七年级上册第一章丰富的图形世界能力提高题
（适用于北师大版新教材，时间100分钟）
班级_______姓名________学号________分数__________
一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1、面与面相交成___，线与线相交得到___，点动成____，线动成_____，面动成____
2、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________，___________
3、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_________；(2)__________；
(3)___________．
4、图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.
5、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、
12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此可以推测n棱
柱有_____个面，____个顶点，_____条棱。
6、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在
与数字2所在的平面相对的平面上
7、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分
割成10个三角形，则这个多边形的边数为_____。
8、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至
6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么
1和5的对面数字分别是____和_____。
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）
A、圆柱
B、圆锥
C、球
D、棱柱
10、将左边的正方体展开能得到的图形是（）
11、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）
A、圆柱
B、圆锥
C、球
D、正方体
12、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（）
A、七边形
B、圆
C、长方形
D、圆锥
13、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）
A 长方形 、圆、长方形
B 、长方形、长方形、圆
C 、圆、长方形、长方形
D 、长方形、长主形、圆
14、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是 （ ）
15、说法中，不正确的是（ ）
A 、棱柱的侧面可以是三角形；
B 棱柱的侧面展开图是一个长方形；
C 、若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的；
D 、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的。
16、如图中是正方体的展开图的有（ ）个
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
三、解答题（）
17、画出下列几何体的三视图。（5分）
18、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。（8分）
19、已知下图为一几何体的三视图：
（8分）
（1）写出这个几何体的名称； （2）任意画出它的一种表面展开图； （3）若主视图的长为10cm ，俯视图中三角形的边长为4cm ，求这个几何体的侧面积。
20、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形（6分）
①按图示规律填写下表： 24132俯视图：等边三角形左视图：长方形主视图：长方形
②按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？
③按照这种方式摆下去，第第20个正方形需要多少个棋子？
21、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（8分）
22.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，
设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以
把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方
体，按不同的方式展开所得的平面展开图是
不一样的，下面的图形是由6个大小一样的
正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些
可以折成正方体？试试看（8分）
23.已知：图（1）、图（2）分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为S A、S B（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题.（9分）
（1）填空：S A∶S B的值是__________；
（2）请你在图（3）的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.
提示：如果没有规律性认识，要找出具有“美感”的图案是比较困难的，适当的方法是：
选择一些图形作为基本图形，通过基本图形的组合，找出解答，所列的7个图形可认为是基本图形.
请你再作出3个符合要求的图形.
.
附加趣味题：
1、图中写有一个“只”字，只要加上一笔就可以变为另外的一个汉字，
你知道该怎么加这一笔吗？变成了什么汉字？（请在图上直接加上一笔）
七上第一章丰富的图形世界答案：
一、填空题
1、线、点、线、面、体（每错一空扣1分扣完为止）
2、长方体或四棱柱、三棱柱
3、(1)园；(2)长方形；(3)三角形．
4、
5、n+2、2n 、3n
6、是5
7、12边形
8、1的对面是3，5的对面是4
二、选择题
9、D 10、B 11、
C 12、C 13、
A
14、D 15、A 16
、C
17、 18、主视图和左视图依次为：
19、（1）三棱柱（2） （3）120㎝2
20、（1）
（2）4n
（3）80个
21、48π㎝2 36π㎝2
主视图左视图
俯视图
22、（1）、（2）、（3）、（4）、（6）、（10）、（11）、（12）。23（1）9︰11 （2）略（3）略
１ 第一章《丰富的图形世界》单元测试题 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中） 1.下列说法中，正确的个数是（ ▲ ）. ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是平行四边形. （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 2. 下面几何体截面一定是圆的是 （ ▲ ） ( A)圆柱 (B) 圆锥 （C ） 球 (D) 圆台 3. 观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（▲ ）． 4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（▲ ） （A ）长方体 （B ）圆锥 （C ）立方体 （D ）圆柱 5．如图，其主视图是（ ▲ ）
２ 6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（▲） 7. 将一个正方体截去一个角后，则其面数 （ ▲ ） A 、增加 B 、不变 C 、减少 D 、上述三种情况均有可能 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图： 构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ▲ ）． A ．5 B ． 6 C ．7 D ．8 9．下列图形中，不能．．经过折叠围成正方形的是（ ▲ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 10．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为 ( ▲ ) A ．24分米2 B ．30分米2 C ．33分米2 D ．42分米2 第10题图
D C B A 北师大版初中七上第一章丰富的图形世界测试题 一、选择题（每题3分，共计30分） 1．下列物体的形状类似于球体的是 （ ） A.茶杯 B.羽毛球 C.乒乓球 D.白炽灯泡 2．如图，把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（ ） D C B A 3．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是 （ ） 4．如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC 、BC 、CD 剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ） 5．如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是 （ ） A ．奥 B ．运 C ．圣 D ．火 6. ( ) 迎 接 奥 运 圣 火 图1 迎 接 奥 1 2 3 图2 A B C D D C B A D C B A
7. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 （ ） （A ） （B ） （ C ） （ D ） 8. 一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多．．可由多少个这样的正方体组成？（ ） Ａ．12个 Ｂ．13个 Ｃ．14个 Ｄ．18个 9. 右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ） 10. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）． 二、填空题（每小题3分，共计30分） 1．一个正棱锥有六个顶点，所有侧棱长的和为30cm ，则每条侧棱的长是______cm. 2．如图所示是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称： . 3．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图所示的展台，则此展台共需这样的 正方体______块.10 4.如左下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm ）可求得这个几何体的体积为 主视图 左视图 A ． B ． C ． D ． A B C D 主视 图左视图俯视图第3题图 俯视图 左视图 正视图 左视图 主视图1 1 22
三年级数学能力提升题 1、小猴摘了24三年级数学能力提升题的3倍,猴二哥摘得比小猴的2倍少3个,请问猴大哥、猴二哥各摘了多少个玉米？ 2、租船：大船可坐20人,租金30元；小船可坐10人,租金20元。一共70人去游玩,怎样租船最合算？ 3、一跟木头长24分米,要锯成若干段4分米长的木棍,每锯一段要10分钟,且每锯完一段休息两分钟,全部锯完需要多少分钟？ 4、王叔叔要生产500个零件,他前3个小时生产了180个零件,照这样计算,他一天工作8小时能完成任务吗？如果不能按时完成任务,请你给他一个建议。 5、体育老师在200米长的笔直跑道的一边上每隔4米插一面小旗,为同学们短跑比赛做标志。如果跑道的两端都插一面旗,一共插多少面旗？ 6、小明拿40元钱买文具,钢笔每支5元,中性笔每支2元。小明带的钱全部用来买这两种笔,有几种买法？ 7、幼儿园有一筐苹果,分给10个小朋友,每人分3个苹果还剩下一些,每人分4个苹果又不够,剩下的和不够的正好同样多。请你动脑筋想一想,一共有多少个苹果？ 8、小明将一些苹果放进盘子里。每盘放4个苹果,最后发现盘子的个数和最后剩下的苹果
个数同样多。你知道一共有多少个苹果吗？ 9、某单位20名技术人员外出学习,晚上住旅店。旅店的住房有三人间和两人间两种,三人间的每晚40元,两人间的每晚30元。他们怎样住店合算？ 10、在一条笔直的跑道一旁插着51面小旗,间隔是2米,后来又改成只插26面小旗,平均间隔是多少米？ 11、小明和奶奶同时从一楼上楼,小明上楼的速度是奶奶的2倍,当奶奶到达3楼时,小明到了几楼？ 12、一只鹅的重量等于两只鸭子的重量,三只鸡的重量等于两只鸭子的重量。鹅的质量是6千克,鸭子和鸡的质量分别是多少千克？ 13、一只猴子的质量是8千克,一只猴子的质量等于2只猫的质量；一只猫和一只兔子的质量和等于三只兔子的质量；一只兔子的质量是多少千克？ 14、一根胡萝卜、一个柿子和一个南瓜的重量和是290克,一个柿子和一个南瓜的重量和是150克,一个胡萝卜和一个柿子的重量和是190克。柿子、南瓜和胡萝卜的重量分别是多少克？ 15、有一只油桶,导入3杯油后,桶和油共重5千克,倒入9杯油后,桶和油共重11千克,问桶重多少千克？1杯油重多少千克？
一年级数学计算能力测试题 班级：姓名：成绩： 一、口算题。(每道小题 1分，共 26分。 ) 12-5= 18-9= 6+8= 11-9= 6+9= 7+4= 14-5= 12-4= 16-7= 13-6= 8+5= 15-8= 4＋9= 5＋8= 2＋8= 9＋8= 6＋9= 9＋9= 14－8= 16－9= 1角5分－4分=( )角( )分 1元－6角=( )角 4角+9角=( )元( )角 1元2角－6角=( )角 二、在○里填上“>”、“<”或“=”。（共 12分） 17－9○9 82○8＋20 6○12－7 30＋6○57－7 40+6○4＋60 14－9○15－10 三、在○里填上“+”或“－”。（共 12分） 10○8 = 18 17○8 = 9 15○8 = 7 7○6 = 13 13○2 = 15 50○5 = 55 四、我会连。（用线将得数相等的算式连起来）（8分） 8+20 20+8 15－9 6+12 9+4 6+10 14－5 13－5 7+9 2+80 8+10 11－2 80+2 7+6 17－9 14－8
五、我会分。（12分） 40+6 30+2 39-9 4+70 60+7 13-5 得数大于30的得数小于50的 把算式按从大到小的顺序排列起来是： （）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）六、我会想（想一想，填一填）（24分） 6+（）=14 （）+7=15 77－（）＝70 8＋（）＝15 （）－9＝40 （）+（）=40 40＋5＞（） 60＋（）＜65 （）＋（）＝80 □+□>8 □-□<8 □-□<□ 七、文字叙述题(每道小题 3分，共 6分。 ) 1. 一个加数是6，另一个加数是50，和是多少? 2. 从14里减去5，差是多少? 八、我来评（在你认为满意的括号中画“√”） （1）我喜欢数学。（）（2）我不喜欢数学。（）
7．能展开成如图所示的几何体可能是____________.题 8．图柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面题开图是_____________. 题 9．如图中，共有________个三角形的个数，________个平行四边形，_________个梯形. 3．下列立体图形中，有五个面的是（）7 《丰富的图形世界》单元测试题 班级________姓名________ 一、填空题 1．长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______. 2．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________. 3．如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出两个即可）. 4．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形. 5．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要________根游戏棒；在空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要________根游戏棒. 6．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）. 12 356 4 第9题 展 题 10．一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________. 11．面与面相交成______，线与线相交得到_______，点动成______，线动成_________，面动成_______. 12．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体. 二、选择题 1．下列说法中，正确的是（） A、棱柱的侧面可以是三角形 B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等 2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）10 A、梯形 B、五边形 C、六边形 D、圆 11 A、四棱锥 B、五棱锥 C、四棱柱 D、五棱柱 4．将一个正方体截去一个角，则其面数（） A、增加 B、不变 C、减少 D、上述三种情况均有可能 5．一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（） A、5个 B、6个 C、7个 D、8个 6．一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个 相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为 7、10、11，则六个整数的和为（） A、51 B、52 C、57 D、58 7．如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为（） 3 42 1 1 2
丰富的图形世界试题及 答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在 与数字2所在的平面相对的平面上 10、将左边的正方体展开能得到的图形是（） 18、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。（8分） ②按照这种方式摆下去，摆第n 个正方形需要多个棋子？ ③按照这种方式摆下去，第第20个正方形需要多少个棋子？ 21、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm 、宽为3cm 的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大（ 8分） 22.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？试试看（8分） 23.已知：图（1）、图（2）分别是6×6正方形网格上两个轴 1 1 1 2 1
对称图形（阴影部分），其面积分别为S A、S B（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题.（9分） （1）填空：S A∶S B的值是__________； （2）请你在图（3）的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形. 提示：如果没有规律性认识，要找出具有“美感”的图案是比较困难的，适当的方法是：选择一些图形作为基本图形，通过基本图形的组合，找出解答，所列的7个图形可认为是基本图形. 请你再作出3个符合要求的图形. . 附加趣味题： 1、图中写有一个“只”字，只要加上一笔就可以变为另外的一个汉字，你知道该怎么加这一笔吗变成了什么汉字（请在图上直接加上一笔） 七上第一章丰富的图形世界答案： 一、填空题 1、线、点、线、面、体（每错一空扣1分扣完为止） 2、长方体或四棱柱、三棱柱 3、(1)园；(2)长方形；(3)三角形． 4、 5、n+2、2n、3n 6、是5
小学一年级数学思维能力测试题 班级： 姓名： 总分： （ ）个长方形 （ ）个三角形 二、比一比，看谁写得多？（10分，每框里填上5个就得5分） ＋ =8 9－ = 里填上合适的数，使每条边上的三个数加起来都等于图形下面的数（122分））。 （9） （10） 四、在（ ）里填数（5分）。 1个十和5个一是（ ）。 14里面有（ ）个十和（ ）个一。 个位是7，十位是1的数是（ ）。 十位是1，个位上的数字比十位上的数字大3的数是（ ）。 五、按照规律写数（14分，每空1分）。 1、3、5、7、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 10、9、8、7、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 16、14、12、10、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
六、从9，3，15，6，8，7这六个数中选三个数，组成加法算式。这样的算式你能写出多少个？（6分，每写对一个得2分。） 七、把0～9这十个数字填在括号里。（每个数字只能用一次）（10分） （ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ） =（ ）+（ ）=（ ）+（ ） 八、．按规律画图形，使横行、竖行都有这四种图形但不能重复（14分）。 九、在（ ）里填上合适的数（16分，每写对一题得2分）。 （ ）+（ ） （ ）+（ ） （ ）+（ ） （ ）+（ ） 5+9= （ ）+（ ） 16—10= （ ）+（ ） （ ）+（ ） （ ）+（ ） 十、把4、5、6、7、8里，使横行、竖行三个数相加的和都等于18。（5分） 6。请你把缺的三角形补上，并说说总共有多少个三角形。（4 共有（ ）个三角形 十二、把2、3、4、5这四个数分别填入□（每一个数只能用一次），使等式成立（4分）。
北七上第一章《丰富的图形世界》水平测试（C） 一、精心选一选，慧眼识金（每题3分，共30分） 1．如图1所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）. 2．经过折叠不能 ．．围成一个正方体的图形是（）. 3．圆锥的侧面展开图是（）. A．三角形 B．矩形 C．圆 D．扇形 4．用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（） A．圆 B．三角形 C．长方形 D．梯形 5．如图2是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的小正方体有（） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 6．如图3所示，不属于三棱柱的展开图的是（） 7．如图4，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（）
8．下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成（如图5），小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（）. 9．下列说法中，正确的个数是（） ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆； ③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体； ⑤棱柱的侧面一定是长方形. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得到2005个三角形，则 这个多边形的边数为（）. A．2005 B．2006 C．2007 D．2008 二、耐心填一填，一锤定音（每题3分，共30分） 11．正方体或长方体是一个立体图形，它是由_____个面，_______条棱，____个顶点组成的. 12．要把一个长方体剪开展成平面图形，需要剪开________条棱. 13．一平面与一曲面相交得到_________（填序号）①曲线；②直线；③点；④平面；⑤曲 面；⑥直线或曲线. 14．在同一平面内，用游戏棒（同样长）搭4个一样大小的等边三角形，至少要_____根， 在空间搭四个一样大小的等边三角形，至少要________根. 15．如图6，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有___个面，___条棱，__个顶点. 16．要使图7中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=_____，y=______. 17．四棱柱按如图8粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：_______________.
【精品】三年级下册数学能力提升题(1) 一、培优题易错题 1．用2、3、5、7组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数? 【答案】解：个位是单数的两位数：23、53、73、25、35、65、27、37、57，共9个。答：用2、3、5、7组成没有重复数字的两位数，能组成9个个位是单数的两位数。 【解析】【分析】先固定个位的数字，再选取不重复的数字进行组合。 2．在方框里填上合适的数字。 （1） （2） （3） 【答案】（1）133+46=179 （2）1018-235=783 （3）876+126=1002 【解析】【解答】（1）； （2）； （3）. 【分析】（1）已知和与一个加数，求另一个加数，用和-一个加数=另一个加数，据此计
算； （2）被减数的个位是8，差的个位是3，则减数的个位是8-3=5，减数的十位是3，差的十位是8，则被减数的十位是8+3=11，十位是1，据此解答； （3）根据题意可知，个位相加满十，向十位进1，由此可以得出另一个加数的个位是4、5、6、7、8、9都可以，另一个加数十位是2，7+2=9，9加上个位进上的1，刚好等于10，百位上1+8=9，9加上十位进上的1，刚好等于10，向千位进1，据此解答. 3．课间操时，笑笑站在左起第10列，右起第12列；从前数是第8人，从后面数是第14人，每列的人数相同。做操的学生一共有多少人？ 【答案】解：10+12-1=21（列） 8+14-1=21（人） 21×21=441（人） 答：做操的学生一共有441人。 【解析】【分析】笑笑站在左起第10列，右起第12列，笑笑是重复计数的，因此用（10+12-1）即可求出总列数。用同样的方法求出每列的人数，然后用每列人数乘列数求出总人数即可。 4．上学期期末考试，李军语文、数学和英语的平均成绩为92分，请你算一算，他语文、数学、英语3门功课的总成绩。 【答案】解：92×3=276(分) 答：他语文、数学、英语3门功课的总成绩是276分. 【解析】【分析】已知平均成绩和科目数量，求总成绩，用平均成绩×科目数量=总成绩，据此列式解答. 5．请你把1～9每个数字填入下列方格中，使每3个数横、竖或者斜着相加得数都是15，你行吗？ 【答案】解：
初一数学《丰富的图形世界》测试题 班级________姓名________ 一、填空题 1．长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______ 2．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________ 3．如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出两个即可） 4．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形 5．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要________根游戏棒；在空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要________根游戏棒 6．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号） 7．能展开成如图所示的几何体可能是____________ 8．图柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面展开图是_____________ 9．如图中，共有________个三角形的个数，________个平行四边形，_________个梯形 10．一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________ 11．面与面相交成______，线与线相交得到_______，点动成______，线动成_________，面动成_______ 12．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体 二、选择题 1．下列说法中，正确的是（ ） A 、棱柱的侧面可以是三角形 B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C 、正方体的各条棱都相等 D 、棱柱的各条棱都相等 第6题题 第9题题 第7题题
1、展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图所示的展台，则此展台共需这样的正方体______块1.1 下面图形是由小正方体木块搭成的几何体的三视图示意图,则该几何体的实物图形是什么模样的?它由多少个小正方体木块搭成.请用小木块实地操作一下吧! 正视图左视图俯视图 1.2如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的小正方体有 1.3用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图； 1.4下图是一个立体图形的三视图，这个图形是由一些相同的小正方体搭成的，这些小正方体的个数是（） 1.5根据图12所给出的几何体的三视图，试确定几何体中小正方体的数目的范围 . 俯视图 左视图 主视图 第 3题图 俯视图 左视图 正视图 俯视图 左视图 主视图 主视图俯视图
图12 1.6如图10是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 ．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上） 1.7用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少要多少个立方块?最多要多少个立方块? 1.8如图1－30是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请摆出这个几何体，再根据它画出主视图。（10分） 1.9用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方 体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图。 2、立方体木块的六个面分别标有数字1、2、 3、 4、 5、6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是 ． 2.1如图1－14所示，在正方体能见到的面上写上数1、2、3，按两种方法展开后如图（一）、图（二）。请在展开图的其它各面上写上适当的数，使得相对的面上两数的和等于７(5分) 3、左图中的立方体展开后，应是右图中的（ ）. 图10 主视图 左视图 ① ② ③ ④ 主视图 俯视图 左视图 俯视图 图1－30 1 2 3 图1－14 主视图 俯视图
第一章《丰富的图形世界》测试题 时间45分，满分100分学号姓名 一、填空题（每小题4分，共32分） 1. 桌面上放两件物体，它们的三视图如下图1示，则这两个物体分别是________，它们的位置是______ . 图1 2.2008年奥运会将在我国举行，它的标志是由五个相交而成图2 3.如图2所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有___条棱，有______个顶点，截去的几何体有____个面，图中虚线表示的截面形状是三角形. 4.经过五棱柱的一个顶点有条棱. 5.如图3甲是从（）面看到的图乙的图形. 图3 6.用一个平面去截长方体，截面是等边三角形（填"能"或"不能"） 7.如图4，这个五边形至少可分割成个三角形. 8.平面内两直线相交有个交点，两平面相交形成条直线. 图4 二、选择题（每小题5分，共30分） 1.下列说法中，正确的个数是（）. ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体； ⑤棱柱的侧面一定是长方形. （A）2个（B）3个（C）4个（D）5个 2.圆锥的截面不可能为（）. （A）三角形（B）圆（C）椭圆（D）矩形 3.左图中的立方体展开后，应是右图中的（）. 4. （A 5.图65 乙 （A）（B） （D） （B）（C） （A）
２ 图6 6.一个四边形切掉一个角后变成( ). (A)四边形 (B)五边形 (C)四边形或五边形 (D)三角形或四边形或五边形 三、解答题（1～4和6～7每小题5分，第5小题8分，共38分） 1. 下面图形是由小正方体木块搭成的几何体的三视图示意图,则该几何体的实物图形是什么模样的?它由多少个小正方体木块搭成.请用小木块实地操作一下吧! 正视图 左视图 俯视图 2. 一间长为8米，宽为5米的房间，用半径为0.2米的圆形磨光机磨地板，不能磨到的部分的面积共多少平方米？（提示：不论房间面积多大，其四个角各有一部分不能磨到.） 3.画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图． 4.以给定的图形"○○、△△、══"（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思独特且具有意义的图形，并写出一两句帖切，诙谐的解说词，请在右框中画出来.举例： 解说词 解说词 两盏电灯
2020-2021三年级下册数学能力提升题 一、培优题易错题 1．照样子排下去，第88个是什么呢？ 【答案】解：88÷8=11 答：第88个是。 【解析】【分析】左起8个为一组，用88除以8，因为没有余数，所以第88个就与每组中的最后一个相同。 2．第30个小朋友的手势是怎样的？ 【答案】解：30÷3=10 答：第30个小朋友的手势是. 【解析】【分析】3个小朋友的手势为一组，用30除以3，因为没有余数，所以第30个小朋友的手势就与每组中的最后一个小朋友手势相同。 3．看一看，猜一猜。
【答案】解：2+3=5（个） 答：一个苹果等于2个梨，一个桃子等于3个梨，一共相当于5个梨。 【解析】【分析】观察图1可知，2个苹果的质量=4个梨的质量，因此1个苹果的质量=2个梨的质量； 观察图2可知，2个桃子的质量=6个梨的质量，因此1个桃子的质量=3个梨的质量； 观察图3可知，左边是1个苹果与1个桃子，左边与右边平衡，则右边是2+3=5个梨，据此解答。 4． 2 2 7 7 【答案】解：7+7=14 14-2=12 12×2=24 【解析】【分析】“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，应注意计算中的技巧问题，计算时，我们不可能把牌面上的3个数或4个数的不同组合形式一一去试，更不能瞎碰乱凑，可以利用3×8＝24、4×6＝24求解：把牌面上的三个数或四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解，实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法. 5．给下面的钟表画上指针．
【答案】解：指针如下： 答：规律：这些时刻中，读报纸时间为1小时，其余项目时间为半小时。 【解析】【分析】根据时刻确定时针与分针的位置，然后画出时针与分针即可；根据时刻的特点说出自己发现的规律即可. 6．18名同学排成一排，从左往右数，芳芳的左面有3人；从右往左数，军军的右面有5人。芳芳和军军的中间有多少人？（先在图中涂色标出芳芳和军军的位置，再写出答案。） 答：芳芳和军军的中间有（）人。 【答案】 答：芳芳和军军的中间有8人。 【解析】【分析】根据题意找到芳芳和军军的位置，然后数一数即可得到答案。也可以用总人数依次减去芳芳左边的人数和军军右边的人数，最后再减去芳芳和军军2个人即可。 7．把长2厘米，宽1厘米的长方形按下图所示的方法一层一层地摆，所得的图形周长多少厘米？ 【答案】解：2×4=8（厘米） 1×4=4（厘米）
初中数学 第一章丰富的图形世界 单元测试 （答题时间100分钟，满分100分） 一、填空题（每空2分，共36分） 1.圆锥是由个面围成，其中个平面，个曲面. 2.在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______. 3.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____. 4.伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为_______________. 5.已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱. 6.圆柱的表面展开图是________________________(用语言描述). 7.圆柱体的截面的形状可能是________________________.（至少写出两个，可以多写，但不要写错） 8.用小立方块搭一几何体，使得它的主视图 和俯视图如图所示，这样的几何体最少要 _____个立方块，最多要____个立方块. 9.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____.
10.写出两个三视图形状都一样的几何体：_______、_________. 二、选择题（每题3分，共24分） 11.下面几何体的截面图不可能是圆的是（） A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.棱柱 12.棱柱的侧面都是（） A.三角形 B.长方形 C.五边形 D.菱形 13.圆锥的侧面展开图是（） A.长方形 B.正方形 C.圆 D.扇形 14.一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（） A.长方形、圆、长方形 B.长方形、长方形、圆 C.圆、长方形、长方形 D.长方形、长主形、圆 15.将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（） A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体 16.正方体的截面不可能是（） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 17.如图，该物体的俯视图是（） A. B. C. D. 18.下列平面图形中不能围成正方体的是（） A. B. C. D. 三、解答题（共40分）
三年级下册数学能力提升题 一、培优题易错题 1．为了庆祝北京成功申办2022年冬奥会，三(1)班同学做了27朵红花布置教室，其中女同学做的红花数量是男同学的2倍，男女同学各做了多少朵红花? 【答案】解：27÷(2+1) =27÷3 =9(朵) 9×2=18(朵) 答：男同学做了9朵，女同学做了18朵。 【解析】【分析】知道两个数的和与两个数的倍数关系，先求较小的数，较小的数=和÷(倍数+1)，先求较小的数，再求较大的数即可。 2．上学期期末考试，李军语文、数学和英语的平均成绩为92分，请你算一算，他语文、数学、英语3门功课的总成绩。 【答案】解：92×3=276(分) 答：他语文、数学、英语3门功课的总成绩是276分. 【解析】【分析】已知平均成绩和科目数量，求总成绩，用平均成绩×科目数量=总成绩，据此列式解答. 3．参观书画展的一共有453人，其中成人数是儿童数的2倍，参观书画展的儿童有多少人？ 【答案】解：453÷（2+1） =453÷3 =151（人）答：参观书画展的儿童有151人。 【解析】【分析】此题主要考查了和倍应用题，计算公式是：小数＝和÷（倍数＋1）（一般用小数作标准量），据此列式解答. 4．看图回答 【答案】解：(1×4)×(2×3)=24
1×2×3×4=24 2×3×4÷1=24 (1+2+3)×4=24 还可写一些,如: (1+3)×(2+4)=24 (1×3)×(2×4)=24 【解析】【分析】此题属于二十四点游戏，也就是这四个数字通过加减乘除运算(可以运用括号改变运算顺序)得到24；根据四则混合运算的运算顺序结合算式中的运算符号和括号填空即可. 5．奶奶家的台钟，1时敲1下，2时敲2下，10时敲10下，12时敲12下，每半时都敲1下。第一次红红听见台钟敲了1下，没多久又敲了1下，后来又听到敲了1下，想一想最后敲1下时是几时。 【答案】解：因为12时半敲1下，1时敲1下，1时半也敲1下，所以最后敲1下时是1时半。 【解析】【分析】根据题意可知，连续的三次台钟都敲一下，这种情况下只可能是00：30、01：00、01：30 这三个时刻，所以最后敲的是凌晨1时半，据此解答。 6．下面图中每个重100克。 一个磷比一个重多少克。 【答案】解：一个菠萝：100×12÷2=600（克）；一个苹果：100×8÷4=200（克）； 那么一个菠萝相当于3个苹果；一个菠萝和一个苹果是800克，相当于8个长方体的质量； 600-200=400（克） 答：一个菠萝比一个苹果重400克。 【解析】【分析】根据第一个天平计算出一个菠萝的质量，根据第二个天平计算出一个苹果的质量，然后确定一个菠萝相当于几个苹果的质量；再确定一个菠萝和一个苹果的质量和相当于几个长方体的质量；用减法计算一个菠萝比一个苹果重的质量。 7．在□里填上合适的数字，然后写出自己是怎样想的．
1、按规律填数。 （1）1、2、4、7、11、16、22、（）、（）。 （2）1、6、16、31、（）、（）。 （3）2、4、6、8、（）、（）。 2、想一想，算一算。 （1）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19=（） （2）13-18+8=（） 4、春天，小明、小冬和小强一起到野外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了（）只。
5、13个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了5只“小鸡”，还有（）只没抓住。 6、1个西瓜的重量=3个菠萝的重量。一个菠萝的重量=3个梨的重量，1个西瓜的重量=（）个梨的重量。 7、大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多（）张。 8、十位数字和个位数字相加，和是12的两位数有（）个。 9、小动物举行运动会，小兔、小鹿参加50米的赛跑。小兔用12秒，小鹿用了8秒。（）跑得快，快（）秒。 10、小华上体育课，站队时，从前向后数他是第10个，从后向前数他是第15个，问这队共有（）人。 11、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（）名男同学。 12、有两篮苹果，第一篮18个，第二篮10个，从第一篮中拿出（）
个放入第二篮，两篮的苹果个数相等。 13、欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花了1元钱。一本练习本（）钱。 14、小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大（）岁。 15、9个小朋友做运球游戏，第一个小朋友从东边运到西边，第二个小朋友接着从西边运回东边，第三个小朋友又接下去……最后球是在（）边，如果有12个小朋友做这个游戏，最后球在（）边。
《丰富的图形世界》测试题 班级姓名 1. 2. 3. 4. 5. 、填空题 长方体有__________ 个顶点，有 ________ 条棱，_______ 个面，这些面的形状都是___________ 圆柱的侧面展开图是______________ ，圆锥的侧面展开图 _____________ 如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是 ________________ （写出两个即可）用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是__________________形 在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要___________________ 根游戏棒；在 根游戏棒 空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要 6 ?如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么 “ 号） 第7题 题 3”的对面是 7. & 9. 第6题 题 能展开成如图所示的几何体可能是 图柱的侧面展开图是 如图中，共有_______ 题 _________ ，圆锥的侧面展开图是_个三角形的个 数，____ 个平行四边形, 12,棱数是30,则其顶点数为_______________ ，线与线相交得到_________ ，点动成________ 个梯形 10.一个多面体的面数为 11 .面与面相交成_______ 面动成_________ 12. 一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示, 要摆成这样的图形，至少需用____________ 块正方体，最多需用 ____________ 正方体 ，线动成 二、选择题 1 .下列说法中，正确的是（） A、棱柱的侧面可以是三角形 B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等 2.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）
当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上 10、将左边的正方体展开能得到的图形是（） 18、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。（8分） ②按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多个棋子？ ③按照这种方式摆下去，第第20个正方形需要多少个棋子？ 21、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何 24 1 3 2
体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（8分） 22.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？试试看（8分）
23.已知：图（1）、图（2）分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为S A、S B（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题.（9分） （1）填空：S A∶S B的值是__________； （2）请你在图（3）的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形. 提示：如果没有规律性认识，要找出具有“美感”的图案是比较困难的，适当的方法是：选择一些图形作为基本图形，通过基本图形的组合，找出解答，所列的7个图形可认为是基本图形. 请你再作出3个符合要求的图形.
三年级数学能力提升题 1、小猴摘了24个玉米，猴大哥摘的是小猴的3倍，猴二哥摘得比小猴的2倍少3个，请问猴大哥、猴二哥各摘了多少个玉米？ 2、租船：大船可坐20人，租金30元；小船可坐10人，租金20元。一共70人去游玩，怎样租船最合算？ 3、一跟木头长24分米，要锯成若干段4分米长的木棍，每锯一段要10分钟，且每锯完一段休息两分钟，全部锯完需要多少分钟？ 4、王叔叔要生产500个零件，他前3个小时生产了180个零件，照这样计算，他一天工作8小时能完成任务吗？如果不能按时完成任务，请你给他一个建议。 5、体育老师在200米长的笔直跑道的一边上每隔4米插一面小旗，为同学们短跑比赛做标志。如果跑道的两端都插一面旗，一共插多少面旗？ 6、小明拿40元钱买文具，钢笔每支5元，中性笔每支2元。小明带的钱全部用来买这两种笔，有几种买法？ 7、幼儿园有一筐苹果，分给10个小朋友，每人分3个苹果还剩下一些，每人分4个苹果又不够，剩下的和不够的正好同样多。请你动脑筋想一想，一共有多少个苹果？ 8、小明将一些苹果放进盘子里。每盘放4个苹果，最后发现盘子的个数和最后剩下的苹
果个数同样多。你知道一共有多少个苹果吗？
9、某单位20名技术人员外出学习，晚上住旅店。旅店的住房有三人间和两人间两种，三人间的每晚40元，两人间的每晚30元。他们怎样住店合算？ 10、在一条笔直的跑道一旁插着51面小旗，间隔是2米，后来又改成只插26面小旗，平均间隔是多少米？ 11、小明和奶奶同时从一楼上楼，小明上楼的速度是奶奶的2倍，当奶奶到达3楼时，小明到了几楼？ 12、一只鹅的重量等于两只鸭子的重量，三只鸡的重量等于两只鸭子的重量。鹅的质量是6千克，鸭子和鸡的质量分别是多少千克？ 13、一只猴子的质量是8千克，一只猴子的质量等于2只猫的质量；一只猫和一只兔子的质量和等于三只兔子的质量；一只兔子的质量是多少千克？ 14、一根胡萝卜、一个柿子和一个南瓜的重量和是290克，一个柿子和一个南瓜的重量和是150克，一个胡萝卜和一个柿子的重量和是190克。柿子、南瓜和胡萝卜的重量分别是多少克？ 15、有一只油桶，导入3杯油后，桶和油共重5千克，倒入9杯油后，桶和油共重11千克，问桶重多少千克？1杯油重多少千克？
一年级下册数学口算练习题 班级：姓名： 22－3＝12＋10＝23－8＝14－7＝12－5＝8＋15＝31－5＝24＋7＝16－8＝19－5＝9＋14＝22－9＝19－8＝14－9＝14－14＝24－9＝12－11＝25－6＝19－8＝22－4＝35＋7＝12＋8＝14＋6＝14－9＝15＋6＝18＋10＝17＋9＝50－3= 60－2= 30＋6= 35＋6＝42＋3＝50－2＝35－30＝28＋30＝ 36＋20＝37＋7＝57－8＝80－60＝17＋80＝9＋30＝71－9＝40＋26＝99－50＝75－5＝39＋5＝26－20＝27＋6＝54－8＝86＋6＝20＋39＝46－8＝72－50＝69－30＝90－4＝50－10＝20＋58＝96－40＝55－7＝23＋0＝67－9＝95－6＝50－6＝88－70＝19＋40＝62－8＝77－30＝49＋4＝42－4＝65－40＝80－30＝25＋9＝34－8＝47－9＝61－2＝79－50＝7＋33＝90－20＝4＋60＝12＋50＝26－13＝47＋8＝43＋8＝29＋2＝44＋7＝46＋5＝30＋45＝25＋7＝50＋24＝33－2＝
18＋（7－5）＝15＋4＋6＝17＋6－5＝47－8－3＝80－20＋30＝100－20－40＝90－50－20＝87－（7＋50）＝86－7－50＝98－9－70＝79－8－40＝43＋3＋40＝ 52＋20＋8＝33＋（5＋30）＝48－9＋4＝76－7＋20＝ 35＋30－5＝44－8＋50＝94－9－60＝15－7＋4＝ 1、有50个，有30个，和一共有多少个？ □○□＝□（） 2、美术小组一共有17人，其中女生有8人，男生有多少人？ □○□＝□（） 3、商店卖出了8台电视机，还剩下35台，原来有多少台电视机？ □○□＝□（） 4、共有66人，已经检查了30人，其中5人近视，还有多少人没 有检查？ □○□＝□（） 5、