北师大版八年级上册第一、二章练习题
一．填空题：
1． 已知直角三角形的三边长为6、8、x ，x 为斜边，则以x 为边的正方形的面积为____ _； 2．如右图：图形A 的面积是 ；
3．2
)3(-=________，327- =_________， 0)5(-的立方根是 ；
4．在棱长为5dm 的正方体木箱中，现放入一根长dm 12的铁棒，能放得进去吗？
； 5．
210-的算术平方根是 ，16的平方根是 ；
6．计算：_________
1125
61
3
=-； 7．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则______3=++cd b a ；
8．在2
,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,122
3π---?- 中，负实数集合：｛ ｝； 9．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到
另一棵树的树梢，至少飞了 米；
10．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是_____________； 11．
的相反数是________，绝对值等于
的数是________，|3-∣=_______。
12．
的算术平方根是_______，
=______。
13．____的平方根等于它本身，____的立方根等于它本身，____的算术平方根等于它本身。 14．已知∣x ∣的算术平方根是8，那么
是_____。
15．填入两个和为6的无理数，使等式成立： ___+___=6。 16．大于
，小于
的整数有______个。
17．若∣2a-5∣与 互为相反数，则a=______，b=_____。
18．若∣a ∣=6，
=3，且ab ＜0，则a-b=____。
19．数轴上点A ，点B 分别表示实数
-2,则A 、B 两点间的距离为_____。
20．一个正数x 的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_____，x=_____。
的算术平方根是 。
22.已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为 米。 23.2(1)0,b -= 。
144
225
A
24.已知x y y +=则= 。
25.a 、x 、y 是两两不相等的实数，
则2222
3x xy y x xy y +--+的值是 。
26.已知实数a 满足21999,1999a a a -=-=则 。 27.已知a 、b 为正数，则下列命题成立的：若
3
2,1;3,6, 3.2
a b a b a b +=+=≤+=≤若；若
根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9 。
28.已知实数211,,a-b 0,24c
a b c c c ab
+-+=满足
则的算术平方根是 。
29.已知x 、y 是有理数，且x 、y 满足22323x y ++-，则x+y= 。
30.由下列等式：
,===……所揭示的规律，可得出一般的结论是 。
31.已知实数a 满足0,11a a a =-++=那么 。
32.设A B =则A 、B 中数值较小的是 。
33.12 5.28,y -=则x= ,y= .
34.x 的取值范围是 。
35.若0＜a ＜1,且a+=6,则
-的值为 。
36.一个正数x 的两个平方根分别是a+1和a-3，则a= ,x= . 37.写出一个只含有字母的代数式，要求： （1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。 。 38.已知两条线段的长分别为5cm 、12cm ，当第三条线段长为________时，这三条线段可以组成一个直角三角形. 39.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是 . 40.下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③
；④.其中可以构成直角三角形
的边长的有________.（把所有你认为正确的序号都写上）
41.36的平方根是 ；16的算术平方根是 .8的立方根是 ；327-＝ .
42.比较大小: 0.34____；____
43.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则
=_______.
44. 1.25的算术平方根是__________；平方根是__________. -27立方根是__________. =___________，
___________，-=___________.
45.已知+（b+5）2
+|c+1|=0那么a+b-c 的值为___________。
二．选择题
1．下列各式中正确的是（ ） A ． B. C. D. =5
2. 的平方根是( ) A ．4 B. C. 2 D.
3. 下列说法中 ①无限小数都是无理数 ②无理数都是无限小数 ③-2是4的平方根 ④带根号的数都是无理数。其中正确的说法有（ ）
A ．3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 4．和数轴上的点一一对应的是（ ）
A ．整数 B.有理数 C. 无理数 D. 实数 5．对于
来说（ ）
A ．有平方根
B ．只有算术平方根 C. 没有平方根 D. 不能确定 6．在
,0,,,3.14,,0.1010010001……（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数的
个数有（ ）
A ．3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7．面积为11的正方形边长为x ，则x 的范围是（ ） A ． B. C. D.
8．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A ．-2与- B.∣-∣与
C.
与
D.
与- 9．-8的立方根与4的平方根之和是（ ）
A ．0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或4
10．已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）
A ． B. C. D.
11．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是 （ ）
7
24
25
20
7
15
2024
25
7
25
20
24
257
2024
15
(A)
(B)
(C)
(D)
12．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2
，则斜边长为（ ）
A .80cm B.30cm C. 90cm D.120cm 13．下列语句中正确的是（ ）
（A ）9-的平方根是3-（B ）9的平方根是3（C 9的算术平方根是3±（D ）9的算术平方根是3
14．下列运算中，错误的是（ ）
①1251144251
=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④20
9
5141251161=+=+ （A ） 1个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个 15．若9,422==b a ，且0 31，4 2，6π中，分数的个数有（ ） （A ）0个 （B ） 1个 （C ）2个 （D ） 3个 17．设 ，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 18．下面几个数：0.1237, 0.1 。 237 。 ，1.010010001…， ，3π，， ，其中，无理数的个数有（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 19.下列说法中正确的是（ ） A 、的平方根是±3 B 、1的立方根是±1 C 、=±1 D 、-是5的平方根的相反数 20.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数 轴正半轴于点A ，则点A 表示的数是（ ） A 、1 B 、1.4 C 、 D 、 21.下列命题：①（-3）2 的平方根是-3 ；②-8的立方根是-29 术平方根是3；④平方根与立方根相等的数只有0；其中正确的命题的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 22.若35,b a b +的小数部分是a ，3-5的小数部分是则的值为（ ）A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2 23.514,0.063a b ===则( ) A 、 10ab B 、310ab C 、100ab D 、3100 ab 24.使等式2()x x --=成立的x 的值（ ） A 、是正数 B 、是负数 C 、是0 D 、不能确定 25.如果a ＜0,那么 等于（ ） A 、a a B 、a a -、a a - D 、a a -- 26.下面5个数：1 3.1416, ,3.14,1πππ -，其中是有理数的有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 27.下列说法中正确的是（ ） A.已知c b a ,,是三角形的三边，则2 22c b a =+ B.在直角三角形中，任两边的平方和等于第三边的平方 C.在Rt△中，∠°，所以2 22c b a =+ D.在Rt△ 中，∠ °，所以2 22c b a =+ 28.在Rt△ 中，∠ °， cm ， cm ，则其斜边上的高为（ ） A.6 cm B.8.5 cm C.1360cm D.13 30cm 29.如图，在△ 中，∠ °， ， ，点在上， 且，，则的长为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 30.下列结论正确的是（ ） A.6)6(2 -=-- B.9)3(2 =- C.16)16(2 ±=- D.25 1625162 =???? ??- - 31.已知2 )9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（ ） A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 32.下列说法中正确的是（ ） A.两个无理数的和还是无理数 B.两个不同的有理数之间必定存在着无数个无理 C.在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有 D.如果62 =x ，则x 是有理数 33.下列说法正确的是（ ） A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根与这个数同号 C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.一个数的立方根是非负数 34.若9,42 2==b a ，且0 A.2- B.5± C.5 D.5- 三．计算题： 1． 24 612? 2． )32)(32(-+ 3．2 224145- 4．)81()64(-?- 5．3 12 27- 6． () 32 22143-?? ? ??-?+ 7. ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ∣∣+∣∣ ⑸（-2）3 × + ×（）2- 8.（1 ）21- （2） 34+ （3 24++-+ （4）8 1 214150232- + - 9．解答题 （1）822=y （2） 8)12(3-=-x 10．已知a a a =-+-20052004，求22004-a 的值； 11．如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出 ①一个面积是2的直角三角形； ②一个面积是2的正方形；（两个面积部分涂上阴影）（6分） 12.一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 13．在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们 的相反数按从小到大的顺序排列，用“”号连接： 14.已知： ,,x y z 试求x,y,z 的值。 15. 在实数范围内，设20064(1 x a x =++，求a 的各位数字是什么？ A C C B A 16.已知x 、y 是实数，且2(1)x y -+ 17. 已知实数x 、y 、z 在数轴上的对应点如图 试化简：x z x y y z x z x z ---++++ -。 18. 已知一个立方体盒子的容积为216cm 3 ,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板？ 19. 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。 20.（1） 已知2 2(4)0,()y x y xz -+++ =求的平方根。 （2a 2 ，小数部分为b ，求-16ab-8b 的立方根。 （3）若x ，y ，m 适合于关系式+=，试求m-4的 算术平方根。 21.（1）已知m ，n 是有理数，且2)(370m n +-+=，求m ，n 的值。 （2）△ABC 的三边长为a 、b 、c ，a 和b 2 440b b -+=，求c 的取值范围。 y x z （3）已知19932(4a x a -=+，求x 的个位数字。
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