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11.1 简谐运动 每课一练(人教版选修3-4)

11.1 简谐运动 每课一练(人教版选修3-4)
11.1 简谐运动 每课一练(人教版选修3-4)

第十一章机械振动

1 简谐运动

(时间:60分钟)

知识点一对简谐运动的认识及理解

1.关于简谐运动的图象,下列说法中正确的是().A.表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线

B.由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移大小与方向

C.表示质点的位移随时间变化的规律

D.由图象可判断任一时刻质点的速度方向

解析振动图象表示位移随时间的变化规律,不是运动轨迹,A错,C对;

由振动图象可判断质点位移和速度大小及方向,B、D正确.

答案BCD

2.做简谐运动的物体每次经过同一位置时,都具有相同的

().A.加速度B.动能

C.位移D.速度

解析同一位置位移相同,振子受力相同,加速度相同,速度大小以及动能相同,但速度方向有两种可能,A、B、C对,D错.

答案ABC

3.做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大,则这段时间内().A.振子的位移越来越大B.振子正向平衡位置运动

C.振子速度与位移同向D.振子速度与位移方向相反

解析因振子速度越来越大,可判定振子正向平衡位置运动,而位移总是背离平衡位置的,因此速度与位移方向相反,所以选项A、C错误,B、D正确.

答案BD

4.如图11-1-10所示的弹簧振子列表分析如下:(只分析A→O,其他过程由同学们自己分析)

图11-1-10

答案如下表所示

知识点二简谐运动图象的应用

5.一个弹簧振子在A、B间做简谐运动,O为平衡位置,如图11-1-12所示,

以某一时刻作计时起点(t为0),经1

4周期,振子具有正方向最大的加速度,那

么在下图所示的几个振动图象中,正确反映振子振动情况(以向右为正方向)

的是

().图11-1-12

解析本题可采用逐项代入法,找到1

4周期时,具有正方向最大的加速度的

D,选D.

答案 D

6. 一质点做简谐运动的图象如图11-1-13所示,在前2 s内具有最大负方向速度的时刻是().

A.0.5 s B

.1 s

C.1.5 s D.2 s

解析质点经过平衡位置时速度最大,速度方向可

以根据切线斜率的正、负来判断,可以根据下一时刻位移的变化来判断,也可以根据简谐运动的过程来判断.该题中,从t=0到t=1 s时间内质点向负的最大位移处运动,因此可判断速度方向为负.

答案 A

图11-1-13

7.如图11-1-14表示某质点简谐运动的图象,以下说法正确的是 ( ).

A .t 1、t 2时刻的速度相同

B .从t 1到t 2这段时间内,速度与加速度同向

C .从t 2到t 3这段时间内,速度变大,加速度变小

D .t 1、t 3时刻的加速度相同

解析 t 1时刻振子速度最大,t 2时刻振子速度为零,故A 不正确;t 1到t 2这段

时间内,质点远离平衡位置,故速度背离平衡位置,而加速度指向平衡位置, 所以二者方向相反,则B 不正确;在t 2到t 3这段时间内,质点向平衡位置运 动,速度在增大,而加速度在减小,故C 正确;t 1和t 3时刻质点在平衡位置, 故加速度均为零,D 正确. 答案 CD

8.如图11-1-15所示是质点做简谐运动的图象.由此可知 ( ).

图11-1-15

A .t =0时,质点位移、速度均为零

B .t =2 s 时,质点位移最大、速度为零

C .t =4 s 时,质点位移为零、速度负向最大

D .t =8 s 时,质点停止运动

解析 t =0时,速度最大,位移为零,A 错;t =2 s 时,质点位移最大、速 度为零,B 对;t =4 s 时,质点经过平衡位置,位移为零,速度沿负向最大, C 正确;t =8 s 时,质点位移为零,速度最大,D 错.

图11-1-14

答案 BC

9.如图11-1-16所示为某质点在0~4 s 内的振动图象,则 ( ). A .质点在3 s 末的位移为2 m B .质点在4 s 末的位移为8 m C .质点在4 s 内的路程为8 m D .质点在4 s 内的路程为零

解析 振动质点的位移指的是质点离开平衡位置的位移.位移是矢量,有大 小,也有方向.因此3 s 末的位移为-2 m ,4 s 末位移为零.路程是指质点运

动的路径的长度,在4 s 内应该是从平衡位置到最大位置这段距离的4倍, 即为8 m ,C 正确. 答案 C

10.如图11-1-17所示为某简谐运动的图象,若t =0时,质点正经过O 点向b 运动,则下列说法正确的是 ( ).

图11-1-17

A .质点在0.7 s 时,正在远离平衡位置运动

B .质点在1.5 s 时的位移最大

C .1.2 s 到1.4 s ,质点的位移在增大

D .1.6 s 到1.8 s ,质点的位移在增大

解析 由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段,故质点在 0.7 s 时的位移方向向右,且正在向平衡位置运动,所以A 项错误;质点在 1.5 s 时的位移到达最大;质点在1.2 s 到1.4 s 过程中,正在远离平衡位置, 所以其位移在增加;1.6 s 到1.8 s 时间内,质点正向平衡位置运动,所以其位

图11-1-16

移正在减小,故D项错误.

答案BC

11.如图11-1-18甲所示,李辉、张伟两人合作,模拟振动曲线的记录.先在白纸中央画一条直线OO1,使它平行于纸的长边,作为图象的横坐标轴.李辉用铅笔尖在白纸上沿垂直于OO1的方向振动,张伟沿OO1的方向匀速拖动白纸,纸上就画出了一条描绘笔尖振动情况的曲线,如图11-1-18乙所示.李辉保持铅笔尖的振动情况不变,张伟改变拖动白纸的速度,在纸上画出了另一条振动曲线,如图11-1-18丙所示.乙、丙两条曲线相比,拖动白纸速度较大的是________.

图11-1-18

答案乙

12.某质点的振动图象如图11-1-19所示,质点在

前6 s内通过的路程是多少?在6~8 s内平均速

度大小为多少?方向如何?

解析质点前6 s运动路线如图所示.

质点在前6 s内通过的路程s=6

8×4×2 cm=

6 cm.6~8 s内平均速度大小v-=

s t=2 cm

2 s=1×10

-2 m/s,方向沿x轴正方向.

答案 6 cm1×10-2 m/s沿x轴正方向

图11-1-

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学案7 简谐运动

学案5 简谐运动 【课标要求】 1.通过实验,认识简谐运动的特征。 2.能用公式和图像描述简谐运动。 【学习目标】 1.知道什么是弹簧振子,知道振子的平衡位置和位移的概念. 2.知道简谐运动的位移—时间图象的物理意义,知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线. 3.会根据图象分析振子的位移变化情况. 【课堂探究】 一、弹簧振子系统 [课前预习] 1.弹簧振子:如图所示,把一个有孔的小球装在弹簧的一端,弹簧 的另一端固定,小球穿在光滑的杆上,能够自由滑动,两者之间的摩 擦可以忽略,弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略,这样的系统 称为弹簧振子. 2.平衡位置:小球原来静止时的位置或小球能静止的位置。 注意:(1)平衡位置不一定是中心位置(如图物体的往复运动)。 (2)物体经过平衡位置时不一定处于平衡状态(如图小球的摆动)。 3.机械振动:小球在平衡位置附近的往复运动,叫机械 振动,简称振动. [导学探究] 思考分析:如图所示一个系统能不能看成弹簧振子需要满足什么条件? [知识深化] 1.实际物体能看做弹簧振子的条件: (1)不计摩擦阻力和空气阻力. (2)不计弹簧的质量. (3)小球可视为质点. (4)弹簧的形变在弹性限度内. 2.小球和弹簧构成的系统.弹簧的质量忽略不计,小球运动不受阻力,是一种理想化模型

[例1](多选)下列运动中属于机械振动的是( ) A.树枝在风的作用下运动 B.竖直向上抛出的物体的运动 C.说话时声带的振动 D.爆炸声引起窗扇的运动 二、弹簧振子的位移—时间图象 [课前预习]对x-t图象的理解 1.x-t图象:如图所示,用横坐标表示振子运动的时间t,纵坐标表示振子 在振动过程中离开平衡位置的位移x,描绘出的图象就是位移随时间变化的图 象,即x-t图象。 2.振子的位移:由平衡位置指向振子所在位置的有向线段。 (1)在x-t图象中,某时刻振子位置在t轴上方,表示位移为正(如图中t1、t4时刻), (2)在x-t图象中,某时刻振子位置在t轴下方表示位移为负(如图中t2时刻)。 3.图象的物理意义:反映了振子位移随时间变化的规律,它不是振子的运动轨迹. [导学探究] 1.振子的位移—时间图象中两坐标轴分别表示什么物理量?图线上点的坐标表示什么物理意义? 2.振子的速度、合外力、加速度随位移如何变化? [知识深化] 1.速度随位移变化:(1)当振子从平衡位置向最大位移处移动时,位移在增大,速度在减小; (2)当振子向平衡位置移动时,位移在减小,速度在增大. (3)平衡位置处位移为零,速度最大;最大位移处速度为零. 2.合外力、加速度随位移如何变化:弹簧振子在平衡位置所受的合力为零,加速度为零,而在最大位移处所受的合力最大,加速度最大. [例2](多选)如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象,下列有关该图象的 说法正确的是( ) A.该图象的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置 B.从题图可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的 C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移,应让底 片沿垂直t轴方向匀速运动 D.图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位移变化快慢不同

高中物理:简谐运动的回复力和能量练习

高中物理:简谐运动的回复力和能量练习 1.(山东省临朐一中高二下学期月考)如图所示,对做简谐运动的弹簧振子m 的受力分析,正确的是( A ) A .重力、支持力、弹簧的弹力 B .重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 C .重力、支持力、回复力、摩擦力 D .重力、支持力、摩擦力 解析:弹簧振子m 受重力、支持力、弹簧弹力三个力的作用,故选A 。 2.(陕西省西安一中高二下学期月考)在简谐运动中,振子每次经过同一位置时,下列各组中描述振动的物理量总是相同的是( B ) A .速度、加速度、动量和动能 B .加速度、动能、回复力和位移 C .加速度、动量、动能和位移 D .位移、动能、动量和回复力 解析:振子每次经过同一位置时,其加速度、动能、回复力和位移总相同,故选B 。 3.(内蒙古包头九中高二下学期期中)光滑的水平面上放有质量分别为m 和12 m 的两木块,下方木块与一劲度系数为k 的弹簧相连,弹簧的另一端固定在墙上,如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f ,为使这两个木块组成的系统能象一个整体一样地振动,系统的最大振幅为( C ) A .f k B .2f k C .3f k D .4f k 解析:上面木块受到的静摩擦力提供其做简谐振动的回复力,故f =0.5ma ,kA =1.5ma ,由上两 式解得A =3f k 。 4.(吉林省八校高二下学期期中联考)一个在y 方向上做简谐运动的物体,其振动图象如图所示。下列关于图(1)~(4)的判断正确的是(选项中v 、F 、a 分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)( C )

A.图(1)可作为该物体的v-t图象B.图(2)可作为该物体的F-t图象C.图(3)可作为该物体的F-t图象D.图(4)可作为该物体的a-t图象 解析:因为F=-kx,a=-kx m ,故图(3)可作为F-t、a-t图象;而v随x增大而减小,故v -t图象应为图(2)。

高中物理-简谐运动的回复力和能量导学案

高中物理-简谐运动的回复力和能量导学案 【学习目标】 1、明确回复力的概念及回复力的性质,知道回复力是根据力的效果命名的 2、知道简谐运动的动力学定义及简谐运动的运动学特征 3、知道简谐运动是一种理想化的振动,简谐运动的动能与势能相互转化,能量守恒的 【重点难点】 从动力学角度分析做简谐运动的物体所受力和能量转换的情况; 对回复力的理解和振动形成原因的认识 【课前预习】 一、简谐运动的回复力 1、如右图,弹簧对小球的力的大小与弹簧的伸长量成正比,方向总是指向平衡位置。由于坐标原点就是平衡位置,弹簧的伸长量与小球位移的大小相等,因此有kx F -=,式中负号的原因是力的方向总是与位移的方向相反。 2、简谐运动的第二种定义:如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。 3、回复力的概念:简谐运动中,质点的受力方向总是指向 平衡位置,它的作用总是要把物体拉回平衡位置,所以通常把这个力称为回复力。 4、回复力的性质:是根据力的效果命名的;它可以是一个力,也可以是多个力的合力,还可以由某个力的分力提供。 5、质点做简谐运动的条件:物体受回复力F 的大小跟位移x 的大小成正比,方向跟位移方向相反。 二、关于简谐运动的能量 完成下面表格。规定平衡位置向右为正方向。作为一个振动系统,弹簧振子的势能与弹簧的伸长量有关,动能与小球的速度有关。 位置/过程 A A →O O O → B B B →O O →A 位移 大小 方向 回复 大小

力方向 加速度大小方向 速度 大小 方向 能量 动能 势能 1、理论上可以证明,如果不考虑摩擦等阻力造成的损耗,在弹簧振子振动的任意位置,系统的动能和势能之和是不变的,即简谐运动的能量是守恒的。一旦供给系统一定的能量,使它开始振动,它就以一定的振幅永不停息地持续振动。简谐运动是一种能量守恒的振动。 2、简谐运动中的能量跟振幅有关,振幅越大,振动的能量越大。将物体释放后,若只有重力或弹簧的弹力做功,则振动物体在振动过程中,动能和势能相互转化,总机械能不变。 拓展:振动势能可以是重力势能(如单摆),可以是弹性势能(如在水平方向振动的弹簧振子),也可以是重力势能和弹性势能之和(如在竖直方向振动的弹簧振子),一般约定振动势能以平衡位置为零势能位置。 【预习检测】 1、弹簧振子在做简谐运动的过程中,下列说法正确的是() A.在平衡位置时它的机械能最大 B.在最大位移处时它的弹性势能最大 C.从平衡位置到最大位移处它的动能减少 D.从最大位移到平衡位置它的机械能减少 2.甲、乙两弹簧振子,振动图像如图所示,则可知() A .弹簧振子完全相同 B. 两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲:F乙=2:1 C. 振子甲速度为零时,振子乙速度最大 D. 振子的振动频率之比f甲:f乙=1:2 甲乙

《简谐运动的回复力和能量》教案

11.3、简谐运动的回复力和能量示范教案 一、教学目的 1.掌握简谐运动的定义;了解简谐运动的运动特征;掌握简谐运动的动力学公式;了解简谐运动的能量变化规律。 2.引导学生通过实验观察,概括简谐运动的运动特征和简谐运动的能量变化规律,培养归纳总结能力。 3.结合旧知识进行分析,推理而掌握新知识,以培养其观察和逻辑思维能力。 二、教学难点 1.重点是简谐运动的定义; 2.难点是简谐运动的动力学分析和能量分析。 三、教具:弹簧振子,挂图。 四、主要教学过程 (一)引入新课 提问1:什么是机械振动? 答:物体在平衡位置附近做往复运动叫机械振动。 提问2:振子做什么运动? 日常生活中经常会遇到机械振动的情况:机器的振动,桥梁的振动,树枝的振动,乐器的发声,它们的振动比较复杂,但这些复杂的振动都是由简单的振动的组成的,因此,我们的研究仍从最简单、最基本的机械振动开始。刚才演示的就是一种最简单、最基本的机械振动,叫做简谐运动。 提问3:过去我们研究自由落体等匀变速直线运动是从哪几个角度进行研究的? 今天,我们仍要从运动学(位移、速度、加速度)研究简谐运动的运动性质;从动力学(力和运动的关系)研究简谐运动的特征,再研究能量变化的情况。 (二)新课教学 (第二次演示竖直方向的弹簧振子) 提问4:大家应明确观察什么?(物体) 提问5:上述四个物理量中,哪个比较容易观察? 提问6:做简谐运动的物体受的是恒力还是变力?力的大小、方向如何变? 小结:简谐运动的受力特点:回复力的大小与位移成正比,回复力的方向指向平衡位置 提问7:简谐运动是不是匀变速运动? 小结:简谐运动是变速运动,但不是匀变速运动。加速度最大时,速度等于零;速度最大时,加速度等于零。 提问8:从简谐运动的运动特点,我们来看它在运动过程中能量如何变化?让我们再来观察。提问9:振动前为什么必须将振子先拉离平衡位置?(外力对系统做功) 提问10:在A点,振子的动能多大?系统有势能吗? 提问11:在O点,振子的动能多大?系统有势能吗? 提问12:在D点,振子的动能多大?系统有势能吗? 提问13:在B,C点,振子有动能吗?系统有势能吗? 小结:简谐运动过程是一个动能和势能的相互转化过程。 (三)总结: (四)布置作业:

高中物理:《简谐运动》教学设计

高中物理-《简谐运动》教学设计 一、设计思路 人教版老教材从动力学特征的角度定义简谐运动,不符合学生用运动学特征对质点运动进行分类的认知习惯。人教版新教材把“位移与时间的关系遵从正弦函数规律的振动”称为简谐运动,尊重学生的认知规律,有利于简谐运动的教学。正因为如此,通过科学探究,让学生认识弹簧振子的振动图象是一条正弦曲线,是本节课教学的关键所在。 本节课的教学以“探究弹簧振子的振动图象”为线索而展开,将学生的认知过程和探究过程合理链接,实现了物理知识和科学方法、定性探究和定量探究、实验探究和理论探究的有机融合,让学生在学习物理知识的同时应用物理思想方法,体验科学探究的一般过程:“提出问题→制定方案→收集数据→处理数据→猜想结论→分析论证→得出结论→误差分析”。 本节课的实验探究和理论探究都是教师引导下的学生探究,主要引导方式:问题链。两个探究实验分别是水摆和模拟频闪照片。设计水摆实验的目的是:(1)定性验证学生对振动图像图样的猜想;(2)让学生理解振动图象“时间轴”的展开过程。设计模拟频闪照片实验的目的是:(1)让学生体验利用图象处理数据的方法;(2)让学生经历利用假设法定量论证振动图象函数性质的过程。水摆是用饮料瓶制作而成的,实验中利用毛笔书法水写布代替照相机的底片。模拟频闪照片的实验原理也很简单,就是利用视频播放软件获得弹簧振子振动视频的每一帧照片,根据照片记录不同时刻振子的位移并绘制振动图像。从实验结果上看,这两个实验都没有利用位移传感器精确,但这样做可以让学生建立一种观点:科学探究并不是遥不可及的,它不一定要借助很先进的工具和仪器,最简单易行的方法也是好方法。 二、教学目标 1.知识与技能 (1)知道弹簧振子理想模型和简谐运动的运动学定义; (2)知道弹簧振子的振动图象是一条正弦曲线,并理解振动图象的物理意义; (3)理解振动图象“时间轴”的展开过程,会将底片的位移转换成振动时间。2.过程与方法 (1)引导学生经历探究“弹簧振子振动图象”的过程,发展学生“猜想假设”、“设计实验”、“处理数据”、“分析论证”和“误差分析”的能力,培养学生思维的灵活性和

人教版选修《简谐运动》word学案

人教版选修《简谐 运动》word学案 11.1简谐运动 【教学目标】 1.明白机械振动是物体机械运动的另一种形式,明白机械振动的概念。 2.领会弹簧振子是一种理想化的模型。 3.明白弹簧振子的位移—时刻图象的形状,并明白得图象的物理意义。 4.明白得记录振动的方法 【自主预习】 1.弹簧振子:把一个有孔的小球装在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球穿在________杆上,能够自由滑动,两者之间的摩擦能够忽略,弹簧的质量与小球相比________忽略。把小球拉向右方,然后放开,它就左右运动起来,如此的系统称为弹簧振子。小球原先静止时的位置叫做________。 特点:①表现在构造上,是用一根没有质量的弹簧一端固定,另一端连接一个质点; ②表现在运动上,没有任何摩擦和介质阻力。 2.振动:小球在平稳位置邻近的________运动,是一种机械振动,简称________。 3.简谐运动:假如质点的位移与时刻的关系遵从________的规律,即它的振动图象(x -t图象)是一条________曲线,如此的振动叫做简谐运动。________的运动确实是简谐运动。 4.正弦函数的一样形式是y=________。 5.平稳位置 振动物体静止时的位置,叫平稳位置。 6.机械振动 物体(或物体的一部分)在平稳位置邻近的往复运动,叫机械振动,简称振动。 【典型例题】 【例1】关于机械振动的位移和平稳位置,以下讲法中正确的是( ) A.平稳位置确实是物体振动范畴的中心位置 B.机械振动的位移总是以平稳位置为起点的位移 C.机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大 D.机械振动的位移是指振动物体偏离平稳位置最远时的位移 【例2】如图甲所示为一弹簧振子的振动图象,规定向右的方向为正方向,试依照图象分析以下咨询题 (1)如图甲所示的振子振动的起始位置是________,从初始位置开始,振子向________(填“右”或“左”)运动。 (2)在图乙中,找出图象中的O、A、B、C、D 各对应振动过程中的哪个位置?即O对应 ________,A对应________,B对应________,C 对应________,D对应________。

高中物理-简谐运动的回复力和能量练习

高中物理-简谐运动的回复力和能量练习 基础夯实 一、选择题(1~4题为单选题,5、6题为多选题) 1.下列运动中不属于机械振动的是( B ) A.树枝在风的作用下运动 B.竖直向上抛出的物体的运动 C.说话时声带的运动 D.爆炸声引起窗扇的运动 解析:物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动;竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地,不具有运动的往复性,因此不属于机械振动。 2.简谐运动属于下列哪一种运动( C ) A.匀变速运动B.匀速直线运动 C.非匀变速运动D.匀加速直线运动 解析:简谐运动的速度是变化的,B错。加速度a也是变化的,A、D错,C对。 3.关于简谐运动,下列说法正确的是( D ) A.简谐运动一定是水平方向的运动 B.所有的振动都可以看作是简谐运动 C.物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线 D.只要振动图象是正弦曲线,物体一定做简谐运动 解析:物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生,各个方向都有可能发生,A错。简谐运动是最简单的振动,B错。做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线,C错。物体振动的图象是正弦曲线,一定是做简谐运动,D对。 4.(黑龙江牡丹江一中高二下期期中)装有砂粒的试管竖直静浮于水面,如图所示。将试管竖直提起少许,然后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向,则以下描述试管振动的图象中可能正确的是( D )

解析:试管在竖直方向上做简谐运动,平衡位置是在重力与浮力相等的位置,开始时,向上提起的距离就是其偏离平衡位置的位移,为正向最大位移,因此应选D。 5.如图所示为一个水平方向的弹簧振子,小球在MN间做简谐运动,O是平衡位置。关于小球的运动情况,下列描述正确的是( CD ) A.小球经过O点时速度为零 B.小球经过M点与N点时有相同的加速度 C.小球从M点向O点运动过程中,加速度减小,速度增大 D.小球从O点向N点运动过程中,加速度增大,速度减小 解析:小球经过O点时速度最大,A错;小球在M点与N点的加速度大小相等,方向相反,B错;小球从M向O点运动时,速度增大,加速度减小,C对;小球从O向N运动时,速度减小,加速度增大,D 对。 6.(吉林大学附中高二下学期检测)如图所示为某物体做简谐运动的图象,下列说法中正确的是( AB ) A.物体在0.2s时刻与0.4s时刻的速度相同 B.物体在0.6s时刻与0.4s时刻的动能相同 C.0.7~0.9s时间内物体的加速度在减小 D.0.9~1.1s时间内物体的势能在增加 解析:由图可知,物体在0.2s与0.4s时刻都向正x方向运动,速度大小相等,A正确;物体在0.6s与0.4s时刻速度大小相等,动能相同,B正确;物体在0.7~0.9s内加速度在增大,C错误;物体在0.9~1.1s内势能在减小,D错误。

高中物理-简谐运动教案

一,机械振动:物体在平衡位置附近所做的往复运动。简称为振动(1)平衡位置:物体振动时的中心位置,振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置叫平衡位置。 (2)机械振动:物体在平衡位置附近所做的往复运动,叫做机械振动,通常简称为振动。 (3)振动特点:振动是一种往复运动,具有周期性和重复性 讲解课件例题1 二,弹簧振子 研究振动也要从最简单、最基本的振动着手。简谐运动就是一种最简单、最基本的振动,我们以弹簧振子为例学习简谐运动。 弹簧振子(理想化模型) 演示气垫弹簧振子中滑块的振动实验 和学生一起观察、分析、讨论:①球和滑块的运动都是平动,可以看作质点。 ②弹簧的质量远远小于小球和滑块的质量,可以忽略不计。 ③忽略摩擦。 一个轻质弹簧联接一个质点,弹簧的另一端固定,就构成了一个弹簧振子。 (说明:在中学阶段只研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。小球或块称为振子。弹簧振子是一个理想化的模型,它忽略了一些次要的因素。) 三、弹簧振子的位移----时间图像

(1)位移 提问:什么是位移? 强调机械振动中位移是指相对于平衡位置的位移,即物体的初位置为平衡位置。 例题分析:物体做机械振动时,位移的确定,并指出位移有正负之分。 (2)弹簧振子的位移时间图像的描绘。 利用多媒体课件,让学生动手画出相应图像,与教师对比。 讨论分析: ①图像特点 ②相应的应用 (3)图像画法的实际应用 多媒体展示。 四,简谐运动 定义:物体的位移随时间按正弦规律变化的机械振动 举例判断是否为简谐运动。 举例简谐运动在科技中的运用

一、机械振动: 1、定义:物体在平衡位置附近所做的往复运动. 2、特点:对称性;周期性. 二、弹簧振子模型: 1.小球看成质点; 2.忽略弹簧质量; 3.忽略摩擦力、振动图像(x--t图象) 三、振动图像(x--t图象) 横坐标t—时间;纵坐标x—偏离平衡位置的位移.物理意义:描述物体的位移随时间变化的规律。 四、简谐运动: 1、定义:质点的位移随时间按正弦规律变化的振动. 2、图象:是一条正弦曲线

导学案11-选修3-4-1.1简谐运动.教师版-免费

导学案11-1.1简谐运动-教师版 第1页(共1页) “东师学辅” 导学练 ·高二物理(11) 1.1 简谐运动 编稿教师:李志强 1. 一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大,则在这段时间内( ) A .振子的速度越来越大 B .振子正在向平衡位置运动 C .振子的速度方向与加速度方向一致 D .以上说法都不正确 2. 做简谐运动的物体,当物体的位移为负值时,下面说法正确的是( ) A .速度一定为正值,加速度一定为负值 B .速度一定为负值,加速度一定为正值 C .速度不一定为正值,加速度一定为正值 D .速度不一定为负值,加速度一定为正值 3. 小球做简谐运动,则下述说法正确的是 ( ) A .小球所受的回复力大小与位移成正比,方向相反 B .小球的加速度大小与位移成正比,方向相反 C .小球的速度大小与位移成正比,方向相反 D .小球速度的大小与位移成正比,方向可能相同也可能相反 4. 做简谐运动的弹簧振子,下述说法中正确的是 ( ) A .振子通过平衡位置时,速度最大 B .振子在最大位移处时,加速度最大 C .振子在连续两次通过同一位置时,位移相同 D .振子连续两次通过同一位置时,动能相同 5. 一个在光滑水平面上做简谐运动的弹簧振 子,当振子运动至平衡位置左侧2cm 时,振子加速度为 4m/s 2,求当振子运动至平衡位置右侧3cm 时加速度大小和方向. 6. 质点做简谐运动的周期为0.4s ,振幅为0.1m ,从质点通过平衡位置开始计时,则经5s ,质点通过的 路程等于________m ,位移为_________m . 7. 质点以O 为平衡位置做简谐运动,它离开平衡位置向最大位移处运动的过程中,经0.15s 第一次通 过A 点,再经0.1s 第二次通过A 点,再经___________s 第三次通过A 点,此质点振动的周期等于_________s ,频率等于___________Hz . 8. 弹簧振子的固有周期为0.4s ,振幅为5cm ,从振子经过平衡位置开始计时,经2.5s 小球的位置及通 过的路程各多大? 9. 弹簧振子作简谐振动,先后以相同的速度依次通过A 、B 两点,历时1秒,质点通过B 点后再经过1秒又第二次通过B 点,在这2秒内质点通过的总路程为12cm ,则质点的振动周期和振幅分别为 ( ) A .3s 12cm B .4s 6cm C . 4s 9cm D .2s 8cm 10. 光滑水平面上水平放置一弹簧AB ,A 端固定,B 受1N拉力时弹簧伸长5cm ,现在B 点系一个质量为100g 的小球,并使弹簧伸长10cm ,放手后让其做简谐运动,它振动的振幅是 cm,振动中加速度的最大值是 m/s 2. 11. 一弹簧振子的周期为2s ,当它从平衡位置向左运动经4.6s 时,其运动情况是( ). A. 向左减速 B. 向右加速 C. 向左减速 D. 向左加速 12. 某弹簧振子做简谐振动振幅为A,振子经过某一位置P时,开始计时,则( ). A .当质点再次经过P点时,经过时间为一周期 B .当质点的动能再次与P点时动能相等时,经过的时间为一周期 C .当质点的速度再次与P点时速度相同时,经过时间为一周期 D .当质点经过的路程是4A时,经过时间为一周期 参考答案: 1.D 2.CD 3.AB 4.ABCD 5.a=6m/s2,向左 6.5,0 7. 0.7s,0.8s,1.25Hz 8.最大位移,1.25m 9.B 10.10,10 11.B 12.D 2013-2014学年上学期

课时分层作业 8 简谐运动的回复力和能量

课时分层作业(八)简谐运动的回复力 和能量 (建议用时:25分钟) 考点一简谐运动的回复力 1.简谐运动的回复力() A.可以是恒力 B.可以是方向不变而大小变化的力 C.可以是大小不变而方向改变的力 D.一定是变力 D[由F=-kx可知,由于位移的大小和方向在变化,因此回复力的大小和方向也在变化,一定是变力.] 2.如图所示,能正确反映做简谐运动的物体所受回复力与位移关系的图像是() A B C D B[由F=-kx可知,回复力F与位移大小x成正比,方向与位移方向相反,故选项B正确.] 3.关于简谐运动的回复力F=-kx的含义,下列说法正确的是() A.k是弹簧的劲度系数,x是弹簧的长度 B.k是回复力跟位移的比值,x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移 C.根据k=-F x,可以认为k与F成正比 D.表达式中的“-”号表示F始终阻碍物体的运动 B[对弹簧振子来说,k为劲度系数,x为质点离开平衡位置的位移,对于

其他简谐运动k不是劲度系数,而是一个比例系数,故A错误,B正确;该系数由系统本身结构决定,与力F和位移x无关,C错误;“-”只表示回复力与位移反向,回复力有时是动力,D错误.] 4.如图所示,在一倾角为θ的光滑斜板上,固定着一根原长为l0的轻质弹簧,其劲度系数为k,弹簧另一端连接着质量为m的小球,此时弹簧被拉长为l1.现把小球沿斜板向上推至弹簧长度恰好为原长,然后突然释放,求证小球的运动为简谐运动. [解析]松手释放,小球沿斜板往复运动——振动.而振动的平衡位置是小球开始时静止(合外力为零)的位置. mg sin θ=k(l1-l0) 小球离开平衡位置的距离为x,受力如图所示,小球受三个力作用,其合力F合=k(l1-l0-x)-mg sin θ,F合=-kx.由此可证小球的振动为简谐运动.[答案]见解析 考点二简谐运动的能量 5.(多选)一弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其位移x与时间t的关系曲线如图所示,在t=3.2 s时,振子的() A.速度正在增大,加速度沿正方向且正在减小

高中物理-简谐运动的回复力和能量练习题

高中物理-简谐运动的回复力和能量练习题 基础夯实 一、选择题(1~3题为单选题,4、5题为多选题) 1.(黑龙江鹤岗一中高二下学期期中)物体做简谐运动的过程中,下述物理量中保持不变的是( B ) A.速度B.振幅 C.势能D.动能 解析:做简谐运动的物体,振幅保持不变,速度、动能、势能随时变化,故选B。 2.(沈阳铁路实验中学下学期期中)如图所示,弹簧振子B上放一个物块A,在A与B一起做简谐运动的过程中,下列关于A受力的说法中正确的是( A ) A.物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力 B.物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力 C.物块A受重力、支持力及B对它的回复力 D.物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力 解析:物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用。重力和支持力二力平衡,摩擦力提供A做简谐运动所需的回复力,由F=-kx知,摩擦力随时间其大小和方向都变化,故A正确。 3.一个质点做简谐运动的图像如图所示,在t1和t2这两个时刻,质点的( B ) A.加速度相同B.速度相同 C.回复力相同D.位移相同 解析:在t1和t2时刻,质点的加速度、回复力和位移大小相等方向相反,而速度的大小和方向相同,故选B。 4.(北京大学附中河南分校高二下学期期中)关于水平弹簧振子做简谐运动时的能量,下列说法正确的是( ABC ) A.振动能量等于在平衡位置时振子的动能 B.振动能量等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 C.振动能量保持不变 D.振动能量做周期性变化

解析:弹簧振子做简谐运动时的能量等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和,根据机械能守恒可知总能量等于在平衡位置时振子的动能,也等于在最大位移时弹簧的弹性势能,故AB 正确。振子在振动过程,只有弹力做功,其机械能守恒,保持不变,故C 正确,D 错误。 5.(河北衡水中学高二上学期调研)如图所示的弹簧振子(以O 点为平衡位置在B 、C 间振动),取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向,得到如图所示的振动曲线。由曲线所给的信息可知,下列说法正确的是( AD ) A .t =0时,振子处在 B 位置 B .t =4s 时振子对平衡位置的位移为10cm C .t =2.5s 时振子对平衡位置的位移为5cm D .如果振子的质量为0.5kg ,弹簧的劲度系数为20N/cm ,则振子的最大加速度大小为400m/s 2 解析:由振动图象可知t =0时,振子的位移为负向最大,说明振子处于B 位置,故A 正确;由图看出,t =4s 时振子对平衡位置的位移为-10cm ,故B 错误;由于振子做的是变加速直线运动,不是匀速直线运动,所以t =2.5s 时振子对平衡位置的位移不是5cm ,故C 错误;k =20N/cm =2000N/m ,振幅A =10cm =0.1m ,振子的最大加速度在最大位移处,由弹簧受力和牛顿第二定律可得最大加速度大小为:a m =kA m = 2000×0.10.5=400m/s 2,故D 正确。 二、非选择题 6.(湖南长沙市高二下学期检测)如图所示,水平弹簧振子在光滑水平杆上以O 点为平衡位置,在A 、B 两点之间做简谐运动,A 、B 相距20cm 。某时刻振子处于B 点,经过0.5s ,振子首次到达A 点,则 (1)振子的振幅为__10cm___; (2)振动的周期为__1s___; (3)振子在B 点跟在距O 点4cm 处的P 点的加速度大小之比为多少。 答案:(3)5︰2 解析:(1)由题意可知,振子的振幅为A =10cm 。 (2)振动的周期为T =2×0.5s=1s (3)振子在B 点的位移大小x B =10cm ,距O 点4cm 处的P 点的位移大小为x P =4cm ,由a =-kx m ,得振子在B 、P 两点的加速度大小之比a B ︰a P =5︰2。 7.如图所示,物体m 系在两弹簧之间,弹簧劲度系数分别为k 1和k 2,且k 1=k ,k 2=2k ,两

高中物理教案示例[简谐运动的图像].

教案示例 一、素质教育目标 (一)知识教学点 1、知道振动图像的物理含义。 2、知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线。 3、能根据图象知道振动的振幅、周期和频率。 (二)能力训练点 1、学会用图象法、列表法表示简谐运动位移随时间变化规律,提高运用工具解决物理问题的能力。 2、分析简谐运动图像所表示的位移,速度、加速度和回复力等物理量大小及方向变化的规律,培养抽象思维能力。 (三)德育渗透点 1、描绘简谐运动的图像,培养学生认真、严谨、实事求是的科学态度。 2、从图像了解简谐运动的规律,培养学生分析问题的能力,以及审美能力(逐步认识客观存在着简洁美、对称美等)。 二、重点、难点、疑点及解决办法 1、重点 (二)简谐运动图像的物理意义。 (2)简谐运动图像的特点。 2、难点 (1)用描点法画出简谐运动的图像。 (2)振动图像和振动轨迹的区别。 (3)由简谐运动图像比较各时刻的位移、速度、加速度和回复力的大小及方向。 3、疑点 能用正弦(或余弦)图像判定一个物体的振动是否是简谐运动。 4、解决办法 (1)通过对颗闪照相的分析,利用表格,通过作图比较,认识简谐运动的特点。 (2)复习数学中的正弦(或余弦)图像知识;比较几种典型运动(匀速直线运动,匀加速、匀减速直线运动)的图像与简谐运动图像的区别。

三、课时安排 1课时 四、教具、学具准备 自制幻灯片、幻灯机(或多媒体课件)、音叉(带共鸣箱)(附小槌、灵敏话筒、示波器)。 五、学生活动设计 1、学生观看多媒体课件,观察振子的简谐运动情况及其频闪照片、位移一时间变化表格。 2、学生根据表格画出s-t图 3、学生分组讨论,确定振子在各时刻的位移、速度、回复力和加速度的方向。 六、教学步骤 (一)明确目标 (略) (二)整体感知 理解简谐运动图像的物理意义是认识简谐运动规律的关键。 (三)重点、难点的学习与目标完成过程 [导入新课] 提问 1、在匀速直线运动中,设开始计时的那一时刻位移为零,则运动的位移图像是一条什么线? (是一条过原点的直线) 2、在匀变速直线运动中,设开始计时的那一时刻位移为零,则运动的位移图像是一条什么线? (根据s=at2,运动的位移图像是一条过原点的抛物线) 那么,简谐运动的位移图像是一条什么线? [新课教学] 多媒体课件(或幻灯)显示。观察气垫导轨上弹簧振子的振动情况,这是典型的简谐运动。 观察振子从离平衡位置最左侧20mm处向右运动的1/2周期内频闪照片,以及接

高中物理《简谐运动》公开课导学案

高 效 课 堂 自 主 学 习 导 学 案 高 年级 班 姓名: 主备 使用时间: 2015.4 编号: 审核人: 【课题】简谐运动 【学习目标】 1.认识弹簧振子 2.通过观察和分析。理解简谐运动的位移—时间图像是一条正弦曲线。 3.经历对简谐运动运动学特征的探究过程,加深领悟用图像描绘运动的方法。 基础题 1.一弹簧振子做简谐运动,下列说法中正确的是( ) A .若位移为负值,则速度一定为正值 B .振子通过平衡位置时,速度为零,位移最大 C .振子每次经过平衡位置时,位移相同,速度也一定相同 D .振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但位移一定相同 2. 如图5甲所示,一弹簧振子在A 、B 间振动,取向右为正

方向,振子经过O点时开始计时,其振动的x-t图象如图乙所示.则下列说法中正确的是() A.t2时刻振子在A点B.t2时刻振子在B点 C.在t1~t2时间内,振子的位移在增大 D.在t3~t4时间内,振子的位移在减小 3.一质点做简谐运动,其x-t图象如图6所示,在0.2 s到0.3 s这段时间内质点的运动情况是() A.沿负方向运动,且速度不断增大B.沿负方向运动,且位移不断增大 C.沿正方向运动,且速度不断增大D.沿正方向运动,且速度不断减小 发展题 4.图4为一弹簧振子的振动图象,规定向右的方向为正方向,图5为弹簧振子的示意图,弹簧振子在F、G之间运动,E是振动的平衡位置,试根据图象分析以下问题: (1)如图4所示,振子振动的起始位置是________,从初始位置开始,振子向________(填“右”或“左”)运动. (2)在图5中,找出图象中的A、B、C、D点各对应振动过程中的哪个位置?A对应________,B对应________,C对应________,D对应________. (3)在t=2 s时,振子的速度的方向与t=0时速度的方向________. (4)振子在前4 s内的位移等于________.

《11.3--简谐运动的回复力和能量》教学设计

《11.3 简谐运动的回复力和能量》

回忆前面学的判断物体是否做简谐运动的方法? 课件展示:两种判断物体是否做简谐运动的条件: ①x-t 图像为正弦曲线 ②F-x 满足 F=-k x的形式 下面用第二种方法来判断竖直的弹簧拉一个小球的 振动是不是简谐运动? 提醒:先找平衡位置。因为x为振子到平衡位置的位 移。 规定向下为正方向 平衡位置:0kx mg = 振子在C 点受到的弹力为:()0' x x k F += 振子受的回复力 ()kx kx kx mg x x k mg F mg F -=--=+-=-=00' 回复力与位移的关系符合简谐运动的定义 问:此时弹簧振子的回复力还是不是弹簧的弹力?(不是)那是什么?指点受到的合力 重力和弹力的合力 所以说:回复力不一定是弹力可能是几个力的合力。 振动具有周期性和重复性,在振动过程中,相关物理量的变化情况分析:x ;a;F;v 三、简谐运动的能量 因不考虑各种阻力,因而振动系统的总能量守恒。(用CAI 课件模拟弹簧振子的振动,分别显示分析x 、F 、a 、v、E k 、E p 、E 的变化情况) 观察振子从A →O→B →O →A的一个循环,这一循环可分为四个阶段:A →O 、O →B 、B →O、O→A ,分析在这四个阶段中上述各物理量的变化,并将定性分析的结论填入表格中。 分析:弹簧振子由C →O的变化情况 分步讨论弹簧振子在从C →O运动过程中的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能和总能量的变化规律。 ①从C到O 运动中,位移的方向如何?大小如何变化? 由C 到O 运动过程中,位移方向由O →C ,随着振子不断地向O 靠近,位移越来越小。 ②从C 到O 运动过程中,小球所受的回复力有什么特点? 小球共受三个力:弹簧的拉力、杆的支持力和小球的重力,而重力和支持力已相互平衡,所以回复力由弹簧弹力提供。

简谐运动的描述物理教案

简谐运动的描述物理教案 教学目标: 1.知识与技能 (1)知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。理解周期和频率的关系。 (2)知道振动物体的固有周期和固有频率,并正确理解与振幅无关。 (3)理解振动图像的物理意义,能利用图像求振动物体的振幅、周期及任意时刻的位移;会将振动图像与振动物体在某时刻位移与位置对应,并学会在图象上分析与位移x有关的物理量。(4)知道简谐运动的公式表示X=Asinwt,知道什么是简谐运动的圆频率,知道简谐运动的圆频率和周期的关系。 2.过程与方法:观察砂摆演示实验中拉动木板匀速运动,让学生学会这是将质点运动的位移按时间扫描的基本实验方法。 3.渗透物理方法的教育:提高学生观察、分析、实验能力和动手能力,从而让学生知道实验是研究物理科学的重要基础。 教学重点:振幅、周期和频率的物理意义;简谐运动图象的物理意义 教学难点:理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关;振动图象与振动轨迹的区别;圆频率与周期的关系 教学器材:弹簧振子,音叉,课件;砂摆实验演示:砂摆、砂子、玻璃板(或长木板)

教法与学法:实验观察、讲授、讨论,计算机辅助教学 教学过程设计: 第一课时 1.新课引入 上节课讲了简谐运动的现象和受力情况。我们知道振子在回复力作用下,总以某一位置为中心做往复运动。现在我们观察弹簧振子的运动。将振子拉到平衡位置O的右侧,放手后,振子在O点的两侧做往复运动。振子的运动是否具有周期性? 在圆周运动中,物体的运动由于具有周期性,为了研究其运动规律,我们引入了角速度、周期、转速等物理量。为了描述简谐运动,也需要引入新的物理量,即振幅、周期和频率。 板书二振幅、周期和频率(或投影) 2.新课讲授 实验演示:观察弹簧振子的运动,可知振子总在一定范围内运动。说明振子离开平衡位置的距离在一定的数值范围内,这就是我们要学的第一个概念——振幅。 板书1、振动的振幅 在弹簧振子的振动中,以平衡位置为原点,物体离开平衡位置的距离有一个最大值。如图所示(用投影仪投影),振子总在AA’间往复运动,振子离开平衡位置的最大距离为OA或OA’,我们把OA或OA’的大小称为振子的振幅。 板书(1)、振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离。

11.1简谐运动学案导学案

11.1简谐运动学案 课前预习学案 、预习目标 1.初步了解什么是振动,观察弹簧振子的构造及在一次全振动过程中位移的变化情况 2.知道怎样画出振子的位移-时间图像,初步了解简谐振动的特点。 、预习内容 1、机械振动 __________________________________________________________ 叫机械振动。 2、弹簧振子的构造 ① ______________ ,②_______________ 。 ___________________________________________________ 叫平衡位置。 3、、弹簧振子运动过程中位移-时间关系 4、、简谐运动 如果质点的位移与时间的关系遵从_____________________ 的规律, 这样的振动叫简谐振动。 课内探究学案 (一)机械振动 机械振动与其他运动相比有什么特点? (二)弹簧振子的运动 1、弹簧振子要一直运动下去对弹簧和振子有什么要求? 2、平衡位置有什么特点?振动时怎样算完成一个全振动? 3、建立坐标系设计一种方法描绘出振子的位置随时间变化的规律。 4、弹簧振子的位移指的是什么? 5、结合右图分析振子在一次全振动中弹簧弹力F、偏离平衡位置的位移速度V的大小变化情况及方向。加速度a、 A

位移 速度 大小 方向 大小 方向 A — O O O — A' A' A'T O O 0 — A A 当堂检测 1. 如图所示为质点 P 在0~4s 内的振动图像,下列叙述正确的是() A. 质点在1.8s 时速度向上 B. 质点在3s 时速度向下 C. 质点在0.5s 时和在2.5s 时速度相同 D. 质点在1.5s 时和在2.5s 时速度相同 2. 如图所示为某一质点的振动图像,由图像可知在 速度—的正确关系为() A. ' ■ 1,:,方向相同 B. ' 1 :,方向相反 k?二二 卢二一二 h k s w 二二?i ZK Zk J 7K /X xz ▽ 2 7 7 二江1負两时刻,质点的速度「加

简谐运动的回复力和能量

简谐运动的回复力和能量 一、简谐运动的回复力 1.简谐运动 如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。 2.回复力 使振动物体回到平衡位置的力。 3.回复力的方向 总是指向平衡位置。 4.回复力的表达式 F=-kx。即回复力与物体的位移大小成正比,“-”表明回复力与位移方向始终相反,k是一个常数,由简谐运动系统决定。 二、简谐运动的能量 1.振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系:弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程。 (1)在最大位移处,势能最大,动能为零。 (2)在平衡位置处,动能最大,势能最小。 2.简谐运动的能量特点:在简谐运动中,振动系统的机械能守恒,而在实际运动中都有一定的能量损耗,因此简谐运动是一种理想化的模型。 1.回复力的来源 (1)回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力,同向心力一样是按照力的作用效果来命名的。 (2)回复力可以由某一个力提供,如水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力;也可能是几个力的合力,如竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力;还可能是某一力的分力。归纳起来,回复力一定等于振动物体在振动方向上所受的合力。分析物体的受力时不能再加上回复力。 2.关于k值:公式F=-kx中的k指的是回复力与位移的比例系数,而不一定是弹簧的

劲度系数,系数k由振动系统自身决定。 3.加速度的特点:根据牛顿第二定律得a =F m=-k m x,表明弹簧振子做简谐运动时,振 子的加速度大小与位移大小成正比,加速度方向与位移方向相反。 4.回复力的规律:因x=A sin(ωt+φ),故回复力F=-kx=-kA sin(ωt+φ),可见回复力随时间按正弦规律变化。 1.根据水平弹簧振子图,可分析各个物理量的变化关系如下: 图11-3-4 振子的运动A→O O→A′A′→O O→A 位移方向向右向左向左向右大小减小增大减小增大 回复力方向向左向右向右向左大小减小增大减小增大 加速度方向向左向右向右向左大小减小增大减小增大 速度方向向左向左向右向右大小增大减小增大减小 振子的动能增大减小增大减小 弹簧的势能减小增大减小增大 系统总能量不变不变不变不变 当堂达标 1、(多选)如图11-3-2所示,物体系在两弹簧之间,弹簧劲度系数分别为k1和k2,且k1=k,k2=2k,两弹簧均处于自然状态。现在向右拉动物体,然后释放,物体在B、C间振动,O 为平衡位置(不计阻力),设向右为正方向,物体相对O点的位移为x,则下列判断正确的是() 图11-3-2 A.物体做简谐运动,OC=OB

人教版高中物理选修3教案 简谐运动

简谐运动 教学目的 (1)了解什么是机械振动、简谐运动 (2)正确理解简谐运动图象的物理含义,知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。 2.能力培养通过观察演示实验,概括出机械振动的特征,培养学生的观察、概括能力 教学重点:使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律 教学难点:偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆;在一次全振动中速度的变化 课型:启发式的讲授课 教具:钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球、气垫弹簧振子、微型气源 教学过程(教学方法) 教学内容 [引入]我们学习机械运动的规律,是从简单到复杂:匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动,今天学习一种更复杂的运动——简谐运动。 1.机械振动 振动是自然界中普遍存在的一种运动形式,请举例说明什么样的运动就是振动? [讲授]微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。请同学们观察几个振动的实验,注意边看边想:物体振动时有什么特征? [演示实验](1)一端固定的钢板尺[见图1(a)](2)单摆[见图1(b)] (3)弹簧振子[见图1(c)(d)] (4)穿在橡皮绳上的塑料球[见图1(e)]

{提问}这些物体的运动各不相同:运动轨迹是直线的、曲线的;运动方向水平的、竖直的;物体各部分运动情况相同的、不同的……它们的运动有什么共同特征? {归纳}物体振动时有一中心位置,物体(或物体的一部分)在中心位置两侧做往复运动,振动是机械振动的简称。 2.简谐运动 简谐运动是一种最简单、最基本的振动,我们以弹簧振子为例学习简谐运动。 (1)弹簧振子 演示实验:气垫弹簧振子的振动 [讨论] a.滑块的运动是平动,可以看作质点 b.弹簧的质量远远小于滑动的质量,可以忽略不计,一个轻质弹簧联接一个质点,弹簧的另一端固定,就构成了一个弹簧振子 c.没有气垫时,阻力太大,振子不振动;有了气垫时,阻力很小,振子振动。我们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。 (2)弹簧振子为什么会振动? 物体做机械振动时,一定受到指向中心位置的力,这个力的作用总能使物体回到中心位置,这个力叫回复力,回复力是根据力的效果命名的,对于弹簧振子,它是弹力。 回复力可以是弹力,或其它的力,或几个力的合力,或某个力的分力。 在O点,回复力是零,叫振动的平衡位置。 (3)简谐运动的特征 弹簧振子在振动过程中,回复力的大小和方向与振子偏离平衡位置的位移有直接关系。在研究机械振动时,我们把偏离平衡位置的位移简称为位移。 3、简谐运动的位移图象——振动图象 简谐运动的振动图象是一条什么形状的图线呢?简谐运动的位移指的是什么位移?(相对平衡位置的位移)

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