第38卷第9期电力系统保护与控制Vol.38 No.9 2010年5月1日 Power System Protection and Control May 1, 2010 基于割集的电力系统低频减载同调分区算法
何恒靖1，解 大1，常喜强1,2，姚秀萍2
（1.上海交通大学电气工程系，上海 200040；2.新疆电力公司，新疆 乌鲁木齐 830002）
摘要：对电力系统分区运行下系统发生解列时各分区低频减载的作用区域进行了研究。通过分析实际电网解列时系统拓扑结构变化的特性，结合低频减载实际应用的原理，给出了低频减载同调分区及相关概念的定义。基于电网分区图，应用对图的割集的分析方法，提出了建立系统所有同调分区集合的算法。最后按照低频减载方案设计的一般方法，结合提出的同调分区理论及分析方法，给出了考虑同调分区的低频减载方案设计与优化的算例。算例结果表明研究各种情况下低频减载的作用区域对分区低频减载方案的设计和优化有着重要的作用。
关键词：电力系统；同调分区；低频减载；割集
Power system under frequency load shedding coherent-area analysis based on cut-set
HE Heng-jing1，XIE Da1，CHANG Xi-qiang1,2，YAO Xiu-ping2
（1.Electrical Engineering Department，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200040，China；
2.Xinjiang Electrical Power Company，Urumuqi 830002, China）
Abstract：This paper mainly studies the protected area of Under Frequency Load Shedding(UFLS) scenario when the electric system which is running under partitioned condition splits. By analyzing the topological characteristics of islanded system and the mechanism of UFLS, UFLS coherent area (UFLSCA) and relevant concepts are defined. A method which is used to find all UFLSCAs of a system when it splits up in various situations is introduced. This method is mainly based on the analysis of cut-set of the system graph and the graph is derived from dissected sketch map of the power system. Finally, analysis of an electric grid by such method and UFLS scheme optimization which has taken into account UFLSCA is given as an example. The result demonstrates that analyzing UFLSCAs in different situations is very important to design and optimization of UFLS schemes.
Key words：power system；coherent area；under frequency load shedding：cut-set
中图分类号：TM71 A
文献标识码：文章编号： 1674-3415(2010)09-0012-06
0 引言
电力系统低频减载对于重大事故时防止事故扩散、避免系统发生连锁反应造成大范围的停电起着极其重要的作用[1]，其中低频切负荷方案的设计和优化是其重要方面。目前国内外对低频减载的研究已取得了一定的成果，尤其是方案设计方面。在传统法、自适应法和半适应法三种方法[2-4]基础上，结合一些新的算法和理论，文献[5-7]提出了许多更有效的方案设计方法，文献[8]中介绍了一种用于辅助频率分析和低频减载方案设计的分析软件。但文献[5-8]中对低频减载方案的研究均是基于某一特定的单分区或小系统，并未考虑多个分区互连时各分区之间低频减载方案的相互作用对分区低频切负荷频率特性的影响。
当发生紧急事故使电力网解列时，低频减载作用的区域很可能不再是单分区，而是由多个分区组合成的子系统。此时低频减载的效果将由多个分区的低频减载策略共同决定，同时各个分区低频减载特性也会因对象系统的变化而发生改变，而目前已提出的各种方案设计方法中并未考虑这一情况。为得到分区低频减载的全局最优方案，方案设计时应考虑多个单分区组合构成子系统的情况，并进一步结合多分区子系统进行切负荷方案的设计、分析、优化和检验。达到上述目标的关键在于分析系统在各种情况下所有可能的多分区子系统。
针对上述问题，本文提出了一种分析电网多分区子系统的方法。本文首先结合电网运行的实际情况，对这种多分区子系统给出了严格的定义即电力系统低频减载“同调分区”的概念。然后结合图论
何恒靖，等基于割集的电力系统低频减载同调分区算法- 13 -
中割集的概念，提出了基于对电网分区图割集的分析求取电力网络中所有同调分区集合的算法。最后通过对实际电网的算例分析，采用单机带集中负荷模型对方案在单分区和多分区子系统两种情况下切负荷频率特性进行仿真、比较和定量分析，进一步说明了同调分区分析的方法及其在低频减载方案设计中的重要意义。
1 同调分区定义
低频减载方案应用于单分区中，但实际保护动作时分区可能处于多个单分区组成的子系统中。单分区减载方案会影响到整个子系统的频率恢复特性，方案整定时不仅要在单分区情况下进行设计、优化，同时还应在相应的子系统中进行全局优化。如图1为电网分区的示意图。
图1 电网分区示意图
Fig.1 Dissected sketch map of electric system
1.1 低频减载分区
电网的分区是指以受端系统为核心，将外部电源连接到受端系统，形成一个供需基本平衡的区域，并经联络线与相邻区域相连[9]。分区的重要作用之一是有利于第三道稳定防线的实施[10]，这其中就包括了低频减载。为了在事故时有效地进行减载以维持系统频率稳定，需要选取电网分区作为低频减载的分区，如图1中的分区1~11。
单个低频减载分区称为单分区，由多个单分区构成的连通区域称为组合分区，如图1中分区8、9、10、11就构成了1个组合分区。多个组合分区或单分区构成的非连通区域的集合称为多分区组合，如图1中断开分区7和8以及分区8和9之间的联络线，电网就分裂成1个单分区和2个组合分区，这三部分组成的非连通区域是多分区组合。
1.2 单分区及组合分区“度”的定义
单分区或组合分区的“度”是指单分区或组合分区与电网其他部分相连接的联络线的回路数，如图1中分区5的度为4。度反映了分区与电网连接的紧密程度。
1.3 分区分离
分区分离是指电网发生断线或其他事故引起系统解列，使得原本连通的电网发生分离。
从图论的角度，电网分区图由连通图变为分离图，其分支数大于或等于2。在仅考虑低频减载装置动作而不考虑调度员主动解列的前提下（因调度员主动解列对于低频减载装置的设置已没有意义），考虑实际情况下电网发生事故时断两回线路，并且电网一般解列为两部分即对应的连通图解列为两个分支，因此分区的分离必须满足两个条件：1）单分区或组合分区的度小于3才能从网络中分离；2）分区分离仅使电网分离成2个分支。受分区分离条件约束，可以从网络中分离的单分区称为独立分区，如图1中的分区1、3、6、11。
1.4 同调分区
满足分区分离条件约束可以从系统中分离的组合分区称为同调分区。
同调分区的实际意义在于：解列或分离后的各子系统通常能够保持自同步及一定的供需平衡[11]，子系统各个分区的电气特性相对保持一致且易于控制。
另外，还有一类组合分区它们在分区分离条件约束下不会发生分离，且通常是同调分区的子区域，定义其为最小公约同调分区。最小公约同调分区的低频减载特性同单个分区相似，因此可以将其等效为单分区来研究。如图１中分区9和10考虑分区分离约束条件时不会分离。
2 基于割集的同调分区分析方法
为研究单分区低频减载方案对同调分区切负荷效果的影响，需要先建立所有同调分区集合。某些分区可能从网络中分离成为独立分区，这种情况下还需将该分区单独分离进行研究。
2.1 同调分区的割集定义
割集的定义如下[12]：设)
(G
E
S?，如果
2
)
(?
=
?p
S
G
R（1）
1
)
(
,?
=
′
?
?
′
?p
S
G
R
S
S（2）其中：G为连通图；)
(S
G
R?表示图的秩；p为图G的秩；)
(G
E为图G的边的集合；连通图的秩为顶点数减1。则称边集S为图G的一个割集(Cut Set)。
图２为对应图１的简单连通图)
,
(E
V
G=，其中V为图G的顶点集合，E为图G边的集合。对割集S，在G中去掉S的所有边后，G变成具有二
- 14 - 电力系统保护与控制
个分支的分离图，但是只去掉S 中的部分边，图仍然是连通的，如图2中)},(),,{(5242v v v v S =就是一个割集。对图G 中每条边赋予一定的权值代表线路回数，如果S 中所有边的权值之和小于3，那么这样一个割集正好对应于一次分区分离，所分离出的两个分支就是两个互补的同调分区（也可能含有独立分区），故分析电网所有同调分区与分析电网分区图的所有割集等价。
1
2
3
5
6
11
图2 对应图1的连通简单图G Fig.2 Connected simple graph G of Fig.1
设V V ?1，端点分别属于1V 和1V 的所有边的集合称为图Ｇ的一个断集[12]，记为)(11V V E ×。显然从图G 中去掉)(11V V E ×后其分支数将大于1，若去掉)(11V V E ×后图的分支数等于2，那么断集
)(11V V E ×就是图的一个割集，因此图的割集的集
合是其断集集合的非空子集，可以通过求图的断集来求图的割集集合。
为分析电网所有的同调分区，需先求出分区图的所有断集，然后从断集集合中筛选出满足条件的割集，最后根据筛选的结果生成同调分区的集合。 2.2 分区图的断集求解
对于给定的电网分区图，不能直接用于基于割集的图论分析，需要对分区图作一些变换。如图２所示，对分区图中的每个分区可等效为一个顶点i v ，分区之间的连接用一条边e 来替代，对每条边赋予对应的权值w 来表示分区间联络线的回路数。一般电网分区图是连通无环的，对非连通的分区图可以对每个连通子图分别进行分析。通过上述变换即可构造出满足图论分析要求的连通简单图。计算图G 的一个基本割集组并求其所有可能的环和即可求出图G 的所有断集。求解断集的具体步骤如下：
1）建立图G 的生成树
采用链表数据结构表示图G ，对图G 进行广度优先遍历或深度优先遍历[13]即可构造出一棵生成树，且生成树并不唯一。选取其中一棵生成树T ，
如图3所示。
图3 图G 的一棵生成树 Fig.3 A spanning tree of graph G
2）构造基本割集组
根据选取的生成树Ｔ可构造出图Ｇ的１个基本割集组1-1,,p S S ，其中p 为顶点数。建立基本割
集组是求取图G 所有断集的前提。表1给出图G １个基本割集组及每个割集中所有边的权值之和。
表1 图G 的基本割集组
Tab.1 Fundamental cut-set group of graph G 割集序号
边集合
权值和
S 1 (v 1,v 2) 1 S 2 (v 2,v 3) 1 S 3 (v 2,v 4),(v 4,v 5),(v 4,v 7) 5 S 4 (v 2,v 5),(v 4,v 5),(v 4,v 7) 5 S 5 (v 5,v 6),(v 6,v 7) 2 S 6 (v 4,v 7),(v 5,v 7),(v 6,v 7) 4
S 7 (v 7,v 8) 1 S 8 (v 8,v 10) 2 S 9 (v 9,v 10) 3 S 10
(v 10,v 11) 2
3）计算基本割集组所有可能的环和n p S S
割集i S 和j S 环和的定义如式（3）
： )()(j i j i j i S S S S S S ∩∪?=⊕ （3） 基本割集组与这些环和共同构成了图G 所有断
集的集合，这个集合中包含了所要求的其他非基本的割集。
2.3 同调分区的生成算法
由图G 的断集生成同调分区需要作两次筛选：1）从断集中筛选出割集；2）从割集中筛选出权值之和小于3的割集。根据筛选的结果可生成同调分区集合。为减少计算量先从断集集合中筛选出权值小于3的断集，然后进行割集的筛选。
设通过权值约束筛选后的断集的集合为12{,,,}k C S S S = ，对任意C S i ∈，取i S 中一条边
何恒靖，等 基于割集的电力系统低频减载同调分区算法 - 15 -
),(j i v v e ，分别以i v 和j v 为起点，对图i S G ?进行
遍历得到两个顶点的集合i V 和j V 。
由于断集i S 中的任意一条边只能连接i S G ?中的两个分支，若V V V j i =∪即i j V V =，则说明图i S G ?只有两个分支，因此i S 为割集；否则i S 不是割集应舍去。
由上述分析可知，在割集筛选的过程中，对任一割集都会生成两个互补的顶点集合，记为s V 和s V 并令s V 中元素个数小于或等于s V 。如果s V 中元素个数等于1，那么该集合中的顶点对应的分区就是一个独立分区，s V 对应于一个同调分区；若s V 中元素个数大于1，那么s V 和s V 就对应于两个互补的同调分区。根据上述方法求得图1的所有独立分区和同调分区，如表2所示，其中只列出了对应s V 的分区集合，与之互补的同调分区可直接得出。
表2 图G 的部分同调分区及所有独立分区 Tab.2 Some coherent areas and all autocephalous
subareas of graph G
分区集合
度值
分区类型
1 1 独立分区 3 1 独立分区 6
2 独立分区 11 2 独立分区 1，2，
3 2 同调分区 9，10，11 2 同调分区 8，9，10，11
1
同调分区
建立了所有的同调分区的集合后，对每个同调分区从其所包含的各个分区的候选方案集合中选取方案进行组合，得出该同调分区的方案集，然后建立适当的系统模型进行仿真、分析、比较和优化，即可得出各个分区的全局优化方案。 2.4 单机带集中负荷模型
仿真分析中采用单机带集中负荷的模型来计算系统平均频率的动态变化过程，并分析系统切负荷时的频率变化特性。此模型中频率变化与负荷和系统有功输出之间有如下关系（以下均是标么值）：
L (,,,)m f g P P t ω?= （4） 其中：m P 为保留在运行中发电机输出的有功功率；
ω为等效发电机的转速，标么制下就等于频率f ；
L P 为在系统频率为f 时的负荷有功功率，表达式如
式（5）。
L
L 0K P P f
?= （5）
其中：0P 为初始额定频率时的负荷有功；L K 为负荷的频率调节系数。
3 实例分析
对于各分区之间联系不够紧密的电网，事故时
容易造成系统解列，使部分子系统从电网中分离形成同调分区，因此各分区低频减载方案设计时需要考虑该分区位于同调分区中的情况。本文以某实际电网为例，按前述基于割集的同调分区分析方法计算其所有同调分区，并给出计及同调分区的低频减载方案设计、优化的算例。图4为该电网分区结构图。
图4 某实际电网分区示意图
Fig.4 Dissected map of an electric grid system
按照分析同调分区的步骤，对电网图作一定的变换使之成为连通简单图，如图5所示。
图5 对应图4的连通简单图xj G Fig.5 Connected simple graph xj G for Fig.4
由图xj G 构建生成树及对应的基本割集组。图6为xj G 的一棵生成树，表3为对应的基本割集组。
5
8
9
3
1
2
11
10
17
16
15
14
3
7
1
12
21
2
图6 图xj G 的1棵生成树 Fig.6 A spanning tree of graph xj G
- 16 - 电力系统保护与控制表3 图xj
G的基本割集组
Tab.3 Fundamental cut-set group of graph xj
G
割集边集合权值割集边集合权值
S1(v1,v4) 1
S9(v8,v13) 2 S2(v2,v4) 2
S10(v10,v11) 1 S3(v3,v4) 1
S11(v11,v12) 1 S4(v4,v7) 2
S12(v12,v13) 1 S5(v6,v7) 2
S13(v14,v15) 1 S6(v4,v5),(v5,v8) 4 S14(v15,v16) 1
S7(v4,v8),(v5,v8) 4 S15(v16,v17) 2
S8(v8,v9) 2
S16(v13,v17) 2 计算基本割集组所有可能的环和，根据前述分
区分离的要求，筛选出所有满足条件的割集的集合
并转化为节点集合表示形式来计算所有同调分区。
表4给出了该电网同调分区集合的一部分（与之互
补的同调分区不再列出）及所有的独立分区。分析
出所有可能的同调分区之后，组合各个分区候选方
案并在对应同调分区中进行仿真、优化即可得出全
局优化方案。
表4部分同调分区及所有独立分区
Tab.4 Some coherent areas and all autocephalous
subareas of the electric grid
分区集合度分区类型分区集合度分区类型
1 1
独立分区1,2,3,4,6,7 2 同调分区
2 2
独立分区10,11 1
同调分区
3 1
独立分区10,11,12 1 同调分区
6 2
独立分区14,15 1
同调分区
9 2
独立分区14,15,16 2 同调分区
10 1
独立分区14,15,16,17 2 同调分区
14 1
独立分区6,7 2 同调分区10,11,12,13,
14,15,16,17
2 同调分区
已知图xj
G中分区14的3个候选方案，需要从3个候选方案中优化出一个方案。由表4可知分区14为独立分区，在计及同调分区的情况下需要在单分区和同调分区中分别仿真计算，然后进行全局优化。考虑分区14和图xj
G中分区15组成同调分区的情况，表5给出了分区15的方案及分区14的3个候选方案。
当分区14孤立时，采用单机带集中负荷模型仿真得到3个候选方案切负荷频率特性曲线，如图7所示。从图中可以看出方案2的最低频率高于其他方案，并且频率恢复速度更快，因此方案2最优。
当分区14处于分区14与分区15组成的同调分区中时，将分区14的3个候选方案分别与分区15的方案进行组合形成同调分区方案集合。通过仿真得出同调分区低频减载频率特性曲线如图8所示，
此时分区14方案2与分区15方案组成的同调分区
方案切负荷的最低频率要低于其他方案，且产生了
较大的频率超调量。
表5 分区14和分区15的方案
Tab.5 Schemes of area 14 and 15
分区15方案（给定）分区14方案1
频率/Hz 切负荷量频率/Hz 切负荷量
49 3.6% 49 1%
48.8 4.6% 48.75 1%
48.6 5.5% 48.5 1%
48.4 6.3% 48.25 1%
49 1.3% 49 3%
48.8 2% 48.75 3.5%
分区14方案2 分区14方案3
频率/Hz 切负荷量频率/Hz 切负荷量
49 1% 49 0.6%
48.8 1% 48.75 0.8%
48.6 1% 48.5 1.2%
48.4 1% 48.25 1.4%
49 3% 49 3.6%
48.8 3.5% 48.75 4.2%
图7 分区14单独切负荷频率曲线
Fig.7 UFLS frequency curves of area 14 when isolated
1
4/s
图8 分区14和分区15组成同调分区时切负荷频率曲线 Fig.8 UFLS frequency curves of coherent-area which consist of
area 14 and 15
对应两组频率曲线的特性参数如表6所示。
何恒靖，等 基于割集的电力系统低频减载同调分区算法 - 17 -
表6 频率曲线特性参数
Tab.6 Characteristics of frequency cruves
分区 情况 方案
最小频率/Hz
稳态频率/Hz
稳定时间/s
1 48.68 49.99 17.81
2 48.74 50.00 17.4 独立 分区
3 48.69 49.99 17.96 1 48.05 50.09 14.18 2 48.00 50.17 13.8
4 同调 分区
3 48.05 50.11 14.21
从图8和表6中可以看出分区14孤立时方案2最优，但考虑同调分区时方案2会造成较大超调量使得稳态频率过高，因此综合考虑两种情况应该选取方案1。全局优化时应该对表4中含有分区14的所有同调分区进行仿真和比较。需要说明的是，在当前电网第三道稳定防线分层分区运行要求下，本算法在实际大规模电网的分层分区数量的基础上对算法的计算量进行了验证，本算法的计算速度可以满足实际需要。
4 总结
电力系统低频减载同调分区与系统分区图的割集具有对应关系，通过计算电网分区图的割集可以解出电网所有的同调分区。
从对实际电网的分析中可以看出，单分区低频减载方案对其所在同调分区的低频减载效果有着较大的影响。方案设计时不仅应考虑分区独立的情况，还应该考虑其处于同调分区时，综合这两方面进行设计优化才能得出最优方案。因此基于割集的电力系统同调分区分析方法对设计全局最优低频减载方案以提高各种事故下电力系统频率的稳定有着重要的意义。 参考文献
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收稿日期：2009-06-18； 修回日期：2009-07-27
作者简介：
赵维兴（1979-），男，博士研究生，主要研究方向为电力系统节能发电调度、优化调度算法及电网安全稳定分析计算；E-mail：zwx182@https://www.doczj.com/doc/b618948660.html,
林 成（1975-），男，高级工程师，主要从事电力系统计划运行管理、节能发电调度工作；
孙 斌（1966-），男，高级工程师，主要从事电力系统分析与运行控制、节能发电调度工作。
（上接第17页 continued from page 17）
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House，2007. 331-332. 收稿日期：2009-06-25； 修回日期：2009-08-10
作者简介：
何恒靖（1986-），男，硕士研究生，研究方向为电力系统仿真；
解 大（1969-），男，副教授，研究方向为FACTS、并网型风力发电、电力系统仿真及智能电网；E-mail：xieda@ https://www.doczj.com/doc/b618948660.html,
常喜强（1982-），男，硕士研究生，研究方向为电力系统运行与仿真。
绪论 1、葛洲坝水电厂，输送容量达120万科kW；大亚湾核电厂单机容量达90万kW；上海外高桥火电厂装机容量320万kW，最大单机容量90万kW。我国交流输电最高电压等级达500kV。 2、电能在生产、传输和分配过程中遵循着功率平衡的原则。 3、发电厂转换生产电能，按一次能源的不同又分为火电厂，水电厂，核电厂 3、自动控制装置对送来的信息进行综合分析，按控制要求发出控制信息即控制指令，以实现其预定的控制目标。 3、电力系统自动监视和控制，其主要任务是提高电力系统的安全、经济运行水平。 4、发电厂、变电所电气主接线设备运行的控制与操作的自动装置，是直接为电力系统安全、经济和保证电能质量服务的基础自动化设备。 5、同步发电机是转换产生电能的机械，它有两个可控输入量——动力元素和励磁电流。 6、电气设备的操作分正常操作和反事故操作。 7、发电厂、变电所等电力系统运行操作的安全装置，是为了保障电力系统运行人员的人身安全的监护装置。 8、电压和频率是电能质量的两个主要指标。 9、同步发电机并网运行操作是电气设备正常运行操作的重要内容。 10、电力系统自动装置有两种类型：自动调节装置和自动操作装置 11、计算机控制技术在电力系统自动装置中已广泛应用，有微机控制系统、集散控制系统、以及分布式控制系统等。 12、频率是电能质量的重要指标。有功功率潮流是电力系统经济运行和系统运行方式中的重要问题。 13、电力系统自动低频减载及其他安全自动控制装置：按频率自动减载装置是电力系统在事故情况下较为典型防止系统事故的安全自动装置。 第一章 14、自动装置的首要任务是将连续的模拟信号采集并转换成离散的数字信号后进入计算机，即数据采集和模拟信号的数字化。 15、自动装置的结构形式主要有三种，微型计算机系统、工业控制计算机系统、集散控制系统和现场总线系统。 16、（简答）微型计算机系统的主要部件 1）传感器 2）模拟多路开关 3）采样/保持器 4）A/D转换器 5）存储器 6）通信单元 7）CPU 16、传感器的作用是把压力、温度、转速等非电量或电压、电流、功率等电量转换为对应的电压或电流的弱电信号。 17、采样/保持器一般由模拟开关、保持电容器和缓冲放大器组成 18、A/D转化器是把模拟信号转换为数字信号，影响数据采集速度和精度的主要因素之一。 19、一般把运算器和控制器合称中央处理单元（CPU）。/ 20、工业控制计算机系统一般由稳压电源、机箱和不同功能的总线模板，以及键盘等外设接口组成。 21、定时器是STD总线的独立外设，具有可编程逻辑电路、选通电路和输出信号，可完成定时、计数以及实现“看门狗”功能等。 22、键盘显示板主要有键盘输入、显示输出、打印机接口等部分。 23、路由器的功能主要起到路由、中级、数据交换等功能。 24、采样过程：对连续的模拟信号x（t），按一定的时 间间隔 S T，抽取相应的瞬时值。 25、采样周期Ts决定了采样信号的质量和数量。 26、香农采样定理指出采样频率必须大于原模拟信号
电力系统实验指导书
第四章 电力系统功率特性和功率极限实验 一、实验目的 1． 初步掌握电力系统物理模拟实验的基本方法； 2． 加深理解功率极限的概念，在实验中体会各种提高功率极限措施的作用； 3． 通过对实验中各种现象的观察，结合所学的理论知识，培养理论结合实 际及分析问题的能力。 二、原理与说明 所谓简单电力系统，一般是指发电机通过变压器、输电线路与无限大容量母线联接而且不计各元件的电阻和导纳的输电系统。 对于简单系统，如发电机至系统d 轴和q 轴总电抗分别为X d 和X q ，则发电机的功率特性为： δδ2sin 2sin 2∑ ∑∑ ∑∑?-?+= q d q d d q Eq X X X X U X U E P 当发电机装有励磁调节器时，发电机电势E q 随运行情况而变化。根据一般励磁调节器的性能，可认为保持发电机E q （或E ）恒定。这时发电机的功率特 性可表示成： δδ2sin 2sin 2∑ ∑∑∑∑?'-'?+''='q d q d d q Eq X X X X U X U E P 或 δ'''='∑sin d q E X U E P 这时功率极限为 ∑ '='d Em X U E P 随着电力系统的发展和扩大，电力系统的稳定性问题更加突出，而提高电力系统稳定性和输送能力的最重要手段之一是尽可能提高电力系统的功率极限，从
简单电力系统功率极限的表达式看，提高功率极限可以通过发电机装设性能良好的励磁调节器以提高发电机电势、增加并联运行线路回路数或串联电容补偿等手段以减少系统电抗、受端系统维持较高的运行电压水平或输电线采用中继同步调相机或中继电力系统以稳定系统中继点电压等手段实现。 三、实验项目和方法 （一）无调节励磁时功率特性和功率极限的测定 1．网络结构变化对系统静态稳定的影响（改变x） 在相同的运行条件下（即系统电压U x、发电机电势保持E q保持不变，即并网前U x=E q），测定输电线单回线和双回线运行时，发电机的功一角特性曲线，功率极限值和达到功率极限时的功角值。同时观察并记录系统中其他运行参数（如发电机端电压等）的变化。将两种情况下的结果加以比较和分析。 实验步骤： （1）输电线路为单回线； （2）发电机与系统并列后，调节发电机使其输出的有功和无功功率为零； （3）功率角指示器调零； （4）逐步增加发电机输出的有功功率，而发电机不调节励磁； （5）观察并记录系统中运行参数的变化，填入表4-1中； （6）输电线路为双回线，重复上述步骤，填入表4-2中。 表4-1 单回线 020406080
1.3低频减载的意义 《电力系统安全稳定导则》将电力系统的扰动分为三类:第一类为常见的普通故障，要求系统在承受此类故障时能保持稳定运行与正常供电;第二类故障为出现概率较低的较严重的故障，要求系统在承受此类故障时能保证稳定运行，但允许损失部分负荷〔’幻;第三类故障为罕见的严重复杂故障，电力系统在承受此类故障时，如不能保持系统稳定运行，则必须防止系统崩溃并尽量减少负荷损失。针对上述三种情况所采取的措施，即所谓保证安全稳定的三道防线。其中第三道防线就是要保证电力系统在严重复杂的故障下，防止事故扩大，防止导致长时间的大范围停电，以免造成巨大经济损失和社会影响。这也是设置第三道防线的意义。 调节系统功率不平衡主要有两种措施:增加功率输入或裁切负荷。如果事故发生出现功率缺额时，系统旋转备用容量将积极、尽可能快的阻止系统崩溃，这一方案称为低频调速控制(证GC)〔’‘，。FuGc必须在系统频率刚开始下降时动作，并且是一种独立于能量管理系统E(MS)地区性的控制。但当系统发生严重事故，旋转备用容量不足以弥补系统功率缺额时，就应该有选择地切掉一部分负荷，从而阻止频率下降，这一方案称为低频减载控制(UFLS)。由于现代电网经济运行的要求，系统的备用容量偏低，低频减载成为严守第三道防线，防止系统崩溃的主要手段。 电网事故暴露的问题包括:低频减载切除容量严重不足;低频减载方案同机组低频跳闸定值不协调;电网结构不合理等。 根据故障严重程度的不同，有必要加强电网防止稳定破坏和大面积停电的三道防线:第一道防线，电网快速保护及预防控制;第二道防线，稳定控制;第三道防线，就是在主系统发生稳定破坏时的电压及频率紧急控制，有计划、合理地实施解列的自动装置或手动方案，以及解列后为防止小系统崩溃而设置的低频减载装置，以维持整个电网的稳定运行。 1．2低频减载技术发展现状 防止电力系统频率崩溃事故有效的措施就是采用低频自动减载和解列装置，在系统频率下降时及时切除足够数量较次要的负荷，或在合适的点上将系统解列，以保证系统的安全稳定运行，并保证重要负荷供电。国内外几乎所有的电网都采取了低频减载措施，做为安全运行的最后一道防线。前苏联早在20世纪40年代就采取了低频减载措施。我国在50年代即开始在电力系统中使用低频减载装置。考虑低频减载方案时，应从以下几点出发：首先，在各种运行方式和功率缺额下有效地防止系统频率下降至系统安全运行的最低频率值，即频率危险点；
实验三 电力系统暂态稳定分析 电力系统暂态稳定计算实际上就是求解发电机转子运动方程的初值问题，从而得出δ-t 和ω-t 的关系曲线。每台发电机的转子运动方程是两个一阶非线性的常微分方程。因此，首先介绍常微分方程的初值问题的数值解法。 一、常微分方程的初值问题 （一）问题及求解公式的构造方法 我们讨论形如式（3-1）的一阶微分方程的初值问题 ?? ?=≤≤='00 )(),,()(y x y b x a y x f x y （3-1） 设初值问题（3-1）的解为)(x y ，为了求其数值解而采取离散化方法，在求解区间[b a ,]上取一组节点 b x x x x x a n i i =<<<<<<=+ΛΛ110 称i i i x x h -=+1（1,,1,0-=n i Λ）为步长。在等步长的情况下，步长为 n a b h -= 用i y 表示在节点i x 处解的准确值)(i x y 的近似值。 设法构造序列{}i y 所满足的一个方程（称为差分方程） ),,(1h y x h y y i i i i ??+=+ （3-2） 作为求解公式，这是一个递推公式，从（0x ，0y ）出发，采用步进方式，自左相右逐步算出)(x y 在所有节点i x 上的近似值i y （n i ,,2,1Λ=）。 在公式（3-2）中，为求1+i y 只用到前面一步的值i y ，这种方法称为单步法。在公式（3-2）中的1+i y 由i y 明显表示出，称为显式公式。而形如（3-3） ),,,(11h y y x h y y i i i i i ++?+=ψ （3-3） 的公式称为隐式公式，因为其右端ψ中还包括1+i y 。 如果由公式求1+i y 时，不止用到前一个节点的值，则称为多步法。 由式（3-1）可得
第四节电力系统低频减载 一、概述 1）事故情况下，系统可能产生严重的有功缺额，因而导致系统频率大幅度下降。2）所缺功率已经大大超过系统热备用容量，只能在系统频率降到某值以下，采取切除相应用户的办法来减少系统的有功缺额，使系统频率保持在事故允许的限额之内。 3）这种办法称为按频率自动减负荷。中文简拼为“ZPJH”，英文为UFLS（Under Frequency Load Shedding）。 二、系统频率的事故限额 （1）系统频率降低使厂用机械的出力大为下降，有时可能形成恶性循环，直至频率雪崩。 （2）系统频率降低使励磁机等的转速也相应降低，当励磁电流一定时，发送的无功功率会随着频率的降低而减少，可能造成系统稳定的破坏。 发生在局部的或某个厂的有功电源方面的事故可能演变成整个电力系统的灾难。 （3）电力系统频率变化对用户的不利影响主要表现在以下几个方面： ①频率变化将引起异步电动机转速的变化，有这些电动机驱动的纺织、 造纸等机械产品的质量将受到影响，甚至出现残、次品。 ②系统频率降低将使电动机的转速和功率降低，导致传动机械的出力降
低。 ③国防部门和工业使用的测量、控制等电子设备将因为频率的波动而影 响准确性和工作性能，频率过低时甚至无法工作。“电力工业技术管 理法规”中规定的频率偏差范围为±0.2~±0.5Hz。 （4）汽轮机对频率的限制。频率下降会危及汽轮机叶片的安全。因为一般汽轮机叶片的设计都要求其自然频率充分躲开它的额定转速及其倍率值。系统频率下降时有可能因机械共振造成过大的振动应力而使叶片损伤。容量在300MW 以上的大型汽轮发电机组对频率的变化尤为敏感。例如我国进口的某350MW机组，频率为48.5Hz时，要求发瞬时信号，频率为47.5Hz时要求30s跳闸，频率为47Hz时，要求0s跳闸。进口的某600MW机组，当频率降至47.5Hz时，要求9s跳闸。 （5）频率升高对大机组的影响。电力系统因故障被解列成几个部分时，有的区域因有功严重缺额而造成频率下降，但有的区域却因有功过剩而造成频率升高，从而危及大机组的安全运行。例如美国1978年的一个电网解列，其中1个区域频率升高，六个电厂中的14台大机组跳闸。我国进口某600MW机组，当频率升至52Hz时，要求小于0.3s跳闸。 （6）频率对核能电厂的影响。核能电厂的反应堆冷却介质泵对供电频率有严格要求，如果不能满足，这些泵将自动断开，使反应堆停止运行。 综上所述，运行规程要求电力系统的频率不能长时期的运行在49.5～49Hz 以下；事故情况下不能较长时间的停留在47Hz以下，瞬时值则不能低于45Hz。
电力系统分析实验指导书 实验一、 电力系统功率特性和功率极限实验 （一）实验目的 1、初步掌握电力系统物理模拟实验的基本方法； 2、加深理解功率极限的概念，在实验中体会各种提高功率极限措施的作用； 3、通过对实验中各种现象的观察，结合所学的理论知识，培养理论结合实际及分析问题的能力。 （二）原理 所谓简单电力系统，一般是指发电机通过变压器、输电线路与无限大容量母线联接而且不计各元件的电阻和导纳的输电系统。 对于简单系统，如发电机至系统d 轴和q 轴总电抗分别为X d ∑和X q ∑，则发电机的功率特性为： δδ2sin 2sin 2∑ ∑∑ ∑∑?-?+= q d q d d q Eq X X X X U X U E P 当发电机装有励磁调节器时，发电机电势E q 随运行情况而变化。根据一般励磁调节器 的性能，可认为保持发电机E 'q （或E '）恒定。这时发电机的功率特性可表示成： δδ2sin 2sin 2∑ ∑∑∑∑?'-'?+''='q d q d d q Eq X X X X U X U E P 或 δ'''='∑sin d q E X U E P 这时功率极限为 ∑ '='d Em X U E P 随着电力系统的发展和扩大，电力系统的稳定性问题更加突出，而提高电力系统稳定性和输送能力的最重要手段之一是尽可能提高电力系统的功率极限，从简单电力系统功率极限的表达式看，提高功率极限可以通过发电机装设性能良好的励磁调节器以提高发电机电势、增加并联运行线路回路数或串联电容补偿等手段以减少系统电抗、受端系统维持较高的运行电压水平或输电线采用中继同步调相机或中继电力系统以稳定系统中继点电压等手段实现。
电力系统静态、暂态稳定实验报告 一、实验目的 1．了解和掌握对称稳定情况下，输电系统的各种运行状态与运行参数的数值变化范围；2．通过实验加深对电力系统暂态稳定内容的理解 3．通过实际操作，从实验中观察到系统失步现象和掌握正确处理的措施 二、原理与说明 实验用一次系统接线图如图1所示： 图1. 一次系统接线图 实验中采用直流电动机来模拟原动机，原动机输出功率的大小，可通过给定直流电动机的电枢电压来调节。实验系统用标准小型三相同步发电机来模拟电力系统的同步发电机，虽然其参数不能与大型发电机相似，但也可以看成是一种具有特殊参数的电力系统的发电机。发电机的励磁系统可以用外加直流电源通过手动来调节，也可以切换到台上的微机励磁调节器来实现自动调节。实验台的输电线路是用多个接成链型的电抗线圈来模拟，其电抗值满足相似条件。“无穷大”母线就直接用实验室的交流电源，因为它是由实际电力系统供电的，因此，它基本上符合“无穷大”母线的条件。 为了进行测量，实验台设置了测量系统，以测量各种电量（电流、电压、功率、频率）。为了测量发电机转子与系统的相对位置角（功率角），在发电机轴上装设了闪光测角装置。此外，台上还设置了模拟短路故障等控制设备。 电力系统静态稳定问题是指电力系统受到小干扰后，各发电机能否不失同步恢复到原来稳定状态的能力。在实验中测量单回路和双回路运行时，发电机不同出力情况下各节点的电压值，并测出静态稳定极限数值记录在表格中。 电力系统暂态稳定问题是指电力系统受到较大的扰动之后，各发电机能否过渡到新的稳定状态，继续保持同步运行的问题。在各种扰动中以短路故障的扰动最为严重。 正常运行时发电机功率特性为：P1＝（Eo×Uo）×sinδ1/X1； 短路运行时发电机功率特性为：P2＝（Eo×Uo）×sinδ2/X2； 故障切除发电机功率特性为：P3＝（Eo×Uo）×sinδ3/X3； 对这三个公式进行比较，我们可以知道决定功率特性发生变化与阻抗和功角特性有关。而系统保持稳定条件是切除故障角δc小于δmax，δmax可由等面积原则计算出来。本实验就是基于此原理，由于不同短路状态下，系统阻抗X2不同，同时切除故障线路不同也使X3不同，δmax也不同，使对故障切除的时间要求也不同。 同时，在故障发生时及故障切除通过强励磁增加发电机的电势，使发电机功率特性中Eo增加，使δmax增加，相应故障切除的时间也可延长；由于电力系统发生瞬间单相接地故障较多，发生瞬间单相故障时采用自动重合闸，使系统进入正常工作状态。这两种方法都有利于提高系统的稳定性。 三、实验项目与结果 双回路对称运行与单回路对称运行比较实验
电力系统暂态稳定实验 一、实验目的 1．通过实验加深对电力系统暂态稳定内容的理解，使课堂理论教学与实践结合，提高学生的感性认识。 2．学生通过实际操作，从实验中观察到系统失步现象和掌握正确处理的措施 3．用数字式记忆示波器测出短路时短路电流的非周期分量波形图，并进行分析。 二、原理与说明 电力系统暂态稳定问题是指电力系统受到较大的扰动之后，各发电机能否继续保持同步运行的问题。在各种扰动中以短路故障的扰动最为严重。 正常运行时发电机功率特性为：P1＝（Eo×Uo）×sinδ1/X1； 短路运行时发电机功率特性为：P2＝（Eo×Uo）×sinδ2/X2； 故障切除发电机功率特性为： P3＝（Eo×Uo）×sinδ3/X3； 对这三个公式进行比较，我们可以知道决定功率特性发生变化与阻抗和功角特性有关。而系统保持稳定条件是切除故障角δc小于δmax，δmax可由等面积原则计算出来。本实验就是基于此原理，由于不同短路状态下，系统阻抗X2不同，同时切除故障线路不同也使X3不同，δmax也不同，使对故障切除的时间要求也不同。 同时，在故障发生时及故障切除通过强励磁增加发电机的电势，使发电机功率特性中Eo增加，使δmax增加，相应故障切除的时间也可延长；由于电力系统发生瞬间单相接地故障较多，发生瞬间单相故障时采用自动重合闸，使系统进入正常工作状态。这二种方法都有利于提高系统的稳定性。 三、实验项目与方法 （一）短路对电力系统暂态稳定的影响 1．短路类型对暂态稳定的影响 本实验台通过对操作台上的短路选择按钮的组合可进行单相接地短路，两相相间短路，两相接地短路和三相短路试验。 固定短路地点，短路切除时间和系统运行条件，在发电机经双回线与“无穷大”电网联网运行时，某一回线发生某种类型短路，经一定时间切除故障成单回线运行。短路的切除时间在微机保护装置中设定，同时要设定重合闸是否投切。 在手动励磁方式下通过调速器的增（减）速按钮调节发电机向电网的出力，测定不同短路运行时能保持系统稳定时发电机所能输出的最大功率，并进行比较，分析不同故障类型对暂态稳定的影 为系统可以稳定输出的极限，注意观察有功表响。将实验结果与理论分析结果进行分析比较。P max 的读数，当系统出于振荡临界状态时，记录有功表读数，最大电流读数可以从YHB－Ⅲ型微机保护装置读出，具体显示为： GL-三相过流值 GA- A相过流值
第二节低频减载及低压减载 一、自动低频减载的基本原理 这部分我们将要介绍自动低频减载的基本原理：低频减载又称自动按频率减负载，或称低周减载（简称为AFL），是保证电力系统安全稳定的重要措施之一。当电力系统出现严重的有功功率缺额时，通过切除一定的非重要负载来减轻有功缺额的程度，使系统的频率保持在事故允许限额之内，保证重要负载的可靠供电。 图11-7 自动低频减载（负载）的工作原理 基本级的作用是根据系统频率下降的程序，依次切除不重要的负载，以便限制系统频率继续下降。例如，当系统频率降至f1时，第一级频率测量元件启动，经延时△t1后执行元件CA1动作，切除第一级负载△P1；当系统频率降至f2时，第二级频率测量元件启动，经延时△t2后元件CA2动作，切除第二级负载△P2。如果系统频率继续下降，则基本级的n级负载有可能全部被切除。 当基本级全部或部分动作后，若系统频率长时间停留在较低水平上，则特殊级的频率测量元件fsp启动，以延时△tsp1后切除第一级负载△Psp1；若系统频率仍不能恢复到接近于fn，则将继续切除较重要的负载，直至特殊级的全部负载切除完。 基本级第一级的整定频率一般为47.5-48.5Hz，最后一级的整定频率一般为46-46.5 Hz，相领两级的整定频率差取0.4-0.5 Hz。当某一地区电网内的全部自动按频率减负载装置均已动作时，系统频率应恢复到48-49.5 Hz以上。 特殊级的动作频率可取47.5～48.5Hz，动作时限可取15～25s，时限级差取5s左右。 1. AFL的基本要求： 能在各种运行方式和功率缺额的情况下，有效地防止系统频率下降至危险点以下。 切除的负载应尽可能少，无超调和悬停现象。 应能保证解列后的各孤立子系统也不发生频率崩溃。 变电站的馈电线路故障或变压器跳闸造成失压，负载反馈电压的频率衰减时，低频减负载装置应可靠闭锁。 电力系统发生低频振荡时，不应误动。 电力系统受谐波干扰时，不应误动。 2. 对自动低频减载闭锁方式的分析： （1）时限闭锁方式。该闭锁方式是通过带0.5s延时出口的方式实现，曾主要用于由电磁式
1 电力系统中，应装设足够数量的自动低频减载装置。当电力系统因事故发生功率缺额时，由自动低频减载装置断开一部分次要负荷，以防止频率过度降低，并使之很快恢复到一定数值，从而保证电力系统的稳定运行和重要负荷的正常工作。 2 自动低频减载装置的配置及其断开负荷的容量，应根据最不利的运行方式下发生事故时，整个电力系统或其各部分，实际可能发生的最大功率缺额来确定。例如考虑断开孤立发电厂中容量最大的发电机，断开输送功率最大的线路或断开容量最大发电厂，以及考虑由于联络线事故断开，而引起电力系统解列等。 3 电力系统中应装设具有下列特点的自动低频减载装置： 1）基本段快速动作。基本段一般按频率分为若干级。装置的频率整定值应根据电力系统的具体条件，保证大型火电厂安全运行，以及由继电器本身的特性等因素决定。起始运行频率，宜取为49HZ。 2）后备段带较长时限。后备段可分为若干级，最小动作时间约为10～15S。 4 对局部地区事故，如功率缺额很大，为了防止电压急剧下降时，自动低频减载装置失效，宜装设其他自动减载装置。其他自动减载装置可由下列因素起动：发电机、线路或变压器断开或过负荷；输送功率方向改变、频率下降的变化率以及母线电压下降等。 5 如在小容量电力系统的短路过程中，由于短路功率突增使频率下降，可能引起自动低频减载装置误动作时，以及在自动重合闸装置或备用电源自动投入装置动作过程中，由于同步调相机和电动机反馈的影响可能误动作时，应采取相应措施。 电网低频减载管理与分析系统 （一）、总体介绍 低频减载是控制电力系统一般故障及大面积复杂故障重要而有效的手段，是电力系统维持频率稳定的最后一道防线。合理而快速地切除负荷或解列，可以使整个电网在最短的时间内恢复至稳定运行状态，切负荷的整定计算必须合理精确，以最小的切负荷量在最短的时间内使系统频率恢复正常。 电网低频减载管理与分析系统软件应由系统数据库建立、数据转换和导入、频率计算和分析以及切负荷方案优化、在线监测、统计等模块组成，能根据系统的参数特性和运行要求给出最优方案，且具有友好的人机界面和便于维护更新的系统数据库。 （二）、电网低频减载管理与分析系统基本功能有： 一、系统数据库建立、数据转换和导入。 能够将SCADA系统和负控、GPRS的数据源文件作为数据库的导入源，根据电力系统的基本关系和表达式、约束条件以及人工干预，建立结构化便于查询的系统数据库，能够有效地提供软件进行分析计算。 二、频率计算和分析及切负荷方案选择、优化、校核等。 能够仿真分析青岛电网现行低频减负荷方案，判断青岛电网如果出现低频时，能否起到稳定防线的作用。 1、能够为研究功率缺额情况下切负荷量、轮次、频率之间的关系提供方法，具体如下：A．在给定切负荷量、轮次的条件下，可以给出频率的变化曲线； B．在给定切负荷量、频率要求的条件下，计算切负荷的轮次，并能够优化； C．在给定频率要求的条件下，计算推荐切负荷的总量，并分配轮次； 以上计算需要做到完全的人机对话功能。上述计算所采用的依据为《中华人民共和国电力行业标准：DL428-91》，其中负荷的频率调节系数依据国家标准的推荐值，程序将记录每次低
电力系统低频减载方法综述 发表时间：2018-07-20T10:58:01.293Z 来源：《基层建设》2018年第18期作者：陈玉蛟胡毅飞焦慧明高倩汤乐李红卫刘鸿[导读] 摘要：低频减载作为电力系统中的最后一道防线，起到在紧急情况下恢复电力系统频率稳定的作用。 国网河南省电力公司郑州供电公司河南郑州 450000 摘要：低频减载作为电力系统中的最后一道防线，起到在紧急情况下恢复电力系统频率稳定的作用。因此低频减载的基本要求是减载过程中频率的最低值不能越过电网所能承受的最低允许频率，减载后频率需要恢复到保障系统安全稳定运行的范围。本文简要概括了各类低频减载方法的特点、研究现状以及智能优化方法和广域测量技术在低频减载中的应用。 关键词：频率稳定；低频减载；广域；综述 1、低频减载概述 在电力系统发生故障后，为了避免事故范围的进一步扩大造成大面积停电，采用适当的低频、低压减载和高频切机等措施来维持电力系统中频率和母线电压的稳定十分必要。其中低频减载作为电力系统的最后一道防线被广泛采用。 低频减载的主要目的是维持系统的频率稳定。电力系统的频率特性是指系统运行时有功功率和频率的关系，主要受发电机和负荷的频率特性的影响。发电机的频率特性指的是系统受扰动后频率发生变化，此时机组的有功出力随系统频率的增大/减小而反向调节直至系统达到新的稳定运行状态的特性。在这个过程中发电机的有功出力调整可以通过调速器自动完成。与发电机频率特性不同，当系统频率增加时，需要提高负荷的功率；反之需要降低负荷的功率。低频减载就是通过改变系统中负荷功率的大小来维持电力系统频率稳定。 在实际电网中应尽可能地保障重要负荷的供电可靠性，因此低频减载需要考虑负荷节点的重要度。根据重要性程度，一般将负荷分为I 类、II类和III类负荷。在减载过程中，优先切除重要度较低的III类负荷；在切除全部III类负荷仍不能恢复频率稳定时，切除II类负荷，尽量保证I类负荷的供电；如果III类和II类负荷切除后仍不能满足频率稳定的需求，才允许切除I类负荷。 2、低频减载方法 作为频率稳定紧急控制的主要手段，低频减载受到国内外学者的广泛研究和关注。从减载量计算方面可以把低频减载方法可以分为经验法、半自适应方法、自适应方法。 经验法是固定减载量的方法，也被称为传统法。这种方法采用多轮减载的方案，当系统频率跌到某一个值时，触发继电器启动切除固定比例的负荷。经验减载的方法是按照逐次逼近的思想切除负荷直至频率恢复稳定，每轮的切除比例根据系统严重故障下的频率绝对值离线整定。这种方法未考虑系统在不同故障下的动态特性，容易造成负荷过切的问题。 半适应方法的触发条件和传统方法一样，也是由频率触发并且采用多轮切负荷的方案。不同的是半适应方法利用监测装置测量出的频率变化率计算出系统的有功功率缺额，从而确定减载量。该方法是在装置上增加了根据频率变化率的值来动作的加速轮，只能在首轮测量频率变化率，后续继电器动作的整定与传统方法一样。半自适应方法较传统方法在首轮减载量上有所改善，但是在系统遭受严重故障时该方法后续轮次的动作与传统方法相同，容易出现切负荷量不足的问题。 自适应方法是在已知系统惯性常数的基础上，利用简化的系统频率响应模型得到频率变化率的初值与系统有功缺额之间的关系。自适应法在理论上可以精确切除多余负荷，但由于受模型的准确度等问题的影响，实际上自适应方法的减载量并不精确。文献[1]提出了考虑频率差变化率的自适应减载方法，并通过仿真验证了所改进的适应方法与传统方法在准确计算系统的有用缺额和恢复频率稳定方面的优越性。不过，当发电机部分退出系统惯性常数发生变化时会导致自适应方法的减载量存在偏差。 智能算法的兴起为低频减载方案的设计提供了新的途径。文献[2]提出了基于人工神经网络的自适应低频减载方法，起到了快速切除负荷、优化减载量从而提高系统稳定性的效果。文献[3]以减载综合代价最小为优化目标，利用粒子群算法对优化问题进行求解，并通过仿真验证了所提方法相对传统方法的在降低减载量和恢复频率稳定方面的优越性。 近年来广域量测系统（Wide Area Measurement System，WAMS）技术的发展和应用使得广域自适应低频减载方法得到了国内外学者的关注和研究。文献[4]提出计及频率和电压特性的减载量计算方法，并在常系数修正的基础上利用频率变化率修正每轮切负荷量，在恢复系统频率稳定的同时降低了负荷损失。文献[5]设计了一种根据负荷节点的电压降落大小修正减载继电器动作频率的低频减载方法，起到了快速恢复系统频率稳定的作用。在计及系统频率稳定性的基础上，文献[6]提出了综合考虑系统频率和电压稳定性的减载方案，提高了广域减载方法恢复系统稳定的效果。 3、结语 从低频减载的研究现状可知，低频减载方法可以分为经验法、半自适应方法、自适应方法。随着智能算法和广域量测技术的发展，动态自适应修正的低频减载方法能够有效降低负荷的被切除量。但目前这种动态修正减载方法并未考虑每轮减载后系统的动态过程，仍需在未来进一步解决。 参考文献 [1]常喜强, 何恒靖, 解大,等. 计及频率差变化率的低频减载方案的研究[J]. 电力系统保护与控制, 2010, 38(4):68-73. [2]70Hooshmand R, Moazzami M. Optimal design of adaptive under frequency load shedding using artificial neural networks in isolated power system[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2012, 42(1): 220-228. [3]73和敬涵, 柏丹丹, 王小君,等. 低频减载综合代价最优化算法[J]. 电网技术, 2013, 37(12):3461-3466. [4]76Rudez U, Mihalic R. Monitoring the first frequency derivative to improve adaptive underfrequency load-shedding schemes[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2011, 26(2): 839-846. [5]78Hoseinzadeh B, Da Silva F M F, Bak C L. Adaptive tuning of frequency thresholds using voltage drop data in decentralized load shedding[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2015, 30(4): 2055-2062. [6]80Seethalekshmi K, Singh S N, Srivastava S C. A synchrophasor assisted frequency and voltage stability based load shedding scheme for self-healing of power system[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2011, 2(2): 221-230.
单机无穷大系统稳态实验： 一、整理实验数据，说明单回路送电和双回路送电对电力系统稳定运行的影 响，并对实验结果进行理论分析： 实验数据如下: 由实验数据，我们得到如下变化规律： （1）保证励磁不变的情况下，同一回路，随着有功输出的增加，回路上电流也在增加，这是因为输出功率P=UIcos ，机端电压不变所以电流随着功率的增加而增加； （2）励磁不变情况下，同一回路，随着输出功率的增大，电压损耗在增大；这是由于电压降落△U=(PR+QX)/U，而横向分量较小，所以电压损耗也随着输出功率的增大而增大。 单回路供电和双回路供电对电力系统稳定性均有一定的影响，其中双回路要稳定一些，单回路稳定性较差。 二、根据不同运行状态的线路首、末端和中间开关站的实验数据、分析、比较运行状态不同时，运行参数变化的特点和变化范围。 由实验数据，我们可以得到如下结论： （1）送出相同无功相同有功的情况下：单回路所需励磁电压比双回路多，线路电流大小相等，单回路的电压损耗比双回路多；（eg.P=1,Q=0.5时） （2）送出相同无功的条件下，双回路比单回路具有更好的静态稳定性，双回路能够输送的有功最大值要多于单回路； 发生这些现象的原因是：双回路电抗比单回路小，所以所需的励磁电压小一些，电压损耗也要少一些，而线路电流由于系统电压不改变；此外，由于电抗越大，稳定性越差，所以单回路具有较好的稳定性。 三、思考题： 1、影响简单系统静态稳定性的因素是哪些？ 答：由静稳系数S Eq=EV/X，所以影响电力系统静态稳定性的因素主要是：系统元件电抗，系统电压大小，发电机电势以及扰动的大小。 2、提高电力系统静态稳定有哪些措施？ 答：提高静态稳定性的措施很多，但是根本性措施是缩短"电气距离"。 主要措施有:
低频低压减载装置工作原理 摘要：供电质量的改善，对提升重要用户供电的可靠性具有积极意义。低频低 压减载装置的设置，不仅能够有效地保证重要用户的稳定供电，而且还能够及时 地避免因频率和电压下降所引起的供电系统安全事故。本文基于低频低压减载的 基本理论，重点分析了江西省某电网低频低压减载方案的调整情况，以期为促进 电力系统的安全平稳运行提供一定的指导意义。 关键词：低频低压；调整方案；探究 现阶段，供电系统的规模逐渐增大，其网络结构的设置也日益复杂。尤其是 负荷和机组容量的渐渐增大、交流超高压线路的出现以及新型的电力控制装置的 不断呈现等，既给电力系统的安全运行提供了良好机遇，同时又带来一定挑战。 现代互联电力系统的发展，使得传统的低频低压减载技术难以适应现代电力系统 发展的要求，因而需要对传统的方案进行不断地调整，才能够更好地促进电力系 统的安全稳定和经济运行。 1.低频低压减载的基本理论分析 低频低压减载作为整个电力系统中的最后一道防线，能够有效保证电网不会 受到干扰，且还能够避免大面积停电事故的发生[1]。通常，低频低压减载方案分 为传统法、半适应法、自适应法以及计算机辅助算法。 其中，传统法主要是电力系统根据系统运行的数据和预想事故，然后找出切 负荷点，提出时延和切负荷量的相关科学方案。因此，低频低压减载传统法的设 定较为简单，不需要配备较为复杂的继电器，应用较为广泛。系统的频率处于整 定值时，系统中的继电器就会相应地切除一部分负荷。此时，系统的频率会继续 低于第二轮整定值，且继电器也会相应地重复相关操作，直到频率恢复正常。经 过多次实践证明，传统法能够良好地保证切负荷装置的运行。然而，这种方法往 往会疏忽对具体运行环境的考虑，从而极易造成过切现象，以出现不必要的资源 浪费。 半适应法则主要是随着某一频率点的频率变化速度来确定具体的切负荷量。 如果频率变化的速度越快，那么系统需要切除的负荷就越多。一般而言，半适应 法的频率变化率的测量点选择的频率下降，继电器的整定方法与传统法大致相似。相关人员可以根据频率的变化率来掌握系统功率的缺额情况，并确定减载量的大小。因此，加强对频率变化的测量在半适应法中显得非常关键。 自适应法是根据简化的系统频率响应模型，得出频率变化的初始值与导致电 力系统频率下降的扰动负荷值的关系[2]。从理论的角度来看，自适应法能够较为 准确地计算出切负荷的值，但是自适应法是在简化系统频率响应模型的基础上进 行计算的，因而需要乘以相关的修正系数。虽然自适应法能够极大地改善电力系 统的低频减载性，但是由于无法预知简化频率响应模型对切负荷的影响，且系统 发电机在退出时，电力系统的惯性系数常常会发生变化，从而导致计算的结果与 实际情况不相符合。 计算机辅助算法是现代信息技术发展的成果。互联网环境下信息数据的采集 速度不断加快，从而显著地提高了电力系统的自动化和智能化程度。工作人员通 过对数据采集系统中的信息进行全面地分析，并采用科学的算法，从而可以选择 最优化的负荷方案。比如，遗传算法、模糊控制算法以及神经网络算法等，是常 见的辅助算法。 2.低频减载方案的调整具体探究
中南大学CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 本科毕业论文(设计) 论文题目简单电力系统暂态稳定性计算与仿真 学生姓名李妞妞 指导老师 学院中南大学继续教育学院 专业班级电气工程及其自动化2014专升本 完成时间2016年5月1日
毕业论文（设计）任务书 函授站(点): 江西应用工程职业学院继续教育分院专业: 电气工程及其自动化 注：本任务书由指导教师填写并经审查后，一份由学生装订在毕业设计（论文）的封面之后，原件存函授站。
毕业设计（论文）成绩单
摘要 随着电力工业的迅速发展，电力系统的规模日益庞大和复杂，出现的各种故障，会给发电厂以及用户和电厂内的多种动力设备的安全带来威胁，并有可能导致电力系统事故的扩大，从技术和安全上考虑直接进行电力试验可能性很小，迫切要求运用电力仿真来解决这些问题，依据电网用电供电系统电路模型要求，因此，论文利用MATLAB 的动态仿真软件Simulink搭建了单机—无穷大电力系统的仿真模型，能够满足电网可能遇到的多种故障方面运行的需要。 论文以MATLAB R2009b电力系统工具箱为平台，通过SimPowerSyetem 搭建了电力系统运行中常见的单机—无穷大系统模型，设计得到了在该系统发生各种短路接地故障并故障切除的仿真结果。 本文做的主要工作有： （1）Simulink下单机—无穷大仿真系统的搭建 （2）系统故障仿真测试分析 通过实例说明，若将该方法应用到电力系统短路故障的诊断中，快速实现故障的自动诊断、检测，对于提高电力系统的稳定性具有十分重要的意义。 关键词:电力系统；暂态稳定；MATLAB；单机—无穷大；
电力系统自动低频减载 电力系统频率及有功功率的自动调节 1． 电力系统自动调频 1.1 电力系统频率波动的原因 频率是电能质量的重要指标之一，在稳态条件下，电力系统的频率是一个全系统一致的运行参数。 系统频率的波动直接原因是发电机输入功率＆输出功率之间的不平衡，众所周知，单一电源的系统频率是同步发电机转速的函数： 60 np f = n ――电机的转速，r/min ； f ――电力系统的频率，HZ ； p ――电机的极对数； 对于一般的火力发电机组，发电机的极对数为1，额定转速为3000 r/min ，亦即额定频率为50HZ 。 此时，系统频率又可以用同步发电机的角速度的函数来表示： π 2w f = 为了研究系统频率变换的规律，需要研究同步发电机的运动规律。同步发电机组的运动方程为： dt dw J T T T e m =?=- m T ――输入机械转距； e T ――输出电磁转距（忽略空载转距，即负荷转距）； J ――发电机组的转动惯量； dt dw ――发电机组的角加速度； 由于功率和力矩之间存在转换关系（P=wT ）上式经过规格化处理和拉氏变换后，可得传递函数： w H P P S e m ?=-2
P――原动机功率（发电机的输入功率）； m P――发电机电磁功率； e H――发电机组的惯性常数； S ――角速度变化量； w 由此可知，当原动机功率和发电机电磁功率之间产生不平衡的时候，必然引起发电机转速的变化，即 引起系统频率的变化。 在众多发电机组并联运行的电力系统中，尽管原动机功率 P不是恒定不变的，但它主要 m 取决与本台发电机的原动机和调速器的特性，因而是相对容易控制的因素；而发电机电磁功率 P的变化则不仅与本台发电机的电磁特性有关，更取决于电力系统的负荷特性，是难以控e 制的因素，而这正是引起电力系统频率波动的主要原因。 1.2调频的必要性 电力系统的频率变动对用户、发电厂和电力系统本身都会产生不良的影响，所以必须保持频率在额定值50hz上下，且其偏移量不能超过一定范围。电力系统频率波动时，对用户的影响： （1）频率变化将引起电动机转速的变化，从而影响产品的质量。例如，纺织工业、造纸工业等都将因频率变化而出现次品。 （2）近代工业、国防和科学技术都已经广泛使用电子设备，频率不稳将会影响电子设备的工作。雷达、电子计算机等重要设施将会因为频率过低而无法运行。 （3）频率变动对发电厂和系统本身也有影响： （a）火力发电厂的主要厂用机械――风机和泵，在频率降低时，所能供应的风量＆水量将迅速减少，影响锅炉的正常运行。 （b）低频运行还将增加气轮机叶片所受的应力，引起叶片的共振，缩短叶片的寿命，甚至使叶片断裂。 （c）低频运行时，发电机的通风量将减少，而为了维持正常的电压，又要求增加励磁电流，以致使发电机定子和转子的温升都将增加。为了不超过温升 限额，不得不降低发电机所发的功率。 （d）低频运行时，由于磁通密度增大，变压器铁芯损耗＆励磁电流都增大。也
低频低压减载装置工作原理 发表时间：2019-07-24T11:18:13.573Z 来源：《基层建设》2019年第10期作者：樊谕 [导读] 摘要：供电质量的改善，对提升重要用户供电的可靠性具有积极意义。 临汾供电公司山西临汾 041000 摘要：供电质量的改善，对提升重要用户供电的可靠性具有积极意义。低频低压减载装置的设置，不仅能够有效地保证重要用户的稳定供电，而且还能够及时地避免因频率和电压下降所引起的供电系统安全事故。本文基于低频低压减载的基本理论，重点分析了江西省某电网低频低压减载方案的调整情况，以期为促进电力系统的安全平稳运行提供一定的指导意义。 关键词：低频低压；调整方案；探究 现阶段，供电系统的规模逐渐增大，其网络结构的设置也日益复杂。尤其是负荷和机组容量的渐渐增大、交流超高压线路的出现以及新型的电力控制装置的不断呈现等，既给电力系统的安全运行提供了良好机遇，同时又带来一定挑战。现代互联电力系统的发展，使得传统的低频低压减载技术难以适应现代电力系统发展的要求，因而需要对传统的方案进行不断地调整，才能够更好地促进电力系统的安全稳定和经济运行。 1.低频低压减载的基本理论分析 低频低压减载作为整个电力系统中的最后一道防线，能够有效保证电网不会受到干扰，且还能够避免大面积停电事故的发生[1]。通常，低频低压减载方案分为传统法、半适应法、自适应法以及计算机辅助算法。 其中，传统法主要是电力系统根据系统运行的数据和预想事故，然后找出切负荷点，提出时延和切负荷量的相关科学方案。因此，低频低压减载传统法的设定较为简单，不需要配备较为复杂的继电器，应用较为广泛。系统的频率处于整定值时，系统中的继电器就会相应地切除一部分负荷。此时，系统的频率会继续低于第二轮整定值，且继电器也会相应地重复相关操作，直到频率恢复正常。经过多次实践证明，传统法能够良好地保证切负荷装置的运行。然而，这种方法往往会疏忽对具体运行环境的考虑，从而极易造成过切现象，以出现不必要的资源浪费。 半适应法则主要是随着某一频率点的频率变化速度来确定具体的切负荷量。如果频率变化的速度越快，那么系统需要切除的负荷就越多。一般而言，半适应法的频率变化率的测量点选择的频率下降，继电器的整定方法与传统法大致相似。相关人员可以根据频率的变化率来掌握系统功率的缺额情况，并确定减载量的大小。因此，加强对频率变化的测量在半适应法中显得非常关键。 自适应法是根据简化的系统频率响应模型，得出频率变化的初始值与导致电力系统频率下降的扰动负荷值的关系[2]。从理论的角度来看，自适应法能够较为准确地计算出切负荷的值，但是自适应法是在简化系统频率响应模型的基础上进行计算的，因而需要乘以相关的修正系数。虽然自适应法能够极大地改善电力系统的低频减载性，但是由于无法预知简化频率响应模型对切负荷的影响，且系统发电机在退出时，电力系统的惯性系数常常会发生变化，从而导致计算的结果与实际情况不相符合。 计算机辅助算法是现代信息技术发展的成果。互联网环境下信息数据的采集速度不断加快，从而显著地提高了电力系统的自动化和智能化程度。工作人员通过对数据采集系统中的信息进行全面地分析，并采用科学的算法，从而可以选择最优化的负荷方案。比如，遗传算法、模糊控制算法以及神经网络算法等，是常见的辅助算法。 2.低频减载方案的调整具体探究 2.1低频减载的基本要求 经过长期的电压运行试验，我国已经出台了与频率电压相关的详细指导规则。其中，《电力系统自动低频减负荷技术规定》[3]，中提出，当自动低频减负装置启动后，系统稳定运行的频率恢复至少要超过50Hz水平。如果系统所承担的负荷过大，那么极易出现系统频率过调的现象。在实际的运行过程中，如果因为各种因素的影响，出现功率缺额现象，可能会对负荷进行相应地切除，并对系统部分的功能进行保留。 同时，在特定的情况下，系统的频率出现下降时，则应该尽量地保证系统低频值所经历的时间大小。其中，机组中的自动低频保护会与电网间的联络线进行调解，并及时地保证机组的联网运行。电力系统正常运行时，应该保证最高运行的电压不能超过系统的额定电压，最低电压不能对电力系统的运行环境造成一定影响。空载线路在充电的过程中，衰减后线路末端的电压会自动地降低。此时，整个电力系统运行的持续时间应该要小于20分钟。 低频减载方案的整体原则应该是：当外部的电源输入电网之后，省网内部的低频减载动作会自动地恢复到频率运行的正常状态，同时也会适当地保留一定裕度。整个省内区域的电网事故在解列之后，低频减载动作会继续恢复正常运行状态。 2.2低频减载方案探究 通常来说，电力系统传统的低频减载方法会存在一些缺陷。如，整个系统中的负荷模型没有考虑电压对负荷的影响。因为在电力系统的实际运行过程中，有功功率会对电力系统的频率造成一定的干扰，从而容易出现偏移的现象，同时也会对电压产生不利影响。此时，在动态的过程中，ZIP负荷模型的使用，都会对系统发生故障后的负荷水平造成负面影响，进而影响整个系统频率的动态过程。传统的大多数低频减载方案都没有将发电机的调速系统列入研究对象中，多采用的是切负荷量和负荷调节对缺额的功率进行补偿。电力系统在频率的下降过程中的有功出力会随着时间的变化而不断地增加[4]。因此，在对低频减载方案进行调整的时候，系统各个动作的运行不仅要考虑负荷频率的调节因素，而且还要卡了发电机对电力系统频率的调节作用。如果电力系统要正常运行，就应该根据实际运行环境对低频减载方案进行不断地优化。 目前，大多数的发电机调速系统所采用的改善方法为单机模型分析法（如下图1所示）。 电力系统中频率的主要特征与负荷的功率息息相关。在对低频减载进行整定的过程中，需要保持首轮动作频率和最低频率以及级差等保持一致，且在对每一轮的减载量进行计算的过程中，应该从仿真的角度对系统频率进行调节。当系统自动地低频减负装置的动作在运行时，需要对不同级差的启动负荷进行切除。系统需要引入恢复级，以保证整个电力系统的频率能够恢复到正常水平。同时，恢复级可以依照实际的时延情况，划分为若干不同的等级。简单地说来，电力系统的启动频率相同，但是系统的动作时延可以出现不同。当电力系统出现故障之后，工作人员要考虑分区频率特性差异对低频减载方案的影响。低频减载方案的设计应该与当地全网频率的安全和片网频率的安全性相联系。因此，在实际的低频减载方案的调整过程中，应该要对能够满足全网频率安全的低频减载方案进行分析和计算。同时，根据