第一单元小数乘法
单元目标：
1.让学生自主探究小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理作出合理的解释。
2.使学生会用“四舍五入”法求取积的近似数。
3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。
4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
单元重、难点：
重点：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留积的近似值。
难点：积的小数点位置的确定；根据具体情况保留积的近似值。
学情分析：
从年龄特点来看，五年级学生具有好动、好奇、好表现的性格特征，抓住学生这一特点，教师可以积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛、积极主动参与的学习方式，便能激发学生的学习兴趣，有效地培养学生的思维能力，促进学生的个性发展。学生在四年级下册的学习中已经认识了小数，会进行小数加减法的运算，并掌握了两位数乘两、三位数计算的方法，具备了学习本单元新知识的基础。
单元知识结构：
小数乘整数例1 、例2
小数乘小数例3—例5 小数乘法积的近似数例6
整数乘法运算定律推广到小数例7
解决问题例8、例9
单元课时划分：
小数乘整数..........................................2课时
小数乘小数............................................3课时
积的近似数............................................1课时
整数乘法运算定律推广到小数...................... .2课时
解决问题..............................................2课时
第一、二课时小数乘整数
教学内容：
课本第2—4页的例1、例2、做一做和练习一。
教学目标：
1.使学生理解小数乘整数的意义,掌握小数乘整数的计算法则。
2.理解小数乘整数的算理,会正确计算。
3.提高学生主动获取相关信息的能力。
教学重、难点：
重点:会正确进行小数乘整数的计算。
难点:理解小数乘整数的算理。
教学方法：
教法：迁移类推法、引导发现法。
学法：自主探索、合作交流。
教学准备：
教师：课件
学生：练习本
教学过程：
一、导入：
1.复习整数乘法的意义。
师:我们学习过整数的乘法,请同学们回忆一下整数乘法的意义是什么?(指名说一说)
在乘法算式中,各部分的名称是什么?(因数、因数、积)
2.复习整数乘法中由因数变化引起积变化的规律。
教师投影出题,学生独立思考,引导学生观察、比较。
第二栏与第一栏比较,因数有什么变化,积有什么变化?(第一个因数扩大到原来的10倍,第二个因数不变,积也扩大到原来的10倍)
从前三栏中你发现了什么?(一个因数扩大到原来的10倍、100倍,另一个因数不变,积也扩大到原来的10倍、100倍)
第四栏,不计算能知道积是多少吗?(一个因数缩小到原来的1/10,另一个因数不变,积也缩小到原来的1/10)
从后两栏中你发现了什么?(一个因数缩小到原来的1/10、1/100,另一个因数不变,积也缩小到原来的1/10、1/100)
掌握了这个规律,对我们今后的学习有很大的帮助。
二、新授：
1.创设学习情境,学习小数乘整数。
(1)投影出示主题图。
(2)观察主题图,了解图中的相关信息。
(3)提问:你最喜欢哪种风筝?如果你要买风筝,你准备买哪种?买几个?
学生自由发言,阐述自己的想法,教师板书学生的不同选择。
请学生按风筝的序号说出单价和数量。
2.自主学习。
提问:现在一位同学想买3个风筝A,请你当一回售货员,算一算总价是多少。
(1)尝试计算。
怎样列竖式计算呢?能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢?
四人一组,展开讨论,探求计算方法。
(2)交流、分享计算方法。
方法一: 方法二:
3.5 3元×3=9元
3.5 5角×3=1元5角
+ 3.5 9元+1元5角=10元5角=10.5元
10.5
方法三: 方法四: 4元×3=12元 3.5元=35角
5角×3=1元5角 35
12元-1元5角=10元5角=10.5元× 3
105
105角=10.5元
(3)分析各种算法的算理。
教师引导学生逐一进行分析、评价,重点引导学生分析第四种算法。
提问:上面四种算法中,你认为哪种算法比较简单,这种算法的关键是什么?
学生分析、对比、讨论后,多数会认为第四种方法比较简单,同时认识到这种
算法的关键是把小数3.5元换算成整数35角,也就是将小数乘整数转化成整数乘
整数来计算。
教师边小结边板书:
3.5元 35角
× 3 × 3
10.5元 105角
引导学生讨论:
把3.5变成35相当于小数点怎样移动,因数扩大到原来的多少倍?(小数点向右移动一位,因数扩大到原来的10倍)另一个因数变化了没有?(没有)一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数没有变化,那么新的积与原来的积比较发生了什么变化?(积也扩大到原来的10倍)那么要得到原来的积就要把新的积怎么样?(缩小到原来的1/10)小数点怎样移动?(小数点向左移动一位)
(4)分组继续计算其他方案的总价,并说一说小数乘整数的计算方法是怎样的。
(5)教师加入“总价”一栏,并把学生算出的其他三个方案的风筝总价填在表中。
3.学习小数乘整数的算理和计算方法。
(1)感受计算过程。
板书:0.72×5=提问:0.72不是整数,该怎样计算?
学生独立思考,然后尝试列出竖式。
①先将因数0.72转化为整数。转化的方法是将0.72扩大到它的100倍,也就是乘100。
0.72 72
× 5 × 5
②再按整数乘法的法则计算。
0.72 72
× 5 × 5
360
③由于因数0.72扩大到它的100倍,所以积360应缩小到它的,也就是除以100。
0.72 72
× 5 × 5
3.60 360
(2)将积化成最简小数。
提问:与3.60相等的小数是多少?(3.6)算出积以后,可根据小数的性质将积中小数末尾的0去掉。
(3)小结算法。
想一想:在做小数乘整数的乘法时,先做什么?再做什么?最后做什么?在学生依次说出小数乘整数的计算过程时,帮助学生归纳小数乘整数的一般方法。
①先将小数转化为整数。
②按整数乘法算出积。
③确定积的小数点位置并将结果化为最简小数。
三、巩固练习：
1．课本第2页做一做的第1、2题。
2．课本第3页做一做的第1—3题。
作业设计：
1.用竖式计算。
8 0.8 23 2.3
× 3 × 3 × 4 × 4
2.我会算。
1.23 23.6 1.7
× 6 × 5 × 2 3
3.把不对的算式改正过来。
7.3×5=3658.4×5=42.0 1.27×3=38.1
7.3 8.4 1.27
× 5 × 5 × 3
365 42.0 38.1
4.用简便方法计算。
0.1111×3.2+0.8888×0.6
板书设计：
小数乘整数
总结:小数乘整数和整数乘整数的意义一样。在计算时,先按照整数乘法的法则计算出积,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果计算出小数乘整数的乘积后,积为小数,且末尾出现0,要根据小数的性质去掉小数末尾的0,使小数成为最简形式。
第三课时小数乘小数
教学内容：
课本第5、6页的例3、例4、做一做和练习二的第3、4题。
教学目标：
1.使学生初步理解和掌握小数乘小数的计算法则。
2.使学生能正确进行小数乘小数的计算。
3.提高学生的迁移、类推能力,初步了解数学中的转化思想。
教学重、难点：
重点:理解和掌握小数乘小数的计算法则。
难点:确定积的小数点的位置。
教学方法：
教法：引导发现法。
学法：自主探索、独立思考。
教学准备：
教师：课件
学生：练习本
教学过程：
一、导入
1.说说1.2、0.8、0.56、0.04各表示什么意思。
2.填空。
(1)1.212 0.5656
(2)一个因数不变,另一个因数扩大到原来的10倍,积( )。
(3)一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数扩大到原来的100倍,积( )
二、互动新授
(一)投影出示教材第5页例3图。
1.分析题意。
(1)看图,读懂图意。
说一说,从图中你获取了什么数学信息。
(2)提问:这个例题要我们解决什么问题?(算出一共需要多少千克油漆)解答这个问题需要知道哪两个条件?(需要知道这个宣传栏的面积和每平方米用的油漆的质量)
已知长和宽求长方形的面积,公式是什么?(长方形的面积公式:S=ab)
2.尝试计算。
(1)先计算长方形的面积:2.4×0.8。
(2)观察思考。
2.4×0.8这个算式中的两个因数都是小数,怎样计算呢?(揭示并板书课题:小数乘小数)
(3)分组合作思考,尝试计算。
(4)集体交流。
3.弄清算法和算理。
(1)组织学生板书自己的计算过程。
方法一:
方法二:
2.4
×0.8
1.92
(2)分组派代表简述各自算法的道理。
(3)理解算法和算理。
引导学生思考:2.4×0.8中,两个因数都是小数,同学们把这个式子转化成
了整数乘法。你们用什么方法转化的呢?(把两个因数都扩大)2.4转化成多少?(24)教师板书:24。扩大到原来的多少倍?(10倍)教师用彩笔从2.4到24画个箭头,并在箭头上标明“扩大到原来的10倍”。0.8转化成多少?(8)教师板书:8。扩大到原来的多少倍?(10倍)教师用彩笔从0.8到8画个箭头,并在箭头上标明“扩大到原来的10倍”。
整数乘法的积是多少?(96)
一个因数转化成整数扩大
到原来的10倍,另一个因数转
化成整数也扩大到原来的10
倍,这样积就扩大到原来的
10×10=100倍,要求原来的积
该怎么办?(缩小到它的,将192的小数
点向左移动两位)原来的积应该是多
少?(1.92)
(4)用同样的方法计算一共用多少千克油漆。列式计算:1.92×0.9=1.728(千克)
(二)出示例4。
教师板书:0.56×0.04。
引导学生回忆2.4×0.8和1.92×0.9的计算过程。
提问:2.4×0.8和1.92×0.9都是先按照什么方法计算的?(先按照整数乘法的计算方法计算)
积的小数位数是怎样确定的?(因数的小数位数之和就是积的小数位数)
学生独立计算0.56×0.04。
提问:在计算过程中,你遇到了什么问题?(乘得的积的小数位数不够)怎么办呢?请同学们说出自己的想法。
引导学生明确:要在前面用0补足,再点小数点。
教师总结计算小数乘法的计算方法。
三、课堂练习
1.先说出下面各题的积应该是几位小数,再点小数点。
2.下列各题对吗?把不对的改正过来。
作业设计：
1.不用计算,说出下表中各栏的积有几位小数。
2.根据24×15=360填空。
(1)2.4×15=() (2)2.4×1.5=()
(3)0.24×1.5=() (4)0.24×0.15=()
3.计算下面各题。
(1)8.02×2.8(2)2.8×0.65(3)0.25×0.08
(4)1.36×3.7(5)1.8×3.4(6)3.6×0.74
板书设计：
小数乘小数
总结:小数乘小数,可以分别按照它们与整数的进位关系,化成整数后进行计算。然后看因数扩大到它的多少倍,再把积缩小到它的多少分之一。因数中共有几位小数,积中就有几位小数。
第四课时小数乘小数（小数倍的应用和验算）教学内容：
课本第7--9页的例5、做一做和练习二。
教学目标：
1.使学生理解倍数可以是整数,也可以是小数。
2.使学生从具体情境中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。
3.让学生通过验算检查计算的准确性。
教学重、难点：
重点:解决倍数为小数的实际问题。
难点:掌握验算方法,检查计算的准确性。
教学方法：
教法：创设情境、引导、进行归纳小结。
学法：自主探索、合作交流。
教学准备：
教师：课件
学生：练习本
教学过程：
一、导入
1.复习上节课学习的小数乘小数的一般方法,先请同学说一说,说得不完整的,再请其他同学补充。
2.把下面各数缩小到原来的1/1000。
23.7 12 30 427
二、互动新授
创设故事情境,讲述非洲野狗追鸵鸟的故事。随之出示例5图。
1.理解题意。
(1)结合故事情节,表述题意。
(2)指名说出题中的条件和要解答的问题。
(3)提问:你怎样理解“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”这句话?
(4)猜一猜:追得上吗?
2.分析数量关系。
(1)找准一倍量。(非洲野狗的速度)
(2)说一说,你是怎样确定一倍量的。(“是”的后面是谁,谁就是一倍量)
(3)想一想,怎样求鸵鸟的最高速度。(用一倍量乘倍数)
3.列式计算。
教师板书:56×1.3。
请学生在练习本上计算,指名一人板演,教师巡视。
集体交流计算结果。
4.学习验算方法。
(1)投影出示教材中的错例或教师巡视时发现的错误。
(2)提问:你用什么方法说明你做对了呢?
同学们说出各自的验算方法。(一是交换两个因数的位置,再做一遍;二是用计算器验算)
(3)独立验算。
师:现在我们身边没有计算器,怎么办?(用交换两个因数的位置,再算一遍的方法进行验算)
教师提示验算格式。
集体在练习本上验算,检查自己的计算结果是否正确。
(4)反馈。
请计算有错的同学说一说自己错在哪儿了。
集体观察教材中的错例,说说错误出现在哪儿。
(5)探究再发现。
师:其实验算还有其他的方法,下面我们通过练习来找出另外一种验算方法。
三、课堂练习
教师板书:23×1.80.37×0.425×1.067×0.860.6×0.39 27×0.43
每组做一题。
集体订正计算结果,教师板书计算结果。
23×1.8=41.40.37×0.4=0.14825×1.06=26.5
7×0.86=6.020.6×0.39=0.23427×0.43=11.61
引导学生观察。23×1.8,25×1.06,因为第二个因数大于1,那么积一定大于第一个因数。0.37×0.4,7×0.86,0.6×0.39,27×0.43,因为第二个因数小于1,那么积一定小于第一个因数。
作业设计：
1.下面各题对吗?把不对的改正过来。
2.7×1.8=0.625×0.6=26
2.在○里填上“>”“<”或“=”。
123×0.8○123 1×0.86○1 3.18×1.2○3.18 26.3×2.1○26.3
3.河马的最长寿命是52岁,蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍。你能算出蓝鲸的最长寿命是多少吗?
4.张老师到商店给7名同学买奖品,一副羽毛球拍1
5.6元,如果每人一副,张老师买奖品共花多少元?
板书设计：
倍数为小数的实际问题
总结:倍数为小数的实际问题,解题思路和方法同整数乘法的实际问题一样。小数乘小数的验算,可以通过互换因数的位置来验算,也可以利用计算器来验算。
第五课时小数乘小数练习
教学内容：
小数乘小数的练习。(教材练习二第4--14题)
教学目标：
1.使学生能够正确地计算各种情况的小数乘法。
2.熟练掌握确定积的小数位数的方法。
3.熟练应用观察法进行检验。
教学重、难点：
重点:能正确计算小数乘法。
难点:熟练掌握小数乘小数的计算方法。
教学方法：
教法：迁移类推法、引导发现法。
学法：自主探索、合作交流。
教学准备：
教师：课件
学生：练习本
教学过程：
一、基本练习
1.口算。
1.2×3=8×0.6=125×0.8=
2.7×2= 2.5×4=36×0.2=
2.复习小数乘法的计算方法。
先让一名同学说一说,其他同学再补充。在学生说出“看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点”时,教师可以提问:“如果积的小数位数不够,怎么办?”
3.请学生说一说,不经过计算,如何判断积比第一个因数大还是小。
二、巩固练习
1.根据第一栏的积,写出其他各栏的积。
此题是应用“因数的变化引起积的变化”来计算的练习,在学生做题前,先引导学生观察如何在积里点小数点。为便于学生观察,我们利用表格的形式,把6组因数按扩大到原来的10倍、缩小到原来的1/10、缩小到原来的1/100的顺序排列,使学生在按从左到右的顺序填积的过程中,清楚地知道如果因数只扩大到原来的10倍,那么积也扩大到原来的10倍,表中第二、第三栏就是这种情况;如果因数缩小到原来的1/10,那么积也缩小到原来的1/10,表中第四、第五栏就是这种情况;如果因数缩小到原来的1/100,那么积也缩小到原来的1/10,表中最后两栏就是这种情况。
2.计算下面各种商品的价钱。
2.50元/千克 1.90元/千克15.00元/千克
引导学生根据单价、数量和总价之间的关系来计算商品的价钱。
重点要求学生准确读出台秤刻度盘上表示商品质量的数。
订正时,提醒学生注意,不能先画去积末尾的0再点小数点,而应先在积里点上小数点再画去末尾的0,如2.50×2.8的结果。
3.计算下面的题。
(1)投影出示:0.27×0.03
独立完成。
指名叙述怎样写竖式,每一步如何计算,教师根据学生的回答板书竖式,在点小数点时提问:根据因数的小数位数,积的小数位数应该有多少位?(4位)现在积的位数是几位?(2位)位数不够应该怎么办?(用0补足)怎么补?(补在积的前面)要补几个0?(补2个0)
(2)投影出示:0.27+0.3 4.5-1.28
学生独立完成,教师巡视,了解情况,指导个别有困难的学生。
订正时,针对巡视时发现的问题给予帮助。
如出现计算粗心,看错运算符号的,教师要提醒计算前要看清运算符号再计算。
如出现计算小数加、减法的过程中不对齐小数点的,要引导学生比较小数加、减法与小数乘法的不同。
如计算方法掌握不好的,要进行单独辅导。
4.复习验算方法。
刚才我们做了许多题,要想检验我们做得对不对,有什么办法呢?
可以用交换两个因数的位置再算一遍的方法进行验算,还可以用观察法,利用积与因数之间的大小关系来判断。
学生用交换因数位置的方法验算3.2×0.8和3.2×1.2的结果是否正确。
学生独立验算,教师巡视。
第六课时积的近似数
教学内容：
课本第11页的例6、做一做。
教学目标：
1.使学生学会用“四舍五入”法取积的近似数。
2.培养学生的实践能力和思维的灵活性,提高学生解决实际问题的能力。
3.引导学生根据生活中的实际情况,多角度地思考问题,灵活地取积的近似数。
教学重、难点：
重点:知道求积的近似数的目的,会用“四舍五入”法取积的近似数。
难点:能根据生活中的实际情况多角度思考,灵活地取积的近似数。
教学方法：
教法：创设情境法、引导发现法。
学法：自主探索、合作交流。
教学准备：
教师：课件
学生：练习本
教学过程：
一、导入
投影出示准备好的表格。
按要求用“四舍五入”法求出每个小数的近似数。
指名回答。并请两三名同学说一说怎样用“四舍五入”法求一个小数的近似数。
二、新授
教学教材第11页的例题6。
(1)出示例题6:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?(得数保留一位小数)
(2)分析:题目的已知条件和问题分别是什么?怎样列式计算?(0.049×45)
(3)提问:为什么用乘法计算?(根据小数乘整数的意义:求0.049的45倍用乘法计算)
(4)学生独立计算后,教师讲评。(重点突出积得近似数的实用价值)
(5)提问:我们求出的积的小数位数比较多,如果我们根据“四舍五入”法把得数保留一位小数,那该怎么做?请同桌的同学互相讨论一下。?汇报:把得数2.205保留一位小数,我们只要把小数部分的第二位开始省略掉。因为小数部分的第二位是0,所以就可以把0和5省略掉,即2.2。
三、巩固练习
(1)完成教材第11页“做一做”。
(2)生完成在练习本上,抽生板演,并说出四舍五入的方法。
四、课堂小结
在实际计算中,小数乘法乘的积往往不需要保留很高的小数位数。这时可根据需要和题目要求取近似数,取近似数的一般方法是:如需要保留一位小数,就看第二位小数是几,需要保留两位小数,就看第三位小数是几……然后采用“四舍五入”法进行取舍。
作业设计：
计算下面各题。
得数保留一位小数:0.12×0.60.74×0.2
得数保留两位小数:1.06×2.70.86×1.3
板书设计：
积的近似数
求积的近似数,先按照小数乘小数的运算法则计算出积,然后看需要保留数
位的下一位,再按照“四舍五入”的方法求出结果,用约等号“≈”表示。注意,求近似数时小数末尾的0不能去掉,否则精确度就发生改变,如3.496保留两位小数约为3.50。
小数乘法 总结小数乘法的一般方法（例4） 教学目标 1、通过学习让学生总结小数乘小数的计算法则，并能运用法则熟练地进行计算。 2、当乘的积的小数的位数不够时，能够正确的处理积的小数点。 3、运用积的变化规律进行小数乘小数的计算。 4、培养学生分析能力、类推的能力。 教学重、难点: 熟练地进行计算,正确处理积的小数点. 教学过程 一、复习回顾。 1、口算。 （）×100=523 2.4×( )=240 3.125×100=( ) 6.5×( )=65 2、列竖式计算。 3.2× 4.9 3.26×8.5 6.32×6.1 提问：你是怎样计算的？（要求学生把思考的过程说一说。） [设计意图]为了使学生能够顺利的利用知识的迁移，掌握小数乘小数的意义和方法，帮助学生在复习中回忆旧知，为学习新知做铺垫。 二、探究新知 1、让学生独立计算。 6.7×0.3 2.4×6.2 0.56×0.04
（1）学生独立计算后，老师讲评，要求学生说出思考过程。 （2）教师提问：小数乘小数时，我们首先怎样想？（把两个因数的小数点都去掉，使小数乘法转化为整数乘法。） 当把因数的小数点去掉，两个因数都扩大了一定的倍数，那乘出来的积发生了什么变化？（两个因数都扩大了一定的倍数，乘出来的积也扩大了两个因数扩大的倍数的积。） 要得到正确的积该怎么办？(再把扩大后的积缩小一定的倍数。) （3）分析：积的小数位数和两个因数位数有什么关系？ 6.7 …………一位小数 × 0.3 …………一位小数 2.01 …………两位小数 （4）讨论：小数乘小数我们应该怎样算？根据刚才计算的过程，以四人为一小组互相讨论。 小结：小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 0.56 观察：×0.04 0.0224 提问：这一道题和前面的两道题有什么不同？如果乘的积的小数位数不够，应该怎样点小数点。 小结：如果乘的积的小数位数不够，要在积的前面用0补足，再点小数点。
五年级上册数学《小数乘法》知识点整理 小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 规律：一个数乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数乘小于1的数，积比原来的数小。 求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 小数四则运算顺序跟整数是一样的。 运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:+c=a+ 减法：减法性质：a-b-c=a-a-=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：×c=a×乘法分配律：×c=a×c+b×c【×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷ 第二单元小数除法 小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 0、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
小数乘法 课题：小数乘以整数 教学内容：例1和例2、“做一做”，练习—第1～4题。) 教学要求： 1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。 教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。 教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 教学用具：放大的复习题表格一张（投影）。 教学过程： 一、引入尝试： 孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。 出示例1的图片，引导学生理解题意，得出： ⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算） （2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。) 用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元 用乘法计算：3.5×3=10.5元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。 ⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.） (4)初步理解算理。怎样算的？
把3.5元看作35角 3．5元扩大10倍 3 5角 × 3 × 3 1 0. 5 元 1 0 5角 缩小10倍 105角就等于10.5元 (6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗? 2、小数乘以整数的计算方法。 象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。) ⑴生算完后，小组讨论计算过程。 板书： 0．72 × 5 （2）强调依照整数乘法用竖式计算。 （3）示范： 0. 7 2 扩大100倍7 2 × 5 × 5 3. 6 0 3 6 0 缩小100倍 (4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？ 使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉) ●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
《小数乘小数》优秀教学设计 教学内容：教科书第5页例3及相关内容。 教学目标： 1．使学生理解小数乘小数的算理，掌握计算方法。 2．使学生经历探索与归纳小数乘小数计算方法的过程。 教学重点：小数乘法的计算法则。 教学难点：小数乘法的算理。 教学准备：课件。 教学过程： （一）复习旧知，铺垫迁移 1．口算，说一说算式之间有什么联系。 3×4＝30×40＝300×40＝300×4000＝ 2．列竖式计算，说一说你是怎样算的。 3.6×3 0.46×20 （设计意图：此环节通过安排复习积的变化规律与小数乘整数，为新知识的学习奠定基础。） （二）创设情境，探究新知 1．收集信息，发现问题。 课件呈现例3情境图。 （1）学生收集数学信息，自己分析先算什么，再算什么。 （2）说一说2.4×0.8与前面学习的小数乘整数有什么不同。 （3）出示课题：小数乘小数。 （设计意图：从计算“宣传栏的面积”导入，既复习了计算面积的知识，又引出了“小数乘小数”的数学问题。） 2．尝试计算，引导推理。 （1）估一估，确定积的范围。 先估计一下，“2.4×0.8”的积大约是多少。 把2.4和0.8分别看成最为接近的整数，所以积大约是2平方米。 （设计意图：在列竖式计算之前先估算，为笔算的结果确定大致范围。） （2）猜一猜，尝试算法。
根据计算小数乘整数的经验，想一想：用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？ （把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算，再点上小数点。） （3）试一试，体会算理。 学生尝试列式计算，交流不同的计算方法。 学生可能出现如下三种情形： ①2.4米＝24分米 0.8米＝8分米 24×8＝192（平方分米） 192平方分米＝1.92平方米 组织学生思考、讨论：积是19.2还是1.92，为什么？ 学生可能有两种解释： 解释一：把2.4米和0.8米分别改写成分米作单位，算出面积是192平方分米，再还原成平方米作单位，所以积是两位小数。 解释二：运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”，计算时把2.4和0.8分别看作24和8，两个因数都乘了10，算出的积192就等于原来的积乘100。为了让积不变，就要把192除以100。 出示分析推理图。 看着分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。 小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把现在的积除以100，从积右边起数出两位，点上小数点。 （4）验一验，确定结果。 通过推理，我们验证了2.4×0.8＝1.92，和估计的结果是一致的，积确实是2平方米左右。
第一单元、小数乘法 学习目标： 1、自主探索小数乘法的计算方法，能准确地实行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。 2、会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。 3、知道整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会使用这些定律实行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。 4、体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 学习重点： 1. 小数乘法的计算法则。 2.、使用整数乘法运算定律实行小数的简便运算。 学习难点：小数乘法积的小数点的定位。 教学准备：课件、实物投影、 课时安排：6课时 第一课时 小数乘整数 学习内容：P2例1、做一做，P3例2、做一做，P7练习—第1～4题。 学习目标： 1、知道小数乘以整数的算理,自主探索小数乘以整数的计算方法。 2、培养迁移类推水平。 3、探索知识间的联系，渗透转化思想。 学习重点：小数乘以整数的算理及计算方法。 学习难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 学法指导：自主学习-小组交流-集体评价-归纳小结 学具准备：尺子、 教学过程： 一、知识链接
①下面各数去掉小数点有什么变化？ 0.34 3.5 0.201 5.02 ②把353缩小到时它的1/10是多少？缩小到它的1/100呢？1/1000呢？ 二、自主探索： 大家喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。 出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？ ⑴例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算） （2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。) 用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元 用乘法计算：3.5×3=10.5元 3.5元=35角 35×3=105角 105角=10元5角=10.5元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。 ⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.） (4)初步理解算理。怎样算的？ 把3.5元看作35角 3．5元扩大10倍 3 5 ×3× 3 1 0. 5 元缩小到它的1/10 1 0 5角 105角就等于10.5元 (6)买5个4.6元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?P2做一做 2、小数乘以整数的计算方法。 象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?(生试算，指名板演。) ⑴生算完后，小组讨论计算过程。 板书：
小数乘法 第一课时 【教学内容】 小数乘小数，82页：例1、“试一试”及“连一练”。 【教学目标】 1.知识目标：使学生理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算法则。 2.能力目标：能正确运用计算法则计算小数乘小数的乘法。 3.情感目标：培养学生的合作能力和迁移类推能力。 【教具准备】 教师准备小黑板、投影仪（片）。 【教学过程】 一、复习。 += += += ×3= ×5= 46×= 二、新授。 1.教学例1。 （1）出示例1：投影出示 下面是小明房间的平面图，房间长3.6米，宽2.8米。 1.15米 3.6米 阳房间 台 2.8米 门 （2）提问：房间的面积有多大？先估计一下。 ×≈（） 想：3×3=9，面积在9平方米左右。 4×3=12，面积在12平方米左右。 （3）提出：列竖式计算怎样算呢？ 把这两个小数都看成整数，很快计结果。 3 . 6 ×10 3 6 × 2 . 8 ×10 × 2 8
2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 1 0 0 8 ÷100 1 0 0 8 相乘后怎样才能得到原来的积？ （4）学生讨论。 得出：两个因数分别乘十，积就扩大100倍，要想把积还原到原来，积就缩小100倍，要除以100。原来的积是。 2.试一试。 提出：要求阳台的面积是多少平方米？怎样列式？ ×= （） 计算×时，先把两个小数都看成整数，在积里应该怎样点上小数点？ 小组合作试一试。 （投影展示学生做的结果） 1 . 1 5 ×100 1 1 5 ××10 × 2 8 9 2 0 9 2 0 2 3 0 2 3 0 2 0 ÷1000 3 2 2 0 解释算理： 得出：一个因数分别乘10，另一个因数乘100，积就扩大1000倍，要想把积还原到原来，积就缩小1000倍，要除以1000。原来的积是。 3.小数乘小数的计算法则。 （1）引导：把小数乘法转化成整数乘法来计算，两个因数与积的小数位数有什么联系？ （2）在小组里说说小数乘小数应该怎样计算。 （3）先按整数乘法算出积是多少。 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 4.练一练。 （1）你能给下面各题的积点上小数点吗？ ×× 4 × 7 8 3 2 9 1 6 9 9 0 （2）计算下面的题。 ××× 5.总结小数乘小数的法则。 作业设计： 练习十四 2、3题。 板书设计： 小数乘法 ×=（平方米） 3 . 6 ×10 3 6 × 2 . 8 ×10 × 2 8 2 8 8 2 8 8 7 2 7 2
小数乘以整数 教学目的： 1．使学生理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则。 2．通过观察比较以及实际的动手操作掌握小数乘以整数的计算法则。 3．培养学生的迁移类推能力。 教具准备： 教师将教科书第1页的“复习”中的表格写在小黑板上。 教学过程： 一、复习 1．复习整数乘法的意义。 教师：“我们已经学过整数的乘法，同学们还记得整数乘法的意义是什么吗？”让两个学生说一说整数乘法的意义。 教师：“在乘法算式中各部分的名称是什么？”（被乘数、乘数、积。） 教师：“被乘数和乘数还可以叫做什么？”（因数。） 2．复习整数乘法中因数变化引起积变化的规律。 教师出示小黑板的复习题。让一名学生在小黑板上做，其他学生打开教科书，在书上自己独立做。教师巡视，集体订正。 订正后，教师可以引导学生观察、比较： “第2栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？”（第2栏与第1栏相比，第一个因数扩大了10倍，第M个因数没变，积也扩大了10倍。） “第3栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？”（第3栏与第1栏相比，第一个因数扩大了100倍，第二个因数没变，积也扩大了100倍。）
“第4栏与第1栏比较又怎样呢？”（第一个因数扩大了1000倍，第二个因数没变，积也扩大了1000倍。） “我们现在再倒过来观察，第3栏与第4栏比较有什么变化？”（第一个因数缩小了10倍，第二个因数没变，积也缩小了10倍。） “那么，第2栏、第3栏与第4栏比较呢？”（第一个因数分别缩小了100倍、1000倍，第二个因数没变，积也分别缩小了100倍，1000倍。） “根据上面的观察、比较，我们能得出什么结论呢？”可以让学生适当讨论，从而得出：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…… 教师：“这个规律非常重要，对我们以后的学习会有很大的帮助，同学们一定要很好地掌握。” 二、新课 1.教学例1。 （1）教学小数乘以整数的意义（例1的前半部分）。 教师出示例1。 教师：“想一想，这道题可以怎样解答，该怎样列算式？”多让几名学生回答，教师把学生的列式写在黑板上。（如果学生中没有列出乘法算式，教师可以借助加法算式启发学生想：“加法中的各个加数有什么特点？还能用别的方法计算吗？怎样列式？”引导学生列出乘法算式。）学生列出算式以后，着重让列出乘法算式的学生说一说是怎样想的。 “6.5×5表示什么意思？”（5个6.5。） “还表示什么？”（求6.5的5倍是多少。）
小学数学五年级上册小数乘法教学设计 单元教学目标： 1、自主探索小数乘法的计算方法，能准确地实行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。 2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。 3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会使用这些定律实行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。 4、体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 第一课时：小数乘以整数 教学目的： 1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推水平。 3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。 教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。 教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 教学过程： 一、复习 ①下面各数去掉小数点有什么变化？ 3.5 0.201 5.02 ②把353缩小到时它的1/10是多少？缩小到它的1/100呢？1/1000呢？ 二、引入尝试： 大家喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。 出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？ （1）例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）
（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。) 用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元 用乘法计算：3.5×3=10.5元 3.5元=35角35*3=105 105角=10元5角=10.5元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。 （3）理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.） （4）初步理解算理。怎样算的？ 把3.5元看作35角 3．5元扩大10倍 3 5 ×3 × 3 1 0. 5 元缩小到它的1/10 1 0 5 105角就等于10.5元 （6）买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?P2做一做 2、小数乘以整数的计算方法。 象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?(生试算，指名板演。) （1）生算完后，小组讨论计算过程。 板书： 0．72
人教版《第一单元小数乘法》教案 教学内容：（机动3课时左右） 1、小数乘法（9课时左右） 2、小数除法（11课时左右） 3、整理和复习（2课时左右）教学要求： 1、使学生理解小数乘、除法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。 2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。 3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。教学重点： １、使学生掌握乘、除法的计算法则。２、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。 ３、能正确应用“四舍五入法”截取积、商是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。 ４、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。教学难点： １、在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置和小数除法中商的小数点位置的方法。 ２、会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并能正确的进行计算。 1。小数乘法 第一课时 教学内容：小数乘以整数。(例1和“做一做”，练习—第1—4
题。)教学要求： 1、使学生在理解小数乘以整数的意义的基础上掌握小数乘以整数的意义和小数乘以整数的计算方法。３、培养学生的迁移类推能力。４、 引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。教学重点：小数乘以整数的意义。教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 教学用具：放大的复习题表格一张（投影）。教学过程： 一、激发： 1、填表。（投影出示）因数15150150015000 因数5555 积 填得数后，引导学生观察：(1)先从左往右观察因数、积的变化规律。(2)再从右往左观察因数、积的变化规律。引导学生概括：一个因数不变，另一个因数（或）10倍、100倍、1000倍……积也(或10倍、100倍、1000倍…… 2、口答：15×5表示什么？整数乘法的意义是什么？ 3、引新：上学期我们学习了整数乘法的意义和积的变化规律，小数乘法是不是也有这样的规律呢？想通过自己的努力掌握这部分知识吗？今天我们就来研究有关小数乘法的知识，首先小数乘以整数。（板书课题：小数乘以整数） 二、尝试：
新人教版五年级数学上册小数乘法教学设计 Last revision date: 13 December 2020.
第一单元：小数乘法 教材分析 （一）与实验教材的主要区别 1、引导学生概括总结小数乘法的计算法则，例3后增加概括总结法则的活动。 2、不再安排有关小数乘法的两步运算 3、增加运用小数乘法解决实际问题的例题。分别是估算和分步计费的实际问题。 （二）具体编排 例1：结合具体量，教学小数乘整数，为理解“小数乘整数”的算理提供感性支撑。 例2：脱离具体量，教学小数乘整数，用因数与积的变化规律说明将小数乘整数转化为整数乘法的理由，积中小数末尾的“0”可去掉。 例3：小数乘小数，突出转化的方法，在做一做后引导学生归纳因数与积的小数位数之间的关系，在此基础上概括总结小数乘法的计算法则。 例4：小数乘法中的难点问题。 例5：小数倍，领会“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。同时提出验算要求，培养验算习惯。 例6：根据需要求积的近似数。
例7：整数乘法运算定律扩展到小数，结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，例7应用乘法运算定律进行简便运算。 例8：运用估算解决实际问题，根据实际问题和数据选择适当的估算策略。 例9：解决分段计费的实际问题，注重理解题意，渗透函数思想。 学情分析 教学目标 知识技能：理解小数乘法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘法的笔算和简单的口算。 数学思考：能在解决具体问题的过程中，应用转化和对比的方法，自主概括小数乘法的计算方法；使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样 适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生 的数感。 问题解决：能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算，鼓励学生独立探索，提倡策略的多样化。 情感态度：培养学生认真思考、仔细计算、遇到问题主动交流的好习惯。 教学重点：会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
五年级数学《小数乘小数》练习题及答案 姓名：座号：评分： 一、填空。 1、小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同：就是求几个加数的和的简便运算。 2、小数乘以整数的方法是，先把小数看成再按整数乘法算出积，然后看被乘数有几位小数，就从积的边数几位，点上并去掉小数点后末尾的零。 3、3.8+3.8+3.8+3.8= × 0.04×3= + + 4.1.5×3的意义是，也可以表示 改写成加法算式是。 5、3.8扩大倍是38. 0.78缩小倍是0.078。 6、90缩小1000倍是______。 ______缩小10倍是4.6。 7、13个0.25是______。 0.25的8倍是______。 8、0.24×15运算时先把0.24看作______，被乘数就扩大了______，运算结果必须缩小______，才能得到0.24×15的积。 二、口算 0.4×5= 1.2×4= 4×1.5= 1×0.5= 1.8×0.01= 0.25×40= 0.01×0.1= 1.25×0.4= 0.36×0.2= 0.8×0.9= 12.5×0.8= 0×0.365= 三、列竖式计算 0.26×7.25 3.105×18 63.08×2.5 11.4×1.35 3.8×50.2 0.59× 4.8 4.3×28 0.08×12.5 四、根据28×65=1820，直接写出下面各题的积 0.28×65= 28×6.5= 28×0.65= 2.8×6.5= 0.28×0.65= 2.8×0.65= 五、生活与应用 1、一个正方形的边长是19.5米，它的周长多少米? 它的面积呢？ 2、一种日记本的单价是2.38元，买15个要付多少元钱? 50元应找回 多少？ 3、一个奶牛场八月份产奶18.5吨。九月份产的奶是八月份的2.4倍。 九月份产奶多少吨? 4、蒙古牛一般体重是0.326吨，身高是1.12米。新培育的草原红牛体 重约是蒙古牛的1.3倍，身高约是蒙古牛的1.1倍。草原红牛的体重、身高各多少？ 5、要下雨了，小丽看见远处有闪电，4秒后听到了雷声，闪电的地方 离小丽有多远？（雷声在空气中的传播速度是0.33千米/时。） 1
小学数学小数乘法教案 【篇一：小学数学小数乘法教案】 小数乘法教学设计 教学重点 理解的意义和计算法则． 教学难点 使理解的计算法则． 教学过程 一、复习辅垫 （一）读题列式，并说一说各算式所表示的意义 4个13是多少？ 18个20是多少？ 小结：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算． （二）演示动画：—复习 提问：通过刚才的计算和比较，你发现了什么规律？ （三）演示动画：—引入 板书课题： 二、指导探索 （一）出示例1 花布每米13.5元，买5米要用多少元？ （二）讨论：1．用加法怎样列式？用乘法怎样列式？ 【篇二：人教版小学五年级上册第一单元小数乘法教案】第一单元小数乘法 一、教学目标： 1、让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，算理做 出合理的解释。 2、使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。 3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，行关于小数乘 法的简便运算，进一步发展学生的数感。 4、使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 小数乘整数（1） 教学内容：教科书第2页，例1及“做一做”。 教学目标： 1、
2、初步理解“小数乘整数”的算理。 3、培养学生自主探索的意识和创新的精神。 教学重难点： 理解小数乘整数的意义，重点说明将元转化为角的方法。 教学过程： 一、复习铺垫： 1、填空： 2．5元=（）角 3.75元=( )元( )角()分 0.72元=( )元( )角355角=( )元 103角=( )元5.5米=()米（）分米 9.38米=（）米（）分米（）厘米 二、学习新知： 1、谈话引入：节假日时，有不少的小朋友们结伴到珍珠湾去放风筝， 2、出示主题图： (1)师：从图中你得到哪些信息？学生回答。 学过的知识来解决。 学生思考后，在小组内交流。 集体交流： 方法一：3.5+3.5+3.5=10.5元 师:说得不错,能把竖式列出吗?( 重点说明将元转化为角的方法。) (2)师:根据图中给出的信息,你还能提出什么问题?提出问题并独立解答. 引导学生提出买风筝计算钱数的问题。 学生独立完成后,在小组内交流,再请几位同学说一说. 师:买9个鱼形风筝要多少钱? 学生讨论完成.学会使用将元转化为角的方法。 三、课堂小结： 四、作业： 完成课本第7页第2题。 小数乘整数（二） 教学内容：教科书第2页例2及“做一做”。 教学目标： 1．使学生理解小数乘整数的意义，自主探索小数乘整数的计算法则，并能正 确运用法则计算小数乘整数的乘法．
第五单元小数乘法和除法 小数乘小数（1） 教学内容： 课本第64-65页。 教学目标： 1.让学生自主探索.理解并掌握小数乘小数的计算方法.并能正确进行计算.正确率达到75%。 2.在探索计算方法的过程中.培养初步的推理和抽象、概括的能力;进一步体会数学知识之间的内在联系。 3．培养学生的友好合作意识和自主探究解决问题的能力。 教学重点： 自主探索小数乘小数的基本笔算方法.初步掌握计算技能。 教学难点： 积的小数位数的确定。 教学准备： 课件 教学过程： 一、复习准备.揭示课题。（4分钟左右） 1.用竖式计算： 0.57×23 = 2.5×44= 说说你是怎么算的? 2.根据13 × 12 ＝ 156 .直接写出下面各题的积。 1.3 × 12 ＝ 13 × 1.2＝ 1.3 × 1.2 ＝ 说说你的想法？(要求学生回答问题要完整.如:因为13 × 12 ＝ 156,而1.3× 12中13缩小了十倍,所以积就要缩小十倍是15.6） 3．明确课题。 提问：我们以前学习了小数乘整数.那么 1.3 × 1.2是小数乘小数.它的结果你们说的对吗？学完这节课你就知道了（导入课题：小数乘小数） 二、自学例7。（15分钟左右）
1.明确例7中的数学信息及所需要解决的问题。 出示例题的情境图.引出小数乘小数的计算问题。 导入：从图中你能知道哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。 2．自学。 导学单（1）(时间：5分钟) (1)根据所求的问题列出算式.估算结果。 (2)尝试用竖式解答。（你遇到什么问题？） 3．小组交流。 交流内容 (1) 说说你怎么估算的？ （2）哪种答案正确.说说理由。 (3) 说说怎样用竖式计算小数乘小数？ 导学要点： 把两个小数看作整数后.再联系积的变化规律确定得数的多少。 三、练习（13分钟左右） (一)适应练习。 1.学生独立完成“试一试”。 2.思考： (1) 让学生说说两个乘数的小数位数与积的小数位数有什么关系？ (2)小数乘乘法应该怎么计算？ 小结方法：第一.先要把小数乘小数当作整数乘法进行计算.再看乘法中几位小数.就从乘得的积右边起数出几位.点上小数点；第二.当乘得的积的末尾有0时.要先点上小数点.再根据小数的性质化简。 3.（1）解决1.3×1.2＝1.56 让学生说说为什么？ （2）练一练1、2。 学生独立完成。 怎么确定积的小数位数的？ 提示：在积里点上小数点之后.要去小数末尾的0. (二)专项练习。 1.练习十二第1题。 交流突出确定积的小数点位置的过程。
人教版小学五年级数学上册小数乘法第一课时 小数乘以整数教学设计 （陡溪小学：叶海勇） 教学内容：P2例1、做一做，P3例2、做一做，P7练习—第1～4题。教学目标： 1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。 教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。 教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 教学过程： 一、创设情景 ①下面各数去掉小数点有什么变化？ 0.34 3.5 0.201 5.02 ②把353缩小到时它的1/10是多少？缩小到它的1/100呢？1/1000呢？ 二、导入新课 （一）大家喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。 出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？ （1）例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算） （2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。) 用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元 用乘法计算：3.5×3=10.5元 3.5元=35角 35×3=105 105角=10元5角=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。 （3）理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.） (4)初步理解算理。怎样算的？ 把3.5元看作35角 3．5元扩大10倍 3 5 ×3 × 3 1 0. 5 元缩小到它的1/10 1 0 5 105角就等于10.5元 (5)买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?P2做一 做 （二）、小数乘以整数的计算方法。 象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?(生试算，指名板演。) （1）生算完后，小组讨论计算过程，然后板书，并指名说是如何算的. （2）强调依照整数乘法用竖式计算。 （3）示范： 0. 7 2 扩大100倍 7 2 × 5 × 5 3.6 0 缩小到它的1/100 3 6 引导性提问: 0.72变成72发生了怎样的变化? 72×5算完了,再该怎么办? 为什么要缩小到它的1/100? (4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？ 使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。(提示:根据小数的基本性质, 将小数末尾的0可以去掉) 注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
1小数乘法 【教学目标】 1.让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。 2.使学生会用“四舍五入”法取积的小数的近似值。 3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。 4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 【重点难点】 1.小数乘法的运算法则。 2.小数乘法积的小数点的定位。 3.整数乘法运算定律在小数乘法中的应用。 【教学指导】 1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。 由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。如在例2“0.72×5”的教学中，可提示：“你能将它转化为整数乘法算式吗？”引导学生经历将未知化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。 2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高推理能力。 在本单元的学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表达。因此，教学时应给学生提供充分思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程作出合理的解释。如教学“2.4×0.8”时，应引导学生先说出将因数2.4和0.8转化为整数24和8的理由，再说出将192缩小到1.92的理由。这个算理清楚了，在实际操作时，就能正确地移动小数点的位置，达到正确计算的目的。 3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。 在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时，应重视练习一中的第4题的练习，还可增加一些类似的练习内容，并以此为载体，培养学生养成探索隐含在数学、算式后面规律的习惯。 【课时安排】8课时
五年级数学小数乘小数教案范文例 子 教师可以通过旧知迁移，引导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理，掌握基本算法。以下是整理的五年级数学小数乘小数教案，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。 五年级数学小数乘小数教案范文一 教学目标： 1、知识与技能：理解小数乘小数的计算方法，会笔算简单的小数乘小数的乘法。 2、过程与方法：结合具体事物，经历自主探索小数乘小数的的计算方法的过程。 3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，培养迁移类推能力，获得借助计算器和运用自己的知识解决问题的成功体验。 教学重点： 掌握小数乘小数的方法，会熟练的进行笔算。掌握小数末尾的0的处理方法。 教学难点：
因数的小数位数与积的小数位数的关系。 教学准备： 多媒体课件 教学过程： 一、情境导入 1、师：同学们，如今我们的生活水平有了很大的提高，住房条件也有了很大的改善，很多同学都住进了新房，聪聪家最近也换了套新房，现在老师就带你们去看看。瞧!这就是聪聪家的客厅。(课件出示) 通过观察平面图，你想知道什么?能提出什么数学问题? (设计意图：直接导入，课件展示聪聪家的客厅平面图，容易激发学生学习的兴趣，进而诱发学生主动解决问题的内驱力。) 2、生提问题。 3、师：同学们提出了很多有价值的问题。如果要求的聪聪家客厅的面积有多大，该怎样列式呢?(板书：4.8×3.6)观察算式的两个因数，你发现了什么? 生：算式的两个因数都是小数。 生：两个因数都是一位小数。
4、师：同学们观察的很仔细，今天我们就来探讨“小数乘小数的计算方法”。 板书课题：小数乘小数 (设计意图：从计算房间的面积这一实际问题引入，容易激发学生的学习兴趣。小数乘小数的重点是小数点的书写位置，让学生观察题中因数的特点，主要目的是为了确定积中小数的位数打基础。) 二、探究新知 1、推导笔算方法 ①、提出估算要求， 师：计算之前我们先估算一下，聪聪家的客厅面积大约是多少平方米?让学生说一说自己是怎样想的? 生：把3.6看作4，把4.5看作5因此：3.6×4.8≈20 也就是说聪聪家客厅的面积不到20平方米。 (设计意图：培养学生估算的意识，使学生养成“先估算，在计算”的习惯，提高计算的正确率，未确定竖式计算结果做铺垫。) ②、提出竖式计算的要求，讨论两个因数都是一位小数怎么办?
五年级数学上册第一单元小数乘法第六课时教学设计 Teaching design for the sixth class of unit 1 de cimal multiplication in mathematics volume 1 of grade 5
五年级数学上册第一单元小数乘法第六课时教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 第一单元小数乘法第六课时 教学内容: 连乘、乘加、乘减（p.11页的例6和“做一做”，练习三第7～9题。） 教学要求: 1、知识与技能：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。 2、过程与方法：体会转化的方法是学习新知的工具。 3、情感态度与价值观：感受小数乘法在生活中的应用。 教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。 教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。 教学用具：卡片。 教学过程： 一、激发： 1、口算。
1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×0 0.25×0.40.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4 2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。 12×5×60 30×7＋85 250×4－200 ⑴ 让学生说说每道题的运算顺序； ⑵ 得出： ① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； ② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。 ⑶ 让学生算出结果并集体订正。 3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数向运算顺序跟整数的一样，这节课我们就学习小数的连乘、乘加、乘减式题的计算方法。（板书课题：连乘、乘加、乘减。） 二、尝试： 1、出示例7： 2、全班读题，找出已知所求。 3、分析数量间的关系并列出算式。 板书：0.9×0.9×100 4、这是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？ 5、计算出结果并指名板演，集体订正。 6、你认为在做连乘试题时应注意什么？
小学五年级数学上册小数乘小数练习题 一、填空 1,把3.67扩大10倍是(),扩大100倍是(),扩大1000倍是(). 2,把560缩小10倍是(),缩小100倍是(),缩小1000倍是(). 二、计算 1,直接写出得数 6.5×10=0.56×100= 3.78×100= 3.215×100= 4.08×100= 2,用竖式计算 4.6×6=0.18×15= 025×14= 3.06×36= 三、根据13×3=39,很快说出下面各题的积. 130×3=13×30= 1.3×3=
1300×3=130×30=0.13×3= 2,判断题(正确的打√,错误的打×) ①,0.03与0.04的积是0.12.() ②,一个数的1.65倍一定大于这个数.() ③,53.78保留一位小数是53.8.() ④,一个数乘小数,积一定小于这个数.() 3,选择(把正确答案的序号填入括号里) ①,一个小数的小数点右移动2位,再向左移动3位,这个小数(). A,扩大了10倍B,缩小10倍 C,扩大100倍D,缩小1000倍 4,下面各式得数小于0.85的是(). A,0.85×1.01B,0.85×0.99 C,0.85×1 5,直接写出得数. 0.6×0.83×0.9 2.5×0.4 3.6×0.4 12.5×850×0.04
80×0.3 1.1×9 6,脱式计算(能简算的要用简算) 12.5×0.4×2.5×89.5×101 4.2×7.8+2.2×4.20.87×3.16+4.64 四、应用在线 ①1.25乘4.2减5,差是多少 ②比4.7的1.5倍多3.05的数是多少 ③商店运进14筐苹果,每筐35.8千克,卖掉了400千克,还剩下多少千克 ④甲车和乙车同时从两地相对开出,8小时后相遇,甲车每小时行80千米,乙车的速度是甲车的1.02倍,两地相距多少千米
人教版五年级上册数学《小数乘小数》教学设计 学习目标：掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握根据因数的小数位数确定积的因数位数的方法，理解其依据。 过程与方法：比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。 情感态度与价值：观培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。 教学重点：小数乘法的计算法则。 教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位。 教具运用：情境图、小黑板 教学过程：一、创设情境 1、出示例3情境图：观图，获取数学信息已知条件：所求问题①长2.4米、宽0.8米的长方形宣伟栏。②每平方米要用油漆0.9kg. 给这个长方形宣传栏刷油，一共需要多少千克油漆？ 2、读题，理解题意。求给这个长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆。可以先求出这个长方形的面积，再根据每平方米要用的油漆0.9千克，用乘法求出结果。二、学习新知1、求长方形宣传栏的面积学生列出算式0.8 ×2.4，并说一说为什么这样列式（理由：玻璃是长方形的，要算出玻璃的面积也就是算出长方形的面积，所以长乘宽就可以了。） 2、探究2.4×0.8的计算方法，尝试自主计算。师：两个因数都是小数，怎样计算呢？也可以把它们看作整数来计算吗？观察算式和前面所学的算式有什么不同？这就是我们要学的“小数乘小数”，和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。 3、组织学生共同研讨1.2×0.8的竖式算法及算理。学生汇报，可能会说： 2.4米＝24分米0.8米＝8分米24×8＝192（平方分米）192÷100＝1.92（平方米） 4、请仔细观察第二种方法中的竖式，因数中共有几位小数？积呢？它们之间有什么关系？学生汇报。（因数的位数和等于积的小数位数。） 5、解决问题长方形宣传栏的面积：2.4×0.8＝1.92（㎡） 三、巩固练习1、出示教材第5面“做一做”计算下面各题 6.7×0.3 2.4×6.2 5.4×1.07 0.45×0.6 2、学生在草稿本上独立完成，请几名学生上台板演，教师根据学生情况进行点评。 3、师：观察例3和上面各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？学生通过比较得出：两个因数的小数位数和等于积中的小数位数。 4、师：大家来讨论，小数乘法应该怎么样计算？ 5、教师组织汇报，小结小数乘法的计算方法。（1）先按照整数乘法算出