八年级数学《整式的乘法与因式分解》单元检测试卷
全卷共120分，考试时间：120分钟 一、选择题(每小题 3分，共30分) 1 ?计算下列各式结果等于 x 4的是()
200 201
A . x 2+x 2 B
3
2 7
3 x x
3
7
C . x 3+x D
4 .x x
2 .计算125n 5m 等于()
… _ m n
3n m — n 3m _ m n
A . 5
B .5
C . 125
D.
625
2
3 . x
ax 9是一个完全平方式，
a 的值
是
A. 6
B. -6
C.
± 6
D. 9
4 . 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )
A . a 2 - 4ab+4b 2= (a - 2b ) 2
B . x 2 - xy 2 - 1=xy (x - y )- 1
C . (x+2y ) ( x - 2y ) =x 2- 4y 2
D
ax+ay+a=a (x+y )
5
. 卜列运算止确的是(
)
A . 6 2 12 6 2
x x
x B . x x x C . (x ) x D .x 2 x 2 2x
6
.
下列各式的因式分解正确的是( )
(A)x 2 — xy + y 2= (x — y)2 (B)— a 2 + b 2 = (a — b) (a + b)
(C)6x 2- 5xy + y 2= (2x — y)(3x — y) (D)x 2 — 4xy + 2y 2= (x — 2y)2
7.如图(1)是一个长为2m 宽为2n (m >n )的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴) 剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(
2)那样拼成一个正方 形，则中间空的部分的面积是(
)
2 2 2 2
A . (m n)
B . (m ^m)
C . 2mn
D . m n
8 .计算(5)2008 x 0.8 2009 得：()
4
A 、0.8
B 0.8
C 、+1
D 1
9 .若 3x =18, 3 y =6，贝U 3x-y =() A. 6 B . 3 C . 9 D . 12 10 .若x 2 2(k 1)x 4是完全平方式，则k 的值为()
A. ± 1
B. ± 3
C. — 1 或 3
D. 1 或—3
二、填空题(每小题 3分，共30分)
a2 b2
11 ?已知a b 8, a2b24，则 ------- a b= .
2 --------------------------------
12 .因式分解：3m+6mn _______________ .
13 .若9x2-kxy+4y 2是一个完全平方式，则k的值是
14 .如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19
枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要
__________ 枚棋子，摆第n个图案需要____________ 枚棋子.
15 .已知a b 5, a2 b219，则(a b)2________
16 .分解因式：x3+ 4x2+ 4x= ________ .
m" n 3m 2 n
17 .已知10 2,10 3,则10 __________ .
18 .如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼
成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为.
19 .分解因式：a310a225a = _____ .
20 .小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买
不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元.设小丽一次性购买x (10 三、解答题(共60分) 21 .先化简，再求值：(a- 1) 2- a (a- 1),其中a^ . (6分) 5 22 .计算(12分) 2 1 (1)用乘法公式计算：142'15丄 3 3 2 2 (2) 1 —2 (1-2x + x )+ 3 (- x + x —1) (3—12 x 3 『… 3x 2y 3 …3x y ) (4) (2a — b 4 ) ( b 2 + 2a ) 23 .分解因式(10分) 2 2 (1)- 2m+8mn — 8n 2 2 (2) a (x — 1) +b (1 - x ) 1 2 1 2 1 , - x 4x 1 , - x 2x ，请选择两个多项式 2 2 (10 分) ；(直接写出答案) 25. (10分)符号 ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为: ad be . (1)计算: 1 2 24 .给出三个多项式： 一X 2x 2 进行加法运算，并把结果因式分解. (2)化简二阶行列式: 2b 0.5a 4b a 2b 26 .计算( 2 40 3 12 分) (1) 391 (2) (a b)(a b) (a b)2 2(a b)2 (3) 已知2m 3,4n 2,8k 5,求8m 2n k 的值 参考答案 1．B 【来源】 2015-2016 学年重庆市合川区土场中学八年级上 12 月月考数学试卷（带解析） 【解析】 试题分析 : 根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除 法求解． 解：A 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 A 错误； B 、 同底数幕的乘法底数不变指数相加，故 B 正确； C 、 不同同类项不能合并，故 C 错误； D 同底数幕的乘法底数不变指数相加，故 D 错误； 故选： B ． 考点：同底数幂的乘法；合并同类项． 2．B 【来源】 2015-2016 学年广东省中山市黄圃镇中学八年级上学期期中数学试卷（带解析） 【解析】 试题分析：因为125n 5m （53）n 5m 53n 5m 53n m ，所以选：B . 考点：幂的运算． 3. C 【来源】 2012-2013 年海南洋浦中学八年级上期末考试数学试题（带解析） 【解析】 试题分析：根据完全平方公式的构成即可求得结果 . x 2 ax 9 x 2 ax 32 ax 2 x 3 解得 a 6 故选 C. 考点：本题考查的是完全平方公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： a 2 2ab b 2 （a b ）2. 4. D 【来源】 2015-2016 学年江苏省南通海安县韩洋中学八年级上 12 月月考数学卷（带解析） 【解析】 试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案. 解：A 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 A 正确； B 、 每把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 B 错误； C 、 是整式的乘法，故 C 错误； D 、 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 D 正确； 故选： D . 考点：因式分解的意义. 5. D 【来源】 2014-2015 学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷（带解析） 【解析】 86 试题分析：A 选项的计算结果是 x , B 选项的计算结果是 x , D 选项合并同类项后的结果是 2 2x ，因此本题的正确结果是 D. 考点 : 幂的乘方；同底数幂的乘法；合并同类项 6．C 【来源】 2010—2011 学年湖北省鄂州市八年级上学期期末考试数学试卷 【解析】析：利用提公因式 法同时结合公式法进行因式分解，只有选项 C 正确． 解答：解：A、x2-2xy+y 2=( x-y )2；故本选项错误； 22 B、-a +b =- (a-b ) ( a+b);故本选项错误； 22 C、6x2-5xy+y 2=( 2x-y )( 3x-y )；故本选项正确； D、x2-4xy+4y 2=( x-2y )2；故本选项错误． 故选C． 点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 7．A 【来源】2014-2015 学年福建省泉州市泉港区八年级上学期期中考试数学试卷(带解析) 【解析】 试题分析：???分成的四块小长方形形状和大小都一样， .?.每一个小长方形的长为m宽为n, ???中间空的部分正方形的边长为( m- n), .中间空的部分的面积=(m- n) 2. 故选A． 考点：完全平方公式的几何背景 8．A 【来源】2010 年厦门杏南中学八年级上学期10月月考数学 【解析】首先把0.8 2009分解成0.82008X 0.8，然后根据积的乘方的性质的逆用，计算出结果. 解答：解：(-5/4) 2008X 0.8 2008X 0.8 , 2008 =(-5/4 X 0.8) 2008X 0.8 ， =0.8 ， 故选A． 9．B． 【来源】【百强校】2015-2016 学年云南省昆明三中八年级上学期期末数学试卷(带解析) 【解析】 试题解析：??? 3x=18, 3y=6, x-y x y ? 3 y=3 - 3y, =18-6, =3． 故选B． 考点：同底数幂的除法． 10. D 【来源】2012年人教版八年级上第十五章整式的乘除与因式分解练习题(带解析) 【解析】本题考查的是完全平方公式的应用 根据完全平方公式的特征，首末两项是x和2这两个数的平方，则中间一项为加上或减去x 和 2 积的2 倍. 2 ??? x 2(k1)x 4是完全平方式， x 2 2(k 1)x 4 (x 2)2, ?- 2(k 1) 4 , .k 1 3, k 2 1. 故选D . 11. 28 或 36 . 【来源】2016年初中毕业升学考试（四川雅安卷）数学（带解析） 【解析】 2 2 试题分析：??? a b 4 ,. ab=± 2. 2 2 2 ,c? a b (a b) ab=2 时， ab = — 2 2 ,2 a b ab= - 2 时， 2 故答案为：28或36. 考点：完全平方公式；分类讨论. 12. 3m （1+2n ） 【来源】2014-2015学年福建省福州市文博中学八年级（上）期末数学试卷（带解析） 【解析】解：3m+6mn=3（ 1+2n ）. 故答案为：3m （1+2n ）. 【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键. 13. ± 12. 【来源】2015-2016学年安徽省阜阳太和县北城中学八年级上第三次质检数学卷（带解析） 【解析】 试题解析：中间一项为加上或减去 3x 和2y 积的2倍. 故 k=±12. 考点：完全平方式. 2 14. 127, 3n 3n 1 【来源】2012届山东胜利七中九年级中考一模数学试题（带解析） 【解析】解：T n=1时，总数是6+仁7; n=2 时，总数为 6x （1+2） +1=19; n=3时，总数为 6x （1+2+3） +仁37枚； .n=n 时，有 6X (1+2+3"?n) +1=6x _H 1 3n 2 3n 1枚, 2 2 2 当 n 6时，3n 3n 1 3 6 3 6 1 127 枚。 15. 13. 2ab =-64 - 2 x 2=28； 2 2ab =64 - 2x ( - 2) =36； 2 ①当a+b=8, ②当a+b=8,
相关主题
文本预览