两位数除以一位数（首位能整除）
常州市白云小学朱琦
1、经历整十数除以一位数的口算和非整十的两位数除以一位数的口算、笔算方法的探索过程，能口算整十数除以一位数（商为整十数），会笔算两位数除以一位数（首位能整除）。
2、培养学生初步的观察力、动手操作能力和积极参与学习活动的情趣。
3、在解决问题的过程中学会有条理地思考，体验数学与日常生活的联系，进一步发展解决问题的策略，增强应用数学的意识。
重难点：会笔算两位数除以一位数（首位能整除）。
准备：小棒
教学过程：
一、师生互动、生成目标
组织学生进行25÷4= 30÷7=
笔算练习，说说计算顺序：一商、二乘、三减、四比
再观察、比较这两道除法算式，尽管被除数、除数的数都不同，但有一点是相同的，都是两位数除以一位数，商都是几位数？
猜想：两位数除以一位数，除了会是一位数，商还会有其他可能？
商是两位数的除法该怎样计算？在计算过程中要注意什么呢？围绕这两个问题我们来继续学习两位数除以一位数。二、目标导学、大板块活动
（一）教学整十数除以一位数（口算）
我们先从特殊的两位数开始研究。
4÷2= 6÷3= 8÷2= 9÷3= 5÷5=
40÷2= 60÷3= 80÷2= 90÷3= 50÷5=
观察、比较每组算式有什么联系和区别。
生交流
也就是第二组都是整十数除以一位数。具有这样的特征和联系，结果会是怎样？
一起口算第一组。一生交流结果和算法。
为什么能这样做？你能说出算理吗？可说无凭，我们身边有小棒，你可以边操作边整理。
一生上黑板板演（可以在同学分完后再老师点评下面的一段话）
为了体现分的层次，我们在摆时也要上、下分层摆（幅度要大，要给同学留下深刻印象）这样才更清晰。
再生齐说：4个十，平均分成2份，每份是2个十，也就是20
我们通过分小棒验证了刚才通过观察数的特征、比较算式的联系想出的算法是正确，用这样的方法快速口算后四组，完成后选一题整十数除以一位数的与同桌交流算法和算理。
我们用表内除法类推了整十数除以一位数的口算方法，除了整十数除以一位数，你还能类推出什么数除以一位数，刚
才的方法也适用？
生：整千数整万数
举例：400÷2= 4000÷2=
2、教学两位数除以一位数。
如果老师再贴上6根呢？现在是46根小棒，平均分成2份，每份会是几根呢？
师：你能想办法解决这个问题吗？如果想不出来我们用小棒摆一摆？想好、摆好后与同桌交流。
生：每人先分得2捆，是20枝；再分得3枝，合起来是23支。
师：先分整捆的，分到每份是2个十，再分单根的，每份是3个一合起来是23根
生：我们可以先算40除以2等于20，再算6除以2等于3，最后把20和3合起来等于23。46除以2等于23。
师：先算十位，再算个位，最后把两步结果合起来。
沟通比较其实这两种想法是一样的，只是一种操作更直观，一种抽象成算式，后面的同学真有水平，会它抽象出一种数学模型了。还有其他不同的算法吗？
生：先用6除以2等于3，再算40除以2等于20，最后把20和3合起来等于23。
（要板书），看看它们有什么区别？
生；两步调换了顺序
师：它是先算个位、再算十位。同学们，当同一个问题出现不同的解决方法时，会有优劣之分，我们就要善于反思、优化哪种更合理？你会选择吗？是从十位算起的好，还是从个位算起的好？
生：判断
能举例说明吗？当哪种情况出现后者就暴露出它的问题了。
老师来帮助大家举例，刚才的4捆是正好能平均分能2份的吧。如果是5捆呢？比如56根
，展示课件，分完单根，再来分整捆，单独还有一捆，怎么办？想象一下，会出现什么情况？
生：把单独一捆拆成10根，再来分。
师：化整为零。那一开始单根分的根数就要调整了，所以平均分的话要先从整捆的分起，相应的计算也就要从十位算起。（把后者擦去）
46平均分成2份，也能用竖式完成
结合刚才的过程，我们要先算哪一位，再算哪一位
我们一起来，你们说，我来写
先算十位4除以2，商2，2写在十位上。
为什么2写在十位上？
生：分到2个十
师：一商二（乘）2乘2等于4，三减4-4=0
算完了吗？再算什么？象刚才朱老师分小棒一样，为了分的层次更清晰，把单根6根的移下来，在竖式里也就对应的把谁移下来？
生：把6移下来
师：真了不起，数形结合在这里也能用上。把个位6移下来再除，也是为了计算更准确。
把个位6移到横线下面，还有多少根要分？整数的首位是0没有意义可以不写。继续6÷2=3 2乘3得6，6-6=0
回顾一下笔算过程，齐说过程（强调把个位6移下来）
我们自己尝试着边写边说完成这道笔算过程好吗？
笔算商是两位数的除法时，我们要注意什么？
生：从十位算起
还有补充吗？
生：要把个位移下来再除
师：关键的是十位上的数去除，商要写在十位上，个位的数去除，商要写在个位上。谁能概括的说成一句
生：用哪一位去除，商就写在哪一位上。
师：也就是商定位很重要。
回过头来我们开始制定的目标都解决了吗？会计算了吗？注意事项清楚了吗？
我们来实战中巩固这一技能。
算一算、比一比、算后观察、比较它们之间的联系和区别，也同桌交流。
生：有的有余数，有的没有。
我们来目光聚焦到有余数的题目中来，都是除到哪一位发现有余数的？
看了个位，我们再来观察哪一位？发现了什么？
生；十位都没有余数
原来两位数除以一位数有这样一类，就是十位能整除的，没有余数，我们称为它为首位能整除。今天我们学习的都是首位能整除的，由此联想，还有哪一类？
生：首位不能整除
你想挑战一下？自己可以举例计算，课后和我交流。
当然学了计算是为了解决实际问题啊。老师这有2个问题
默读，想想复合实际问题的解题步骤是什么？再提笔，计算
生：一找二算三连句四解答
行间要提醒：找后要划线，算后要标注
一生展示6句话。
第2题有不懂的词语吗？
生：单价？
生：一棵数的价钱
师：独立思考，提笔写，如果一种方法解决后再挑战一下，还有从什么角度思考，想出其他的方法？看看谁善于思考生：一个总价是63元，才是3棵
如果纯数字不好理解这其中的关系，我们可以使用一种更直观的方法来帮助我们理解数之间的关系，是什么方法？画图
展示课件
这节课你有什么收获？挑战。
2、教学两位数除以一位数。
创设情境：现在是46根小棒，分给2个小朋友，你能提出什么问题？
生：每人能分到几根？
师板书除法算式：46÷2
师：你能想办法解决这个问题吗？如果想不出来我们可以怎么办？想好后与同桌交流想法。
师：同学们，如果就看46÷2这个算式，我们可以先算什么，再算什么，最后怎么算呢？
生：每人先分得2捆，是20枝；再分得3枝，合起来是23支。
生：我们可以先算40除以2等于20，再算6除以2等于3，最后把20和3合起来等于23。46除以2等于23。生：先用6除以2等于3，再算40除以2等于20，最后把20和3合起来等于23。
要板书，看看它们有什么区别？你认为哪种更合理？能举例说明吗？
生：如果十位有余数呢？
师：比如我有5捆和6根，5捆怎么平均分给2个人？至少每人分到几捆？那还有一捆，能分吗？怎么分？出现单这样就会影响刚才单根平均分的结果，为什么避免计算上的麻烦，所以我们先分整捆的，在计算上也就从十位上算过渡：46÷2还可以用竖式来计算，你知道吗？
“竖式该怎样写”，即先写什么，再写什么，最后写什么。
2写在商的什么位？
2为什么写在商的十位上？
生：操作小棒
生：40÷2=20，6÷2=3 20+3=23
这种方法与分小棒的方法是一致，是操作过程的一种数学表达，很简洁。还有不同的想法吗？
生：6÷2=3 40÷2=30 20+3=23
师：比较有什么不同？有没有反思过哪种算法更合理？你能举例说明吗？
生：如果十位分的有剩余怎么办？
师：如果是56呢？会出现什么情况？如果先分单根，再分整捆，会遇到什么情况，你能想象吗？
生交流再结合学生交流做课件演示
所以我们还是要先从整捆的分起，在计算时就先从十位算起。
过渡：46÷2还可以用竖式来计算，你知道吗？
“竖式该怎样写”，即先写什么，再写什么，最后写什么。
我们一起来试着写一写。先算十位，4÷2=2
2写在商的什么位？
2为什么写在商的十位上？
两位数除以一位数的计算顺序是一商二乘三减四比
因为还要除个位上的数，整数首位的0是没有意义的，可以省略不写。为了计算准确，我们把除数个位上的6拉下来放在横线下面除，6÷2会算吗？谁来接着算下去。
其他同学自己写。
师小结：我们再回顾46÷2笔算过程，要从哪一位除起，除得的商写在哪里？被除数十位上的数除过以后，怎么办？商写在哪里？十位的数去除，商就写在十位，个位上的数去除商就写在个位，概括的说，你会吗？
生：用哪位数去除，商就写在哪位。
三、达标检测、及时反馈
1、做“想想做做”第2题。
师：指名板演前两题，学生齐练。
师：谁能说说第一题96÷3的你是怎么用竖式计算的。（说运算顺序）
谁能说说第一题95÷3的你是怎么用竖式计算的。（说运算顺序）（师打断）
5除以3，商……（问全班）
师板书校正，并讲解：这是有余数的除法了，除到竖式的末尾还是0吗，有余的除法，有什么要注意的地方吗？
沟通比较；有什么联系和区别？
生：有的个位有余数，有的没有
师：十位呢？我们今天学习的首位能整除的，联想一下首位还会有什么情况？
做有余数的除法一定要注意什么？
2、做“想想做”第4题。
独立完成。
师：指名汇报。班内交流校正。再次强调复合实际问题的四步骤：一找二算三连句四解答
3、做“想想做做”第5题。
师：什么是单价？师：想一想，我们怎么比较哪种树苗贵一些呢？
我们还能用画图的方式来理解。
这节课学习了什么？商什么情况下会是两位数?你能告诉大家算除法竖式要注意些什么吗？56÷2 首位有余数你会计算吗？感兴趣的学生可以自主探索，我们下节课来交流。