章末总结
突破一正确区分几种速度
1.平均速度
（1）公式：v＝Δx
Δt（Δx表示位移，Δt表示发生该段位移所用的时间）。
（2）平均速度是矢量，方向与位移方向相同。
注意：①平均速度粗略地反映了物体运动的快慢程度和方向。②物体做变速运动时，在不同阶段的平均速度一般不同，所以求平均速度时，首先明确求哪段时间或哪段位移的平均速度。
2.瞬时速度
（1）运动物体在某一时刻（或通过某一位置）的速度，当Δt→0时，v＝Δx
Δt趋近
于那一时刻的瞬时速度。
（2）瞬时速度是矢量，瞬时速度的方向就是物体当前的运动方向。
注意：①瞬时速度是精确描述物体运动快慢和方向的物理量。
②在x －t 图像中，某时刻的速度等于此时刻所对应的图线的斜率或图线切线的斜率。
③匀速直线运动是各个时刻的瞬时速度都相同的运动。
3.瞬时速率：瞬时速度的大小，是标量。
4.平均速率
（1）公式：v ＝s t （s 表示路程）。
（2）平均速率是标量。
注意：平均速率并不是指平均速度的大小。
[例1] （多选）如图所示是甲、乙、丙三个物体做直线运动的x －t 图像，在0～t 1时间内，下列说法正确的是（ ）
A.甲的平均速度最大
B.乙的平均速度最小
C.三者的平均速度相同
D.甲的平均速率最大
解析 由题图可知，甲、乙、丙三个物体在时间t 1内的位移均为x 1，由v －
＝Δx Δt 可知，三者的平均速度均为v －＝x 1t 1
，故选项C 正确；甲的路程最大，平均速率最大，故选项D 正确。
答案 CD
[针对训练1] 甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v 1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v 2做匀速直线运动；乙车在前一半位移以速度v 1做匀速直线运动，后一半位移以速度v 2做匀速直线运动。（v 1≠v 2），则（ ）
A.甲先到达
B.乙先到达
C.甲、乙同时到达
D.不能确定
解析 设甲全程所用时间为Δt ，前一半时间和后一半时间的位移分别是
x 1＝v 1Δt 2，x 2＝v 2Δt 2。
由平均速度的定义得甲全程的平均速度
v 甲＝x 1＋x 2Δt ＝v 1Δt 2＋v 2Δt 2Δt ＝12（v 1＋v 2）
。 设乙全程位移为Δx ，前一半位移和后一半位移所用的时间分别是
t 1＝Δx 2v 1＝Δx 2v 1，t 2＝Δx 2v 2＝Δx 2v 2
。 由平均速度的定义得乙全程的平均速度
v 乙＝Δx t 1＋t 2＝Δx Δx 2v 1＋Δx 2v 2
＝2v 1v 2v 1＋v 2。 比较可知：v 甲＞v 乙，因而，甲先到达。
答案 A
突破二 v 、Δv 和a 的比较
1.大小关系：速度v 、速度变化量Δv ＝v －v 0、加速度a 三者的大小无必然联系。
（1）速度大，加速度不一定大，速度变化量也不一定大；速度小，加速度不一定小，速度变化量也不一定小。
（2）速度变化量大，加速度不一定大；速度变化量小，加速度也不一定小。
2.方向关系：速度的方向是物体的运动方向，速度变化量的方向是加速度的方向，加速度与速度的方向关系决定了物体做加速运动还是减速运动。
（1）当a 与v 同向时，物体做加速直线运动。
（2）当a 与v 反向时，物体做减速直线运动。
[例2] （多选）关于速度、速度变化、加速度，下列说法正确的是（ ）
A.速度变化越大，加速度越大
B.速度变化越快，加速度越大
C.加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变
D.加速度不断减小，速度可能不断减小
解析 由加速度的定义式a ＝Δv Δt ，可知加速度的大小是由速度的变化量和发生这
一变化所用的时间共同确定的。速度变化量大，所用时间不确定，加速度不一定越大，故选项A 错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大，故选项B 正确；加速度的方向与速度的变化量Δv 的方向相同，与速度方向没有必然的联系，故选项C 错误；速度是增大还是减小，与加速度和速度方向关系有关，同向则速度增大，反向则速度减小，选项D 正确。
答案 BD
[针对训练2] 某汽车做匀变速直线运动，10 s 内速度从5 m/s 增加到25 m/s ，求加速度的大小和方向。如遇紧急情况刹车，2 s 内速度减为零，求此过程中加速度的大小和方向（设加速度恒定）。
解析 a 1＝Δv 1Δt 1＝25－510 m/s 2＝2 m/s 2，方向与初速度（运动方向）相同；a 2＝Δv 2Δt 2
＝0－252
m/s 2＝－12.5 m/s 2，方向与初速度（运动方向）相反。 答案 2 m/s 2 方向与初速度相同
12.5 m/s 2 方向与初速度相反
突破三 运动图像的理解和应用
1.x －t 图像：它表示做直线运动的物体位移随时间变化的规律。图像上某点切线的斜率表示该时刻物体的速度。
2.v －t 图像：它表示做直线运动的物体速度随时间变化的规律。图像上某点切线的斜率表示该时刻物体的加速度。
形状一样的图像，在不同图像中所表示的物理意义不同，因此在应用时要特别注意看清楚图像的纵、横轴所表示的是什么物理量。
[例3] （多选）如图所示的x －t 图像和v －t 图像中给出的四条图线，甲、乙、丙、
丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（）
A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B.0～t1时间内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程
C.0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等
D.0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远
解析位移—时间图像表示位移随时间的变化规律，不是物体运动的轨迹，甲、乙都做直线运动，A错误；由位移—时间图像知，在0～t1时间内，甲、乙两车通
知，两过的路程相等，B正确；0～t1时间内，甲、乙两车的位移相等，由v＝Δx
Δt
车的平均速度相等，C正确；0～t2时间内，丁车的速度大于丙车的速度，两车距离逐渐增大，在t2时刻相距最远，D正确。
答案BCD
[针对训练3] 某物体运动的v－t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是（）
A.物体始终向同一方向运动
B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反
C.物体在0～2 s内速度方向与加速度方向相同
D.物体在前4 s内的加速度不变，均为1 m/s2
解析物体在前2 s内速度为负，向负方向运动，物体在2～4 s 内速度为正，向正方向运动，故2 s末速度方向发生了变化，A、C错误；图像的斜率表示加速度，物体在整个过程中加速度恒定，均为1 m/s2，方向为正，B错误，D正确。
答案 D
第一章集合与函数概念章末复习课 知识概览 对点讲练 分类讨论思想在集合中的应用 分类讨论思想是高中的重要数学思想之一，分类讨论思想在与集合概念的结合问题上，主要是以集合作为一个载体，与集合中元素结合加以考查，解决此类问题关键是要深刻理解集合概念，结合集合中元素的特征解决问题． 1．由集合的互异性决定分类 【例1】设A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{9，a－5,1－a}，已知A∩B＝{9}，则实数a＝________. 分析由A∩B＝{9}知集合A与B中均含有9这个元素，从而分类讨论得到不同的a 的值，注意集合中元素互异性的检验． 答案－3 解析由A∩B＝{9}，得2a－1＝9，或a2＝9， 解得a＝5,3，－3. 当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{9,0，－4}，
A ∩ B ＝{9，－4}，与A ∩B ＝{9}矛盾； 当a ＝3时，a －5＝－2,1－a ＝－2，B 中元素重复，舍去； 当a ＝－3时，A ＝{－4，－7,9}，B ＝{9，－8,4}，满足题设． ∴a ＝－3. 规律方法 (1)本题主要考查了分类讨论的思想在集合中的具体运用，同时应该注意集合中元素的互异性在集合元素的确定中起重要作用． (2)本题在解题过程中易出现的错误：①分类讨论过于复杂；②不进行检验，导致出现增根；③分类讨论之后没有进行总结． 变式迁移1 全集S ＝{2,3，a 2＋2a －3}，A ＝{|2a ＋11|,2}，?S A ＝{5}，求实数a 的值． 解 因为?S A ＝{5}，由补集的定义知，5∈S ，但5?A. 从而a 2＋2a －3＝5，解得a ＝2或a ＝－4. 当a ＝2时，|2a ＋11|＝15?S ，不符合题意； 当a ＝－4时，|2a ＋11|＝3∈S.故a ＝－4. 2．由空集引起的讨论 【例2】 已知集合A ＝{x|－2≤x ≤5}，集合B ＝{x|p ＋1≤x ≤2p －1}，若A ∩B ＝B ，求实数p 的取值范围． 解 ∵A ∩B ＝B ，∴B ?A ， (1)当B ＝?时，即p ＋1>2p －1， 故p<2，此时满足B ?A ； (2)当B ≠?时，又B ?A ，借助数轴表示知 ???? ? p ＋1≤2p －1－2≤p ＋12p －1≤5 ，故2≤p ≤3. 由(1)(2)得p ≤3. 规律方法 解决这类问题常用到分类讨论的方法．如A ?B 即可分两类：(1)A ＝?；(2)A ≠?.而对于A ≠?又可分两类：①A B ；②A ＝B.从而使问题得到解决．需注意A ＝?这种情况易被遗漏．解决含待定系数的集合问题时，常常会引起讨论，因而要注意检验是否符合全部条件，合理取舍，谨防增解． 变式迁移2 已知集合A ＝{x|x 2－3x ＋2＝0}，集合B ＝{x|mx －2＝0}，若B ?A ，求由实数m 构成的集合． 解 A ＝{x|x 2－3x ＋2＝0}＝{1,2} 当m ＝0时，B ＝?，符合B ?A ； 当m ≠0时，B ＝{x|x ＝2m }，由B ?A 知，2m ＝1或2 m ＝2.即m ＝2或m ＝1. 故m 所构成的集合为{0,1,2}． 数形结合思想在函数中的应用 数形结合是本章最重要的数学思想方法，通过画出函数的图象，使我们所要研究的问题更加清晰，有助于提高解题的速度和正确率． 【例3】 设函数f(x)＝x 2－2|x|－1 (－3≤x ≤3)， (1)证明f(x)是偶函数； (2)画出这个函数的图象； (3)指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数； (4)求函数的值域． (1)证明 f(－x)＝(－x)2－2|－x|－1＝x 2－2|x|－1＝f(x)， 即f(－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函数． (2)解 当x ≥0时， f(x)＝x 2－2x －1＝(x －1)2－2，
一、选择题 1．下列函数不是幂函数的是( ) A ．y ＝2x B ．y ＝x －1 C ．y ＝x D ．y ＝x 2 [答案] A [解析] y ＝2x 是指数函数，不是幂函数． 2．下列函数定义域为(0，＋∞)的是( ) A ．y ＝x －2 B ．y ＝x 12 C ．y ＝x － 13 D ．y ＝x － 12 [答案] D 3．若幂函数y ＝x n ，对于给定的有理数n ，其定义域与值域相同，则此幂函数( ) A ．一定是奇函数 B ．一定是偶函数 C ．一定不是奇函数 D ．一定不是偶函数 [答案] D [解析] 由y ＝x 12 知其定义域与值域相同，但是非奇非偶函数， 故能排除A 、B ；又y ＝x 3的定义域与值域相同，是奇函数，故排除C. 4．如果幂函数y ＝(m 2－3m ＋3)x m 2－m －2 的图象不过原点，那么 ( ) A ．－1≤m ≤2 B ．m ＝1或m ＝2 C ．m ＝2 D ．m ＝1
[答案] B [解析] 幂函数y ＝(m 2－3m ＋3)x m 2－m －2 中，系数m 2－3m ＋3＝1， ∴m ＝2,1.又∵y ＝(m 2－3m ＋3)x m 2－m －2 的图象不过原点，故m 2－m － 2≤0，即－1≤m ≤2，故m ＝2或1. 5. 函数y ＝x a ，y ＝x b ，y ＝x c 的图象如图所示，则实数a 、b 、c 的大小关系为( ) A ．c 人教版八年级物理上册第四章光现象章末测试卷
第四章光现象章末测试卷 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共39分) 1．(2019·长沙中考)“一河诗画，满城烟花”，2019年浏阳国际烟花节的焰火惊艳全球。下列说法中正确的是() A．焰火属于自然光源 B．焰火在水中的倒影是光的折射现 C．先看到焰火后听到爆炸声，说明声速比光速快 D．焰火把人影照在地面上，人影是光沿直线传播形成的 2．有一圆柱形敞口容器，从其左侧某一高度斜射一束激光，在容器底部产生一个光斑O，如图所示。下列操作使光斑向左移动的是() A．保持水面高度不变使激光笔向右平移 B．保持激光射入角度不变使水面上升 C．保持激光射入角度不变使水面下降 D．保持水面高度和入射点不变使激光入射角增大 3．如图为玩具鸟在平面镜中的成像示意图。下列能改变像位置的是() A．竖直上移玩具鸟 B．竖直下移平面镜 C．人向平面镜靠近 D．像与镜间放一木板 4．2019年5月21日清晨，我省大部分地区都出现了日环食。如图所示，是发生日环食的景观，能用来解释形成日环食现象的规律是()
A．光的直线传播B．光的折射 C．光的反射D．光的色散 5．如图所示现象中，属于光的反射的是() A．天空出现的彩虹B．水面处“折射”的铅笔 C．树在水中的“倒影”D．阳光下树的影子 6．(2019·铜仁中考)下列现象中，与月食的形成原因相同的是() A．手影 B．平面镜中的像 C．池水看起来比实际的浅 D．雨后彩虹 7．如图为观察微小形变的装置。平面镜M放置在水平桌面上，光源S发出一束激光射到镜面上，经反射后在标尺上形成光斑P。若在图示位置用力F向下挤压桌面，则() A．激光束的入射角增大反射角减小 B．激光束的入射角减小反射角增大 C．标尺上的光斑右移 D．标尺上的光斑左移 8．(2019·衡阳中考)如图所示的光现象中，由于光的反射形成的是()
八年级物理专第四章 光现象 1、光源 2、光的直线传播 重点掌握以下三点： （1）光的直线传播的条件：同一种均匀介质。光只有在同一种均匀介质中才能沿直线传播，如果介质不均匀，即使在同一种介质中，光的传播路线也会发生弯曲。如地球周围的大气层是不均匀的，海拔越高，空气越稀薄，太阳光进入大气层后，传播方向就会发生弯曲，早晨当太阳还在地平线以下时，我们就看见它了。 （2）光线：表示光的传播径迹和方向的直线叫光线，一般用一根带箭头的线段表示。光线并不是真实存在的，而是为非作歹形象、直观的表示光的传播路线和方向，方便研究光学现象而假设虚构的，是一种理想化的物理模型。 （3）、常见的现象： ① 激光准直。 ②影子的形成：光在传播过程中，遇到不透明的物体，在物体的后面形成黑色区域即影子。 ③日食月食的形成：当地球 在中间时可形成月食。 如图：在月球后1的位置可看到日全食，在2的位置看到 日偏食，在3的位置看到日环食。 ④ 小孔成像：小孔成像实验早在《墨经》中就有记载小孔成像成 倒立的实像，其像的形状与孔的形状无 关。 3、光速 光是宇宙中最快的使者，在真空中的速度C=3×108m/s=3×105km/s 。光在其它介质中的传播速度比在真空中的速度小，在水中的速度约为真空中光速的3/4，在玻璃中速度为真空中速度的2/3 。 规律总结：光能在真空中传播，而声音不能在真空中传播。 4、光的反射现象 1、定义：光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射。
2、概念： 入射点：入射光线与反射面的交点 入射光线：射向反射面的光线 反射光线：从反射面反射出去的光线 法线：经过入射点所做的反射面的垂线 入射角：入射光线与法线的夹角 反射角：反射光线与法线的夹角 误区警示： ①入射光线的反射光线是有方向的，当用字母表示时，应沿光线的传播方向叙述字母，如入射光线为AO，反射光线为OB。 ②法线是为了科学准确地描述反射光线与入射光线的位置而引入的一条“辅助线”，本身并没有具体的物理意义。 ③反射角与入射角都是光线与法线的夹角，不是与反射面的夹角。 3、光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线和入射光线分居于法线的两侧，反射角等于入射角。光的反射过程中光路是可逆的。 关于该定律的几点拓展： A．当入射光线垂直射向平面镜时，反射光线沿原路返回，反射光线、入射光线与法线重合，即三线合一。此时，入射角、反射角均为0度。 B．光路可逆原理 误区警示：反射角和入射角的逻辑关系：因为先有入射光线，然后才有反射光线；同样的道理，先有入射角，然后才有反射角，也就是说，入射光线决定反射光线，入射角的大小决定反射角的大小，所以，在光的反射定律中，我们不能说入射角等于反射角，只能说反射角等于入射角。 4、分类： ⑴镜面反射： 定义：射到物面上的平行光反射后仍然平行 条件：反射面平滑。 应用：迎着太阳看平静的水面，特别亮。黑板“反光”等，都是因为发生了镜面反射⑵漫反射： 定义：射到物面上的平行光反射后向着不同的方向，每条光线遵守光的反射定律。 条件：反射面凹凸不平。 应用：能从各个方向看到本身不发光的物体，是由于光射到物体上发生漫反射的缘故。 学习光的反射定律时，要注意入射光线和反射光线的因果关系。回答问题时，不要说成“入射角等于反射角”。因为先有入射角后有反射角，反射角由入射角决定，所以应该说：“反射角等于入射角”。图中i是入射角，r是反射角，∠r=∠i。还要注意到在反射时光路是可逆的。任何一条光线都遵守反射定律，即使在发生漫反射时，每一条光线还是遵守反射定律的。 5、平面镜成像 （1）平面镜： 1、成像特点： ①物体在平面镜里所成的像是虚像。 ②像、物到镜面的距离相等。
高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 2. 3.集合的表示：{ …集合的含义 集合的中} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 ?/B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/A 或B 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 三、集合的运算
第一章 静电场 章末总结 学案 一、电场的几个物理量的求解思路 1．确定电场强度的思路 (1)定义式：E=F q . (2)库仑定律：E=kQ r 2(真空中点电荷)． (3)电场强度的叠加原理，场强的矢量和． (4)电场强度与电势差的关系：E=U d (限于匀强电场)． (5)导体静电平衡时，内部场强为零即感应电荷的场强与外电场的场强等大反向 E 感=-E 外． (6)电场线(等势面)确定场强方向，定性确定场强． 2．确定电势的思路 (1)定义式：Φ=E p q . (2)电势与电势差的关系：U AB =ΦA -ΦB . (3)电势与场源电荷的关系：越靠近正电荷，电势越高；越靠近负电荷，电势越低．
(4)电势与电场线的关系：沿电场线方向，电势逐渐降低． (5)导体静电平衡时，整个导体为等势体，导体表面为等势面． 3．确定电势能的思路 (1)与静电力做功关系：W AB=E p A-E p B，静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加． (2)与电势关系：E p=qΦp，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越低处电势能越大． (3)与动能关系：只有静电力做功时，电势能与动能之和为常数，动能越大，电势能越小． 4．确定电场力的功的思路 (1)根据电场力的功与电势能的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，W AB=E p A-E p B. (2)应用公式W AB=qU AB计算： 符号规定是：所移动的电荷若为正电荷，q取正值；若为负电荷，q取负值；若移动过程的始点电势ΦA高于终点电势ΦB，U AB取正值；若始点电势ΦA低于终点电势ΦB，U AB取负值． (3)应用功的定义式求解匀强电场中电场力做的功：W=qEl cosθ. 注意：此法只适用于匀强电场中求电场力的功． (4)由动能定理求解电场力的功：W电+W其他=?E k. 即若已知动能的改变和其他力做功情况，就可由上述式子求出电场力做的功． 【例1】电场中有a、b两点，已知Φa=-500 V，Φb=1 500 V，将带电荷量为q=-4?10-9C的点电荷从a 移到b时，电场力做了多少功？a、b间的电势差为多少？ 变式训练1 如图是一匀强电场，已知场强E=2?102N/C.现让一个电荷量q=-4?10-8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离l=30 cm.试求： (1)电荷从M点移到N点电势能的变化； (2)M、N两点间的电势差． 二、电场力做功与能量转化 1．带电的物体在电场中具有电势能，同时还可能具有动能和重力势能等机械能，用能量观点处理问题是一种简捷的方法． 2．处理这类问题，首先要进行受力分析及各力做功情况分析，再根据做功情况选择合适的规律列式求解． 3．常见的几种功能关系 (1)只要外力做功不为零，物体的动能就要改变(动能定理)． (2)静电力只要做功，物体的电势能就要改变，且静电力做的功等于电势能的减少量， W电=E p1-E p2.如果只有静电力做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总量不变(类似机械能守恒)．(3)如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变． 【例2】一个带负电的质点，带电荷量为2.0?10-9C，在电场中将它由a移到b，除电场力之外，其他力做功6.5?10-5J，质点的动能增加了8.5?10-5J，则a、b两点间的电势差Φa-Φb=____________. 变式训练2 如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场．质量为m、电荷量为q的带电粒子以速度v0从a点进入电场，恰好从c点离开电场，离开时速度为v，不计重力，求电场强度大小．
一、填空题（每空1分，共32分） 1．在①正在放映的电影银幕②正在放映电视的电视机屏幕③点燃的油灯④闪亮的钻石等物体中⑤中秋夜晚的明月，属于光源的是____________。（填序号）２．彩色电视机呈现出的各种色彩都是三种基本颜色混合而成的，称为三原色，它们分别是、、。三原色色光混合后为。 ３．光使周围变得明亮，变得温暖，这说明光具有_______,我们把它叫做________。通过某种方式它可以转化为______能、________能、化学能。 ４．牛顿在1666年做了一个__________实验揭开了颜色之谜，他让一束太阳光穿过狭缝射到三棱镜上，从三棱镜另一侧的白纸屏上可以看到一条彩色的光带，而且这条光带的颜色是按红紫的顺序排列的. 5．银幕常用粗糙的白布做成，其优点在于：一是利用使坐在各处的观众都能看到画面，二是白布能反射颜色的光，能使观众看到色彩正常的画面。 ６．在我国古代《墨经》中记载着世界上最早的实验，它说明了光在同一种均匀介质中沿传播 .光在真空中的速度是 m/s .太阳与地球相距 1 .5×1011米，则太阳光传到地球需秒 . ７.能够从不同的方向看到一些本身不发光的物体，是因为光在物体表面发生 的缘故 .这时，每一条反射光线都（遵循/不遵循）反射定律 . ８．入射光线与镜面的夹角是300，则入射光线与反射光线的夹角是度，如果入射光线垂直射到镜面上，那么反射角是度． ９．图中都是时钟在平面镜中成的像，它们的实际时间是甲：； 乙： . 乙： １０．在某饭店的一个长方形房间里，为了使客人感觉室内宽敞，主人在墙面上装了一个与墙等大的平面镜，这是利用了原理达到这一目的的，这样可以使人感觉房间的大小是原来的倍． １１ .一个人立于平面镜前2米处，此人在镜里成的像是的像 .人与像之间的距离是米 . １２．体育课上老师一声“向前看齐”，队伍很快就排直了。实际上是每位同学前面的一位同学,如果挡住了前面所有的同学,队伍站直了,这可以用来解释. １３．湖边的路灯距湖面高3米，湖水深5米，映在平静湖 水中灯的“倒影”是像（填“实”或“虚”），它是由于光 的形成的，该“倒影”距离湖面米。 １４．一群风华少女2005年春节晚会上，用精美绝伦的舞 蹈把我国佛文化中的"千手观音"演绎得淋漓尽致，给人以美的熏 陶，善的启迪。如图所示，观众看不见邰丽华（领舞者）身后站 着的其她舞蹈者，这是因为光____________的缘故。 二、选择题（每题2分,共36分） 15．当太阳、水星、地球运行到一条直线上时，在地球上可以观察到太阳上有一个小黑斑在缓慢移动，这种现象称为“水星凌日”，是难得的天文奇观下列关于该现象的说法中正确的是 A、小黑斑是水星在太阳上形成的影子 B、小黑斑是由于水星挡住了太阳射向地球的一部分光而形成的
高一数学必修1各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 集合的含义 集合的中元素的三个特性： 元素的确定性如：世界上最高的山 元素的互异性如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P ,Y} 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 列举法：{a,b,c……} 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x ∈R| x -3>2} ,{x| x -3>2} 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} Venn 图: 4、集合的分类： 有限集 含有有限个元素的集合 无限集 含有无限个元素的集合 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能（1）A 是B 的一部分，；（2）A 与B 是同一集合。 反之: 集合A 不包含于集合B,或集合B 不包含集合A,记作A B 或B A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。A ?A ②真子集:如果A ?B,且A ≠ B 那就说集合A 是集合B 的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A ?B, B ?C ,那么 A ?C ④ 如果A ?B 同时 B ?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 有n 个元素的集合，含有2n 个子集，2n -1个真子集 B A ?? /?/
第一章章末总结提升 ［知识网络］ 参考答案：①天体系统②运动特征③自身条件④太阳辐射⑤地壳⑥昼夜交替⑦正午太阳高度的变化 ［触摸高考］ 主题一时间计算与日期范围确定 1. 佃96年我国与M国签订海洋渔业发展合作规划，至2010年我国有20多家沿海渔业企业（总部设在国内）在M国从事渔业捕捞和渔业产品加工，产品除满足M国需求外，还远销其他国家，下图示 意M国的位置，据此完成下题 1CP 地球在宇猜中的位乱 太阳系 中的一 颗普通 行星 太睛中 的- 行星 蕖件 能凤來源H 对地球影响匸 I~~H L 厂外部圈层水圈 （-⑤ ⑥ -] 时睦地理意义 沿地表水平方向运 动的物脈发生m I黄道平面I 昼枝反麵的变化⑦ 叫李与耐IF — ■-地機 L丸 运动 方向n 白转 -丈阳淸动」 对地球厳响」------------- 彳拡亦交角 丈闭立射点回归运动
心心洲界 ii 凤界 -------------- 未定国界 如果都以当地时间8: 00?12: 00和14: 00?18: 00作为工作 时 间，在M 国的中资企业若在双方工作时间内向其总部汇报业务， 应选在当地时间的 A. 8: 00?9: 00 B . 11: 00?12: 00 C . 14: 00?15: 00 D . 17: 00?18: 00 解析：读图可以看出，M 国（摩洛哥）大部分国土在中时区，应该 是采用中时区时间，总部在中国，采用东八区时间， M 国比北京时 间晚8个小时，四个时段加8小时换算为北京时间，仍在工作时段的 是8: 00?9: 00,故答案选A 。 答案：A 2. 2014年11月7日至12日APEC 北京会议放假期间，河南省 针对北京游客实行景区门票减免优惠。 据此，回答下题。 放假期间（） A .时值我国立冬到小雪之间 B. 太阳直射点向赤道移动 …? C .黄山6点前日出东北方向 D .南极大陆极夜范围扩大 解析：立冬为11月7日，小雪为11月23 日，所以时值我国立
第四章光现象 知识点一：光源 1、能发光的物体叫做光源。 光源可分为天然光源（水母、太阳），人造光源（灯泡、火把）; 月亮、钻石、镜子、影幕不是光源。 知识点二：光的直线传播 1、光沿直线传播的条件 ①光在（同）种（均匀）介质中沿直线传播； 如果介质是不同种或不均匀的，光线将会发生弯曲。例如：早晨太阳还在地平线以下时，我们就看到了它，就是因为大气层不均匀，靠近地面附近大气稠密，越到高空越稀薄，不均匀的大气层使光线变弯了，如图所示。 ②能传播光的介质必须是透明的，如水、玻璃、空气等。 2、光线——常用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向；（是理想化物理模型，非真实存在） 3、光的直线传播的有关现象 （1）小孔成像：像的形状只跟物体的形状相似，与小孔的形状无关，像是倒立的实像（树阴下的光斑是太阳的像）。实像：由实际光线会聚而成的像。 a.小孔成像的条件：孔的大小必须远远小于孔到发光的距离及孔到光屏的距离。 b.像的大小与发光体到孔的距离和像到孔的距离有关，发光体到小孔的距离不变，光屏远离小孔，实像增大；光屏靠近小孔，实像减小；光屏到小孔的距离不变，发光体远离小孔，实像减小；发光体靠近小孔，实像增大。 △当物体到小孔的距离大于光屏到小孔的距离时，成缩小的像。
△当物体到小孔的距离小于光屏到小孔的距离时，成放大的像。 △当物体到小也孔的距离等于光屏到小孔的距离时，成等大的像。 （2）取得直线：激光准直（挖隧道定向）；整队集合；射击瞄准； （3）限制视线：坐井观天、一叶障目； （4）影子的形成：影子（光在传播过程中，遇到不透明的物体，在物体的后面形成阴暗区域即影子）。；日食(太阳—月球—地球)、月食(月球—太阳—地球)如图：在月球后1的位置可看到日全食，在2的位置看到日偏食，在3的位置看到日环食。 影子小孔成像 不同点“影子”是光不能到达的地方，形成的“小孔成像”是由光的直线传播形成 1 2 3
第九单元数学广角——集合 一、教学内容 借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两项比赛都参加的人数。 二、教学目标 1.让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。 2.使学生学会借助维恩（Venn）图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。 3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。 三、编排特点 1.数形结合，帮助学生感悟集合思想 2.重视学生的已有基础，自主探索与有意义的接受学习有机结合 对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答。教科书在编排时，充分考虑到学生已有知识和认知基础，先展示学生运用连线法解决问题的例子，再介绍画维恩图的方法，最后还让学生自己列算式解答。这样编排符合学生的认知规律，提示教师要根据学生的实际情况把握好教学的起点和要求。 3.提供丰富的练习内容，有层次地渗透集合知识 除了提供两个集合之间有交集且部分元素相同的情况外，为避免思维定势，还给出了两个集合没有交集（练习二十三第4题第（1）题）、有包含关系的两个集合（练习二十三第6题第（1）题）等情况，丰富学生对集合间关系的认识。 四、具体编排 1.例1 （1）例1，要让学生自主探索，思考解决问题的方法。随即，呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），把重复的连起来（找到交集的元素）解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。 （4）介绍用Venn图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合元素的特性：互异性和无序性。 （3）“思考题”渗透利用一一对应的思想解决问题的方法。A组和B组的小组赛都需要淘汰15人，都需要进行15场比赛，因此，一共要进行30场比赛。 五、教学建议 1.注意自主探索与有意义的接受学习有机结合 2.重视多元表征，感悟集合思想 在学生解决“求两个集合的并集的元素个数”的问题时，会用到多种方法，如画图示或列算式等。另外，要注重通过语言描述，让学生在图示与算式这两种表征之间进行转换，感受集合的知识。 借助直观，深刻理解维恩图中每一部分的含义，加深对集合知识的理解。
第一单元章有理数及其运算 复习目标： 1．能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小。 2．能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算,并能用运算律简化计算。 3．学会用科学记数法来表示较大的数,会根据精确度取近似数,能判断一个近似数是精确到哪一位。 4．能运用有理数及其运算解决实际问题。 基础知识： 1。大于0的数叫做正数，在正数的前面加上一个“—”号就变成负数（负数小于0），0 既不是正数,也不是负数。正数和负数表示的意义相反：例如上升/下降，增加/减少，收入/支出，盈利/亏损，零上/零下，东/西,顺时针/逆时针… 2。整数和分数统称为有理数。整数又分为正整数，0，负整数；分数分为正分数和负分数。 3.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都能在数轴上找到唯一的点来表示（注意:并不是数轴上的每一个点都表示有理数，有一些点表示的是无理数例如π） 4。数轴上两个点表示的数，右边的数的总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数总是大于负数。 5。只有符号不同的两个数互为相反数。一般地，a和-a是一对互为相反数；特殊地，0的相反数是0。互为相反数的两个数绝对值相等(绝对值为a的数有两个:a 和—a）。 6.在数轴上表示一个数的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是 0 ；（绝对值是一个非负数)。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加：绝对值相等时和为 0 ；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用大绝对值减去小绝对值；(3）任何一个数同0相加仍得这个数。 8. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；（减法其实就是加法.） 9．加减混合运算统一看成是几个数的和的形式（省略加号和括号)，根据加法的交换律和结合律进行运算。通常：（1)互为相反数相结合（2）符号相同相结合（3）分母相同的相结合(4）几个数相加得整数的相结合。 10。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘积为0。多个数相乘看负因数的个数，偶数个则积为正，奇数个则积为负；并把所有因数的绝对值相乘。 11.两数相除，同号得正，异号得负,并把绝对值相除；0除以任何不为0的数，都得0。 12。乘积为1的两个数互为倒数，除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数；（除法其实就是乘法。）乘除混合运算统一化除为乘，再根据乘法法则进行运算。
光现象章末测试题 一、单选题 1.舞蹈演员站在平面镜前训练，下列说法中正确的是() A. 演员在平面镜中成实像 B. 演员远离平面镜时，在平面镜中所成的像变小 C. 演员靠近平面镜时，像远离平面镜 D. 演员以0.5m/s?的速度运动时，像也以0.5m/s?的速度运动 2.下列现象中由光的折射形成的是() A. 在平静的湖面可以看到“蓝天白云” B. 射击瞄准时要做到“三点一线” C. 人在月光下，地面上会出现影子 D. 游泳池注水后，看上去好像变浅了 3.关于平面镜成像的特点及其实验探究，下列说法中正确的是() A. 使用光屏是为了验证平面镜所成像的虚实 B. 将蜡烛靠近玻璃板的同时像将远离玻璃板 C. 做多次实验获得多组数据是为了减小误差 D. 平面镜成像的大小与物体到平面镜的距离有关 4.一平面镜与水平桌面成45°角固定在水平桌面上，如图 所示，一小球以1m/s的速度在桌面上向平面镜匀速滚 去，则小球在平面镜里的像() A. 以1m/s的速度，做竖直向上的运动 B. 以1m/s的速度，做竖直向下的运动 C. 以2m/s的速度，做竖直向上的运动 D. 以2m/s的速度，做竖直向下的运动
5.夜晚，下列物体中放出红外线较多的是() A. 草木 B. 人 C. 岩石 D. 河水 6.下列现象是由于光沿直线传播形成的是() A. B. C. D. 7.下列现象中，属于光的色散现象的是() A. 井底之蛙，所见甚小 B. 猴子捞月，空喜一场 C. 雨后天空，彩虹架桥 D. 岸边树木，水中倒立 8.诗词是中华文化的瑰宝之一，许多优美的诗词是对生活和自然现象的生动描述，也 与物理知识紧密联系，下列诗词与对应的物理知识有误的一项的是() A. “两岸青山相对出，孤帆一片日边来”中“孤帆”运动，是以河岸为参照物的 B. “水皆缥碧，千丈见底，游鱼细石，直视无碍”--看到水中游鱼细石是光的反射 形成的虚像 C. “人面桃花相映红”--桃花呈红色是因为它能反射红光 D. “床前明月光，疑是地上霜”--霜实际是固态，是由水蒸气凝华形成 9.下列关于光现象的说法正确的是() A. 影子的形成是因为照射到地面上的光线都被地面反射了 B. 自行车的红色尾灯是利用红外线来工作的 C. 验钞机可检验钞票真伪，是利用看不见的紫外线让荧光物质发光的 D. 早晨的太阳红彤彤的，是因为红外线传播的比紫外线快 10.下列现象中属于光的反射的是() A. 日食的形成 B. 海市蜃楼 C. 在岸上看池底变浅 D. 清晨起床后对着镜子梳妆打扮
第二章光的传播 一、光的传播 1、光源：能发光的物体叫做光源。 光源可分为天然光源（水母、太阳），人造光源（灯泡、火把）; 月亮、钻石、镜子、影幕不是光源。 2、光在同种均匀介质中沿直线传播； 光的直线传播的应用： （1）小孔成像：像的形状与小孔的形状无关，像是倒立的实像（树阴下的光斑是太阳的像）。实像：由实际光线会聚而成的像。 ①小孔成像的条件：孔的大小必须远远小于孔到发光的距离及孔到光屏的距离。 ②像的大小与发光体到孔的距离和像到孔的距离有关，发光体到小孔的距离不变，光屏远离小孔，实像 增大；光凭靠近小孔，实像减小； 光屏到小孔的距离不变，发光体远离小孔，实像减小；发光体靠近小孔，实像增大。 （2）取得直线：激光准直（挖隧道定向）；整队集合；射击瞄准； （3）限制视线：坐井观天、一叶障目； （4）影的形成：影子；日食、月食 日食：太阳月球地球；月食：月球太阳地球 常见的现象： ①激光准直。 ②影子的形成：光在传播过程中，遇到不透明的物体，在物体的后面形成黑色区域即影子。 ③日食月食的形成：当地球在中间时可形成月食。 如图：在月球后1的位置可看到日全食，在2的位置看到 日偏食，在3的位置看到日环食。 ④小孔成像：小孔成像实验早在《墨经》中就有记载小孔成像成 3、光线：常用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向；（是理想化物理模型，非真实存在） 4、所有的光路都是可逆的，包括直线传播、反射、折射等。 5、真空中光速是宇宙中最快的速度；c=3×108m/s=3×105 m/s; 6、光年：是光在一年中传播的距离，光年是长度单位；
声音在固体中传播得最快，液体中次之，气体中最慢，真空中不传播； 光在真空中传播的最快，空气中次之，透明液体、固体中最慢（二者刚好相反）。 光速远远大于声速（如先看见闪电再听见雷声；在跑100m时，声音传播时间不能忽略不计，但光传播时间可忽略不计）。 二、光的反射 1、当光射到物体表面时，被反射回来的现象叫做光的反射。 2、我们看见不发光的物体是因为物体反射的光进入了我们的眼睛。 3、反射定律：（1）在反射现象中，反射光线、入射光线、法线都在同一个平面内； （2）反射光线、入射光线分居法线两侧； （3）反射角等于入射角。(说成入射角等于反射角是错误的) （1）法线：过光的入射点所作的与反射面垂直的直线；（虚线） （2）入射角：入射光线与法线的夹角；（实线） （3）反射角：反射光线与法线的夹角。（实线） （4）反射角总是随入射角的变化而变化，入射角增大反射角随之增大。 （5）垂直入射时，入射角、反射角相等都等于0度。 4、光路图（要求会作）： （1）、确定入（反）射点：入射光线和反射面或反射光线和反射面或入射光线和反射光线的交点即为入射（反射）点 （2）、根据法线和反射面垂直，作出法线。 （3）、根据反射角等于入射角，画出入射光线或反射光线 5、两种反射：镜面反射和漫反射。 （1）镜面反射：平行光射到光滑的反射面上时，反射光仍然被平行的反射出去； （2）漫反射：平行光射到粗糙的反射面上，光线向各个方向反射出去； （3）镜面反射和漫反射的相同点：都是反射现象，都遵守反射定律； 不同点是：反射面不同（一光滑，一粗糙），一个方向的入射光，镜面反射的反射光只射向一个方向（刺眼）；而漫反射射向四面八方；（下雨天向光走走暗处，背光走要走亮处，因为积水发生镜面反射，地面发生漫反射，电影屏幕粗糙、黑板要粗糙是利用漫反射把光射向四处，黑板上“反光”是发生了镜面反射，光污染也是镜面反射） 6、潜望镜的工作原理：光的反射。 三、平面镜成像 1、平面镜成像特点：①正立的虚像， ②像和物的大小相等， ③像和物关于镜面对称（轴对称图形） ④像和物对应点的连线和镜面垂直，到镜面距离相等； ⑤像和物上下相同，左右相反（镜中像的左手是人的右手，物体远离或靠近镜面像的大小
高一数学必修1各章知识点总结————第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1) 元素的确定性如：世界上最高的山 (2) 元素的互异性如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如{我校篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋} (1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆ 注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1） 列举法：{a,b,c ……} 2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x ∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3） 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4） Venn 图: 4、集合的分类： (1) 有限集 含有有限个元素的集合 (2) 无限集 含有无限个元素的集合 (3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x 2 =－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：B A ?有两种可能（1）A 是B 的一部分，；（2）A 与 B 是同一集合。 反之: 集合A 不包含于集合B,或集合B 不包含集合A,记作A ?/B 或B ?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x 2 -1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。A ?A ②真子集:如果A ?B,且A ≠ B 那就说集合A 是集合B 的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A ?B, B ?C ,那么 A ?C ④ 如果A ?B 同时 B ?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 ◆ 有n 个元素的集合，含有2n 个子集，2n-1 个真子集 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集．记作A I B （读作‘A 交B ’），即A I B=｛x|x ∈A ，且x ∈B ｝． 由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A,B 的并集．记作：A Y B （读作‘A 并B ’），即A Y B ={x|x ∈A ，或x ∈B})． 设S 是一个集合，A 是S 的一个子集，由S 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做S 中子集A 的补集（或余集） 记作A C S ，即 C S A=},|{A x S x x ?∈且 韦 恩 图 示 A B 图1 A B 图2 性 质 A I A=A A I Φ=Φ A I B=B I A A I B ?A A I B ?B A Y A=A A Y Φ=A A Y B=B Y A A Y B ?Ａ A Y B ?B (C u A) I (C u B) = C u (A Y B) (C u A) Y (C u B) = C u (A I B) A Y (C u A)=U A I (C u A)= Φ． A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2.集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 3.若集合M={y|y=x 2 -2x+1,x ∈R},N={x|x ≥0}，则M 与N 的关系是 . 4.设集合A=} {12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人。 6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M= . 7.已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A ∩C=Φ，求m 的值 二、函数的有关概念 1．函数的概念：设A 、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数．记作： y=f(x)，x ∈A ．其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x ∈A }叫做函数的值域． 注意： 1．定义域：能使函数式有意义的实数x 的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零； (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x 的值组成的集合. (6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. ◆ 相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致 (两点必须同时具备) 2．值域 : 先考虑其定义域1)观察法 (2)配方法(3)代换法 3. 函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x ∈A)中的x 为横坐标，函数值y 为纵坐标的点P (x ，y)的集合C ，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．C 上每一点的坐标(x ，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x 、y 为坐标的点(x ，y)，均 在C 上 . (2) 画法: 描点法 图象变换法 常用变换方法有三种:平移变换 伸缩变换 对称变换 4．区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间（2）无穷区间（3）区间 的数轴表示． ．映射：一般地，设A 、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f ，使对于集合中的任意一个元素x ，在集合B 中都有唯一确定的元素y 与之对应，那么就称对应f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个映射。记作“f （对应关系）：A （原象）→B （象）” 对于映射f ：A →B 来说，则应满足： (1)集合A 中的每一个元素，在集合B 中都有象，并且象是唯一的； (2)集合A 中不同的元素，在集合B 中对应的象可以是同一个； (3)不要求集合B 中的每一个元素在集合A 中都有原象。 6.分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。(2)各部分的自变量的取值情况． (3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集． 补充：复合函数:如果y=f(u)(u ∈M),u=g(x)(x ∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x ∈A) 称为f 、g 的复合函数。 二．函数的性质1.函数的单调性(局部性质) （1）增函数:设函数y=f(x)的定义域为I ，如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个 自变量x 1，x 2，当x 1
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