解：(1)二次函数y=x 2上的点(x,y)的坐标满足y=x 2,则 二次函数y=x 2图象上的点组成的集合表示为{(x,y)|y=x 2};
(2)数轴上离原点的距离大于6的点组成的集合等于绝对值大于6的实数组成的集合,则 数轴上离原点的距离大于6的点组成的集合表示为{x ∈R ||x|>6};
(3)不等式x-7<3的解是x<10,则 不等式x-7<3的解集表示为{x|x<10}.
点评：本题主要考查集合的描述法表示.描述法适用于元素个数是有限个并且较多或无限个的集合.
用描述法表示集合时,集合元素的代表符号不能随便设,点集的元素代表符号是(x,y),数集的元素代表符号常用x.集合中元素的公共特征属性可以用文字直接表述,最好用数学符号表示,必须抓住其实质.
变式训练2:用描述法表示下列集合: (1)方程2x+y=5的解集;
(2)小于10的所有非负整数的集合; (3)方程ax+by=0(ab≠0)的解;
(4)数轴上离开原点的距离大于3的点的集合; (5)平面直角坐标系中第Ⅱ、Ⅳ象限点的集合;
(6)方程组?
?
?==+1y -x 1,
y x 的解的集合;
(7){1,3,5,7,…};
(8)x 轴上所有点的集合; (9)非负偶数;
(10)能被3整除的整数.
答案：(1)、{(x,y)|2x+y=5}; (2)、{x|0≤x<10,x ∈Z };
(3)、{(x,y)|ax+by=0(ab≠0)}; (4)、{x||x|>3}; (5)、{(x,y)|xy<0};
(6)、{(x,y)|?
??==+1y -x 1
y x };
(7)、{x|x=2k-1,k ∈N *};
(8)、{(x,y)|x ∈R ,y=0}; (9)、{x|x=2k,k ∈N }; (10)、{x|x=3k,k ∈Z }. 四、课堂小结
1．描述法表示集合应注意集合的代表元素 {(x,y)|y= x 2+3x+2}与 {y|y= x 2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z 。注意：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。写法{实数集}，{R}是错误的。
2．列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般无限集，不宜采用列举法。
1.1.1 集合的含义及其表示方法（2）
课前预习学案
一、预习目标：
1、会用列举法表示简单的结合。
2、明确描述法表示集合的 二、预习内容：
阅读教材表示下列集合：
(1)小于10的所有自然数组成的集合; (2)方程x 2=x 的所有实数根组成的集合; (3)由1~20以内的所有质数组成的集合
课内探究学案
一、【学习目标】
1、集合和元素的表示法；
2、掌握一些常用的数集及其记法
3、掌握集合两种表示法：列举法、描述法。
学习重难点：集合的两种表示法：列举法和描述法。 二、学习过程
1 、核对预习学案中的答案
2、 列举法的基本格式是
描述法的基本格式是
3、例题
例题1、..用列举法表示下列集合: (1)、小于5的正奇数组成的集合;
(2)、能被3整除且大于4小于15的自然数组成的集合; (3)、方程x 2-9=0的解组成的集合; (4)、{15以内的质数}; (5)、{x|
x
-36
∈Z ,x ∈Z }.
变式训练1
用列举法表示下列集合:
(1)x 2-4的一次因式组成的集合; (2){y|y=-x 2-2x+3,x ∈R ,y ∈N }; (3)方程x 2+6x+9=0的解集; (4){20以内的质数};
(5){(x,y)|x 2+y 2=1,x ∈Z ,y ∈Z }; (6){大于0小于3的整数}; (7){x ∈R |x 2+5x-14=0};
(8){(x,y)|x ∈N 且1≤x<4,y -2x=0}; (9){(x,y)|x+y=6,x ∈N ,y ∈N }.
例题2．用描述法分别表示下列集合: (1)二次函数y=x 2图象上的点组成的集合;
(2)数轴上离原点的距离大于6的点组成的集合; (3)不等式x-7<3的解集.
变式训练2用描述法表示下列集合: (1)方程2x+y=5的解集;
(2)小于10的所有非负整数的集合; (3)方程ax+by=0(ab≠0)的解;
(4)数轴上离开原点的距离大于3的点的集合; (5)平面直角坐标系中第Ⅱ、Ⅳ象限点的集合; (6)方程组?
?
?==+1y -x 1,
y x 的解的集合;
(7){1,3,5,7,…};
(8)x 轴上所有点的集合; (9)非负偶数;
(10)能被3整除的整数.
课后练习与提高
1.下列集合表示法正确的是（ ）
A.｛１，２，２，３｝
B.｛全体实数｝
C.｛有理数｝
D.不等式ｘ２－５＞０的解集为｛ｘ２－５＞０｝ 2.用列举法表示下列集合
①{
*
|x N x ∈是15的约数}
._______; ②
(){}{}{}1212,|,,,;x y x y ∈∈________________________;
③},)1(|{N n x x n ∈-=________;
④｛数字和为5的两位数｝________;
⑤{}
3216(,)|,,x y x y x N y N +=∈∈___________________________; 3.用列举法和描述法分别表示方程ｘ２
－5ｘ＋６＝０的解集 4.集合{ｘ∈Ｎ｜－１＜ｘ＜４}用列举法表示为 .
《集成电路原理及应用》课后答案..
集成电路原理及应用（第2版）谭博学苗汇静主编 课后习题答案 第二章 模拟集成电路的线性应用 对 A 2 :由"虚断”和"虚短”得 i 3=i 4， v 2_=v 2 - =u i2， 代入 U o1 得U 。哙呱…）， 2.11 求图3所示电路的增益A f ，并说明该电路完成什么功能 则 u i1 = U 01 R 1 R 2 R 2 R 1 ，即 u o-(1 K )u i1 ， 则 U 。1 -U i2 R 3 U i2 -U o R 4 R 3 因两个输入信号均从同相端输入, 所以输入阻抗比较高。该电路为高输入阻抗的差动放 2.9 试分析图1所示电路是什么电路，有何特点？图中设 解：第一级运放为同相放大器。对 A 1 :由"虚断”和"虚短”得 i 1 =i 2， v^=v 1. =u ， 1)U i2 - U o1
解：该电路由两个集成运放构成， A1为主放大器接成反相运算放大器， A2为辅助放大器, A2也接成反相放大器，利用 A2对A1构成正反馈，是整个电路向信号源索取的电流极少。 主放大器A 1 :由“虚断”和“虚短”得 R i U i I i u i 01 u 。 R 2 R i R 2 u i u i 辅助放大器A2的电压放大倍数: o2 u o2 2R 1 该电路为自举电路, U i U i U i R i I i I i - I R 2 R 2 U i U i u i2 u 。 R 2 目的是提高电路的输入电阻。 2R 得 U^2U i RR
当 R = R 1 时，R t 2.12 求图4所示电路输出电压与输入电压的表达式，并说明该电路完成什么 功能 i1 -u o1 ，即u o1 =-u i1 。A 1为倒相器 解：对A 1 :由
古代文学史 思考题锦集
练习一思考题 1《三国演义》的成书 《三国演义》的成书是作家对长期流传在民间的历史传说进行改造加工的结果。它成书的来源有三个方面：一是以陈寿的《三国志》及裴松之注为代表的史传文学；二是魏晋以来民间传说及民间艺人创作的话本、戏曲等说唱文学；三是作者自己的发挥创造。 2《三国演义》的主要内容 从纵向上看，描写了从汉灵帝中平元年（184）至晋武帝太康元年（280）共97年的历史。从横上看，《三国演义》所描写的是当时三国各方面军阀政治、军事、外交等各方面的斗争。此外，《三国演义》在多个领域都有丰厚的文化蕴含，堪称中华民族古代智能的结晶，是不可多得的人生启示录。 3《三国演义》的悲剧精神 强烈的拥刘反曹倾向和最后三分归晋的结局表明，小说是一部悲剧作品。在历史发展的长河中，往往推动历史前进的一方要以道德情感为代价，去换取政治上的成功；而刘备集团却是相反，经常用道德价值去压制和克服政治利益，这是作品中导致刘备集团悲剧结局的直接原因。美好事物的毁灭是产生悲剧美的重要原因，《三国演义》让读者从深深的惋惜中受到强烈的悲剧美冲击。 4《水浒传》的结构 主要是单线发展，每组情节既有相对的独立性，又环环相扣，互相贯连。这种在民间“说话”基础上发展起来的、与其独特的成书过程联系在一起的珠串式线性结构形式，是我国古代小说中比较常见的结构形式之一。 5《三国演义》和《水浒传》两部伟大名著由于它们在成书过程、思想内容、艺术形式和表现手法等方面都有若干相似之处,加之它们的作者之间也存在着千丝万缕的联系,所以自二书产生以来,历代不乏学人对它们进行各种层次的比较研究。作者在爬罗剔抉近三十年《三国演义》《水浒传》比较研究文献基础上,从思想内容比较、人物形象比较、全面综合比较等方面对该问题进行了简要概述,并对其特征与存在的问题进行了总结。 6《水浒传》的叙事技巧 最能体现作者叙事才华的是《水浒传》中作为限知叙事方式表现的流动视角。其基本表现就是让读者随同作者的笔端，化为书中某个正在被描写的人物或事件的当事人，去领略和感受那身临其境的过程和韵味。 7 章回小说的产生经历了几个阶段，它的文体特征是什么？ ①章回小说的发展演变大致经历了以下三个阶段： 第一阶段是它的雏形时期。其模板是唐末俗讲和宋元讲史话本。这时的俗讲和讲史话本为了讲述方便，开始采用分卷分目的形式。第二阶段是它的初起期。其模板是创作于元末明初、刊刻于明代中叶以后的《三国志通俗演义》、《残唐五代史演义》、《平妖传》、《忠义水浒传》等。这些小说往往以历史上的真人真事为故事核心，加进了不少群众和作家的创造；形式上比以往的讲史话本更长，由主要供说话人作为说话底本而变成主要供普通读者阅读。 第三阶段是它的成熟期。代表模板是明中叶以后的大批章回小说，如《西游记》、《金瓶梅》等。这时的章回小说情节更加复杂，人物和事件描写也更加细腻。但在体裁上仍然保持着“讲史”的叙述痕迹。到了明末清初，章回体才得到最后的完善。 ①章回体的文体特征：在情节的关键之处戛然而止，以调动听众或读者对情节的急切关心。 艺术特征——因为通俗小说的前身是说书艺人讲述故事，讲述故事基本上是诉诸听觉，所以就形成了章回小说在艺术上严格的可叙述性。 形式特征——章回小说在形式上采用散韵结合的方式，保留着早期讲史的痕迹。其中散文是主体，韵文是过渡。 叙事特征——在叙述方面，它很注意说与听的关系。一是绝大多数章回小说前面都有一个入话。二是注意保存讲说的痕迹。三是为了吸引读者的兴趣，章回体小说常常采用“卖关子”、吊胃口的手法， 8、《三国演义》为什么会有“拥刘反曹”的思想倾向？ ①《三国演义》拥刘反曹思想倾向的形成原因比较复杂，其中既有历史原因，也有现实原因；既有素材来源的原因，也有作者主观的原因；既有罗贯中的原因，也有毛氏父子的原因。 ②在有关三国历史的史书中，对曹刘二家的褒贬态度不尽相同。尊魏还是尊刘与史学家所处的历史环境有关。 ③唐宋至金元，民间传说和讲唱文学中“拥刘反曹”的倾向则完全一致。这与南北朝以来受到国家分裂和异族入侵的汉人希望天下
高中数学必修一集合测试题
高中数学集合测试题 1．以下元素的全体不能够构成集合的是【】 A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程210x 的实数解 D. 周长为10cm 的三角形 2．方程组23 211x y x y 的解集是【】 A . 51， B. 15， C. 51， D. 15， 3．给出下列关系：①12R ；②2Q ；③* 3N ；④0Z . 其中正确的个数是【 】A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．下列与集合A={1，2}相等的是【】 （A ）{1，2，3} （B ）}31{x x （C ）}023{2x x x （D ）N 5．已知集合}02{x x M ，}1{x x N ，则【】 （A ）M=N （B ）N M （C ）N M （D ）M 与N 无包含关系 6．.集合1,,,x y y x N x y y x M ，则（ ）A ．N M B ．N M C ．N M D ．N M 7．下列各式中，M 与N 表示同一集合的是【 】 A.2,1M ，1,2N B. 2,1M ，1 ,2N C.N M ,0 D.实数集 N R M ,8．设集合|12M x x ，|0N x x k ，若M N ，则k 的取值范围是 A ．2k B ．1k C ．1k D ．2k 【】 9．若2{,0,1}{,,0}a a b ，则20072007a b 的值为【】 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 10．已知集合P={x|x 2 =1}，集合Q={x|ax = 1}，若Q P ，那么a 的值是【】 A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0，1或－1 11．集合1,12,3,3,1,22a a a B a a A ，若3B A ，则a 的值是【】 A ．0 B. 1 C. 2 D. 1 12．设0,x x M R U ，11x x N ，则N M C U 是【】 A ．10x x B ．10x x C ．01x x D ．1x x
人教版数学必修一练习题集
高中数学必修1练习题集 第一章、集合与函数概念 集合的含义与表示 例1. 用符号∈和?填空。 ⑴ 设集合A 是正整数的集合，则0_______A ，2________A ，()0 1- ______A ； ⑵ 设集合B 是小于11的所有实数的集合，则23______B ，1+2______B ； ⑶ 设A 为所有亚洲国家组成的集合，则中国_____A ，美国_____A ，印度_____A ，英国____A 例 2. 判断下列说法是否正确，并说明理由。 ⑴ 某个单位里的年轻人组成一个集合； ⑵ 1， 23，46，21-，2 1 这些数组成的集合有五个元素； ⑶ 由a ，b ，c 组成的集合与b ，a ，c 组成的集合是同一个集合。 例3. 用列举法表示下列集合： ⑴ 小于10的所有自然数组成的集合A ； ⑵ 方程x 2 = x 的所有实根组成的集合B ； ⑶ 由1～20中的所有质数组成的集合C 。 例4. 用列举法和描述法表示方程组? ??-=-=+11 y x y x 的解集。
典型例题精析 题型一 集合中元素的确定性 例 1. 下列各组对象：① 接近于0的数的全体；② 比较小的正整数全体；③ 平面上到点O 的距离等于1的点的全体；④ 正三角形的全体；⑤ 2的近似值得全体，其中能构成集合的组数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 题型二 集合中元素的互异性与无序性 例 2. 已知x 2∈{1，0，x }，求实数x 的值。 题型三 元素与集合的关系问题 1. 判断某个元素是否在集合内 例3．设集合A={x ∣x =2k , k ∈Z}，B={x ∣x =2k + 1, k ∈Z}。若a ∈A ，b ∈B ，试判断a + b 与A ，B 的关系。 2. 求集合中的元素 例4. 数集A 满足条件，若a ∈A ，则a a -+11∈A ，（a ≠ 1），若31∈A ，求集合中的其 他元素。 3. 利用元素个数求参数取值问题 例5. 已知集合A={ x ∣ax 2 + 2x + 1=0, a ∈R }， ⑴ 若A 中只有一个元素，求a 的取值。
半导体集成电路习题及答案
第1章 集成电路的基本制造工艺 1.6 一般TTL 集成电路与集成运算放大器电路在选择外延层电阻率上有何区别?为什么? 答：集成运算放大器电路的外延层电阻率比一般TTL 集成电路的外延层电阻率高。 第2章 集成电路中的晶体管及其寄生效应 复 习 思 考 题 2.2 利用截锥体电阻公式，计算TTL “与非”门输出管的CS r 2.2 所示。 提示：先求截锥体的高度 up BL epi mc jc epi T x x T T -----= 然后利用公式： b a a b WL T r c -? = /ln 1ρ ， 2 1 2?? =--BL C E BL S C W L R r b a a b WL T r c -? = /ln 3ρ 321C C C CS r r r r ++= 注意：在计算W 、L 时, 应考虑横向扩散。 2.3 伴随一个横向PNP 器件产生两个寄生的PNP 晶体管，试问当横向PNP 器件在4种可能 的偏置情况下，哪一种偏置会使得寄生晶体管的影响最大? 答：当横向PNP 管处于饱和状态时，会使得寄生晶体管的影响最大。 2.8 试设计一个单基极、单发射极和单集电极的输出晶体管，要求其在20mA 的电流负载下 ，OL V ≤0.4V ，请在坐标纸上放大500倍画出其版图。给出设计条件如下： 答： 解题思路 ⑴由0I 、α求有效发射区周长Eeff L ； ⑵由设计条件画图 ①先画发射区引线孔； ②由孔四边各距A D 画出发射区扩散孔； ③由A D 先画出基区扩散孔的三边； ④由B E D -画出基区引线孔； ⑤由A D 画出基区扩散孔的另一边；
⑥由A D 先画出外延岛的三边； ⑦由C B D -画出集电极接触孔； ⑧由A D 画出外延岛的另一边； ⑨由I d 画出隔离槽的四周； ⑩验证所画晶体管的CS r 是否满足V V OL 4.0≤的条件，若不满足，则要对所作 的图进行修正，直至满足V V OL 4.0≤的条件。（CS C OL r I V V 00 ES += 及己知 V V C 05.00ES =） 第3章 集成电路中的无源元件 复 习 思 考 题 3.3 设计一个4k Ω的基区扩散电阻及其版图。 试求： (1) 可取的电阻最小线宽min R W =?你取多少? 答：12μm (2) 粗估一下电阻长度，根据隔离框面积该电阻至少要几个弯头? 答：一个弯头 第4章 晶体管 (TTL)电路 复 习 思 考 题 4.4 某个TTL 与非门的输出低电平测试结果为 OL V =1V 。试问这个器件合格吗?上 机使用时有什么问题? 答：不合格。 4.5 试分析图题4.5所示STTL 电路在导通态和截止态时各节点的电压和电流，假定各管的 β=20, BEF V 和一般NPN 管相同， BCF V =0.55V , CES V =0.4～0.5V , 1 CES V =0.1～0.2V 。 答：（1）导通态（输出为低电平） V V B 1.21= ， V V B 55.12= ，V V B 2.13= ，V V B 5.04= ，V V B 8.05= ，
金工实习思考题和习题集
金工实习思考题和习题集 吉林农业大学机制教研室、实习工厂 2006年5月9日
目录 金工实习复习思考题 ．钳工复习思考题 ．车工复习思考题 ．刨工复习思考题 ．铣工复习思考题 ．磨工复习思考题 ．铸造复习思考题 ．锻压复习思考题 ．焊接复习思考题
钳工复习思考题 l、钳工工作的性质与特点？它包括哪些基本操作？ 2、什么是划线基准？选择划线基准的原则是什么？ 3、划线的目的是什么？ 4、划线工具有哪些？划线工具有几类？ 5、錾子一般用什么材料制造？刃口和头部硬度为什么不一样？ 6、粗、中、细齿锯条如何区分？怎样正确选用锯条？ 7、锯齿的前角、楔角、后角各约多少度？锯条反装后，这些角度有什么变化？对锯割有什么影响？ 8、锉刀的构造？锉刀的种类有哪些？根据什么原则选择锉刀的齿纹粗细、大小和截面形状？ 9平面锉削时常用的方法有哪几种？各种方法适用于哪种场合？锉削外圆弧面有哪两种操作方法？ 10、麻花钻的构造及各组成部分的作用？ 11、钻头有哪几个主要角度？标准顶角是多少度？ 12、钻孔时，选择转速和进给量的原则是什么？ 13、钻孔、扩孔和铰孔三者各应用在什么场合？ 14、什么叫攻螺纹？什么叫套螺纹？试简述丝维和板牙的构造？ 15、攻螺纹前的底孔直径如何确定？套螺纹前的圆杆直径如何确定？ 16刮削有什么特点和用途？刮削工具有哪些？如何正确使用？ 17、怎样检验刮削后的刮削质量？ 18、钳工常用錾子分哪几种？錾子的握法分哪几种？ 19、研磨的特点？ 2O、为什么套螺纹前要检查圆杆直径？圆杆直径大小应怎样确定？为什么圆杆要倒角？ 21、铰孔后，绞刀退刀时应 ---------。（ 1、正转； 2、反转； 3不转） 22、在某40钢制工件上欲加工一螺纹盲孔，尺寸为M12×1深30mm，应钻底孔直
高中数学必修一集合练习题
新课标数学必修1集合练习题 一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1．下列集合中，结果是空集的为（） （A）（B） （C）（D） 2．设集合，，则（） （A）（B） （C）（D） 3．下列表示①②③④中,正确的个数为( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4．满足的集合的个数为（） （A）6 （B） 7 （C） 8 （D）9 5．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（） （A）（B）（C）（D） 6．下列集合中，表示方程组的解集的是（） （A）（B）（C）（D） 7．设，，若，则实数的取值范围是（） （A）（B）（C）（D） 8．已知全集合，，，那么 是（） （A）（B）（C）（D） 9．已知集合，则等于（） （A）（B） （C）（D） 10．已知集合，，那么（） （A）（B）（C）（D） 11．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）
（A）（B） （C）（D） 12．设全集，若，， ，则下列结论正确的是（） （A）且（B）且 （C）且（D）且 二、填空题（每小题4分，计4×4=16分） 13．已知集合，，则集合 14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15．设全集，，，则的值为 16．若集合只有一个元素，则实数的值为 三、解答题（共计74分） 17．（本小题满分12分）若，求实数的值。 18．（本小题满分12分）设全集合，， ，求，，，
19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且 ，求 ， 20．（本小题满分12分）已知集合 ， ，且 ，求实数 的取值范围。 21．（本小题满分12分）已知集合 ， ， ，求实数的取值范围 22．（本小题满分14分）已知集合 ， ，若 ，求实数的取值范围。 23.已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足 B C ?，求实数a 的取值范围．
高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题附答案解析
高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题 附答案解析 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
高一数学必修一 集合与函数的概念单元测试 附答案解析 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合M ＝{x |x 2＋2x ＝0，x ∈R }，N ＝{x |x 2－2x ＝0，x ∈R }，则M ∪N ＝( ) A ．{0} B ．{0,2} C ．{－2,0} D ．{－2,0,2} 2．设f ：x →|x |是集合A 到集合B 的映射，若A ＝{－2,0,2}，则A ∩B ＝( ) A ．{0} B ．{2} C ．{0,2} D ．{－2,0} 3．f (x )是定义在R 上的奇函数，f (－3)＝2，则下列各点在函数f (x )图象上的是( ) A ．(3，－2) B ．(3,2) C ．(－3，－2) D ．(2，－3) 4．已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y |x ∈A ，y ∈A }中元素的个数是( ) A ．1 B ．3 C ．5 D ．9 5．若函数f (x )满足f (3x ＋2)＝9x ＋8，则f (x )的解析式是( ) A ．f (x )＝9x ＋8 B ．f (x )＝3x ＋2 C ．f (x )＝－3x －4 D ．f (x )＝3x ＋2或f (x )＝－3x －4 6．设f (x )＝??? x ＋3 x >10， fx ＋5 x ≤10，则f (5)的值为( ) A ．16 B ．18 C ．21 D ．24 7．设T ＝{(x ，y )|ax ＋y －3＝0}，S ＝{(x ，y )|x －y －b ＝0}，若S ∩T ＝{(2,1)}，则 a ， b 的值为( ) A ．a ＝1，b ＝－1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝1，b ＝1 D ．a ＝－1，b ＝－1 8．已知函数f (x )的定义域为(－1,0)，则函数f (2x ＋1)的定义域为( ) A ．(－1,1) C ．(－1,0) 9．已知A ＝{0,1}，B ＝{－1,0,1}，f 是从A 到B 映射的对应关系，则满足f (0)>f (1)的映射有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 10．定义在R 上的偶函数f (x )满足：对任意的x 1，x 2∈(－∞，0](x 1≠x 2)，有(x 2－ x 1)[f (x 2)－f (x 1)]>0，则当n ∈N *时，有( ) A ．f (－n )集成电路设计基础 课后答案
班级：通信二班姓名：赵庆超学号：20071201297 7，版图设计中整体布局有哪些注意事项？ 答：1版图设计最基本满足版图设计准则，以提高电路的匹配性能，抗干扰性能和高频工作性能。 2 整体力求层次化设计，即按功能将版图划分为若干子单元，每个子单元又可能包含若干子单元，从最小的子单元进行设计，这些子单元又被调用完成较大单元的设计，这种方法大大减少了设计和修改的工作量，且结构严谨，层次清晰。 3 图形应尽量简洁，避免不必要的多边形，对连接在一起的同一层应尽量合并，这不仅可减小版图的数据存储量，而且版图一模了然。 4 在构思版图结构时，除要考虑版图所占的面积，输入和输出的合理分布，较小不必要的寄生效应外，还应力求版图与电路原理框图保持一致（必要时修改框图画法），并力求版图美观大方。 8，版图设计中元件布局布线方面有哪些注意事项？ 答：1 各不同布线层的性能各不相同，晶体管等效电阻应大大高于布线电阻。高速电路，电荷的分配效应会引起很多问题。 2 随器件尺寸的减小，线宽和线间距也在减小，多层布线层之间的介质层也在变薄，这将大大增加布线电阻和分布电阻。 3 电源线和地线应尽可能的避免用扩散区和多晶硅布线，特别是通过
较大电流的那部分电源线和地线。因此集成电路的版图设计电源线和地线多采用梳状布线，避免交叉，或者用多层金属工艺，提高设计布线的灵活性。 4 禁止在一条铝布线的长信号霞平行走过另一条用多晶硅或者扩散区布线的长信号线。因为长距离平行布线的两条信号线之间存在着较大的分布电容，一条信号线会在另一条信号线上产生较大的噪声，使电路不能正常工作。、 5 压点离开芯片内部图形的距离不应少于20um，以避免芯片键和时，因应力而造成电路损坏。
(完整)三年级上册思考题集(有答案)
（1）相邻两棵树之间的距离相等，小红从第一棵跑到第16棵树，共跑了150米，小华从第7棵树跑到第29棵树，小华共跑了多少米。 答案： 从第1棵跑到第16棵实际跑15个“株距”（相邻两棵树之间的距离），所以： （1）两棵树之间的距离：150÷（16－1）=10（米）（2）从第7棵树跑到第29棵树： 10×（29－7）=220（米）答：小华共跑了220米。 （2）下面算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应该代表什么数字？ 1 数学俱乐部 × 3 数学俱乐部 1 数=（）学=（）俱=（）乐=（）部=（）答案： 从个位上看，3乘一个数积出现1的只有3×7=21，所以部=7，向十位进2，十位上“乐×3＋2”的结果出现7，乐=5；向百位进1，百位上“俱×3＋1“的结果出现5，俱=8；向千位进2，千位上“学×3＋2”结果出现8，学=2；万位上“数×3”结果是2，数=4；向十万位进1，刚好十万位上“1×3＋1=4”，符合题目要求。因此： 数=（ 4）学=（ 2）俱=（ 8）乐=（ 5）部=（7） （3）小红剪一个窗花要4分钟，每剪好一个后，她会休息1分钟，她剪好10个窗花要用多长时间？ 答案： 每剪一个窗花加休息需要（4＋1）分钟，但第10个窗花剪好后结束就完成任务了，所以第10个窗花不用算休息时间，所以： 方法一：每个窗花加休息： 4＋1=5（分钟） 一共： 5×9＋4=49（分钟）方法二：剪10个窗花 4×10=40（分钟） 一共（需要休息9次）： 40＋9=49（分钟）方法三：每个窗花加休息： 4＋1=5（分钟） 10个窗花一共： 5×10=50（分钟） 最后一个窗花不用休息：50－1=49（分钟）
高中数学必修一集合经典习题
集合练习题 一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1．下列集合中，结果是空集的为（） （A）（B） （C）（D） 2．设集合，，则（） （A）（B） （C）（D） 3．下列表示①②③④中,正确的个数为( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4．满足的集合的个数为（） （A）6 （B） 7 （C） 8 （D）9 5．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（） （A）（B）（C）（D） 6．下列集合中，表示方程组的解集的是（） （A）（B）（C）（D） 7．设，，若，则实数的取值范围是（） （A）（B）（C）（D） 8．已知全集合，，，那么 是（） （A）（B）（C）（D） 9．已知集合，则等于（） （A）（B） （C）（D） 10．已知集合，，那么（） （A）（B）（C）（D） 11．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）
（A）（B） （C）（D） 12．设全集，若，， ，则下列结论正确的是（） （A）且（B）且 （C）且（D）且 二、填空题（每小题4分，计4×4=16分） 13．已知集合，，则集合 14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15．设全集，，，则的值为 16．若集合只有一个元素，则实数的值为三、解答题（共计74分） 17．（本小题满分12分）若，求实数的值。 18．（本小题满分12分）设全集合，， ，求，，， 19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且，求，
20．（本小题满分12分）已知集合 ， ，且 ，求实数 的取值范围。 21．（本小题满分12分）已知集合 ， ， ，求实数的取值范围 22．（本小题满分14分）已知集合 ， ，若 ，求实数的取值范围。 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ?， 求实数a 的取值范围． 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A ，求 实数a 的值．
高一数学必修1第一章集合测试题及答案
高中数学必修一——集合 一、填空题 1．集合{1，2，3}的真子集共有______________。 （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 2．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=______________。 3．已知A={1，2，a 2-3a-1},B={1,3},A =?B {3,1}则a =______________。 （A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）4 4.设U={0，1，2，3，4}，A ={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）?（C U B ）=_____________。 5．设S 、T 是两个非空集合，且S ?T ，T ?S ，令X=S ,T ?那么S ?X=____________。 6．设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ?B={2,3,5},A 、B 分别为____________。 7．设一元二次方程ax 2+bx+c=0(a<0)的根的判别式042 =-=?ac b ，则不等式ax 2+bx+c ≥0的解集为____________。 8．若M={Z n x n x ∈=,2 }，N={∈+=n x n x ,21Z}，则M ?N=________________。 9．已知U=N ，A={0302>--x x x }，则C U A 等于_______________。 10．二次函数132 +++-=m mx x y 的图像与x 轴没有交点，则m 的取值范围是_______________。 11．不等式652+-x x 0对一切x ∈R
集成电路学习思考题
集成电路设计学习思考题 一、概念题： 1、微电子学：主要是研究电子或离子在固体材料中的运动规律及应用，并利用它实现信号处理功能的科学，是电子学的分支，其目的是实现电路和系统的集成，这种集成的电路和系统又称为集成电路和集成系统。 2、集成电路：（Integrated Circuit，缩写为IC）是指通过一系列特定的加工工艺，将多个晶体管、二极管等有源器件和电阻、电容器等无源器件，按照一定的电路连接集成在一块半导体单晶片（如硅或GaAs等）或者说陶瓷等基片上，作为一个不可分割的整体执行某一特定功能的电路组件。 3、综合：从设计的高层次向低层次转换的过程，它是在给定了电路应实现的功能和实现此电路的约速条件（如速度、功耗、成本、电路类型等），找到满足上述要求的目标结构的过程。如果是靠人工完成，通常简单地称之为设计；而依靠EDA 工具自动生成，则称之为综合。 4、模拟验证：指对实际系统加以抽象，提取其模型，输入计算机，然后将外部激励信号施加于此模型，通过观察模型在激励信号作用下的反应，判断该系统是否实现预期的功能。 5、计算机辅助测试（CAT）技术：把测试向量作为测试输入激励，利用故障模拟器，计算测试向量的故障覆盖率，并根据获得的故障辞典进行故障定位的技术。 6、图形转换技术：是指将掩膜板上设计好的图形转移到硅片上的技术，包括光刻与刻蚀技术。 7、薄膜制备技术：指通过一定的工序，在衬底表面生产成一层薄膜的技术，此薄膜可以是作为后序加工的选择性的保护膜，作为电绝缘的绝缘膜，器件制作区的外延层，起电气连接作用的金属膜等。 8、掺杂：是指将需要的杂质掺入特定的半导体区域中以达到改变半导体电学性质，形成PN结、电阻、欧姆接触等各种结构的目的。 9、系统功能设计：是最高一级的设计，主要是指根据所设计系统的要求（包括芯片的功能、性能、尺寸、功耗等），进行功能划分和数据流、控制流的设计，完成功能设计。
思考题集
第六章电力系统的无功功率和电压调整 1）无功功率电源有哪些？哪些可以平滑调节？ 无功功率电源：发电机、电容器、调相机、静止补偿器。 可以平滑调节：调相机、静止补偿器 2）限制冲击负荷电压波动的措施是什么？ （a）设置串联电容器、（b）设置调相机和电抗器、（c）设置静止补偿器 3）什么是电力系统的逆调压、顺调压、常调压？ 逆调压：在高峰负荷时升高中枢点电压、低谷负荷时降低中枢点电压的电压调整方式。 在高峰负荷时将中枢点电压升高至105%UN，低谷负荷时将中枢点电压降为额定电压UN。顺调压：在高峰负荷时允许中枢点电压略低，而低谷负荷时却允许中枢点电压略高的调压方式。 采用顺调压，高峰负荷时中枢点电压允许不低于102.5%U N，低谷负荷时中枢点电压允许不高于107.5%U N。 常调压：任何负荷下保持中枢点电压为一基本不变的数值。 适用于负荷变动小、线路上电压损耗小的情况。常调压方式，电压保持为(102%-105%)U N。4）选择变压器分接头进行调压的特点是什么？ 系统中无功功率必须充足才有效，否则必须用其他措施；不需要附加设备。 5）电力系统的电压调节有几种主要措施？ 借改变发电机端电压调压；借改变变压器变比调压；借补偿设备调压；组合调压。 第五章电力系统的有功功率和频率调节 （1）负荷变动规律有几种，如何调整？ 有功负荷随时间变动规律分解为三种。 第一种变动：幅度小、周期短。无法预测(随机)，靠发电机调速器调整，称一次调整。自动进行。 第二种变动：幅度较大、周期较长。冲击性负荷。靠发电机调频器调整，称二次调整。可手动、自动。 第三种变动：幅度最大、周期最长。可预测，生产、生活引起，称三次调整。优化分配负
高一数学必修1《集合》单元测试题及答案1
高一数学必修1：《集合》单元测试题 班级： 姓名： 得分： 一、单项选择题（每小题5分，共25分） （1）．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 （2）设{} 022=+-=q px x x A ，{} 05)2(62 =++++=q x p x x B ，若? ?????=21B A ， 则=B A （ ） （A ）??????-4,31,21 （B ）??????-4,21 （C ）??????31,21 （D ）? ?????21 （3）．函数y = 的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ????? D 、11,,222? ???-∞ ? ?? ??? （4）．设集合{}21<≤-=x x M ，{} 0≤-=k x x N ，若M N M = ，则k 的取值范围（ ） （A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ （D ）]2,1[- （5）．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A 、 ()M P S B 、 ()M P S C 、 ()u M P C S D 、 ()u M P C S 二、填空题（每小题4分，共20分） （6）. 设{ }{} I a A a a =-=-+241222 ，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。 （7）．已知集合A =｛1，2｝，B =｛x x A ?｝，则集合B= . （8）．已知集合{ }{ } A x y y x B x y y x ==-==()|()|，，，322 那么集合A B = （9）．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人.
《集成电路原理及应用》课后答案
集成电路原理及应用(第3版) 谭博学 苗汇静 主编 课后习题答案 第二章 模拟集成电路的线性应用 2.9 试分析图1所示电路是什么电路，有何特点？图中设 3 4 21R R R R =。 （图1） 解：第一级运放为同相放大器。对A 1：由“虚断”和“虚短”得 i 1=i 2，v -1=v +1=u 1i ， 则u 1i = 1211R R R u o +，即11 21)1(i o u R R u +=， 对A 2：由“虚断”和“虚短”得 i 3=i 4，v -2=v +2=u 2i ， 则 4 2321R u u R u u o i i o -=-，即1342 34)1(o i o u R R u R R u -+= 代入u 1o 得))(1( 123 4 i i o u u R R u -+=， 因两个输入信号均从同相端输入，所以输入阻抗比较高。该电路为高输入阻抗的差动放大器。 2.11 求图3所示电路的增益A f ，并说明该电路完成什么功能。
解：该电路由两个集成运放构成，A1为主放大器接成反相运算放大器，A2为辅助放大器，A2也接成反相放大器，利用A2对A1构成正反馈，是整个电路向信号源索取的电流极少。 主放大器A 1：由“虚断”和“虚短”得 2 1R u R u o i -= ,则A f =121o o i i u u R u u R ===- 辅助放大器A2的电压放大倍数：221222 2o o VF i o u u R A u u R = ==- 该电路为自举电路，目的是提高电路的输入电阻。 由1i i i i U U R I I I = = - 由 12i o U U R R =-和321 2o U U R R =-得32i U U = 所以 1i i i U U I R R = - 因此1 1 i i i U RR R I R R = = - 当1R R =时，i R →∞，1I I = 2.12 求图4所示电路输出电压与输入电压的表达式，并说明该电路完成什么功能。
【小学数学】三年级上册思考题集(有答案).doc
（ 1）相邻两棵树之间的距离相等，小红从第一棵跑到第 =7; 向十位进 2; 十位上“乐× 3＋2”的结果出现 7; 乐 =5; 16 棵树，共跑了 150 米，小华从第 7 棵树跑到第 29 棵树，小 向百位进 1; 百位上“俱× 3＋1“的结果出现 5; 俱=8; 向千位进 华共跑了多少米。 2; 千位上“学× 3＋ 2”结果出现 8; 学=2; 万位上“数× 3”结果 答案： 是 2; 数=4; 向十万位进 1; 刚好十万位上“ 1×3＋1=4” ; 符合题 从第 1 棵跑到第 16 棵实际跑 15 个“株距”（相邻两棵树之 目要求。因此： 间的距离） ; 所以： 数=（ 4 ）学 =（ 2 ）俱 =（ 8 ）乐 =（ 5 ）部 =（ 7） （ 1）两棵树之间的距离： 150÷（ 16－ 1） =10（米） （ 2）从第 7 棵树跑到第 29 棵树： （ 3）小红剪一个窗花要 4 分钟 ;每剪好一个后 ;她会休息 1 ×（ 29 － ） （米） 分钟 ;她剪好 10 个窗花要用多长时间？ 10 7 =220 答：小华共跑了 220 米。 答案： 每剪一个窗花加休息需要（ 4＋1）分钟 ; 但第 10 个窗花剪 好后结束就完成任务了 ; 所以第 10 个窗花不用算休息时间 ; 所 （ 2）下面算式中的“数” 、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五 以： 个汉字各应该代表什么数字？ 方法一： 每个窗花加休息： 4 ＋1=5（分钟） 1 数 学 俱 乐 部 一共： 5 × 9＋ 4=49（分钟） × 3 方法二：剪 10 个窗花 4 ×10=40（分钟） 数 学 俱 乐 部 1 一共（需要休息 9 次）： 40 ＋9=49（分钟） 数=（ ）学 =（ ）俱 =（ ）乐 =（ ）部 =（ ） 方法三：每个窗花加休息： 4 ＋1=5（分钟） 答案： 10 个窗花一共： 5 ×10=50（分钟） 从个位上看 ;3 乘一个数积出现 1 的只有 × 7=21; 所以部 最后一个窗花不用休息： 50－ 1=49（分钟） 3
高一数学必修1集合测试题及答案
高一数学必修1集合测试卷 一、选择题（每一题只有一个正确的结果，每小题5分，共50分） 1．已知x,y 均不为0，则 |||| x y x y - 的值组成的集合的元素个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ） 3．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，则集合M 中元素个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为（ ） A ．-3或1 B ．2 C ．3或1 D ．1 5．下列四个集合中，是空集的是（ ） A ．{|33}x x += B ．22{(,)|,,}x y y x x y R =-? C ．2{|0}x x ￡ D ．2{|10}x x x -+= 6．定义A —B={x|x A x B ∈?且}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A —B 等于（ ） A ．A B ．B C ．{2} D ．{1,7,9} 7．设I 为全集，1S ，2S ，3S 是I 的三个非空子集，且123S S S I ??=，则下面论断正确的是（ ） A ．()I 123(C S )S S ?? B ．()1I 2I 3S [C S )(C S ]?? C ．I 1I 2I 3(C S )(C S )(C S )??=? D ．()1I 2I 3S [C S )(C S ]?? 8．如图所示，I 是全集，M ，P ，S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A ．()M P S ?? B ．()M P S ?? C ．()I (C )M P S ?? D ．()I (C )M P S ?? 9．若集合1 {|,},{|,},{|,}22 n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z ==∈==∈==+∈，则下列各项中正确的是（ ） A ． Q P ≠ ? B ．Q S ≠ ? C ． Q P S = D ．Q P S = 10．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，若M N ≠?，则有（ ） A ．1a <- B ．1a >- C ． 1a ≤- D ．1a ≥- 二、填空题（在横线上填上正确的结果，每小题4分，共16分） 11．用特征性质描述法表示力中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M 是___________________________. 12．在抛物线2 1y x =-上且纵坐标为3的点的集合为_______________________. 13．若集合2 2 {,1,3},{3,1,21}A a a B a a a =+-=-+-，且{3}A B =-，则 A B =_____. 14 ． 设 集 合 111{(,)|0}A x y a x b y c =++=，222{(,)|0} B x y a x b y c =++=，则方程 M S P I -12 -1 1x y o
集成电路思考题
思考题 1、将硅单晶棒制作成硅片包括哪些工序？ 切断、滚磨、定晶向、切片、倒角、研磨、腐蚀、抛光、清洗、检验。 2、切片可决定晶片的哪四个参数？ 晶向、厚度、斜度、翘度和平行度。 3、硅单晶片研磨后为何要清洗？ 硅片清洗的重要性：硅片表面层原子因垂直切片方向的化学键被破坏成为悬挂键，形成表面附近的自由力场，极易吸附各种杂质，如颗粒、有机杂质、无机杂质、金属离子等，造成磨片后的硅片易发生变花发蓝发黑等现象，导致低击穿、管道击穿、光刻产生针孔，金属离子和原子易造成pn结软击穿，漏电流增加，严重影响器件性能与成品率 4、硅片表面吸附杂质的存在形态有哪些？对这些形态按何种顺序进行清洗？ 被吸附杂质的存在状态：分子型、离子型、原子型 清洗顺序：去分子－去离子－去原子－去离子水冲洗－烘干、甩干 5、硅片研磨及清洗后为何要进行化学腐蚀？腐蚀方法有哪些？ 工序目的：去除表面因加工应力而形成的损伤层及污染 腐蚀方式：喷淋及浸泡 6、CMP包括哪2个动力学过程？控制参数有哪些？ 包括：边缘抛光：分散应力，减少微裂纹，降低位错排与滑移线，降低因碰撞而产生碎片的机会。表面抛光：粗抛光，细抛光，精抛光 7、集成电路制造过程中常用的1号、2号、3号清洗液组成是什么？各有什么用途？ 8、硅气相外延工艺采用的衬底不是准确的晶向，通常偏离（100）或（111）等晶向一个小 角度，为什么？ 为了得到原子层台阶和结点位置，以利于表面外延生长。
9、外延层杂质的分布主要受哪几种因素影响？ 外延温度，衬底杂质及其浓度，外延方法，外延设备等因素影响。 10、异质外延对衬底和外延层有什么要求？ 1. 衬底与外延层不发生化学反应，不发生大量的溶解现象； 2.衬底与外延层热力学参数相匹配，即热膨胀系数接近。以避免外延层由生长温度冷却至室温时，产生残余热应力，界面位错，甚至外延层破裂。 3.衬底与外延层晶格参数相匹配，即晶体结构，晶格常数接近，以避免晶格参数不匹配引起的外延层与衬底接触的界面晶格缺陷多和应力大的现象。 11、比较分子束外延(MBE)生长硅与气相外延（VPE）生长硅的优缺点 MBE——优点：超高真空度达10-9~10-11Torr ，外延过程污染少，外延层洁净。 温度低，(100)Si 最低外延温度470K，所以无杂质的再分布现象。外延分子由喷射炉喷出，速率可调，易于控制，可瞬间开/停，能生长极薄外延层，厚度可薄至?量级。设备上有多个喷射口，可生长多层、杂质分布复杂的外延层，最多层数可达104层。在整个外延过程中全程监控，外延层质量高。——缺点：设备复杂、价格昂贵。 VPE——优点：外延生长温度高，生长时间长，可以制造较厚的外延层。在外延过程中可以任意改变杂质的浓度和导电类型。——缺点：操作过程繁冗，在掺杂剂气体中较难控制通入杂质气体剂量的精确度。 12、SiO2按结构特点分为哪些类型？热氧化生长的SiO2属那一类？ 结晶形和非结晶形，是非结晶形 13、在SiO 中何谓桥键氧？何谓非桥键氧？，对SiO2密度有何影响？ 2 连接两个Si—O四面体的氧原子称桥联氧原子，只与一个四面体连接的氧原子称非桥联氧原子。桥联的氧原子数目越多，网络结合越紧密，反之则越疏松 14、二氧化硅层的主要作用有哪些？ 1）作为掩膜。2）作为芯片的钝化和保护膜。 3）作为电隔离膜。4）作为元器件的组成部分。 15、二氧化硅网络中按杂质在网络中所处位置不同可分为哪几类？ 替位式杂质和间隙式杂质 16、 干氧氧化：（优）结构致密，表面平整光亮；对杂质掩蔽能力强；钝化效果好；生长均匀性、重复性好；表面对光刻胶的粘附好，（缺）生长速率非常慢。 湿氧氧化：（优）生长速率介于干O2与水汽氧化之间；可由水温、炉温调节生长速率，工艺灵活性大；对杂质的掩蔽能力、钝化效果能满足工艺要求，（缺）表面存在羟基使其对光刻胶的粘附不好。 17、影响氧化速率的因素有哪些？ 温度、气体分压、硅晶向、掺杂 18、影响SiO 热氧化层电性的电荷来源主要有哪些种类？这些电荷对器件有何危害？降低 2 这些电荷浓度的措施有哪些？ 1）可动离子电荷（Qm）：加强工艺卫生方可以避免Na+沾污；也可采用掺氯氧化，固定Na+离子；高纯试剂 2）固定离子电荷Qf ：（1）采用干氧氧化方法（2）氧化后，高温惰性气体中退火 3）界面陷阱电荷Qit：在金属化后退火（PMA）；低温、惰性气体退火可降低
