九年级下学期期末考试试卷
数 学
一、选择题?本大题共 道小题，每小题 分，满分 分 每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内?
若反比例函数)0(≠=
k x
y 的图象经过点 ?－ ，
?，则 的值是 ?． ?． ? ?． ?．
．一元二次方程652=+x x 的一次项系数、常数项分别是
?? ， ?? ，－ ?? ?，－ ?? ?，
．一元二次方程210x x ++=的根的情况为
?．有两个相等的实数根 ?．没有实根 ．只有一个实数根 ?．有两个不相等的实数根
．两个相似多边形的周长比是 ，其中较小多边形的面积为 ?? ，
则较大多边形的面积为
?． ?? ． ?? ． ??? ． ??
?000
+-的值等于sin30tan45cos60
??3 ??? ?? ?? 3
-
．在直角三角形???中，已知∠ ? ?，∠?????，???103，则 ?等于
?． ?． ?． ? ?．53
．如图 ， ?△???∽ ?△ ??，∠
?? °，则∠?的度数为
?? ° ?? °
????° ????°
02=++c bx ax
图
图
图
如图 ，为测量河两岸相对两电线杆?、 间的距离，在距?点 ?的 处??? ???，测得 ???＝ ?°，则?、 之间的距离应为
?
．
??? ??
°
? ?
．
??? ??
°
? ?． ??? ??°? ??
??? ??°
?
青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞 ?只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出 只青蛙，其中有标记的青蛙有 只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？ ?． ?只 ?． ?只 ?． ? 只 ?． ??只
如图 ，△???的顶点?、 、 在边长为 的正方形网格的格点上， ?⊥??于点 ．则 ?的长为
?
?
． ?
二、填空题?本大题共 道小题，每小题 分 满分 分?
? 已知函数是反比例函数，则?的值为 ．
?已知关于x 的一个一元二次方程一个根为 ，则
22
(1)m y m x
-=+
c b a ++ ?????????
? 甲同学的身高为 ??，某一时刻他的影长为 ?，此时一塔影长为 ? ?，则该塔高为?? ????
? 老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为 分，方差分别是 22S 17,15S ==乙甲 则成绩比较稳定的是乙（填“甲”、“乙”中的一个） ?已知α是锐角，且35
Sin α=
，则tan α 43
如图 ，王伟家?图中点 处?门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔?图中点?处?在她家北偏东 ?度方向上的 ???处，那么水塔所在的位置到公路的距离??是 ??
图
? 已知锐角?满足关系式22sin 7sin 30A A -+=，则sin A 的值为
2
1
． ? 已知关开220x x x a +-=的一元二次方程的两个实根为12,x x 且
121123
x x +=则a 的值为
三、解答题?每小题 分 满分 分?
? 解下列方程
（ ）???－ ?＋?－ ＝ （ ）? － ?－ ??
解：（ ）提取公因式，得??－ ???＋ ?＝ ，解得? ＝ ，? ＝－ ? ?
分
（ ） ? ＝ ，? ＝－ ?分
??已知1-=x 是一元二次方程022=--mx x 的一个根 求m 的值和方程的另一个根
解
m
分 另一个根为
2=x ?分
四、解答题?每小题 分 满分 分?
如图 ?在△???中 ∠???? °， ?????垂足为
?若角 ? °， ????求??的长
解
38=AB
图
??某校开展了主题为?梅山文化知多少?的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为?非常了解?、?比较了解?、?基本了解?、?不太了解?四个等级，整理调查数据制成了不完整的表格和扇形统计图?如图 ??
图
根据以上提供的信息解答下列问题：
? ?本次问卷调查共抽取的学生数为???????人，表中?的值为?? ??；
???计算等级为?非常了解?的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；
? ?若该校有学生 ???人，请根据调查结果估计这些学生中?不太了解?梅山文化知识的人数约为多少？
解：? ? ????＝ ??人，
??× ?＝ 人； ?分
??? ?
??× ??× ?°＝ °， － ??－ ?－ ??＝ ?，扇形统
计图如图所示：
第 ?题答图
?分
? ? ????? ?＝ ??人，
答：这些学生中?不太了解?梅山文化知识的人数约为 ??人． 分
五、解答题?每小题 分 满分 ?分?
菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克 元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克 ?元的单价对外批发销售．
? ?求平均每次下调的百分率；
???小华准备到李伟处购买 吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：
方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金 ??元．
试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．
解：???设平均每次下调的百分率为?
由题意，得 ??－?? ＝ ???
解方程，得? ＝ ??，? ＝ ???
因为降价的百分率不可能大于 ，所以? ＝ ??不符合题意，
符合题目要求的是? ＝ ??＝ ???
答：平均每次下调的百分率是 ??? ?分
???小华选择方案一购买更优惠．
理由：方案一所需费用为 ???????? ???＝ ? ????元?，
方案二所需费用为 ???? ???－ ????＝ ? ????元?．
?? ???＜ ? ???，
小华选择方案一购买更优
惠． ?分
如图 ，已知△???∽△???，???? ??，??? ??， ?? ??，∠ ??? °，∠ ? °
? ?求∠???和∠???的大小；
???求 ?的长
图
解：???∠??????°，∠??????° ?分
???∵△???∽△???，∴AE
AC
DE
BC
，即
5
537
DE
=
+
，∴ ??????? ??
?分
六、综合探究题 ?每小题 分，满分 ?分?
?．超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图 ，观测点设在?处，离娄新高速的距离????为 ?，这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从 处行驶到 处所用的时间为 ?，∠ ??＝ °
得分
? ?求 、 两点的距离；
???请判断此车是否超过了娄新高速 ?????的限制速度？?计算时距离精确到
?，参考数据：??? °≈ ? ? ，??? °≈ ??? ，??? °≈ ? ， ≈ ? ， ? ????≈ ????
图
解：? ?在 ?△???中，∠???＝ °，
∠ ??＝ °，??＝ ?，
∴ ?＝?? ??? ∠ ??＝ ???? °≈ × ? ≈ ? ?； ?分
????此车速度 ? ? ＝ ????? ???≈ ? ????，∴此车超过限制速度．
分
??如图 ，一次函数?＝ ?＋?与反比例函数?＝
???＞ ?的图象交于???， ?， ? ，??两点．
? ?求一次函数的解析式；
???求△???的面积．
图
解：? ?分别把???， ?， ? ，??代入?＝
???＞ ?得， ?＝ ， ?＝ ，解得?＝ ，?＝ ， ?点坐标为? ， ?， 点坐标为? ， ?．把点?? ， ?， ? ， ?代入?＝ ?＋?得，??? ＋?＝ ， ＋?＝ ，解得??? ＝－ ，?＝ 一次
函
数
的
解
析
式
为
?
＝
－
?
＋
；
?分
???设一次函数?＝ ?＋?与?轴交于点 ，与?轴交于点 ?当?＝ 时，?＝－ ?＋ ＝ ，则 点坐标为? ， ?．当?＝ 时，则有－ ?＋ ＝ ，解得?＝ ， 点坐标为? ， ?， ???＝ ??－ ??－ ??＝
－ － ＝
分