【数论篇】名校真题小学数学 小升初专项训练含答案

小升初专项训练

名校真题 测试卷 数论篇一

时间：15分钟 满分5分 姓名_________ 测试成绩_________

1 （13年人大附中考题）

有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。

2 （13年101中学考题）

如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是＿＿。

3 （13年首师附中考题）

211+2121202+21212121

13131313212121505 =＿＿。

4 （04年人大附中考题）

甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。

5 (02年人大附中考题)

下列数不是八进制数的是( )

A 、125

B 、126

C 、127

D 、128

【附答案】

1 【解】：6

2 【解】：设原来数为ab ，这样后来的数为a0b,把数字展开我们可得：100a+b=9×(10a+b),所以我们可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原来的两位数为45。

3 【解】：周期性数字，每个数约分后为211+212+215+21

13=1 4 【解】：题中要求丙与135的乘积为甲的平方数，而且是个偶数（乙+乙），这样我们分解135=5×3×3×3，所以丙最小应该是2×2×5×3，所以甲最小是：2×3×3×5=90。 5 【解】：八进制数是由除以8的余数得来的，不可能出现8，所以答案是D 。

小升初专项训练数论篇（一）

一、小升初考试热点及命题方向

数论是历年小升初的考试难点，各学校都把数论当压轴题处理。由于行程题的类型较多，题型多样，变化众多，所以对学生来说处理起来很头疼。数论内容包括：整数的整除性，同余,奇数与偶数,质数与合数,约数与倍数,整数的分解与分拆等。作为一个理论性比较强的专题，数论在各种杯赛中都会占不小的比重，而且数论还和数字谜,不定方程等内容有着密切的联系,其重要性是不言而喻的。

二、考点预测

小升初考试将继续以填空和大题形式考查数论，命题的方向可能偏向小题考察单方面的知识点，大题则需综合运用数的整除，质数与合数，约数倍数以及整数的分拆等方法，希望同学们全面掌握数论的几大知识点，能否在考试中取得高分解出数论的压轴大题是关键。

三、基本公式

1）已知b|c,a|c,则[a,b]|c,特别地，若(a,b)=1,则有ab|c。

[讲解练习]：若3a75b能被72整除，问a=＿＿,b=＿＿.（迎春杯试题）2）已知c|ab，(b,c)=1,则c|a。

3）唯一分解定理：任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即

n= p11a× p22a×...×p k ak（#)

其中p1

该式称为n的质因子分解式。

[讲解练习]：连续3的自然树的积为210，求这三个数为＿＿.

4）约数个数定理：设自然数n的质因子分解式如（#）

那么n的约数个数为d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)

所有约数和：（1+P1+P12+…p11a）（1+P2+P22+…p22a）…（1+Pk+Pk2+…pk ak）

[讲解练习]：1996不同的质因数有＿＿个，它们的和是＿＿。（1996年小学数学奥林匹克初赛）

5) 用[a,b]表示a和b的最小公倍数，(a,b)表示a和b的最大公约数，那么有

ab=[a,b]×(a,b)。

[讲解练习]：两个数的积为2646，最小公倍数为126，问这两个数的和为＿＿。（迎春杯刊赛第10题）

6）自然数是否能被3，4，25，8，125，5，7,9，11，13等数整除的判别方法。

[讲解练习]：3aa1能被9整除，问a=＿＿.（美国长岛数学竞赛第三试第3题）7）平方数的总结：

小升初四个考点：

1：平方差 A2-B2=（A+B）（A-B），其中我们还得注意A+B， A-B同奇偶性。

[讲解练习]：82-72+62-52+42-32+22-12=＿＿。

2：约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。

约数个数为3的是质数的平方。

[讲解练习]：1～100中约数个数为奇数个的所有数和为＿＿。

3：质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。

[讲解练习]：a与45的乘积一个完全平方数，问a最小是＿＿。

4:平方和。

8）十进制自然数表示法，十进制和二进制，八进制，五进制等的相互转化。

9）周期性数字：abab=ab×101 Array [讲解练习]：2005×20062006-2006×20052005=＿＿。

四、典型例题解析

1 数的整除

【例1】（★★★）将4个不同的数字排在一起，可以组成24个不同的四位数（4×3×2

将这24个四位数按从小到大的顺序排列的话，第二个是5的倍数；按从大到小排列的话，第二个是不能被4整除的偶数；按从小到大排列的第五个与第二十个的差在3000-4000之间。请求出这24个四位数中最大的一个。

【解】：不妨设这4个数字分别是a>b>c>d

那么从小到大的第5个就是dacb,它是5的倍数，因此b=0或5，注意到b>c>d,所以b=5;

从大到小排列的第2个是abdc,它是不能被4整除的偶数；所以c是偶数，c＜b=5，c=4或2

从小到大的第二十个是adbc,第五个是dacb,它们的差在3000-4000之间，所以a=d+4；

因为a>b,所以a至少是6，那么d最小是2，所以c就只能是4。而如果d=2，那么abdc的末2位是24，它是4的倍数，和条件矛盾。因此d=3,从而a=d+4=3+4=7。

这24个四位数中最大的一个显然是abcd,我们求得了a=7,b=5,c=4,d=3

所以这24个四位数中最大的一个是7543。

【例2】（★★★）一个5位数，它的各个位数字和为43，且能被11整除，求所有满足条件的5位数？

[思路]：现在我们有两个入手的选择，可以选择数字和，也可以选择被11整除，但我们发现被11整除性质的运用要具体的数字，而现在没有，所以我们选择先从数字和入手【解】：5位数数字和最大的为9×5=45，这样43的可能性只有9，9，9，9，7或9，9，9，8，8。这样我们接着用11的整除特征，发现符合条件的有99979，97999，98989符合条件。【例3】（★★★）由1，3，4，5，7，8这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的最大的数是多少？

【解】：各位数字和为1+3+4+5+7+8=28

所以偶数位和奇数位上数字和均为14

为了使得该数最大，首位必须是8，第2位是7，14-8=6

那么第3位一定是5，第5位为1

该数最大为875413。

[拓展]：一个三位数，它由0，1，2，7，8组成，且它能被9整除，问满足条件的总共有几个？

【例4】（★★）一个学校参加兴趣活动的学生不到100人，其中男同学人数超过总数的4/7 ，女同学的人数超过总数的2/5 。问男女生各多少人？

【来源】12年理工附入学测试题

【解】男生超过总数的4/7就是说女生少个总数的3/7，这样女生的范围在2/5～3/7之间，同理可得男生在4/7～3/5之间，这样把分数扩大，我们可得女生人数在28/70～30/70之间，所以只能是29人，这样男生为41人。

2 质数与合数（分解质因数）

【例5】（★★★）2005×684×375×□最后4位都是0,请问□里最小是几?

【解】：先分析1×2×3×4××10的积的末尾共有多少个0。由于分解出2的个数比5多，这样我们可以得出就看所有数字中能分解出多少个5这个质因数。而能分解出5的一定

是5的倍数。注意：5的倍数能分解一个5，25的倍数分解出2个5，125的倍数能分解

出3个5……最终转化成计数问题，如5的倍数有[10/5]=2个。

2005=5×401 684=2×2×171

375=3×5×5×5前三个数里有2个质因子2，4个质因子5，要使得乘积的最后4位都是0

应该有4个质因子2和4个质因子5，还差2个质因子。因此□里最小是4。

[拓展]：2005×684×375×□最后4位都是0，且是7的倍数，问□里最小是_____

【例6】（★★★）03 年101中学招生人数是一个平方数，04年由于信息发布及时，04年的招生人数比03年多了101人，也是一个平方数，问04年的招生人数？

【解】：看见两个平方数，发现跟平方差相关，这样我们大胆的设03年的为A2，04年的为B2，从中我们发现04年的比03年多101人，这样我们可以列式子B2- A2=101

此后思路要很顺，因为看见平方差只有一种方法那就是按公式展开，

所以B2- A2=（A+B）（A-B）=101，可见右边的数也要分成2个数的积，还得考虑同奇偶性，

但101是个质数，所以101只能分成101×1，这样A+B=101，A-B=1，所以A=50，B=51，所以04年的招生人数为51×51=2601。

[拓展]：一个数加上10，减去10都是平方数，问这个数为多少？（清华附中测试题）

3约数和倍数

【例7】（★★★）从一张长2002毫米，宽847毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形。按照上面的过程不断的重复，最后剪得的正方形的边长是多少毫米？

【解】：边长是2002和847的最大公约数，可用辗转相除法求得（2002,847）=77

所以最后剪得的正方形的边长是77毫米。

辗转相除示例：

2002÷847=2…308 求2个数的最大公约数，就用大数除以小数

847÷308=2…231 用上一个式子的除数除以余数一直除到除尽为止

308÷231=1…77 用上一个式子的除数除以余数一直除到除尽为止

231÷77=3 最后一个除尽的式子的除数就是两个数的最大公约数【例8】（★★★）一根木棍长100米，现从左往右每6米画一根标记线，从右往左每5米作一根标记线，请问所有的标记线中有多少根距离相差4米？

【解】100能被5整除，所以每5米作标记线从左往右还是从右往左都是一样的。这样我们都以从左往右作，可见转化成讨论5，6的最小公倍数中的情况，画图可得有2根距离为4米，所以30，60，90里各有2条，但发现最后96和100也是距离4米，所以总共2×3+1=7。

[拓展]在一根长木棍上，有三种刻度线.第一种刻度线将木棍分成十等份；第二种将木棍分成十二等份；第三种将木棍分成十五等份.如果沿每条刻度线将木棍锯断，那么木棍总共被

锯成多少段？

【例9】（★★★）1、2、3、4…2008这2008个数的最小公倍数等与多少个2与一个奇数的积？

【解】最小公倍数就是分解质因数中共有的最多因数，这样我们发现除2以外都是奇数质因数，可见我们只要找需要多少个2，所以只要看1～2008中2ˇn谁最大，可见2ˇ10=1024，所以为10 个2。

【例10】（★★★★）有15位同学，每位同学都有编号，它们是1号到15号。1号同学写了一个自然数，2号说：“这个数能被2整除”，3号说“这个数能被3整除”，……，依次下去，每位同学都说，这个数能被他的编号数整除，1号作了一一验证，只有编号相邻的两位同学说得不对，其余同学都对，问：（1）说得不对的两位同学，他们的编号是哪两个连续自然数？（2）如果告诉你，1号写的数是五位数，请求出这个数。（写出解题过程）

【解】1）首先可以断定编号是2，3，4，5，6，7号的同学说的一定都对。不然，其中说的不对的编号乘以2后所有编号也将说得不对，这样就与“只有编号相邻的两位同学说的不对”不符合。因此，这个数能被2，3，4，5，6，7都整除。

其次利用整除性质可知，这个数也能被2×5，3×4，2×7都整除，即编号为10，12，14的同学说的也对。从而可以断定说的不对的编号只能是8和9。

2）这个数是2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15的公倍数

由于上述十二个数的最小公倍数是60060

因为60060是一个五位数，而十二个数的其他公倍数均不是五位数，所以1号同学写的数就是60060。

4数论的综合题型

【例11】（★★★★）某住宅区有12家住户，他们的门牌号分别是1，2，…,12.他们的电话号码依次是12个连续的六位自然数，并且每家的电话号码都能被这家的门牌号整除，已知这些电话号码的首位数字都小于6，并且门牌号是9的这一家的电话号码也能被13整除，问：这一家的电话号码是什么数？

【解】：

设第一户电话号是x+1,第二户x+2,….第12户电话号x+12

根据条件得x+i是i的倍数(i=1,2,…,12)因此x是1，2，….12的公倍数

[1,2,…..12]=27720

所以x=27720m

27720m+9是13的倍数，27720除以13余数为4

所以4m+9是13的倍数m=1,14,27….

第一家电话号码是27720m+1 m取14合适；

因此第一家电话号码是27720*14+1=388081

[拓展]：写出连续的11个自然数，要求第1个是2的倍数，第二个是3的倍数…第11个是12的倍数？

【例12】（★★★★）有15位同学，每位同学都有编号，它们是1号到15号。1号同学写了一个自然数，2号说：“这个数能被2整除”，3号说“这个数能被3整除”，……，依次下去，每位同学都说，这个数能被他的编号数整除，1号作了一一验证，只有编号相邻的两位同学说得不对，其余同学都对，问：（1）说得不对的两位同学，他们的编号是哪两个连续自然数？（2）如果告诉你，1号写的数是五位数，请求出这个数。（写出解题过程）

【解】1）首先可以断定编号是2，3，4，5，6，7号的同学说的一定都对。不然，其中说的不对的编号乘以2后所有编号也将说得不对，这样就与“只有编号相邻的两位同学说的不对”

不符合。因此，这个数能被2，3，4，5，6，7都整除。

其次利用整除性质可知，这个数也能被2×5，3×4，2×7都整除，即编号为10，12，14的同学说的也对。从而可以断定说的不对的编号只能是8和9。

2）这个数是2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15的公倍数

由于上述十二个数的最小公倍数是60060

因为60060是一个五位数，而十二个数的其他公倍数均不是五位数，所以1号同学写的数就是60060。

小结

本讲主要接触到以下几种典型题型：

1）数的整除。参见例1，2，3，4

2）质数与合数（分解质因数）。参见例5，6

3）约数和倍数。参见例7，8，9，10

4）数论的综合题型。参见例11，12

【课外知识】

打开另一扇心窗

很久以前，在意大利的庞贝古城里，一个普通人家出生了一个叫莉蒂雅的女孩。莉蒂雅自小双目失明，但她并不怨天怨地，也没有垂头丧气，反而热爱生活，对生活充满信心和希望。稍稍长大后，她像常人一样劳动，靠卖花自食其力。不久，维苏威火山爆发，庞贝城面临一次大的灾难，整座城市被笼罩在浓烟尘埃之中。浓密的火山灰，遮掩了太阳、月亮和星星，大地一片漆黑。黑暗中，惊慌失措的居民跌跌撞撞地根本找不到出路，人们好像生活在人间的地狱中。莉蒂雅虽然看不见，但这些年来，她走街串巷在城里卖花，对城市的各条道路了如指掌。她就靠自己的触觉和听觉找到了生路，不但救了自己的家人，还救了许多市民。

后来，莉蒂雅的事迹一直被后人所传颂，并出现在很多的文学作品中。

启迪：莉蒂雅的不幸反而成了她的大幸，她的残疾反而成了她的财富。不要总以为自己是最倒霉的。其实，上苍很公平。有时候，命运向你关闭这一心窗的同时，又为你开启了另一心窗，同样可以享受人生的快乐

作业题

（注：作业题--例题类型对照表，供参考）

题1，4—类型1；题2，6—类型3；题3，5，8—类型2；题7—类型2

1．（★★）在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？ 解：1+2+……+100=5050

9+18+27+……+99=9×(1+2+……+11)=495

随意1-100中所有不能被9整除的数的和是5050-495=4555

2．（★★）某班学生不超过60人，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占71，得80～89分的人数占

21，得70～79分得人数占31，那么得70分以下的有________人。 解：有71、21、3

1，说明总人数一定为7的倍数、2的倍数、3的倍数，故为[7、2、3]＝42的倍数；

又由于人数不超过60人，故这班的人数只能为42人。

从而70分以下的有：42×??

? ??

---3121711＝1人。

3．（★★）自然数N 是一个两位数，它是一个质数，而且N 的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有_______个。

解：枚举法：23，37，53，73，，有4个

4. （★★★）三个自然数，其中每一个数都不能被另外两个数整除，而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除，那么这样的三个自然数的和的最小值是多少？

解：这三个自然数最小是6，10，15（分别是2×3,2×5,3×5）

和的最小值为31。

5、（★★★）五个连续偶数之和是完全平方数，中间三个偶数之和是立方数（即一个整数的三次方），这样一组数中的最大数的最小值是多少？

解：设中间一个数为2x

那么5个数的和为10x=m^2

中间3个数的和为6x=n^3

设x=2^p × 3^q × 5^r

再根据一个数是完全平方数等价于它的各个质因子的幂都是偶数，一个数是立方数等价于他的各个质因子的幂都是3的倍数可以求得p=5,q=2,r=3

X=36000

因此所求为2x+4=72004

6、（★★）一个数减去100是一个平方数，减去63也是一个平方数，问这个是多少？ 解：A 2-B 2

=（A+B ）（A-B ）=37=37×1，考虑同奇偶性，可知A=19，B=18，这样这个数为461。

7、（★★★）从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行．从左向右1至11报数，

报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至1l 报数，报到11的同学留下，其余同学出列．那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是______．

【来源】北京市第七届“迎春杯”决赛第二题第4题

【解】第一次报数后留下的同学，他们最初编号都是11的倍数；第二次报数后留下的同学，他们最初编号都是211=121的倍数；第三次报数后留下的同学，他们最初编号都是311=1331的倍数．因此，第三次报数后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是1331．

8、（★★★）有1997个奇数，它们的和等于它们的乘积．其中只有三个数不是l ，而是三个不同的质数．那么，这样的三个质数可以是 、 、 ．

【解】设a 、b 、c 为三个不同的质数，根据题意

1994+a+b+C=a ·b ·c ．

取a=3，b=5，得1994+3+5+c=15c ，解出c=143不是质数；

取a=3，b=7，得1994+3+7+c=21c ，解出c=5501

不是整数；

取a=5，b=7，得1994+5+7+c=35C ，解出c=59．

故5、7、59是满足题意的三个质数．

总结近三年小升初数学考试大纲及题型

总结近三年小升初数学考试大纲及题型 小学六年级题目主要有下面类型 一、计算 1．四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ②乘除运算中，统一以分数形式。⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简 2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如：3．估算求某式的整数部分：扩缩法4．比较大小①通分a。通分母b。通分子②跟“中介”比③利用倒数性质5．定义新运算6．特殊数列求和运用相关公式 二、数论 1．奇偶性问题2．位值原则3．数的整除特征4．整除性质5．带余除法6。唯一分解定理7。约数个数与约数和定理8。同余定理9．完全平方数性质10．孙子定理（中国剩余定理）11．辗转相除法12．数论解题的常用方法：枚举、归纳、反证、构造、配对、估计 三、几何图形 四、典型应用题

1．植树问题①开放型与封闭型②间隔与株数的关系 2．方阵问题外层边长数-2=内层边长数（外层边长数-1）×4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数 3．列车过桥问题①车长+桥长=速度×时间②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间③车长甲+车长乙=速度差×追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和×相遇时间车长=速度差×追及时间 4．年龄问题差不变原理5．鸡兔同笼假设法的解题思想 6．牛吃草问题原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间7．平均数问题8．盈亏问题分析差量关系9．和差问题10．和倍问题11．差倍问题 12．逆推问题还原法，从结果入手13．代换问题列表消元法等价条件代换 五、行程问题 1．相遇问题路程和=速度和×相遇时间2．追及问题路程差=速度差×追及时间 3．流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 4．多次相遇线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数 5．环形跑道 6．行程问题中正反比例关系的应用路程一定，速度和时间成反比。速度一定，路程和时间成正比。时间一定，路程和速度成正比。 7．钟面上的追及问题。①时针和分针成直线；②时针和分针成直角。 8．结合分数、工程、和差问题的一些类型。

2016名校小升初数学试卷-1

2016名校小升初数学试卷-1

小升初入学数学试卷 （时间90分钟 总分120分） 姓名： 分数 一、填空题（每题3分，共30分） 1、比平角少20%的角是 度。 2、在67%，0.666和3 2中，从大到小排列是 ＞ ＞ 。 3、在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个园的面积是 。 4、一张长方形的纸，连续对折3次，其中的一份是这张纸的 。 5、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴纳5%的个人所得税，王师傅月每月实际工资收入是 元。 6、一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全侵入水中，这时桶内还有 升水。 7、小红51小时行8 3千米，她每小时行 千米，行1千米要用 小时。 8、做一个长、宽、高的比是2:1:3的长方体框架，需要360厘米长的铁丝；在这个长方体框架外面糊一层纸，它的体积是 立方厘米。 9、一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到12本。若只发给女生，平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分得 本。 10、某铁路上有11个车站，有一个收集火车票的爱好者，收集了这条线路上所有车站发售的通往其它各个车站的火车票，他一共要收集（ ）张。 二、选择题（每题3分，共24分） 1、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）。 A 、1:20 B 、20：1 C 、1：2 D 、2：1 2、一根剪成两段，第一段长73米，第二段占全长的7 3，那么（ ） A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法确定 3、小丽每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，（ ）的糖水最甜。 A 、第一天,糖与水的比是1：9 B 、第二天，20克糖配成200克糖水 C 、第三天，200克水中加入20克糖 D 、第四天，含糖率为12% 4、施培在一个棋盘游戏中转动轮盘时，出现次数最少的数可能是（ ）。

(完整)名校小升初数学真题附答案

1．05 年人大附中 有个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互 相同；它的每个数字 都能整除它本身。 2．05 年101 中学 如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9 倍，问这个两位 数 是＿＿。 3．05 年首师附中 1 202505 13131313 21 + 2121 + 212121 2121212=1＿＿。 4．04 年人大附中 甲、乙、丙代表互 相同的 3 个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是。 5. 02 年人大附中下列数 是八进制数 的是( ) A、125 B、126 C、127 D、128 6. 06 年清华附中 甲、乙两种商品，成本共2200 元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131 元，甲商品的成本是元. 7 （05 年101 中学考题） 100 千克刚釆下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100 千克的蘑菇现在还有多少千克呢？ 8（06 年实验中学考题） 有两桶水：一桶8 升，一桶13 升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。 9 （06 年三帆中学考题）

有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12 吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运12 吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的 2 倍。这两堆煤共重（）吨。

10 （03 年人大附中考题） 一堆围棋孑黑白两种颜色，拿走15 枚白棋孑后，黑孑与白孑的个数之比为2:1 ；再拿走45 枚黑棋孑后，黑孑与白孑的个数比为1:5 ，开始时黑棋孑，求白棋孑各有多少枚？ 11 （06 年清华附中考题） 大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走 1.5 小时，小轿车出发后 4 小时后追上了大货车. 如果小轿车每小时多行 5 千米，那么出发后 3 小时就追上了大货车. 问：小轿车实际上每小时行多少千米？ 12 （06 年西城实验考题） 小强骑自行车从家到学校去，平常只用20 分钟。由于途中有 2 千米正在修路，只好推车步行， 步行速度只有骑车的1/3 ，结果用了36 分钟才到学校。小强家到学校有多少千米? 13 （05 年101 中学考题） 4 7 小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10 倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜 一猜咱们爷孙俩谁先到家？ 14 （06 年三帆中学考题） 客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶， 3 小时后，客车到达甲 3 4 城，货车离乙城还有30 千米．己知货车的速度是客车的，甲、乙两城相距多少千米？ 15 (02 年人大附中考题) 小明跑步速度是步行速度的 3 倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10 分钟，他 得 跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步 行上学需要时间多少分钟？ 16. 人大附中考题

小升初数学专项解析+习题-数论篇-通用版(附答案)

小升初重点中学真题之数论篇 数论篇一 1 （人大附中考题） 有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。 2 （101中学考题） 如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是＿＿。 3（人大附中考题） 甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。 4 (人大附中考题) 下列数不是八进制数的是( ) A、125 B、126 C、127 D、128 预测 1．在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？

预测 2．有甲、乙、丙三个网站，甲网站每3天更新一次，乙网站每五5天更新一次，丙网站每7天更新一次。2004年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在____月____日？ 预测 3、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行．从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至1l报数，报到11的同学留下，其余同学出列．那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是______． 数论篇二 1 （清华附中考题） 有3个吉利数888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是_____. 2 （三帆中学考题） 140，225，293被某大于1的自然数除,所得余数都相同。2002除以这个自然数的余数是 . 3 （人大附中考题）

成都名校小升初数学试题汇总4套含答案

成都名校小升初数学试题汇总1（附答案） 一、填空题： 2．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______． 么回来比去时少用__小 时． 4．7点______分的时候，分针落后时针100度． 5．在乘法3145×92653=29139□685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是_____． 7．汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10％，恰好与男乘客人

8．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有______辆． 9．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是_____ _． 10．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做_____ _次能使6个学生都面向北． 二、解答题： 1．图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影 部分面积为多少个面积单位？ 2．设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是321）， 则n是多少？ 3．自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；

（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？ 4．任意k个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除？说明理由．

成都名校小升初数学试题汇总2（附答案） 一、填空题： 1．29×12+29×13+29×25+29×10=______． 2．2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．_____ _． ______页．4．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之______（保留一位小数）． 5．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有______名学生． 6．掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是______． 7．老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋______个．

小升初数学知识点之数论

小升初数学知识点之数论 小升初数学是学习生涯的关键阶段，为了能够使同学们在数学方面有所建树，小编特此整理了小升初数学知识点之数论，以供大家参考。 1.奇偶性问题 奇奇=偶奇奇=奇 奇偶=奇奇偶=偶 偶偶=偶偶偶=偶 2.位值原则 形如：=100a+10b+c 3.数的整除特征： 4.整除性质 ①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。 ②如果bc|a，那么b|a，c|a。 ③如果b|a，c|a，且(b，c)=1，那么bc|a。 ④如果c|b，b|a，那么c|a。 ⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。 5.带余除法 一般地，如果a是整数，b是整数(b0)，那么一定有另外两个整数q和r，0r 当r=0时，我们称a能被b整除。 当r0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q

为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为ab=qr，0r 6。唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即 n=p1p2。。。pk 7。约数个数与约数和定理 设自然数n的质因子分解式如n=p1p2。。。pk那么： n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)。。。。(ak+1) n的所有约数和：(1+P1+P1+p1)(1+P2+P2+p2)(1+Pk+Pk+pk) 8。同余定理 ①同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m同余，用式子表示为ab(modm) ②若两个数a，b除以同一个数c得到的余数相同，则a，b 的差一定能被c整除。 ③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。 ④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。 ⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。 9.完全平方数性质 ①平方差：A-B=(A+B)(A-B)，其中我们还得注意A+B，A-B

最新名校小升初数学试卷

名校小升初数学试卷 时间：90分钟 总分：120分 一、填空题：（每小题4分，共32分） 1、在利润问题中“（ ）+（ ）”简称为本息和。 2、（ ）折=85%=（ ）（ ）（填最简分数）。 3、50g 药放入1kg 水中，药水的浓度是（ ）%（得数保留一位小数）。 4、一个梯形的面积是45cm 2，上底长5cm ，高是6cm ，下底长（ ）cm 。 5、已知两个三角形一组底边上的比是2:3，则这组底边上高的比为（ ）时，这两个三角形的面积之比是2:1。 6、如图，一个周长是a 的半圆，它的半径是（ ）（用含a 和π的式子表示。） 7、数学谜语：（1）互盼——（ ）（猜数学名词）； （2）15分=1000元——（ ）（打一成语）。 8、（1）在下列横线上填上合适的数字：3，4，6，8，9，16，18，19， 36， ， ， ； （2）已知扇形的半径AOB cm OB OA ∠==,6等于 姓 名_ _ __ _ _ __ __ _ 原就 读学 校__ _ _ __ _ _ __ 学号 联系电 话_ _ ___ __ ____ _ _ ___ 密封 线内不要 答 题

45°，AC垂直OB于C点，那么图形中阴影部分的面积是（）2 cm。（π取3.14） 二、计算题：32分 9、口算题：12分 ①= +4. 13 7 .0③= 99 -55 10②= .2 ?8.0 ④= ?7. 187 187 5⑥= 7. 11 -÷125 ÷ 8 400⑤= -6.2 - 4.2 10、简算题：12分 ①65 125 .0 25 2? - ? .0 3. 7.6 .4 -②64 35 .2 + 12- 三、计算阴影部分面积：8分 11、如图所示，两个正方形，其中小正方形的边长是cm 6，求阴影部分的面积。

小升初数学考点总结教学提纲

成都市小升初数学考试大纲 小升初数学择校考试经常会出现在试题概括有哪些 小学六年级题目主要有下面类型 一、计算 1．四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序 ⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ②乘除运算中，统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如： 3．估算求某式的整数部分：扩缩法 4．比较大小①通分a.通分母b.通分子②跟“中介”比③利用倒数性质 5．定义新运算 6．特殊数列求和运用相关公式 二、数论 1．奇偶性问题2．位值原则3．数的整除特征4．整除性质5．带余除法6. 唯一分解定理7.约数个数与约数和定理8.同余定理9．完全平方数性质10．孙子定理（中国剩余定

理）11．辗转相除法12．数论解题的常用方法：枚举、归纳、反证、构造、配对、估计 三、几何图形 四、典型应用题1．植树问题①开放型与封闭型②间隔与株数的关系2．方阵问题 外层边长数-2=内层边长数（外层边长数-1）×4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数3．列车过桥问题①车长+桥长=速度×时间②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间③车长甲+车长乙=速度差×追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和×相遇时间车长=速度差×追及时间4．年龄问题差不变原理5．鸡兔同笼假设法的解题思想6．牛吃草问题原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间7．平均数问题8．盈亏问题分析差量关系9．和差问题10．和倍问题11．差倍问题12．逆推问题还原法，从结果入手13．代换问题列表消元法等价条件代换 五、行程问题1．相遇问题路程和=速度和×相遇时间2．追及问题路程差=速度差 ×追及时间3．流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷24．多次相遇线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数5．环形跑道6．行程问题中正反比例关系的应用路程一定，速度和时间成反比。速度一定，路程和时间成正比。时间一定，路程和速度成正比。7．钟面上的追及问题。①时针和分针成直线；②时针和分针成直角。8．结合分数、工程、和差问题的一些类型。9．行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。 六、计数问题1．加法原理：分类枚举2．乘法原理：排列组合3．容斥原理4．抽屉原理：至多至少问题5．握手问题在图形计数中应用广泛 七、分数问题1．量率对应2．以不变量为“1”3．利润问题4．浓度问题倒三角原理例：5．工程问题①合作问题②水池进出水问题6．按比例分配 八、方程解题 九、找规律 十、算式谜 1．填充型2．替代型3．填运算符号4．横式变竖式5．结合数论知识点 十一、数阵问题 1．相等和值问题2．数列分组⑴知行列数，求某数⑵知某数，求行列数3．幻方⑴奇阶幻方问题：杨辉法罗伯法⑵偶阶幻方问题：双偶阶：对称交换法单偶阶：同心方阵法 十二、二进制1．二进制计数法①二进制位值原则②二进制数与十进制数的互相转化③二进制的运算2．其它进制（十六进制） 十三、一笔画1．一笔画定理：⑴一笔画图形中只能有0个或两个奇点；⑵两个奇点进必须从一个奇点进，另一个奇点出；2．哈密尔顿圈与哈密尔顿链3．多笔画定理笔

名校小升初数学试卷及答案

小升初模拟试题 数 学 （考试时间：90分钟 满分150分） 一、选择（30103=?分） 1．从1840年到2014年，共有（ ）个闰年。 A ．39 B ．40 C ．41 D ．43 2．笑笑做100次投币实验，正面朝上的有62次，反面朝上的有38次。继续做第101次实验的可能性是（ ） A ．正面朝上。因为从前面100次的情况分析，正面朝上的可能性大。 B ．反面朝上。因为正面朝上的出现次数够多了，该出现反面朝上了。 C ．正面朝上和反面朝上的可能性各占一半。 3．用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高是2厘米的长方体，可以摆成（ ）种不同的形状。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装。老板一算，结果一套赚20％，一套亏本20％。你帮他算一算，这个商场是( )。 A ．亏本 B ．赚钱 C ．不亏也不赚 D ．无法确定 5．商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法不正确的是( )。 A ．乙的定价是甲的90％ B ．甲的定价比乙多10％ C ．乙比甲的定价少10％ D ．甲的定价是乙的 9 10 倍 6．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛。甲、乙两人的平均成绩为a 分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为( )分。 A ．a +6 B ．4a +1.5 C ．4a +6 D ．a +1.5 7．把一张足够大的报纸对折32次厚度约（ ） A ．3米 B ．3层楼高 C ．比珠穆朗玛峰还高 8．如下图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD.取AB 的中点M 和BC 的中点N ，剪掉三角形MBN ，得五边形AMNCD 。则将折叠的五边形AMNCD 纸片展开铺平后的图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．一根彩绳和A 、B 、C 三个钉子围成如图的三角形，如果将三角形一角顶点处的 C 第9题图

名校小升初数学真题合集(66).pdf

小升初数学综合模拟试卷 一、填空题： 2.设A=30×70×110×170×210，那么不是A的约数的最小质数为______． 3．一张试卷共有15道题，答对一道题得6分，答错一道题扣4分，小明答完了全部的题目却得了0分，那么他一共答对了______道题． 4．一行苹果树有16棵，相邻两棵间的距离都是3米，在第一棵树旁有一口水井，小明用1只水桶给苹果树浇水，每棵浇半桶水，浇完最后一棵时，小明共走了______米． 5．有一个四位数，它的个位数字与千位数字之和为10，且个位既是偶数又是质数，去掉个位数字和 千位数字，得到一个两位质数，又知道这个四位数能被72整除，则这个四位数是______·6．甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、Ｂ两地相向而行．相遇后二人继续往前走， 如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、Ｂ两地相距______千米． 7．如图，在△ABC中，DC=3BD，DE=EA，若△ABC面积是2，则阴影部分的面积是______. 8．小朋从1997年的日历中抽出14张，是从5月14日到5月27日连续14天的．这14天的日期数相加是287．小红也抽出连续的14天的日历14张，这14天的日期数虽然与小明的不相同，但相加后恰好 也是287．小红抽出的14张是从______月______日到______月______日的． 9．今有五个自然数，计算其中任意三个数的和，得到了10个不同的自然数，它们是：15、16、18、19、21、22、23、26、27、29，这五个数的积是______． 10．某工厂的记时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次．李师傅按照这慢钟工作8小时，工厂规定超时工资要比原工资多3．５倍，李师傅原工资每小时3元，这天工厂应付给李师傅超时 工资______元． 二、解答题： 1．计算

小升初数学数论问题习题大全

数论问题 【数的整除】 【知识点拨】 1.一些被常见数整除的特征：2系列；3系列；5系列；7、11、13系列 ○12系列 被2整除只需看个位能否被2整除 被4除只需看末两位能否被4整除 被8整除只需看末三位能否被8整除，依此类推 ○23系列 被3整除只需看各位数字之和能否被3整除 被9整除只需看各位数字之和能否被9整除 ○35系列 被5整除只需看末位是否为0或5 被25整除只需看末两位能否被25整除 即只可能是00，25，50，75 被125整除的特征依次类推看末三位 ○47、11、13系别 通用特点： (1)一个数如果是1001的倍数，即能被7、11、13整除 比如201201＝201×1001，则其必然能被7、11、13整除 (2)从右过开始，三位一段，奇数段之和与偶数段之 和的差(大减小)如果是7、11、13的倍数，则其为7、11、13的倍数 【例1】123456789 奇数段之和：789+123＝912 偶数段之和：456 奇数段与偶数段之差：912-456＝456 456不是7的倍数，不是11的倍数，不是13的倍数。则123456789也不是7，11，13的倍数 特殊特点： 被11整除： 从右边开始，奇数位之和与偶数位之和的差（大减小）是11的倍数 【小试牛刀】 1.判断下列各数，哪些能被4、8、25、125、3、9、11其中的一些数整除。 437250 96255 42104 6875 752604 308 2.判断1027、45038，哪个能被13整除，哪个能被7整除？ 3.如果有一个九位数A1999311B能被72整除，那么A、B两数值差为____________. 4.若四位数a 987能被3整除，那么a=___________. 5.0、3、5、7四个数字中选取3个排成能同时被2、3、5整除的三位数，符合条件的三位数有___________. 6.多位数2009736 20092009???，能被11整除，n最小值为__________. 学

2017年江苏扬州名校小升初数学试卷

2017年扬州市小升初数学试卷 一、填空题．（18%，第五题每空0.5分） 1．（1分）1921年中国共产党成立，2011年是建党周年．据统计，今年全国党员人数约为80000000人，这个数改写成用万做单位的数是人．2．（1分）甲数除以乙数，商是20，余数是15，若甲、乙两数同时扩大100倍，则商是，余数是． 3．（1分）把5米长的绳子平均剪成10段，每段长米，第4段占这根绳子的． 4．（0.5分）1与一个数的倒数之差是，这个数是． 5．（0.5分）0.25=5：=÷8==% 6．（1.5分）15分=秒； 7.3米=米厘米． 7．（0.5分）一个分数，约去2、3、5各一次以后得，这个分数原来是． 8．（1分）4a=5b（a不是0），b：a，b和a成比例． 9．（0.5分）当五个整数按从小到大的顺序排列后，中位数为4，唯一的一个众数是6，那么这五个数的和最大是． 10．（0.5分）礼堂里一排有18个座位，如果甲乙要坐在同一排相邻的座位上，他们共有种不同的坐法． 11．（0.5分）图中圆和长方形面积相等，圆的半径等于长方形的宽．阴影部分 面积是60cm2，圆的面积是cm2． 12．（0.5分）如图，E、F分别是长方形ABCD长、宽的中点，长方形的面积是32平方厘米，三角形AEF的面积是．

二、判断题．（5%） 13．（1分）一个小数的小数点先向右移动2008位，再向左移动2009位，结果这个数扩大了10倍．（判断对错） 14．（1分）1米长的绳子，剪下它的后，又接上米，这时绳长不变．（判断对错） 15．（1分）锐角小于90°，钝角大于90°．．（判断对错） 16．（1分）去年的第一季度有90天．．（判断对错） 17．（1分）六年级体育达标的有100人，没达标的有25人，达标率是75%．．（判断对错） 三、选择题．（6%） 18．（1分）用3个0和3个2组成六位数，读这个六位数时只要读一个0的是（） A．202020 B．200202 C．222000 D．202000 19．（1分）各图中的阴影部分，能用分数表示的有（） 个． A．1 B．2 C．3 D．4 20．（1分）两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，甲数是18，乙数是（） A．90 B．15 C．540 D．30 21．（1分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．

最新小升初数学试题(名校招生)

小升初数学试卷 一、填空题（共10道小题，每小题6分，共60分）⒈计算：（1）53×53－47×47＝ ⒉ ⒊ ＝ ? ? ? ? ? + ÷ ? ? ? ? ? + 5 2 4 7 3 2 5 4 7 7 6 5 ⒋ ⒌有三个数0.2，67 333，20 101 ，请将它们从小到大用“<”排列出 来：________________． ⒍从数码0，1，2，3，4，5中选出两个数码（不能相同）组成两位数，其中偶数有________个．（注：偶数即双数，也就是2的倍数） ⒎如图所示，每个小正方形的边长都是2厘米，那么图中的阴影部分的面积是________平方厘米． ⒏某校有甲、乙两班学生参加数学竞赛，其中甲班平均每人

得70分，乙班平均每人得60分，该校总分为740分，则甲班参赛的人数是________． ⒐ 如图，竖式中的每个字母都表示一个数字， 而且A 、B 、C 、D 、E 是从小到大排列的，则 五位数ABCDE 表示的数是________． ⒑ ⒒ 一次考试有20个选择题，每题答对得5分，答错或不答得0分，某班50名同学的平均分恰好是95分．其中得100分的有20人，得75分、80分和85分的各有1人，其他同学都得了90或95分，那这个班得95分的同学有________人． ⒓ 已知三位数aba 和四位数aabb 的最大公约数是22，那么 ________a b +=． ⒔ 在某肯德基餐厅里，一个汉堡包的价格是20元，一杯可乐 C E E C C D A A B C

的价格是8元．现在该餐厅有两种优惠方案：一个汉堡包与两杯可乐合在一起买只需要26元，两个汉堡包和一杯可乐合在一起买只需要44元．姚老师要去该餐厅买9杯可乐和11个汉堡包，那么他至少要花________元． ⒕小吉和小刘各有一些糖果，小吉先给了小刘一些糖果，使小刘的糖果数增加到 3倍；小刘再给小吉一些糖果，使小吉的糖果数增加了1倍，此时两人的糖果数一样多．已知最开始的时候小吉比小刘多52颗糖，那么两人原来一共有________颗糖果． 二、解答题（请写出详细推理、演算过程。共4道小题，每小题10分，共40分） ⒈老师分别告诉轻声的甲、乙、丙每人一个正整数a、b、c，且大声告诉他们这3个数之和为18，下面为这三人的一段对话：甲说：我知道你们两个的数不同； 乙说：我早就知道我们三个的数互不相同； 丙说：我现在知道我们三的数分别是多少了。 请问：他们三人的数分别是几？

(完整版)小升初名校自主招生数学试卷

一、 选择。 下面各题给出的答案中，正确的不一定只有一个，请把正确答案的编号字母写在横线上 1. 下面的比中，能：52 7 4 与组成比例的是 A. 2:4 B.7:5 C.7:10 D.10:7 E. 21： 7 5 2. 一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分数比较大小是： A.原分数大； B.原分数小 C. 大小不变 D.大小没法确定 3. 下面五个数中，最接近1的是 A . 78 B. 98 C. 5 6 D. 1011 E. 3129 4. a 是质数，b 是合数。下面的式子中，值一定是合数的为： A.b a +3; B. ab ; C. a ab ÷; D. b a ÷ b 21 5. 已知：△+△+△=☆，☆+☆+☆=□+□，那么△：□是： A.2:9 B.1:6; C.9:2; D.3:2; E.1:3 6. 规定：b a b a 23-=?。已知7)14(=??x ，那么=?5x A.7; B.17; C.9; D.19; E.36 二、 计算下列各题，能巧算的要用简便方法计算，并写出主要的计算过程 1. 4 3 24154107÷??? ??-+ 2. 71 15216953?????? ???? ??-- 3. 172913059220935- - 4. 2 5 19235.7?+? 5. 13 1112 1211910109788756653443122??+??+??+??+??+?? 三、 填空 1．两个质数的倒数相加的和的分子是31，和的分母是（ ）

2．某地去年十二份得一天，最高温度是C o 12(摄氏度)，最低温度是C o 4-，这一天最低与最高温度相差（ ）C o 3．右图平行四边形ABCD 中，AD=10cm ，直角三角形BCE 中，EC= 10 cm 。图中阴影部分面积比三角形EFG 的面积大82 cm ，EG 长（ ）厘米。 4．计算7532 200922011 ???得数是个（ ）位数。 5．箱子里放了许多同一种机器零件，其中五分之三是一等品，25%是二等品，其余51个是三等品，箱子中的零件一等品有（ ）个。 6．服装超市的一种衣服经过两次调价后又恢复到调价前的价格。第一次降价20%，第二次提价（ ）%。 7．一项工程，甲做完成任务所需天数比甲、乙合作所需的天数多5天，乙独做完成任务所需天数比甲乙合作完成任务所需时间多20天，甲、乙合作完成这项工程需要（ ）天。 8．一个环形的面积是602 cm ，已知外圆的半径等于内圆的直径。外圆的面积是（ ）2 cm 。 9．在一次数学竞赛中，男选手的人数比女选手多 5 4 ，而女选手得平均成绩比男选手高20%。已知这次竞赛的平均成绩是75分。男选手得平均成绩是（ ）分。 10．大街上竖着一块长10米，宽8米的长方形广告牌，A,B,C,D 四点分别在它的四条边上如右图，并且A 比C 高5米，B 比D 靠右2米，四边形ABCD 米面积占这个长方形面积的（ ）%。 11．小菊家有甲、乙两只闹钟，甲闹钟每小时慢2分钟，乙闹钟每小时快两分钟。上午11点时小菊把两只闹钟都调准。下午小菊从外边回来，看甲闹钟上指示的时刻是3:21，这时乙闹钟上指示的时刻是（ ）。 12．120的所有约数的倒数相加的和是（ ）。 13．把一根5米长的圆柱形木料锯成6段，表面积比原来增加了800平方厘米，这根木料的体积原来是（ ）立方分米。 14．三个连续自然数的和能被13整除，其中最大的数被7除余1.符合这个条件的最小的三个数是（ ）、（ ）、（ ） 15． 319的分子分母都加上同一个数，约分后得到 7 5 。要加上的这个数是（ ）. 16．东风小学六年级有三个班，每班人数相同。已知六一班男生人数等于六二班女生人数，六三班男生人数占全年级男生人数的 5 2 。那么该六年级男生人数与女生人数的比是（ ） 17．一堆草，可供3头牛和5只羊吃15天，或者5头牛和6只羊吃10天。那么这堆草可供4头牛18只羊吃（ ）天。【每头牛的食量相同，没只羊的食量也相同】 四、 凑24

北京名校小升初测验考试数学汇编真题和答案

北京名校小升初考试数学真题 1 小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？ 2 大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。问：小轿车实际上每小时行多少千米？ 3 已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？

4 甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米。 5 甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60米。当乙从A处返回时走了l0米第二次与甲相遇。A、B相距多少米? 6 甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？ 7 从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.

8 有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是______平方米。 9 一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？ 10 小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。小强家到学校有多少千米? 11小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？ 12客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米？

名校小升初数学试卷

名校小升初数学试卷 The latest revision on November 22, 2020

小升初入学数学试卷 （时间90分钟 总分120分） 姓名： 分数 一、填空题（每题3分，共30分） 1、比平角少20%的角是 度。 2、在67%，和3 2中，从大到小排列是 ＞ ＞ 。 3、在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个园的面积是 。 4、一张长方形的纸，连续对折3次，其中的一份是这张纸的 。 5、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应 缴纳5%的个人所得税，王师傅月每月实际工资收入是 元。 6、一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底 等高的圆锥形实心木块完全侵入水中，这时桶内还有 升水。 7、小红5 1小时行8 3千米，她每小时行 千米，行1千米要用 小时。 8、做一个长、宽、高的比是2:1:3的长方体框架，需要360厘米长的铁丝；在 这个长方体框架外面糊一层纸，它的体积是 立方厘米。

9、一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到12本。若只发给女生，平 均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分得 本。 10、某铁路上有11个车站，有一个收集火车票的爱好者，收集了这条线路上所有车站发售的通往其它各个车站的火车票，他一共要收集（ ）张。 二、选择题（每题3分，共24分） 1、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）。 A 、1:20 B 、20：1 C 、1：2 D 、2：1 2、一根剪成两段，第一段长7 3米，第二段占全长的7 3，那么（ ） A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法确定 3、小丽每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，（ ）的糖水最甜。 A 、第一天,糖与水的比是1：9 B 、第二天，20克糖配成200克糖水 C 、第三天，200克水中加入20克糖 D 、第四天，含糖率为12% 4、施培在一个棋盘游戏中转动轮盘时，出现次数最少的数可能是（ ）。 A 、奇数 B 、小于5的数 C 、两位

北京名校小升初数学真题

北京名校小升初考试数学真题及答案汇编 1 (人大附中考题) 小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？ 2 (08年人大附中考题） ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米? 3 (07年人大附中考题) 请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。 (1)请你说明：11这个数必须选出来； (2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个； (3)你能选出55个数满足要求吗？ 4（人大附中考题） 如图所示，有边长为4厘米的49个小正方形，三角形DCE的面积是______。 5 （07清华附中考题） 大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。问：小轿车实际上每小时行多少千米？

6 （08年清华附中考题） 已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？ 7（08年清华附中考题） 如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？ 8 （08年清华附中考题） 从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米. 9 （08年十一中学考题） 甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是多少米。 10 小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8、a（自然数）、0这三个自然数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分。小华曾得到过这样的积分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分这个总积分，则a是______。 11 .小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，…，13，从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算2两卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。那么，其中能被6整除的乘积共有______个。 12 (08年首师大附考题)

名校小升初数学试卷及答案

一、选择（3 10 30 分） 小升初模拟试题 数学 （考试时间：90 分钟满分150 分） 1．从1840 年到2014 年，共有（）个闰年。 A ．39 B ．40 C．41 D．43 2.笑笑做100 次投币实验，正面朝上的有62 次，反面朝上的有38 次。继续做第101 次实验的可能性是（） A ．正面朝上。因为从前面100 次的情况分析，正面朝上的可能性大。 B ．反面朝上。因为正面朝上的出现次数够多了，该出现反面朝上了。 C．正面朝上和反面朝上的可能性各占一半。 3.用棱长 1 厘米的正方体木块，摆成底面积是12 平方厘米，高是 2 厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状。 A ．1 B．2C．3D．4 4.万达商场以100 元的价格卖出两套不同的服装。老板一算，结果一套赚20％，一套亏本20％。你帮他算一算，这个商场是( )。 A ．亏本B．赚钱C．不亏也不赚 D ．无法确定 5．商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法不正确的是( )。 A ．乙的定价是甲的90％B．甲的定价比乙多10％ 10 C．乙比甲的定价少10％D．甲的定价是乙的倍 9 6．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛。甲、乙两人的平均成绩为 a 分，他们两人的平均成绩比丙 的成绩低9 分，比丁的成绩高 3 分，那么他们四人的平均成绩为( )分。 A ．a+6 B．4a +1.5 C．4a +6 D．a+1.5 7．把一张足够大的报纸对折32 次厚度约（） A ．3 米B．3层楼高C．比珠穆朗玛峰还高8．如下图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD. 取A B 的中点M 和B C 的中点N，剪掉三角形MBN ，得五边形AMNC D 。则将折叠的五边形AMNCD 纸片展开铺平后的图形是（） D C D C N N