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江苏科技大学
学年第二学期材料力学试题(A 卷)
题号一二三四五六总分一、选择题（20 得分
分）
A1和1、图示刚性梁 AB 由杆 1 和杆 2 支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为
A2，若载荷 P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。
A、A1〈A2
B、A1 〉 A2
C、A1=A2
D、A1、A2为任意
2、建立圆周的扭转应力公式τρ=Mρ ρ/Iρ 时需考虑下列因素中的哪几个？答：（）
题一、 1
（1）扭矩 M T与剪应力τρ的关系 M T=∫AτρρdA
（2）变形的几何关系（即变形协调条件）
（3）剪切虎克定律
（4）极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA
A、（ 1）
B、（ 1）（ 2）
C、（ 1）（ 2）（ 3）
D、全部
3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（）
A、σ
B、2σ
号C、3σ
学
D、4σ
题一、 3
4、高度等于宽度两倍 (h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）
A、提高到原来的 2 倍
B、提高到原来的 4 倍
C、降低到原来的 1/2 倍
D、降低到原来的1/4 倍
5.已知图示二梁的抗弯截面刚度
EI 相同，若二者自由端的挠度
相等，则 P1/P2=（）
A、2
题一、 5
B、4
C、8
D、16
二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分）
二题
三、如图所示直径为 d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩 m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成 450方向的正应变，试求力偶矩 m 之值、材料的弹性常数 E、μ均为已知。（15 分）
四、电动机功率为 9kW，转速为 715r/min ，皮带轮直径 D=250mm，主轴外伸部分长度为
l=120mm，主轴直径 d=40mm，〔σ〕 =60MPa，用第三强度理论校核轴的强度。（ 15 分）
三题
五、重量为 Q 的重物自由下落四在题图图示刚架 C 点，设刚架的抗弯刚度为 EI，试求冲击时刚架
D 处的垂直位移。（ 15 分）
六、结构如图所示， P=15kN，已知梁和杆为一种材料， E=210GPa。梁 ABC的惯性矩 I=245cm4，等直圆杆 BD 的直径 D=40mm。规定杆 BD 的稳定安全系数 n st=2。求○1 BD 杆承受的压力。
○2用欧拉公式判断B D 杆是否失稳。（ 20 分）
五题六题图
江苏科技大学
学年第二学期材料力学试题(B 卷)
题号一二三四五六总分
得分
二、选择题（20
分）
1、下列结论中正确的是（）
A、材料力学主要研究各种材料的力学问题
B、材料力学主要研究各种材料的力学性质
C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律
D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系
2、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1，另一根为空心轴，内外径比为d2/D2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W1为（）
A、0.74
B、0.62
C、0.55
D、0.47
3、低碳钢拉伸试件的应力-应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是（）
A、弹性变形阶段、塑性变形阶段、屈服阶段、断裂阶段
B、弹性变形阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段
C、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段
D、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段
4、高度等于宽度两倍 (h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度
（）
A、提高到原来的 2 倍
B、提高到原来的 4 倍
C、降低到原来的 1/2 倍
D、降低到原来的1/4 倍题一、 4
5.已知图示二梁的抗弯截面刚度 EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则 P1/P2=（）
A、2
B、4
C、8
题一、 5
D、16
二题
三、如图所示直径为 d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与
轴线成 450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15 分）
四、电动机功率为 9kW，转速为 715r/min ，皮带轮直径 D=250mm，主轴外伸部分长度为
l=120mm，主轴直径 d=40mm，〔σ〕 =60MPa，用第三强度理论校核轴的强度。（15 分）
三题图
五、如图所示，重物 Q 由高度四H题处图自由下落，落在 AB 梁的中点 C 处，设 EI = 常数，求这时
C 点挠度 C。（15分）
六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚五度题为EI，求：
1）C 点支座反力；
2）作刚架弯矩图。（20 分）
六题图
江苏科技大学 -学年第二学期材料力学考试题
课程名称任课教师评
卷人
专业班级姓名学号考试日期
题号一二三四五六总分三、选择题（20 得分
分）
1、下列结论中正确的是（）
A、材料力学主要研究各种材料的力学问题
B、材料力学主要研究各种材料的力学性质
C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律
D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系
2、建立圆周的扭转应力公式τρ=Mρ ρ/Iρ 时需考虑下列因素中的哪几个？答：（）
（5）扭矩 M T与剪应力τρ的关系 M T=∫AτρρdA
（6）变形的几何关系（即变形协调条件）
（7）剪切虎克定律
（8）极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA
A、（ 1）
B、（ 1）（ 2）
C、（ 1）（ 2）（ 3）
D、全部
3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（）
A、σ
B、2σ
C、3σ
D、4σ
4、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1，另一根为空心题轴一，、内3外径比为d2/D2=0.8。若两轴的
长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W 1为（）A、
0.74 B、0.62 C、0.55 D、0.47
5.已知图示二梁的抗弯截面刚度 EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则 P1/P2=（）
A、2
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D、16
二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。（１５分）
三、如图所示直径为 d 的圆截面轴，二其两题端承受扭转力偶矩 m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成 450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15 分）
四、如图所示，未开启的易拉罐上沿其轴向粘贴有一应变片，其半径厚度之比为200。打开易拉
罐，应变片变化为170×10-6，试求罐内压 p。设这时 E=68GPa，ν=0.33。（ 15 分）
四题图三题图
，许用压应力σc ，载荷 P ，
五、悬臂梁 ACB由铸铁材料制成，其许用拉应力 [ σ
]=40MPa [ ]=160MPaF =44kN 梁截面为 T 型， I z × 6 4，尺寸如图，试校核其强度。（ 15 分）
=101.8 10 mm
六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯五刚题度图为EI，求：
1）C 点支座反力；
2）作刚架弯矩图。（ 20 分）
六题图
江苏科技大学 -学年第二学期课程考试试卷A卷（）考试科目材料力学考试时间考试方式闭卷成绩
题号一二三四核总分（本试题满分得分
100 分，考试时间120 分评卷人钟）
四、选
择题（每题 4 分，共 20 分，机制、农机做1-5 ，建环做 1-4 ，6 ）
1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则 450斜截面上的正应力和剪应力。
A 分别为σ/2 和σB均为σ
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C 分别为σ和σ /2 D均为σ/2
2、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σjy]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，
则铆
钉的直径ｄ应为。
A d=2t
B d=4t
C d=4t/ π
D d=8t/ π
3 一点的应力状态如右图所示，则其主应力 1 、 2 、 3 分别为
A30MPa，100 MPa，50 MPa
B50 MPa，30MPa， -50MPa
C50 MPa， 0，-50MPa
D-50 MPa，30MPa，50MPa
4、两根材料和柔度都相同的压杆，
A临界应力一定相等，临界压力不一定相等
B临界应力不一定相等，临界压力一定相等
C临界应力和临界压力一定相等
D临界应力和临界压力不一定相等
5、图示交变应力循环特征r ，应力振幅σa和平均应力σm分别为
A r＝2，σa＝ 20MPa，σm＝－ 10Mpa
B r＝2，σa＝－ 40MPa，σm＝10Mpa
C r＝－ 2，σa＝30MPa，σm＝－ 10Mpa
D r＝－ 2，σa＝30MPa，σm＝30MPa
6、图示十字架， AB杆为等直均质杆， o-o 为圆轴。当该十字架绕 o-o 轴匀速旋转时，在自重和惯
性力作用下杆 AB和轴 o-o 分别发生 __________
A、拉伸变形、压缩变形；
B、拉弯组合变形、压弯组合变形；
C、拉弯组合变形、压缩变形；
D、拉伸变形、压弯组合变形。
二、计算题（共80 分，适用农机、机制、建环）
1、（ 15 分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。
2、（15 分）已知平面应力状态如图所示（单位为 MPa），试用解析法求 1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。 2、面内最大剪应力。
3、（ 10 分）一受扭转的圆轴，直径d=260mm，材料的的弹性模量 E = 200GPa，泊松比 v = 0.3，
。试求转矩 m。
现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45 方向的线应变ε45×
-4
=5.2 10
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4、（ 15 分）直径 d 60 mm 的圆截面折杆， A
端固定，受力与其他尺寸如图所示。若材料的许用
应力
[ ] 100MPa
，试按最大剪应力强度理论（第三强度理论）校核
A 端外表面点 b 的强度 ( 忽略
剪力影响 ) 。
4 题图
5 题图
5、（15 分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量 EI , 已知
m 0
、
a ，试求点 D 在铅垂
方向的位移
V
D
。（忽略截面剪力与轴力）
6、（ 10 分）重为 Q
的物体从高度 h 处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为
EI ，支座的弹簧刚度为
EI
k
（产生单位长度变形所需的力），且
k
3 ，试求 C
点的挠度。
l 江苏科技大学2006-2007学年第二学期课程考试试卷A 卷（）
考试科目 材料力学 考试时间 2007.7
考试方式 闭卷 成绩
题号 一 二 三 四 核总分
得 分
评卷人
择题（每题 4 分，共 20 分）
1、材料的失效模式 。
A 只与材料本身有关，而与应力状态无关；
B 与材料本身、应力状态均有关；
C 只与应力状态有关，而与材料本身无关；
D 与材料本身、应力状态均无关。 2、图中应力圆 a 、b 、c 表示的应力状态分别为 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。正确答案是 3、关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆所承受的轴向压力大小有关； D 与压杆的柔度大小无关。
（本试题满分
100 分，考试时间 120 分
钟）
五、选
4、图示交变应力的循环特征 r 、平均应力 m 、应力幅值 a 的值分别是 A 40、20、10 B 20、10、20 C 0、20、10 D 0、20、20
5、如图所示重量为 Q
的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数
k d 2h k d h
1 1 1 1
A V C B
V B
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2h 2h
k d 1 1
k d 1 1
C
V B
D
V C V B
二、计算题（共 80 分，信息学院学生做 1、2、3、4、6，非信
息学院学生做 1、2、3、4、5）
1、（ 16 分）简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。
2、（ 15 分）已知三向应力状态如图所示（图中应力单位： MPa ）， 试求： 1）主应力； 2）主切应力； 3）形变应变能密度 u f 。
3、（16 分）圆截面杆，受横向外力 F 和绕轴线的外力偶 m
0 作用。由实验测得杆表面 A 点处沿轴
线方向的线应变 0 4 10 4 45 方向的线应变 45
3.75 10 4
，杆表面 B 点处沿与轴线成
。材 料的弹性模量 E = 200GPa ，泊松比 v = 0.25，a=0.25L ， L=800mm ，d=60mm 。试求横向外力 F
和绕
轴线的外力偶 m 0 。
4、（16 分）精密磨床砂轮轴如图所示 (单位 : mm)，已知电动机功率 N=3kW, 转速 n=1400rpm, 转 子重量 Q 1=101N, 砂轮直径 D=25mm, 砂轮重量 Q 2=275N ，磨削力 P y /P z =3，轮轴直径 d=50mm ， 材料为轴承钢， [ ] 60MPa ，试用第三强度理论校核轴的强度。
5、（ 17 分）平面刚架 ABC 与二力杆 CD 构成如图所示结构，并承受外力偶
m
作用。若
m
、 a 已
3EI
知，刚架的抗弯刚度为 EI ，CD 杆的抗拉刚度为 EA ，且
EA
2a 2 。试求 CD 杆的变形量 l 。
6、（ 17 分）用积分法求梁 B 点的挠度和转角，梁的 EI ，L 已知。
江苏科技大学2006-2007学年第二学期课程考试试卷B 卷（）
考试科目 材料力学 考试时间 2007.7
考试方式 闭卷 成绩
题 号 一
二
三
四
核总分 （本试题满分
得 分
100 分，考试时间 120 分
评卷人
钟）
择题（每题 4 分，共 20 分）
六、选
1、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是 __________ A 1-1、2-2 面上应力皆均匀分布； B 1-1 面上应力非均匀分布， 2-2 面上应力均匀分布； C 1-1 面上应力均匀分布， 2-2 面上应力非均匀分布； D 1-1、2-2 面上应力皆非均匀分布。
2、一点的应力状态如右图所示，则其主应力 1
、
2
、
3
分别为
A 30MPa 、100 MPa 、50 MPa
B 50 MPa 、30MPa 、 -50MPa
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D -50 MPa 、30MPa 、50MPa 正确答案是
M ( x)M (x)
dx
3、对莫尔积分 l EI 的下述讨论，正确的是 。
A 只适用于弯曲变形；
B 等式两端具有不相同的量纲；
C 对于基本变形、组合变形均适用；
D 只适用于直杆。
4、图示交变应力的循环特征 r 、平均应力 m 、应力幅值 a
的值分别是
A 40、20、10
B 20、10、20
C 0、20、10
D 0、20、20
5、如图所示重量为 Q
的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数
k d
1
1 2h k d
1
1 h
V C
V B
A
B
k d
1
1
2h k d 1
1
2h
V B
V C V B
C
D
二、计算题（共 80 分，信息学院学生做 1、2、3、4、6，非信
息学院学生做 1、2、3、4、5）
1、（ 16 分） q
、 a
已知，试作梁的剪力、弯矩图。
2、（ 15 分） 已知平面应力状态如图所示（单位为 MPa ），试用解析法求 1、主应力
及主平面，并画出正应力单元体。 2、面内最大切应力。
3、（ 16 分）由五根直径为 d=50mm 的圆钢杆组成正方形结构，如图所示，结构连接处均为光滑
铰链，正方形边长 a=1m ，材料 Q235 钢，试求结构的临界载荷值。 （Q235 钢，当
P 132 时，
cr ( 235 0.0068
2
)Mpa 。）
4、（16 分）精密磨床砂轮轴如图所示 (单位 : mm)，已知电动机功率 N=3kW, 转速 n=1400rpm, 转
子重量 Q 1
=101N, 砂轮直径 D=25mm, 砂轮重量2
，磨削力 y z ，轮轴直径 d=50mm ，
Q =275N
P/P =3
材料为轴承钢， [ ] 60MPa ，试用第三强度理论校核轴的强度。
5、（17 分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量 EI ,
m 0
、
a ，试求点 D 在铅垂方向
的位移
V
D
。（忽略截面剪力与轴力）
6、（ 17 分）用积分法求梁 B 点的挠度和转角，梁的 EI ，L 已知。
江苏科技大学2007-2008学年第二学期课程考试试卷A 卷（）
考试科目 材料力学 考试时间 2008.7
考试方式 闭卷 成绩
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题号一二三四核总分（本试题满分得分100 分，考试时间120 分
评卷人
钟）
七、选题（每题 4 分，共 20 分，机制、农机做 1-5 ，建环做 1-4 ，6 ）
择
斜截面上的正应力和剪应力。
1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则45
A 分别为σ/2 和σ
B 均为σ
C 分别为σ和σ /2
D 均为σ /2
3、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σjy]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，
则铆
钉的直径ｄ应为。
A d=2t
B d=4t
C d=4t/ π
D d=8t/ π
3 一点的应力状态如右图所示，则其主应力 1 、 2 、 3 分别为
A30MPa、100 MPa、50 MPa
B50 MPa、30MPa、 -50MPa
C50 MPa、 0、-50MPa
D-50 MPa、30MPa、50MPa
4、两根材料和柔度都相同的压杆，
A临界应力一定相等，临界压力不一定相等
B临界应力不一定相等，临界压力一定相等
C临界应力和临界压力一定相等
D临界应力和临界压力不一定相等
5、图示交变应力循环特征γ，应力振幅σa和平均应力σm分别为
Aγ＝2，σa＝20MPa，σm＝－ 10Mpa
Bγ＝2，σa＝－ 40MPa，σm＝10Mpa
Cγ＝－ 2，σa＝30MPa，σm＝－ 10Mpa
Dγ＝－ 2，σa＝30MPa，σm＝30MPa
6、图示十字架， AB杆为等直均质杆， o-o 为圆轴。当该十字架绕 o-o 轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆 AB和轴 o-o 分别发生 __________
A、拉伸变形、压缩变形；
B、拉弯组合变形、压弯组合变形；
C、拉弯组合变形、压缩变形；
D、拉伸变形、压弯组合变形。
二、计算题（共80 分）
1、（ 15 分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。
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2、（15 分）已知平面应力状态如图所示（单位为 MPa ），试用解析法求 1、主应力及主平面，并 画出正应力单元体。 2、面内最大切应力。
3、（ 10 分）一受扭转的圆轴，直径 d=260mm ，材料的的弹性模量 E = 200GPa ，泊松比 v = 0.3， 现用变形仪测得圆轴表面与轴线成 45 方向的线应变ε =5.2×10-4 。试求转矩 m 。
4、（ 15 分）直径 d
60 的圆截面折杆， A 端固定，受力与其他尺寸如图所示。若材料的许用
mm
应力
[ ]
100MPa
，试按最大切（剪）应力强度理论（第三强度理论）校核
A 端外表面点 b 的强
度( 忽略剪切 ) 。
4题图
5题图
5、（15 分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量
EI ,
m 0
、
a ，试求点 D 在铅垂方向
的位移
V
D
。（忽略截面剪力与轴力）
6、（ 10 分）重为 Q
的物体从高度 h 处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为
EI
，支座的弹簧刚度为
EI
k
（产生单位长度变形所需的力），且
k
l 3 ，试求 C 点的挠度。
江苏科技大学2007-2008学年第二学期课程考试试卷B 卷（）
考试科目 材料力学 考试时间 2008.7
考试方式 闭卷 成绩
题 号 一
二
三
四
核总分 （本试题满分
得 分
100 分，考试时间 120 分
评卷人
钟）
择题（每题 4 分，共 20 分）
八、选
1、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面 ( )
A 分别是横截面、 450
斜截面 B 都是横截面
C 分别是 450 斜截面、横截面
D 都是 450
斜截面 2、图中应力圆 a 、b 、c 表示的应力状态分别为 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。
M ( x)M (x)dx
3、对莫尔积分 l
EI 的下述讨论，正确的是
。
A 只适用于弯曲变形；
B 等式两端具有不相同的量纲；
C 对于基本变形、组合变形均适用；
D 只适用于直杆。
4、图示交变应力的循环特征 r 、平均应力
m
、应力幅值
a
的值分别是
A 40、20、 10
B 20、10、20
C 0、20、10
D 0、20、20
5、在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向。
A 垂直、平行
B 平行、垂直
C 平行
D 垂直
二、计算题（共80 分）
1、（ 15 分）q
、
a
已知，试作梁的剪力、弯矩图。
2、（15 分）已知平面应力状态如图所示（单位为 MPa），试用解析法求 1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。 2、面内最大切应力。
20
50
2、
3、（ 15 分）皮带轮传动轴如图所示，皮带轮 1 的重量W1 800N , 直径 d1 0.8m ，皮带轮 2 的重量 W2 1200N , 直径d 2 1m ，皮带的紧边拉力为松边拉力的二倍，轴传递功率为100kW, 转速为每分钟200 转。轴材料为45钢，
[
] 80 MPa ，试求轴的直径。
4、（ 10 分））直径 d 60 mm的圆截面折杆，受力与其他尺寸如图所示。试计算点 a 的第三强度理论的相当应力。
5、（ 15 分）总长度为 l ，抗弯刚度为 EI 的悬臂梁 AB承受分布载荷 q，试用能量法求截面 B 的挠度和转角。
6、（10 分）重量为Q
的重物以速度
V
水平运动，冲击梁的B点，梁的抗弯刚度EI为常量，若
Q
、
EI 、 l 、V均已知，试推出 B 的转角d的表达式。
2006-2007（ 2）材料力学试卷A答案
一、选择题
1、B
2、C
3、B
4、D
5、C
二、计算题
A
R B
R
4 kN/m
A
B x
C
9 kN
1 m
2.7 5m
R A 0.9KN R B
5.1KN
F q (KN )
5.9
0.9
x
C
A
C B
3.1
5.1
1.1
x
0.10125
B
3.25125
M(KNm )
剪力方程和弯矩方程：
AC 段： F q ( x) R A 4 x 0.9 4 x ； M ( x) R A x
4 x 2 0.9 x 2 x 2
2 CB 段： F q
( x )
4 (3.75
x )
R B 9.9 4x ； M ( x )
5.1
4 (3.7
5 x )2
(3.75 x)
2
根据上面方程容易求出驻点、零点和剪力、弯矩的极值，如图。
2、
1
65.3MPa ,
2
50MPa ,
3
15.3MPa
3、 4、
M x(Nm) 20.5 N 3 20.5N m
扭矩：M x 9549 9549
1400
n
进而可以求出磨削力： P z D 1640 N；P y3P z4920 N
M x
M z(Nm) 603.85 2
故可以求出 M y和 M z的极值：
M y
max
P z 130 10 3 213.2 Nm
My(Nm)z max y 18.18 3
603.85 Nm
2
M (P Q)13010
213.2
2 2
弯矩：M M y M z 213.22 603.852 640.38N m
max max
第三强度理论：
故该轴满足强度要求。
5、
11 2a3
,
1 F 11a
2 m0 , X1
11
m0
,
l 11 m0 EI 8EI 16a 16EA
6、
ql 3 ql 4
， v B
B
6EI 8EI
2006-2007（2）材料力学试卷B 答案
二、选择题
1、B
2、B
3、C
4、D
5、C
二、计算题
2、
3、
应用截面法容易求出：
、 、 、 DC 四根压杆的内力 N 1 P ， BD 拉杆的内力 N 2 P AB AD BC
2
结构临界载荷：
P cr 531.7 KN
4、
M x(Nm)
20.5
N 3 20.5N m
扭矩：M x
9549
9549
1400
n
进而可以求出磨削力： P z
D 1640 N ； P y 3P z 4920 N
M x
M z(Nm) 603.85
2
故可以求出 M y 和 M z 的极值：
M y max P z 130 10 3
213.2 Nm
M y (Nm)zmax
y 18.18
3
603.85 Nm
M
(P
Q)13010
213.2
2
2
弯矩 ：M
M y
M z
213.22 603.852 640.38N m
max
max
第三强度理论：
故该轴满足强度要求。
5、
2a 3
a 2
，
X
1
m 0
，
V
D
5a 2 11
3EI ， 1F
3EI m 0
2a
24EI
m 0
（向下）
6、
ql 3
ql 4
B
， v B
8EI
6EI
2007-2008（ 2）材料力学试卷 A 答案
三、 选择题
1、D
2、D
3、B
4、A
5、C
6、C
二、计算题
1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。
2、
3、m=125.7N/m
4、x 82.2 MPa
，
xy
16.34MPa
，r 3 88.5MPa <[ ] 180MPa
5、
2a 3 a 2
，X
1
m0 5a 2
11 3EI ，1F 3EI
m
0 2a ，V D 24EI
m
0（向下）
6、
2007-2008（2）材料力学试卷B 答案
四、选择题
1、A
2、C
3、C
4、D
5、B
二、计算题
1、q
、
a
已知，试作梁的剪力、弯矩图。
2、
精心整理
3、解：扭矩： T
9549 N
=4775Nm
n
T
皮带拉力
t 1 9438N , T 1 2t 1 18880 N d 1 / 2
内力分析
B 截面
M x
4775
C 截面
轴危险截面为 B 截面
轴径计算
M x 2 M y 2
d
3
32
W= 236E-6
w =0.134m
W
4、
x a 41.8 MPa ， xz a
16.3
MPa ， 1a 47.4 MPa ，
2a
，
3a
5.6
MPa ，
r 3a
53 MPa
5、在 B 点作用向下单位力
B 点向下位移
a
M M
dx
qa 3 向下
B
(4l a)
EI
24EI
求转角：
在 B 点作用顺时针单位力偶
B 点转角
a
M M a
qx 2
qa 3 顺时针
B
dx
2EI
dx
EI
6EI
6、
二. 绘制结构的剪力、弯矩图。（ 15 分）
三. 如图，左轮沿切线作用水平向前 F 1=6kN ， 右
轮沿切线作用铅垂向上 F 2 1
，a=0.4m ，D =0.4m ，
D 2=0.6m ，轴的材料许用应力 [σ]=100MPa ，。试按第三强度理论设计合理的 d 。（15 分）
精心整理
四. 图示结构，梁 AB 的 EI、a、h 和重物的重量 P 已知。试
求重物自由下落冲击 C 点所造成梁中的动态最大弯
矩。（ 15 分）
五. 图示结构，各杆材料许用应力 [σ]=120MPa；边杆长
度 l=1m，直径 d1=0.04m；对角线杆的直径
d=0.06m，稳定因数φ=0.527。试求该结构合理的允许载荷 [F]。（ 10 分）
六. 梁 AB 尺寸 a=1m，b=0.1m，h=0.2m；材料的弹性
模量 E=210GPa，泊松比ν=0.28；在 C 截面中间层处测得 45 度方向应变为 1×10-5。试计算梁上集中力 F。（ 10 分）
二. 绘制结构的剪力、弯矩图。（ 15 分）
约束力 2 分，F Ay=-qa(↓)，F Cy=3qa(↑)，F Dy=2qa(↑)。
剪力图 7分，4值3线；
弯矩图 6分，3值3线。
若剪力图对，约束力不写不扣；
若图错，约束力对，最多给 4 分。
三. 如图，左轮沿切线作用水平向前 F1=6kN，
右轮沿切线作用铅垂向上 F2，a=0.4m，
1 2
D =0.4m，D =0.6m，轴的材料许用应力
[ σ]=100MPa，F1=6kN。试按第三强度理论
设计合理的 d。（15 分）
材料力考试题 姓名学号 一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度 和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形 和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变 形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时 的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。
8、胡克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的 弹性模量 。它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 屈服 现象， 脆性材料发生 强化 现象。 11、挤压面为平面时，计算挤压面积按 实际面积 计算；挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设 圆弧过渡 结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同 的角度，相邻截面产生了 转动 ，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有 剪 应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不 变，即园轴没有 伸长或缩短 发生，所以横截面上无 正 应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为 ，若压 杆属大柔度杆，材料弹性模量为E ，则临界应力σ cr 为______________。 二、 判断题：（每空1分，共计8分） 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。 （ √） 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 （ × ） 3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 （ √ ） 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。 （ × ）
选择题 1.现有两种说法： ①弹性变形中，σ-ε一定是线性关系 ②弹塑性变形中，σ-ε一定是非线性关系 ；哪种说法正确？ A ：①对②错； B ：①对②对； C ：①错②对； D ：①错②错； 2、进入屈服阶段以后，材料发生 变形。 A ：弹性； B ：非线性； C ：塑性； D ：弹塑性； 3、钢材经过冷作硬化以后， 基本不变。 A ：弹性模量； B ：比例极限； C ：延伸率； D ：断面收缩率； 4、钢材进入屈服阶段后，表面会沿 出现滑移线。 3、设轴向拉伸杆横截面的正应力为σ，则45度斜截面上的正应力和切应力分别 为 。 A ：σ/2、σ； B ：均为σ； C ：σ、σ/2； D ：均为σ/2 4、轴向拉压杆，与其轴线平行的纵向截面上 。 A ：正应力为零、切应力不为零； B ：正应力不为零、切应力为零； C ：正应力、切应力均不为零； D ：正应力和切应力均为零。 答案：1. A ； 2. D ； 3.D ； 4.D ； 判断题 1. 材料的延伸率与试件的尺寸有关 2. 没有明显的屈服极限的塑性材料，可以将产生0.2％应 变时的应力作为屈服极限 3. 构件失效时的极限应力是材料的强度极限 判断题 1、轴向拉压杆件任意斜截面上的内力作用线一定与杆件的轴线重合 2、拉杆内只存在均匀分布的正应力，不存在切应力。 3、杆件在轴向拉压时最大正应力发生在横截面上 4、杆件在轴向拉压时最大切应力发生在与轴线成45度角的斜截面上 选择题 1、杆件的受力和截面如图，下列说法中，正确的是 。 A ：σ1>σ2>σ3； B ：σ2>σ3>σ1 C ：σ3>σ1>σ2 Ｄ：σ2>σ1>σ 3 2、设ｍ－ｍ的面积为Ａ，那么P/Ａ代表 A ：横截面上正应力； B ：斜截面上剪应力； C ：斜截面上正应力； D ：斜截面上应力。
实验一、测定金属材料拉伸时的力学性能 一、实验目的 1、测定低碳钢的屈服极限s σ，强度极限b σ，延伸率δ和面积收缩率ψ。 2、测定铸铁的强度极限b σ。 3、观察拉伸过程中的各种现象，并绘制拉伸图（l F ?-曲线）。 二、仪器设备 1、液压式万能试验机。 2、游标卡尺。 三、实验原理简要 材料的力学性质s σ、b σ、δ和ψ是由拉伸破坏试验来确定的。试验时，利用试验机自动绘出低碳钢拉伸图和铸铁拉伸图。对于低碳材料，确定屈服载荷s F 时，必须缓慢而均匀地使试件产生变形，同时还需要注意观察。测力回转后所指示的最小载荷即为屈服载荷s F ，继续加载，测得最大载荷b F 。试件在达到最大载荷前，伸长变形在标距范围内均匀分布。从最大载荷开始，产生局部伸长和颈缩。颈缩出现后，截面面积迅速减小，继续拉伸所需的载荷也变小了，直至断裂。 铸铁试件在极小变形时，就达到最大载荷，而突然发生断裂。没有流动和颈缩现象，其强度极限远低于碳钢的强度极限。 四、实验过程和步骤 1、用游标卡尺在试件的标距范围内测量三个截面的直径，取其平均值，填入记录表内。取三处中最小值作为计算试件横截面积的直径。 2、 按要求装夹试样（先选其中一根），并保持上下对中。 3、 按要求选择“试验方案”→“新建实验”→“金属圆棒拉伸实验”进行试验，详细操 作要求见万能试验机使用说明。 4、 试样拉断后拆下试样，根据试验机使用说明把试样的l F ?-曲线显示在微机显示屏 上。从低碳钢的l F ?-曲线上读取s F 、b F 值，从铸铁的l F ?-曲线上读取b F 值。 5、 测量低碳钢（铸铁）拉断后的断口最小直径及横截面面积。 6、 根据低碳钢（铸铁）断口的位置选择直接测量或移位方法测量标距段长度1l 。 7、 比较低碳钢和铸铁的断口特征。
《材料力学》考试题集 一、单选题 1.构件的强度、刚度和稳定性________。 (A)只与材料的力学性质有关(B)只与构件的形状尺寸有关(C)与二者都有关(D)与二者都无关 2.一直拉杆如图所示，在P 力作用下 。 (A) 横截面a上的轴力最大(B) 横截面b上的轴力最大 (C) 横截面c上的轴力最大(D) 三个截面上的轴力一样大 3.在杆件的某一截面上，各点的剪应力。 (A)大小一定相等(B)方向一定平行 (C)均作用在同一平面内(D)—定为零 4.在下列杆件中，图所示杆是轴向拉伸杆。 (A) (B) (C) (D) 5.图示拉杆承受轴向拉力P的作用，斜截面m-m的面积为A，则σ=P/A为。 (A)横截面上的正应力(B)斜截面上的剪应力 (C)斜截面上的正应力(D)斜截面上的应力 P
6. 解除外力后，消失的变形和遗留的变形 。 (A)分别称为弹性变形、塑性变形(B)通称为塑性变形 (C)分别称为塑性变形、弹性变形(D)通称为弹性变形 7.一圆截面轴向拉、压杆若其直径增加—倍，则抗拉。 (A)强度和刚度分别是原来的2倍、4倍(B)强度和刚度分别是原来的4倍、2倍 (C)强度和刚度均是原来的2倍(D)强度和刚度均是原来的4倍 8.图中接头处的挤压面积等于。 (A)ab (B)cb (C)lb (D)lc 9.微单元体的受力状态如下图所示，已知上下两面的剪应力为τ则左右侧面上的剪应力为。 (A)τ/2(B)τ(C)2τ(D)0 10.下图是矩形截面，则m—m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的。 (A)绝对值相等，正负号相同(B)绝对值相等，正负号不同 (C)绝对值不等，正负号相同(D)绝对值不等，正负号不同 11.平面弯曲变形的特征是。 (A)弯曲时横截面仍保持为平面(B)弯曲载荷均作用在同—平面内； (C)弯曲变形后的轴线是一条平面曲线 (D)弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在—个平面内 12.图示悬臂梁的AC段上，各个截面上的。 P
作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束
（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
材料力考试题及答案 一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度 和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形 和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变 形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时 的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。
8、胡克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的 弹性模量 。它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 屈服 现象， 脆性材料发生 强化 现象。 11、挤压面为平面时，计算挤压面积按 实际面积 计算；挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设 圆弧过渡 结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同 的角度，相邻截面产生了 转动 ，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有 剪 应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不 变，即园轴没有 伸长或缩短 发生，所以横截面上无 正 应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为 ，若压 杆属大柔度杆，材料弹性模量为E ，则临界应力σ cr 为______________。 二、 判断题：（每空1分，共计8分） 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。 （ √） 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 （ × ） 3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 （ √ ） 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。 （ × ）
材料力学习题 第2章 2-1 试求出图示各杆Ⅰ—Ⅰ截面上的内力。 2-2图示矩形截面杆，横截面上正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点 处的正应力均为 MPa 100 max = σ ，底边各点处的正应力均为零。杆件横截面 上存在何种内力分量，并确定其大小（C点为截面形心）。 2-3 试指出图示各单元体表示哪种应力状态。 2-4 已知应力状态如图所示（应力单位为MPa），试用解析法计算图中指定截面的应力。
2-5 试作应力圆来确定习题2-4图中指定截面的应力。 2-6已知应力状态如图所示（应力单位为MPa ），试用解析法求：（1）主应力及主方向；（2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。 2-7 已知应力状态如习题2-6图所示，试作应力圆来确定：（1）主应力及主方向； （2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。 2-8已知构件内某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果，试求叠加后所得 应力状态的主应力、主切应力。 2-9图示双向拉应力状态， σ σσ==y x 。试证明任一斜截面上的正应力均等 于σ，而切应力为零。 2-10 已知K 点处为二向应力状态，过K 点两个截面上的应力如图所示（应力单位为MPa ）。试分别用解析法与图解法确定该点的主应力。 2-11 一点处的应力状态在两种坐标系中的表示方法分别如图 a)和b)所示。 试确定未知的应力分量 y y x xy ' ''σττ、、的大小与方向。
2-12 图示受力板件，试证明尖角A 处各截面的正应力与切应力均为零。 2-13 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试求其主应力及第一、第二、第三不变量321I I I 、、。 2-14 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。 第3章 3-1 已知某点的位移分量u = A ， v = Bx +Cy +Dz ， w = Ex 2+Fy 2+Gz 2+Ixy +Jyz +Kzx 。A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、I 、J 、K 均为常数，求该点处的应变分量。 3-2 已知某点处于平面应变状态，试证明2 222,,Bxy y Ax y Bx Axy xy y x +===γεε（其中， B A 、为任意常数）可作为该点的三个应变分量。 3-3 平面应力状态的点O 处x ε=6×10-4 mm/m ，y ε=4×10 -4 mm/m ， xy γ=0；求:1)平面内以y x ' '、方向的线应变；2)以x '与 y '为两垂直线元的切应变；3）该平面内的最大切应变及其与x 轴 的夹角。 3-4 平面应力状态一点处的 x ε= 0，y ε= 0，xy γ=-1×10 -8 rad 。 试求:1）平面内以y x ' ' 、方向的线应 变；2)以x '与 y '为两垂直线元的切应 变；3）该平面内的最大切应变及其与 x 轴的夹角。 3-5 用图解法解习题3-3。 3-6 用图解法解习题3-4。 m/m ， y ε=2×10-8 m/m ， xy γ=1×10-8 3-7 某点处的 x ε=8×10-8 rad ；分别用图解法和解析法求该点xy 面内的：1）与x 轴夹角为45°方向的线应变和以45°方向为始边的直角的切应变；2）最大线应变的方向和线应变的值。 3-8 设在平面内一点周围任何方向上的线应变都相同，证明以此点为顶点的任意直角的切应变均为零。 3-9 试导出在xy 平面上的正方形微元面，在纯剪状态下切应变 xy γ与对角线方向
材料力学题目及答案Revised on November 25, 2020
习题3-1图 (a) 习题3-2图 (a) 习题3-3图 习题3-4图 第3章 弹性杆件横截面上的正应力分析 3－1 桁架结构受力如图示，其上所有杆的横截面均为20mm ×50mm 的矩形。试求杆CE 和杆DE 横截面上的正应力。 解：图（a ）中，5 4 cos =θ （1） 截面法受力图（a ） 0=∑D M ，03)515(4=?+-?CE F （2） F CE = 15 kN 0=∑x F ，40cos =θDE F （3） （1）代入（3），得F DE = 50 kN ∴ 1505.002.010153 =??==A F CE CE σMPa 50==A F DE DE σMPa 3－2 图示直杆在上半部两侧面受有平行于杆轴线的均匀分布载荷，其集度p = 10kN/m ，在自由端D 处 作用有集中呼F P = 20 kN 。已知杆的横截面面积A = ×10-4m 2，l = 4m 。试求： 1．A 、B 、E 截面上的正应力； 2．杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置。 解：由已知，用截面法求得 F N A = 40 kN F N B = 20 kN F N E = 30 kN （1）200100.2104043 N =??==-A F A A σMPa 100N ==A F B B σMPa 150N ==A F E E σMPa （2）200max ==A σσMPa （A 截面） 3－3 图示铜芯与铝壳组成的复合材料杆，轴向拉伸载荷F P 通过两端的刚性板加在杆上。试： 1．写出杆横截面上的正应力与F P 、d 、D 、E c 、E a 的关系式； 2．若已知d = 25mm ，D = 60mm ；铜和铝的单性模量分别为E c = 105GPa 和E a = 70GPa ，F P = 171 kN 。试求铜芯与铝壳横截面上的正应力。 解：1．变形谐调： a a Na c c Nc A E F A E F = （1） P Na Nc F F F =+ （2） ∴ ? ??? ?????-+==-?+?=+==4)(π4π)(4π4π22a 2 c P a a Na a 22a 2c P a a c c P c c Nc c d D E d E F E A F d D E d E F E A E A E F E A F c σσ 2． 5.83)025.006.0(π1070025.0π1010510171101054229293 9c =-???+???????= σMPa 6.5510570 5.83c a c a =? ==E E σσMPa 3－4 图示由铝板钢板组成的复合材料柱，纵向截荷F P 通过刚性平板沿着柱的中心线施加在其上。试： 1．导出复合材料柱横截面上正应力与F P 、b 0、b 1、h 和E a 、E s 之间的关系式； 2．已知F P = 385kN ；E a = 70GPa ，E s = 200GPa ；b 0 = 30mm ，b 1 = 20mm ，h = 50mm 。求铝板与钢板横截面上的最大正应力。 解：变形谐调： a a Na s s Ns A E F A E F = （1）
第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）增加；反向加载时弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等
外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相
第一章 绪论 1. 材料力学基本任务 ? 强度（抵抗破坏） ? 刚度（抵抗变形） ? 稳定性（维持平衡） 2. 变形固体的基本假设 ? 连续性 ? 均匀性 ? 各向同性 3. 外力及其分类 ? 表面力（分布力 集中力） ? 体积力 ? 静载 ? 动载（交变、周期、冲击） 4. 内力、变形与应变 线应变 切应变（角应变） 1Pa=1N/m 2 MPa 应力 5. 杆件变形基本形式 ? 拉伸与压缩 ? 剪切 ? 扭转 ? 弯曲 第二章 拉伸、压缩与剪切 1. 轴力、轴力图 拉伸为正 压缩为负 2. 圣维南原理 离端界面约截面尺寸范围受影响 3. 直杆拉伸或压缩时斜截面上的应力 α=0时，σαmax =σ α=45°，ταmax =σ/2 4. 低碳钢的拉伸性能 （铸铁、球墨铸铁） ? 弹性阶段（塑形变形、弹性变形 比例极限 弹性极限 胡克定律） ? 屈服阶段 ? 强化阶段 ? 紧缩阶段（局部变形阶段） 塑性指标：伸长率δ（工程上的划分：>5%塑形材料 <5%脆性材料）、断面收缩率ψ 卸载定律：应力应变按直线规律变化 冷作硬化：第二次加载时比例极限得到提高，但塑性变形和伸长率有所降低（利用：起重钢索、建筑钢筋常用冷拔工艺提高强度；某些零件喷丸处理使其表面塑形变形形成冷硬层提高表面强度 克服：冷作硬化使材料变硬变脆难于加工易产生表面裂纹，工序之间安排退火） 碳素钢随含碳量的增加，屈服极限和强度极限相应提高，但伸长率降低。 铸铁拉伸因没有屈服现象，强度极限成为唯一强度指标。 材料力学性能主要指标：比例极限、屈服极限、强度极限、弹性模量、伸长率、断面收缩率 作用方式 时间变化
材料力学题库及答案
材料力学题库及答案 【篇一：很经典的几套材料力学试题及答案】 若真不及格，努力下次过。 命题负责人：教研室主任： 【篇二：大学期末考试材料力学试题及答案】 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。() 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。() 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。() 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。() 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。() 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（）8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。() 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。() 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。() 二、选择题（每个2分，本题满分16分） f 1．应用拉压正应力公式??n的条件是（）。
aa、应力小于比例极限；b、外力的合力沿杆轴线；c、应力小于弹性极限；d、应力小于屈服极限。 (a)(b) 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比?m（）。axmax 为 a、1/4； b、1/16； c、1/64；d (a) (b) 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 a、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； b、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； c、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； d、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。a：脉动循环应力：b：非对称的循环应力；c：不变的弯曲应力；d：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力f作用，其合理的截面形状应为图（b） 6、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了20%，若安全因数不变，改用屈服极限提高了30%的钢材，则圆轴的（c ）a、强度、刚度均足够；b、强度不够，刚度足够；c、强度足够，刚度不够；d、强度、刚度均不够。 7、图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将d。a：平动；b：转动c：不动；d：平动加转动 8、按照第三强度理论，比较图中两个应力状态的相的是（a ）。（图中应力单位为mpa）a、两者相同；b、（a）大；b、c、（b）大； d、无法判断一、判断：
学年第二学期材料力学试题(A卷) 题号一二三四五六总分得分 一、选择题（20分） 1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A、A1〈A2 题一、1图 B、A1〉A2 C、A1=A2 D、A1、A2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（） （1）扭矩M T与剪应力τρ的关系M T=∫AτρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部
3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 题一、3图 题一、5图 题一、4
二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主 轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为 三题图 四题图 二 题 图 姓名____________ 学号 -----------------------------------------------------------
材料力学 一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。 2.构件抵抗的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。 5.偏心压缩为的组合变形。 6.柔索的约束反力沿离开物体。 7.构件保持的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。 12.外力解除后可消失的变形，称为。 13.力偶对任意点之矩都。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力 为。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。 16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的 充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。 20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。 22.在截面突变的位置存在集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为 。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。 试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
材料力学习题一 一、计算题 1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2 ABC π = ∠），直径mm 100d =，m l 2=， m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。 2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。 3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。 4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。
5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P 1=800N ，在垂直平面内P 2=1650N 。木材的许用应力[σ]=10MPa 。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。 三．填空题 （23分） 1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。 3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。 4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。 5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 截面破 坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 面破坏。 四、选择题（共2题，9分） 2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（ ）
工程力学B 第二部分：材料力学 扭转 1、钢制圆轴材料的剪切弹性模量G=80Gpa，[]=50Mpa,m o 1 ] [= '?,圆轴直径d=100mm;求(1) 做出扭矩图;(2)校核强度;(3)校核刚度;(4)计算A,B两截面的相对扭转角. 解： 3 max max 3 610 30.57[]50 (0.1) 16 t T MPa MPa W ττ π ? ===<= ? ] 030 max00 max 94 180610180 0.44[]1 8010(0.1) 32 m m p T GI ?? π ππ ? '' =?=?=<= ??? 30 94 (364)210180 0.0130.73 8010(0.1) 32 AB p Tl rad GI φ ππ +-?? ===?= ??? ∑ 2、图示阶梯状实心圆轴，AB段直径d1=120mm，BC段直径d2=100mm 。扭转力偶矩M A=22 kN?m，M B=36 kN?m，M C=14 kN?m。材料的许用切应力[ = 80MPa ，（１）做出轴的扭矩图；（２）校核该轴的强度是否满足要求。 解：（1）求内力，作出轴的扭矩图
（2）计算轴横截面上的最大切应力并校核强度 AB段： 1 1,max 1t T W τ= ( ) 3 3 3 2210 64.8MPa π 12010 16 - ? == ?? []80MPa τ <= BC段： () 3 2 2,max3 3 2 1410 71.3MPa π 10010 16 t T W τ - ? === ?? []80MPa τ <= 综上，该轴满足强度条件。 ； 3、传动轴的转速为n=500r/min，主动轮A输入功率P1=400kW，从动轮B，C分别输出功率P2=160kW，P3=240kW。已知材料的许用切应力[]=70MP a，单位长度的许可扭转角[，]=1o/m，剪切弹性模量G=80GP a。(1)画出扭矩图。(2)试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2；(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理为什么 解：（1） m N n P M. 7639 500 400 9549 95491 e1 = ? = =，m N n P M. 3056 500 160 9549 95492 e2 = ? = = m N n P M. 4583 500 240 9549 95493 e3 = ? = =，扭矩图如下 （2）AB段， 按强度条件：] [ 16 3 max τ π τ≤ = = d T W T t ，3 ] [ 16 τ π T d≥，mm d2. 82 10 70 7639 16 3 6 1 = ? ? ? ≥ π
材料力学精编例题
一 填空 1 为保证机械和工程结构的正常工作,其中各构件一般应满足 强度 、 刚 度 和 稳定性 三方面要求。 2 截面上任一点处的全应力一般可分解为 法线 方向和 切线 方向 的分量。前者称为该点的 正应力 ，用 表示；后者称为该点 的 切应力 ，用 表示。 4 低碳钢在屈服阶段呈现应力 不变 ，应变 持续增长 的现 象；冷作硬化将使材料的比例极限 提高 ，而塑性 降低 。 5 低碳钢在拉伸过程中，依次表现为 弹性， 屈服 ，强化 ， 颈缩 四 个阶段。 6材料的破坏形式有两种_____ _、 ___ _。 7 ε和ε1分别为杆件的轴向应变和横向应变，不管杆件受拉还是受压，ε和 ε1乘积必 小于 零。 8.一硬铝试件，h =200mm ，b =20mm 。试验段长度l 0=70mm 。在轴向拉力 F P =6kN 作用下，测得试验段伸长Δl 0=0.15mm 。硬铝的弹性模量E 为 700MPa 。 9图示结构的剪切面面积= bl ；挤压面积= ab 。 10 有两根圆轴，一根是实心轴，一根是空心轴。它们的长度、横截面面积、 l F a b l F
正应力σ= ；任意两个相互垂直的斜截面上的正应力之和都等 于 。 24 影响压杆临界力大小的因素有 杆长 、 支承 、 截面形状及尺寸 、 材料 。 25非细长杆如果误用了欧拉公式计算临界力，其结果比实际 大，危 险 ；横截面上的正应力有可能 超过比例极限 。 26 将圆截面压杆改成面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，其柔度将 降低 ，临界应力将 增大 。 二 选择题 1. 图示钢杆在安装后尚有间隙e ，若在截面B 处受荷载F 作用，杆件AB 段的伸长和BC 段的缩短分别用Δl AB 和Δl BC 表示，则在计算杆内轴力时 （ ） A. 当变形Δl AB < e 时，按超静定问题求解； B. 当变形Δl AB > e 时，按超静定问题求解； C. 当变形Δl AB = e 时，按超静定问题求解； D. 当e =0时，按静定问题求解。 2关于下列结论： ①应变分为线应变和角应变；②应变为无量纲量；③若物体的各部分 均无变形，则物体内各点的应变均为零；④若物体的各点的应变为零，则 物体内无位移。 上述4个结论，正确的有（C ） （A ） ①、②对；（B ） ③、④对；（C ） ①、②、③对；（D ）全对。 A B C e F
二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求： ①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的内力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。 7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。 试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。 9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。
材料力学精选练习题答案 一、是非题 1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 1.内力只能是力。 1.若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 1.截面法是分析应力的基本方法。二、选择题 1.构件的强度是指，刚度是指，稳定性是指。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 1.根据均匀性假设，可认为构件的在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 1.下列结论中正确的是 A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 参考答案：1.1 √ 1.× 1.√ 1.× 1.C,A,B 1.C 1.C 轴向拉压 一、选择题 1. 等截面直杆CD位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q，杆
CD的横截面面积为A，质量密度为?，试问下列结论中哪一个是正确的？ q??gA； 杆内最大轴力FNmax?ql；杆内各横截面上的轴力FN? ?gAl 2 ； 杆内各横截面上的轴力FN?0。 2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式??FNA适用于以下哪一种情况? 只适用于?≤?p；只适用于?≤?e； 3. 在A和B 和点B的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[? ]取何值时，绳索的用料最省？ 0； 0； 5； 0。 4. 桁架如图示，载荷F可在横梁DE为A，许用应力均为[?]。求载荷F 的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？ [?]A2[?]A ；； 32 [?]A； [?]A。 5. 一种是正确的？ 外径和壁厚都增大；
《材料力学》第五版 刘鸿文 主编 第一章 绪论 一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。 二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能 力。 三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。 第二章 轴向拉压 一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。 二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。 三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F A σ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。 四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22 αστα= 注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。 五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],max max N F A σσ=≤ 六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],max max N F A σσ=≤ 一定要有结论 2.设计截面[],max N F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤ 七、线应变l l ε?=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA ?= 注意当杆件伸长时l ?为正，缩短时l ?为负。 八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服