第12章 数的开方单元测试题
(时间：40分钟 满分：100分)
班级_______ 姓名_______ 学号______ 成绩 _______
一选择题（每题2分，共24分）
1． 14的算术平方根是 （ ） A 12 B 12- C 116 D 12
± 2．若一个数的平方根为2a+3和a-15，则这个数是（ ）
A -18
B 3
2- C 121 D 以上结论都不是 3．下列说法正确的个数是 （ ）
① 3是9的平方根 ② 9的平方根是3
③ 4是8的算术平方根 ④ 8的平方根是4±
⑤2(4)-的平方根是4±
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
4．如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ）
A 0
B 1±
C 0和1
D 0 或1±
5.估算出126的算术平方根的大小应在哪两个整数之间 （ ）
A 10～11之间
B 11～12之间
C 12～13之间
D 13～14之间
6.下列各式中正确的是：（ ） A B C D
7.下列各数中，无理数的个数为 ( )
0.101001-7, 14 , 2π- , 722, 0 , 16-0.35
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
8.下列命题中，错误的命题个数是：（ ）
（1）数轴上的所有点都表示有理数 （2）无理数可以用数轴上的点表示
（3）实数与数轴上的点一 一对应 （4）无限小数是无理数
（5）带根号的数都是无理数
（6）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9．下列算式正确的是 （ ）
0.90.3=74193
=±
C 2(4)4-=-
D 12111±=± 10．81的平方根是 （ ） A 9 B 9 C 9± D 3±
11．下列说法正确的是( )
A -64的立方根是-4
B -64的平方根是-8
C 8的立方根是±2
D 3)3(--的立方根是-3
12.下列各式正确的是（ ）
A 3＞5
B -7＞-11
C -17＞-4
D 32＜23
二填空题（每空3分，共36分）
13．64的平方根是__________算术平方根是___________
14．32-的相反数是_____________，绝对值是_____________
15．绝对值不大于5的非负整数是_____________
16.x_________时，
43x +有意义 17. 在实数2
1-，∣-3∣，9，32，316，π5中，整数有____________ 负数有____________ 分数有____________ 无理数有____________ 18.若2(1)0a b -+=则a=_________b=__________
三计算（每题5分，共40分）
（1）169± （2）36.0 （3）
（431448169（5）-8000
（6）-3.94（精确到0.001）（7）343.0（保留两位有效数字）（8）3160.2527+
第十一章品牌与包装策略 一、单项选择题(在下列每小题中，选择一个最适合的答案。) 1、品牌最基本的含义是品牌代表着特定的 D 。 A．消费者类型B．文化 C．利益D．商品属性 2、品牌有利于企业实施 B 战略。 A．市场竞争B．市场细分 C．CI D．市场选择 3、品牌有利于保护 C 的合法权益。 A．商品所有者B．生产商 C．品牌所有者D．经销商 4、我国对商标的认定坚持 A 原则。 A．注册在先B．使用优先辅以注册优先 C．使用在先D．注册优先辅以使用优先 5、品牌资产是企业与 C 长期动态关系的反映。 A．供应商B．中间商 C．顾客D．政府 6、品牌资产是一种特殊的 A 。 A．无形资产B．有形资产 C．潜在资产D．固定资产 7、品牌运营的基本前提与直接结果是 B 。 A．品牌设计B．品牌定位 C．品牌组合D．品牌传播 8、复合品牌指对 A 产品赋予两个或两个以上品牌。 A．同一种B．两种 C．多种D．不同种类 9、企业欲在产品分销过程中占有更大的货架空间以为获得较高的市场占有率奠定基础，一般会选择 C 策略。 A．统一品牌B．分类品牌 C．多品牌D．复合品牌 10、企业利用其成功品牌的声誉来推出改良产品或新产品，称之为 A 。 A．品牌扩展B．品牌转移 C．品牌更新D．品牌再定位 11、我国现行的《商标法》规定，注册商标的有效期为10年，自 B 之日起计算。 A．申请注册B．核准注册 C．实际使用D．商品投入市场 12、 B 的出现，使企业管理包括品牌管理由传统的直觉与经验型管理向科学管理转变，从而提高了企业的管理水平。 A．激励B．职能管理制 C．人性管理D．品牌经理制 13、商品包装包括若干个因素， A 是最主要的构成要素，应在包装整体上占居突出的位置。 A．商标或品牌B．图案
八年级物理月考 第1页，共6页 八年级物理月考 第2页，共6 页 八年级十二章 简单机械单元试卷 一、选择题 1.如图所示，下列工具在使用中属于省力杠杆的是( ) A. B. C. D. 2.如图所示，OAB 为轻质杠杆，可绕支点O 自由转动，在B 端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆（ ） A ．一定是省力杠杆 B ．一定是费力杠杆C ．一定是等臂杠杆 D ．以上情况都有可能 3.关于滑轮，下列说法中错误的是（ ）A ．使用定滑轮不省力但能改变动力方向 B ．使用动滑轮能省一半力，还能改变动力的方向 C ．定滑轮实质是个等臂杠杆 D ．动滑轮实质是个动力臂为阻力臂两倍的杠杆4.下列关于机械效率的说法正确的是（ ）A ．越省力的机械，机械效率越高B ．做功越少的机械，机械效率越低C ．做功越慢的机械，机械效率越低 D ．总功相同，有用功越大的机械，机械效率越高 5.如图所示的杠杆正处于水平平衡，若在标杆两边的钩码下再一个钩码（钩码的质量都相同），杠杆将（ ） A 、还继续处于水平平衡 B 、右端上升，左端下降 C 、右端下降，左端上升 D 、无法确定杠杆的运动状态 6.如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图．下列有关说法正确的是（ ） A ．刀刃很薄可以增大压力 B ．铡刀实质上是一种费力杠杆 C ．甘蔗放在a 点比b 点更易被切断 D ．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力 7.踮脚是一项很好的有氧运动（如图），它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是（ ） A ．脚后跟是支点，是省力杠杆 B ．脚后跟是支点，是费力杠杆 C ．脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆 D ．脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆 8.用下列装置提升同一重物，若不计滑轮自重及摩擦，则最省力的是( ) 9.工人用如图8所示的滑轮组将重为500N 的物体在4s 内匀速提升 了2m ，若每个滑轮重40N ，不计绳重和摩擦，则在此过程中，下列说法正确的是（ ） A ．绳端的拉力F 为270N B ．拉力F 的功率为270W C ．额外功为160J D ．有用功为1080J 10.如图所示，用甲乙两个滑轮将同样的钩码缓慢提升相同的高度，则下列说法正确的是（ ） A ．F1与F2大小相等 B ．甲中绳的自由端移动的距离比乙大 C ．F1做的总功比F2多 D ．甲的机械效率比乙高 11.用图甲、乙两种方式匀速提升重为100N 的物体，已知滑轮重20N 、绳重和摩擦力不计．则（ ） A ．手的拉力：F 甲=F 乙；机械效率：η甲=η乙 B ．手的拉力：F 甲＜F 乙；机械效率：η甲＜η乙 C ．手的拉力：F 甲＞F 乙；机械效率：η甲＜η乙 D ．手的拉力：F 甲＞F 乙；机械效率：η甲＞η乙 二、填空题 12.滑轮在生活中有着广泛的应用，在需要改变力的方向时，要使用______（选填“定滑轮”或“动滑轮”，以下同）；在需要省力时，要使用______，旗杆顶部的是______． 13.如图所示，杠杆水平放置且自重忽略不计， O 是支点， 左侧挂一重物，动力 F1 大小为3N ，整个装置处于静止状态，则物体的重力为______ N ．此时杠杆属于______杠杆（选填“省力”或“费力”）．14.如图所示，重为10N 的物体G 挂在杠杆的A 端（杠杆重力不计），要使杠杆在图示位置平衡，在B 端至少要施加______N 的力，力的方向是______． 15.如图所示，将一块 1m 长的木板一端架高 0.4m ，用 50N 沿木板的拉力把一个重为100N 的小铁块从底端匀速拉到顶端，这里的木板是一种简单机械，称做____ ，此时做的有用功为_____ ,做的总共为_____ ,机械效率为_____ ，木板对小铁块的摩擦力为_____N.
数的开方单元测试题 班级_______姓名________ 一、选择题：(每题4分,共28分) 1、10的平方根为………………………………………………….（ ） A 、210 B 、10± C 、10 D 、10- 2、下列各式计算正确的是……………………………………….（ ） A 、525±= B 、416±=± C 、 5)5(2-=- D 、10100=- 3、下列说法正确的是……………………………………………..（ ） A 、两个无理数的和一定是无理数 B 、23 是分数； C 、1和2之间的无理数只有2 D 、2是4的平方根 4、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是….（ ） A 、0 B 、±1 C 、-1或0 D 、0或1 5、4-的平方根是…………………………………………………( ) A 、2 B 、-2 C 、2± D 、4± 6、在数轴上N 点表示的数可能是…….（ ） A 、10 B 、5 C 、3 D 、2 7、下列各式中正确的是…………………………………………（ ） A 、64=±8 B 、 6)6(2-=- C 、525-=- D 、283-=- 8、若x -有意义，则x x -一定是……………………………..（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 二、填空题：(每空3分，共27分) 1、当x 时，x 23－有意义
2、写出一个无理数a ，使3 第11章数的开方知识点总结 平方根 ★1.平方根的定义: 如果一个数的________等于a,那么这个数叫做a的__________. 2,那么________叫做________的__________. 即如果a x ★2.数的开方: 数的开方是一种运算,它包括开平方和开立方. （1）开平方: 求一个数的平方根的运算,叫做开平方; （2）开立方: 求一个数的________的运算,叫做开立方. ★3.平方根的特征: （1）正数的平方根有________个,它们互为________; （2）0的平方根只有________个,是________,即它本身; （3）负数________平方根. ★4.平方根的表示: 非负数a的平方根表示为__________.其中a叫做__________,对a 的要求是________. ★5.算术平方根 非负数a的算术平方根表示为__________. ★6.关于算术平方根 正数的算术平方根只有________个,0的算术平方根是________,负数没有平方根,当然也就没有____________. 算术平方根等于它本身的数有________个,分别是____________. 平方根等于它本身的数有________个,是________. ★7.()0≥a a 具有双重非负性: （1）0≥a ; （2）0≥a . ★8.非负数的和为0的问题 若几个非负数的和等于0,则每个非负数分别等于________. 若02=++C B A ,则______________________. ★9.重要结论: （1）???==________________________2 a （2）()=2a ________,()=-2a ________. （3）若A B B A --与都有意义,则____________. ★10.新概念---完全平方数 如果一个数是另一个整数的完全平方,那么这个数就叫做_______,如0、1、4、9、16、25、36、49、64、81、100等. 完全平方数可以用于估算某些无理数的值,即开方开不尽的数. ★11.易错题 例1. 16的平方根是________,16的平方根是________. 例2. 81的平方根是________,81的平方根是________. 例3. ()2 4-的平方根是________,算术平方根是________. 例4. 如果()=-=a a 则,6.12 2________. 例5. 25 16的平方根是________,用数学式子表示为_______________. 例6. 若某个数的平方根只有一个,则这个数是______.若一个自然数的算术平方根是a ,则和这个自然数相邻的下一个自然数是________. 简单机械 单元测试题 陕西 李云峰 （满分：100分） 一、单项选择题（每小题4分，共36分） 1．使用杠杆时，下列说法正确的是（ ） A ．力臂不变时，阻力越大，动力一定越小 B ．阻力大小不变时，动力臂越长，动力一定越小 C ．使用杠杆时，一定使用动力臂大于阻力臂的杠杆 D ．阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力一定越小 2．图1中是一种有把手的门锁，则门锁的把手实质上是一个（ ） A ．定滑轮 B ．动滑轮 C ．省力杠杆 D ．费力杠杆 3．甲升降机比乙升降机的机械效率高，它们分别把相同质量的物体匀速提升相同的高度。两者相比，甲升降机（ ） A ．做的总功较少 B ．做的总功较多 C ．提升重物做的有用功较少 D ．提升重物做的有用功较多 4．如图2所示是我们日常工作生活中所使用到的机械，按图中所示的情景使用过程中没有省力的是（ ） 5．如图3所示，在用滑轮将同一物体沿相同水平地面匀速移动时，拉力分别为F 甲、F 乙、F 丙、F 丁，比较它们的大小（不计滑轮重及滑轮与细绳间的摩擦），正确的是（ ） A ．F 甲＞F 乙 B ．F 乙=F 丙 C ．F 丙＜F 丁 D ．一样大 图 1 AA ．抛石机 B ．方向盘 C ．辘轳 D ．斜面 图 2 图3 6．如图4所示，不考虑滑轮与轻绳之间的摩擦，米袋总重为800N ，而绳上吊着的静止的“绅士”重500N ，则米袋对地面的压力为（ ） A ．500N B ．250N C ．300N D ．800N 7．如图5（不计绳重与摩擦，且动滑轮重G 动小于物重G ），用它们分别将重相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，所用的拉力分别为F 甲、F 乙，它们的机械效率分别为η甲、η乙。则下列关系正确的是（ ） A ．F 甲＜F 乙 B ．F 甲＞F 乙 C ．η甲＜η乙 D ．η甲=η乙 8．某人用100N 的力提起了350N 的重物，那么他可能使用了（ ） A ．一个定滑轮 B ．一个动滑轮 C ．一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组 D ．一支杠杆 9．用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重150N 的物体匀速提升1m ，不计摩擦和 绳重，滑轮组的机械效率为60%。则下列选项错误的是（ ） A ．拉力一定是125N B ．有用功一定是150J C ．总功一定是250J D ．动滑轮重一定是100N 二、填空题（每空2分，共20分） 10．如图6所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把， 若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点是 ；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时婴儿车可视为 杠杆（填“省力”或“费力”）。 11．如图7所示的A 、B 两个滑轮中A 是 滑轮，B 是 滑轮；当以F 为10N 的拉力拉物体匀速前进时，则物体与地面间的摩擦力为 N 。 12．如图8所示，用一根结实的绳子在两根光滑木棒上绕几圈，一小朋友用力一拉，两位 大力士竟撞在一起了。这幅漫画说明了 。 13．如图9所示为一装配线上的一个“机械手”，其O 点为固定转动轴，先它水平抓住一 图 5 图 4 图 6 图 8 图7 数的开方单元测试题 班级：姓名：__________ 一、选择题：（每题2分，共24分） 1、在数-5，0，7 22，2006，20.80中，有平方根的数有（） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、10的平方根应表示为（） A 、210 B 、10± C 、10 D 、10- 3、在数-27，-1.25，0，7 24中，立方根为正的数有（） A 、1个B 、2个C 、3个D 、0个 4、下面的运算中，是开平方运算的是（） A 、4069)64(2=- B 、864= C 、864±=± D 、4643= 5、下列各数中：5，-3，0，34， 722，-1.732，25，2π-，293+，无理数的个数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、下列说法中，正确的有（）①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a 、b,如果22b a =，那么a=b ；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。 A 、②④ B 、①②⑤ C 、② D 、②⑤ 7、下列各式正确的是（） A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=- 8、在数轴上，原点和原点左边的所有点表示的数是（） A 、负有理数 B 、负数 C 、零和负有理数 D 、零和负实数 9、a 、b A 、a 、b 互为相反数B 、b+a ?0C 、零和负有理数D 、b-a ?0 10、下列式子正确的是（） A 、55?B 、23-?-C 、3223-?-D 、230-? 0 11一个自然数的算术平方根为a ，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根为（）A 、22+a B 、12+a C 、1+a D 、1+a 12、若x -有意义，则x x -一定是（）A 、正数B 、非负数C 、负数D 、非正数 二、填空题：（每空2分，共38分） 13、若a 的算术平方根为2 1，则a= 14、如果68.28,868.26.2333==x ，那么x= 15、若0125=-++--y x y x ，则=x y 16、若m=3，代数式2213m m m +-+= 17、若2 992 2--+-=x x x y +1，则y x 43+= 18、比较大小：53112，10 11-67- 19、38的平方根是，2)4(-的算术平方根是，81的平方根是 20、把2写成一个数的算术平方根的形式： 21、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是；若a+3与2a-15是m 的平方根，则m= 22、绝对值最小的实数是，21-的绝对值是，21-的相反数是 23、若实数满足1-=a a ，则a 是；若40≤≤a ，则a 的取值范围是 24、在数轴上，与表示7-的点相距2的点表示的数为 三、解答题：（每题2分，共8分） 25、求下列各数的平方根： （1）0（2）0.49（3）16 91（4）2)5(- 26、求下列各数的立方根：（每题2分，共8分） （1）27 102（2）-0.008（3）0（4）125-- 27、求下列各式的值：（每题3分，共27分） （1）16.0（2）169-（3）4 12±（4）3027.0 数的开方 课题名称 第11章 数的开方 复习课一 基础知识 三维目标 1.进一步理解一个数的平方根、算术平方根及立方根的意义； 2.理解无理数和实数的意义； 3.熟练地求出一个正数的平方根、算术平方根和实数的立方根； 4.会对实数分类以及进行实数的近似计算. 重点目标 平方根、算术平方根、实数的概念及其计算. 难点目标 算术平方根、实数的综合运算和代数与几何的综合运用 导入示标 知识归纳 1、平方根 （1）平方根的定义：如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根。a 的平方根记作: 或 。 求一个数a 的平方根的运算叫做开平方. （2）平方根的性质 ①一个正数有 个平方根，它们互为相反数 ②0有 个平方根，它是 。 ③负数 平方根。 （3）平方和开平方互为逆运算； 2、算术平方根 （1）算数平方根的定义： 一个非负数a 的平方根用符号表示为：“ ”，读作：“ ”，其中 叫做被开方数 （2）算术平方根的性质 ①正数a 的算术平方根是 ； ②0的算术平方根是 ； ③负数 算术平方根 （3）重要性质： 3、立方根 （1）立方根的定义 如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的 （也叫 ）。如果x 3 =a ，则 叫做 的立方根。记 = 2a () = 2 a （a ≥0） 作： ,读作“ ” 。求一个数的立方根的运算叫做 。 （2）立方根的性质 ①一个正数的立方根是 ； ②一个负数的立方根是 ； ③0的立方根是 。 （3）重要性质： 4、实数基础知识 （1）．无理数的定义: 叫做无理数 （2）．有理数与无理数的区别： 有理数总可以用 或 表示；反过来，任何 或 也都是有理数。而无理数是 小数，有理数和无理数区别之根本是有限及无限循环和无限不循环。 （3）.常见的无理数类型 ○ 1一般的无限不循环小数，如：1.41421356¨··· ○ 2看似循环而实际不循环的小数，如0.1010010001···(相邻两个1之间0的个数逐次加1)。 ○ 3有特定意义的数，如：π=3.14159265··· ○ 4.开方开不尽的数。如35,3 （4） 实数概念：________和________统称为实数。 （5）分类 _______ ________ _______ ________ _ __ 有限小数或___ ___小数 _______ 实数 ________ _______ _________ ________ 无限不循环小数 _________ （6）、实数的有关性质 ⑴若a 与b 互为相反数则ab= = -3 a 第十二章《简单机械》单元测试题 班级：姓名：学号：成绩： 一、单项选择题 1.有关杠杆的说法正确的是( ) A.作为杠杆一定要有支点，而且支点一定在杠杆上，杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的 B.杠杆的长度一定等于动力臂与阻力臂之和 C.使用杠杆一定省力，有的杠杆既可省力，又可少移动距离 D.从杠杆的支点到动力作用点的距离叫做动力臂 2.如果在两个力的作用下杠杆恰好平衡，则( ) A.这两个力的大小一定相等 B.这两个力的力臂一定相等 C.这两个力的大小与它们的力臂成反比 D.这两个力与它们的力臂正比 3.处于平衡状态的杠杆，如再加一个力F后，杠杆仍处于平衡，则力F( ) A.一定在阻力一边 B.一定在动力一边 C.作用线通过支点 D.无法判断 4.一只杆秤原来准确，但跟它配套的秤砣掉了一块，再用它称量物体时，其读数将比实际质量( ) A.大 B.小 C.相同 D.无法确定 5.以下工具，使用时动力臂小于阻力臂的是( ) A.钢丝钳 B.镊子 C.剪铁皮的剪刀 D.扳手 6. 如右图所示，定滑轮左端绳子下端挂着相同的重物，若在定滑 轮右端的绳子自由端分别沿三个方向用力，力的大小分别为： F1、F2、F3，则( ) 。 A．F1最大B．F2最大 C．F3最大D．三个力一样大 7.一定不省力的简单机械是( ) A.杠杆 B.轮轴 C.动滑轮 D.定滑轮 8. 要提高某机械的机械效率，应该( ) A．减小外力所移动的距离B．减小额外功占总功的百分比 C．减小总功D．减小外力 9. 建筑工地上，工人用动滑轮来提升货物，目的是为了( ) A.减少拉力的大小 B.减少做功的多少 C.改变拉力的方向 D.减少物体移动的距离 10.园艺师傅使用剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做的目的是为了 ( ) A.增大阻力臂，减小动力移动的距离 B.减小动力臂，减小动力移动的距离 C.增大动力臂，省力 D.减小阻力臂，省力 11. 右图是用滑轮组把陷入沟里的汽车拉出来的两种方 法，你看哪种方法更省力？( ) A.甲图的方法. B.乙图的方法. C.两图的方法一样. D.无法比较 八年级上期数学单元教学诊断㈠－数的开方 一、填空题 1、4的平方根是_____，算术平方根是_____，3的算术平方根是 ；－8的立方根是_____。 －216的立方根是________。3 83的立方根是_______。25的算术平方根是______. 4 12的平方根是 ；－27的立方根是 。 2、一个数的算术平方根是3，这个数是 。 3、23-的相反数是 ，绝对值是 。 4. 0.25的平方根是 ;９2 的算术平方根是 , 16 的平方根是 。 5. =81 ，25 16±= ，2)3(-= 。 ±81＝__________，－ 3－18＝__________。225-= 6．在实数中，绝对值最小的数是 ，最大的负整数是 ． 7. 若a 的一个平方根是b ，那么它的另一个平方根是 ， 8、在4、－8、213 、0.3、0、π中，__________是无理数。 9、比较大小：32__________2 3 10.已知,08,0362532=+=-y x 则y x +的值是____________. 11.当642=a 时, .___________3=a 12、若22-a 与|b +2|互为相反数，则（a －b ）2＝______； 若2x ＋1＋|y －1|＝0，则x 2＋y 2＝__________ 13、用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，12， 1 3，…，119，120 ，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少．．要选__________个数。 二、选择题 14、下面说法中不正确的是__________ A 、6是36的平方根 B 、－6是36的平方根 C 、36的平方根是6 D 、36的算术平方根是6 15、下列说法正确的是（ ） A 、1的立方根是1± B 、24±= C 、81的平方根是3± D 、0>x 16、如果5||=x ，则x 等于（ ） A 、5± B 、5 C 、5- D 、236.2± 17、下列判断正确的是__________ A 、两个无理数的和仍是无理数 B 、任何数的平方根都是正数 C 、无理数都是有理数开方开不尽的数 D 、|－9|的负的平方根是－3 11.1 立方根 【教学目标】 知识与技能 （1）使学生理解立方根的概念，能运用根号正确表示一个数的立方根； （2）掌握用开立方运算求某些数的立方根的方法. 过程与方法 （1）通过对比体会平方根、立方根的联系和区别； （2）在学习开立方运算求一个数立方根的过程中，体会开立方运算与立方运算之间的互逆关系. 情感与态度与价值观 （1）发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确地处理.（2）通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情. 【重点和难点】 1．重点：立方根的概念；求某数的立方根的方法. 2. 难点：平方根、立方根的概念及区别；求一个数的立方根. 【教学过程】 一、学法设计 在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式.在学习的过程中让学生仔细观察、大胆猜测、交流讨论、分析推理，最后归纳总结.让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体. 二、教法设计 针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择用类比及引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，注重启发、疏导学生自主探索，合作交流.在探究活动中，引导学生利用概念思考问题，对于学生的回答给予点拨，及时评价.这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性. 三、教学过程设计 （一）创设情境、复旧导新 1.填表： 定义表示方法性质分别与平方根的联系 平方根 若a x= 2，则 x叫做a的平方 根. a ± ①正数的平方根有两个，它 们互为相反数； ②0的平方根是0； ③负数没有平方根. 平方根包含算术平 方根，算术平方根是平 方根中的一个；平方 根、算术平方根都只有 第11章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．9的算术平方根是( ) A ．±3 B ．3 C ．－3 D. 3 2．下列4个数：9，22 7，π，(3)2，其中无理数是( ) A.9 B.227 C ．π D ．(3)2 3．下列各式中正确的是( ) A. 49144＝±712 B ．－ 3 －278＝－3 2 C.－9＝－3 D.3 （－8）2＝4 4．如图，数轴上点N 表示的数可能是( ) A.10 B. 5 C. 3 D. 2 5．比较32，52，－6 3的大小，正确的是( ) A.32＜52＜－63 B ．－63＜32＜52 C.32＜－63＜52 D ．－63＜52＜32 6．若a 2＝4，b 2＝9，且ab ＞0，则a ＋b 的值为( ) A ．－1 B ．±5 C ．5 D ．－5 7．设边长为a 的正方形的面积为2.下列关于a 的四种结论：①a 是2的算术平方根；②a 是无理数；③a 可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a ＜1.其中正确的是( ) A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ．②③④ 8．如图，有一个数值转换器，原理如下： 当输入的x为64时，输出的y等于() A．2 B．8 C. 2 D.8 9．一块正方体木块的体积是343 cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每块小正方体木块的表面积是() A.7 2cm 2 B. 49 4cm 2 C. 49 8cm 2 D. 147 2cm 2 10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和3，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为() A．23－1 B．1＋ 3 C．2＋ 3 D．23＋1 二、填空题(每题3分，共30分) 11.6的相反数是________；绝对值等于2的数是________． 12．某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________． 13．4＋3的整数部分是________，小数部分是________． 14．在3 5，π，－4，0这四个数中，最大的数是________． 15．若2x＋7＝3，(4x＋3y)3＝－8，则3 x＋y＝________． 16．点A在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A表示的数为________．17．若两个连续整数x，y满足x＜5＋1＜y，则x＋y的值是________． 18．对于任意两个不相等的实数a，b，定义运算※如下：a※b＝ a＋b a－b ，那么7※9 ＝________． 第十二章 全等三角形知识点总结 一、全等三角形的性质; 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 二、全等三角形的判定方法： 一般三角形的判定方法：边角边（SAS ）、角边角（ASA ）、角角边（AAS ）、边边边（SSS ） 直角三角形的判定方法：除了以上四种方法之外，还有斜边、直角边（HL ） 全等三角形的证明过程： ①找已知条件，做标记； ②找隐藏条件，如对顶角、等腰三角形、平行四边形、公共边、公共角等； ③对照定理，看看还是否需要构造条件。 全等三角形的证明思路： ? ? ? ?? ??? ???? ? ???????? ? ???????? ????? ??）找任意一边（）找两角的夹边（已知两角）找夹已知边的另一角（）找已知边的对角（）找已知角的另一边（边为角的邻边）任意角（若边为角的对边，则找已知一边一角）找第三边（） 找直角（）找夹角（已知两边AAS ASA ASA AAS SAS AAS SSS HL SAS 三、角平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 符号语言： ∵OP 平分∠MON （∠1＝∠2），PA ⊥OM ，PB ⊥ON ， ∴PA ＝PB ． 四、角平分线的判定方法： 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。符号语言： ∵PA ⊥OM ，PB ⊥ON ，PA ＝PB ∴∠1＝∠2（OP 平分∠MON ） 角平分线的画法： 第十一章 全等三角形测试题（A ） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列说法正确的是（ ） A ：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C ：全等三角形的周长和面积分别相等 C ：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D ：所有的等边三角形都是全等三角形 2、如图：若△AB E ≌△AC F ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（ ） A ：2 B ：3 C ：5 D ：2.5 3、如图：在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=∠CAD ，则下列结论：①△ABD ≌△ ACD ，②∠B=∠C ，③BD=CD ，④AD ⊥BC 。其中正确的个数有（ ） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个 4、如图：AB=AD ，AE 平分∠BAD ，则图中有（ ）对全等三角形。 A ：2 B ：3 C ：4 D ：5 5、如图：在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，AE ⊥BC 于E ， ∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ） A ：7 B ：8° C ：9° D ：10° 6、如图：在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，D E ⊥AC 于E ， DF ⊥AB 于F ，且FB=CE ，则下列结论：：①DE=DF ，②AE=AF ， ③BD=CD ，④AD ⊥BC 。其中正确的个数有（ ） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个 7、如图：EA ∥DF ，AE=DF ，要使△AEC ≌△DBF ，则只要（ ） A ：AB=CD B ：EC=BF C ：∠A=∠ D D ：AB=BC 8、如图：在不等边△ABC 中，PM ⊥AB ，垂足为M ，PN ⊥ （第2题） F E C B A （第4题） E D C B A （第7题） F E D C B A （第3题） D C B A （第5题）D C B A F E （第6题） C B A N M Q （第8题） C B A 数的开方单元测试（一） 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列说法不正确．．． 的是（ ） A 如果一个数有两个平方根，那么它的平方根的和为0 B 如果一个数只有一个平方根，那么它的平方根是0 C 任何数的决对值都有平方根 D 任何数的绝对值的相反数都没有平方根 2、一个实数与它倒数之和是2，则它的平方根是（ ） A 2 B ±2 C 1 D ±1 3、下列各数中没有平方根的是（ ） A-22 B 0 C 12 D （-4）2 4、4 1的算术平方根是（ ） A 12 B - 12 C 116 D ±12 5、若a 2=(-5)2 b 3=(-5)3 ,则a + b 的值为（ ） A 0 B ±10 C 0或10 D 0或-10 6、如果一个数的平方根是a+3及15，那么这个数是（ ） A 12 B 18 C-12 D -18 7、如果一个数的平方根与立法根相同，那么这个数是（ ） A 0 B ±1 C 0和1 D 0或±1 8、使式子23+x 有意义的实数x 的取值范围是（ ） A x ≥0 B x>- 23 C x ≥- 32 D x ≥- 23 9、在31-，0，4.0-，227 ，9，0.3，0.303003…（每相邻两个3之间依次多一个0），1π 中，无理数有（ ）个 A 0 B 1 C 2 D 3 10、与数轴上的点一一对应的是（ ） A 有理数 B 整数 C 无理数 D 实数 二、填空题（每题2分，共30分） 1.若x 2=9,则x=_________ 2.25的算术平方根是____________ 3.如果正数x 的平方根为a+2与3a-6,那么x=________ 4.若m 的平方根是±4，2n 的平方根是±5，则m+2n=__________ 5.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是________ 6.一个负数a 的倒数等于它本身，则2+a =___________ 7._________ 8.当b=-1时，2)1(-b =________ 9.数轴上到原点的距离等于10的数是________ 10.若无理数a 满足不等式1＜a ＜4,请你写出两个你熟悉的无理数____ ___ 11.计算=+-+-33328)3()1( 12.比较大小：-3 13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b ,则a-b=______ 14.当m=-3时，=++m m m 22 15.已知2+x 与3-y 互为相反数，则xy=_______ 三、解答题（共40分） 1.求出下列各式中x 的值。（每题5分，共20分） （1）169x 2=100 (2)x 2-289=0 (3) 27(x-1)3=8 (4)3x 3+24=0 2.若m 、n 是实数，且023=-++n m , 求m 、n 的值（4分） 3.已知0)1(12=-++y x 求20043y x +的值（6分） 数的开方单元测试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10 小题） 1．下列说法正确的是（） A．的相反数是B．2 是4 的平方根 C．是无理数D．计算： =﹣3 2．下列各数中，是无理数的是（） A．B．3.14 C．D． 3.如图，数轴上的点A，B，O，C，D 分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数2﹣的点P 应落在（） A.线段AB 上B．线段BO 上C．线段OC 上D．线段CD 上 4.估计+1 的值，应在（） A.1和2 之间B．2 和3 之间C．3 和4 之间D．4 和5 之间 5.如图为O、A、B、C 四点在数线上的位置图，其中O 为原点，且AC=1， OA=OB，若C 点所表示的数为x，则B 点所表示的数与下列何者相等？ （） A．﹣（x+1）B．﹣（x﹣1）C．x+1 D．x ﹣1 6．若+|3﹣y|=0，则x﹣y 的正确结果是（ ）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 7.已知M= ，则M 的取值范围是（） A．8＜M＜9 B．7＜M＜8 C ．6＜M＜7 D．5＜M＜6 8．已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2=0，则△ABC 是（ ） A．以a 为斜边的直角三角形B．以b 为斜边的直角三角形 C．以c 为斜边的直角三角形D．不是直角三角形 9．若+|y﹣2|=0，则（x+y）2017的值为（） A．﹣1 B．1 C．±1 D．0 10．﹣2014 =（） A．20142B．20142﹣1 C．2015 D．20152﹣1 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共5 小题） 11．一个正数的平方根分别是x+1 和x﹣5，则x=． 12．计算：﹣|﹣2|+（）﹣1= ． 13.对于任意两个正数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，按照此法则计算3※4=． 14.已知2 是x 的立方根，且（y﹣2z+5）2+ =0，求的值． 15.已知，则 =． 三．解答题（共6 小题） ﹣ 16．计算：++ 17．（1）计算：﹣14﹣2×（﹣3）2+ ÷（﹣） （2）如图，小林将矩形纸片ABCD 沿折痕EF 翻折，使点C、D 分别落在点M、N 的位置，发现∠EFM=2∠BFM，求∠EFC 的度数． 第十二章 综合能力检测卷 ―、选择题(每题3分,共30分) 1.下列说法中不正确的是( ) A.全等三角形的对应高相等 B.全等三角形的面积相等 C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等 2.如图,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出了一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( ) A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 3.如图,OP 平分,MON PA ON ∠⊥于点A ,点Q 是射线OM 上的一个动点.若PA= 2,则PQ 的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.在△ABC 和△'''A B C 中,''AB A B =, 'A A ∠=∠,若要证△ABC ?△'''A B C ,则还需从下列条件中选取一个,错误的选法是( ) A.'B B ∠=∠ B.'C C ∠=∠ C.''BC B C = D.''AC A C = 5.如图,在四边形ABCD 中,,AD CB DE AC =⊥于点E ,BF AC ⊥于点F ,且DE BF =,则图中全等三角形有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 6.如图,在MON ∠的两边上截取,OA OB OC OD ==,连接,AD BC 交于点P ,则下列结论:①△AOD ?△BOC ;②△APC ?△BPD ③点P 在AOB ∠的平分线上.其中正确的是( ) A.只有① B.只有② C.只有①② D.①②③ 7.如图,在△ABC 和△BDE 从中,点C 在边BD 上,边AC 交边BE 于点F .若,,AC BD AB ED BC BE ===,则ACB ∠等于( ) A.EDB ∠ B.BED ∠ C.12 AFB ∠ D.2ABF ∠ 8.如图,直线,,a b c 表示三条公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条路的距离相等,则可供选择的地址有( ) A.一处 B.两处 C.三处 D.四处 9.如图,等腰直角三角形ABC 中,90BAC ∠=?,D 是AC 的中点,EC BD ⊥于点E,交BA 的延长线于点F.若BF=12,则△FBC 的面积为( ) 八年级（上）《数的开方》测试题 命题教师：林剑飞 A . ( 5)2 C . 5是25的算术平方根; 7 . '、16的平方根是（ ） A . ± 4 B . 4 8下列写法不正确的是（ ） C . ± 2 D . 2 9 .如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是（ ） A . 1 B . 1 C . 0 10 .计算-25 3 8的结果是（ 1. 2. 、选择题（每小题2分, 9的平方根是（ F 列各数中没有平方根的是 （ 共30分）: C . 3. 1 1 —的平方根等于 丄，其数学关系是 4. (3) a 没有平方根; 7是49的平方根; C . D . A . (1 )、(2) B . (1 )、(3) C . (2 )、(3) D . ( 3 )、 (4) 5 .如果一个数的平方根是 a 3及15，那么这个数是 ( ) A . 12 B . 18 C . 12 D . 18 6.卜列说法中，正确的是（ ) （4 ）只有正数才有平方根；其中正确的说法是 （ B . 16是36的算术平方 根; 2 A . 6是（6）的算术平方根; A . . 0.01 0.1 B . '、而 0.1 C . '、而 10 D . -.100 10 2| D . 5不是25的平方根; C . 3 2,0,、、3, 3.141592623 , 4 , 0.23232323L , 0.2020020002 L 3 数有（ ） 12 .下列各数中都是无理数的是（ B . 3.15 14 .现有四个结论：①绝对值等于它本身的实数只有零；②相反数等于它本身的实数只有零③倒数等 于它本身的只有实数 1 :④算术平方根等于它本身的实数只有 1;其中正确的有（ 15 .下列说法正确的是（ 二、填空题：（每空3分，共39分） 1 . 一个正数如果有平方根，那么必定有 ____________ 个，且它们的关系是 ______________________ : 2. 如果1.2是m 的平方根，那么 m _____________ , m 的另一个平方根是 __________________ 3. _______________________________________________________ 一个正方形草地的面积是 121 m 2，则它的边长是 ___________________________________________________ m ； 4. 已知2x 4的算术平方根是 0,则x ______________ ； 5. 计算：3 ；91 __________ 。 6 . 8的立方根与 81的算术平方根的和为 ______________ ； 7.在数轴上离原点距离是 -5的点所表示的数是 _______________ ； &大于17小于-37的整数有 ________________ ； 9 . 3 27 的相反数是— —；3 2的绝对值是 __________ ； A . 〔2 , T , 38 B . 3'4, 3 , 0.3 C . .15 , ,.1000 3.14 D . 32 , 0, 13 .介于3与 之间的有理数是（ 11.在实数 中无理数的个 C . 3.1 A .无限小数是无理数 B .带根号的数是无理数 C .无理数是无限小数 D .无理数是开方开不尽的数第11章 数的开方知识点总结
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