第8章 磁场
填空题 （简单）
1、将通有电流为I 的无限长直导线折成1/4圆环形状，已知半圆环的半径为R ，则圆心O 点的磁
感应强度大小为 08I
R μ 。
2、磁场的高斯定律表明磁场是 闭合场（非保守场、无源场） ，
3、只要有运动电荷，其周围就有 磁场 产生；而法拉弟电磁感应定律表明，只要 磁通量 发生变化，就有 感应电动势 产生。
4、（如图）无限长直导线载有电流I 1，矩形回路载有电流I 2，I 2回路的AB 边与长直导线平行。电流I 1产生的磁场作用在I 2回路上的合力F 的大小为0101222()I I I L a a b μμππ??-??+??
，F 的方向 水平向左 。 （综合）
5、有一圆形线圈，通有电流I ，放在均匀磁场B 中，线圈平面与B 垂直，I 则线圈上P 点将受到 磁场（或安培） 力的作用，其方向为 水平向右（指向圆心 ，线圈所受合力大小为 0 。
6、∑?==?n i i l I l d B 0
0μ 是 安培环路定理 ，它所反映的物理意义是 磁场沿闭合环路的积分（环流）等于真空磁导率与通过环路内所有电流代数和的乘积。 。
7、磁场的高斯定理表明通过任意闭合曲面的磁通量必等于 0 。
8、电荷在磁场中 不一定 （填一定或不一定）受磁场力的作用。
9、磁场最基本的性质是对 运动电荷或电流 有力的作用。
10、如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一半径为R 的半
球面，
B 与半球面轴线的夹角为α。求通过该半球面的磁通量为
2B R π-?。
11、当一未闭合电路中的磁通量发生变化时，电路中 不一定 产
5题图
生感应电流；电路中 一定
产生感应电动势(填“一定”或“不一定”) （综合）
12、一电荷以速度v 运动，它既 产生 电场，又 产生 磁场。(填“产生”或“不产生”)
13、一电量为+q ，质量为m ，初速度为0υ的粒子垂直进入磁感应强度为B 的均匀磁场中，
粒子将作 匀速圆周运动 运动，其回旋半径R =
0m qB υ ，回旋周期T = 2m qB π。
14、把长直导线与半径为R 的半圆形铁环与圆形铁
环相连接（如图a 、b 所示），若通以电流为I ，则 a
圆心O 的磁感应强度为__0____；
图b 圆心O 的磁感应强度为 0I
R μ
15、在磁场中磁感应强度B 沿任意闭合路径的线积分总等于 0 。这一重要结论称为磁场的
环路定理，其数学表达式为 0
0n i l i B dl I μ=?=∑? 。
16、磁场的高斯定理表明磁场具有的性质 闭合场（非保守场、无源场） 。
17、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈，直导线
中的电流由上向下，当线圈以垂直于导线的速度背离导线时，线圈中的感应电动势 <0 ，
当线圈平行导线向上运动时，线圈中的感应电动势 = 0 。（填>0，<0，＝0）（设顺时针方
向的感应电动势为正）
18、在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的根数不同，但电流的
代数和相同，则磁感应强度沿两闭合回路的线积分 相同 ，两个回路的磁场分布 不相
同 。（填“相同”或“不相同” ）
判断题 （简单）
1、安培环路定理说明电场是保守力场。 X
2、安培环路定理说明磁场是无源场。 √
3、磁场的高斯定理是通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。 √
4、电荷在磁场中一定受磁场力的作用。 X
5、一电子以速率V 进入某区域，若该电子运动方向不改变，则该区域一定无磁场； X
6、在B=2特的无限大均匀磁场中，有一个长为L 1=2.0米，宽L 2=0.50米的矩形线圈，设线
圈平
面的法线方向与磁场方向相同，则线圈的磁通量为1Wb 。 X
7、磁场力的大小正比于运动电荷的电量。如果电荷是负的，
它所受力的方向与正电荷相反。
√
8、运动电荷在磁场中所受的磁力随电荷的运动方向与磁场方向之间的夹角的改变而变化。
当电荷的运动方向与磁场方向一致时，它不受磁力作用。而当电荷的运动方向与磁场方向垂
直时，它所受的磁力为最大。 √
9、作用在运动电荷上的磁力F 的方向总是与电荷的运动方向垂直。 √
10、均匀带电圆环中心的磁感应强度必然为零。 X
单项选择题
1、（简单）磁场的高斯定理说明了稳恒磁场
（1）磁场是闭合场； （2）磁感强度和面积的乘积为零；
（3）磁场是有源场； （4）磁感线是不闭合曲线。
2、（一般）两无限长平行直导线的距离为d ，各自通有电流为I 1和I 2，且电流的流向相同，
则
（1）两导线上每单位长度所受的相互排斥力为122I I d μπ
； （2）两导线上每单位长度所受的相互吸引力为122I I d μπ
； （3）两导线上每单位长度所受的相互吸引力为12
4I I d μ
π；
（4）两导线之间没有相互作用力。
3、（简单）在真空稳恒磁场中，安培环路定理的数学表达式为：
A 、0l I
B dl μ=∑? ； B 、0l B dl I μ=∑? ；
C 、 0l I Bdl μ=∑?；
D 、0
l Bd l I μ=∑? 。
4、（简单）磁场的高斯定理0=??s d B s
说明了稳恒磁场 A 、磁感线是不闭合曲线； B 、磁感强度和面积的乘积为零；
C 、磁场是无源场；
D 、磁场是有源场。
5、（简单）一电子以速率V 进入某一区域，如果观测到该电子做匀速直线运动，那么该区域
A ．一定没有电场，但不一定没有磁场；
B ．一定没有电场，也一定没有磁场；
C.一定有电场，但不一定有磁场； D ．既可能有电场，也可能有磁场
6、（简单）一带电量为q 的粒子，以速度v 进入电场和磁场所在的区域，保持速度的大小和
方向都不变，则E 和B 可能为：
（A ）E ≠ 0 B = 0 （B ）E = 0 B ≠ 0 （C ）E 与B 平行 （D ）E 与B 反平行
7、（简单）一带电粒子垂直射入均匀磁场，如果其m 增大到2倍，V 增大到2倍，B 增大到
4倍，则粒子圆周运动范围内的磁通量增大到原来的
A 、2倍 ；
B 、4倍 ；
C 、1/2倍 ；
D 、1/4倍 。
8、（一般）如图所示，一宽为b 的薄金属板，其电流为I ，则在薄板的平面上，距板的一
边为r 的点P 的磁感强度B 的大小及方向为
（1）方向垂直纸面向外，大小为r b r b I
+ln 2πμ （2）方向垂直纸面向上，大小为r b r I +
ln 2πμ
（3）方向垂直纸面向里，大小为r b r b I +ln 2πμ
（4）方向垂直纸面向下，大小为r b r I +
ln 2πμ
9、（综合）磁场强度H 沿任何闭合回路的线积分等于 （ ）
（1）该回路所包围的传导电流的代数和； （2）该回路所包围的分布电流；
（3）该回路所包围的分子圆电流的代数和； （4）该回路所包围的分布电流的代数和；
10、（一般）两平行的无限长载流直导线，分别通有电流I 1和I 2，如图所示。若其中间P 点
处的磁感强度B = 0，则两电流I 1和I 2的大小和方向
A. I 1> I 2，同向；
B. I 1> I 2，反向；
C. I 1< I 2，同向；
D. I 1< I 2，反向。
11、（简单）电量为q 的粒子在均匀磁场中运动,下列说法正确的是
(A)只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就一定相同；
(B)速度相同，带电量符号相反的两个粒子，它们受磁场力的方向相反，大小相等;
(C)质量为m ，电量为q 的粒子受洛伦兹力作用，其动能和动量都不变；
(D)洛伦兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子的运动轨迹必定是圆。
12、（简单）半径为r 的细导线圆环中通有稳恒电流I ，在远离该环的圆点处的磁感应
强度
(A)与Ir 成正比； (B)与Ir 2成正比； (C)与I ／r 成正比； (D)与I ／r 2成正比。
13、（简单）在一平面内有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流I 的
大小相等，其方向如图所示，问哪些区域中某些点的磁感应强度B 可能为零
[ ]
（1）仅在象限Ⅰ； （2）仅在象限Ⅰ、Ⅲ；
（3）仅在象限Ⅰ、Ⅳ；（4）仅在象限Ⅱ、Ⅳ
14、（综合）α粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比为:P R R α和周期比:P T T α分别为： [ ]
(1) 1和2； （2）1和1； （3）2和2； （4）2和1；
15、（简单）通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间 [ ]
13题图
A ．只产生电场
B ．只产生磁场
C ．既产生电场，又产生磁场
D ．既不产生电场，也不产生磁场
16、（一般综合）将空螺线管通以正弦交流电，由其空心螺线管的一端沿中心轴线射入
一束电子流。则电子在空心螺线管内的运动情况是（ ）
A 、简谐运动；
B 、匀速直线运动；
C 、匀加速直线运动；
D 、匀减速直线运动
17、（简单）一带电粒子垂直射入均匀磁场，则它将作 （ ）
A 、匀速圆周运动 ；
B 、变速圆周运动 ；
C 、直线运动 ；
D 、匀加速直线运动 。
18、（一般综合）有一由N 匝细导线绕成的边长为b 的正方形线圈，通有电流I ，置于均匀
外磁场B 中，当线圈平面的法线方向与外磁场方向垂直时，该线圈所受的磁力矩M 的大小为
[ ]
（1）2NIb B ； （2）2/2Nb IB ； （3）
2/4NIb B ； （4）0 。
19、（简单）（如图）在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安
培环路定理可知 ( )
(1) d 0L B l =??，且环路上任意一点B = 0；
(2) d 0L B l =?
? ，且环路上任意一点B ≠0； (3) d 0
L B l ≠??，且环路上任意一点B ≠0； (4) d 0
L B l ≠??，且环路上任意一点B =常量。
20、（简单）一半圆形闭合线圈（如图21），其半径为R ，通有电流I ，若将它放入均匀磁场
B 中，B 的方向和线圈平面平行，此线圈所受到的磁力F 和磁力矩M 为（ ）。
（1）F=2RIB , M=0； (2) 21F=2RIB , M=2R BI π；
(3) F=0 , M=0； (4) 21
F=0, M=2
R BI π。 图
第七章 电场 21题图 20题图
填空题
1、两无限大平行平面的电荷面密度分别为σ+和σ+，则两无限大带电平面外的
电场强度大
小为 ，方向为 。
2、在静电场中，电场强度E 沿任意闭合路径的线积分为 ，这叫做静电场
的 。
3、静电场的环路定理的数学表达式为 ，该式可表述为 。
4、只要有运动电荷，其周围就有 产生；而法拉弟电磁感应定律表明，只
要 发生
变化，就有 产生。
5、一平行板电容器，若增大两极板的带电量，则其电容值会 ；若在
两极板间充入均
匀电介质，会使其两极板间的电势差 。（填“增大”，“减小”
或“不变”）
6、在静电场中，若将电量为q=2×108库仑的点电荷从电势V A =10伏的A 点移到
电势V B = -2伏特的B 点，电场力对电荷所作的功A ab = 焦耳。
7、当导体处于静电平衡时，导体内部任一点的场强 。
8、电荷在磁场中 （填一定或不一定）受磁场力的作用。
9、如图所示，在电场强度为E 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面，
E 与半球面轴线的夹角为α。则通过该半球面的电通量为 。 10、真空中两带等量同号电荷的无限大平行平面的电荷面密度分别为σ+和σ+，
则两无限大带电
平面之间的电场强度大小为 ，两无限大带电平面外的电场强度大小
为 。
11、在静电场中，电场力所做的功与 无关，只与 和 有关。
12、由高斯定理可以证明，处于静电平衡态的导体其内部各处无 ，
电荷只能分布于
导体 。因此，如果把任一物体放入空心导体的空腔内，该物
体就不受任何外
电场的影响，这就是 的原理。
13、静电场的高斯定理和环路定理表明静电场是 场，静电场与感生电场的
相同之是 。
14、带均匀正电荷的无限长直导线，电荷线密度为λ。它在空间任意一点（距离
直导线的垂直距
离为x 处）的电场强度大小为 ，方向为 。
15、静电场的环路定理的数学表达式为 ，该式可表述
为 。
16、静电场中a 、b 两点的电势为a b U U ,将正电荷从a 点移到b 点的过程中，电
场力做 功，
电势能 。
17、带电体处于静电平衡状态时，它所带的电荷只分布在 ，导体
内部 电荷，且
越尖的表面处电场强度 。
18、在静电场中，导体处于静电平衡的条件是 和 。
19、在静电场中作一球形高斯面，A 、B 分别为球面内的两点，把一个点电荷从
A 点移到
B 点时，
高斯面上的电场强度的分布 ，通过高斯面的电通量 。 (填
改变或不改变)
20、在静电场中各点的电场场强E 等于该点电势梯度的 ，其数学表达
式为 。
判断题
1、静电场高斯定理表明，闭合曲面上的电场强度只由曲面内的电荷决定。
2、安培环路定理说明电场是保守力场。
3、感生电场和静电场是完全一样的电场。
4、均匀带电圆环中心的电势为零。
5、通过一闭合曲面的电通量为该曲面所包围的所有电荷的代数和除以真空电容
率。
6、在静电场中，电场强度大的点，电势一定高。
7、静电场力所作的功等于电势能的增量。
8、通过任一闭合曲面的电场强度通量等于零。
9、匀强电场的电力线是等间距的互相平行的直线。
10、有人认为：(1)如果高斯面上E 处处为零，则高斯面内必无电荷；(2)如果高
斯面内无电荷，
则高斯面上E 处处为零。
单项选择题
1、（简单）两条无限长平行直导线相距为r ，均匀带有等量同种电荷，电荷
线密度为λ。两导线构成的平面上任意一点x 处的电场强度为
（A ）r πελ2； （B ）11()2i x r x λπε+-； （C ）11()2i x r x
λπε--； （D ）0 2、（简单）电量为Q 的两等量同号点电荷相距为2d ，当选择无穷远处的电势为
零时,它们连线中点的电势为( )
（A ）02Q
d πε ； （B ）0； （C ）202Q
d πε； （D ）02Q d πε-。
3、（一般综合）边长为a 的正方体中心放置一个点电荷Q ，则通过任一侧面的电
通量为 （ ）
（A ）04Q
πε （B ）06Q ε （C ）0
2Q πε （D ） 4、（简单）若通过某一闭合曲面的电通量为零时，下列说法正确的是 （ ）
（A ）闭合曲面上的场强为零； （B ）闭合面内的电荷代数和为零；
（C ）闭合曲面内的场强为零； （D ）无法判断。
5、（简单）在静电场中，若高斯面内净电荷为零，下列说法正确的是：
A 、高斯面上各点的场强E 只能由高斯面外的电荷产生。
B 、表达式
s q E d S ε?=∑?仍成立。 C 、高斯面上各点的场强E 处处为零。 D 、以上说法都不正确。
6、（简单）当一个带电导体达到静电平衡时：
A 、表面上电荷密度较大处电势较高。
B 、表面曲率较大处电势较高。
C 、导体内部电势比导体表面的电势高。
D 、导体内任一点与其表面上任一点
的电势差等于零
7、（简单）高斯面内的净电荷为零，则在高斯面上所有各处的电场强度E 是：
A 、处处为零；
B 、处处不为零；
C 、不一定为零；
D 、以上说法都不对。
8、（简单）在静电场中，关于场强和电势的关系说法正确的是：
A 、场强E 大的点，电势一定高；电势高的点，场强E 也一定大。
B 、场强E 为零的点，电势一定为零；电势为零的点，场强E 也一定为零。
C 、场强E 大的点，电势一定高；场强E 小的点，电势却一定低。
D 、场强
E 为零的地方,电势不一定为零;电势为零的地方，场强E 也不一定为
零.
9、（一般综合）（如图所示）闭合曲面S 内有—点电荷q ，P 为S 面上一点，
在S 面外A 点有—点电荷`q ，若将`q 移至B 点，则（ ）
(A)穿过S 面的电通量改变、P 点的电场强度不变；
(B)穿过S 面的电通量不变，P 点的电场强度改变；
(C)穿过S 面的电通量和P 点的电场强度都不变；
(D)穿过S 面的电通量和P 点的电场强度都改变。
10、（综合）导体处于静电平衡状态时：（ ）
（A ）导体所带的电荷均匀的分布在导体内；
（B ）表面曲率较大处电势较高；
（C ）导体内部任何一点处的电场强度为零，导体表面处电
场强度的方向都与导体表面垂直；
（D ）导体内部的电势比导体表面的电势低。
11、（简单）电量为q 的两等量同种点电荷相距为2 r ，它们连
线中点的电场强度大小为：（ ）
（A ）0 （B ）02q r πε （C ）202q
r πε （D ）02q
r πε- 12、（简单）电场的环路定理
0l E dl ?=?说明了静电场是
（ ）；
（A ）无源场； （B ）在闭合回路中各点的电场强度为零；
（C ）有源场； （D ）电场是闭合场；
13、（一般综合）一条无限长的直导线带均匀的正电荷，电荷线密度为λ。
它在空间任意一点的电场强度（设该点到导线的垂直距离为x ）：（ ）
（A ）0 ； （B ）大小为2x λπε，方向垂直背离直导线；
（C ）无法确定； （D ）大小为2x λπε，方向垂直指向直导线
14、（简单）关于高斯定理得出的下述结论正确的是
( )。
(A)闭合曲面内的电荷代数和为零，则闭合曲面上任一点的电场强度必为
零；
(B)闭合曲面上各点的电场强度为零，则闭合曲面内一定没有电荷；
(C)闭合曲面上各点的电场强度仅由曲面内的电荷决定；
(D)通过闭合曲面的电通量仅由曲面内的电荷决定。
15、（简单）取无限远处为零电势点，在一对等量同号点电荷连线的中点处
[ ]
（A ）点0的电场强度和电势均为零；
（B ）点0的电场强度和电势均不为零；
（C ）点0的电场强度为零，电势不为零；
（D ）点0的电场强度不为零，电势为零。
16、（一般综合）在负点电荷激发的电场中，将一个电子从电场中某点移到
无限远的过程中下述结论正确的是 （ ）
（A ）电场力对电子做正功，电子的电势能减少；
（A ）电场力对电子做正功，电子的电势能增加；
（C ）电场力对电子做负功，电子的电势能减少；
（D ）电场力对电子做负功，电子的电势能不变。
17、（一般综合）已知空间某区域为匀强电场区，下面说法中正确的是( )。
(A)该区域内，电势差相等的各等势面距离不等；
(B)该区域内，电势差相等的各等势面距离不一定相等；
(C)该区域内，电势差相等的各等势面距离一定相等；
(D)该区域内，电势差相等的各等势面一定相交。
18、（一般综合）两个同号的点电荷相距r ，要使它们的电势能增加一倍，则
应该 [ ]
（A ）电场力做功使点电荷之间的距离增大为2r
（B ）电场力做功使点电荷之间的距离增大为4r
（C ）外力做功使点电荷之间的距离减少为r ／2
（D ）外力做功使点电荷之间的距离减少为r ／4
19、（一般综合）一平行板电容器充电以后与电源断开，然后减小两极板之
间的距离，则[ ]
（A ）极板上的电荷减少． （B ）两极板之间的电场强度不变
（C ）电容器的电容量减少 （D ）电容器储存的能量不变
20、（简单）在任意静电场中，下列说法正确的是
[ ].
（A ） 通过某一面元的电场线数越多，面元所在处的电场越强；
（B ） 通过与电场线垂直的面元的电场线数越多，面元所在处的电场越
强；
（C ） 面元所在处的电场线越密，该处的电场越强；
（D ）通过与电场线垂直的单位面积的电场线越多，则该处的电场越强．
计算题
1、（一般综合）求无限长载流圆柱体内、外的磁场分布。设圆柱体半径为R ，电
流I 均匀流过圆柱体截面。
计算题1图 计算题2图
计算题3图
2、（综合）在半径为R 1和R 2的两个同心球面上，分别均匀地分布着电荷Q 1和Q 2，
如图所示。试分别求：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域的电势分布。
3、（一般综合）（如图）一半径为R 1的实心球体均匀带有电量+Q （电荷为体积分
布），若其外还有一半径为R 2的同心球面，也均匀带有电量-Q ，求其周围空间的
电场分布
4、（综合）电量Q 均匀分布在一半径为R 的实心球体内，试求该点电球体内、外
空间中的电势分布。
5、（一般综合）如图所示一半径为R 的半圆细环上均匀地分布电荷Q ，求环心
处的电场强度，
6、（一般综合）如图示，2AB l =，OCD 是以B 为中心、l 为半径的半圆，A 点
有点电荷q +，B 点有点电荷q -。求（1）把单位正电荷从O 点沿OCD 移到D
点，电场力对它做了多少功?（2）单位负电荷从D 点沿AB 延长线移到无穷远处，
电场力对它做了多少功?
7、（一般综合）由细导线作成的圆环，半径为R ，其上均匀分布着电荷q(如图)。
试求在通过环心垂直环面的直线上与环心相距a 处的p 点的场强。
8、（一般综合）求无限长均匀带电圆柱面内、外场强E
的空间分布。设圆柱面
7题图
半径为R ，电荷面密度为σ。
9、（综合）求均匀带电球体的电势。已知电荷q 均匀地分布在半径为
R 的球体上，求空间各点的电势。
10、（综合）如图所示的电荷线密度为1λ的无限长均匀带电直线，其
旁垂直放置电荷线密度为2λ的有限长均匀带电直线AB ，两者位于同
一平面内。则AB 所受静电作用力的大小为多少？
简答
1、如果通过闭合面S 的电通量为零，能否肯定S 面的场强处处为零? （一般综
合）
2、在一个等边三角形的三个顶角处各放置一个电荷，电荷的大小和性质都相同，
如果以这三角形
的中心为球心，作一个包围这三个电荷的球形高斯面，问：
(1)能否利用高斯定理求出它们所产生的场强? (2)高斯定理是否仍然成立?
（一般综合） 2
、电场中某一点的场强的定义为
，若该点没有试验电荷，那么该点的电
场如何？为什么？（一般综合）
参考答案
判断题 1、×； 2、×； 3、×； 4、×； 5、√ ；
6、×；
7、√ ；
8、×；
9、√ ； 10、×。
单项选择题
1、（3）；
2、（1）；
3、（2）；
4、（2）；
5、（B ）；
6、
（D ）；
7、（C ）； 8、（D ）； 9、（D ）； 10、（3）； 11、（1）； 12、
（3）；
13、（2）； 14、（D ）； 15、（C ）； 16、（A ）； 17、（C ）； 18、
（C ）；
19、（B ）； 20、（D ）；
第9章 电磁场
填空题 （简单）
1、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线
圈，直导线中的电
流由上向下，当线圈以垂直于导线的速度背离导线时，线圈中的感应电动
势 ，当线圈平行
导线向上运动时，线圈中的感应电动势 。（填>0，<0，＝0）（设顺时
针方向的感应电动势为正）(>0, ＝0)
2、动生电动势的非静电力是 ；感生电动势的非静电力
是 。（洛嫩兹力，感生电场）
3、法拉弟电磁感应定律表明，只要 发生变化，就有 产
生。（磁通量，感应电动势）
4、一磁铁自上向下运动，穿过一闭合导体回路，（如图4），当磁铁运动到
a 处和
b 处时，回路中感应电流的方向分别是 和 。（逆时针，
顺时针）
5、电磁感应的主要定律为 ，其中它的方向是由 定
律来决定。（见p318dt
d i φε-
=，楞次，见p320） 6、当穿过某回路中的磁通量发生变化时，电路中 (填一定或不一定)产生感应电流；电路中 (填一定或不一定)产生感应电动势。(不
一定, 一定)
7、在电磁感应中，感应电动势的大小与闭合回路的磁通量 成正
比。（对时间的变化率）
4题图
8、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线
圈，直导线中的电流由上向下，当线圈平行导线向下运动时，线圈中的感应
电动势 ，当线圈以垂直于导线的速度靠近导线时，线圈中的感应电动
势 。（填>0，<0，＝0）（设顺时针方向的感应电动势为正）(＝0，<0)
9、将条形磁铁插入与冲击电流计串连的金属环中，有-5=2.010q c ?的电荷通过电
流计，若连接电流计的电路总电阻25R =Ω,则穿过环的磁通量的变化F D = Wb 。（4105-?=?R q ）
10、如图所示，金属杆AOC 以恒定速度υ在均匀磁场B 中垂直于磁场方向运
动，
已知A O O C L ==，则杆中的动生电动势的大小为 。
(θsin VBL )
判断题（简单）
1、在电磁感应中，感应电动势的大小与闭合回路的磁通量的变化量成正比。
（× ）
2、只要磁通量发生变化，就一定能产生感应电流。 ( × )
3、由于回路面积S 或面积取向q 的变化所引起的感应电动势，称为动生电动势。
（√ ）
4、由于磁感应强度B 变化而引起的感应电动势，称为动生电动势。 ( × )
5、感生电场是变化的磁场激发的，感生电场是非保守场。( √ )
单项选择题
1、（一般综合）(如图)长为L 的铜棒，在磁感强度为B 的均匀磁场中，以角速
度ω在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端O 作匀速转动，则棒两端感应电动
势为（ ）
（A ）方向由P 指向O ，大小为21L B ω； （B ）方向由O 指向P ，大小为2L B ω； （C ）方向由O 指向P ，大小为221L B ω； （D ）方向由P 指向O ，大小为 2L B ω。 2、（一般综合）(如图)圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B 的方向垂直盘面向
上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时（ ）
（A ）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动；
1题图
2题图
（B ）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动；
（C ）铜盘上有感应电流产生，铜盘中心处电势最高；
（D ）铜盘上有感应电流产生，铜盘边缘处电势最高。
3、（简单）下列说法中正确的是 （ ）
（A ）只要磁通变化, 就会产生感应电动势； （B ）只要作切割磁力线运动, 就
有感应电流；
（C ）只要磁场变化, 就有感应电流产生； （D ）要产生感应电动势, 就必
须有闭合回路。
4、（一般综合）若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中 （ ）
（A ）产生感应电动势，也产生感应电流； （B ）产生感应电动势，不
产生感应电流；
（C ）不产生感应电动势，也不产生感应电流； （D ）不产生感应电动势，
产生感应电流。
5、（一般综合）（图示）一无限大均匀磁场中有一铜环，在下面哪种情
况下，运动的铜环中有感应电流产生 （ ）
（A ）铜环水平向右移动； （B ）铜环水平向左移动；
（C ）铜环垂直纸面向里移动；（D ）铜环绕纸面内的竖直轴旋转。
6、（一般综合）在感生电场中，电磁感应定律可写成k L d ΦE d l dt =-ò，式中k E 为感生电场的电场强度，此式表明（ ）
(A)闭合曲线L 上k E ，处处相等；(B)感生电场是非保守力场；
(C)感生电场线是非闭合曲线； (D)在感生电场中可以像静电场那样引
入电势的概念。
7、（一般综合）一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现
的涡流（感应电流）将（ ）
（A ）加速铜板中磁场的增加； （B ）减缓铜板中磁场的增加；
（C ）对磁场不起作用； （D ）使铜板中磁场反向。
8、（一般综合）（如图）在一通有电流的无限长直导线所在的平面内，有一
半径为r ，电阻为R 的导线环，环中心距直导线为a ，如图所示，且a >>r ，
当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量均为：（ ）
（A ）2011(2Ir R a a r
μπ-+； （B ）02Ir a r Ln R a μπ+； （C ）2
02Ir aR μ； （D ）2
02Ia rR μ。
9、（简单）一无限大均匀磁场中有一金属圆环，在下面哪
种情况下，环中有感应电流产生（ ）
（A ）绕x 轴旋转； （B ）沿x 轴移动；
（C ）沿y 轴移动； （D ）绕y 轴旋转。
10、（简单）感生电场是一种不同于静电场的“特殊”的场
是因为 （ ）
（A ）感生电场是静止的电荷产生的； （B ）感生电场
是闭合场； （C ）感生电场是是保守场； （D ）感生电场对电荷没有作用力。
计算题
1、（综合）有两根相距为d 的无限长平行直导线，它们通以大小相等流向相反的电流，且电流均以dI dt
的变化率增长。若有一边长为d 的正方形线圈与两导线处于同一平面内，(如图)求线圈中的感应电动势。
解：建立如图10所示的坐标系，距原点0点x 处，在矩形线圈中取
一宽度(dx )很窄的面积元ds ddx =，在该面积元内可近似认为B 的大小和方向不变。由长直导线在空间一点产生的磁感强度02I B r μπ=
可得穿过该面积元的磁通为： )m d Φ=?12B =(B +B dS dS
02()20μI I bdx bdx x L x
μππ-+= 穿过线圈的磁通量为：
02()2L b L b 0m L L μI I d bdx bdx x L x μππ++Φ=Φ=-+???
计算题1图
02ln 222Ib L b L b
μπ+=+ 再由法拉第电磁感应定律可得：
i d dt εΦ=-022ln )22b L b dI L b dt
μπ+=+ 由楞次定律得，感应电流的方向为：顺时针。
2、（一般综合）如图为无限长直导线中通有以110dI A s dt
-=增加的电流，求：（1）某时刻电流为I 时，穿过边长为20cm 的正方形的磁通
为多少？（2）回路中的感应电动势多大？感应电流的方向如何？ 解：（1）某时刻电流为I 时，穿过边长为cm a 20=的正方形的
磁通为
3ln 2203010
0πμπμφIa dx a x I Bds S m ===?? （2）回路中的感应电动势为
感应电流沿逆时针方向。 3、（简单）如图，一截面积26S cm =的密绕线圈，共有50匝，置于
0.25B T =的均匀磁场中，B 的方向与线圈的轴线平行。如使磁场B 在
0.25s 内线性地降为零，求线圈中产生的感应电动势i ε。
解：（见358页习题9-6）
4、（简单）一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为
58.010sin100t Φπ-=?（SI 制），求在21.010t s -=?时，线圈中的感应电动势。
解：（见358页习题9-7）
5、（一般综合）把磁棒的一极用1.5s 的时间由线圈的顶部一直插到底部,在这段
时间内穿过每一匝线圈的磁通量改变了55.010Wb ?－，线圈的匝数为60匝，求线
圈中感应电动势的大小。若闭合回路的总电阻为800Ω，再求感应电流的大小。
计算题2图
V dt dI a dt d m 80108.83ln 2-?-=-=-
=πμφε
解：（见359页习题9-10）
6、（综合）如图所示，用一根硬导线弯成一半径为r 的半圆,使这根
半圆形导线在磁感应强度为B 的匀强磁场中以频率f 旋转，整个电路
的电阻为R ，求感应电流的表达式和最大值。
解：（见358页习题9-8）
7、（综合）如图所求，长为L 的铜棒，以距端点A 为r 处为支点，以角速率ω绕
通过支点且垂直于铜棒的铀转动。设磁感应强度为B 的均匀磁场与轴平行，求棒
两端的电势差。
解：（见360页习题15）-8
第11章 波动光学
一、填空题
易：1、光学仪器的分辨率R= 。(R= a 1.22λ
) 易：2、若波长为625nm 的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光
栅上时，则第一级谱线的衍射角为 。(6
π) 易：3、在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面
可划分为 个半波带。(6)
易：4、在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为
a=2λ的单缝上，对应于衍射角为30°方向，单缝处的波面可分成的半波带数目
为 个。(2)
易：5、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的 （填奇数或偶
数）倍。(偶数)
易：6、如图（6题）所示，1S 和2S
，是初相和振幅均相同的相干波源，相
距4.5λ，设两波沿1S 2S 连线传播的强度不随距离变化，则在连线上1S 左侧各点
和2S 右侧各点是 （填相长或相消）。(相消)
易：7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n ，厚度
为d 的透明薄片，插入薄片使这条光路的光程改变了 ；
[ 2(n-1)d ]
易：8、波长为λ的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖
上，测得相邻明条纹间距为L 若将劈尖角增大至原来的2倍，则相邻条纹的
间距变为 。(2
L ) 易：9、单缝衍射中狭缝愈窄，条纹间距愈 。(宽)
易：10、在单缝夫琅和费衍射实验中，第一级暗纹发生在衍射角300的方向
上，所用单色光波长为500nm λ=，则缝宽为： 。（1000nm ）
易：11、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 的折射率
为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差为 ；(23λ
+e )
易：12、光学仪器的分辨率与 和 有关，且 越小，
仪器的分辨率越高。(入射波长λ，透光孔经a ，λ)
易：13、由马吕斯定律，当一束自然光通过两片偏振化方向成30o 的偏振片
后，其出射光与入射光的光强之比为 。（3：8）
易：14、当光由光疏介质进入光密介质时，在交界面处的反射光与入射光
有相位相反的现象，这种现象我们称之为 。（半波损失）
易：15、可见光要产生干涉现象必须满足的条件是： 。（两可见光的频率相同，振动方向相同，相位差保持恒定）
中：16、若麦克耳逊干涉仪的可动反射镜M 移动0.620的过程中，观
察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 mm 。
（mm 4103.5-?）
中：17、在杨氏双缝干涉实验中，如果相干光源1S 和2S 相距0.20d mm =，
1S 、2S 到屏幕E 的垂直距离为 1.0D m =。若第二级明纹距中心点O 的距离为
6.0mm ，则单色光的波长为 ；相邻两明条纹之间的距离为 。