中等职业学校基础模块数学单元测试卷(1)

中等职业学校基础模块数学单元测试卷

第一章单元测试

一、选择题：（7*5分=35分）

1.下列元素中属于集合{x | x =2k ，k ∈N}的是（ ）。

A ．-2

B ．3

C ．π

D ．10

2.

下列正确的是（ ）．

A ．?∈{0}

B ．?

{0} C ．0∈? D ． {0}=?

3.集合A ={x |1

A ．B

A B ． B =A C ． A B D ． A ?B

4．设全集U ={a ，b ，c ，d ，e ，f }，A ={a ，c ，e }，那么U C A =（ ）．

A ．{a ，c ，e }

B ．{b ，d ，f }

C ． ?

D ． {a ，b ，c ，d ，e ，

f }

5．设A ={x | x >1}，B={ x

x ≥5}，那么A ∪B =（ ）．

A ．{x | x >5}

B ．{x | x >1}

C ．{ x | x ≥5}

D ． { x | x ≥1} 6.设p 是q 的充分不必要条件，q 是r 的充要条件，则p 是r 的（ ）。

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 7下列对象不能组成集合的是（ ）．

A ．不等式x +2>0的解的全体

B ．本班数学成绩较好的同学

C ．直线y =2x-1上所有的点

D ．不小于0的所有偶数 二、填空题：（7*5分=35分） 7. p

：a 是整数；q ：a 是自然数。则p 是q 的 。

8.

已知U =R ，A ={x x >1} ，则U

C A = 。 9. {x |x >1} {x |x >2}； ? {0}。（∈，?，，，=） 10. {3,5} {5}；2 {x | x <1}。（∈，?，，，=）

11.小于5的自然数组成的集合用列举法表示为 ．

12.

3

1 Q ； （8）3.14 Q 。

13. 方程x +1=0的解集用列举法表示为 ．

三、解答题：（3*10分=30分） 14.用列举法表示下列集合：

（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；

（2）｛x| x2-2x-3=0｝．

15. 写出集合{1，2，-1}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．

C A，

16. 已知U={0，1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5，6}，求A∩B，A∪B，

U

C（A∩B）．

U

第二章单元测试

一、选择题：（6*5分=30分）

1.下列不等式中一定成立的是（）．

A．x>0 B．x2≥0 C．x2>0 D． |x|>0

2. 若x>y，则ax< ay，那么a一定是（）．

A．a > 0 B．a < 0 C．a ≥0 D．a ≤0

3. 区间（- ，2]用集合描述法可表示为（）。

A．{x| x<2} B．{ x | x >2} C． {x | x≤2} D．{ x | x≥2}

4. 已知集合A=[-1，1]，B=(-2，0)，则A∩B=（）。

A．(-1，0) B．[-1，0) C．(-2，1) D．(-2，1]

5. 不等式(x +2)( x -3)>0的解集是（）．

A ．{x | x <-2或x >3}

B ．{x |x <-2}{}-2x x <

C ．{x |-2

D ．{x | x >3}

二、填空题：（7. 不等式|8-x |≥

8. 不等式 x 2

- x - 2 > 0的解集为 ；不等式 x 2

- x - 2 < 0的解集 。

9. 用区间表示{x | x <-1}= ； {x | -2<

x ≤8}= 。

10. 若a < b ，则

4

3

( a - b ) 0． 11. 观察函数y = x 2

- x - 2的图像（如图）．当 时，y > 0；当 时，

y <0．

12. 不等式x 2

-2x +3 < 0的解集是 。

三、解答题：

13. 解下列不等式：(4*4分=16分)

（1）4|1-3x |-1<0 （2）|6-x |≥2．

(3) x 2

+4x +4≤0 (4) x 2

+x +1>0

14. 某商场一天内销售某种电器的数量x （台）与利润y （元）之间满足关系：

y=-10x 2+500x 。如果这家商场计划在一天销售该种电器的利润在6000元以上，那么一天内

大约应销售该种电器多少台？（5分）

第11题图

15. 设a >0，b >0，比较a 2-ab+b 2

与ab 的大小．（5分）

16. 已知集合A =(-∞，3)，集合B=[-4，+∞)，求A ∩B ，A ∪B ．（6分）

17. m 为什么实数时，方程x 2

-mx +1=0：⑴ 有两个不相等的实数根；⑵ 没有实数根？（8分）

第三章单元测试试卷

一、选择题（6*5分=30分）

1. 下列函数中，定义域是[0,+∞)的函数是（ ）． A ．y =2x

B ．y=log 2x

C ． y=

x

1

D ．y=x 2. 下列函数中，在(-∞,0)内为减函数的是（ ）． A ．y= -x 2

+2 B ．y =7x +2 C ．x

y 1-= D ． y=2x 2

-1 3. 下列函数中的偶函数是（ ）． A ． y =x +1 B ．y =-3x 2 C ．y =∣x-1∣ D ． y =

x

32

4. 下列函数中的奇函数是（ ）． A ．y =3x -2 B ．y=

x

3 C ．y=2x 2 D ． y=x 2

-x 5. 下列函数中，在(0,+∞)内为增函数的是（ ）．

A ．y= -x 2

B ．y=x 1

C ．y=2x 2

D ．y =x

??

? ??21

6. 下列图象表示的函数中，奇函数是（ ）．

二、填空题（6*5分=30分）

7. 已知函数f (x )的图象（如图），则函数f (x )在区间(-1，0)内是 函数（填“增”

A

B

或 “减”），在区间(0，1)内是 函数（填“增”或 “减”）．

8. 根据实验数据得知，在不同大气压下，水的沸点T (单位：?C)与大气压P （(单位：105

（1）在此函数关系中，自变量是 ，因变量是 ； （2）当自变量的值为2.0时，对应的函数值为 ； （3）此函数的定义域是 ．

9. 已知g (x ) =

125

+-x x ，则g (2)= ，g (0)= ，g (-1)= ． 10. 函数1

5

-+=x x y 的定义域是 ．

11. 设函数f (x )在区间(-∞，+∞)内为增函数（如上第11图），则f

(4) f (2)（填“>”或“<”）．

12. 设函数f (x )在区间(-3，3)内为减函数（如上第12图），则f (2) f (-2)（填“>”或“<”）． 三、解答题（5*8分=40分）

13. 求下列函数的定义域：

（1）f (

x )=log 10（5x-2） (2) f (x

（3）f (x )= x x -++121．

第7题图

第11题

第12题图

14.

（1

（3）f(x)= x2-1 （4）f(x)=2x3-x．

15. 255ml的雪碧每瓶2.6元，假设购买的数量x瓶，花了y元，（1）请根据题目条件，用解析式将y表示成x的函数；

（2）如果小林要买5瓶雪碧，共要花多少钱？

（3）如果小林有50元，最多可购买了多少瓶雪碧？

16. 用6m 长的篱笆在墙角围一块矩形菜地（如图），设菜地的长为x （m ）， （1）将菜地的宽y （m ）表示为x 的函数，并指出该函数的定义域； （2）将菜地的面积S （m 2

）表示为x 的函数，并指出该函数的定义域； （3）当菜地的长x （m ）满足什么条件时，菜地的面积大于5m 2

？

17. 已知函数y= f (x )，y= g (x )的图像如下图所示，根据图象说出函数的单调区间以及在各单调区间内函数的单调性．

第四章单元测试试卷

一、选择题（6*2分=12分）

1. 下列函数是幂函数的是（ ）。

墙

第16题图

y=g (x )

A ． y=5x 2

B ．x y ??

? ??=32 C ．y=(x -5)2 D ．3

2

x y =

2.

下列函数中是指数函数的是（ ）。 A ．y= 2

1

x y =

B ．(-3)x

C ． x

y ??

? ??=52 D ．y=3g 2

x

3. 化简log 38÷log 32可得（ ）。

A ． 3

B ．log 34

C ． 2

3

D ．4 4. 若lg2=a ，lg3=b ，则lg6可用a ，b 表示为（ ）。

A ．a-b

B ． a+b

C ．

b

a

D ．ab 5. 对数函数y=log 2.5 x 的定义域与值域分别是（ ）。 A ．R ，R B ．(0，+∞)，(0，+∞) C ．R ，(0，+∞) D ． (0，+∞)，R 6. 下列各式中，正确的是（ ）。 A ．y

x y x a a a log log )(log =

- B ．log 5 x 3

=3log 5x （x >0）

C ．log a (MN )= log a M ? log a N

D ．l og a (x+y )= log a x+ log a y

二、填空题（每格1分，计21分）

7. 比较大小：（1）log 70.31 log 70.32； （2）log 0.70.25 log 0.70.35；

（3）053

3

log ； （4）log 0.52 log 52；

（5）6.0ln 3

2ln 。 8. 已知对数函数y=log a x （a >0，且a ≠1）的图象经过点（8，3），则该对数函数的解

析式为 ，当x =32时，y = ，当x =

16

1

时，y = 。 9. og 216= ；lg100-lg0.1= ；=125

1

log 5 ；

=27log 3

1 ；log 1122- log 11

2 。

10. 若log 32=a ，则log 323

= 。

11. （1）1.20.3

1.20.4

；（2）32

5151--??? ???

?

?

??；（3）1543

.2-??

?

??；

（4）2-4

0.3-2

；（5）7

5

32??

? ?? 8

5

32??

? ??；

12. 将下列根式和分数指数幂互化 （1）

7

3

1

b

= ； （2）6

5)

(-

ab = 。

三、解答题

13. 已知幂函数αx y =，当8

1

=

x 时，y =2.

（1）求该幂函数的表达式；

（2）求该幂函数的定义域；

（3）求当x =2，3，31

-，23时的函数值。（9分）

14. 计算或化简（1）40579()94()73(）÷?； （2）3

3278-??

?

??a （a ≠0）（10分）

15. 求下列各式中的x ：

（1）log 3x =4 （2）ln x =0 （12分）

（3）33

log =x （4）log x 8=3

16. 计算

（1）lg5+lg20 （2）lg0.01+lne -log 8.31（10分）

17 ．求下列函数的定义域

（1）x y -=5ln （2） 3

51

lg +=x y （8分）

18．某毕业生工作后，第一年存款5000元，计划以后每年的存款增长10%。 （1）第二年存款和第三年的存款分别为多少元（只列式，不计算）？ （2）写出第x 年存款数y （元）与x 之间的函数关系式；

（3）多少年后，每年存款超过10000元（精确到1年）？（9分）

19. 某林区原有林木30000m 3

，如果每年植树以保证每年林木的体积（单位：m 3

）增长5%，经过x 年林区中有林木y m 3。

（1）写出y 随x 变化的函数关系式；

（2）大约经过多少年，该林区的林木体积可增加到50000m 3

（精确到0.1年）？（9分）

第五章单元测试试卷

一、选择题（6*5分=30分）

1. 下列命题中正确的是（ ）。

A ．终边在y 轴正半轴上的角是直角

B ．终边相同的角一定相等

C ．第四象限角一定是负角

D ．锐角一定是第一象限角 2. 下列角中与130°角终边相同的角是（ ）。

A ．1000°

B ．-630°

C ．-950°

D ．-150°

3. 下列各角中与角6

π

终边相同角的是（ ）。

A ．76π

B ．236π-

C ．236π

D ．196

π

4. 在下列区间中，函数y =sin x 单调递增的是（ ）。

A ．[0 ，2π]

B ．[2

π

，π] C ．[π，23π] D ． [0，π]

5. 在下列区间中，函数y =cos x 单调递增的是（ ）。

A ．[0，2π]

B ．[2

π

，π] C ．[π，23π] D ． [0，π]

6. 下列结论中正确的是（ ）。

A ．y =sin x 和y =cos x 都是偶函数

B ．y =sin x 和y =cos x 都是周期

函数

C ．y =sin x 和y =cos x 在[0 ,

2

π

]都是增函数 D ．y =sin x 和y =cos x 在x =2k π (k ∈Z)时有最大值1 二、填空题（6*6分=36分）

7. 已知cos x =2

3

-

，且0≤x ≤π，则x = ； 已知tan x =-1，且0≤x ≤180°，则x = 。 8. 比较大小：cos230° cos250°，sin(9

2π

-

)

sin(9

π

-

)。 9. （1）cos )613(π-= （2）tan

411π

= 。 10. （1）2

2

sin cos 22

ββ

+= ；

（2）cos60°tan60°= 。 11. 已知sin α >0 且cos α <0 ，则角α的是第 象限角； 已知sin α < 0且tan α >0 ，则角α的是第 象限角。

12.已知扇形的半径为6cm ，圆心角为30°，则该扇形的弧长是 cm ，面积是 cm 2。

三、解答题

13. 已知角α的终边过下列点，求sin α ，cos α ，tan α 。（6分） （1）P 1(3，4)； （2）P 3(-5，-12).

14. 已知tan α=3，α是第三象限角，求sin α和cos α。（8分）

15. 化简sin(180)cos(360)

tan(360)cos()

αααα+?+-?-o o o （6分）

16. 用“五点法”作函数y =sin x -1在[0,2π]上的简图。（6分）

17. 已知sin α=

2

3

，求cos α，tan α。（8分）

第六章单元测试试卷

一、选择题（5*5分25分）

1. 数列8，6，4，2，0，…中的4是第几项（ ）。 A ．1 B ． 2 C ． 3 D ．4

2. 等比数列{a n }中，a 1= -4，q =

2

1

，则a 10等于（ ）。 A ．1281 B ．1128- C ． 512

1 D ． 1

1024-

3. 下列数列不是等比数列的是（ ）。

A ．1，1，1，1

B ．-1，2，4，-8

C ．1111842

--，，， D ．3

2123，，- 4. 数列10，20，30，40，50的项数是（ ）。

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

5. 若2，x ，8构成等比数列，则x 等于（ ）。 A ．4 B ． -4 C ． ±4 D ．不存在 二、填空题（6*5分=30分）

6. 等差数列2，m ，6，8，……中m 的值是 。

7. 在等差数列{a n }中，a 1=3，a 21=55，则S 21= ．

8. 等比数列4，2，1，2

1

，…的前6项的和是______________。 9. 已知{a n }为等比数列，若a 1=3

1

，q=3，则S 4=______________。

10．若等比数列前两项是2

1

-

，3，则该数列的通项公式是______________。 11. 在等差数列{a n }中，a 1=6，d=1

2

-，则S 20= ．

三、解答题

12. 写出下列数列的一个通项公式：

（1）4，7，10，13，16，……； （2）1，4，9，16，25，……；

13. 已知等差数列{a n }的通项公式a n =4n -3，求（1）数列{a n }的前4项；（2）公差d ；（3）前6项的和S 6．

14. 已知数列{a n }中，a 1=2且a n +1- a n =2

1

，求a 11和S 7。

15. 在等比数列{c n }中，c 4=1，q=-3，求c 1．

16. 已知等比数列{a n }，a 1=3，a 4= 24。求（1）公比q ；（2）前5项的和S 5．

17. 某学校阶梯教室有20排座位，从第二排起，每一排比前一排多2个座位，最后一排有60个座位。问（1）这个阶梯教室第一排有多少个座位？（2）这个阶梯教室共有多少个座位？

18. 某人向银行贷款20000元，贷款期限为2年，银行按照复利率0.5%计月息，问：此人按期还款最终应偿还银行多少元？

第七章单元测试试卷

一、选择题（4*5分=20分）

1. 下列结论中正确的是（ ）．

A ．若a 和b 都是单位向量，则a =b

B ．若两个向量相等，则它们的起点和终点

分别重合

C ．两个相等向量的模相等

D ．模相等的两个平行向量是相等的向量

2. 已知向量a =(x ，2)，b =(3，- 6)，若a //b ，则x 为（ ）。 A ． 1 B ．-1 C ．±1 D ． 任意实数

3. 已知|a |=3，|b |=4， a 与b 的夹角为30?，则a ?b 等于（ ）。 A ． 3 B ．

．12 D ． 6

4. 已知a ＝(1，-2)，b ＝a ＝(4，m )，若a ⊥b ，则m 为（ ）． A ． -2 B ．2 C ．8 D ． -8

二、填空题（每格1分，计28分）

5. 已知a ＝(2，-1)，b ＝(-1，5)，则3a ?2b 。

6. 点A 的坐标为(5，-1)，向量OA u u u r

的坐标为 ；向量a =-2i +3j ，向量a 的

坐标为 ．

7. 已知a =(4，-3)，b =(5，2)，则a +b = ，a -b = ， -b = ，2a -3b = ．

8. AB BC CD ++=u u u r u u u r u u u r ，-AB AD =u u u r u u u r ，AB u u u r +(OA u u u

r -OB u u u r )= 。

9. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB u u u r +AD u u u r = ，AB u u u r -DB u u u r

= ，AB u u u r -DC u u u r

= 。

10．如图，在四边形ABCD 中，AB u u u r +BD u u u r = ，AB u u u r -AD u u u r

= ，AD DO +u u u r u u u r = ，AB u u u r +(BD u u u r +DC u u u r

)= ，AB BO OC CD +++u u u r u u u r u u u r u u u r = 。

11．如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，则OA u u u r -OB u u u r = ，CD AF +u u u r u u u r

= ，OA EF +u u u r u u u r = ，+AB BC CD DE EF FA ++++u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r

= 。

12. 在?ABC 中，AB u u u r +BC u u u r = ，AB u u u r -AC u u u r

= 。

13. 在平行四边形ABCD 中，与向量AB u u u r 平行的向量是 ，与向量AB u u u r

相等的向量是 ，与向量AB u u u r

相反的向量是 。

14. 已知a ?a ＝9，则|a | ．

A

B

C

D

第10题图

O

第9题图

第11题图

三、解答题

15. 一个等腰三角形的腰长为2，底边长为3，其顶点能构成多少个向量？试写出这些向量并求它们的模。（10分）

16. 计算：（10分）

（1）5(a+b)-2(a-b) （2）5(a+2b)+2(a-3b)

17. 已知a=(3，- 4)，且|λa|=10，求λ。（10分）

18. 已知a＝(3，4)，b＝(-6，-8)，a与b的夹角为θ，求cosθ．（10分）

19. 求下列向量的内积：（12分）

（1）a＝(4，-3)，b＝(-1，-5) （2）a＝(-1，2)，b＝(2，-1)

第八单元测试试卷

一、选择题（10*3分=30分）

1. 已知两点A (2，-4)，B (-2，3)，则线段AB 的中点坐标为（ ）． A ．(0，-1) B ．(0，-0.5) C ．(4，-7) D ．(2，-3.5)

2. 下列命题中正确的是（ ）。

A ．任何直线都有斜率

B ．任何直线的斜率都不等于零

C ．任何直线都有倾斜角

D ．有的特殊直线的倾斜角不存在 3. 经过下列两点的直线斜率不存在的是（ ）。

A ．(2，1)，(3，2)

B ．(2，-3)，(-3，2)

C ．(1，4)，(-1，4)

D ．(4，3)，(4，6)

4．经过点P (-2，3)，倾斜角为60?的直线方程（ ）．

A ．y +3x -2)

B ．y +3＝x -2)

C ．y -3x +2)

D ．y - 3＝

3-(x +2)

5. 直线3x +3y +5=0的倾斜角为（ ）． A ．

3

2π

B ． 65π

C ． 3π-

D ． 6π-

6. 下列命题中，正确的是（ ）

A ．斜率相等的两直线一定平行

B ．两平行直线的斜率一定相等

C ．斜率乘积为-1的两条直线一定相互垂直

D ．两条相互垂直的直线的斜率乘积一定为-1 7. 直线l 1的斜率是3

3

， 绕其与x 轴的交点逆时针方向旋转90°，得到直线l 2， 则l 2的斜率是( )

A ．－3

B ．3

C ．33

D ．－3

3 8. 点P (3，2)到直线y =

21

x +3的距离为（ ）． A ．1 B ． 335 C ． 5

5

D ．5

9. 圆x 2

＋y 2

-x +y ＋R ＝0表示一个圆，则R 的取值范围是（ ）．

A ．(],2-∞

B ．(),2-∞

C ．1,

2??-∞ ??? D ．1,2?

?-∞ ??

? 10．直线x －y ＋b ＝0与圆x 2

＋y 2

＝8相切，则b 等于（ ）． A ．-4或4 B ．-4 C ．4 D ．22 二、填空题（10*2分=20分）

11. 直线4x －3y ＋6＝0和圆 (x －4)2

＋(y ＋1)2

＝25的位置关系是＿＿＿＿＿；直线2x －y ＋5＝0，圆(x —2)2

＋y 2

＝4的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿。 12. 写出下列圆的圆心坐标和半径：

（1）圆x 2

＋y 2

-2x +4y ＋2＝0的圆心为 ，半径为 ； （2）圆x 2

＋y 2

-4x ＝0的圆心为 ，半径为 。 13. 判断下列各组直线的位置关系：

（1）l 1：x -5=0，l 2：-3y +1=0 ＿＿＿＿。（2）l 1：2x -3y ＝0，l 2：-6x +9y +1=0 ＿＿＿＿＿＿＿。

14.（1）斜率为-3，与y 轴相交于点Q (0，-5)的直线方程为 ； （2）过A (-1，

23)，在y 轴上截距为2

3

的直线方程为 ； 三、解答题

15. 已知点A (-4，4)，B (a ，9)，且|AB |=13，求a 的值。（6分） 16. 过点M (-2，t )、N (2t ，3)的直线的斜率为2

1

，求t 的值。（6分）

17. 已知一条直线经过点P(-3，1)，且与直线y=2x-1的斜率相等，求该直线的方程。（6分）

18. 求直线l1：2x-y＝7与直线l2：3x+2y-7=0交点的坐标。（6分）

19.已知直线l：x-2y-7=0，求（1）过点（2，1）且与l平行的直线l1的方程；（2）过点（2，1）与l垂直的直线l2的方程。（6分）

20. 已知三角形的三顶点为A（2，4），B（1，-2），C（-2，3），求：

（1）直线BC的方程；（2）BC边上的高AD的长度。（8分）

21. 求过直线x＋3y＋7＝0与3x－2y－12＝0的交点，圆心在（－1，1）的圆的方程。（6分）

22. 一艘轮船沿直线回港口的途中，接到气象台的台风预报，台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径30km的圆形区域。已知港口位于台风正北40km处。如果这艘船不改变航线，那么它是否受到台风的影响？（6分）

第九单元测试试卷

一、选择题（12*3分=36分）

数学基础模块下册教学计划

数学基础模块下册教学 计划 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

数学（基础模块）下册教学计划华池职专高小红 本学期的数学下册是面向16届第二学期所讲授的，内容承接上册书的内容，主要以几何与代数知识为主，以探索数学为奥秘，对数学展开了研究，希望本学期能把数学知识讲授的更完美些，所以对本学期进行如下计划： 一、教学目标 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。 二、教学重点与难点 重点；1.等差数列及等比数列的概念、通项公式及前n项和 2.平面向量的坐标表示 3.直线方程及两直线的位置关系，直线和圆的位置关系 4.平面的基本性质、直线与平面及平面与平面的垂直(平行）的判定 难点：1.等差数列及等比数列的通项公式及前n项和的推导过程及应用 2.直线与圆的位置关系 3.直线与平面及平面与平面的垂直(平行）的判定 三、学生分析

通过上学期的学习和考试，学生对数学知识掌握的不是很牢固，没有意识到学习数学的重要性，所以作为学生要明确自己的学习目的，学习目标；发扬努力学习的精神，提高学习的积极性。轻松的学习数学；需要给学生一个优秀的环境，所以本学期开展开放式教学，提高学生的自主学习性，让学生发自心底的去学习，融入学习中去，快乐的学习。 四、教学方法 教学方法的选择要从中等职业学校学生的实际出发，要符合学生的认知心理特征，要关注学生数学学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓励学生参与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习。教师要学习职业教育理论，提高自身业务水平；了解一些相关专业的知识，熟悉数学在相关专业课程中的应用，提升教学能力。要根据不同的数学知识内容，结合实际地充分利用各种教学媒体，进行多种教学方法探索和试验。 五、考核与评价 要坚持终结性评价与过程性评价相结合，定量评价与定性评价相结合，教师评价与学生自评、互评相结合的原则，注重考核与评价方法的多样性和针对性。过程性评价包括上课、完成作业、数学活动、平时考评等内容，终结性评价主要指期末数学考试。学期总成绩可由过程性评价成绩、期中和期末考试成绩组成。考核与评价应结合学生在学习过程中的变化和发展进行。 六、教学进度表

中职数学基础模块上册

【引课】

师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学” 师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象 引入课题 【新授】 课件展示引例： (1) 某学校数控班学生的全体；(2) 正数的全体； (3) 平行四边形的全体；(4) 数轴上所有点的坐标的全体。 1. 集合的概念 (1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)； (2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素； (3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母A，B，C，…表示，它的元素通常用小写英文字母a，b，c，…表示。 2. 元素与集合的关系 (1) 如果a 是集合A 的元素，就说a属于A，记作a∈A，读作“a属于A” (2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A读作“a不属于A” 3. 集合中元素的特性 (1)确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合 (2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象 4. 集合的分类

(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集 (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集 5. 常用数集及其记法 (1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N； (2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N＋或N*； (3) 整数集：整数全体构成的集合，记作Z； (4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q； (5) 实数集：实数全体构成的集合，记作R。 【巩固】 例1判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由 (1) 小于10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生； (3) 英文的26 个大写字母；(4) 非常接近1 的实数。 练习1判断下列语句是否正确： (1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； (2) 所有三角形构成的集合是无限集； (3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集； (4) 如果a ∈Q，b ∈Q，则a＋b ∈Q。 例2用符号“∈”或“?”填空： (1) 1N，0N，－4N，0.3N；(2) 1Z，0Z，－4Z，0.3Z； (3) 1Q，0Q，－4Q，0.3Q；(4) 1R，0R，－4R，0.3R。 练习2用符号“∈”或“?”填空：

中职数学基础模块下期中试题

中职数学基础模块（下）期中试题 卷面分值：100分 考试时间：60分钟 姓名：_______得分_______ 一．选择题（每题4分，共40分） 1、设{n a }是公差d=-2的等差数列，如果=3a -2，则 =100a （ ） A .-100 B .-178 C .-196 D .-200 2、AB -AC -BC =（ ） A .2BC B .2 CB C .0 D .0 3、在等差数列{n a }中，已知363=S ，则=2a （ ） A .18 B .12 C .9 D .6 4、等比数列中，a 1=1, q=2, 则S 10＝（ ） A .1024 B .625 C .1023 D .100 5、在等比数列{n a }中，已知=2a 2，=5a 6，则=8a （ ） A .10 B .12 C .18 D .24 6. 已知A 、B 两点坐标为A （3，-1），B （2,1） ，且B 是线段AC 的中点，则点C 的坐标为 ( ) A 、（2,6） B 、（1,3） C 、（0,25 ） D 、（-1,2） 7.若a b 4a 2b 22a b ?=- = =，，，则，是（ ） A .?0 B .?90 C .?180 D .?270 8.在90,3,Rt ABC C AC AC ?∠=? = AB =中，则( )， A .10 B .9 C .8 D .7 9.下列各对向量中互相垂直的是（ ） A ）（2,4a = ）（5,3b -= B .）（4,3a -= ）（3,4b = C .）（2,5a = ）（5,2b --= D .），（32a -= ），（23b -= 10下列各组向量共线的是（ ） A ）（1,1a -= ）（2,2b -= B .）（1,2a = ）（2,1b -= C .）（2,1a -= ）（4,2b -= D .a 34= -（，） ）（3,4b -= 二．填空题（每题4分，共16分） 11.若俩个向量b a ，的方向 或 ,则称这对向量叫做平行向量或_________。 12.向量(3,2)a =的单位向量是_______ 13.已知数列的前n 项和2n S =n 2n+1+，则=9a 14.数列-1,2,5，8.....的通项公式是 三、简答题（共44分） 15、已知a 2b 3a b 302a b ===+，，，，，求 （10分）

数学基础模块(下册)第九章 立体几何

【课题】平面的基本性质 【教学目标】 知识目标： （1）了解平面的概念、平面的基本性质； （2）掌握平面的表示法与画法． 能力目标： 培养学生的空间想象能力和数学思维能力． 【教学重点】 平面的表示法与画法． 【教学难点】 对平面的概念及平面的基本性质的理解． 【教学设计】 教材通过观察平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面等，引入平面的概念，并介绍了平面的表示法与画法．注意，平面是原始概念，原始概念是不能定义的，教材是用“光滑并且可以无限延展的图形”来描述平面．在教学中要着重指出，平面在空间是可以无限延展的． 在讲“通常用平行四边形表示平面”时要向学生指出： (1) 所画的平行四边形表示它所在的整个平面，需要时可以把它延展出去； (2) 有时根据需要也可用其他平面图形，如三角形、多边形、圆、椭圆等表示平面，故加上“通常”两字； (3) 画表示水平平面的平行四边形时，通常把它的锐角画成 45 °，横边画成邻边的2倍．但在实际画图时，也不一定非按上述规定画不可；在画直立的平面时，要使平行四边形的一组对边画成铅垂线；在画其他位置的平面时，只要画成平行四边形就可以了； (4) 画两个相交平面，一定要画出交线； (5) 当用字母表示平面时，通常把表示平面的希腊字母写在平行四边形的锐角内，并且不被其他平面遮住的地方； (6) 在立体几何中，被遮住部分的线段要画成虚线或不画．

“确定一个平面”包含两层意思，一是存在性，即“存在一个平面”；二是唯一性，即“只存在一个平面”．故“确定一个平面”也通常说成“有且只有一个平面”. 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】 教学过程教师 行为 学生 行为 教学 意图 时 间 *揭示课题 平面的基本性质 *创设情境兴趣导入 观察平静的湖面（图9?1 (1)）、窗户的玻璃面（图9?1 (2)）、黑板面、课桌面、墙面等，发现它们都有一个共同的特征：平坦、光滑，给我们以平面的形象，但是它们都是有限的． （1） (2) 图9?1介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学生 思考 8 *动脑思考探索新知 【新知识】 平面的概念就是从这些场景中抽象出来的．数学中的平面 是指光滑并且可以无限延展的图形． 平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面、课桌面、墙面等，讲解 说明 思考

[数学]高教版中职教材—数学基础模块下册电子教案设计

[数学]高教版中职教材—数学基础模块下册电子教案设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

【课题】6．1 数列的概念 【教学目标】 知识目标： （1）了解数列的有关概念； （2）掌握数列的通项（一般项）和通项公式． 能力目标： 通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力． 【教学重点】 利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项． 【教学难点】 根据数列的前若干项写出它的一个通项公式． 【教学设计】 通过几个实例讲解数列及其有关概念：项、首项、项数、有穷数列和无穷数列．讲解数列的通项（一般项）和通项公式． 从几个具体实例入手,引出数列的定义.数列是按照一定次序排成的一列数．学生往往不易理解什么是“一定次序”．实际上，不论能否表述出来，只要写出来，就等于给出了“次序”，比如我们随便写出的两列数：2，1，15，3，243，23与1，15，23，2，243，3，就都是按照“一定次序”排成的一列数，因此它们就都是数列，但它们的排列“次序”不一样，因此是不同的数列． 例1和例3是基本题目,前者是利用通项公式写出数列中的项；后者是利用通项公式判断一个数是否为数列中的项,是通项公式的逆向应用．例2是巩固性题目,指导学生分析完成.要列出项数与该项的对应关系，不能泛泛而谈,采用对应表的方法比较直观,降低了难度,学生容易接受. 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟)

【教学过程】

．其中，下角码中的数为项数， a表示第 1 项，…．当n由小至大依次取正整数

职高数学基础模块下册第八章和第九章

数学竞赛二年级试卷 分值：120分 时间：120分 姓名： 班级： 一、选择题 1. 在正方体ABCD-A ’B’C’D’中,与棱AA ’异面的直线共有几条（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 2.已知直线()021:1=-++y x a l 与直线()0122:2=+++y a ax l 互相垂直，则实数 a 的值为（ ） A. -1或2 B. -1或-2 C. 1或2 D. 1或-2 6．如果直线ax +2y+2=0与直线3x －y －2=0平行，则a 等于 （ ） A ．－3 B ．－6 C ．2 3- D ．3 2 3． 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) A.13 B.12 C.23 D.34 3.. 正方体ABCD-A ’B’C’D’中,异面直线CD ’和BC ’所成的角的度数是（ ） A.45° B.60° C.90° D.120°

C C' D D'B' A' A B 、已知直线ax+by+c=0)0(≠abc 与圆x 2+y 2=1相切，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形是 （ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、 钝角三角形 D 、不存在 67. 直线a 是平面α的斜线，b 在平α内，已知a 与b 成60°的角，且b 与a 在平α内的射影成45°角时，a 与α所成的角是（ ） A.45° B.60° C.90° D.135° 5. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 8. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E F G H ，，， 分别为1AA ，AB ，1BB ，11B C 的中点，则异面直线EF 与 GH 所成的角等于（ ） Ａ．45° Ｂ．60° Ｃ．90° Ｄ．120° 9. 已知两个平面垂直，下列命题 ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面； ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D. αb a O C B A A F D B C G E 1B H 1 C 1D 1A

中职数学基础模块上册(人教版)全套教案

中职数学基础模块上册（人教版）全套教案 目录 第一章集合 (3) 1.1.1 集合的概念 (3) 1.1.2 集合的表示方法 (7) 1.1.3 集合之间的关系(一) (11) 1.1.3 集合之间的关系(二) (15) 1.1.4 集合的运算(一) (18) 1.1.4 集合的运算（二) (23) 1.2.1 充要条件 (26) 1.2.2 子集与推出的关系 (30) 第二章不等式 (33) 2.1.1 实数的大小 (33) 2.1.2 不等式的性质 (37) 2.2.1 区间的概念 (41) 2.2.2 一元一次不等式(组)的解法 (45) 2.2.3 一元二次不等式的解法(一) (49) 2.2.3 一元二次不等式的解法(二) (52) 2.2.4 含有绝对值的不等式 (56) 2.3 不等式的应用 (59) 第三章函数 (62) 3.1.1 函数的概念 (62) 3.1.2 函数的表示方法 (67) 3.1.3 函数的单调性 (71) 3.1.4 函数的奇偶性 (75) 3.2.1 一次、二次问题 (80) 3.2.2 一次函数模型 (83) 3.2.3 二次函数模型 (87) 3.3 函数的应用 (92) 第四章指数函数与对数函数 (95) 4.1.1 有理指数(一) (95) 4.1.1 有理指数(二) (99) 4.1.2 幂函数举例 (104) 4.1.3 指数函数 (108) 4.2.1 对数 (113) 4.2.2 积、商、幂的对数 (116) 4.2.3 换底公式与自然对数 (120) 4.2.4 对数函数 (123) 4.3 指数、对数函数的应用 (127) 第五章三角函数 (130) 5.1.1 角的概念的推广 (130) 5.1.2 弧度制 (134)

职高中职数学基础模块(上册)题库完整

集合测试题 一 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。 1.给出 四个结论： ①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是 ( ); A.只有③④ B.只有②③④ C.只有①② D.只有② 2.下列对象能组成集合的是( ); A.最大的正数 B.最小的整数 C. 平方等于1的数 D.最接近1的数 3.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,)(N C M I =( ); A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝ 4.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I )(=( ); A.｛b ｝ B.｛a,d ｝ C.｛a,b,d ｝ D.｛b,c,e ｝ 5.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 6．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( ); A.φ=N B.M N ∈ C.M N ? D.N M ? 7.设集合{}0),(>=xy y x A ，{} ,00),(>>=y x y x B 且则正确的是( ); A.B B A = B.φ=B A C.B A ? D.B A ? 8.设集合{}{} ,52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A ( ); A.{}51<

数学基础模块(下册)第九章 立体几何

【课题】9.1 平面的基本性质 【教学目标】 知识目标： （1）了解平面的概念、平面的基本性质； （2）掌握平面的表示法与画法． 能力目标： 培养学生的空间想象能力和数学思维能力． 【教学重点】 平面的表示法与画法． 【教学难点】 对平面的概念及平面的基本性质的理解． 【教学设计】 教材通过观察平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面等，引入平面的概念，并介绍了平面的表示法与画法．注意，平面是原始概念，原始概念是不能定义的，教材是用“光滑并且可以无限延展的图形”来描述平面．在教学中要着重指出，平面在空间是可以无限延展的． 在讲“通常用平行四边形表示平面”时要向学生指出： (1) 所画的平行四边形表示它所在的整个平面，需要时可以把它延展出去； (2) 有时根据需要也可用其他平面图形，如三角形、多边形、圆、椭圆等表示平面，故加上“通常”两字； (3) 画表示水平平面的平行四边形时，通常把它的锐角画成 45 °，横边画成邻边的2倍．但在实际画图时，也不一定非按上述规定画不可；在画直立的平面时，要使平行四边形的一组对边画成铅垂线；在画其他位置的平面时，只要画成平行四边形就可以了； (4) 画两个相交平面，一定要画出交线； (5) 当用字母表示平面时，通常把表示平面的希腊字母写在平行四边形的锐角内，并且不被其他平面遮住的地方； (6) 在立体几何中，被遮住部分的线段要画成虚线或不画． “确定一个平面”包含两层意思，一是存在性，即“存在一个平面”；二是唯一性，即“只存在一个平面”．故“确定一个平面”也通常说成“有且只有一个平面”.

【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】 教学过程教师 行为 学生 行为 教学 意图 时 间 *揭示课题 9.1 平面的基本性质 *创设情境兴趣导入 观察平静的湖面（图9?1(1)）、窗户的玻璃面（图9?1(2)）、黑板面、课桌面、墙面等，发现它们都有一个共同的特征：平坦、光滑，给我们以平面的形象，但是它们都是有限的． （1） (2) 图9?1介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学生 思考 8 *动脑思考探索新知 【新知识】 平面的概念就是从这些场景中抽象出来的．数学中的平面 是指光滑并且可以无限延展的图形． 平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面、课桌面、墙面等，都是平面的一部分． 我们知道，直线是可以无限延伸的，通常画出直线的一部分来表示直线．同样，我们也可以画出平面的一部分来表示平面． 通常用平行四边形表示平面，并用小写的希腊字母讲解 说明 引领 分析 思考 理解 带领 学生

人教版中职数学基础模块上册 -第一章集合教案

1.1.1 集合的概念 【教学目标】 1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质． 2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法． 3. 引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识． 【教学重点】 集合的基本概念，元素与集合的关系． 【教学难点】 正确理解集合的概念． 【教学方法】 本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念． 【教学过程】 环节教学内容师生互动设计意图 导入 师生共同欣赏图片“中国所有的大 熊猫”、“我们班的所有同学”． 师：“物以类聚”；“人以 群分”；这些都给我们以集合的 印象． 引入课题． 联系实际； 激发兴趣． 新课课件展示引例： (1) 某学校数控班学生的全体； (2) 正数的全体； (3) 平行四边形的全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体． 师：每个例子中的“全体” 是由哪些对象构成的？这些对 象是否确定？ 你能举出类似的几个例子 吗？ 学生回答． 教师引导学生阅读教材，提 出问题如下： (1) 集合、元素的概念是如 何定义的？ (2) 集合与元素之间的关 系为何？是用什么符号表示 的？ (3) 集合中元素的特性是 什么？ (4) 集合的分类有哪些？ (5) 常用数集如何表示？ 教师检查学生自学情况，梳 从具体事例直观 感知集合，为给出集 合的定义做好准备． 老师提出问题， 放手让学生自学，培 养自学能力，提高学 生的学习能力． 检查自学、梳理 知识阶段，穿插讲解 1

新课1. 集合的概念． (1) 一般地，把一些能够确定的对 象看成一个整体，我们就说，这个整体 是由这些对象的全体构成的集合(简称 为集)． (2) 构成集合的每个对象都叫做集 合的元素． (3) 集合与元素的表示方法：一个 集合，通常用大写英文字母A，B，C，… 表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，…表示． 2. 元素与集合的关系． (1) 如果a 是集合A 的元素，就 说a属于A，记作a∈A，读作“a属于A”． (2)如果a不是集合A的元素，就说 a不属于A，记作a?A．读作“a不属 于A”． 3. 集合中元素的特性． (1) 确定性：作为集合的元素，必 须是能够确定的．这就是说，不能确定 的对象，就不能构成集合． (2) 互异性：对于一个给定的集合， 集合中的元素是互异的．这就是说，集 合中的任何两个元素都是不同的对象． 4. 集合的分类． (1) 有限集：含有有限个元素的集 合叫做有限集． (2) 无限集：含有无限个元素的集 合叫做无限集． 5. 常用数集及其记法． (1) 自然数集：非负整数全体构成 的集合，记作N； (2) 正整数集：非负整数集内排除0 的集合，记作N＋或N*； 理本节课知识，并强调要注意的 问题． 教师要把集合与元素的定 义分析透彻． 请同学举出一些集合的例 子，并说出所举例子中的元素． 教师强调：“∈”的开口方 向，不能把a∈A颠倒过来写． 教师强调集合元素的确定 性．师：高一(1)班高个子同学 的全体能否构成集合？ 生：不能构成集合．这是由 于没有规定多高才算是高个子， 因而“高个子同学”不能确定． 教师强调：相同的对象归入 同一个集合时只能算作集合的 一个元素． 请学生试举有限集和无限 集的例子． 师：说出自然数集与非负整 数集的关系． 生：自然数集与非负整数集 是相同的． 师：也就是说，自然数集包 括数0． 解难点、强调重点、 举例说明疑点等环 节，使学生真正掌握 所学知识． 2

数学基础模块下册-教学设计

6.1.1 数列的定义 【教学目标】 1. 理解数列的有关概念和通项公式的意义． 2. 了理解数列与函数的关系，培养学生观察分析的能力． 3. 使学生体会数学与生活的密切联系，提高数学学习的兴趣． 【教学重点】 数列的概念及其通项公式． 【教学难点】 数列通项公式的概念． 【教学方法】 这节课主要采用情景教学法．利用多媒体，在教师的引导下，根据学生的认知水平，设计了创设情境——引入概念，观察归纳——形成概念，讨论研究——深化概念，即时训练——巩固新知等环节．各步骤环环相扣，层层深入，引导学生体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受．【教学过程】 环节教学内容师生互动设计意图 导入 1．讲故事，感受数列 2．提出问题，引入新课 我国有用十二生肖纪年的习俗，每 年都用一种动物来命名，12年轮回一 次．2009年（农历乙丑年）是21世纪的 第一个牛年，请列出21世纪所有牛年的 年份． 教师讲述古印度传说故事 《棋盘上的麦粒》． 学生倾听故事，认识数列． 教师提出问题． 学生分组讨论，找出问题 的答案． 创设情境，让学 生认识数列，激发学 生的好奇心，增强学 生的学习兴趣． 提出和本节课 密切相关的问题，让 学生思考，充分发挥 学习小组的作用，展 开讨论． 新课 1．数列的定义 把21世纪所有牛年的年份排成一 列，得到 2 009，2 021，2 033，2 045，2 057， 2 069，2 081，2 093．① 像①这样按一定次序排列的一列 数，叫做数列． 教师在学生探究的基础 上，给出问题的答案． 教师板书定义．

6.1.2 数列的通项 【教学目标】 1. 理解数列的通项公式的意义，能根据通项公式写出数列的任意一项，以及根据其前几项写出它的一个通项公式． 2. 了解数列的递推公式，会根据数列的递推公式写出前几项． 3. 培养学生积极参与、大胆探索的精神，培养学生的观察、分析、归纳的能力． 【教学重点】 数列的通项公式及其应用． 【教学难点】 根据数列的前几项写出满足条件的数列的一个通项公式． 【教学方法】 本节课主要采用例题解决法．通过列举实例，进一步研究数列的项与序号之间的关系．通过三类题目，使学生深刻理解数列通项公式的意义，为以后学习等差数列与等比数列打下基础． 【教学过程】

职高数学基础模块下册复习题6.7.8及答案

复习题6 1. 选择题： （1） 已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =（ B ）。 A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10 （2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ A ） A )7(21-n B )4(21-n C 42-n D 72 -n （3）在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=（ B ） A 18 B 12 C 9 D 6 （4）在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=（ C ） A 10 B 12 C 18 D 24 2．填空题： （1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为an=n^2-1. （2）数列的通项公式为a n =（-1）n+1?2+n,则a 10=8. （3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为an=3n-4. （4）等比数列10，1， 10 1，…的一个通项公式为an=10^(2-n) 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。 解：sin π/4=根号2/2 sin π/2=1 sin 3π/4=根号2/2 sin π =0 sin 5π/4=-根号2/2 4.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 1 5. 解：an=a1+(n-1)d a1=2 a7=a1+(7-1)d 20=2+6d 所以d=3 sn=na1+n(n-1)/2*d 所以s15=15*2+15*14/2*3=345 5.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=2 1-,求S 7. 解：a5=a1*q^(5-1),∴a1=12 S7=a1(1-q^6)/(1-q)=63/8 6. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和 解：由于以复利计息，故 到期时得到的钱为P*（1+i ）的n 次（n 为年数）

高教版中职数学基础模块下册8-精品

高教版中职数学基础模块下册8-精品 2020-12-12 【关键字】方法、条件、问题、难点、掌握、特点、位置、思想、基础、重点、能力、方式、关系、分析、倾斜、教育、解决、巩固 【教学目标】 知识目标： （1）掌握两条直线平行的条件； （2）能应用两条直线平行的条件解题． 能力目标： 培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力． 【教学重点】 两条直线平行的条件． 【教学难点】 两条直线平行的判断及应用． 【教学设计】 从初中平面几何中两条直线平行的知识出发，通过“数”“形”结合的方式，讲解两条直线平行的判定方法，介绍两条直线平行的条件，学生容易接受．知识讲解的顺序为：． 两条直线平行?同位角相等?倾斜角相等? 90 90 ?≠? ? =? ? α α 倾斜角斜率相等; 倾斜角斜率都不存在. 教材都是采用利用“斜率与截距”判断位置关系的方法．其步骤为：首先将直线方程化成斜截式方程，再比较斜率与截距进行位置关系的判断．例1就是这种方法的巩固性题目．考虑到学生的实际状况和职业教育的特点，教材没有介绍利用直线的一般式方程来判断两条直线的位置关系． 例2是利用平行条件求直线的方程的题目，属于基础性题．首先利用平行条件求出直线的斜率，从而写出直线的点斜式方程，最后将方程化为一般式方程．简单的解决问题的过程，蕴含着“解析法”的数学思想，要挖掘． 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】

过 程 行为 行为 意图 间 *揭示课题 8．3 两条直线的位置关系（一） *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 我们知道，平面内两条直线的位置关系有三种：平行、相交、重合．并且知道，两条直线都与第三条直线相交时，“同位角相等”是“这两条直线平行”的充要条件． 【问题】 两条直线平行，它们的斜率之间存在什么联系呢？ 介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学生思考 0 10 *动脑思考 探索新知 【新知识】 当两条直线1l 、2l 的斜率都存在且都不为0时（如图8－11（1）），如果直线1l 平行于直线2l ，那么这两条直线与x 轴相交的同位角相等，即直线的倾角相等，故两条直线的斜率相等；反过来，如果直线的斜率相等，那么这两条直线的倾角相等，即两条直线与x 轴相交的同位角相等，故两直线平行． 当直线1l 、2l 的斜率都是0时（如图8－11（2）），两条直线都 与x 轴平行，所以1l //2l ． 当两条直线1l 、2l 的斜率都不存在时（如图8－11（3）），直线1l 与直线2l 都与x 轴垂直，所以直线1l // 直线2l ． 讲解 说明 引领 分析 思考 理解 带领 学生 分析 图8-11 (1)

中职数学基础模块下册--概率与统计初步练习题及答案

概率与统计初步 例1、某商场有4个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出去，不同的走法共有多少 种？ 解：4×3=12 例2.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？ ①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。 ②掷一颗骰子出现8点。 ③如果0=-b a ，则b a =。 ④某人买某一期的体育彩票中奖。 解：①④为随机事件，②是不可能事件，③是必然事件。 例3.某活动小组有20名同学，其中男生15人，女生5人，现从中任选3人组成代表队参加比赛， A 表示“至少有1名女生代表”，求)(A P 。 解：)(A P =15×14×13/20×19×18=273/584 例4.在50件产品中，有5件次品，现从中任取2件。以下四对事件哪些是互斥事件？哪些是对立 事件？哪些不是互斥事件？ ①恰有1件次品和恰有2件次品 互斥事件 ②至少有1件次品和至少有1件正品 不是互斥事件 ③最多有1件次品和至少有1件正品 不是互斥事件 ④至少有1件次品和全是正品 对立事件 例5.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。 解：P(A)=3×2/6×5=1/5 例6.抛掷两颗骰子，求：①总点数出现5点的概率；②出现两个相同点数的概率。 解：容易看出基本事件的总数是6×6=36(个),所以基本事件总数n=36. (1)记“点数之和出现5点”的事件为A,事件A 包含的基本事件共6个：(1,4)、(2,3)、(3,2)、 (4,1)、,所以P(A)=.4/36=1/9 (2)记“出现两个相同的点”的事件为B,则事件B 包含的基本事件有6个：（1，1）、（2，2）、（3，3）、(4,4)、（5，5）、（6，6）.所以P(B)=6/36=1/6 例7.甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，计算： ①两人都未击中目标的概率； ②两人都击中目标的概率； ③其中恰有1人击中目标的概率； ④至少有1人击中目标的概率。 解：A={甲射击一次，击中目标}，B={乙射击一次，击中目标} （1）16.04.04.0)()()(=?==B P A P B A P （2） 36.06.06.0)()()(=?==B P A P AB P （3）48.04.06.06.04.0)()(=?+?=+B A P B A P

职高数学基础模块下册复习题

第六章：数列 1. 选择题： （1） 已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =（ ）。 A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10 （2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ ） A )7(21-n B )4(21-n C 42-n D 72 -n （3）在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=（ ） A 18 B 12 C 9 D 6 （4）在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=（ ） A 10 B 12 C 18 D 24 2．填空题： （1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为_________________. （2）数列的通项公式为a n =（-1）n+1?2+n,则a 10=_________________. （3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为________________. （4）等比数列10，1， 10 1，…的一个通项公式为______________. 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。 4.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 1 5. 5.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=2 1-,求S 7. 6. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和 7. 在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为 120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.

第七章：向量 1. 选择题： （1）平面向量定义的要素是（ ） A 大小和起点 B 方向和起点 C 大小和方向 D 大小、方向和起点 （2）--等于（ ） A 2 B 2 C D 0 （3）下列说法不正确的是（ ）. A 零向量和任何向量平行 B 平面上任意三点A 、B 、 C ，一定有AC BC AB =+ C 若)(R m m ∈=，则// D 若2211,e x e x ==，当21x x =时，b a = （4）设点A （a 1,a 2 ）及点B （b 1,b 2），则的坐标是（ ） A （2211,b a b a --） B （2121,b b a a --） C （2211,a b a b --） D （1212,b b a a --） （5）若?=-4，||=2，||=22，则<,>是（ ） A 0 B 90 C 180 D 270 （6）下列各对向量中互相垂直的是（ ） A )5,3(),2,4(-== B )3,4(),4,3(=-= C )5,2(),2,5(--== D )2,3(),3,2(-=-= 2. 填空题： （1）BC CD AB ++=______________. （2）已知2（+）=3（-），则=_____________. （3）向量b a ,的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则b a +的坐标_______， 23+的坐标为__________. （4）已知A （-3，6），B （3，-6），则=__________,||=____________. （5）已知三点A （3+1，1），B （1，1），C （1，2），则<,>=_________.

中职数学基础模块(下)期末试卷

中职数学基础模块（下）期末试卷 一、选择题(10?4=4０分) 1、在等差数列{}n a 中,d a a 则公差,12,462==等于 （ ） A 、1 B 、2 C 、2± Ｄ、8 ２、若,22,2,4==-=?b a b a 则向量b a ,的夹角θ 是 ( ) Ａ、 0 B 、 90 Ｃ、 180 D 、 270 ３、经过点)3,4(-A 与)9,1(-B 的直线方程是( ) A ．0112=--y x B.052=--y x C.052=-+y x D.0112=-+y x 4、直线012=+-y x 与直线6 1 21-=x y 的位置关系是( ) Ａ.垂直 B ．重合 C.平行 D.相交而不垂直 ５、等比数列1,2,４，8....．的前10项和是（ ） A .6３ B .1008 C .1023 D .10２４ 6、直线0102=-+y x 与圆422=+y x 的位置关系 ( ） Ａ、相离 B 、相切 C 、过圆心 D 、相交但不过圆心 7、已知A 、B 两点坐标为A(3，-1）,B （2,1) ,且B 是线段AC 的中点则 点C 的坐标为 （ ） Ａ、(2，6） Ｂ、(1,3) Ｃ、(2.5,0) D 、（-1，2） ８、经过点A （-1，4) ,且斜率是１／2 的直线方程为 ( ) A 、092=+-y x B 、092=--y x Ｃ、0102=++y x D 、0102=-+y x 9、直线)1(32+-=-x y 的倾斜角和所过的定点分别是 ( ) A ．)2,1(,60-- B. )2,1(,120- C.)2,1(,150- D.)2,1(,120- 10、过点)3,2(A ，且与y 轴平行的直线方程为（ ） A.2=x B.2=y C.3=x Ｄ．3=y 二、填空题(4?４=1６分) １、直线0623=--y x 的斜率为 ,在y 轴上的截距为 2、方程062622=-+-+y x y x 化为圆的标准方程为 ３、已知==-=a b a 则),2,2 1 (),3,2( ,=?b a 。 4、点)52(-A 与点)1,5(-B 的距离是 三、解答题（74分) 1、已知圆Ｃ的方程1022=+y x ，求过圆上一点P （3，-１)和圆相切的直线方程。 (6分) 2、求经过直线1l ：032=--y x 与2l ：0154=++y x 的交点A ,且与直线3l ： 0734=--y x 垂直的直线方程。（8分）

中职数学基础模块下册概率与统计初步练习题及答案..

概率与统计初步 例1、某商场有4个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出去，不同的走法共有多少种？ 解：4×3=12 例2.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？ ①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。 ②掷一颗骰子出现8点。 ③如果0 a=。 a，则b -b = ④某人买某一期的体育彩票中奖。 解：①④为随机事件，②是不可能事件，③是必然事件。 例3.某活动小组有20名同学，其中男生15人，女生5人，现从中任选3人组成代表队参加比赛， A表示“至少有1名女生代表”，求) P。 (A 解：) P=15×14×13/20×19×18=273/584 (A 例4.在50件产品中，有5件次品，现从中任取2件。以下四对事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？哪些不是互斥事件？ ①恰有1件次品和恰有2件次品互斥事件 ②至少有1件次品和至少有1件正品不是互斥事件 ③最多有1件次品和至少有1件正品不是互斥事件 ④至少有1件次品和全是正品对立事件 例5.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。 解：P(A)=3×2/6×5=1/5

例6.抛掷两颗骰子，求：①总点数出现5点的概率；②出现两个相同点数的概率。 解：容易看出基本事件的总数是6×6=36(个),所以基本事件总数n=36. (1)记“点数之和出现5点”的事件为A,事件A 包含的基本事件共6个：(1,4)、(2,3)、(3,2)、 (4,1)、,所以P(A)=.4/36=1/9 (2)记“出现两个相同的点”的事件为B,则事件B 包含的基本事件有6个：（1，1）、（2，2）、（3，3）、(4,4)、（5，5）、（6，6）.所以P(B)=6/36=1/6 例7.甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，计算： ①两人都未击中目标的概率； ②两人都击中目标的概率； ③其中恰有1人击中目标的概率； ④至少有1人击中目标的概率。 解：A={甲射击一次，击中目标}，B={乙射击一次，击中目标} （1）16.04.04.0)()()(=?==B P A P B A P （2） 36.06.06.0)()()(=?==B P A P AB P （3）48.04.06.06.04.0)()(=?+?=+B A P B A P (4)84.016.01)(1=-=-B A P 例8.种植某种树苗成活率为0.9，现种植5棵。试求： ①全部成活的概率； ②全部死亡的概率； ③恰好成活4棵的概率； ④至少成活3棵的概率。 解：（1）0.9×0.9×0.9×0.9×0.9=0.59049

中职数学基础模块(上册)

师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学” 师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象 引入课题 【新授】 课件展示引例： (1) 某学校数控班学生的全体； (2) 正数的全体； (3) 平行四边形的全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体。 1. 集合的概念 (1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)； (2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素；

(3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母 A ，B ，C ，…表示，它的元素通常用小写英文字母 a ，b ，c ，… 表示。 2. 元素与集合的关系 (1) 如果 a 是集合 A 的元素，就说a 属于A ，记作a ?A ，读作“a 属于A ” (2)如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a ? A 读作“a 不属于A ” 3. 集合中元素的特性 (1) 确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合 (2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象 4. 集合的分类 (1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集 (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集 5. 常用数集及其记法 (1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作 N ； (2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作 N ＋或 N*； (3) 整数集：整数全体构成的集合，记作 Z ； (4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作 Q ； (5) 实数集：实数全体构成的集合，记作 R 。 【巩固】 例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由 (1) 小于 10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生； (3) 英文的 26 个大写字母； (4) 非常接近 1 的实数。 练习1 判断下列语句是否正确： (1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； (2) 所有三角形构成的集合是无限集； (3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集； (4) 如果a ? Q ，b ? Q ，则 a ＋b ? Q 。 例2 用符号“?”或“?”填空： (1) 1 N ，0 N ，－4 N ，0.3 N ；(2) 1 Z ，0 Z ，－4 Z ，0.3 Z ； (3) 1 Q ，0 Q ，－4 Q ，0.3 Q ；(4) 1 R ，0 R ，－4 R ，0.3 R 。 练习2 用符号“?”或“?”填空： (1) －3 N ；(2) 3.14 Q ；(3) 13 Z ； (4) －12 R ；； (6) 0 Z 。 【小结】 1. 集合的有关概念：集合、元素 2. 元素与集合的关系：属于、不属于 3. 集合中元素的特性 4. 集合的分类：有限集、无限集 5. 常用数集的定义及记法 【作业】 教材P4，练习A 组第1~3题