计算图19-1中阴影部分面积是多少平方厘米？（圆的半径r=10厘米，∏取3.14）
分析：要计算图19-1中阴影部分的面积，关键在于处理图中空白部分的面积。
利用割补进行转化，把空白部分转移到圆的边缘。如图19-2所示，这样阴影部分面积就可以转化为
4
1圆面积加上两个正方形的面积来计算。 解 ∏×102×41+102×2=25∏+200=78.5+200=278.5
图19-3大小两圆相交部分面积是大圆面积的154，是小圆面积的5
3，量得小圆的半径是5厘米，问大圆的半径是多少厘米？
分析：因为已知阴影部分与大圆，小圆的面积比，所以可以先求出两圆面积的比，继而求出它们的半径比。，
解 设阴影部分的面积为1.则小圆面积是
415，小圆面积是3
5。于是： 大圆面积：小圆面积=415：35=49=（23）2 5×23=7.5厘米
如图19-4，正方形面积是8平方厘米。求阴影部分的面积是多少平方厘米？
分析：这道题按常规思路是：要求阴影部分的面积，用正方形的面积减去一个四分之一圆的面积。因此，只要知道圆的半径，问题就得到解决了。但是，从题中的已知条件知道，圆的半径是不可能求出的，问题难以得解。这时，就必须改变解题思路，重新审题和分析图形，从图中不难看到，正方形的边长等于圆的半径，进而可以推出a ×a=r ×r=8平方厘米。所以，在求四分之一圆的面积时，就不必按常规的方法，去求解圆的半径，而直接用8平方厘米代替r ×r 的面积，四分之一圆的面积是3.14×8×
41=6.28平方厘米，则阴影部分的面积就是8-3.14×8×4
1=1.72平方厘米。
如图19-7，求空白部分的面积是正方形面积的几分之几？
分析：因为圆和正方形它们的对称性，可以先画出两条辅助线帮助分析，即将正方形分成4个全等的小正方形。先看上面的两个小正方形，从圆中可知，A=B ，C=D 。故有A+D=B+C 。这样，可以得到阴影部分的面积与空白部分的面积是正方形面积的二分之一。
求图19-8中阴影部分的面积。 分析：阴影部分的面积是以边长为20的正方形与半径为20的
41圆面积差减去边长为10的正方形与半径为10的4
1圆面积差的2倍。 S 阴影=[20×20-3.14×202×41-10×10-3.14×102×4
1]×2=（86-21.5）×2=129
如图19-9，A ，B 是两个圆的圆心，那么两个阴影部分的面积差是多少？
分析：两个阴影部分面积都难以直接求得，要计算它们面积的差需要转化。
甲- 乙=（甲+丙+丁）-（乙+丙+丁），甲丙丁的面积之和是大圆面积的四分之一，3.14×4×
4×
4
1；乙丙丁的面积，乙加丙是一个长方形，2×4，丁的面积可以直接求，3.14×2×2×4
1。这样两个阴影部分的面积差可以求得。 3.14×4×4×41-（4×2+3.14×2×2×41）=1.42
求图19-10阴影部分的面积。 分析：这道题的阴影部分可以从半径为6的
41圆面积中减去其中的空白部分的面积。
3.14×6×6×41-（6×4-3.14×4×4×4
1）=28.26-11.44=16.82
如图19-12，ABCG 和CDEF 都是正方形，DC 等于12厘米，CB 等于10厘米。求阴影的面积。 分析： 要运用求积公式直接求出阴影部分的面积是行不通的，因为阴影部分的面积是不规则图形。可以运用转化的方法，先求出直角梯形ABCF 的面积和圆心角为FCD 的扇形面积，所得的差就是阴影部分的面积。直角梯形的面积为：（10+12）×10÷2=110平方厘米。41圆
小学六年级求圆阴影部分面积综合试题 例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， × 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减 去 圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7，所以阴影部分的面积为：
例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π( )=16-4π =3.44平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的 题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为 “叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆 半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙 的面积多多少厘米？ 解：两个空白部分面积之差就是两圆面积 之差（全加上阴影部分） π-π(
)=100. 48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2， 求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为： π ÷4-1 2.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积， 等于左面正方形下部空白部分面积，割 补以后为 圆， 所以阴影部分面积为：
求阴影部分面积 例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法： ?圆面积减去等腰直角三角形的面积，? × 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减 去 圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7，所以阴影部分的面积为：
例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个 ?圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2-π＝平方厘米。 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π( )=16-4π =平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的 题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为 “叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆 半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙 的面积多多少厘米？ 解：两个空白部分面积之差就是两圆面积 之差（全加上阴影部分） π-π(
)=平方厘米? （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长 ÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2= 所以阴影面积为： π ÷=平方厘米? (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面 积，等于左面正方形下部空白部分面 积，割补以后为 圆， 所以阴影部分面积为：
小学六年级数学求阴影面积与周长例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米） 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =3.44平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米
专题：圆与求阴影部分面积求下面图形中阴影部分的面积。姓名： 正方形面积是7平方厘米。 小圆半径为3厘米，大圆半径 为10，问：空白部分甲比乙的 面积多多少厘米？
已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。 已知AC=2cm，求阴影部分面积。正方形ABCD的面积是36cm2
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。 一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影的面积。
完整答案 例1解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米）例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米 例3解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。例4解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π =3.44平方厘米 例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆， 所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米 例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形， 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) 例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或例12.解：三个部分拼成一个半圆面积．
小学六年级数学求阴影部分面积 计算图19-1中阴影部分面积是多少平方厘米？（圆的半径r=10厘米，∏取3.14） 分析：要计算图19-1中阴影部分的面积，关键在于处理图中空白部分的面积。 利用割补进行转化，把空白部分转移到圆的边缘。如图19-2所示，这样阴影部分面积就可以转化为 4 1圆面积加上两个正方形的面积来计算。 解 ∏×102×41+102×2=25∏+200=78.5+200=278.5 图19-3大小两圆相交部分面积是大圆面积的154，是小圆面积的5 3，量得小圆的半径是5厘米，问大圆的半径是多少厘米？ 分析：因为已知阴影部分与大圆，小圆的面积比，所以可以先求出两圆面积的比，继而求出它们的半径比。， 解 设阴影部分的面积为1.则小圆面积是 415，小圆面积是3 5。于是： 大圆面积：小圆面积=415：35=49=（23）2 5×23=7.5厘米 如图19-4，正方形面积是8平方厘米。求阴影部分的面积是多少平方厘米？ 分析：这道题按常规思路是：要求阴影部分的面积，用正方形的面积减去一个四分之一圆的面积。因此，只要知道圆的半径，问题就得到解决了。但是，从题中的已知条件知道，圆的半径是不可能求出的，问题难以得解。这时，就必须改变解题思路，重新审题和分析图形，从图中不难看到，正方形的边长等于圆的半径，进而可以推出a ×a=r ×r=8平方厘米。所以，在求四分之一圆的面积时，就不必按常规的方法，去求解圆的半径，而直接用8平方厘米代替r ×r 的面积，四分之一圆的面积是3.14×8× 41=6.28平方厘米，则阴影部分的面积就是8-3.14×8×4 1=1.72平方厘米。 如图19-7，求空白部分的面积是正方形面积的几分之几？
小学六年级数学上册（人教版） ——圆与求阴影部分面积 例1.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍， 问：空白部分甲比乙的面积多多少 厘米？ 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。(单位:厘 米)
例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。(单位: 厘米) 例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面 积。 例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的 扇形,求阴影部分的周长。
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。例20.如图，正方形ABCD的面积是 36平方厘米，求阴影部分的面积。 例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。 例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的 公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米， 那么阴影部分的面积是多少？ 例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的 一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如 果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘 米？ 例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5
例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例 3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 例 4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例 5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例 6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍， 问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？ 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。 例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例18.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。 例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。例21.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。 例21.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。 .例22求阴影部分的面积 例23求阴影部分的周长与面积 例24求阴影部分的周长与面积 例25求阴影部分的周长与面积 例26求阴影部分的周长与面积 例27求阴影部分的周长与面积 例28求阴影部分的周长与面积 例29求阴影部分的面积 例30求阴影部分的面积
1、几何图形计算公式 1)正方形:周长= 边长× 4 C=4a 面积= 边长×边长S=a ×a 2)正方体:表面积= 棱长×棱长× 6 S 表=a ×a ×6 体积= 棱 长×棱长×棱长 V=a ×a×a 3)长方形:周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4)长方体:表面积=( 长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长 ×宽×高V=abh 5)三角形:面积=底×高÷2 s=ah ÷2 6)平行四边形: 面积= 底×高s=ah 7)梯形:面积=( 上底+下底)×高÷2 s=(a+b) ×h÷2 8)圆形:周长= 直径×Π=2 ×Π×半径C= Πd=2 Πr 面积=半径×半径× Π 9)圆柱体:侧面积= 底面周长×高表面积= 侧面积+ 底面积× 2 体积= 底面
积×高 10)圆锥体:体积= 底面积×高÷ 3 2、面积求解类型 从整体图形中减去局部; 割补法: 将不规则图形通过割补，转化成规则图形。 重难点: 观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。 能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。 练习题 例 1. 求阴影部分的面积。 （单位:厘米） 例 2. 正方形面积是7 平方厘米，求阴影部分的面积。（单位: 厘米）
大图模式
例 3. 求图中阴影部分的面积。（单位:厘米） 例 4.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 大图模式 例 5.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 大图模 式
例 6. 如图:已知小圆半径为 2 厘米，大圆半径是小圆的 3 倍，问: 空白部分甲比乙的面积多多少厘米? 大图模式 例7.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 大图模式 例8.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 大图模式
求阴影部分面积 例 1.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=（平方厘米） 例2.正方形面积是7平方厘米， 求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用 正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=平方厘米 例 3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用 四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴 影部分的面 积：2×2-π＝ 平方厘米。 例 4.求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积 减去圆面积， 16-π()=16-4π =平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=平方厘米 例6.如图：已知小圆半径 为2厘米，大圆半径是小圆的 3倍，问：空白部分甲比乙的 面积多多少厘米 解：两个空白部分面积之 差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）
另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8 倍。 π-π()=平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何 无关） 例7.求阴影部分的面积。(单 位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长 ×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2= 所以阴影面积为： π÷=平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴 影部分的面积，等于左面正 方形下部空白部分面积，割 补以后为圆， 所以阴影部分面积为：π()=平方厘米 例9.求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平 移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米 例10.求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：同上，平移左右两 部分至中间部分，则合成一 个长方形， 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) 例11.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 解：这种图形称为环形，可 以用两个同心圆的面积差或差的 一部分来求。 （π-π）×=×=平方厘米 例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：三个部分拼成一个半圆面积． π()÷２＝平方厘米 例13.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 解: 连对角线后将"叶形"剪 开移到右上面的空白部分,凑成 正方形的一半. 所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米 例14.求阴影部分的 面积。(单位:厘米) 解：梯形面积减去 圆面积， (4+10)×4-π= 28-4π=平方厘米.
求阴影部分面积 例1、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:这就是最基本得方法:圆面积减去等腰直角三角形得面积, ×2×1=1、14(平方厘米) 例2、正方形面积就是7平方厘米,求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:这也就是一种最基本得方法用正方形得面积减去圆得面积。 设圆得半径为r,因为正方形得面积为7平方厘米,所以=7, 所以阴影部分得面积为:7=7×7=1、505平方厘米 例3、求图中阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:最基本得方法之一。用四个圆组成一个圆,用正方形得面积减去圆得面积, 所以阴影部分得面积:2×2π＝0、86平方厘米。例4、求阴影部分得面积。(单位:厘米)解:同上,正方形面积减去圆面积, 16π=164π =3、44平方厘米 例5、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:这就是一个用最常用得方法解最常见得题,为方便起见, 我们把阴影部分得每一个小部分称为“叶形”,就是用两个圆减去一个正方形, π×216=8π16=9、12平方厘米 另外:此题还可以瞧成就是1题中阴影部分得8倍。例6、如图:已知小圆半径为2厘米,大圆半径就是小圆得3倍,问:空白部分甲比乙得面积多多少厘米？解:两个空白部分面积之差就就是两圆面积之差(全加上阴影部分) ππ=100、48平方厘米 (注:这与两个圆就是否相交、交得情况如何无关) 例7、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2,求) 正方形面积为:5×5÷2=12、5 所以阴影面积为:π÷412、5=7、125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形得差来求,无需割、补、增、减变形) 例8、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:右面正方形上部阴影部分得面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆, 所以阴影部分面积为:π=3、14平方厘米 例9、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:把右面得正方形平移至左边得正方形部分,则阴影部分合成一个长方形, 所以阴影部分面积为:2×3=6平方厘米例10、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一个长方形, 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题就是简单割、补或平移) 例11、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:这种图形称为环形,可以用两个同心圆得面积差或差得一部分来求。 (ππ)×=×3、14=3、66平方厘米例12、求阴影部分得面积。(单位:厘米)解:三个部分拼成一个半圆面积. π÷２＝14、13平方厘米 例13、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面得空白部分,凑成正方形得一半、例14、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:梯形面积减去圆面积, (4+10)×4π=284π=15、44平方厘米、
阴影部分面积专题 求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米． 5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米） 7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米． 8．求阴影部分的面积．单位：厘米． 9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）
10．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米） 12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米） 13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．
14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米） 16．求阴影部分面积（单位：厘米）． 17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积． 分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答． 解答 解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2， =10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28， =3.72（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是3.72平方厘米． 点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用． 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积． 分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）． 解答解：扇形的半径是：
【小学数学】六年级数学预习专题：求阴影部分面积（含答案） 1) 正方形：周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×ａ 2) 正方体：表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×ａ 3) 长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4) 长方体：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5) 三角形：面积=底×高÷2 s=ah÷２ 6) 平行四边形：面积=底×高 s=ah 7) 梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷２ 8) 圆形：周长=直径×Π=2×Π× 半径C=Πd=2Πｒ 面积=半径×半径×Π 9) 圆柱体：侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高 10) 圆锥体：体积=底面积×高÷３ 2、面积求解类型 从整体图形中减去局部; 割补法：将不规则图形通过割补;转化成规则图形。 重难点：观察图形的特点;根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。 练习题 例1.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 例2.正方形面积是7平方厘米;求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例6.如图：已知小圆半径为2厘米;大圆半径是小圆的3倍;问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？ 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
六年级数学求阴影面积与周长例1.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米 例2.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。 例3.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =3.44平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米 例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形， 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)
阴影部分面积专题求如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 如图,求阴影部分得面积.(单位:厘米) 3.计算如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 4.求出如图阴影部分得面积:单位:厘米. 5.求如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 6.求如图阴影部分面积.(单位:厘米) 7.计算如图中阴影部分得面积.单位:厘米. 8.求阴影部分得面积.单位:厘米. 9.如图就是三个半圆,求阴影部分得周长与面积.(单位:厘米)
10.求阴影部分得面积.(单位:厘米) 11.求下图阴影部分得面积.(单位:厘米) 12.求阴影部分图形得面积.(单位:厘米) 13.计算阴影部分面积(单位:厘米). 14.求阴影部分得面积.(单位:厘米) 15.求下图阴影部分得面积:(单位:厘米) 16.求阴影部分面积(单位:厘米). 17.(2012?长泰县)求阴影部分得面积.(单位:厘米) ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析
1.求如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 2.如图,求阴影部分得面积.(单位:厘米) 3.计算如图阴影部分得面积.(单位:厘米)
点评这道题重点考查学生求组合图形面积得能力,组合图形可以就是两个图形拼凑在一起,也可以就是从一个大图形中减去一个小图形得到;像这样得题首先要瞧属于哪一种类型得组合图形,再根据条件去进一步解答. 4.求出如图阴影部分得面积:单位:厘米. 考点组合图形得面积. 专题平面图形得认识与计算. 分析由题意可知:阴影部分得面积=长方形得面积﹣以4厘米为半径得半圆得面积,代入数据即可求解. 解答解:8×4﹣3、14×42÷2, =32﹣25、12, =6、88(平方厘米); 答:阴影部分得面积就是6、88平方厘米. 点评解答此题得关键就是:弄清楚阴影部分得面积可以由哪些图形得面积与或差求出. 5.求如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 考点圆、圆环得面积. 分析由图可知,正方形得边长也就就是半圆得直径,阴影部分由4个直径为4厘米得半圆组成,也就就是两个圆得面积,因此要求阴影部分得面积,首先要算1个圆得面积,然后根据“阴影部分得面积=2×圆得面积”算出答案. 解答解:S=πr2 =3、14×(4÷2)2 =12、56(平方厘米); 阴影部分得面积=2个圆得面积, =2×12、56, =25、12(平方厘米); 答:阴影部分得面积就是25、12平方厘米. 点评解答这道题得关键就是重点分析阴影部分就是由什么图形组成得,再根据已知条件去计算. 6.求如图阴影部分面积.(单位:厘米) 考点长方形、正方形得面积;平行四边形得面积;三角形得周长与面积. 分析图一中阴影部分得面积=大正方形面积得一半﹣与阴影部分相邻得小三角
例1、求阴影部分得面积.(单位:厘米） 解：这就是最基本得方法：圆面积减去等腰直角三角形得面积， ×－2×1=１、１4(平方厘米) 例2、正方形面积就是7平方厘米,求阴影部分得面积。(单位:厘米） 解：这也就是一种最基本得方法用正方形得面积减去圆得面积。?设圆得半径为ｒ,因为正方形得面积为7平方厘米,所以=７，?所以阴影部分得面积为:7—=７-×７=1、505平方厘米 例3、求图中阴影部分得面积.（单位:厘米） 解：最基本得方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形得面积减去圆得面积，?所以阴影部分得面积： ２×2-π＝0、８6平方厘米。 例4、求阴影部分得面积。（单位：厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积, 1６—π(）＝１６—4π＝3、４4平方厘米 例５、求阴影部分得面积。(单位:厘米）? 解:这就是一个用最常用得方法解最常见得题,为方便起见, 我们把阴影部分得每一个小部分称为“叶形”,就是用两个圆减去一个正方形， π（）×2-16=８π-16=９、1２平方厘米 另外：此题还可以瞧成就是1题中阴影部分得8倍. 例6、如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径就是小圆得３倍，问：空白部分甲比乙得面积多多少厘米? 解:两个空白部分面积之差就就是两圆面积之差（全加上阴影部分）?π－π（）＝100、48平方厘米?（注：这与两个圆就是否相交、交得情况如何无关） 例７、求阴影部分得面积。(单位：厘米）?解：正方形面积可用（对角线长×对角线长÷2,求)?正方形面积为：５×5÷2＝12、５ 所以阴影面积为：π÷4－12、5=７、125平方厘米 例8、求阴影部分得面积。（单位：厘米） 解:右面正方形上部阴影部分得面积,等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为:π(）=3、14平方厘米 (注：以上几个题都可以直接用图形得差来求，无需割、补、增、减变形） 例9、求阴影部分得面积。(单位：厘米)
计算图19-1中阴影部分面积是多少平方厘米？（圆的半径r=10厘米，∏取3.14） 分析：要计算图19-1中阴影部分的面积，关键在于处理图中空白部分的面积。 利用割补进行转化，把空白部分转移到圆的边缘。如图19-2所示，这样阴影部分面积就可以转化为 4 1圆面积加上两个正方形的面积来计算。 解 ∏×102×41+102×2=25∏+200=78.5+200=278.5 图19-3大小两圆相交部分面积是大圆面积的154，是小圆面积的5 3，量得小圆的半径是5厘米，问大圆的半径是多少厘米？ 分析：因为已知阴影部分与大圆，小圆的面积比，所以可以先求出两圆面积的比，继而求出它们的半径比。， 解 设阴影部分的面积为1.则小圆面积是 415，小圆面积是3 5。于是： 大圆面积：小圆面积=415：35=49=（23）2 5×23=7.5厘米 如图19-4，正方形面积是8平方厘米。求阴影部分的面积是多少平方厘米？ 分析：这道题按常规思路是：要求阴影部分的面积，用正方形的面积减去一个四分之一圆的面积。因此，只要知道圆的半径，问题就得到解决了。但是，从题中的已知条件知道，圆的半径是不可能求出的，问题难以得解。这时，就必须改变解题思路，重新审题和分析图形，从图中不难看到，正方形的边长等于圆的半径，进而可以推出a ×a=r ×r=8平方厘米。所以，在求四分之一圆的面积时，就不必按常规的方法，去求解圆的半径，而直接用8平方厘米代替r ×r 的面积，四分之一圆的面积是3.14×8× 41=6.28平方厘米，则阴影部分的面积就是8-3.14×8×4 1=1.72平方厘米。 如图19-7，求空白部分的面积是正方形面积的几分之几？ 分析：因为圆和正方形它们的对称性，可以先画出两条辅助线帮助分析，即将正方形分成4个全等的小正方形。先看上面的两个小正方形，从圆中可知，A=B ，C=D 。故有A+D=B+C 。这样，可以得到阴影部分的面积与空白部分的面积是正方形面积的二分之一。
包含与排除和旋转对称 课前预习 铅球比赛场地 有人参加过铅球比赛么？有谁知道铅球的比赛场地是什么样子的？如何才能画一个标准的铅球比赛场地呢？ 铅球的比赛场地是一个扇形的比赛场地，上面有环形的尺度，下面介绍一种铅球比赛场地的画法。 在学校运动会、小型比赛及体育教学中，铅球场地往往都被安排在远离径赛场地的“偏僻角落里”。其一，是为了安全；其二，是为了保护塑胶场地；其三，是铅球比赛需要土质场地或草皮。铅球场地的传统画法是：先用测绳测量，再用标枪沿测绳划出痕迹，后用白灰浇出白线。而往往“偏僻角落里”的场地质地较差，高洼不平，杂草丛生，即使勉强画上白线，也模糊不清、参差不齐、宽窄不一。况且在比赛过程中，人为踩踏，器械砸击、风吹雨淋，使角度线、远度线和延长线变得更加模糊，裁判员需经常描画，给裁判工作带来诸多不便。本人在实际教学、裁判工作中摸索出一种用白布条（或白塑料编织材料）代替白灰绘制比赛场地的方法。 第一：材料与制作 用白布裁剪、缝制成宽5厘米、厚3—4层的白布条，长度可根据比赛的组别，及实际情况而定，可剪短，可接长。 第二：具体画法 把白布条沿用测绳已测量好的角度线、远度线和延长线拉直且相吻合，用长铁钉钉地固定两端，再沿白布条的两边缘每隔1—2米用铁钉交错钉牢，用醒目的颜色在白布条上注明远度数字。 第三：延用 此法可延用于其他田赛项目的比赛场地、以及径赛项目的起点、终点和弯直道交接线的绘制。 第四：备用 比赛完毕后，将铁钉拔出，白布条捆扎、收藏好以备下次再用。 瞧，用这法绘制比赛场地，既经济实用，避免重复测画场地，又能及时、公正、准确地测定学生和运动员的练习和比赛成绩。您不妨一试。 知识框架
专题：圆与求阴影部分面积 求下面图形中阴影部分的面积。姓名： 正方形面积是7平方厘米。 小圆半径为3厘米，大圆半径 为10，问：空白部分甲比乙的 面积多多少厘米？
已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。 已知AC=2cm，求阴影部分面积。正方形ABCD的面积是36cm2
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。 一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影的面积。
完整答案 例1解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米）例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米 例3解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。例4解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π =3.44平方厘米 例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆， 所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米 例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形， 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) 例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。 （π -π）×=×3.14=3.66平方厘米例12.解：三个部分拼成一个半圆面积．π()÷２＝14.13平方厘米 例13解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑 成正方形的一半. 所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米 例14解：梯形面积减去圆面积， (4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米 . 例15.分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个 半. 解: 设三角形的直角边长为r，则=12，=6 圆面积为：π÷2=3π。圆内三角形的面积为12÷2=6， 阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米例16解：［π＋π－π］ =π(116-36)=40π=125.6平方厘米 例17解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD 面积和。 所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米例18解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧， 所以圆弧周长为：2×3.14×3÷2=9.42厘米 例19解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。 所以面积为：1×2=2平方厘米例20解：设小圆半径为r，4=36, r=3，大圆半径为R，=2=18, 将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,
例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=（平方厘米） 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减 去圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=平方厘米 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成 一个圆，用正方形的面积减去圆的面 积， 所以阴影部分的面积：2×2-π＝平方厘米。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的 题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为 “叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆 半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙 的面积多多少厘米 解：两个空白部分面积之差就是两圆面积 之差（全加上阴影部分） π-π()=平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2， 求) 正方形面积为：5×5÷2= 所以阴影面积为：π÷=平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积， 等于左面正方形下部空白部分面积，割 补以后为圆， 所以阴影部分面积为：π()=平方厘米 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平移至左边的正 方形部分，则阴影部分合成一个长方 形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形， 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)
求阴影部分面积 例1. 求阴影部分的面积。（单位:厘米） 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， X -2X1=（平方厘米） 例3. 求图中阴影部分的面积。（单位:厘米）解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2X2 - n=平方厘米。 例5.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， n（）X2 -16=8n -16=平方厘米另外：此题还可以看成是1 题中阴影部分的8 倍。 例7.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 解：正方形面积可用（对角线长X对角线长* 2,求）正方形面积为：5X5*2= 所以阴影面积为：n* =平方厘米 （注: 以上几个题都可以直接用图形的差来求, 无需割、补、增、减变形） 例9.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则阴影部分合成一个长方形, 所以阴影部分面积为：2X3=6 平方厘米 例11. 求阴影部分的面积。（单位: 厘米）例2. 正方形面积是7 平方厘米, 求阴影部分的面积。 （单位: 厘米）解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为r ,因为正方形的面积为7 平方厘米,所以=7 , 所以阴影部分的面积为：7-=7- X7=￥方厘米 例4.求阴影部分的面积。（单位: 厘米） 解：同上,正方形面积减去圆面积, 16- n（）=16 -4n =平方厘米 例6. 如图：已知小圆半径为2 厘米,大圆半径是小圆的3 倍,问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？ 解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） n - n （）=平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例8.求阴影部分的面积。（单位: 厘米）解：右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆, 所以阴影部分面积为：n （）=平方厘米 例10.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 解：同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一 个长方形, 所以阴影部分面积为2X1=2 平方厘米 （注: 8 、9、10 三题是简单割、补或平移） 例12.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。 （n - n）X =X=平方厘米 例13.求阴影部分的面积。（单位：厘米）