《线性代数》科学出版社课后参考答案 李国王晓峰2012年七月第一版

1 第一章 矩阵与初等变换

1(3).

1423424123 34 2 0 3 2124 5x x x x x x x x x x +=⎧⎪--=⎪⎨-=⎪⎪-+=⎩1423424234 34 2 0 3 21 463

x x x x x x x x x x +=⎧⎪--=⎪→⎨-=⎪⎪-+-=-⎩ 143434234 34 7136 12208 4 63x x x x x x x x x +=⎧⎪-=-⎪→⎨-=-⎪⎪-+-=-⎩143434234 34 7136 2 64 4 63x x x x x x x x x +=⎧⎪-=-⎪→⎨-+=⎪⎪-+-=-⎩ 143434234 34 7136 32 4 63x x x x x x x x x +=⎧⎪-=-⎪→⎨-=-⎪⎪-+-=-⎩1443424 34 88 32

65x x x x x x x +=⎧⎪=⎪→⎨-=-⎪⎪

-+=⎩ 1443424 34 1 32 65x x x x x x x +=⎧⎪=⎪→⎨-=-⎪⎪-=-⎩1234111

1

x x x x =⎧⎪=⎪→⎨=⎪⎪=⎩

2(2).

1142312k ⎡⎤⎢⎥--⎣⎦2312114k --⎡⎤→⎢⎥⎣⎦23123011462k k --⎡⎤⎢⎥→⎢⎥++⎣⎦

, 当3102k +

≠,即23

k ≠-时方程组有唯一解.

2(3). 11412151211k ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦11401110313k k k ⎡⎤⎢⎥→-⎢⎥⎢

⎥---⎣⎦1140111002(1)0k k k ⎡⎤⎢⎥→-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦,

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