升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4
二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-，B=} { 2 20x x ax b -+=，若B ≠?，且A B A ?= 求实数 a ， b 的值。
高一数学集合单元测试卷 （时间45分钟 满分100分） 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，8×4分=32分） １．下列各项中不能组成集合的是 ( ) A ．所有正三角形 B ．《数学》教材中所有的习题 C ．所有数学难题 D ．所有无理数 2．若集合M =}{6|≤x x ，a =5，则下面结论中正确的是 ( ) A ．}{M a ? B ．M a ? C ．}{M a ∈ D ．M a ? 3．设集合S ={0，1，2，3，4}，集合A ={1，2，3}，集合B ={2，3}，则 ( ) A ．B A C S ? B ．A C B C S S ? C ．B C A C S S ? D ．A C S =B C S 4．已知集合A 中有10个元素，集合B 中有8个元素，集合A ∩B 中共有4个元素，则集合A ∪B 中共有（ ）个元素 ( ) A ． 14 B ． 16 C ． 18 D ．不确定 5．已知a ∈R ，集A =}{1|2=x x 与B =}{1|=ax x 若A B A = 则实数a 所能取值为 A ．1 B ．-1 C ．-1或1 D ．-1或0或1 ( ) 6．如果集合A ={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 ( ) A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 7． 满足{1，2，3} ?M ?{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是 ( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 8．集合A ={x |x =2n ＋1，n ∈Z }，B ={y |y =4k ±1，k ∈Z }，则A 与B 的关系为 ( ) A ．A =B B ．A ?B C ．A =B D ．A ≠B 二．填空题（5×4分=20分） 9．集合{}23*<-∈x N x 用列举法表示应是 ； 10．设集合{}12|)(-==x y y x A ，，{}3|)(+==x y y x B ，，则A ∩B ＝ ． 11．某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人． 12．已知全集{}{}=∈>-=≤≤-=A C U x x x A x x U U ，则，，31281________． 姓名__ __ __ __ __ __ __ __ 班级____ ____ ____ __得分__ ____ ______ ______ —— — —— — —— — — — — —— —— —— — — — — — —— — — — — — ——— — — — — — —— — — —————————
高一数学 集合 测试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}?φ ⑥0?φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数（ ） （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 3．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又 ,,B b A a ∈∈则有（ ） （A ）（a+b ）∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 4．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ?C U B （B ）C U A ?C U B=U （C ）A ?C U B=φ （D ）C U A ?B=φ 5．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=（ ） （A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或} （C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或} 6．设f (n )＝2n ＋1(n ∈N )，P ＝{1，2，3，4，5}，Q ＝{3，4，5，6，7}，记P ∧ ＝{n ∈N |f (n )∈P }，Q ∧＝{n ∈N |f (n )∈Q }，则(P ∧∩N eQ ∧)∪(Q ∧∩N eP ∧ )＝( ) (A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5} (D){1，2，6，7} 7．已知A={1，2，a 2 -3a-1},B={1,3},A =?B {3,1}则a 等于（ ） （A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）4 8.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）?（C U B ）=（ ） （A ）{0} （B ）{0，1} （C ）{0，1，4} （D ）{0，1，2，3，4} 10．设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052 =+-∈q x x Z },若A ?B={2,3,5},A 、B 分别为（ ） （A ）{3，5}、{2，3} （B ）{2，3}、{3，5} （C ）{2，5}、{3，5} （D ）{3，5}、{2，5} 11．设一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a<0)的根的判别式042 =-=?ac b ，则不等式 ax 2 +bx+c ≥0的解集为（ ） ≠ ?
一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤
9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题（每题10分，共40分） 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式
选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________.
（一）集合及表示方法 1、“①难解的题目;②方程012 =+x ;③平面直角坐标系内第四象限的一些点;④很多多项式”中，能 组成集合的是 ( )。 A .② B .① ③ C .② ④ D .① ② ④ 2．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 3、下列命题正确的个数为…………………( )。 （1）很小两实数可以构成集合； （2）}1|{2-=x y y 与}1|),{(2 -=x y y x 是同一集合 （3）5 .0,21,46,23,1-这些数组成的集合有5个数； （4）集合},,0|),{(R y x xy y x ∈≤是指第二、四象限内的点集； A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 4．集合{(x ，y)|y ＝2x －1}表示 ( ) A ．方程y ＝2x －1 B ．点(x ，y) C ．平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D ．函数y ＝2x －1图象上的所有点组成的集合 5．已知集合}{,,S a b c =中的三个元素是ABC ?的三边长，那么ABC ?一定不是 （ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6．设集合M ＝{x ∈R|x≤33}，a ＝26，则( ) A ．a ?M B ．a ∈M C ．{a}∈M D ．{a|a ＝26}∈M 7．方程组? ?? x ＋y ＝1 x －y ＝9的解集是( ) A ．(－5,4) B ．(5，－4) C ．{(－5,4)} D ．{(5，－4)} 8．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 9．下列集合中，不同于另外三个集合的是( ) A ．{0} B ．{y|y 2 ＝0} C ．{x|x ＝0} D ．{x ＝0} 10.由实数x ，－x ，x 2 ，－3x 3所组成的集合里面元素最多有________个． 11．用适当的符号填空： （1）? }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ；
数学 集合练习题 一、选择题 1．下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合； （3）3611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0 3．若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ） A ．M N M =U B ． M N N =U C ． M N M =I D ．M N =? I 4．方程组???=-=+9 122y x y x 的解集是（ ） A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-。 5．下列式子中，正确的是（ ） A ．R R ∈+ B ．{}Z x x x Z ∈≤?-,0| C ．空集是任何集合的真子集 D ．{}φφ∈ 6．下列表述中错误的是（ ） A ．若A B A B A =?I 则, B ．若B A B B A ?=，则Y C ．)(B A I A )(B A Y D ．()()()B C A C B A C U U U Y I = 二、填空题 1．用适当的符号填空 （1）{}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x （2）{}32|_______52+≤+x x ， （3）{}3 1 |,_______|0x x x R x x x x ??=∈-=????
（一）集合及表示方法 一、选择题： 1、“①难解的题目;②所有联合国常任理事国;③平面直角坐标系内靠近第四象限的一些点;④很长的多项式”中，能组成集合的是 ( )。 A.② B.① ③ C.② ④ D.① ② ④ 2、下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 3、下列集合中有限集的个数为…………………( )。 （1）方程0322=--x x 的实数解组成的集合； （2）能被3整除的整数组成的集合； （3）一年之中四个季节的名称组成的集合； （4）满足80< 集合测试题 请认真审题，仔细作答，发挥出自己的真实水平！ 一、单项选择题 ： 1． 设集合，则（ ） A ．{75}x x -<<-∣ B ．{35}x x <<∣ C ．{53}x x -<<∣ D ．{|75}x x -<< 【答案】 C 【解析】 考点：其他不等式的解法；交集及其运算． 分析：由绝对值的意义解出集合S ，再解出集合T ，求交集即可． 解答：由{|55}S x x =-<<，{|73}T x x =-<<故{|53}S T x x =-< 4．若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【答案】 C 5．设P={x|x ≤8}，a=，则下列关系式中正确的是（ ）． A ．aP B ．aP C ．{a}P D ．{a}P 【答案】 D 6． 已知集合{}(){}1,2,3,4,5,,,,A B x y x A y A x y A == ∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为（ ） A ．3 B ．6 C ． 8 D ．10 【答案】 D 【解析】 考点：元素与集合关系的判断． 专题：计算题． 分析：由题意，根据集合B 中的元素属性对x ，y 进行赋值得出B 中所有元素，即可得出B 中所含有的元素个数，得出正确选项 解答：解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4， x=4时，y=1，2，3， x=3时，y=1，2， x=2时，y=1 综上知，B 中的元素个数为10个 故选D 点评：本题考查元素与集合的关系的判断，解题的关键是理解题意，领会集合B 中元素的属 班级： _________ 姓名：___________ 一、选择题 1．集合{1，2，3}的真子集共有( ) A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2．已知A={1，2，a 2-3a-1},B={1,3},A ?B={3,1}则a 的值为（ ） A ．-4或1 B. -1或4 C. -1 D. 4 3．设A={x| x ≤4}，a=17，则下列结论中正确的是（ ） A. {a}? A B. a ?A C. {a}∈A D. a ?A 4．下面表示同一集合的是（ ） A. M={（1，2）}，N={（2，1）} B. M={1，2}，N={（1，2）} C. M=Φ，N={Φ} D. M={x|2210}x x -+=,N={1} 5．若P ?U ，Q ?U ，且x ∈Cu(P ∩Q ），则（ ） A. x ?P 且x ?Q B. x ?P 或x ?Q C. x ∈Cu(P ∪Q) D. x ∈CuP 二、判断题（对的打对号，错的打错号） 1. {a}?{a} ( ) 2. {1，2，3}＝{3，2，1} ( ) 3. 0∈{0} ( ) 4. Φ∈｛0｝ ( ) 5. Φ=｛0｝ ( ) 三、填空题 1、集合{a ，b ，c }的真子集共有___________个. 2、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ，{}2|20,x x x Z -=∈ 是空集中，错误的个数是_____________. 3、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B___________. 4、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________. 5、设全集U={} 22,3,23a a +-，A={}2,b ,CuA={}5，则a =________，b =________. 6、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 7、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A∩R=?，则实数m 的取值范围是__________. 8、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确的 有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有__________人. 9、某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有_________人. 10．设全集为U ，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。 （1）________________________. （2）_______________________. （3）_______________________. ≠ 三年级数学集合练习题及答案解析 一、填空 https://www.doczj.com/doc/be8716159.html, 1．明明排队去做操，从前数起明明排第9，从后数起明明排第4，这排小朋友一共有人。 2．王刚爱吃的水果有：苹果、梨、枣、香蕉、葡萄。李磊爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、枣、石榴。他们都爱吃的水果有种。 3．三班参加歌唱兴趣小组的有12人。参加舞蹈兴趣小组有18人，两个小组都参加的有8人，只参加一个兴趣小组的有人。 4．三班有45人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人，两种刊物都订的有人。 5．看右图回答问题。 一共调查了人。 喜欢篮球的有人，只喜欢足球的有人，两种球都喜欢的有人。 考查目的：通过填空的练习形式，使学生运用集合的思想方法解决问题得到巩固加深。 答案：1．12．2．14．21．20；9；11；4 解析：①明明无论从前数起还是从后数起，都数到了， 他就相当于维恩图的重叠部分，因此求这一排一共有几人算．式是：9+4-1=12； ③只参加一个兴趣小组的人包括只参加歌唱小组和只 参加舞蹈小组的人数；④37+29-45=21 二、选择 三年级班有56名学生，这个月进行了两次数学测试：第一次得100分的学生的学号是6，9，15，16，27，33，56；第二次得100分的学生的学号是：7，9，16，27，36，40，48，51，53。 1．第一次得100分的有人。 A.B.C.D.3 2．第二次得100分的有人。 A.B.C.D.3 3．两次都得100分的有人。 A.B.C.D.9 4．只在第一次得100分的有人。 A.B.C.D.6 5．只得过一次100分的有人。 A.1 B.1 C.10 https://www.doczj.com/doc/be8716159.html, 考查目的：根据问题选出正确的答案，使学生进一步 学会熟练分析集合问题中的各种数据及它们之间的内在关系。 高一数学必修一集合练习试题及答案 一、选择题 1.下列各组对象能构成集合的有() ①美丽的小鸟;②不超过10的非负整数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】①③中“美丽”“接近零”的范畴太广，标准不明确，因此不能构成集合;②中不超过10的非负整数有： 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数，是确定的，故能够构成集合;④中“比较好”，没有明确的界限，不满足元素的确定性，故不 能构成集合. 【答案】A 2.小于2的自然数集用列举法可以表示为() A.{0,1,2} B.{1} C.{0,1} D.{1,2} 【解析】小于2的自然数为0,1，应选C. 【答案】C 3.下列各组集合，表示相等集合的是() ①M={(3,2)}，N={(2,3)};②M={3,2}，N={2,3};③M={(1,2)}，N={1,2}. A.① B.② C.③ D.以上都不对 【解析】①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2. 【答案】B 4.集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，则6-a∈A，那么a为() A.2 B.2或4 C.4 D.0 【解析】若a=2，则6-a=6-2=4∈A，符合要求; 若a=4，则6-a=6-4=2∈A，符合要求; 若a=6，则6-a=6-6=0?A，不符合要求. ∴a=2或a=4. 【答案】B 5.(2013?曲靖高一检测)已知集合M中含有3个元素;0，x2，-x，则x满足的条件是() A.x≠0 B.x≠-1 第一章集合单元测试题 （时间100分钟，分数120分） 一、选择题（共10题，每题4分，共40分） 1、P=｛x/x ≤3｝,a=3,则下列选项正确的是（） A.p a ? B.p a ? C.{}p a ? D.{}p a ? 2、判断下列语句是否构成集合（） A 、自然数的全体 B 、与10接近的实数全体 C 、班里个子高的男生 D 、着名的科学家全体 3、下列表达式正确的是（） A 、0∈? B 、｛0｝=? C 、?≠?｛0｝ D 、?{}0∈ 4、不等式01>-x 的整数解构成的集合可以表示为（） A 、{}N x x x ∈>,1B 、{}R x x x ∈>,1 C 、{}Q x x x ∈>,1D 、{}1>x x 5、已知集合M={}1,x ，N={}2,y ，且M=N ，则y x +=（） A 、3B 、2 C 、1 D 、不能确定 6、设集合A {} ,2,32=≤=a x x 则（） A 、≠?a A B 、a A ? B 、C 、{}A a ∈D 、{}a ≠?A 7、“92=X ”是“3=x ”的（） A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件 C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 8、设集合{}{}7,6,5=>=N x x M ,则下列关系正确的是（） A 、M N ∈B 、N M ∈ C 、M N =D 、M N ? 9、已知集合{}{ }5,3,1,3,2,1,0==N M ,N M P ?=,则P 的子集共有（） A 、2个B 、4个C 、6个D 、8个 10、如果p 是q 的充分条件，s 是q 的必要条件，那么（） A 、p 是s 的充分条件B 、s 是p 的充分条件 C 、q 是p 的充分条件D 、p 是s 的必要条件 二、填空题（共5题，共20分） 11、在ABC ?中，“∠B=∠C ”是AB=AC 的＿＿＿＿＿＿＿条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） 12、已知集合{ } a a a -2 ,2，则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿ 13、已知集合{}{},03,4≤+=≥= x x B x x A 则?R(B A Y )=＿＿＿＿ 14、已知集合{}{ }5,3,1,3,2,1,0==N M ,N M P ?=,则P 的子集共有＿＿＿＿ 15、设集合{}a M ,5,3,2=，{ }b N ,4,3,1=，若{}3,2,1=N M I ,则a-b=＿＿＿＿ 三、解答题（共6题，共60分） 16、已知集合A={}5/>x x ，B={}2/ 高一数学集合单元测试题 命题人：代云 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分共40分. 1.下列命题正确的是（ ） A ．很小的实数可以构成集合. B ．集合{} 1|2 -=x y y 与集合(){} 1|,2 -=x y y x 是同一个集合. C ．自然数集N 中最小的数是1. D ．空集是任何集合的子集. 2.集合{}Z k k x x A ∈==,2 ， {}Z k k x x B ∈+==,12， {} Z k k x x C ∈+==,14 又,,B b A a ∈∈则有（ ） A.（a +b ）∈ A B. (a +b ) ∈B C.(a +b ) ∈ C D. 以上都成立 3.如果集合A={x |ax 2 ＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 4.已知集合? ?? ???∈-∈=N x N x A 612| ，则集合A 用列举法表示为（ ） A.{}18,12,10,9,8,7,5,4,3,2,0 B.{}5,4,3,2 C.{}5,4,3,2,0 D.{}18,12,10,9,8,7,5,4,3,2 5．已知全集合{|29}S x N x +=∈-<<，{3,4,5}M =，{1,3,6}P =，那么{2,7,8}是（ ） A.M P B.M P C.(C )()S S M C P D.()()S S C M C P 6．设{x |1x 2}A =<<，{|}B x x a =<，若 ，则实数的取值范围是（ ） A.{a |a 2}≥ B.{|2}a a > C.{|1}a a ≥ D.{|1}a a ≤ 7． 如图所示，M ，P ，S 是V 的三个子集， 则阴影部分所表示的集合是（ ） A.()M P S B.()M P S C.()()S M S C P D.()()V M P C S 8．设U={1，2，3，4，5}，A ，B 为U 的子集，若A B={2}，（C U A ） B={4}， （C U A ） （C U B ）={1，5}，则下列结论正确的是（ ） A.3B A ??3, B.3B A ∈?3, C.3B A ?∈3, D.3B A ∈∈3, 高一数学集合的练习题及答案 1、集合的概念 集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。 对象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。 整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。 确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。 不同的――集合元素的互异性。 2、有限集、无限集、空集的意义 有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。 我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。 几个常用数集N 、N*、N ＋、Z 、Q 、R 要记牢。 3、集合的表示方法 （1）列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合： ①元素不太多的有限集，如{0，1，8} ②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3， (100) ③呈现一定规律的无限集，如 {1，2，3，…，n ，…} ●注意a 与{a}的区别 ●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。 （2）特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y ＝x 2}， {y|y ＝x 2}， {（x ，y ）|y ＝x 2}是三个不同的集合。 4、集合之间的关系 ●注意区分“从属”关系与“包含”关系 “从属”关系是元素与集合之间的关系。 “包含”关系是集合与集合之间的关系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“”等符号，会用Venn 图描述集合之间的关系是基本要求。 ●注意辨清Φ与{Φ}两种关系。 5、集合的运算 集合运算的过程，是一个创造新的集合的过程。在这里，我们学习了三种创造新集合的方式：交集、并集和补集。 一方面，我们应该严格把握它们的运算规则。同时，我们还要掌握它们的运算性质： A B A B A A A A A A A B B A =??Φ=Φ=Φ== B B A B A A A A A A A A B B A =??=Φ=Φ== U A C B B C A B A A A C C A C A U A C A U U U U U U =?Φ =??=Φ== )( 还要尝试利用Venn 图解决相关问题。 二、典型例题 例1. 已知集合}33,)1(,2{2 2++++=a a a a A ，若A ∈1，求a 。 解：∴∈A 1 根据集合元素的确定性，得：133,11,122 2=++=+=+a a a a 或）或（ 发散思维培训班测试题 高一数学 满分150分 姓名 张方婷 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 D （A ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （A ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ C ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （D ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 C ( A ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ，{}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 C （B ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( D ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （A ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 （ B ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ B ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示 B 4，9，16 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2-19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 2020学年第一学期高一数学周末作业 一选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设集合{}110,-≤≤-∈=x Z x x A 且，{}5,≤∈=x Z x x B 且，则B A 中元素的个数为（ ） A. 11 B. 10 C. 16 D.15 2.已知{}3,2,1,0?A ,且A 中至少有一个奇数，则这样的集合A 共有（ ） A. 16 B. 15 C. 14 D.12 3.设集合{}R a a a x x M ∈+-==,452,{} R b b b y y N ∈++==,2442，则下列关系中正确的是（ ） A. N M = B. M ?N C. N ?M D.N M ? 4.设集合{}01＜＜m m P -=，{} 0442＜-+∈=mx mx R m Q 对任意实数x 恒成立，则下列关系中成立的是（ ） A. P ?Q B. Q ?P C. P=Q D.?=Q P 5.数集(){}Z n n x x A ∈+==,12π，(){}Z k k x x B ∈-==,14π，则B A ,之间的关系是（ ） A. A ?B B. B ?A C. A=B D.B A ≠ 二、填空题：把正确答案填在相应位置 6.设集合(){}(){}1135,,123,=+=-=-=y x y x P y x y x M ，则=P M _______ 7.设集合{}N x x x A ∈+=，＜312，{}23＜＜x x B -=，则=B A ________ 8.设集合{}{}A b a ab x x B A ∈===,,,4,2,0，则集合B 的子集为______个 9.设{}{}012,062=-==--=ax x N x x x M ，若N N M = ,则所有满足条件的a 的集合是_______ 10.若R b a ∈,,集合{}? ?????=+b a b a b a a ,,0,,，则=-a b _______ 11.某班举行数物化三科竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中仅参加数学、物理两科的有10人，仅参加物理、化学两科的有7人，仅参加数学、化学两科的有11人，而同时参加数物化三科的有4人，则全班人数为_______ 12.已知集合(){}R x x m x x A ∈=+++=,0122，且{} ?=0＞x x A ，则实数m 的取值范围是________. 第一章 高一数学集合单元测试题 一、选择题 1．下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合； （3）361 1,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0 3．若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ） A ．M N M = B ． M N N = C ． M N M = D ．M N =? 4．方程组???=-=+9122y x y x 的解集是（ ） A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-。 5．下列式子中，正确的是（ ） A ．R R ∈+ B ．{}Z x x x Z ∈≤?-,0| C ．空集是任何集合的真子集 D ．{}φφ∈ 6．下列表述中错误的是（ ） A ．若A B A B A =? 则, B ．若B A B B A ?=，则 C ．)(B A A )(B A D ．()()()B C A C B A C U U U = 二、填空题 1．用适当的符号填空 （1）{}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x （2）{}32|_______52+≤+x x ， （3）{}31|,_______|0x x x R x x x x ? ?=∈-=???? 2．设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或 则___________,__________==b a 。 3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。 4．若{}{} 21,4,,1,A x B x ==且A B B = ，则x = 。 5．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ； 若至少有一个元素，则a 的取值范围 。 三、解答题 1．设{}{}(){}2,|,,,y x ax b A x y x a M a b M =++====求 2．设222{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈, 如果A B B = ，求实数a 的取值范围。 3．集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{} 2|280C x x x =+-= 满足,A B φ≠ ，,A C φ= 求实数a 的值。 4．设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{} 2|(1)0B x x m x m =+++=； 若φ=B A C U )(，求m 的值。高中数学集合测试题
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第一章 高一数学集合单元测试题
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