分数加减的简便运算
知识点1、同分母的分数加减法：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。
注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。
1、5654+=
2、951010
-=
注意：如何将一个不是最简的分数化为最简？
1、 找到分子和分母的最大公因数
2、 用分子和分母同时除以他们的最大公因数。
3、 将这个分数进行约分，
4、 一直约到分子和分母互质为止。 知识点2、异分母的分数加减法
在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。 1、 分母是互质关系 2、 分母是倍数关系
3、 分母是一般关系（即非互质也非倍数） 例：A 代表一个分数的分母，B 代表另一个分数的分母
，分母是倍数关系）
（即分子都为的倍数）
是或的倍数）是（、，分母互质）
即分子都为或、1(1111)2(1(11)1(A
B A B A B A B A B B A AB
A B AB B A B A ±±=±±±=±)3(、A 和B 是一般关系，就找到A 和B 的最小公倍数，进行通分，再加减。
1、计算：
3121+ 10191+ 11151+ 3121- 10191- 11
151- 2、计算
4121- 15151- 511171- 4121+ 15151+ 51
1171+ 3、计算
7586- 5164- 84
95- 91166- 7586+ 51
64
+
知识点3、分子不为1的异分母加减法
知识点：在计算分子不为1的异分母加减法中，我们一般得通过以下几个步骤：
（1）找到这几个分母的最小公倍数。 （2）通分（即将分母化为同一个数） （3）相加减
（4）不是最简分数的必须约分。
注意：在计算分数的加减法时，得数不是最简分数的必须约分
例1、2334
+
（1）找最小公倍数：3和4的最小公倍数是12
（2）通分：
2248
3
3412
3339
4
4312
?==??==?
（3）相加:8917121212
+=
例2、1126
+
（1）找最小公倍数：2和6的最小公倍数是6
（2）通分：11332236
11116616
?==??==?
（3）相加：314666+=
（4）约分4422
6623
÷==÷
巩固练习：分子不为1的异分母加减法 1、计算
3247+ 5264+ 8195+ 6275+ 3247- 5264- 8195- 6275
- 2、填空
（1）异分母分数相加减，先（ ），然后按照（ ）法则进行计算．
341
4
5
5341()455++=++（2）分数的分母不同，就是（ ）不相同，不能直接相加减，要先（ ），化成（ ）分数再加减．
（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（ ）．
（4）
知识点4、分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些： （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些：
（1）连减的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c （2）其他：a-b+c=a+c-b a-(b-c)=a-b+c a-b+c-d=(a+c)-(b+d)
这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。 一、加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 例题：
721
2833
--7212()833=-+7218
=-71
8
=巩固练习：
234577++ 184
595
++
二、减法的连减：a-b-c=a-(b+c) 例题：
巩固练习
24312544
-- 9111688-- 712633--
三、减法的连减:a-(b+c)=a-b-c 例题：
511
()44551144511545
-+=--=-
=
巩固练习
1511()16162-+ 2761()282814-+ 4413()557
-+
四、a-b+c=a+c-b 例题：
巩固练习：
1313757-+ 114111412512-+ 11175761276
-+
532
74752377431414
-+=+-=-
=
五： a-(b-c)=a-b+c 例题：
巩固练习：
311()445-- 31112(10)454-- 511()665
--
六：a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 例题：
323345453323()()445561464442412
-+-=+-+=-=-==115
2()2261152226526526
--=-+=+
=
巩固练习：
172111183183-+- 51116262-+- 841619595
-+-
课后作业：
一、能简算的要简算。
)5
241(54716175659
472957524
561121124
11
125241711
9112854
34117
5115746
131213
2
245127+--+-+++-+-+++--
++--+-
二、解决问题。 （1）一个长方形长
10
9
米，比宽长51米。这个长方形的周长是多少米？
（2）修一段公路，第一天修了4
3千米，剩下的比修了的多3千米。这段公路全长多少千米？
（3）一根铁丝长3米，截成两段，第一段长3
5米，比第二段长多少米？
第6单元分数的加法和减法 第4课时分数加减简便运算 【教学内容】 教材第98～99页例2、3及第100～101页练习二十五第5~10题。【教学目标】 1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。 2.培养学生计算的灵活性。 3.引导学生养成认真审题的良好习惯。 【教学重难点】 重点：灵活运用运算定律进行简便运算。 难点：掌握分数加减混合运算的应用题的解题方法。 【教学过程】 一、复习导入 1.下面各题，怎样简便就怎样算。 16+25+75 215+1038+285+917 要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么？ 用字母怎样表示？ 引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a 整数加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2.提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？（使学生明确都是在整数
范围内） 3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明） 揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。” 板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法 二、新课讲授 1.研究运算定律对分数加法的适用范围。 教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？ （整数和小数，还有分数） 使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。 （1）教师出示教材第98页例2。 组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？ 学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 （2）出示：计算： ①51761212+ +；②2311 7474 +++。 观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？（把 112和712结合起来，27和17结合起来，34和1 4 结合起来，使计算简便）
分数的加减法 一、同分母的分数加减法 知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。 注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。 例题一 5654+=5 10564=+=2 注意：因为5 10 不是最简分数，所以得约分，10和5的最大公因数是5， 所以分子和分母同时除以5，最后得数是2. 例题二 1059105109= -=-注意：因为10 4 不是最简分数，必须约分，因为4和10的最大公因数 是2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是5 2 知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？ （将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。）
专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习 一、计算 715 - 215 712 - 112 1 - 916 911 - 711 38 + 38 16 + 16 314 +314 34 + 34 二、连线 19 + 4 9 2 7377+ 145 +1 5 1 8 987+ 47 + 67 137 115 11141+ 18 +78 29 11 9 3 92+ 2411 +511 5 9 2 121+ 三、判断对错，并改正 （1）47 +37 = 714 （2）6 - 57 - 37 =577 -57 -3 7 =527 -3 7 =51 7 四、应用题 （1）一根铁丝长710 米，比另一根铁丝长3 10 米，了；另一根铁丝长多少米？ （2）3天修一条路，第一天修了全长的112 ，第二天修了全长的5 12 ，第三天修了全长的几分之几？
分数加减法计算题 (1) 56 ＋79 ＋ 1 6 (2) 58 － 25 ＋14 (3) 1415 －(23 －1 5 ) (4) 1920 ＋（45 －740 ） (5) 76 －(710 － 13 ) (6) 118 －（23 － 1 4 ） ] (7) ＋37 ＋＋47 （8） 2924 －（524 ＋49 ） (9) 1811 －（711 ＋ 3 8 ） (10) 79 ＋310 ＋29 ＋1710 (11) 715 ＋712 ＋815 －712 (12) 1115－ 83－ 85 。 (13) 27 +(914 ＋ 12 ) (14) 34 － 512 ＋ 13 (15) 5 6 - 3 10 + 1 6 - 7 10 (16) 7 9 +14 - 1 3 (17) 5 9 - （ 5 9 - 1 5 ） ~ (18) 87＋31＋43 (19) 56－103－5 1 (20) 43-281+143
（ (24) +72++7 5 (25) 512 ＋34 ＋112 (26) 710 －38 － 18 (27) 415 ＋56 +43 (28) 45 ＋23 ＋15 (29) 1－1718 －1 18 — (30) 517 －451 ＋23 (31) 710 －(37 －310 ) (32) 85 －（34 －38 ） (33) 56 ＋（13 －56 ） (34) 56 －23 ＋ 1 6 (35) 35－95＋65 . (36) 23－72－75 (37) 85＋58＋83＋52 (38) 6－311 －811 (39) 1114 －35 ＋314 －25 (40) 52－61＋32 (41) 7 9 + 1 9 - 1 3
14 7 14 5 7 5 7 16 1 16 1 11 1 7 —＋—－——＋—＋—＋—15 5 15 8 12 12 8 11 8 1 4 29 1 29 —＋—－——＋—＋—＋—10 7 10 5 28 5 28 15 2 1 13 1 16 13 —－—－——＋—＋—＋—14 3 3 14 17 17 14 11 5 1 1 1 1 1 —＋—＋——＋—＋—＋—12 4 12 2 7 2 7
3 4 3 5 16 16 5 9 6 7 1 27 8 1 —＋—＋——＋—＋—＋—8 5 8 9 28 9 28 16 3 1 7 1 18 7 —－—－——＋—＋—＋—15 4 4 8 19 19 8 12 6 1 1 9 4 1 —＋—＋——＋—＋—＋—11 5 11 5 8 5 8 9 1 9 1 1 17 9 —＋—－——＋—＋—＋—8 2 8 8 18 18 8
8 8 8 1 1 4 1 —＋—＋——＋—＋—＋—7 7 7 5 25 5 25 7 1 4 10 10 1 10 —－—－——＋—＋—＋—6 5 5 11 11 11 11 1 1 18 1 7 4 1 —＋—＋——＋—＋—＋—19 2 19 5 6 5 6 8 5 6 1 1 19 6 —＋—－——＋—＋—＋—7 6 7 7 20 20 7 13 6 13 8 22 1 1 —＋—－——＋—＋—＋—12 7 12 9 23 9 23
7 1 2 1 1 17 1 —－—－——＋—＋—＋—6 3 3 13 18 18 13 20 4 1 1 8 1 8 —＋—＋——＋—＋—＋—19 3 19 2 9 2 9 4 8 4 1 12 1 4 —＋—＋——＋—＋—＋—3 7 3 3 13 13 3 7 1 5 1 15 3 1 —＋—＋——＋—＋—＋—6 8 6 4 16 4 16 17 1 4 1 1 13 15 —－—－——＋—＋—＋—16 5 5 16 14 14 16
《分数加减法的简便运算》——教学设计与反思《分数加减法的简便运算》——教学设计与反思一、教学背景: 分数加减法的简便运算是在学生学习了分数加、减法的混合运算，以及回顾了整数、小数简便运算的基础上展开的学习。学生在了解整数凑整、小数凑整的基础上能够将已有知识迁移到分数加减法的简便运算中来，根据相关的运算定律及分数特点凑整简算。二、教学目标: 1、学生能够发现分数加减法也可以应用减法的性质和加法交换律、结合律来简算。 2、学生能够根据运算定律和性质自己设计练习题并解答。 3、学生能够根据分数加减法的简便运算解决生活中的实际问题。三、教学重、难点: 教学重点:发现分数加减法也可以应用减法的性质和加法交换律、结合律来简算。 教学难点:学生能够根据运算定律和性质自己设计练习题并解答。四、理论依据。 1、自主探究。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。 2、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、 引导者与合作者。 五、教学实施策略。
1、引导学生自主发现。分数加减法的简便运算是在学习分数混合运算的基础上展开的学习，因此在教学中引导学生运用已有知识解决问题并不困难，在学生不同解决问题的策略中收集方法进行比较，引导学生在比较中观察，并发现巧算的规律，体会巧算的好处。 2、引导学生独立探究，感悟解题策略。学生在已有知识基础上迁移旧知识解决新问题，在学生自主出题的环节中感悟分数加减法简便运算的知识点及解决问题的方法。 六、教学过程。 (一)、激趣导入: 师:(出示蛋糕图片)大家看这是什么, 生:蛋糕。 师:对，元旦那天是小红她爷爷的生日，小红家为了庆祝爷爷的生日，买了一个大蛋糕，他们吃蛋糕的情况如下:爸爸吃了这个蛋糕的1/8，爷爷吃了这个蛋糕的1/9，小红吃了这个蛋糕的2/9;看到这些信息你想了解些什么, 生:提问题(三个人共吃了这个蛋糕的几分之几,还剩这个蛋糕的几分之几没有吃,……) 师:根据学生说的提炼出列式:1/8+1/9+2/9= 1-1/8-1/9-2/9= (二)、新授。 师:你们能帮助小红算算他们吃了蛋糕的几分之几,还剩蛋糕的几分 之几, 生:一二组做加法;三四组做减法。 师:巡视。 生:汇报。 师:引导学生进行比较，哪种算法简单，为什么, 生:分母相同结合起来算比较简便。
创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 五年级下册数学分数加减法计算题练习一 班级 姓名 一、直接写出得数。 101－201= 2＋21= 41＋43－51 = 97 － 9 2 = 1－2 1－5 1= 5 1＋2 1－5 1= 3 1＋3 5－2= 5 2＋ 10 1 = 二、解方程或比例。 ① 0.3χ= 45 ②52χ＋5 3χ=28 ③χ－54 =125 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 51＋21＋31 21＋31－4 1 51＋21＋54 2－125－12 7
79＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ） 五年级计算题练习二 班级 姓名 一．直接写出得数。 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－65= 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－21 = 二．解方程或比例。（9分） Ⅹ－21=54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 （1）54 ＋（83－41） （2）2－73－74 (3)85－3 1＋ 12 5
（4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5） 125 －（121 －2 1） 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 五年级计算题练习三 班级 姓名 一．直接写出得数。 92＋21= 76－32= 103＋41 = 73＋91= 31－5 1= 61＋4 1 = 75－51= 2017－203－209= 92＋83－8 5=
分数加减法简便运算专项练习136题（有答案） （1)++﹣ （2)﹣（﹣）（3)．（4)﹣（﹣）（5) +++ （6)+﹣+ （7)﹣（+）（8)﹣﹣ （9)﹣+﹣．（10)．（11)999+99+9+．（12)++++++++（13)﹣+﹣ （14)﹣（﹣1） （15)2﹣﹣． （16)﹣0.4+﹣．（17)．（18)
（19) （20) （21) +﹣（22) 1﹣﹣（23) +++（24) （25) （26)+﹣（27)﹣（﹣）（29)3﹣ （30) （31)4﹣﹣ （32)．（33)+（+） （34)﹣（+）（35)+++． （36) +++ （37) +﹣
（39) +（﹣）+ （40) 0.58++1.12+ （41) 11﹣﹣． （42) （43) 3.5﹣﹣． （44)+++﹣﹣．（45) ﹣+﹣ （46)﹣（+） （47)+++．（49) ﹣+（50)﹣（﹣）（51) +﹣（52) +++（53)﹣+﹣（54)+++（55) 8﹣﹣（56) +﹣+（57)﹣（+）
（59)﹣+ （60)+++ （61)﹣（+）（62) 1﹣﹣﹣﹣﹣（63)6﹣﹣ （64) （65) ﹣+﹣（66) ﹣（﹣）（67)﹣（+）（69)1﹣（）﹣ ．（70)﹣（+） （71)++ （72)﹣（﹣） （73)+﹣+． （74)． （75)．（76)﹣+
（78) ﹣+ （79) +++ （79） +2++3. （80）++. （81）+++. （82）. （83）﹣（+）. （84） （85）（87）. （88）+﹣+. （89）. （90）（2﹣1）﹣（1﹣2）（90）（2﹣1）﹣（1﹣2）. （91）19.76﹣4﹣3. （92）8﹣8+2. （93）2.5×1.25×32. （94）﹣+﹣.
15 6 15 2 8 2 8 12 5 10 1 16 1 3 —＋—＋——＋—＋—＋—11 4 11 4 17 17 4 6 4 4 5 28 1 1 —＋—＋——＋—＋—＋—5 5 5 6 2 7 6 27 8 5 1 13 1 17 1 —－—－——＋—＋—＋—7 6 6 14 18 18 14 19 1 1 1 1 4 10 —＋—＋——＋—＋—＋—18 3 18 5 9 5 9
18 3 18 3 19 19 3 9 1 9 3 26 1 26 —＋—－——＋—＋—＋—8 3 8 4 27 4 27 5 1 4 1 1 17 8 —－—－——＋—＋—＋—4 5 5 7 18 18 7 18 7 1 1 1 1 1 —＋—＋——＋—＋—＋—17 8 17 2 9 2 9 4 1 1 2 1 14 2 —＋—－——＋—＋—＋—3 5 3 3 15 15 3
20 7 20 7 20 7 20 20 3 1 1 1 12 1 —－—－——＋—＋—＋—19 4 4 20 13 13 20 13 1 11 1 10 4 8 —＋—＋——＋—＋—＋—12 8 12 5 9 5 9 14 5 12 7 1 13 1 —＋—＋——＋—＋—＋—13 6 13 8 14 14 8 3 2 1 3 1 1 1 4 —＋—－——＋—＋—＋—2 3 2 4 13 4 13
8 4 4 5 20 20 5 20 3 1 3 7 1 7 —＋—＋——＋—＋—＋—19 2 19 4 8 4 8 17 3 17 1 1 19 5 —＋—＋——＋—＋—＋—16 4 16 6 20 20 6 9 1 7 6 17 1 19 —＋—＋——＋—＋—＋—8 5 8 7 18 7 18 9 7 1 4 1 14 4 —－—－——＋—＋—＋—8 8 8 5 15 15 5
人教版五年级下册数学分数加减简便运 算 第4课时分数加减简便运算 【教学内容】 教材第98～99页例2、3及第100～101页练习二十五第5~10题。【教学目标】 1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。 2.培养学生计算的灵活性。 3.引导学生养成认真审题的良好习惯。 【教学重难点】 重点：灵活运用运算定律进行简便运算。 难点：掌握分数加减混合运算的应用题的解题方法。 【教学过程】 一、复习导入 1.下面各题，怎样简便就怎样算。 16+25+75 215+1038+285+917 要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么？ 用字母怎样表示？ 引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a 整数加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2.提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？（使学生明确都是在整数范围内）
3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明） 揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。” 板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法 二、新课讲授 1.研究运算定律对分数加法的适用范围。 教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？ （整数和小数，还有分数） 使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。 （1）教师出示教材第98页例2。 组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？ 学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 （2）出示：计算： ①51761212++；②23117474 +++。 观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？（把112和712结合起来，27和17结合起来，34和14 结合起来，使计算简便） 说一说这两道题应用了什么运算定律？（加法的交换律和结合律） ①独立练习。 ②订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。 ③归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来，
、直接写出得数 1 —丄二 ： 10 20 ' 1— 1 — 1 = 2 5 二、解方程或比例。 ①0.3 x = 45 班级________ 姓名__________ —2= 1 + —= 10 ②-x+ 3x =28 5 5 5 12 、计算，要写出主要计算过程, 能用简便方法的要用简便方法计算 5 —7 12 12
班级 ________ 姓名 _______ ?直接写出得数。 1 + 2 3 3 4 1 --- ---- 1 5 5 （9 _ 5 6 3丄 3 —+ — 5 _ 5 6 6 1 . - x_ 1=4 1 + X =丄 2X_ §=丄 2 5 6 2 6 6 三?计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 （ 1 4 + （ 3 _ 4） （2 ）2 _ 7 _ 7 ⑶ 5 1 . 5 ——-+ — 8 3 12 (4) 68 — 7.5 + 32 — 2.5 （5 ）舟 _（ 2 _i ） 1 +1 = 2 2 1 + 1 = 5 5 解方程或比例。
班级姓名 一.直接写出得数。 2 | 1 6 2 3 ,1 3 , 1 1 1 + —= + _ + _ — 9 2 7 3 10 4 7 9 3 5 1丄1 _ 5 1 17 3 9 2 丄3 5 + --- ———+ _ - 6 4 7 5 20 20 20 9 8 8 5 1 ,5 3 1 ,1 ,3 2 1 7—二= + —+ 1 1 + —+ —— 1 7 14 14 14 4 4 4 3 3 二.解方程或比例。 1 6 7 1 7 5 7 X+1 =6 1 2 x 4 X —（屁）= =24 24 三?计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 1 + 1 + 4 1 —5 - _6 535 11 11 13 z 13 2 、 —（——一） 15 15 5
分数加减法简便运算专项练习136 题（有答案） （ 1) + + ﹣ （ 2) ﹣（﹣） （ 3) ．（ 4) ﹣（﹣） （ 5) + + + （ 6) + ﹣ + （ 7) ﹣（+ ） （ 8) ﹣﹣ （ 9) ﹣ + ﹣．（ 10)．（11)999 +99 +9 + ． （ 12)+ + + + ++ + + （ 13)﹣+﹣ （14)﹣（﹣1） （15)2﹣﹣． （16)﹣0.4+﹣． （ 17)． （18)
（19) （20) +﹣（21) 1﹣﹣（22) + + + （23) （24) （25) （ 26)+﹣ （ 27)﹣（﹣）（ 28)+ + （ 29)3﹣ （30) （ 31)4﹣﹣ （ 32)．（33)+（ + ） （ 34)﹣（+） （35)+ + + ． ++ + （36) +﹣ （37) +﹣+ （38)
+（﹣）+ （39) 0.58+ +1.12+ （40) 11﹣﹣． （41) （42) （ 43) 3.5﹣﹣． （ 44)+ + +﹣﹣． ﹣+﹣ （45) （46)﹣（+） （47)+ + + ． （ 48)6﹣﹣ ﹣+ （49) （50)﹣（﹣） +﹣（51) ++ + （52) （53)﹣+﹣ （ 54)+ + + 8﹣﹣（55) +﹣+ （56) （57)﹣（+） （ 58)2﹣﹣
（ 59) ﹣+ （ 69) 1﹣（）﹣ （ 60) + + + ．（ 61) ﹣（ + ）（ 70) ﹣（ + ） 1﹣﹣﹣﹣﹣（ 71) + + （ 62) （ 63) 6﹣﹣（ 72) ﹣（﹣） （ 64) （ 73) + ﹣+ ． ﹣ + ﹣（ 74) ． （ 65) ﹣（﹣）（ 75) ．（ 66) （ 67) ﹣（ + ）（ 76) ﹣+ （ 68) ． + + （ 77)
分数加减法简便计算习题（一） 班级： 姓名： 分数： 一、计算。 1、直接写出得数。 59 ＋89 ＝ 18 ＋78 ＝ 1924 －1324 ＝ 1936 ＋336 ＝ 79 －29 = 37 ＋47 ＝ 118 －18 ＝ 14 －19 ＝ 1213 －313 ＝ 34 + 17 = 89 ＋411 ＋19 ＝ 1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋38 ＝ 2、简便方法计算,写出主要计算过程。 (1)＋37 ＋＋47 （2）2924 －（524 －49 ） (3) 1811 －（711 ＋ 38 ） (4) 79 ＋310 －29 ＋1710 (5) 715 ＋712 ＋815 －712 (6)825 ＋ 713 ＋ 1725 ＋ 613 3、解方程。 (1) 2x+818 ＝1818 (2) x ＋139 ＝ 149 (3) x ＋ 59 ＝1 (4) x －56 ＝56 (5) x －(314 ＋47 )＝12 (6) x －（74 － 38 ）＝78
分数加减法简便计算习题（二） 班级： 姓名： 分数： 一、计算。 1、直接写出得数。 21＋31＝ 21－41＝ 52－51＝ 74－71＝ 87－83＝ 101＋ 52＝ 65－32＝ 31＋51＝ 83－41＝ 32＋31＝ 1- 125－127= 125+87－87= 81+152+87= 34 ＋14 ＋14 ＝ 2、计算下面各题,能简便的要简便计算。 (1)3 - 14 - 13 - 34 （2） 1315 - 16 + 56 (3) 78 - 29 + 18 (4) 23 + 45 -(45 - 15 ) (5) 1112 － ( 16 ＋ 18 ) (6) + 1115 + 34 + 415 3、解方程。 (1) x+ 72=32 (2) x －43=85 (3) 38 -x=16 (4) 2x-16 ＝56 (5) x +314 ＝ 47 (6) x －1315 ＝415
分数加减法简便计算练习题大全 班级：姓名 1、直接写出得数。 59＋89＝ 18＋7＝ 192－132＝58 ＋＝ 1936＋336＝ 7＋4＝ 11117－＝＋＝ 14－19＝ 123841191313－1＝＋11 ＋＝2－2＝ 1－11316－6＝＋＋1＝－3＋3＝ 193＋3 3＝7＋47＝ 11－1＝1－1＝ 1231－1＝89＋411＋19＝ 1－11311733－＝＋＋＝－＋8 ＝111122＋3＝－4＝－15＝7－17＝3 8－8＝110＋5＝52113121 6－3＝3＋5＝－4＝＋3＝512－512＝ 10－110＝45－25＝11116＋＝－8＝38＋38＝ 12－15＝ 7＋37＝1－78＝556＋6 ＝ 1－ 512＝1935535 5＋2＝ 10－10＝7－7＝＋8 ＝ 1713319193＋＝＋＝＋＝－＝－＝124472102105 21437115151－＝－＝＋＝－＝＋＝651019191212631111131111－＝＋＝－＝＋＝－ ＝6647838885451421552＋＝—＝－＝－＝－＝
9935321263 111757＋0.4＝－0.5＝0.2＋＝1－＝＋＝2101288314814111＋＝1－＝－＝－＝＋＝29935368 2、能简便方法计算的要写出主要计算过程。 34295418736.12＋＋2.88＋－－ 772424911118 7321777871413 ＋－＋＋＋－1－1＋191091015121512 8717615721515＋＋＋1＋81＋3176－1－315132513 1333286.5＋1－4.815－5＋4..28－31－21－113 1- 575777720－ +－ ++ 1212128882727 5511224111－ +++ ++61237372341111127531 +++－－ 12688158364 73731133 11－－－－ 10101242248 33111 1014－ 106－320－2.45＋1.6 345511111 － + 7+3－4－15+6101518812306 3、解方程。
WORD 格式整理版 计算题练习一 一、直接写出得数。 101－201= 2＋21= 41＋43－5 1 = 97 －92 = 1－ 21－51= 51＋21－51= 31＋3 5 －2= 52＋ 10 1 = 二、解方程或比例。 ① 0.3χ= 45 ②52χ＋5 3 χ=28 ③χ－54 =125 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 51＋21＋31 21＋31－41 51＋21＋54 2－125－12 7 79＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2） 计算题练习二 一．直接写出得数。 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－6 5= 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－2 1 = 二．解方程或比例。 Ⅹ－ 21=54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1
WORD 格式整理版 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 （1） 54 ＋（83－41） （2）2－73－74 (3)85－3 1＋12 5 （4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5）125 －（121 －2 1 ） 计算题练习三 一．直接写出得数。 92＋2 1= 76－32= 103＋41 = 73＋91= 31－ 5 1 = 61＋41 = 75－51= 2017－203－209= 92＋83－ 85 = 7－ 75= 141＋145＋143= 41＋41＋4 3 = 1－32－31= 二．解方程或比例。（9分） X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(7 16 － 524 )=724 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） 51＋31 ＋54 1－115－116 72＋61＋65＋7 5
《分数加减法的简便运算》教学设计 一、教学目标： 1、知识与技能：学生能够 2、过程与方法：通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。 3、情感态度与价值观：培养学生计算的灵活性，学生能够根据运算定律和性质自己设计练习题并解答。 二、教学重、难点： 教学重点：正确应用加法运算定律进行简算。。 教学难点：学生能够根据根据数的特点选择合适的运算定律和性质进行简便计算。 三、教学过程。 （一）、复习导入 1 ．用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。 53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2 78-（43-22） 2 ．全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。 3 ．老师板书： 加法交换律：a + b = b 十a 加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c） 减法的性质：a-b -c = a -（b ＋c） （二）、探究新知 1、老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？ 2、教师出示小研究：教材第119 页的例2 ，学生计算两边是否相等，集体交流结果。 第一、比较大小①3/7+2/5和2/5+3/7②(2/3+1/4)+3/4和2/3+（1/4+3/4） 小组讨论，并汇报。提问：1、两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。）2、这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）3、结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。（揭示课题并板书） 第二、用简便方法计算下面各题：①2/5+1/3+3/5②1/4+1/3+1/4+2/3
五年级数学思维训练兴趣小组辅导教案 武喜梅
数学兴趣小组计划 为了学生掌握数学基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力，空间观念和解决简单的实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。同时培养学生解决问题策略，提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，力争实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此特制定兴趣小组活动计划。 一、兴趣小组活动的目标： 1、激发学生联合会学习数学的兴趣 2、开放学生思维，努力提高学生的计算能力、逻辑思维能力和解题能力等。 3、扩展学生的知识面。让学生灵活运用数学知识解决问题，并学会用最佳的方法来解题。 4、增加了实践的机会，丰富学生的业余生活。 5、提高学生的合作能力及多种能力，学生进行活动时，可以互相合作，也可以借鉴其他同学的不同想法，提高学生多方面的能力。 二、活动重点 增加学生运用所学知识解决问题的能力。 三、活动地点 五（2）教室或多媒体室。 四、兴趣小组学生名单 五（1）学生名单： 李静李子珍任凯星李奇文张振涛 五（2）学生名单： 岳玮何怡宁何永清陈金凤李乐刘愉蔺钰媛南玉鹏吴一凡陈雅琪陈雅玲杨健袁引娣陈扬赵银秀付钰王生胜王宏伟 五（3）学生名单： 胡嘉琪马磊张文耀周步浩张文聪康伟健李顺毛俊明 五、兴趣小组活动时间： 每周三：第八、九节课 辅导教师：武喜梅 六、活动内容安排如下：
周次内容 第十三周分数加减法的简便运算第十四周相遇问题(求路程) 1 第十五周相遇问题(求时间) 第十六周相遇问题（求路程）2 第十七周一般应用题 第十八周解决问题 第十九周用小数除法解决问题 第二十周循环小数 分数加减法的简便运算 教学目标： 1、使学生进一步掌握分数加减混合运算。 2、使学生了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。 3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。 教学重点： 发现分数加减法也可以应用减法的性质和加法交换律、结合律来简算。 教学难点： 能正确应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。 教学过程 一、复习导入 读出下面算式并计算 7/8-1/4+1/2 1—(1/6+1/3) 二、教学实施 1、出示题目：小强做作业时，碰到了两道比较大小的题目： 3/7+2/5○2/5+3/7 (2/3+1/4)+3/4○2/3+(1/4+3/4) 师：你能很快帮小强写出答案吗?同桌交流。 通过交流，使学生明白整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。 2、用简便方法计算下面各题 2/7+3/8+5/8 3/7+5/6+4/7 5/8-(3/8+1/12) 2/3-1/4-1/4 5/6+2/5+1/6+3/5 5/9+(4/5+4/9)
分数的加法和减法的简便运算 教学内容 分数的加法和减法的简便运算(教材第98页例2，第101页的8题) 教学目标 知识与技能 1 ．通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。 2 ．培养学生计算的灵活性。 3 ．养成认真审题的良好习惯。 过程与方法 1.理解将整数加减法的运算律推广到分数加减法的简便运算方法。 2.通过合作交流掌握分数加减法的简便运算方法。 情感态度与价值观 1.培养学生的知识迁移能力和数学思维能力。 2.激发学生的学习兴趣，体会学习的乐趣。 重点、难点 重点：把整数加减法运算定律推广到分数加减法，使学生能运用运算定律进行简便计算。 难点：灵活运用运算律进行简便计算，学会用拆分法使其计算简便。 教法与学法 教法：引导分析，归纳迁移，指导学习。 学法：分析比较，练习反馈。 教学准备 多媒体课件 教学过程 一、课前一分钟 二、创设情景、情景导入 1.课件出示：大家来找茬的两组图片。 师：你知道这几幅照片有什么不同呢？ 师：看来，大家的观察能力真是相当的强！ 师：其实，这也是学好数学的关键要素，那就是看的仔细！（课件出示） 因为只有看的仔细，我们才能获得解决问题的重要信息，进行合理的思考。 想的合理！（课件出示） 当然，当我们看的仔细，想的合理后，最后就看大家能否灵活的使用方法了。也就是：用的灵活！（课件出示） （课件出示，分三次，逐条显示）
看的仔细 想的合理 用的灵活 师：今天，老师就想看看咱们这个班究竟谁看的最仔细，谁想的最合理，谁用的最灵活。我们每个项目评出一个优秀小组，最后再根据总成绩评选一个全能小组。同学们有没有信心？ 师：下面就把我们各位同学分成7组，开始我们今天的挑战吧！ 2.复习 （1）用简便方法计算下面各题，全班学生独立完成。请一个同学上黑板展示。 198+67+2+23 14.5－1.13－8.87 712-65-35 5.43－（3.43＋1.2） （2）请同学说说用的是什么方法？依据什么？ （3）小结：整数加减法的运算律在小数加减法中同样适用。 加法交换律：a + b = b 十a 加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c ） 减法的性质：a －b －c = a －(b ＋c) （4）师：说明这里的字母可以表示整数，小数，当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？这节课我们就一起探讨分数加减法的简便运算。（导入新课） 三、探索新知 1 ．出示教材第98页例2，学生计算两边是否相等，同桌交流结果。 板书：73 ＋ 52 ○ =5 2 ＋ 7 3 （32＋ 4 1）＋ 4 3○ =3 2＋(41＋43 ) 2.提问：① 两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一 组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。 ② 这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律） 3 ．结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。 4 ．课件出示计算3道计算题 ①自主学习 ②小组内交流所用的方法 ③汇报 ④小结：应用加减法运算定律，可以把分母相同的分数先结合起来，或凑成整数再进行计算比较简便。 5 ．完成教材第101 页练习二十五的第8 题。（拆分法的应用）小组合作完成。 学先计计算出3 个算式的结果：21－31=61 31 － 4 1 =121 41－51= 20 1 。然后让
分数加减法简便计算习题 班级： 座号 姓名 一、计算。 1、直接写出得数。 59 ＋89 ＝ 18 ＋78 ＝ 1924 －13 24 ＝ 1936 ＋336 ＝ 37 ＋47 ＝ 118 －1 8 ＝ 14 －19 ＝ 1213 －313 ＝ 89 ＋411 ＋1 9 ＝ 1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋3 8 ＝ 2、简便方法计算,写出主要计算过程。 (1)6.12＋37 ＋2.88＋47 （2）2924 －（524 －49 ） (3) 1811 －（711 ＋ 38 ） (4) 79 ＋310 －29 ＋17 10
(5) 715 ＋712 ＋815 －712 (6)825 ＋ 713 ＋ 1725 ＋ 613 3、解方程。 (1) 2x －818 ＝1818 (2) 3x ＋139 ＝ 149 (3) x ＋ 59 ＝1 (4) 2x －56 ＝5 6 (5) x －(314 ＋47 )＝12 (6) x －（74 － 38 ）＝7 8 1、用简便方法计算 585+189+215 248+146+154 768－274－126
5.85+1.89+2.15 24.8+14.6+15.4 5.85－1.75－0.25 3、用简便方法计算 27.3+73.2+72.7 42.5－22.17－7.83 3.8+1.37+6.2+12.63 （15.28+28.99）+20.72 5、火眼金睛辩对错 （1）整数加法交换律、结合律对小数同样适用（）（2）4.72+0.1－4.72+0.1=0 （）（3）计算小数加减法，得数的小数部分有0的要把0去掉（） （4）小数加减法混合运算一定要先算加法，后算减法（）一、基本练习 ★1．口算。 0.6+0.34 0.65-0.15 1-0.32 0.44+0.26 10-0.25 3.85+ 4.1 1.8+8.2 0.7-0.5 5.4-1.7 0.99+0.1 ★2．用简便方法计算下列各题。
分数加减法简便运算专项练习136题（含答案） （1)++﹣ （2)﹣（﹣）（3)．（4)﹣（﹣）（5) +++ （6)+﹣+ （7)﹣（+）（8)﹣﹣ （9)﹣+﹣．（10)．（11)999+99+9+． （12)++++++++（13)﹣+﹣ （14)﹣（﹣1） （15)2﹣﹣． （16)﹣0.4+﹣．（17)． （18)
（19) （20) （21) +﹣（22) 1﹣﹣（23) +++（24) （25) （26)+﹣（27)﹣（﹣）（29)3﹣ （30) （31)4﹣﹣ （32)．（33)+（+） （34)﹣（+）（35)+++． （36) +++ （37) +﹣
（39) +（﹣）+ （40) 0.58++1.12+ （41) 11﹣﹣． （42) （43) 3.5﹣﹣． （44)+++﹣﹣．（45) ﹣+﹣ （46)﹣（+） （47)+++．（49) ﹣+（50)﹣（﹣）（51) +﹣（52) +++（53)﹣+﹣（54)+++（55) 8﹣﹣（56) +﹣+（57)﹣（+）
（59)﹣+ （60)+++ （61)﹣（+）（62) 1﹣﹣﹣﹣﹣（63)6﹣﹣ （64) （65) ﹣+﹣（66) ﹣（﹣）（67)﹣（+）（69)1﹣（）﹣ ．（70)﹣（+） （71)++ （72)﹣（﹣） （73)+﹣+． （74)． （75)．（76)﹣+
（78) ﹣+ （79) +++ （79） +2++3，（80）++， （81）+++，（82），（83）﹣（+），（84） （85）（87）， （88）+﹣+， （89）， （90）（2﹣1）﹣（1﹣2）（90）（2﹣1）﹣（1﹣2），（91）19.76﹣4﹣3， （92）8﹣8+2， （93）2.5×1.25×32， （94）﹣+﹣，
目录 分数加减法简便计算习题 (1) 分数加减混合运算单元测试 (2) 异分母分数加减法练习题 (5) 异分母分数加减法混合运算练习题 (6) 异分母分数加减法练习题 (7) 分数加减题集 (9) 解方程 (17)
分数加减法简便计算习题 一、计算。 1、直接写出得数。 1936 ＋336 ＝ 37 ＋47 ＝ 118 －1 8 ＝ 14 －19 ＝ 1213 －313 ＝ 89 ＋411 ＋1 9 ＝ 1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋3 8 ＝ 2、简便方法计算,写出主要计算过程。 (1)6.12＋37 ＋2.88＋47 （2）2924 －（524 －4 9 ） (3) 1811 －（711 ＋ 38 ） (4) 79 ＋310 －29 ＋1710 (5) 715 ＋712 ＋815 －712 (6)825 ＋ 713 ＋ 1725 ＋ 613 3、解方程。 (1) 2x －818 ＝1818 (2) 3x ＋139 ＝ 14 9 (3) x ＋ 59 ＝1 (4) 2x －56 ＝5 6 (5) x －(314 ＋47 )＝12 (6) x －（74 － 38 ）＝7 8
分数加减混合运算单元测试 一、直接算出得数： 二、填空。 1．2个是（），里面有（）个。 2．分数加法的意义与整数加法的意义（）。 3．同分母分数相加减，分母不变，只把（）。异分母分数相加、减，要先（）才能相加。 4．25分钟＝小时45厘米＝米 5．比米短米是（）米，米比（）米长米。 6．分数单位是的所有最简真分数的和是（）。 7．一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（），它与的差是（） 8．有三个分母是21的最简真分数，它们的和是，这三个真分数可能是（）、（）、（）。 三、选择。（把正确答案的字母序号填在括号里） 1．下面各题计算正确的是（）。 A．B．C．
一、直接写出得数。 101－201= 2＋21= 41＋43－51 = 97 －92= 1－ 21－51= 51＋21－51= 31＋3 5 －2= 52＋101= 二、解方程或比例。 ① 0.3χ= 45 ②52χ＋5 3χ=28 ③χ－54 =125 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 51＋21＋31 21＋31－41 51＋21＋54 2－125－12 7 79＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2） 一．直接写出得数。 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－65 = 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－2 1 = 二．解方程或比例。 Ⅹ－ 21=54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 （1）54 ＋（83－41） （2）2－73－74 (3)85－31＋12 5 （4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5）125 －（121 －2 1）
一．直接写出得数。 92＋21= 76－32= 103＋41 = 73＋91= 31－51= 61＋41 = 75－51= 2017－203－209= 92＋83－85= 7－ 75= 141＋145＋143= 41＋41＋43 = 1－3 2－31= 二．解方程或比例。（9分） X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(716 －524 )=7 24 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） 51 ＋31＋54 1－115－116 72＋61＋65＋7 5 1513－（1513－5 2 ） 89 －（29 ＋13 ） 1115 ＋1017 ＋415 ＋517 一．直接写出得数。 0.15×0.6= 7÷40= 2－13 = 25 ＋45 = 12 ＋2 3 = 1.2÷ 2.4= 13 －1 4 = 0.64÷8= 0.75÷0.25= 10－0.06= 512 ＋712 = 12.5×80= 58 ＋78 = 13 ＋16 = 5— 16 = 二．解方程。 ①χ+ 37 = 34 ②χ- 512 = 38 ③χ-5 6 =1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） ① 1720 －（720 ＋512 ） ② 89 －（29 ＋13 ） ③ 29 + 45 + 79 + 15 ④ 7- 57 - 57 ⑤ 45 + 1115 + 310 ⑥ 6- （34 - 25 ）