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[九年级数学]江苏省邗江中学20122013学年七年级上学期期中考试数学试题

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[九年级数学]江苏省邗江中学20122013学年七年级上学期期中考试数学试题

江苏省邗江中学(集团)2012-2013学年度第一学期

初一数学期中试卷

一.选择题(每题3分共24分,请将正确答案填在下面的表格中)

1.1

2

-

的倒数等于( ) A .2- B .2 C .12- D .1

2

2.中国好声音导师考核,每位导师给学员的基准分为50分,如果导师给出53分记为+3分,

那么导师给出45分则记为( )

A .+5分

B .-5分

C .-3分

D .+3分 3.在110

-

,0,5--,-0.6,2,-(-4),13,2

3-中,负数的个数有( )

A .3

B .4

C .5

D .6

4.今年中秋节国庆节8天假日期间,全国共接待游客4.25亿人次,实现旅游收入2105亿元,用科学计数法表示2105亿正确的是( )

A .8

210510? B .10

21.0510? C.11

2.10510? D .10

2.10510? 5.下列说法中正确的个数是( )

(1) a 和0都是单项式 (2)多项式2

22

3721a b a b ab -+-+的次数是3。

(3)单项式9

22xy -的系数为-2 (4)x 2+2xy -y 2可读作x 2、2xy 、-y 2

的和。

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

6.如果()2

23220a b ++-=,那么代数式(2a+b )2013的值是( )

A .-2013

B .2013

C .-1

D .1

7.当x =1时,代数式3

1ax bx ++的值为6,那么当x =-1时,这个代数式的值是( ) A .1 B .-6 C .3 D .-4

8.如图,数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c .根据图中各点位置,判断下列各式正确的是( )

A . (a -1)(b -1)>0

B .(b -1)(c -1)>0

C . (a +1)(b +1)<0

D .(b +1)(c +1)<0 二.填空题(每题3分,共30分) 9.32

-

的相反数是________,绝对值是_________.

10.写出绝对值不大于2的所有整数__ ______. 11.已知代数式31

2n a b

+与22

3m a

b --是同类项,则2m +3n =_____ __.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案

A B

C O a b c 0 -1 1第8题

12.化简a -[-2a -(a -b )]=______________.

13.某品牌电脑原来每台售价为4000元,因国庆促销,现决定每台降价m%卖出,现在每

台售价为___ ____元.

14.一个多项式加上232x x -+-得到2

1x -,这个多项式是________________.

15.如果a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数,且2

9m =,则=++-m d c ab )(2____________. 16.对于有理数x 、y 规定一种新运算:x ※y=ax+y .其中a 为常数,等式右边是乘法和加法

运算,已知2※3=11.则常数a =_______.

17.你会玩“二十四点”游戏吗?请你在“1,-2,3,-4,6”五个数中任选四个数,利用有

理数的加、减、乘、除运算,使四个数的运算结果为24(每个数只能用一次),写出你的算式:__________ _

18.如图,这是一个数值转换机的示意图. 若输入x 的值为5,

输出的结果为7,则输入y 的值为 __________

三.解答题(需写出必要的解答过程,共96分) 19.(本题16分)计算: (1) 3557

()()()212212

---++-; (2) 3571461224????

-+-÷- ? ?????

(3) 899515-?(简便运算); (4) 4

2120.517(5)3

??---??--??

20.(本题8分)化简: (1)

22(43)(144)

a a a a ---+ (2)

222

5233(4)abc a b abc ab a b ??---+??

21.(本题10分)解下列方程:

(1)()4112x x +-=-; (2) 31255442x x ????

+=- ? ?????

22.(本题6分)先化简,再求值:)3(4)2(72

2

2

2

y x xy xy y x +--- ,其中3,2=-=y x .

23.(本题8分)把正整数1,2,3,4,…,2013排列成如图所示的一个数表. (1)用一正方形在表中随意框住4个数,把其中最小的数记 为x ,另三个数用含x 的式子表示出来,从大到小依次是 ____ __,___ ___,___ ____.

(2)当被框住的4个数之和等于416时,x 的值是多少?

(3)被框住的4个数之和能否等于622?如果能,请求出此时x 的值;如果不能,请说明理由.

24.(本题8分)阅读下面例题的解题过程,再解答后面的题目. 例:已知代数式2

9647y y --=,求2

237y y ++的值. 解:由2

9647y y --= 得26479y y --=- 即2642y y +=

因此2

231y y +=,所以2

2378y y ++=

题目:已知代数式2

145219x x +-=-,求2

645x x --的值.

76543

2

11413121110

9821

20

19

18

17

1615 (23)

22

…………

25.(本题8分)(1)填一填

①2

)32(?=_______________________,2232?=_________________

②2)821(?-

=______________________,228)21

(?-=_____________________ ③3)221(?-=______________________,332)2

1

(?-=______________________

(2)想一想:(1)中每组中的两个算式的结果是否相等?____________(填“相等”或“不

相等”) (3)猜一猜:当n 为正整数时,n

ab )(等于什么?____________________ (4)试一试:201220131

2(1)[()]23

-?-结果是多少?

26.87分,把高于平均分的部分记作正数,组10名同学的成绩变化情况:学生序号 1

2

3

4

5

6

7 8

9

10

成绩变化 -2 +10 +8 +5 -15 -1 0 +8 +13 -6

(1)该小组10名同学的成绩最低分是多少?最高分是多少?(2)最高分比最低分高多少?

(3)该组10名同学的成绩总分是多少?

(4)若该组10名同学的成绩平均分不低于87分,将得到奖励,每高一分,每人奖励2个本,否则不奖励,那么该组10名同学是否受到奖励?若奖励,共奖励多少个本?

27.(本题10分)为了配合我校“元旦诗歌朗诵会”的表演,我校七年级部分同学需购买统一的西服和领带,市场价西装每套定价200元,领带每条定价40元.恰逢厂家开展促销活动,

向顾客提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;

②西装和领带都按定价的90%付款.

现我年级要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x>20)。

(1)若按方案①购买,需付款元(用含x的代数式表示)若按方案②购买,需付款元.(用含x的代数式表示)(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

(3)当x等于多少时候,两种购买方式的费用一样?

(4)当x=30时,你能否给出一种比(2)中更为省钱的购买方案吗?若能,试写出你的购买方法,并计算出所需的钱。若不能,请简要说明理由.

28.(本题12分)数学游戏:有木棒100根,甲、乙二人玩轮流抓木棒的游戏,规定每人每次至少抓1根,至多抓5根,谁抓到最后一根

..。若甲先抓,抓几根,才能保证一定赢?

.......谁赢

建立模型:为了解决这个问题,可以把问题一般化:找到当木棒为n根时,甲如何抓能赢的规律?

探索规律:为了找到解决问题的方法,我们可以把上述一般化的问题特殊化:

n 1 2 3 4 5 6

甲 1 2 …

乙————…

输赢结果甲赢甲赢…

猜想并验证规律:

(2)根据上述的规律,当木棒为7根,甲能赢吗?如果能,试简述甲、乙轮流抓的过程?如果不能请说明理由;若木棒为13根呢?

(3)当木棒为100根时,甲先抓几根,才能保证甲一定能赢?为什么?

2012-2013年度初一数学期中试卷(答案)

一.选择题(每题3分)

1-8 A B B C B C D D 二.填空题(每题3分,若有两空或两个答案,错一个扣一分) 9.

32 32

10. 2,1,0,1,2-- 11. 13 12. 4a b -

13. 4000(1-m%) 14. 2

32x x -+ 15. 5或-1 16. 4

17. 答案不唯一 , 比如23(4)124-??-?= ,[]136(2)24??--= 18. 2±

19.( 每题4分,共16分)(如有不同的做法,酌情给分) (1) ()()()2

12212---

++-; 解:原式=3557

()212212-+++-

=3575

()221212-++-+ .................................................2分

=1

1()6+-

=5

6

......................................................2分

(2) 3571461224????-+-÷- ? ?????

解:原式=357(24)4612??

-+-?- ???

.................1分

=357

(24)(24)(24)4612

-?-+?--?-...............2分 或者 原式

=1(24)122

-?-= =18(20)14+-+

=12.....................................1分

(3) 8

99515

-?(简便运算)

; 解:原式=7

(100)515--?................................1分

=7

1005515-?+?.............................1分

=7

5003-+

=14933-或2

4973

-.............................2分

(4) 4

21

20.517(5)3

??---??--?? 解:原式=[]1

160.57253

--??-....................................3分

=1

16(18)6

--

?- =163-+

=13- .....................................1分

20.化简:(每小题4分,共8分) (1) 2

2

(43)(144)a a a a ---+ 解:原式=2

2

43144a a a a --+-..........2分 =1a -...........................................2分

(2) 222

5233(4)abc a b abc ab a b ??---+??

解:原式=2

2

2

523123abc a b abc ab a b --++........................2分 =2

2

212abc a b ab ++......................................................2分

21.解下列方程(每小4分,共8分) (1)()4112x x +-=-; 解: 4412x x +-=-.........................1分 35x =-.....................................2分 53

x =-....................................1分

(2) 31255442x x ????+=-

? ????? 解: 35

102022

x x +=-.........................2分

30x =.........................................2分

22.先化简,再求值: (本题6分)

解: 原式=2

2

2

2

147412x y xy xy x y -+-

=2

2

23x y xy -...............................3分 当3,2=-=y x 时,原式=2

2

2(2)33(2)3?-?-?-? =2433(2)9??-?-?

=245478+=........................3分 23. (8分)

(1) x+8 ,x+7 ,x+1................................................3分 (2) 871416x x x x ++++++=

100x =..................................2分 (3) 当871622x x x x ++++++=

151.5x =不是正整数,所以被框住的4个数之和不能等于622............3分 24.(8分)

2145219x x +-=- 2142195x x -=-- 2211414x x -=

2322x x -=....................................................4分

2645x x --=22(32)5x x --

=2251?-=-...........................4分

25.(8分)

(1)① 36 36 ② 16 16 ③ 1- 1-.......................................3分 (2)相等......................................................1分 (3)n n

a b .....................................................1分

(4)2012

20122013123

222

(1)[()]()()232

333

??-?-=-?-?-=-??

??.................3分

26.(10分)

(1)最低分为72分,最高分为100分...................................2分 (2)最高比最低高28分.........................................................2分 (3)21085(15)(1)813(6)20-++++-+-+++-=

871020890?+=(分).............................................3分 (4) 87201089+÷=

奖励41040?=(本).................................................3分

27. (10分)

(1) 320040x + 360036x +....................2分(结果可以不化简) (2) 当30x =时,方案①:320040304400+?=

方案②:360036304680+?=..................2分 (3)320040360036x x +=+

4400x =

100x =................................................2分

(4)按方案①购买20套西装,送20条领带,然后按方案②购买10条领带。

200201040?+??90%=4360...........................4分

当n=6时,无论甲怎么抓都是输(学生可以随便填),

每一列填写正确得(1分),共记(4分);

(2)当n为6时先取者必输(不论接下去取多少,因为最多只能取5颗,所以取不完)

n=7时7=6+1 甲取1颗甲必胜..........................................2分

n=13时13=6×2+1 甲先取1颗,然后根据乙的取数情况使剩下的谷粒数为6(设乙取数为x,甲取6-x就可以保证这一点)即可获胜.........................2分

(3)n=100,综合前面的规律因为100=6×16+4,所以甲取4,然后按之前的策略(设乙取数为x,甲取6-x)就可获胜.............................4分

福州市华伦中学数学有理数(基础篇)(Word版 含解析)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选(难) 1.如图,数轴的单位长度为1,点,,,是数轴上的四个点,其中点,表示的数是互为相反数. (1)请在数轴上确定原点“O”的位置,并用点表示; (2)点表示的数是________,点表示的数是________,,两点间的距离是________; (3)将点先向右移动4个单位长度,再向左移动2个单位长度到达点,点表示的数是________,在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________. 【答案】(1)解:距离A点和B点的距离相等的点即AB的中点,点 .如图所示,点即为所求. (2);5;9 (3);或1 【解析】【解答】解:(2)点表示的数是,点表示的数是5,所以,两点间的距离是 . 故答案为9. ( 3 )如图,将点先向右移动4个单位长度是0,再向左移动2个单位长度到达点, 得点表示的数是 . 到点距离3个单位长度的点表示的数是-2-3= 或-2+3=1. 故答案为,或1. 【分析】(1)由点A和点B表示的数互为相反数,因此原点到点A和点B的距离相等,可得到原点的位置。 (2)先再数轴上标出数,可得到点M和点N表示的数,再求出点M,N之间的距离。(3)利用数轴上点的平移规律:左减右加,可得到点C表示的数,与点C距离3个单位长度表示的数为-2±3,计算可求解。 2.已知:b是最小的正整数,且a、b满足,请回答问题:(1)请直接写出a、b、c的值: a=________; b=________; c=________. (2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,试计算此时BC—AB的值. (3)在(1)(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长

上海华育中学人教版七年级上册数学 压轴题 期末复习试卷及答案-百度文库

上海华育中学人教版七年级上册数学 压轴题 期末复习试卷及答案-百度文库 一、压轴题 1.小刚运用本学期的知识,设计了一个数学探究活动.如图1,数轴上的点M ,N 所表示的数分别为0,12.将一枚棋子放置在点M 处,让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动(即棋子从点M 出发沿数轴向右运动,当运动到点N 处,随即沿数轴向左运动,当运动到点M 处,随即沿数轴向右运动,如此反复?).并且规定棋子按照如下的步骤运动:第1步,从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处;第2步,从点1Q 继续运动2t 单位长度至点 2Q 处;第3步,从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如:当3t =时,点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示. 解决如下问题: (1)如果4t =,那么线段13Q Q =______; (2)如果4t <,且点3Q 表示的数为3,那么t =______; (3)如果2t ≤,且线段242Q Q =,那么请你求出t 的值. 2.如图,在数轴上的A 1,A 2,A 3,A 4,……A 20,这20个点所表示的数分别是a 1,a 2,a 3,a 4,……a 20.若A 1A 2=A 2A 3=……=A 19A 20,且a 3=20,|a 1﹣a 4|=12. (1)线段A 3A 4的长度= ;a 2= ; (2)若|a 1﹣x |=a 2+a 4,求x 的值; (3)线段MN 从O 点出发向右运动,当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒.若线段MN =5,求线段MN 的运动速度. 3.已知:OC 平分AOB ∠,以O 为端点作射线OD ,OE 平分AOD ∠. (1)如图1,射线OD 在AOB ∠内部,BOD 82∠=?,求COE ∠的度数. (2)若射线OD 绕点O 旋转,BOD α∠=,(α为大于AOB ∠的钝角), COE β∠=,其他条件不变,在这个过程中,探究α与β之间的数量关系是否发生变化, 请补全图形并加以说明.

(完整版)苏教版七年级上册数学知识点整理

《有理数》知识点总结归纳 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数:比0小的数正数:比0大的数0既不是正数,也不是负数 注意:①字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如: 零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人; ⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。如: 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。 注意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8…也是偶数,-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 (0不能忽视) 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数) ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。 注意:⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不

福州市华伦中学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》测试卷(答案解析)

一、选择题 1.如图.∠AOB=∠COD,则( ) A.∠1>∠2 B.∠1=∠2 C.∠1<∠2 D.∠1与∠2的大小无法比较 2.如图,点C是线段AB的中点,点D是线段CB上任意一点,则下列表示线段关系的式子不正确的是() A.AB=2AC B.AC+CD+DB=AB C.CD=AD-1 2 AB D.AD=1 2 (CD+AB) 3.如图,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,且 ∠DOE=60°,∠BOE=1 3 ∠EOC,则下列四个结论正确的个数有() ①∠BOD=30°;②射线OE平分∠AOC;③图中与∠BOE互余的角有2个;④图中互补的角有6对. A.1个B.2个C.3个D.4个 4.已知∠α与∠β互补,且∠α>∠β,则∠β的余角可以表示为() A.1 2 α ∠B. 1 2 β ∠C.() 1 2 αβ ∠-∠D.() 1 + 2 αβ ∠∠ 5.如图,点O在直线AB上,射线OC,OD在直线AB的同侧,∠AOD=40°,∠BOC=50°,OM,ON分别平分∠BOC和∠AOD,则∠MON的度数为()

A .135° B .140° C .152° D .45° 6.将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中∠α 与∠β 互余的是( ) A . B . C . D . 7.已知:∠AOC =90°,∠AOB :∠AOC =2:3,则∠BOC 的度数是( ) A .30° B .60° C .30°或60° D .30°或150° 8.已知线段8,6AB cm AC cm ==,下面有四个说法: ①线段BC 长可能为2cm ;②线段BC 长可能为14cm ;③线段BC 长不可能为5cm ;④线段BC 长可能为9cm .所有正确说法的序号是( ) A .①② B .③④ C . ①②④ D .①②③④ 9.线段10AB cm =,C 为直线AB 上的点,且2BC cm =,,M N 分别是,AC BC 中点,则MN 的长度是( ) A .6cm B .5cm 或7cm C .5cm D .5cm 或6cm 10.如下图,直线的表示方法正确的是( ) ① ② ③ ④ A .都正确 B .只有②正确 C .只有③正确 D .都不正确 11.用一个平面去截一个圆锥,截面的形状不可能是( ) A . B . C . D . 12.如图,点O 在直线AB 上,图中小于180°的角共有( ) A .10个 B .9个 C .11个 D .12个 二、填空题 13.如图,直线AB ,CD 交于点O ,射线OM 平分 ,若 ,则 等于

华育中学小升初试题

华育中学小升初试题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

语文 面试时写一篇作文(150-200字) 1、我眼中的他(她)最棒 2、我的周末 3、《XX是我的好伙伴》 笔试的作文考题:致亲爱的*** _____________________________________________________________________________________ _______________________________________________________- _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ __________________________________- ________________________________________________________________________ (1)敕勒歌是一首____朝时的民歌。(北) (2)穹庐是指______(蒙古包) (3)“风吹草低见牛羊”中的“见”读____(现) 数学 1.从1,2,3......205,共205个正整数中,最多能取出个数,使得对于取出来的数中的任意三个数 a、b、c 英语 . 2、自我介绍 3、用英语回答问题询问基本情况 A、哪门功课最好,回答是英语最好后,即兴英语介绍我的妈妈。 B、询问家庭情况。 其他: 1、是不是小五班推荐来的 2、大队长当了几年 3、学习排名如何 4、遇到发怒的事情时,你会如何处理 5.“英国刚出生的小王子叫什么名字?”、“第二次鸦片战争中火烧圆明园的是?”、“被誉为‘银河战舰’的足球俱乐部是?”、“用‘6、14、15、22’算24点” 数学:1.答案及解说:a很明显是一道数论的问题,但也结合了抽屉原理,考虑到需要取出更多的数,所以可以取较大的数,但14*15=210,13*14=182,可见可以取数到14,但这个时候并未取完,1也是可以取得,需要特别留意,答案应该是193个。在准备数学加试卷之前,应对于数论有针对性的训练,最好做做杯赛的决赛题目,找找感觉。 英语:答案及解说: 1.这是同学们非常容易出错的一道题,第一眼看到 look 就会先入为主地认为 look 是一个感官动词,后面要加形容词,再根据文意在 happy 和 angry 中选择 angry 。但是其实这里的 look 是一个实意动词,由题中的at可以看出,应该是生气地看着她的儿子,要填的词修饰 look 这个动词,所以一定是个副词。本题应该选择 D项,angrily。

七年级上册数学_知识点整理

大于0的为正数,小于0的为负数。 在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。例:向东走2米记为2米,向西走2米则记为-2米,在这里还需要注意的一点是数学题切忌丢掉单位!在这个实例中的单位就是“米”。 有理数概念:正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数,整数和分数统称有理数。 有理数的分类:按定义分按符号分正整数 正整数正有理数 0 整数有正分数(含正有限小数 负整数理 0 和循环小数) 有限小数正分数数负整数 分数负有理数 无限循环 小数负分数负分数(含负有限小数 和循环小数)

数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用是所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。 ⑵同一根数轴,单位长度不能改变。 一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a 个单位长度。 相反数概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称,在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数。 绝对值:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 (一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。也就是说绝对值为非负数!) 在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。 比较有理数的大小:⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数。 ⑵两个负数,绝对值大的反而小。 有理数的加法法则:1、加法交换律:a+b=b+a根据加法交换率的法则 可知,-a-b=-(a+b),-a+b=b-a。 2、加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 有理数减法法则:有理数的减法可以转化为加法,减去一个数,等于加这个数的相反数,a-b=a+(-b)

下海华育中学人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库

下海华育中学人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1.下列运算中,正确的是( ) A .(ab 2)2=a 2b 4 B .a 2+a 2=2a 4 C .a 2?a 3=a 6 D .a 6÷a 3=a 2 2.在下列各图的△ABC 中,正确画出AC 边上的高的图形是( ) A . B . C . D . 3.若(x+2)(2x-n)=2x 2+mx-2,则( ) A .m=3,n=1; B .m=5,n=1; C .m=3,n=-1; D .m=5,n=-1; 4.一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放,若∠1=115°,则∠2的度数为 ( ) A .65° B .70° C .75° D .80° 5.下列计算错误的是( ) A .2a 3?3a =6a 4 B .(﹣2y 3)2=4y 6 C .3a 2+a =3a 3 D .a 5÷a 3=a 2(a≠0) 6.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A .1cm ,2cm ,4cm B .2cm ,3cm ,5cm C .5cm ,6cm ,12cm D .4cm ,6cm ,8cm 7.如果多项式x 2+2x+k 是完全平方式,则常数k 的值为( ) A .1 B .-1 C .4 D .-4 8.若关于x 的不等式组20 34x x a x --?恰好只有2个整数解,且关于x 的方程 21 236x a a x +++=+的解为非负整数解,则所有满足条件的整数a 的值之和是( ) A .1 B .3 C .4 D .6 9.下列方程中,是二元一次方程的是( ) A .x 2+x =1 B .2x ﹣3y =5 C .xy =3 D .3x ﹣y =2z 10.下列图形中,能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是( )

福州市华伦中学数学旋转几何综合达标检测(Word版 含解析)

福州市华伦中学数学旋转几何综合达标检测(Word版含解析) 一、初三数学旋转易错题压轴题(难) 1.探究:如图①和②,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E、F分别在BC、CD 上,∠EAF=45°. (1)如图①,若∠B、∠ADC都是直角,把ABE △绕点A逆时针旋转90°至△ADG,使AB与AD重合,则能得EF=BE+DF,请写出推理过程; (2)如图②,若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足数量关系时,仍有 EF=BE+DF; (3)拓展:如图③,在ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=22,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°.若BD=1,求DE的长. 【答案】(1)见解析;(2)∠B+∠D=180°;(3)5 3 【解析】 【分析】 (1)根据已知条件证明△EAF≌△GAF,进而得到EF=FG,即可得到答案; (2)先作辅助线,把△ABE绕A点旋转到△ADG,使AB和AD重合,根据(1),要使EF=BE+DF,需证明△EAF≌△GAF,因此需证明F、D、G在一条直线上,即 180 ADG ADF ∠+∠=?,即180 B D ∠+∠=?; (3)先作辅助线,把△AEC绕A点旋转到△AFB,使AB和AC重合,连接DF,根据已知条件证明△FAD≌△EAD,设DE=x,则DF=x,BF=CE=3﹣x,然后再Rt BDF中根据勾股定理即可求出x的值,即DE的长. 【详解】 (1)解:如图, ∵把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,使AB与AD重合, ∴AE=AG,∠BAE=∠DAG,BE=DG, ∵∠BAD=90°,∠EAF=45°,

(完整word版)华育中学小升初试题

语文 面试时写一篇作文(150-200字) 1、我眼中的他(她)最棒 2、我的周末 3、《XX是我的好伙伴》 笔试的作文考题:致亲爱的*** ________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________- ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________________________________________________- ________________________________________________________________________ (1)敕勒歌是一首____朝时的民歌。(北) (2)穹庐是指______(蒙古包) (3)“风吹草低见牛羊”中的“见”读____(现) 数学 1.从1,2,3......205,共205个正整数中,最多能取出个数,使得对于取出来的数中的任意三个数a、b、c 英语 1.Shelooked_______athersonbecausetheboyhasbrokenhistrousers. A.happy B.happily C.angry D.angrily 3、用英语回答问题询问基本情况 A、哪门功课最好,回答是英语最好后,即兴英语介绍我的妈妈。 B、询问家庭情况。 其他: 1、是不是小五班推荐来的? 2、大队长当了几年?

(完整版)华育中学2016学年第一学期预初数学期末考试

14、如图所示,直角梯形ABCD 中,∠D=∠DAB=90°,AD=3cm ,CD=4cm ,对角线AC=5cm ,将该直角梯形绕点A 顺时针方向旋转90°,得到直角梯形AB’C’D’,则旋转过程中上底CD 扫过的图形的周长为_____________cm (此.计算结果保留π.......);若将该直角梯形绕点D 旋转一周,对角线AC 扫过的图形面积为________________2cm (此.计算结果....保留π... ); 第10题图 第14图 二、选择题:(每题3分,共12分) 15、下列各选项中的比例成立的是( ) A 、1110.6: =:2124 B 、6:10=8:20 C 、116:8=:43 D 、3311:=:4554 16、下图的四个正方形边长均相等,则阴影部分面积最大的是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 17、下列说法正确的有( )个 ①圆的周长和半径的比为6.28; ②圆的半径增加1cm ,周长增加πcm;③一个圆环的外圆和 内圆半径都增大 13倍,则其面积增大7 9倍;④一个扇形的圆心角增大为原来的2倍,半径减小为原来的13,那么面积变为原来的29,周长变为原来的2 3 ; A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 18、下列说法正确的有( )个 ①由x x =-一定可以得出x 是非负数;②分数是无限小数;③形如 (,0)a a b b b ≠为有理数且的数都是有理数;④相反数等于本身的数是0,绝对值等于本身的数也是0;⑤任意一个有理 数都可以用数轴上的一个点来表示;⑥如果两个有理数的和与差同号,那么这两个有理数同号。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 A G C

2020-2021福州市华伦中学初二数学上期末一模试题附答案

2020-2021福州市华伦中学初二数学上期末一模试题附答案 一、选择题 1.若(x ﹣1)0=1成立,则x 的取值范围是( ) A .x =﹣1 B .x =1 C .x≠0 D .x≠1 2.如图,已知△ABC 中,∠A=75°,则∠BDE+∠DEC =( ) A .335° B .135° C .255° D .150° 3.如图,在△ABC 中,CD 平分∠ACB 交AB 于点D ,DE AC ⊥于点E ,DF BC ⊥于点F ,且BC=4,DE=2,则△BCD 的面积是( ) A .4 B .2 C .8 D .6 4.下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是 ( ) A .甲和乙 B .乙和丙 C .甲和丙 D .只有丙 5.如果30x y -=,那么代数式()2222x y x y x xy y +?--+的值为( ) A .27- B .27 C .72- D .72 6.如图,若x 为正整数,则表示() 2221441 x x x x +-+++的值的点落在( ) A .段① B .段② C .段③ D .段④ 7.如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD 是斜边AB 上的高,AD =3 cm ,则 AB 的长度是( ) A .3cm B .6cm C .9cm D .12cm

8.如图,在△ABC中,以点B为圆心,以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的度数是() A.70°B.44°C.34°D.24° 9.23x可以表示为( ) A.x3+x3B.2x4-x C.x3·x3D.6 2x÷x2 10.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=20°,DE是边AC的垂直平分线,连结AE,则∠BAE等于() A.20°B.40°C.50°D.70° 11.已知一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形是() A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形 12.如图,Rt△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10cm,AC=6cm,则BE的长度为( ) A.10cm B.6cm C.4cm D.2cm 二、填空题 13.如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角,若∠A=100°,则∠1+∠2+∠3+∠4= . 14.已知 2 3 a b =,则 a b a b - + =__________. 15.若关于x的分式方程x2 3 22 m m x x + += -- 的解为正实数,则实数m的取值范围是 ____.

上海市华育中学2017年预初分班考试卷及答案

上海市华育中学2017年预初分班考试卷 一、计算题 (1)(7.2÷1.5÷1.3)÷(3.6÷7.5÷9.1)(2)799999+79999+7999+799+79 (3)26.25+73.75×0.35+0.65×73 (4)7.26÷1.4×4.26×2.8÷0.426÷72.6 (5)20.05×39+200.5×4.1+40×10.025 二、填空题 1、一个自然数在1000 和1200 之间,且被3 除余1,被5 除余2,被7 除余3,则符合条件的数是_______________. 2、已知一个四位数加上它的各位数字之和后等于2008,则所有这样的四位数之和为 ___________ . 3、如图,在平行四边形ABCD 中,直线CF 交AB 于E ,交DA 延长线于F ,若S△ADE = 1,则△BEF的面积是___________ . 4、若干个同样的盒子排成一排,小明把50 多个同样的棋子分装在盒中,其中只有一个盒子没有装棋子,然后他外出了,小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内,再

把盒子重新排了一下,小明回来后仔细查看了一下,没有发现有人动过这些盒子和棋子.共有_________个盒子。 5、甲、乙、丙三人,甲每分钟走100 米,乙每分钟走80 米,丙每分钟走75 米.甲从东村,乙、丙从西村同时出发相向而行,途中甲、乙相遇后3 分钟又与丙相遇.则东西两村的距离是___________. 6、某路公共汽车,包括起点和终点共有15 个车站,有一辆车除终点外,每一站上车的乘客中,恰好有一位乘客到以后的每一站下车,为了使每位乘客都有座位,问这辆公共汽车最少要有___________个座位。 7、益友商场搞促销,买200 元~400 元商品赠150元A 券(等同于现金),王阿姨买了300 元的一件皮衣,用得到的礼券加10 元现金买了一个皮包(打八折).王阿姨两次购物相当于享受了_______折的优惠。 8、妈妈做了21 个小点心,小丽和他的四个同学,用石头剪刀布的方法确定了谁先吃谁后吃,最后全吃光了,一个也没剩,最后大家各自报告吃的数量。 小明:"我吃了剩下的个数的三分之二." 小华:"我吃了剩下的个数的一半." 小丽:"我吃了剩下的个数的一半." 小芳:"我吃了剩下的个数的全部." 大伟:"大家吃的个数都不相同呀!" 请问:小明吃了___________个。 三、简答题 1、如图,两条线段把三角形分为三角形和一个四边形,如图所示,三个三角形的面积分别为3,7,7,则阴影四边形的面积是多少?

2020-2021福州市华伦中学初二数学上期中模拟试题带答案

2020-2021福州市华伦中学初二数学上期中模拟试题带答案 一、选择题 1.如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中轴对称图形有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2.如图,已知△ABC 中,∠ABC=45°,F 是高AD 和B E 的交点,CD=4,则线段D F 的长 度为( ) A .22 B .4 C .32 D .42 3.如图,直线123l l l 、、表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( ) A .一处 B .二处 C .三处 D .四处 4.如图,在△ABC 中,过点A 作射线AD ∥BC ,点D 不与点A 重合,且AD≠BC ,连结BD 交AC 于点O ,连结CD ,设△ABO 、△ADO 、△CDO 和△BCO 的面积分别为 和,则下列说法不正确的是( ) A . B . C . D . 5.如图,ABC △是一块直角三角板,90,30C A ∠=?∠=?,现将三角板叠放在一把直尺上,AC 与直尺的两边分别交于点D ,E ,AB 与直尺的两边分别交于点F ,G ,若∠1=40°,则∠2的度数为( )

A .40o B .50o C .60o D .70o 6.若23m =,25n =,则322m n -等于 ( ) A .2725 B .910 C .2 D .2527 7.计算 b a a b b a +--的结果是 A .a-b B .b-a C .1 D .-1 8.下列图形中,周长不是32 m 的图形是( ) A . B . C . D . 9.如图所示,在平行四边形ABCD 中,分别以AB 、AD 为边作等边△ABE 和等边△ADF,分别连接CE ,CF 和EF ,则下列结论,一定成立的个数是( ) ①△CDF≌△EBC; ②△CEF 是等边三角形; ③∠CDF=∠EAF; ④CE∥DF A .1 B .2 C .3 D .4 10.2019年5月24日,中国·大同石墨烯+新材料储能产业园正式开工,这是大同市争当能源革命“尖兵”的又一重大举措.石墨烯是已知强度最高的材料之一,同时还具有很好的韧性,石墨烯的理论厚度为0.00000000034米,这个数据用科学记数法可表示为( ) A .90.3410-? B .113.410-? C .103.410-? D .93.410-? 11.2012201253()(2)135- ?-=( ) A .1- B .1 C .0 D .1997

初中数学七年级上册知识点总结(最新最全)

提分数学七年级上知识清单 第一章 有理数 一.正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数:比0小的数 正数:比0大的数 0既不是正数,也不是负数 注意:①字母a 可以表示任意数,当a 表示正数时,-a 是负数;当a 表示负数时,-a 是正数;当a 表示0时,-a 仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a 就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如: 零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃ 支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量,它们计数: 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反,比原先少了的数,减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人; ⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。 二.有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。 2. (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数;

福州华伦中学2016—2017年七年级英语期末试卷(无听力有答案)

华伦中学2016-2017学年第一学期期末考试 初一英语试题 (完卷时间:90分钟满分:100分) 一.第一部分听力略(共20分) 二.第二部分语言知识运用(40分) I.单项选择(每小题1分,共15分) 从下列各题所给的A、B、C三个选项中,选出可以填入空白处的最佳答案。( )21.The boy______ a blue dress ______big eyes. A.wears, has B.in; has C.is in; with ( )22.These pens are ______ .______ are in ______ pencil-box. A.my; You, you B.mine; Yours, your C.mine;Your, yours ( )23.—We don’t have______milk. Could you help me buy______? —Ok , mom. A.some,some B.any, any C.any, some ( )24.—Do you learn______ about animals? —Yes, but I can only use it ______. A.a lot; a few B.a lot; a little C.a lot of; a little ( )25.—You’re hungry. ______ having a piece of bread? —Good idea. A.Would you like B.What about C.Why not

( )26.—_______ —Rice and fish, please. A.Something to drink? B.May I take your order? C.Help yourself? ( )27.Look! Some meat ______on the box. Some pears_____in the basket. But there ______ few people here. A.is, are, is B.are, is, are C.is, are, are ( )28.—_______do you ______the red skirt? —It's too short. A.What; like B.How; think of C.How; like ( )29.Read “985”in English. ______ A.Nine hundreds and eighty-five. B.Nine hundred, eighty and five. C.Nine hundred and eighty-five. ( )30.Mike often gets up ______ 8:40______Sunday morning. A.in; in B.at; on C.at; in ( )31.—It’s time______. —I’m coming , Mum. A.for breakfast B.for have breakfast C.for you have breakfast

福州市华伦中学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试卷(答案解析)

一、选择题 1.在代数式a 2+1,﹣3,x 2﹣2x ,π,1 x 中,是整式的有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 2.下列用代数式表示正确的是( ) A .a 是一个数的8倍,则这个数是8a B .2x 比一个数大5,则这个数是2x +5 C .一件上衣的进价为50元,售价为a 元,用代数式表示一件上衣的利润为(50-a )元 D .小明买了5支铅笔和4本练习本,其中铅笔x 元1支,练习本y 元1本,那么他应付(5x +4y )元 3.下列对代数式1 a b - 的描述,正确的是( ) A .a 与b 的相反数的差 B .a 与b 的差的倒数 C .a 与b 的倒数的差 D .a 的相反数与b 的差的倒数 4.如图,阴影部分的面积为( ) A .228ab a π- B .222ab a π- C .22ab a π- D .224ab a π- 5.把有理数a 代数410a +-得到1a ,称为第一次操作,再将1a 作为a 的值代入 410a +-得到2a ,称为第二次操作,...,若a =23,经过第2020次操作后得到的是 ( ) A .-7 B .-1 C .5 D .11 6.如图,填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律,根据此规律,m 的值是 ( ) A .38 B .52 C .74 D .66 7.已知m ,n 是不相等的自然数,则多项式2m n m n x x +-+的次数是( ) A .m B .n C .m n + D .m ,n 中较大者

8.代数式2 1 a b - 的正确解释是( ) A .a 与b 的倒数的差的平方 B .a 与b 的差的平方的倒数 C .a 的平方与b 的差的倒数 D .a 的平方与b 的倒数的差 9.若23,33M N x M x +=-=-,则N =( ) A .236x x +- B .23x x -+ C .2 36 x x -- D .23x x - 10.式子 5 x x -是( ). A .一次二项式 B .二次二项式 C .代数式 D .都不是 11.若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值等于1,则()2 a b cd m +-+的值是( ). A .0 B .-2 C .0或-2 D .任意有理数 12.张师傅下岗后做起了小生意,第一次进货时,他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品,以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品(a>b ).根据市场行情,他将这两种小 商品都以 2 a b +元的价格出售.在这次买卖中,张师傅的盈亏状况为( ) A .赚了(25a+25b )元 B .亏了(20a+30b )元 C .赚了(5a-5b )元 D .亏了(5a-5b )元 二、填空题 13.填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律,根据这种规律,m 的值应是_______. 14.已知整数a 1,a 2,a 3,a 4…满足下列条件:a 1=0,a 2=﹣|a 1+1|,a 3=﹣|a 2+2|,a 4=﹣|a 3+3|,…,依此类推,则a 2016的值为_______. 15.将一个正方形纸片剪成如图中的四个小正方形,用同样的方法,每个小正方形又被剪成四个更小的正方形,这样连续5次后共得到______个小正方形. 16.观察下列式子: 1×3+1=22; 7×9+1=82;

上海民办华育中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

上海民办华育中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1.若34(0)x y y =≠,则( ) A .34y 0x += B .8-6y=0x C .3+4x y y x =+ D . 43 x y = 2.宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点,地理位置得天独厚.全年货物吞吐量达9.2亿吨,晋升为全球首个“9亿吨”大港,并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是( ) A . B . C . D . 3.如图,直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=? ,若过点O 作OE AB ⊥,则 COE ∠的度数为( ) A .50? B .130? C .50?或90? D .50?或130? 4.计算(3)(5)-++的结果是( ) A .-8 B .8 C .2 D .-2 5.已知关于x ,y 的方程组35225x y a x y a -=??-=-? ,则下列结论中:①当10a =时,方程组的 解是15 5 x y =??=?;②当x ,y 的值互为相反数时,20a =;③不存在一个实数a 使得 x y =;④若3533x a -=,则5a =正确的个数有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 6.在下边图形中,不是如图立体图形的视图是( ) A . B .

C . D . 7.下列各数中,绝对值最大的是( ) A .2 B .﹣1 C .0 D .﹣3 8.下列式子中,是一元一次方程的是( ) A .3x+1=4x B .x+2>1 C .x 2-9=0 D .2x -3y=0 9.如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果∠AOB=155°,那么∠COD 等于( ) A .15° B .25° C .35° D .45° 10.据统计,全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗,其中很大一部分是儿童患者,数据“50万”用科学记数法表示为( ) A .45010? B .5510? C .6510? D .510? 11.下列各数中,比7 3 -小的数是( ) A .3- B .2- C .0 D .1- 12.某同学晚上6点多钟开始做作业,他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°,他做完作业后还是6点多钟,且时针和分针的夹角还是120°,此同学做作业大约用了( ) A .40分钟 B .42分钟 C .44分钟 D .46分钟 二、填空题 13.把一张长方形纸按图所示折叠后,如果∠AOB ′=20°,那么∠BOG 的度数是_____. 14.若5 23m x y +与2n x y 的和仍为单项式,则n m =__________. 15.化简:2xy xy +=__________. 16.定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-??=,则 (1)2-⊕=__________. 17.某水果点销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价6元/千克,第三天再降为3元/千克.三天全部售完,共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t 千克,则第三天销售香蕉 千克. 18.已知a ,b 是正整数,且a 5b <<,则22a b -的最大值是______.

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2019小升初数学试卷及答案(人教版)(1) 小升初基础达标检测(C卷) 一、选择题 1.分子和分母相差1的分数一定是() A. 真分数 B. 假分数 C. 最简分数 2.小圆半径是4cm,大圆半径是6cm,大圆面积和小圆面积的比是()。 A. 2:3 B. 3:2 C. 4:9 D. 9:4 3.一件上衣的价格先提高了20%,然后又降低了20%,现价与原价相比() A. 不变 B. 降低了40% C. 降低了4% D. 提高了4% 4.小丽早晨起来,烧开水要8分钟,整理床铺要5分钟,刷牙要3分钟,洗脸要2分钟.她最少要()分钟就能完成这些事. A. 18 B. 13 C. 10 5.用简便方法计算. 12.5×2.5×0.8×4=() A. 1 B. 14 C. 100 D. 370 二、判断题 6.两个圆的周长相等,它们的面积也一定相等。() 7.0.3和0.30的大小相等,计数单位也相同。() 8.用条形统计图不但能清楚地看见数量的多少,还能看出数量增减变化的情况。() 9.两个角相等,两边长度也相等.() 10.计算小数除法时,要把被除数和除数都转化成整数,再计算。() 三、填空题 11.读一读,写一写. 120006009读作:________ 10005600读作:________ 1200067读作:________ 12.的分子加上3,要使分数大小不变,分母应扩大________倍。 13.6÷________=________=________:6=75%=________折=________(填成数) 14.月球表面的最高温度是零上127℃记作________,最低温度是零下183℃,记作________.

七年级数学上全册知识点整理(完美版)

有理数的概念 一、本节学习指导 本节知识点比较多,同学们要认真学习并加以总结,用自己的语言来理解部分知识是有助于我们记忆的。对于本节的知识如果一时记不住也不要急,毕竟我们才刚刚进入初级数学的学习。本节有配套学习视频。 二、知识要点 1、正数和负数 (1)、大于0的数叫做正数。 (2)、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 (3)、数0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界。 (4)、在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。 2、有理数 (1)凡能写成分数形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数. 注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,如:-(-2)=4,这个时候的a=-2。π不是有理数; (2)有理数的分类:① ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数② ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 (3)自然数?0和正整数; a>0 ?a是正数; a<0 ?a是负数;a≥0?a是正数或 0?是非负数; a≤0?a是负数或0?a是非正数. 3、数轴【重点】 (1)、用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。它满足以下要求: ①在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点; ②通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向; ③选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示 1,2,3…;从原点向左,用类似的方法依次表示-1,-2,-3… (2)、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。 (3)、画数轴的步骤:一画(画一条直线并选取原点);二取(取正反向);三选(选取单位长度);四标(标数字)。数轴的规范画法:是条直线,数字在下,字母在上。 注意:所有的有理数都可以用数字上的点表示,但是数轴上的所有点并不都表示有理数。(4)、一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a 个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。 4、相反数 (1)、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

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