第 四 章
12.测定某试样中铝的质量分数，其6次平行测定结果分别为：55.36%，55.45%，55.47%，55.46%，55.38%和55.40%。计算：平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差和极差。 解：平均值：55.42%x =
平均偏差：d =0.04%= 相对平均偏差：dr =
100%0.07%d
x
?=
0.05% 100%0.09%55.47%55.36%0.11%S
S Sr x
R =
=
?==-=相对标准偏差：标准偏差：极差：
16．测定黄铁矿中硫的质量分数，6次测定结果分别为30.48%，30.42%，30.59%，30.52%，30.56%和30.49%，分别计算置信度为90%和95%时总体平均值的置信区间。
解：30.51x =
0.06%S =
=
,0.90,530.51% 2.020.025%30.51%0.05%p f x x t S x t μ=±=±=±?=±
,0.95,5
30.51% 2.570.025%30.51%0.06%p f x x t S x t μ=±=±=±?=±
18. 9次测定某矿样中铁的质量分数，平均值为25.50%，s=0.5%，计算： （1）总体平均值的置信区间；
（2）若上述数据为5次测定的结果，总体平均值的置信区间又是多少？比较结果可得出什么结论（P 均为95%），并解释原因？ 解：（1
）,0.95,828.50% 2.3128.50%0.38%p f x x t S x t μ=±=±=±=±
（2
）,0.95,4
28.50% 2.7828.50%0.62%p f x x t S x t μ=±=±=±=± 在同样置信度下，置信区间大小与测定次数有关，测定次数多，置信区间小，结果
更可靠。因为随机误差随测定次数增加而 减小。
25．用Q 检验法判断下列数据中，有无可以舍去的数据？（P=90%） （1）24.26，24.50，24.73，24.63； （2）6.400，6.416，6.222，6.408. 解：
()()0.90,40.90,40.90,40.90,424.26
24.5024.26
0.51
24.7324.26
0.76 20.266.222
6.400 6.222
0.92
6.416 6.222
76 > 6.222Q Q Q Q Q Q Q Q -=
=-=<∴-=
=-∴ 1可疑值保留2可疑值＝应该舍去
第五章
17．要加入多少毫升水到1.000L0.2000 mol·L -1
的HCl 溶液里，才能使稀释后的HCl 溶液
对CaO 的滴定度T HCl/CaO =0.005000g/mL?
解：稀释后HCl 的浓度为C HCl =131
11
20.005000g mL 10mL L 0.1783mol L 56.08g mol
----????=?? 设稀释需要加水VL
111L 0.20000mol L (1L )0.1783mol L 0.122L=122mL
V V --??=+??=
21.称取分析纯试剂3MgCO 1.850g 溶解于过量的HCl 溶液48.48mL 中，待两者反应完全后，过量的HCl 需3.83mL NaOH 溶液返滴定。已知30.33mL NaOH 溶液可以中和36.40 mL HCl 溶液。计算该HCl 和NaOH 溶液的浓度。
解：设HCl 、 NaOH 溶液的浓度分别为c HCl ，c NaOH
NaOH HCl 1
HCl NaOH 0.03033L 0.03640L 10.04848L (1.850g /84.32g mol )20.00383L (2)c c c c -?=??
??=??+??
（） c HCl ＝1.000 mol·L -1 c NaOH ＝1.200 mol·L -1
25.在1.000gCaCO 3试样中加入0.5100mol·L -1的HCl 溶液50.00mL ，待反应完全后，用
0.4900mol·L -1
NaOH 标准溶液返滴定过量的HCl 溶液，用去NaOH 溶液25.00mL ，求CaCO 3的纯度？
解：
3
HCl NaOH -1-1-11
[()()]21
[0.5100mol L 0.05000L 0.4900mol L 0.02500L]100.09g mol 2 1.000g
0.6631
CaCO
s cV cV M m ω-?=
??-????==
第六章 酸碱滴定法
4.写出下列酸碱组分的MBE 、CBE 和PBE （设定质子参考水准直接写出），浓度为c （mol/L ） （2） NaNH 4HPO 4 解：MBE ：
+43-2-3-244434+[NH ][NH ][H PO ]+[HPO ]+[PO ]+[H PO ][Na ]c
c c
+===
CBE ：+++-2-3--42444[Na ] +[NH ]+[H ]=[H PO ]+2[HPO ]+3[PO ]+[OH ] PBE ：+-3--243434[H PO ]+2[H PO ]+[H ]=[NH ]+[PO ]+[OH ] （3） NH 4H 2PO 4 解：MBE ：
+43-2-3-24
4
4
34[NH ][NH ][H PO ]+[HPO ]+[PO ]+[H PO ]c
c
+==
CBE ：++-2-3--42444 [NH ]+[H ]=[H PO ]+2[HPO ]+3[PO ]+[OH ] PBE ：+2-3--34344[H PO ]+[H ]=[NH ]+[HPO ]+2[PO ]+[OH ]
18.计算下列各溶液的pH （3）0.10-1
mol L ?NH 4Cl (6)1.0×10-4-1
mol L ?NaCN 解：(3) K b ，NH3 ＝1.8×10-5 K a ＝K w /K b ＝5.6×10-10
cK a ＝0.10×5.6×10-10＝5.6×10-11>20K w c/K a=0.10/(5.6×10-10
)>400
+6-1[H ]7.510(mol L )-===?? pH=5.12
(6) K b =K w /K a =1.0×10-14/ 7.2×10-10= 1.4×10-5 cK b >20K w c/K b
<400
5-1[OH ] 3.110(mol L )-
-=?? pOH=4.51 pH=9.49
20.（1）250mg Na 2C 2O 4溶解并稀释至500mL ，计算pH ＝4.00时该溶液中各种型体的浓度 解：（1）K a1＝5.9×10-2 K a2＝6.4×10-5 [H +]=1.0×10-4
22423-1
-1
3-12
3-136-1
224112
+124+2+
1120.250mg
3.7310mol L 13
4.00g mol 0.500L
[Na ]27.4610mol L [H ][H C O ] 3.7310mol L 1.010 3.710mol L [H ][H ][H ]
[HC O ] 3.73[H ][H ]Na C O a a a a a a a c c c K K K K c K K K -+-+---++-
=
=????==??=?
=????=??++=?=?++3-13-1
2---3-1
242242410mol L 0.61 2.310mol L [C O ]=-[H C O ]-[HC O ]=1.410mol L c --??=????
22．若配制pH=10.00，c NH3+c NH4+=1.0mol·L -1的NH 3-NH 4Cl 缓冲溶液1.0L ，问需要15 mol·L -1氨水多少毫升？需要NH 4Cl 多少克？ 解：由33+
3
4
NH NH NH NH pH p lg
9.26lg
1.0a c c K c c =+=+-
解得：c NH3=0.85mol·L -1 c NH4+=0.15mol·L -1
需要15 mol·L -1
氨水体积V =
-1-1
0.85mol L 1.0L
0.057L=57mL 15mol L ??=? 需要NH 4Cl 的质量m =-1-10.15mol L 1.0L 53g mol 8.0g ????=
24.（1）在100mL 由1.0 mol·L -1HAc 和1.0mol/LNaAc 组成的缓冲溶液中，加入1.0mL6.0 mol·L -1HCl 溶液后，溶液的pH 有何变化？（2）若在100mL 由pH=5.00的HAc-NaAc 缓冲溶液中加入1.0mL6.0 mol·L -1NaOH 溶液后，溶液的pH 增大0.10pH 单位，问此时缓冲溶液中HAc 、NaAc 的分析浓度各为多少？ 解：(1) HAc 的K a ＝1.8×10-8 p K a ＝4.74
加入酸之前：pH ＝p K a + lg(c b / c a )= 4.74 + lg (1.0 -1
mol L ? /1.0 -1
mol L ?)= 4.74
加入酸之后：-1-13-13
1.0mol L 0.100L 6.0mol L 1.010L
'0.93mol L 10110L
b c --??-???==?? -1-13-1
3
1.0mol L 0.100L 6.0mol L 1.010L ' 1.05mol L 10110L
a c --??+???==?? pH ′＝p K a + lg(c ′
b /
c ′a )= 4.74 + lg (0.93 -1
mol L ? /1.05 -1
mol L ?)= 4.69 pH 变化： ?pH=pH ′-pH=4.69-4.74=-0.05 (2) 加入碱前 pH=5.0 --Ac Ac HAc
HAc
pH p lg
4.74lg
5.00a c c K c c =+=+= （1）
加入碱后pH=5.10
--'-1Ac Ac '
-1
HAc
HAc 100mL 1.0mL 6.0mol L pH p lg
4.74lg
5.10 (2)100mL 1.0mL
6.0mol L
a c c K c c ?+??=+=+=?-??
解(1)(2)得：加入碱前缓冲溶液的组成：c Ac -=0.72mol·L -1 c HAc -=0.40mol·L -1
加入碱后缓冲溶液的组成：c ′Ac -=0.76mol·L -1 c ′HAc -=0.33 mol·L -1
26. 某一元弱酸HA 试样 1.250g 用水溶解后稀释至50.00mL ，可用41.20mL0.09000 mol·L -1NaOH 滴定至计量点。当加入8.24mLNaOH 时，溶液的pH ＝4.30。（1）求该弱酸的摩尔质量；（2）计算弱酸的解离常数K a 和计量点的pH ；（3）选择何种指示剂? 解：（1）1.250g/M=0.09000 mol·L -1×0.04120L=0.003708 M=337.11g·mol -1
（2）计量点前 HA-A -的缓冲溶液 pH ＝pKa+lg c b /c a
4.30＝pKa+lg8.24/(41.2-8.24) pKa=4.9 Ka ＝1.3×10-5 计量点时
6-1
[OH ]5.610mol L -
-=
=
=??
pOH==5.25
pH=14.00-5.25=8.75 (3)酚酞作指示剂
28.计算用0.1000mol·L -1的HCl 溶液滴定20.00mL0.1 mol·L -1的NH 3溶液时，（1）计量点；（2）计量点前后±0.1%相对误差时溶液的pH ；（3）选择哪种指示剂？ 解：（1）HCl + NH 3 = NH 4Cl 计量点时：c NH4+=0.05000 mol·L -1 K a=5.6×10-10 因为 cK a >20K w c/K
a>400
+6-1[H ] 5.310mol L -===??
pH=5.28
（2）相对误差为-0.1%时 34
NH NH 20.0019.98
pH p lg
9.26lg
6.2619.98
a c K c +
-=+=+=
相对误差为+.1%时 [H +
]=
3
3
HCl NH 51HCl NH ()() 5.0010mol L cV cV V V ---=??+
pH=4.3
（3）指示剂：甲基红（MR ） 或溴甲酚绿
36．含有酸不容物的混合碱试样1.100g ，水溶解后用甲基橙为指示剂。滴定至终点时用去HCl 溶液（T HCl/CaO =0.01400g/mL ）31.40mL ，同样质量的试样改用酚酞为指示剂，用上述HCl 标准溶液滴定至终点时用去13.30mL 。计算试样中不与酸反应的杂质质量分数。
解：查表：M CaO =56.08g .mol -1 M Na 2CO 3=106.0 g .mol -1 M Na H CO 3=84.01 g .mol -1
31HCl/CaO HCl
CaO
2100.4993mol L T c M -??==?
因为V 2=31.40mL-13.30mL=18.10 V 1 =13.30mL
V 2>V 1 所以 含有Na 2CO 3 和NaHCO 3
23
2
3
3
3
1Na CO Na CO 21NaHCO NaHCO 63.99%
()18.30%
100%18.13%63.99%17.71%
s
s
cV M m c V V M m ωωω=
=-=
==--=杂质
39.某溶液可能含有H 3PO 4或NaH 2PO 4或Na 2HPO 4或它们不同比例的混合溶液。以酚酞为指示剂，用48.36mL1.000 mol·L -1NaOH 标准溶液滴定至终点，接着加入甲基橙，再用33.72mL1.000 mol·L -1HCl 溶液回滴定至甲基橙终点。问混合后该溶液组成如何？并求出各组分的物质的量（mmol ）。
解：酚酞为指示剂V NaOH >甲基橙指示剂的V HCl
说明混合溶液为H 3PO 4和NaH 2PO 4 n H 3PO 4=1.000 mol·L -1(48.36mL-33.72mL)=14.64mmol n NaH 2PO 4=1.000 mol·L -1(33.72mL-14.64mL)=19.08mmol
第七章 络合滴定
22.若溶液的pH ＝11.00，游离的CN -
的浓度为 1.0×10-2
mol ·L -1
，计算HgY 络合物的
HgY lgK '值。已知2Hg CN +-
－络合物的逐级形成常数lg 1K ～lg 4K 分别：18.00，16.70，
3.83和2.98。
Y(H)Hg(OH)HgY 234
Hg(CN)123418.00234.70438.53641.51833.55
Hg Hg(CN)Hg(OH)33.5515.9pH 11.00lg 0.07,lg 15.9,lg 21.80
1[CN ][CN ][CN ][CN ]11010101010101010101
101011K αααββββααα--------=====++++=+?+?+?+?==+-=+-=解：查表时，33.55
'HgY HgY Y(H)Hg
0lg lg lg lg 21.800.0733.5511.82
K K αα=--=--=-
24.在pH ＝2.0时，用20.00mL0.020001
mol L -?EDTA 标准溶液滴定20.00mL2.0×10-2
1
mol L -?Fe 3+
。问当EDTA 加入19.98mL ，20.00mL ，20.02mL 和40.00mL 时，溶液中的pFe （Ⅲ）如何变化？
EDTA -13+
5-1
EDTA FeY Y(H)'
FeY FeY Y(H)sp 119.98mL
0.020mol L (20.00mL-19.98mL)[Fe ]20.00mL+19.98mL
1.010mol L pFe=5.00
20.00mL
lg =25.10, pH=2.0, lg 13.51
lg lg lg 25.1013.5111.59
1pFe (p 2
V V K K K c αα-=??=
=??===-=-==解：（）当（2）当'
Fe,sp FeY EDTA '
sp FeY EDTA 'sp FeY lg )1
(2.0011.59)26.80
(3)20.02mL 20.00pFe lg lg
0.02
11.59 3.008.59
(4)40.00mL
20.00
pFe lg lg
20.00
11.59
K V K V K +=
+===-=-===-=当当
26.铬蓝黑R 的酸解离常数a1K ＝7.3
10
-，a2K ＝13.5
10
-，它与镁络合物的稳定常数MgIn K ＝
7.610。（1）计算pH ＝10.0时的pMg t ；（2）以0.02000mol/LEDTA 滴定2.0×10-2
mol/L 2+Mg ，
计算终点误差；（3）与例7-6的结果相比，选择哪种指示剂更为合适?
t MgIn In(H)In(H)++In(H)1213.51020.8203.5
t In(H)MgY Y(H)Mg(O 1pMg lg lg =7.6-lg 1[H ][H ]11010101010pMg 7.6-lg 7.6 3.5 4.1
(2)lg 8.7pH 10.00lg 0.45,lg H H K K αααββααα--=-=++=+?+?===-====解：（）又查表：，
时，H)'MgY MgY Y(H)
'sp Mg,sp MgY ep sp pMg pMg
1.03 1.03
lg lg lg 8.70.458.25
1pMg (p lg )
21
(2.008.25) 5.122
pMg=pMg pMg 4.1 5.12 1.02100%
100%0.8%
(3)76t K K c K E α?-?-==-=-==+=+=?-=-===
=--与例结果比较，选0.1%
T 用铬黑更合适，终点误差为
31. .浓度均为2.0×210- mol ·L -1
的43Th La ++
、混合溶液，欲用0.02000 mol ·L -1
EDTA 分
别滴定，试问:（1）有无可能分步滴定？（2）若在pH ＝3.0时滴定4+
Th ，能否直接准确滴定？（3）滴定4+
Th 后，是否有可能滴定3+
La ？讨论滴定3+
La 适宜的酸度范围，已知3La(OH)的K sp =-18.8
10
。(4) 滴定3+
La 选用何种指示剂为宜？
LaY ThY ThY LaY Y(H)3+15.513.50Y(La)LaY 10.6013.50Y Y(H)Y(La)13.50
'ThY (1) lg 15.50 lg 23.2lg lg lg 7.7 > 62pH 3.0 lg 10.6
1[La ]1100.0110110101
=10lg lg K K K K K K K ααααα==?=-====+=+?==+-=+-=解：可以分步滴定
（
）3+ThY Y Th(OH)
3Y(H)La ,sp 3-
5.6lg lg =23.2-13.50-0=9.7 > 8 3 pH
lg lg - 6=7.5 pH
[OH ]10 pH=8.4pH=4.5-8.4LaY K c K ααα++--=∴===可以直接准确滴定（）计算滴定La 的最低查表pH=4.5计算滴定La 的最高
在3+
'
sp La,sp LaY ep t pLa pLa
La 1(4)pH=6pLa (p lg )
21
=(2.015.5 4.65 6.4
2
x-o pLa pLa 5.6 100%
t c K E ?-?=++-==== 之间可以准确滴定在时：）
为指示剂：0.80.8
100%0.1%
x-o -=
=-∴可以用为指示剂
33.有一矿泉水试样250.0ml ，其中K +
用下述反应沉淀： +-654654K +(C H )B =KB(C H )↓
沉淀经过滤、洗涤后溶于一种有机溶剂中，然后加入过量的2HgY -，则发生如下反应：
2--+3--654233654HgY +(C H )B +4H O=H BO +4C H Hg +4HY +OH
稀出的EDTA 需29.64mL0.05580-1
mol L ?2Mg +溶液滴定至终点，计算矿泉水中K +
的浓度，用1
mg L -?表示。
2+-1-1
K Mg K -1
1
()0.05580mol L 0.02964L 0.2539.10g mol 40.250L 0.2500
64.68mg L CV M c ???????==
=?解：
35.称取0.5000g 铜锌镁合金，溶解后配成100.0mL 试液。移取25.00mL 试液调制pH=6.0，
用PAN 作指示剂，用去37.30mL0.0500 mol ·L -1EDTA 滴定Cu 2+和Zn 2+
.另取25.00mL 试液调
制pH=10.0，加KCN 掩蔽Cu 2+和Zn 2+后，用4.10mL 同浓度的EDTA 滴定Mg 2+
。然后再滴加
甲醛解蔽Zn 2+
又用上述EDTA 13.40mL 滴定到终点。计算试液中铜、锌、镁的质量分数。
311Mg
Mg 3111311Zn Zn
4.1mL 10L mL 0.0500mol L 100.0mL 0.5000g
25.00mL
4.1mL 10L mL 0.0500mol L 24.31g mol 100.0mL 0.5000g 2
5.00mL 0.0399
13.40mL 10L mL 0.0500mol L 100.0mL
0.5000g 25.00mL
13.4M M ωω----------?????=
?
??????=?
=?????=?
=3111311cu Cu
3
1
1
1
0mL 10L mL 0.0500mol L 65.39g mol 100.0mL
0.5000g 25.00mL 0.3505
(37.3013.40)mL 10L mL 0.0500mol L 100.0mL
0.5000g 25.00mL
23.90mL 10L mL 0.0500mol L 63.55g mol 100.0m 0.5000g M ω-----------???????
=-?????=?
??????=
?
L
25.00mL
0.6075
=
第八章 氧化还原滴定
17. 计算pH=10.0，[NH 4+]+[NH 3] = 0.2 mol·L -1
时Zn 2+/Zn 电对的条件电位。若c Zn(Ⅱ)=0.02
mol·L -1
，体系的点位是多少？
[]()[][][][]3
32+22+2+3
10-1
-1
3NH
1010
2
3
4
6.0013233343Zn NH 2.4
Zn (OH) 6.00Zn Zn (NH )Zn (OH) =0.763V
5.610NH mol L 0.17mol L 10 5.610H 1NH NH NH NH 10pH 10.00
10101E Ka c Ka
θδββββ+---+-??=???=?+???+???=++++==?=?=?+?=+2+-解：Zn +e =Zn =C =0.202 2.4 6.00 6.00Zn Zn()0100.059V 10.059V
lg 0.763V lg100.9422
0.059V 0.059V lg 0.94V lg 0.0200.9922
II E E V E E c V θθθ+''==+=--=-?=+
=-+=-
21.对于氧化还原反应 BrO 3- + Br -+ 6H +
=3Br 2 + 3H 2O
（1） 求此反应的平衡常数；
（2） 计算当溶液的pH=7.0，[BrO 3-]=0.1 mol·L -1,,[Br -]=0.7 mol·L -1
时，游离溴的平衡
浓度。
[]
36123
23-125
6
--+3()5(1.52V 1.09V)
36.44 2.8100.059V 0.059V Br (2) [Br ] 3.610(mol L )
BrO Br H n E E K K θθ--?-===?=
=??????????????
解:
(1)lgK=
24. 在0.10mol ·L -1HCl 介质中，用0.2000 mol ·L -1 Fe 3+滴定0.10 mol ·L -1Sn 2+
，试计算在化学计量点时的电位及其突跃范围。在此滴定中选用什么指示剂，滴定终点与化学计量点是否一致？已知在此条件下, Fe 3+
/Fe 2+
电对的'42'0.73,/0.07E V Sn Sn E V θθ++==电对的。
3+214221122120.1%22
0.1%11In Fe +==Fe ,0.73V Sn 2Sn ,0.07V
0.73V 0.07V 20.29V
1230.059V
0.16V 30.059V 30.059V
0.73V 0.55V 1
0.sp e E e E n E n E E n n E E n E E n E θθθθθθθ'-+'+-+'''-'+'=+===++?===++?=+=??=-
=-=∴=解：突跃范围：0.16V ～0.55V
因为次甲基蓝In 36V sp E E θ'∴≠∴所以选次甲基蓝又因为计量点与终点不一致
27. 某KMnO 4标准溶液的浓度为0.2012 mol ·L -1
,求滴定度：（1）T KMnO4/Fe ，（2）T KMnO4/Fe2O3； （3）T KMnO4/FeSO4.7H2O 解：（1）
44423423
411
KMnO Fe 1
KMnO /Fe
11
11
KMnO Fe O 1KMnO /Fe O 11
KMnO /FeSO 5
50.02484mol L 55.85g mol 10.006937g mL 1000mL L 1000mL L 55
0.02484mol L 159.7g mol 22(2)0.009917g mL
1000mL L 1000mL L (3)c M T c M T T ----------??????===?????????===???44211
KMnO Fe 1
7H O
11
5
50.02484mol L 278.0g mol 10.003453g mL 1000mL L 1000mL L c M ---?--??????===???32.
准确称取软锰矿试样0.5261g ，在酸性介质中加入0.7049g Na 2C 2O 4，加热至反应完
全。过量的Na 2C 2O 4用0.02160mol/L KMnO 4滴定至终点，用去30.47mL 。求软锰矿 MnO 2的质量分数
解： MnO 2 + H 2C 2O 4 + 2H + ＝ Mn 2+ + 2CO 2↑+ 2H 2O
2MnO 4- + 5H 2C 2O 4 + 6H +＝2Mn 2+ + 10CO 2↑+ 8H 2O
各物质之间的计量关系为
5MnO 2 ? 5H 2C 2O 4 ? 2MnO 4-
MnO 2的含量可用下式求得：
2244KMnO MnO
42
224
2
Na C O KMnO Na C O MnO 5
()2
0.5974s
m c V M M m ω-??=
=
37.今有不纯的KI 试样0.3504g ，在硫酸溶液中加入纯K 2CrO 40.1940g 与之反应，煮沸逐出生成的I 2。放冷后又加入过量KI ，使之与剩余的K 2CrO 4作用，析出的I 2用0.1020
mol ·L -1
Na 2S 2O 3标准溶液滴定，用去10.23mL 。问试样中KI 的质量分数是多少？
24223Na S O KI
223
24K CrO Na S O K CrO KI 61()23
0.9257s
m c V M M m ω-??=
=解：
1. 答：沉淀滴定法是以沉淀反应为基础的一种滴定分析方法。 沉淀滴定法所应的沉淀反应，必须具备下列条件： （1） 沉淀的溶解度必须很小，即反应能定量进行。 （2） 反应快速，不易形成过饱和溶液。 （3） 有确定终点的简便方法。
2. 答：（1）莫尔法 主要反应：Cl -+Ag +
=AgCl↓
指示剂：铬酸钾
酸度条件：pH=6.0∽10.5
(2)佛尔哈德法 主要反应：Cl -+Ag +
（过量）=AgCl↓
Ag +（剩余）+SCN -=AgSCN↓
指示剂：铁铵矾。 酸度条件：酸性。
（3）法扬司法 主要反应：Cl -+Ag +
=AgCl↓
指示剂：荧光黄 酸度条件：pH=7∽10
3. 答:（1）BaCl 2用佛尔哈德法。因为莫尔法能生成BaCrO 4沉淀。
（2）Cl -用摩尔法。此法最简便。
（3）NH 4Cl 用佛尔哈德法或法扬司法。因为当、[NH 4+
]大了不能用摩尔法测定，即使[NH 4+
]不大酸度也难以控制。
（4）SCN -用佛尔哈德法最简便。
（5）NaCO 3+NaCl 用佛尔哈德法。如用摩尔法、法扬司法时生成Ag 2CO 3沉淀造成误差。 （6）NaBr 用佛尔哈德法最好。用莫尔法在终点时必须剧烈摇动，以减少AgBr 吸附Br -而使终点过早出现。用法扬司法必须采用署光红作指示剂。
5. 称取NaCl 基准试剂0.1173g,溶解后加入30.00mLAgNO 3标准溶液,过量的Ag +需要
3.20mLNH 4SCN 标准溶液滴定至终点。已知20.00mLAgNO 3标准溶液与21.00mLNH 4SCN 比哦啊准容易能完全作用，计算AgNO 3和NH 4SCN 溶液的浓度各位多少？ 解：设AgNO 3和NH 4SCN 溶液的浓度分别为C AgNO3和C NH4SCN 解：设AgNO 3,NH 4SCN 的浓度各位为x 、y mol ·L -1
344334-++-33AgNO NH SCN 3
3
NH SCN AgNO AgNO NH SCN Cl +Ag =AgCl Ag +SCN =AgSCN 20.0010L 21.0010L
0.1173g 3.2010L 30.0010L 58.44g c c c c c c ----↓↓
??=????+=?????-1
-1-1
mol
=0.07447mol L =0.07092mol L
15. 计算BaSO 4的溶解度。（１）在纯水中；（２）考虑同离子效应，在0.１0mol ·L -1BaCl 2溶液中；（４）考虑酸效应，在2.0 mol ·L -1HCl 溶液中；（5）考虑络合效应，在pH=8.0的0.010 mol ·L -1EDTA 溶液中。 解： K sp BaSO4=1.1×10
-10
[][]
[
]2-4
5191
2+H 21SO (H)2
41
2.27
Y(H)
3.59
(1) 1.110mol L (2) 1.110mol L Ba 1
(4)1H 1H 2.0101.510mol L Y'0.010
(5)Y 10Y 10
6.5sp
a s k s k s s αβαα----+
+?--==??=
=??????
????=+=+
=?????===??=
=
===?BaY BaY =1+K 41
10mol L --?
21.（1）测定S 时Na 2SO 4有共沉淀，因为BaSO 4的摩尔质量大于Na 2SO 4的摩尔质量，因此得
到的质量减小BaSO 4质量减小，使测定S 的结果偏低。
24.（1）结果偏高
（2）加入NH 4Cl 溶液呈弱酸性，防止铝水解。
加入甲基红是为了指示调节溶液酸度。
计算下列各组的换算因数。
称量形式 测量组分 （1） Mg 2P 2O 7 P 2O 5,MgSO 4·7H 2O 解：
25227
42227
·7141.9410.6378222.55
22246.49
2 2.215222.55
p o Mg P O MgSO H O Mg P O M F M M F M ===?=
=
=
第七章重量分析法和沉淀滴定法 思考题 1.沉淀形式和称量形式有何区别试举例说明之。 答：在重量分析法中，沉淀是经过烘干或灼烧后再称量的。沉淀形式是被测物与沉淀剂反应生成的沉淀物质，称量形式是沉淀经过烘干或灼烧后能够进行称量的物质。有些情况下，由于在烘干或灼烧过程中可能发生化学变化，使沉淀转化为另一物质。故沉淀形式和称量形式可以相同，也可以不相同。例如：BaSO4,其沉淀形式和称量形式相同，而在测定Mg2+时，沉淀形式是MgNH4PO4·6H2O，灼烧后所得的称量形式却是Mg2P2O7。 2．为了使沉淀定量完全，必须加人过量沉淀剂，为什么又不能过量太多 答：在重量分析法中，为使沉淀完全，常加入过量的沉淀剂，这样可以利用共同离子效应来降低沉淀的溶解度。沉淀剂过量的程度，应根据沉淀剂的性质来确定。若沉淀剂不易挥发，应过量20%~50%；若沉淀剂易挥发，则可过量多些，甚至过量100%。但沉淀剂不能过量太多，否则可能发生盐效应、配位效应等，反而使沉淀的溶解度增大。 3．影响沉淀溶解度的因素有哪些它们是怎样发生影响的在分析工作中，对于复杂的情况，应如何考虑主要影响因素 答：影响沉淀溶解度的因素有：共同离子效应，盐效应，酸效应，配位效应，温度，溶剂，沉淀颗粒大小和结构等。共同离子效应能够降低沉淀的溶解度；盐效应通过改变溶液的离子强度使沉淀的溶解度增加；酸效应是由于溶液中H+浓度的大小对弱酸、多元酸或难溶酸离解平衡的影响来影响沉淀的溶解度。若沉淀是强酸盐，如BaSO4，AgCl等，其溶解度受酸度影响不大，若沉淀是弱酸或多元酸盐[如CaC2O4、Ca3(PO4)2]或难溶酸（如硅酸、钨酸）以及与有机沉淀剂形成的沉淀，则酸效应就很显着。除沉淀是难溶酸外，其他沉淀的溶解度往往随着溶液酸度的增加而增加；配位效应是配位剂与生成沉淀的离子形成配合物，是沉淀的溶解度增大的现象。因为溶解是一吸热过程，所以绝大多数沉淀的溶解度岁温度的升高而增大。同一沉淀，在相同质量时，颗粒越小，沉淀结构越不稳定，其溶解度越大，反之亦反。综上所述，在进行沉淀反应时，对无配位反应的强酸盐沉淀，应主要考虑共同离子效应和盐效应；对弱酸盐或难溶酸盐，多数情况应主要考虑酸效应，在有配位反应，尤其在能形成较稳定的配合物，而沉淀的溶解度又不太大时，则应主要考虑配位效应。 4．共沉淀和后沉淀区别何在它们是怎样发生的对重量分析有什么不良影响在分析化学中什么情况下需要利用共沉淀 答：当一种难溶物质从溶液中沉淀析出时，溶液中的某些可溶性杂质会被沉淀带下来而混杂于沉淀中，这种现象为共沉淀，其产生的原因是表面吸附、形成混晶、吸留和包藏等。后沉淀是由于沉淀速度的差异，而在已形成的沉淀上形成第二种不溶性物质，这种情况大多数发生在特定组分形成稳定的过饱和溶液中。无论是共沉淀还是后沉淀，它们都会在沉淀中引入杂质，对重量分析产生误差。但有时候利用共沉淀可以富集分离溶液中的某些微量成分。 5．在测定Ba2+时，如果BaSO4中有少量BaCl2共沉淀，测定结果将偏高还是偏低如有Na2S04、Fe2(SO4)3、BaCrO4共沉淀，它们对测定结果有何影响如果测定S042-时，BaSO4中带有少量BaCl2、Na2S04、BaCrO4、Fe2(S04)3，对测定结果又分别有何影响 答：如果BaSO4中有少量BaCl2共沉淀，测定结果将偏低，因为M BaO＜M BaSO4。如有Na2S04、Fe2(SO4)3、BaCrO4共沉淀，测定结果偏高。如果测定S042-时，BaSO4中带有少量BaCl2、Na2S04、BaCrO4、Fe2(S04)3，对测定结果的影响是BaCl2偏高、Na2S04偏低、BaCrO4偏高、Fe2(S04)3偏低。 6．沉淀是怎样形成的形成沉淀的性状主要与哪些因素有关其中哪些因素主要由沉淀本质决定哪些因素与沉淀条件有关
电路分析基础作业参考 解答 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
《电路分析基础》作业参考解答 第一章（P26-31） 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 （a ）解：标注电压如图（a ）所示。 由KVL 有 故电压源的功率为 W P 302151-=?-=（发出） 电流源的功率为 W U P 105222=?=?=（吸收） 电阻的功率为 W P 20452523=?=?=（吸收） （b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由欧姆定律及KCL 有 A I 35 152==，A I I 123221=-=-= 故电压源的功率为 W I P 151151511-=?-=?-=（发出） 电流源的功率为 W P 302152-=?-=（发出） 电阻的功率为 W I P 459535522 23=?=?=?=（吸收） 1-8 试求题1-8图中各电路的电压U ，并分别讨论其功率平衡。
（b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由KCL 有 故 由于电流源的功率为 电阻的功率为 外电路的功率为 且 所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。 1-10 电路如题1-10图所示，试求： （1）图（a ）中，1i 与ab u ； 解：如下图（a ）所示。 因为 所以 1-19 试求题1-19图所示电路中控制量1I 及电压0U 。 解：如图题1-19图所示。 由KVL 及KCL 有 整理得 解得mA A I 510531=?=-，V U 150=。 补充题： 1. 如图1所示电路，已知图1 解：由题得 I 3 2=0
2014年分析化学课后作业参考答案 P25： 1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？ （1） 砝码被腐蚀； （2） 天平的两臂不等长； （3） 容量瓶和移液管不配套； （4） 试剂中含有微量的被测组分； （5） 天平的零点有微小变动； （6） 读取滴定体积时最后一位数字估计不准； （7） 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液； （8） 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸收了CO 2。 答:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 （5）随机误差。减免的方法：多读几次取平均值。 （6）随机误差。减免的方法：多读几次取平均值。 （7）过失误差。 （8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 3．滴定管的读数误差为±0.02mL 。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL 和20mL 左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？ 解：因滴定管的读数误差为mL 02.0±，故读数的绝对误差mL a 02.0±=E 根据%100?T E = E a r 可得 %1%100202.02±=?±= E mL mL mL r %1.0%1002002.020±=?±=E mL mL mL r 这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。 4．下列数据各包括了几位有效数字？ （1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.7×10-5 (5) pKa=4.74 (6) pH=10.00 答：（1）三位有效数字 （2）五位有效数字 （3）四位有效数字 （4） 两位有效数字 （5） 两位有效数字 （6）两位有效数字 9．标定浓度约为0.1mol ·L -1 的NaOH ，欲消耗NaOH 溶液20mL 左右，应称取基准物质H 2C 2O 4·2H 2O 多少克？其称量的相对误差能否达到0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？ 解：根据方程2NaOH+H 2C 2O 4·H 2O==Na 2C 2O 4+3H 2O 可知， 需H 2C 2O 4·H 2O 的质量m 1为：
分析化学（第五版）课后习题答案 第二章 误差及分析数据的统计处理 3. 某矿石中钨的质量分数(%)测定结果为：20.39，20.41，20.43。计算标准偏差s 及置信度为95%时的置信区间。 答：分析结果的平均值x =20.41% () ()()()2 4120432041204120412039201 2221 2 ......-+-+-= --= ∑=n x x s n i i =0.02% n=3，置信度为95%时，t = 4.303，有 μ=n ts x ±= (20.410.05)% 7. 有一标样，其标准值为0.123%，今用一新方法测定，得四次数据如下(%)：0.112，0.118，0.115和0.119，判断新方法是否存在系统误差。(置信度选95%) 答：x =0.116%，s=0.003% n=6，置信度为95%时，t = 3.182，有 t 计算=n s x μ-= 4003 0123 01160?-...=4.667> t 新方法存在系统误差，结果偏低。 11.按有效数字运算规则，计算下列各式： (1) 2.187×0.854 + 9.6× 10-5 - 0.0326×0.00814； (2) 51.38/(8.709×0.09460)； (3);
(4) 6 8 810 3310161051---????... 解：(1)1.868；(2)62.36；(3)705.2 ；(4)1.7×10-5。 第三章 滴定分析 3.7. 计算下列溶液滴定度，以g·mL -1表示： (1) 以0.2015 mol·L -1HCl 溶液，用来测定Na 2CO 3，NH 3 (2) 以0.1896 mol·L -1NaOH 溶液，用来测定HNO 3,CH 3COOH 解： (1) 根据反应式 Na 2CO 3 + 2HCl = H 2CO 3 + NaCl NH 3·H 2O + HCl = H 2O + NH 4 Cl 可以得到关系式 n Na 2CO 3 = HCl n 2 1 ， HCl NH n n =3， 所以 = 1 1000232-???L mL M c CO Na HCl =0.01068g/mL = 1 10003-??L mL M c NH HCl =0.003432g/mL (2) 根据NaOH 与HNO 3的反应可知 n NaOH =n HNO3 根据NaOH 与CH 3COOH 的反应可知 n NaOH =n CH3COOH 所以 = 1 10003-??L mL M c HNO NaOH = 0.01195g/mL ； = 1 10003-??L mL M c COOH CH NaOH = 0.01138g/mL 3.8. 计算0.01135 mol·L -1HCl 溶液对CaO 的滴定度。 解：根据CaO 和HCl 的反应可知 n CaO =2 1 n HCl 所以 T CaO/HCl = 1 10002-??L mL M c CaO HCl = 0.0003183g/mL
第一章习题 1.1 题1.1图示一段电路N，电流、电压参考方向如图所标。 (1)若 1 t t=时 1 ()1 i t A =， 1 ()3 u t V =，求 1 t t=时N吸收的功率 1 () N P t。 (2) 若 2 t t=时 2 ()1 i t A =-， 2 ()4 u t V =，求 2 t t=时N() P t 解：(1) 111 ()()()313 N P t u t i t W ==?= (2) 222 ()()()414 N P t u t i t W ==?-=- 1.2 题1.2图示一段直流电路N，电流参考方向如图中所示，电压表内阻对测试电路的影响忽略不计，已知直流电压表读数为5V， 求电流I。 解： 1.3 题1.3图示一个3A 解： (a) (b) 3515 s P I V W ==?=电流源输出功率 (c) 31030 s P I V W ==?-=-电流源吸收功率 1.4 题1.4图示某电路的部分电路，各已知的电流及元件值已标出在图中， 求I、 s U、R。 解：流过3Ω电阻的电流为12A+6A=18A 流过12Ω电阻的电流为18A-15A=3A 流过电阻R的电流为3A-12A-5A=-14A 可得：I=-14A+15A=1A 1.5 题1.5图示电路，已知U=28V，求电阻R 解：根据电源等效，从电阻R两端 可等效为如下图等效电路。 有：' 415 15 442 I A =?= + 可得： ' 28 7 1528 28 U R U I R ===Ω -- 1.6 求题1.6图示各电路的开路电压。
2文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. (b) 开路时，流过8Ω电阻的电流为 9 31189A ?=+ 流过6Ω电阻的电流为 18 32189A ?=+ 可得： 26184OC U V =?-?= (c) 开路时，8Ω电阻的电压为 8 208128 V ?=+ 2Ω电阻的电压为 5210A V ?Ω= 可得： 82100OC U V V V V =+-= I 显然 0I = (d) 电压源供出的总电流为： 2121 3 13//6 12//612 4 I A = ==++++ 根据分流关系，流过3Ω电阻的电流为 6 3236A ?=+ 流过12Ω电阻的电流为 6 31126 A ?=+ 可得： 211I A A A =-= 1.8求题1.8图示各电路的电压U 。 可得： (93)U =-(c) 根据分压关系，与电压源负极相连2Ω电阻的电压为4V ，与电压源负极相连1Ω电阻的电压为2V ，故得： 422U V V V =-= 1.9 题1.9图示各电路，求： (1) 图(a)中电流源S I 产生功率S P (2) 图(b)中电流源S U 产生功率S P
第三章 1、 已知()ij A a =是n 阶正定Hermite 矩阵，在n 维线性空间n C 中向量 1212(,,,),(,, ,)n n x x x y y y αβ==定义内积为(,)H A αβαβ= （1） 证明在上述定义下，n C 是酉空间； （2） 写出n C 中的Canchy-Schwarz 不等式。 2、 已知2111311101A --?? =? ? -?? ，求()N A 的标准正交基。 提示：即求方程0AX =的基础解系再正交化单位化。 3、 已知 308126(1)316,(2)103205114A A --?? ?? ????=-=-?? ?? ????----?? ?? 试求酉矩阵U ，使得H U AU 是上三角矩阵。 提示：参见教材上的例子 4、 试证：在n C 上的任何一个正交投影矩阵P 是半正定的Hermite 矩阵。 5、 验证下列矩阵是正规矩阵，并求酉矩阵U ，使H U AU 为对角矩阵，已知 1 31(1)612A ????? =????????? ? 01(2)10000i A i -????=??????，434621(3)44326962260i i i A i i i i i +--????=----? ???+--?? 11(4)11A -?? =?? ?? 6、 试求正交矩阵Q ，使T Q AQ 为对角矩阵，已知
220(1)212020A -????=--????-?? ，11011110(2)01111011A -?? ??-? ?=?? -??-?? 7、 试求矩阵P ，使H P AP E =（或T P AP E =），已知 11(1)01112i i A i i +????=-????-??，222(2)254245A -?? ??=-?? ??--?? 8、 设n 阶酉矩阵U 的特征根不等于1-，试证：矩阵E U +满秩，且1 ()() H i E U E U -=-+是Hermite 矩阵。反之，若H 是Hermite 矩阵，则E iH +满秩，且1 ()()U E iH E iH -=+-是酉矩阵。 证明：若||0+=E U ，观察0-=E U λ知1-为U 的特征值，矛盾，所以矩阵E U +满 秩。()()1 1()()()--=-+=-+-H H H H H i E U E U i E U E U ，要H H H =，只要 ()()1 1()()()()()()---+-=-+?--+=+-?-=-H H H H H H i E U E U i E U E U E U E U E U E U U U U U 故H H H = 由()0+=--=E iH i iE H 知i 为H 的特征值。由Hermite 矩阵只能有实数特征值可得 0+≠E iH ，即E iH +满秩。 111111()()()()()()()()()()()()------=+-+-=+-+-=++--=H H H U U E iH E iH E iH E iH E iH E iH E iH E iH E iH E iH E iH E iH E 9、 若,S T 分别是实对称和实反对称矩阵，且det()0E T iS --≠，试证： 1()()E T iS E T iS -++--是酉矩阵。 证明： 1111 [()()]()()()()()()----++--++--=++--++--H E T iS E T iS E T iS E T iS E T iS E T iS E T iS E T iS 11()()()()--=++++----=E T iS E T iS E T iS E T iS E
第三章 思考题与习题 1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？ 答:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 （5）随机误差。 （6）系统误差中的操作误差。减免的方法：多读几次取平均值。 （7）过失误差。 （8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 2解：因分析天平的称量误差为mg 2.0±。故读数的绝对误差g a 0002.0±=E 根据%100?T E = E a r 可得 % 2.0%1001000.00002.01.0±=?±= E g g g r %02.0%1000000.10002.01±=?±= E g g g r 这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。 3解：因滴定管的读数误差为mL 02.0±，故读数的绝对误差mL a 02.0±=E 根据%100?T E = E a r 可得 % 1%100202.02±=?±= E mL mL mL r %1.0%1002002.020±=?±= E mL mL mL r 这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。 5答:：0.36 应以两位有效数字报出。 6答:：应以四位有效数字报出。 7答:：应以四位有效数字报出。 8答:：甲的报告合理。因为在称样时取了两位有效数字，所以计算结果应和称样时相同，都取两位有效数字。 9 解 ： 根 据 方 程 2NaOH+H 2C 2O 4·H 2O==Na 2C 2O 4+4H 2O 可知， 需H 2C 2O 4·H 2O 的质量m 1为： g m 13.007.1262 020 .01.01=??= 相 对 误 差 为 %15.0%10013.00002.01=?= E g g r 则相对误差大于0.1% ，不能用 H 2C 2O 4 ·H 2 O 标定0.1mol ·L -1 的NaOH ，可以 选用相对分子质量大的作为基准物来标定。 若改用KHC 8H 4O 4为基准物时，则有： KHC 8H 4O 4+ NaOH== KNaC 8H 4O 4+H 2O 需KHC 8H 4O 4的质量为m 2 ，则 g m 41.022.2042 020 .01.02=??= %049.0%10041.00002.02=?= E g g r 相对误差小于0.1% ，可以用于标定NaOH 。 10答：乙的准确度和精密度都高。因为从两人的数据可知，他们是用分析天平取样。所
作业一 1、什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？ 答：把生产、输送、分配和消费电能的各种电气设备连接在一起而组成的整体成为电力系统。 电力系统加上发电厂的动力部分就称为动力系统。 电力系统中输送和分配电能的部分就称为电力网 当输送的功率和距离一定时，线路的电压越高，线路中的电流就越小，所用导线的截面积可以减小，用于导线的投资也越小，同时线路中的功率损耗。电能损耗也相应减少。2、为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？答：为了使电力设备生产实现标准化和系列化，方便运行、维修，各种电力设备都规定额定电压。 电力系统的额定电压和用电设备的额定电压相等。 发电机的额定电压比网络的额定电压高５％。 变压器一次绕组和额定电压与网络额定电压相等，但直接与发电机连接时，其额定电压等于发电机额定电压。变压器二次绕组的额定电压定义为空载时的额定电压，满载时二次绕组电压应比网络额定电压高１０％。 3、我国电网的电压等级有哪些？ 答：０.２２ｋｖ、０.３８ｋｖ、３ｋｖ、６ｋｖ、１０ｋｖ、３５ｋｖ、１１０ｋｖ、２２０ｋｖ、３３０ｋｖ、５００ｋｖ、７５０ｋｖ、１０００ｋｖ 4、标出图1-7电力系统中各元件的额定电压。 答：1T：１０.５ｋｖ、１２１ｋｖ、２４２ｋｖ T：２２０ｋｖ、１２１ｋｖ、 2 T：１１０ｋｖ、６.６ｋｖ、３８.５ｋｖ 3 T：３５ｋｖ、１１ｋｖ 4 T：１０ｋｖ、４００ｋｖ 5 T：１１０ｋｖ、３８.５ｋｖ 6
7T ：３５ｋｖ、６６ｋｖ 8T ：６ｋｖ、４００ｋｖ 9T ：１０.５ｋｖ、４００ｋｖ 作业二 1、一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ-150，水平排列，其线间距离为4m ，导线的计算外径为17mm,求输电线路在40°C 的参数，并画出等值电路。解： 对LGJ-150型号导线经查表得，直径d=17mm,km 2mm 5.31Ω=ρ。 于是有：半径r=17/2=8.5mm ，mm m D D D D ca bc ab 504004.5424433m ==???==单位长度的电阻：2031.5r 0.21(/)150 km s ρ===Ω()()() 140201200.21*10.003640200.225/r r r t km α==+-=+-=Ω????????单位长度的电抗为 m 150400.144510.01570.144510.01570.416(/)8.5D x lg lg km r =+=+=Ω单位长度的电纳为()66617.587.58b *10 2.73*10/5040lg lg 8.5m S km D r ---===集中参数为 () 1r 0.0225*8018R l ===Ω() 1x 0.416*8033.3X l ===Ω() 641b 2.73*10*80 2.18*10B l S --===()41.09*102 B S -=等值电路如图1 所示
第1章 线性空间和线性变换（详解） 1-1 证：用ii E 表示n 阶矩阵中除第i 行，第i 列的元素为1外，其余元素全为0的矩阵.用 ij E (,1,2, ,1)i j i n <=-表示n 阶矩阵中除第i 行，第j 列元素与第j 行第i 列元素 为1外，其余元素全为0的矩阵. 显然，ii E ，ij E 都是对称矩阵，ii E 有(1) 2 n n -个.不难证明ii E ，ij E 是线性无关的，且任何一个对称矩阵都可用这n+(1)2n n -=(1) 2 n n +个矩阵线性表示，此即对称矩阵组成 (1) 2 n n +维线性空间. 同样可证所有n 阶反对称矩阵组成的线性空间的维数为(1) 2 n n -. 评注:欲证一个集合在加法与数乘两种运算下是一个(1) 2 n n +维线性空间，只需找出 (1)2n n +个向量线性无关，并且集合中任何一个向量都可以用这(1) 2 n n +个向量线性表示即可. 1-2解: 11223344x x x x ααααα=+++令 解出1234,,,x x x x 即可. 1-3 解：方法一 设11223344x x x x =+++A E E E E 即 123412111111100311100000x x x x ??????????=+++???????????????????? 故 1234 1231211203x x x x x x x x x x +++++?? ??=??? ?+???? 于是 12341231,2x x x x x x x +++=++=
1210,3x x x +== 解之得 12343,3,2,1x x x x ==-==- 即A 在1234,,,E E E E 下的坐标为(3,3,2,1)T --. 方法二 应用同构的概念，22R ?是一个四维空间，并且可将矩阵A 看做(1,2,0,3)T ， 1234,,,E E E E 可看做(1,1,1,1),(1,1,1,0),(1,1,0,0),(1,0,0,0)T T T T .于是有 111111 000 31110201003110000 01021000300011???? ????-??? ?→???? ??? ? -???? 因此A 在1234,,,E E E E 下的坐标为(3,3,2,1)T --. 1-4 解：证：设112233440k k k k αααα+++= 即 12341234123134 12411111110110110110 k k k k k k k k k k k k k k k k k ????????+++???????????????? +++++??==??++++?? 于是 12341230,0k k k k k k k +++=++= 1341240,0k k k k k k ++=++= 解之得 12340k k k k ==== 故1234,,,αααα线性无关. 设
《电路分析简明教程》（第二版） 习题解答 湖南工程学院
《电路分析简明教程》（第二版）习题解答 第一章 1-1 解： 习题1-1图 可知图由习题b)( 11-： 当A 2 1d d 21 s 20===<
，吸收功率 ）（参考方向相反向相反。实际方向与图示参考方参考方向相同；电压的电流的实际方向与图示图W 4A 22V - ： b)(=?-=-=∴UI P UI ，吸收功率 ）（参考方向相同与图示参考方向相反。 电流、电压的实际方向图W 12A 3-V 4 ： )(=?-==∴UI P UI C 1-3 解： 习题1-3图 V 20A 1W 20 W 201=== ==I P U UI P ，则）（ A 2V 10W 20 W 202=--=-=-=-=U P I UI P ，则）（ A 1V 10W 10 W 103=---==-==U P I UI P ，则）（ 1-4 解： (a) (b) 习题1-4图 的函数式为得出图由习题u a)( 41- t u t 10s 10=<<时， t u t 1020s 20-=<<时， 的函数式为得出由图 b)(i A 1s 10=<分析化学实验课后习题答案
实验四铵盐中氮含量的测定（甲醛法） 思考题： 1.铵盐中氮的测定为何不采用NaOH直接滴定法 答：因NH4+的K a=×10-10，其Ck a<10-8,酸性太弱，所以不能用NaOH直接滴定。 2. 为什么中和甲醛试剂中的甲酸以酚酞作指示剂；而中和铵盐试样中的游离酸则以甲基红作指示剂 答：甲醛试剂中的甲酸以酚酞为指示剂用NaOH可完全将甲酸中和，若以甲基红为指示剂，用NaOH滴定，指示剂变为红色时，溶液的pH值为，而甲酸不能完全中和。铵盐试样中的游离酸若以酚酞为指示剂，用NaOH溶液滴定至粉红色时，铵盐就有少部分被滴定，使测定结果偏高。 中含氮量的测定，能否用甲醛法 答：NH4HCO3中含氮量的测定不能用甲醛法,因用NaOH溶液滴定时，HCO3-中的H+同时被滴定，所以不能用甲醛法测定。 实验五混合碱的分析（双指示剂法） 思考题： 1.用双指示剂法测定混合碱组成的方法原理是什么 答：测混合碱试液，可选用酚酞和甲基橙两种指示剂。以HCl标准溶液连续滴定。滴定的方法原理可图解如下： 2.采用双指示剂法测定混合碱，判断下列五种情况下，混合碱的组成
（1） V 1=0 V 2>0（2）V 1>0 V 2=0（3）V 1>V 2（4）V 1 第二章 误差和分析数据处理 1、 指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器 和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。 答：①砝码受腐蚀： 系统误差(仪器误差)；更换砝码。 ②天平的两臂不等长： 系统误差(仪器误差)；校正仪器。 ③容量瓶与移液管未经校准： 系统误差(仪器误差)；校正仪器。 ④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀： 系统误差(方法误差)；修正方法，严格沉淀条件。 ⑤试剂含被测组分： 系统误差(试剂误差)；做空白实验。 ⑥试样在称量过程中吸潮： 系统误差；严格按操作规程操作；控制环境湿度。 ⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内： 系统误差(方法误差)；另选指示剂。 ⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准： 偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。 ⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符： 系统误差(仪器误差)；校正仪器。 ⑩在HPLC 测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠 系统误差(方法误差)；改进分析方法 11、两人测定同一标准试样，各得一组数据的偏差如下： ① 求两组数据的平均偏差和标准偏差； ② 为什么两组数据计算出的平均偏差相等，而标准偏差不等； ③ 哪组数据的精密度高？ 解：①n d d d d d 321n ++++= 0.241=d 0.242=d 1 2 i -∑= n d s 0.281=s 0.312=s ②标准偏差能突出大偏差。 ③第一组数据精密度高。 13、测定碳的相对原子质量所得数据：12.0080、12.0095、12.0099、12.0101、12.0102、12.0106、12.0111、12.0113、12.0118及12.0120。求算：①平均值；②标准偏差；③平均值的标准偏差；④平均值在99%置信水平的置信限。 解：①12.0104i =∑= n x x ②0.00121)(2 i =--∑= n x x s ③0.00038== n s s ④0.0012 0.000383.25 25.3t 92-2 0.01±=?±==±±=＝时，，查表置信限＝f n s t n s t x u 15、解：(本题不作要求) ，存在显著性差异。 得查表8,05.08,05.021R 2121 306.2 228 24649.34 64 60008 .04602 .04620.00008.00008.0%08.0 4602.0%02.46 4620.0%20.46t t t f t S S S S S x x >=-=-+==+?-= ========== 16、在用氯丁二烯氯化生产二氯丁二烯时，产品中总有少量的三氯丁二烯杂质存在。分析表明，杂质的平均含量为1.60%。改变反应条件进行试生产，取样测定，共取6次，测定杂质含量分别为：1.46%、1.62%、1.37%、1.71%、1.52%及1.40%。问改变反应条件后，产品中杂质百分含量与改变前相比，有明显差别吗？(α=0.05时) 解： 第1章 分析化学概论 2. 有0.0982mol/L 的H 2SO 4溶液480mL,现欲使其浓度增至0.1000mol/L 。问应加入0.5000mol/L H 2SO 4的溶液多少毫升？ 解：112212()c V c V c V V +=+ 220.0982/0.4800.5000/0.1000/(0.480)mol L L mol L V mol L L V ?+?=?+ 2 2.16V mL = 4．要求在滴定时消耗0.2mol/LNaOH 溶液25~30mL 。问应称取基准试剂邻苯二甲酸氢钾(KHC 8H 4O 4)多少克？如果改用22422H C O H O ?做基准物质，又应称取多少 克？ 解： 844:1:1 NaOH KHC H O n n = 1110.2/0.025204.22/ 1.0m n M cV M mol L L g mol g ===??= 2220.2/0.030204.22/ 1.2m n M cV M mol L L g mol g ===??= 应称取邻苯二甲酸氢钾1.0~1.2g 22422:2:1 NaOH H C O H O n n ?= 1111 2 1 0.2/0.025126.07/0.32m n M cV M mol L L g mol g == =???= 2221 2 1 0.2/0.030126.07/0.42m n M cV M mol L L g mol g == =???= 应称取22422H C O H O ?0.3~0.4g 6．含S 有机试样0.471g ，在氧气中燃烧，使S 氧化为SO 2，用预中和过的H 2O 2 将SO 2吸收，全部转化为H 2SO 4，以0.108mol/LKOH 标准溶液滴定至化学计量点，消耗28.2mL 。求试样中S 的质量分数。 解： 2242S SO H SO KOH ::: 100%1 0.108/0.028232.066/2100% 0.47110.3%nM w m mol L L g mol g = ????=?= 8．0.2500g 不纯CaCO 3试样中不含干扰测定的组分。加入25.00mL0.2600mol/LHCl 溶解，煮沸除去CO 2，用0.2450mol/LNaOH 溶液反滴定过量酸，消耗6.50mL ，计算试样中CaCO 3的质量分数。 解： 32CaCO HCl : NaOH HCl : 第一章不定量分析化学概论 1.指出下列情况各引起什么误差，若是系统误差，应如何消除？ （1）称量时试样吸收了空气中的水分 （2）所用砝码被腐蚀 （3）天平零点稍有变动 （4）试样未经充分混匀 （5）读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准 （6）蒸馏水或试剂中，含有微量被测定的离子 （7）滴定时，操作者不小心从锥形瓶中溅失少量试剂 2. 某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析结果为39.12%，39.15%，39.18%；乙分析结果 为39.19%，39.24%，39.28%。试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。 3. 如果要求分析结果达到0.2%或1%的准确度，问至少应用分析天平称取多少克试样？ 滴定时所用溶液体积至少要多少毫升？ 4. 甲、乙二人同时分析一样品中的蛋白质含量，每次称取2.6g，进行两次平行测定， 分析结果分别报告为 甲： 5.654% 5.646% 乙： 5.7% 5.6% 试问哪一份报告合理？为什么？ 5. 下列物质中哪些可以用直接法配制成标准溶液？哪些只能用间接法配制成标准溶液？ FeSO4 H2C2O4·2H2O KOH KMnO4 K2Cr2O7 KBrO3 Na2S2O3·5H2O SnCl2 6. 有一NaOH溶液，其浓度为0.5450mol·L－1，取该溶液100.0ml，需加水多少毫升 才能配制成0.5000mol·L－1的溶液？ 7. 计算0.2015mol·L－1HCl溶液对Ca(OH)2和NaOH的滴定度。 8. 称取基准物质草酸（H2C2O4·2H2O）0.5987溶解后，转入100ml容量瓶中定容，移 取25.00ml标定NaOH标准溶液，用去NaOH溶液21.10ml。计算NaOH溶液的量浓度。 9. 标定0.20mol·L－1HCl溶液，试计算需要Na2CO3基准物质的质量范围。 10. 分析不纯CaCO3（其中不含干扰物质）。称取试样0.3000g，加入浓度为0.2500 mol·L －1HCl溶液25.00ml，煮沸除去CO2，用浓度为0.2012 mol·L－1的NaOH溶液返滴定 第一章 绪 论 1． 解释下列名词： （1）仪器分析和化学分析；（2）标准曲线与线性范围；（3）灵敏度、精密度、准确度和检出限。 答：（1）仪器分析和化学分析：以物质的物理性质和物理化学性质（光、电、热、磁等）为基础的分析方法，这类方法一般需要特殊的仪器，又称为仪器分析法；化学分析是以物质化学反应为基础的分析方法。 （2）标准曲线与线性范围：标准曲线是被测物质的浓度或含量与仪器响应信号的关系曲线；标准曲线的直线部分所对应的被测物质浓度（或含量）的范围称为该方法的线性范围。 （3）灵敏度、精密度、准确度和检出限：物质单位浓度或单位质量的变化引起响应信号值变化的程度，称为方法的灵敏度；精密度是指使用同一方法，对同一试样进行多次测定所得测定结果的一致程度；试样含量的测定值与试样含量的真实值（或标准值）相符合的程度称为准确度；某一方法在给定的置信水平上可以检出被测物质的最小浓度或最小质量，称为这种方法对该物质的检出限。 2． 对试样中某一成分进行5次测定，所得测定结果（单位μg ?mL -1）分别为 0.36，0.38，0.35，0.37， 0.39。 （1） 计算测定结果的相对标准偏差； （2） 如果试样中该成分的真实含量是0.38 μg ?mL -1，试计算测定结果的相对误差。 解：（1）测定结果的平均值 37.05 39 .037.035.038.036.0=++++= x μg ?mL -1 标准偏差 1 222221 2 0158.01 5)37.039.0()37.037.0()37.035.0()37.038.0()37.036.0(1 ) (-=?=--+-+-+-+-= --= ∑mL g n x x s n i i μ 相对标准偏差 %27.4%10037.00158.0%100=?=?= x s s r （2）相对误差 %63.2%10038 .038 .037.0%100-=?-= ?-= μ μ x E r 。 3． 用次甲基蓝-二氯乙烷光度法测定试样中硼时，为制作标准曲线，配制一系列质量浓度ρB （单位 mg ?L -1）分别为0.5，1.0，2.0，3.0，4.0，5.0的标准溶液，测得吸光度A 分别为0.140，0.160，0.280，0.380，0.410，0.540。试写出该标准曲线的一元线性回归方程，并求出相关系数。 水分析化学平时作业整理 第一章 1.简述水分析化学课程的性质及任务。 性质：水分析化学是研究水及其杂质、污染物的组成、性质、含量和它们的分析方法的一门学科。 任务：通过水分析化学学习，掌握水分析化学的四大滴定方法（酸碱滴定法、络和滴定法、沉淀滴定法和氧化还原滴定法）和主要仪器分析法（如吸收光谱法、色谱法和原子光谱法等）的基本原理、基本理论、基本知识、基本概念和基本技能，掌握水质分析的基本操作，注重培养学生严谨的科学态度，培养独立分析问题和解决实际问题的能力。 2.介绍水质指标分几类，具体包括哪些指标？ (1) 物理指标 1) 水温 2) 臭味和臭阈值 3) 颜色和色度 4)浊度 5)残渣 6)电导率 7)紫外吸光度值 8)氧化还原电位 （2）微生物指标 1) 细菌总数 2) 总大肠菌群 3) 游离性余氯 4) 二氧化氯 (3) 化学指标 1) pH值 2) 酸度和碱度 3) 硬度 4) 总含盐量 5) 有机污染物综合指 标 6) 放射性指标 第二章 1.简述水样分析前保存的要点是什么？ 水样保存希望做到：减慢化学反应速度，防止组分的分解和沉淀产生；减慢化合物或络合物的水解和氧化还原作用；减少组分的挥发溶解和物理吸附；减慢生物化学作用。 水样的保存方法主要有加入保存试剂，抑制氧化还原反应和生化作用；控制pH值和冷藏冷冻等方法，降低化学反应速度和细菌活性。 2.测定某废水中的COD，十次测定结果分别为,,,,,,,,和 mgO2/L，问测量结果的相对平均偏差和相对标准偏差（以CV表示）各多少？ 第三章 1.已知下列各物质的Ka或Kb，比较它们的相对强弱，计算它们的Kb或Ka，并写出它们的共轭酸（或碱）的化学式。 （1） HCN NH4+ H2C2O4 ×10－10（Ka）×10－10（Ka）×10－2（Ka1） ×10－5（Ka2） （2） NH2OH CH3NH2 AC－ ×10－9（Kb）×10－4（Kb）×10－10（Kb） 解：（1）酸性强弱：H2C2O4 > NH4+ >HCN （2）碱性强度：CH3NH2 > NH2OH >AC－分析化学习题答案(人卫版)
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