四年级数学应用题专题—火车过桥问题
【知识要点】：
“火车过桥”也是行程问题的一种情况。首先要清楚列车通过一段桥，是从车头上桥到车尾离桥，火车运动的总路程是桥长加车长，这是解题的关键。其它问题可以按照行程问题的一般数量关系来解决。我们在学习这个专题时可以利用身边现成的东西，如橡皮、铅笔等，根据题意动手演示，使题目的内容形象化，从而找到解题的线索。
基本关系是：
火车走过的路程=车长+桥长。
（火车长度+桥的长度）÷通过时间=火车速度
【基础练习】
一、复习行程问题的数量关系。
1、小明每分钟走60米，照这样的速度，10分钟能走多少米？
60×10＝600（米）
数量关系：速度×时间＝路程
2、改编成两道除法题。
（1）小明每分钟走60米，照这样的速度，走完600米需要多长时间？
600÷60＝10（分钟）
数量关系：路程÷速度＝时间
（2）小明10分钟能走600米，平均每分钟走多少米？
600÷10＝60（米/分）
数量关系：路程÷时间＝速度
【题型精选】
（一）基本题。
1、一列客车经过南京长江大桥，桥长6700米，这列客车车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？
分析：火车经过南京长江大桥行驶的总路程是桥长加车长，然后根据“路程÷速度＝时间”这个数量关系式就能求出经过大桥所需时间。
（6700＋100）÷400
＝6800÷400
＝17（分钟）
答：这列客车经过长江大桥需要17分钟。
2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？
分析：这是过桥问题中求车速的问题。利用“路程÷时间＝速度”这个关系式。注意火车所行驶的总路程是车长＋桥长。
（160＋440）÷30
＝600÷30
＝20（米/秒）
答：这列火车每秒行20米。
3、一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进洞到全车出洞共用20秒，山洞长多少米？
分析：火车过山洞和火车过桥道理一样。从车头进洞到全车出洞行驶的总路程是车长＋山洞长。
15×20－240 想一想：为什么要减去240米呢？
＝300－240
＝60（米）
答：山洞长60米。
总结火车过桥问题的一般数量关系：
（1）路程＝桥长＋车长
（2）车速＝（桥长＋车长）÷通过时间
（3）通过时间＝（桥长＋车长）÷车速
（4）桥长＝车速×通过时间－车长
（5）车长＝车速×通过时间－桥长
（二）变式练习：
1、某列车通过360米长的第一个隧道用了24秒，接着通过第二个216米长的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？
分析：求这列火车的长度必须要知道列车通过隧道的路程和速度，接答此题的关键是求出列车的速度。
思考：（1）列车的速度能用350÷24或216÷16吗？为什么不能？
（2）怎样求出火车的速度？
（360－216）÷（24－16）
＝144÷8
＝18（米/秒）
18×24－360 或 18×16－216
＝432－360 ＝288－216
＝72（米）＝72（米）
答：这列火车的长度是72米。
2、小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟，已知这列火车长900米，以同样的速度通过一座大桥，用了5分钟，这座大桥长多少米？
分析：小明站在铁路边，没有行走，可以把小明看作是桥（长度可以忽略不计）火车经过他身边所走的路程就是车长。然后用火车过桥问题的数量关系求出桥长。
900÷2＝450（米/分）火车速度
450×5－900
＝2250－900
＝1350（米）
答：桥长1350米。
3、一列火车车长180米，每秒行20米，另一列火车长200米，每秒行18米，两车相向而行，它们从头相遇到尾相离要经过多长时间？
分析：这是过桥问题与相遇问题结合的题目，两车这段时间要行的路程为两车的车长之和。
（180＋200）÷（20＋18）
＝380÷38
＝10（秒）
答：两车从相遇到相离共需10秒钟。
4、少先队员346人排成两路纵队去少年宫参观博物馆，队伍行进的速度是每分钟走23米，前后两人都是相距1米，现在队伍要通过长58米的一座桥，整个队伍从上桥到离桥共要多少时间？
分析：可以把行进的队伍看作是火车，所以首先要求出火车的长度。
1×（346÷2－1）＝172（米）
（172＋58）÷（23＋0）
＝230÷23
＝10（分钟）
答：整个队伍通过大桥要10分钟。
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
1、一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一条长2800米的隧道，共需多少时间？
2、一列火车长720米，每秒行15米，全车通过一个山洞用了64秒，这个山洞长多少米？
3、一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，问这列火车每秒行多少米？
4、一列火车长370米，每秒钟行15米，另一辆火车长350米，每秒钟行21米，两车相向行驶，它们从车头相遇到车尾相离共需多长时间？
5、一列火车通过一座长456米的桥要用80秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道要用77秒，求这列火车的速度和长度各是多少？
6、一列火车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米？
7、一列火车开过一座长1200米的大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，求火车的长度？
【试题答案】
1、一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一条长2800米的隧道，共需多少时间？
（2800＋400）÷800
＝3200÷800
＝4（分）
答：共需4分钟。
2、一列火车长720米，每秒行15米，全车通过一个山洞用了64秒，这个山洞长多少米？
15×64－720
＝960－720
＝240（米）
答：这个山洞长240米。
3、一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，问这列火车每秒行多少米？
（200＋50）÷25
＝250÷25
＝10（米/秒）
答：这列火车每秒行10米。
4、一列火车长370米，每秒钟行15米，另一辆火车长350米，每秒钟行21米，两车相向行驶，它们从车头相遇到车尾相离共需多长时间？
（370＋350）÷（15＋21）
＝720÷36
＝20（秒）
答：从车头相遇到车尾相离共需20秒。
5、一列火车通过一座长456米的桥要用80秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道要用77秒，求这列火车的速度和长度各是多少？
（456－399）÷（80－77）
＝57÷3
＝19（米/秒）
19×80－456＝1064（米）或19×77－399＝1064（米）
答：火车速度为每秒19米，火车长度为1064米。
6、一列火车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米？
提示：全车连续通过一条隧道和一座桥，即列车行驶的总路程包括：车长＋桥长＋隧道长。
15×40－（240＋150）
＝600－390
＝210（米）
答：这条隧道长210米。
7、一列火车开过一座长1200米的大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，求火车的长度？
提示：火车经过大桥所行驶的路程是：车长＋桥长；
火车经过电线杆所行驶的路程是：车长（电线杆的宽度可忽略不计），
它们所行驶的路程差是1200米，又知道所用时间差，可以求出火车的速度。 1200÷（75－15）
＝1200÷60
＝20（米/秒）
20×15＝300（米）或 20×75－1200＝300（米）
答：火车的长度是300米。
小学数学火车过桥问题 1、一人每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒，求列车的速度？ 解题思路：解答：【可以看成一个相遇问题，总路程就是车身长度，所以火车与人的速度之和是144÷8=18米，而人的速度是每分钟60米，也就是每秒钟1米，所以火车的速度是每秒钟18－1=17米． 2、两列火车，一列长120米，每秒钟行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？ 解答：如图：从车头相遇到车尾离开，两列火车一共走的路程就是两辆火车的车身长度之和，即120＋160=280米，所以从车头相遇到车尾离开所用时间为280÷（20＋15）=8秒． 3、某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。 解答：【分析】此题是火车的追及问题。火车越过人时，车比人多行驶的路程是车长90米，追及时间是10秒，所以速度差是90÷10=9米/秒，因此车速是2+9=11米/秒。
1、一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米， 这列客车经过长江大桥需要多少分钟？17 2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？20 3、某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16 秒钟，求这列火车的长度？18 4、某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另 一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？4 5、一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？50 5、一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？10 6、一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟， 求这座桥长多少米？1560 7、一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟， 桥长150米，问这条隧道长多少米？210 8、一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线
七年级数学应用题类型总概 1.和、差、倍、分： （1）倍数关系：通关“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增 率??”来体 . （2）多少关系：通关“多、少、和、差、不足、剩余?”来体. 2.行程： （1）行程中的三个基本量及其关系：路程=速度× . （2）基本型有 ① 相遇； ②追及；一般情况下：相背而行；行船；形跑道. ③行船中的逆水、行中的逆。 a、水速度 =静水速度 +水流速度。 b、逆水速度 =静水速度 -水流速度。 c、(水速度 - 逆水速度 )÷2= 水流速度。（注：逆的情况和一的思路） 3.力配： 要搞清人数的化，常型有： （1）既有入又有出； （2）只有入没有出，入部分化，其余不；（3）只有出 没有入，出部分化，其余不 4.工程： 工程中的三个量及其关系：工作量=工作效率×工作 5.商品售有关关 系式： 商品利 =商品售价—商品价 =商品价×折扣率—商品价商品利 率 =商品利 / 商品价 =商品售价—商品价 / 价商品售价 =商品 价×折扣率 6.数字 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字 a，十位数字是 b，个位数字c（其中 a、b、c 均整数，且 1≤a≤9， 0 ≤b≤ 9， 0 ≤c≤9）个三位数表示： 100a+10b+c. （2）数字中一些表示：两个整数之的关系，大的比小的大 1；偶数用 2n 表示，的偶数用 2n+2 或 2n— 2 表示；奇数用 2n+1 或 2n—1 表示 .
7.储蓄问题 ⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称 本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率. 利息的20%付利息税 ⑵利息 =本金×利率×期数 本息和 =本金 +利息 利息税 =利息×税率（ 20%） 8.按比例分配问题 （1）甲：乙：丙=a:b:c, 全部数量 =各部分成分含量之和，一般设的的时候为：ax,bx,cx 。 例如：甲、乙、丙的和为 369，且甲：乙：丙 =3:5:9, 则设甲为 3x, 乙为 5x,丙为 9x, 则： 3x+5x+9x=369。 9.日历中的问题 日历中的每一行上相邻两数，右边比左边大 1. 日历中每一列上相邻的两数 下面的数比上面的大 7，且日历中数字 a 的取值是在 1~31 之间。 10. 比赛得分规则 ①总积分 =胜场得分 +平场得分 +负场得分②胜场得分=胜一场分数×胜场数 ③平场得分 =平一场分数×平场数④负场得分=平一场分数×负场数 ⑤总场数 = 胜场数 +平场数 +负场数 11.等积变形问题： “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提 . 常用等量关系为：① 形状面积变了，周长没变； ②原料体积＝成品体积 . 12.分阶段问题 这种问题一般情况下分两个阶段： ①在某一范围内收费标准。 ②超出范围的收费标准的计算方法。 总费用 =范围内的费用 +超出范围的费用。
五年级应用题（火车过桥） 姓名： 例题1：一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？ 分析：火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”．如下图： 习题1：一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？ 例题2：从北京开往广州的列车长350米，每秒走22米。从广州开往北京的列车长280米，每秒走20米。两车在中途相遇，问两车从车头相遇到车 尾离开，一共要多少时间？ 分析：这是火车与火车之间的相遇问题．具体过程如下图： 习题2：已知快车长200米,每秒行30米,慢车长1000米,每秒行10米.两车相向而行,问两车从车头相遇到车尾离开一共用了多少时间？
例题3：某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,速度为8米每秒.求步行人每小时行多少千米? 习题3：方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了12秒钟，求列车的速度。 例题4：301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。列车的速度和长度各是多少？ 习题4：一列火车经过一根信号灯用了9秒，通过一座长468米的桥用了35秒。问这列火车长多少米？ 例题5：慢车车长为125米，车速每秒17米，快车车长140米，车速每秒22米。慢车在前行驶，快车在后面追上并完全超过需多长时间？
习题5：有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒? 例题6：一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车通过一个站台的时候用了25秒，问这个站台有多长？ 习题6：一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过某山洞需30秒钟.已知这列火车的速度是15米/秒,全长是70米.。问，山洞有多长？ 【课后习题】 1、一列火车以每小时72千米的速度行驶，对面开来一列客车，速度是每小时54千米，司机发现客车从他身边驶过共用了8秒，求客车的车长？
小学奥数火车过桥问题 典型例题 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
火车过桥问题 1.某列火车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车 与另一列长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟 2.一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到 全车出洞用了20秒钟。这列火车长多少米？ 3.一人以每分钟120米的速度读沿铁路边跑步，一列长288米的火车从对面开来， 从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度 4.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与汽车人同时向南行进，行人速度 为3.6千米/时，汽车人速度为10.8千米/时，这是有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过汽车人用26秒钟。这列火车的车身总长是多少？ 5.有两列火车，一列长102米，每秒行20米，一列长120米，每秒行17米，两车 同向而行，从第一列车追击第二列车到两车离开需要多少秒？ 6.某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面在开来，超过他用了10秒，已知火 车长90米，求火车的速度。 7.现有两列火车同时同方向齐头并进，行12秒后快车超过慢车，快车每秒行18 米，慢车每秒行10米，如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长。 8.一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需要30 秒，求这列火车的速度与车身长各是多少米 9.两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，以相同的速度相对而行，一列火车开 来，全列车从甲身边开过用了10秒，3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒，火车离开乙多少时间后两人相遇？
分配问题 1、某厂要在5天内完成18台拖拉机的装配任务，甲车间每天能装配2台，乙车间每天能 装配3台，应如何分配两车间的装配任务，使两车间的工作天数都是整天数？ 2、有三个桶，容积比为7:8:9，原来甲桶盛水12千克，乙桶盛水200千克，丙桶盛水210 千克，把190公斤的水分别注入三个桶中恰好都注满，求三个桶各注水多少千克？ 3、甲、乙、丙三个粮仓共存粮70吨，甲与乙存粮比为1:3，乙与丙存粮比为1:2，求甲、 乙、丙三个粮仓分别存粮多少吨？ 4、三台拖拉机工耕地228亩，已知甲、乙两拖拉机耕地的亩数比是1:2，乙、丙两拖拉机 耕地的亩数比是5:3，求三抬拖拉机各耕地多少亩？ 5、地板砖厂的坯料由白土、砂土、石膏、水按25:2:1:6的比例配制而成，先将前三种坯 料称好，共5600千克，应加多少千克的水后搅拌？这前三种坯料各称了多少千克？ 6、某农户养鸡鸭一群，卖掉15只鸭后，鸡鸭只数比为2:1，在此以后，又卖掉45只鸡， 这时鸡鸭只数比为1:5，则该农户原来养鸭的只数是多少？
7、红旗机械厂生产甲、乙两种机器，甲种机器每台销售价为4万元，乙种机器每台销售价 为5万元。 （1）为使销售额达到120万元，若两种机器要生产，则应安排生产甲、乙两种机器各多少台？ （2）若市场对甲种机器的需求量不超过20台，对乙种机器的需求量不超过15台，工厂为确保120万元销售额，应如何安排生产计划？ 8、某仓库有甲种货物20件和乙种货物29件要运往百货公司.每辆大卡车每次可运甲种货 物5件或运甲种货物4件和乙种货物3件；每辆小卡车每次可运乙种货物10件或运甲种货物2件和乙种货物5件.每辆大卡车每次的远费为300元，每辆小卡车每次的远费为180元. （1）用大卡车运甲种货物，小卡车运乙种货物，需大、小卡车各几辆次？ （2）大、小卡车每次都同时装运甲、乙两种货物，需大、小卡车各几辆次？ （3）（1），（2）两种运输方案哪一种的运输费用省，较省一种的运输费用是多少？ 9、某厂生产A,B两种不同型号的机器，按原生产计划安排，A型机的生产成本为每台3 万元，B型机的生产成本为每台2万元，完成全部计划的总成本为69万元.进一步核算发现，若把原计划中A型机的产量增加5台，B型机的产量减少5台，则A型机的成本将降为每台2.5万元，B型机的成本升为每台2.1万远，生产的总成本为64.7万元. 求原计划中A,B两种机器共生产多少台.
十三、火车过桥问题（B卷） 一、填空题 1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要秒? 2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.火车的速度是 . 3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,两列火车的车身长分别为和 . 4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是、 ? 5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗? 6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.这列火车的速度与车身长各是米和米. 7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙后两人相遇? 8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要秒钟? 9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,列车的速度是 . 10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,从乙与火车相遇开始再过分钟甲乙二人相遇。 二、解答题 11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?
1.一列火车长300米，每秒行25米，全车通过一座长250米的隧道，需要多长时间？ 2.一列火车由25节车厢组成，每节车厢长30米，火车每秒25米。全车通过一座长1500的山洞，需要多长时间？ 3.一列火车长840米，经过一个信号灯，用了30秒。以同样的速度通过一个隧道，从车头进洞，到车尾出洞共用50秒。这个山洞长度多少米？ 4.一列火车长400米，从路旁的铁道员身旁经过用10秒。以同样速度经过前方的一个山洞，从车头进洞到车尾出洞共用45秒。这个山洞长多少米？ 5.一列火车通过一座长360米的铁路桥用了24秒，同样的速度过216米的铁路桥用了16秒，这列火车长多少米？ 6.王安琪在一条与铁路平行的小路上慢跑，速度为２米/秒。这时，从她身后开来一列火车，从车头到车尾全部经过他的身旁共用２１秒。已知这列火车全长３３６米，求这列火车的速度。
7.一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度？ 8.一列长300米的火车，以每分1080米的速度通过一座大桥。从车头上桥到车尾离桥一共需要3分。这座大桥长多少米？ 9.一座桥长360米，一列火车长270米。火车以每秒30米的速度通过这座桥，火车从上桥到离桥需要多长时间?21 10一辆列车通过450米长的铁桥用了23秒,经过一位站在铁路边的工人用了8秒,列车的速度和长度各是多少? 11.一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是_______米. 12..甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时在途中相遇。两地间的水路长多少千米？
七年级,数学,应用题,专题,行程,问题,甲,、,乙,行程问题 1：甲、乙两地相距416千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，汽车开出半小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的1.5倍，问摩托车开出几小时后才能与汽车相遇？ 2：甲、乙两人相距80千米，甲骑自行车每小时行20千米，乙骑摩托车每小时行60千米，摩托车在自行车后面，两人同时出发，同向行驶，问乙经过多少时间追上甲。 3：一只轮船，在甲、乙两地之间航行，顺水用8小时，逆水比顺水多30分钟，已知轮船在静水中速度是每小时26千米，求水流的速度。 4：自行车环城赛，一圈12千米，已知甲的速度是乙的5/7，两人同时同地出发后2小时30分相遇，问乙比甲每分钟快多少千米？ 5：一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1千米，从山顶到册下，50分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5倍，上山、下山每小时各走了多少千米？这条山路有多少千米？ 6：一架飞机在两个城市之间飞行，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速是每小时24千米，求两城市之间的距离？ 7：甲、乙两人骑自行车从相距75千米的两地相向而行，3小时后相遇，若甲比乙每小时多走2千米，求甲、乙的速度及各自所走的距离？ 8：一条环形跑道长400米，甲骑车，平均速度为550米/分，乙跑步平均速度为250米/分。 ⑴两人同时同向从同地出发经过多少分钟两人再相遇。 ⑵两人同时同地背向出发经过多少分钟相遇？ 9：甲、乙两人沿一公路自西向东前进，速度分别为3千米/小时和5千米/小时，甲于中午12时经过A地，乙于下午2时经过A地，则乙追上甲时离A地多远？ 10：若敌我相距15千米，且敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现我军以每小时7千米的速度追击，问几小时可以追上？ 11：甲骑自行车从A地出发，以每小时12千米的速度驶向B地，经过15分钟后，乙骑自行车从B地出发，以每小时14千米的速度驶向A地，两人相遇时，乙已超过中点1.5千米，求A、B两地距离。 12：一个学生用每小时5千米的速度前进，可以及时从家里返回学校，走了全程度的1/3，他搭上了速度是每小时20千米的公共汽车，因此比规定时间早2小时到达学校。他家离学校多远？
第二十一讲：火车过桥、隧道问题 公式宝典： 1、火车过桥（或隧道）所用的时间＝[桥（隧道）长＋火车长]÷火车的速度。 2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝两列火车长度和÷两列火车速度和 3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两列火车车身和÷两列火车速度差。 练习一： 1、甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少时间？ 2、一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面追上到完全超过慢车共需多少秒？ 3、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米，问火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒？ 4、甲火车长180米，每秒行18米，乙火车每秒行15米，两列火车同方向行驶，甲火车从追上乙火车到完全超过共用了100秒。求乙火车长多少米？ 练习二： 1、一列火车长180米，每秒行25米。全车通过一条120米长的山洞，需要多少时间？ 2、一列火车长360米，每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥，需要多少时间？ 3、一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了分钟。这列火车有多长？ 4、五年级384个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥。一共需要多少时间？ 练习三： 1、有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长250米，每秒行15米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？ 2、有两列火车，一列长360米，每秒行18米，另一列长216米，每秒行30米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？ 3、有两列火车，一列长220米，每秒行22米，另一列长200米迎面开来，两车从相遇到相离共用了10秒钟，求另一列火车的速度。 4、有两列火车，一列长320米，每秒行18米，另一列火车以每秒22米的速度迎面开来，两车从相遇到相离共用了15秒钟，求另一列火车的长度。 练习四： 1、一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。求这列火车的长度。 2、一列火车从小明身旁通过用了15秒。用同样的速度通过一座100米的桥用了20秒。这列火车的速度是多少？ 3、一列火车长900米，从路旁的一棵大树旁通过用了分钟，以同样的速度通过一座大桥用了分钟。求这座大桥的长度。
四年级数学火车过桥问题思维训练试题 (含答案) 【巩固习题1】一列列车长150米。每秒钟行19米。问全车通过420米的大桥，需要多少时间？ 【巩固习题2】一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。求这列车的速度及车长。 【巩固习题3】火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度。 【巩固习题4】一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间隔是40米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟。这列火车每小时行多少千米？ 【巩固习题5】某小学三、四年级学生528人排成四路纵队去看电影。队伍行进的速度是每分钟25米，前后两人都相距1米。现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分钟。这座桥长多少米？ 1
【巩固习题6】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒钟。已知每辆车长5米，两车间隔10米，问这个车队共有多少辆车？ 【答案】： 【巩固习题1】一列列车长150米。每秒钟行19米。问全车通过420米的大桥，需要多少时间？ （150+420）÷19=30秒 【巩固习题2】一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。求这列车的速度及车长。 （530-380）÷（40-30）=15米/秒……火车速度 40×15-530=70米……车长 【巩固习题3】火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度。 如果按照原速，那么过222米的隧道要用36秒， （222-102）÷（36-24）=10米/秒， 24×10-102=240-102=138米……车长 【巩固习题4】一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间隔是40米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离 1
2016人教版七年级数学上一元一次方程应用题专题 解题思路 1、审——读懂题意，找出等量关系。 2、设——巧设未知数。 3、列——根据等量关系列方程。 4、解——解方程，求未知数的值。 5、答——检验，写答案（注意写清单位和答话）。 6、练——勤加练习，熟能生巧。触类旁通，举一反三。 第一讲行程问题 基本关系式 （1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 （2）基本类型 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 ②追及问题：快行距－慢行距＝原距 ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 顺速–逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速 顺水的路程 = 逆水的路程 注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。 常见的还有：相背而行；环形跑道问题。 经典例题 例1．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。（1）分析：相遇问题，画图表示为： 等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。
火车过桥问题 公式：火车过桥总路程= 过桥时间= 车速= 车长= 桥长= 例1：一列列车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥，需要多长时间？ 练1：一列火车全车400米，以每小时40千米的速度通过一条长 2.8千米的隧道，共需多少时间？ 例2：一列火车全长450米，每秒行驶16米，全车通过一条隧道需90秒。求这条隧道长多少米？ 练1：一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800
米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟，这列火车长多少米？ 例3：一列火车通过180米长的桥用40秒，用同样的速度，穿过300米长的隧道用48秒，求这列火车的速度和列车长度。 练1：一列火车通过199米的桥需要80秒，用同样的速度通过172米的隧道要74秒，求列车的速度和车长。 练2：一列火车长600米，速度为每分1000米，铁路上有两条隧道，火车自车头进入第一隧道到车尾离开第一隧道用了3分钟，用从车头进入第二隧道到车尾离开第二隧道用了4分钟。从车头进入第一隧道到车尾离开第二隧道共用了9分钟。问两条隧道之间相距多少米？
例4：少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览。队伍行进的速度是每分钟行23米，前后两人都相距1米。现在队伍需要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？ 练1：五年级394个学生排成两路纵队去郊游，每两个学生相隔0.5米，队伍以每分钟行61米的速度通过一座207米的大桥，一共需要多长时间？ 例5：一列火车长192米，从路边的一根电线杆旁经过用了16秒，这列火车以同样速度通过312米长的桥，需多长时间？ 练1：一列火车长800米，从路边的一颗大树旁
第六讲火车过桥问题 学习内容：火车过桥问题 学习目标：1、理解和掌握简单的列车过桥问题； 2、对于问题能够仔细分析、灵活求解，切忌生搬硬套关系式。 课前热身： 1、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35 千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少？ 解答：甲乙5个小时路程和是300千米，相遇时间是5小时，所以二人的速度和是300÷5=60千米/时，乙的速度是60-35=25千米/时． 2、甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行 60千米．两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米？ 解答：300÷50×60+300 =360+300 =660 一、火车过桥问题 例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？ 分析：列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 解：（800+150）÷19=50（秒） 答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？ 分析: 先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米） （2）隧道长度：320-200=120（米） 答：这条隧道长120米 例3 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？ 分析:本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。 解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒） （2）相距距离就是一个火车车长：119米 （3）经过时间：119÷17=7（秒） 答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。 例4某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长120米，每秒速度为10米.求步行人每秒行多少米？ 分析:一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人120米的差距（即车长），因为车长是120米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。 解：（1）车与人的速度差：120÷15=8（米/秒） （2）步行人的速度：10-8=2（米/秒） 答：步行人每小时行2米/秒。 知识小结： 列车过桥时所走的路程等于桥长加车长；速度=（桥长+车长）÷时间
一元一次不等式应用题专项练习 1．某校两名教师带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司优惠条件是1名教师全额收费，其余7.5折收费；乙公司的优惠条件是全部师生8折收费．试问：当学生人数超过多少人时，甲旅游公司比乙旅 游公司更优惠？ 2．有人问一位老师：“您所教的班级有多少名学生？”老师说一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一 的学生在学外语，还剩不足6位学生在玩足球．”求这个班有多少位学生？ 3．某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人 数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？ 4．某商店以每辆300元的进价购入200辆自行车，并以每辆400元的价格销售．两个月后自行车的销售款已超过这批 自行车的进货款，问这时至少已售出多少辆自行车？ 5．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m； （2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数． 6．某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地．已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是Skm，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费用外，其他收取的费用和有关运输资料由表 列出： 运输工具行驶速度（km/h）运输单价（元/t．km）装卸费用 汽车50 2 3000 火车80 1.7 4620 （1）分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和y2元（用含S的式子表示）； （2）为减少费用，当s=100km时，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算？
火车过桥问题 1、一列火车长1060米,全车通过440米的隧道需要30秒,这列火车每秒行几米？ 2、一列长300米的火车以每分1080米的速度通过一座大桥。从车头开上桥到车尾离开桥一共需3分,这座大桥长几米？ 3、一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥。从车头上桥到车尾离桥要多少分钟？ 4、301次列车通过450米长的铁桥用了23秒,经过一位站在铁路边的板道工人用了8秒,列车的速度和长度各是多少？ 5、一列火车通过一座长456米的桥需要40秒,用同样的速度通过一条长399米的隧道要37秒。求这列火车的速度和长度。 6、四年级学生外出春游,队伍长300米,每分钟走50米,现在经过一座长250 米的大桥,几分钟后队伍可以全部通过？ 7、汽车中队运送一批货物,他们以每秒16米地速度用了15秒通过长60米的桥那么运送货物的的车队有多少米长? 8、501次列车通过750米长的铁桥用了33秒,经过铁路旁板道工用了18秒，列车的速度是每秒多少米? 9、一列火车长700米，从路边一棵大树旁边通过用了2分钟，以同样的速度通过一座大桥,从车头上桥到车尾离桥共用4分钟,这座桥长多少米?
1、一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是多少米? 2、一列彩车共40辆,每辆长4米,每辆彩车之间间隔6米,车队行进速度是每分钟55米,这列彩车经过321米长的街道共需要几分钟? 3.一列客车长190米,一列货车长240米,两车分别以每秒20米和23米的速 度相向行进,在双轨铁路上,两车从车头相遇到车尾相离共需要多少秒时间? 4、一列火车全车通过一座长1332米的桥行了1分25秒钟。火车长368米,这列火车每小时行多少千米？ 5.一座大析长1200米,有一列小学生游行队伍以每分钟行进20米的速度通过了大桥,共用了75分钟。求这列小学生队伍的长? 6.一列火车,从车头到山洞的洞口算起,用16秒全部驶进山洞,再经过45秒 后车尾驶离山洞.已知山洞长630米,火车全长多少米? 7.一列慢车车身长125米,车速是每秒17米;一列快车车身长140米,车速是 秒22米。慢车在前面行驶,快车从后面追上到完全超过需要多少秒? 8.小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步,逆面开来一列长147米的火车,它的 行驶速度每秒18米,间:火车经过小王身旁的时间是多少? 9.铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每分钟行多少米?
行程问题 1：甲、乙两地相距416千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，汽车开出半小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的1.5倍，问摩托车开出几小时后才能与汽车相遇？ 2：甲、乙两人相距80千米，甲骑自行车每小时行20千米，乙骑摩托车每小时行60千米，摩托车在自行车后面，两人同时出发，同向行驶，问乙经过多少时间追上甲。 3：一只轮船，在甲、乙两地之间航行，顺水用8小时，逆水比顺水多30分钟，已知轮船在静水中速度是每小时26千米，求水流的速度。 4：自行车环城赛，一圈12千米，已知甲的速度是乙的5/7，两人同时同地出发后2小时30分相遇，问乙比甲每分钟快多少千米？ 5：一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1千米，从山顶到册下，50分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5倍，上山、下山每小时各走了多少千米？这条山路有多少千米？ 6：一架飞机在两个城市之间飞行，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速是每小时24千米，求两城市之间的距离？ 7：甲、乙两人骑自行车从相距75千米的两地相向而行，3小时后相遇，若甲比乙每小时多走2千米，求甲、乙的速度及各自所走的距离？ 8：一条环形跑道长400米，甲骑车，平均速度为550米/分，乙跑步平均速度为250米/分。 ⑴两人同时同向从同地出发经过多少分钟两人再相遇。
⑵两人同时同地背向出发经过多少分钟相遇？ 9：甲、乙两人沿一公路自西向东前进，速度分别为3千米/小时和5千米/小时，甲于中午12时经过A地，乙于下午2时经过A地，则乙追上甲时离A地多远？ 10：若敌我相距15千米，且敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现我军以每小时7千米的速度追击，问几小时可以追上？ 11：甲骑自行车从A地出发，以每小时12千米的速度驶向B地，经过15分钟后，乙骑自行车从B地出发，以每小时14千米的速度驶向A地，两人相遇时，乙已超过中点1.5千米，求A、B两地距离。 12：一个学生用每小时5千米的速度前进，可以及时从家里返回学校，走了全程度的1/3，他搭上了速度是每小时20千米的公共汽车，因此比规定时间早2小时到达学校。他家离学校多远？ 13：一只轮船，航行于甲、乙两地之间，顺水用3小时，逆水比顺水多30分钟，已知轮船在静水中速度是每小时26千米，求水流的速度？ 14：甲、乙两地相距128千米，一人骑自行车从甲地出发，每小时16千米，另一人骑摩托车从乙地出发，两人同时相向而行，已知摩托车速度是自行车的3倍，问多少小时后两人相遇？ 15：A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后两人在途中相遇，相遇后甲立即返回A地，乙仍向A地前进，待甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求两人的速度各是多少？
第6次课火车过桥问题繁复类型 专题简析： 本节课内容：错车问题、人车相遇、人车追及问题、车车相遇、车车追及问题、齐头并进、齐尾并进， 典型例题讲析： 1.(人遇车)例题1.一位老人在铁路旁的小路上行走，他的速度是每秒2米，这是迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用18秒，已知火车全长342米，求火车的速度。 例题2.（车追人）小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？ 例题3.（车遇车）一列客车以每小时72千米的速度行驶，行进中，客车的司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身边驶过共用了8秒，求货车的长度。 例题4.（车超车）甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？ 例题5.（齐头并进、齐尾并进）甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米？ 课堂练习： 1.一人以每分钟120米的速度读沿铁路边跑步，一列长288米的火车从对面开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度？ 2.某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面在开来，超过他用了10秒，已知火车长90米，求火车的速度？
3.从上海开往杭州的列车长350米，行驶速度为22米/秒，从杭州开往上海的列车长280米，行驶速度为20米/秒,若两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒？ 4.有两列火车，一列长102米，每秒行20米，一列长120米，每秒行17米，两车同向而行，从第1列车追及第2列车到两车离开需要多少秒？ 5.快车每秒行18米，慢车每秒行10米。两列火车同时同方向齐头并进，行10秒钟后快车超过慢车；如果两列火车齐尾并进，则7秒钟后快车超过慢车。求两列火车的车长。 课后作业： 1.小明以2米/秒的速度在路边走，迎面遇到一列长300米的列车，10秒钟从小明身边通过，求列车的速度？ 2.小明以2米/秒的速度在路边走，小明身后开来一列长300米的列车，10秒钟从小明身边通过，求列车的速度？ 3.A火车长180米，每秒行18米；B火车每秒行15米。两火车同方向行驶，A火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长多少米？ 4.一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？ 5.甲车每秒行26米，乙车每秒行18米，若甲车长240米，乙车长200 米。问：（1）两车从车头并齐到两车相离需多长时间？（2）两车齐尾并进到两车相离需多长时间？ 6.一列快车长200米，每秒行22米；一列慢车长160米，每秒行17米。两列车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？思考题目： 1.一列货车车头及车身共41节，每节车身及车头长都是30米，节与节间隔2米，这列货车以每分钟1千米的速度穿过山洞，恰好用了2分钟，那么这个山洞长是多少米？
第6次课火车过桥问题复杂类型 专题简析： 本节课内容：错车问题、人车相遇、人车追及问题、车车相遇、车车追及问题、齐头并进、齐尾并进， 典型例题讲析： 1.(人遇车)例题1.一位老人在铁路旁的小路上行走，他的速度是每秒2米，这是迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用18秒，已知火车全长342米，求火车的速度。 例题2.（车追人）小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？ 例题3.（车遇车）一列客车以每小时72千米的速度行驶，行进中，客车的司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身边驶过共用了8秒，求货车的长度。 例题4.（车超车）甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？ 例题5.（齐头并进、齐尾并进）甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40 秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米？ 课堂练习： 1.一人以每分钟120米的速度读沿铁路边跑步，一列长288米的火车从对面开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度？
2.某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面在开来，超过他用了10秒，已知火车长90米，求火车的速度？ 3.从上海开往杭州的列车长350米，行驶速度为22米/秒，从杭州开往上海的列车长280米，行驶速度为20米/秒,若两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒？ 4.有两列火车，一列长102米，每秒行20米，一列长120米，每秒行17米，两车同向而行，从第1列车追及第2列车到两车离开需要多少秒？ 5.快车每秒行18米，慢车每秒行10米。两列火车同时同方向齐头并进，行10秒钟后快车超过慢车；如果两列火车齐尾并进，则7秒钟后快车超过慢车。求两列火车的车长。 课后作业： 1.小明以2米/秒的速度在路边走，迎面遇到一列长300米的列车，10秒钟从小明身边通过，求列车的速度？ 2.小明以2米/秒的速度在路边走，小明身后开来一列长300米的列车，10秒钟从小明身边通过，求列车的速度？ 3.A火车长180米，每秒行18米；B火车每秒行15米。两火车同方向行驶，A 火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长多少米？ 4.一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？
实际应用题专题复习 知识点1：打折销售问题（注意进价、原价（标价）、售价、利润的区别） 1．一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价为________元． 2．某商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为______元． 3.某件商品进价为200元，标价为300元，要使利润为20%，则商品应（） A．六折销售 B.七折销售 C.八折销售 D.九折销售 4．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的八折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？ 5．两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）． A．赢利16.8元B．亏本3元C．赢利3元D．不赢不亏 6．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 7．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 8．（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，?把每件的销售价降低x%出售，?但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（）． A．1 B．1.8 C．2 D．10 知识点2：方案选择问题 1.. 甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次）共付出189元，乙班则一次性购买70千克 （1）乙班比甲班少付多少元？ （2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？ 2.一家游泳馆每年6-8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元。 （1）在这个游泳馆游泳多少次时，购会员证与不购证所付的钱数一样？ （2）某人今年计划要游泳60次，购会员证与不购会员证哪些合算？ 3．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元． （1）写出y1，y2与x之间的关系式（即等式）．