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大学物理(力学)试卷

大学物理（力学）试卷

一、选择题（共27分） 1．（本题3分，C ）

如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) βA ＝βB ． (B) βA ＞βB ．

几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体

(A) 必然不会转动． (B) 转速必然不变．

关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．（B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．

（D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．［］ 4．（本题3分，C ）

一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬

有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若

某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边．

5．（本题3分，C ）

将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量

为m 的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 (A) 小于β． (B) 大于β，小于2 β．

花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为

ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为

1J 0．这时她转动的角速度变为

(A)

1ω0． (B) ()3/1 ω0．

关于力矩有以下几种说法：

(1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量． (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零．

(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等．

在上述说法中，

(A) 只有(2) 是正确的．

(B) (1) 、(2) 是正确的． (C) (2) 、(3) 是正确的．

(D) (1) 、(2) 、(3)都是正确的．［］ 8．（本题3分，C ）

一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留

在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变．

质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v

的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 (A) ??

??=

J mR v 2

ω，顺时针． (B) ??

??=

J mR v

ω，逆时针． (C) ??? ??+=R mR J mR

v 22

ω，顺时针． (D) ??

??+=R mR J mR v 2

ω，逆时针．［］二、填空题（共25分） 10．（本题3分）

半径为20 cm 的主动轮，通过皮带拖动半径为50 cm 的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动．主动轮从静止开始作匀角加速转动．在4 s 内被动轮的角速度达到8πrad ·s -1，则主动轮在这段时间内转过了________圈． 11．（本题5分）

绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t ＝0时角速度为ω 0＝5 rad / s ，t ＝20 s 时角速度为ω = 0.8ω 0，则飞轮的角加速度β ＝______________，t ＝0到 t ＝100 s 时间内飞轮所转过的角度θ ＝___________________． 12．（本题4分）

半径为30 cm 的飞轮，从静止开始以0.50 rad ·s -2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度a t ＝________，法向加速度a n ＝_______________． 13．（本题3分）

一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J ．正以角速度ω0＝10 rad ·s -1匀速转动．现对物体加一恒定制动力矩 M ＝－0.5 N ·m ，经过时间t ＝5.0 s 后，物体停止了转动．物体的转动惯量J ＝__________． 14．（本题3分）

一飞轮以600 rev/min 的转速旋转，转动惯量为2.5 kg ·m 2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1 s 内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M ＝_________． 15．（本题3分）

质量为m 、长为l 的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O 在水平面内自由转动(转动惯量J ＝m l 2 / 12)．开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m ，在水平面内以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中．则子弹嵌入后棒的角速度ω ＝_____________________．

俯视图

16．（本题4分）在一水平放置的质量为m 、长度为l 的均匀细杆上，套着一质量也为m 的套管B (可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO ＇的距离为

l 2

1，杆和套管

所组成的系统以角速度ω0绕OO ＇轴转动，如图所示．若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动．在套管滑动过程中，该系统转动的角速度ω与套管离轴的距离x 的函数关系为_______________．(已知杆本身对OO ＇轴的转动惯量为2

1ml )

三、计算题（共38分）

17．（本题5分）

如图所示，一圆盘绕通过其中心且垂直于盘面的转轴，以角速度ω作定轴转动，A 、B 、C 三点与中心的距离均为r ．试求图示A

点和B 点以及A 点和C 点的速度之差B A v v

-和C A v v -．如果该圆盘只是单纯地平动，则上述的速度之差应该如何？ 18．（本题5分）

一转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为ω0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M ＝－k ω (k 为正的常数)，求圆盘的角速度从ω

0变为021

ω时所需的时间．

19．（本题10分）

一轻绳跨过两个质量均为m 、半径均为r 的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m 和2m 的重物，如图所示．绳与

滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑．两个定滑轮的转动惯量均为

1mr ．将由两个定滑轮以及质量为m 和2m 的重物组成的系统

从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力． 20．（本题8分）

如图所示，A 和B 两飞轮的轴杆在同一中心线上，设两轮的转动惯量分别为 J ＝10 kg ·m 2 和 J ＝20 kg ·m 2

．开始时，A 轮转速为600 rev/min ，B 轮静止．C 为摩擦啮合器，其

转动惯量可忽略不计．A 、B 分别与C 的左、右两个组件相连，

当C 的左右组件啮合时，B 轮得到加速而A 轮减速，直到两轮的转速相等为止．设轴光滑，求：

(1) 两轮啮合后的转速n ； (2) 两轮各自所受的冲量矩．

21．（本题10分）空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC 自由转动，转

动惯量为J 0，环的半径为R ，初始时环的角速度为ω0．质量为m 的小

球静止在环内最高处A 点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心O 在同一高度的B 点和环的最低处的C 点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?(设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径r <

22．（本题5分）

绕固定轴作匀变速转动的刚体，其上各点都绕转轴作圆周运动．试问刚体上任意一点是否有

切向加速度？是否有法向加速度？切向加速度和法向加速度的大小是否变化？理由如何？

23．（本题5分）

一个有竖直光滑固定轴的水平转台．人站立在转台上，身体的中心轴线与转台竖直轴线重合，两臂伸开各举着一个哑铃．当转台转动时，此人把两哑铃水平地收缩到胸前．在这一收缩过程中，

(1) 转台、人与哑铃以及地球组成的系统机械能守恒否？为什么？ (2) 转台、人与哑铃组成的系统角动量守恒否？为什么？

(3) 每个哑铃的动量与动能守恒否？为什么？

大学物理（力学）试卷解答

一、选择题（共27分）C D C C C D B C A 二、填空题（共25分） 10．（本题3分）20

参考解： r 1ω1＝r 2ω2 , β1 = ω1 / t 1 ,

θ1＝

112

1t β

211412ωθr r n π=

482

5411?π??π

t =20 rev

11．（本题5分）－0.05 rad ·s -2 （3分）250 rad （2分）

12．（本题4分）0.15 m ·s -2（2分）1.26 m ·s -2

（2分）

参考解： a t =R ·β =0.15 m/s 2 a n =R ω 2=R ·2βθ =1.26 m/s 2

13．（本题3分）0.25 kg ·m 2

（3分） 14．（本题3分）157N·m （3分） 15．（本题3分）3v 0/(2l ) 16．（本题4分）(

)

347x

l l +ω

三、计算题（共38分） 17．（本题5分）

解：由线速度r

?=ωv 得A 、B 、C 三点的线速度

ωr C B A ===v v v

1分各自的方向见图．那么，在该瞬时

ωr A B A 22==-v v v

θ＝45° 2分

同时 ωr A C A 22==-v v v

方向同A v

． 1分

平动时刚体上各点的速度的数值、方向均相同，故

0=-=-C A B A v v v v

1分［注］此题可不要求叉积公式，能分别求出 A v 、B v

的大小，画出其方向即可．

18．（本题5分）

解：根据转动定律： J d ω / d t = -k ω

∴ t J

d d -=ωω 2分

B v

A v

B A -

C v

A v

两边积分：

?-=t

t J k

/d d 1

ωω

得 ln2 = kt / J

∴ t ＝(J ln2) / k 3分

19．(本题10分)

解：受力分析如图所示． 2分 2mg －T 1＝2ma 1分 T 2－mg ＝ma 1分

T 1 r －T r ＝

β2

1mr 1分

T r －T 2 r ＝

β2

1mr 1分

a ＝r β

2分

解上述5个联立方程得： T ＝11mg / 8 2分

20．（本题8分）

解：(1) 选择A 、B 两轮为系统，啮合过程中只有内力矩作用，故系统角动量守恒

1分 J A ωA ＋J B ωB = (J A ＋J B )ω， 2分又ωB ＝0得 ω ≈ J A ωA / (J A ＋J B ) = 20.9 rad / s 转速 ≈n 200 rev/min 1分

(2) A 轮受的冲量矩

?t M A d = J A (ω -ωA ) = -4.19×10 2

N ·m ·s 2分

负号表示与A ω

方向相反． B 轮受的冲量矩 ?t M

d = J B (ω - 0) = 4.19×102

N ·m ·s 2分

方向与A ω

相同．

21．（本题10分）

解：选小球和环为系统．运动过程中所受合外力矩为零，角动量守恒．对地球、小球和环系统机械能守恒．取过环心的水平面为势能零点．两个守恒及势能零点各1分，共3分

小球到B 点时： J 0ω0＝(J 0＋mR 2)ω ① 1分

(

)

002

1B R

m J mgR J v ++

+ωω

ω ② 2分

式中v B 表示小球在B 点时相对于地面的竖直分速度，也等于它相对于环的速度．由式①得：

ω＝J 0ω 0 / (J 0 + mR 2

) 1分

代入式②得

2002J mR

R J gR B ++

ωv 1分

当小球滑到C 点时，由角动量守恒定律，系统的角速度又回复至ω0，又由机械能守恒定律知，小球在C 的动能完全由重力势能转换而来．即：

()R mg m C 22

=v , gR C 4=

v 2分

四、问答题（共10分）

22．（本题5分）

答：设刚体上任一点到转轴的距离为r ，刚体转动的角速度为ω，角加速度为β，

则由运动学关系有：切向加速度a t ＝r β 1分法向加速度a n ＝r ω2 1分

对匀变速转动的刚体来说β＝d ω / d t ＝常量≠0，因此d ω＝βd t ≠0，ω 随时间变化，即

ω＝ω (t )． 1分

所以，刚体上的任意一点，只要它不在转轴上（r ≠0），就一定具有切向加速度和法向加速

度．前者大小不变，后者大小随时间改变． 2分

（未指出r ≠0的条件可不扣分） 23．（本题5分）

答：(1) 转台、人、哑铃、地球系统的机械能不守恒． 1分因人收回二臂时要作功，即非保守内力的功不为零，不满足守恒条件． 1分 (2) 转台、人、哑铃系统的角动量守恒．因系统受的对竖直轴的外力矩为零． 1分

(3) 哑铃的动量不守恒，因为有外力作用． 1分哑铃的动能不守恒，因外力对它做功． 1分

刚体复习重点

（一）要点

质点运动位置矢量(运动方程) r = r (t ) = x (t )i + y (t )j + z (t )k ，速度v = d r/d t = (d x /d t )i +(d y /d t )j + (d z /d t )k ，动量 P=m v 加速度 a=d v/d t=(d v x /d t )i +(d v y /d t )j +(d v z /d t )k

曲线运动切向加速度 a t = d v /d t ，法向加速度 a n = v 2/r .

圆周运动及刚体定轴转动的角量描述 θ=θ(t )， ω=d θ/d t ， β= d ω/d t =d 2θ/d t 2，角量与线量的关系 △l=r △θ， v=r ω (v= ω×r )，a t =r β, a n =r ω2 力矩 = M r F 转动惯量 2

i J r

m =?∑， 2

d m

J r m =

转动定律 t d d L M = M J α=

角动量：质点p r L ?= 刚体L=J ω；角动量定理

t 0

d M =L -L

角动量守恒 M=0时, L=恒量；转动动能 2

2k E J ω

(二) 试题

一选择题（每题3分）

1．一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力（答案：C ） (A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断．

2．将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，

飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将（答案：C ）

(A) 小于β． (B) 大于β，小于2 β． (C) 大于2 β． (D) 等于2 β．

3. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？

(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小. (答案：A ） (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大. (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小. (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大.

4. 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（答案：C ）

(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关. (B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关.

(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关.

5. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J 0/3．这时她转动的角速度变为（答案：D ） (A) ω0/3． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3ω0．二、填空题

1.（本题4分）一飞轮作匀减速运动，在5s 内角速度由40π rad/s 减少到10π rad/s ，则飞轮在这5s 内总共转过了圈，飞轮再经的时间才能停止转动。（答案：6

2.5 r ，1.67s ） 2.（本题3分）可绕水平轴转动的飞轮，直径为1.0 m ，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上．如果飞轮从静止开始做匀角加速运动且在4 s 内绳被展开10 m ，则飞轮的角加速度为_____．(答案：2.5 rad / s 2）

3.（本题3分）一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J ，正以角速度0ω＝10 rad/s 作匀速转动, 现对物体加一恒定的力矩M = -0.5N ·m ，经过时间t ＝5.0s 后，物体停止了转动，物体转动惯量J ＝______________．（答案：0.25kg ·m 2）

4.（本题5分）如图所示，一质量为m 、半径为R 的薄圆盘，可绕通过其一直径的光滑固定轴A A '转动，转动惯量J ＝mR 2 / 4．该圆盘从静止开始在恒力矩M 作用下转动，t 秒后位于圆盘边缘上与轴A A '的垂直距离为R 的B 点的切向加速度a t ＝_____，法向加速度a n ＝_____．[答：4M / (mR ) （2分）；

16R

m t M （3分）]

5.（本题3分）地球的自转角速度可以认为是恒定的，地球对于自转的转动惯量J ＝9.8×1037kg ·m 2．地球对于自转轴的角动量L ＝___．（答：7.1×1033kg ·m 2/s ）

6.（本题3分）一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量J = 2.0kg ·m 2，正以角速

度0ω作匀速转动．现对轮子加一恒定的力矩M = -12N ·m ，经过时间t ＝8.0s 时轮子的角速度ω＝－0ω，则0ω＝_____．（答案：24 rad/s ）

7．光滑的水平桌面上有长为2l 、质量为m 的匀质细杆，可绕通过其中点O 且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动，转动惯量J ＝m l 2 / 3)．开始时杆静止，有一质量为m 小球在桌面上正对着杆的一端，在垂直杆长的方向上，以速度v 运动，如图所示，当小球与杆端发生碰撞后，就与杆粘在一起随杆转动，则这一系统碰撞后的转动角速度 (答案C)

(A) /12lv (B) 2/3v (C) 3/4v l (D) 3/v l 三、计算题

1．（本题4分）半径为30 cm 的飞轮，从静止开始以0.50 rad ·s -2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度a t ＝________，法向加速度a n ＝_______________．(答案：0.15m ·s -2,1.26 m ·s -2) 参考解：2

0.15/,

2 1.26/t n a R m s a R R m s βωβθ====?=

2. （本题3分）一飞轮以角速度ω0绕光滑固定轴转动，飞轮对轴的转动惯量分别为 J 1 ；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一轴转动，该飞轮的转动惯量为前者的 2 倍，啮合后整个系统的角速度为ω＝_______________．(答案：ω0/3) 参考解：1011120(2)J J J J ωω+?=+ 1011(2)

J J J ωω=

3.（本题5分）一转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为ω0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M ＝－k ω (k 为正的常数)，求圆盘的角速度从ω0变为ω0/2时所需的时间．

解：/Jd dt k =-ωω //d kdt J ∴=-ωω 2分

两边积分

k d dt J

ωωω=-ω

3分

得 ln 2/(ln 2)/kt J t J k =∴= 3分

4.（10分）一质量为M ＝15 kg 、半径为R ＝0.30 m 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转动惯量J ＝MR 2/2)．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m ＝8.0 kg 的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：(1) 物体自静止下落， 5 s 内下降的距离；(2) 绳中的张力．

解： J ＝MR 2/2＝0.675 kg ·m 2

∵ mg －T ＝ma

2分 TR ＝J β 2分 a ＝R β 1分 ∴ a ＝mgR 2 / (mR 2 + J )＝5.06 m / s 2 1分

因此(1)下落距离 h ＝2

/2at ＝63.3 m 2分

(2) 张力 T ＝m (g －a )＝37.9 N 2分

5.（本题10分）质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳的另一端绕在轮轴的轴上，如图所示，轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上，当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S ，试求整个轮轴的转动惯量（用m 、r 、t 和S 表示）.

解：设绳子对物体（或绳子对轮轴）的拉力为T ，则根据牛顿运动定律和转动定律得：

mg －T ＝ma （1）

2分 TR ＝J β （2） 2分

由运动学关系 a ＝R β （3） 2分由（1）、（2）和（3）式解得： J ＝m (g －a )r 2 / a （4）

又根据已知条件00v =

/2,

2/S at a S t ∴== (5) 2分

将（5）式代入（4）式得：2

(/21)J m r gt S =- 2分

6.（本题10分）两个匀质圆盘，一大一小，同轴地粘在一起，构成一个组合轮，小圆盘的半径为r ，质量m ；大圆盘的半径r ’=2r ，质量m ’=2m ，组合轮可绕通过其中心且垂直于圆盘面的光滑水平固定轴O 转动，对O 轴的转动惯量J ＝9 mr 2/2. 两圆盘边缘上分别饶有轻质，细绳下端各悬挂质量为m 的物体A 和B ，如图所示. 这一系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑动，绳的长度不变，已知r =10cm. 求：（1）组合轮的角加速度β；（2）当物体B 上升h =40cm 时，组合轮的角速度ω.

解：（1）各物体的受力情况如图（画2分）

T mg ma -= 1分

mg T ma ''-= 1分 2

(2)9/2T r Tr m r β'-= 1分 a r β= 1分

(2)a r β'= 1分

由上述方程组解得 2

2/(19

)10.3g r r a d s β-==? 1分

（2）设θ为组合轮转过的角度，则 /h r θ=，2

2ωβθ=

所以，1/2

(2/)

9.08h r rad s -==?ωβ 2分

7. （5分）如图，半径为R 的匀质小木球固结在一长度为l 的匀质细棒的下端，且可绕水平光滑固定轴O 转动．今有一质量为m ，速度为v 0的子弹，沿着与水平面成α角的方向射向球心，且嵌于球心．已知小木球、细棒对通过O 的水平轴的转动惯量的总和为J ．求子弹嵌入球心后系统的共同角速度．

解：选子弹、细棒、小木球为系统．子弹射入时，系统所受合外力矩为零，系

统对转轴的角动量守恒． 2分 m v 0 (R + l )cos α = [J + m (R + l )2

]ω 2分

()()

0cos l R m J l R m +++=αωv 1分

8.（本题10分）一块宽L=0.60m ，质量为M=1kg 的均匀薄木板，可绕水平固定轴OO ’无摩擦地自由转动，当木板静止在平衡位置时，有一质量为

m=10×10-3kg 的子弹垂直击中木板A 点，A 离转轴OO ’距离l=0.36m ，子弹击中木板前的速度为500m/s ，穿出木板后的速度为200m/s.求：（1）子弹给予木板的冲量；（2）子弹获得的角速度.（已知：木板绕OO ’轴的转动惯量J= ML 2/3）解：（1）子弹受到的冲量为0

()I Fdt m v v

=-?

子弹对木板的冲量方向与0v

相同. 大小为

()3I F dt Fdt m v v

N s ''=

=-=-=??? 4分

（2）由角动量定理 0

()M dt l F dt lm v v

J '==-=ω?? 4分

3()9l m v v r a d s M L

--ω=

=? 2分

9.（本题5分）一均匀木杆，质量为m 1 = 1 kg ，长l = 0.4 m ，可绕通过它的中点且与杆身垂直的光滑水平固定轴，在竖直平面内转动．设杆静止于竖直位置时，一质量为m 2 = 10 g 的子弹在距杆中点l / 4处穿透木杆(穿透所用时间不计)，子弹初速度的大小v 0 = 200 m/s ，方向与杆和轴均垂直．穿出后子弹速度大小减为v = 50 m/s ，但方向未变，求子弹刚穿出的瞬时，杆的角速度的大小．(木杆绕通过中点的垂直轴的转动惯量J = m 1l 2 / 12)

解：在子弹通过杆的过程中，子弹与杆系统因外力矩为零，故角动量守恒． 1分则有 m 2v 0 l / 4 = m 2v l / 4 +J ω 2分 ()

()

m m J

l m 1020234v v v v -=

ω ＝11.3rad/s 2分

10. （本题5分）如图所示，长为l 的轻杆，两端各固定质量分别为m 和2m 的小球，杆可绕水平光滑固定轴O 在竖直面内转动，转轴O 距两端分别为l /3和2l /3.轻杆原来静止在竖直位置.今有一质量

为m 的小球，以水平速度0v

与杆下端小球作对心碰撞，碰后以v 0/2 的速度返回，试求碰撞后轻杆所获得的角速度.

解：选小球、细棒、两固定小球为系统．小球射入时，系统所受合外力矩为零，系统对转轴的角动量守恒． 2分

m v 0 (2l/3) = [m (2l/3)2+ 2m (l/3)2 ]ω- m (v 0/2) (2l/3) 2分

03/2v l ω= 1分

问：若要考虑细棒转动惯量（细棒质量为m ），如何求解？

解：细棒的转动惯量 J = ml 2 /12 +m(l /2- l/3) 2

加入上式的[ ]中求ω.

11. （本题5分）有一半径为R 的均匀球体，绕通过其一直径的光滑固定轴匀速转动，转动周期为

T 0.如它的半径由R 自动收缩为R /2，求球体收缩后的转动周期.（球体对于通过直径的转动轴的转动惯量为 J=2mR 2/5，式中m 和R 分别为球体的质量和半径）

解：球的自动收缩可视为由球的内力引起，因而在收缩前后球体的角动量守恒 1分设J 0和ω0、 J 和ω分别为收缩前后球体的转动惯量和角速度，则有

00J J ωω= 2分

由已知条件：2

002/5,2(/2)/5J m R J m R == 得 04ωω= 1分

即收缩后转快了，周期为10

2244

T T π

πω

ω=

2分

四. 问答题

1绕固定轴作匀变速转动的刚体，其上各点都绕转轴作圆周运动．试问刚体上任意一点是否有切向加速度？是否有法向加速度？切向加速度和法向加速度的大小是否变化？理由如

何？

答：设刚体上任一点到转轴的距离为r ，刚体转动的角速度为ω，角加速度为β，

则由运动学关系有：切向加速度a t ＝r β 1分

法向加速度a n ＝r ω2

1分

对匀变速转动的刚体来说β＝d ω / d t ＝常量≠0，因此d ω＝βd t ≠0，ω 随时间变化，即

ω＝ω (t )． 1分

所以，刚体上的任意一点，只要它不在转轴上（r ≠0），就一定具有切向加速度和法向加速

度．前者大小不变，后者大小随时间改变． 2分

（未指出r ≠0的条件可不扣分）

大学物理学试卷2及答案

一填空题（共32分） 1.（本题3分）（0043）沿水平方向的外力F 将物体A 压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f 0，若外力增至2F ，则此时物体所受静摩擦力为_______． 2．(本题3分)(0127) 质量为的小块物体，置于一光滑水平桌面上．有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔(如图所示)．该物… 体原以3rad ／s 的角速度在距孔的圆周上转动．今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为．则物体的角速度ω =______ 3。(本题3分)(5058) · 处于平衡状态下温度为T 的理想气体，23 kT 的物理意义是____ ___________________________.(k 为玻尔兹曼常量). 4. (本题4分)（4032）图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量 4）、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。其中曲线(a)，是________气分子的速率分布曲线；曲线(c)是_________气分子的速率分布曲线； 5．(本题35分)(4147) 同一种理想气体的定压摩尔热容C p 大于定体摩尔热容C v ，其原因是 __________________________。 6.(本题35分)(4128) 可逆卡诺热机可以逆向运转．逆向循环时，从低温热源吸热，向高温热源放热，而且吸的热量和放出的热量等于它正循环时向低温热源放出的热量和从高温热源吸的热量．设高温热源的温度为T l =450K ；低温热源的温度为T 2=300K ，卡诺热机逆向循环时从低温热源吸热Q 2=400J ，则该卡诺热机逆向循环一次外界必须作功W=_____________________________. 7．(本题3分)(1105) ．半径为R 1和R 2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为εr 的均匀介质。设两筒上单位长度带有的电荷分别为+λ脚-λ，则介质中离轴线的距离为r 处的电位移矢量的大小D=_____，电场强度的大小E=_________. 8．(本题3分)(25lO) 如图所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面,并从静止图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差

大学物理”力学和电磁学“练习题(附答案)

部分力学和电磁学练习题（供参考）一、选择题 1. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定．［ C ］ 2. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小． (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值． (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定．［ A ］ 3. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A) 06εq ． (B) 0 12εq ． (C) 024εq ． (D) 0 48εq ．［ C ］ 4. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为 (A) d S q q 0212ε+． (B) d S q q 02 14ε+． (C) d S q q 021 2ε-． (D) d S q q 02 14ε-．［ C ］ 5. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ．［ D ］ 6. 均匀磁场的磁感强度B ? 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量．［ B ］ 7. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B ? 沿图中闭合路径L 的积分??L l B ? ?d 等于 (A) I 0μ． (B) I 03 1 μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ．［ D ］ O M m m － P 0 A b c q d A S q 1q 2 C B A I I a b c d 120°

大学物理力学习题

力学（一）质点运动学的描述一、选择题 1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．［］ 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［］ 3、几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选 (A) 60°． (B) 45°． (C) 30°． (D) 15°．［］ 4、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率 0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (D) 匀速直线运动．［］二、填空题 1、一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) , 如果初始时质点的速度v 0为5 m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度v = . 2、一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t －t 2 (SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 _________，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为_________________． -12 O

大学物理试题库质点力学 Word 文档

第一章质点运动学一、运动的描述（量）---位矢、位移、速度、加速度，切向加速度、法向加速度、轨迹 1、质点沿X 轴方向运动，其运动方程为x=2t 2+4t-3(SI)，则质点任意时刻的速度表达式为v t =____________,加速度表达式a t =____________，前两秒的位移大小为____________，路程为____________。 2、质点的运动方程为x=2t,y=1o-2t 2（SI ）,则质点的轨迹方程为____________，t=2s 时，质点位置=r ____________，速度v =____________。 3、质点作半径为R 的圆周运动，其运动方程为S=2t 2,(切向、法向的单位矢量分别为0τ 和0n )，则 t 时刻质点速率 v=____________，速度v =____________，切向加速度大小τa =____________，法向加速度大小n a =____________，总加速度a =____________。 4、下列表述中正确的是：（） A ：在曲线运动中，质点的加速度一定不为零； B ：速度为零时，加速度一定为零； C ：质点的加速度为恒矢量时，其运动轨迹运动为直线； D ：质点在X 轴上运动，若加速度a<0，则质点一定做减速运动。 5、质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作（） A ：匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． B ：匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． C ：变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． D ：变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． 6、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为（） (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. 7、在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0v ，初始位置为x 0，加速度Ct a =（其中C 为常量），则其速度与时间的关系为=v __________，运动学方程为=x ____________． 8、一质点在XOY 平面内运动，其运动方程为j t i t r )210(42-+=,质点的位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为__________。 9、质点作半径为m R 5.0=的圆周运动，其角坐标与时间的关系为：()SI t t 33+=θ，t=2 s 时，则质点的角坐标为__________、角速度为__________和角加速度为__________。 10、质点作曲线运动的方程为)(4,22 SI t y t x -==，则其轨迹方程为__________ t 时刻质点的切向加速度=τa __ ____，法向加速度a n =__ ____ 。 11、一船以速率30km/h 向正东直线行驶，另一小艇在其前方以速率40km/h 向正北方向直线行驶，则在船上观察到小艇的速率为__________、方向为__________。 -

大学物理复习题答案力学

大学物理力学复习题答案一、单选题（在本题的每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内） 1．下列运动中，加速度a 保持不变的是 ( D ) A ．单摆的摆动 B ．匀速率圆周运动 C ．行星的椭圆轨道运动 D ．抛体运动。 2．某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 ( D ) A ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 C ．变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 D ．变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 3．某物体作一维运动，其运动规律为 dv kv t dt =-2，式中k 为常数. 当t =0时，初速为v 0，则该物体速度与时间的关系为 ( D ) A ．v kt v =+2012 B ．kt v v =-+2011 2 C ．kt v v =-+201112 D ．kt v v =+20 1112 4．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) ( C ) A ．dv dt B ．v R 2 C ．dv v dt R -??????+?? ? ? ???????? 1242 D ． dv v dt R +2 t a t dt dx v 301532 -=-==

5、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度，对下列表达式：(1) a dt dv =；(2) v dt dr =；(3) v dt ds =；(4) t a dt v d = ，下列判断正确的是 ( D ) A 、只有(1)(4)是对的； B 、只有(2)(4)是对的； C 、只有(2)是对的； D 、只有(3)是对的。 6．质点作圆周运动，如果知道其法向加速度越来越小，则质点的运动速度 ( A ) A 、越来越小； B 、越来越大； C 、大小不变； D 、不能确定。 7、一质点在做圆周运动时，则有 ( C ) A 、切向加速度一定改变，法向加速度也改变； B 、切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； C 、切向加速度可能不变，法向加速度不变； D 、切向加速度一定改变，法向加速度不变。 8．一质点在外力作用下运动时，下列说法哪个正确 ( D ) A ．质点的动量改变时，质点的动能也一定改变 B ．质点的动能不变时，质点的动量也一定不变 C ．外力的功为零，外力的冲量也一定为零 D ．外力的冲量为零，外力的功也一定为零 9、一段路面水平的公路,拐弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行使速率 ( C ) A ．不得小于gR μ B ．必须等于gR μ C ．不得大于gR μ D ．还应由气体的质量m 决定

0大学物理习题_力学

力学一、选择题 1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为v ，平均速率为v ，它们之间的关系必定有（A ）v v = ，v v = ；（B ）v v ≠ ，v v = ；（C ）v v ≠ ，v v ≠ ；（D ）v v = ，v v ≠ 。 2．一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处，其速度大小为（A ）dt dr ；（B ）dt r d ；（C ）dt r d ；（D ）22?? ? ??+??? ??dt dy dt dx 。 3．质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，t 至)(t t ?+ 时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），根据上述情况，则必有：（A ）r s r ?=?=? ；（B ）,r s r ?≠?≠? 当 0→?t 时有dr ds r d ≠= ；（C ）,r s r ?≠?≠? 当 0→?t 时有ds dr r d ≠= ；（D ）,r s r ?≠?≠? 当 0→?t 时有ds dr r d == 。 4．试指出下列哪一种说法是正确的？（A ）在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心；（B ）匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变；（C ）物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒等于零，因此其法向加速度也一定等于零；（D ）物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零（拐点除外）。 5．下列说法哪一条正确？（A ）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变；（B ）平均速率等于平均速度的大小；（C ）不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成()2/21v v v +=；（D ）运动物体速率不变时，速度可以变化。

大学物理力学题库及答案(考试常考)

一、选择题：（每题3分） 1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．［］ 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ b ］ 3、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是 (A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短． (C) 到c 用的时间最短． (D) 所用时间都一样．［ d ］ 4、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ． (C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定．［ d ］ 5、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中 a 、 b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．［］ 6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x [ ] 7、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T (C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. ［］ -12 O a p

大学物理学第二章刚体力学基础自学练习题

第二章刚体力学基础自学练习题一、选择题 4-1．有两个力作用在有固定转轴的刚体上：（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零；对上述说法，下述判断正确的是：（）（A ）只有（1）是正确的；（B ）（1）、（2）正确，（3）、（4）错误；（C ）（1）、（2）、（3）都正确，（4）错误；（D ）（1）、（2）、（3）、（4）都正确。【提示：（1）如门的重力不能使门转动，平行于轴的力不能提供力矩；（2）垂直于轴的力提供力矩，当两个力提供的力矩大小相等，方向相反时，合力矩就为零】 4-2．关于力矩有以下几种说法：（1）对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；（2）一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；（3）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同。对上述说法，下述判断正确的是：（）（A ）只有（2）是正确的；（B ）（1）、（2）是正确的；（C ）（2）、（3）是正确的；（D ）（1）、（2）、（3）都是正确的。【提示：（1）刚体中相邻质元间的一对内力属于作用力和反作用力，作用点相同，则对同一轴的力矩和为零，因而不影响刚体的角加速度和角动量；（2）见上提示；（3）刚体的转动惯量与刚体的质量和大小形状有关，因而在相同力矩的作用下，它们的运动状态可能不同】 3．一个力(35)F i j N =+v v v 作用于某点上，其作用点的矢径为m j i r )34(??? -=，则该力对坐标原点的力矩为（）（A ）3kN m -?v ；（B ）29kN m ?v ；（C ）29kN m -?v ；（D ）3kN m ?v 。【提示：(43)(35)430209293 5 i j k M r F i j i j k k k =?=-?+=-=+=v v v v v v v v v v v v v 】 4-3．均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是：（）（A ）角速度从小到大，角加速度不变；（B ）角速度从小到大，角加速度从小到大；

《大学物理学》热力学基础练习题

《大学物理学》热力学基础一、选择题 13-1．如图所示，bca 为理想气体的绝热过程，b 1a 和b 2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是 ( ) （A ）b 1a 过程放热、作负功，b 2a 过程放热、作负功；（B ）b 1a 过程吸热、作负功，b 2a 过程放热、作负功；（C ）b 1a 过程吸热、作正功，b 2a 过程吸热、作负功；（D ）b 1a 过程放热、作正功，b 2a 过程吸热、作正功。【提示：体积压缩，气体作负功；三个过程中a 和b 两点之间的内能变化相同，bca 线是绝热过程，既不吸热也不放热，b 1a 过程作的负功比b 2a 过程作的负功多，由Q W E =+?知b 2a 过程放热，b 1a 过程吸热】 13-2．如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B ，且他们的压强相等，即A B P P =。问在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然 ( ) （A ）对外作正功；（B ）内能增加；（C ）从外界吸热；（D ）向外界放热。【提示：由于A B T T <，必有A B E E <；而功、热量是过程量，与过程有关】 13-3．两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性理想气体)，开始时它们的压强和温度都相同，现将3 J 的热量传给氦气，使之升高到一定的温度，若氢气也升高到同样的温度，则应向氢气传递热量为 ( ) （A ）6J ；（B ）3J ；（C ）5J ；（D ）10J 。【提示：等体过程不做功，有Q E =?，而2 mol M i E R T M ?= ?，所以需传5J 】 13-4．有人想象了如图所示的四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的是（） A （） C （） B （） D （）

大学物理试题库刚体力学 Word 文档

第三章刚体力学一、刚体运动学（定轴转动）---角位移、角速度、角加速度、线量与角量的关系 1、刚体做定轴转动，下列表述错误的是：【】 A ；各质元具有相同的角速度； B ：各质元具有相同的角加速度； C ：各质元具有相同的线速度； D ：各质元具有相同的角位移。 2、半径为0.2m 的飞轮，从静止开始以20rad/s 2的角加速度做定轴转动，则t=2s 时，飞轮边缘上一点的切向加速度τa =____________，法向加速度n a =____________，飞轮转过的角位移为_________________。 3、刚体任何复杂的运动均可分解为_______________和 ______________两种运动形式。二、转动惯量 1、刚体的转动惯量与______________ 和___________________有关。 2、长度为L ，质量为M 的均匀木棒，饶其一端A 点转动时的转动惯量J A =_____________，绕其中心O 点转动时的转动惯量J O =_____________________。 3、半径为R 、质量为M 的均匀圆盘绕其中心轴（垂直于盘面）转动的转动惯量J=___________。 4、两个匀质圆盘A 和B 的密度分别是A ρ和B ρ，若B A ρρ>，但两圆盘的质量和厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为A J 和B J 则：【】（A ）B A J J >；（B ）B A J J < （C ）B A J J = （D ）不能确定三、刚体动力学----转动定理、动能定理、角动量定理、角动量守恒 1、一长为L 的轻质细杆，两端分别固定质量为m 和2m 的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O 且与杆垂直的水平光滑固定轴(O 轴)转动．开始时杆与水平成60°角，处于静止状态．无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O 轴转动．系统绕O 轴的转动惯量J ＝ ___________．释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M =____ __；角加速度β= ____ __． 2、一个能绕固定轴转动的轮子，除受到轴承的恒定摩擦力矩M r 外，还受到恒定外力矩M 的作用．若M ＝20 N ·m ，轮子对固定轴的转动惯量为J ＝15 kg ·m 2．在t ＝10 s 内，轮子的角速度由ω ＝0增大到ω＝10 rad/s ，则M r ＝_______． 3、【】银河系有一可视为物的天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经过一万年体积收缩了1%，而质量保持不变。则它的自转周期将______；其转动动能将______ （A ）减小，增大； (B)不变，增大； (C) 增大，减小； (D) 减小，减小 4、【】一子弹水平射入一竖直悬挂的木棒后一同上摆。在上摆的过程中，一子弹和木棒为系统（不包括地球），则总角动量、总动量及总机械能是否守恒？结论是：（A ）三者均不守恒；（B ）三者均守恒；

大学物理力学计算题汇总

力学计算题质量为0.25 kg 的质点，受力i t F = (SI)的作用，式中t 为时间．t = 0时该质点以j 2=v (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是 ______________．j t i t 23 23+ (SI) 1 （0155）如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M 、半径为R ，其转动惯量为 22 1 MR ，滑轮轴光滑．试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系． 1 （0155）解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程对物体： mg －T ＝ma ① 对滑轮： TR = J β ② 运动学关系： a ＝R β ③ 将①、②、③式联立得 a ＝mg / (m ＋2 1 M ) ∵ v 0＝0， ∴ v ＝at ＝mgt / (m ＋ 2 1 M ) 4 匀质杆长为l ，质量为m ，可绕过O 点且与杆垂直的水平轴在竖直面内自由转动。如图所示，OA ＝1 3 l ，杆对轴的转动惯量I ＝ 1 9 m l 2，开始静止。现用一水平常力F ＝2mg 作用于端点A ，当杆转角6 π θ= 时撤去力F 。求：（1）过程中力F 做功；（2）杆转到平衡位置时的角速度。 a

解：（1）力F 对轴的力矩为 F 13 l cos θ = 2 m g 1 3 l cos θ，所以 A ＝6 2cos 3l M d Md mg d π θθθθ?== ??? ＝1 3 mgl （2）撤去力F 后机械能守恒，设平衡位置势能为零 2 12 I A ω=， ω=== 2（（0561）质量分别为m 和2m 、半径分别为r 和2r 的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mr 2 / 2，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m 的重物，如图所示．求盘的角加速度的大小． 0561）解：受力分析如图． 2分 mg －T 2 = ma 2 1分 T 1－mg = ma 1 1分 T 2 (2r )－T 1r = 9mr 2β / 2 2分 2r β = a 2 1分 r β = a 1 1分解上述5个联立方程，得： r g 192= β 2分 1.（本题10分）（5270）如图所示的阿特伍德机装置中，滑轮和绳子间没有滑动且绳子不可以伸长，轴与轮间有阻力矩，求滑轮两边绳子中的张力．已知m 1＝20 kg ，m 2＝10 kg ．滑轮质量为m 3＝5 kg ．滑轮半径为r ＝0.2 m ．滑轮可视为均匀圆盘，阻力矩M f ＝6.6 N ·m ，已知圆盘对过其中心且与盘面垂直的轴的转动惯量为 232 1 r m ． 1. （10分） a a 1

大学物理力学部分试题2011

大学物理期中考试试题班级_________________ 姓名_____________ 学号______________ 一．填空题： 1．设质点作平面曲线运动，运动方程为j t i t r 22+=，则质点在任意t 时刻的速度矢量 =)(t V ______________________；切向加速度a t =___________；法向加速度a n =______________。 2．设某机器上的飞轮的转动惯量为63.6kg·m 2，转动的角速度为314s -1，在制动力矩的作用下，飞轮经过20秒匀减速地停止转动，则飞轮角加速度是____________,制动力矩__________。 3．质量为m 1=16kg 的实心圆柱体，半径r=15cm ，可以绕其固定水平轴转动，如图，阻力忽略不计。一条轻柔绳绕在圆柱上，其另一端系一个质量为m 2=8.0kg 的物体，绳的张力T___________。 4．质量为10kg 的质点，在外力作用下，做曲线运动，该质点的速度为 )(1642 SI k i t v +=，则在t =1s 到t =2s 时间内，合外力对质点所做的功为____________________。 5．在光滑的水平面上有一木杆，其质量m 1=1.0kg ，长 =40cm ，可绕过其中点并与之垂直的轴转动。一质量为m 2=10g 的子弹，以v=200m / s 的速度射入杆端，其方向与杆及轴正交。若子弹陷入杆中，所得到的角速度是________ 。 6．如一质量20kg 的小孩，站在半径为3m 、转动惯量为450kg·m 2的静止水平转台边缘上。此转台可绕通过转台中心的铅直轴转动，转台与轴间的摩擦不计。如果小孩相对转台以1m / s 的速率沿转台的边缘行走，转台的角速率为__________. 7．一质量为m 的地球卫星，沿半径为3R E 的圆轨道运动，R E 为地球的半径。已知地球的质量为M E 。则：(1)卫星的动能是_____；(2)卫星的引力势能是_____；(3)卫星的机械能等于_____。 8．在光滑的水平面上，一根长L=2m 的绳子，一端固定于O 点，另一端系一质量m=0.5kg 的物体。开始时，物体位于位置A ，OA 间距离d=0.5m ，绳子处于松弛状态。现在使物体以初速度V A = 4m ·s -1垂直于OA 向右滑动，如图所示。设以后的运动中物体到位置B ，此时物体速度的方向与绳垂直。则物体速度的大小V B =__________________。 9．一沿x 方向的力，作用在一质量为3㎏的质点上，质点的运动方程为x=3t －4t 2 ＋t 3 (SI)，则力在最初4秒内的冲量值为______________。二．计算题： 1．一长为l1 质量为M 的匀质细杆，可绕水平光滑轴O 在竖直平面内转动，如图所示。细杆由水平位置静止释放，试求：（1）杆达到竖直位置的角速度；（2）杆转至竖直位置时，恰有一质量为m 的泥巴水平打在杆的端点并粘住，且系统立即静止，则该泥巴与该杆碰撞前的速度v0=？。 2. 质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度成正比,比例系数为k ,忽略子弹的重力,求: (1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数关系式； (2) 子弹射入沙土的最大深度. O v 0=

大学物理习题集力学试题

练习一质点运动的描述一. 选择题 1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是（） (A) 单摆的运动； (B) 圆周运动； (C) 抛体运动； (D) 匀速率曲线运动. 2. 质点在y 轴上运动，运动方程为y =4t 2-2t 3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为: （） (A) 8m/s, 16m/s 2. (B) -8m/s, -16m/s 2. (C) -8m/s, 16m/s 2. (D) 8m/s, -16m/s 2. 3. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s ，v 2=15m/s ，若物体作直线运动，则在整个过程中物体的平均速度为（） (A) 12 m/s . (B) 11.75 m/s . (C) 12.5 m/s . (D) 13.75 m/s . 4. 质点沿X 轴作直线运动,其v - t 图象为一曲线,如图1.1,则以下说法正确的是（） (A) 0～t 3时间内质点的位移用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 路程用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (B) 0～t 3时间内质点的路程用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 位移用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (C) 0～t 3时间内质点的加速度大于零； (D) t 1时刻质点的加速度不等于零. 5. 质点沿XOY 平面作曲线运动,其运动方程为:x =2t , y =19-2t 2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为（） (A) 0秒和3.16秒. (B) 1.78秒. (C) 1.78秒和3秒. (D) 0秒和3秒. 二. 填空题 1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s =5+4t -t 2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为 t = 秒. 2. 一质点沿X 轴运动, v =1+3t 2 (SI), 若t =0时,质点位于原点. 则质点的加速度a = (SI)；质点的运动方程为x = (SI). 3. 一质点的运动方程为r=A cos ω t i+B sin ω t j , 其中A , B ,ω为常量.则质点的加速度矢量为图1.1

大学物理练习题-力学

《大学物理》练习题（力学）一．选择题 1．下面4种说法，正确的是 ( ) A ．物体的加速度越大，速度就越大 B ．作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 C ．切向加速度为正时，质点运动加快 D ．法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快 2．一质点按规律542+-=t t x 沿x 轴运动，(x 和t 的单位分别m 和s )，前3秒质点的位移和路程分别（） A ．m 3，m 3 B ．m 3-，m 3- C ．m 3-，m 3 D ．m 3-，m 5 3．一质点在xy 平面上运动，其运动方程为53+=t x ，72 -+=t t y ，该质点的运动轨迹是 ( ) A ．直线 B ．双曲线 C ．抛物线 D ．三次曲线 4．作直线运动质点的运动方程为t t x 403-=，从1t 到2t 时间间隔，质点的平均速度为 ( ) A ．( )402 12122-++t t t t B ．4032 1-t C ．()4032 12--t t D ．()4021 2--t t 5．一质点沿直线运动，其速度与时间成反比，则其加速度( ) A ．与速度成正比

B ．与速度成反比 C ．与速度平方成正比 D ．与速度平方成反比 6．一质点沿直线运动，每秒钟通过的路程都是m 1，则该质点( ) A ．作匀速直线运动 B ．平均速率为11-?s m C ．任一时刻的加速度都等于零 D ．任何时间间隔，位移大小都等于路程 7．下面的说确的是( ) A ．合力一定大于分力 B ．物体速率不变，则物体所受合力为零 C ．速度很大的物体，运动状态不易改变 D ．物体质量越大，运动状态越不易改变 8．用细绳系一小球，使之在竖直平面作圆周运动，当小球运动到最高点时( ) A ．小球受到重力、绳子拉力和向心力的作用 B ．小球受到重力、绳子拉力和离心力的作用 C ．绳子的拉力可能为零 D ．小球可能处于受力平衡状态 9．将质量分别为1m 和2m 的两个滑块A 和B 置于斜面上，A 和B 与斜面间的摩擦系数分别是1μ和2μ，今将A 和B 粘合在一起构成一个大滑块，并使它们的底面共面地置于该斜面上，则该大滑块与斜面间的摩擦系数为( ) A ．()221μμ+ B ．()212 1μμμμ+ C ．21μμ D ．()()212211m m m m ++μμ 10．将质量为1m 和2m 的两个滑块P 和Q 分别连接于一根水平轻弹簧两端后，置于水平桌面上，桌面与滑块间的摩擦系数均为μ。今作用于滑块P 一个水平拉力，使系统作匀速

大学物理-力学练习

质点力学 1. 一质点沿直线运动，运动方程为3 226)(t t t x -=。试求：（1）第s 2内位移和平均速度；（2）s 1末及s 2末的瞬时速度，第s 2内的路程；（3）s 1末的瞬时加速度和第s 2内的平均加速度。 2．一个正在沿直线行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力作用，得到一个与速度反向、大小与船速平方成正比的加速度，即2/kV dt dV -=，k 为常数．关闭发动机的时刻作为计时起点，且关闭时船的速度大小为0V ，试求：（1）t 时刻的速度大小；（2）在时间t 内，船行驶的距离。 ( 3. 质量为m 的物体，最初静止于0x ，在力2 x k f -= (k 为常数)作用下沿直线运动。求物体在x 处的速度大小。 4. 一质量为m 的小球以速率0V 从地面开始竖直向上运动。在运动过程中，小球所受空气阻力大小与速率成正比，比例系数为K 。求： ) （1）小球速率随时间的变化关系)(t V ；（2）小球上升到最大高度所花的时间T 。

5. 光滑的水平桌面上放置一固定的圆环带，半径为R 。一物体帖着环带内侧运动，物体与环带间的滑动摩擦因数为k μ。将物体经过环带内侧的A 点的时刻作为计时起点，且一直此时刻物体的速率为0V 。求时刻t 物体的速率；以及从A 点开始所经过的路程。） 6. 用棒打击质量kg 3.0，速率等于120-?s m 的水平飞来的球，球竖直向上飞到击球点上方 m 10的高度。求棒给予球的冲量多大设球与棒的接触时间为s 02.0，求球受到的平均冲力（忽略球所受到的空气阻力。） 7. 在实验室内观察到相距很远的一个质子（质量为p m ）和一个氦核（质量为4p m ）沿一直线相向运动，速率都是0V ，求两者能达到的最近距离。 8. 如图所示，有一个在竖直平面上摆动的单摆。问：（1）摆球对悬挂点的角动量守恒吗（2）求出t 时刻小球对悬挂点的角动量的方向，对于不同的时刻，角动量的方向会改 [ 变吗（3）计算摆球在θ角时对悬挂点角动量的变化率。 {

大学物理刚体力学基础习题思考题及答案

习题5 5-1．如图，一轻绳跨过两个质量为m 、半径为r 的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m 2和m 的重物，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个定滑轮的转动惯量均为2/2 mr ，将由两个定滑轮以及质量为m 2和m 的重物组成的系统从静止释放，求重物的加速度和两滑轮之间绳内的张力。解：受力分析如图，可建立方程： ma T mg 222=-┄① ma mg T =-1┄② 2()T T r J β-=┄③ βJ r T T =-)(1┄④ βr a = ，2/2J mr =┄⑤ 联立，解得：g a 41=，mg T 8 11= 。 5-2．如图所示，一均匀细杆长为l ，质量为m ，平放在摩擦系数为μ的水平桌面上，设开始时杆以角速度0ω绕过中心O 且垂直与桌面的轴转动，试求：（1）作用于杆的摩擦力矩；（2）经过多长时间杆才会停止转动。解：（1）设杆的线密度为：l m =λ，在杆上取一小质元dm d x λ=，有微元摩擦力： d f dmg gd x μμλ==，微元摩擦力矩：d M g xd x μλ=，考虑对称性，有摩擦力矩： 20124 l M g xd x mgl μλμ==?；（2）根据转动定律d M J J dt ωβ==，有：000t Mdt Jd ωω-=??， 2011412 mglt m l μω-=-，∴03l t g ωμ=。或利用：0M t J J ωω-=-，考虑到0ω=，2112 J ml =，有：03l t g ωμ=。 5-3．如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子的质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮质量为 T

大学物理力学测试题 2

《大学物理力学测试题》一、选择题 1．下列力中不是保守力的是（） A 重力 B 摩擦力 C 万有引力 D 静电力 2．对于一个物理系统来说，下列哪种情况下系统的机械能守恒（） A 合外力为0 B 合外力不做功 C 外力和非保守内力都不做功 D 外力和保守内力都不做功 3．质量为m 的小球以水平速度v 与竖直墙做弹性碰撞，以小球的初速的方向为x 轴的正方向，则此过程中小球动量的增量为（） A mvi B 0i C 2mvi D 2mvi - 4．以下四个物理量中是矢量的是哪一个（） A 动能 B 转动惯量 C 角动量 D 变力作的功 5．在卫星沿椭圆轨道绕地球运动过程中，下述不正确的说法是（） A 动量守恒 B 角动量守恒 C 动量不守恒 D 动能不守恒 6.一运动质点的位置矢量为),(y x r ，则它的速度的大小是（）（A ） dt dr ；（B ） dt r d ；（C ）dt dy dt dx +；（D ）22?? ? ??+??? ??dt dy dt dx 。 7.一质点的运动方程为()bt t b a at x -?? ? ??-+=1ln 1，其中a 、b 为常数，则此质点的速度表达式为（）（A ）)1ln(bt a --；（B ）)1ln(bt a -；（C ） )1ln(bt b a --；（D ）)1ln(bt b a -。 8．对于作用在有固定转轴的刚体上的力，以下说法不正确的是（）

（A）当力平行于轴作用时，它对轴的力矩一定为零；（B）当力垂直于轴作用时，它对轴的力矩一定不为零；（C）如果是内力，则不会改变刚体的角动量；（D）如果是内力，则不会改变刚体的角加速度。 9. 均匀细杆OM能绕O轴在竖直平面内自由转动，如图所示。今使细杆OM从水平位置开始摆下，在细杆摆动到竖直位置的过程中，其角速度、角加速度的变化是( ) Array（A）角速度增大，角加速度减小；（B）角速度增大，角加速度增大；（C）角速度减小，角加速度减小；（D）角速度减小，角加速度增大。 10．设人造地球卫星环绕地球中心作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的（）（A）角动量守恒，转动动能守恒；（B）角动量守恒，机械能守恒；（C）角动量不守恒，转动动能守恒；（D）角动量不守恒，机械能守恒； 11. 关于保守力，下面说法正确的是（）（A）保守力做正功时，系统内相应的势能增加； (B) 质点运动经一闭合路径；保守力对质点做的功为零；（C）质点运动经一闭合路径；保守力对质点的冲量为零； (D) 根据作用力与反作用力的关系，相互作用的一对保守力所做功的代数和必为零。 12．以下四种运动中，加速度保持不变的运动是（）

大学物理试题

○ 1已知.lmol 的单原子分子理想气体，在1atm 的恒定压强下，从0℃加热到100℃，则气体的内能改变了_31025.1?____J ．(普适气体常量R=8.31J ·mol -1·k -1) C V =1/2NR=3/2*R U=C V (T 1-T 2)=3/2*R*100=31025.1? ○ 2已知lmol 的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上升1K ，内能增加了20.78J ，则气体对外作功为__8.31 J ___ 气体吸收热量为___29.09 J _____.(普适气体常量R=8.31.J ·mol -1·K -1) ○ 3所谓第二类永动机是指从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热机它不可能制成是因为违背了热力学第二定律 ○ 4一个半径为R 的薄金属球壳，带有电荷q 壳内充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点,则球壳的电势U=_)4(0R q πε_ ○ 5 如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e o ．现用波长为λ的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R ，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径. 解：设某暗环半径为r,由图可知，根据几何关系，近似有 )2/(2R r e = ① 3分再根据干涉减弱条件有 λλ)12(2121220+=++k e e ② 4分式中K 为大于零的整数。把式①代入②可得 ) 2(0e k R r -=λ （k 为整数，且k>02e /λ） ○ 6在自感系数L=0.05mH 的线圈中，流过I=0.8A 的电流．在切断电路后经过t=100μs 的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势 εL = 0.4 V ○ 7一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹；若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第一级和第三级谱线 ○ 813．(本题lO 分)(1276) 如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A 、B 和C ，半径分别为R a 、R b 、R c . 圆柱面B 上带电荷，A 和C 都接地．求B 的内表面上电荷线密度λl 和外表面上电荷线密度λ2之比值λ1/λ2。解：设B 上带正电荷，内表面上电荷线密度为1λ，外表面上电荷线密度为2λ，而C A 、上相应地感应等量负电荷，如图所示。则B A 、间场强分布为 ,2011r E πελ= 方向由B 指向A 2分 C B 、间场强分布为

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