电路的基本概念和基本定律 一、电路基本概述 1.电流流经的路径叫电路，它是为了某种需要由某些电工设备或元件按一定方式组合起来的，它的作用是A：实现电能的传输和转换；B：传递和处理信号（如扩音机、收音机、电视机）。一般电路由电源、负载和连接导线（中间环节）组成。 （1）电源是一种将其它形式的能量转换成电能或电信号的装置，如：发电机、电池和各种信号源。 （2）负载是将电能或电信号转换成其它形式的能量或信号的用电装置。如电灯、电动机、电炉等都是负载，是取用电能的设备，它们分别将电能转换为光能、机械能、热能。 （3）变压器和输电线是中间环节，是连接电源和负载的部分，它起传输和分配电能的作用。 2. 电路分为外电路和内电路。从电源一端经过负载再回到电源另一端的电路，称为外电路；电源内部的通路称为内电路。 3．电路有三种状态：通路、开路和短路。 （1）通路是连接负载的正常状态； （2）开路是R→∝或电路中某处的连接导线断线，电路中的电流I＝0，电源的开路电压等于电源电动势，电源不输出电能。例如生产现场的电流互感器二次侧开路，开路电压很高，将对工作人员和设备造成很大威胁； （3）短路是相线与相线之间或相线与大地之间的非正常连接，短路时，外电路的电阻可视为零，电流有捷径可通，不再流过负载。因为在电流的回路中仅有很小的电源内阻，所以这时的电流很大，此电流称为短路电流。 短路也可发生在负载端或线路的任何处。 产生短路的原因往往是由于绝缘损坏或接线不慎，因此经常检查电气设备和线路的绝缘情况是一项很重要的安全措施。为了防止短路事故所引起的后果，通常在电路中接入熔断器或自动断路器，以便发生短路时，能迅速将故障电路自动切除。 4、电路中产生电流的条件：（1）电路中有电源供电；（2）电路必须是闭合回路； 5、电路的功能：（1）传递和分配电能。如电力系统，它是由发电机，升压变压器，输电线、降压变压器、供配电线路和各种高、低压电器组成。（2）传递和处理信号。如电视机，它接收到
第一章电路模型和电路定律 内容重点： 1）电压电流的参考方向 2）元件的特性 3）基尔霍夫定律 难点： 1）电压电流的实际方向和参考方向的联系和差别 2）理想电路元件与实际电路器件的联系和差别 3)独立电源与受控电源的联系和差别 本章内容是所有章节的基础，学习时要深刻理解，熟练掌握。 预习知识： 1）物理学中的电磁感应定律、楞次定律 2）电容上的电压与电流、电荷与电场之间的关系 §1－1 电路和电路模型 1．实际电路 实际电路——由电器设备组成（如电动机、变压器、晶体管、电容等等），为完成某种预期的目的而设计、连接和安装形成电流通路。 图1是最简单的一种实际照明电路。它由三部分 组成： 1）提供电能的能源（图中为干电池），简称电源 或激励源或输入，电源把其它形式的能量转换成电能； 2）用电设备（图中为灯泡），简称负载，负载把
电能转换为其他形式的能量。 3）连接导线，导线提供电流通路，电路中产生的 电压和电流称为响应。 任何实际电路都不可缺少这三个组成部分。图1 手电筒电路 实际电路功能： 1）进行能量的传输、分配与转换（如电力系统中的输电电路）。 2）进行信息的传递与处理（如信号的放大、滤波、调协、检波等等）。 实际电路的外貌结构、具体功能以及设计方法各不相同，但遵循同一理论基础，即电路理论。 2．电路模型 电路模型——足以反映实际电路中电工设备和器件（实际部件）的电磁性能的理想电路元件或它们的组合。 理想电路元件——抽掉了实际部件的外形、尺寸等差异性，反映其电磁性能共性的电路模型的最小单元。 发生在实际电路器件中的电磁现象按性质可分为： 1）消耗电能；2）供给电能；3）储存电场能量；4）储存磁场能量 假定这些现象可以分别研究。将每一种性质的电磁现象用一理想电路元件来表征，有如下几种基本的理想电路元件： 1）电阻——反映消耗电能转换成其他形式能量的过程（如电阻器、灯泡、电炉等）。 2）电容——反映产生电场，储存电场能量的特征。 3）电感——反映产生磁场，储存磁场能量的特征。
7电路定律的相量形式 1. 电阻元件 VCR 的相量形式 设图8.13（a）中流过电阻的电流为 则电阻电压为： 其相量形式： 图8.13（a） 以上式子说明： （1）电阻的电压相量和电流相量满足复数形式的欧姆定律：，图8.13（b）为电阻的相量模型图。 图 8.13（ b ） （2）电阻电压和电流的有效值也满足欧姆定律：U R = RI （3）电阻的电压和电流同相位，即：ψu = ψi 电阻电压和电流的波形图及相量图如图8.14（a）和（b）所示。 图 8.14（a）（b） 电阻的瞬时功率为： 即瞬时功率以2ω交变，且始终大于零，如图8.14（a）所示，表明电阻始终吸收功率。 2. 电感元件 VCR 的相量形式
设图 8.15（a）中流过电感的电流为 则 对应的相量形式分别为： 图 8.15 （ a ）（ b ） 以上式子说明： （1）电感的电压相量和电流相量满足关系：，其中X L=ωL =2πfL ，称为感抗，单位为Ω(欧姆)，图8.16（b）为电感的相量模型图。 （2）电感电压和电流的有效值满足关系：，表示电感的电压有效值等于电流有效值与感抗的乘积。 （3）电感电压超前电流相位，即： 电感电压和电流的波形图及相量图如图8.16（a）和（b）所示。 注意: （1）感抗表示限制电流的能力； （2）感抗和频率成正比如图8.16（c）所示，当；电感电压和电流的波形图及相量图如图8.16（a）和（b）所示。 图 8.16 （a）（b）（c）电感的瞬时功率为： 即电感的瞬时功率以 2ω交变，有正有负，如图8.16（a）所示。电感在一个周期内吸收
的平均功率为零。 3. 电容元件 VCR 的相量形式 图 8.17 （ a ）（ b ） 设图8.17（a）中电容的电压为： 则对应的相量形式分别为： 以上式子说明： （1）电容的电压相量和电流相量满足关系： 其中X C =1/ωC ，称为容抗，单位为Ω(欧姆)，图8.17（b）为电容的相量模型图。 （2）电容电压和电流的有效值满足关系：，表示电容的电压有效值等于电流有效值与容抗的乘积。 （3）电容电压滞后电流相位，即： 电容电压和电流的波形图及相量图如图8.18（a）和（b）所示。 注意: 容抗和频率成反比如图8.18（c）所示，当，说明电容有隔断直流的作用，而高频时电容相当于短路。 图 8.18 （ a ）（ b ）（ c ）电容的瞬时功率为： 即电容的瞬时功率以 2ω交变，有正有负，如图8.18（a）所示。电感在一个周期内吸收的平均功率为零。
电路模型和电路定律 解题方法指导 一、元件电压，电流参考方向的设定指导 （1） 设定参考方向是分析电路的前提，各种关系式都是在参考方向指定下表示的。 （2） 电压、电流的参考方向是任意指定的，它不一定是真实方向或极性。 （3） 如果分析结果 则设定的与实际的相一致；否则，如果则两者相反。参阅习题1-1。 二、元件伏安特性的确定指导 元件的伏安特性是指流过元件的电流和元件两端电压之间的关系，是元件本身的约束关系。对于电阻、电感、电容等无源元件，若电压、电流取关联参考方向，则其伏安特性的系数为正，反之为负。参阅习题1-4。 三、元件的吸收功率或发出功率的判断指导 （1） 若取关联的参考方向，元件吸收的功率定义为当时，表示该元件实际吸收功率；当表示该元件实际发出功率，在非关联参考方向下，则相反。参阅习题1-1，习题1-14。 （2） 电压与电流取关联的参考方向，则电路在任何时刻，其全部支路吸收的功率之和恒等于零。即满足功率守恒。 四、含受控源的应用举例 当电路中出现受控源时，应注意掌握它的受控关系、端口特性及独立源的区别。即在列写电路方程时，受控源可以当作独立源处理，但是必须补充控制量的约束方程，参阅习题1-21。 五、基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律应用举例 基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律简称为KCL 和KVL ，这两个定律是集中电路的重要,0,0>>u i ,0,0<=ui p ,0<=ui p
定律，分别研究电路中的结点电流与回路电压的约束关系，是一种电路的结构约束关系。列写KVL、KCL前，必须先确定参考方向。参阅习题1-10，习题1-21。 六、理想电压源和理想电流源的外特性应用举例 （1）理想电压源能够独立产生电压，其端电压不随输出电流而变，但输出电流随外电路而变。 （2）理想电流源能够独立产生电流，其输出电流不随端电压而变，但端电压随外电路而变。
第1章电路的基本概念与基本定律 一、填空题: 1. 下图所示电路中，元件消耗功率200W P ，U=20V,则电流I为 10 A。 +U 2. 如果把一个24伏的电源正极作为零参考电位点，负极的电位是_-24___V。 3．下图电路中，U = 2 V，I = 1 A 3 A，P 2V = 2 W 3 W ， P 1A = 2 W，P 3Ω = 4 W 3 W，其中电流源（填电流源或 电压源）在发出功率，电压源（填电流源或电压源）在吸收功率。 U 4. 下图所示中，电流源两端的电压U= -6 V，电压源是在发出功率 5．下图所示电路中，电流I＝ 5 A ，电阻R＝ 10 Ω。 B C
6．下图所示电路U=___-35 ________V。 7．下图所示电路，I=__2 __A，电流源发出功率为_ 78 ___ W，电压源吸收功率20 W。 8. 20. 下图所示电路中，根据KVL、KCL可得U＝2 V，I 1＝ 1 A，I 2 ＝ 4 A ；电流源的功率为 6 W；是吸收还是发出功率发出。2V电压源的功率为 8 W，是吸收还是发出功率吸收。 V 4 9．下图所示的电路中，I 2= 3 A，U AB = 13 V。 10．电路某元件上U = －11 V，I = －2 A，且U 、I取非关联参考方向，则其吸收的功率是22 W。 11. 下图所示的电路中，I 1= 3 A，I 2 = 3 A，U AB = 4 V。
12．下图所示的电路中，I= 1 A ；电压源和电流源中，属于负载的是 电压源 。 8V 13. 下图所示的电路中，I=-3A ；电压源和电流源中，属于电源的是电流源 。 8V I 14．下图所示的电路，a 图中U AB 与I 之间的关系表达式为 155AB U I =+ ；b 图 中U AB 与I 之间的关系表达式为 510 AB U I =- 。 5Ω Ω I I A B B A 10V a 图 b 图 15. 下图所示的电路中，1、2、3分别表示三个元件，则U = 4V ；1、2、3这三个元件中，属于电源的是 2 ，其输出功率为 24W 。 + 8V 4V _ ++ _U
1电路基本概念和基本定律 知识要点 ·了解电路和电路模型的概念； ·理解电流、电压和电功率；理解和掌握电路基本元件的特性； ·掌握电位和电功率的计算；会应用基尓霍夫定律分析电路。 随着科学技术的飞速发展，现代电工电子设备种类日益繁多，规模和结构更是日新月异，但无论怎样设计和制造，几乎都是由各种基本电路组成的。所以，学习电路的基础知识，掌握分析电路的规律与方法，是学习电工学的重要内容，也是进一步学习电机、电器和电子技术的基础。本章的重点阐明有关电路的基本概念、基本元件特性和电路基本定律。 1.1电路和电路模型 1.1.1 电路的概念 1. 电路及其组成 简单地讲，电路是电流通过的路径。实际电路通常由各种电路实体部件（如电源、电阻器、电感线圈、电容器、变压器、仪表、二极管、三极管等）组成。每一种电路实体部件具有各自不同的电磁特性和功能，按照人们的需要，把相关电路实体部件按一定方式进行组合，就构成了一个个电路。如果某个电路元器件数很多且电路结构较为复杂时，通常又把这些电路称为电网络。 手电筒电路、单个照明灯电路是实际应用中的较为简单的电路，而电动机电路、雷达导航设备电路、计算机电路，电视机电路是较为复杂的电路，
但不管简单还是复杂，电路的基本组成部分都离不开三个基本环节：电源、负载和中间环节。 电源是向电路提供电能的装置。它可以将其他形式的能量，如化学能、热能、机械能、原子能等转换为电能。在电路中，电源是激励，是激发和产生电流的因素。负载是取用电能的装置，其作用是把电能转换为其他形式的能（如：机械能、热能、光能等）。通常在生产与生活中经常用到的电灯、电动机、电炉、扬声器等用电设备，都是电路中的负载。中间环节在电路中起着传递电能、分配电能和控制整个电路的作用。最简单的中间环节即开关和联接导线；一个实用电路的中间环节通常还有一些保护和检测装置。复杂的中间环节可以是由许多电路元件组成的网络系统。 图1-1所示的手电筒照明电路中，电池作电源，灯作负载，导线和开关作为中间环节将灯和电池连接起来。 图1-1手电筒照明实际电路 2. 电路的种类及功能 工程应用中的实际电路，按照功能的不同可概括为两大类：一是完成能量的传输、分配和转换的电路。如图1-1中，电池通过导线将电能传递给灯，灯将电能转化为光能和热能。这类电路的特点是大功率、大电流；二是实现对电信号的传递，变换、储存和处理的电路，如图1-2是一个扩音机的工作过程。话筒将声音的振动信号转换为电信号即相应的电压和电流，经过放大处理后，通过电路传递给扬声器，再由扬声器还原为声音。这类电路特点是
第一章电路基本概念和基本定律 知识要点 ·了解电路和电路模型的概念； ·理解电流、电压和电功率；理解和掌握电路基本元件的特性； ·掌握电位和电功率的计算；会应用基尓霍夫定律分析电路。 随着科学技术的飞速发展，现代电工电子设备种类日益繁多，规模和结构更是日新月异，但无论怎样设计和制造，几乎都是由各种基本电路组成的。所以，学习电路的基础知识，掌握分析电路的规律与方法，是学习电工学的重要内容，也是进一步学习电机、电器和电子技术的基础。本章的重点阐明有关电路的基本概念、基本元件特性和电路基本定律。 1.1电路和电路模型 1.1.1 电路的概念 1. 电路及其组成 简单地讲，电路是电流通过的路径。实际电路通常由各种电路实体部件（如电源、电阻器、电感线圈、电容器、变压器、仪表、二极管、三极管等）组成。每一种电路实体部件具有各自不同的电磁特性和功能，按照人们的需要，把相关电路实体部件按一定方式进行组合，就构成了一个个电路。如果某个电路元器件数很多且电路结构较为复杂时，通常又把这些电路称为电网络。 手电筒电路、单个照明灯电路是实际应用中的较为简单的电路，而电动机电路、雷达导航设备电路、计算机电路，电视机电路是较为复杂的电路，但不管简单还是复杂，电路的基本组成部分都离不开三个基本环节：电源、
负载和中间环节。 电源是向电路提供电能的装置。它可以将其他形式的能量，如化学能、热能、机械能、原子能等转换为电能。在电路中，电源是激励，是激发和产生电流的因素。负载是取用电能的装置，其作用是把电能转换为其他形式的能（如：机械能、热能、光能等）。通常在生产与生活中经常用到的电灯、电动机、电炉、扬声器等用电设备，都是电路中的负载。中间环节在电路中起着传递电能、分配电能和控制整个电路的作用。最简单的中间环节即开关和联接导线；一个实用电路的中间环节通常还有一些保护和检测装置。复杂的中间环节可以是由许多电路元件组成的网络系统。 图1-1所示的手电筒照明电路中，电池作电源，灯作负载，导线和开关作为中间环节将灯和电池连接起来。 图1-1手电筒照明实际电路 2. 电路的种类及功能 工程应用中的实际电路，按照功能的不同可概括为两大类：一是完成能量的传输、分配和转换的电路。如图1-1中，电池通过导线将电能传递给灯，灯将电能转化为光能和热能。这类电路的特点是大功率、大电流；二是实现对电信号的传递，变换、储存和处理的电路，如图1-2是一个扩音机的工作过程。话筒将声音的振动信号转换为电信号即相应的电压和电流，经过放大处理后，通过电路传递给扬声器，再由扬声器还原为声音。这类电路特点是小功率、小电流。
第一章电路模型和电路定律习题 一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错) .1. 电路理论分析的对象是电路模型而不是实际电路。 [ ] .2. 欧姆定律可表示成1u R i =?,1也可表示成,这与采用的参考方向有关。[ ] .3. 在节点处各支路电流的方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流而无流出节点的电流。[ ] .4. 在电压近似不变的供电系统中，负载增加相当于负载电阻减少。 [ ] .5.理想电压源的端电压是由它本身确定的，与外电路无关，因此流过它的电流则是一定的，也与外电路无关。[ ] .6. 电压源在电路中一定是发出功率的。 [ ] .7. 理想电流源中的电流是由它本身确定的，与外电路无关。因此它的端电压则是一定的，也与外电路无关。 [ ] .8. 理想电流源的端电压为零。 [ ] .9. 若某元件的伏安关系为u＝2i+4，则该元件为线性元件。 [ ] .10. 一个二端元件的伏安关系完全是由它本身所确定的，与它所接的外电路毫无关系。[ ] .11.元件短路时的电压为零,其中电流不一定为零。元件开路时电流为零,其端电压不一定为零。 [ ] .12. 判别一个元件是负载还是电源，是根据该元件上的电压实际极性和电流的实际方向是否一致（电流从正极流向负极）。当电压实际极性和电流的实际方向一致时，该元件是负载，在吸收功率；当电压实际极性和电流的 实际方向相反时，该元件是电源（含负电阻），在发出功率 [ ] .13.在计算电路的功率时，根据电压、电流的参考方向可选用相应的公式计算功率。若选用的公式不同,其结果有时为吸收功率，有时为产生功率。 [ ] .14.根据Ｐ=ＵＩ,对于额定值220V、40W的灯泡,由于其功率一定，电源电压越高则其电流必越小。 [ ] .15.阻值不同的几个电阻相串联，阻值大的电阻消耗功率小。 [ ] .16.阻值不同的几个电阻相并联，阻值小的电阻消耗功率大。 [ ] .17.电路中任意两点的电压等于所取路径中各元件电压的代数和。而与所取路径无关。 [ ] .18.当电路中的两点电位相等时,若两点间连接一条任意支路，则该支路电流一定为零。 [ ] .19.若把电路中原来电位为3V的一点改选为参考点,则电路中各点电位比原来降低３Ｖ,各元件电压不变。[ ] .20.电路中用短路线联接的两点电位相等,所以可以把短路线断开而对电路其他部分没有影响。[ ] 二、选择题 (注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) .1. 通常所说负载增加，是指负载_______增加。 (Ａ) 电流 (Ｂ) 电压 (Ｃ) 功率 (Ｄ) 电阻 .2. 图示电路中电压ＵAB为_____V。 (Ａ) 21 (Ｂ)16 (Ｃ) -16 (Ｄ) 19 题2-2 题2-3 题2-4 .3. 图示电路中，下列关系中正确的是_______________。 （Ａ）Ｉ1+Ｉ2=Ｉ3 （Ｂ）Ｉ1Ｒ1+Ｉ3Ｒ3+Ｅ1= 0 ; （Ｃ）当Ｒ3开路时Ｕ=Ｅ2 u R i =-? ３ R3
1-1、求如图电路中的开路电压Uab。 答案 -5V 1-2、 已知一个Us=10V的理想电压源与一个R=4Ω的电阻相并联，则这个并联电路的等效电路可用( A )表示. A. Us=10V的理想电压源； B. R=4Ω的电阻； C. Is=2.5A的理想电流源； D. Is=2.5A和R=4Ω的串联电路 1-3、求如图所示电路的开路电压。 (a) u=20-5×10=-30V (b) u=40/3V 1-4、求图示电路中独立电压源电流I1、独立电流源电压U2和受控电流源电压U3。
1-5、求图示电路中两个受控源各自发出的功率。 解：对节点②列KCL 方程求得i 1： A 3A 92111=?=+i i i 电阻电压 V 6)2(11-=?Ω-=i u 利用KVL 方程求得受控电流源端口电压（非关联） V 123112=+-=u u u 受控电流源发出的功率 W 72212cccs =?=i u p 受控电压源发出的功率为 W 1082321vcvs -=?=i u p 1-6、如图所示电路，求R 上吸收功率。 6A 4Ω 1Ω R 2Ω 2A 3Ω 答案：18W 1-7、求图示电路中的电压0U 。 1-8、求图示电路中的电流I 和电压U 。 ② ① +-Ω21u A 9i 1 3u 1 2i
1-9、求图示电路中A 点的电位V A 。 （a ） （b ） 解：（a ）等效电路如下图所示： （b ）等效电路如下图所示： 1-10、如图所示电路，求开关闭合前、后，AB U 和CD U 的大小。 1
-11、求图示电路中，开关闭合前、后A 点的电位。 解：开关闭合时，等效电路如图所示： 开关打开时，等效电路如图所示： 1-12、计算图中电流I 和电压源吸收的功率。 解：设电流 1I ，则可得各支路电流如图：
1． 用一只额定值为110V ，60W 的白炽灯和一只额定值为110V ，40W 的白炽灯串联后接在 220V 电源上，当开关闭合时能否正常工作？后果如何？为什么？ 2． 有一只220V ，1000W 的电炉，今欲接在380V 的电源上使用，试问下列变阻器中哪一 只可用？（1）100Ω，3A ；（2）50Ω，5A ；（3）30Ω，10A 。 3． ab U 是否表示a 端的电位高于b 端的电位？ 4． 2k Ω的电阻中通过2mA 的电流，试问电阻两端的电压是多少？ 5． 额定值为1W ，100Ω的碳膜电阻，在使用时电流和电压不得超过多大数值？ 6． 有一台直流发电机，其铭牌上标有40kW ，230V ，174A 。试问什么是发电机的空载运行、 轻载运行、满载运行和过载运行？负载的大小，一般指什么而言？ 7． 一个电热器从220V 的电源取用的功率为1000W ，如将它接到110V 的电源上，则取用 的功率为多少？ 8． 有两只电阻，其额定值分别为40Ω，10W 和200Ω，40W ，试问它们允许通过的电流是多 少？如将两者串联起来，其两端最高运行电压可加多大？ 9． 有一台直流稳压电源，其额定输出电压为30V ，额定输出电流为2A ，从空载到额定负载，其输出电压的变化率为千分之一（即%1.00=-=?N N U U U U ），试求该电源的内阻。 10. 计算下图所示的两个电路中各理想电源的功率，并判别它们是电源还是负载。 （a ） （b ） 题10 11. 试求如图所示电路中电流I 1，I 2，I 3及I 4。 题11 题12 12. 试求如图所示电路中A 点的电位V A 。 13. 如图所示是某电路中的一部分。试求电流I ，电压U S 和电阻R 。 题13 2Ω
1.1 引言 1．电路理论 电路理论起源于物理学中电磁学的一个分支。若从欧姆定律（1827年）和基尔霍夫定律（1845年）的发表算起，至今已有170多年的历史。电路理论融合了物理学、数学和工程技术等多方面的成果。物理学，尤其是其中的电磁学为研制各种电路器件提供了原理依据，对各种电路现象做出理论上的阐述；数学中的许多理论在电路理论中得到广泛的应用，成为分析、设计电路的重要方法；工程技术的进展不断向电路理论提出新课题，推动电路理论的发展。 电路理论是研究电路的基本规律及基本分析方法的工程学科。它通常包括电路分析和网络综合两个分支。电路分析指根据已知的电路结构和元件参数，求解电路的特性；网络综合是根据对电路性能的要求，确定合适的电路结构和元件参数，实现所需要的电路性能。另外，由于电子元件与设备的规模扩大，促进了故障诊断理论的发展，因而故障诊断理论被人们视为继电路分析和网络综合之后电路理论的又一个新的分支。 2．课程地位和任务 “电路分析基础”课程是电子信息类专业的第一门专业基础课，它与先修课程“高等数学”、“电磁学”等密切相关，又是学习后续课程“信号与系统”、“电子电路”的基础。 电路理论的各个分支中，网络综合、故障诊断都以电路分析为基础，本课程“电路分析基础”即指电路分析这一分支，并且是最基本的内容。本书主要讨论电路分析的基本规律和电路的各种分析方法。电路分析基础课程理论严密、逻辑性强，有广阔的工程背景。通过本课程的学习，使学生掌握电路的基本理论知识、电路的基本分析方法和初步的实验技能，为进一步学习电路理论打下初步的基础，为学习后续课程准备必要的电
电路分析基础教程 2 路知识。同时对培养学生严肃认真的科学作风和理论联系实际的工程观点，对培养学生的科学思维能力、分析计算能力、实验研究能力和科学归纳能力都有重要的作用。 3．课程的结构体系 课程的基本结构是以模型为基础，以电阻电路分析、动态电路时域分析和正弦稳态电路分析为序的课程体系。其中第1章电路的基本概念与定律是后面几个部分内容的基础，起着至关重要的作用。 本章从电路模型概念出发，主要介绍电路分析中的基本概念与定律、电路的基本变量、基本元件、简单电路分析、等效概念及其应用等。 1.2 知 识 结 构 集总假设 电路模型 电流 电路的基本变量 电压 功率 电阻元件 电路的基本概念 两类约束 电路等效 电路的基本定律 利用基本概念与定律分析电路 电压源 电流源 VCVS VCCS CCVS CCCS 元件约束 结构约束 电路等效的定义 等效分析方法应用 欧姆定律 基尔霍夫定律（KCL 、KVL ） 两类约束的初步运用 等效分析法 独立源 受控源 电路的基本元件 1.3 教学要求及时间分配 1．教学要求 （1）掌握电路模型的概念，理解集总假设。 （2）理解电流、电压、功率的定义，理解电流、电压参考方向的概念，掌握功率的计算方法。 （3）理解电阻元件、独立源、受控源的定义及其端口伏安关系。 （4）理解基尔霍夫电流定律（KCL ）和电压定律（KVL ）及其实质，掌握KCL 和KVL 方程的列写方法。 （5）理解两类约束是电路分析的基本依据。
电路的基本概念和基本定律 一、是非题 1.在电路的节点处，各支路电流的参考方向不能都设为指向节点，否则将只有流入节点的电流，而没有流出节点的电流。 2.电流强度的大小定义为单位时间内通过单位面积的电量。 3.在电路中，由于所标明的电流参考方向是任意假定的，所以电流可能为正，也可能为负。 4.电路中某两点的电位都很高，则这两点间的电压一定很高。 5.电路中某两点间的电压等于两点的电位差，所以该两点间的电压与参考点有关。 6.若改变电路中的参考点，则电路中各点的电位一般都将改变。 7.某元件的电压u和电流i为非关联参考方向，若用p=ui算得的功率值为 5W，则该元件实际供出5W的功率。 8.若某元件的电流I和电压U采用非关联参考方向，则P=UI为该元件供出的功率。 9.短路元件的电压为零，其电流不一定为零。开路元件的电流为零，其电压不一定为零。 10.根据P=UI，对于额定值220V、40W的灯泡，由于其功率一定，如电源电压越高，则其电流必越小。 11.有两个额定电压相同的电炉，电阻不同。因为P =I2R，所以电阻大的功率大。 12.如果电池被短路，输出的电流将最大，此时电池输出的功率也最大。 13.无论流过电压源的电流多大，电压源的电压总保持常量或给定的时间函数。 14.如果一个电压源的电压U S=0，则它相当于开路。 15.直流电源的内阻为零时，电源电动势就等于电源端电压。 16.某实际直流电源的开路电压为U S，若该电源外接一个电阻器，其电阻值在某范围变化时都满足U R=U S，则在一定的电流条件下，该实际电源的模型为一电压源。
17.与电压源并联的各网络，对电压源的电压并无影响；与电流源串联的各网络，对电流源的电流并无影响。 18.如果一个电流源的电流I S=0，则它相当于开路。 19.电路中任意两点a、b之间的电压u ab，等于从a点沿任意一条路径到b点间所有元件电压的代数和。 20.KCL对于电流的参考方向或实际方向均成立，KVL对于电压的参极性或实际极性也都是成立的。 21.在列写KCL和KVL方程时，对各变量取正号或负号，均按该变量的参考方向确定，而不必考虑它们的实际方向。 22.线性电阻的电压、电流特性曲线的斜率总是正值。 23.实际直流电源的特性越接近电压源时，其内阻越小。实际电源的特性越接近电流源时，其内阻越大。 24.将小灯泡与可变电阻串联后接到直流电压源上，当电阻增大时，灯泡的电压减小，所以灯泡变暗。 答案部分 1．( -)2.(+)3.(+)4.(-)5.(-)6.(+)7.(-) 8.(+)9.(+)10.(-) 11.(-)12.(-)13.(+)14.(-)15.(+)16.(+)17.(+)18.(+)19.(+) 20.(+)21.(+)22.(-)23.(+)
第一章电路模型和电路定律 一、教学基本要求 电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流、电压和功率等物理量来描述其中的过程。因为电路是由电路元件构成的，因而年整个电路的表现如何既要看元件的连接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各电流、电压要受两种基本规律的约束，即： （1）电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安关系（VCR）， 它仅与元件性质有关，与元件在电路中连接方式无关。 （2）电路连接方式的约束。也称拓补约束， 它仅与元件在电路中连接方式有关，与元件性质无关。 基尔霍夫电流定律（KCL）、电压定律（KVL）是概括这种约束关系的基本定律。 本章学习的内容有：电路和电路模型，电流和电压的参考方向，电功率和能量，电路元件，电阻、电容、电感元件的数学模型及特性，电压源和电流源的概念及特点，受控源的概念及分类，结点、支路、回路的概念和基尔霍夫定律。 本章内容是所有章节的基础，学习时要深刻理解，熟练掌握。 预习知识： 1）物理学中的电磁感应定律、楞次定律 2）电容上的电压与电流、电荷与电场之间的关系 内容重点： 电流和电压的参考方向，电路元件特性和基尔霍夫定律是本章学习的重点。 难点： 1）电压电流的实际方向和参考方向的联系和差别 2）理想电路元件与实际电路器件的联系和差别 3）独立电源与受控电源的联系和差别 二、学时安排总学时：6
三、教学内容 §1－1 电路和电路模型 1．实际电路 实际电路——由电器设备组成（如电动机、变压器、晶体管、电容等等），为完成某种预期的目的而设计、连接和安装形成电流通路。 图1是最简单的一种实际照明电路。它由三部分组成： 1）提供电能的能源（图中为干电池），简称电源或激励源或输入，电源把其它形式的能量转换成电能； 2）用电设备（图中为灯泡），简称负载，负载把电能转换为其他形式的能量。 3）连接导线，导线提供电流通路，电路中产生的电压和电流称为响应。 任何实际电路都不可缺少这三个组成部分。图1 手电筒电路 实际电路功能： 1）进行能量的传输、分配与转换（如电力系统中的输电电路）。 2）进行信息的传递与处理（如信号的放大、滤波、调协、检波等等）。 实际电路的外貌结构、具体功能以及设计方法各不相同，但遵循同一理论基础，即电路理论。 2．电路模型 电路模型——足以反映实际电路中电工设备和器件（实际部件）的电磁性能的理想电路元件或它们的组合。 理想电路元件——抽掉了实际部件的外形、尺寸等差异性，反映其电磁性能共性的电路模型的最小单元。 发生在实际电路器件中的电磁现象按性质可分为： 1）消耗电能；2）供给电能；3）储存电场能量；4）储存磁场能量 假定这些现象可以分别研究。将每一种性质的电磁现象用一理想电路元件来表征，有如下几种基本的理想电路元件： 1）电阻——反映消耗电能转换成其他形式能量的过程（如电阻器、灯泡、电炉等）。
第1章 习题与解答 1－1 2C 的电荷由a 点移到b 点，能量的改变为20J ，若（1）电荷为正且失去能量；（2）电荷为正且获得能量；求。 解：（1）2C 的电荷由a 点移到b 点，2q C ?=，这时意味着电流从a 点流到b 点； 电荷为正且失去能量，2W OJ ?=，为正且 2102ab W OJ u V q C ?= ==? （2）2C 的电荷由a 点移到b 点，2q C ?=，这时意味着电流从a 点流到b 点； 电荷为正且获得能量，2W OJ ?=，为负且 2102ab W OJ u V q C ?-===? 所以 10ab u V =- 1－2 在题1－2图中，试问对于与，的参考方向是否关联？此时下列各组乘积对与分别意味着什么功率？并说明功率是从流向还是相反。 （a ） (b) 题1－2图 (c) (d) 解：（a ） ，此时非关联，3000P ui W ==>，发出功率 关联，3000P ui W ==>，吸收功率。功率从 流向。 (b) ，此时非关联，5000P ui W ==-<，吸收功率 关联，5000P ui W ==-<，发出功率。功率从流向。 (c) ，此时非关联，2000P ui W ==-<，吸收功率 关联，2000P ui W ==-<，发出功率。功率从流向。
(d) ，此时非关联，4000P ui W ==>，发出功率 关联，4000P ui W ==>，吸收功率。功率从 流向。 1－3 题1－3图所示电路由5个元件组成，其中 。试求： （1） 各元件的功率； （2） 全电路吸收功率及发出功率各为多少？说明了什么规律？ 题1－3图 解：（1）元件1：919P ui W ==?=，电压与电流为关联方向，故吸收功率。 元件2：515P ui W ==?=，电压与电流为非关联方向，故发出功率。 元件3：428P ui W ==-?=-，电压与电流为关联方向，故发出功率。 元件4：6(1)6P ui W ==?-=-，电压与电流为关联方向，故发出功率。 元件5：10(1)10P ui W ==?-=-，电压与电流为非关联方向，故吸收功率。 （2）全电路发出功率19W ，吸收功率19W ，说明功率守衡。 1－4 在假定的电压、电流参考方向下，写出题1－4图所示各元件的性能方程。 在假定的电压、电流参考方向下，写出题1－4图所示各元件的性能方程。 题1－4图 解：（a ）10u i = （b ）20u i =- （c ）10u V = （d ）5u V =- （e ）10i A = （f ）5i A =- 1－5 求题1－5图所示各电源的功率，并指明它们是吸收功率还是发出功率。 (a) (b) (c) (d) 题1－5图 解：（a ）236P ui W ==?= 吸收功率 （b ）236P ui W ==?= 发出功率 （c ）236P ui W ==?= 发出功率 （d ）236P ui W ==?= 吸收功率
重点： 1. 电压、电流的参考方向 2. 电阻元件和电源元件的特性 3. 基尔霍夫定律 1.1 电路和电路模型 1.实际电路 由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。 功能： a 能量的传输、分配与转换； b 信息的传递、控制与处理。 共性：建立在同一电路理论基础上。 2. 电路模型 电路模型：反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。 理想电路元件：有某种确定的电磁性能的理想元件。 5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电能的元件。 注意： 1.5种基本理想电路元件有三个特征： （a）只有两个端子； （b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。 2.具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一电路模型表示； 3.同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。
1.2 电流和电压的参考方向 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。 1. 电流的参考方向 电流：带电粒子有规则的定向运动 电流强度：单位时间内通过导体横截面的电荷量。单位：A （安培）、kA 、mA 、μA 。方向：规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能: 与假设方向相同、与假设方向相反。（作图示意） t q t q i t d d ΔΔlim )(0Δdef ==→t 对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。 参考方向：任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。 表明（将电流量看成）：电流(代数量)，大小、方向(正负） 电流参考方向的两种表示： ● 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 ● 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A 指向B 。 2. 电压的参考方向 电位?：单位正电荷q 从电路中一点移至参考点（?＝0）时电场力做功的大小。 电压U ：单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时电场力做功（W ）的大小。 q W U d d def = 实际电压方向：电位真正降低的方向。单位：V (伏)、kV 、mV 、μV 例：已知：4C 正电荷由a 点均匀移动至b 点电场力做功8J ，由b 点移动到c 点电场力做功为12J ， ① 若以b 点为参考点，求a 、b 、c 点的电位和电压U ab 、U bc; ② 若以c 点为参考点，再求以上各值。 解：1. 0=b ?，V 248===q W ab a ?，V 34 12-=-=-==q W q W bc cb c ? V 202=-=-=b a ab U ??，V 3)3(0=--=-=c b bc U ?? 2. 0=c ?，V 54128=+==q W ac a ?，V 34 12===q W bc b ?
《电路》(一)教案 第1章电路的基本概念与基本定律 教研室：基础教研室教师姓名： §1-1 电路和电路模型 一、实际电路 1.实际电路：由电路器件（如晶体管）和电路部件（如电阻、电容、电感）相互连接而成的电流的通路，具有传输电能、处理信号、测量电能、存贮信息等功能。 2.组成（举例说明）：①电源：提供电能的能源，它的作用是将其他形式的能量转换为电能，又称激励或者激励源（输入），由激励在电路中产生的电流、电压称为响应（输出）； ②负载：用电装置，它将电源供给的电能转换为其他形式的能量； 1
③导线：连接电源与负载传输电能的金属导线。 3.功能：其一，是进行电能的传输、分配与转换。（电力系统） 其二，是实现信息的传递、控制与处理。（电子信息系统） 二、电路模型 1.电路模型：对于实际的电路，可以用足以反映其电磁性能的一些理想元件模型或其组合来表示，构成实际电路的模型。（通过实际电路和电路模型来举例） 2.理想电路元件（集总元件）：具有确定的电磁性质的假想元件，是一种理想化的模型并具有精确的数学定义，是组成电路模型的最小单元。 5种基本理想电路元件及其符号： 电阻元件：表示消耗电能的元件； 电容元件：储存电场能量的元件； 电感元件：储存磁场能量的元件； 电压源和电流源：将其他形式的能量转变为电能的元件； 理想导线： 3.电路建模：用理想电路元件及其组合模拟实际器件。本书不做研究，热门话题。注意：1、不同的实际电路部件，只要具有相同的主要电磁性能，在一定条件下可用同一个模型表示；2、同一个实际电路部件在不同的应用条件下，它的模型也可以有不同的形式（以实际电感举例）；3、将实际电路中各个部件用其模型符号表示，可得到电路原理图。 三、电路理论中的几个问题 1.电路理论研究对象：研究电路中发生的电磁现象，并用电流、电压、电荷、磁通等物理量来描述其中的过程。电路模型（电路）分析：基本的定律和定理，讨论各种计算分析方法。 2．理想电路元件简称电路元件。 3．“网络”和“电路”将不加区别地被应用。 4．随时间变化的量：小写。恒值：大写。 §1-2 电流和电压的参考方向 一、电流的参考方向
第八章 相量法 求解电路的正弦稳态响应，在数学上是求非齐次微分方程的特解。引用相量法使求解微分方程特解的运算变为复数的代数运运算，从儿大大简化了正弦稳态响应的数学运算。 所谓相量法，就是电压、电流用相量表示，RLC 元件用阻抗或导纳表示，画出电路的相量模型，利用KCL,KVL 和欧姆定律的相量形式列写出未知电压、电流相量的代数方程加以求解，因此，应用相量法应熟练掌握：（1）正弦信号的相量表示；（2）KCL,KVL 的相量表示；（3）RLC 元件伏安关系式的相量形式；（4）复数的运算。这就是用相量分析电路的理论根据。 8－1 将下列复数化为极坐标形式： （1）551j F --=；（2）342j F +-=；（3）40203j F +=； （4）104j F =；（5）35-=F ；（6）20.978.26j F +=。 解：（1）a j F =--=551θ∠ 25)5()5(22=-+-=a ο 13555arctan -=--=θ(因1F 在第三象限) 故1F 的极坐标形式为ο135251-∠=F （2）ο13.1435)43arctan(3)4(34222∠=-∠+-=+-=j F （2F 在第二 象限） （3）ο43.6372.44)2040arctan(40204020223∠=∠+=+=j F （4）ο9010104∠==j F （5）ο180335∠=-=F （6）ο19.7361.9)78.220.9arctan(20.978.220.978.2226∠=∠+=+=j F 注：一个复数可以用代数型表示，也可以用极坐标型或指数型表示，即θθj ae a ja a F =∠=+=21,它们相互转换的关系为：
第1章电路的基本概念与基本定律 本章要求: 1．了解电路模型及理想电路元件的意义； 2．理解电压与电流参考方向的意义； 3．掌握电路的基本定律并能正确应用； 4．了解电源的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义； 5．掌握分析与计算电路中各点电位的方法。 重点： 1．电路的基本定律； 2．电位的计算。 难点： 1．电源与负载的判别方法； 2．基尔霍夫电压方程的列写； 3．电源的简化画法。 1.1 电路的作用与组成部分 电路：电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。1．电路的作用 （1）实现电能的传输、分配与转换 （2 2．电路的组成部分 电源（或信号源）、负载、中间环节。 激励：电源或信号源的电压或电流，推动电路工作。
响应：由激励所产生的电压和电流。 电路分析：在电路结构、电源和负载等参数已知的条件下，讨论激励和响应之间的关系。 1. 2 电路模型 为了便于用数学方法分析电路，将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。 手电筒的电路模型：手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。 电池：电源元件，其参数为电动势E 和内阻R o； 灯泡：主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R； 筒体：用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。 开关：用来控制电路的通断。 今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。 1.3 电压和电流的参考方向 1. 电路基本物理量的实际方向 物理中对基本物理量的方向规定：电流——正电荷运动的方向； 电压——高电位→低电位，电位降低的方向； 电动势——低电位→高电位，电位升高的方向； 2. 电路基本物理量的参考方向 （1）参考方向：在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。一种分析方法。