第八讲逻辑推理（一）
【解题方法与策略】
解答推理问题常用的方法有：①列表画图法；②假设推理法；③枚举筛选法。
一般可以从以下几个方面进行考虑：
1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断；
2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论；
3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的；
4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
【例1】卢刚，丁飞和陈俞一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。
现在只知道：
卢刚和医生不同岁；
医生比丁飞年龄小；
陈俞比飞行员年龄大。
请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？
【练习1】小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师，数学家和工程师。
小张年龄比工程师大；
小李和数学家不同岁；
数学家比小徐年龄小。
想一想，谁是教师，谁是数学家，谁是工程师。
【例2】甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。
赵说：“甲是2号，乙是3号。”
钱说：“丙是4号，乙是2号。”
孙说：“丁是2号，丙是3号。”
李说：“丁是4号，甲是1号。”
又知道赵、钱、孙、李每人都说对了―半，那么丙的号码是多少号？
【练习2】甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：
甲：“第一名是D，第五名是E。”
乙：“第二名是A，第四名是C。”
丙：“第三名是D，第四名是A。”
丁：“第一名是C，第三名是B。”
戊：“第二名是C，第四名是B。”
若每个人都是只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、二、三、四、五名分别是谁？
【例3】有三只盒子，每只盒子内都装了两个球，分别是“黑、黑”，“白、白”，“黑，白”。每只盒子外都贴了标签，但所有的标签都贴错了。你能在只打开一只盒子并从中摸出一只球来看了之后，就能将所有的标签都纠正过来吗？
【练习3】有三个纸袋，每个袋子子内都装了两个球，分别是“红、红”，“绿、绿”，“红，绿”。每个袋子外都贴了标签，但所有的标签都贴错了。你能在只打开一个袋子并从中摸出一个球来看了之后，就能将所有的标签都纠正过来吗？
【例4】A、B、C、D的国籍是中国、日本、美国和法国四国中的一个。已知：
(1)A和中国人是医生；
(2)B和法国人是教师；
(3)C和日本人职业不同；
(4)D不会看病。
那么，A是_______国人，B是______国人，C是______国人，D是_______国人。
【练习4】张明、王辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师。已知：①张明不在北京工作，王辉不在上海工作；②在北京工作的不是教师；③在上海工作的是工人；④王辉不是农民。问这三人各住哪里？各是什么职业？
【例5】某次足球比赛，有甲、乙、丙、丁四个队参加，每两个队都要比赛―场，结果甲队胜丁队，并且甲、乙、丙三队胜的场数相同。则丁队胜了多少场？
【练习5】黑白团队四人互相切磋棋艺，每两个人都要PK一场。到目前为止，欧欧赛了场，小美赛了2场，小泉赛了1场。那么，小马赛了多少场？
【巩固训练】
1、学校开展“爱劳动，树新风”活动，甲、乙、丙三位同学抢着为学校做好事。这天有位同学提前将教室打扫干净，老师询问是谁做的，结果，甲说：“是乙干的”，乙说：“不是我干的”，丙说：“不是我干的”。如果他们三人中恰好有2人说的是假话，那么是谁做的好事？
2、甲、乙、丙、丁同时参加“世奥赛”，赛后，他们四人对自己的成绩进行了预测：
甲说：“丙是金奖，我是铜奖。”
乙说：“我是金奖，丁是优秀奖。”
丙说：“丁是银奖，我是铜奖。”
丁说：(没有预测)。
公布结果时发现他们的预测都只对了一半。那么，此次竞赛的金奖是谁？
3、甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。赛后，甲说：“丙是第一名，我是第三名。”乙说：“我是第一名，丁是第四名。”丙说：“丁是第二名，我是第三名。”丁没有说话。成绩揭晓时，大家发现甲乙丙三个人各说对一半。你能说出他们的名次吗？
4、甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛。赛前名次众说不一。有的说：“甲是第二名，丁是第三名。”有的说：“甲是第一名，丁是第二名。”有的说：“丙是第二名，丁是第四名。”实际上，上面三种说法各说对一半。问甲、乙、丙、丁各是第几名？
5、甲、乙、丙三人的运动衫上印有不同的号码，孙说：“甲是1号，乙是3号”；李说：“乙是2号，丙是1号”；王说：“丙是3号，乙是1号”。已知每人只说对一半，那么甲是号，乙是号，丙是号
6、A、B、C、D与小强五个同学一起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计，A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，问小强已经赛了几盘？
7、明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一次会议，见面时每两人都要握1次手，明明已握了5次手，冬冬握了4次手，兰兰握了3次手，静静握了2次，思思握了1次手。问毛毛握了几次手？
8、 A、B、C三人所读学校为甲校、乙校和丙校，但不知哪个人在哪所学校读书。三人爱好篮球、足球和排球。已知：(1)A不在甲校，B在乙校；(2)爱好排球的不在丙校，爱好篮球在甲校；(3)B不爱好篮球。问:A在( )校,爱好( )？
2014年小升初数学模拟试卷（一） 班级： 姓名： 得分： 一、填空题：（每题4分，共4分） 1、 2008年5月12日，汶川大地震自然灾害造成我国46014000人受灾。该数据四舍五入到万位大约是（ ）万人。 2、把0.67、35 、67.67%、23 、0、－1这六个数，按从小到大的顺序排列，第一个数和最后一个数分别是（ ）和（ ）。 3、某班男生人数的58 与女生人数60%相等，这个班男生人数与全班总人数的最简整数比是（ ）。 4、某人上山游玩，上山用了120分钟，他沿原路下山，下山速度比上山速度提高了75%，下山他要用（ ）分钟。 5、讲77米长铁丝截成13段，一部分每段长9米，一部分每段长4米，其中9米长一段的一共有（ ）段。 6、现有含盐率为3%的盐水500克，为了制成含盐率为4%的盐水，需要蒸发（ ）克水。 7、底面为正方形的长方体其底面周长扩大3倍，而高不变，那么，这个长方体的体积扩大到原来的（ ）倍。 8、在一个直径是10厘米的半圆形上以直径为1边，画一个最大的三角形，该三角形的面积是（ ）平方厘米。 9、一个正方形容器的棱长是4厘米，装满水后倒入另一个深6厘米的圆锥形容器中，刚好倒满，这个圆锥形容器的底面积是（ ）平方厘米。 10、已知圆柱体的高与底面圆的半径相等，又知圆柱的侧面积为50.12平方厘米，那么，圆柱的表面积等于（ ）平方厘米。 二、选择题；（每题4分，共40分） 1、如果减数与被减数的比是5：11，那么，差是减数的（ ）。 A 、56 B 、65 C 、511 D 、611 2、已知∠AOB=100°，OC 为一条射线，射线OM 、ON 分 别平分∠BOC 和∠AOC ，那么∠MON 对于（ ）度。 A 、50 B 、25 C 、45 D 、75
八年级数学上册期末测试 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 16的值等于（ ） A ．4 B ．－4 C ．±4 D ．±2 2.下列四个点中，在正比例函数 x y 5 2 -=的图象上的点是（ ） A ．（2，5） B ．（5，2） C ．（2，－5） D ．（5，―2） 3.估算324+的值是（ ） A ．在5与6之间 B ．在6与7之间 C ．在7与8之间 D ．在8与9之间 4.下列算式中错误的是（ ） A ．8.064.0-=- B ．4.196.1±=± C ． 5 3 259±= D ．2 3 8273 -=- 5. 下列说法中正确的是（ ） A ．带根号的数是无理数 B ．无理数不能在数轴上表示出来 C ．无理数是无限小数 D ．无限小数是无理数 6.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处，旗杆折断之前的高度是（ ） A ．5m B ． 12m C ．13m D ．18m 7. 已知一个两位数，十位上的数字x 比个位上的数字y 大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（ ） A ．???=+++=-9)()(1x y y x y x B ．? ??++=++=9101 x y y x y x C ．?? ?++=+=+910101x y y x y x D ．???++=++=9 10101 x y y x y x 8. 点A （3，y 1，），B （－2，y 2）都在直线32+-=x y 上，则y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 2＞y 1 C ．y 1＝y 2 D ．不能确定 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 计算：5312-? ． 10.若点A 在第二象限，且A 点到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点A 的坐标为 ． 11. 写出一个解是? ? ?==21 y x 的二元一次方程组 ． 12．若直线y ＝ax ＋7经过一次函数y ＝4－3x 和y ＝2x －1的交点，则a 的值是______． （6）
第一单元《认识更大的数》 数一数 1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是10。 人口普查（亿以内数的读法、写法） 1、亿以内数的读数方法。（先分级） （1）从高位读起，一级一级往下读先读亿级再读万级。 （2）读万级或亿级的数，先按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字。（3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。 2、亿以内数的写数方法。（先分级） （1）从高位写起，一级一级往下写先写亿级再写万级。 （2）写万级或亿级的数，先按照个级的写法写。 （3）哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 国土面积（多位数的改写） 1、比较数大小的方法。 （1）位数不同，位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。 （2）位数相同，从最高位比起，哪个数字大，哪个数就大。如果最高位的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。 2、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 近似数 1、区别精确数与近似数。 2、“四舍五入法”的含义：“四舍”：小于5的省略。“五入”：大于、等于5的进一，就是满五进一。 3、用四舍五入法求近似数的方法。 用四舍五入法求一个数的近似数，精确到哪一位就要看那一位的下一位，下一位“四舍”或“五入”后，同它右面各位数字一起都改写成“0”。 二单元《线与角》 线的认识 1、直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。） 2、过一点可画无数条直线； 3、过两个点能可以画一条直线； 4、过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上， 那么经过三点不能画出直线。 5、两点之间线段距离最短。 平移与平行 1、平移前后的位置关系是平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。） 2、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。 3、平行线的特点：（1）两条直线。（2）两条线之间的距离相等。 4、用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。 相交与垂直 1、相交与垂直的概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 2、画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法。 （2）过直线外一点画垂线的方法。 3、用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。 4、点到直线的无数条线段中，垂直的线段最短。 旋转与角 1、角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 2、认识平角、周角。 平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°。 周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°。 3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；等于360度的角叫做周角。 4、锐角<直角<钝角<平角<周角 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角 角的度量 1、认识度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。 2、认识量角器：量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内圈刻度、外圈刻度。 3、量角器的使用方法：“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角
2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （ ） A.? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的 表面积是 A. 902 cm B. 1292 cm C. 1322cm D. 1382 cm 4. 为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数 x y 3sin 2=的图像（ ） A.向右平移 4π个单位 B.向左平移4π 个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12 π 个单位 5. 在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为 ),(n m f ，则 =+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 6. 已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2 3 ≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ） A.3≤c B.63≤
2014年小升初新生素质测试数学模拟试卷 考生须知： ●本试卷分试题卷和答题卷两部分，满为100分，考试时间60分钟 ●答题时，请在答题卷的密封区内写明小学毕业学校校名、学籍号、班级和姓名 ●所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应 ●考试结束后，上交试题卷和答题卷 一、解答题（共30小题，满分0分） 1．用两个面积为25平方厘米的正方形拼接成一个长方形，然后从这个长方形中剪一个最大的半圆．求剪成的半圆的面积是多少平方厘米？ 2．图中正方形的边长是8厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少8平方厘米，求CE的长是多少厘米？ 3．如图，一个大长方形被分为（1）、（2）、（3）三个部分，其中图形（2）是一个正方形，列式计算图形（3）比图形（1）的周长多多少？（单位：厘米） （1）王叔叔家4月份用水12立方米，应缴水费多少元？ （2）张爷爷家4月份缴水费33.5元，请你算算张爷爷家4月份用水多少立方米？ 5．现有浓度15%的糖水240克，如何得到20%的糖水？ 6．有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱高12厘米，圆锥高9厘米，容器内水深8厘米，将这个容器倒过来放时，此时水面到圆锥尖的高度是多少？ 7．阳光小学食堂准备为在校就餐的学生每人配一个茶杯，每只茶杯4元，文峰超市打九折，百货商店进行“买八送一”的促销，而华联超市实行“每满五百元返还现金一百元”的优惠．学校想买270只茶杯，请你当参谋，算一算：到哪家购买较合算？需要多少钱？
8．六年级顽皮的小明学了体积的知识以后，突发奇想，想在浴缸里洗澡时测量出自己的体积，请你帮他设计出简单的测量方案． 9．在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额缴纳一定的印花税和佣金．老王1月5日以每股20.5元的价格买了联想科技股票6000股，6月19日他以每股25.4元的价格将这些股票全部卖出，如果要分别交纳0.6%的印花税和0.4%的佣金，老王买这种股票一共赚了多少钱？ 10．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为_________． 11．为了节约能源，鼓励居民错开用电高峰，安装分时电表的居民实行峰谷电价，收费标准如下： 峰时（8：00～21：00）每千瓦时电价0.55元， 谷时（21：00～次日8：00）每千瓦时电价0.35元． 李华家4月份一共用电300千瓦时，缴纳电费125元，他家4月份峰时、谷时各用电多少千瓦时？ 12．观察下列等式，你能发现什么规律？﹣=×，﹣=×，﹣=×… 你能再写出两个这样的等式吗？你会用含有字母a、b的等式把你发现的规律表示出来吗？ 13．（2007?楚州区模拟）流动的水：有圆柱体、长方体和正方体玻璃容器连在一起，容器下面用细管连接起来，水可以流动，并装有A、B两个阀门．已知圆柱体底面积为25平方厘米，水深14厘米，长方体底面积为15平方厘米，水深10厘米，正方体底面积10平方厘米，无水． （1）如果打开A阀，等水停止流动，此时长方体水深多少厘米？ （2）接着打开B阀，等水停止流动，此时正方体水深多少厘米？ 14．一个体积为160立方厘米的长方体中两个侧面的面积分别为20平方厘米、32平方厘米，如图，求这个长方体底面的面积． 15．如图，在一个大正方形中画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的小正方形，大正方形的面积是6平方厘米，求小正方形的面积． 2
2013北师大版八年级上册数学评价检测试卷 第一章 勾股定理 班级 姓名 学号 评价等级 一、选择题 1．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ） （A ）4cm ，8cm ，7cm （B ） 2cm ，2cm ，2cm （C ） 2cm ，2cm ，4cm （D ）13cm ，12 cm ，5 cm 2．一个三角形的三边长分别为15cm ，20cm ，25cm ，则这个三角形最长边上的高为（ ） （A ）12cm （B ）10cm （C ） （D ） 3．Rt ?ABC 的两边长分别为3和4，若一个正方形的边长是?ABC 的第三边，则这个正方形 的面积是（ ） （A ）25 （B ）7 （C ）12 （D ）25或7 4．有长度为9cm ，12cm ，15cm ，36cm ，39cm 的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为 （ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 5．将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） （A ）直角三角形 （B ）锐角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）以上结论都不对 6．在△ABC 中，AB =12cm ， AC =9cm ，BC =15cm ，下列关系成立的是（ ） （A ）B C A ∠+∠>∠ （B ）B C A ∠+∠=∠ （C ）B C A ∠+∠<∠ （D ）以上都不对 7．小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（ ） （A ）2m （B ） （C ） （D ）3m 8．若一个三角形三边满足ab c b a 2)(2 2 =-+，则这个三角形是（ ） （A ）直角三角形 （B ）等腰直角三角形 （C ）等腰三角形 （D ）以上结论都不对 9．一架250cm 的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm ，如果梯子顶端沿墙下
《线与角》线的认识 知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。） 补充知识点：1、画直线。过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。 平移与平行 知识点：1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。） 2、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。 3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。 相交与垂直 知识点：1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。） 2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 补充知识点：1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。2、明确点到直线之间垂线段最短。 旋转与角 知识点：1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 2、认识平角、周角。平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。 3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。 4、动手画平角、周角。 角的度量 知识点：1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。 2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
2013-2014学年小升初数学试题及答案 （限时：80分）姓名_________成绩________ 一、填空。 １、五百零三万七千写作（），7295300省略“万”后面的尾数约是（）万。 ２、1小时15分＝（）小时 5.05公顷＝（）平方米 ３、在 1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是（），最小的数是（）。 ４、在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是 3.5厘米，则A地到B地的实际距离是（）。 ５、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（），甲乙两数的差是（）。 ６、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位小数是（）。 ７、A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 ８、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为 2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（）元。 ９、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（）。 １０、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重（）千克，1千克长（）米。 １１、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。 １２、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是（）。
１３、一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是（），在相同的时间里，行的路程比是（），往返A B两城所需要的时间比是（）。 二、判断。 1、小数都比整数小。（） 2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。（） 3、甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：3。（） 4、任何一个质数加上1，必定是合数。（） 5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。（） 三、选择。 1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（） A、第一季度多一天 B、天数相等 C、第二季度多1天 2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。 A、钝角 B、直角 C、锐角 3、一件商品先涨价5%，后又降价5%，则（） A、现价比原价低 B、现价比原价高 C、现价和原价一样 4、把12.5%后的%去掉，这个数（） A、扩大到原来的100倍 B、缩小原来的1/100 C、大小不变 5、孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过X年后，他们相差（）岁。 A、20 B、X+20 C、X－20 6、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段。
2019年最新新北师大版八年级数学试题 三角形的证明测试题一、选择题(每题3分，共24分) 1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形( )的交点. A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高 2.已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是( ) A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm2 3.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是( ) A.7㎝ B.9㎝ C.12㎝或者9㎝ D.12㎝ 4. 面积相等的两个三角形( ) A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对 5.一个等腰三角形的顶角是40，则它的底角是( ) A.40 B.50 C.60 D.70 6. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使 △ABC≌△DEF，还需要的条件是( ) A.D B.ACB=F C.DEF D.ACB=D 7.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为( ) 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解
体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。A.30 B.36 C.45 D.70 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素 养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。 8.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，E，则对于结论X k B 1 . c o m ①AC=AF;②FAB=③EF=BC;④EAB=FAC，其中正确结论的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学
第一单元《认识更大的数》 1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。 3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 第二单元《线与角》 一、线 直线、射线、线段： 直线没有端点，可以向两个方向无限延伸; 射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸; 线段有端点，不能向两个方向无限延伸。 2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。 3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。 5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。 6.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。 7.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。 8.一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
2014年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2014?江苏）已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B=．2．（5分）（2014?江苏）已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为．3．（5分）（2014?江苏）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是． 4．（5分）（2014?江苏）从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是． 5．（5分）（2014?江苏）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是． 6．（5分）（2014?江苏）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm． 7．（5分）（2014?江苏）在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是． 8．（5分）（2014?江苏）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是．
9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为． 10．（5分）（2014?江苏）已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是． 11．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是．12．（5分）（2014?江苏）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，?=2，则?的值是． 13．（5分）（2014?江苏）已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f （x）=|x2﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），则实 数a的取值范围是． 14．（5分）（2014?江苏）若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC，则cosC的最小值是．二、解答题（本大题共6小题，共计90分） 15．（14分）（2014?江苏）已知α∈（，π），sinα=． （1）求sin（+α）的值； （2）求cos（﹣2α）的值． 16．（14分）（2014?江苏）如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB 的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证： （1）直线PA∥平面DEF； （2）平面BDE⊥平面ABC．
八年级上册数学期末测试卷 一、选择题） 1．4的算术平方根是（ ） A ．4 B ．2 C ．2 D ．2± 2．在给出的一组数0，π，5，3.14，39，7 22中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．5个 3. 某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A ．42+=x y B ．13-=x y C ． 13+-=x y D ．42+-=x y 4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ） A .180 B .225 C .270 D .315 5．下列各式中,正确的是 A ．16=±4 B ．±16=4 C ．327-= -3 D ．2(4)-= - 4 6．对于一次函数y = x +6，下列结论错误的是 A ． 函数值随自变量增大而增大 B ．函数图象与x 轴正方向成45°角 C ． 函数图象不经过第四象限 D ．函数图象与x 轴交点坐标是（0，6） 7．如图，点O 是矩形ABCD 的对称中心，E 是AB 边上的点，沿CE 折叠后， 点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折痕CE = A ．2 3 B ．332 C ． 3 D ．6 二、填空题 1. 在ABC ?中，,13,15==AC AB 高,12=AD 则ABC ?的周长为 . 2、已知a 的平方根是8±，则它的立方根是 . 3、如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P （-4，-2），则关于x ，y 的 A B C D E O （第7题图） (第3题图)
最新北师大四年级数学上册各单元知识点 数一数 1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系. 2、十进制计数法.相邻两个计数单位之间的进率是10. 人口普查（亿以内数的读法、写法） 1、亿以内数的读数方法.（先分级） （1）从高位读起，一级一级往下读先读亿级再读万级. （2）读万级或亿级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字 . （3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读. 2、亿以内数的写数方法.（先分级） （1）从高位写起，一级一级往下写先写亿级再写万级. （2）写万级或亿级的数，先按照个级的写法写. （3）哪一位上一个单位也没有，就写0占位. 国土面积（多位数的改写） 1、比较数大小的方法. （1）位数不同，位数多的这个数就大，位数少的这个数就小. （2）位数相同，从最高位比起，哪个数字大，哪个数就大.如果最高位的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止. 2、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法. 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字. 近似数 1、区别精确数与近似数. 2、“四舍五入法”的含义：“四舍”：小于5的省略. “五入”：大于、等于5的进一，就是满五进一. 3、用四舍五入法求近似数的方法. 用四舍五入法求一个数的近似数，精确到哪一位就要看那一位的下一位，下一位“四舍”或“五入”后，同它右面各位数字一起都改写成“0”. 二单元《线与角》 线的认识
1、直线：可以向两端无限延伸；没有端点.读作：直线AB或直线BA. 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点.读作：线段AB或线段BA. 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点.读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起.） 2、过一点可画无数条直线； 3、过两个点能可以画一条直线； 4、过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上， 那么经过三点不能画出直线. 5、两点之间线段距离最短. 平移与平行 1、平移前后的位置关系是平行.（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线.） 2、平行线的画法. （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线. （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺. （3）沿一条直角边在画出另一条直线. 3、平行线的特点：（1）两条直线.（2）两条线之间的距离相等. 4、用数学符号表示两条直线的平行关系.如：AB∥CD. 相交与垂直 1、相交与垂直的概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直. 2、画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法. （2）过直线外一点画垂线的方法. 3、用数学符号表示两条直线互相垂直的关系.如：OA⊥OB. 4、点到直线的无数条线段中，垂直的线段最短. 旋转与角 1、角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角.角是由一个顶点和两条边组成的. 2、认识平角、周角. 平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°. 周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°. 3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；等于360度的角叫做周角. 4、锐角<直角<钝角<平角<周角 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角 角的度量 1、认识度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位. 2、认识量角器：量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度.量角器上有中心点、0刻度线、内圈刻度、外圈刻度. 3、量角器的使用方法：“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角
2014年普通高等学校招生全国统一考试（卷） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={}，，则 ▲ . 2. 已知复数(i 为虚数单位),则的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数与(0≤),zxxk 它们的图象有一个横坐 标为 的交点,则的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则 在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 7. 在各项均为正数的等比数列中,,则的值是 ▲ . 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为，，体积分 别为，，若它们的侧面积相等，且，则 的值是 ▲ . 9. 在平面直角坐标系中,直线被圆 截得的弦长为 ▲ . 10. 已知函数若对于任意,都有成立,则实数的 取值围是 ▲ . 11. 在平面直角坐标系中，若曲线(a ，b 为常数) zxxk 过点，且该曲线在点P 处的切线与直线平行，则的值是 ▲ . 12. 如图，在平行四边形中，已知，， 4,3,1,2--}3,2,1{-=B =B A 2)i 25(+=z z n x y cos =)2sin(?+=x y π?<3 π ?}{n a , 12=a 4682a a a +=6a 1S 2S 1V 2V 4 921=S S 2 1 V V xOy 032=-+y x 4)1()2(22=++-y x ,1)(2-+=mx x x f ]1,[+∈m m x 0)( x O A y 北师大版八年级数学竞赛试题 一、选择题（每小题3分，共27分） 1、下列式子正确的是（） A、9 )9 (2- = - B、5 25± = C、1 )1 (33- = - D、2 )2 (2- = - 2、如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对 称图形的是（） A．B．C．D． 3、某校八年级8位同学一分钟跳绳的次数分别为：150，164，168，172，176， 168，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是（） A．中位数为170 B．众数为168 C．平均数为170.75 D．平均数为170 4、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A、AB = CD，AD = BC B、AB∥CD，AB = CD C、AD∥BC，AB = CD D、AB∥CD，AD∥BC 5、若点P（m+2,m+1）在y轴上，则点P的坐标为（） A（2,1）B（0,2）C（0,－1）D （1,0） 6、若点(m，n)在函数y＝2x＋1的图象上，则2m－n的值是（） A．2 B．－2 C．1 D．－1 7、如图，函数2 y x =和4 y ax =+的图象交于点A（m，3），则不等式24 x ax+ ＜ 的解集为（） A．3 2 x 认识更大的数1 班级：姓名： 一、填空。 1、从个位起，每（）个数位是一级。（）（）（）（）是个级，表示的是多少个一；（）（）（）（）是万级，表示的是多少个万。 2、10个十是一（），10个万是（）1个亿是（）个万。 3、一亿有（）个百万，四万九千有（）个千。 4、亿位的右面是（）位。 5、和10000相邻的两个数是（）和（）。 二、写出7所在的数位和它表示的意义。 1、72000220中的“7”在（）位上，表示（）。 2、61780000中的“7”在（）位上，表示（）。 3、1010700中的“7”在（）位上，表示（）。 三、计算。 9000＋800＋50＋7 80000＋4000＋20＋8 四、想一想，该添几个“0”。 一个数最高位是4，最低位是8. 1、它是一个七位数，中间该添几个0 ？ 2、最高位是千万位，中间该添几个0 ？ 认识更大的数2 一、填空。 1、从个位起第五位是（）位，这个数的计数单位是（），这个数位的3表示（）；第九位是（）位，它的计数单位是（），在这个数位上的3表示（）。 2、5个亿、7个3组成的数是（）位数，这个数是（）。 3、写出一个万位上是8的最大六位数（）。 4、三十万零七百这个数含有（）级和（）级，最高位是（）位。个级（）位上写7，表示（） 二、在○中填“＞”“＜”或“＝”。 38462 ○372300 61230 ○58940 856000 ○860000 99754 ○101010 42万○420000 1万○9820 6538420 ○6583420 100000 ○99999 三、先读下面的数，然后改写成用“万”作单位的数。 1、2005年我国水果的总产量已经达到598400000吨。 2、今年北方图书城一共卖出儿童读物约46830000册。 3、我国是世界上面积最大的国家之一，有约9600000平方千米。 2014年小升初民办学校招生数学模拟试题 考生须知： 1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分。满分100分，考试时间60分钟。 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写姓名等相关内容。 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，只需上交答题卷。 一、填空．（每空1分，共24分） 1．（2分）6时18分=_________时 8765090平方米=_________公顷． 2．（2分）由5个亿、8个千万、79个万、9个千和1个百组成的数写作_________，四舍五入到亿位约是 _________． 3．（3分）300千克：0.5吨，化简后是_________：_________，比值是_________． 4．（2分）把1.75化成最简分数后的分数单位是_________，添上_________个这样的分数单位后是最小的合数． 5．（2分）我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3：2．已知一面国旗的长是240厘米，宽是_________厘米，国旗的长比宽多_________%． 6．（3分）差是1的两个质数是_________和_________，它们的最大公因数是_________． 7．（2分）经过两点可以画出_________条直线；两条直线相交有_________个交点． 8．（1分）抽样检验一种商品，有98件合格，2件不合格，这种商品的合格率是_________． 9．（1分）一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是_________元． 10．（2分）把3米长的铁丝平均分成6份，每份是全长的_________，是_________米． 11．（1分）等底等高的圆柱和圆锥体积之差是5.6立方分米，圆柱的体积是_________立方分米． 二、选择．（每题1分，共8分） 北师大八年级上数学期末测试题 一．填空题（每题3分，共30分） 1．实数ΛΛ5757757775.0,27,25,2 ,3333.0,11,713 3π - （相邻两个5之间7的个数逐个加1）中，是无理数有 ； 2．如右图，数轴上点A 表示的数是 ； 3． 25 4 = ，±69.1= ，364-= ，16的平方根是 ； 4．写出二元一次方程53=+y x 的一组解是? ? ?==________ y x ； 5．菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的面积是 ； 6．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是 边形，其内角和为 度； 7．P （－5，－6）到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 ，到原点的距离是 ； 8．函数的图象13 2 +- =x y 不经过 象限； 9．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为 ，众数为 ， 中位数为 ； 10．如图，直线L 是一次函数b kx y +=的图象， 则_______,==k b ，当______x 时，0>y ； 二、选择题：（每题3分，共21分） 11．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是 （ ） （A ） 6,15,17 （B ） 7，12，15 （C ） 13，15，20 (D) 7，24，25 12．平方根等于它本身的数是 （ ） （A ） 0 （B ） 1，0 （C ） 0, 1 ,－1 (D) 0, －1 13．等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角的度数是 （ ） （A ） 300、1500 (B) 450、1350 (C) 600、1200 (D) 都是900 14．下列说法中错误的是 （ ） A 四个角相等的四边形是矩形 B 对角线互相垂直的矩形是正方形 C 对角线相等的菱形是正方形 D 四条边相等的四边形是正方形 15．点P 关于x 轴的对称点1P 的坐标是（4，－8），则P 点关于原点的对称点2P 的坐标是 （ ） A 、 （－4，－8） B 、 （4，8） C 、 （－4，8） D 、 （4，－8） 16．小明期未语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她 把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗 （ ） (A) 93分 (B) 95分 (C) 92.5分 (D)94分一支蜡烛长20厘米, 17．点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n (厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 x y O 2 -3 O A 1 1【2017年整理】北师大版八年级数学竞赛题
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