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高考物理解题方法例话数列法-精

高考物理解题方法例话数列法-精
高考物理解题方法例话数列法-精

高考数列万能解题方法

数列的项n a 与前n 项和n S 的关系:1 1 (1)(2)n n n s n a s s n -=?=?-≥? 数列求和的常用方法: 1、拆项分组法:即把每一项拆成几项,重新组合分成几组,转化为特殊数列求和。 2、错项相减法:适用于差比数列(如果 {}n a 等差,{}n b 等比,那么{}n n a b 叫做差比数列) 即把每一项都乘以{}n b 的公比q ,向后错一项,再对应同次项相减,转化为等比 数列求和。 3、裂项相消法:即把每一项都拆成正负两项,使其正负抵消,只余有限几项,可求和。 适用于数列11n n a a +???????和??(其中{}n a 等差) 可裂项为: 11 1111 ()n n n n a a d a a ++=-?,

1 d = 等差数列前n项和的最值问题: 1、若等差数列{}n a的首项10 a>,公差0 d<,则前n项和 n S有最大值。 (ⅰ)若已知通项 n a,则 n S最大? 1 n n a a + ≥ ? ? ≤ ? ; (ⅱ)若已知2 n S pn qn =+,则当n取最靠近 2 q p -的非零自然数时 n S最大; 2、若等差数列{}n a的首项10 a<,公差0 d>,则前n项和 n S有最小值 (ⅰ)若已知通项 n a,则 n S最小? 1 n n a a + ≤ ? ? ≥ ? ; (ⅱ)若已知2 n S pn qn =+,则当n取最靠近 2 q p -的非零自然数时 n S最小; 数列通项的求法: ⑴公式法:①等差数列通项公式;②等比数列通项公式。 ⑵已知 n S(即 12 () n a a a f n +++= L)求 n a,用作差法:{11,(1),(2) n n n S n a S S n - = =-≥。 已知 12 () n a a a f n = g g L g求 n a,用作商法: (1),(1) () ,(2) (1) n f n f n a n f n = ?? =?≥ ?- ? 。 ⑶已知条件中既有 n S还有 n a,有时先求 n S,再求 n a;有时也可直接求 n a。 ⑷若 1 () n n a a f n + -=求 n a用累加法: 11221 ()()() n n n n n a a a a a a a --- =-+-++- L 1 a +(2) n≥。 ⑸已知1() n n a f n a +=求 n a,用累乘法:12 1 121 n n n n n a a a a a a a a - -- =???? L(2) n≥。 ⑹已知递推关系求 n a,用构造法(构造等差、等比数列)。 特别地,(1)形如 1 n n a ka b - =+、 1 n n n a ka b - =+(,k b为常数)的递推数列都可以用待 定系数法转化为公比为k的等比数列后,再求n a;形如1n n n a ka k - =+的递推数列都可以除以 n k得到一个等差数列后,再求 n a。 (2)形如1 1 n n n a a ka b - - = + 的递推数列都可以用倒数法求通项。

高考物理规范解题的格式与要求

非选择题(包括实验题、作图题、说理题、计算题等题型)因能很好地考查学生包括文字阅读能力、信息收集和整合能力、分析判断能力及逻辑推理能力和文字叙述表达能力在内的诸多学科能力而备受各级各类考试命题者的青睐。这已是广大一线教师及教研员有目共睹的事实。如2003年高考物理试题江苏卷中非选择题分值高达110分,其中仅解答题便达89分之多,解答题的数量、分值均创下历史新高。理综模式下的高考试题,物理非选择题亦占120分总分中的72分,不可小视。这从而也表明非选择题是将不同能力层次考生区分开来的最重要题型。然而,当前在各地中学里普遍存在这样一个现象:包括不少思维较敏捷的考生在内,许多理科生在高考后的估分时感觉良好,分数期望值也比较高。但高考的真实分数又大打折扣,远比自己的期望值低。这往往令他们不解甚至感到委屈,因为他们确信自己的思路和答案并没有什么不对之处。 通过与这样的考生接触交流并结合各地教师多年的一线教学经验和进行过多次高考阅卷的老师的经历,发现这主要是考生解题不规范或者说是书面表达不规范,使人看不懂,与评分标准有很大差距所造成的。不少的高考阅卷教师都有这样一种感触:一份字迹工整、解答正确、格式规范、作图清晰准确、说理明晰的答卷给人以艺术般的感染力,令人赏心悦目,愉快地评满分;而一份字迹潦草、解答零乱、丢三落四的答卷令人味同嚼蜡。不耐着性子看吧,于心不忍,于法不容。看吧,又看不懂。这样的做法其结果是既丧失了宝贵的得分点又影响批阅教师的情绪。 对考生的书面表达能力的要求,在高考的《考试大纲》中有明确的表述。其中在“理解能力”中有“理解所学自然科学知识的涵义及其适用条件,能用适当的形式(如文字、公式、图或表)进行表述”的表述;在“推理能力”中有“并能把推理过程正确地表达出来”的表述。这都是国家对考生书面表达能力的要求。物理非选择题的解答书写与答题格式,高考试卷上还有明确的说明:解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出答案的不能得分,有数字计算的题目,答案中必须明确写出数值和单位。评分标准中也有这样的说明:只有最后答案而无演算过程的,不给分。解答中单纯列出与解答无关的文字公式,或虽列出公式,但文字符号与题目所给定的不同,不给分。事实上,规范答题是一个考生物理学科基本素养的体现。然而令人担忧的是,这些基本素养正在逐渐缺失。在大力倡导素质教育的今天,这一现象应引起我们足够的重视。下面从考生的现状及原因、规范答题的细则要求、良好素养的培养途径等方面进行说明。 一、当前考生在答题中的主要不足及其原因 概括地讲,当前考生不规范答题集中体现在以下几个方面: 1、文字叙述严重缺乏。不少考生解答时只有几个算式,完全没有哪怕是最基本的叙述性文字,阅卷

高考物理解题模型

高考物理解题模型 目录 第一章运动和力 (1) 一、追及、相遇模型 (1) 二、先加速后减速模型 (4) 三、斜面模型 (6) 四、挂件模型 (11) 五、弹簧模型(动力学) (18)

第二章圆周运动 (20) 一、水平方向的圆盘模型 (20) 二、行星模型 (23) 第三章功和能 (1) 一、水平方向的弹性碰撞 (1) 二、水平方向的非弹性碰撞 (6) 三、人船模型 (9) 四、爆炸反冲模型 (11) 第四章力学综合 (13) 一、解题模型: (13) 二、滑轮模型 (19) 三、渡河模型 (23) 第五章电路 (1) 一、电路的动态变化 (1) 二、交变电流 (6) 第六章电磁场 (1) 一、电磁场中的单杆模型 (1) 二、电磁流量计模型 (7) 三、回旋加速模型 (10) 四、磁偏转模型 (15)

第一章 运动和力 一、追及、相遇模型 模型讲解: 1. 火车甲正以速度v 1向前行驶,司机突然发现前方距甲d 处有火车乙正以较小速度v 2同向匀速行 驶,于是他立即刹车,使火车做匀减速运动。为了使两车不相撞,加速度a 应满足什么条件? 解析:设以火车乙为参照物,则甲相对乙做初速为)(21v v -、加速度为a 的匀减速运动。若甲相对乙的速度为零时两车不相撞,则此后就不会相撞。因此,不相撞的临界条件是:甲车减速到与乙车车速相同时,甲相对乙的位移为d 。 即:d v v a ad v v 2)(2)(02 212 21-=-=--,, 故不相撞的条件为d v v a 2)(2 21-≥ 2. 甲、乙两物体相距s ,在同一直线上同方向做匀减速运动,速度减为零后就保持静止不动。甲物 体在前,初速度为v 1,加速度大小为a 1。乙物体在后,初速度为v 2,加速度大小为a 2且知v 1,说明乙物体先停止运动那么两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻,此时两物体相距最近,根据t a v t a v v 2211-=-=共,求得 1 21 2a a v v t --= 在t 时间内

(完整版)数列题型及解题方法归纳总结

知识框架 111111(2)(2)(1)( 1)()22()n n n n n n m p q n n n n a q n a a a q a a d n a a n d n n n S a a na d a a a a m n p q --=≥=?? ←???-=≥?? =+-??-?=+=+??+=++=+??两个基等比数列的定义本数列等比数列的通项公式等比数列数列数列的分类数列数列的通项公式函数角度理解 的概念数列的递推关系等差数列的定义等差数列的通项公式等差数列等差数列的求和公式等差数列的性质1111(1)(1) 11(1)() n n n n m p q a a q a q q q q S na q a a a a m n p q ---=≠--===+=+???? ? ???????????????? ??? ???????????? ???? ????????????? ?????? ? ?? ?? ?? ?? ??? ???????? 等比数列的求和公式等比数列的性质公式法分组求和错位相减求和数列裂项求和求和倒序相加求和累加累积 归纳猜想证明分期付款数列的应用其他??????? ? ? 掌握了数列的基本知识,特别是等差、等比数列的定义、通项公式、求和公式及性质,掌握了典型题型的解法和数学思想法的应用,就有可能在高考中顺利地解决数列问题。 一、典型题的技巧解法 1、求通项公式 (1)观察法。(2)由递推公式求通项。 对于由递推公式所确定的数列的求解,通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。 (1)递推式为a n+1=a n +d 及a n+1=qa n (d ,q 为常数) 例1、 已知{a n }满足a n+1=a n +2,而且a 1=1。求a n 。 例1、解 ∵a n+1-a n =2为常数 ∴{a n }是首项为1,公差为2的等差数列 ∴a n =1+2(n-1) 即a n =2n-1 例2、已知{}n a 满足11 2 n n a a +=,而12a =,求n a =? (2)递推式为a n+1=a n +f (n ) 例3、已知{}n a 中112a = ,121 41 n n a a n +=+-,求n a . 解: 由已知可知)12)(12(11-+= -+n n a a n n )1 21 121(21+--=n n 令n=1,2,…,(n-1),代入得(n-1)个等式累加,即(a 2-a 1)+(a 3-a 2)+…+(a n -a n-1) 2 43 4)1211(211--= --+=n n n a a n ★ 说明 只要和f (1)+f (2)+…+f (n-1)是可求的,就可以由a n+1=a n +f (n )以n=1,2,…,(n-1)代 入,可得n-1个等式累加而求a n 。 (3)递推式为a n+1=pa n +q (p ,q 为常数) 例4、{}n a 中,11a =,对于n >1(n ∈N )有132n n a a -=+,求n a . 解法一: 由已知递推式得a n+1=3a n +2,a n =3a n-1+2。两式相减:a n+1-a n =3(a n -a n-1) 因此数列{a n+1-a n }是公比为3的等比数列,其首项为a 2-a 1=(3×1+2)-1=4 ∴a n+1-a n =4·3n-1 ∵a n+1=3a n +2 ∴3a n +2-a n =4·3n-1 即 a n =2·3n-1 -1 解法二: 上法得{a n+1-a n }是公比为3的等比数列,于是有:a 2-a 1=4,a 3-a 2=4·3,a 4-a 3=4·32,…,a n -a n-1=4·3n-2 , 把n-1个等式累加得: ∴an=2·3n-1-1 (4)递推式为a n+1=p a n +q n (p ,q 为常数) )(3211-+-= -n n n n b b b b 由上题的解法,得:n n b )32(23-= ∴n n n n n b a )31(2)21(32-== (5)递推式为21n n n a pa qa ++=+

数列解题技巧归纳总结---好(5份)

知识框架 111111(2)(2)(1)(1)()22()n n n n n n m p q n n n n a q n a a a q a a d n a a n d n n n S a a na d a a a a m n p q --=≥=?? ←???-=≥?? =+-? ?-?=+=+??+=++=+??两个基等比数列的定义本数列等比数列的通项公式等比数列数列数列的分类数列数列的通项公式函数角度理解 的概念数列的递推关系等差数列的定义等差数列的通项公式等差数列等差数列的求和公式等差数列的性质1111(1)(1) 11(1)() n n n n m p q a a q a q q q q S na q a a a a m n p q ---=≠--===+=+???? ? ??????????????????? ???????????? ???? ????????????? ?????? ? ?? ?? ?? ?? ??????????? 等比数列的求和公式等比数列的性质公式法分组求和错位相减求和数列裂项求和 求和倒序相加求和累加累积 归纳猜想证明分期付款数列的应用其他??????? ? ? 掌握了数列的基本知识,特别是等差、等比数列的定义、通项公式、求和公式及性质,掌握了典型题型的解法和数学思想法的应用,就有可能在高考中顺利地解决数列问题。 一、典型题的技巧解法 1、求通项公式 (1)观察法。(2)由递推公式求通项。 对于由递推公式所确定的数列的求解,通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。 (1)递推式为a n+1=a n +d 及a n+1=qa n (d ,q 为常数)

高考物理易错题解题方法大全 (3)

高考物理易错题解题方法大全(6) 碰撞与动量守恒 例76:在光滑水平面上停放着两木块A和B,A的质量大,现同时施加大小相等的恒力F 使它们相向运动,然后又同时撤去外力F,结果A和B迎面相碰后合在一起,问A和B合在一起后的运动情况将是() A.停止运动 B.因A的质量大而向右运动 C.因B的速度大而向左运动 D.运动方向不能确定 【错解分析】错解:因为A的质量大,所以它的惯性大,所以它不容停下来,因此应该选B;或者因为B的速度大,所以它肯定比A后停下来,所以应该选C。 产生上述错误的原因是没有能够全面分析题目条件,只是从一个单一的角度去思考问题,失之偏颇。 【解题指导】碰撞问题应该从动量的角度去思考,而不能仅看质量或者速度,因为在相互作用过程中,这两个因素是一起起作用的。 【答案】本题的正确选项为A。 由动量定理知,A和B两物体在碰撞之前的动量等大反向,碰撞过程中动量守恒,因此碰撞之后合在一起的总动量为零,故选A。 练习76:A、B两球在光滑水平面上相向运动,两球相碰后有一球停止运动,则下述说法中正确的是() A.若碰后,A球速度为0,则碰前A的动量一定大于B的动量 B.若碰后,A球速度为0,则碰前A的动量一定小于B的动量 C.若碰后,B球速度为0,则碰前A的动量一定大于B的动量 D.若碰后,B球速度为0,则碰前A的动量一定小于B的动量 例77:质量为M的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时,车子的速度将() A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 无法确定 【错解分析】错解:因为随着砂子的不断流下,车子的总质量减小,根据动量守恒定律总动量不变,所以车速增大,故选C。 产生上述错误的原因,是在利用动量守恒定律处理问题时,研究对象的选取出了问题。因为,此时,应保持初、末状态研究对象的是同一系统,质量不变。 【解题指导】利用动量守恒定律解决问题的时候,在所研究的过程中,研究对象的系统一定不能发生变化,抓住研究对象,分析组成该系统的各个部分的动量变化情况,达到解决问题的目的。 【答案】本题的正确选项为B。

数列知识点及常用解题方法归纳总结

数列知识点及常用解题方法归纳总结 一、 等差数列的定义与性质 () 定义:为常数,a a d d a a n d n n n +-==+-111() 等差中项:,,成等差数列x A y A x y ?=+2 ()()前项和n S a a n na n n d n n = +=+ -112 12 {}性质:是等差数列a n ()若,则;1m n p q a a a a m n p q +=++=+ {}{}{}()数列,,仍为等差数列;2212a a ka b n n n -+ S S S S S n n n n n ,,……仍为等差数列;232-- ()若三个数成等差数列,可设为,,;3a d a a d -+ ()若,是等差数列,为前项和,则 ;421 21 a b S T n a b S T n n n n m m m m =-- {}()为等差数列(,为常数,是关于的常数项为52 a S an bn a b n n n ?=+ 0的二次函数) {}S S an bn a n n n 的最值可求二次函数的最值;或者求出中的正、负分界=+2 项,即: 当,,解不等式组可得达到最大值时的值。a d a a S n n n n 11 000 0><≥≤?? ?+ 当,,由可得达到最小值时的值。a d a a S n n n n 11000 <>≤≥?? ?+ {}如:等差数列,,,,则a S a a a S n n n n n n =++===--1831123 (由,∴a a a a a n n n n n ++=?==----12113331 ()又·,∴S a a a a 3132 22 33113 = +===

2020届高三数学复习 数列解题方法集锦

2020届高三数学复习 数列解题方法集锦 数列是高中数学的重要内容之一,也是高考考查的重点。而且往往还以解答题的形式出 现,所以我们在复习时应给予重视。近几年的高考数列试题不仅考查数列的概念、等差数列和等比数列的基础知识、基本技能和基本思想方法,而且有效地考查了学生的各种能力。 一、数列的基础知识 1.数列{a n }的通项a n 与前n 项的和S n 的关系 它包括两个方面的问题:一是已知S n 求a n ,二是已知a n 求S n ; 1.1 已知S n 求a n 对于这类问题,可以用公式a n =???≥-=-) 2()1(11 n S S n S n n . 1.2 已知a n 求S n 这类问题实际上就是数列求和的问题。数列求和一般有三种方法:颠倒相加法、错位相 减法和通项分解法。 2.递推数列:?? ?==+) (11n n a f a a a ,解决这类问题时一般都要与两类特殊数列相联系,设 法转化为等差数列与等比数列的有关问题,然后解决。 例1 已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2-2n+3,求数列{a n }的通项a n ,并判断数列{a n }是否为 等差数列。 解:由已知:S n =n 2-2n+3,所以,S n-1=(n-1)2-2(n-1)+3=n 2-4n+6, 两式相减,得:a n =2n-3(n ≥2),而当n=1时,a 1=S 1=2,所以a n =???≥-=) 2(32)1(2 n n n . 又a 2-a 1≠a 3-a 2,故数列{a n }不是等差数列。 注意:一般地,数列{a n }是等差数列?S n =an 2 +bn ?S n 2 ) (1n a a n +. 数列{a n }是等比数列?S n =aq n -a. 例2 已知数列{a n }的前n 项的和S n = 2 ) (1n a a n +,求证:数列{a n }是等差数列。 证明:因为S n = 2)(1n a a n +,所以,2 ) )(1(111++++=n n a a n S

高考物理解题技巧集锦

高中物理解题方法之隔离法和整体法 江苏省特级教师戴儒京 隔离法和整体法是解决物理问题特别是力学问题的基本而又重要的方法。 隔离法是把一个物体从物体系中隔离出来,只研究他的受力情况和运动情况,不研究他的施力情况。 整体法是把物体系看做一个整体,分析物体系的受力情况和运动情况,而不分析物体系内的物体的相互作用力。 整体法一般是在物体系内各物体的加速度相同的情况下应用。并且不求物体系内各物体的相互作用力。 下面的例题中的物体系只包含2个物体,3个以上的物体,方法与此类似。一、一个外力 例1.光滑水平面上的两个物体 在光滑水平面上有两个彼此接触的物体A和B,它们的质量分别为m1、m2。若用水平推力F作用于A物体,使A、B一起向前运动,如图1所示,则两物体间的相互作用力为多大?若将F作用于B物体,则A、B间的相互作用力为多大? 图1

【解析】对A 、B 两个物体组成的系统用整体法,根据牛顿第二定律,有 a m m F )(21+=,所以2 1m m F a += ① 对B 物体用隔离法,根据牛顿第二定律,有 a m F AB 2= ② 将①代入②得 2 12 m m m F F AB +? = ③ 若将F 作用于B 物体,则对A 物体用隔离法,根据牛顿第二定律,有 a m F BA 1= ④ 所以A 、B 间的相互作用力为2 11 m m m F F BA +? = ⑤ 实际上,在同一个时刻,根据牛顿第三定律,A 、B 之间的作用力和反作用力大小是相等的。此处,③式和⑤式所表示的AB F 和BA F 不是作用力和反作用力,而是两种情况下的A 、B 之间的作用力,这样表示,以示区别,不要误会。 ③式和⑤式,可以看做“力的分配规律”,正如串联电路中电压的分配规律一样。因为大家知道,电阻R 1、R 2串联,总电压为U ,则R 1和R 2上的电压分别为 2111R R R U U +=,2 12 2R R R U U +=。这两个式子与③式和⑤式何其相似乃尔。 例2.粗糙水平面上的两个物体 在水平面上有两个彼此接触的物体A 和B ,它们的质量分别为m 1、m 2,与水平面间的动摩擦因数皆为为μ。若用水平推力F 作用于A 物体,使A 、B 一起向前运动,如图1所示,则两物体间的相互作用力为多大?若将F 作用于B 物体,则A 、

数列知识点和常用解题方法归纳总结

数列知识点和常用解题方法 归纳总结 -标准化文件发布号:(9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

数列知识点及常用解题方法归纳总结 一、 等差数列的定义与性质 () 定义:为常数,a a d d a a n d n n n +-==+-111() 等差中项:,,成等差数列x A y A x y ?=+2 ()()前项和n S a a n na n n d n n = +=+ -112 12 {}性质:是等差数列a n ()若,则;1m n p q a a a a m n p q +=++=+ {}{}{}()数列,,仍为等差数列;2212a a ka b n n n -+ S S S S S n n n n n ,,……仍为等差数列;232-- ()若三个数成等差数列,可设为,,;3a d a a d -+ ()若,是等差数列,为前项和,则 ;421 21 a b S T n a b S T n n n n m m m m =-- {}()为等差数列(,为常数,是关于的常数项为52a S an bn a b n n n ?=+ 0的二次函数) {}S S an bn a n n n 的最值可求二次函数的最值;或者求出中的正、负分界=+2 项,即: 当,,解不等式组可得达到最大值时的值。a d a a S n n n n 11000 0><≥≤???+ 当,,由可得达到最小值时的值。a d a a S n n n n 11 000 0<>≤≥???+ {}如:等差数列,,,,则a S a a a S n n n n n n =++===--1831123 (由,∴a a a a a n n n n n ++=?==----12113331 ()又·,∴S a a a a 3132 22 3311 3 = +===

高考数学数列答题技巧解析

2019-2019高考数学数列答题技巧解析 数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础。下面是查字典数学网整理的数学数列答题技巧,请考生学习。 高考对本章的考查比较全面,等差数列,等比数列的考查每年都不会遗漏。 有关数列的试题经常是综合题,经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来,试题也常把等差数列、等比数列,求极限和数学归纳法综合在一起。 探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想,在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。 近几年来,高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面; (1)数列本身的有关知识,其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。 (2)数列与其它知识的结合,其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。 (3)数列的应用问题,其中主要是以增长率问题为主。 试题的难度有三个层次,小题大都以基础题为主,解答题大都以基础题和中档题为主,只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

1、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上,系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律,深化数学思想方法在解题实践中的指导作用,灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关 问题。 2、在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识,沟通各类知识的联系,形成更完整的知识网络,提高分析问题和解决问题的能力。进一步培养学生阅读理解和创新能力,综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。 3、培养学生善于分析题意,富于联想,以适应新的背景,新的设问方式,提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法. 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,

高考物理答题规范标准

重视答题规范 提高考试成绩 ——高考物理学科答题规范的教学建议 漳州市普通教育教学研究室 黄畋畋 在物理考试中,考生最容易失分的不单纯是某个知识点,还有相应的考试答题不规范。高考主观题占物理总分的70%,由实验题、计算论述题及选考题组成,重点考查物理的主干知识和学科内综合能力。卷面解题步骤及其规范化是考生必备的基本功。从历年的高考阅卷中经常可以看到,有些考生基础不错,但总是因为解题不规范,丢分,这是非常可惜的。这也是制约一部分优秀生不能得满分、高分的因素之一。特别是实行网上阅卷后,对解题的规范和卷面的整洁提出了更高的要求。解题规范化能培养学生的逻辑思维能力,养成有理有据的分析问题的良好习惯和科学态度,并且有利于提高考试成绩。因此,狠抓解题规范化是非常必要的。 一、学生在规范化解题中存在的主要问题 1、物理符号使用混乱。 解题中不用题目给的字母,自己另用其他字母;前后设置的符号矛盾或与题目所给符号矛盾;同一物理量用不同的符号表示;不同的物理量用同一符号表示等等。 如2010年省质检第21题题目中的“R ”已经是静电分析器圆弧轨道的半径,许多学生依然把它作为离子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径,即把“r ”写成“R ”。 2、字迹潦草做图不用规尺。 书写数据时连笔;涂改后不清晰;小数点不清晰;作图随意导致误差太大,以致扫描不清影响得分。 如2010年省质检第21题电压符号“U ”与速度符号“v ”混淆;字母“q ” 与数字“9”及字母“a ” 混淆。粒子运动的轨迹图,受力分析图,光路图,电路图等作图不规范,导致影响解题思路或思路阻塞。 3、方程书写不规范。 ⑴物理方程没有分步书写。 ①写成连等式,中途小环节出错。 如2010年省质检第21题 中 R r R ks R r R E R I P R )()( 2+=+==,式中“平方漏写”。 ②一步到位写成综合等式。

高考数学答题万能公式及解题技巧:公式篇

高考数学答题万能公式及解题技巧:公式篇1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b) tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b) 3.和差化积公式 sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2) sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2) 4.二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(b) cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 5.半角公式 sin2(a2)=1-cos(a)2 cos2(a2)=1+cos(a)2 tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a) 6.万能公式 sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2) cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2) tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2) 7.其它公式(推导出来的 )

高考物理大题答题书写要求规范

高考物理大题答题规范 一、必要的文字说明 必要的文字说明的目的是说明物理过程和答题依据,有的同学不明确应该说什么,往往将物理解答过程变成了数学解答过程.答题时应该说些什么呢?我们应该从以下几个方面给予考虑: 1.说明研究对象(个体或系统,尤其是要用整体法和隔离法相结合求解的题目,一定要注意研究对象的转移和转化问题). 2.画出受力分析图、电路图、光路图或运动过程的示意图. 3.说明所设字母的物理意义. 4.说明规定的正方向、零势点(面). 5.说明题目中的隐含条件、临界条件. 6.说明所列方程的依据、名称及对应的物理过程或物理状态. 7.说明所求结果的物理意义(有时需要讨论分析). 二、要有必要的方程式 物理方程是表达的主体,如何写出,重点要注意以下几点. 1.写出的方程式(这是评分依据)必须是最基本的,不能以变形的结果式代替方程式(这是相当多的考生所忽视的).如带电粒子在磁场中运动时应有q v B =m v 2R ,而不是其变形结果式R =m v qB . 2.要用字母表达方程,不要用掺有数字的方程,不要方程套方程. 3.要用原始方程组联立求解,不要用连等式,不断地“续”进一些内容. 4.方程式有多个的,应分式布列(分步得分),不要合写一式,以免一错而致全错,对各方程式最好能编号. 三、要有必要的演算过程及明确的结果 1.演算时一般先进行文字运算,从列出的一系列方程推导出结果的计算式,最后代入数据并写出结果.这样既有利于减轻运算负担,又有利于一般规律的发现,同时也能改变每列一个方程就代入数值计算的不良习惯. 2.数据的书写要用科学记数法. 3.计算结果的有效数字的位数应根据题意确定,一般应与题目中开列的数据相近,取两位或三位即可.如有特殊要求,应按要求选定. 4.计算结果是数据的要带单位,最好不要以无理数或分数作为计算结果(文字式的系数可以),是字母符号的不用带单位. 四、解题过程中运用数学的方式有讲究 1.“代入数据”,解方程的具体过程可以不写出. 2.所涉及的几何关系只需写出判断结果而不必证明. 3.重要的中间结论的文字表达式要写出来. 4.所求的方程若有多个解,都要写出来,然后通过讨论,该舍去的舍去. 5.数字相乘时,数字之间不要用“·”,而应用“×”进行连接;相除时也不要用“÷”,而应用“/”. 五、使用各种字母符号要规范 1.字母符号要写清楚、规范,忌字迹潦草.阅卷时因为“v 、r 、ν”不分,大小写“M 、m ”或“L 、l ”不分,“G ”的草体像“a ”,希腊字母“ρ、μ、β、

高考物理:常考题型与解题方法全汇总

高考物理:常考题型与解题方法全汇总 2019年5月20日 很多高中生都会抱怨,物理太难学了。学习起来毫无头绪,不知从何下手,总是找不到方法,题目做了很多,但是成绩总是上不去。今天特意汇总了物理中16个常见题型以及5种通用的解题方法,供大家参考学习。 16大常见题型 题型1 直线运动问题 题型概述:直线运动问题是高考的热点,可以单独考查,也可以与其他知识综合考查。单独考查若出现在选择题中,则重在考查基本概念,且常与图像结合;在计算题中常出现在第一个小题,难度为中等,常见形式为单体多过程问题和追及相遇问题。 思维模板:解图像类问题关键在于将图像与物理过程对应起来,通过图像的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息,对运动过程进行分析,从而解决问题。对单体多过程问题和追及相遇问题应按顺序逐步分析,再根据前后过程之间、两个物体之间的联系列出相应的方程,从而分析求解,前后过程的联系主要是速度关系,两个物体间的联系主要是位移关系。 题型2 物体的动态平衡问题 题型概述:物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态,但受力不断发生变化的问题。物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题,但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题。 思维模板: (1)解析法:解决此类问题可以根据平衡条件列出方程,由所列方程分析受力变化。 (2)图解法:根据平衡条件画出力的合成或分解图,根据图像分析力的变化。 题型3 运动的合成与分解问题

题型概述:运动的合成与分解问题常见的模型有两类。一是绳(杆)末端速度分解的问题,二是小船过河的问题,两类问题的关键都在于速度的合成与分解。 思维模板: (1)在绳(杆)末端速度分解问题中,要注意物体的实际速度一定是合速度,分解时两个分速度的方向应取绳(杆)的方向和垂直绳(杆)的方向。如果有两个物体通过绳(杆)相连,则两个物体沿绳(杆)方向速度相等。 (2)小船过河时,同时参与两个运动,一是小船相对于水的运动,二是小船随着水一起运动,分析时可以用平行四边形定则,也可以用正交分解法,有些问题可以用解析法分析,有些问题则需要用图解法分析。 题型4 抛体运动问题 题型概述:抛体运动包括平抛运动和斜抛运动,不管是平抛运动还是斜抛运动,研究方法都是采用正交分解法,一般是将速度分解到水平和竖直两个方向上。 思维模板: (1)平抛运动物体在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做匀加速直线运动,其位移满 足x=v 0t,y=gt2/2,速度满足v x =v ,v y =g。 (2)斜抛运动物体在竖直方向上做上抛(或下抛)运动,在水平方向做匀速直线运动,在两个方向上分别列相应的运动方程求解。 题型5 圆周运动问题 题型概述:圆周运动问题按照受力情况可分为水平面内的圆周运动和竖直面内的圆周运动,按其运动性质可分为匀速圆周运动和变速圆周运动。水平面内的圆周运动多为匀速圆周运动,竖直面内的圆周运动一般为变速圆周运动。对水平面内的圆周运动重在考查向心力的供求关系及临界问题,而竖直面内的圆周运动则重在考查最高点的受力情况。

高考数列万能解题方法定稿版

高考数列万能解题方法 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

数列的项n a 与前n 项和n S 的关系:1 1(1)(2)n n n s n a s s n -=?=?-≥? 数列求和的常用方法: 1、拆项分组法:即把每一项拆成几项,重新组合分成几组,转化为特殊数列求和。 2、错项相减法:适用于差比数列(如果{}n a 等差,{}n b 等比,那么{}n n a b 叫做差比数 列) 即把每一项都乘以{}n b 的公比q ,向后错一项,再对应同次项相减,转化为等比数列求和。 3、裂项相消法:即把每一项都拆成正负两项,使其正负抵消,只余有限几项,可求和。 适用于数列11n n a a +???????和??(其中{}n a 等差)

可裂项为: 111111()n n n n a a d a a ++=-? 1 d = 等差数列前n 项和的最值问题: 1、若等差数列{}n a 的首项10a >,公差0d <,则前n 项和n S 有最大值。 (ⅰ)若已知通项n a ,则n S 最大?10 n n a a +≥??≤?; (ⅱ)若已知2n S pn qn =+,则当n 取最靠近2q p - 的非零自然数时n S 最大; 2、若等差数列{}n a 的首项10a <,公差0d >,则前n 项和n S 有最小值 (ⅰ)若已知通项n a ,则n S 最小?1 0n n a a +≤??≥?; (ⅱ)若已知2n S pn qn =+,则当n 取最靠近2q p - 的非零自然数时n S 最小; 数列通项的求法: ⑴公式法:①等差数列通项公式;②等比数列通项公式。 ⑵已知n S (即12()n a a a f n +++=)求n a ,用作差法:{ 11,(1) ,(2) n n n S n a S S n -== -≥。 已知12 ()n a a a f n =求n a ,用作商法:(1),(1)() ,(2) (1) n f n f n a n f n =??=?≥?-?。 ⑶已知条件中既有n S 还有n a ,有时先求n S ,再求n a ;有时也可直接求n a 。

数列题型及解题方法归纳总结

累加累积 归纳猜想证明 掌握了数列的基本知识,特别是等差、等比数列的定义、通项公式、求和公式及性质,掌握了 典型 题型的解法和数学思想法的应用,就有可能在高考中顺利地解决数列问题。 一、典型题的技巧解法 1、求通项公式 (1)观察法。(2)由递推公式求通项。 对于由递推公式所确定的数列的求解,通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。 ⑴递推式为a n+i =3+d 及a n+i =qa n (d ,q 为常数) 例1、 已知{a n }满足a n+i =a n +2,而且a i =1。求a n 。 例1、解 ■/ a n+i -a n =2为常数 ??? {a n }是首项为1,公差为2的等差数列 /? a n =1+2 (n-1 ) 即 a n =2n-1 1 例2、已知{a n }满足a n 1 a n ,而a 1 2,求a n =? 佥 1 2 解■/^ = +是常数 .■-傀}是以2为首顶,公比为扌的等比数 把n-1个等式累加得: .' ? an=2 ? 3n-1-1 ji i ? / ] — 3 ⑷ 递推式为a n+1=p a n +q n (p ,q 为常数) s 1 1 【例即己知何沖.衍二右札+ 吧求% 略解在如十冷)*的两边乘以丹得 2 严‘ *珞1 = ~〔2怙血)+1.令亠=2n 召 则也€%乜于是可得 2 2 n b n 1 n 1 n b n 1 b n (b n b n 1)由上题的解法,得:b n 3 2(—) ? a . n 3(—) 2(—) 3 3 2 2 3 ★说明对于递推式辺曲=+屮,可两边除以中叫得蹲= Q 計/斗引辅助财如(%=芒.徼十氣+护用 (5) 递推式为 a n 2 pa n 1 qa n 知识框架 数列 的概念 数列的分类 数列的通项公式 数列的递推关系 函数角度理解 (2)递推式为 a n+1=a n +f (n ) 1 2 例3、已知{a n }中 a 1 a n 1 a n 1 ,求 a n . 4n 2 1 等差数列的疋义 a n a n 1 d(n 2) 等差数列的通项公式 a n a 1 (n 1)d 等差数列 等差数列的求和公式 S n (a 1 a n ) na 1 n(n 1)d 2 2 等差数列的性质 a n a m a p a q (m n p q) 两个基 本数列 等比数列的定义 a n 1 q(n 2) 等比数列的通项公式 a n n 1 a 1q 数列 等比数列 a 1 a n q 3(1 q ) (q 1) 等比数列的求和公式 S n 1 q 1 q / n a 1(q 1) 等比数列的性质 S n S m a p a q (m n p q) 公式法 分组求和 错位相减求和 裂项求和 倒序相加求和 解:由已知可知a n 1 a n (2n 1)(2n 1)夕2n 1 2n 令n=1,2,…,(n-1 ),代入得(n-1 )个等式累加,即(a 2-a 1) + 1广 K z 1】、 =-[(1-" + J J 5 _■ 冷(一 Jr ★ 说明 只要和f ( 1) +f (2) 入,可得n-1个等式累加而求a n 。 ⑶ 递推式为a n+1=ps n +q (p , q 为常数) 1 a n a 1 (1 2 +?…+f 例 4、{a n }中,ai 1,对于 n > 1 (n € N) 有a n (a 3-a 2) + ? + (a n -a n-1) L )也 2n 1 4n 2 (n-1 )是可求的,就可以由 a n+1=a n +f (n )以n=1,2,…, 3a n 1 2 ,求 a n ? 数列 求和 解法一: 由已知递推式得 a n+1=3a n +2,a n =3a n-1+2。两式相减:a n+1-a n =3 (a n -a n-1) 因此数列{a n+1-a n }是公比为3的等比数列,其首项为 a 2-a 1= (3X 1+2) -1=4 --a n+1 -a n =4 ? 3 - a n+1 =3a n +2 - - 3a n +2-a n =4 ? 3 即 a n =2 ? 3 -1 解法_ : 上法得{a n+1-a n }是公比为 3 的等比数列,于是有: a 2-a 1=4, a 3-a 2=4 ? 3, a 4-a 3=4 ? 3 ? 3 , 数列的应用 分期付款 其他

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