黄友平
构建一个指定领域的贝叶斯网络包括三个任务：
①标识影响该领域的变量及其它们的可能值；
②标识变量间的依赖关系，并以图形化的方式表示出来；
③学习变量间的分布参数，获得局部概率分布表。
实际上建立一个贝叶斯网络往往是上述三个过程迭代地、反复地交互过程。
一般情况下，有三种不同的方式来构造贝叶斯网：①由领域专家确定贝叶
斯网的变量（有时也成为影响因子）节点，然后通过专家的知识来确定贝叶斯网络的结构，并指定它的分布参数。这种方式构造的贝叶斯网完全在专家的指导下进行，由于人类获得知识的有限性，导致构建的网络与实践中积累下的数据具有很大的偏差；②由领域专家确定贝叶斯网络的节点，通过大量的训练数据，来学习贝叶斯网的结构和参数。这种方式完全是一种数据驱动的方法，具有很强的适应性。而且随着人工智能、数据挖掘和机器学习的不断发展，使得这种方法成为可能。如何从数据中学习贝叶斯网的结构和参数，已经成为贝叶斯网络研究的热点。③由领域专家确定贝叶斯网络的节点，通过专家的知识来指定网络的结构，而通过机器学习的方法从数据中学习网络的参数。这种方式实际上是前两种方式的折中，当领域中变量之间的关系较明显的情况下，这种方法能大大提高学习的效率。
在由领域专家确定贝叶斯网络的节点后，构造贝叶斯
网的主要任务就是学习它的结构和参数。
为使贝叶斯网作为知识模型是可用的，
在学习过程中致力于寻找一种最简单的网络结构是非常必要的，这种简单的结构模型称之为稀疏网络，它含有最少可能的参数及最少可能的依赖关系。
Bayesian 网是联合概率分布的简化表示形式，可以计算变量空间的任意概
率值。当变量数目很大时，运用联合概率分布进行计算通常是不可行的，概率数目是变量数目的指数幂，计算量难以承受。Bayesian 网利用独立因果影响关系解决了这个难题。Bayesian 网中三种独立关系：条件独立、上下文独立及因果影响独立。三种独立关系旨在把联合概率分布分解成更小的因式，从而达到节省存储空间、简化知识获取和领域建模过程、降低推理过程中计算复杂性的目的，因此可以说独立关系是Bayesian 网的灵魂。
贝叶斯网络结构的方法分成两类：
基于评分的方法（Based on scoring）和
基于条件独立性的方法（Based on Conditional independence）。
。基于评分的方法把贝叶斯网络看成是含有属性之
间联合概率分布的结构，学习的目的是搜索与数据拟和最好的结构。一般的做法是给出评价网络结构的评分函数（如贝叶斯后验概率、最小描述长度和Kullback-Leiber 熵等。
基于评分函数的结构学习算法主要由两部分组成：评分函数和相应的搜索
算法。评分函数给出一定网络结构下，联合分布的一种概率度量，常用的评分函数有基于贝叶斯统计的方法和基于最小描述长度原理（MDL: Minimum Description Length Principle）的方法。搜索方法是从众多的可选网络结构中，找出评分最好的结构，这是一个NP 问题，一般情况下搜索算法找到的是具有某一特殊结构的网络。
Friedman 从理论上证明，基于评分的结构学习在分类中可能导致较坏的分
类性能。同时，基于评分的方法在实际应用时，复杂性较高，而基于独立性检验的方法从原理上更接近于贝叶斯网的语义特性，在实际中获得较好的效果。
基于独立性检验的网络结构学习的一些典型算法包括：Wermuth-Lauritzen算法、Boundary-DAG 算法、SRA 算法、Constructor 算法等。
第二种方法把贝叶斯网络看作是编码了变量间独立性关
系的结构。学习的目的是根据独立性关系（如卡方检验）对变量分组。
参数学习
贝叶斯网络的参数学习实质上是在已知网络结构的条件下，来学习每个节
点的概率分布表。
对完备数据集 D 进行概率参数学习的目标是找到能以概率形式概括样本 D 的参数( |θ)ipxθ。参数学习一般要首先指定一定的概率分布族，如β分布、多项分布、正态分布、泊松分布，然后利用一定的策略估计这些分布的参数。
对完备数据集的学习，有两种常用的学习方法：最
大似然估计MLE（Maximum Likelihood Estimation）方法和贝叶斯方法。这两种方法都是基于下面的独立同分布i.i.d(Independent identify Distribution )假设前提下：
1）样本中的数据是完备的；
2）各实例之间是相互独立的；
3）各实例服从统一的概率分布。
最大似然估计MLE
MLE 是基于传统的统计分析的思想。它依据样本与参数的似然程度来评判
样本与模型的拟合程度。似然函数的一般形式为：
贝叶斯网络 一.简介 贝叶斯网络又称信度网络，是Bayes方法的扩展，目前不确定知识表达和推理领域最有效的理论模型之一。从1988年由Pearl提出后，已知成为近几年来研究的热点.。一个贝叶斯网络是一个有向无环图(Directed Acyclic Graph,DAG),由代表变量节点及连接这些节点有向边构成。节点代表随机变量，节点间的有向边代表了节点间的互相关系(由父节点指向其后代节点)，用条件概率进行表达关系强度，没有父节点的用先验概率进行信息表达。节点变量可以是任何问题的抽象，如：测试值，观测现象，意见征询等。适用于表达和分析不确定性和概率性的事件，应用于有条件地依赖多种控制因素的决策，可以从不完全、不精确或不确定的知识或信息中做出推理。 二. 贝叶斯网络建造 贝叶斯网络的建造是一个复杂的任务，需要知识工程师和领域专家的参与。在实际中可能是反复交叉进行而不断完善的。面向设备故障诊断应用的贝叶斯网络的建造所需要的信息来自多种渠道，如设备手册，生产过程，测试过程，维修资料以及专家经验等。首先将设备故障分为各个相互独立且完全包含的类别（各故障类别至少应该具有可以区分的界限），然后对各个故障类别分别建造贝叶斯网络模型，需要注意的是诊断模型只在发生故障时启动，因此无需对设备正常状态建模。通常设备故障由一个或几个原因造成的，这些原因又可能由一个或几个更低层次的原因造成。建立起网络的节点关系后，还需要进行概率估计。具体方法是假设在某故障原
因出现的情况下，估计该故障原因的各个节点的条件概率，这种局部化概率估计的方法可以大大提高效率。 三. 贝叶斯网络有如下特性 1. 贝叶斯网络本身是一种不定性因果关联模型。贝叶斯网络与其他决策模型不同，它本身是将多元知识图解可视化的一种概率知识表达与推理模型，更为贴切地蕴含了网络节点变量之间的因果关系及条件相关关系。 2. 贝叶斯网络具有强大的不确定性问题处理能力。贝叶斯网络用条件概率表达各个信息要素之间的相关关系，能在有限的，不完整的，不确定的信息条件下进行学习和推理。 3. 贝叶斯网络能有效地进行多源信息表达与融合。贝叶斯网络可将故障诊断与维修决策相关的各种信息纳入网络结构中，按节点的方式统一进行处理，能有效地按信息的相关关系进行融合。 目前对于贝叶斯网络推理研究中提出了多种近似推理算法，主要分为两大类：基于仿真方法和基于搜索的方法。在故障诊断领域里就我们水电仿真而言，往往故障概率很小，所以一般采用搜索推理算法较适合。就一个实例而言，首先要分析使用那种算法模型： a.)如果该实例节点信度网络是简单的有向图结构，它的节点数目少的情况下，采用贝叶斯网络的精确推理，它包含多树传播算法，团树传播算法，图约减算法，针对实例事件进行选择恰当的算法； b.)如果是该实例所画出节点图形结构复杂且节点数目多，我们可采用近似推理算法去研究，具体实施起来最好能把复杂庞大的网络进行化简，然后在与精确推理相结合来考虑。
贝叶斯分类器的matlab实现 贝叶斯分类原理： 1)在已知P(Wi)，P(X|Wi)(i=1,2)及给出待识别的X的情况下，根据贝叶斯公式计算出后验概率P(Wi|X) ; 2)根据1)中计算的后验概率值，找到最大的后验概率，则样本X属于该类 举例： 解决方案： 但对于两类来说，因为分母相同，所以可采取如下分类标准：
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% %By Shelley from NCUT，April 14th 2011 %Email:just_for_h264@https://www.doczj.com/doc/c215557211.html, %此程序利用贝叶斯分类算法，首先对两类样本进行训练， %进而可在屏幕上任意取点，程序可输出属于第一类，还是第二类%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% clear; close all %读入两类训练样本数据 load data %求两类训练样本的均值和方差 u1=mean(Sample1); u2=mean(Sample2); sigm1=cov(Sample1); sigm2=cov(Sample2); %计算两个样本的密度函数并显示 x=-20:0.5:40; y= -20:0.5:20; [X,Y] = meshgrid(x,y); F1 = mvnpdf([X(:),Y(:)],u1,sigm1); F2 = mvnpdf([X(:),Y(:)],u2,sigm2); P1=reshape(F1,size(X)); P2=reshape(F2,size(X)); figure(2) surf(X,Y,P1) hold on surf(X,Y,P2) shading interp colorbar title('条件概率密度函数曲线'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% %以下为测试部分 %利用ginput随机选取屏幕上的点（可连续取10个点）
Computer Science and Application 计算机科学与应用, 2020, 10(3), 493-504 Published Online March 2020 in Hans. https://www.doczj.com/doc/c215557211.html,/journal/csa https://https://www.doczj.com/doc/c215557211.html,/10.12677/csa.2020.103052 The Bibliometric Analysis of Current Studies and Developing Trends on Bayesian Network Research Zhongzheng Xiao1, Nurbol2, Hongyang Liu3 1College of Information Science and Engineering, Xinjiang University, Urumqi Xinjiang 2Network Center, Xinjiang University, Urumqi Xinjiang 3Xichang Satellite Launch Center, Xichang Sichuan Received: Feb. 26th, 2020; accepted: Mar. 12th, 2020; published: Mar. 19th, 2020 Abstract In this paper, 2,930 literatures related to Bayesian network in the recent 10 years in the web of science were taken as the research object. Based on the literature metrological content analysis method, the focus, development rules of research context, existing commonalities and differences, and research status at home and abroad were systematically reviewed. The study found that, as of now, especially in the prevalence of neural networks, Bayesian networks can be deepened and have great potential because of their strong mathematical interpretability. The analysis results are helpful to provide reference for the research status and progress of scholars in the field of Bayesian network research in China. Keywords Bayesian Network, Map Analysis, Citespace, Research Context 贝叶斯网络研究现状与发展趋势的文献计量 分析 肖中正1，努尔布力2，刘宏阳3 1新疆大学信息科学与工程学院，新疆乌鲁木齐 2新疆大学网络中心，新疆乌鲁木齐 3西昌卫星发射中心，四川西昌 收稿日期：2020年2月26日；录用日期：2020年3月12日；发布日期：2020年3月19日
五种贝叶斯网分类器的分析与比较 摘要：对五种典型的贝叶斯网分类器进行了分析与比较。在总结各种分类器的基础上，对它们进行了实验比较，讨论了各自的特点，提出了一种针对不同应用对象挑选贝叶斯网分类器的方法。 关键词：贝叶斯网；分类器；数据挖掘；机器学习 故障诊断、模式识别、预测、文本分类、文本过滤等许多工作均可看作是分类问题，即对一给定的对象（这一对象往往可由一组特征描述），识别其所属的类别。完成这种分类工作的系统，称之为分类器。如何从已分类的样本数据中学习构造出一个合适的分类器是机器学习、数据挖掘研究中的一个重要课题，研究得较多的分类器有基于决策树和基于人工神经元网络等方法。贝叶斯网（Ｂａｙｅｓｉａｎｎｅｔｗｏｒｋｓ，ＢＮｓ）在ＡＩ应用中一直作为一种不确定知识表达和推理的工具，从九十年代开始也作为一种分类器得到研究。 本文先简单介绍了贝叶斯网的基本概念，然后对五种典型的贝叶斯网分类器进行了总结分析，并进行了实验比较，讨论了它们的特点，并提出了一种针对不同应用对象挑选贝叶斯分类器的方法。 １贝叶斯网和贝叶斯网分类器 贝叶斯网是一种表达了概率分布的有向无环图，在该图中的每一节点表示一随机变量，图中两节点间若存在着一条弧，则表示这两节点相对应的随机变量是概率相依的，两节点间若没有弧，则说明这两个随机变量是相对独立的。按照贝叶斯网的这种结构，显然网中的任一节点ｘ均和非ｘ的父节点的后裔节点的各节点相对独立。网中任一节点Ｘ均有一相应的条件概率表（ＣｏｎｄｉｔｉｏｎａｌＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙＴａｂｌｅ，ＣＰＴ），用以表示节点ｘ在其父节点取各可能值时的条件概率。若节点ｘ无父节点，则ｘ的ＣＰＴ为其先验概率分布。贝叶斯网的结构及各节点的ＣＰＴ定义了网中各变量的概率分布。 贝叶斯网分类器即是用于分类工作的贝叶斯网。该网中应包含一表示分类的节点Ｃ，变量Ｃ的取值来自于类别集合｛Ｃ，Ｃ，．．．．，Ｃ｝。另外还有一组节点ｘ＝（ｘ，ｘ，．．．．，ｘ）反映用于分类的特征，一个贝叶斯网分类器的结构可如图１所示。 对于这样的一贝叶斯网分类器，若某一待分类的样本Ｄ，其分类特征值为ｘ＝（ｘ，ｘ，．．．．，ｘ），则样本Ｄ属于类别Ｃ的概率为Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ），因而样本Ｄ属于类别Ｃ的条件是满足（１）式： Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ）＝Ｍａｘ｛Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ），Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ），．．．，Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ）｝（１） 而由贝叶斯公式 Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ）＝（２） 其中Ｐ（Ｃ＝Ｃｋ）可由领域专家的经验得到，而Ｐ（Ｘ＝ｘ｜Ｃ＝Ｃｋ）和Ｐ（Ｘ＝ｘ）的计算则较困难。应用贝叶斯网分类器分成两阶段。一是贝叶斯网分类器的学习（训练），即从样本数据中构造分类器，包括结构（特征间的依赖关系）学习和ＣＰＴ表的学习。二是贝叶斯网分类器的推理，即计算类结点的条件概率，对待分类数据进行分类。这两者的时间复杂性均取决于特征间的依赖程度，甚至可以是ＮＰ完全问题。因而在实际应用中，往往需
1.选题：本课题国内外研究现状述评，提出选题的背景及意义。 2.目标与内容: 本课题研究拟完成的研究目标和主要研究内容，研究内容要对?拟解决的问题进行具体化。3、研究思路与方法：本课题研究的技术路线、方法和计划。4.预期价值：本课题理论创新程度和实践应用价值。（课题设计论证限3000字以内） 一直以来如何有效的提高学生的学习效率和教师的教学效率不断的得到大量的研究，近二十年以来，随着计算机信息技术和互联网应用的飞速发展，在教育心理学中正在发生着一场革命，应用建构主义的学习理论（Slavin, 1994）来指导改革教学成为一大趋势。建构主义学习理论从“学习的含义”（即关于“什么是学习”）与“学习的方法”（即关于“如何进行学习”）这两个角度说明学习的影响因素及提高学习效率的方法，建构主义学习理论认为学习是在一定的基础知识之上，在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程。“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素或四大属性。所谓“情境”即是学习的综合环境；“协作”: 指学习中与他人的沟通与合作；“会话”：学习小组成员之间通过会话商讨如何完成规定的学习任务的计划；“意义建构”：建构事物的性质、规律以及事物之间的内在联系，是整个学习过程的最终目标。建构主义的学生观、教师观和知识观和以往的学习理论有了很大的变化，应用建构主义学习理论来提高教学效率正成为当前的研究热点，但目前的研究多从学习的方法论和学习技术本身入手，考虑学生的具体群体的学习特点较少，不能很好的有的放矢，在分析学生的学习影响因素时多直接用常规的数理统计理论进行分析与讨论，而实际上影响学生的学习因素是相当复杂与繁多的，而且学习因素之间W能存在相互的因果关系，而这种因果关系有时往往不知道，因素之间的影响到底多大，定量的关系不明确，甚至可能有很多隐藏的因素在起作用，发现学习的各种影响因素及其因果关系与比重，以及它们的变化分布规律对我们找出主要因素从而正确指导教学以及设计调查问卷摸查学生的学习基础与学习特点对教师的教学设计和提高教学效率具有重要意义，目前对此的研究还比较少。 贝叶斯网络又称信度网络，是Bayes方法的扩展，是目前不确定知识表达和推理领域最有效的理论模型之一。自1988年由Pearl提出后，己知成为近几年来研究的热点一般的贝叶斯网络结构是一个有向无环图（Directed Acyclic Graph,DAG）,如图1所示，由代表变量节点及连接这些节点有向边构成。节点代表随机变量，节点间的有向边代表了节点间的互相关系（由父节点指向其后代节点），用条件概率进行表达关系强度，没有父节点的用先验概率进行信息表达, 节点变量可以是任何问题的抽象（如知识表达），适用于表达和分析不确定性和概率性的事件，可以从不完全、不精确或不确定的知识或信息中做出推理。贝叶斯网络本身是一种不确定性因果关联模型，贝叶斯网络与其他决策模型不同，它本身是将多元知识图解可视化为一种概率知识表近与推理模型，更为贴切地蕴含了网络节点，变量之间的因果关系及条件相关关系，如果节点表达为学习因素，
摘要: 本文主要介绍了贝叶斯网的基本概念以及重要性抽样方法的基本理论和概率推理, 重点介绍了两种重要的抽样方法, 即逻辑抽样方法和似然加权法, 并且比较了它们的优缺点 关键词: 贝叶斯网 抽样法 无偏估计 1．引言 英国学者T.贝叶斯1763年在《论有关机遇问题的求解》中提出一种归纳推理的理论, 后被一些统计学者发展为一种系统的统计推断方法, 称为贝叶斯方法．采用这种方法作统计推断所得的全部结果, 构成贝叶斯统计的内容．认为贝叶斯方法是唯一合理的统计推断方法的统计学者, 组成数理统计学中的贝叶斯学派, 其形成可追溯到 20世纪 30 年代．到50～60年代, 已发展为一个有影响的学派．Zhang 和Poole 首先提出了变量消元法, 其原理自关于不定序动态规划的研究（Bertele and Brioschi,1972）．相近的工作包括D`Ambrosio （1991）、Shachter （1994）、Shenoy （1992）等人的研究．近期关于变量消元法的研究可参见有关文献【1】由于变量消元法不考虑步骤共享, 故引进了团树传播法, 如Hugin 方法．在实际应用中, 网络节点往往是众多的, 精确推理算法是不适用的, 因而近似推理有了进一步的发展. 重要性抽样法（Rubinstein, 1981）是蒙特尔洛积分中降低方差的一种手段, Henrion （1988）提出了逻辑抽样, 它是最简单也是最先被用于贝叶斯网近似推理的重要性抽样算法. Fung 和Chang （1989）、Shachter 和Peot （1989）同时提出了似然加权算法. Shachter 和Peot （1989）还提出了自重要性抽样和启发式重要性抽样算法. Fung 和Favero （1994）提出了逆序抽样（backward sam-pling ）, 它也是重要性抽样的一个特例. Cheng 和Druzdzel （2000）提出了自适应重要性抽样算法, 同时也给出了重要性抽样算法的通用框架, 这就是各种抽样方法的发展状况. 本文就近似推理阐述了两种重要的抽样方法即逻辑抽样方法和似然加权法, 并比较了它们的优缺点． 2. 基本概念 2.1 贝叶斯网络的基本概念 贝叶斯网络是一种概率网络, 用来表示变量之间的依赖关系, 是带有概率分布标注的有向无环图, 能够图形化地表示一组变量间的联合概率分布函数． 贝叶斯网络模型结构由随机变量（可以是离散或连续）集组成的网络节点, 具有因果关系的网络节点对的有向边集合和用条件概率分布表示节点之间的影响等组成．其中节点表示了随机变量, 是对过程、事件、状态等实体的某些特征的描述; 边则表示变量间的概率依赖关系．起因的假设和结果的数据均用节点表示, 各变量之间的因果关系由节点之间的有向边表示, 一个变量影响到另一个变量的程度用数字编码形式描述．因此贝叶斯网络可以将现实世界的各种状态或变量画成各种比例, 进行建模． 2.2重要性抽样法基本理论 设()f X 是一组变量X 在其定义域n X R Ω?上的可积函数．考虑积分 ()()X I f X d X Ω= ? (2.2.1)
贝叶斯网络 2007-12-27 15:13 贝叶斯网络 贝叶斯网络亦称信念网络(Belief Network)，于1985 年由Judea Pearl 首先提出。它是一种模拟人类推理过程中因果关系的不确定性处理模型，其网络拓朴结构是一个有向无环图(DAG)。它的节点用随机变量或命题来标识，认为有直接关系的命题或变量则用弧来连接。例如，假设结点E 直接影响到结点H，即E→H，则建立结点E 到结点H 的有向弧(E,H)，权值(即连接强度)用条件概率P(H/E)来表示，如图所示： 一般来说，有 n 个命题 x1,x2,,xn 之间相互关系的一般知识可用联合概率分布来描述。但是，这样处理使得问题过于复杂。Pearl 认为人类在推理过程中，知识并不是以联合概率分布形表现的，而是以变量之间的相关性和条件相关性表现的，即可以用条件概率表示。如 例如，对如图所示的 6 个节点的贝叶斯网络，有 一旦命题之间的相关性由有向弧表示，条件概率由弧的权值来表示，则命题之间静态结构关系的有关知识就表示出来了。当获取某个新的证据事实时，要对每个命题的可能取值加以综合考查，进而对每个结点定义一个信任度，记作 Bel(x)。可规定 Bel(x) = P(x=xi / D) 来表示当前所具有的所有事实和证据 D 条件下，命题 x 取值为 xi 的可信任程度，然后再基于 Bel 计算的证据和事实下各命题
的可信任程度。 团队作战目标选择 在 Robocode 中，特别在团队作战中。战场上同时存在很多机器人，在你附近的机器人有可能是队友，也有可能是敌人。如何从这些复杂的信息中选择目标机器人，是团队作战的一大问题，当然我们可以人工做一些简单的判断，但是战场的信息是变化的，人工假定的条件并不是都能成立，所以让机器人能自我选择，自我推理出最优目标才是可行之首。而贝叶斯网络在处理概率问题上面有很大的优势。首先，贝叶斯网络在联合概率方面有一个紧凑的表示法，这样比较容易根据一些事例搜索到可能的目标。另一方面，目标选择很容易通过贝叶斯网络建立起模型，而这种模型能依据每个输入变量直接影响到目标选择。 贝叶斯网络是一个具有概率分布的有向弧段（DAG）。它是由节点和有向弧段组成的。节点代表事件或变量，弧段代表节点之间的因果关系或概率关系，而弧段是有向的，不构成回路。下图所示为一个简单的贝叶斯网络模型。它有 5 个节 点和 5 个弧段组成。图中没有输入的 A1 节 点称为根节点，一段弧的起始节点称为其末节点的母节点，而后者称为前者的子节点。 简单的贝叶斯网络模型 贝叶斯网络能够利用简明的图形方式定性地表示事件之间复杂的因果关系或概率关系，在给定某些先验信息后，还可以定量地表示这些关系。网络的拓扑结构通常是根据具体的研究对象和问题来确定的。目前贝叶斯网络的研究热点之一就是如何通过学习自动确定和优化网络的拓扑结构。 变量 由上面贝叶斯网络模型要想得到理想的目标机器人，我们就必须知道需要哪些输入变量。如果想得到最好的结果，就要求我们在 Robocode 中每一个可知的数据块都要模拟为变量。但是如果这样做，在贝叶斯网络结束计算时，我们会得到一个很庞大的完整概率表，而维护如此庞大的概率表将会花费我们很多的系统资源和计算时间。所以在开始之前我们必须要选择最重要的变量输入。这样从比赛中得到的关于敌人的一些有用信息有可能不会出现在贝叶斯网络之内，比如速
贝叶斯网络建造 贝叶斯网络的建造是一个复杂的任务，需要知识工程师和领域专家的参与。在实际中可能是反复交叉进行而不断完善的。面向设备故障诊断应用的贝叶斯网络的建造所需要的信息来自多种渠道，如设备手册，生产过程，测试过程，维修资料以及专家经验等。首先将设备故障分为各个相互独立且完全包含的类别（各故障类别至少应该具有可以区分的界限），然后对各个故障类别分别建造贝叶斯网络模型，需要注意的是诊断模型只在发生故障时启动，因此无需对设备正常状态建模。通常设备故障由一个或几个原因造成的，这些原因又可能由一个或几个更低层次的原因造成。建立起网络的节点关系后，还需要进行概率估计。具体方法是假设在某故障原因出现的情况下，估计该故障原因的各个节点的条件概率，这种局部化概率估计的方法可以大大提高效率。 贝叶斯网络训练 使用贝叶斯网络必须知道各个状态之间相关的概率。得到这些参数的过程叫做训练。和训练马尔可夫模型一样，训练贝叶斯网络要用一些已知的数据。比如在训练上面的网络，需要知道一些心血管疾病和吸烟、家族病史等有关的情况。相比马尔可夫链，贝叶斯网络的训练比较复杂，从理论上讲，它是一个NP-complete 问题，也就是说，对于现在的计算机是不可计算的。但是，对于某些应用，这个训练过程可以简化，并在计算上实现。 贝叶斯网络具有如下特性：
1。贝叶斯网络本身是一种不定性因果关联模型。贝叶斯网络与其他决策模型不同，它本身是将多元知识图解可视化的一种概率知识表达与推理模型，更为贴切地蕴含了网络节点变量之间的因果关系及条件相关关系。 2。贝叶斯网络具有强大的不确定性问题处理能力。贝叶斯网络用条件概率表达各个信息要素之间的相关关系，能在有限的，不完整的，不确定的信息条件下进行学习和推理。 3。贝叶斯网络能有效地进行多源信息表达与融合。贝叶斯网络可将故障诊断与维修决策相关的各种信息纳入网络结构中，按节点的方式统一进行处理，能有效地按信息的相关关系进行融合。 目前对于贝叶斯网络推理研究中提出了多种近似推理算法，主要分为两大类：基于仿真方法和基于搜索的方法。在故障诊断领域里就我们水电仿真而言，往往故障概率很小，所以一般采用搜索推理算法较适合。就一个实例而言，首先要分析使用那种算法模型： a.)如果该实例节点信度网络是简单的有向图结构，它的节点数目少的情况下，采用贝叶斯网络的精确推理，它包含多树传播算法，团树传播算法，图约减算法，针对实例事件进行选择恰当的算法； b.)如果是该实例所画出节点图形结构复杂且节点数目多，我们可采用近似推理算法去研究，具体实施起来最好能把复杂庞大的网络进行化简，然后在与精确推理相结合来考虑。 在日常生活中，人们往往进行常识推理，而这种推理通常是不准确的。例如，你看见一个头发潮湿的人走进来，你可能会认为外面下雨了，那你也许错了；如果你在公园里看到一男一女带着一个小孩，你可能会认为他们是一家人，你可能也犯了错误。在工程中，我们也同样需要进行科学合理的推理。但是，工程实际中的问题一般都比较复杂，而且存在着许多不确定性因素。这就给准确推理带来了很大的困难。很早以前，不确定性推理就是人工智能的一个重要研究领域。尽管许多人工智能领域的研究人员引入其它非概率原理，但是他们也认为在常识推理的基础上构建和使用概率方法也是可能的。为了提高推理的准确性，人们引入了概率理论。最早由Judea Pearl于1988年提出的贝叶斯网络(Bayesian Network)实质上就是一种基于概率的不确定性推理网络。它是用来表示变量集合连接概率的图形模型，提供了一种表示因果信息的方法。当时主要用于处理人工智能中的不确定性信息。随后它逐步成为了处理不确定性信息技术的主流，并且在计算机智能科学、工业控制、医疗诊断等领域的许多智能化系统中得到了重要的应用。 贝叶斯理论是处理不确定性信息的重要工具。作为一种基于概率的不确定性推理方法，贝叶斯网络在处理不确定信息的智能化系统中已得到了重要的应用，已成功地用于
收稿日期:2004-01-23。 项目来源:国家自然科学基金资助项目(60175022)。 第29卷第4期2004年4月武汉大学学报#信息科学版 Geomatics and Information Science of Wuhan U niversity V ol.29No.4Apr.2004 文章编号:1671-8860(2004)04-0315-04文献标识码:A 贝叶斯网络结构学习及其应用研究 黄解军1 万幼川1 潘和平 1 (1 武汉大学遥感信息工程学院,武汉市珞喻路129号,430079) 摘 要:阐述了贝叶斯网络结构学习的内容与方法,提出一种基于条件独立性(CI)测试的启发式算法。从完全潜在图出发,融入专家知识和先验常识,有效地减少网络结构的搜索空间,通过变量之间的CI 测试,将全连接无向图修剪成最优的潜在图,近似于有向无环图的无向版。通过汽车故障诊断实例,验证了该算法的可行性与有效性。 关键词:贝叶斯网络;结构学习;条件独立性;概率推理;图论中图法分类号:T P18;T P311 贝叶斯网络学习是贝叶斯网络的重要研究内容,也是贝叶斯网络构建中的关键环节,大体分为结构学习和参数学习两个部分。由于网络结构的空间分布随着变量的数目和每个变量的状态数量呈指数级增长,因此,结构学习是一个NP 难题。为了克服在构建网络结构中计算和搜索的复杂性,许多学者进行了大量的探索性工作[1~5]。至今虽然出现了许多成熟的学习算法,但由于网络结构空间的不连续性、结构搜索和参数学习的复杂性、数据的不完备性等特点,每种算法都存在一定的局限性。本文提出了一种新算法,不仅可以有效地减少网络结构的搜索空间,提高结构学习的效率,而且可避免收敛到次优网络模型的问题。 1 贝叶斯网络结构学习的基本理论 1.1 贝叶斯网络结构学习的内容 贝叶斯网络又称为信念网络、概率网络或因果网络[6] 。它主要由两部分构成:1有向无环图(directed acyclic graph,DAG),即网络结构,包括节点集和节点之间的有向边,每个节点代表一个变量,有向边代表变量之间的依赖关系;o反映变量之间关联性的局部概率分布集,即概率参数,通常称为条件概率表(conditional probability table,CPT),概率值表示变量之间的关联强度或置信度。贝叶斯网络结构是对变量之间的关系描 述,在具体问题领域,内部的变量关系形成相对稳定的结构和状态。这种结构的固有属性确保了结构学习的可行性,也为结构学习提供了基本思路。贝叶斯网络结构学习是一个网络优化的过程,其目标是寻找一种最简约的网络结构来表达数据集中变量之间的关系。对于一个给定问题,学习贝叶斯网络结构首先要定义变量及其构成,确定变量所有可能存在的状态或权植。同时,要考虑先验知识的融合、评估函数的选择和不完备数据的影响等因素。 1.2 贝叶斯网络结构学习的方法 近10年来,贝叶斯网络的学习理论和应用取得了较大的进展。目前,贝叶斯网络结构学习的方法通常分为两大类:1基于搜索与评分的方法,运用评分函数对网络模型进行评价。通常是给定一个初始结构(或空结构),逐步增加或删减连接边,改进网络模型,从而搜索和选择出一个与样本数据拟合得最好的结构。根据不同的评分准则,学习算法可分为基于贝叶斯方法的算法[3,7]、基于最大熵的算法[8]和基于最小描述长度的算法[1,2]。o基于依赖关系分析的方法,节点之间依赖关系的判断通过条件独立性(CI )测试来实现,文献[9,10]描述的算法属于该类算法。前者在DAG 复杂的情况下,学习效率更高,但不能得到一个最优的模型;后者在数据集的概率分布与DAG 同构的条件下,通常获得近似最优的模型[11],
用于运动识别的聚类特征融合方法和装置 提供了一种用于运动识别的聚类特征融合方法和装置，所述方法包括：将从被采集者的加速度信号 中提取的时频域特征集的子集内的时频域特征表示成以聚类中心为基向量的线性方程组；通过求解线性方程组来确定每组聚类中心基向量的系数；使用聚类中心基向量的系数计算聚类中心基向量对子集的方差贡献率；基于方差贡献率计算子集的聚类中心的融合权重；以及基于融合权重来获得融合后的时频域特征集。 加速度信号 →时频域特征 →以聚类中心为基向量的线性方程组 →基向量的系数 →方差贡献率 →融合权重 基于特征组合的步态行为识别方法 本发明公开了一种基于特征组合的步态行为识别方法，包括以下步骤：通过加速度传感器获取用户在行为状态下身体的运动加速度信息；从上述运动加速度信息中计算各轴的峰值、频率、步态周期和四分位差及不同轴之间的互相关系数；采用聚合法选取参数组成特征向量；以样本集和步态加速度信号的特征向量作为训练集，对分类器进行训练，使的分类器具有分类步态行为的能力；将待识别的步态加速度信号的所有特征向量输入到训练后的分类器中，并分别赋予所属类别，统计所有特征向量的所属类别，并将出现次数最多的类别赋予待识别的步态加速度信号。实现简化计算过程，降低特征向量的维数并具有良好的有效性的目的。 传感器 →样本及和步态加速度信号的特征向量作为训练集 →分类器具有分类步态行为的能力 基于贝叶斯网络的核心网故障诊断方法及系统 本发明公开了一种基于贝叶斯网络的核心网故障诊断方法及系统，该方法从核心网的故障受理中心采集包含有告警信息和故障类型的原始数据并生成样本数据，之后存储到后备训练数据集中进行积累，达到设定的阈值后放入训练数据集中；运用贝叶斯网络算法对训练数据集中的样本数据进行计算，构造贝叶斯网络分类器；从核心网的网络管理系统采集含有告警信息的原始数据，经贝叶斯网络分类器计算获得告警信息对应的故障类型。本发明，利用贝叶斯网络分类器构建故障诊断系统，实现了对错综复杂的核心网故障进行智能化的系统诊断功能，提高了诊断的准确性和灵活性，并且该系统构建于网络管理系统之上，易于实施，对核心网综合信息处理具有广泛的适应性。 告警信息和故障类型 →训练集 —>贝叶斯网络分类器
朴素贝叶斯分类器的应用 作者：阮一峰 日期：2013年12月16日 生活中很多场合需要用到分类，比如新闻分类、病人分类等等。 本文介绍朴素贝叶斯分类器（Naive Bayes classifier），它是一种简单有效的常用分类算法。 一、病人分类的例子 让我从一个例子开始讲起，你会看到贝叶斯分类器很好懂，一点都不难。 某个医院早上收了六个门诊病人，如下表。 症状职业疾病 打喷嚏护士感冒 打喷嚏农夫过敏 头痛建筑工人脑震荡 头痛建筑工人感冒 打喷嚏教师感冒 头痛教师脑震荡 现在又来了第七个病人，是一个打喷嚏的建筑工人。请问他患上感冒的概率有多大？ 根据贝叶斯定理： P(A|B) = P(B|A) P(A) / P(B)
可得 P(感冒|打喷嚏x建筑工人) = P(打喷嚏x建筑工人|感冒) x P(感冒) / P(打喷嚏x建筑工人) 假定"打喷嚏"和"建筑工人"这两个特征是独立的，因此，上面的等式就变成了 P(感冒|打喷嚏x建筑工人) = P(打喷嚏|感冒) x P(建筑工人|感冒) x P(感冒) / P(打喷嚏) x P(建筑工人) 这是可以计算的。 P(感冒|打喷嚏x建筑工人) = 0.66 x 0.33 x 0.5 / 0.5 x 0.33 = 0.66 因此，这个打喷嚏的建筑工人，有66%的概率是得了感冒。同理，可以计算这个病人患上过敏或脑震荡的概率。比较这几个概率，就可以知道他最可能得什么病。 这就是贝叶斯分类器的基本方法：在统计资料的基础上，依据某些特征，计算各个类别的概率，从而实现分类。 二、朴素贝叶斯分类器的公式 假设某个体有n项特征（Feature），分别为F1、F2、...、F n。现有m个类别（Category），分别为C1、C2、...、C m。贝叶斯分类器就是计算出概率最大的那个分类，也就是求下面这个算式的最大值： P(C|F1F2...Fn) = P(F1F2...Fn|C)P(C) / P(F1F2...Fn) 由于 P(F1F2...Fn) 对于所有的类别都是相同的，可以省略，问题就变成了求 P(F1F2...Fn|C)P(C) 的最大值。
Promedas—贝叶斯网络在医学诊断中的应用1. 综述 现代的医学诊断是一个非常复杂的过程，要求具备患者准确的资料，以及对医学著作深刻的理解，还有多年的临床经验。这样的情况尤其适用在内科诊断中，因为它涵盖了一个巨大范围的诊断门类。而且也因此使得内科诊断成为了一个需要专攻的学科。 诊断是一个过程。通过这个过程，医生为病人的症状寻找拥有最佳解释的病因。这个研究的过程是一个连续的过程，即病人的症状会指示医生对其进行一些初步的检查。基于这些初步检查的结果，一个关于可能的病因的试探性的假设形成了。这个过程可能会在若干个循环中推进，直到病人被以充分的确定性来做了诊断，而且其症状的病因也被建立起来。 诊断过程的一个很重要的部分是标准化诊断的形式。这里有若干的规则来限制：依据病人的症状以及检验的结果，什么样的检查应该被执行，它们的顺序应该是什么样的。这些规则形成了一个决策树，其节点是诊断的中间过程；依据当前诊断的结果，其枝干指向额外的检查。这些规则是由每个国家的一个医学专家委员会制定的。 在平时遇到的大部分诊断里，上面提到的指南已经足以准确的指导我们做出正确的诊断。对于这种“一般”的情形，一个“决策支持系统”是没有必要的。在10%~20%的案例中，进行诊断的过程是很困难的。因为对于正确的诊断结果的不确定性，以及对下一步进行什么检查的不确定性，不同的医生在不同的诊断过程中做出的决策是不一样的，而且缺乏“推理”。在这些案例中，通常一个专攻此类疾病的专家或者详细描述此类疾病的著作将会被咨询。对于这种困难的情形，基于计算机的决策支持系统可以作为一个可供选择的信息来源。而且，这样一个由计算机提供帮助的决策支持系统在指出其他一些原来可能被忽略的疾病方面是有帮助的。它可能就此导致一个被提高的，更加理性的诊断过程，并且更见高效和廉价。
关于朴素贝叶斯 朴素贝叶斯算法是一个直观的方法，使用每个属性归属于某个类的概率来做预测。你可以使用这种监督性学习方法，对一个预测性建模问题进行概率建模。 给定一个类，朴素贝叶斯假设每个属性归属于此类的概率独立于其余所有属性，从而简化了概率的计算。这种强假定产生了一个快速、有效的方法。 给定一个属性值，其属于某个类的概率叫做条件概率。对于一个给定的类值，将每个属性的条件概率相乘，便得到一个数据样本属于某个类的概率。 我们可以通过计算样本归属于每个类的概率，然后选择具有最高概率的类来做预测。 通常，我们使用分类数据来描述朴素贝叶斯，因为这样容易通过比率来描述、计算。一个符合我们目的、比较有用的算法需要支持数值属性，同时假设每一个数值属性服从正态分布（分布在一个钟形曲线上），这又是一个强假设，但是依然能够给出一个健壮的结果。 预测糖尿病的发生 本文使用的测试问题是“皮马印第安人糖尿病问题”。 这个问题包括768个对于皮马印第安患者的医疗观测细节，记录所描述的瞬时测量取自诸如患者的年纪，怀孕和血液检查的次数。所有患者都是21岁以上（含21岁）的女性，所有属性都是数值型，而且属性的单位各不相同。 每一个记录归属于一个类，这个类指明以测量时间为止，患者是否是在5年之内感染的糖尿病。如果是，则为1，否则为0。 机器学习文献中已经多次研究了这个标准数据集，好的预测精度为70%-76%。 下面是pima-indians.data.csv文件中的一个样本，了解一下我们将要使用的数据。 注意：下载文件，然后以.csv扩展名保存（如：pima-indians-diabetes.data.csv）。查看文件中所有属性的描述。 Python 1 2 3 4 5 6,148,72,35,0,33.6,0.627,50,1 1,85,66,29,0,26.6,0.351,31,0 8,183,64,0,0,23.3,0.672,32,1 1,89,66,23,94,28.1,0.167,21,0 0,137,40,35,168,43.1,2.288,33,1 朴素贝叶斯算法教程 教程分为如下几步： 1.处理数据：从CSV文件中载入数据，然后划分为训练集和测试集。 2.提取数据特征：提取训练数据集的属性特征，以便我们计算概率并做出预测。 3.单一预测：使用数据集的特征生成单个预测。 4.多重预测：基于给定测试数据集和一个已提取特征的训练数据集生成预测。 5.评估精度：评估对于测试数据集的预测精度作为预测正确率。 6.合并代码：使用所有代码呈现一个完整的、独立的朴素贝叶斯算法的实现。 1.处理数据
算法杂货铺——分类算法之贝叶斯网络(Bayesian networks) 2010-09-18 22:50 by EricZhang(T2噬菌体), 2561 visits, 网摘, 收藏, 编辑 2.1、摘要 在上一篇文章中我们讨论了朴素贝叶斯分类。朴素贝叶斯分类有一个限制条件，就是特征属性必须有条件独立或基本独立（实际上在现实应用中几乎不可能做到完全独立）。当这个条件成立时，朴素贝叶斯分类法的准确率是最高的，但不幸的是，现实中各个特征属性间往往并不条件独立，而是具有较强的相关性，这样就限制了朴素贝叶斯分类的能力。这一篇文章中，我们接着上一篇文章的例子，讨论贝叶斯分类中更高级、应用范围更广的一种算法——贝叶斯网络（又称贝叶斯信念网络或信念网络）。 2.2、重新考虑上一篇的例子 上一篇文章我们使用朴素贝叶斯分类实现了SNS社区中不真实账号的检测。在那个解决方案中，我做了如下假设： i、真实账号比非真实账号平均具有更大的日志密度、各大的好友密度以及更多的使用真实头像。 ii、日志密度、好友密度和是否使用真实头像在账号真实性给定的条件下是独立的。 但是，上述第二条假设很可能并不成立。一般来说，好友密度除了与账号是否真实有关，还与是否有真实头像有关，因为真实的头像会吸引更多人加其为好友。因此，我们为了获取更准确的分类，可以将假设修改如下： i、真实账号比非真实账号平均具有更大的日志密度、各大的好友密度以及更多的使用真实头像。 ii、日志密度与好友密度、日志密度与是否使用真实头像在账号真实性给定的条件下是独立的。 iii、使用真实头像的用户比使用非真实头像的用户平均有更大的好友密度。
黄友平 构建一个指定领域的贝叶斯网络包括三个任务： ①标识影响该领域的变量及其它们的可能值； ②标识变量间的依赖关系，并以图形化的方式表示出来； ③学习变量间的分布参数，获得局部概率分布表。 实际上建立一个贝叶斯网络往往是上述三个过程迭代地、反复地交互过程。 一般情况下，有三种不同的方式来构造贝叶斯网：①由领域专家确定贝叶 斯网的变量（有时也成为影响因子）节点，然后通过专家的知识来确定贝叶斯网络的结构，并指定它的分布参数。这种方式构造的贝叶斯网完全在专家的指导下进行，由于人类获得知识的有限性，导致构建的网络与实践中积累下的数据具有很大的偏差；②由领域专家确定贝叶斯网络的节点，通过大量的训练数据，来学习贝叶斯网的结构和参数。这种方式完全是一种数据驱动的方法，具有很强的适应性。而且随着人工智能、数据挖掘和机器学习的不断发展，使得这种方法成为可能。如何从数据中学习贝叶斯网的结构和参数，已经成为贝叶斯网络研究的热点。③由领域专家确定贝叶斯网络的节点，通过专家的知识来指定网络的结构，而通过机器学习的方法从数据中学习网络的参数。这种方式实际上是前两种方式的折中，当领域中变量之间的关系较明显的情况下，这种方法能大大提高学习的效率。 在由领域专家确定贝叶斯网络的节点后，构造贝叶斯 网的主要任务就是学习它的结构和参数。 为使贝叶斯网作为知识模型是可用的， 在学习过程中致力于寻找一种最简单的网络结构是非常必要的，这种简单的结构模型称之为稀疏网络，它含有最少可能的参数及最少可能的依赖关系。 Bayesian 网是联合概率分布的简化表示形式，可以计算变量空间的任意概 率值。当变量数目很大时，运用联合概率分布进行计算通常是不可行的，概率数目是变量数目的指数幂，计算量难以承受。Bayesian 网利用独立因果影响关系解决了这个难题。Bayesian 网中三种独立关系：条件独立、上下文独立及因果影响独立。三种独立关系旨在把联合概率分布分解成更小的因式，从而达到节省存储空间、简化知识获取和领域建模过程、降低推理过程中计算复杂性的目的，因此可以说独立关系是Bayesian 网的灵魂。 贝叶斯网络结构的方法分成两类： 基于评分的方法（Based on scoring）和 基于条件独立性的方法（Based on Conditional independence）。 。基于评分的方法把贝叶斯网络看成是含有属性之
基于贝叶斯网络 的大坝病害诊断研究 徐耀张利民贾金生 中国水利水电科学研究院 中国大坝协会 1香港科技大学
研究背景 截止2007年，全国病险水库座占所有水库数目有37000座，占所有水库数目(85000)的43%。(Chen 2007) 病险水库安全水库 上述病险水库大坝一般为三类坝，抗御洪水标准低，或工程有严重安全隐患不能按设计正常运行或工程有严重安全隐患，不能按设计正常运行。需要解决两个问题 需要解决两个问题： 诊断病害，查找原因；提出合适的除险加固措施2 提出合适的除险加固措施。
大坝病害 坝体-基础结构的病害： 渗流病害 渗流病害； 结构病害(变形、稳定等)； … 辅助结构的病害： 1）多样性；2）相关性。 溢洪道病害； 涵管病害； … 大坝病害多样性及相关性的特征要求我们对病险大3 坝进行系统全局的病害诊断。
贝叶斯网络 贝叶斯网络定义为一个由若干变量(节点)构成的有其中变量(节点)之间的关系强度用向无环图，其中变量(节点)之间的关系强度用条件概率表达。(Pearl 1988) A 因果关系图 B + ?P(A) & P(B); P(C|A)P(C|B)P(C|A B)概率表 1 2 C ?P(C|A), P(C|B), P(C|A, B).?节点A,B,C代表变量; ?箭头1,2代表因果关系;?定量评价各个原因可能性;敏感性分析找出重要因子;应用 4 ? A,B称为父节点，C称为子节点. ?敏感性分析找出重要因子; ? 动态分析更新结果.
研究目标 建立一个基于贝叶斯网络的病险大坝病建立个基于贝叶斯网络的病险大坝病害诊断系统： 基于数据库的大坝病害的群体性诊断 基于数据库的大坝病害的群体性诊断；某一特定大坝病害的个体化诊断。 某特定大坝病害的个体化诊断。 5