2008-2009 学年度第一学期教学质量自查 八年级数学试卷
班级 一．选择题（每小题 3 分，共 15 分） 选择题（ 1.下列计算正确的是……………………………………………………………………………………（ A. x ? x = x
2 3 6
学号
姓名
）
B. x ÷ x = x
6 2
3
C. ( x ) = x
3 2
6
D. ( xy ) = xy
3
3
2. 下列说法中不正确的是……………………………………………………………………………（ A.5 是 25 的算术平方根 C. ( ?4) 2 的平方根是 ± 4 B.
）
5 25 是 的一个平方根 6 36
D. 16 的算术平方根是 4 ）
3. 一次函数 y = 2 x ? 1 的图象不经过………………………………………………………………（ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.下列图案是几种名车的标志，其中不是轴对称图形的是…………………………………………（
）
A.
B.
C.
D. ）
5． 如图 1， AC、 相交于点 O， BD OA=OC， 要使△AOB≌△COD， 则下列添加的条件中， 错误的是 （ B A.∠A=∠C B.∠B=∠D C.OB=OD D.AB=CD A 二．填空题（每小题 3 分，共 15 分） 填空题（ 6.如果一个数的绝对值是 3 ，则这个数是 7.因式分解： x ? x =
5 3
图1 O D 图2
C
D
。 。 。
C E A B
8.经过点 A ( 2,?1) 的正比例函数解析式是
9. 如图 2，已知△ABC△△ADE，∠B =25°，∠CAD = 30°， ∠EAC = 85°，则∠E = 。 图3 D
C
10.如图 3，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC 的平分线交 AC 于 D，过 D 作 DE⊥AB 于 E，若 CD=4cm，则 AC=
1
。
A
E
B
三．解答题（每小题 6 分，共 30 分） 解答题（ 11.计算： 9 + | 1 ?
2 | ?2 ×
1 3 + ?8 4
12.因式分解： ? 3 x ? 3 y + 6 xy
2 2
13.已知两个一次函数： y1 = 6 x ? 4 ， y 2 = 3 x + 2 。求 x 为何值时， y1 ≤ y 2 。
14. 如图所示，在正方形网格中建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点在格点上，点 A 的坐标为 ? 4,1 （ ） y (1)请画出△ABC 关于 y 轴对称的△ A' B ' C ' （其中， C
A' 、 B' 、 C' 分别是 A、B、C 的对应点）
(2) 写出 A' 、 B' 、 C' 三点的坐标： A ） x B 15. 如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB=DE，BE=FC，AC=DF。 求证：AB∥DE。
A' （
） B' （ ，
） C' （ ，
A
D
B
E
C
F
四．解答题（每小题 8 分，共 40 分） 解答题（
2
16.先化简，再求值： [( x + y ) 2 ? y ( 2 x + y ) ? 8 xy ] ÷ 2 x ，其中 x = 2 ， y = ?
1 。 2
17.(1)小明用一根铁丝分成两段，分别用来围成两个面积之比为 2︰1 的正方形。若较小的正方形的边长 为 5cm，求较大的正方形的边长是多少？ (2)若小明手中有一根长为 48cm 的铁丝，将其分成两段，能否围成符合问题(1)中的两个正方形？试说 明理由。
18.如图，在△ABC 中，∠BAC = 90°，AB=AC，直线 MN 经过点 A，过点 B 作 BD⊥MN 于 D， 过 C 作 CE⊥MN 于 E。 (1)求证：△ABD≌△CAE (2)若 BD=12cm，DE=20cm， 求 CE 的长度。 E B D N C M A
其中 AB 是线段， 19.某市推出电脑上网包月制， 每月收取费用 y (元)与上网时间 x (小时)的关系如图所示，
3
y (元) 130 90 C
且 AB∥ x 轴，BC 是射线 (1)若小李 10 月份上网 20 小时，他应付多少元的上网费？ (2)当 x ≥60 时，求 y 与 x 之间的函数关系式； (3)若小李 11 月份的上网费用为 210 元，则他在 11 月份 的上网时间是多少小时？
20. 如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上，且 BD=CE，BE=CF。 （1）求证：△DEF 是等腰三角形； （2）猜想：当∠A 满足什么条件时，△DEF 是等边三角形？并说明理由。 D F A
B
E
C
4