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2019版高考物理一轮复习第十章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流学案

2019版高考物理一轮复习第十章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流学案
2019版高考物理一轮复习第十章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流学案

第2讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流

微知识1 法拉第电磁感应定律 1.感应电动势

(1)概念:在电磁感应现象中产生的电动势。

①感生电动势:由于磁场的变化而激发出感生电场,由感生电场而产生的感应电动势。 ②动生电动势:由于导体在磁场中运动而产生的感应电动势。

(2)条件:无论电路是否闭合,只要穿过电路的磁通量发生变化,电路中就一定有感应电动势。

(3)与感应电流的关系:遵守闭合电路欧姆定律,即I =E

R +r

2.法拉第电磁感应定律

(1)定律内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2)公式:E =n ΔΦΔt 。其中n 为线圈的匝数。

微知识2 导体切割磁感线产生的感应电动势 导体棒切割磁感线时,可有以下三种情况

微知识3 自感和涡流 1.自感现象

(1)概念:由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感,由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势。

(2)表达式:E =L ΔI

Δt 。

(3)自感系数L

①相关因素:与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。 ②单位:亨利H(1 mH =10-3

H,1 μH =10-6

H)。 2.涡流

当线圈中的电流发生变化时,在它附近的任何导体中都会产生感应电流,这种电流像水的旋涡所以叫做涡流。

(1)电磁阻尼:当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的方向总是阻碍导体的运动。

(2)电磁驱动:如果磁场相对于导体运动,在导体中会产生感应电流使导体受到安培力的作用,安培力使导体运动起来。交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的。

(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了楞次定律的推广应用。

一、思维辨析(判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”。) 1.线圈中的磁通量越大,产生的感应电动势越大。(×)

2.线圈的匝数越多,磁通量越大,产生的感应电动势也越大。(×) 3.导体在磁场中运动速度越大,产生的感应电动势越大。(×) 4.对于同一线圈,当电流变化越快时,线圈中的自感电动势越大。(√) 5.自感电动势阻碍电流的变化,但不能阻止电流的变化。(√) 二、对点微练

1.(法拉第电磁感应定律)如图所示,虚线MN 表示甲、乙、丙三个相同正方形金属框的一条对称轴,金属框内均匀分布有界匀强磁场,磁感应强度随时间变化规律满足B =kt ,金属框按照图示方式处在磁场中,测得金属框甲、乙、丙中的感应电流分别为I 甲、I 乙、I 丙,则下列判断正确的是( )

A .I 乙=2I 甲,I 丙=2I 甲

B .I 乙=2I 甲,I 丙=0

C .I 乙=0,I 丙=0

D .I 乙=I 甲,I 丙=I 甲

解析 I 甲=

E 甲R =ΔB Δt ·S 2·1R =Sk 2R ,I 乙=E 乙R =ΔB Δt ·S ·1R =Sk R

,由于丙中磁通量始终为零,故I 丙=0。所以I 乙=2I 甲,I 丙=0,只有B 项正确。

答案 B

2.(公式E =Blv 的应用)如图所示,在庆祝反法西斯胜利70周年阅兵盛典上,我国预警机“空警-2 000”在通过天安门上空时机翼保持水平,以4.5×102

km/h 的速度自东向西飞行。该机的翼展(两翼尖之间的距离)为50 m ,北京地区地磁场的竖直分量向下,大小为4.7×10-5

T ,则( )

A .两翼尖之间的电势差为2.9 V

B .两翼尖之间的电势差为1.1 V

C .飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高

D .飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低

解析 飞机的飞行速度为4.5×102

km/h =125 m/s ,飞机两翼尖之间的电动势为E =BLv =4.7×10-5

×50×125 V=0.29 V ,A 、B 项错;飞机从东向西飞行,磁场竖直向下,根据右手定则可知,飞机左方翼尖电势高于右方翼尖的电势,C 项对,D 项错。

答案 C

3.(自感现象)如图所示,电感线圈L 的自感系数足够大,其电阻忽略不计,L A 、L B 是两个相同的灯泡,且在下列实验中不会烧毁,电阻R 2阻值约等于R 1的两倍,则( )

A.闭合开关S时,L A、L B同时达到最亮,且L B更亮一些

B.闭合开关S时,L A、L B均慢慢亮起来,且L A更亮一些

C.断开开关S时,L A慢慢熄灭,L B马上熄灭

D.断开开关S时,L A慢慢熄灭,L B闪亮后才慢慢熄灭

解析由于灯泡L A与线圈L和R1串联,灯泡L B与电阻R2串联,当S闭合瞬间,通过线圈的电流突然增大,线圈产生自感电动势,阻碍电流的增大,所以L B比L A先亮,A、B项错误;由于L A所在的支路电阻阻值较小,故稳定时电流较大,即L A更亮一些,当S断开瞬间,线圈产生自感电动势,两灯组成的串联电路中,电流从线圈中开始减小,即从I A减小,故L A慢慢熄灭,L B闪亮后才慢慢熄灭。C项错误,D项正确。

答案 D

4.(涡流)如图所示为高频电磁炉的工作示意图,它是采用电磁感应原理产生涡流加热的,它利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场,当变化的磁场通过含铁质锅的底部时,即会产生无数小涡流,使锅体本身自行高速升温,然后再加热锅内食物。电磁炉工作时产生的电磁波,完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收,不会泄漏,对人体健康无危害。关于电磁炉,以下说法正确的是( )

A.电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的

B.电磁炉是利用变化的磁场产生涡流,使含铁质锅底迅速升温,进而对锅内食物加热的

C.电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的

D.电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的

解析电磁炉的工作原理是利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场,变化的磁场通过含铁质锅的底部产生无数小涡流,使锅体温度升高后加热食物,故选项A、D错误,B正确;而选项C是微波炉的加热原理,C项错误。

答案 B

见学生用书P160

微考点 1 法拉第电磁感应定律的理解和应用

核|心|微|讲

1.决定感应电动势大小的因素

感应电动势E 的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率ΔΦ

Δt 和线圈的匝数n 。而与磁通

量的大小、磁通量变化量ΔΦ的大小无必然联系。

2.磁通量变化通常有两种方式

(1)磁感应强度B 不变,垂直于磁场的回路面积发生变化,此时E =nB ΔS

Δt

.

(2)垂直于磁场的回路面积不变,磁感应强度发生变化,此时E =n ΔB Δt S ,其中ΔB

Δt 是B

-t 图象的斜率。

典|例|微|探

【例1】 (多选)粗细均匀的导线绕成匝数为n 、半径为r 的圆形闭合线圈。线圈放在磁场中,磁场的磁感应强度随时间均匀增大,线圈中产生的电流为I ,下列说法正确的是( )

A .电流I 与匝数n 成正比

B .电流I 与线圈半径r 成正比

C .电流I 与线圈面积S 成正比

D .电流I 与导线横截面积S 0成正比 【解题导思】

(1)感应电动势和感应电流如何表示?

答:感应电动势 E =n ΔΦΔt =n ΔB Δt ·πr 2

,感应电流I =E R =n

ΔB Δt πr 2

ρn ·2πr S 0

=S 0r 2ρ·ΔB Δt

(2)感应电流与线圈的匝数n 、半径r 、导线的横截面积S 0、线圈的面积S 有何关系? 答:感应电流与线圈的匝数n 、线圈的面积S 无关 ,与半径r 、导线的横截面积S 0均成正比。

解析 由题给条件可知感应电动势为E =n πr

2

ΔB Δt ,电阻为R =ρn 2πr S 0,电流I =E

R

,联立以上各式得I =S 0r 2ρ·ΔB

Δt

,则可知B 、D 项正确,A 、C 项错误。

答案 BD

题|组|微|练

1.如图所示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图,线圈匝数为n ,面积为S 。若在

t 1到t 2时间内,匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B 1均匀增加

到B 2,则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差φa -φb (

)

A .恒为

nS B 2-B 1

t 2-t 1

B .从0均匀变化到nS B 2-B 1

t 2-t 1

C .恒为-

nS B 2-B 1

t 2-t 1

D .从0均匀变化到-nS B 2-B 1

t 2-t 1

解析 根据E =

n ΔΦΔt ,ΔΦ=(B 2-B 1)S ,知E =nS B 2-B 1

t 2-t 1

,根据楞次定律可判断电流由a 流向b ,电源内部由低电势流向高电势,所以φb >φa ,A 、B 项错误;磁感应强度均匀增加,产生恒定电动势,C 项正确,D 项错误。

答案 C

2.如图所示,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为B 0。使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周,在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置,磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,磁感应强度随时间的变化率ΔB

Δt

的大小应为( )

A.

4ωB 0π B.2ωB 0π C.ωB 0π D.ωB 0

解析 当导线框匀速转动时,设半径为r ,导线框电阻为R ,在很小的Δt 时间内,转过圆心角Δθ=ωΔt ,由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得感应电流I 1=

B 0ΔS

R Δt

=B 0·πr 2

Δθ2π

R Δt

=B 0r 2ω2R ;当导线框不动,而磁感应强度发生变化时,同理可得感应电流I 2=

ΔBS R Δt

=ΔB ·πr 2

2R Δt ,令I 1=I 2,可得ΔB Δt =ωB 0

π

,C 项对。

答案 C

微考点 2 导体切割磁感线产生感应电动势的计算

核|心|微|讲

1.理解E =Blv 的“四性”

(1)正交性:本公式是在一定条件下得出的,除磁场为匀强磁场外,还需B 、l 、v 三者互相垂直。

(2)瞬时性:若v 为瞬时速度,则E 为相应的瞬时感应电动势。 (3)有效性:公式中l 为导体切割磁感线的有效长度。

(4)相对性:E =Blv 中的速度v 是导体相对磁场的速度,若磁场也在运动,应注意速度间的相对关系。

2.公式E =Blv 与E =n ΔΦΔt

的区别与联系

典|例|微|探

【例2】如图所示,水平放置的平行金属导轨,相距L=0.50 m,左端接一电阻R=0.20 Ω、方向垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度B=0.40 T,导体棒ab垂直放在导轨上,并能无摩擦地沿导轨滑动,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计,当ab以v=4.0 m/s 的速度水平向右匀速滑动时,求:

(1)ab棒中感应电动势的大小,并指出a、b哪端电势高。

(2)回路中感应电流的大小。

(3)维持ab棒做匀速运动的水平力F的大小。

【解题导思】

(1)哪一部分导体相当于电源?

答:切割磁感线运动的导体相当于电源。

(2)安培力是阻力还是动力?

答:阻力,阻碍导体棒的相对运动。

解析(1)根据E=BLv,

则E=0.4×0.5×4 V=0.8 V,

由右手定则可知,a 端电势高于b 端电势。

(2)感应电流大小为I =E R =0.80

0.20

A =4.0 A 。

(3)由于ab 棒受安培力,故外力

F =ILB =4.0×0.5×0.4 N=0.8 N ,

故外力的大小为0.8 N 。

答案 (1)0.8 V ,a 端高 (2)4.0 A (3)0.8 N

题|组|微|练

3.如图所示,平行导轨间距为d ,一端跨接一个电阻R 。匀强磁场的磁感应强度为B ,方向垂直于平行金属导轨所在平面。金属棒与导轨的电阻均不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v 在金属导轨上滑行时,通过电阻R 的电流是( )

A.Bdv

R

B.Bdv sin θ

R C.

Bdv cos θ

R

D.

Bdv R sin θ

解析 电流应等于感应电动势除以电阻R ,问题在于感应电动势应如何计算。由于这里有明显的金属切割磁感线的运动,故不妨用E =Blv 的办法计算。

能够引起感应电流的电动势是MN 间产生的电动势,所以有效切割长度应为MN ,而MN 用已知参数表示应为

d

sin θ

,所以有效切割长度l =

d

sin θ

。解得E =Blv =

Bdv

sin θ

,I =E R

Bdv R sin θ

,所以选项D 正确。

答案 D

4.(多选)如图所示,长为L 的细金属棒OP 固定在顶角为2θ的塑料圆锥体的侧面上,当圆锥体绕其轴OO ′以角速度ω在磁感应强度大小为B 、方向水平向右的匀强磁场中匀速转动时,下列说法中正确的是( )

A .OP 旋转经过a 或c 位置时,两端电势差为零

B .OP 旋转经过b 或d 位置时,两端电势差为零

C .OP 旋转经过a 或c 位置时,两端电势差最大,最大值为12B ωL 2

sin θcos θ

D .OP 旋转经过a 或c 位置时,两端电势差最大,最大 值为12

B ωL 2cos 2

θ

解析 由题可知,P 端旋转经过b 点或d 点的瞬间,OP 的运动方向与磁感应强度方向平行,这时OP 不产生感应电动势,两端电势差为零,B 项对;当P 端旋转经过a 点或c 点的瞬间,OP 的运动方向与磁感应强度方向垂直,产生的感应电动势最大,此时OP 在垂直于磁感应强度方向上的有效长度为l =L cos θ,P 端的速度为v =ωL sin θ,OP 上所有点的平均速度v =12v ,可得OP 上的感应电动势为E =Bl v =12

B ωL 2

sin θcos θ,C 项对,A 、D 项错。

答案 BC 微考点 3 自感现象的理解和应用

核|心|微|讲

通电自感和断电自感的比较

【例3】 某同学为了验证断电自感现象,自己找来带铁芯的线圈L 、小灯泡A 、开关S 和电池组E ,用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后,闭合开关S ,小灯泡发光;再断开开关S ,小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复,仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象,他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )

A .电源的内阻较大

B .小灯泡电阻偏大

C .线圈电阻偏大

D .线圈的自感系数较大

【解题导思】

(1)断开开关时线圈中感应电流的方向与原电流的方向有何关系? 答:相同。

(2)断开开关后瞬间,灯泡中电流与线圈中电流有何关系? 答:断开后瞬间灯泡中电流与线圈中电流相等。

解析 由自感规律可知,在开关断开的瞬间造成灯泡闪亮以及延时的原因是在线圈中产生了与原电流同向的自感电流,且大于稳定时通过灯泡的原电流。由图可知灯泡和线圈构成闭合的自感回路,与电源无关,故A 项错误;造成不闪亮的原因是自感电流不大于稳定时通

过灯泡的原电流,当线圈电阻小于灯泡电阻时才会出现闪亮现象,故B项错误,C项正确;自感系数越大,感抗越大,延时越明显,故D项错误。

答案 C

题|组|微|练

5.如图所示的电路中,A1和A2是两个相同的小灯泡,L是一个自感系数相当大的线圈,其阻值与R相同。在开关S接通和断开时,灯泡A1和A2亮暗的顺序是( )

A.接通时A1先达最亮,断开时A1后灭

B.接通时A2先达最亮,断开时A1后灭

C.接通时A1先达最亮,断开时A1先灭

D.接通时A2先达最亮,断开时A1先灭

解析当开关S接通时,A1和A2应该同时亮,但由于自感现象的存在,流过线圈的电流由零变大时,瞬间电流几乎全部从A1通过,而该电流又将同时分路通过A2和R,所以A1先达最亮,经过一段时间电路稳定后,A1和A2达到一样亮。当开关S断开时,电源电流立即为零,同时A2与R被导线短路,没有电流通过,因此A2立刻熄灭,而对A1,由于通过线圈的电流突然减弱,线圈中产生自感电动势,使线圈L和A1组成的闭合电路中有感应电流,所以A1后灭。

答案 A

6.如图所示的电路中,A、B、C是三个完全相同的灯泡,L是一个自感系数较大的线圈,其直流电阻与灯泡电阻相同。下列说法正确的是( )

A.闭合开关S,A灯逐渐变亮

B .电路接通稳定后,流过B 灯的电流是流过

C 灯电流的3

2

C .电路接通稳定后,断开开关S ,C 灯立即熄灭

D .电路接通稳定后,断开开关S ,A 、B 、C 灯过一会儿才熄灭,且A 灯亮度比B 、C 灯亮度高

解析 电路中A 灯与线圈并联后与B 灯串联,再与C 灯并联。S 闭合时,线圈的自感系数较大,自感电动势很大,故三个灯同时立即发光,由于线圈的电阻与灯泡电阻相同,电路稳定后,流过A 灯的电流是流过C 灯电流的1

3,A 灯逐渐变暗,故A 、B 项错误;电路接通稳

定后,断开开关S ,由于线圈中电流减小,产生自感电动势,阻碍电流的减小,线圈中电流不会立即消失,这个自感线圈与A 、B 、C 三灯构成闭合回路,三灯都要过一会儿再熄灭。由于B 、C 串联后同A 并联,流过A 灯的电流大于流过B 、C 两灯的电流,故A 灯比B 、C 两灯的亮度高,所以D 项正确,C 项错误。

答案 D

见学生用书P162

等效法在电磁感应中的应用

素能培养 1.方法概述

闭合线圈磁通量的变化或导体棒切割磁感线形成感应电流,将电磁感应和电路问题相结合,采用等效的方法找到电源和电路结构,利用闭合电路知识求解。

2.方法技巧

(1)明确切割磁感线的部分导体相当于电源,其电阻是电源的内阻,其他部分为外电路,电源的正、负极由右手定则判定。

(2)画出等效电路图,并结合闭合电路欧姆定律等有关知识解决问题。

经典考题

如图,由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框abcd ,固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B 中。一接入电路电阻为R 的导体棒PQ ,在水平拉力作用下沿ab 、dc 以速度v 匀速滑动,滑动过程PQ 始终与ab 垂直,且与线框接触良好,不计摩擦。在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中( )

A .PQ 中电流先增大后减小

B .PQ 两端电压先减小后增大

C .PQ 上拉力的功率先减小后增大

D .线框消耗的电功率先减小后增大

解析 设PQ 左侧电路的电阻为R x ,则右侧电路的电阻为3R -R x ,所以外电路的总电阻为R 外=

R x 3R -R x

3R

,外电路电阻先增大后减小,所以路端电压先增大后减小,所以B 项错

误;电路的总电阻先增大后减小,再根据闭合电路的欧姆定律可得PQ 中的电流I =

E R +R 外

减小后增大,故A 项错误;由于导体棒做匀速运动,拉力等于安培力,即F =BIL ,拉力的功率P =BILv ,故先减小后增大,所以C 项正确;外电路的总电阻R 外=

R x 3R -R x

3R

,最大

值为3

4R ,小于导体棒的电阻R ,又外电阻先增大后减小,由电源的输出功率与外电阻的关系

图象可知,线框消耗的电功率先增大后减小,故D 项错误。

答案 C

对法对题

1.如图甲所示,一个圆形线圈的匝数N =100,线圈面积S =200 cm 2

,线圈的电阻r =1 Ω,线圈外接一个阻值R =4 Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法正确的是 ( )

A .线圈中的感应电流方向为顺时针方向

B .电阻R 两端的电压随时间均匀增大

C .线圈电阻r 消耗的功率为4×10-4

W

D .前4 s 内通过R 的电荷量为4×10-4

C 答案 C

2.(多选)如图所示,金属三角形导轨COD 上放有一根金属棒MN ,拉动MN 使它以速度v 在匀强磁场中向右匀速平动,若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体,它们的电阻率相同,则在MN 运动过程中闭合电路的( )

A .感应电动势逐渐增大

B .感应电流逐渐增大

C .感应电流将保持不变

D .感应电流逐渐减小

解析 拉动MN 使它以速度v 在匀强磁场中向右匀速平动,t 时刻,导体棒切割磁感线的有效长度l =vt tan α,产生的感应电动势E =Blv =Bv 2

t tan α,感应电动势逐渐增大,选项A 项正确;粗细相同的均匀导体,它们的电阻率相同,单位长度电阻相同,设为R ,回

路总电阻R 总=R ? ????vt tan α+vt cos α+vt =R ? ??

??tan α+1cos α+1vt ,产生的感应电流I =E R 总是一恒量,选项C 正确,B 、D 错误。

答案 AC

见学生用书P163

1.如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ,磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B 随时间均匀增大。两圆环半径之比为2∶1,圆环中产生的感应电动势分别为E a 和

E b 。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是( )

A .E a ∶E b =4∶1,感应电流均沿逆时针方向

B .E a ∶E b =4∶1,感应电流均沿顺时针方向

C .E a ∶E b =2∶1,感应电流均沿逆时针方向

D .

E a ∶E b =2∶1,感应电流均沿顺时针方向

解析 由法拉第电磁感应定律E =ΔΦΔt =ΔB Δt πr 2,ΔB Δt

为常数,E 与r 2

成正比,故E a ∶

E b =4∶1。磁感应强度B 随时间均匀增大,故穿过圆环的磁通量增大,由楞次定律知,感应

电流产生的磁场方向与原磁场方向相反,垂直纸面向里,由安培定则可知,感应电流均沿顺时针方向,故B 项正确。

答案 B

2.(多选)如图所示,S 和P 是半径为a 的环形导线的两端点,OP 间电阻为R ,其余电阻不计,匀强磁场的磁感应强度为B ,方向垂直环面,金属棒OQ 与环形导线接触,以角速度ω绕O 点无摩擦匀速转动时,则 ( )

A .电阻R 两端的电压为

B ωa 2

2

B .电阻R 消耗的功率为B 2ω2a 4

4R

C .金属棒受的安培力为B 2ωa 2

2R

D .外力对OQ 做功的功率为B 2ω2a 4

2R

解析 OQ 产生的电动势E =Ba v =

Ba 2ω

2

,因为只有OP 间有电阻,所以电阻R 两端的电

压为B ωa 2

2,A 项正确;电阻R 消耗的功率为P =E 2R =B 2ω2a 44R ,B 项正确;电路中电流I =E R =Ba 2ω

2R ,

金属棒受的安培力F =BIa =B 2a 3ω2R ,C 项错误;外力对OQ 做功的功率为P ′=P =B 2ω2a 4

4R

,D

项错误。

答案 AB

3.如图所示,一半圆形铝框处在垂直纸面向外的非匀强磁场中,场中各点的磁感应强度为B y =

B 0

y +c

,y 为各点到地面的距离,c 为常数,B 0为一定值。铝框平面与磁场垂直,直

径ab 水平,空气阻力不计,铝框由静止释放下落的过程中( )

A .铝框回路磁通量不变,感应电动势为0

B .回路中感应电流沿顺时针方向,直径ab 两点间电势差为0

C .铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度g

D .直径ab 所受安培力向上,半圆弧ab 所受安培力向下,铝框下落加速度大小可能等于g

解析 由题意知,y 越小,B y 越大,铝框下落过程中,磁通量逐渐增加,感应电动势不为0,A 项错误;由楞次定律判断,铝框中电流沿顺时针方向,但U ab ≠0,B 项错误;直径

ab 所受安培力向上,半圆弧ab 所受安培力向下,但直径ab 处在磁场较强的位置,所受安

培力较大,半圆弧ab 的等效水平长度与直径相等,但处在磁场较弱的位置,所受安培力较小,这样整个铝框所受安培力的合力向上,铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度g ,故C 项正确,D 项错误。

答案 C

4.如图甲为磁感应强度B 随时间t 的变化规律,磁场方向垂直纸面,规定向里的方向为正。在磁场中有一细金属圆环,平面位于纸面内,如图乙所示。令I 1、I 2、I 3分别表示Oa 、

ab 、bc 段的感应电流,F 1、F 2、F 3分别表示金属环上很小一段导体受到的安培力。下列说法

不正确的是( )

A.I1沿逆时针方向,I2沿顺时针方向

B.I2沿顺时针方向,I3沿顺时针方向

C.F1方向指向圆心,F2方向指向圆心

D.F2方向背离圆心向外,F3方向指向圆心

解析由图甲所示可知,Oa段,磁场垂直于纸面向里,穿过圆环的磁通量增加,由楞次定律可知,感应电流I1沿逆时针方向,在ab段磁场向里,穿过圆环的磁通量减少,由楞次定律可知,感应电流I2沿顺时针方向,故A项正确;由图甲所示可知,在bc段,磁场向外,磁通量增加,由楞次定律可知,感应电流I3沿顺时针方向,故B项正确;由左手定则可知,Oa段电流受到的安培力F1方向指向圆心,ab段安培力F2方向背离圆心向外,故C项错误;由左手定则可知,ab段安培力F2方向背离圆心向外,bc段,安培力F3方向指向圆心,故D项正确;此题选择错误选项,故选C项。

答案 C

大学物理(4电磁感应定律)

第10章 电磁感应定律 第一节 法拉第电磁感应定律 1.电动势 只有静电场不能维持稳恒电流。(如电容器放电就是在静电场的作用下,电流由大到小到0的衰变过程,不能维持稳恒的电流。) 要维持稳恒的电流,必须有非静电力作功,将其它形式的能量补充给电路,即电源。 在电源内部,非静电力使电荷从负极搬回到正极板。 电动势的定义:把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时,非静电力F k 所作的功。 把正电荷q 经电源内部由负极移到正极时,非静电力作的功为: k k A F dl + - =?? 电动势为: 1k k A F dl q q ε+- ==?? 例:5号电池的开路电压为1.5伏,充电电池的开路电压为1.2伏,这是由化学特性决定的。 在有电流输出时,电池两端的电压比开路电压低,原因是电源内部有电阻。无内阻的电源称为“理想电源”

2.法拉第定律 精确的实验表明: 导体回路中产生的感应电动势ξ的大小与穿过回路的磁通量 的变化率d Φ/dt 成正比。 d dt εΦ=- 实验1: 磁铁插入线圈中,使线圈中的 磁通量发生变化,从而在线圈 中产生感应电动势。 实验2: 内线圈通、断电的变化产生一个 变化的磁场,在外线圈中便产生 了感应电动势,其中没有任何移 动的部件,这样产生的电动势称 为感生电动势。 3.愣次定律 (解决感应电动势的方向问题) 闭合回路中,感应电流的方向总是使得它自身产生的磁通量反抗引起感应电流的磁通量的变化。或者表述为:感应电流产生的磁

电动势方向 0d dt Φ > d dt Φ < 0d dt Φ> 0d dt Φ < 0d dt Φ > 0d dt Φ < 0d dt Φ > 0d dt Φ < 。 。 。 。 。 。 。 。 。。。。。 。 。 。 。 。 。 。 。 。。。。。 × × × × × × × × ××××× × × × × × × × × ×××××

高考物理电磁感应现象的两类情况(大题培优)及答案

高考物理电磁感应现象的两类情况(大题培优)及答案 一、电磁感应现象的两类情况 1.如图所示,光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ,导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,导轨上端电阻R=0.8Ω,其他电阻不计.导轨放在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.4T .金属棒ab 从上端由静止开始下滑,金属棒ab 的质量m=0.1kg .(sin37°=0.6,g=10m/s 2) (1)求导体棒下滑的最大速度; (2)求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度; (3)若经过时间t ,导体棒下滑的垂直距离为s ,速度为v .若在同一时间内,电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同,求恒定电流I 0的表达式(各物理量全部用字母表示). 【答案】(1)18.75m/s (2)a=4.4m/s 2 (32 22mgs mv Rt 【解析】 【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式,结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程,即可求解;根据牛顿第二定律,由受力分析,列出方程,即可求解;根据能量守恒求解; 解:(1)当物体达到平衡时,导体棒有最大速度,有:sin cos mg F θθ= , 根据安培力公式有: F BIL =, 根据欧姆定律有: cos E BLv I R R θ==, 解得: 222 sin 18.75cos mgR v B L θ θ = =; (2)由牛顿第二定律有:sin cos mg F ma θθ-= , cos 1BLv I A R θ = =, 0.2F BIL N ==, 24.4/a m s =; (3)根据能量守恒有:22012 mgs mv I Rt = + , 解得: 2 02mgs mv I Rt -=

法拉第电磁感应定律教案

§ 4.3 法拉第电磁感应定律 编写 薛介忠 【教学目标】 知识与技能 ● 知道什么叫感应电动势 ● 知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量,并能区别Φ、ΔΦ、t ??Φ ● 理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式 ● 知道E =BLv sin θ如何推得 ● 会用t n E ??Φ=和E =BLv sin θ解决问题 过程与方法 ● 通过推导到线切割磁感线时的感应电动势公式E =BLv ,掌握运用理论知识探究问题的方法 情感态度与价值观 ● 从不同物理现象中抽象出个性与共性问题,培养学生对不同事物进行分析,找出共性与个性的辩证唯物主义思想 ● 了解法拉第探索科学的方法,学习他的执著的科学探究精神 【重点难点】 重点:法拉第电磁感应定律 难点:平均电动势与瞬时电动势区别 【教学内容】 [导入新课] 在电磁感应现象中,产生感应电流的条件是什么? 在电磁感应现象中,磁通量发生变化的方式有哪些情况? 恒定电流中学过,电路中产生电流的条件是什么? 在电磁感应现象中,既然闭合电路中有感应电流,这个电路中就一定有电动势。在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。下面我们就来探讨感应电动势的大小决定因素。 [新课教学] 一.感应电动势 1.在图a 与图b 中,若电路是断开的,有无电流?有无电动势? 电路断开,肯定无电流,但有电动势。 2.电流大,电动势一定大吗? 电流的大小由电动势和电阻共同决定,电阻一定的情况下,电流越大,表明电动势越大。 3.图b 中,哪部分相当于a 中的电源?螺线管相当于电源。 4.图b 中,哪部分相当于a 中电源内阻?螺线管自身的电阻。 在电磁感应现象中,不论电路是否闭合,只要穿过电路的磁通量发生变化,电路中就有感应电动势。有感应电动势是电磁感应现象的本质。

近十年年高考物理电磁感应压轴题

θ v 0 y M a B 电磁感应 2006年全国理综 (北京卷) 24.(20分)磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某 实验船的示意图,磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成。 如图2所示,通道尺寸a =2.0m ,b =0.15m 、c =0.10m 。工作时,在通道内沿z 轴正方 向加B =8.0T 的匀强磁场;沿x 轴正方向加匀强电场,使两金属板间的电压U =99.6V ;海水沿y 轴正方向流过通道。已知海水的电阻率ρ=0.22Ω·m 。 (1)船静止时,求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向; (2)船以v s =5.0m /s 的速度匀速前进。若以船为参照物,海水以5.0m /s 的速率涌入进 水口由于通道的截面积小球进水口的截面积,在通道内海水速率增加到v d =8.0m /s 。求此时两金属板间的感应电动势U 感。 (3)船行驶时,通道中海水两侧的电压U /=U -U 感计算,海水受到电磁力的80%可以 转化为对船的推力。当船以v s =5.0m /s 的船速度匀速前进时,求海水推力的功率。 解析24.(20分) (1)根据安培力公式,推力F 1=I 1Bb ,其中I 1= R U ,R =ρac b 则F t = 8.796==B p U Bb R U ac N 对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右) (2)U 感=Bu 感b=9.6 V (3)根据欧姆定律,I 2= 600)('4=-=pb ac b Bv U R U A 安培推力F 2=I 2Bb =720 N

推力的功率P =Fv s =80%F 2v s =2 880 W 2006年全国物理试题(江苏卷) 19.(17分)如图所示,顶角θ=45°,的金属导轨 MON 固定在水平面内,导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中。一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向左滑动,导体棒的质量为m ,导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r 。导体棒与导轨接触点的a 和b ,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t =0时,导体棒位于顶角O 处,求: (1)t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向。 (2)导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。 (3)导体棒在0~t 时间内产生的焦耳热Q 。 (4)若在t 0时刻将外力F 撤去,导体棒最终在导轨上静止时的坐标x 。 19.(1)0到t 时间内,导体棒的位移 x =t t 时刻,导体棒的长度 l =x 导体棒的电动势 E =Bl v 0 回路总电阻 R =(2x +2x )r 电流强度 022E I R r ==(+) 电流方向 b →a (2) F =BlI =22 02 22E I R r ==(+) (3)解法一 t 时刻导体的电功率 P =I 2R = 23 02 22E I R r ==(+) ∵P ∝t ∴ Q =2P t =232 02 2(22E I R r ==+) 解法二 t 时刻导体棒的电功率 P =I 2R 由于I 恒定 R /=v 0rt ∝t

高中物理电磁感应专题复习

电磁感应·专题复习 一. 知识框架: 二. 知识点考试要求: 知识点 要求 1. 右手定则 B 2. 楞次定律 B 3. 法拉第电磁感应定律 B 4. 导体切割磁感线时的感应电动势 B 5. 自感现象 A 6. 自感系数 A 7. 自感现象的应用 A 三. 重点知识复习: 1. 产生感应电流的条件 (1)电路为闭合回路 (2)回路中磁通量发生变化?φ≠0 2. 自感电动势 (1)E L I t 自=? ?? (2)L —自感系数,由线圈本身物理条件(线圈的形状、长短、匝数,有无铁芯等)决定。 (2)自感电动势的作用:阻碍自感线圈所在电路中的电流变化。 (4)应用:<1>日光灯的启动是应用E 自 产生瞬时高压 <2>双线并绕制成定值电阻器,排除E 自 影响。 3. 法拉第电磁感应定律 (1)表达式:E N t =??φ N —线圈匝数;?φ—线圈磁通量的变化量,?t —磁通量变化时间。

(2)法拉第电磁感应定律的几个特殊情况: i )回路的一部分导体在磁场中运动,其运动方向与导体垂直,又跟磁感线方向垂直时,导体中的感应电动势为E B l v = 若运动方向与导体垂直,又与磁感线有一个夹角α时,导体中的感应电动势为:E B l v =s i n α ii )当线圈垂直磁场方向放置,线圈的面积S 保持不变,只是磁场的磁感强度均匀变化时线圈中的感应电动势为E B t S = ?? iii )若磁感应强度不变,而线圈的面积均匀变化时,线圈中的感应电动势为:E B S t =?? iv )当直导线在垂直匀强磁场的平面,绕其一端作匀速圆周运动时,导体中的感应电动势为:E Bl =12 2ω 注意: (1)E B l v =s i n α用于导线在磁场中切割磁感线情况下,感应电动势的计算,计算的是切割磁感线的导体上产生的感应电动势的瞬时值。 (2)E N t =??φ ,用于回路磁通量发生变化时,在回路中产生的感应电动势的平均值。 (3)若导体切割磁感线时产生的感应电动势不随时间变化时,也可应用E N t =??φ ,计算E 的瞬时值。 4. 引起回路磁通量变化的两种情况: (1)磁场的空间分布不变,而闭合回路的面积发生变化或导线在磁场中转动,改变了垂直磁场方向投影面积,引起闭合回路中磁通量的变化。 (2)闭合回路所围的面积不变,而空间分布的磁场发生变化,引起闭合回路中磁通量的变化。 5. 楞次定律的实质:能量的转化和守恒。 楞次定律也可理解为:感应电流的效果总是要反抗(或阻碍)产生感应电流的原因。 (1)阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化 (2)阻碍相对运动,可理解为“来拒去留”。 (3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势。 (4)阻碍原电流的变化(自感现象)。 6. 综合题型归纳 (1)右手定则和左手定则的综合问题 (2)应用楞次定律的综合问题 (3)回路的一部分导体作切割磁感线运动 (4)应用动能定理的电磁感应问题 (5)磁场均匀变化的电磁感应问题 (6)导体在磁场中绕某点转动 (7)线圈在磁场中转动的综合问题 (8)涉及以上题型的综合题 【典型例题】 例1. 如图12-9所示,平行导轨倾斜放置,倾角为θ=?37,匀强磁场的方向垂直于导轨平面,磁感强度B T =4,质量为m k g =10.的金属棒ab 直跨接在导轨上,ab 与导轨间的动摩擦因数μ=025.。ab 的电阻r =1Ω,平行导轨间的距离L m =05.,R R 1218== Ω,导轨电阻不计,求ab 在导轨上匀速下滑的速度多大?此时ab 所受

2018年高考物理试题分类解析电磁感应

2018年高考物理试题分类解析:电磁感应 全国1卷 17.如图,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆弧,Q为半圆弧的中心,O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆。M端位于PQS上,O M与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ);再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中,流过OM 的电荷量相等,则 B B ' 等于 A. 5 4 B. 3 2 C. 7 4 D.2 【解析】在过程Ⅰ中 R r B R t R E t I q 2 __4 1 π ? = ?Φ = = =,在过程Ⅱ中 2 2 1 ) ' (r B B R q π ? - = ?Φ =二者相等,解得 B B ' = 3 2 。 【答案】17.B 全国1卷 19.如图,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是 A.开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向

D .开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动 【解析】A .开关闭合后的瞬间,铁芯内磁通量向右并增加,根据楞次定律,左线圈感应电流方向在直导线从南向北,其磁场在其上方向里,所以小磁针的N 极朝垂直纸面向里的方向转动,A 正确; B 、 C 直导线无电流,小磁针恢复图中方向。 D .开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,电流方向与A 相反,小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动,D 正确。 【答案】19.AD 全国2卷 18.如图,在同一平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域, 区域宽度均为l ,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为 3 2 l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动,线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是 【解析】如图情况下,电流方向为顺时针,当前边在向里的磁场时,电流方向为逆时针,但因为两导体棒之间距离为磁场宽度的 2 3 倍,所以有一段时间两个导体棒都在同一方向的磁场中,感应电流方向相反,总电流为0,所以选D. 【答案】18.D 全国3卷 20.如图(a ),在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ,R 在PQ 的右侧。导线 PQ 中通有正弦交流电流i ,i 的变化如图(b )所示,规定从Q 到P 为电流的正方向。导线框R 中的感应电动势

法拉第电磁感应定律总结

法拉第电磁感应定律总结 一·电磁感应是指利用磁场产生电流的现象。所产生的电动势叫做感应电动势。所产生的电流叫做感应电流 注意: 1) 产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 2) 产生感应电动势与电路是否闭合无关, 而产生感应电流必须闭合电路。 3) 产生感应电流的两种叙述是等效的, 即闭合电路的一部分导体做切割磁感线 运动与穿过闭合电路中的磁通量发生变化等效。: 二·电磁感应规律 1感应电动势的大小: 由法拉第电磁感应定律确定。 当长L的导线,以速度v,在匀强磁场B中,垂直切割磁感线,其两端间感应电动势的大小为E=BLV(1)。 此公式使用条件是方向相互垂直,如不垂直,则向垂直方向作投影。,电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比——法拉第电磁感应定律。 2在回路中面积变化,而回路跌磁通变化量,又知B S T。 如果回路是n匝串联,则 E=NBS/T(2)。 3公式一:要注意: 1)该式通常用于导体切割磁感线时, 且导线与磁感线互相垂直 (l^B )。2)为v与B的夹角。l为导体切割磁感线的有效长度(即l为导体实际长度在垂直 于B方向上的投影) 公式二: 。注意: 1)该式普遍适用于求平均感应电动势。2)只与穿过电路的磁通量的变化率有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关 公式中涉及到磁通量的变化量的计算, 对的计算, 一般遇到有两种情况: 1)回路与 磁场垂直的面积S不变, 磁感应强度发生变化, 由, 此时,此式中的叫磁感应强度的变化率, 若是恒定的, 即磁场变化是均匀的, 那么产生的感应电动势是恒定电动势。2)磁感应强度B 不变, 回路与磁场垂直的面积发生变化, 则, 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交 变电动势就属这种情况。 4严格区别磁通量, 磁通量的变化量磁通量的变化率, 磁通量, 表示穿过研究平面的 磁感线的条数, 磁通量的变化量, 表示磁通量变化的多少, 磁通量的变化率表示磁通量变 化的快慢, , 大, 不一定大; 大, 也不一定大, 它们的区别类似于力学中的v, 的区别, 另外I、也有类似的区别。 5 当长为L的导线,以其一端为轴,在垂直匀强磁场B的平面内,以角速度匀速转动时,其两端感应电动势为E=1/2BL*LW。 6 三种切割情形的感应电动势

大学物理C-练习四稳恒电流的磁场、电磁感应定律

练 习 四 稳恒电流的磁场、电磁感应定律 一、填空题 1. 如图所示,均匀磁场的磁感应强度为B =0.2T ,方向沿x 轴正方向,则通过 abod 面的磁通量为___0.024Wb ______,通过befo 面的磁通量为____0______, 通过aefd 面的磁通量为___0.024Wb ____。 2. 如图所示,两根无限长载流直导线相互平行,通过的电流分别为I 1和I 2。则 =??1 L l d B _____)(120I I -μ_______,=??2 L l d B _____)(120I I +μ_____。 3. 试写出下列两种情况的平面内的载流均匀导线在给定点P 处所产生的磁感强度的大小. (1) B = 08I R μ ; (2) B = 0 。 4. 感应电场是由 变化的磁场 产生的,它的电场线是 闭合曲线 。 5. 如图所示,一段长度为l 的直导线MN ,水平放置在载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面,并从静止由图示位置自由下落,则t 秒末导线两端的电势差 M N U U -________0ln 2Ig a l t a μπ+- ______________. 二、选择题 1. 一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管(R=2r ),两螺线管 单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小BR 和Br 应满足:( B) (A )BR=2Br (B )BR=Br (C )2BR=Br (D )BR=4Br 2. 磁场的高斯定理??=?0S d B 说明了下面的哪些叙述是正确的? ( A ) a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数; b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数; c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内; 301

高三物理电磁感应知识点

届高三物理电磁感应知识点 物理二字出现在中文中,是取格物致理四字的简称,即考察事物的形态和变化,总结研究它们的规律的意思。小编准备了高三物理电磁感应知识点,具体请看以下内容。 1.电磁感应现象 电磁感应现象:利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应,产生的电流叫做感应电流。 (1)产生感应电流的条件:穿过闭合电路的磁通量发生变化,即0。 (2)产生感应电动势的条件:无论回路是否闭合,只要穿过线圈平面的磁通量发生变化,线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 (3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势,如果回路闭合,则有感应电流,回路不闭合,则只有感应电动势而无感应电流。 2.磁通量 (1)定义:磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量,定义式:=BS。如果面积S与B不垂直,应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S,即=BS,国际单位:Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时,穿过

该面的磁通量为正。反之,磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3.楞次定律 (1)楞次定律:感应电流的磁场,总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定,而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况,此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 (2)对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化,而不是磁通量本身。③如何阻碍---原磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,即增反减同。④阻碍的结果---阻碍并不是阻止,结果是增加的还增加,减少的还减少。 (3)楞次定律的另一种表述:感应电流总是阻碍产生它的那个原因,表现形式有三种: ①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍 原电流的变化(自感)。 4.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=n/t

高中物理电磁感应专题复习

高考综合复习——电磁感应专题复习一 电磁感应基础知识、自感和互感 编稿:郁章富审稿:李井军责编:郭金娟 总体感知 知识网络 考纲要求 内容要求 电磁感应现象 磁通量 法拉第电磁感应定律楞次定律 自感、涡流 I I II II I 命题规律 1.从近五年的高考试题可以看出,本专题内容是高考的重点,每年必考,命题频率较高的知识点有:感应电流的产生条件、方向判断和感应电动势的计算;电磁感应现象与磁场、电路、力学、能量等知识相联系的综合题及感应电流(或感应电动势)的图象问题,在高考中时常出现。 2.本专题在高考试卷中涉及的试题题型全面,有选择题、填空题和计算题,选择题和填空题多为较简单的题目,计算题试题难度大,区分度高,能很好地考查学生的能力,备受命题专家的青睐。 今后高考对本专题内容的考查可能有如下倾向: ①判断感应电流的有无、方向及感应电动势的大小计算仍是高考的重点,但题目可能会变得更加灵活。 ②力学和电学知识相结合且涉及能量转化与守恒的电磁感应类考题将继续扮演具有选拔性功能的压轴题。 复习策略

1.左手定则与右手定则在使用时易相混,可采用“字形记忆法”: (1)通电导线在磁场中受安培力的作用,“力”字的最后一撇向左,用左手定则; (2)导体切割磁感线产生感应电流,“电”字最后一钩向右,用右手定则; 总之,可简记为力“左”电“右”。 2.矩形线框穿越有界匀强磁场问题,涉及楞次定律(或右手定则)、法拉第电磁感应定律、磁场对电路的作用力、含电源电路的计算等知识,综合性强,能力要求高,这也是命题热点。 3.电磁感应图象问题也是高考常见的题型之一;滑轨类问题是电磁感应中的典型综合性问题,涉及的知识多,与力学、静电场、电路、磁场及能量等知识综合,能很好的考察考生的综合分析能力。本章知识在实际中应用广泛,如日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术应用等,有些问题涉及多学科知识,不可轻视。 第一部分电磁感应现象、楞次定律 知识要点梳理 知识点一——磁通量 ▲知识梳理 1.定义 磁感应强度B与垂直场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量,。如果面积S与B不垂直,如图所示,应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积。即 。 2.磁通量的物理意义 磁通量指穿过某一面积的磁感线条数。 3.磁通量的单位:Wb 。 特别提醒: (1)磁通量是标量,当有不同方向的磁感线穿过某面时,常用正负加以区别,这时穿过某面的磁通量指的是不同方向穿过的磁通量的代数和。另外,磁通量与线圈匝数无关。 磁通量正负的规定:任何一个面都有正、反两面,若规定磁感线从正面穿入磁通量为正,

大学物理(吴百诗)习题答案10电磁感应

法拉第电磁感应定律 10-1如图10-1所示,一半径a =0.10m ,电阻R =1.0×10-3Ω的圆形导体回路置于均匀磁场中,磁场方向与 回路面积的法向之间的夹角为π/3,若磁场变化的规律为 T 10)583()(4 2-?++=t t t B 求:(1)t =2s 时回路的感应电动势和感应电流; (2)最初2s 通过回路截面的电量。 解:(1)θcos BS S B =?=Φ V 10)86(6.110)86()3 cos(d d cos d d 642--?+?-=?+?-=-=Φ- =t t a t B S t i π πθε s 2=t ,V 102.35 -?-=i ε,A 10210 0.1102.323 5---?-=??-==R I ε 负号表示i ε方向与确定n 的回路方向相反 (2)422 123 112810 3.140.1()[(0)(2)]cos 4.410C 1102 i B B S q R R θ---???=Φ-Φ=-??==??? 10-2如图10-2所示,两个具有相同轴线的导线回路,其平面相互平行。大回路中有电流I ,小的回路在大 的回路上面距离x 处,x >>R ,即I 在小线圈所围面积上产生的磁场可视为是均匀的。若 v dt dx =等速率变化,(1)试确定穿过小回路的磁通量Φ和x 之间的关系;(2)当x =NR (N 为一正数),求小回路的感应电动势大小;(3)若v >0,确定小回路中感应电流方向。 解:(1)大回路电流I 在轴线上x 处的磁感应强度大小 2 02232 2()IR B R x μ= +,方向竖直向上。 R x >>时,2 03 2IR B x μ= ,22 2 03 2IR r B S BS B r x πμπΦ=?==?= (2)224032i d dx IR r x dt dt πμε-Φ=-=,x NR =时,2024 32i Ir v R N πμε= (3)由楞次定律可知,小线圈中感应电流方向与I 相同。 动生电动势 10-3 一半径为R 的半圆形导线置于磁感应强度为B 的均匀磁场中,该导线以 速度v 沿水平方向向右平动,如图10-3所示,分别采用(1)法拉第电磁感应定律和(2)动生电动势公式求半圆导线中的电动势大小,哪一端电势高? 解:(1)假想半圆导线在宽为2R 的U 型导轨上滑动,设顺时针方向为回路方向, 在x 处 2 1(2)2m Rx R B π=+Φ,∴22m d dx RB RBv dt dt εΦ=-=-=- 由于静止U 型导轨上电动势为零,所以半圈导线上电动势为 2RBv ε=- 负号表示电动势方向为逆时针,即上端电势高。 图10-2

近十年年高考物理电磁感应压轴题

θ v 0 x y O M a b B N 电磁感应 2006年全国理综 (北京卷) 24.(20分)磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某 实验船的示意图,磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成。 如图2所示,通道尺寸a =,b =、c =。工作时,在通道内沿z 轴正方向加B =的匀强磁 场;沿x 轴正方向加匀强电场,使两金属板间的电压U =;海水沿y 轴正方向流过通道。已知海水的电阻率ρ=Ω·m 。 (1)船静止时,求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向; (2)船以v s =s 的速度匀速前进。若以船为参照物,海水以s 的速率涌入进水口由于通 道的截面积小球进水口的截面积,在通道内海水速率增加到v d =s 。求此时两金属板间的感应电动势U 感。 (3)船行驶时,通道中海水两侧的电压U / =U -U 感计算,海水受到电磁力的80%可以转 化为对船的推力。当船以v s =s 的船速度匀速前进时,求海水推力的功率。 解析24.(20分) (1)根据安培力公式,推力F 1=I 1Bb ,其中I 1= R U ,R =ρac b 则F t = 8.796==B p U Bb R U ac N 对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右) (2)U 感=Bu 感b= V (3)根据欧姆定律,I 2= 600)('4=-=pb ac b Bv U R U A 安培推力F 2=I 2Bb =720 N

推力的功率P =Fv s =80%F 2v s =2 880 W 2006年全国物理试题(江苏卷) 19.(17分)如图所示,顶角θ=45°,的金属导轨 MON 固定在水平面内,导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中。一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向左滑动,导体棒的质量为m ,导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r 。导体棒与导轨接触点的a 和b ,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t =0时,导体棒位于顶角O 处,求: (1)t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向。 (2)导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。 (3)导体棒在0~t 时间内产生的焦耳热Q 。 (4)若在t 0时刻将外力F 撤去,导体棒最终在导轨上静止时的坐标x 。 19.(1)0到t 时间内,导体棒的位移 x =t t 时刻,导体棒的长度 l =x 导体棒的电动势 E =Bl v 0 回路总电阻 R =(2x +2x )r 电流强度 022E I R r ==(+) 电流方向 b →a (2) F =BlI =22 02 22E I R r ==(+) (3)解法一 t 时刻导体的电功率 P =I 2 R =23 02 22E I R r ==(+) ∵P ∝t ∴ Q =2P t =232 02 2(22E I R r ==+) 解法二 t 时刻导体棒的电功率 P =I 2 R 由于I 恒定 R / =v 0rt ∝t

法拉第电磁感应定律教案

第四节法拉第电磁感应定律(教案) 教学目标: (一)知识与技能 1.让学生知道什么叫感应电动势,知道电路中哪部分相当于电源 2.让学生知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量。 3.让学生理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。 4.知道E=BLv sinθ如何推得。 (二)过程与方法 (1)通过实验,培养学生的动手能力和探究能力。 (2)通过推导导线切割磁感线时的感应电动势公式E=BLv,掌握运用理论知识探究问题的方法。 (三)情感、态度与价值观 了解法拉第探索科学的方法,学习他的执著的科学探究精神。 教学重点 1、让学生探究影响感应电动势的因素,并能定性地找出感应电动势与磁通量的变化率的关 系。 2、会推导导线切割磁感线时的感应电动势的表达式。 教学难点 如何设计探究实验定性研究感应电动势与磁通量的变化率之间的关系。 教学用具 多媒体电脑、PPT课件、8组探究实验器材(线圈、蹄形磁铁、导线、电流计等) 教学过程: 课堂前准备 将实验器材提前分组发给学生。以便分组实验。 引入新课 师:在物理学史上,有这样一位科学家,他是一个贫穷的铁匠的儿子,做过订书学徒,干过非常卑贱的工作,但却取得了非凡的成就。他用一个线圈和一个磁铁,改变了整个世界。

今天,从美国的阿拉斯加到中国的青藏高原,从北极附近的格陵兰岛,到南极考察站,都里不开他一百多年前的发现,这位科学家是谁?——英国科学家法拉第。 下面大家各小组在重新做一下这一有着划时代意义的实验:(学生做实验) 在学生组装实验器材做实验的同时,教师进行巡视,指导。学生可能出现的情况: 组装器材缓慢,接触不好,现象不明显等。教师应加以必要的指导。 师:同学们,我们用一个线圈和一个磁铁竟然使闭合电路中产生了电流,这是多么令人惊奇的发现!根据电路的知识,在这个实验电路中哪一部分相当于电源呢?(学生回答) 师:如果你是法拉第,当你发现了电磁感应现象以后,下一步你要进一步研究什么呢?(学生回答) 好,下面我们就来探究一下影响感应电动势的因素。现在大家猜想一下:感应电动势可能由什么因素决定?小组讨论一下。(学生讨论) (可让学生自由回答)情况预测:线圈的大小、匝数、磁通量的大小、磁通量变化的大小、时间、磁通量的变化率、磁感应强度等等…….. 师:大家猜想的都有可能。我们知道产生感应电流的条件是磁通量要变化,那么是不是就意味着感应电动势和磁通量的变化有关,与变化时间有关。下面我们就来探究一下感应电动势E 与磁通量的变化ΔΦ和变化时间Δt 有什么定性关系。 研究三个变量之间的关系,我们采用什么方法? (生答)待定系数法黑板上板书: ΔΦ一定,Δt 增大,则E Δt 一定,ΔΦ增大,则E 师:好,现在就请各组的同学按照学案上的提示,看能不能 设计试验来探究一下: 在这里教师要在巡回中加以指导,对对学生的设计方案进行 必要修改和纠正。可先让学生说一下实验方案。(注意图中 两个电表不应该是电流计) 学生试验完成后,让学生在黑板上填上结论。 精确的定量实验人们得出:电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比,这就是法拉第电磁感应定律。 表达式:E= t n E ??Φ= 实际上,上式只是单匝线圈所产生的感应电动势的表达式,如果是n 匝线圈,那么表达式应该是怎样的?为什么?可以从理论上得出吗?

高考物理电磁学知识点之电磁感应知识点复习(7)

高考物理电磁学知识点之电磁感应知识点复习(7) 一、选择题 1.无线充电技术已经被应用于多个领域,其充电线圈内磁场与轴线平行,如图甲所示;磁感应强度随时间按正弦规律变化,如图乙所示。则( ) A .2 T t = 时,线圈产生的电动势最大 B .2 T t = 时,线圈内的磁通量最大 C .0~ 4T 过程中,线圈产生的电动势增大 D . 3~4 T T 过程中,线圈内的磁通量增大 2.如图所示,闭合导线框的质量可以忽略不计,将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3 s 时间拉出,外力所做的功为W 1,通过导线截面的电荷量为q 1;第二次用0.9 s 时间拉出,外力所做的功为W 2,通过导线截面的电荷量为q 2,则( ) A .W 1W 2,q 1=q 2 D .W 1>W 2,q 1>q 2 3.如图所示,用粗细均匀的同种金属导线制成的两个正方形单匝线圈a 、b ,垂直放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中,a 的边长为L ,b 的边长为2L 。当磁感应强度均匀增加时,不考虑线圈a 、b 之间的影响,下列说法正确的是( ) A .线圈a 、b 中感应电动势之比为E 1∶E 2=1∶2 B .线圈a 、b 中的感应电流之比为I 1∶I 2=1∶2 C .相同时间内,线圈a 、b 中产生的焦耳热之比Q 1∶Q 2=1∶4 D .相同时间内,通过线圈a 、b 某截面的电荷量之比q 1∶q 2=1∶4 4.如图所示,MN 和PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨,间距l 为0.4m ,电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B 为0.5T 的匀强磁场垂直。质量m 为6.0× 10-3kg 电阻为1Ω的金属杆ab 始终垂直于导轨,并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器R 2和阻值为3.0Ω的电阻R 1。当杆ab 达到稳定状态时以速率v 匀速下滑,整个电路消耗的电功率P 为0.27W 。则( )

2020高考物理专题十 电磁感应

专题十电磁感应 挖命题 【考情探究】 分析解读导体棒切割磁感线的计算限于导线方向与磁场方向、运动方向垂直的情况。本专题主要研究电磁感应现象的描述、感应电流的方向的判断(楞次定律、右手定则)、感应电动势的大小的计算、自感现象和涡流现象等。这部分是高考考查的重点内容,近几年多放在第一道计算题考查。在高考中电磁感应现象多

与磁场、电路、力学、能量等知识结合,综合性较高,因此在复习时应深刻理解各知识点内容、注重训练和掌握综合性题目的分析思路,要研究与实际生活、生产科技相结合的实际应用问题。命题趋势:(1)楞次定律、右手定则、左手定则的应用。(2)与图像结合考查电磁感应现象。(3)通过“杆+导轨”模型,“线圈穿过有界磁场”模型,考查电磁感应与力学、电路、能量等知识的综合应用。 【真题典例】 破考点 【考点集训】 考点一电磁感应现象、楞次定律 1.(2018江苏海安高级中学阶段检测,8)(多选)如图所示,A为一固定的圆环,条形磁铁B从左侧无穷远处以初速度v0沿圆环轴线移向圆环,穿过后移到右侧无穷远处。下列说法中正确的是( )

A.若圆环A是电阻为R的线圈,磁铁移近圆环直至离开圆环这一过程中圆环中的感应电流方向发生变化 B.若圆环A是一超导线圈,磁铁移近圆环直至离开圆环这一过程中圆环中的感应电流方向发生变化 C.若圆环A是电阻为R的线圈,磁铁的中点通过环面时,圆环中电流为零 D.若圆环A是一超导线圈,磁铁的中点通过环面时,圆环中电流为零 答案AC 2.(2018江苏泰州、宜兴能力测试,3)如图所示,螺线管与灵敏电流计相连,磁铁从螺线管的正上方由静止释放,向下穿过螺线管。下列说法正确的是( ) A.电流计中的电流先由a到b,后由b到a B.a点的电势始终低于b点的电势 C.磁铁减少的重力势能等于回路中产生的热量 D.磁铁刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度 答案D 3.(2017江苏扬州中学月考,7)(多选)一个水平固定的金属大圆环A,通有恒定的电流,方向如图所示,现有一小金属环B自A环上方落下并穿过A环,B环在下落过程中保持水平,并与A环共轴,那么在B环下落过程中( )

2021年高考物理专题复习:电磁感应

2021年高考物理专题复习:电磁感应 一、选择题 1.(多选)已知地磁场类似于条形磁铁产生的磁场,地磁N极位于地理南极附近。如图所示,在湖北某中学实验室的水平桌面上,放置边长为L的正方形闭合导体线框abcd,线框的ad边沿南北方向,ab边沿东西方向,下列说法正确的是() A.若使线框向东平移,则a点电势比d点电势低 B.若使线框向北平移,则a点电势等于b点电势 C.若以ad边为轴,将线框向上翻转90°,则翻转过程线框中电流方向始终为adcba方向 D.若以ab边为轴,将线框向上翻转90°,则翻转过程线框中电流方向始终为adcba方向 2.(多选)如图所示,用一矩形薄金属板折成“”形金属槽,放置在垂直纸面向里的匀强磁场中,并以对地的速度v1向右水平匀速运动,从槽口右侧水平向左射入质量为m,对地速度为v2的微粒,如果该微粒进入槽内能做匀速圆周运动,不考虑磁场的变化,则下列判断正确的是() A.该微粒一定带负电 B.该微粒一定顺时针运动 C.该微粒一定受三个恒力的作用 D.该微粒只受一个力的作用 3.(多选)如图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图。将铜盘放在磁场中,让磁感线垂直穿过铜盘;图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内;转动铜盘,就可以使闭合电路获得电流。若图中铜盘半径为L,匀强磁场的磁感应强度为B,回路总电阻为R,从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω。则下列说法正确的是() A.回路中有大小和方向周期性变化的电流

B.回路中电流大小恒定,且等于BL2ω 2R C.回路中电流方向不变,且从b导线流进灯泡,再从a导线流向旋转的铜盘 D.若将匀强磁场改为垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场,不转动铜盘,灯泡中一定有电流流过 4.(多选)如图所示,水平放置的平行金属导轨AB、CD相距l=0.50m,A、C间接一电阻R=0.20Ω,MN到AC的距离L=0.40m,整个装置放在方向垂直于导轨平面的磁场中。导体棒MN垂直放在导轨上,既可固定,也能无摩擦地沿导轨滑动,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。则下列说法中正确的是() A.若导体棒向右滑动,则N端电势高 B.若磁场是B=0.40T的匀强磁场,则当MN以v=4.0m/s水平向右匀速滑动时,需加在MN上的水平外力的大小是0.8N C.若导体棒固定,图中磁场的磁感应强度随时间均匀减小,通过电阻R的电流方向从A→C D.若导体棒固定,磁场中的磁感应强度随时间变化的规律为B=2+0.5t(T),则回路中的感应电动势为0.1V 5.如图所示,有一个矩形边界的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里。一个三角形闭合导线框,由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)。取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t=0),规定逆时针方向为电流的正方向,则图中能正确反映线框中电流与时间关系的是() 6.如图所示,等腰直角三角形区域内有垂直于纸面向内的匀强磁场,左边有一形状与磁场边界完全相同的闭合导线框,线框斜边长为l,线框从图示位置开始水平向右匀速穿过磁场区域,规定线框中感应电流逆时针方向为正方向,其感应电流i随位移x变化的图像正确的是()

高考物理电磁感应

高考物理电磁感应

第一课时:电磁感应现象、楞次定律 _____班姓名_____________ 【知识梳理】 1.产生感应电流的条件:只要穿过闭合回路的磁通量发生变化.引起磁通量变化的原因很多,如面积的变化、正对面积的变化、磁场强度的变化等。 2.楞次定律:判断感应电流方向。感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流磁场磁通量的变化。应用楞次定律判断感应电流的方向的具体步骤为:(1)明确原磁通量的方向(2)判断磁通量的增减情况(3)确定感应电流的磁场的方向(4)利用安培定则反推感应电流的方向. 4.导体切割磁感线产生感应电流的方向用右手定则来判断较为简便. 5.楞次定律中的“阻碍”作用正是能的转化和守恒定律的反映.愣次定律的另一种表述:感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因.当问题不涉及感应电流的方向时,用另一种表述判断比较方便.【知识梳理】 例1.(2002年上海卷) 如图所示,A、B为大小、形状均相同且内壁光滑,但用不同材料制成的圆管,竖直固定在相同高度。两个相同的磁性小球,

同时从A、B管上端的管口无初速释放,穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面。下面对于两管的描述中可能正确的是( ) A.A管是用塑料制成的,B管是用铜制成的B.A管是用铝制成的,B管是用胶木制成的C.A管是用胶木制成的,B管是用塑料制成的D.A管是用胶木制成的,B A B 例2.(2003年上海综合卷11)唱卡拉OK用的话筒,内有传感器。其中有一种是动圈式的,它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈,线圈处于永磁体的磁场中,当声波使膜片前后振动时,就将声音信号转变为电信号。下列说法正确的是:() A.该传感器是根据电流的磁效应工作的 B.该传感器是根据电磁感应原理工作的 C.膜片振动时,穿过金属线圈的磁通量不变D.膜片振动时,金属线圈中不会产生感应电动势

高三高考物理复习专题练习:电磁感应

电磁感应 1.[多选]如图甲所示,电阻R1=R,R2=2R,电容为C的电容器,圆形金属线圈半径为r2,线圈的电阻为R.半径为r1(r1

C.线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同 D.线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等 3.[多选]如图所示,x轴上方第一象限和第二象限分别有垂直纸面向里和垂直纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度大小相同,现有四分之一圆形线框OMN绕O点逆时针匀速转动,若规定线框中感应电流I顺时针方向为正方向,从图示时刻开始计时,则感应电流I及ON边所受的安培力大小F随时间t的变化示意图正确的是() A B C D 4.[多选]匀强磁场方向垂直纸面,规定垂直纸面向里的方向为正方向,磁感应强度B随时间t的变化规律如图甲所示.在磁场中有一细金属圆环,圆环平面位于纸面内,如图乙所示.令I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流,f1、f2、f3分别表示感应电流为I1、I2、I3时,金属环上很小一段受到的安培力.则() A.I1沿逆时针方向,I2沿顺时针方向 B.I2沿逆时针方向,I3沿顺时针方向 C.f1方向指向圆心,f2方向指向圆心 D.f2方向背离圆心向外,f3方向指向圆心 5.[多选]如图所示,光滑水平面上存在有界匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,质量为m、边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场,当AC刚进入磁场时线框的速度大小为v,方向与磁场边界所成夹角为45°,若线框的总电阻为R,则() A.线框穿进磁场的过程中,框中电流的方向为D→C→B→A→D B.AC刚进入磁场时线框中感应电流为

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