3研究对象的稳定性分析
农作物新品种登记推广前的品种区域比较试验
包括AMMI模型
4 效应曲线分析（定量分析），温度与昆虫发育速度，施肥与产量的关系
用的最多的是完全随机设计，随机区组设计
完全随机：先将各个处理编上号码
先编号再随机分组
随机区组设计
在电子表格里面输入各个处理的名称，再进行区组设计
完全随机设计随机区组设计
实验室，实验条件完全相同（如培养皿），用完全随机设计
田间实验，局部控制用随机区组设计
先划分区组
两种设计结果的统计分析。
数据格式；一行一个处理，一列一次重复
对数正态分布：对数转换
Poisson分布：平方根
要不要转换，怎样转换？
计算出来的p值最小
方差分析是基于正态分布假设，数据在接近正太分布情况下统计效率最高，p值最小
多重比较了、：看期刊习惯
分析结果，先看p值
不同处理之间，指标的高低存在极显著的差异F（2,57）=5.54,P=0.0063 自由度一般只有n-1个是可变的
方差分析结果表明不同处理之间差异
多重比较，只有在方差分析的p<0、05时才接着进行。
多重比较：有相同的字母，差异不显著
所以进行多重比较前，一定要先报告F和P值
区组之间差异不用管
随机区组设计统计分析、
结果解读：区组间差异不用管他
和完全随机设计相同，分析处理之间的差异
统计差异显著性
数据时完整的（平衡数据），实际科研
所有的实验设计方法的分析都可以用GLM解决
统计方差分析：平方和分解
GLM方法，回归分析，最小二乘法
回归方程：实验结果的观察值作为因变量Y
实验设计的各个处理因子作为自变量X处理因子各个水平进行0-1化
虚拟变量处理
回归分析第一步：0-1化处理
处理高剂量低剂量对照
处理1 1 0 0
处理2 0 1 0
处理3 0 0 1
解方程，求回归系数
根据回归系数计算各个处理的平方和根据平方和进行方差分析
实验设计与回归方程关系：线性模型完全随机设计
Y=μ(均值效应)+αi区组效应+e误差项i为处理，j为区组
u为在回归方程里为常数项
α各个处理水平0-1化求的
GLM分析数据格式
右边是观察值作为y
左边是各个实验处理的组合，自变量x 平方和分解方式：一般是III型
变量编码：效应编码
参照两种都可以
多重比较：
5个处理，互相比较，要比较10次4 3 2 1、
假设里面有5对是有差异的
Tukey：保证不会吧没有差异的判为有差异，这里的判为只有4对……有差异。不会超过实际上5对有差异
LSD法：保证不会吧有差异的判为没有差异。这里可判为6对……有差异。不会少于实际上的5对。
Duncan及其他方法：适当调整，达到某种平衡，但是不能保证是精确地判断
自定义比较：单一自由度比较
A因素里面，第1,2两个水平是基肥10,15N，第3，4水平是追肥10,15N 比较及
不同地点间有差异
I型分解：先分解出地区间差异平方和，然后在分解出各个地区内，田块间的平方和；主要用于系统分组、嵌套设计
A/B 地区间差异是否大于
变异系数Bennett检验
G-一统计量，似然比卡方，进行卡方检验
G=7.61 0.00
卡方统计量的计算
（观察值-理论值）2
皮尔逊卡方值=…………………………，求和
理论值
理论值，根据模型的假设计算，卡方值越小，p值越大，观察值和模型的理论值相符（没有差异）
常规卡方统计量，皮尔逊卡方，似然比卡方。似然比卡方性能更好些，似然比卡方计算需要取对数。P2O2,似然比卡方具有可加性。
列联表卡方检验，卡方值，检验行列指标之间的相关性。有时该卡方……
解释专业含义（异质性）生物统计一分类数据一联表卡方检验
不同性质列联表的统计检验
行列指标都无顺序
Logistic回归数据格式
回归分析及其应用
回归分析：用数学模型描述专业上的理论模型
Y=ax+b
Y=ax2+b
x（温度）y（天数）
15 20
20 15
25 12
30 10
有效积温
Y=K/(x-x0)非线性方程线性转换后求解
回归分析参数估计，最小二乘法
最小二乘法：因变量观察值和理论值的差值的平方和最小
身高和年龄关系：Logistic S型曲线
Y=K/(1+exp(ax+b))非线性方程
模型诊断任何数据都可建立y=ax+b得到系数a、b的估计值。得到系数估计值后，要进行统计检验，计算p值
总的平方和=各个y值，减去平均值，平方后求和。表示y的总的变异大小
回归平方和=各个y的拟合值，减去平均值，平方后求和，表示y的拟合值变异大小
残差平方和=各个残差，平方后求和。
关系：总的平方和=回归平方和+残差平方和
P值含义：回归方程不成立的概率的大小
P<0.05,p<0.01回归方程极可能成立，回归方程可用
回归方程可用不代表很好的描述的变化。
决定系数：理论方程模型能解释因变量y优化的比例大小
回归分析方法：最小二乘法
回归方程建立后；一看p值（方程能否用p<0,05），二看决定系数（方程在专业上是否有意义），要求决定系数大于0.5
方差分析、回归分析
定性比较、定量描述
回归方程（没有惰性物质）
Y=0.64090+0.09677x1 标准误差=0.0420
回归方程（）加入惰性物质后）
Y=1.70553+0.09326x1 标准误差=0.0179
多因素实验设计及其统计分析
多因素实验设计：
正交设计：日本田口设计
第一步：用了近30种化学试剂，参考其他昆虫饲料配方，采用正交设计，进行试验，选出主要成分
第二部: 选出约20种继续进行正交试验，确定一般配方的主要成分：满足飞虱的营养要求
第三步：选出重要的4-5种，采用复合中心设计，优化配方：提高成虫羽化率。
正交设计：一般有固定表格
四因素三水平，完全实验：35
正交试验：至少是32水平数的平方
正交：两因素之间的相关为零
但是相关为零却不一定是正交（多因素试验里面）
SPSS里面正交设计表，有时不是正交表更接近均匀设计表：正交表，均匀分散，整齐可比
正交设计，一般用现成的表格进行
根据正交实验设计表调整我们得试验因素，及其水平数
多因素多水平实验：均匀设计（超立方体设计）
复合中心设计5个水平，3-5个因子的优化实验设计（建立最优的教学模型）
二次正交旋转设计；二次通用组合设计
因子筛选：正交
模型优化：因子少时用中心复合设计（尽量用该设计进行优化，有很多更好的统计性质）；
因子多时用均匀设计
生物学实验，方差分析，统计检验，正交表各列排满后，是饱和设计，此时，无法分解出实验误差，进行方差分析
方差分析F值=处理均方/误差均方
要进行统计检验：因子列不排满；或者重复一次
分析：比一比看一看：主要看调整极差，比大小
统计检验：没重复时，要留有空白列
分析过程中，处理因子列的均方很小时，也可作为空白（误差来源）
有重复正交试验：试验类型
适当划分区组，可提高试验精度
实验室条件下:可适当划分时间（上午，下午，今天，明天）区组
非线性回归分析
模型的选取专业背景更重要
Y=49.18-2.8x+0.45ax2
Y=103.65/(x-9.6535)
模型的诊断和解释
方差分析p值一般都很小，决定系数较大。这里是初步判断
主要看各个回归系数，统计检验及专业含义
Y=103.65/(x-9.6535)
统计检验p<0.05时，可对参数进行专业上的解释
参数估计的95%置信区间。参数是否有应用价值。
95%置信区间
有效积温82.26 125.05
起点温度7.71 11.60
作业？
偏最小二乘法
回归分析：样本数大于变量数
样本数少，可用逐步回归选取重要因子建立回归方程
这样：方程不稳定，有的因子没有选进来，给模型应用
配方因子：几个变量取值加起来为100%
PLS：
不用筛选因子
可同时对多个因变量进行建模分析
PLS在均匀设计里面应用很多，均匀设计实验结果统计分析
复合中心设计统计分析：
标准方法：二次多项式回归法
非标准方法：筛选重要因子
模型检验
回归检验，F值大，P<0.05;
失拟检验:F值小，P最好>0.05;）
效应曲线:单变量效应，两变量互作效应（曲面，等高线）目标变量
最有时的X值取值区域，或变化趋势。
典范分析：对二次多项式回归方程求导数，进行优化，优化结果及优化点的变量X的特征
筛选重要因子，第一步时不选
稳定点处为鞍点
最有优化
典范分析（求导数），结果
没有典范分析。典范分析要求针对完整的二次多项式回归方程进行含区组的分析：模型项的p值<0.05.
多元分析数据格式
一行一个样本，一列一个最优指标时各个因素组合
判别分析：根据已知类别建立判别函数“有师分类”
多变量（变量特别多时）判别，回归分析：随机森林方法2001