浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：空间几何体
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．ABCD 是正方形，PA ⊥平面AC ，且PA=AB ，则二面角A-PD-B 的度数为
( )
A ． 0
60 B ．0
90
C ． 0
120
D ． 0
135
【答案】C
2．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为
( )
A ．4
B ．8
C ．16
D ．20
【答案】A
3．已知点M 在平面ABC 内，并且对空间任一点O ，OC OB OA x OM 3
121++
= 则x 的
值为( ) A ．
2
1
B ．
3
1 C ．
6
1 D ．0
【答案】C
4．m 和n 是分别在两个互相垂直的面α、β内的两条直线，α与β交于l ，m 和n 与l 既不垂直，也不平行，那么m 和n 的位置关系是 ( ） A ．可能垂直，但不可能平行 B ．可能平行，但不可能垂直 C ．可能垂直，也可能平行 D ．既不可能垂直，也不可能平行
【答案】D
5．已知三棱锥S ABC -中，底面ABC 为边长等于2的等边三角形，SA 垂直于底面ABC ，
SA =3，那么直线AB 与平面SBC 所成角的正弦值为( ) A
．
B
． C
． D ．34
【答案】D
6．设,m n 是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m ⊥α，α//n ，则n m ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若α//m ，α?n ，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ
其中正确命题的序号是( )
A ．①和②
B ．②和③
C ．③和④
D ．①和④
【答案】A
7．对于四面体ABCD ，给出下列命题： ①相对棱AB 与CD 所在的直线异面；
②由顶点A 作四面体的高，其垂足是BAD ?的三条高线的交点；
③若分别作ABC ?和ABD ?的边AB 上的高，则这两条高所在直线异面； ④分别作出三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点； ⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱． 其中正确命题的个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【答案】C
8．点P （1,4，-3）与点Q （3，－2，5）的中点坐标是( )
A ．(4,2,2,)
B ．(2,1,1,)
C ．(2,-1,2,)
D ．(4,-1,2,)
【答案】B
9．把正方形ABCD 沿对角线AC 折起,当以A 、B 、C 、D 四点为顶点的正棱锥体积最大时，直线BD 和平面ABC 所成的角的大小为( ) A ． 90° B ． 60° C ． 45° D ． 30° 【答案】C
10．在棱柱中满足( )
A ． 只有两个面平行
B ． 所有面都平行
C ． 所有面都是平行四边形
D ． 两对面平行，且各侧棱也相互平行
【答案】D
11．如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中E 、F 分别为棱DD 1、BB 1上的动点，且BF=D 1E ，设EF 与AB 所成角为α，EF 与BC 所成的角为β，则βα+的最小值为( )
A ．?45
B ．?60
C ．?90
D ．无法确定
【答案】C
12．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为２ｃｍ，则球的表面积是( )
A ．８πｃｍ２
B ．１２πｃｍ
２
C ．１６πｃｍ
２
D ．２０πｃｍ
２
【答案】D
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．如图,在空间四边形OABC 中,已知E 是线段BC 的中点,G 是AE 的中点,若
,,OA OB OC 分别记为,,a b c ,则用,,a b c 表示OG 的结果为OG = .
【答案】
111244
a b c ++ 14．已知＝(1-t ，1-t ，t)，＝(2，t ，t ），则|－|的最小值为 。 【答案】
35
5
15．棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中11C A 到面ABCD 的距离为 .
【答案】1
16．已知)0,1(A -, )1,2(B , )1 ,1(C - . 若将坐标平面沿
x 轴折成直二面角, 则折后
BAC ∠的余弦值为
【答案】 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．如图所示，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ＝BB
1＝BC ，AC 1⊥平面A 1BD ，D 为AC 的中点．
(1)求证：B 1C ∥平面A 1BD ； (2)求证：B 1C 1⊥平面ABB 1A 1；
(3)在CC 1上是否存在一点E ，使得∠BA 1E ＝45°，若存在，试确定E 的位置，并判断平面A 1BD 与平面BDE 是否垂直？若不存在，请说明理由．
【答案】(1)连结AB 1与A 1B 相交于M ，则M 为A 1B
的中点．连结MD ，又D 为AC 的中点， ∴B 1C ∥MD ，
又B 1C ?平面A 1BD ，MD ?平面A 1BD ，∴B 1C ∥平面A 1BD. (2)∵AB ＝B 1B ，∴平行四边形ABB 1A 1为正方形， ∴A 1B ⊥AB 1.又∵AC 1⊥平面A 1BD ，
∴AC 1⊥A 1B ，∴A 1B ⊥平面AB 1C 1，∴A 1B ⊥B 1C 1. 又在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，BB 1⊥B 1C 1，
∴B 1C 1⊥平面ABB 1A 1.
(3)设AB ＝a ，CE ＝x ，∵B 1C 1⊥A 1B 1，在Rt △A 1B 1C 1中有A 1C 1＝2a ，同理A 1B 1＝2a ， ∴C 1E ＝a －x ，
∴A 1E ＝2a 2
＋(a －x)2
＝x 2
＋3a 2
－2ax ，BE ＝a 2
＋x 2
， ∴在△A 1BE 中，由余弦定理得
BE 2＝A 1B 2＋A 1E 2
－2A 1B ·A 1E ·cos45°，即 a 2
＋x 2
＝2a 2
＋x 2
＋3a 2
－2ax －22a 3a 2
＋x 2
－2ax ·
22
， ∴3a 2
＋x 2
－2ax ＝2a －x ，
∴x ＝1
2
a ，即E 是C 1C 的中点，
∵D 、E 分别为AC 、C 1C 的中点，∴DE ⊥AC 1. ∵AC 1⊥平面A 1BD ，∴DE ⊥平面A 1BD.
又DE ?平面BDE ，∴平面A 1BD ⊥平面BDE.
18．如图，在四棱锥P-ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，PD=DC=BC=1，AB=2，AB ∥DC ，∠BCD=900
. M 为AB 的中点
(1）求证：BC//平面PMD (2）求证：PC ⊥BC ；
(3）求点A 到平面PBC 的距离. 【答案】（1）因为PD ⊥平面ABCD ，BC ?平面ABCD ，所以PD ⊥BC.
由∠BCD=900
，得BC ⊥DC.又PD DC D ?=，
PD ?平面PCD ，DC ?平面PCD ，所以BC ⊥平面PCD. 因为PC ?平面PCD ，所以PC ⊥BC.
(2）如图，连结AC.设点A 到平面PBC 的距离h.
因为AB ∥DC ，∠BCD=900，所以∠ABC=900
.
从而由AB=2，BC=1，得ABC ?的面积1212
1
=??=?ABC S . 由PD ⊥平面ABCD 及PD=1，得三棱锥P ABC -的体积11
.33
ABC V S PD ?==
因为PD ⊥平面ABCD ，DC ?平面ABCD ，所以PD ⊥DC. 又PD=DC=1，所以2=PC .
由PC ⊥BC ，BC=1，得PBC ?的面积2
2
=?PBC S .由1121333PBC V S h h ?===，
得h =.
因此点A 到平面PBC 的距离为19．如图，在四面体ABCD 中，CD CB =，BD AD ⊥，点E ，F 分别是AB ，BD 的中
点．
(1)求证：平面EFC ⊥平面BCD ；
(2)若平面ABD ⊥平面BCD ，且1===BC BD AD ， 求三棱锥ADC B -的体积．
【答案】 (1)∵ E F ，分别是AB BD ，的中点, ∴ EF ∥AD .
又 AD BD ⊥，∴ EF BD ⊥. ∵CB CD =，∴CF BD ⊥.
∵CF EF F =，∴BD ⊥面EFC .
∵ BD ?面BDC ，∴平面EFC ⊥平面BCD . (2) ∵ 面ABD ⊥面BCD ，且BD AD ⊥, ∴ AD ⊥面BCD .
由1==BC BD 和CD CB =，得BCD ?是正三角形.
所以43
23121S BCD =
??=
?. 所以12
3
14331=
??=
-ACD B V . 20．如图，四棱锥P —ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为矩形，PD=DC=4，AD=2，E 为PC 的中点.
(I ）求证：AD ⊥PC ；
(II ）求三棱锥P-ADE 的体积；
(III ）在线段AC 上是否存在一点M ，使得PA//平面EDM ，若存在，求出AM 的长；若不存在，请说明理由.
【答案】（I ）因为PD ⊥平面ABCD. 所以PD ⊥AD.
又因为ABCD 是矩形， 所以AD ⊥CD. 因为,D CD PD =? 所以AD ⊥平面PCD. 又因为?PC 平面PCD ， 所以AD ⊥PC.
(II ）因为AD ⊥平面PCD ，V P-ADE =V A-PDE ， 所以AD 是三棱锥A —PDE 的高. 因为E 为PC 的中点，且PD=DC=4， 所以.444212121=???
?????==?A PDC PDE S S 又AD=2， 所以.3
8423131=??=?=
?-PDE PDE A S AD V (III ）取AC 中点M ，连结EM 、DM ，
因为E 为PC 的中点，M 是AC 的中点， 所以EM//PA ，
又因为EM ?平面EDM ，PA ?平面EDM ， 所以PA//平面EDM. 所以.52
1
==
AC AM 即在AC 边上存在一点M ，使得PA//平面EDM ，AM 的长为5.
21．如图，直三棱柱-'''ABC A B C ，=90BAC ∠?，=='AB AC AA λ，点,M N 分别为'A B 和''
B C 的中点
(1）证明：//''MN AACC
平面； (2）若二面角'--A MN C 为直二面角，求λ的值
【答案】（1）连结','AB AC ，由已知=90,=BAC AB AC ∠?
三棱柱-'''ABC A B C 为直三棱柱，
所以M 为'AB 中点.又因为N 为''B C 中点 所以//'MN AC ，又MN ?平面''A ACC 'AC ?平面''A ACC ，因此//''MN AACC 平面
(2）以A 为坐标原点，分别以直线,,'AB AC AA 为x 轴，y 轴，z 轴建立直角坐标系-O xyz ，如图所示
设'=1,AA 则==AB AC λ， 于是()()()()()()0,0,0,,0,0,0,,0,'0,0,1,',0,1,'0,,1A
B C A B C λλλλ，
所以1,0,,,,12222M N λλλ????
? ?????
，设()111=,,m x y z 是平面'A MN 的法向量， 由'=0,=0m A M m MN ?????得11111-=0221+=022
x z y z λλ??
?????，可取()=1,-1,m λ
设()222=,,n x y z 是平面MNC 的法向量，
由=0,=0n NC n
MN ?????得222
22
-+-=0
221+=022
x y z y z λ
λλ???????，可取()=-3,-1,n λ
因为'--A MN C 为直二面角，所以()()2=0,-3+-1-1+=0m
n λ?即
，解得λ22．在如图的多面体中，EF ⊥平面AEB ，AE EB ⊥,//AD EF ，//EF BC ，
24BC AD ==，3EF =，2AE BE ==，G 是BC 的中点．
(Ⅰ) 求证：//AB 平面DEG ； (Ⅱ) 求证：BD EG ⊥；
(Ⅲ) 求二面角C DF E --的余弦值.
【答案】(Ⅰ)证明：∵//,//AD EF EF BC ，∴//AD BC .
又∵2BC AD =,G 是BC 的中点， ∴//AD BG ，
∴四边形ADGB 是平行四边形， ∴ //AB DG .
∵AB ?平面DEG ，DG ?平面DEG ， ∴//AB 平面DEG . (Ⅱ) 解法1
证明：∵EF ⊥平面AEB ，AE ?平面AEB ， ∴EF AE ⊥， 又,AE EB EB
EF E ⊥=，,EB EF ?平面BCFE ，
∴AE ⊥平面BCFE .
过D 作//DH AE 交EF 于H ，则DH ⊥平面BCFE . ∵EG ?平面BCFE ， ∴DH EG ⊥.
∵//,//AD EF DH AE ，∴四边形AEHD 平行四边形， ∴2EH AD ==，
∴2EH BG ==，又//,EH BG EH BE ⊥， ∴四边形BGHE 为正方形， ∴BH EG ⊥，
又,BH DH H BH =?平面BHD ，DH ?平面BHD ,
∴EG ⊥平面BHD . ∵BD ?平面BHD , ∴BD EG ⊥. 解法2
∵EF ⊥平面AEB ，AE ?平面AEB ，BE ?平面AEB ，∴EF AE ⊥，EF BE ⊥， 又AE EB ⊥,
∴,,EB EF EA 两两垂直.
以点E 为坐标原点，,,EB EF EA 分别为,,x y z 轴建立如图的空间直角坐标系
.
由已知得，A （0，0，2），B （2，0，0），
C （2，4，0），F （0，3，0），
D （0，2，2）， G （2，2，0）.
∴(2,2,0)EG =，(2,2,2)BD =-， ∴22220BD EG ?=-?+?=, ∴BD EG ⊥.
(Ⅲ)由已知得(2,0,0)EB =是平面EFDA 的法向量.
设平面DCF 的法向量为(,,)x y z =n ，∵(0,1,2),(2,1,0)FD FC =-=，
∴00
FD n FC n ??=??
?=??，即20
20
y z x y -+=??
+=?，令1z =,得(1,2,1)=-n .
设二面角C DF E --的大小为θ，
则cos cos ,EB =<>=
=θn ∴二面角C DF E --
的余弦值为6
-
第二章工程材料+热处理（16/18） ×1. 低碳钢为了达到硬而耐磨，可采用淬火热处理工艺。 2. 在碳素钢中，为提高其性能，加入一种或多种合金元素，即成为合金钢。（正确） 3. 热处理工艺中淬硬性和淬透性的含义是一样的。（错） 4. 正火比退火过冷度大（冷却速度较快），获得的组织较细，因此正火的强度和硬度比退火高。（错误） 5. 焊接后为消除焊接应力，可采用退火工艺。（正确） 6. 造成热处理变形的主要原因，是淬火冷却时工件内部产生的内应力所致。（正确） 7. 为了获得优良的淬火质量，细而长的轴类零件、薄而平的零件，应垂直淬入冷却液中。（错误） 8. 金属材料的塑性，随温度的升高而降低。（错误） 9. 淬火加高温回火的工艺称为调质处理。（正确） 10. W18Cr4V是（）。A、工具钢 B、弹簧钢 C、不锈钢 D、耐热钢 11.调质的目的是（）。 A、提高硬度 B、降低硬度 C、改善切削性能D、获得良好综合力学性能 12.钳工实习时做的小锤头，热处理应采用（）。A、淬火+低温回火 B、正火 C、退火 D、淬火+高温回火 13.以下哪些不属于金属材料及热处理实践所需的仪器或设备 A、箱式电炉 B、邵氏硬度计 C、洛氏硬度计 D、维氏硬度计 14.铸造机床床身一般采用的材料是（） A、铸钢 B、可锻铸铁C、灰铸铁 D、球墨铸铁 15.制造轴、齿轮、连杆、曲轴等机械零件，一般应选用。 A、耐磨钢 B、低碳钢C、中碳钢 D、高碳钢 16.以下硬度值标示中，哪一项的写法是正确的。 A、HBS240 B、HRA80 C、55HRC D、HV800 17.选择材料时，应考虑哪些原则（）。 A、力学性能B、使用性能和工艺性能 C、化学性能 18.用碳素工具钢制造的刀具能否用于高速切削为什么 A、能，因硬度高 B、不能，因硬度低 C、能，因红硬性好 D、不能，因红硬性差 19.淬火后零件立即进行回火处理的目的是（）。 A、提高硬度 B、提高强度C、降低脆性，提高韧性 第三章铸造（/20） 1. 在造型时，舂砂太松（紧），则会产生气孔。（错误） 2. 分模造型适用于最大截面不在端部的铸件。（正确） 3. 整模造型与分模造型相比，最大的特点是不会产生错箱缺陷。（正确） 4. 形状复杂的结构件可采用铸造方法来满足铸件的使用性能。（正确） 5. 大量生产中，为提高生产率，便于操作，常常用单一砂（指原砂）。（正确） 6. 错箱是指浇注期间金属溢出造成的缺陷。（错误）（合箱时上下砂箱未对准、未夹紧） 7. 零件、模样、铸件三者的尺寸与形状应该是一致的。（错误） 8. 型砂是制造砂型的主要成型材料。（正确） 9. 冒口也是将金属液引入的通道。（错误）（外浇口、直浇道、横浇道、内浇道） 10. 飞边和错箱属于铸件的表面缺陷。（错误） 11. 下列零件毛坯中，适宜采用铸造方法生产的是（） A、机床主轴B、机床床身 C、机床丝杠 D、机床齿轮 12. 分型面应选择在（）。 A、铸件受力面上 B、铸件加工面上C、铸件最大截面处 D、铸件的中间▲13. 为提高合金的流动性，常采用的方法是（）。 A、适当提高浇注温度 B、加大出气口 C、降低出铁温度 D、延长浇注时间 14. 以下哪项不是砂型铸造的翻砂工具。（） A、砂箱、舂砂锤、底板、模样、砂刀 B、冒口、浇注系统、通气针 C、起模针、砂勾、圆勺 D、水罐、筛子、铁锹、敲棒 ▲15. 型砂透气性差，主要易于产生以下（）缺陷。A、气孔 B、粘砂、硬皮 C、应力、变形 D、裂纹 16. 起模前，在模样周围刷水是为了 A、提高型砂的耐火性 B、增加型砂的湿强度和可塑性 C、提高型砂的流动性 D、提高型砂的退让性 17. 铸件中的重要加工面或支撑面如机床导轨面，在造型时其位置应设置 A、朝上 B、首选朝下，次选侧面 C、侧面 D、朝下 ▲18. 当合金的浇注温度过高时，铸件易产生的缺陷是（）。A、粘砂 B、溢料 C、气孔 D、砂眼 19. 金属型在浇注前，必须在型腔内喷刷涂料，它的作用主要是（）。 A、防止金属型开裂 B、保护金属型的工作表面和改善铸件表面质量 C、使金属液容易注入型腔
竺可桢学院级混合班以及人文社科实验班培养方案
浙江大学竺可桢学院 级混合班、人文社科实验班培养方案 培养目标： 以“为杰出人才的成长奠定坚实的基础”为宗旨，培养造就基础宽厚，知识、能力、素质、精神俱佳，在专业及相关领域具有国际视野和持久竞争力的高素质拔尖创新人才和未来领导者。 培养特色： 1.特别培养。每年从全校新生中选拔优秀学生，单独编班，因材施教，特殊培养。 2.宽厚基础。实施课程内容精、深、通的研究性教学，强化英语、计算机应用能力、数理、人文社科等基础培养，打好扎实的基本理论和基础知识，为优秀学生成长奠定坚实的基础和确认主修专业提供多种通道。 3.差异教育。以专业导师制为核心实行个性化专业培养，突出差异教育，在导师指导下制订个性化的专业培养方案。 4.科研训练。实施国家、省、校院级大学生科研训练计划项目，加强学生科研能力的培养，提高学生科学研究能力。 5.中外互通。开展广泛的跨国际交流项目，加强与国外学生的交流，培养学生胆识，激励成长，拓展学生的国际视野。在本科培养阶段，积极安排赴国外“目标学科”修读相关专业课程。
6.竞争机制。实行“滚动制”培养，根据学业等综合表现进行分流培养和择优递补，实施荣誉学籍和荣誉证书制度。 7.方法改革。实施研究性教学方法模式改革，以教学“高端化、研究化、国际化”为目标，注重教育内涵发展，逐步实现以教为主向以学为主转变、以课内学习为主向课内外结合转变、以结果评价向过程与结果评价结合转变，激发学生创造性、主动性学习。 培养面向：（含本大类包括的专业及所在院、系名称）竺可桢学院按照厚基础、宽口径的大类基础教育与自主性、个性化的专业培养相结合的培养模式，建立宽、专、交的多元化知识结构。强化学科知识基础、多种思维方式及人文素质的培养和训练。学生在修读相应大类课程的基础上，可在全校自主确认主修专业。 混合班： 数学与应用数学（含运筹学方向）、信息与计算科学（含信息处理与信息安全方向、计算机图形学方向）、统计学（含金融数学、保险精算、生物统计方向）、物理学、化学、地球信息科学与技术、地理信息科学、人文地理与城乡规划、大气科学、心理学、应用心理学（含心理咨询方向）、生物科学、生物技术、生
第一章空间几何体 1.1 空间几何体的结构 一、选择题 1、下列各组几何体中是多面体的一组是（） A 三棱柱四棱台球圆锥 B 三棱柱四棱台正方体圆台 C 三棱柱四棱台正方体六棱锥 D 圆锥圆台球半球 2、下列说法正确的是（） A 有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥 B 有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台 C 有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱 D 棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形 3、下面多面体是五面体的是（） A 三棱锥 B 三棱柱 C 四棱柱 D 五棱锥 4、下列说法错误的是（） A 一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成 B 一个圆台可以由两个圆台拼合而成 C 一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成 D 一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成 5、下面多面体中有12条棱的是（） A 四棱柱 B 四棱锥 C 五棱锥 D 五棱柱 6、在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可有几个（） A 1 个 B 2 个 C 3个 D 4个 二、填空题 7、一个棱柱至少有————————个面，面数最少的棱柱有————————个顶点， 有—————————个棱。 8、一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60，则每条侧棱长为———————————— 9、把等腰三角形绕底边上的高旋转1800，所得的几何体是—————— 10、水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。 图中是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面， “锦”表示右面，“程”表示下面。 则“祝”“你”“前”分别表示正方体的————— 祝 你前程 似锦
人教A 必修2第一章空间几何体综合练习卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分. 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填 在题后的括号内（每小题5分，共50分）． 1．不共面的四点可以确定平面的个数为 （ ） A ． 2个 B ． 3个 C ． 4个 D ．无法确定 2．利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图一定是三角形； ②正方形的直观图一定是菱形； ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形； ④菱形的直观图一定是菱形. 以上结论正确的是 （ ） A ．①② B ． ① C ．③④ D ． ①②③④ 3．棱台上下底面面积分别为16和81,有一平行于底面的截面面积为36,则截面戴的两棱台高 的比为 （ ） A ．1∶1 B ．1∶1 C ．2∶3 D ．3∶4 4．若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是 （ ） A ．正方体 B ．正四棱锥 C ．长方体 D ．直平行六面体 5．已知直线a 、b 与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是 （ ） A ．a ⊥α且a ⊥β B ．α⊥γ且β⊥γ C ．a ?α，b ?β，a ∥b D ．a ?α，b ?α，a ∥β，b ∥β 6．如图所示，用符号语言可表达为（ ） A ．α∩β＝m ，n ?α，m ∩n ＝A B ．α∩β＝m ，n ∈α，m ∩n ＝A C ．α∩β＝m ，n ?α，A ?m ，A ? n D ．α∩β＝m ，n ∈α，A ∈m ，A ∈ n 7．下列四个说法 ①a //α，b ?α,则a // b ②a ∩α＝P ，b ?α，则a 与b 不平行 ③a ?α，则a //α ④a //α，b //α，则a // b 其中错误的说法的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为 （ ） A ．279cm 2 B ．79cm 2 C ．32 3cm 2 D ．32cm 2 9．将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧 面，则两圆锥体积之比为 （ ） A ．3∶4 B ．9∶16 C ．27∶64 D ．都不对 10．将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使BD =a ，则三棱锥D —ABC 的体积为 （ ）
第二章工程材料 +热处理（ 16/18） × 1.低碳钢为了达到硬而耐磨，可采用淬火热处理工艺。 2.在碳素钢中，为提高其性能，加入一种或多种合金元素，即成为合金钢。（正确） 3.热处理工艺中淬硬性和淬透性的含义是一样的。（错） 4.正火比退火过冷度大（冷却速度较快），获得的组织较细，因此正火的强度和硬度比退火高。（错误） 5.焊接后为消除焊接应力，可采用退火工艺。（正确） 6.造成热处理变形的主要原因，是淬火冷却时工件内部产生的内应力所致。（正确） 7.为了获得优良的淬火质量，细而长的轴类零件、薄而平的零件，应垂直淬入冷却液中。（错误） 8.金属材料的塑性，随温度的升高而降低。（错误） 9.淬火加高温回火的工艺称为调质处理。（正确） 10. W18Cr4V 是（）。A、工具钢 B、弹簧钢C、不锈钢 D 、耐热钢 11.调质的目的是（）。 A 、提高硬度 B 、降低硬度 C 、改善切削性能D、获得良好综合力学性能 12.钳工实习时做的小锤头，热处理应采用（）。A、淬火 +低温回火 B、正火 C 、退火 D 、淬火 +高温回火 13.以下哪些不属于金属材料及热处理实践所需的仪器或设备 A、箱式电炉 B、邵氏硬度计 C 、洛氏硬度计 D 、维氏硬度计 14.铸造机床床身一般采用的材料是（） A、铸钢 B 、可锻铸铁C、灰铸铁 D 、球墨铸铁 15.制造轴、齿轮、连杆、曲轴等机械零件，一般应选用。 A 、耐磨钢 B 、低碳钢C、中碳钢 D、高碳钢 16.以下硬度值标示中，哪一项的写法是正确的。 A 、 HBS240 B 、 HRA80 C 、 55HRC D、 HV800 17.选择材料时，应考虑哪些原则（）。 A、力学性能B、使用性能和工艺性能C、化学性能 18.用碳素工具钢制造的刀具能否用于高速切削为什么 A 、能，因硬度高B、不能，因硬度低C、能，因红硬性好D、不能，因红硬性差 19. 淬火后零件立即进行回火处理的目的是（）。A、提高硬度 B 、提高强度C、降低脆性，提高韧性 第三章铸造（/20） 1.在造型时，舂砂太松（紧），则会产生气孔。（错误） 2.分模造型适用于最大截面不在端部的铸件。（正确） 3.整模造型与分模造型相比，最大的特点是不会产生错箱缺陷。（正确） 4.形状复杂的结构件可采用铸造方法来满足铸件的使用性能。（正确） 5.大量生产中，为提高生产率，便于操作，常常用单一砂（指原砂）。（正确） 6.错箱是指浇注期间金属溢出造成的缺陷。（错误）（合箱时上下砂箱未对准、未夹紧） 7.零件、模样、铸件三者的尺寸与形状应该是一致的。（错误） 8.型砂是制造砂型的主要成型材料。（正确） 9.冒口也是将金属液引入的通道。（错误）（外浇口、直浇道、横浇道、内浇道） 10.飞边和错箱属于铸件的表面缺陷。（错误） 11.下列零件毛坯中，适宜采用铸造方法生产的是（） A 、机床主轴B、机床床身 C 、机床丝杠 D 、机床齿轮 12.分型面应选择在（）。 A 、铸件受力面上 B 、铸件加工面上C、铸件最大截面处D、铸件的中间▲ 13.为提高合金的流动性，常采用的方法是（）。 A、适当提高浇注温度 B 、加大出气口C、降低出铁温度 D 、延长浇注时间 14.以下哪项不是砂型铸造的翻砂工具。（） A、砂箱、舂砂锤、底板、模样、砂刀 B 、冒口、浇注系统、通气针 C、起模针、砂勾、圆勺 D、水罐、筛子、铁锹、敲棒 ▲ 15.型砂透气性差，主要易于产生以下（）缺陷。A、气孔 B、粘砂、硬皮 C 、应力、变形 D 、裂纹 16.起模前，在模样周围刷水是为了 A、提高型砂的耐火性 B、增加型砂的湿强度和可塑性 C 、提高型砂的流动性 D 、提高型砂的退让性 17.铸件中的重要加工面或支撑面如机床导轨面，在造型时其位置应设置 A 、朝上B、首选朝下，次选侧面C、侧面D、朝下 ▲ 18.当合金的浇注温度过高时，铸件易产生的缺陷是（）。A、粘砂 B 、溢料 C 、气孔 D 、砂眼 19.金属型在浇注前，必须在型腔内喷刷涂料，它的作用主要是（）。 A 、防止金属型开裂B、保护金属型的工作表面和改善铸件表面质量C、使金属液容易注入型腔
浙大老师之黑名单VS光荣榜来源：时可的日志 浙大老师黑名单 鲁晓笑：广告视觉传达（选修） 卢经山：音响技术与家庭影院 麻美应：现代礼仪 曹惠军：中外名曲欣赏 徐明：现代管理基础 周勇光：工程图学 鲍江华：应用写作 蔡寿福：物理 赵学安：物理 鲍世宁：物理 陈小英：法律基础 郑其适：羽毛球 吴心忠：哲学 虞建辉：英语 沈宝明：复变与l氏变换 李俊杰：常微 数控线切割老师 计翔翔：《世界文明史》(有争议，有人认为他讲课很好，有人比如说在下就认为他不太负责) movie94学姐吐血经验： 卢小雁的课不要选，睡觉的课；沈爱国的课不错，吴飞也可以，易容是个好老师，可是知道在ZJG开不开课，她是美学博士，若有相关的课，不妨去听听看 嗯，那个基督教史的课很难听，睡觉的课 浙大老师光荣榜 说清必修选修呀～～～ 修改之“黑名单” my lady gaga 定向越野:吴叶海林时云 微积分:苏德矿吴明华龚乐春 大学物理：陈凤至 计算机组成：潘学增杨起帆（是不是走了？） 数据结构：王申康陈越 操作系统：李善平 physics：方本民潘正权（还在美国吧） 文学：潘一禾 天文学：刘广深 环境与人类文明：刘广深 政治经济学：戴文标舒泽虎蒋文华廖亦宏 中华人民共和国史：李立志（绝对精彩不容错过！他上完课后全班同学鼓掌致谢的！不过英年早逝。。。）中国近代军事史：姚杏民
褚良才 游泳：孙云龙 伦理学：张应杭 现代经济学陈君徐林危启才（好是好可是分不高考试之前话题) 盛晓明 网应：孟炳泉 大学物理：阮晓生陈凤至 邓论：熊卫平 政治经济学：包松 c：高济平王何宇 大学语文：许志强 复变：汪国昭 英语：王元春吴越民熊海虹（又可爱分又高） 军事学和国防科技：吕强 诗歌鉴赏与写作：黄杰 篮球：林燕萍 乒乓球：陈烽 线代：戴佳玲，陈维新 电路原理：贾爱民 付东黎：风景画入门 离散数学：王维维 心理学概论：符得江 中华人民共和国史：李立志 美学：易容（新闻系的老师） 社会学：徐敏（新闻系老师） 网球：何一兵（阳光大帅哥！！） 普通生物学：钱凯先 影视鉴赏：陈晓云 形体健美：卢芬 创新思维与开发：周耀烈（上节课，他还唱绍剧给我们听，还说以后大多是做游戏，考试可能是唱歌比赛）日语：张宏斌
第一章 空间几何体 综合型训练 一、选择题 1． 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为045 ，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） A ． 22+ B ． 2 21+ C ． 2 22+ D ． 21+ 2． 半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A ． 3 R B ． 3 R C ． 3 R D ． 3R 3． 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则球的表面积是（ ） Ａ． 28cm π Ｂ． 212cm π Ｃ． 216cm π Ｄ． 2 20cm π 4． 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3， 圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为（ ） A ． 7 Ｂ． 6 Ｃ． 5 Ｄ． 3 5． 棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成 两部分的体积之比是( ) A ． 1:7 Ｂ． 2:7 Ｃ． 7:19 Ｄ． 5:16 6． 如图，在多面体ABCDEF 中，已知平面ABCD 是边长为3的 正方形，//EF AB ,32 EF =,且EF 与平面ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为（ ） A ． 92 Ｂ． 5 Ｃ． 6 Ｄ． 152 二、填空题 1． 圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成0 60, 则圆台的侧面积为____________．
2． Rt ABC ?中，3,4,5AB BC AC ===，将三角形绕直角边AB 旋转一周所成的几何体的体积为____________． 3． 等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S 球___S 正方体 4． 若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________． 5． 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成; 图（2）中的三视图表示的实物为_____________． 6． 若圆锥的表面积为a 平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的 直径为_______________． 三、解答题 1． 有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L ，假如它的两底面边长分别等于60cm 和40cm ，求它的深度为多少cm ？ 2． 已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和, 求该圆台的母线长． 参考答案 图（1） 图（2）
浙大附中2020学年高二第一学期期中考试 英语试卷 第一部分听力（共两节，满分30分） 第二部分阅读理解（共两节，满分35分） 第一节（共10小题，每小题2.5分，满分25分） 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。 A When someone gives you advice, listen without judgment, try to find value in what you're hearing, and say：“Thank you. ”This wise adv ice is easy to understand yet hard to practice. I'll give you an example from my life when I totally blew it in terms of practicing what I teach. In my work I travel constantly. I always put off going to the airport until the last second. My wife, Lydia, was sitting next to me in the front seat. I was racing along and not paying much attention. Lydia cried out:"Look out! There is a red light up ahead. "Being a trained behavioral science professional--who teaches others the value of encouraging advice-I naturally screamed at her: "I know there is a red light up ahead! Don't you think I can see?"When we arrived at the airport, Lydia didn't speak to me. I wondered why she seemed mad at me. During the flight to New York, I did a cost-benefit analysis. I asked myself: "What was the cost of just listening when Lydia called out the warning? Zero. "I then reasoned: " What was the potential benefit? What could have been saved? "Several potential benefits came to mind, including her life, my life, and the lives of other people. I landed in New York feeling ashamed of myself. I immediately called Lydia and told her my cost-benefit story. I convinced her: " The next time you help me with my driving, I am just going to say, “Thank you.” A few months passed, and I had long forgotten the incident. Again, I was racing off to the airport, when Lydia cried out: "Look out for the red light! " I was embarrassed, and then shouted: " Thank you!” I'm a long way from perfect, but I'm getting better. My suggestion is that you get in the habit of asking the important people in your life how you can do things better. And be ready for an answer. Some people may tell you things like "Look out for the red light. "When this happens, remember that there is possibly some potential benefit. Then just say: “Thank you.” 21. What do we know about the author? A. He is an expert at behavioral science B. He is gifted in cost-benefit analysis. C. He seldom takes his wife’s advice D He often runs the red traffic light. 22. It can be inferred from the passage that people______. A .tend to be defensive when given advice B .intend to follow others' suggestions
电火花线切割（WEDM）答案（共20 分） 判断题（10）每题1 分共10 分 1. 特种加工是直接利用各种能量对材料进行加工，其加工机理与金属切割加工相同。正确答 案:错 2. 在电火花加工中，工具材料的硬度可低于工件材料的硬度。正确答案:对 3. 线切割加工时，脉冲电源电参数是影响加工表面粗糙度的最主要因素。正确答案:对 4. 电火花线切割可以加工淬火钢、不锈钢和硬质合金、陶瓷、金刚石等。正确答案:错 5. 特种加工是直接利用电能、光能、声能、热能、化学能、电化学能及特殊机械能等多种形式的能量实现去除材料来完成对零件的加工成型的工艺方法正确答案:对 6. 电火花成形加工的主要工艺指标有加工速度、加工深度、表面粗糙度、电极损耗等。正确 答案:对 7. 脉冲电源波形及三个重要参数峰值电流、脉冲宽度、脉冲间隔。正确答案:对 8. 在线切割加工中，当电压表、电流表的表针稳定不动，此时进给速度均匀、平稳，是线切割加工速度和表面粗糙度的最佳状态。 正确答案:对 9. 电火花线切割加工过程中，电极丝与工件间火花放电是比较理想的状态。正确答案:对 10. 线切割机床加工路径生成的时候需要考虑刀具半径补偿。正确答案:对 单选题（10）每题1 分共10 分 1. 电火花加工、电子束加工、等离子弧加工是利用（）能量加工材料的。 A. 电、热能 B.电、机械能 C.电、化学能 D.电、声能 正确答案:A 2. 加工<0.025mm 精密小孔，可采用（）。 A. 电解加工 B.超声加工 C.激光加工 D.磨料喷射加工正确答案:C 3. 电火花加工主要用于高效加工（）。 A. 难切削材料 B.碳素钢 C.精密细小及复杂形状的金属件 D.A+C 正确答案:D 4. 以下哪一项不属于特种加工设备范畴（）。A.电火花线切割、电火花成型机床B.多工位深小孔钻床 C.激光加工机床 D.超声波加工机床 正确答案:B 5. 特种加工可以采用的能量包括 A.电能、热能、光能 B.电化学能、化学能 C.声能及特殊机械能 D.以上均可以 正确答案:D 6. 以下不属于特种加工的是 D. A.等离子弧加工 B.精密雕铣 C.激光加工 正确答案:B 7. 电火花线切割加工称为 A.EDMB B.ECM C. EBM D. WEDM 正确答案:D
大类必修课： 思政类： 1、中国近现代史纲要许建平、连连、郭汾阳（口碑相当好）、林素兰。 2、马原夏婉婉(强烈推荐，人品超好，知性、气质、亲切) 3、军理老师好像都差不多，据说褚良才不错。别选陈昆福和沈莉萍，据说是绩点杀手 数学类： 1、线性代数汪国军、汤树元。童雯雯以前有开过一个重修班，也不错的说。千万别选温道伟，号称四大名捕之一，虽然给分还算厚道，但是教的实在不行。 2、微二、微三景荣荣、童雯雯、苏德矿、邵剑（很有趣的一个老爷爷，给分也不错的）千万别选张泽银的课，要不你怎么死都不知道 3、概率论黄炜其实概率论老师都差不多，课也比较简单。 计算机类： Java 方宁（虽然有点二，给分还不错）、李峰好像也可以，其他老师就不清楚了 C程白洪欢陈建海。两个老师都很好，无论是教学质量、人格魅力、给分情况都很赞。白洪欢有个个人的主页：10.10.98.98/bhh 放了很多C程的学习资料。陈建海会根据大家在cc98的答疑版的发帖情况在期末总成绩中酌量加分。 外语类： 大英三、大英四傅莹不错，上课比较有意思。符亦文，田敏捷，这两个姐姐真的都很好。 化学类： 1、大化（O）吴师不错，就是比较严格，选他的课成绩不一定很好，平时也会比较辛苦，但是真的能够学到很多东西。 2、有机化学陈万芝还可以，马成也不错。 3、无机化学现在写好像都晚了，选徐光明的同学们，自求多福吧。 C类课程： 1、工程图学（2.5分）金逸锋施岳定。两个老师在教学质量和人格魅力上不相上下，但是施岳定给分略高。 2、工程训练（1.5分） 通识课： 绿色生产与生态安全陈绍瑗、刘银泉 只要写2篇论文即可，一篇即使是抄的也没有关系，因为那老师只要求你是手写的，并写上从哪抄来的就行。不过，有一点平时很大一部分是看你到课率的，因为每个老师的4次课中都各有2次点名，每次点名好像有5分，最后得分认真去上课的话基本上90没问题，而且那课也比较有意思
一、空间几何体题型精选讲解 题型一 空间几何体的基本概念的考察 1、下列命题中正确的是 ( ) A ．以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B ．以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体是圆台 C ．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 D ．圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的半径等于圆锥底面圆的半径 解析：A 符合圆锥的定义．B 不符合圆台的定义．C 中圆柱、圆锥、圆台的底面是圆面，不是圆．D 中圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长．所以选A. 答案 ：A 题型二 三视图的考察 1、(2009·海南、宁夏) 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积( 单位：cm2) 为（ ) A ．48＋122 B ．48＋24 2 C ．36＋12 2 D ．36＋24 2 解析：根据三视图可知，这个三棱锥的一个底面为等腰直角三角形、一个侧面垂直于底面．其直观图如图所示，其中PD ⊥平面ABC ，D 为BC 中点，AB ⊥AC ，ED ⊥AB .连结PE ，由于AB ⊥PD ，AB ⊥DE ，故AB ⊥PE ，即PE 为△PAB 的底边AB 上的高．在直角三角形PDE 中，PE ＝5，侧 面PAB ，PAC 的面积相等，故这个三棱锥的全面积是2×12×6×5＋12×6×6＋12 ×62×4＝48＋12 2.故选A. 答案：A 2、(2011·辽宁) 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为3，它的三视图中的俯视图如下图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是( )
A ．4 B ．2 3 C ．2 D. 3 解析：设正三棱柱底面边长为a ，利用体积为23，容易求出这个正三棱柱的底面边长和侧棱长都是2，所以底面正三角形的高为3，故所求矩形的面积为2 3. 答案：B 题型三 平面图的直观图（斜二测面法） 1、如图所示的直观图，其平面图形的面积为 （ ） A ．3 B.322 C ．6 D ．3 2 解析：由斜二测作图法，水平放置的△OAB 为直角三角形，且OB ＝2O′B′＝4，OA ＝O′A′＝3， 则S ＝12 ×4×3＝6. 答案：C 2、如图所示为一平面图形的直观图，则这个平面图形可能是 （ ） 解析：由平行于x 、y 轴的直线仍然平行知C 正确． 答案 ：C
浙大附中2020年高二年级暑假作业检测 第二部分阅读理解 第一节 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出最佳选项。 A 21. In Chapter 9, you can probably read how video game designers . A. use math in their work on video games B. create artistic backgrounds for video games C. invent character names for video games D. apply scientific knowledge to video games 22. In which section are you most likely to find a description of the earliest video games? A. Part One. B. Chapter 3. C. Part Four. D. Chapter 11. 23. According to Part Three, the book is going to tell us . A. the best and worst video games ever created B. how designers build video games C. the history of video gaming D. the different categories of video games B
24. What can you infer from the letter? A. Antioch was a small village in the year AD 526. B. Most people were calm after the earthquake. C. As days go by, the death toll will decrease. D. In AD 526, Antioch was a large, cultured city. 25. Which theme does the letter communicate? A. Most people stay calm during catastrophes. B. People only appreciate what they have after they lose C. Even in tragedy, good things happen. D. Saving people is more important than protecting art. 26. How does Simon feel about Antioch? A. Sad about the city’s destruction. B. Disgusted by the city’s crime rate. C. Frustrated by the city’s leadership. D. Amused by the Emperor’s offer. C Sometimes pets are more than we can handle, like when a small puppy grows up to be a huge dog. People can usually find a new home for a big dog, but a giant pet snake is not so easy to give away. As a result, some people in Florida have released their pet pythons into the wilderness of the
工程训练（金工实习） 浙江大学金工教研室 2004.07.14 第二章工程材料 1.材料：金属材料，非金属材料； 2.金属材料：黑色金属，有色金属； 3.材料性能：使用性能（力学性能、物理性能和化学性能等）和工艺性能（铸造性能、焊接性能、压力加工性能、切削性能和热处理性能）； 掌握常用碳素钢（碳素结构钢Q235、优质碳素结构钢45、碳素工具钢T8、T12）、合金钢（在碳素钢的基础上加入合金元素，使得材料的性能提高或具有特殊的性能）和铸铁（HT200、KTH330－08）的分类、牌号、性能、应用。 钢的热处理 热处理是将工件加热到一定的温度，经保温后以一定的冷却速度冷却。通过热处理可使钢的组织和性能发生改变，可提高工件的力学性能，改善工艺性能，达到充分发挥金属材料的潜力，提高产品质量，延长使用性能，提高经济效益。 钢的热处理基本工艺有：退火、正火、淬火和回火。 1.退火——加热到一定温度，经保温后随炉冷却。 2.正火——加热到一定温度，经保温后在空气中冷却。 3.淬火——加热到临界温度以上的某一温度，经保温后以快速冷却（即大于临界冷却速度）。碳素钢一般在水里淬火。 4.回火——将淬火后的工件重新加热到临界点以下的某一温度，经长时期保温后缓慢冷却。可分为： ①低温回火（150～250℃）目的是消除和降低淬火钢的内应力及脆性，提高韧性，使零件具有较高的硬度（58～64HRC）。 主要用于各种工、量、模具及滚动轴承等，如用T12钢制造的锯条、锉刀等，一般都采用淬火后低温回火。 ②中温回火（350～500℃）中温回火后工件的硬度有所降低，但可使钢获得较高的弹性极限和强度（35～45HRC）。主要用于各种弹簧的热处理。 ③高温回火（500～650℃）通常将钢件淬火后加高温回火，称为调质处理。经调质处理后的零件，既具有一定的强度、硬度，又具有一定的塑性和韧性，即综合力学性能较好（25～35HRC）。主要用于轴、齿轮、连杆等重要结构零件。如各类轴、齿轮、连杆等采用中碳钢制造，经淬火+高温回火后，即可达到使用性能的要求。一般随着回火温度的升高，钢的强度和硬度下降，而塑性韧性上升。 第三章铸造 铸造是熔炼金属，制造铸型并将熔融金属浇入与零件形状相适应的铸型，凝固后获得一定形状和性能的铸件的成型方法。 铸件一般是尺寸精度不高，表面粗糙的毛坯，必须经切削加工后才能成为零件。若对零件表面要求不高，也可直接使用。 一、铸造的特点及应用 1.特点 1）铸造可以制成形状和内腔十分复杂的铸件，特别是具有内腔的毛坯，如各种箱体、气缸体、气缸盖等。 2)铸造的适应性强，可用于各种材料，如有色金属，黑色金属、铸铁和铸钢等，但以黑色金属为主；可生产不同的尺寸及质量的铸件，如壁厚可做到小于1mm、铸件的质量可以轻到几克、重达几百吨的铸件等。 3）铸件生产成本低，设备投资较少，原材料价格低，来源广等。因此铸造在机械制造中获得广泛的应用，但铸造生产工艺过程难以精确控制；铸件的化学成分和组织不十分均匀、晶粒粗大、组织疏松，常有气孔、夹渣、砂眼等缺陷存在，使得力学性能不如锻件高的缺点。但随着新工艺、新材料的不断发展，铸件的质量也在不断提高。 2.应用 主要应用在各种箱体和非承受载荷的低速齿轮等。如机床床身、齿轮箱、变速箱、手轮、内燃机气缸体、气缸盖、火车轮、皮带轮、台虎钳钳座等。 铸造生产方法很多，主要分为两大类：①砂型铸造；②特种铸造。 二、型（芯）砂——芯砂的性能要求比普通型砂的综合性能要高。型砂中的粘土、原砂和水分的含量适合，混制得当，型砂便具有湿压强度高，透气性好。型芯中应该设置通气道与型砂通气道相连。
组合体 【例1】 （2003京春）一个底面半径为R 的圆柱形量杯中装有适量的水．若放入一个半径 为r 的实心铁球，水面高度恰好升高r ，则 R r = ． 【例2】 已知正四面体ABCD 的表面积为S ，其四个面的中心分别为E 、F 、G 、H ，设 四面体EFGH 的表面积为T ，则T S 等于（ ） A ．19 B ． 49 C ．14 D ．13 【例3】 有一个轴截面是边长为4的正方形的圆柱，将它的内部挖去一个与它同底等高的圆 锥，求余下来的几何体的表面积与体积． 【例4】 棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -被以A 为球心，AB 为半径的球相截，则被截 形体的表面积为（ ） A ．5 π4 B ．7 π8 C ．π D ．7π4 【例5】 已知正三棱锥S ABC -，一个正三棱柱的上底面三顶点在棱锥的三条侧棱上，下底 面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为15，底面边长为12，内接正三棱柱的侧面积为120． ⑴求正三棱柱的高； ⑵求正三棱柱的体积； 典例分析 板块四.综合问题
⑶求棱柱上底面所截棱锥与原棱锥的侧面积之比． 【例6】 （2008福建15） 的表面积是 ． A B C D 【例7】 正方体全面积为24，求它的外接球和内切球的表面积． 【例8】 半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体棱长为 ，则球的表面积和体积的比为______． 【例9】 棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______． 【例10】 （2007年天津理12）一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条 棱的长分别为1,2,3则此球的表面积 __________ ． 【例11】 （2008浙江卷14）如图，已知球O 的球面上四点A 、B 、C 、D ，DA ⊥平面ABC ， AB BC ⊥ ，DA AB BC ===O 点体积等于__________ D C B A
浙江省一二三级重点中学名单 一、省一级重点中学 杭州市： 杭州高级中学杭州第二中学浙江大学附属中学杭州学军中学 杭州第四中学杭州第十四中学杭师院附属三墩高级中学杭州长河高级中学 杭州外国语学校萧山中学萧山区第二高级中学萧山区第三高级中学 萧山区第五高级中学余杭高级中学余杭第二高级中学富阳中学 富阳市第二高级中学富阳市新登中学桐庐中学临安中学 临安昌化中学临安市於潜中学淳安中学严州中学 宁波市： 镇海中学宁波效实中学宁波中学鄞州中学 慈溪中学余姚中学宁海中学象山中学 奉化市第一中学北仑中学鄞州区姜山中学鄞州区鄞江中学 慈溪市浒山中学宁波第二中学宁波万里国际学校中学(民办) 宁波华茂外国语学校(民办) 鄞州区正始中学宁波市李惠利中学镇海区龙赛中学宁海县知恩中学 慈溪市杨贤江中学 温州市： 温州中学温州第二高级中学瓯海中学瑞安中学 乐清中学平阳县第一中学苍南县第一中学永嘉中学 嘉兴市: 嘉兴市第一中学嘉兴市高级中学平湖中学海宁市高级中学 桐乡市高级中学海盐元济高级中学嘉善高级中学嘉兴市秀州中学 桐乡市第一中学平湖市当湖高级中学桐乡市茅盾中学海盐高级中学 嘉善第二高级中学 湖州市： 湖州中学湖州市第二中学湖州市菱湖中学德清县第一中学 德清县高级中学安吉高级中学长兴中学德清县第三中学 长兴县华盛虹溪中学（民办） 绍兴市： 绍兴市第一中学上虞春晖中学诸暨中学绍兴县柯桥中学 嵊州市第一中学绍兴市稽山中学上虞中学新昌中学 绍兴县鲁迅中学诸暨市牌头中学绍兴县越崎中学 金华市： 金华市第一中学浙江师范大学附属中学（金华二中）金华市汤溪高级中学兰溪市第一中学 东阳中学义乌中学永康市第一中学武义第一中学 浦江中学磐安中学金华艾青中学义乌市第二中学 衢州市： 衢州第二中学衢州第一中学江山中学龙游中学 丽水市： 丽水中学缙云中学遂昌中学青田中学 云和中学龙泉市第一中学庆元中学松阳县第一中学 景宁中学 台州市：