《体积与容积》同步练习1
轻松准备
在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。一天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤，小伙计的这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想了一会儿，他胸有成竹地去端面条了，结果真的一滴也没洒。同学们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？
（答案：小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。其实这个故事蕴藏着我们要学习的“体积与容积”的数学知识。）
快乐学习
1．选一选。
(1)冰箱的体积( )它的容积。
A大于B小于C．等于
(2)把一个长方体分割成若干个小正方体，它的体积( )。
A增加B减少C不变
(3)做一个鱼缸，要用多少玻璃，是求它的( )；这个鱼缸占多大的空间是求它的( )；鱼缸最多能装多少水是求它的
( )。
A体积B容积C．表面积
2．判断。
(1)冰箱的体积就是冰箱的容积。( )
(2)-个长方体木箱的容积比体积小。( )
(3)物体摆放位置不同，体积也会随着变化。( )[
(4)两个长方体体积相等，这两个长方体的表面积也一定相等。( )
3．幼儿园小朋友捏橡皮泥玩。同样的一团橡皮泥，第一个小朋友把它捏成小鸡的形状，第二个小朋友把它捏成小狗的形状，捏成的两种形状哪一个体积大？
4．妈妈将一满瓶饮料（如1号）倒人一个容器（如2号）内冷藏，2号容器正好注满。这个饮料瓶的容积与容器的容积哪个大？
5．仔细观察下图，哪个桶装的水多？你能说说理由吗？
6．把一个正方体的六个面都涂上油漆，如果按下图所示把它分
北师大五年级数学下册练习题 1、水果店有480千克水果，其中苹果占3/8，苹果有多少千克？3天卖出全部苹果的5/6，卖出多少千克苹果？ 2、松鼠的体长在20厘米到28厘米之间，它的尾巴约占体长的3/4，他的尾巴最短约有多长？最长约有多长？ 3、校园面积的3/5是空地，空地的2/3准备种草坪，种草坪的面积占校园总面积的几分之几？ 4、五一班和五二班同学在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫整个操场的一半。五一班完成了本班任务的3/4，五人班 完成了本班任务的4/5.两个班分别打扫了整个操场的几分之几？ 5、再生纸就是以废纸为原料加工制成的，再生纸产量约为其废纸原料质量的4/5。（1）淘气家每年能收集废旧的书籍报 纸约50千克，如果进行回收利用，可以制成多少千克再生纸？（2）2007年我国的纸张消费量约为7000万吨，如果回收利用其中的1/10，可以制成多少万吨再生纸？如果能回收利用其中的1/2，那么可以制成多少万吨再生纸？ 6、食堂买来一桶油，每天约用这桶油的1/8,6天大约用了这桶油的几分之几？还剩几分之几？ 7、光明小学有学生840人，五年级学生数是全校学生数的2/7，五年级有学生多少人？五年级的女生数是本年级学生数 的7/12，五年级有女生多少人？ 8、水果店运来40筐水果，其中梨占1/10，苹果占3/8，香蕉占2/5，其余是橘子。梨、香蕉、苹果、橘子各有多少筐9、桂兰家新装了一部电话，买了一根15米长的电话线，实际只用了它的2/3，用了多少米？还剩多少米？ 10、制作一个长30厘米，宽20厘米，高20厘米的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米的木条？ 11、一个长6.5厘米，宽3.8厘米，高10.5厘米的长方体饮料盒，如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商 标纸的面积至少是多少？ 12、小兰的房间长3.5米，宽3米，高3米，除去门窗的面积4.5㎡，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少 需要多大面积的墙纸？ 13、做一个无盖的棱长为6分米的正方体铁盒，至少需要多大面积的铁皮？ 14、一团绳子长10米，先要捆扎一种礼盒，这种礼盒长10厘米，宽15厘米高8厘米。如果接头处的绳子长25厘 米，这团绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？ 15、一瓶果酱有1/2千克，小明家5天吃完，平均每天吃多少千克？是多少克？ 16、李健的身高是150厘米，李健的身高是妈妈身高的15/16，妈妈的身高是多少厘米？妈妈的身高是爸爸身高的8/9， 爸爸的身高是多少厘米？ 17、鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期是鸭的3/4，鸭的孵化期是鹅的14/15，鸡、鹅的孵化期分别是多少天？
北师大版五年级（下册）数学知识要点归纳 第一单元分数加减法 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 3、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 三、分数的基本质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 四、分数的大小比较 ①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化） 五、约分（最简分数） 1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止） 注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。 六、分数和小数的互化：
1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。 2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。） 如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。 七、分数的加法和减法 1、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。 2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。 3、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。 4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。 2 第二单元长方体（一） 1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。 (1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。 (2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。 (3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
小学数学知识点汇总 一．整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：小数有限小数 无限循环小数 无限小数{ 无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二．数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。 11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三．四则运算 1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商 2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。 3.运算定律： （1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。 （2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
一、知识点梳理： 1、在多边形的面积这个单元，我们学习了什么内容？ （抽生回答师板书）今天，我们就依次来复习这些内容。 2、平行四边形的面积这一部分我们学习了些什么内 容？公式是怎样推导出来的？（根据学生回答，师学具操作，生看）根据面积公式，我们又是怎样得到求平行四边形的高和底的公式的？针练：填空（1） 3、三角形、梯形同上。针练：填空（1）（2） 4、小结：在推导简单图形的面积公式时，我们都用到 了转化的思想，这种思想在求组合图形的面积时也是非常重要的。今天这节课，我们重点练习简单图形的面积。 一、基本练习： （1）沿着平行四边形的一条高剪开，所得的两个图形通过（）法，拼成一个（），这个图形的面积和原平行四边形的面积（），长和平行四边形的（）相等，（）和（）相等。所以平行四边形的面积等于（）。 （2）把两个（）三角形拼成一个（）。拼成图形的面积是一个三角形面积的（），拼成图形的（）和三角形的（）相等，（）和三角形的（）相等。所以三角形的面积等于（）。 （3）把两个（）梯形拼成一个（），一个梯形是所拼成图形面积的（），拼成图形的（）和梯形的（）相等，拼成图形的底等于梯形的（），所以梯形的面积等于（）。 2、列式计算： （1）一个平行四边形的高是1.25厘米，底是0.8厘米，面积是多少？ （2）一个三角形的高是4米，底是2.5米，面积是多少？（3）一个梯形的上底是2分米，下底是3分米，高是6分米，面积是多少？ （4）梯形的上下底之和是10分米，高是0.5米，面积是多少？ （5）三角形的面积是24平方米，高是6米，底是多少？（6）梯形的面积是48平方分米，高是8分米，上底是5分米，下底是多少分米？ 二、专项练习： 1、填空： （1）一个平行四边形的框架，把它拉成长方形，长方形的周长和原平行四边形的周长（），长方形的面积（）平行四边形的面积。 （2）等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的（） （3）一个平行四边形的底扩大到原来的5倍，高不变，面积（）。（4）一个三角形的高扩大2倍，面积（）。（5）一个直角三角形的三条边是3cm 4cm 5cm。它的面积是（）。 （6）底和高相等的三角形和平行四边形，平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（）。（7）两个完全一样的梯形一定能拼成（）。（8）一个平行四边形的面积是96cm2,如果高缩小到原来的四分之一，要使面积不变，底应（）。 2、判断： （1）面积相等的两个平行四边形的形状一定相等。（2）长方形和正方形都是特殊的平行四边行。 （3）把一个长方形木框拉成平行四边形，所得图形的面积一定比原长方形小。 （4）等底等高的平行四边形的面积相等。 （5）面积不相等的平行四边形，周长一定不相等。（6）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 （7）两个周长相等的三角形，面积也一定相等。 （8）两个面积相等的三角形的可以拼成一个平行四边形。 （9）面积相等的两个三角形，一定是等底等高。（10）两个梯形能拼成一个平行四边形。 （11）有一组对边平行的四边形，是梯形。 （12）梯形的上底增加3厘米，高也增加3厘米，它的面积增加9平方厘米。 （13）一个平行四边形的面积是三角形的2倍，那么平行四边形和三角形等底等高。 （14）同底等高的平行四边形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。 3、求图形的面积： 4、求图形的高或底。 7m 10m 8.6m 6m 5.3m 6.7m 4.6m 100cm 8.1dm 7m 7m 5.8m 26.24dm2 ? 5.6m ? 7m 7m
新北师大版五年级数学下册全册教案 第一单元分数加减法 第二单元长方体（一） 第三单元分数乘法 第四单元长方体（二） 整理与复习 第五单元分数除法 第六单元确定位置 第七单元用方程解决问题 数学好玩 第八单元数据的表示和分析 总复习
五年级数学下册教学计划 一、学情分析 我班学生的学习态度、班级的学习风气是不太好的。我一直对行为习惯的 培养很重视。但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱.平时对自己要求不严.学 习习惯较差.作业马虎.字迹潦草.由于学习态度不端正.导致学习成绩不理想。 因此.在本学期的数学教学过程中.要充分挖掘学生的潜力.发挥学生的主体作用.教师的主导作用.要特别加强学生学习习惯和责任心的培养.学会思考方法.养成 善于思考的好习惯.把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。 二、教材分析和教学目标 （一）数与代数 第一单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理.并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序.并能正确计算；能把分数化成有限小数.也能 把有限小数化成分数；能结合实际情境.解决简单分数加减法的实际问题。第三 单元“分数乘法”结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题.体会数学与生活的密切联系。第五单元“分数除法”了解倒数 的意义.会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在 分数运算中同样适用；结合实际情境.能用多种方法解决简单分数混合运算的实 际问题.体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。第七单元“用方程解决问题”在列方程的过程中.会分析简单实际问题中的数量关系.提高用方程解决简 单实际问题的能力。由于有两个未知数.需要选择设一个未知数为x.再根据两 个未知数之间的关系.用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程.体 验数学与日常生活密切相关.提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
2015北师大五年级下册数学知识点总结 第一单元：《分数加减法》 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 三、分数的基本质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）
四、约分（最简分数） 1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止） 注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。 五、分数和小数的互化： 1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。 2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。） 如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。 六、分数的加法和减法 1、分数加减法 （1）分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。 （2）分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。 （3）同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。 （4）异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。
小学数学总复习各模块知识 数的认识简易方程 一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识 数的运算比和比例 一般复合应用题长度 典型应用题面积 三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积 列方程解应用题重量 比和比例应用题时间 人民币 线统计表 平面图形的认识与计算角六、统计与概率 五、空间与图形平面图形统计图 长方体、正方体 立体图形的认识与计算 圆柱体、圆锥体 一、数和数的运算 （一）数的认识 整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。 正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫 做负数。 占位 0是最小的自然数，0是偶数，0的作用表示起点 表示界线 自然数1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。 数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示 其中一份的数就是分数单位 分数 真分数——分子比分母小（小于1） 分类：假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1） 带分数——分子比分母大（大于1） 意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份 是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示 有限小数 按小数部分分无限不循环小数 小数无限小数纯循环小数 分类纯小数循环小数 按整数部分分混循环小数 带小数
折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。 注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。 数的读写： 1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都 只读一个0。 2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上 写0。 3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位 上的数字。 数的改写 写成用“万”或“亿”作单位的数 1、多位数的改写和省略：省略“万”或“亿”位后面的尾数 2、分数、小数、百分数的互化 改写成分母是10、100、1000…的分数再约分 小数分数 用分子除以分母 小数点向右移动两位，同时添上% 小数百分数 去掉%，小数点向左移动两位 写成分数形式并约分 百分数分数 先写成小数，再写成百分数 数的大小比较： 1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数 就大 2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数 部分从高位看起，依数位比较 3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。数的基本性质： 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2、小数的基本性质：小数的末尾添“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
五年级下期数学练习题 班级 姓名 成绩 一、我会填（20分） 1、一个正方形的棱长的和是60cm ，它的体积是（ ）cm 3。 2、同学们去植树，有490棵成活了，有10棵没成活，成活率是（ ）%。 3、一个长方体恰好截成两个正方体，截开后表面积增加18平方米，这个长方体的体积是（ ）立方米。 4、甲、乙两数的差是80，乙数是20，乙数是甲数的（ ）（ ） 。 5、在括号内填上适当的单位名称。 一个矿泉水瓶的容积约是250（ ）,一个火柴盒的体积约是8（ ）。 6、() ==3085（ ）÷16＝（ ）％。 7、最小的奇数，最小的合数和最小的质数，这个三个数的和的倒数是( )。 8、用52cm 长的铁丝，正好可以焊成一个长6cm ，宽4cm ，高（ ）cm 的长方体框架。 9、一条路第一天修了85 ，第二天修了82，还剩()() 没修。 10、把65米铁丝平均分成5段，每段是全长的()() ，每段长（ ）米。 二、请你当小法官（对的打“√”，错的打“×”）（7分） 1、男生比女生多10%，就是女生比男生少10%。 （ ） 2、一批衣服卖出70％，还剩30％。 （ ） 3、棱长2厘米的正方体是棱长１厘米的正方体的体积的8倍。 （ ） 4、五年级99人全部出勤，出勤率为99%。（ ） 5、把4米平均分成7份，每份占7 1。（ ） 6、一个棱长6米的正方体，它的体积和表面积相等。（ ） 7、2比5少60%，5比2多150%。（ ） 三、请你选一选（9分） 1、一本数学书的体积大约是117（ ）。 A 、毫升 B 、升 C 、立方分米 D 、立方厘米 2、把8克的盐放入32克水中，盐占盐水的（ ）。 A 、20% B 、25% C 、30% 3、正方体棱长扩大２倍，它的棱长总和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）体积扩大（ ）倍。 A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 E 、9
新北师大版五年级数学下册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新北师大版教材（改版后）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元分数加减法 第二单元长方体（一） 第三单元分数乘法 第四单元长方体（二） 整理与复习 第五单元分数除法 第六单元确定位置 第七单元用方程解决问题 数学好玩 第八单元数据的表示和分析 总复习
五年级数学下册教学总备 一、学情分析 我班学生的学习态度、班级的学习风气是比较好的。我一直对行为习惯的培养很重视，因而这批同学的学习态度端正，作业书写工整、美观。但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱，平时对自己要求不严，学习习惯较差，作业马虎，字迹潦草，由于学习态度不端正，导致学习成绩不理想。因此，在本学期的数学教学过程中，要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，要特别加强学生学习习惯和责任心的培养，学会思考方法，养成善于思考的好习惯，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。 二、教材分析和教学目标 （一）数与代数 第一单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。第三单元“分数乘法”结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。第五单元“分数除法”了解倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。第七单元“用方程解决问题”在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由
新人教版小学数学总复习知识概念大全 第一单元数与代数 （一）数的认识 0、负数】 1、一个物体也没有，用0表示。0和1、 2、3……都是自然数。自然数是整数。 2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作 负四。+4也可以写成4。 4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负 数。 5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之 几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、 百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分 位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数
大，这个小数就大。 7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数 点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 8、求小数近似数的一般方法： （1）先要弄清保留几位小数； （2）根据需要确定看哪一位上的数； （3）用“四舍五入”的方法求得结果。 9、整数和小数的数位顺序表： 1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中 一份的数，是这个分数的分数单位。 2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=（b≠0） 3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……
北师大版五年级下册数学应用题 1、 同乐学校五年级有故事书200本,科技书的本数是故事书的53,文艺书的本数是科技书的53,文艺书有多少本? 2、打字员打一篇稿件，第一天打了50页，第二天比第一天多打了51 。第二天打了多少页？两天共打了多少页？ 3、学校礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁。除去门窗面积120米2 ，平均每平方米用涂料0.45千米，一共需涂料多少千克？ 4、计算下列图形的表面积和体积。(单位：厘米。) 5、光明小学共有学生650，二年级学生数是全校学生总数的15 ，二年级的男生为数占二年级学生数的713 ，二年级有男生多少人？ 6、某公司预算一天的开支为5600元，实际比预算节省了314 ，该公司每天的实际开支为多少元？ 7、要做一个无盖的长方体铁皮水箱，从内部量长1.1米，宽6分米，高9分米。做这个水箱共需多少面积的铁皮？做好后，这个水箱的容积是多少？(不计铁皮的厚度) 9厘米 15厘米 8厘米13厘米
8、五（2）班要用涂料粉刷教室，已知教室的长宽高分别为9米、6米、3米。要粉刷教室的天花板和四面墙壁，扣除门窗面积40平方米，每平方米需要涂料0.5千克，粉刷这个教室需多少千克的涂料？ 9、星期天，小明的爸爸在河里钓了一条鲫鱼和一条鲤鱼，一共重2千克，其中鲤鱼重23 千克，鲫鱼比鲤鱼轻多少千克？ 10、一个长方体无盖的玻璃鱼缸，长2米，宽0.5米，高1米，做这样的一个鱼缸，需玻璃多少平方米？ 11、把一根长5分米、宽2分米、高1分米的长方体木料，锯成棱长1分米的正方体木块，最多能锯（ ）块。 12、甲书架有书600本，从甲书架借出1/3，从乙书架借出3/4后，甲书架上的书是乙书架的2倍还多150本，乙书架原有书多少本？ 13、文文要打一份2400字的稿件，已经打完3/8，还剩多少字没打完？按每分钟100字的速度，文文还要多长时间才能完成？ 14、一条铁路，修完9000千米后，剩余部分比全长的3/4少300千米，这条铁路长多少千米？ 15、一条54公里的路，第一周修了1/3,第二周修了余下的1/3，两周共修了多少千米？ 16、修路队准备在11天内修好一段公路，现已修好640米，正好是全路段的8/11，这段公路长多少米？ 17、一段公路，第一个月修60千米，比第二个月少修1/4，第二个月修了多少千米？(先画线段图，再列方程解答) 修一条路，第一天修了全长的1/5，第二天修了1000米，这时，已修的米数占全长的8/15，这条路全长多少米？ 18、修一条路，已修的是未修的一半，如果再修150米，就可完成这条路的一半，这条路全长多少米？
2017年北师大版小学数学五年级（上册）知识点 第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。 4、在小数除法中的发现： ①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5 5、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 7、循环小数： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732 8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。 9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
北师大版五年级数学计 算练习题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
五年级上册数学计算题（包括脱式计算，应用题）××4 －×8 ×102 320÷÷8 ×＋××＋78×× ×－－×÷×－× ×＋÷÷×＋ ×－－××＋78×÷ ××＋×－× ×＋÷÷ 320÷÷8 ÷÷×99＋÷÷4 × ÷×4) ÷××32 × ×＋××99＋×＋× ×－×÷÷×101 ×× －÷8÷÷÷÷÷××8 ××＋××（－）＋× ×＋× 18－÷÷×＋ 21×（－）－×÷÷ ÷÷÷÷（×5） 930÷÷5 ＋）÷×÷45 15÷（×） ××2××＋× 15÷ （－）××－×－× 70÷28 ×（×）＋×99 ×101－
×－××102 ×× ×＋××199 ××4 ÷ ×＋×××－××36 ××4 ×403 46×57＋23×86 ×199 ×－÷4 ×+××16+×23+ 101×××－× 脱式计算，能简算的要简算。 ÷×4 ÷÷ 200÷［（172－72）÷25］ 630×［840÷（240－212）］ 800÷25 2000÷125 25×63×4 9000÷125 列竖式计算：21÷24＝÷＝ 列竖式计算（得数保留两位小数）。 780÷60 961÷19 381÷54 135×45 54×312 47×210 4600×15 322÷40 246÷30 923÷80 脱式计算，能简算的要简算。 99×11 794－198 68×25 428×(3080－1980)－7426 756－193－207 72×125 97×360＋3×360 124×25－25×24 应用题： 1.一只驼鸟每小时跑千米，一辆卡车每小时行千米.鸵鸟的速度比卡车快 多少千米? 2.锦华水泥厂原计划全年生产水泥万吨，结果上半年生产万吨，下半年 比上半年多生产万吨，全年超过计划多少万吨?
五年级数学练习题 一、填空： 1、一本书共有42页，它的 是（ ）页。 2、把5米长的绳子平均分成6段，每段占全长的 ，每段长（ ）米。 3、7和28的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4、分母是8的所有最简真分数的和是（ ） 5、分子是5的假分数有（ ） 6、一个平行四边形的面积是1.2平方米，它的底边长是0.8米，底边上的高是（ ）米。 7、用最简分数表示阴影部分。 （ ） 8、一个数与60的最大公因数是12 9、 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ） 。 10、一项工程，甲7天完成，乙10天完成。两人都干了四天后，甲干了全部工程的 乙干了全部工程的 。 11、 ＝ ＝ ＝ ＝（ ）÷( ) 12、两个质数的最小公倍数是143，这两个质数是（ ）。 13、 和 两个分数中，分数值比较大的是（ ），分数单位比较大的是（ ）。 14、一个三角形的面积是16平方厘米，它的底和高都扩大两倍，扩大后的三角形面积是 （ ）平方厘米。 15、一个直角三角形的三边分别长3厘米，4厘米，5厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 16、一个三角形和一个平等四边形面积相等，它们的底也相等，三角形这条底边上的高是 18厘米，平行四边形的高是（ ）厘米。 17、既是偶数又是质数的自然数是（ ），既不是质数，又不是合数的自然数是（ ） 。 18、如图(1)，左边梯形和右边三角形面积相等，三角形的底是多少厘米？ 19、如图（2），AB 边上的高是（ ） 20、一堆苹果，平均分成3份，平均分成5份，或是平均分成7份都剩余1个，这堆苹果至 少有（ ）个。 7 2 （ ） （ ） 5 2 （ ） （ ） （ ） （ ） 12 （ ） （ ） 27 20 （ ） 4 3 3 2 4 3
北师大版数学五年级（上册）各单元知识点 第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则： ①除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除； ②商的小数点要和被除数的小数点对齐； ③如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则： ①除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数； ②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)； ③然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、在小数除法中的发现： ①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 4、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 ③被除数÷除数=商 5、商的近似数： ①计算时，比要求保留的小数位数多除一位，再根据“四舍五入”法保留小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商要除到第二位小数就可以停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 ②在解决实际问题取商的近似数时，要结合实际情况用“去尾”法或者“进一”法。 6、循环小数问题： ①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如：0.37、1.4135等。 ②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如：5.3……、7.145145……等。 ③一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3……、3.12323……、5.7171……)
④一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。 (如5.333……的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258) 7、用简写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作?3.5； 有两位小数循环节的，就在这两位数字上面记上小圆点，7.4343…写作 ??3 4.7 有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作 ? ? 2 3 7. 10 8、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。 配套练习题： 1、6.4÷0.004的商的最高位是在（）位上。 2、在括号里填上适当的数 （）×0.8=3.32 0.175÷（）=0.25 2.024÷（）=20.24÷4 3、20÷3的商可以记作（），保留一位小数是（），7.59595……保留三位小数是（）。 4、两个数相除的商是 5.3，如果除数不变，要使他们的商是53，那么被除数必须（）。 5、一个三位小数四舍五入后是 4.38，这个三位小数最小是（），最大是（）。 6、4.5时=（）分1时15分=（）时 7、在3.14、? 41.3、 ? ? 41.3、3.144中，循环小数有（）个，最大的数是（）。 8、用竖式计算 15.6÷0.25 9.6÷0.75 1.26÷18 0.756÷0.18
北师大版五年级下册数学期末试卷答案 一、填空：20% 1. 2. 5小时＝（）小时（）分5060平方分米＝（）平方米 2. 24的约数有（），把24分解质因数是（） 3. 分数单位是1/8的最大真分数是（），最小假分数是（）。 4. 一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是（），如果再加上（）个这样的分数单位，就得到1。 5. 把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是（）平方分米。 6. 用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架。框架长6厘米、宽4厘米、高（）厘米。 7. A=2×3×5，B=3×5×5，A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 8. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）倍，它的体积扩大（）倍。 9. 4/9与5/11比较，（）的分数单位大，（）的分数值大。 10. 两个数的最大公约数是8，最小公倍数是48，其中一个数16，另一个数是（）。 二、选择题（将正确答案的序号填在括号内）：20% 1. 下面式子中，是整除的式子是（） ①4÷8=0.5 ②39÷3＝13 ③5. 2÷2. 6＝2 2. 在2/3、3/20和7/28中，能化成有限小数的分数有（） ①3个②2个③1个 3. 两个质数相乘的积一定是（） ①奇数②偶数③合数 4 . A=5B（A 、B都是非零的自然数）下列说法不正确的是（） ①A 和B的最大公约数是A ②A 和B的最小公倍数是A ③A能被B整除，A含有约数5 5. 在100克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（） ①1/9 ②1/10 ③1/11 6. 已知a＞b，那么2/a与2/b比较（） ①2/a＞2/b ②2/a ＜2/b ③无法比较大小 7. 两个数的最大公约数是12，这两个数的公约数的个数有（） ①2个②4个③6个 8. 一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（） ①体积减少，表面积也减少 ②体积减少，表面积增加 ③体积减少，表面积不变 9. 用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米。要拼成一个正方形，最小需要这种长方形纸（）。 ①4张②6张③8张 10、一根6米长的绳子，先截下1/2，再截下1/2米，这时还剩（） ①5米②5/2米③0米 三、计算题：28% 1. 求长方体的表面积和体积（单位：分米）4% a=8 b=5 c=4 2. 脱式计算（能简算要简算）12% 6/7＋2/15＋1/7＋13/15 19/21＋5/7－3/14 2/3＋5/9－2/3＋5/9 8/9－（1/4－1/9）－3/4
北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容 各单元的教学内容 一生活中的数 （一）本单元知识网络：
（二） （二）各课知识点： 可爱的校园（数数） 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园（10以内数的认识） 知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 玩具（1～5的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼（0的认识）
1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。 文具（6～10的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 二 比较 （一）本单元知识网络： （二）各课知识点： 动物乐园（比大小与比多少） 知识点： 1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。 高矮（比高矮、比长短）
1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。 2、认识高矮的区别，知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确比较。 3、知道高矮比较的相对性 轻重（比轻重） 知识点： 1、经历比较轻重的过程，体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。 2、2．初步体会借助工具确定轻重的必要性和解决问题方法的多样性。 3、3．间接比较轻重，渗透了等量对换的思想，对学生说具有一定的难度，不要求所有的学生都能独立完成。 4、三加减法（一） （一）本单元知识网络： （二）各课知识点： 有几枝铅笔（加法的认识） 知识点： 1、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用