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地下水动力学知识点总结课件

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基本问题

潜水含水层的贮水能力可表示为Q=HF;

承压含水层的贮水能力可表示为Q=HF;

式中Q——含水层水位变化时H的贮水能力,

H——水位变化幅度;

F——地下水位受人工回灌影响的范围。

从中可以看出,因为承压含水层的弹性释水系数远远小于潜水含

水层的给水度,因此在相同条件下进行人工回灌时,潜水含水层的

贮水能力远远大于承压含水层的贮水能力。

水跃:抽水井中的水位与井壁外的水位之间存在差值的现象(seepage face)。井损(well loss)是由于抽水井管所造成的水头损失。

①井损的存在:渗透水流由井壁外通过过滤器或缝隙进入抽水井时要克服阻力,产生一部分水头损失h1。

②水进入抽水井后,井内水流井水向水泵及水笼头流动过程中要克服一定阻力,产生一部分水头差h2。

③井壁附近的三维流也产生水头差h3。通常将(h1+h2+h3)统称为水跃值.

与抽水量之间关系的方程式,亦即

式中s——抽水井的水位降深,m;

Q——抽水井的流量,m3/d;

T——含水层的导水系数,m2/d;

W(u)——泰斯井函数;

r——到抽水井的距离,m;

a——含水层的导压系数,m2/d;

*——含水层的弹性是水系数;

t——自抽水开始起算的时间,d。

)为:

和相同的,只是纵横坐标平移了

s-

s-t/曲线或

,、

优点是既可以避免配线法的随意性,又能充分利用抽水后期的所有资料。

但是,必须满足u≤0.01或放宽精度要求u≤0.05,即只有在r较小,而t值较大的情况下才能使用;否则,抽水时间短,直线斜率小,截距值小,所得的T值偏大,而*值偏小。

*——含水层的弹性是水系数;t——自抽水开始起算的时间,d。

而且随增大即

和根据

r-

时的(利用

)计算断面到抽水井的相对距离

专题13幂函数知识点归纳

3 幂函数知识点归纳 一、 幂函数定义:对于形如:() x f x α=,其中α为常数.叫做幂函数 定义说明: 1、 定义具有严格性,x α 系数必须是1,底数必须是x 2、 α取值是R . 3、 《考试标准》要求掌握α=1、2、3、?、-1五种情况 二、 幂函数的图像 幂函数的图像是由α决定的,可分为五类: 1)1α>时图像是竖立的抛物线.例如:()2x f x = 2)=1α时图像是一条直线.即() x f x = 3)01α<< 时图像是横卧的抛物线.例如()1 2 x f x = 4)=0α时图像是除去(0,1)的一条直线.即() 0x f x =(0x ≠) 5)0α<时图像是双曲线(可能一支).例如 ()-1 x f x = 具备规律: ①在第一象限内x=1的右侧:指数越大,图像相对位置越高(指大图高) ②幂指数互为倒数时,图像关于y=x 对称 ③结合以上规律,要求会做出任意一种幂函数图像 练习:做出下列函数的图像: 1、1α> ①3 y x =或53y x = ②2y x =或43y x = ③32y x =或74 y x = 2、01α<< ①13y x = ②23y x = ③12 y x = 3、0α< ①2 y x -= ②1 y x -= ③32 y x - = ④43 y x =— 三、 幂函数的性质 y=x

3 幂函数的性质要结合图像观察,随着α取值范围的变化,性质有所不同。 1、 定义域、值域与α有关,通常化分数指数幂为根式求解 2、 奇偶性要结合定义域来讨论 3、 单调性:α>0时,在(0,+∞)单调递增:α=0无单调性;α<0时,在(0,+∞)单调递减 4、 过定点:α>0时,过(0,0)、(1,1)两点;α≤0时,过(1,1) 5、 由 ()0 x f x α=>可知,图像不过第四象限 四、 幂函数类型题归纳 (一) 定义应用: 1、下列函数是幂函数的是 ______ ①21()y x -= ②22y x = ③21 (1)y x -=+ ④0 y x = ⑤1y = 2、若幂函数()y f x = 的图像过点2????? ,则函数()y f x =的解析式为______. 3、已知函数()() 22 1 44m m f x m m x --=--是幂函数,且经过原点,则实数m 的值为__________. 4、已知函数()()2 2 k k f x x k Z -++=∈满足()()23f f <,则k 的值为________ ,函数()f x 的 解析式为__________ 5、设1112,1,,,,1,2,3232a ? ? ∈--- ???? ,已知幂函数()f x x α=是偶函数,且在区间()0,+∞上是减函数,则满足要求的α值的个数是__________. 6、设()y f x =和()y g x =是两个不同的幂函数,集合()(){} |M x f x g x ==,则集合M 中 元素的个数是( ) (A)1或2或0 (B) 1或2或3(C)1或2或3或4 (D)0或1或2或3 (二) 图像及性质应用 1、 右图为幂函数y x α =在第一象限的图像,则 ,,,a b c d 的大小关系是 ( ) ()A a b c d >>> ()B b a d c >>> d y=x ()C a b d c >>> ()D a d c b >>> 2、如图:幂函数n m y x =(m 、n N ∈,且m 、n 互质)的图象在第一,二象限,且不经过原点,则有 ( ) ()A m 、n 为奇数且 1m n < ()B m 为偶数,n 为奇数,且1m n > ()C m 为偶数,n 为奇数,且1m n < b c

人教版四年级数学下册第四单元知识点归纳总结

人教版四年级数学下册第四单元知识点归纳总 结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第四单元知识点归纳总结 4.1小数的意义和读写法 1、小数的产生: 在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果,这时就需要用上一些较小的单位来量,从而产生了小数。 2、小数的组成: 小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。小数中间的圆点叫做小数点,小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分。 例如: 二、小数的意义 1、把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示,也可以用小数表示。 ①、一位小数:分母是10的分数可以用一位小数表示,它的计数单位是十分之一 ②、两位小数:分母是100的分数可以用两位小数表示,它的计数单位是百分之一

③、三位小数:分母是1000的分数可以用三位小数来表示,它的计数单位是千分之几 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作:0.1、0.01、0.001…… 3、每相邻两个计数单位之间的进率是10. 4、10个十分之一是1,100个十分之一是10;10个百分之一是十分之一,100个百分之一是1;10个千分之一是百分之一;1里面有10个十分之一;1里面有100个百分之一;十分之一里面有10个百分之一。 三、小数的读写法 1、小数数位顺序表 ①、整数部分没有最大的计数单位;整数部分最小的计数单位是一(个)。 ②、小数部分最大的计数单位是十分之一;小数部分没有最小的计数单位。 ③、在数位顺序表中,每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ④、十分位的计数单位是十分之一,它与个位的计数单位一(个)之间的进率是10。

电路知识点总结

电路知识点总结 初二物理电路的组成知识点总结 1.定义:把电源、用电器、开关、导线连接起来组成的电流的路径。 2.各部分元件的作用:(1)电源:提供电能的装置;(2)用电器:工作的设备;(3)开关:控制用电器或用来接通或断开电路;(4)导线:连接作用,形成让电荷移动的通路 二、电路的状态:通路、开路、短路 以阿拉伯人为主的国家(阿拉伯人占人口多数的国家)被称为阿拉伯国家。西亚是世界 上阿拉伯人的主要聚居地区之一。除了阿富汗、伊朗、土耳其、塞浦路斯、以色列、格鲁 吉亚、亚美尼亚、阿塞拜疆8个国以外,其他国家和地区的居民主要是阿拉伯人,均属于 阿拉伯国家。此外,非洲北部地中海沿岸的埃及、利比亚、突尼斯、阿尔及利亚、摩洛哥 等五个国家也属于阿拉伯国家。 1.定义:(1)通路:处处接通的电路;(2)开路:断开的电路;(3)短路:将导线直接连 接在用电器或电源两端的电路。 2.正确理解通路、开路和短路 三、电路的基本连接方式:串联电路、并联电路 四、电路图(统一符号、横平竖直、简洁美观) 五、电工材料:导体、绝缘体 1. 导体 (1) 定义:容易导电的物体;(2)导体导电的原因:导体中有自由移动的电荷; 2. 绝缘体 (1)定义:不容易导电的物体;(2)原因:缺少自由移动的电荷 六、电流的形成 这句话的问题在于代词使用不一致。请看one must be so dedicated that you will practice six hours a day,前面用的代词是one,但是后文使用的是you,再理解句意,不难发现两个代词其实是在指代同一个人。所以应该把you改成one. 1.电流是电荷定向移动形成的; 由于石油生产、出口是的这些国家成为世界上“最富有的国家”。但经济结构单一, 近几年各国努力促进经济多样化的发展,加强基础设施和城市建设,发展制造业和农业。

幂函数题型归纳

幂函数知识点归纳及题型总结 一、 幂函数定义:对于形如:() x f x α=,其中α为常数.叫做幂函数 定义说明: 1、 定义具有严格性,x α系数必须是1,底数必须是x 2、 α取值是R . 3、 《考试标准》要求掌握α=1、2、3、?、-1五种情况 二、 幂函数的图像 幂函数的图像是由α决定的,可分为五类: 1)1α>时图像是竖立的抛物线.例如:()2x f x = 2)=1α时图像是一条直线.即() x f x = 3)01α<< 时图像是横卧的抛物线.例如()1 2x f x = 4)=0α时图像是除去(0,1)的一条直线.即() 0x f x =(0x ≠) 5)0α<时图像是双曲线(可能一支).例如() -1 x f x = 具备规律: ①在第一象限内x=1的右侧:指数越大,图像相对位置越高(指大图高) ②幂指数互为倒数时,图像关于y=x 对称 ③结合以上规律,要求会做出任意一种幂函数图像 三、幂函数的性质 幂函数的性质要结合图像观察,随着α取值范围的变化,性质有所不同。 1、 定义域、值域与α有关,通常化分数指数 幂为根式求解 2、 奇偶性要结合定义域来讨论 3、 单调性:α>0时,在(0,+∞)单调递 增:α=0无单调性;α<0时,在(0,+∞)单调递减 4、 过定点:α>0时,过(0,0)、(1,1)两

点;α≤0时,过(1,1) 5、 由 ()0 x f x α=>可知,图像不过第四象限 一、幂函数解析式的求法 1. 利用定义 (1)下列函数是幂函数的是 ______ ①21()y x -= ②22y x = ③21(1)y x -=+ ④0 y x = ⑤1y = (2(3 2 3 1. (1)、函数3 x y =的图像是( ) (2)右图为幂函数y x α =在第一象限的图像,则,,,a b c d 的大小关系是 ( )

最新人教版四年级数学下册第四单元知识点归纳总结

第四单元知识点归纳总结 4.1小数的意义和读写法 1、小数的产生: 在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果,这时就需要用上一些较小的单位来量,从而产生了小数。 2、小数的组成: 小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。小数中间的圆点叫做小数点,小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分。例如: 二、小数的意义 1、把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示,也可以用小数表示。 ①、一位小数:分母是10的分数可以用一位小数表示,它的计数单位是十

分之一 ②、两位小数:分母是100的分数可以用两位小数表示,它的计数单位是百分之一 ③、三位小数:分母是1000的分数可以用三位小数来表示,它的计数单位是千分之几 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作:0.1、0.01、0.001…… 3、每相邻两个计数单位之间的进率是10. 4、10个十分之一是1,100个十分之一是10;10个百分之一是十分之一,100个百分之一是1;10个千分之一是百分之一;1里面有10个十分之一;1里面有100个百分之一;十分之一里面有10个百分之一。 三、小数的读写法 1、小数数位顺序表

①、整数部分没有最大的计数单位;整数部分最小的计数单位是一(个)。 ②、小数部分最大的计数单位是十分之一;小数部分没有最小的计数单位。 ③、在数位顺序表中,每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ④、十分位的计数单位是十分之一,它与个位的计数单位一(个)之间的进率是10。 2、小数的读法:先读整数部分,按整数的读法来读;再读小数点,小数点读作“点”;最后读小数部分,从左往右依次读出每一位上的数字。 温馨提示: ①、在整数中,每级末尾的“0”不读,中间无论有几个“0”都只读一个; ②、在小数中,小数部分有几个“0”都要依次读出来; ③、读小数时数字要大写,按从左往右的顺序读; ④、小数部分不能按整数部分的读法读。 3、小数的写法:先写整数部分,按照整数的写法来写,如果整数部分是零,就直接写“0”;然后在个位的右下角点上小数点;最后写小数部分,

大学电路知识点总结

大学电路知识点总结 【篇一:大学电路知识点总结】 电路理论总结 第一章 一、重点: 1、电流和电压的参考方向 2、电功率的定义:吸收、释放功率的计算 3、电路元件:电阻、电感、电容 4、基尔霍夫定律 5、电源元件 二、电流和电压的参考方向: 1、电流(current) : i ①符号 :i ②计算公式 i(t)?dq(t)/dt a、说明:电流的参考方向是人为假定的电流方向,与实际 电流方向无关,当实际电流方向与参考方向一致时电流取正,相反地,当实际电流方向与参考方向不一致时电流取负。 b、表示方法:在导线上标示箭头或用下标表示 c、例如: 参考方向(iab) ———— ———— 实际方向 实际方向 i 0 2、电压(voltage) ①符号:u ②计算公式: i 0 u=dw/dq 荷从一点移动到另一点所做的功的大小。 ③定义:两点间的电位(需确定零电位点?)差,即将单位正电 ④单位:伏特v 1v=1j/1c a、说明:电压的实际方向是指向电位降低的方向,电压的 参考方向是人为假定的,与实际方向无关。若参考方向与实际方向一致则电压取正,反之取负。 b、表示方法:用正极性(+)表示高电位,用负极性(-)

表示低电位,则人为标定后,从正极指向负极的方向即为电压的参 考方向或用下标表示(uab)。 c、例如: 参考方向参考方向 i u 实际方向 – + i 实际方向 – + + u 0 3、关联与非关联参考方向 u 0 ①说明:一个元件的电流或电压的参考方向可以独立的任意的 人为指定。无论是关联还是非关联参考方向,对实际方向都无影响。 ②关联参考方向:电流和电压的参考方向一致,即电流从 所标的正极流出。 非关联参考方向:电流和电压的参考方向不一致。 ③例如: r i r i + u 关联参考方向 u 非关联参考方向 u=ir 三、电功率 1、符号:p 2、计算公式: u=-ir 4、相关习题:课件上的例题,1-1,1-2,1-7 dwp??ui dt

高一数学幂函数知识点总结

高一数学幂函数知识点总结 一、一次函数定义与定义式: 自变量x和因变量y有如下关系: y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。 即:y=kx(k为常数,k≠0) 二、一次函数的性质: 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k 即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质: 1.作法与图形:通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k,b与函数图像所在象限: 当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大; 当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。 当b>0时,直线必通过一、二象限; 当b=0时,直线通过原点 当b<0时,直线必通过三、四象限。 特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数 的图像。 这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通 过二、四象限。 四、确定一次函数的表达式: 已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的 表达式。 (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 (2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……② (3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。 (4)最后得到一次函数的表达式。 一、高中数学函数的有关概念 1.高中数学函数函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照 某个确定的对应关系f,使对于函数A中的任意一个数x,在函数B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从函数A 到函数B的一个函数.记作:y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x 的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的函数{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.

第四单元比知识点归纳与总结

第四单元比知识点归纳与总结 一、 比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比。 比和除法、分数的联系 “:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项,7是后项。 2、比的前项除以后项所得的商,叫做比值。比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。 二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做分数的基本性质。 2、比的前项和后项是互质数的比,叫做最简单的整数比。 把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比,也叫做比的化简。(化简后比的前项和后项没有公因数,化简后要检查) 3、分数比的化简方法:比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比, 再进行化简:例如:6 1 :9 2=(6 1 ×18):(9 2 ×18)=3:4 也可以用:4:3432 9 619261== ?=÷ 15:815 8 385183:2.0==?= 可以转为除法的运算 4、 求几个数的连比的方法,如:甲∶乙=5∶6,乙∶丙=4∶3,因为[6,4]=12,所以5∶ 6=10∶ 12, 4∶3=12∶9, 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 5、() 210 3615()24()()43:2+=+=÷=÷=

三、求比值和化简比的比较 1.目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商,而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比, 2.结果不同。求比值的结果是一个数,这个数可以是整数,也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比,要写成比的形式 3.读法不同。如6:4求比值是6:4=6÷4=4 6=2 3读作二分之三还可写作1.5(结果是一个数)。化简比是6:4=6÷4=4 6 =2 3读作三比二还可写作3:2(结果是一个比) 四、比的应用 1、比的第一种应用:已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少? 六年级有60人,男女生的人数比是5:7,男女生各有多少人? 题目解析:60人就是男女生人数的和。 解题思路:第一步求每份:60÷(5+7)=5人 第二步求男女生:男生:5×5=25(人 ) 女生:5×7=35(人) 2、比的第二种应用:已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少? 例如:六年级有男生25人,男女生的比是5:7,求女生有多少人?全班共有多少人? 题目解析:“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路:第一步求每份:25÷5=5(人) 第二步求女生: 女生:5×7=35(人)。 全班:25+35=60人 3、比的第三种应用:已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少? 例如:六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人),男女生的比是7:5,男女生各有多少人?全班共有多少人?

地下水动力学知识点总结 (1)

基本问题

(2)同一断面(即r固定),s随t的增大而增大,当t=0时,s=0,符合实际情况。当t→∞时,实际上s不能趋向无穷大。因此,降落漏斗随时间的延长,逐渐扩展。这种永不稳定的规律是符和实际的,恰好反映了抽水时在没有外界补给而完全消耗贮存量时的典型动态。 (3)同一时刻、径向距离r相同的地点,降深相同。 184Theis公式反映的水 头下降速度的变化规 律 (1)抽水初期,近处水头下降速度大,远处下降速度小。当r一定时, s-t曲线存在着拐点。拐点出现的时间(此时u=1)为:。 (2)每个断面的水头下降速度初期由小逐渐增大,当=1时达到最 大;而后下降速度由大变小,最后趋近于等速下降。 (3)抽水时间t足够大时,在抽水井一定范围内,下降基本上是相同 的,与r无关。换言之,经过一定时间抽水后,下降速度变慢,在一 定范围内产生大致等幅的下降。 194Theis公式反映出的 流量和渗流速度变化 规律 (1)通过不同过水断面的流量是不等的,r值越小,即离抽水井越近 的过水断面,流量越大。反映了地下水在流向抽水井的过程中,不断 得到贮存量的补给。 (2)由于沿途含水层的释放作用,使得渗流速度小于稳定状态的渗 流速度。但随着时间的增加,又接近稳定渗流速度。 204 Theis公式反应的影 响半径在无越流补给且侧向无限延伸的承压含水层中抽水时,虽然理论上不可能出现稳定状态,但随着抽水时间的增加,降落漏斗范围不断向外扩展,自含水层四周向水井汇流的面积不断增大,水井附近地下水测压水头的变化渐渐趋于缓慢,在一定的范围内,接近稳定状态(似稳定流),和稳定流的降落曲线形状相同。 但是,这不能说明地下水头降落以达稳定。 214Theis配线法的原理由Theis公式两端取对数,得到 二式右端的第二项在同一次抽水试验中都是常数。因此,在双对数坐标系内,对于定流量抽水和标准曲线在形状上是 相同的,只是纵横坐标平移了距离而已。只要将二曲线重合,任选一匹配点,记下对应的坐标值,代入(4-10)式(4-11)式

初三物理电流和电路知识点总结.

第十五章电流和电路 摩擦起电:摩擦过的物体具有吸引轻小物体的现象——带电体==本质:电荷 的转移 正电荷:被丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷 种类 电荷 负电荷:被毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷 性质:同种电荷互相排斥,异种电荷互相排斥 检验:验电器——原理:同种电荷互相排斥 电量:q 单位:库伦 简称:库 符号:C 元电荷:最小电荷:e=1.6×1019 - C 组成:电源、开关、导线、用电器 电源:提供电能 开关:控制电路通断 作用 用电器:消耗电能 导线:传输电能的路径 导体:金属、人体、食盐水 两种材料 绝缘体:橡胶、玻璃、塑料 电流产生条件 ①电路闭合 ②保持通路 定义:正电荷移动的方向 电路 电流的方向 在电源中电源的正极→用电器→电源的负极 单位:A ?→?310mA ?→?310A μ 工具:电流表 ○A 测量 使用方法 ①电流表必须和被测的用电器串联 电流的大小(I ) ②看清量程、分度值,不准超过电流 表的量程 ③必须正入负出 ④任何情况下都不能直接连到电源 的两极 电路的连接:先串后并,就近连线,弄清首尾 通路:接通的电路 三种状态 断路:断开的电路 短路:电流不经过用电器直接回到电源的负极

1、物体有了吸引轻小物体的性质,我们就说物体带了电荷;换句话说,带电体具有吸引 轻小物体的性质。 2、用摩擦的方法使物体带电叫摩擦起电; 3、摩擦起电的实质:摩擦起电并不是创生了电,而是电子从一个物体转移到了另一个物 体,失去电子的带正电;得到电子的带负电。 二、两种电荷: 1、把用丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷;电子从玻璃棒转移到丝绸。 2、把用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷;电子从毛皮转移到橡胶棒。 3、基本性质:同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引; 4、带电体排斥带同种电荷的物体;带电体吸引带异种电荷的物体和轻小物体。 例:1、A带正电,A排斥B,B肯定带正电; 2、A带正电,A吸引B,B可能带负电也可能不带电。(A、B都是轻小物体) 三、验电器 1、用途:用来检验物体是否带电;从验电器张角的大小,可以粗略的判断带电体所带电荷的多少。 2、原理:利用同种电荷相互排斥; 四、电荷量(电荷)电荷的多少叫电荷量,简称电荷;单位:库仑(C)简称库; 五、原子的结构质子(带正电) 原子核 原子中子(不带电) 电子(带负电) 原子核所带的正电荷与核外所有电子总共带的负电荷数在数量上相等,整个院子呈中性,原子对外不显带电的性质。 六、元电荷 1、最小的电荷叫做元电荷,用符号e表示,e=1.6*10-19C。 2、电子电荷量的大小是最小的。 七、导体、绝缘体 1、善于导电的物体叫导体;如:金属、人体、大地、石墨、酸碱盐溶液; 2、不善于导电的物体叫绝缘体,如:橡胶、玻璃、塑料、陶瓷、油、空气等; 3、导体和绝缘体在一定条件下可以相互转换; 例如:1、干木头(绝缘体)、湿木头(导体)2、玻璃通常是绝缘体、加热到红炽状态(导体) 一、电流 1、电荷的定向移动形成电流;(电荷包括正电荷和负电荷定向移动都可以形成电流)3、规定:正电荷定向移动的方向为电流的方向(负电荷定向移动的方向与电流方向相反,尤其注意电子是负电荷,电子的移动方向与电流的方向相反)

指数函数、对数函数、幂函数的图像和性质知识点总结

(一)指数与指数函数 1.根式 (1)根式的概念 (2).两个重要公式 ①?? ??????<-≥==)0()0(||a a a a a a a n n ; ②a a n n =)((注意a 必须使n a 有意义)。 2.有理数指数幂 (1)幂的有关概念 ①正数的正分数指数幂:0,,1)m n m n a a a m n N n *=>∈>、且; ②正数的负分数指数幂: 10,,1)m n m n m n a a m n N n a a - *= = >∈>、且 ③0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义. 注:分数指数幂与根式可以互化,通常利用分数指数幂进行根式的运算。 (2)有理数指数幂的性质 ①a r as =a r+s (a>0,r 、s∈Q); ②(a r )s =a rs (a>0,r 、s ∈Q ); ③(ab)r =a r bs (a>0,b>0,r ∈Q );. 3.指数函数的图象与性质 y =a x a>1 0

图象 定义域R 值域(0,+∞) 性质(1)过定点(0,1) (2)当x>0时,y>1; x<0时,00时,0d1>1>a1>b1,∴c>d>1>a>b。即无论在轴的左侧还是右侧,底数按逆时针方向变大。 (二)对数与对数函数 1、对数的概念 (1)对数的定义 如果(01) x a N a a =>≠ 且,那么数x叫做以a为底,N的对数,记作log N a x=,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。 (2 对数形式特点记法 一般对数 底数为a0,1 a a >≠ 且log N a 常用对数底数为10 lg N 自然对数底数为e ln N 2 (1)对数的性质(0,1 a a >≠ 且):①1 log0 a =,②log1 a a =,③log N a a N =,④log N a a N =。(2)对数的重要公式:

四年级上册数学1-4单元知识点整理

第一单元大数的认识(背诵) 1、整数数位顺序表 2、10个一万是十万 10个十万是一百万 10个一百万是一千万 10个一千万是一亿 10个一亿是十亿 10个十亿是一百亿 10个百亿是一千亿 3、个(一)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 5、每四个数位为一级。分为:个级、万级、亿级。 个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。 6、读数:先分级,再从最高级读起;读完亿级或万级的数,要加“亿”字或“万”字;每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。

7、写数:先看这个数有几级,再从最高级写起;哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 8、比较数的大小: (1)位数不同,位数多的数就大; (2)位数相同的两个数,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。 9、“四舍五入”法:4、3、2、1、0舍去; 5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 10、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、 11,…都是自然数。一个物体也没有,用0表示。 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 最小的自然数是0。没有最大的自然数,自然数的个 数是无限的。 11、算盘是我国古代的发明,是我国的传统计算工具。 算盘的一颗上珠表示5,一颗下珠表示1。 第二单元公顷和平方千米(背诵) 1、1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公顷 2、测量土地的面积,常用“公顷”、“平方千米”作单位。 3、公顷常用在比较大的公园、森林、建筑等的占地面积,平方千米常用在一个城市、省份、国家等的土地、海洋、湖泊等的面积。

幂函数知识点总结与练习题

幂函数 (1)幂函数的定义: 一般地,函数y x α =叫做幂函数,其中x 为自变量,α是常数. ①图象分布:幂函数图象分布在第一、二、三象限,第四象限无图象.幂函数是偶函数时,图象分布在第一、二象限(图象关于y 轴对称);是奇函数时,图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称);是非奇非偶函数时,图象只分布在第一象限. ②过定点:所有的幂函数在(0,)+∞都有定义,并且图象都通过点(1,1). ③单调性:如果0α>,则幂函数的图象过原点,并且在[0,)+∞上为增函数.如果0α<,则幂函数的图象在(0,)+∞上为减函数,在第一象限,图象无限接近x 轴与y 轴. ④奇偶性:当α为奇数时,幂函数为奇函数,当α为偶数时,幂函数为偶函数.当q p α= (其中,p q 互质,p 和q Z ∈),若p 为奇数q 为奇数时,则q p y x =是奇函数,若p 为奇数q 为偶数时,则q p y x =是偶函数,若p 为偶数q 为奇数时,则q p y x =是非奇非偶函数. ⑤图象特征:幂函数,(0,)y x x α =∈+∞,当1α>时,若01x <<,其图象在直线y x =下 方,若1x >,其图象在直线y x =上方,当1α<时,若01x <<,其图象在直线y x =上

方,若1x >,其图象在直线y x =下方. 幂函数练习题 一、选择题: 1.下列函数中既是偶函数又是(,)-∞0上是增函数的是 ( ) A .y x =43 B .y x =32 C .y x =-2 D .y x =-14 2.函数2 -=x y 在区间]2,2 1[上的最大值是 ( ) A . 4 1 B .1- C .4 D .4- 3.下列所给出的函数中,是幂函数的是 ( ) A .3 x y -= B .3 -=x y C .3 2x y = D .13 -=x y 4.函数3 4x y =的图象是 ( ) A . B . C . D . 5.下列命题中正确的是 ( ) A .当0=α时函数α x y =的图象是一条直线 B .幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点 C .若幂函数αx y =是奇函数,则α x y =是定义域上的增函数 D .幂函数的图象不可能出现在第四象限 6.函数3 x y =和3 1 x y =图象满足 ( ) A .关于原点对称 B .关于x 轴对称 C .关于y 轴对称 D .关于直线x y =对称 7. 函数R x x x y ∈=|,|,满足 ( ) A .是奇函数又是减函数 B .是偶函数又是增函数 C .是奇函数又是增函数 D .是偶函数又是减函数 8.如图1—9所示,幂函数α x y =在第一象限的图象,比较1,,,,,04321αααα的大小( ) A .102431<<<<<αααα B .104321<<<<<αααα 1α 4α 2α

初中化学三四单元知识点总结

第三单元知识总结 课题一 分子和原子 1、物质是由分子、原子等微观粒子构成的,分子和原子是实际存在的. 2、分子的特性 1)分子的质量和体积都很小 2)分子总在不停的运动(温度升高,运动加快) 3)分子之间有间隔(温度升高,间隔变大;压强增大,间隔变小) 4)同种分子性质相同,不同分子性质不同. 3、分子和原子 分子:分子是保持物质化学性质最小的微粒(原子、离子也能保持物质的化学性质) 原子:原子是化学变化中的最小微粒 例如:保持氯气化学性质的最小粒子是(氯分子)。保持CO 2化学性质的最小粒子是CO 2分子;保持水银的化学性质的最小粒子是汞原子。在电解水这一变化中的最小粒子是氢原子和氧原子。 4、联系:分子是由原子构成的。分子、原子都是构成物质的微粒。 区别:化学变化中,分子可分,原子不可分。 化学反应的实质:在化学反应中分子分裂为原子,原子重新组合成新的分子。 注:分子可以构成物质,原子也可以直接构成物质。分子与构成这种分子的原子相比, 分子要大些,但不能笼统认为分子比原子大。 5、用分子的观点解释 ⑴ 物理变化:分子本身没有发生变化,只是分子间的间隔发生变化。 化学变化:分子本身发生变化,生成新的分子。 ⑵ 混合物:由不同种分子构成 纯净物:由同种分子构成 课题二 原子的结构 1、原子的结构 电子(带负电) 原子 质子(带正电) 原子不显电性 原子核 中子(不带电) 在原子中:核电荷数=质子数=核外电子数; 一切原子都有质子、中子和电子吗?(错!一般的氢原子无中子) 2、相对原子质量:以一种碳原子质量的1/12作为标准,其它原子的质量跟它相比所得到的值,作为这种原子的相对原子质量(符号位Ar ) 公式: 相对原子质量≈质子数+中子数 注:(1) 相对原子质量不等于原子的实际质量 (2) 原子相对原子质量数值越大,它的实际质量越大 (3)相对原子质量的单位是: 1,通常省略不写。原子实际质量的单位是:千克 3、原子结构示意图 (1)钠原子结构示意图 原子核 最外层电子数 电子层 质子数(核电荷数)

地下水动力学知识点总结(可编辑修改word版)

基本问题 潜水含水层的贮水能力可表示为Q= HF; 承压含水层的贮水能力可表示为Q= HF; 式中Q——含水层水位变化时H 的贮水能力, H——水位变化幅度; F——地下水位受人工回灌影响的范围。 从中可以看出,因为承压含水层的弹性释水系数远远小于潜水含 水层的给水度,因此在相同条件下进行人工回灌时,潜水含水层的贮 水能力远远大于承压含水层的贮水能力。

等,并等于抽水井的流量。

式中s1、s2分别为r1和r2处的水位降深。 它与非稳定井流在长时间抽水后的近似公式完全一致。这表明,在无限承压含水层中的抽水井附近,确实存在似稳定流区。

符号的含义;泰斯公式的主要用途是什 么? 与抽水量之间关系的方程式,亦即 式中 s ——抽水井的水位降深,m ; Q ——抽水井的流量,m 3/d ; T ——含水层的导水系数,m 2/d ; W(u)——泰斯井函数; r ——到抽水井的距离,m ; a ——含水层的导压系数,m 2/d ; *——含水层的弹性是水系数; t ——自抽水开始起算的时间,d 。 (1)同一时刻随径向距离 r 增大,降深 s 变小,当 r →∞时,s →0, 这一点符合假设条件。 17 4 Theis 公式反映的降深变化规律 (2)同一断面(即 r 固定),s 随 t 的增大而增大,当 t=0 时,s=0,符合实际情况。当 t →∞时,实际上 s 不能趋向无穷大。因此,降落漏斗随时间的延长,逐渐扩展。这种永不稳定的规律是符和实际的,恰好反映了抽水时在没有外界补给而完全消耗贮存量时的典型动态。 (3)同一时刻、径向距离 r 相同的地点,降深相同。 (1)抽水初期,近处水头下降速度大,远处下降速度小。当 r 一定时,s-t 曲线存在着拐点。拐点出现的时间(此时 u=1)为: 。 Theis 公式反映的水 18 4 头下降速度的变化规 (2)每个断面的水头下降速度初期由小逐渐增大,当 =1 时达到最 律 大;而后下降速度由大变小,最后趋近于等速下降。 (3)抽水时间 t 足够大时,在抽水井一定范围内,下降基本上是相同 的,与 r 无关。换言之,经过一定时间抽水后,下降速度变慢,在一 定范围内产生大致等幅的下降。 19 4 Theis 公式反映出的 流量和渗流速度变化 (1)通过不同过水断面的流量是不等的,r 值越小,即离抽水井越近 的过水断面,流量越大。反映了地下水在流向抽水井的过程中,不断

指数、对数及幂函数知识点小结及习题

指数函数、对数函数及幂函数 Ⅰ.指数与指数函数 1.指数运算法则:(1)r s r s a a a +=; (2)() s r rs a a =; (3)()r r r ab a b =; (4)m n m n a a =; (5)m n n m a a - = (6),||,n n a n a a n ?=? ?奇偶 2. 指数函数: 【基础过关】 类型一:指数运算的计算题 此类习题应牢记指数函数的基本运算法则,注意分数指数幂与根式的互化,在根式运算或根 指数函数 01 图 象 表达式 x y a = 定义域 R 值 域 (0,)+∞ 过定点 (0,1) 单调性 单调递减 单调递增

式与指数式混合运算时,将根式化为指数运算较为方便 1 、5+的平方根是______________________ 2、 已知2=n a ,16=mn a ,则m 的值为………………………………………………( ) A .3 B .4 C .3 a D .6 a 3、 化简 (b a b +-的结果是………………………………( ) A 、a - 、a a D 、2b a + 4、已知0.001a = ,求:413 3 223 3 8(14a a b a b -÷-+=_________________ 5、已知1 3x x -+=,求(1)1 12 2 x x - +=________________(2)332 2 x x -+=_________________ 6 、若y y x x -+=,其中1,0x y ><,则y y x x --=______________ 类型二:指数函数的定义域、表达式 指数函数的定义域主要涉及根式的定义域,注意到负数没有偶次方根;此外应牢记指数函数的图像及性质 函数) (x f a y =的定义域与)(x f 的定义域相同 1、若集合A={ 113x x y -= },B={ x s A B =?= 则____________________ 2、如果函数()y f x =的定义域是[1,2],那么函数 1(2)x y f -=的定义域是________ 3、下列函数式中,满足f(x+1)=1 2f(x)的是……………………………………………( ) A 、()1 12x + B 、 1 4x + C 、2x D 、

1~4单元知识点总结

第一单元:负数 1.负数的由来: 为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),光有学过的0,1,3.4,2/5……是远远不够的。所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负。 2.负数: 小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0,则称它是一个负数。 负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数)负数的写法:数字前面加负号“-”号,不可以省略,例如:-2,-5.33,-45,-2/5 3.正数: 大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数。 若一个数大于0,则称它是一个正数。 正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数)正数的写法:数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。例如:+2,5.33,+45,2/5 4.0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界线。 负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大 5.数轴:

数轴三要素:原点,正方向,单位长度 6.比较两数的大小: ①利用数轴:负数<0<正数或左边<右边 ②利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大。例如:1/3>1/6 -1/3<-1/6

第二单元百分数(二) (一).折扣和成数 1.折扣: 用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如:八折=8/10=80﹪,六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。 例如: 商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪ 2.成数: 几成就是十分之几,也就是百分之几十。例如:一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。 例如: 这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85﹪

电路知识点总结..

电路知识点总结 院系:电信学院通信工程专业班号:1105102 学号:1110510213 姓名:张晗 通过这一学期的电路课程学习,通过齐老师的讲授,我掌握了电路这门课独有的逻辑思维以及分析方法。另外,这门课也是为通信工程进一步进行专业课学习而准备的一门专业基础课,所以通过不断的总结、复习我基本掌握了这门课的内容,下面是我自己通过查阅书籍、资料所整理的本学期学习电路部分重点内容。 一.电路模型和电路定律 一、电压是由分离引起的每单位电荷的能量。电荷流动的速率通称为电流。 1、电流和电压的参考方向 电路模型中的电流、电压的实际方向有的未知,有的随时间变化,具有不确定性。而在应用电路定理、电路分析方法分析电路模型时要求电路模型中的电流、电压的方向必须是明确的。这就产生了一对矛盾,为了解决这一矛盾,引入了电流和电压的参考方向这一概念。在应用电路定理、电路分析方法分析电路时,对应的电流、电压的方向指的是电流和电压的参考方向。 只要元件中电流的参考方向与元件电压的参考方向一致(关联参考方向),则在电压与电流相关的表达式中使用正号,否则使用负号。 2、电功率和能量 当元件中电流、电压为关联参考方向,功率为正,元件吸收功率 当元件中电流、电压为非关联参考方向,功率表为负,元件发出功率。 二、电路元件 1、电阻元件:电阻是阻碍电流(或电荷)流动的物质能力,模拟这种行为的电路元件称为电阻。单位:欧姆。 2、电容元件(动态元件):电容元件的电压和电流关系式表明电容的电流与电容的电压的变化率成正比。电容元件有隔断直流(简称隔直)的作用,其原因是传导电流不能在电容的绝缘材料中建立。只有随时间变化的电压才能产生位移电流。 电容电压不能跃变,电容元件是一种有“记忆”的元件。 3、电感元件(动态元件):电感元件的电压和电流关系式表明与电感的电流的变化率成正比。电感的电流的变化率为0时电感的电压也为0,相当于短路。 电感中电流不能跃变,电感元件也是一种有“记忆”的元件。 4、独立电压源:独立电压源是一种电路元件,无论流过其两端的电流大小如何,都将保持端电压为规定值。 独立电压源的电流不是由独立电压源自身决定的,而是由外电路决定的。 5、独立电流源:独立电流源也是一种电路元件,无论端电压的大小如何,都将保持端电流为规定值。 独立电流源的电压不是由独立电流源自身决定的,而是由外电路决定的。 6、受控电源:受控电源也是一种电源,但其源电压或源电流并不独立存在,而是受电路中另一处的电压或电流控制,这类电源称为受控电源。 在求解含有受控电源的电路时,可以把受控电源当作独立电源处理。 独立电源是电路的“输入”(信号或能量)。

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