第一讲
数字问题
关于数位与数字的问题应用非常广泛．这一讲我们主要是研究这类问题，让学生在解答这类问题时掌握十进制数组成的规律，理解不同数位上的数的意义，会比较不同数的大小．
让
．
【分析】 一个数自己减自己，自己除自己，得数一定是0和1，这样自己加自己、自己乘自己的两得数
和应为81180-=想到88648816641680?=+=+=、 、 答案如下：
这数不离奇，原来它是八．
八八六十四，二八一十六．
相加得八十，加一八十一．
同学们都知道，数是由数字组成的．0123456789、、、、、、、、、这十个数字可以组成许许多多的数．我们的生活中少不了数和数字．关于数字的组成有许多有趣的练习，今天这节课我们就一起来研究这些数字问题．
数学乐园
数字迷宫 一数真离奇，自己加自己： 自己减自己，自己乘自己： 自己除自己，得数在一起， 相加八十一，猜猜它是几?
像1881
+这样十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，和是99，问这样的两位数一共有多少对?
【分析】个位与十位两个数相加是9，即( )+( )=9，不难得出这样的情况有
、、，4+5=9，所以这样的两位数共有4对，即18和81，27和72，36和+=+=+=
189279369
63，45和54．
［拓展］数36可以拆成两个自然数和的形式，则所拆得的两个数的乘积的最大值是多少？
［分析］因为36=135=234=333==1818
?．++++
…，所以所求两个数的乘积的最大值是1818=324
把10分拆成三个不同的数相加的形式(0除外)共有多少种不同的分拆方法?
【分析】分拆时，可以按从大到小的顺序排列，根据题意，分拆成
的数不可能大于7．
最大数是7：10721
=++
最大数是6：10631
=++
最大数是5：1054 1 10532
=++=++
把数10分拆成三个不同的数相加的形式，共有四种不同
的分拆方法：1072110631
=++=++
、、
=++=++
、．
1054110532
[铺垫]已知一个两位数的各位数字之和是8，这样的两位数一共有几个?请你写下来．
［分析］数字之和为8的两个数相加，按顺序考虑如下：
① 8=8+0②8=7+1
③ 8=6+2④8=5+3
⑤8=4+4
算式①中的两个数字组成的两位数为80；
算式②中的两个数字组成的两位数为7117
，；
算式③中的两个数字组成的两位数为6226
，；
算式④中的两个数字组成的两位数为5335
、；
算式⑤中的两个数字组成的两位数为44．
这样的两位数一共有8个．
把12345678
、、、、、、、，这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种?
这8个数的总和是36，平均分成两组，每组四个数的和应是18，
考虑时可从大数想到小数．
第一组第二组
+++=+++=
872118 654318
+++=+++=
863118 754218
+++=+++=
853218 764118
+++=+++=
854118 763218
把18
～这八个数平均分成两组，每组四个数相加的和相等，这样的分法有上面四种
［拓展］有9个互不相同的自然数，它们的和为80，那么在这9个自然数中，最大的一个是多少？
［分析］要求最大的一个自然数尽量大，那就应该让其它的数都尽量的小，因为其它8个自然数互不相同，所以它们的和最小就等于0+1+2+3+4+5+6+7=28，那么最大的一个自然数是8028=52
-．［拓展］有6张写有数字的卡片，如图，小红与小芳各取走了两张，小红说：我取走了最小的和最大的，小芳说：我取走的两个数之和与小红的同样多，那么未取走的是哪两张？
［分析］最大的是14，最小的是2，14+2=16，这样小芳就只能取走12与4这两张，即：12+4=16．剩
下的两张是5和6．
把4颗算珠放在计数器上，可以组成多少个数
?
【分析】 百位上的珠子表示几个百，十位上的珠子表示几个十，个位上的珠子表示几个一．首先老师要
让学生弄清楚每个珠子在不同的数位表示什么意思，然后再来组数．
组成得一位数有：4；
组成得两位数有：13223140、、、；
组成得三位数有：400 310301220202211103130121112、、 、 、 、 、 、 、 、 ．
用4颗算珠一共可以组成141015++=个数．
【分析】 组成的三位数有：500 410401320302311230203221212140、、 、 、 、 、 、 、 、 、 、
104113131122 、 、 、 ，一共可以组成1234515++++=个数．
用
四张数字卡片，组成最大的四位数和最小的四位数，各是多
少?
【分析】 四位数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的．
(1)要使组成的四位数最大，必须把这四个数字中最大的数字9放在首位，即千位；第二大的
数字7放在百位；第三大的数字4放在十位；最小的数字0放在个位上，也就是把这四个数字
按从大到小的顺序排列，就组成了最大的四位数9740．
(2)组成最小的四位数时，就要考虑把最小的数字放在高位，把最大的数字放在低位，但在这
四个数中，最小的是0，因为0不能作一个数的首位数字，所以要把0除外的最小数字4放在
千位上，这样最小的四位数是4079．
我来
做
用5颗算珠，
在计数器上拨出一个三位数，你能拨出几个? 我来
做
用三个数字，可以组成几个
不同的三位数？
【分析】用369
、、分别作最高位．当3作最高位时，十位上可以、、这三个数字组成数的时候，可以用369
是6或9，个位上可以是9或6，即369396
、；当6作最高位时，十位上可以是3或9，个位上可以是9或3，即639693
、；当9作最高位时，十位上可以是3或6，个位上可以是6或3，即936，963，所以共有6个．
请用小鸭身上的数字，组成两个三位数，再求它们的和，使这两个数的和最小．
【分析】先找一找小鸭身上有哪些数字，有233467
、、、、、这些数字．
百位上放2和3，十位上放3和4．个位上放6和7．这样两数和就会最小．这两数和最小是
583．情况有四组：
第一组：236与347；第二组：237与346
第三组：246与337；第四组：247与336
［拓展］求一个三位数,使它的各个数位上的数字之和都等于21,像这样的三位数共有多少个?
［分析］由于21=7+7+7=7+6+8=7+5+9=9+9+3=9+8+4=9+6+6=
+8+5这七种情况,每种情况又依次有1,6,6,3,6,3,3个数,所以共有这样的三位数为:1+6+6+3+6+3+3=28(个)．
用“88800
、、、、”五个数字组成五位数，这样的五位数有哪
几个?只读一个零的有哪些?一个零也不读的有哪些?
【分析】这样的五位数有6个：
、、、、、，只读一个零的有：
888008800888080800888080880880
、、、．一个零也不读的有：88800．
80880880088808080088
[铺垫] 用两个9和两0个，按要求组成四位数．
1．一个零也不读：
2．只读一个零：
［分析］ 一个数一个零都不读出来，那么0必须放在这个数的末尾，因此这个数应该是9900．如果要想
只读一个零，那么至少有一个0摆在中间，因此只读一个零的数是9090和9009． 1．一个零也不读：9900．
2．只读一个零：9090和9009．
【分析】 组成只读一个零的最大五位数是：87050，组成读两个零的最小五位数是：50708．
一个三位数，它的个位上的数是百位上的数的3倍，它的十位上的数是百位上的数的2倍．这个数可能是多少?
【分析】 如果百位是1，个位上的数是百位上的数的3倍，个位就是3；十位上的数是百位上的数的2倍，
十位就是2，这个数就是123．
如果百位是2，个位上的数是百位上的数的3倍，个位就是6；十位上的数是百位上的数的2倍，十位就是4，这个数就是246．
如果百位是3，个位上的数是百位上的数的3倍，个位就是9；十位上的数是百位上的数的2倍，十位就是6，这个数就是369．
这样的数有3个，分别是123246369、、．
我来做 用85007、、、、组成只读一个零的最大五位数是几?组成读两个零的最小五位数是几? 我来做
写出一个三位数，使得 (1)百位上数是十位上数的2倍，个位上数是百位上数的3倍。 (2)百位上数字等于十位上数字与个位上数字的和，
【分析】1
（）如果十位数字是1，百位上数是十位上数的2倍，百位数字就是2，个位上数是百位上数的
?=，这个三位数就是216．符合条件的只有这唯一一种答案．3倍，个位数字就是236
(2)百位上数字等于十位上数字与个位上数字的和，这样的数很多．要我们写出最大的一个，
那么百位就是9，十位上数字与个位上数字的和也应该是9，其中只有十位数字是9，个位数字是0的时候，组成的三位数才会最大，符合条件的这个数应该是990．
(1)蚂蚁邀请瓢虫到它家去玩.蚂蚁说：“我也住在青草路，路东的门牌号是单数，路西的门牌号
是双数.我家住在路东，你数够了20个“1”就到我家了.”蚂蚁住多少号?
(2)瓢虫又告诉蚂蚁，“最近我搬家了，我仍住青草路，门牌号是一个三位的单数，百位数字比
十位大4，十位数字比个位大4.”瓢虫搬到了几号呢?
【分析】(1)蚂蚁住在路东，路动的门牌号是单数，从第一个“1”开始数：
、、、、、、、、、、、、、、、.数到111时就数了单数20个“1”，那么蚂111131517192131415161718191101111
蚁家住在青草路路东111号.
（）如果个位最小是1，十位数字比个位大4，十位就是5，百位数字比十位大4，百位数字
2
就是9.所以瓢虫搬到了951号.
［拓展］从1数到100，一共数了多少个“1”？
［分析］从1到100一共100个数中，“1”可能出现在个位、十位、百位．于是我们就按在个位、十位、百位上各有多少个“1”这样的顺序分类统计，再看一共有多少个“1”，计数就不会错了．下面分三个数位来统计．
“1”在个位上的数有：1、11213l415161718191
、、、、、、、、共10个．
“1”在十位上的数有：10111213141516171819
、、、、、、、、、共10个．
“1”在百位上的数只有100，有1个．
从1数到100，一共数了21个“1”．
十位上数字是个位上数字的倍数关系的两位数一共有多少个？
【分析】个位是1的这样的两位数有：112131415161718191
、、、、、、、、；
个位是2的这样的两位数有：22426282
、、、；
个位是3的这样的两位数有：336393
、、；
个位是4的这样的两位数有：4484、；
个位是5的这样的两位数有：55；
个位是6的这样的两位数有：66；
个位是7的这样的两位数有：77；
个位是8的这样的两位数有：88；
个位是9的这样的两位数有：99；
数一数，十位上数字是个位上数字的倍数关系的两位数一共有23个．
［拓展］ 某商品编号是一个三位数，现有五个三位数：874756123364925、、、、，其中每一个数与商品编号
恰好有一个相同数字在同一位数位上，这个商品编号是几？
［分析］ 因为这五个数的个、十、百位上没有3个是相同的，所以百、十、个位上与商品编号相同的分
别只能有1个，2个，2个，所以商品编号的个位只能为4，十位为2，百位只能为7，即这个商品编号是724．
练 习 一
1． (1)从3065、、、中选3个数字组成的最大三位数是( )．最小的三位数是( )． (2)用两个2，一个0写出一个三位数．一个0也不读出来的三位数是( )．只读一个0的三
位数是( )．
【答案】 (1)653，305 (2) 220 ，202
2． 如下图，用小鸡身上的数字组成不同的两个三位数，使它们的和最小．
【答案】 小鸡身上的数字有：2004378、、、、、、；组成两个三位数，使它们的和最小，这两个数是：207和
304或204和307．
3． 把三颗算珠放在计数器上，可以得到哪些数?
试试看
各单元教科书说明和教学建议 一万以内数的认识 （一）单元教学目标 1.在现实情境中理解万以内数的意义，认识计数单位“千”与“万”，初步建立 万以内数的计数单位体系；理解相邻两个计数单位之间的进率是10，能用已学的计数单位数万以内的数。 2.认识千位与万位，能说出各数位的名称；能正确地、比较熟练地读、写万以内的数；能理解各数位上的数表示的含义，知道万以内数的组成；认识算盘，知道算盘可以表示多位数。 3.能用万以内的数表示生活中物体的个数或事物的顺序和位置，能比较万以内数的大小。 4.初步感受万以内数在现实生活中的应用，能对较大数进行估计并能进行一定的推理，培养数感；能从现实生活中发现并提出与万以内数相关的数学问题，并尝试解决。 5.能有效利用100以内数的认识的方法主动学习万以内数的认识，积极参与数学活动，获得成功体验，建立学好数学的自信心。 （二）单元内容分析 万以内数的认识是在学生已经认识了100以内数的基础上进行的，因此，100以内数的认识是本单元的学习基础。同时，万以内数的认识是学习万以内数的加减法，以及进一步认识万以上数和万以上数的加减法的基础。 本单元内容由数数，写数、读数，大小比较，较大数的估计，整理与复习5个小节组成。 “数数”是建立万以内数的认识基础，教科书首先通过回顾引出“10个一是 十”“10个十是一百”，类推出“10个一百是一千”“10个一千是一万”，得出计数单 位“千”与“万”。接着用图形和计数器两种方式表示“一、十、百、千、万”这5个计 8
各单元教科书说明和教学建议 数单位，引导学生发现和建立“相邻两个计数单位的进率是10”的概念。然后用 小棒和计数器一个一个地数，突破“翻坎数”的难点；再用计数器一十一十地数， 突出数的组成这个重点；在数数中巩固计数单位，在数数中认识万以内的数。 “写数、读数”首先是通过类推认识千位和万位，建立初步的数位顺序。其次 是引导学生按数位顺序进行写数、读数，总结出“写、读数要从高位起”，加深对数 位的理解；对于中间或末尾有0的数的写法与读法，利用计数器形象、直观地突破这个难点，并引导学生自己总结出中间或末尾有0的数的写法与读法。然后介绍算盘的结构与记数的方法，引导学生用算盘记数。 “大小比较”一是借助计数器形象、直观地比较四位数与三位数，得出位数不 同的两个数比较大小的方法。二是借助计数器比较位数相同的两个数，得出从最高位开始一位一位地往下比的方法。 “较大数的估计”是第1次介绍估计的思想，这对培养初步的数感及判断、 推理能力有很重要的作用。教科书首先利用实物图估计，初步感受“多一些” 与“多得多”，“少一些”与“少得多”。接着用数出1把或1小杯黄豆的大约粒数 的方法去估计1碗黄豆的粒数。最后用数学书的厚度去推测纸的厚度。 [单元教学重点]认识千位和万位，建立初步的数位顺序表。掌握写数、读数的基本方法。 对于数的认识来讲，数位非常重要。因为只有初步掌握了数位顺序，才能进行写数和读数，才利于比较数的大小，所以认识了千位和万位后，要引导学生构建起初步的数位顺序表。要准确地写、读万以内的数，必须牢固掌握写、读数的方法和中间、末尾的0的写、读规则。 [单元教学难点]认识计数单位，理解相邻两个计数单位间的进率。写、读数中关于0的处理。 本单元学习了“千”“万”后就建立起万以内数的计数单位体系，它是数的认 识的基础，需要理解记忆；相邻两个计数单位间的进率比较抽象，理解起来有一定的困难。写、读数中关于0的处理难点：一是学生脑海里必须要有数位表，二是要掌握有关中间、末尾有0的数的写、读规则。 （三）单元教学建议 1.遵循学生认知规律，加强直观教学和实际操作。教学中要充分利用教具演示和学具操作来帮助学生建立和获得万以内数的知识，在操作活动中要引导学 9
一年级数学教师用书（上册） （一）教学目标 1通过数数活动；初步了解学生的数数情况；使学生初步学会数数的方法 2?帮助学生了解学校生活；激发学生学习数学的兴趣；渗透思想品德教育 （二）教材说明 教材说明 1这部分教材设计了一个“美丽的校园”情景；一方面给初入学的学生展现校园生活；帮助学生了解学校生活并渗透思想品德教育?使学生知道；自己已经是一名小学生了；小学生要遵守纪律按时到校；要尊敬老师、爱护同学；还要好好学习、热爱科学；锻炼身体.另一方面图中 的人和物的数量都用到10以内各数；使学生通过数这些数；初步感知10以内各数；并体会到数存在于我们的生活中；数是人类的好朋友.使教师初步了解学生数数、观察和语言表达能力情况；为以后教学做好准备. 2?教科书第2?3页是一幅“美丽的校园”图.这是一个富裕的乡中心小学；校园内有飘扬的国旗、高大的教学楼；还有和蔼的老师、活泼的学生；还有小小气象站等；校园外有高耸的大楼、飞翔的鸽子；路边有葱郁的树木；美丽的农舍等.图中每种数量的事物不止一种（如数量是1的；有一面国旗、一位教师；还有一座教学楼等）；为的是给数数提供尽可能多的信息资源；通过让学生数同一种数量的各种事物；充分感知10以内的数.各种人和物的具体数量见下表. 教科书第4?5页各集合圈中的人或物都是从“美丽的校园”中抽取出来的；每个集合圈的旁边都标上了相应的数；让学生认一认、读一读；使教师了解一下学生认数、读数的情况；这里还不是正式教学生认和读这些数. 3．本单元只是让教师初步了解一下学生数数、读数的情况；还不是正式教学；所以没有安排专门的习题.
教学建议 1．注意培养学生的观察兴趣. 学生刚刚结束幼儿园生活；迈进小学；对课堂学习还不适应；容易疲劳；有意注意的时间比较短；观察能力有限. 在观察教材插图时；往往只对其中的色彩、人物等感兴趣.因此；教师应从学生的兴趣出发；激发他们的观察兴趣. 如教学“数一数”时；教师出示插图后；不要急于给出数数任务；分散他们观察的兴趣；而是给他们一定的时间观察自己感兴趣的内容；让他们互相说说都看到了什么. 当他们的好奇心得到满足以后；教师再让学生带着任务去观察；数一数各种东西的数量. 2．应充分利用教材的资源. 教师提供的“美丽的校园”图；每种数量的事物都不止一种；教材只抽取了一种作为每种数量的代表. 数数时；可以充分利用教材提供的信息；让学生充分地观察；充分地数. 3．应倡导合作、交流的学习方式. 观察、数数的活动；都可以采取小组合作的方式进行. 可以先让学生自己观察、数；再小组交流；最后全班交流. 4．应全面了解学生数数的能力. 不仅要了解学生是否会口头数数；还要了解每一个学生是否能正确地数出物体的个数来. 要尽可能让每个学生都发言；以便做到全面的了解. 发现有困难的学生；可以适当给以帮助；但不必花过多的时间；在以后教学中；还可以继续给以帮助. 5．应注意结合教学；渗透思想品德教育. 本单元蕴涵的思想品德的因素很多；教师可以适时地加以渗透. 如当学生观察到图中有一个小小气象站时；教师可以及时引导：我们应该像这些小朋友一样热爱科学. 1．这部分内容可用1 课时进行教学. 2．开始教师可以用几分的时间；仿照书前“编者的话”；选择学生能够听懂的事例；言简意明地讲一讲数学与生活的联系以及数学的用处；激发学生对数学的兴趣. 3．利用“美丽的校园”数数；提供以下几点意见供参考. (1)引导学生观察教科书第2?3页的插图.也可将插图制成多媒体课件；课件中先出示一位老师；再逐一出示一组一组的人和物. 通过看图；引起学生观察的兴趣；教师可这样表述：这是一个美丽的乡村小学；今天是开学的第一天；小朋友们高高兴兴地上学来了. 大家来看看这里都有一些什么呢？ (2)让学生先自己观察；再指名说一说图中都有什么. 在观察的基础上；教师引导学生逐一数出数量是1?10的人和数.可以按照一定的顺序数；先数数目比较小的(如国旗、单扛、石凳等)；再数数目比较大的(如垃圾筒、楼房、花等) . 学生每数完一类物体；教师可以仿照教科书第3?4 页；将这类物体加上集合圈；并写出相应的数. 同一数量的物体可以集中排列. 如；学生说“ 1 面国旗、1 位老师”；教师可用投影片或多媒体课件出示1 面国旗、1 位老师的图；并告诉学生；1 面国旗、1 位老师；都可以用数字“ 1”表示；同时在图的左面出示“ 1”.10 个数都出示后；让学生读一读；了解有多少学生认识这十个数.为了尽可能多地了解一些学生；还可以一个人接一个人地说读. 如果读错了；可让学生数一数相应的集合圈里的物体. 如果有时间还可以跳着读这10 个数. 4．数过主题图中的人或物后；还可以数学生身边的一些实物（如教室的门窗、铅笔盒里的铅笔、一行课桌等）.引导学生数实物时；可以有意识地使用上、下、左、右等方位词. 如；教室黑板的上面有什么？（1面国旗）左面有什么？（4扇窗户）等.逐步使学生分清方位；这对于以后教学中布置学生看书、做作业；都有好处.
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/ce8395509.html, 数学教师教学用书的有效利用 作者：梁玲群 来源：《教育界·上旬》2017年第06期 【摘要】根据《义务教育数学课程标准》发行的多套数学教师用书，随着教材获得广泛使用。而在实际情况中，这些教师用书的有效利用受到多方面因素的制约。教师应有意识地利用认知学徒制，学习科学的研究成果，掌握多层级学习的逻辑，结合信息源头，利用好教學用书，高效发展自己的学科教学技能。 【关键词】数学教师教学用书；避免极端；上下结合；认知学徒制 一、概念及概述 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》正式颁布以来，数学课程随之改革，国内出版了多个版本的数学教材。这些教材由多家出版社独立组织编辑，在经过教育部与教改委的严格审查后一致通过，作为教学配套资源。教师用书也因此多样化，随之在全国各地广泛使用。 狭义上的教师教学用书，仅指少数几个出版社的教师用书，如人教版、湘教版、北师大版等。教师用书可看作官方的教学参考书，形式多是在原有教材的基础上增加各种内容拓展、解读和教学目标、教学策略等。数学教师教学用书用于教师理解数学教材，指导教师教学，实现教学目标，促进教师专业发展等方面。你使用它，就意味着让它做你的助手，帮你明确教学目标，分析和理解教材内容，规划教学等。更详细地说，教师用书就是个辅助工具包，你在教学的各个环节中有什么疑惑，在这里可以得到性价比最高的解释，即便不是最好的。教师用书作为补充资料库，提供参考答案和课堂实例，协助你备课。教师用书是个脚手架，使用它，是为了有朝一日可以摆脱对它的依赖性，独立展开高质量的教学。 二、数学教学用书使用现况 当前，学者对教学用书的相关研究主要集中在三个方面：教师教学用书的功能与作用；教师教学用书的编写建议；教师教学用书存在的问题。这些研究包含一些可靠的访谈和统计资料，能很好地说明问题，现归纳如下。 华娜在《初中数学教师教学用书的使用与编写》一文中，问卷调查215名一线初中数学教师，访谈17位初中数学教师后发现，大部分数学教师只偶尔使用教学用书，依赖性较低。教师用书的使用情况与教师的职称、所在学校的类型、教龄没有相关性。实际教学中，教师以个人实践经验为主，并根据现实情况调整教学活动，对教师教学用书仅适当使用。在倾向上，教师的教龄与其对教师教学用书的依赖呈负相关。研究进一步指出，大部分教师对教师教学用书
各单元的教材说明和教学建议：一年级数学上册 一、数一数 （第2～5页） （一）教学目标 1．通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。 2．帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。 （二）教材说明 教材说明 1．这部分教材设计了一个“美丽的校园”情景，一方面给初入学的学生展现校园生活，帮助学生了解学校生活并渗透思想品德教育。使学生知道，自己已经是一名小学生了，小学生要遵守纪律按时到校，要尊敬老师、爱护同学，还要好好学习、热爱科学，锻炼身体。另一方面图中的人和物的数量都用到10以内各数，使学生通过数这些数，初步感知10以内各数，并体会到数存在于我们的生活中，数是人类的好朋友。使教师初步了解学生数数、观察和语言表达能力情况，为以后教学做好准备。 2．教科书第2～3页是一幅“美丽的校园”图。这是一个富裕的乡中心小学，校园内有飘扬的国旗、高大的教学楼，还有和蔼的老师、活泼的学生，还有小小气象站等；校园外有高耸的大楼、飞翔的鸽子，路边有葱郁的树木，美丽的农舍等。图中每种数量的事物不止一种（如数量是1的，有一面国旗、一位教师，还有一座教学楼等），为的是给数数提供尽可能多的信息资源，通过让学生数同一种数量的各种事物，充分感知10以内的数。各种人和物的具体数量见下表。 教科书第4～5页各集合圈中的人或物都是从“美丽的校园”中抽取出来的，每个集合圈的旁边都标上了相应的数，让学生认一认、读一读，使教师了解一下学生认数、读数的情况，这里还不是正式教学生认和读这
些数。 3．本单元只是让教师初步了解一下学生数数、读数的情况，还不是正式教学，所以没有安排专门的习题。 教学建议 1．注意培养学生的观察兴趣。学生刚刚结束幼儿园生活，迈进小学，对课堂学习还不适应，容易疲劳，有意注意的时间比较短，观察能力有限。在观察教材插图时，往往只对其中的色彩、人物等感兴趣。因此，教师应从学生的兴趣出发，激发他们的观察兴趣。如教学“数一数”时，教师出示插图后，不要急于给出数数任务，分散他们观察的兴趣，而是给他们一定的时间观察自己感兴趣的内容，让他们互相说说都看到了什么。当他们的好奇心得到满足以后，教师再让学生带着任务去观察，数一数各种东西的数量。 2．应充分利用教材的资源。教师提供的“美丽的校园”图，每种数量的事物都不止一种，教材只抽取了一种作为每种数量的代表。数数时，可以充分利用教材提供的信息，让学生充分地观察，充分地数。 3．应倡导合作、交流的学习方式。观察、数数的活动，都可以采取小组合作的方式进行。可以先让学生自己观察、数，再小组交流，最后全班交流。 4．应全面了解学生数数的能力。不仅要了解学生是否会口头数数，还要了解每一个学生是否能正确地数出物体的个数来。要尽可能让每个学生都发言，以便做到全面的了解。发现有困难的学生，可以适当给以帮助，但不必花过多的时间，在以后教学中，还可以继续给以帮助。 5．应注意结合教学，渗透思想品德教育。本单元蕴涵的思想品德的因素很多，教师可以适时地加以渗透。如当学生观察到图中有一个小小气象站时，教师可以及时引导：我们应该像这些小朋友一样热爱科学。 二、比一比 （一）教学目标 1．使学生通过操作，初步知道“同样多”、“多”、“少”的含义，会用一一对应的方法比较物体的多少。 2．使学生通过观察、操作，初步感知“长”、“短”、“高”、“矮”的含义，学会比较物体长短、高矮的方法。 3．培养学生互助合作精神和用数学的意识。 （二）教材说明和教学建议 教材说明 1．本单元的教学内容和作用。 本单元主要包括两部分内容。一部分是“比多少”，另一部分是“比长短、比高矮”。这些内容是学习认数、计算和量的准备性知识。通过这些内容的学习，可以使学生初步感知“多”、“少”、“长”、“短”、“高”、“矮”的含义，同时体验学数学用数学的乐趣。 2．本单元教材的编写特点。 低年级儿童在入学前，通过对各种物体的感知，已经积累了有关“比多少”、“比长短、比高矮”的感性经验。教材从学生已有的知识经验出发，根据儿童的年龄特点和认知规律，提供了生动有趣的情境，创造了观察、操作的机会，让学生在已有的感性经验基础上，充分体验“同样多”、“多”、“少”以及“长”、“短”、
人教版三年级上册数学教案 《义务教育课程标准实验教科书数学》 三年级上册说明 这一册教材包括下面一些内容：万以内的加法和减法笔算，有余数的除法，多位数乘一位数，分数的初步认识，四边形，千米和吨的认识，时、分、秒，可能性，数学广角和数学实践活动等。 万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形是本册教材的重点教学内容。 在数与计算方面，这一册教材安排了万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数、有余数的除法以及分数的初步认识。万以内的加法和减法笔算是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，也是进一步学习多位数笔算乘、除法的基础。例如，两位数的乘法中要把两个部分积加起来，实际是计算三、四位数的加法，两位数除法中每次试商后通常要做三位数减法。同样，多位数乘一位数也是学习两、三位数乘法的基础，因为不论因数是几位数，在计算过程中都要分解成用几个多位数乘一位数。有余数的除法是表内除法学习的继续，也是学习多位数除法的基础。 分数的初步认识是数概念教学的一次扩展，学生理解掌握会有一定的难度，所以本册出现的内容是最初步的，结合学生的生活实际和具体实例使学生理解一些简单分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，初步学会用简单的分数进行表达和交流，进一步发展数感，并为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。 在空间与图形方面，这一册教材安排了四边形一单元，这是教材的另一个重点内容。通过这部分内容的学习，让学生认识平行四边形，掌握认识长方形和正方形的特征，了解周长的含义，学会计算长方形和正方形的周长等。同时使学生通过直观、操作，进一步感知平面图形之间的关系，促进空间观念的发展。 在量的计量方面，这一册安排的是认识长度单位千米、质量单位吨以及时间单位分、秒。这些内容的教学可以进一步发展学生的质量观念和时间观念，并通过实际操作与具体体验，培养学生估量物体质量和时间长短的意识。 在统计知识方面，本册教材让学生初步学习可能性。通过对周围现实生活中有关事例的感受和体验以及实际活动，使学生了解现实生活中存在着不确定现象，知道事件发生的可能性是有大小的，激发学生探索生活中的数学的兴趣，培养学生应用意识和实践能力。 本册教材安排了“数学广角”的教学内容，继续引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动找出事物简单的排列数和组合数，培养学生观察、操作及归纳推理的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 这一册教材的教学目标是，使学生： 1．会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。 2．会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算；能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。 3．初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。
班级：姓名： 知识要点：通过两位数加减法的学习，结合不同的方式来拓展和强化学生的数学思维，培养学生运算的灵活性和独立的观察、思考能力。 典型例题： 例1：在○、□里填上合适的数，使每条边上的三个数的和相等。 练一练： 1、在○里填上合适的数，使每条直线上的三个数的和都等于50。 2、在○里填上合适的数，使每条边上的三个数的和都等于40 例2：将1、3、4、6填入○、□里，使三条边的和都等于9。 练一练： 1、将21、34、35、38、4 2、45、46、59填入○中使4条直线上的三个数的和都等于100。 2、将1、2、4、5填入○中，使每条直线上的三个数的和都等于9
班级：姓名： 知识要点：通过两位数加减法的学习，结合不同的方式来拓展和强化学生的数学思维，培养学生运算的灵活性和独立的观察、思考能力。 例3：将1、2、3、4、5填入图中，使每条直线上的三个数的和相等。 练一练： 1、将1、 2、 3、4填入□中，使横的三个数、竖的两个数的和相等。 2、将1、2、 3、 4、5这五个数填入如图的○里，使每条线上的三个○的数的和相等。 例4：将0、1、2、3、4、5、6、7填入□中，使两个算式都成立。 练一练： 1、把4、5、6、7、1 2、1 3、1 4、15填入□中，使两个算式都成立。 2、将1、2、 3、 4、 5、 6、 7、8填入□中，使两个算式都成立。
班级：姓名： 1、在下面的○里填上合适的数，使每条线上的三个数相加都是13。 2、将1、2、 3、4填入○里，使每条边的和都相等。 （1）（2） 3、把10、20、30、40、50、80分别填入□里使等式成立。 4、将1、2、3、4填入图中的○里，使每条线上的3个数的和都等于12，两个圆圈上的三个数的和也等于12。 5、将1、2、3、4、5、 6、 7、 8、9中没有使用的数字填入空格中，使每行、每列的三个数的和都等于15。 6、将1~9填入□里，使三个算式都成立。 □+□=□□—□=□□×□=□
求近似数 教学目标： 1、通过具体的情景让学生理解近似数的含义，体会近似数在生活中的作用。 2、通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法，培养学生的数感和估计能力。教学重、难点： 理解近似数的含义是本节课的重点，合理地取近似数是本节课的难点。 教学过程： 一、准备练习 1、接着数数。 1998、（）、（）、（） 9997、（）、（）、（） 497、（）（）、（） 2、按要求排列下面各数。 1001 996 1008 （）>（）>（） 205 306 402 （）< （）<（） 二复习练习: 1、(试问)“育英小学有1506人，约是1500人。”育英小学到底有1506人还是1500人呢？为什么？ 组织学生进行讨论、交流。思考：后半句约1500人是什么意思？ 2、（教师小结）：我们把1506这个很准确的数字就叫做“准确数”，而1500这个和1506差不多的数就叫做“近似数”。（边说边板书）我们用近似数就是为了让我们更容易记住，所以，一般我们都用整百、整千、整万数。 3、请你说说身边的近似数，找找生活中的近似数。按照教师的要求，先独立想想，再和小组的同学交流。 4、请大家看总复习120页5题. 谁来读一下? 师:上面这段话中哪些数据是近视数,哪些是准确数? 自主做,合作查. 5、辨别准确数和近似数 ⑴飞云江大桥全长1700多米。 ⑵2004年瑞安市交通事故6344起。 ⑶瑞安市有911个村民委员会。 ⑷塘下镇小轿车有8000辆左右。 ⑸塘下镇中心小学花木大约有3550棵。 ⑹瑞安市实验小学有学生2165名。 说说哪些是准确数？哪些是近似数？ 6、填空: (1)新长镇的人数是9992人，约是（）人. (2)9993是( )位数,这个数大约是( ). (3)392加249的和大约是( ). (4)498元的相机,我只带了349元,大约还差( )元.
2019年人教统编版二年级语文下册教师用书（教材妙解） 第一单元 单元妙解导航 本单元以春天为主题，依次编排了四篇课文、一个《口语交际》、一个《语文园地》和一个《快乐读书吧》。四篇课文分别是《古诗二首》《找春天》《开满鲜花的小路》《邓小平爷爷植树》。《古诗二首》中编排了《村居》《咏柳》，这两首诗都与春天有关，《找春天》《开满鲜花的小路》《邓小平爷爷植树》这三篇课文用优美的语言、生动的故事描绘了春天的足迹，激发学生发现、观察、感受春天，懂得快乐要和大家共享，并可以初步了解植树的意义，树立植树绿化和保护环境的意识。 单元教学目标 1．认识63个生字和1个多音字，会写34个生字。要求认识的字要能读准音，结合词句等语言环境了解意思；要求会写的字要能读准音，认清形，了解意思，正确书写。 2．正确、流利、有感情地朗读课文，背诵指定的课文和自己喜欢的课文片段，积累好词佳句，热爱春天，体会春天的美好。 3．《口语交际》要求学生注意说话的语气，《语文园地》要求学生在形式多样的活动中积累知识，提高语文素养。 4．《快乐读书吧》指导学生学会从书籍目录中了解书中的主要内容，并引导学生在课外多读书。
5．引导学生从童话故事中汲取力量，认识到为别人创造快乐，自己也能从中得到快乐。 单元重、难点 重点 1．认识63个生字和1个多音字，会写34个生字。 2．正确、流利、有感情地朗读课文，背诵指定的课文和自己喜欢的课文片段。 难点 《口语交际》要求学生注意说话的语气，《语文园地》要求学生在形式多样的活动中积累知识，提高语文素养。 单元课时分配 《古诗二首》2课时 《找春天》2课时 《开满鲜花的小路》2课时 《邓小平爷爷植树》2课时 《口语交际》1课时 《语文园地一》2课时 《快乐读书吧》1课时 1 古诗二首 妙析教材 《古诗二首》编排了两首古诗，它们从不同的观察角度描写了春天。
第2～5页） （一）教学目标 1．通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。 2．帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。 （二）教材说明 教材说明 1．这部分教材设计了一个“美丽的校园”情景，一方面给初入学的学生展现校园生活，帮助学生了解学校生活并渗透思想品德教育。使学生知道，自己已经是一名小学生了，小学生要遵守纪律按时到校，要尊敬老师、爱护同学，还要好好学习、热爱科学，锻炼身体。另一方面图中的人和物的数量都用到10以内各数，使学生通过数这些数，初步感知10以内各数，并体会到数存在于我们的生活中，数是人类的好朋友。使教师初步了解学生数数、观察和语言表达能力情况，为以后教学做好准备。 2．教科书第2～3页是一幅“美丽的校园”图。这是一个富裕的乡中心小学，校园内有飘扬的国旗、高大的教学楼，还有和蔼的老师、活泼的学生，还有小小气象站等；校园外有高耸的大楼、飞翔的鸽子，路边有葱郁的树木，美丽的农舍等。图中每种数量的事物不止一种（如数量是1的，有一面国旗、一位教师，还有一座教学楼等），为的是给数数提供尽可能多的信息资源，通过让学生数同一种数量的各种事物，充分感知10以内的数。各种人和物的具体数量见下表。 教科书第4～5页各集合圈中的人或物都是从“美丽的校园”中抽取出来的，每个集合圈的旁边都标上了相应的数，让学生认一认、读一读，使教师了解一下学生认数、读数的情况，这里还不是正式教学生认和读这些数。 3．本单元只是让教师初步了解一下学生数数、读数的情况，还不是正式教学，所以没有安排专门的习题。 教学建议
1．注意培养学生的观察兴趣。学生刚刚结束幼儿园生活，迈进小学，对课堂学习还不适应，容易疲劳，有意注意的时间比较短，观察能力有限。在观察教材插图时，往往只对其中的色彩、人物等感兴趣。因此，教师应从学生的兴趣出发，激发他们的观察兴趣。如教学“数一数”时，教师出示插图后，不要急于给出数数任务，分散他们观察的兴趣，而是给他们一定的时间观察自己感兴趣的内容，让他们互相说说都看到了什么。当他们的好奇心得到满足以后，教师再让学生带着任务去观察，数一数各种东西的数量。 2．应充分利用教材的资源。教师提供的“美丽的校园”图，每种数量的事物都不止一种，教材只抽取了一种作为每种数量的代表。数数时，可以充分利用教材提供的信息，让学生充分地观察，充分地数。 3．应倡导合作、交流的学习方式。观察、数数的活动，都可以采取小组合作的方式进行。可以先让学生自己观察、数，再小组交流，最后全班交流。 4．应全面了解学生数数的能力。不仅要了解学生是否会口头数数，还要了解每一个学生是否能正确地数出物体的个数来。要尽可能让每个学生都发言，以便做到全面的了解。发现有困难的学生，可以适当给以帮助，但不必花过多的时间，在以后教学中，还可以继续给以帮助。 5．应注意结合教学，渗透思想品德教育。本单元蕴涵的思想品德的因素很多，教师可以适时地加以渗透。如当学生观察到图中有一个小小气象站时，教师可以及时引导：我们应该像这些小朋友一样热爱科学。 1．这部分内容可用1课时进行教学。 2．开始教师可以用几分的时间，仿照书前“编者的话”，选择学生能够听懂的事例，言简意明地讲一讲数学与生活的联系以及数学的用处，激发学生对数学的兴趣。 3．利用“美丽的校园”数数，提供以下几点意见供参考。 （1）引导学生观察教科书第2～3页的插图。也可将插图制成多媒体课件，课件中先出示一位老师，再逐一出示一组一组的人和物。通过看图，引起学生观察的兴趣，教师可这样表述：这是一个美丽的乡村小学，今天是开学的第一天，小朋友们高高兴兴地上学来了。大家来看看这里都有一些什么呢？ （2）让学生先自己观察，再指名说一说图中都有什么。在观察的基础上，教师引导学生逐一数出数量是1～10的人和数。可以按照一定的顺序数，先数数目比较小的（如国旗、单扛、石凳等），再数数目比较大的（如垃圾筒、楼房、花等）。学生每数完一类物体，教师可以仿照教科书第3～4页，将这类物体加上集合圈，并写出相应的数。同一数量的物体可以集中排列。如，学生说“1面国旗、1位老师”，教师可用投影片或多媒体课件出示1面国旗、1位老师的图，并告诉学生，1面国旗、1位老师，都可以用数字“1”表示，同时在图的左面出示“1”。10个数都出示后，让学生读一读，了解有多少学生认识这十个数。为了尽可能多地了解一些学生，还可以一个人接一个人地说读。如果读错了，可让学生数一数相应的集合圈里的物体。如果有时间还可以跳着读这10个数。 4．数过主题图中的人或物后，还可以数学生身边的一些实物（如教室的门窗、铅笔盒里的铅笔、一行课桌等）。引导学生数实物时，可以有意识地使用上、下、左、右等方位词。如，教室黑板的上面有什么？（1面国旗）左面有什么？（4扇窗户）等。逐步使学生分清方位，这对于以后教学中布置学生看书、做作业，都有好处。
人教版八年级上册数学教案 第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．
【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置．【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，?记作△ABC≌△DBC． 【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等． 二、随堂练习，巩固深化 课本P4练习． 【探研时空】 1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？
二年级数学教师教学工作总结4篇 本文是二年级数学教师教学工作总结4篇，仅供参考，希望对您有所帮助，感谢阅读。 本学期，我继续担任二年级（1）、（2）班的数学教学工作。对于本班学生情况可以说有所了解。因此本学期来的教学工作有所顺利，学生的学习成绩也稳中有进。对于学校分配的各项工作，自己尽职尽责，兢兢业业，努力去完成。现对自己的工作回顾如下： 一、业务素养 本期来，自己认真坚持业务理论学习，撰写业务学习笔记和教学反思数篇，自己业务认识有了明显转变，工作事业心，责任感大大加强。我坚持听优质课，虚心向别的老师求教，以使自己的业务能力进一步提高。我积极参加教研活动，认真听取专家们的经验，以不断地充实自己。做到了学习与教学的有机结合，认真反省工作得失，虚心接受他人的意见，及时整改，使自己的业务素养不断提高。 二、教学工作 这学期，我坚持认真上好第一节课，认真批改每一份作业，努力使自己做得更好。 1、备课。我认真备课的同时加强教师用书的钻研，在书上批注，做到每个知识点严抓细扣，准确把握学生的接受能力，体现备课的实用性。 2、上课。上课做到精讲精练，巧讲巧练。抓住根本，讲求实效，重视数学基本功训练，准确把握学生的学习的动态，采取灵活多样的教学方法和管理方法，限度的调动全班学生学习的主动性，使学生全身心地投入到学习活动中来。 注重在教学中充分利用教具。在教学中，我充分利用教具和学具进行直观教学。使学生学得愉快，学得轻松，学得扎实。根据小学生心理特点及认识规律，实物学具对发展学生抽象思维能力有一定的作用。 注重学生的学法指导，加强学生的基本能力的培养，使学生会学习、爱学习、把学习的主动权交给学生。 3、批改作业。 针对不同的练习错误，教师面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改
一、位置 (一)教学目标 1、能用数对表示具体情境中物体的位置。 2、能在方格纸上用数对确定物体的位置。 (二)教材说明与教学建议 教材说明 学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中,根据行、列确定物体的位置,并通过四年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上,让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位置,进一步提升学生的已有经验,培养学生的空间观念,为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。本单元教材在编排上有以下几个特点。 1、从实际情境出发,提升学生的已有经验。 学生在一年级下册已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体的位置,并且在生活中也有许多类似的经验。教材在编排上不但充分利用并及时提升了学生的这些已有经验。例如,例1通过呈现确定多媒体教室中学生的座位这个学生熟悉的情境,引出本单元内容的学习,同时借助教师操作台上的学生座位图,迅速将实际的具体情境数学化,抽象成在平面图上确定位置,并有效地帮助学生理解如何用数对确定位置的方法。 2、呈现丰富的生活情境并注意联系学生的已有知识,帮助学生掌握用数对确定位置的方法。 教材为学生呈现了丰富的生活情境。例如,联系国际象棋的棋盘,让学生确定棋子的位置;通过呈现地图册中的某一页,让学生了解在地图册中如何确定一个地点所在的位置。使学生在熟悉的生活情境中,通过自主探索与合作交流解决实际问题,掌握用数对确定位置的方法。教材还在“生活中的数学”中介绍了在围棋盘上用19条横线与19条纵线确定棋子位置及地球上用经线与纬线确定地点位置的方法,拓宽学生的视野,让学生体会数学在生活中的应用。 教材还注意联系学生的已有知识。例如,练习一中的第6题,联系图形的平移,让学生用数对确定图形平移后顶点所在的位置;第7题,联系方位的知识,让学生根据图上的数据描述建筑物的实际方位及行走路线或根据建筑物的实际方位在图中标出建筑物所在位置。使学生运用已有的知识与经验,解决具有一定综合性的问题,体会这些数学内容之间的联系。 教学建议
一、测量 （一）教学目标1．使学生经历实际测量的过程，认识长度单位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米和1千米的长度观念。认识质量单位吨，建立1吨的质量观念。2．使学生知道常用的长度单位间、质量单位间的关系，会进行简单的单位换算，会恰当地选择单位。3．使学生能估计一些物体的长度和质量，会选择不同的方式进行测量。4．在实际操作中，增强学生合作交流的意识，提高操作技能，发展实践能力。 毫米、分米的认识（第2～6页）1．例1。 教学时，应注意下面几点：（1）出示例1情境图后，教师可以提问：“图中的小朋友在干什么？”“你们愿意参与他们的讨论吗？”（2）采用小组合作的形式学习，让学生分别估计一下课本的长、宽、厚，为了确保人人参与，每小组可选专人将估计的结果记录下来。（3）要知道估计的结果是否准确，需要进行验证，引导学生分别测量课本的长、宽和厚，学生测量时，教师可以问：“遇到什么问题了吗？互相交流一下”，从而引出毫米以及毫米与厘米的进率。（4）学生掌握了毫米及毫米与厘米的进率后，要让学生重点掌握1毫米的长度观念，可以给学生介绍1分硬币的厚度约是1毫米，但考虑到1分硬币在市场上的流通日易减少，可以多举一些其他例子，如，电话卡、储蓄卡、医疗保险卡等，也可以让学生从一沓纸（或作业本上的纸）中量出1毫米，数一数有几张。最后，让学生说一说生活中用毫米作单位的事物，如，自动铅笔的笔芯、降雨量等等。（5）“做一做”中的题，可以让学生先独立完成，再在小组内说出填写的结果，并交流一下想法。 2．例2（见下页图）。教学时，应注意下面几点：（1）用学生尺测量课桌的长，有许多的方法，可以用尺子的最大刻度（比如，15厘米、18厘米）为一段连续量，这样量的次数少，但计算比较麻烦；也可以10厘米为一段连续量，这样量的次数多，计算比较简单；当然还有其他方法。这些方法各有所长，教师都应该给予肯定，不要限定其中一种。因为展示、交流学生各种不同的测量方法是教学中的重要内容之一。（2）针对学生中的10厘米为一段连续测量的方法，教师可以提出：“10厘米的这一段，可以用一个比厘米较大的单位来表示，你们知道是什么吗？”由此引入分米。（3）通过测量、交流及引导，学生找出分米与厘米、米之间的关系应该不成问题，应该把机会留给学生，教师可以提出：“你们能发现分米与我们以前学过的长度单位之间的关系吗？”（4）帮助学生建立1分米的长度观念。学生在学习了厘米之后，对10厘米的长度有一定的印象，这样建立1分米的长度观念有了一定的基础，因此教学中，可以放手让学生比划1分米的长度，相互之间进行验证，并举出生活中长（宽、厚）是1分米的物品，以此加强学生对1分米的长度的认识。（5）“做一做”中安排了量课桌的宽，是对学生选择用分米作单位测量效果的检验，学生可以用长尺（如米尺），也可以用学生尺1分米、1分米的测量，不够1分米，再量出有多少厘米，还可以以厘米为单位进行测量，结果用几分米几厘米的形式来表示。 1．例3（见下页图）。教学时，应注意下面几点：（1）出示例3的情境。教师可以提出这样的问题：“类似图中的情境你见过吗？说一说图中主要说了些什么？”学生可能会说出：“到叶镇还有21千米”、“到灵山还有23千米”，也有的学生会说出：“小汽车1小时可以行80千米”等等，教师都应该给予肯定，并由此引出千米。（2）引出千米后，还要让学生说一说对千米的感受，如千米（也叫公里）是比米大的长度单位。（3）出示运动场跑道上学生的活动情境，将1千米与学生的经验建立起联系，增强学生对1千米的感受。如果学生没有接触过400米1圈的标准跑道，也可以结合本校操场的跑道，如200米1圈的跑道，5圈就是1千米。 2．例4及相应的“做一做”。教学这部分内容，应注意下面几点：（1）可以在操场的跑道上，或在学校的其他地方量出100米的直线距离。测量时，应该先确定起点并选定一条直线，然后用卷尺（或其他测量工具）量出100米，在50米及终点处各设立一个明显标志。（2）让学生先看一看50米的直线距离，再看一看100米的直线距离，然后想像一下2个100米有多远，3个100米有多远，……10个100米有多远。（3）以小组合作的形式组织走100米的活动。要求小组长具体负责，每组要有指定的记录员。活动内容是：①用平时的步幅，走完100米，确定走的步数。用平时的速度，确定走100米需要的时间。学生可以以平时的速度走到100米处，边走边数出自己走的步数。②提醒学生这不是比赛，如果比平时走得快（或慢），走的步幅比平时大（或小）都会影响对1千米有多远的推想。③让学生根据走100米的感受（用的时间和对距离的直接经验）推想出1千米大约有多远。（4）组织学生完成做一做。到校门口，以
《填数游戏》教学设计 教学目标： 1.初步学会运用排除法进行推理，培养学生初步的逻辑推理能力，感受推 理的数学思想方法。 2.经历尝试、调整、判断的推理过程，增强有序地、全面的思考问题的意 识。 3.通过数独游戏，能用推理解决一些简单的数学问题，提高有条理地阐述 自己推理过程的数学表达能力。 4.引导学生体会有序思考的价值，感受数学学习的乐趣，渗透爱国主义教育。 教学重点：经理判断推理的过程，初步学会用排除法进行推理。 教学难点：全面有序的思考问题及有序的表达。 教学过程： 一、创设情境,引入新课 大家看过一档电视节目叫《最强大脑吗》，其中一期有这样一个游戏，一起来看（数独比赛视频）： 看完之后你有什么感受？ ----骄傲、自豪......是的，一个十三岁的中国少年站在了世界的舞台上并战胜了排名第一的日本选手，了不起，当之无愧的中国少年。（德育渗透） 其实他们玩的是一个填数游戏，你想试试这个游戏吗？好那我们先从最简单的开始。 （设计意图：兴趣是最好的老师，二年级的学生受其生理、心理特征的影响，激发学生的学习兴趣与探究欲望是教学的的关键所在，因此用视频、玩游戏来激发学生“玩数学”的愿望。） 二、动手操作、明确规则 A、要玩游戏首先要先知道什么?懂规则是玩游戏的前提。（出示规则） 规则中有哪些关键的地方要注意？ B、错例：有位同学是这样摆的，你发现了什么？你认为他为什么会出现这样的错误？ 结：帮你们记录下来：也就是在玩的时候既要横着看，又要竖着看，保证1234在每行每列都不重不漏。
C、动手操作，提出要求：信封里装有1234这些数字卡片和表格，请你动手把卡片摆在表格里，保证每行每列都有1234且每个数字在每行每列都不重复，同桌两人一组，轻声讨论合作完成，摆完后仔细检查，坐姿告诉老师。（对学生进行常规训练，互帮互助，养成良好的学习习惯。） 展示作品：（易课堂，手机拍照上传学生作品）：满足规则吗？ 采访：你认为摆的时候应该注意什么？ 结：明白了，也就是摆的的时候要全面观察，你已经发现了玩这个游戏最重要的观察方法。 （设计意图：在冲突对比以及动手操作中，调动学生的各种感官，学生经历了尝试、调整的过程，同时再次明确观察的方法：既要横着看、又要竖着看，为后面解决问题做好铺垫。） 三、探索方法 A.老师也摆了一个，看表格中有几个信息？你能根据这些信息帮我把它补全吗？谢谢，但我有个疑问：该从哪个开始填呢？先独自探索，再组内交流想法，一会分享你的方法。 B、汇报：不同的方法，开展辩论赛（在对比中找最优的有序思考方法）。 方法一：因为无法直接确定所以去猜测、尝试、调整，最后验证了自己的猜测。经历了复杂的过程。 方法二：横着看、竖着看排除掉1、2、3所以只能是4，直接确定。 你更喜欢哪一种方法？ 交流得出：猜测、尝试、验证可以解决问题，但肯定不是解决问题的最快最有效方法，第二种方法就能直接确定答案。 C、动态演示，再次理解方法。反思刚才的位置为什么没有直接确定呢？---横竖观察只排除了两个数字，这就是不能直接确定的原因。不管是玩游戏还是解决问题都要有严谨、准确并且快速的方法。 D、游戏接龙。（有了好方法再来试试，哪里还可以可以确定出来？并说明你的理由。） 通过刚才的游戏你有什么感受？------数字越多越好填，横竖观察排除三个不同的数就能直接确定，玩游戏不能光靠猜要严谨，直接能确定的格子一般就是游戏开始的地方。 四、方法巩固，拓展思维 1、大家的感觉非常好，快速抢答，考察你的观察和反应能力。