新城中学2006—2007学年度第二学期第一次月考
高二物理专业班试题
第一部分 选择题（共40分）
一、本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得 0分。
1．关于振动和波的关系，下列说法正确的是（ ）
A 、如果没有机械振动，一定没有机械波，有了机械振动，就一定产生机械波
B 、由某波源产生的波，波的频率和波源的频率一样
C 、波源的振动速度和波速一样
D 、在传播波的介质中，每个质点都在自己的平衡位置附近振动，并不随着波的传播而迁移。
2．如图所示，质量为m 的物体A 放在质量为M 的物体B 上，物体B 与轻弹簧水平连接在竖直墙上，两物体在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A 、B 之间无相对运动，若弹簧的劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移位x 时，两物体间的摩擦力的大小等于（ ）
A 、0
B 、kx
C 、
kx m M D 、kx m
m
＋M 3．位于坐标原点O 的波源开始向上振动，形成的简谐波沿x 轴正方向传播，传播速度
为10m/s ，周期为，波源振动后立即停止振动。波源停止振动后经过的波形是（ ）
4．甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动，振动图象如图所示，由图可知（ ） A 、甲和乙的摆长一定相等
m m m
m y x /O 1 2 3 4 5 A y x /O 1 2 3 4 5 B
y
x /O 1 2 3 4 5 C y
x /
O 1 2 3 4 5 D
y /cm x /m
a
b
20
－
1 3
5
B 、甲的摆球质量较小
C 、甲的摆角大于乙的摆角
D 、摆到平衡位置时，甲和乙摆线所受的拉力可能相等
5．有一摆长为L 的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M 至左边最高点N 运动过程的闪光照片，如右图所
示（悬点和小钉未被摄入），P 为摆动中的最低点。已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为（ ）
A 、L /4
B 、L /2
C 、3L /4
D 、无法确定
6．如图所示，沿x 轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s ，下列说法中不正确．．．
的是（ ） A 、图示时刻质点b 的加速度正在减小
B 、从图示时刻开始，经过，质点a 通过的路程为0.4 m
C 、若此波遇到另一波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50 Hz
D 、若发生明显衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸小于4 m 7．如图所示，两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。现将摆球A 在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以m A 、m B 分别表示摆球A 、B 的质量，则（ ）
A 、如果m A > m
B ，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B 、如果m A < m B ，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧
C 、无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧
D 、无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧
8．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，每次全振动用时2s ，在某电压下电动偏心轮转速是36r/min ，已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高，增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅
N
P
M
增大，下列哪些做法正确（）
①提高输入电压②降低输入电压③增加筛子质量④减少筛子质量
A、①③
B、①④
C、②③
D、②④
9．质量不计的弹簧下端固定一小球，现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a（a < g）分别向上、向下做匀加速直线运动。若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为x1、x2。若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为x′1、x′2，则（）
A、x′1 + x1= x2+ x′2
B、x′1 +x1< x2+x′2
C、x′1 + x′2= x1+x2
D、x′1 + x′2 < x1+x2
10．一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图像如图乙所示，则（）
A、这列波沿x轴正方向传播
B、这列波的波速是25 m/s
C、从该时刻起经，A质点通过的路程是16 cm
D、从该时刻起，质点P将比质点Q先回到平衡位置
答题卡
班级姓名学号得分
第一部分选择题（共40分）
一、本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得 0分。
题号12345678910答案
第二部分非选择题（共110分）
二、本题2小题，共20分，把答案填在题中的横线上。
11．（1）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm；用50分度的游标卡尺（测量值可准确到0.02 mm）测得小球的读数如图所示；然后用秒表
记录了单摆振动50次所用的时间为 s。
①摆球直径为 cm，摆摆长为___ ____cm，周期为 s。
②如果他测得的g值偏小，可能的原因是（）
A、测摆线长时摆线拉得过紧
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了。
C 、开始计时，秒表过迟按下
D 、实验中误将49次全振动数为50次
（2）在一次用单摆测定加速度的实验中，图A 的O 点是摆线的悬挂点，a 、b 点分别是球的上沿和球心，摆长L = m 。
图B 为测量周期用的秒表，长针转一圈的时间为30s ，表盘上部的小圆共15大格，每一大格为l min ，该单摆摆动n=50次时，长、短针位置如图中所示，所用时间t = s 。
用以上直接测量的物理量表示重力加速度的计算式为g = （用符号表示，不必代入具体数值）。
为了提高测量精度，需多次改变L 的值并测得相应的T 值。现测得的六组数据标示在以L 为横坐标、T 为纵坐标的坐标纸上，即图中用“ ”表示的点。根据图中的数据点作出
T 2与L 的关系图线。
12．某同学利用焊有细钢针的音叉（固有频率f 0）、熏有煤油灯烟灰的均匀金属片和刻度尺来测定重力加速度。他的实验步骤有：
A 、将熏有烟灰的金属片静止悬挂，调整音叉的位置，
使音叉不振动时，针尖刚好能水平接触金属片，如图1所示。
B 、轻敲音叉，使它振动，同时烧断悬线，使金属片
自由下落。
C 、从金属片上选取针尖划痕清晰的一段，从某时刻
a b
O
x
y
B C D E F G H
图2
x
y
x
y
x
y
A B C 图3
x
y
图1
起针尖经过平衡位置的点依次为B、C、D、E、F、G、H，测出它们相邻之间的距离分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，如图2所示。
（1）写出重力加速度的表达式：
（2）金属片自由下落后（不计针尖与金属片间的摩擦），图3中三幅图中，你认为针尖在金属片上的划痕正确的是（填字母代号）。
三、本题共6小题，共90分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（12分）观察振动原理的应用：心电图仪是用来记录心脏生物电的变化规律的装置，人的心脏跳动时会产生一股股强弱不同的生物电，生物电的变化可以通过周围组织传到身体的表面。医生用引导电极放置于肢体或躯体的一定部位就可通过心电图仪记录出心电变化的波动曲线，这就是心电图。请去医院进行调查研究。下面是甲、乙两人在同一台心电图机上作出的心电图分别如图甲、乙所
示，医生通过测量后记下甲的心
率是60次／分。试分析：
（1）该心电图机图纸移动
的速度
（2）乙的心动周期和心率
14．（10分）从甲地向乙地发出频率为50Hz的声波，当波速为330 m/s时，刚好在甲、乙两地形成一列有若干个完整波形的波，当波速为340 m/s时，两地还是存在若干个完整波形，但完整波形的波数减少了两个，求甲、乙两地的距离。
15．（16分）如图为一列简谐波在t 1 = 0时刻的图象，此时波中质点M 的运动方向沿y 负方向，t 2 = s 时质点M 恰好第3次到达y 正方向最大位移处。求：
（1）此波向什么方向传播 （2）波速是多大
（3）从t 1 = 0至t 3 = s ，波中质点N 经过的路程和位移分别是多少
16．（16分）一列横波的波形如图所示，实线表示t 1 = 0时刻的波形图，虚线表示t 2 = 时刻的波形图，求：
（1）若T < t 2－t 1< 2T ，波速可能为多大（T 为周期）
（2）若t 2－t 1 > T ，并且波速为3600 m/s ，则波向哪个方向传播
5－5
O 2 4 6 8 10 12 x /m
y /cm
17．（16分）如图所示，一轻弹簧悬于天花板上，其劲度系数为k = 400 N / m，在弹簧的下端挂一物块A，用一橡皮筋把A和另一同质量的物块B沿水平方向紧紧系在一起，A 和B接触面间的最大静摩擦力足够大，g = 10 m/s2，不计空气阻力。整个装
置处于平衡状态时，弹簧的伸长量为5 cm，现将A向上托起使弹簧的压缩量
为5 cm后从静止释放，A和B一起做竖直方向的简谐运动。求最高点和最低
点A物块对B物块的静摩擦力的大小之比。
A B
18．（20分）如图所示，水平轨道AB，在B点处与半径R = 300 m的光滑弧形轨道BC 相切，一个质量为0.99 kg的木块静止于B处，现有一颗质量为10 g的子弹以500 m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出。已知木块与该水平轨道AB的动摩擦因数μ = ，求子弹射人木块后，木块需要多长时间停止（cos5°= ，g取l0 m/s2）（提示：子弹射入木块应用动量守恒定律）
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物理专业班试题答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
BD
D
D
ACD
C
A
CD
D
C
BCD
11．（1），，，B
（2），，2
224t
L n π，略 12．（1）g = 4 f 02
（x 6 ＋x 5 ＋x 4—x 3－x 2－x 1）/ 9 （2）C
13．（1）解：甲的心率：f 甲 = 60次/分= 1次/秒 由图甲得，甲的心动周期：T 甲 = 1/ f 甲 = 1 s
…………（3
分）
心电图机图纸移动的速度：υ=λ甲/ T 甲 = 25 mm / s
…………（3分） （2）由乙图得，乙的心动周期：s s T 8.025
20
===
υλ乙乙
…………（3分）
乙的心率：分次秒次秒次乙乙/75/25.1/8
.01
1====
T f …………（3分）
14．解：波速υ1 = 330 m/s 时，波长：m m f
6.650
330
1
1==
=
υλ …………（2分） 甲、乙两地的距离：d = nλ1（n 为完整波形的个数）
…………（2分） 波速υ2 =340 m/s 时，波长：m m f
8.650
340
2
2==
=
υλ …………（2分） 甲、乙两地的距离：d =（n －2）λ2
…………（2分） 由上述几式解得：m m d 8.4482
2
8
.616.611
1
2
1
=-=-=
λλ
…………（2分）
15．（1）由M 的振动方向知，波向左传播。
…………（2分）
（2）解：由题意得：T t 4
32=
则s s t T 2.0255.024
343===
…………（3
分）
波速：s m s m T
/2/2
.04
.0==
=
λ
υ …………（3分）
（3）质点N 完成全振动的次数：n = = 6
…………（3分）
质点N 经过的路程：S = n ×4A = 6×4×5 cm = 120 cm
…………（3分）
完成6次全振动，质点N 又回到原来的位置，位移为2.5m 。
…………（2分）
16．解：（1）若波向右传播，由图象可知△t = 内波传播的距离为Δx 1 =10 m ，波速为：
s m s m t x /2000/005
.010
11==??=
υ …………（4分）
若波向左传播，由图象可知△t = 内波传播的距离为Δx 2 = 14 m ，则波速为：
s m s m t x /2800/005
.014
22==??=
υ …………（4分）
（2）由图象可知，波长λ= 8 m
△t = 内波传播的距离：Δx 3 =υ△t = 3600×0.005 m = 18 m …………（3分） 则Δx 3 = 18 m =（2×8 + 2）m = 2λ+λ/4（或：Δx =λλλ4
1
2818+=） …（3分）
所以波向右传播
…………（2分）
17．解：A 、B 处于平衡状态：k x = 2 mg
…………（3分） A 、B 在最高点（释放点）：k x +2 mg = 2 ma 1
…………（3分）
由上两式得：a 1 = 2 g 对B ：f 1 + mg = ma 1
解得：f 1 = ma 1－mg = mg …………（3分）
由简谐运动的对称性可得，最低点时系统的加速度a 2 = a 1 = 2 g ，方向向上。…（2分）
对B ：f 2－mg = ma 2
解得：f 2 = m a 2 + mg =3mg
…………（3分） 所以：f 1／f 2 = mg /3mg =1 / 3
…………（2
分）
18．解：子弹射入木块时，根据动量守恒定律得：
m 木υ木=（m 木 + m 弹）υ 解得：s m s m m m m m /5/99
.001.0500
01.0=+?=
+=
弹
木木木υ……（3
分）
子弹射入木块后，和木块一起沿轨道BC 运动到最高点，根据机械能守恒定律得：
)cos 1()()(2
1
2θυ-+=+gR m m m m 弹木弹木 …………（3分）
可得：996.0300
1025121cos 2
2
=??-=-=gR υθ θ = 5°，故子弹与木块在BC 面上的运动等效为单摆的运动（3分），其运动时
间为：
s s s g R T t 2173010
300
211.==?===πππ
…………（3分）
子弹和木块在AB 面上做匀减速直线运动，由运动规律可得：
μ（m 木 + m 弹）g =（m 木 + m 弹）a 解得：a = μ g = ×10 m/s 2 = 5 m/s 2………（3
分）
运动时间：s s a
t 15
5
2==
=
υ
…………（3分）
木块停止所需要的时间：t = t l + t 2 =（ + l ）s = s …………（2分）