丰台区2013年高三年级第二学期统一练习（一）
数学（文科）
一、选择题 1. 复数z=
1
i i
-在复平面内对应的点位于 (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 【答案】A 【解析】
211111i i
i i i i
-=-=-=+,所以复数对应点的坐标为(1,1)，为第一象限，选A. 2.若集合A={sin ,}y y x x R =∈,B={-2,-1,0,1,2},则集合(R A e)B 等于 (A) {-2,-1} (B) {-2,-1,0,1,2} (C) {-2,-1,2} (D) {2,2}- 【答案】D
【解析】{11}A y y =-≤≤,所以{11}R A x x x =><-或e，所以
(){22}{22}R A B x x x ===-=- 或，e，选D.
3. 设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，3420a a +=，则31
S
a （ ）
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 【答案】B
【解析】在等比数列中，由3420a a +=得4
32a q a =-=，所以
331118311(2)S q a q -+===---，选B.
4.执行右边的程序框图所得的结果是
（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ） 6
【答案】A
【解析】第一次循环，2,03b a a =
=，不满足条件，循环，此时2
2,3
k b ==。第二次循环，22832(),394b a a =?==，不满足条件，循环，此时8
3,9k b ==。第三次循环，
3283(),139b
a a
=?==，满足条件，此时输出3k =。选A.
结束
否
是 0,1b k ==
2()3
k a k =?
1k k =+
b a = 1?b
a
≥ 开始 输出k
5. 已知椭圆22
212
x y a +=的一个焦点与抛物线28y x =的焦点重合，则该椭圆的离心率是
（A ）
32 （B ）233 （C ） 22 （D ） 63
【答案】D
【解析】抛物线的焦点坐标为(2,0)，所以椭圆中的2c =。所以2
2
2
2
226a b c =+=+=，即
6a =。所以椭圆的离心率为
26
36
c a ==，选D. 6.已知命题p:(0,),32x
x
x ?∈+∞>,命题q:(,0),32x x x ?∈-∞>,则下列命题为真命题的是
(A ) p q ∧ (B) ()p q ∧? (C) ()p q ?∧ (D) ()()p q ?∧? 【答案】B
【解析】由题意可知命题p ：(0,),32x
x
x ?∈+∞>，为真命题；而命题q ：(,0),32x x x ?∈-∞>为假命题，即q ?为真命题，由复合命题的真假可知p ∧（q ?）为真命题，选B.
7．某四面体三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是
(A) 2 (B) 4 (C) 25+ (D) 425+ 【答案】C
【解析】由三视图可得原几何体如图，该几何体的高PO=2，底面ABC 为边长为2的等腰直角三角形，所以，该几何体中，直角三角形是底面ABC 和侧面PBC ．因为PO ⊥底面ABC ，所以平面PAC ⊥底面ABC ，而BC ⊥AC ，所以BC ⊥平面PAC ，所以BC ⊥AC ．
PC=
．．．
所以，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是25+．选
C
8.如果函数y =f (x )图像上任意一点的坐标（x,y ）都满足方程 lg()lg lg x y x y +=+，那么正确的选项是
(A) y=f(x)是区间(0,)+∞上的减函数，且x+y 4≤ (B) y=f(x)是区间(1,)+∞上的增函数，且x+y 4≥ (C) y=f(x)是区间(1,)+∞上的减函数，且x+y 4≥ (D) y=f(x)是区间(1,)+∞上的减函数，且x+y 4≤ 【答案】C
【解析】由lg()lg lg x y x y +=+，得00x y x y xy >>??+=?
，，因为2
()2x y x y xy ++=≤，
解得4x y +≥．由：x y xy +=得
111
()1(1)111
x x y f x x x x x -+==
==+≠---，．则函数()f x 在(1,)+∞上单调递减，所以选C. 二．填空题 9. 若3
cos ,tan 05
x x =<，则sin x = 。 【答案】45
- 【解析】
因为3
cos 05
x =
>，所以x 位于第一象限或第四象限。又tan 0x <，所以x 位于第四象限。即sin 0x <。所以2
34sin 1()5
5
x =--=-
。 10. 某校从高一年级学生中随机抽取100
名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六
段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到频率分布直方图(如图所示)．则分数在[70,80)内的人数是________
【答案】30 【解析】由题意，分数在[70，80）内的频率为：1﹣（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=1﹣0.7=0.3．则分数在[70，80）内的人数是0.3×100=30人。
11.直线x-3y+2=0被圆22
4x y +=截得的弦长为_________。
【答案】23
【解析】圆心为（0，0），半径为2，圆心到直线的距离2
2
211(3)
d =
=+，直线l 与圆C 相交所
得的弦长为22
22123-=．
12．已知变量,x y 满足约束条件1
101x y x x y +≤??
+≥??-≤?
，则2z x y =+的最大值为________。
【答案】2
【解析】作出可行域如下图阴影所示：由11x y x y +=??
-=?得1
x y =??=?，所以B (1,0)，令z=2x+y ，则当直
线y=﹣2x+z 经过点B 时该直线在y 轴上的截距z 最大，z max =2×
1+0=2.
13．在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=90°，AB=AD=1，BC=2，E 是CD 的中点， 则CD BE ?=
.
【答案】-1
【解析】以B 为原点，以BC 、AB 所在直线为x 、y 轴，建立如图所示直角坐标系，
可得A （0，1），B （0，0），C （2，0），D （1，1）。因为E 是CD 的中点，所以点E 的坐标为31
(,)22
E .
所以31(1,1),(,)22CD BE =-= ,可得3131
(1,1)(,)12222
CD BE ?=-?=-+=- .
14. 已知实数
12
22,1,0,()log ,1,x ax x a f x x x ?-≤?>=?>??若方程2
3()4f x a =-有且仅有两个不等实根，且较大实根大于2，则实数a 的取值范围是 。 【答案】23
(
,2]3
【解析】根据题意，作出函数2
3()4y f x a =+
的图象，
发现：当x ＞1时，函数的图象是由12
log y x =的图象向上下平移
2
34
a 单位而得，它与x 轴必有一个交点，且交点的横坐标大于1；而1x ≤的图象是抛物线的一部分；各段图象如图．若方程23
()4
f x a =-有且仅有两个不等实根，且较大实根大于
2，则有： 212212
312043log 204y a a y a ?=-+≤????=+>??,解得2
23
233a a ?≤≤????>??，即
2323a <≤，所以实数a 的取值范围是23
(
,2]3
。
三．解答题 15. 已知函数
（Ⅰ）求()f x 的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）求函数()f x 在3[
,]44
ππ
上的值域.
16． 如图，四棱锥P -ABCD 中， BC ∥AD ，BC =1，AD =3，AC ⊥CD ,且平面PCD ⊥平面ABCD . （Ⅰ）求证：AC ⊥PD ；
（Ⅱ）在线段PA 上,是否存在点E ，使BE ∥平面PCD ？
若存在，求PE
PA
的值；若不存在，请说明理由。
17． 在一次抽奖活动中，有a 、b 、c 、d 、e 、f 共6人获
得抽奖的机会。抽奖规则如下：主办方先从6人中随机抽取两人均获一等奖，再从余下的4人中随机抽取1人获二等奖，最后还从这4人中随机抽取1人获三等奖。 （Ⅰ）求a 能获一等奖的概率；
（Ⅱ）若a 、b 已获一等奖，求c 能获奖的概率。
18. 已知函数1()f x x a
=
+，2
()3g x bx x =+. (1)设函数()()()h x f x g x =-，且'
(1)(1)0h h ==求a ,b 的值； (2)当a =2且b =4时，求函数()()()g x x f x ?=的单调区间，并求该函数在区间（-2，m] （1
24
m -<≤）上的最大值。
19．已知椭圆C ：22
221x y a b
+=（0a b >>）的右焦点为F(2,0)，且过点P(2，2).直线l 过点F
且交椭圆C 于A 、B 两点。
（Ⅰ）求椭圆C 的方程；
（Ⅱ）若线段AB 的垂直平分线与x 轴的交点为M （
1
,02
），求直线l 的方程. 20．
设满足以下两个条件的有穷数列12,,,n a a a ???为n （n=2,3,4,…,）阶“期待数列”：
① 1230n a a a a ++++= ； ②
1231n a a a a ++++= .
（Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
（Ⅱ）若某2013阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
E
B
A
D
C
P
（Ⅲ）记n 阶“期待数列”的前k 项和为(1,2,3,,)k S k n = ，试证：2
1≤
k S .
丰台区2013年高三年级第二学期统一练习（一）
数学（文科）参考答案
一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A
D
B
A
D
B
C
C
二．填空题 9. 4
5
-
； 10. 30 ； 11. 23 ； 12． 2 ； 13． -1 ； 14. 23(,2]3. 三．解答题
15. （本题13分）已知函数
（Ⅰ）求()f x 的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）求函数()f x 在3[,]44
ππ上的值域.
解：（Ⅰ）2()1sin 22cos 2sin(2)4
f x x x x π
=+-=
-， …………………………………3分
∴最小正周期T=π, ……………..………………………………………………………………4分
单调增区间3[,]()88
k k k Z π
π
ππ-
+
∈， ………………………………………………………7分
（Ⅱ）33,24422x x ππππ≤≤∴≤≤
，52444x πππ
∴≤-≤， ……………………………10分 ∴()f x 在3[,]44
ππ
上的值域是[1,2]-. ……………………………………………………13分
16． （本题13分）如图，四棱锥P-ABCD 中， BC ∥AD ，BC=1，AD=3，AC ⊥CD,且平面PCD ⊥平面ABCD. （Ⅰ）求证：AC ⊥PD ；
（Ⅱ）在线段PA 上,是否存在点E ，使BE ∥平面PCD ？若存在，求
PE
PA
的值；若不存在，请说明理由。 F
E
B
A
D
C
P
解：（Ⅰ）∵平面PCD⊥平面ABCD，平面PCD∩平面ABCD=CD, AC⊥CD , AC?平面ABCD ,
∴AC⊥平面PCD, ...........................4分
∵PD?平面PCD ,
∴AC⊥PD. .................................6分
（Ⅱ）线段PA上,存在点E，使BE∥平面PCD, ......7分
∵AD=3，
∴在△PAD中，存在EF//AD（E,F分别在AP,PD上），且使EF=1,
又∵ BC∥AD，∴BC∥EF，且BC=EF,
∴四边形BCFE是平行四边形, ...................................................9分∴BE//CF,，
∴BE∥平面PCD, ..............................................................11分∵EF =1，AD=3，
∴
1
3
EF PE
AD PA
==. ..............................................................13分
17．（本题13分）在一次抽奖活动中，有a、b、c、d、e、f 共6人获得抽奖的机会。抽奖规则如下：主办方先从6人中随机抽取两人均获一等奖，再从余下的4人中随机抽取1人获二等奖，最后还从这4人中随机抽取1人获三等奖。
（Ⅰ）求a能获一等奖的概率；
（Ⅱ）若a、b已获一等奖，求c能获奖的概率。
解：（Ⅰ）设“a能获一等奖”为事件A,
事件A等价于事件“从6人中随机取抽两人，能抽到a”.从6人中随机抽取两人的基本事件有（a、b）、（a、c）、（a、d）、（a、e）、（a、f）、（b、c）、（b、d）、（b、e）、（b、f）、（c、d）、（c、e）、（c、f）、（d、e）、（d、f）、（e、f）15个，………………………………………………………4分
包含a的有5个，所以，P（A）=
51 153
=,
答： a能获一等奖的概率为1
3
. …………………………………………………………6分
（Ⅱ）设“若a、b已获一等奖，c能获奖”为事件B,
a、b已获一等奖，余下的四个人中，获奖的基本事件有（c，c）、（c、d）、（c、e）、（c、f）、（d，c）、（d、d）、（d、e）、（d、f）、（e，c）、（e、d）、（e、e）、（e、f）、（f，c）、（f、d）、（f、e）、（f、f）16
个, …………………………………………………………………………………………11分
其中含有c 的有7种，所以，P(B)=
7
16, 答: 若a 、b 已获一等奖，c 能获奖的概率为7
16. …………………………………………………13分
18. （本题14分） 已知函数1()f x x a
=+，2
()3g x bx x =+.
(1)设函数()()()h x f x g x =-，且'
(1)(1)0h h ==求a,b 的值； (2)当a=2且b=4时，求函数()()()g x x f x ?=的单调区间，并讨论该函数在区间（-2，m] （1
24
m -<≤）上的最大值。
解：(Ⅰ)函数h(x)定义域为{x|x ≠-a}，……………………………………………………………1分 则2
1
()()()23()h x f x g x bx x a '''=-=---+， (3)
分
因为(1)0,(1)0.h h =??'=?所以2
1
30,11230.(1)
b a b a ?--=?+???---=+??解得，0,2,a b =??=-?或4,36.a b ?=-?
??=-? ……………………6分
(Ⅱ)记?(x)=
()()
g x f x ，则?(x)=(x+a)(bx 2
+3x)(x ≠-a) , 因为a=2，b=4，所以2()(2)(43)x x x x ?=++(x ≠-2), ………………………………………7分
2()122262(23)(31)x x x x x ?'=++=++,
令()0x ?'=，得32x =-
，或1
3
x =-, ……………………………………………………………8分 当32x <-，或13x >-时，()0x ?'>，当31
23
x -<<-时，()0x ?'<，
∴函数()x ?的单调递增区间为31
(,2),(2,),(,)23
-∞----+∞，
单调递减区间为31
(,)23--, …………………………………………………………………………10分
①当-2 2 -时，?(x)在（-2，m ）上单调递增， ∴其最大值为?(m)= 324116m m m ++， ………………………………………………………12分 ②当32-≤m ≤14时，?(x)在（-2，32-）上单调递增，在（32-，-13）上单调递减，在（13 -，m ）上单调递增，而?(32-)=?(14)=9 4， ∴?(x)的最大值为9 4 . (14) 分 19．（本题13分）已知椭圆C ：22 221x y a b +=（0a b >>）的右焦点为F(2,0)，且过点(2，2). 直线l 过点F 且交椭圆C 于A 、B 两点。 （Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）若线段AB 的垂直平分线与x 轴的交点为M （ 1 ,02 ），求直线l 的方程. 解：（Ⅰ）设椭圆C 的方程为22 221x y a b +=，则 22224 42 1 a b a b ?-=??+=??，解得28a =，2 4b =，所以椭圆C 的方程为22184x y +=，………………….5分 （Ⅱ）当斜率不存在时,不符合题意,………………………………………………………………6分 当斜率存在时设直线l 的方程为y=k(x-2)，A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，AB 的中点为N(x 0,y 0), 由22 184(2)x y y k x ?+=???=-? 得2222 (12)8880k x k x k +-+-=, ………………………………………7分 因为4 2 2 2 644(12)(88)32(1)0k k k k ?=-+-=+>， 所以2 122 812k x x k +=+， ………………………………………………………………………………8分 所以212024212x x k x k +==+，00 2 2(2)12k y k x k -=-=+, …………………………………………9分 因为线段AB 的垂直平分线过点M( 1 ,02 )， 所以1MN k k ?=-，即0 0112 y k x ?=--，所以2222 241 12122k k k k -=-+++， 解得，2 2 k =± , ……………………………………………………………………………………12分 所以直线l 的方程为220x y --= 或220x y +-=…………………………………………13分 20．（本题14分）设满足以下两个条件的有穷数列12,,,n a a a ???为n （n=2,3,4,…,）阶“期待数列”： ③ 1230n a a a a ++++= ； ④ 1231n a a a a ++++= . （Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”； （Ⅱ）若某个2013阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式； （Ⅲ）记n 阶“期待数列”的前k 项和为(1,2,3,,)k S k n = ，试证：2 1 ≤k S . 解：（Ⅰ）数列11 ,0,22 - 为三阶期待数列…………………………………………………………1分 数列 3113,,,8888 --为四阶期待数列,………………………………………3分(其它答案酌情给分) （Ⅱ）设该2013阶“期待数列”的公差为d ， 因为12320130a a a a ++++= ，120132013()0,2 a a +∴=120130a a ∴+=， 即1007 0a =， 1008a d ∴=,……………………………………………………………………5分 当d=0时,与期待数列的条件①②矛盾， 当d>0时，据期待数列的条件①②可得1008 100920131,2 a a a +++= ∴1006100511 1006,2210061007 d d d ?+ == ?即, ………………………………………………6分 ∴该数列的通项公式为10071007 (1007).10061007 n n a a n d -=+-= ?()*2013n N n ∈≤且， (7) 分 当d<0时，同理可得1007 .10061007 n n a -+= ?()*2013n N n ∈≤且.…………………………………8分 （Ⅲ）当k=n 时，显然 1 02 n S =≤ 成立； …………………………………………………………9分 当k 1212()k k k k n S a a a a a a ++=+++=-++???+ ， …………………………………10分 即n k k k k a a a a a a S +++=+++=++ 2121，……………………………………11分 1212121221,k k k k n k k k n S a a a a a a a a a a a a ++++∴=+++++++≤+++++++= 1 (1,2,3,,).2k S k n ≤ = ………………………………………………………………………14分 2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷I） 英语 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡19.15. B. ￡9.18. C. ￡9.15. 答案是C。 1. Where does this conversation take place? A. In a classroom. B. In a hospital. C. In a museum. 2. What does Jack want to do? A. Take fitness classes. B. Buy a pair of gym shoes. C. Change his work schedule. 3. What are the speakers talking about? A. What to drink. B. Where to meet. C. When to leave. 4. What is the relationship between the speakers? A. Colleagues. B. Classmates. C. Strangers. 5. Why is Emily mentioned in the conversation? A. She might want a ticket. B. She is looking for the man. C. She has an extra ticket. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π 2020考研数学二真题完整版 一、选择题：1~8小题，第小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将选项前的字母填在答题纸指定位置上. 1.0x +→，无穷小最高阶 A.()2 0e 1d x t t -? B.(0ln d x t ? C.sin 20sin d x t t ? D.1cos 0t -? 2.1 1ln |1|()(1)(2) x x e x f x e x -+=-- A.1 B.2 C.3 D.4 3.10x = ? A.2π4 B.2π8 C.π4 D.π8 4.2()ln(1),3f x x x n =-≥时， ()(0)n f = A.!2n n -- B.!2 n n - C.(2)!n n -- D.(2)!n n - 5.关于函数0(,)00 xy xy f x y x y y x ≠??==??=?给出以下结论 ①(0,0) 1 f x ?=? ②2(0,0) 1f x y ?=?? ③ (,)(0,0)lim (,)0x y f x y →= ④00limlim (,)0y x f x y →→=正确的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 6.设函数()f x 在区间[2,2]-[上可导，且()()0f x f x '>>，则（ ） A.(2)1(1) f f ->- B.(0)(1) f e f >- C.2(1)(1) f e f <- D.3(2)(1) f e f <- 7.设四阶矩阵()ij A a =不可逆，12a 的代数余子式1212340,,,,A αααα≠为矩阵A 的列向量组.*A 为A 的伴随矩阵.则方程组*A x =0的通解为（ ）. 2019年普通高等学校招生全国统一考试（吉林卷） 理科综合能力测试 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 S 32 Cl 35.5 As 75 I 127 Sm 150 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。共78分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．在真核细胞的内质网和细胞核中能够合成的物质分别是 A．脂质、RNA B．氨基酸、蛋白质 C．RNA、DNA D．DNA、蛋白质 2．马铃薯块茎储藏不当会出现酸味，这种现象与马铃薯块茎细胞的无氧呼吸有关。下列叙述正确的是 A．马铃薯块茎细胞无氧呼吸的产物是乳酸和葡萄糖 B．马铃薯块茎细胞无氧呼吸产生的乳酸是由丙酮酸转化而来 C．马铃薯块茎细胞无氧呼吸产生丙酮酸的过程不能生成ATP D．马铃薯块茎储藏库中氧气浓度的升高会增加酸味的产生 3．某种H﹢-ATPase是一种位于膜上的载体蛋白，具有ATP水解酶活性，能够利用水解ATP 释放的能量逆浓度梯度跨膜转运H﹢。①将某植物气孔的保卫细胞悬浮在一定pH的溶液中（假设细胞内的pH高于细胞外），置于暗中一段时间后，溶液的pH不变。②再将含 有保卫细胞的该溶液分成两组，一组照射蓝光后溶液的pH明显降低；另一组先在溶液中加入H﹢-ATPase的抑制剂（抑制ATP水解），再用蓝光照射，溶液的pH不变。根据上述实验结果，下列推测不合理的是 A．H﹢-ATPase位于保卫细胞质膜上，蓝光能够引起细胞内的H﹢转运到细胞外 B．蓝光通过保卫细胞质膜上的H﹢-ATPase发挥作用导致H﹢逆浓度梯度跨膜运输 C．H﹢-ATPase逆浓度梯度跨膜转运H﹢所需的能量可由蓝光直接提供 D．溶液中的H﹢不能通过自由扩散的方式透过细胞质膜进入保卫细胞 4．当人体失水过多时，不会发生的生理变化是 A．血浆渗透压升高 B．产生渴感 C．血液中的抗利尿激素含量升高 D．肾小管对水的重吸收降低 5．某种植物的羽裂叶和全缘叶是一对相对性状。某同学用全缘叶植株（植株甲）进行了下列四个实验。 ①植株甲进行自花传粉，子代出现性状分离 ②用植株甲给另一全缘叶植株授粉，子代均为全缘叶 ③用植株甲给羽裂叶植株授粉，子代中全缘叶与羽裂叶的比例为1∶1 ④用植株甲给另一全缘叶植株授粉，子代中全缘叶与羽裂叶的比例为3∶1 其中能够判定植株甲为杂合子的实验是 A．①或② B．①或④ C．②或③ D．③或④ 6．如果食物链上各营养级均以生物个体的数量来表示，并以食物链起点的生物个体数作层来绘制数量金字塔，则只有两个营养级的夏季草原生态系统（假设第一营养级是牧草，第二营养级是羊）和森林生态系统（假设第一营养级是乔木，第二营养级是昆虫）数量金字塔的形状最可能是 A．前者为金字塔形，后者为倒金字塔形 B．前者为倒金字塔形，后者为金字塔形 C．前者为金字塔形，后者为金字塔形 F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 2016考研数学（一）真题完整版 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛，则（ ） ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 （2）已知函数()()21,1 ln ,1 x x f x x x - 2019高考物理题分类汇编 一、直线运动 18．（卷一）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。 上升第一个4H 所用的时间为t 1，第四个4H 所用的时间为t 2。不计空气阻力，则2 1t t 满足（ ） A ．1<21t t <2 B ．2<2 1t t <3 C ．3< 21t t <4 D ．4<2 1 t t <5 25. （卷二）（2）汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶司机忽然发现前方有一警示牌立即刹车。从刹车系统稳定工作开始计时，已知汽车第1 s 内的位移为24 m ，第4 s 内的位移为1 m 。求汽车刹车系统稳定工开始计时的速度大小及此后的加速度大小。 二、力与平衡 16．（卷二）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为 3 ，重力加速度取10m/s 2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N ，则物块的质量最大为（ ） A ．150kg B ．1003kg C ．200 kg D ．2003kg 16．（卷三）用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑 斜面之间，如图所示。两斜面I 、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g 。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I 、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则（ ） A ．1233==F mg F mg ， B ．1233= =F mg F mg ， C ．1213 ==2F mg F mg ， D ．1231= =2 F mg F mg ， 19．（卷一）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑 新高考数学模拟试题及答案 一、选择题 1．设集合(){}2log 10M x x =-<，集合{}2N x x =≥-，则M N ?=（ ） A ．{} 22x x -≤< B ．{} 2x x ≥- C ．{} 2x x < D ．{} 12x x ≤< 2．设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A ．若a b ，与α所成的角相等，则a b ∥ B ．若a αβ∥，b ∥，αβ∥，则a b ∥ C ．若a b a b αβ??，，，则αβ∥ D ．若a b αβ⊥⊥，，αβ⊥，则a b ⊥ 3．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是（ ） A ． 110 B ． 310 C ． 35 D ． 25 4．给出下列说法： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥； ③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等. 其中正确说法的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 6．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．2y x =± C ．3y x = D ．2y x =± 2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学二真题分析 （word 版） 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1） ）若函数10(),0x f x ax b x ?->?=??≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12ab = (B)12ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】001112lim lim ,()2x x x f x ax ax a ++→→-==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且''()0f x >，则（ ） 【答案】B 【解析】 ()f x 为偶函数时满足题设条件，此时01 10()()f x dx f x dx -=??，排除C,D. 取2()21f x x =-满足条件，则()112112()2103 f x dx x dx --=-=- 【答案】D 【解析】特值法：（A ）取n x π=，有limsin 0,lim n n n n x x π→∞→∞ ==，A 错； 取1n x =-，排除B,C.所以选D. （4）微分方程的特解可设为 （A ）22(cos 2sin 2)x x Ae e B x C x ++ （B ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ （C ）22(cos 2sin 2)x x Ae xe B x C x ++ （D ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ 【答案】A 【解析】特征方程为：2 1,248022i λλλ-+=?=± 故特解为：***2212(cos 2sin 2),x x y y y Ae xe B x C x =+=++选C. （5）设(,)f x y 具有一阶偏导数，且对任意的(,)x y ，都有(,)(,)0,0f x y f x y x y ??>>??，则 （A ）(0,0)(1,1)f f > （B ）(0,0)(1,1)f f < （C ）(0,1)(1,0)f f > （D ）(0,1)(1,0)f f < 【答案】C 【解析】(,)(,)0,0,(,)f x y f x y f x y x y ??> 高三二轮复习综合大题汇编 1. （16分）如图所示，在水平方向的匀强电场中，用长为L的绝缘细线拴住一质量为m，带电荷量为q的小球，线的上端固定，开始时连线带球拉成水平，突然松开后，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时的速度恰好为零。问： （1）电场强度E的大小为多少？ （2）A、B两点的电势差U AB为多少？ （3）当悬线与水平方向夹角θ为多少时，小球速度最大？最大为多少？ 2. （12分）如图甲所示，一粗糙斜面的倾角为37°，一物块m=5kg在斜面上，用F=50N的力沿斜面向上作用于物体，使物体沿斜面匀速上升，g取10N/kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）物块与斜面间的动摩擦因数μ； （2）若将F改为水平向右推力F'，如图乙，则至少要用多大的力F'才能使物体沿斜面上升。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 3. （18分）如图（甲）所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的四分之一圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管（细圆管内径略大于小球的直径），细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节。下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内。一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出。今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨 道A、D两点的压力，计算出压力差△F。改变BC间距离L，重复上述实验，最后绘得△F-L 的图线如图（乙）所示。（不计一切摩擦阻力，g取10m/s2） （1）某一次调节后D点离地高度为0.8m。小球从D点飞出，落地点与D点水平距离为2.4m，求小球过D点时速度大小。 （2）求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小。 4. （18分）如图所示，在光滑的水平地面上，质量为M=3.0kg的长木板A的左端，叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B（可视为质点），处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30。在木板A的左端正上方，用长为R=0.8m的不可伸长的轻绳将质量为m=1.0kg的小球C悬于固定点O点。现将小球C拉至上方使轻绳拉直且与水平方向成θ=30°角的位置由静止释放，到达O点的正下方时，小球C与B发生碰撞且无机械能损失，空气阻力不计，取g=10m/s2，求： （1）小球C与小物块B碰撞前瞬间轻绳对小球的拉力； （2）木板长度L至少为多大时，小物块才不会滑出木板。 5. （20分）如图所示，在高为h的平台上，距边缘为L处有一质量为M的静止木块（木块的尺度比L小得多），一颗质量为m的子弹以初速度v0射入木块中未穿出，木块恰好运动到平台边缘未落下，若将子弹的速度增大为原来的两倍而子弹仍未穿出，求木块的落地点距平台边缘的水平距离，设子弹打入木块的时间极短。 六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一) 2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1） ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12 ab = (B)12 ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】00112lim lim ,()2x x x f x ax a ++→→==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且'' ()0f x >，则（ ） ()()1 1 110 1 1 1 10()()0 ()0()()()()()A f x dx B f x dx C f x dx f x dx D f x dx f x dx ----><> 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 物理部分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H1Li7C12N14O16S32K39Cr52Mn55Fe56 二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第 14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。 与天宫二号单独运行相比，组合体运行的 A．周期变大B．速率变大 C．动能变大D．向心加速度变大 15．如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是 A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向 B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向 C ．PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿逆时针方向 D ．PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿顺时针方向 16．如图，一质量为m ，长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂。用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距13l 。重力加速度大小为g 。在此过程中，外力做的功为 A ．1 9mgl B ．16mgl C ．13mgl D ．12 mgl 17．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm 的两点上，弹性绳的原 长也为80cm 。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内） A ．86cm B ．92cm C ．98cm D ．104cm 18．如图，在磁感应强度大小为1B 的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放 置，两者之间的距离为l 。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离为l 的a 点处的磁感应强度为零。如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为 A ．0 B 0B C 0B D ．02B 19．在光电效应试验中，分别用频率为a v ，b v 的单色光a 、b 照射到同种金属上，测得 相应的遏止电压分别为a U 和b U 、光电子的最大初动能分别为ka E 和kb E 。h 为普朗克常量。下列说法正确的是 A ．若a b v v >，则一定有a b U U < B ．若a b v v >，则一定有ka kb E E > C ．若a b U U <，则一定有ka kb E E < D ．若a b v v >，则一定有a ka b kb hv E hv E ->- 姓名： ____________考号： __________班级： _________得分： 高考英语周考英语答题卡 1[ A ][ B ] 2[ A ][ B ] 3[ A ][ B ] 4[ A ][ B ] 5[ A ][ B ] 26[ A ][ B ] 27[ A ][ B ] 28[ A ][ B ] 29[ A ][ B ] 30[ A ][ B ] 41[ A ][ B ] 42[ A ][ B ] 43[ A ][ B ] 44[ A ][ B ] 45[ A ][ B ] [ C ] 6 [A][ B ][ C ]11[ A ][ B ][ C ]16[ A ][ B ][ C ]21[ A ][ B ][ C ][ D ] [ C ]7 [A][ B ][ C ]12[ A ][ B ][ C ]17[ A ][ B ][ C ]22[ A ][ B ][ C ][ D ] [ C ]8 [A][ B ][ C ]13[ A ][ B ][ C ]18[ A ][ B ][ C ]23[ A ][ B ][ C ][ D ] [ C ]9 [A][ B ][ C ]14[ A ][ B ][ C ]19[ A ][ B ][ C ]24[ A ][ B ][ C ][ D ] [ C ]10 [A][ B ][ C ]15[ A ][ B ][ C ]20[ A ][ B ][ C ]25[ A ][ B ][ C ][ D ] [ C ][ D ]31[ A ][ B ][ C ][ D ]36[ A ][ B ][ C ][ D ][ E ][ F ][ G ] [ C ][ D ]32[ A ][ B ][ C ][ D ]37[ A ][ B ][ C ][ D ][ E ][ F ][ G ] [ C ][ D ]33[ A ][ B ][ C ][ D ]38[ A ][ B ][ C ][ D ][ E ][ F ][ G] [ C ][ D ]34[ A ][ B ][ C ][ D ]39[ A ][ B ][ C ][ D ][ E ][ F ][ G ] [ C ][ D ]35[ A ][ B ][ C ][ D ]40[ A ][ B ][ C ][ D ][ E ][ F ][ G ] [ C ][ D ]46[ A ][ B ][ C ][ D ]51[ A ][ B ][ C ][ D ]56[ A ][ B ][ C ][ D ] [ C ][ D ]47[ A ][ B ][ C ][ D ]52[ A ][ B ][ C ][ D ]57[ A ][ B ][ C ][ D ] [ C ][ D ]48[ A ][ B ][ C ][ D ]53[ A ][ B ][ C ][ D ]58[ A ][ B ][ C ][ D ] [ C ][ D ]49[ A ][ B ][ C ][ D ]54[ A ][ B ][ C ][ D ]59[ A ][ B ][ C ][ D ] [ C ][ D ]50[ A ][ B ][ C ][ D ]55[ A ][ B ][ C ][ D ]60[ A ][ B ][ C ][ D ] 第二节：语法填空（15 分） 61.____________ 62. _____________ 63. ______________ 64. ________________ 65. ____________ 66._____________ 67. _____________68. _______________69. ________________ 70. ___________ 第一节：短文改错（10 分） As we all know, life is very much beautiful and precious; therefore we should admire but value it. We should make our life richly and meaningful by working hard. Only in that way can we carry out our duties in life. Furthermore, we should be braver enough to meet the challenges and manage to overcome the difficulties and sadness we meet in your life. By doing so, we can make greater progress in our field and enjoy our success and pleasure earning by ourselves. All in all, not only should we learn to enjoy the beauty of life now, but also we should learn how protect and fight against a more beautiful life in the future. 第 1页（共 2 页） 2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点 到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知，，，则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A．B．C．D． 8、已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中 项为，则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图，在矩形OABC中，点E、F分别在线段AB、BC 上，且满足，，若 （），则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右 焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若 |MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f（x）＝2x|log0.5x|－1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝__________ 14、(a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++ 2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题:1:8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. (1)曲线221 x x y x +=-的渐近线条数 ( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (2) 设函数2()=(1)(2)()x x nx f x e e e n ---L 其中n 为正整数,则'(0)f = ( ) (A) 1 (1) (1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (3) 设1230(1,2,3), n n n a n S a a a a >==+++L L ，则数列{}n S 有界是数列{}n a 收敛的 ( ) (A) 充分必要条件 (B) 充分非必要条件 (C) 必要非充分条件 (D) 非充分也非必要 (4) 设2 sin d (1,2,3),k x k I e x x k π ==?则有 ( ) (A) 123I I I << (B) 321I I I << (C) 231I I I << (D) 213I I I << (5) 设函数(,f x y ）为可微函数，且对任意的,x y 都有 0,0,x y ??>成立的一个充分条件是 ( ) (A) 1212,x x y y >< (B) 1212,x x y y >> (C) 1212,x x y y << (D) 1212,x x y y <> (6) 设区域D 由曲线sin ,,12 y x x y π ==± =围成，则5(1)d d D x y x y -=?? ( ) (A) π (B) 2 (C) -2 (D) -π (7) 设1100C α?? ?= ? ? ?? ，2201C α?? ?= ? ???,3311C α?? ?=- ? ???,4411C α-?? ?= ? ???,1C ，2C ，3C ，4C 均为任意常数,则下列数列组相关的 是 ( ) (A) 1α，2α，3α (B) 1α，2α，4α (C) 2α，3α，4α (D) 1α，3α，4α (8) 设A 为3阶矩阵, P 为3阶可逆矩阵,且1100010002P AP -?? ?= ? ???,若()123,,P ααα=，()1223+,,Q αααα=,则 ▇英语答题卡 学校班级姓名考场号考生号 注意事项： 1.答题前，考生先将条形码粘贴在‘贴条形码区’，并将本人学校、班级、姓名、考号、 考场和座号填写在相应位置。 2.答题时，必须使用0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写；作图时，可用2B 铅笔，笔迹要清 晰；选择题填涂时，必须用2B 铅笔按图示规范填涂。 3.严格按题号所示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷纸 上答题无效。 4.保持卡面清洁、完整，严禁折叠或在答题卡上作任何标记，严禁使用涂改液和修正带。座位号 X X X X贴 X X X X条 号 考形 X码 X X 名 姓区 ▇ X X 号 位 座 X X 号 场 考 缺考 开考 15 分钟以后，缺考考生由监考老师粘贴条形码，并用2B 铅笔填涂右边的缺考标记此栏考生禁填 标记第一部分选择题 21[ A ][ B ][ C ] 22[ A ][ B ][ C ] 23[ A ][ B ][ C ] 24[ A ][ B ][ C ] 25[ A ][ B ][ C ] 41[ A ][ B ][ C ] 42[ A ][ B ][ C ] 43[ A ][ B ][ C ] 44[ A ][ B ][ C ] 45[ A ][ B ][ C ][ D ]26[ A ][ B ][ C ] [ D ]27[ A ][ B ][ C ] [ D ]28[ A ][ B ][ C ] [ D ]29[ A ][ B ][ C ] [ D ]30[ A ][ B ][ C ] [ D ]46[ A ][ B ][ C ] [ D ]47[ A ][ B ][ C ] [ D ]48[ A ][ B ][ C ] [ D ]49[ A ][ B ][ C ] [ D ]50[ A ][ B ][ C ] [ D ]31[ A ][ B ] [ D ]32[ A ][ B ] [ D ]33[ A ][ B ] [ D ]34[ A ][ B ] [ D ]35[ A ][ B ] [ D ]51[ A ][ B ] [ D ]52[ A ][ B ] [ D ]53[ A ][ B ] [ D ]54[ A ][ B ] [ D ]55[ A ][ B ] [ C ][ D ]36[ A ][ B ][ C ] [ C ][ D ]37[ A ][ B ][ C ] [ C ][ D ]38[ A ][ B ][ C ] [ C ][ D ]39[ A ][ B ][ C ] [ C ][ D ]40[ A ][ B ][ C ] [ C ][ D ]56[ A ][ B ][ C ] [ C ][ D ]57[ A ][ B ][ C ] [ C ][ D ]58[ A ][ B ][ C ] [ C ][ D ]59[ A ][ B ][ C ] [ C ][ D ]60[ A ][ B ][ C ] [ D ][ E ] [ D ][ E ] [ D ][ E ] [ D ][ E ] [ D ][ E ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ F ][ G ] [ F ][ G ] [ F ][ G] [ F ][ G ] [ F ][ G ] 第二部分非选择题 语法填空 61.62.63.64.65. 66.67.68.69.70. ▇请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效▇ 高二英语答题卡第 1 页（共 2 页）完整word版,2019年全国I卷英语高考真题
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