一、复数选择题
1．若复数(1)()(i a i i -+是虚数单位)为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．0
D ．1-
2．复数()1z i i =?+在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．设复数(,)z a bi a R b R =+∈∈，它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，且有
1z =，则a b +=（ ）
A ．-1
B ．0
C ．1
D ．2
4．欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现：e cos isin i θθθ=+（e 为自然对数的底数，i 为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知，i e π＝（ ） A ．1
B ．0
C ．－1
D ．1＋i
5．已知i 为虚数单位，则复数23i
i -+的虚部是（ ） A ．
35
B ．35i -
C ．15
-
D ．1
5
i -
6．已知,a b ∈R ，若2
()2a b a b i -+->（i 为虚数单位），则a 的取值范围是（ ） A ．2a >或1a <-
B ．1a >或2a <-
C ．12a -<<
D ．21a -<<
7．已知复数()2
11i z i
-=
+，则z =（ ）
A ．1i --
B ．1i -+
C ．1i +
D ．1i -
8．设复数2i
1i
z =+，则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
9．已知复数z 满足2021
22z i i i
+=+-+，则复数z 在复平面内对应的点在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
10．已知复数z 的共轭复数212i
z i
-=+，i 是虚数单位，则复数z 的虚部是（ ） A ．1
B ．-1
C ．i
D ．i -
11．在复平面内，已知平行四边形OABC 顶点O ，A ，C 分别表示25-+i ，32i +，则点B 对应的复数的共轭复数为（ ） A ．17i - B ．16i - C ．16i -- D ．17i -- 12．若复数z 满足213z z i -=+，则z =（ ）
A ．1i +
B ．1i -
C ．1i -+
D ．1i --
13．设a +∈R ，复数()()()
24
2
121i i z ai ++=-，若1z =，则a =（ ）
A ．10
B ．9
C ．8
D ．7
14．设复数z 满足(1)2i z -=，则z ＝（ ）
A ．1 B
C
D ．215．题目文件丢失！
二、多选题
16．已知复数cos sin 2
2z i π
πθθθ??=+-<< ???（其中i 为虚数单位）下列说法正确的是
（ ）
A ．复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限
B ．z 可能为实数
C ．1z =
D ．
1
z
的虚部为sin θ
17．已知复数12z =-+（其中i 为虚数单位，，则以下结论正确的是（ ）． A ．2
0z
B ．2z z =
C ．31z =
D ．1z =
18．设复数z 满足1
z i
z
+=，则下列说法错误的是（ ） A ．z 为纯虚数
B ．z 的虚部为12
i -
C ．在复平面内，z 对应的点位于第三象限
D ．2
z =
19．已知复数z 满足2724z i =--，在复平面内，复数z 对应的点可能在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
20．若复数z 满足()1z i i +=，则（ ）
A ．1z i =-+
B ．z 的实部为1
C ．1z i =+
D ．22z i =
21．已知复数1z =-+(i 为虚数单位)，z 为z 的共轭复数，若复数z
w z
=，则下列结论正确的有（ ）
A ．w 在复平面内对应的点位于第二象限
B ．1w =
C ．w 的实部为12
-
D ．w 的虚部为
2
i 22．下列结论正确的是（ ）
A ．已知相关变量(),x y 满足回归方程?9.49.1y
x =+，则该方程相应于点（2，29）的残差为1.1
B ．在两个变量y 与x 的回归模型中，用相关指数2R 刻画回归的效果，2R 的值越大，模型的拟合效果越好
C ．若复数1z i =+，则2z =
D ．若命题p ：0x R ?∈，2
0010x x -+<，则p ?：x R ?∈，210x x -+≥
23．已知复数1z i =+（其中i 为虚数单位），则以下说法正确的有（ ）
A ．复数z 的虚部为i
B ．
z =
C ．复数z 的共轭复数1z i =-
D ．复数z 在复平面内对应的点在第一象限
24．已知1z ，2z 为复数，下列命题不正确的是（ ） A ．若12z z =
，则12=z z B ．若12=z z ，则12z z =
C ．若12z z >则12z z >
D ．若12z z >，则12z z >
25．已知i 为虚数单位，则下列选项中正确的是（ ） A ．复数34z i =+的模5z =
B ．若复数34z i =+，则z （即复数z 的共轭复数）在复平面内对应的点在第四象限
C ．若复数(
)(
)
2
2
34224m m m m +-+--i 是纯虚数，则1m =或4m =- D ．对任意的复数z ，都有2
0z
26．已知复数122,2z i z i =-=则（ ）
A ．2z 是纯虚数
B ．12z z -对应的点位于第二象限
C ．123z z +=
D ．12z z =
27．已知复数12z =-+（其中i 为虚数单位），则以下结论正确的是（ ）
A ．2
0z
B ．2z z =
C ．31z =
D ．1z =
28．（多选）()()321i i +-+表示( )
A ．点()3,2与点()1,1之间的距离
B ．点()3,2与点()1,1--之间的距离
C ．点()2,1到原点的距离
D ．坐标为()2,1--的向量的模
29．设(
)()
2
2
25322z t t t t i =+-+++，t ∈R ，i 为虚数单位，则以下结论正确的是（ ）
A ．z 对应的点在第一象限
B ．z 一定不为纯虚数
C ．z 一定不为实数
D ．z 对应的点在实轴的下方
30．已知i 为虚数单位,下列命题中正确的是( ) A ．若x ,y ∈C ,则1x yi i +=+的充要条件是1x y == B ．2(1)()a i a +∈R 是纯虚数
C ．若22
12
0z z +=,则120z z == D ．当4m =时,复数22lg(27)(56)m m m m i --+++是纯虚数
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一、复数选择题 1．D 【分析】
由复数乘法化复数为代数形式，然后根据复数的分类求解． 【详解】 ，它为纯虚数， 则，解得． 故选：D ． 解析：D 【分析】
由复数乘法化复数为代数形式，然后根据复数的分类求解． 【详解】
2(1)()1(1)i a i a i ai i a a i -+=+--=++-，它为纯虚数，
则10
10
a a +=??
-≠?，解得1a =-．
故选：D ．
2．B 【分析】
先利用复数的乘法化简复数z ，再利用复数的几何意义求解. 【详解】 因为复数，
所以在复数z 复平面上对应的点位于第二象限 故选：B
解析：B 【分析】
先利用复数的乘法化简复数z ，再利用复数的几何意义求解. 【详解】
因为复数()11z i i i =?+=-+，
所以在复数z 复平面上对应的点位于第二象限 故选：B
3．C 【分析】
根据复数的几何意义得． 【详解】
∵它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，∴，又，∴， ∴． 故选：C ．
解析：C 【分析】
根据复数的几何意义得,a b ． 【详解】
∵z 它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，∴0a =，又1z =，∴1b =， ∴1a b +=． 故选：C ．
4．C 【分析】
利用复数和三角函数的性质，直接代入运算即可 【详解】 由题意可知＝， 故选C
解析：C 【分析】
利用复数和三角函数的性质，直接代入运算即可 【详解】
由题意可知i e π＝cos sin 101i ππ+=-+=-， 故选C
5．A 【分析】
先由复数的除法运算化简复数，再由复数的概念，即可得出其虚部. 【详解】
因为，所以其虚部是.
故选：A.
解析：A 【分析】
先由复数的除法运算化简复数23i
i
-+，再由复数的概念，即可得出其虚部. 【详解】 因为
22(3)2613
3(3)(3)1055
i i i i i i i i -----===--++-，所以其虚部是35
. 故选：A.
6．A 【分析】
根据虚数不能比较大小可得，再解一元二次不等式可得结果. 【详解】 因为，，所以，， 所以或. 故选：A 【点睛】
关键点点睛：根据虚数不能比较大小得是解题关键，属于基础题.
解析：A 【分析】
根据虚数不能比较大小可得a b =，再解一元二次不等式可得结果. 【详解】
因为,a b ∈R ，2
()2a b a b i -+->，所以a b =，220a a -->， 所以2a >或1a <-. 故选：A 【点睛】
关键点点睛：根据虚数不能比较大小得a b =是解题关键，属于基础题.
7．B 【分析】
根据复数的除法运算法则求出复数，然后根据共轭复数的概念即可得解. 【详解】 由题意可得，则. 故答案为：B
解析：B 【分析】
根据复数的除法运算法则求出复数z ，然后根据共轭复数的概念即可得解. 【详解】
由题意可得()()
()()
()2
12111111i i i z i i i i
i i ---=
=
=--=--++-，则1z i =-+.
故答案为：B
8．D 【分析】
先求出，再求出，直接得复数在复平面内对应的点 【详解】
因为，所以，在复平面内对应点，位于第四象限. 故选：D
解析：D 【分析】
先求出z ，再求出z ，直接得复数z 在复平面内对应的点 【详解】 因为211i z i i
=
=++，所以1z i -
=-，z 在复平面内对应点()1,1-，位于第四象限.
故选：D
9．C 【分析】
由已知得到，然后利用复数的乘法运算法则计算，利用复数的周期性算出的值，最后利用复数的几何意义可得结果． 【详解】 由题可得，，
所以复数在复平面内对应的点为，在第三象限， 故选：C ．
解析：C 【分析】
由已知得到2021
(2)(2)i i i
z -++-=，然后利用复数的乘法运算法则计算(2)(2)i i -++，
利用复数n i 的周期性算出2021i 的值，最后利用复数的几何意义可得结果． 【详解】
由题可得，2021
(2)(2)5i z i i
i -+=+-=--，
所以复数z 在复平面内对应的点为(5,1)--，在第三象限， 故选：C ．
10．A 【分析】
先化简，由此求得，进而求得的虚部. 【详解】
，
所以，则的虚部为. 故选：A
解析：A 【分析】
先化简z ，由此求得z ，进而求得z 的虚部. 【详解】
()()()()212251212125
i i i i z i i i i ----====-++-， 所以z
i ，则z 的虚部为1. 故选：A
11．A 【分析】
根据复数的几何意义得出坐标，由平行四边形得点坐标，即得点对应复数，从而到共轭复数． 【详解】 由题意，设，
∵是平行四边形，AC 中点和BO 中点相同， ∴，即，∴点对应是，共轭复数为．
解析：A 【分析】
根据复数的几何意义得出,A C 坐标，由平行四边形得B 点坐标，即得B 点对应复数，从而到共轭复数． 【详解】
由题意(2,5),(3,2)A C -，设(,)B x y ，
∵OABC 是平行四边形，AC 中点和BO 中点相同， ∴023052x y +=-+??
+=+?，即1
7x y =??=?
，∴B 点对应是17i +，共轭复数为17i -．
故选：A ．
12．A 【分析】
采用待定系数法，设，由复数运算和复数相等可求得，从而得到结果. 【详解】 设，则， ，，解得：， .
故选：A.
解析：A 【分析】
采用待定系数法，设(),z a bi a b R =+∈，由复数运算和复数相等可求得,a b ，从而得到结果. 【详解】
设(),z a bi a b R =+∈，则z a bi =-，
()()22313z z a bi a bi a bi i ∴-=+--=+=+，133a b =?∴?=?，解得：1
1a b =??=?
，
1z i ∴=+. 故选：A. 13．D 【分析】
根据复数的模的性质求模，然后可解得． 【详解】 解：，解得. 故选：D ． 【点睛】
本题考查复数的模，掌握模的性质是解题关键．设复数，则， 模的性质：，，．
解析：D 【分析】
根据复数的模的性质求模，然后可解得a ． 【详解】
解：()()(
)
(
)
2
4
24
24
2
2
2
2
121250
1111i i i i a
ai ai
++++=
=
=
=+--，解得7a =. 故选：D ． 【点睛】
本题考查复数的模，掌握模的性质是解题关键．设复数(,)z a bi a b R
=+∈，则
z =
模的性质：1212z z z z =，(*)n
n
z z n N =∈，
11
22
z z z z =． 14．B 【分析】
由复数除法求得，再由模的运算求得模． 【详解】 由题意，∴． 故选：B ．
解析：B 【分析】
由复数除法求得z ，再由模的运算求得模． 【详解】
由题意22(1)11(1)(1)
i z i i i i +=
==+--+，∴z == 故选：B ．
15．无
二、多选题 16．BC 【分析】
分、、三种情况讨论，可判断AB 选项的正误；利用复数的模长公式可判断C 选项的正误；化简复数，利用复数的概念可判断D 选项的正误. 【详解】
对于AB 选项，当时，，，此时复数在复平面内的点
解析：BC 【分析】 分02θπ
-
<<、0θ=、02
πθ<<三种情况讨论，可判断AB 选项的正误；利用复数的模长公式可判断C 选项的正误；化简复数1
z
，利用复数的概念可判断D 选项的正误. 【详解】 对于AB 选项，当02
θπ
-<<时，cos 0θ>，sin 0θ<，此时复数z 在复平面内的点在第四象限；
当0θ=时，1z R =-∈； 当02
π
θ<<
时，cos 0θ>，sin 0θ>，此时复数z 在复平面内的点在第一象限.
A 选项错误，
B 选项正确；
对于C 选项，1z ==，C 选项正确；
对于D 选项，()()
11cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin i i z i i i θθθθθθθθθθ-===-++?-， 所以，复数1
z
的虚部为sin θ-，D 选项错误. 故选：BC.
17．BCD 【分析】
计算出，即可进行判断. 【详解】 ，
，故B 正确，由于复数不能比较大小，故A 错误； ，故C 正确； ，故D 正确. 故选：BCD. 【点睛】
本题考查复数的相关计算，属于基础题.
解析：BCD 【分析】
计算出2
3
,,,z z z z ，即可进行判断. 【详解】
1
2z =-+，
2
2
1313
i i=22z z ，故B 正确，由于复数不能比较大小，故A 错误； 3
3
131313i i i 12
2
2
z ，故C 正确；
2
2
1312
2
z
，故D 正确.
故选：BCD. 【点睛】
本题考查复数的相关计算，属于基础题.
18．AB 【分析】
先由复数除法运算可得，再逐一分析选项，即可得答案. 【详解】
由题意得：，即，
所以z 不是纯虚数，故A 错误； 复数z 的虚部为，故B 错误；
在复平面内，对应的点为，在第三象限，故C 正确
解析：AB 【分析】
先由复数除法运算可得11
22
z i =--，再逐一分析选项，即可得答案. 【详解】
由题意得：1z zi +=，即111
122
z i i -=
=---， 所以z 不是纯虚数，故A 错误；
复数z 的虚部为1
2
-，故B 错误；
在复平面内，z 对应的点为11(,)22
--，在第三象限，故C 正确；
z ==
，故D 正确. 故选：AB 【点睛】
本题考查复数的除法运算，纯虚数、虚部的概念，复平面内点所在象限、复数求模的运算等知识，考查计算求值的能力，属基础题.
19．BD 【分析】
先设复数，根据题中条件，由复数的乘法运算，以及复数相等的充要条件求出，即可确定对应的点所在的象限. 【详解】 设复数， 则， 所以， 则，解得或，
因此或，所以对应的点为或， 因此复
解析：BD 【分析】
先设复数(),z a bi a b R =+∈，根据题中条件，由复数的乘法运算，以及复数相等的充要条件求出z ，即可确定对应的点所在的象限. 【详解】
设复数(),z a bi a b R =+∈， 则2222724z a abi b i =+-=--， 所以2222724z a abi b i =+-=--，
则227224
a b ab ?-=-?=-?，解得34a b =??=-?或34a b =-??=?，
因此34z i =-或34z i =-+，所以对应的点为()3,4-或()3,4-， 因此复数z 对应的点可能在第二或第四象限. 故选：BD. 【点睛】
本题主要考查判定复数对应的点所在的象限，熟记复数的运算法则，以及复数相等的条件即可，属于基础题型.
20．BC 【分析】
先利用复数的运算求出复数z ，然后逐个分析判断即可 【详解】 解：由，得， 所以z 的实部为1，，， 故选：BC 【点睛】
此题考查复数的运算，考查复数的模，考查复数的有关概念，考查共轭
解析：BC 【分析】
先利用复数的运算求出复数z ，然后逐个分析判断即可 【详解】
解：由()1z i i +=
，得2(1)2(1)
1(1)(1)2
i i z i i i --=
===-+-， 所以z 的实部为1，1z i =+，22z i =-， 故选：BC 【点睛】
此题考查复数的运算，考查复数的模，考查复数的有关概念，考查共轭复数，属于基础题
21．ABC 【分析】
对选项求出，再判断得解；对选项，求出再判断得解；对选项复数的实部为，判断得解；对选项,的虚部为,判断得解. 【详解】 对选项由题得
.
所以复数对应的点为，在第二象限，所以选项正确
解析：ABC 【分析】
对选项,A 求出1=2w -
+，再判断得解；对选项B ，求出1w =再判断得解；对选项
,C 复数w 的实部为12-
，判断得解；对选项D ,w 判断得解. 【详解】
对选项,A 由题得1,z =-
1=2w ∴===-.
所以复数w 对应的点为1(2-，在第二象限，所以选项A 正确；
对选项B ，因为1w =
=，所以选项B 正确； 对选项,C 复数w 的实部为1
2
-，所以选项C 正确；
对选项D ,w 的虚部为2
,所以选项D 错误. 故选：ABC 【点睛】
本题主要考查复数的运算和共轭复数，考查复数的模的计算，考查复数的几何意义，考查复数的实部和虚部的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
22．ABD 【分析】
根据残差的计算方法判断A ，根据相关指数的性质判断B ，根据复数的模长公式判断C ，根据否定的定义判断D. 【详解】
当时，，则该方程相应于点（2，29）的残差为，则A 正确； 在两个变量
解析：ABD 【分析】
根据残差的计算方法判断A ，根据相关指数的性质判断B ，根据复数的模长公式判断C ，根据否定的定义判断D. 【详解】
当2x =时，?9.429.127.9y
=?+=，则该方程相应于点（2，29）的残差为
2927.9 1.1-=，则A 正确；
在两个变量y 与x 的回归模型中，2R 的值越大，模型的拟合效果越好，则B 正确；
1z i =-，z ==C 错误；
由否定的定义可知，D 正确； 故选：ABD 【点睛】
本题主要考查了残差的计算，求复数的模，特称命题的否定，属于中档题.
23．BCD 【分析】
根据复数的概念判定A 错，根据复数模的计算公式判断B 正确，根据共轭复数的概念判断C 正确，根据复数的几何意义判断D 正确. 【详解】 因为复数，
所以其虚部为，即A 错误； ，故B 正确；
解析：BCD 【分析】
根据复数的概念判定A 错，根据复数模的计算公式判断B 正确，根据共轭复数的概念判断C 正确，根据复数的几何意义判断D 正确. 【详解】
因为复数1z i =+， 所以其虚部为1，即A 错误；
z ==B 正确；
复数z 的共轭复数1z i =-，故C 正确；
复数z 在复平面内对应的点为()1,1，显然位于第一象限，故D 正确. 故选：BCD. 【点睛】
本题主要考查复数的概念，复数的模，复数的几何意义，以及共轭复数的概念，属于基础题型.
24．BCD 【分析】
根据两个复数之间不能比较大小，得到C 、D 两项是错误的，根据复数的定义和复数模的概念，可以断定A 项正确，B 项错误，从而得到答案. 【详解】
因为两个复数之间只有等与不等，不能比较大小
解析：BCD
【分析】
根据两个复数之间不能比较大小，得到C 、D 两项是错误的，根据复数的定义和复数模的概念，可以断定A 项正确，B 项错误，从而得到答案. 【详解】
因为两个复数之间只有等与不等，不能比较大小，所以C 、D 两项都不正确； 当两个复数的模相等时，复数不一定相等，
比如11i i -=+，但是11i i -≠+，所以B 项是错误的； 因为当两个复数相等时，模一定相等，所以A 项正确； 故选：BCD. 【点睛】
该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有两个复数之间的关系，复数模的概念，属于基础题目.
25．AB 【分析】
求解复数的模判断；由共轭复数的概念判断；由实部为0且虚部不为0求得值判断；举例说明错误． 【详解】
解：对于，复数的模，故正确；
对于，若复数，则，在复平面内对应的点的坐标为，在第四
解析：AB 【分析】
求解复数的模判断A ；由共轭复数的概念判断B ；由实部为0且虚部不为0求得m 值判断
C ；举例说明
D 错误． 【详解】
解：对于A ，复数34z i =+的模||5z ==，故A 正确；
对于B ，若复数34z i =+，则34z i =-，在复平面内对应的点的坐标为(3,4)-，在第四象限，故B 正确；
对于C ，若复数22(34)(224)m m m m i +-+--是纯虚数，
则223402240
m m m m ?+-=?--≠?，解得1m =，故C 错误； 对于D ，当z i 时，210z =-<，故D 错误．
故选：AB ． 【点睛】
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，考查复数模的求法，属于基础题．
26．AD 【分析】
利用复数的概念及几何有意义判断A 、B 选项是否正确，利用利用复数的四则运算法则计算及，并计算出模长，判断C 、D 是否正确. 【详解】
利用复数的相关概念可判断A 正确； 对于B 选项，对应的
解析：AD 【分析】
利用复数的概念及几何有意义判断A 、B 选项是否正确，利用利用复数的四则运算法则计算12z z +及12z z ，并计算出模长，判断C 、D 是否正确. 【详解】
利用复数的相关概念可判断A 正确；
对于B 选项，1223z z i -=-对应的点位于第四象限，故B 错；
对于C 选项，122+=+z z i ，则12z z +=
=，故C 错；
对于D 选项，()122224z z i i i ?=-?=+，则12z z ==D 正确.
故选：AD 【点睛】
本题考查复数的相关概念及复数的计算，较简单.
27．BCD 【分析】
利用复数的运算法则直接求解． 【详解】
解：复数（其中为虚数单位）， ，故错误； ，故正确； ，故正确； ．故正确． 故选：． 【点睛】
本题考查命题真假的判断，考查复数的运算法则
解析：BCD 【分析】
利用复数的运算法则直接求解． 【详解】
解：
复数12z =-（其中i 为虚数单位），
2131442z ∴=
-=--，故A 错误； 2z z ∴=，故B 正确；
31113()()12244
z =--+=+=，故C 正确；
||1z =
=．故D 正确． 故选：BCD ． 【点睛】
本题考查命题真假的判断，考查复数的运算法则等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．
28．ACD 【分析】
由复数的模的意义可判断选项A,B ；整理原式等于,也等于,即可判断选项C,D 【详解】
由复数的几何意义,知复数,分别对应复平面内的点与点,所以表示点与点之间的距离,故A 说法正确,B
解析：ACD 【分析】
由复数的模的意义可判断选项A,B ；整理原式等于2i +,也等于2i --,即可判断选项C,D 【详解】
由复数的几何意义,知复数32i +,1i +分别对应复平面内的点()3,2与点()1,1,所以
()()321i i +-+表示点()3,2与点()1,1之间的距离,故A 说法正确,B 说法错误；()()3212i i i +-+=+,2i +可表示点()2,1到原点的距离,故C 说法正确；
()()()()3211322i i i i i +-+=+-+=--,2i --可表示表示点()2,1--到原点的距
离,即坐标为()2,1--的向量的模,故D 说法正确, 故选:ACD 【点睛】
本题考查复数的几何意义,考查复数的模
29．CD 【分析】
利用配方法得出复数的实部和虚部的取值范围，结合复数的概念和几何意义可判断出各选项的正误，由此可得出结论. 【详解】 ，，
所以，复数对应的点可能在第一象限，也可能在第二象限，故A 错误
解析：CD 【分析】
利用配方法得出复数z 的实部和虚部的取值范围，结合复数的概念和几何意义可判断出各选项的正误，由此可得出结论. 【详解】
2
2549
492532488t t t ?+?= ???
+-->-，()2222110t t t ++=++>，
所以，复数z 对应的点可能在第一象限，也可能在第二象限，故A 错误；
当222530220
t t t t ?+-=?++≠?，即3t =-或1
2t =时，z 为纯虚数，故B 错误；
因为2220t t ++>恒成立，所以z 一定不为实数，故C 正确；
由选项A 的分析知，z 对应的点在实轴的上方，所以z 对应的点在实轴的下方，故D 正确. 故选：CD. 【点睛】
本题考查复数的几何意义与复数的概念相关命题真假的判断，解题的关键就是求出复数虚部和实部的取值范围，考查计算能力与推理能力，属于中等题.
30．BD 【分析】
选项A ：取,满足方程，所以错误；选项B ：,恒成立，所以正确；选项C ：取,,，所以错误；选项D ：代入 ，验证结果是纯虚数，所以正确. 【详解】 取,,则,
但不满足,故A 错误； ,恒成
解析：BD 【分析】
选项A ：取x i =,y i =-满足方程，所以错误；选项B ：a ?∈R ,210a +>恒成立，所以
正确；选项C ：取1z i =,21z =,22
12
0z z +=，所以错误；选项D ：4m =代入 22lg(27)(56)m m m m i --+++，验证结果是纯虚数，所以正确.
【详解】
取x i =,y i =-,则1x yi i +=+, 但不满足1x y ==,故A 错误；
a ?∈R ,210a +>恒成立,所以2(1a i +)是纯虚数,
故B 正确；
取1z i =,21z =,则22
12
0z z +=,但120z z ==不成立,故C 错误; 4m =时，复数2212756=42g m m m m i i --+++()()是纯虚数,
故D 正确. 故选:BD . 【点睛】
本题考查复数有关概念的辨析，特别要注意复数的实部和虚部都是实数，解题时要合理取特殊值，属于中档题.