2019-2020年中考数学专题练习方程与不等式
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．方程2132x x -=+的解为 （ ） A ． 1x = B ． 1x =- C ．3x = D ．3x =-
2．已知,a b 满足方程组512
34a b a b +=??-=?
，则a b +的值为 （ ）
A. 4-
B. 4
C. 2-
D. 2
3.分式方程
31
21
x x =
- 的解为 ( ) A ．1x = B ．2x = C ．3x = D ．4x =
4．若关于x 的方程230x x a ++=有一个根为1-，则另一个根为
（ ） A ．－2 B ．2 C ．4 D ．－3
5.一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是 （ ）
A ．－2＜x ＜1
B ．－2＜x ≤1
C ．－2≤x ＜1
D ．－2≤x ≤1 6.学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（ ） A.25台 B.50台 C.75台 D.100台
7. 210a b -+=，则2015
(b a )-＝ （ ）
A ． ﹣1
B ．1
C ． 52015
D ．﹣52015
8.关于x 的一元二次方程0122=-+x kx 有两个不相等实数根，则k 的取值范围是 A.1->k B.1-≥k C.0≠k D.1->k 且0≠k 9.不等式组
恰有两个整数解，则m 的取值范围是（ ）
A ． －1≤m ＜0
B ．－1＜m ≤0
C ．－1≤m ≤0
D ．－1＜m ＜0
10.关于x 的一元二次方程2220x mx n ++=有两个整数根且乘积为正，关于y 的一元二次
方程2
220y ny m ++=同样有两个整数根且乘积为正．给出三个结论：①
22(1)(1)2m n -+-≥；②这两个方程的根都是负根；③1221m n -≤-≤．其中正确结论
的个数是（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知关于x 的方程3
332
a x x -=+的解为x ＝2，则代数式221a a -+的值是 ．
12.某公园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日该公园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票 张． 13. 已知关于x y ，的二元一次方程组2321
x y k
x y +=??+=-?的解互为相反数，则k 的值
是 ．
14.不等式240x -≥的解集是
15．已知一元二次方程2430x x --=的两根分别为m
n 、，则代数式22m mn n -+＝ ．
16．若分式21
1
x x -+的值为0，则x ＝ .
17.若实数a b 、满足(44)(442)80a b a b ++--= ，则a b += .
18．小红在解方程组2y kx b
y x
=+??
=-?的过程中，错把b 看成了6，其余的解题过程没有出错，解
得此方程组的解为1
2=-??=?
x y ，又已知直线=+y kx b 过点（3，1），则b 的正确值应该是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分66分). 19．（本题6分）解方程 ⑴ 13
1
321=---x x ⑵ 2321x x =+
20.（本题6分）解方程（组）： ⑴ 31328x y x y +=-??
-=?
⑵ 21211=++-x x
x
21．（本题8分）解不等式（组）：
⑴ 331x x -≤+ ⑵ ???
??≤-->+131
221x x
22．（本题8分）如图，某校规划在一块长AD 为18m ，宽AB 为13m 的长方形场地ABCD 上，设计分别与AD ，AB 平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮。若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM:AN
＝8:9，问通道的宽是多少？
23．（本题8分）.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。 （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
24．（本题8分）若关于x y 、的二元一次方程组23224
x y m x y +=-+??+=?的解满足3
2x y +>-，
求出满足条件的m 的所有正整数值.
25．（本题10分）孔明同学大学毕业后回乡自主创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产．
（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；
（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？
26．（本题12分）已知关于x 的一元二次方程：0)3(2=---m x m x ． （1）试判断原方程根的情况；
（2）若抛物线m x m x y ---=)3(2与x 轴交于)0 ()0 (21，，，
x B x A 两点，则A ，B 两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由． （友情提示：21x x AB -=）
2019-2020年中考数学专题练习有理数
一、 选择题：
1．一运动员某次跳水的最高点离跳台2m ，记作+2m ，则水面离跳台10m 可以记作（ ） A ．-10m B ．-12m C ．+10m D ．+12m
2．下列每对数中，不相等的一对是（）
A．（-2）3和-23 B．（-2）2和22 C．（-2）4和-24 D．|-2|3和|2|3 3．如果a+b＜0，且b＞0，那么a2与b2的关系是（）
A．a2≥b2 B．a2＞b2 C．a2≤b2 D．a2＜b2
42．如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x 为-16时，最后输出的结果y是多少？（写出计算过程）
43．有一种“24点”的游戏，其游戏规则是这样的：将4个1至13之间的数进行加减乘除四则运算（每个数只能用一次），使其结果为24，例如1，2，3，4可作如下运算：如（1+2+3）×4-24．
（1）现在4个有理数：3，4，-6，+10，运用上述规则，写出两种不同方法的算式，使其结果为24；
（2）对于4个有理数：-2，3，-4，+8，再多给你一种乘方运算，请你写出一个含乘方的算式，使其结果为24．
44．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：