反应动力学 习题
一、判断题：
1、催化剂只能改变反应的活化能，不能改变反应的热效应。.........................（ ）
2、质量作用定律适用于任何化学反应...............................................（ ）
3、反应速率常数取决于反应温度，与反应物、生成物的浓度无关。................（ ）
二、选择题：
1.若 反 应：A + B → C 对 A 和 B 来 说 都 是 一 级 的， 下 列 叙 述 中正 确 的 是....（ ）。
(A) 此 反 应 为 一 级 反 应；
(B) 两 种 反 应 物 中， 当 其 中 任 一 种 的 浓 度 增 大 2 倍， 都 将 使 反 应 速 率 增 大 2 倍；
(C) 两 种 反 应 物 的 浓 度 同 时 减 半， 则 反 应 速 率 也 将 减 半；
(D) 该 反 应 速 率 系数 的 单 位 为 s -1。
2. 反 应 A + B → 3D 的 E a ( 正 ) = m kJ·mol -1，E a ( 逆 ) = n kJ·mol -1， 则 反 应 的△r H m = ............ （ ）。
(A) (m -n ) kJ·mol -1； (B) (n -m ) kJ·mol -1； (C) (m -3n ) kJ·mol -1； (D) (3n -m ) kJ·mol -1。
3. 下 列 关 于 催 化 剂 的 叙 述 中， 错 误 的 是................................................（ ）。
(A) 在 几 个 反 应 中， 某 催 化 剂 可 选 择 地 加 快 其 中 某 一 反 应 的 反 应 速 率；
(B) 催 化 剂 使 正、 逆 反 应 速 率 增 大 的 倍 数 相 同；
(C) 催 化 剂 不 能 改 变 反 应 的 始 态 和 终 态；
(D) 催 化 剂 可 改 变 某 一 反 应 的 正 向 与 逆 向 的 反 应 速 率 之 比。
4. 当速率常数的单位为mol -1·dm 3·s -1时，反应级数为.............................................（ ）
（A ）一级; （B ）二级; （C ）零级; （D ）三级
5. 对于反应2A + 2B → C ，下列所示的速率表达式正确的是.............................（ ）
（A ）⊿[A]⊿t =23 ⊿[B]⊿t
(B) ⊿[C]⊿t =13 ⊿[A]⊿t (C) ⊿[C]⊿t =12 ⊿[B]⊿t (D) ⊿[B]⊿t =⊿[A]⊿t
6. 反应2A + B → D 的有关实验数据在表中给出，此反应的速率常数k/mol -2·dm 6·min -1约为 ...............................................................................................................................（ ）
初始浓度 最初速率
[A]/mol· dm -3 [B]/mol·dm -3 v/mol·dm -3·min -1
0.05 0.05 4.2×10-2
0.10 0.05 8.4×10-2
0.10 0.10 3.4×10-1
(A) 3.4×102 (B) 6.7×102 (C) 3.4×103 (D) 6.7×103
7. 催化剂是通过改变反应进行的历程来加速反应速率。这一历程影响.....................（ ）
（A ） 增大碰撞频率; （B ）降低活化能;
（C ） 减小速率常数; （D ）增大平衡常数值。
8.下列叙述中正确的是..........................................................................................................（ ）
（A ）化学反应动力学是研究反应的快慢和限度的;
（B ）反应速率常数大小即是反应速率的大小;
（C ）反应级数越大，反应速率越大;
（D ）活化能的大小不一定总能表示一个反应的快慢，但可表示反应速率常数受温度影响的大小。
9. 当反应A 2 + B 2 → 2AB 的速率方程为v=k[A 2][B 2]时，则此反应.........................（ ）
(A) 一定是基元反应; （B ）一定是非基元反应;
（C ）不能肯定是否是基元反应; （D ）反应为一级反应。
10. 某化学反应进行30min 反应完成50％，进行60min 反应完成100％，则此反应是（ ）
（A ）三级反应; （B ）二级反应; （C ）一级反应; （D ）零级反应。
11. 某一级反应的速率常数为9.5×10-2min -1。则此反应的半衰期为........................（ ）
（A ）3.65min; （B ）7.29min; （C ）0.27min; （D ）0.55min 。
12. 放射性衰变过程是一级反应。某同位素的半衰期为104年，问此同位素试样由100g 减少到1g 约需 ............................................................................................（ ）
（A ）4×104年; （B ）5×104年; （C ）6×104年; （D ）7×104年。
13. 某反应的速率方程式是v=kc x (A)c y (B)，当c(A)减少50％时，v 降低至原来的14
，当c(B)增大2倍时，v 增大1.41倍，则x,y 分别为.......................................................（ ）
（A ）x=0.5， y=1; （B ）x=2，y=0.7;
（C ）x=2 ,y ＝0.5; （D ）x=2，y=2。
14. 下列叙述中正确的是..................................................................................（ ）
（A ）溶液中的反应一定比气相中的反应速率大;
（B ）反应活化能越小，反应速率越大;
（C ）加入催化剂，使正反应活化能和逆反应活化能减小相同数;
（D ）增大系统压力，反应速率一定增大。
15. 某基元反应 2A + B = C + D ，若其反应速率表示式可以是：
(1) d(C)/dt =k1 (A)2 (B)
或 (2) －d(A)/dt =k2 (A)2 (B)
或 (3) 加催化剂后 d(C)/dt =k3 (A)2 (B)
则这些速率常数k 之间的关系是 ( )
(A) k 1 =k 2 =k 3 (B) k 1 ≠k 2 ≠k 3 (C) k 1 =k 2 ≠k 3 (D) k 1 =k 3 ≠k 2
16. 对于一个给定条件下的反应，随着反应的进行 ( )
(A)速率常数k 变小 (B)平衡常数K 变大
（C ）正反应速率降低 (D)逆反应速率降低
17. 当反应速率常数 k 的量纲为 dm3 .mol －1 .s －1 时，反应是 ( )
(A) 2 级反应 (B) 1 级反应 (C) 1/2 级反应 (D) 1.5 级反应
18. 某化学反应的速率常数的单位是mol.dm －3.s －1时,则该化学反应的级数是 ( )
(A) 3/2 (B) 1 (C) 1/2 (D) 0
19. 对三级反应，其速率常数的单位是 ( )
(A)(浓度)(时间)－1 (B) (时间)－1 (C) (浓度)－1 (时间)－1 (D) (浓度)－2 (时间)－1
20. 某化学反应的速率常数的单位是（时间）－1 ，则反应是 ( )
(A) 零级反应 (B) 三级反应 (C) 二级反应 (D) 一级反应
21. 速率常数 k 是 ( )
(A) 无量纲的参数 (B) 量纲为 mol.dm －3 .s －1 的参数
(C) 量纲为 mol2 .dm －3.s －1的参数 (D) 量纲不定的参数
22. 某一化学反应: 2A + B → C 是一步完成的。A 的起始浓度为 2 mol.dm －3 ，
B 的起始浓度是4 mol.dm －3 .1 s 后，A 的浓度下降到 1 mol.dm －3 ，
该反应的反应速率为( )
(A) 0.5 mol.dm－3 .s－1 (B) - 0.5 mol.dm－3 .s－1
(B)- 1 mol.dm－3 .s－1 (D) 2 mol.dm－3 .s－1
23. 反应2O3 3O2，其速率方程式若为d(O3)/dt =k(O3)2 (O2)－1或d(O2)/dt=k'(O3)2 (O2)－1，则速率常数k 和k' 的关系是( )
(A) 2k= 3k' (B) k=k' (C) 3k= 2k' (D) -1/2k= 1/3k'
24. NO2二聚反应的速率定律为-d[NO2]/dt=k[NO2]2，会使速率常数发生变化的条件是( )
(A) 将体系的总压力加倍(B) 在反应混合物中加O2气
(C) 反应混合物中加过量NO2 (D) 在CCl4溶液中进行反应而不在气相反应
25. 若浓度的单位为mol.dm－3，时间的单位为min，则三级反应的速率的单位为( )
(A) mol.dm－3 .min－1 (B) dm6.mol－2 .min－1
(C) dm3 .mol－1 .min－1 (D) min－1
26. 下列说法中正确的是- ( )
(A) 反应速率常数的大小即反应速率的大小
(B) 反应级数和反应分子数是同义词
(C) 反应级数越大，反应速率越大
(D) 从反应的速率常数的单位可以推测该反应的反应级数
27. 反应H2 (g) + I2(g) → 2HI(g) ，k = 0.16 dm3 .mol－1 .s－1，
在781K时反应物的起始浓度:c(H2 )= 0.040 mol.dm－3，c(I2)= 0.050 mol.dm－3 . 当c(H2 ) 减少一半时，反应速率是起始反应速率的( )
(A) 0.30 倍(B) 0.50 倍(C) 0.60 倍(D) 0.40 倍
28. 某一可逆反应达平衡后，若反应速率常数k发生变化时，则平衡常数K ( )
(A) 一定发生变化(B) 不变(C) 不一定变化(D) 与k无关
29. 25℃时，氢氟酸的电离常数为10－3.15，基元反应H＋(aq)+F－(aq)＝HF(aq)的速率常数为1011.00 dm3.mol－1.s－1,
因此电离反应HF(aq)＝H＋(aq)+F－(aq)的速率常数为( )
(A)1014.15 s－1 (B) 107.85 s－1 (C) 10－7.85 s－1 (D) 10－3.15 s－1
三、填空题：
1.某气相反应：2A (g) + B (g) → C (g) 为元反应，实验测得当A、B 的起始浓度分别为0.010 mol·L-1和0.0010 mol·L-1 时，反应速率为5.0 ×10-9 mol·L-1·s-1，则该反应的速率方程式为_______，反应速率系数k = _________。
2. 对于_________反应，其反应级数一定等于反应物计量数_________，速率系数的单位由_________决定。若某反应速率系数k的单位是mol-2·L2·s-1，则该反应的级数是_________。
3. 反应A(g) + 2B(g) → C(g)的速率方程为v=c(A)c2(B)。该反应_________为基元反应，反应级数为_________。当B的浓度增加2倍时，反应速率将增大_________倍;当反应容器的体积增大到原体积的3倍时，反应速率将增大_________倍。
4. 在化学反应中，加入催化剂可以加快反应速率，主要是因为_________了反应活化能，活化分子_________增加，速率系数k_________。
5. 某温度下反应2NO(g) + O2→ 2NO2(g)的速率常数k=8.8×10-2dm6·mol6·s-1，已知反应对O2来说是一级反应，则对NO为_________级，速率方程为_________;当反应物浓度都是0.05moldm-3时，反应的速率是_________。
6. 反应A + B → C的速率方程为v=k[A][B]1/2，其反应速率的单位是_________，速率常数的单位是_________。
7. 反应A → 2B + 1/2C
如对Ａ来说，反应是一级反应，其速率方程表达式为_____________。
如d(B)/dt = 1.0 mol.dm－3 .min－1，
则－d(A)/dt = ________________;d(C)/dt = ___________________。
8. 基元反应2NO + Cl2→ 2NOCl 是_______分子反应，是_______级反应，其速率方程为_____________________________________。
9. 时间用秒(s)作单位，浓度用mol.dm－3作单位，则二级反应的速率常数k的单位为_________________________________。
10. 若浓度的单位是mol.dm－3，时间的单位是s，一个服从速率定律、
速率为k[A][B]1/2的反应，其速率的单位是___________;速率常数的单位是__________________________。
11. 若反应2H2+ CO(g) + O2(g) → 2CO(g) + 2H2 O(g) 进行过程中，
容器的体积不变，各种中间产物的浓度均为常数，该反应的反应速率的四种表示式是:______________________，_______________________，_______________________，____________________________。
12. 一氧化碳被二氧化氮氧化反应的推荐机理是:
步骤1 NO2 + NO2→ NO3 + NO 慢反应
步骤2 NO3+ CO → NO2 + CO2 快反应
则(1)此反应的总的方程式为__________________________________________;
(2)反应的速率方程式为____________________________________________。
13. 测定NO2热分解速率，初始浓度为0.0455 mol.dm－3时，
初速率为0.01 32 mol.dm－3.s－1，若初始浓度变为0.0324 mol.dm－3时，
初速率是0.0065 mol.dm－3 .s－1，则反应开始时的级数为___________级。
14. 根据病毒浓度的变化确定病毒失去活性的过程为一级反应过程，
并求得此过程的k 为 3.3×10－4 s－1 ，
求75 % 病毒失去活性所需要的时间是多少?
15. 化学反应CO(g) + Cl2 (g) → COCl2 (g)，
实验测得速率方程为n = k(Cl2 )n (CO)，
当维持温度和CO 的浓度不变时，Cl2 浓度增大到3倍，
反应速率是原来的 5.2倍，则反应对Cl2 的级数n 为___________级。
16. 在二级反应中，以1/c 对t 作图，其图形为_________，图形的______为速率常数k。
17. 活化能与反应速率的关系是______________________________________________。
18. 某一放热反应A + B → C，在绝热箱中反应时，反应速率______________，
而在非绝热箱中，反应速率____________________。当此放热反应达平衡时.
在绝热箱中的产量___________________，在非绝热箱中的产量_______________。
19. 反应H2 (g) + I2 (g) = 2HI(g) 的速率方程为n =k[H2 ][I2 ] ，
根据该速率方程，能否说它肯定是基元反应___________________________________;
能否说它肯定是双分子反应___________________________________________。
20. 若反应2ICl(g)+H2 (g)→ 2HCl(g)+I2 (g) 的速率方程为n =kc ICl cH2 ，
其反应历程为:
(1) ICl + H2 ? HI + HCl ，(2) ICl + HI ? HCl + I2 .
则此历程中的慢反应为_________________________。
21. 催化剂之所以能加速化学反应，是由于______________________________________.
四、计算题：
1.反 应：H 2PO 3- + OH - → HP O 32- + H 2O ，100℃ 时， 反 应 物 浓 度 和 反 应 速 率 关 系 如 下：
c (H 2PO 3- ) /( mol·L -1 ) c (OH - ) / (mol·L -1 ) v / (mol·L -1·s -1 )
0.10 1.0 3.2 ×10-5
0.50 1.0 1.6 ×10-4
0.50 4.0 2.56 ×10-3
(1) 求 反 应 级 数； (2) 计 算 反 应 速 率 系 数； (3) 若 H 2PO 3-、OH - 的 浓 度 均 为 1.0 mol·L -1 时 反 应 速 率 为 多 少？
2. 反 应： A (aq) + B (aq) → C (aq) 在 不 同 的 起 始 浓 度 下 测 得 的 反 应 速 率 如 下：
c (A) /( mol·L -1 ) 0.10 0.10 0.20 c (B) /(mol·L -1 ) 0.10 0.20 0.10 v /( mol·L -1·s -1 ) 0.0020 0.0080 0.0040
(1) 求 反 应 级 数； (2) 计 算 反 应 速 率 系 数； (3) 若 A 、B 的 浓 度 均 为 0. 50 mol·L -1， 反 应 速 率 为 多 少？
3. 800K 时，实验测得反应CH 3CHO(g) → CH 4(g) + CO （g ）的速率方程式为v=kc 2(CH 3CHO)2，反应速率系数k=9.00×10-5mol -1·L·s -1，计算当CH 3CHO(g)的压力为26.7kPa 时，CH 3CHO 的分解速率是多少。
4. 反应C 2H 6 → C 2H 4 + H 2，开始阶段反应级数近似为3/2级，910K 时速率常数为
1.13dm 3/2·mol -1/2·s -1。试计算C 2H 6(g)的压强为1.33×104Pa 时的起始分解速率v 0。
5. 反应2NO(g) + 2H 2(g) → N 2(g) + 2H 2O(g)，其速率方程式中对[NO]是二次幂，对[H 2]是一次幂。
（1）写出N 2生成的速率方程;
（2）求出反应速率常数k 的单位;
（3）写出NO 浓度减小的速率方程及k(NO)与k(N 2)关系。
6. 已知水解反应HOOCCH 2CBr 2COOH + H 2O → HOOCCH 2COCOOH + 2HBr
为一级反应，实验测得数据如下：
t/min 0 10 20 30
反应物质量m/g 3.40 2.50 1.82 1.34
试计算水解反应的平均速率常数。
7. 某反应的速率常数k 为1.0×10-2min -1，若反应物的初始浓度为1.0mol·dm -3，求反应的半衰期。
8. 反应2NO + 2H 2 → N 2 + 2H 2O 的反应机理为。
（1）NO + NO 11
k k -??→←?? N 2O 2（快） （2）N 2O 2 + H 2
2k ??→ N 2O + H 2O （慢） （3）N 2O + H 2 3k ??→ N 2 + H 2O （快）
试推导总反应速率方程。
9. 2NO(g) + O 2(g) ＝ 2NO 2(g) 的 k 为 8.8×10－2 dm6.mol －2 .s －1 ，
已知此反应对 O 2 来说是一级的，当反应物浓度都是 0.050 mol.dm －3 时，
此反应的反应速率是多少?
反应动力学 答案
一.1对2错3对
二1B 2A 3D 4B 5D 6A 7B 8D 9C 10D 11B 12D 13C 14C 15A 16B 17A 18D 19D 20D 21D 22A 23D 24D 25B 26D 27B 28D 29D
三. 1. V =kC A 2C B 0.05mol -2L2S -1
2.元 之和 三级
3.不一定 三 4 1/27
4.减小 分数 增大
5.二 V =C 2(NO)C(O 2) 1.1?10-5mol.dm -3
6. mol -0.5L 0.5s -1
7. 0.5 mol,dm -3min -1
8. 三 三 V =kC 2(NO)C(Cl 2)
9 mol -1 dm 3 s -1
10. mol.dm -3 mol -0.5 dm 1..5 s -1
11 dt O H dp )
2(21- dt O dp )
2(- dt O dp 2)
(
dt O H dp 2)2(
12 NO 2+CO→NO+CO 2
V =kC 2(NO2)
13 二
14 4.2?103s
15 1.5
16 直线 斜率
17 k =k 0e -Ea/RT
18 快 慢 低 高
19 不能 不能
20.(1)
四.1.(1) 3级
(2) V =C 2
( H 2PO 3-)C 2(OH -)
k = 3.2?10-4
mol -2 dm 6 s -1
(3) V =3.2?10-4 mol dm -1s -1
2.(1) 5级
(2) k =2?102mol dm-3 s -1
(3) v=6.25mol.dm -3 s -1
3. k =k p (RT )n-1 k p =k/RT =1.35?
10-8Kpa -1.s -1
V= k p P 2=9.62?10-6 Kpa.s -1
4. k =1.13mol 0.5 dm 0.5 s -1
kp=k/RT=0.013Kpa -0.5.s -1
V = k p P 1..5=0.63 Kpa.s -1
5. (1)V =kC 2(NO)C (H2)
(2) mol-2 dm6 s-1
(3) V NO =k NO C 2(NO)k ON=k N2
6.提示:先判断是一级反应
k =3.07?10-2min-1
7. t1/2=ln2/k=6931min
8.提示:(2)为速控步
9. V =kC2(NO)C (O2)=1.1?10-5 mol.dm-3 s-1
1．求具有下列机理的某气相反应的速率方程： 1 1k k A B - 2k B C D +??→ B 为活泼物质，可用稳态近似法。证明此反应在高压下为一级。 [参考答案] 稳态近似法的关键是认为活泼中间产物在反应过程中，其浓度不变，即其净速率为零。 设以产物D 的生成速率表示上述复合反应的速率，即 2D B C dc k c c dt = （1） 因B 的活泼物质，其净速率为 112B A B B C dc k c k c k c c dt -=-- 采用稳态近似法，则0B dc dt =，亦即 112A B B C k c k c k c c -=+ 112A B C k c c k k c -=+ （2） 将式（2）代入（1）中，整理得 2112A C D C k k c c dc dt k k c -=+ 所谓高压下，亦即C c ，A c 浓度很大，致使21C k c k -，于是 122C C k k c k c -+≈ 所以 1D A dc k c dt = （一级反应） 2．反应HCl Cl H 222→+的机理为： M Cl M Cl k +?→?+212 H HCl H Cl k +?→?+22 Cl HCl Cl H k +?→?+32 M Cl M Cl k +?→?+242 其中14,k k 分别为Cl 2的速率常数 试证明：112 122224[]2[][]k d HCl k H Cl dt k ??= ??? [参考答案] []]][[]][[2322Cl H k Cl H k dt HCl d += 对H 和Cl 用稳态近似法
有： 0]][[]][[][2322=-=Cl H k Cl H k dt H d 及：21222324[]2[][][][][][]2[][]0d Cl k Cl M k H Cl k H Cl k Cl M dt =-+-= 由此二式可以得出： ]][[]][[2322Cl H k Cl H k = ][][2]][[22421M Cl k M Cl k = 于是：2122 141][][Cl k k Cl ??? ? ??= 所以 2232[][][][][]d HCl k H Cl k H Cl dt =+ ]][[222Cl H k = 21222 1412]][[2Cl H k k k ??? ? ??= 3．若反应22332HNO H O NO H NO +-→+++ 的机理如下，求以-3NO υ????表示的速率方程。 1K 2 222HNO NO+NO H O + （快速平衡） 2K 2242NO N O （快速平衡） 3k 24223N O H O HNO H NO +-+??→++ （慢） [参考答案] []-33242NO k N O H O υ????=???? （1） 因为前两个反应处于快速平衡，所以 [][][][] 22122NO NO H O K HNO = [][][][]21222K HNO NO NO H O = （2） [][] 24222N O K NO = [][]22422N O K NO = （3） 将（2）代入（3）得 [][][][]2 21224222K HNO N O K NO H O ????=?????? （4）
化学反应动力学习题课-2010级 1.某有机化合物A在酸催化下发生水解反应，在323K, pH=5的溶液中进行时， 其半衰期为69.3min，在pH=4的溶液中进行时，其半衰期为6.93min，且知在两个pH的各自条件下，半衰期均与A的初始浓度无关。设反应的速率方程为 试计算：（1）α和β的值；（2）323K时反应的速率系数k;（3）323K时，在pH=3的水溶液中，A水解80%所需的时间。 [引申] 在298K时，某有机物A发生水解反应，用酸作催化剂，其速率方程可表示为 保持A的起始浓度不变，改变酸浓度，分别测定了两组转化分数y=0.5和y=0.75所需的时间t1/2和t3/4，实验数据如下： 实验编号[A]/mol/dm3[H+]/mol/dm3t1/2/h t3/4/h 1 0.1 0.01 1.0 2.0 2 0.1 0.02 0.5 1.0 试求对反应物A和对酸催化剂的反应级数α和β的值。 2.已知乙烯的热分解反应C2H4(g) = C2H2(g) + H2(g)为一级反应，反应的活化能 E a=250.8 kJ/mol。在1073K时，反应经过10h有50%的乙烯分解，求反应在 1573K时分解50%的乙烯需要的时间。 [引申] 某药物如果有30%被分解，就认为已失效。若将该药物放置在3o C的冰箱中，其保质期为两年。某人购回刚出厂的这种药物，忘了放入冰箱，在室温（25o C）下搁置了两周。请通过计算说明该药物是否已经失效。已知药物的分解分数与浓度无关，且分解的活化能E a=130.0 kJ/mol。 3.乙醛热分解反应的主要机理如下： 试推导：（1）用甲烷生成速率表示的速率方程；（2）表观活化能E a的表达式。 4.373K时在一抽真空密闭容器中进行如下具有简单级数的反应 A(g) →2B(g) + C(g) 已经反应半衰期与反应物起始浓度无关。反应刚开始时容器中仅有A存在，反应进行到10分钟时体系总压为23.47kPa，反应经足够长时间后体系总压为 36.01kPa，试求： (1)反应的速率系数k A和半衰期； (2)反应进行1小时后A的分压及体系的总压。 Made by Xingsx
《动力学I 》第一章 运动学部分习题参考解答 1－3 解： 运动方程：θtan l y =，其中kt =θ。 将运动方程对时间求导并将0 30=θ代入得 34cos cos 22lk lk l y v ====θ θθ 938cos sin 22 3 2lk lk y a =-==θ θ 1－6 证明：质点做曲线运动,所以n t a a a +=, 设质点的速度为v ,由图可知: a a v v y n cos ==θ，所以: y v v a a n = 将c v y =，ρ 2 n v a = 代入上式可得 ρ c v a 3 = 证毕 1－7 证明：因为n 2 a v =ρ，v a a v a ?==θsin n 所以：v a ?= 3 v ρ 证毕 1－10 解：设初始时,绳索AB 的长度为L ,时刻t 时的长度 为s ,则有关系式： t v L s 0-=，并且 222x l s += 将上面两式对时间求导得： 0v s -= ，x x s s 22= 由此解得：x sv x -= （a ） (a)式可写成：s v x x 0-= ，将该式对时间求导得： 2 02 v v s x x x =-=+ (b) 将(a)式代入(b)式可得：32 20220x l v x x v x a x -=-== （负号说明滑块A 的加速度向上） 1－11 解：设B 点是绳子AB 与圆盘的切点，由于绳子相对圆盘无滑动，所以R v B ω=，由于绳子始终处 于拉直状态，因此绳子上A 、B 两点的速度在 A 、B 两点连线上的投影相等，即： θcos A B v v = （a ） 因为 x R x 2 2cos -= θ （b ） 将上式代入（a ）式得到A 点速度的大小为： 2 2 R x x R v A -=ω （c ） 由于x v A -=，（c ）式可写成：Rx R x x ω=--22 ，将该式两边平方可得： 222222)(x R R x x ω=- 将上式两边对时间求导可得： x x R x x R x x x 2232222)(2ω=-- 将上式消去x 2后，可求得：2 22 42) (R x x R x --=ω 由上式可知滑块A 的加速度方向向左，其大小为 2 22 42) (R x x R a A -=ω 1－13 解：动点：套筒A ； 动系：OA 杆； 定系：机座； 运动分析： 绝对运动：直线运动； 相对运动：直线运动； 牵连运动：定轴转动。 根据速度合成定理 r e a v v v += 有：e a cos v v =?，因为AB 杆平动，所以v v =a ， o v o v a v e v r v x o v x o t
1.简要按形成原因汽车空气阻力怎么分类？简单概述各种阻力的形成。（P82） 汽车空气阻力分为形状阻力、干扰阻力、内循环阻力、诱导阻力以及摩擦阻力；1）形状阻力占压差阻力的大部分，主要与边界层流态和车身后的流体分离产生的尾涡有关；2）干扰阻力是由于车身表面凸起物、凹坑和车轮等局部的影响着气流的流动而引起的空气阻力；3）内循环阻力是流经车身内部的气流对通道的作用以及流动中的能量损耗产生的；4）诱导阻力是在侧面由下向上的气流形成的涡流的作用下，车顶上面的气流在后背向下偏转，产生的实际升力中一向后的水平分力；5）摩擦阻力是由于空气粘性使其在车身表面产生的切向力。 2.简述汽车的楔形造型在空气动力特性方面的特点。 1）前端低矮，进入底部的空气量少，底部产生的空气阻力小； 2）发动机罩与前风窗交接处转折平缓，产生的空气阻力小； 3）后端上缘的尖棱，使得诱导阻力较小； 4）前低后高，‘翼形’迎角小，使空气升力小； 5）侧视轮廓图前小后大，气压中心偏后，空气动力稳定性好。 3.假设某电动汽车的质心位置在前后轮轴中间位置，且前后车轮的侧片刚度相 同，电池组放在中间质心位置，试问该车稳态转向特性类型属于哪一类？在以下三种情况下，该车的稳态转向也行会如何变化？ 1）将电池组移到前轴放置； 2）将电池组移到后轴放置； 3）将电池组分为两部分（质量相等），分别放在前后轴上。 根据稳定性因数公式 该车稳态转向特性属于中性转向。 1）电池组移至前轴上放置，质心前移，变为不足转向；
2）将电池组移到后轴上放置，质心后移，变为过多转向； 3）质心位置不变，仍为中性转向。 4.什么是被动悬架、半主动悬架、主动悬架？说明采用天棚阻尼的可控悬架属 于哪一类悬架及其理由。 被动悬架是悬挂刚度和阻尼系数都不可调节的传统悬架；半主动悬架的阻尼系数可自动控制，无需力发生器，受减振器原理限制，不能实现最优力控制规律；主动悬架的悬架力可自动控制，需要增设力发生器，理论上可实现最优力控制规律。 采用天棚阻尼的可控悬架属于主动悬架，因为其天棚阻尼是可调节的，同时具有自动控制悬架力的力发生器。 5.1）设某车垂向动力学特性可用1/4模型描述，已知簧上质量为300kg，悬架 弹簧刚度为21000N/m，悬架阻尼系数为1500Ns/m，如果该车身采用天棚阻尼控制器进行悬架控制，取天棚阻尼系数为4200Ns/m。请分别写出两种模型的频率响应函数，绘出该车被动悬架和采用天棚阻尼的可控悬架的幅频响应曲线；2）证明天棚阻尼系统不存在共振峰。 6.试说明ABS的目的和控制难点，并具体阐述ABSA在高附着路面上的一般控制 过程。 目的：调节车轮制动压力、控制制动强度以获得最佳滑转率，防止抱死，提高纵向制动能力和侧向稳定性； 控制难点：ABS的控制目标是最佳滑移率，但最佳滑移率是一个变值，轮胎、路面、在和、车速、侧偏角不同，对应的最佳滑移率也不同，所以要求ABS 能进行自动调节。另外，车轮的滑移率不易直接测得，需要其他的间接参数作为其控制目标参数。 一般控制过程（见P116 汽车系统动力学）
化学动力学基础(习题课) 1. 某金属的同位素进行β放射，经14d（1d=1天后，同位素的活性降低6.85%。求此同位素的蜕变常数和半衰期；要分解 90.0%，需经多长时间？ 解：设反应开始时物质的质量为100%，14d后剩余未分解者为100%-6.85%，则 代入半衰期公式得 一、是非题 下列各题中的叙述是否正确？正确的选“√”，错误的选“×”。 √× 1.反应速率系数k A与反应物A的浓度有关。 √× 2.反应级数不可能为负值。 √× 3.对二级反应来说，反应物转化同一百分数时，若反应物的初始浓度愈低，则所需时间愈短。 √× 4.对同一反应，活化能一定，则反应的起始温度愈低，反应的速率系数对温度的变化愈 敏感。 √× 5. Arrhenius活化能的定义是。
√× 6.若反应A?Y，对A为零级，则A的半衰期。 二、选择题 选择正确答案的编号： 某反应，A → Y，其速率系数k A=6.93min-1，则该反应物A的浓度从1.0mol×dm-3变到0.5 mol×dm-3所需时间是： (A)0.2min；(B)0.1min；(C)1min；(D)以上答案均不正确。 某反应，A → Y，如果反应物A的浓度减少一半，它的半衰期也缩短一半，则该反应的级数 为： (A)零级；(B)一级；(C)二级；(D)以上答案均不正确。 三、填空题 在以下各小题的“ 1.某化学反应经证明是一级反应，它的速率系数在298K时是k=( 2.303/3600)s-1，c0=1mol×dm-3。 (A)该反应初始速率u0为 (B)该反应的半衰期t1/2 (C)设反应进行了1h，在这一时刻反应速率u1为 2.只有一种反应物的二级反应的半衰期与反应的初始浓度的关系为 3.反应A → B+D中，反应物A初始浓度c A,0=1mol×dm-3，初速度u A,0=0.01mol×dm-3×s-1，假定该反 应为二级，则其速度常数k A为t1/2为。 4.某反应的速率系数k=4.62′10-2min-1，则反应的半衰期为 5.反应活化能E a=250kJ×mol-1，反应温度从300K升高到310K时，速率系数k增加
2006.6 1.简要按形成原因汽车空气阻力怎么分类？简单概述各种阻力的形成。（P82） 汽车空气阻力分为形状阻力、干扰阻力、内循环阻力、诱导阻力以及摩擦阻力；1）形状阻力占压差阻力的大部分，主要与边界层流态和车身后的流体分离产生的尾涡有关；2）干扰阻力是由于车身表面凸起物、凹坑和车轮等局部的影响着气流的流动而引起的空气阻力；3）内循环阻力是流经车身内部的气流对通道的作用以及流动中的能量损耗产生的；4）诱导阻力是在侧面由下向上的气流形成的涡流的作用下，车顶上面的气流在后背向下偏转，产生的实际升力中一向后的水平分力；5）摩擦阻力是由于空气粘性使其在车身表面产生的切向力。 2.简述汽车的楔形造型在空气动力特性方面的特点。 1）前端低矮，进入底部的空气量少，底部产生的空气阻力小； 2）发动机罩与前风窗交接处转折平缓，产生的空气阻力小； 3）后端上缘的尖棱，使得诱导阻力较小； 4）前低后高，‘翼形’迎角小，使空气升力小； 5）侧视轮廓图前小后大，气压中心偏后，空气动力稳定性好。 3.假设某电动汽车的质心位置在前后轮轴中间位置，且前后车轮的侧片刚度相 同，电池组放在中间质心位置，试问该车稳态转向特性类型属于哪一类？在以下三种情况下，该车的稳态转向也行会如何变化？ 1）将电池组移到前轴放置； 2）将电池组移到后轴放置； 3）将电池组分为两部分（质量相等），分别放在前后轴上。 根据稳定性因数公式 该车稳态转向特性属于中性转向。 1）电池组移至前轴上放置，质心前移，变为不足转向； 2）将电池组移到后轴上放置，质心后移，变为过多转向； 3）质心位置不变，仍为中性转向。 4.什么是被动悬架、半主动悬架、主动悬架？说明采用天棚阻尼的可控悬架属 于哪一类悬架及其理由。 被动悬架是悬挂刚度和阻尼系数都不可调节的传统悬架；半主动悬架的阻尼系数可自动控制，无需力发生器，受减振器原理限制，不能实现最优力控制规律；主动悬架的悬架力可自动控制，需要增设力发生器，理论上可实现最优力控制规律。 采用天棚阻尼的可控悬架属于主动悬架，因为其天棚阻尼是可调节的，同时具有自动控制悬架力的力发生器。 5.1）设某车垂向动力学特性可用1/4模型描述，已知簧上质量为300kg，悬架
化学动力学习题 1 反应A B C k k 12? →??→?初始时（t = 0），[A]0 = a, [B] 0= [C] 0=0；k 1 = 10-8s -1, k 2 = 1s -1, 求[B]达到90%[B]max 所需的时间，并说明结果的意义。 2 改变A 和B 反应的初始浓度[A]0和[B]0，测定A 的半衰期得到如下结果： [A]0 ( mol dm - 3 ) 0.010 0.010 0.020 [B]0 ( mol dm -3 ) 0.500 0.250 0.250 t 1/2 (min. ) 80 160 80 (1) 证明反应的速率方程为 R=k[A]2[B]; (2) 求速率常数k 。 3 设一级，二级可逆反应A B C k k 21 ←???→?+，初始浓度为[A]0 = a, [B]0 = [C]0 = 0。(1). 设到达平衡 时A 反应了y e ，若A 反应了y e 的一半时所经历的时间为t 1/2，请写出用y e 和t 1/2表示k 1的表达式。(2). 求上述反应的弛豫时间（τ） 4 用行列式方法解析下式复杂反应的速率方程，C B A k k k k ?→ ???←?→???←2332 12 21 5 用BEBO 方法，试求反应 CH 3—H + CF 3→CH 3 + H —CF 3 的活化势能。H 3C —H 键长，键 能分别为r 1s =1.09×10-10m, D 1s =105.5×4.184kJmol -1； H —CF 3键长，键能分别为r 2s =1.095×10-10m, D 2s =107×4.184kJmol -1.；H 3C —CF 3的C —C 键的Morse 参数r 3s = 1.54×10-10 m, β3 = 1.94×1010m -1 D 3s =84.4×4.184kJmol -1；L-J 势参数E LJ (Ne-He)=38.0×4.184Jmol -1 , r m (Ne-He)=2.99×10-10m, 势能V(n 2)的极大值出现在n 2=0.5附近。计算在n 2=0, 0.1，0.4, 0.45, 0.50时的V(n 2),描绘势能剖面图。 6. 反应C 2H 5 + H 2→C 2H 6 + H 的实验活化能已报道(CAN.J.CHEM.,60,3039(1982))：350~550K 50KJ/mol ， 800~1100K 71KJ/mol 。 由此推算k=AT m e -E 0/RT 中的m 和E 0参数。 7. 估算300K 时以下气相反应的指前因子A (1). 单原子分子 + 双原子分子 → 活化络合物为线性 (2). 线性多原子分子 + 非线性多原子分子 → 活化络合物为非线性 9. 单分子反应为Lindemann 机理，且k u =80%k ∝时，[A]=10-4mol/L ，请计算k 2/k -1的值. 10. 某气相双分子反应在573K 下，A=7.4×1010dm 3 (mol.s)-1, 取1mol dm -3为标态时，该反应的 ?S ≠为多少？ 11. 在373K 左右，气相环戊二烯环化二聚反应及其逆反应的速率常数如下： 二聚化：k 2=106.1exp(-16700×4.184/RT)mol -1·dm 3·s -1 分 解：k 1=1013.1exp(-35000×4.184/RT) s -1 试计算正逆反应的活化熵。根据计算结果考察过渡态的性质。 12. 某单分子反应在500K 时经测定，高压极限速率常数为 k ∞ = 5.2×1014exp(-43700×4.184/RT) s -1 ，假定该反应在150mmHg 还保持高压极限速率。试问参与反应分子活化的振动自由度数至少必须是多少？请用RRK 理论推定。已知碰撞直径是 10×10-10m ，分子量是160。 13. 试推导RRKM 理论中单分子反应速率常数的高压极限表达式
《地下水动力学》 习题集 第一章渗流理论基础 一、解释术语 1、渗透速度 2、实际速度 3、水力坡度 4、贮水系数 5、贮水率 6、渗透系数 7、渗透率 8、尺度效应 9、导水系数 二、填空题 1.地下水动力学就是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石与岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质,而其中的岩石颗粒称为
骨架。多孔介质的特点就是多相性、孔隙性、连通性与压缩性。 2.地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水与重力水,而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。 3.在多孔介质中,不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说就是无效的,但对贮水来说却就是有效的。 4、地下水过水断面包括_空隙_与_固体颗粒_所占据的面积、渗透流速就是_过水断面_上的平均速度,而实际速度就是_空隙面积上__的平均速度。 在渗流中,水头一般就是指测压管水头,不同数值的等水头面(线)永远不会相交。 5、在渗流场中,把大小等于_水头梯度值_,方向沿着_等水头面_的法线,并指向水头_降低_方向的矢量,称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量 分别为_ H x ? - ? _、 H y ? - ? _与_ H z ? - ? _。 6、渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_与_水头H_等等。 7、根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系,将地下水运动分为一维、二维与三维运动。 8、达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。 9、渗透率只取决于多孔介质的性质,而与液体的性质无关,渗透率的单位为 cm2或da。
动力学复习试题 本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时l20分钟。 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，选对得4分，选不全得2分，共计48分）。 1．在研究物体的运动时，下列物体中可以当作质点处理的是（ ） A ．中国乒乓球队员马林在第29届北京奥运会上获得男单的金牌，在研究他发出的乒乓球时 B ．北京奥运会男子50米步枪三种姿势射击中，研究美国名将埃蒙斯最后一枪仅打了4.4环的子弹 C ．研究哈雷彗星绕太阳公转时 D ．用GPS 定位系统研究汽车位置时 2．某班同学去部队参加代号为“猎豹”的军事学习，甲、乙两个小分队同时从同一处O 出发，并同时捕“豹”于A 点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示，则（ ） ① 两个小分队运动的平均速度相等 ② 甲队的平均速度大于乙队 ③ 两个小分队运动的平均速率相等 ④ 甲队的平均速率大于乙队 A ．①④ B ．①③ C ．②④ D ．③④ 3．如图，用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A 处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向判断完全正确的是下列中的 ( ) 4．如右图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点处固定着一个质量为m 的小球．当小车有水平向右的加速度且逐渐增大时，杆对小球的作用力的 变化（用F 1至F 4变化表示）可能是下图中的（OO ＇沿杆方向）( )
5．用水平力F 推静止在斜面上的物块，当力F 由零开始逐渐增大而物块仍保持静止状态，则物块（ ） A 、所受合力逐渐增大 B 、所受斜面摩擦力逐渐增大 C 、所受斜面弹力逐渐增大 D 、所受斜面作用力逐渐变大 6．小球被细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，如右图，当绳子从水 平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将（ ） A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先减小，后增大 D ．先增大，后减小 7. “蹦极”是一项非常剌激的体育运动。（如右图）某人身系弹性绳 自高空P 点自由下落，图中a 点是弹性绳的原长位置，c 点是人所能达 到的最低点，b 点是人静止地悬吊着时的平衡位置，人在从P 点落下到 最低c 点的过程中，下列说法错误的是（ ） A ．人在Pa 段作自由落体运动，处于完全失重状态 B ．在ab 段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态 C ．在bc 段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态 D ．在c 点，人的速度为零，其加速度也为零 8．a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示， 下列说法正确的是( ) A ．a 、b 加速时，物体a 的加速度小于物体b 的加速度 B ．20秒时，a 、b 两物体相距最远 C ．60秒时，物体a 在物体b 的前方 D ．40秒时，a 、b 两物体速度相等，相距200m 9．科学研究发现在月球表面： （1）没有空气； （2）重力加速度约为地球表面的1/6； （3）没有磁场。 若宇航员登上月球后在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球对月球的影响，下列说法正确的是( ) A ．氢气球将向上加速上升，铅球自由下落 B ．氢气球和铅球都处于失重状态 C ．氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到地面 D ．氢气球和铅球都将下落，且同时落地 10．一辆汽车沿着笔直的公路以速度v 1行驶了2/3的路程，接着以速度v 2跑完其余1/3的路程，则汽车在全程的平均速度为： A ．122123v v v v + B ．6221v v + C ．221v v + D ．2221v v + c b
化学反应速率和化学平衡综合练习 一、选择题(包括15个小题，每小题4分，共60分。每小题有只一个选项符合题意。) 1. 设反应C＋CO22CO（正反应吸热）反应速率为v1，N2＋3H22NH3（正反应放热）， 反应速率为v2。对于上述反应，当温度升高时，v1、v2的变化情况为 A. 同时增大 B. 同时减小 C. v1增大，v2减小 D. v1减小，v2增大 2. 在一密闭容器内发生氨分解反应：2NH3N2＋3H2。已知NH3起始浓度是 2.6 mol·L－1， 4s末为1.0 mol·L－1，若用NH3的浓度变化来表示此反应的速率，则v（NH3）应为 A. 0.04 mol·L－1·s－1 B. 0.4 mol·L－1 ·s－1 C. 1.6 mol·L－1·s－1 D. 0.8 mol·L－1·s－1 3. 在温度不变的条件下，密闭容器中发生如下反应：2SO2＋O22SO3，下列叙述能够说 明反应已经达到平衡状态的是 A. 容器中SO2、O2、SO3共存 B. SO2与SO3的浓度相等 C. 容器中SO2、O2、SO3的物质的量之比为2∶1∶2 D. 反应容器中压强不随时间变化 4. 反应2A(g)2B(g)+E(g)(正反应为吸热反应)达到平衡时，要使正反应速率降低，A 的浓度增大，应采取的措施是 A. 加压 B. 减压 C. 减少E的浓度 D. 降温 5. 一定温度下，浓度均为1mol·L－1的A2和B2两种气体，在密闭容器内反应生成气体C， 反应达平衡后，测得：c(A2)＝0.58 mol·L－1，c(B2)＝0.16 mol·L－1，c(C)＝0.84 mol·L －1，则该反应的正确表达式为 A. 2A2＋B22A2B B. A2＋B22AB C. A2＋B2A2B2 D. A2＋2B22AB2 6. 一定条件下的反应：PCl5(g)PCl3(g)＋Cl2(g)(正反应吸热)达到平衡后，下列情况 使PCl5分解率降低的是 A. 温度、体积不变，充入氩气 B. 体积不变，对体系加热 C. 温度、体积不变，充入氯气 D. 温度不变，增大容器体积 7. 在一定温度下，把 2. 0体积的N2和6. 0体积的H2通入一个带活塞的体积可变的容器 中，活塞的一端与大气相通，容器中发生如下反应：N2＋3H22NH3。已知平衡时NH3的浓度是c mol·L－1，现按下列四种配比作为起始物质，分别充入上述容器，并保持 －1的是 温度不变，则达到平衡后，NH3的浓度不为 ．．c mol·L A. 1.0体积的N2和3.0体积的H2 B. 2.0体积的N2、6.0体积的H2和4.0体积的NH3 C. 4.0体积的NH3和1.0体积的H2 D. 2.0体积的NH3 8. 将 3 mol O2加入到V L的反应器中，在高温下放电，经t1 s建立了平衡体系： 3O22O3，此时测知O2的转化率为30%，下列图象能正确表示气体的物质的量浓度(m) 1
第二章化学反应速率练习题 一、填空题 1.某反应，当升高反应温度时，反应物的转化率减小，若只增加体系总压时，反应物的转化率提高，则此反应为热反应，且反应物分子数（大于、小于）产物分子数。 2.对于反应，其反应级数一定等于反应物计量系数，速度常数的单位由决定，若k的单位为L2·mol－2·S－1，则对应的反应级数为。 3.可逆反应A(g)+ B(g)?C(g)+Q达到平衡后，再给体系加热正反应速度，逆反应速度，平衡向方向移动。 4.在500K时，反应SO2(g)＋1/2O2(g)?SO3(g)的K p = 50，在同一温度下，反应2SO3(g)?2SO2(g)＋O2(g)的K p = 。 5.反应：HIO3＋3H2SO3HI＋3H2SO4，经实验证明，该反应分两步完成；（1）HIO3＋H2SO3 HIO2＋H2SO4（慢反应），（2） HIO2＋2H2SO3 HI＋2H2SO4（快反应），因此反应的速度方程式是。 6.在298K温度下，将1摩尔SO3放入1升的反应器内，当反应2SO3(g)?2SO2(g)＋O2(g)达到平衡时，容器内有摩尔的SO2，其K C是，K p是。（R = kPa·L·K －1 ·mol－1）。 7.已知下列反应的平衡常数：H2(g)＋S(s)?H2S(g)，K c= × 10－3；S(s)＋O2(g) ?SO2(g)，K c = × 106；H2(g) + SO2(g) ?H2S(g) + O2(g)的平衡常数K c为。 8.简单反应A = B + C，反应速度方程为，反应级数为，若分别以A、B两种物质表示该反应的反应速度，则V A与V B 。 9.阿仑尼乌斯公式中e－Ea/RT的物理意义是。 10.催化剂能加快反应速度的原因是它改变了反应的，降低了反应的，从而使活化分子百分数增加。 二、判断题(正确的请在括号内打√，错误的打×) 11.某温度下2N2O5 = 4NO2 + O2该反应的速度和以各种物质表示的反应速度的关系为：V = 1/2V N2O5= 1/4V NO2= V O2 。（） 12.化学反应平衡常数K值越大，其反应速度越快。（） 13.因为平衡常数和反应的转化率都能表示化学反应进行的程度，所以平衡常数即是反应的转化率。（） 14.在2SO2 + O2?2SO3的反应中，在一定温度和浓度的条件下，无论使用催化剂或不使用催化剂，只要反应达到平衡时，产物的浓度总是相同的。（） 15.增加温度，使吸热反应的反应速度加快，放热反应的反应速度减慢，所以增加温度使平衡向吸热反应方向移动。（） 16.化学平衡常数K c等于各分步反应平衡常数K c1，K c2……之和。（） 17.催化剂可影响反应速度，但不影响热效应。（） 18.化学反应平衡常数K值越大，其反应速度越快。（） 19.在一定温度下反应的活化能愈大，反应速度亦愈大。（） 20.催化剂将增加平衡时产物的浓度。（） 21.一个气体反应的标准自由能变△GΘ298，是指反应物和产物都处于且混合气体的总压力为100kPa时反应的自由能变。（） 22.体系由状态1→状态2的过程中，热(Q)和功(W)的数值随不同的途径而异。( ) 23.体系发生化学反应后，使产物温度回到反应前的温度时，体系与环境交换的热量称
12－8机构如图，已知OA = O 1B = l ，O 1B ⊥OO 1，力偶矩M 。试求机构在图示位置平衡时，力F 的大小。 解：应用虚位移原理：0δδ=?-?θM r F B （1） 如图所示，e a δsin δr r =θ；其中：θδδa l r =； δδe l l r r B =所以：B r l δsin sin δθθθ=， 代入式（1）得：l M F = 12－13在图示结构中，已知F = 4kN ，q = 3kN/m ，M = 2kN · m ，BD = CD ，AC = CB = 4m ，θ = 30o。试求固定端A 处的约束力偶M A 与铅垂方向的约束力F Ay 。 解：解除A 处约束力偶，系统的虚位移如图（a ）。 0δsin δ2δ=-+D A r F r q M θ?（1） 其中：?δ1δ?=r ； ?δ4δδδ?===B D C r r r 代入式（1）得： 0δ)sin 42(=-+?θF q M A m kN 22sin 4?=-=q F M A θ 解除A 处铅垂方向位移的 约束，系统的虚位移如图（b ）。 应用虚位移原理： 0δδ2cos δ=+-BC D A Ay M r F r F ?θ（2） 其中：BC C A r r ?θδcos 4δδ==；BC D r ?δ2δ = 代入式（2）得：0δ)22cos cos 4(=+?-?BC Ay M F F ?θθ；kN 577.030cos 41=? -?= M F F Ay 习题12-8解图 B
5-27质量为1m 的滑块1M 可沿光滑水平面滑动，质量为2m 的小球2M 用长为l 的杆AB 与滑块连接，杆可绕轴A 转动，如图所示。若忽略杆的重量，试求系统的首次积分。 解： 取整个系统为研究对象，该系统有二个自由度，取滑块的位移x ，以及杆AB 与铅垂方向的夹角?为广义坐标。系统的动能为： 22212 121B A v m v m T += ])sin ()cos [(21 2122221????l l x m x m +++= 22222212 1 cos )(21??? l m x l m x m m +++= 设0=?时势能为零，系统的势能为： )cos 1(2?-=gl m V 拉格朗日函数： )cos 1(2 1 cos )(2122222221????--+++= -=gl m l m x l m x m m V T L 拉格朗日函数中不显含广义坐标x 和时间t ，存在循环积分和广义能量积分，即： =++=??=????cos )(221 l m x m m x T x L 常数 =-++++= +)cos 1(2 1 cos )(2122222221????gl m l m x l m x m m V T 常数 5-28图示质量为2m 的滑块B 沿与水平成倾角 α的光滑斜面下滑，质量为1m 的均质细杆OD 借助铰链O 和螺旋弹簧与滑块B 相连，杆长为 l ，弹簧的刚度系数为k 。试求系统的首次积分。 解： 取整个系统为研究对象，该系统有二个自由度，取滑块B 沿斜面的位移s ，以及杆OD 与铅垂方向的夹角?为广义坐标。杆OD 作平面运动， 系 A v BA v B v CB v C φ α
反应动力学习题 一、 判断题： 1催化剂只能改变反应的活化能，不能改变反应的热效应。 ............. () 2、 质量作用定律适用于任何化学反应 ........................... () 3、 反应速率常数取决于反应温度，与反应物、生成物的浓度无关。 ........ () 二、 选择题： 1?若反应：A + B T C 对A 和B 来说都是一级的，下列叙述中正确的 ^是????( )。 (A)此反应为一 级反应； (B)两种反应物 中，当其中任一种的浓度增大2倍，都将使反应速 率增大2倍； (C)两种反应物 的浓度同时减半，则反应速率也将减半； (D)该反应速率 系数的单位为s -1。 2.反应 A + B T 3D 的 E a (正)=m kJ mol -1, E a (逆)=n kJ mol -1 ,则反应 的厶r H m = ....... ( )) 1 1 1 1 (A) ( m^n) kJ md ; (B) (n-m) kJ mol ; (C) (m-3n) kJ mol ; (D) (3 n-m) kJ mol 。 3. 下？ 列关于讣 催化齐U 的 叙述中，错 误的是 ....................... .......... ()。 (A) 在 几 个 反 应 中，某 催化剂可选择地加快其中某- 「反应的反应 速 率; (B) 催 化 剂 使 正、 逆反 应速率增大 的倍数相同； (C) 催 化 剂 不 能 改变反应的始态和 终态； (D) 催 化 剂 可 改 变某一 -反应的正向 与逆向的反应速 率之比。 4. 当速率常数的单位为 mol -1 dm 3 s -1时，反应级数为 ........................... () (A ) 一级； (B )二级; (C )零级； (D )三级 5. 对于反应2A + 2B T C 下列所示的速率表达式正确的是 ....................... ( ) (C) 6. 反应2A + B T D 的有关 实验数据在表中给出，此反应的速率常数 k/mol -2dm 6min -1约 为 ...................................................................... ( ) 初始浓度 最初速率 -3 -3 -3 -1 [A] /mol dm [B]/mol dm v/mol dm min -2 0.05 0.05 4.2 >102 -2 0.10 0.05 8.4 10 -1 0.10 0.10 3.4 10 2 2 3 3 (A) 3.4 11 (B) 6.7 11 (C) 3.4 11 (D) 6.7 11 7. 催化剂是通过改变反应进行的历程来加速反应速率。这一历程影响 .......... ( ) (A )增大碰撞频率； (B )降低活化能； (C )减小速率常数； (D )增大平衡常数值。 8. ................................................................................................................................................ 下列叙 述中正确的是 ................................................................... ( ) (A) _2 " [B] =3 " t (D)
1.半径为R的均匀磁化介质球，磁化强度为，则介质球的总磁矩为 A． B. C. D. 0 答案:B 2.下列函数中能描述静电场电场强度的是 A． B. C. D.（为非零常数） 答案:D 3.充满电容率为的介质平行板电容器，当两极板上的电量（很小），若电容器的电容为C，两极板间距离为d，忽略边缘效应，两极板间的位移电流密度为： A． B. C. D. 答案:A 4.下面矢量函数中哪一个不能表示磁场的磁感强度式中的为非零常数 A．(柱坐标) B. C. D. 答案:A 5.变化磁场激发的感应电场是 A.有旋场,电场线不闭和 B.无旋场,电场线闭和 C.有旋场,电场线闭和 D. 无旋场,电场线不闭和
6.在非稳恒电流的电流线的起点.终点处,电荷密度满足 A. B. C. D. 答案:D 7.处于静电平衡状态下的导体,关于表面电场说法正确的是: A.只有法向分量; B.只有切向分量 ; C.表面外无电场 ; D.既有法向分量,又有切向分量 答案:A 8.介质中静电场满足的微分方程是 A. B.; C. D. 答案:B 9.对于铁磁质成立的关系是 A. B. C. D. 答案:C 10.线性介质中,电场的能量密度可表示为 A. ; B.; C. D.
11.已知介质中的极化强度，其中A为常数，介质外为真空，介质中的极化电荷体密度 ；与垂直的表面处的极化电荷面密度分别等于 和。答案: 0, A, -A 12.已知真空中的的电位移矢量=（5xy+）cos500t，空间的自由电荷体密度为答案: 13.变化磁场激发的感应电场的旋度等于。答案: 14.介电常数为的均匀介质球，极化强度A为常数，则球内的极化电荷密度为，表面极化电荷密度等于答案0, 15.一个半径为R的电介质球,极化强度为,则介质中的自由电荷体密度 为 ,介质中的电场强度等于. 答案: 22. 解: （1）由于电荷体系的电场具有球对称性，作半径为的同心球面为高斯面，利用高斯定理 当 0＜r＜时，
知识点回顾： 1．定义：化学反应速率用“单位时间内反应物浓度的减少或生成物浓度的增加”来表示。 ①表达式： ②常用的单位是：或 2．使用化学反应速率应该注意的几个问题： ①化学反应速率表示的是平均速率，同一反应用不同物质表示的化学反应速率在数值可能不同，因此描述化学反应速率时，必须注明是何种物质； ②各物质的起始浓度不一定按比例，但是浓度变化一定成比例（系数比）； ③同一反应中，各物质的反应速率之比等于化学计量数之比； 3．影响化学反应速率的因素： ①内因： ②外因：浓度、温度、压强、催化剂、固体表面积等。 课堂练习： 1．下列关于化学反应速率的说法中，不．正确的是（） A.化学反应速率是衡量化学反应进行快慢程度的物理量 B.化学反应速率通常用单位时间内生成或消耗某物质的质量的多少来表示 C.在同一个反应中，各物质的反应速率之比等于化学方程式中的计量数之比 D.化学反应速率的常用单位有mol/(L·s)和mol/(L·min) 2．已知4NH 3＋5O 2 ===4NO＋6H 2 O(g)，若反应速率分别用v（NH3）、v（O2）、v（NO）、 v（H 2 O）表示，则正确的关系是（） 5 v（NH3）＝v（O2） 6 v（O2）＝v（H2O） 3 v（NH3）＝v（H2O） 5 v（O2）＝v（NO） 3．加快反应速率可以采取的方法是（） A．升高温度 B．减小压强 C．降低温度D．减小反应物浓度4．下列措施可以提高燃料燃烧效率的是（） ①固体燃料粉碎②液体燃料雾化③煤经气化处理④通入足量的空气 A.①③ B.①②③ C.①③④ D.全部 5.在反应3H 2+N 2 2NH 3 中，经一段时间后，氨的浓度增加了 mol/L，在此时间内用H 2 表示的平均反应 速率为mol/(L·s)，则反应所经历的时间为（） A． s B．1 s C． s D．2 s 6．在反应：C+CO 2 2CO中，可使反应速率增大的措施是 ①增大压强②升高温度③通入CO 2 ④增加碳的量⑤降低压强A．①②③④ B．②③④⑤ C．①②③ D．②③④ 7．反应A＋3B==2C＋2Ｄ在四种不同情况下的反应速率分别为: ①v（A）＝0．15 mol·L－1·s－1；②v（B）＝0．6mol·L－1·s－1； ③v（C）＝0．4 mol·L－1·s－1；④v（Ｄ）＝0．45 mol·L－1·s－1。该反应进行的快慢顺序为。(用序号和“>”表取示) 8．在某一化学反应里，反应物A的浓度在10s内从L减少到原来的一半，在这10s内A的化学反应速率为多少？ 9．向4L容器中充入和，4s末测得剩余SO 2 是，则υ(SO 2 )和υ(SO 3 )各是多少？ 10．在一容积为2L的密闭容器中通入 H 2 ， N 2 ，经2min后，容器内有 NH 3 ，求v(H2)及N2的转化率各是多少？ 11. 在一定条件下3H 2 +N 2 2NH 3 的反应中，起始C(N 2 ) 为2mol/L，C(H 2 )为5mol/L，反应到2分钟时， 测得 C(NH 3 )为L。 ①分别用v(NH3)，v(N2)，v(H2)表示反应速率：、、； ②反应到2分钟时C(N 2 ) 为， C(H 2 ) 。 12．对于反应：2SO 2 ＋O 2 2SO 3 ，当其他条件不变时，只改变一个反应条件，将生成SO 3 的反应速率的变化填入空格里(填写“增大”“减小”“不变”) 编号改变的条件生成SO 3 的速率 ①降低温度 ②增大O 2 的浓度 ③使用V 2 O 5 作催化剂 ④压缩体积 13．某温度时，在2 L容器中X、Y、Z三种物质的物质的量随时间的变化 曲线如图所示。 ①由图中数据分析，该反应的化学方程式为 ； ②反应开始至2 min，Z的平均反应速率为。