当前位置:文档之家› 2015年新人教版四年级下册数学总复习资料

2015年新人教版四年级下册数学总复习资料

四年级数学下册

总复习【知识归类】

学校:高兴寨小学

学科:数学

年级:四年级(2)班

任课教师:万乔平

第一部分数与代数

第一单元:四则运算

【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。

【重点内容】

★把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

★相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。

★已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。

★在减法中,已知的和叫做被减数,减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。

和=加数+加数加数=和-另一个加数

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差

【典型例题】

根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。

1189-864= 1189-325=

【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。

【重点内容】

★求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。

★相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。

★已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

★在除法中,已知的积叫做被除数,除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。

积=因数×因数因数=积÷另一个因数

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数

有余数的除法各部分间的关系:

被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数

除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数

余数=被除数-除数×商

【典型例题】

根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。

504÷14= 504÷36=

【知识要点3】有关0的运算

【重点内容】

★一个数加上0,还得原数。★被减数等于减数,差是0。

★一个数减去0,还得原数。★一个数和0相乘,仍得0。

★0除以一个非0的数,得0。★两个不等于0的相同数相除,商一定是1。★0不能作除数,0可以作被除数。

【典型例题】

计算0÷27+5×0+4

【知识要点4】四则运算顺序

【重点内容】

★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

★在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

★在没有括号的算式里,有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。

★算式里有括号的,要先算括号里面的。既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算扩括号外面的。

【典型例题】

计算(34×2+92)÷16-7

【知识要点5】租船问题

【重点内容】

★解决租船问题时,尽量乘坐人均租金便宜的船,大小船搭配正好满员,没有空余座位时最省钱。

【典型例题】

老师和同学们一起去划船,一共有30人,大船每条限乘6人,租金35元。小船每条限乘4人,租金20元。怎样租船最省钱?

第三单元:运算定律与简便计算

【知识要点6】加法运算定律

【重点内容】

★加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

用字母表示:a+b=b+a

★加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。

【典型例题】

计算26+37+74 46+28+54+72

【重点内容】

★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。

★在减法计算中,交换减数的位置,差不变。

【典型例题】

计算356—27—73 545—167—145

【知识要点8】乘法运算定律

【重点内容】

★乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。

用字母表示为:a×b=b×a。

★乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c)

★乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

逆运算:a×b+a×c=a×(b+c)

★结合律是一种运算,分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。

【典型例题】

1、图书馆新进一批图书共12包,每包25本,每本4元。这批图书一共多少元?

2、计算(21+25)×4 64×64+36×64 265×105—265×5

【重点内容】

★一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积。

用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)

★在除法中,交换除数的位置,商不变。

【典型例题】

计算:①3200÷4÷25 ②88×125 ③99×38+38 ④99×56 ⑤101×85

第四单元:小数的意义和性质

【知识要点10】小数的产生和意义

【重点内容】

★在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。★分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位之间的进率是10。

【典型例题】

0.7里面有()个0.1。0.42里面有()个0.01。0.736里面有()个0.001。

2.83是由()个一、()个十分之一和()个百分之一组成的。

【知识要点11】小数的读法和写法

【重点内容】

★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。

★小数的数位顺序如下表:

★整数部分的最低位是个位,没有最高位。小数部分的最高位是十分位,没有最低位。因此,没有最大的小数,也没有最小的小数。

★小数的读法:先读整数部分,整数部分按整数的读法来读,再读小数点,最后读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,有几个0就读出几个0。

★小数的写法:先写整数部分,整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写0,在个位的右下角点上小数点,小数部分依次写出每个数字。

【典型例题】

1、读数:6.8 ()0.05()320.08()

2、写数:三百点八五()九点零七()零点零四二()

3、写出下面各数中的“2”表示的意思。

20.04()5.42 ()0.25()0.672()【知识要点12】小数的性质

【重点内容】

★小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。

★应用小数的性质,可以根据需要改写小数。要注意:只能在小数的末尾添上0或者去掉0,其他数位上的0不能动。将整数改写成小数时,要先点上小数点,再在末尾添上0。

【典型例题】

1、化简小数:0.80=()105.0400=()

2、不改变小数的大小爱,把下面小数改写成三位小数。

0.4=()5.08=()8=()

3、把0.7改写成以0.01为计数单位的数是(),把5.0700改写成以0.01

为计数单位的数是()

4、判断:小数的后面添上0或者去掉0,小数的大小不变。()

【知识要点13】小数的大小比较

【重点内容】

★小数的大小比较的方法:先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大,十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大……

★注意:比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。

【典型例题】

1、在1.10、1.01、0.99、0.89、0.789这五个数中,最大的数是(),最小的数是()。

按从大到小的顺序排列:。

2、判断:大于5且小于6的小数只有9个。()

3、用0、1、2、6这四个数字,组成最小的两位小数是(),最大的两位小数是。

【知识要点14】小数点移动引起小数大小的变化

【重点内容】

★小数点移动引起小数大小的变化如下:右扩大,左缩小。

小数点向右移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;

小数点向右移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;

小数点向右移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍;

小数点向右移动四位,相当于把原数乘10000,小数就扩大到原数的10000倍;

1;

小数点向左移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原数的

10

1;

小数点向左移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原数的

100

1;

小数点向左移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原数的

1000

1;小数点向左移动四位,相当于把原数除以10000,小数就缩小到原数的

10000

★一个小数的小数点向左移动几位,再向右移动相同的位数,还是原数。

【典型例题】

1、一种盐水,每100千克里含盐3千克,每千克盐水里含盐多少千克?1000千克盐水里含盐多少千克?

2、一个小数的小数点,先向右移动三位,又向左移动两位,结果()。【知识要点15】小数与单位换算

【重点内容】

★单名数的改写:高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘进率;

高级单位×进率低级单位(小数点向右移动相应的位数)

低级单位的数改写成高级单位的数,要用低级单位的数除以进率。

低级单位÷进率高级单位(小数点向左移动相应的位数)

★把复名数改写成小数:复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。

长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米

1米=100厘米1厘米=10毫米

面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

重量单位换算:1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算:1世纪=100年1年=12月

大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有: 4\6\9\11月

平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒【典型例题】

48公顷=()平方千米⒊7千克=()克7千米32米=()千米, 【知识要点16】求一个小数的近似数

【重点内容】

★我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位, 保留两位小数,表示精确到百分位……

★要注意在求小数近似数时,求出的小数末尾如果有0,则末尾的0不能去掉。【典型例题】

0.634精确到百分位是( ) 1.28精确到十分位是( )

0.799精确到百分位是( ) 9.0548保留一位小数是( )

【知识要点17】改写成以“万”或“亿”作单位的数。

【重点内容】

★先确定万位或亿位,然后在万位或亿位的右下方点上小数点,最后在小数的后面加写上“万”字或“亿”字,再根据要求保留小数。

【典型例题】

把254600改写成用“万”作单位的数(保留一位小数)

972000000省略“亿”位后面的尾数约是

第六单元:小数的加法和减法

【知识要点18】小数的产生和意义

【重点内容】

★小数加、减法计算的方法:计算小数加、减法时,要先把小数点对齐,也就是相同数位对齐,把相同数位上的数相加、减,得数的末尾有0时,一般要把0去掉。为了保证结果的准确性,可用不同的方法对计算结果进行验算。

【典型例题】

1、计算并验算:3.56+1.89 5.64-1.78 113.04+7.8 0.3-0.18

2、用小数计算下面各题。

5元6角2分+3元零9分1t30kg+980kg 4m35cm+5m70cm

10kg-4kg800g 4km800m-3km50m 6km-2km860m

【知识要点19】小数加减混合运算与简便计算 【重点内容】

★小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样,在有括号的算式里,先算括号里面的;在没有括号的算式里,按照从左往右的顺序依次计算。 整数的运算定律在小数运算中同样适用。根据数据的特点,运用运算定律可使某些计算简便。 【典型例题】

1、计算9.5+(32-25.7) 5.6+2.7+4.5 9.14-1.43-4.57

77+2.7+2.8+25 0.38+0.36+2.64 1.29+3.7+0.71+6.3

2、把分数改写成小数再计算。

101 + 104 10093 -10076 1003+ 105 107 -100

61 第九单元:鸡兔同笼问题

【知识要点19】【重点内容】

★解决鸡兔同笼问题可以用猜测法、列举法、画图凑数法和假设法。 【典型例题】

1、鸡兔同笼,有15个头,44条腿,鸡、兔各有多少只?

2、抢答题,答对一题加10分,答错一题扣6分,小强抢答了8题,最后得分64分,他答错了几题?

3、全班一共有38人去游玩,共租了8条船,大船可坐6人,小船可坐4人,每条船都坐满了。大、小船各租了几条?

第二部分图形与几何

第二单元:观察物体(二)

【知识要点1】从不同位置观察物体

【重点内容】

★从不同位置观察不同的物体,所看到的形状可能相同,也可能不相同。

【典型例题】

1、连线题:

2、画出从前面、上面、左面看到的图形。

从前面看:从上面看:从左面看:

第五单元:三角形

【知识要点2】三角形的特征

【重点内容】

★由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

★三角形有3个顶点、3条边、3个角、3条高。

★从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形底。画高要用虚线表示,标上垂直符号。

为了方便,用字母A 、B 、C 分别表示三角形的3个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC 。 ★三角形具有稳定性。

★两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。

★三角形三边关系:三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。 【典型例题】 1、画出底边上的高:

2、再能拼成三角形的一组数后打√。

3cm 、4cm 、5cm ( ) 2cm 、2cm 、5cm ( ) 3cm 、3cm 、5cm ( ) 3、举例生活中应用三角形稳定性的例子: 【知识要点3】三角形的分类 【重点内容】

★三角形按角分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分类为不等边三角形和等腰三角形(包括等边三角形)。 ★等边三角形一定是等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形。

等边三角形的三个内角都是600,它是锐角三角形,等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。直角三角形中,如果两条直角边相等,这个直角三角形叫做等腰直角三角形,它的两个底角都是450.

【典型例题】

1、判断:用三条线段肯定能围成一个三角形。()

每个三角形中至少有一个锐角。()

有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。()

2、一个三角形只有两个锐角,那么这个三角形是一个()三角形。

A、钝角

B、直角

C、钝角或直角

3、画一个腰是3cm的等腰直角三角形。

【知识要点4】三角形的内角和

【重点内容】

★三角形的内角和是1800,四边形的内角和是3600。

【典型例题】

1.判断。在能组成三角形的三个角后面括号里画√,不能组成三角形的画×。(1)400、450、700.( )(2)600、500、600 ( )(3)800、200、800( )

2.填空。(1)三角形的一个角是500 ,另一角是700,第三个角是()0,

这个三角形是()三角形。(2)在一个直角三角形中,一个锐角是200、另一个锐角是()0。(3)当三角形中两个锐角之和等于第三个角时,这是一个()三角形。

3.老师今天做了一个等腰三角形的纸风筝,已知顶角的度数是70度,你能帮老师算一算这个等腰三角形的底角是多少度吗?

4、求未知角的度数。

第七单元:图形的运动(二)

【知识要点5】轴对称图形及性质

【重点内容】

★轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离相等。

★轴对称图形的画法:A、找出所给图形的关键点。B、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。C、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。D、按照所给图形,顺次连结各点,就画出所给图形的轴对称图形。

【典型例题】

1、画对称图形的另一半。

课本84页第四题和第六题

2、画出下面图形的对称轴,看看能画几条。

【知识要点6】平移及性质

【重点内容】

★平移不改变物体的形状和大小,只是位置发生变化。

★平移的两个要素:方向和距离。

★在方格纸上平移图形的方法步骤:

(1)找出原图形的关键点(如顶点或端点)。(2)按要求分别描出各关键点平移后的对应点。(3)按原图将各对应点连接。

★会用割补平移法求不规则图形的面积或周长。

【典型例题】

课本88页2题、4题、6题。

第三部分统计与概率

第八单元:平均数与条形统计图

【知识要点1】平均数

【重点内容】

★求平均数的方法:移多补少、先合后分。

总数量÷总份数=平均数

★平均数能较好地反映一组数据的整体水平。是比较几组数据的依据。

★在人数不等的情况下,用平均数表示各队的成绩更好。

【典型例题】

1、甲乙两个组一次单元检测如下表。(单位:分)

序号 1 2 3 4 5 6 7 甲组96 93 93 90 86 88 84 乙组97 90 88 93 90 88

哪个小组的成绩好?

2、课本93页第三题。

【知识要点2】复式条形统计图

【重点内容】

★纵式复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同,只是在每组数中有两个数据,需要用两种不同的直条来表示,同时要标明图例。

★但每类数据比较大时,用横向复式条形统计图比较方便。

【典型例题】

下面是甲乙两个停车场车辆停放情况统计表。

轿车面包车大客车数量辆种类

停车场

甲12 6 4

乙10 8 3 根据统计表画出复式条形统计图。

相关主题
相关文档 最新文档