数 4900÷700＝ 400×250＝ 200×340＝ 1800÷30＝ 8800÷800＝ 1100×50＝ 340＋760＝ 8700＋400＝ 7200－900＝ 5600÷50＝ 45万＋35万＝ 77亿－18亿＝ 二、填空 1、4768000000里面有（）个亿、（）个千万和（）个百万。 2、28475495是（）位数，它的最高位是（）位，8在（）位上，十万位上是（）。 3、和十万位相邻的数位是（）位和（）位。 4、最大的七位数是（），最小的八位数是（）。 5、760018432是（）位数，它的最高位是（）位，6在（）位上，万位上是（）。 6.八千五百亿零二万六千三百写作( )，它是一个( )位数，最高位是 ( )位。把它省略“万”后面的尾数约是( )，写成用“亿”作单位的近似数是( )。 7.306094800是由3个( )、6个( )、9个( )、4个( )和8个( )组成的； 也可以看成由( )个亿、( )个万和( )个一组成。 8.一个数的最高位是千万位，这个数是( )位数。 9.用3、3、3、0、0这五个数字组成的五位数中，只读一个“零”的数有( )， 读两个“零”的数有( )，一个“零”也不读的有( )。 10.一个数写成用“万”作单位的近似数是8万，这个数最大是( )，最小是( )。 11.在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。 99999〇100000 289600〇199800 798653〇798800 10101010〇10101011 50万〇51000 3750000〇375万三、判断对错 1.八十亿零五万零七十写作8050000070。……………………………………( ) 2.把159860省略“万”后面的尾数应写作16万。…………………………( ) 3.最大的八位数比最小的七位数多九千万。…………………………………( ) 4.读数时，不管中间有几个零，都只读一个零。……………………………( ) 5.从右边数百万位在第六位。………………………………………………（） 6.读6006000时一个“零”也不读。………………………………………（） 7.1070000502读作：十亿七千万五百零二。………………………………（） 四、选择正确答案的序号填在( )里 1.十万位上的计数单位是( )。 ①一②万③十万④十万位 2.写数时，把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫( )。 ①位数②数位③计数单位 3.下面四个数中，一个“零”也不读的数是( )。 ①505005 ②500505 ③505500 ④500055 4.下面( )最接近40万。 ①41万②409000 ③391006 ④391100 5.6□7600000≈6亿，□里可以填的数字有( )。 ①0-4 ②5-9 ③任意一个数字 五、写出下面横线上的数 某市2005年，就业再就业人数达到八万八千七百人。 写作：（）人 2、2005年某市个人所得税收入达二十一亿五千一百万元。 写作：（）元
四年级数学上册寒假作业 姓名：成绩： 一、应用题： 1、一只山雀5天大约能吃800只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？（一个月按30天计算。） 2、一辆长客车3小时行了174千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？ 3、张爷爷买3只小羊用了75元，他还想再买5只这样的小羊，需要准备多少钱？ 4、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？ 5、育英小学的180名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事。这些少先队员平均分成5队，每队分成4组活动，平均每组有多少名少先队员？ 6、刘叔叔带700元买化肥，买了16袋化肥，剩60元。每袋化肥的价钱是多少？
7、春芽鸡场星期一收的鸡蛋，18千克装一箱。装好8箱后还剩16千克。星期一收了多少千克鸡蛋？ 8、王叔叔从县城开车去王庄送化肥。去的时候每小时行40千米，用了6小时，返回时只用了5小时。返回时平均每小时行多少千米？ 9、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。已知旅游车在平原每小时行50千米，山区每小时行30千米。这段路程有多长？ 10、公路两边植树，每边每千米要植树25棵，这条路长120千米，一共植树多少棵？ 11、学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备用。学校应买多少练习本？ 12、一棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？ 13、洗发水每瓶15元，商场开展促销活动，买4瓶送1瓶。一次买4瓶，每瓶便宜多少元？
14、一只熊猫一天要吃15千克饲料，动物园准备24袋饲料，每袋20千克，这些饲料够一只熊猫吃30天吗？ 15、汽车从甲地到乙地送货，去时用了6小时，速度是32千米/小时，回来只用了4小时，回来的速度是多少？ 16、小明上山用了4小时，每小时行3千米，下山的速度加快，是6千米/时，下山用了多长的时间？ 17、车间原计划每天生产15台机器，24天就可以完成，实际每天生产18台，实际只要几天就可以完成任务？ 18、实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元？ 19、有370人去旅游，每辆汽车坐30人，要几辆汽车才能拉完？ 20、有450千克大米，每天吃60千克，最多能吃几天？
小学四年级数学期中考试试题及答案 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
2008年秋期半期考试试卷 四年级数学 （试卷共100分，9 0分钟完卷） 一、看清题意，仔细填空（1-10题每空1分，11题2分，共25分） 1、在计算216—25×8时，第一步算______，再算______法，计算结果是______。 2、把260÷5＝52，470—210＝260这两道算式改写成一道综合算式是 ______这个综合算式的结果是 ______。 3、把下列各数按从小到大的顺序用”<”连接 ___________________________ 60500 604000 640002 5605000 65000 “万”作单位的数是__________，四舍五入到“亿”位约是__________。 5、与最大的四位数相邻的两个数分别是_______和_______ 6、红星小学给每个学生编学号时，设定末尾用“1”表示男生，用“2” 7、在一个减法算式中，被减数减少30，减数增加30，差就_______。 8、如图，有____条线段；手电筒射出的光线，可以看成是_______线。 9、当3时整，时针与分针所成的角是_______度；7时30分，时针与分针所成的角是_______度。
10、（51+a）+_______=a+(_____+ 39) 11、已知如图，∠1＝60°，∠2＝_______度（2分） 二、数学小法官，巧辩对与错。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 1、26+74÷2＝100÷2＝50（） 2、我们在读203008这个数时，只读一个0（） 3、大于90°的角叫做钝角（） 4、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位（） 5、一条直线长5cm（） 三、快乐ABC(将正确答案的序号填入括号内，共5分) 1、一个数是六位数，这个数（） A、一定大于十万 B、不大于十万 C、一定大于九万 2、与453—21—79结果相等的算式是（） A、453—79+21 B、453+79—21 C、453—(21+79) 3、小明家去学校走第（）条路最近 A、１ B、２ C、３ 4、用一副三角板可以拼成（）的角 A、46°，105° B、180°，120° C、135°， 110° 5、小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，小明合理安排以上事情，要让客人尽快喝上茶，最少要用（）分钟。
小学数学开放题教学策略研究 摘要：随着我国素质教育和创新教育的推进，以计算技能和解决常规问题为重点的数学教育已经不能满足时代发展的需要了。开放题教学作为一种新的教学形式，更好的为传统数学教学作补充使其得以发展，使学生的创新意识和“双基”训练得到科学的平衡。本文着重探讨了小学数学开放题的教学策略及教学过程中的注意事项。 关键词：小学数学；开放题教学；教学策略 1 数学开放题的教学策略 所谓教学策略是指当教学目标确定以后，根据己定的教学任务和学生的实际情况，有针对性地选择和组织相关的教学内容、教学组织形式、教学方法和手段，从而形成具有较高效率的特定的教学方案。它既包含解决某一实际问题的教学理论，又包含解决某一实际问题带有规律性的教学方法，具有综合性、可操作性和灵活性的特点。根据数学开放题的教学原则，本文提出如下数学开放题教学策略。 1.1 展示问题，开放有度 教学中展示的开放题要有趣、有新意，开放度要适当，能激发所有学生的学习兴趣。所以，教师要努力研究如何才能让学生产生对数学的学习兴趣是非常必要的，这就需要教
师用心去了解每位学生，不但要了解他们的学习状况，而且要明白他们所处于青春期的叛逆心理，教师要走进他们的内心世界，让学生喜欢上你，和你没有距离感，才能相信你，信任你，这样才会喜欢上你的课。教师必须更高的要求自已，教师必须考虑教材中有关教学内容的可开放性和开放度：分析哪些内容学生可以自主探究获得，哪些内容不适合开放题教学，要考虑学生现有的认知基础和思维能力，很好的去理解所学的教学内容。同时，在开放题课堂教学中，开放题编排能够围绕教学目标，由易到难、由旧知识到新知识逐步过渡，开放题的数量和开放度都要适中。教师要相信每位学生，课堂的主动权要交给学生，保证学生在掌握“双基”的基础上能得到最大限度的发展。教师在课前要做好准备工作，考虑到课堂上学生出现的各种状况都能处理的恰到好处，教师要非常熟练教学内容，要有清晰的思路，一环紧扣一环的引导和启发，使学生学起来水到渠成。 1.2 探究问题，及时反馈 分析所展示的开放性问题，要做好心理暗示，我们通过合作、讨论探究一定能把问题解决的心理，这样你就有一股永不服输的力量支撑着你勇往直前，达不到目的永不罢休的蛮劲。在数学开放题教学中，教师不能简单的只看学生解决问题的答案对与错，而更应注重观察学生的解题方法和过程，教师要及时纠正和指导。解决数学开放题不要受时间的
浅析小学数学开放题设计策略 数学开放题是在开放时代背景中生成的一种教育改革产物，开放题是一种答案不唯一的数学问题，开放题因其趣味性、发散性、探索性与创造性的特点被视为创新的壤土，开放题教学成为发展学生数学综合素养的有效载体，越来越多的受到广大数学教师的青睐。 标签：数学开放题;内容形式;设计角色;思考角度 数学开放题是一种教育改革产物，是一种答案不唯一的数学问题。开放题教学因其趣味性、发散性、探索性与创造性的特点被视为一种教学创新。开放题教学成为发展学生数学综合素养的有效载体，越来越多地受到廣大数学教师的青睐，笔者在多年的小学数学教学工作中，致力于开放题教学研究，现将开放题教学的具体做法阐述如下。 一、变幻内容形式，激发学生学习兴趣 趣味性是开放题的重要特征，开放题以有趣的数学内容、特别的表述形式和轻松的解题氛围营造了宽松有趣的学习环境，有利于调动学生的好奇心，激发学生的学习兴趣，点燃学生的学习热情。 我在数学教学中，经常变换设计开放题的内容，精心编制数学问题，通过生活化、跨学科的新颖有趣的内容，以生动的情境和形式呈现，给学生大脑以神奇的冲击，让他们的思维细胞兴奋不已。例如，在教学苏教版五年级下册《球的反弹高度》一课时，我在组织学生谈论拍皮球的话题后，给学生出示了一道开放题：“森林趣味运动会上，小动物们开展了各式各样有趣的运动项目，其中有一个项目是球类反弹高度竞赛，在篓子里摆放着皮球、篮球、乒乓球、足球、铅球等球类，任意选择一个球，想办法使球落地后反弹，球的反弹高度大的获胜。你有什么好办法帮助小白兔赢得比赛？”开放题以趣味宽松的内容情境和神秘的未知结论，激发了学生好奇心，他们纷纷展开猜想和讨论，有的说：“选择比较轻的乒乓球。”有的说：“用力往地下拍。”有的说：“尽可能让球的下落高度大一些。”饶有趣味的开放性话题激起了学生浓厚的学习兴趣，趁着学生的热乎劲儿，我逐步将问题引入正题：“正常情况下，球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？”学生又围绕这一稍微开放的问题展开猜想，对实验要求和方法展开设计，在充分讨论设计实验方案后，我给学生提供了结构性材料，孩子们带着强烈的兴趣投入实验探究中，在积极合作中搜集数据，分析数据，探寻结论。 开放题思维角度的多端变幻，以其超乎寻常的开放性吸引了学生的眼球与大脑，激发了学生的思考兴趣和积极的探究欲望。 二、变更设计角色，激活主体探究动力 在开放题教学中，主体性是最为关键的因素，我们要驱动学生内力，激活主
乡镇 学校 班级 姓名 学号 ……………….密………………………封……………………………..线……………………………………. ……………………. …………………….. 四年级数学期末测试题 （满分 120分其中卷面分5分） 时间：90分钟 班级： 姓名： 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题 1. 一个小数由6个十，8个十分之一，5个百分之一组成，这个小数是（ ）。 2. 9.46是由（ ）个1、（ ）个0.1、和（ ）0.01组成。 3. 用字母表示长方形的面积公式S=（ ） 4. 一本书a 元，买40本这样的书需要（ ）元。 5. 一个工厂原有煤x 吨，烧了t 天，每天烧a 吨，还剩（ ）吨。 6. 三个连续自然数的平均数是n,另外两个数分别是（ ）和（ ）。 7. 一个直角三角形中的一个锐角是40度，另一个锐角是（ ）度。 8. 最小的三位数与最大的两位数的乘积（ ）。 9. 钟面上9时整，时针和分针所夹的角是（ ）度。从1点到2点，分针旋转的角度是（ ）度。 10. 甲数是乙数的7倍，甲数比乙数多360，乙数是（ ）。 11. 用字母表示乘法分配律是（ ）。 12. 一周角=（ ）直角 =（ ）平角 13. 25×49×4=（25×4）×49这一运算过程运用了（ ）律。 14. 用3根小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为10 厘米和5厘米，那么第三根小棒的长度最短是（ ）厘米。 15. 不用计算，在○填上＜、＞或＝ （40+4）×25○11×（4×25） 200-198○200-200+2 16. 小红用一根17厘米长的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是（ ）、（ ）、（ ）。 二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”） 1. a 的平方一定大于2a ( ) 2. 一个三角形至少有两个角是锐角。 （ ） 3. 大的三角形比小的三角形内角和度数大。 （ ） 4. 小数点的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （ ） 5. m ×m 可以写成2 m 。 （ ） 6. 小于90度的角一定是锐角。 （ ） 7. 钝角三角形和直角三角形也有三条高。 ( ) 8. 在一道算式中添减括号，可以改变这道题的运算顺序。 （ ） 9.两个数的积一定比它们的和大。 （ ） 10.468×99+468=468×（99+1） （ ） 11. 等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ） 12. 所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里） １．一个三角形的两条边长分别是3分米、4分米，第三条边一定比（ ）分米短。 A. 3 B. 4 C. 7
四年级上册数学练习题及答案 一、直接写出下面各题得数． 8×8＋52÷4 160＋40÷ ×125 ×6×8÷26×8 二、把下面运算中不正确的地方改过来． 1．÷25×2．600× =800÷25× =600× ==24000 三、把下面各组式子列成综合算式． 1．3280÷16=202．23×16=368 205×10=2050625－368=257 6000－2050=3950 1028÷257=4 四、计算下面各题． 1．280＋840÷24×5 2．85× 3．58870÷ 4．80400－ 五、装订车间每人每小时装订课本640册，照这样计算，12人8小时装订课本多少册？ 六、汽车队开展节约用油活动，12辆车一年共节约汽油7200千克，平均每辆车每个月节约汽油多少千克？
七、一部电话机售价320元，一台“彩电”的售价是电话机售价的8倍，一台电脑的售价比“彩电”售价的3倍还多1000元，一台电脑多少元？ 八、两个车间生产零件，5天后甲车间生产1520个零件，乙车间生产1280个零件，若每天工作8小时，乙车间比甲车间每小时少生产多少个零件？ 参考答案 三、1．6000－3280÷16×10 2．1028÷ 四、1．45．2975 3．40．76042 五、640×12×8=1440 六、7200÷12÷12=50 七、320×8×3＋1000=8680 八、÷=6 综合能力训练 一、填空． 1．学校有足球24个，是篮球的3倍，学校有足球，篮球共个． 2．甲数是15，乙数比甲数的2倍多3，乙数比甲数多．．甲、乙两数的平均数是14，乙、丙两数的平均数是18，甲、丙两数的平均数是16．甲、乙、丙三数的平均数是．
小学数学开放题的设计及其教学 数学开放题是本世纪70年代由日本学者首推而受世人关注的，目前数学上普遍把答案不唯一及具有开放性的题称为开放题。 数学开放题在现在的小学数学教育中所占比例其实很少，平时只有在兴趣活动中学生才会有所接触，但它其实是代表了一种新的教学理念，因为它要求以它为载体的教学本身也必须开放。这对我国目前以学科中心理念为指导，以学科体系为主导的单一化教学模式的改革是一个很大的促进。对于学生来说，因为开放题的解题契入点一般较低，解题思路有个逐渐深入的过程，几乎人人能入手，因此更能激起学生的热情和兴趣，有利于全面培养学生的综合能力。 基于开放题的重要性及目前教材中开放题量较少且多居于思考题之中（难度偏大）这一事实，作为数学教师，有必要在教学中依据实际情况设计一些较为简单的开放题供学生在学习过程中练习。 其实，对于中国文化来说，开放题古已有之，只是大多以益知游戏的形式而存在。例如：有一财主留下11头驴，要求将其中的分给大儿子，其中的分给二儿子，再将其中的分给三个儿子。在三个儿子一筹莫展的时候，一位骑驴而来的智者为他们“加进一头驴”而解决问题。它就是一道开放题，它的条件处于非完整的开放状态，在补进另一条件后方能解决问题。 在目前的数学教学中，也不乏开放题，比如简便运算125×16，既可以用125×8×2进行简便运算，也可以用125×8＋125×8进行简便运算。还有应用题的一题多解，也属于开放题的范畴。只是教师们没有意识到开放题的作用并加以运用，而是出于减少差错的愿望只要求学生运用最简单的一种方法，用封闭的教学方法使开放题失去了应有的意义。 因此，我们有必要加深对开放题的认识，依据其本身的特征充分发挥其作用，实现其教育意义。 一、以情境为特征的数学开放题 情境是产生数学关系的活动背景。学生在熟悉的情境中比较容易抽象出其中的数学关系。同一种数学关系在不同情境中则有不同的表现形式。
构建动态生成课堂，凸显课堂生命活力 概念教学中如何了解、把握学生的学习起点体验----数学课堂的风景线 大胆解构教材重构真实课堂 让学困生的思维灵动起来 落地生根才是真发展 拿什么评价你，孩子 小学生估算意识的培养 在情境中体验在体验中建构 在动感、美感、情感的课堂中培养数感 浅谈小学数学教学中对错误资源的有效利用例谈“归因理论”在小学数学教学中的运用 新课标下小学数学课堂有效性的冷思考 数学课堂教学有效探究策略 设计有效问题，引领数学教学 创造性设计小学数学复习课 从“问”中培养学生的数学思维能力 让新课标下的计算教学亦显魅力 农村小学数学活动课的探思 提高小学低段数学课堂教学有效性的三点策略创设和谐课堂环境促进学生数学发展 培养学生良好情感促使身心全面发展 在新理念下如何培养学生“新”能力 浅议小学数学课堂中学生反思习惯的培养 提高小学数学课堂参与度的方法之我见 浅议小学数学课堂教学中学生操作能力的培养数学家庭作业的设计 浅谈小学课堂合作学习的问题与对策 浅谈小学数学课堂教学中有效情境的创设
小学问题解决策略的培养 教师，请勿“惜墨如金” 开辟数学课堂自主学习新天地 信息技术与小学数学课程整合实践谈 关注学生体验营造快乐课堂 浅谈小学数学教学中对学生实践能力的培养 小学数学教学活动有效性探微 循序渐进，从低年级渗透应用题教学 浅谈角色扮演在低段数学教学中的应用 如何在“解决问题”的教学中培养学生“读中悟，悟中解”的能力谈数学课中多样化与优化的算法，促进学生的个性发展 新课程下小学数学计算教学的思考 让理性的数学课堂充满趣味 新课程理念下小学数学练习课之我见 谈促进学习的后续发展 如何让学生在快乐中学数学 让学生的数学探究“丰满”起来 数学课堂上应造就学生成为主人的认识 趣味性---数学课堂教学不懈的追求 课堂情境的有效创造 谈小学数学课的导入和课末的小结 浅谈网络背景下的数学教学 深入研究教材促成学生课堂学习软着陆 提高审美能力感悟数学魅力 情境创设，爱你还需有商量 也谈让低年级学生喜欢数学 浅析小学数学自学能力的培养 小学数学课堂教学情境创设初探 兴趣，开启智慧的大门