光子晶体

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二维光子晶体南京理工大学周兴平译，如有不明之处敬请查看原文（MIT网站上可下载）既然我们已经讨论了一维光子晶体的一些有趣的特性，在这章我们将看到晶体在二维方向上呈周期变化而在第三维上保持不变时发生的一些变化。周期性的变化导致光子帯隙的出现。由于光在平面发生散射，光的模式可以分成独立的两个极，每个极有自己的能带结构。和之前一样，我们引入缺陷来产生光的模式。但是在这里，我们可以在二维方向上产生光的模式，而不仅仅是一维。

二维布洛赫状态

二维光子晶体在两个维度上呈周期性变化，在第三个维度上保持不变。举一个典型的例子，图一为介质棒方形二维光子晶体。我们假设这些棒无限高。在第八章我们将讨论第三维为有限长时的情况。对于特定值的介质柱空间，在xy平面晶体具有光子能带。如果落在帯隙中，所有状态的光将被禁止，光线将被反射和多层薄膜不一样，二维光子晶体可以阻止平面内任何方向的光的散射。

和之前一样，我们运用晶体的对称性来描述电磁模式。因为我们知道其在z轴上不变，所以在z轴上模式发生振荡。波矢k z没有任何约束。另外系统在xy平面有着离散平移对称性。特别的，由于R为晶体基本矢量ax和ay任意线性组合，（r）=（r+R）。运用布洛赫理论，我们可以主要研究布里渊区中的波矢k。同样，我们使用n（能带数量）来表征随频率增加而变化的状态。

图一：二维光子晶体。介质棒方形二维光子晶体，半径为r，介电常数为。材料在z轴方向保持不变（我们假设棒无限高），在x轴和y轴方向按晶格常

数a作周期性变化。图左侧为俯视图，红色区域为晶胞。

在这个方程中为r在xy平面上的推断，对任意波矢R，u（）为周期函数，u（）= u（+R）。系统的状态与第四章中的方程1类似。主要的不同在于k 限制在布里渊区中，k z则没有限制。在多层薄膜中两个波矢被限制。而且u在平面中呈周期性变化，在z轴保持不变。

当k z=0时（换而言之，散射被严格限制在xy平面内），模式在平面内保持不变。就像我们在第三章中讨论的一样，镜面对称性使得我们可以将波分为两种模式。在TE模中，H平行于平面，。E在平面中符合

。TM模则相反，，。

TE模和TM模的能带结构完全不一样。这可能是因为光子晶体帯隙存在于一极中而另一极中不同。在下面我们将讨论两种不同的光子晶体在平面中（k z=0）的TE模和TM模的能带结构。讨论的结果会给我们一些关于能带的有用的信息。

图二：介质棒方形二维光子晶体光子能带，r=0.2a。蓝线表示TM模，红线表示TE模。左侧为布里渊区，蓝色部分为最简区域。右侧为横截面图。介质棒（=8.9，氧化铝）在空气中（=1）。

介质棒方形二维光子晶体我们认为光线在图一所示的介质棒方形二维光子晶体发射散射，晶格常数为a。能带结构在图二中，为介质棒氧化铝=8.9，r/a=0.2 。TE模和TM模的能带结构都在图中表示出来了。（如同第四章中帯隙大小所描述的一样，频率表示为无维度的a/2 c 。横坐标为平面内的波矢。从左向右移动，k沿着最简三角布里渊区的边缘移动，从到X再到M。如图二中的插图所示。

由于这是我们遇到的第一个具有复杂能带结构的光子晶体，所以我们将详细讨论。特别的，当k位于布里渊高对称点，我们要描述模式的特性并且研究帯隙。我们之所以只取k在布里渊区边界上的点是由于帯隙往往产生于区域的边界并经常产生于角上。这种现象并不时绝对的，但在本章所讨论的范围中大部分情况都符合。

方形晶格具有方形布里渊区，如同图二中插图所描述的一样。其最简布里渊区为右上角的三角形区域。其它部分的布里渊区可以通过旋转对称来表示。三个高对称点，X和M分别对应于和

。在这些点上的电磁场是怎样的呢?

图三中展示了TM模在第一能带和第二能带中场的状况。对于在点，场在每个晶胞都是一样的。对于在X点（在区域的角上）的模式，场在每个单元中随波矢k x方向而变化，形成平行于y轴的波面。对于在M点的模式，场量在相邻单元中发生变化，形成禁带模式。虽然X和M模式可能看上去像散射波的波振面，但是事实上这些特定的k点没有发生衍射。它们是零速度的静止波。X 点在第一和第二能带中TE模的场分布在图四中表现。

对于TM模，光子晶体在第一和第二能带之间具有完全帯隙，具有31.4%的带率（在第四章中禁带大小中定义）。而对于TE模没有完全帯隙。我们应该解释这个重要的现象。通过图三和图四中的场的分布可以解释这个现象。具有最低TE模的场与介电区域有很大的关系。这与空气能带的场有很大的不同。一个节点平面穿过介质柱，去处一些高介电常数的替代场的幅度。

就像在第二章中所介绍的一样，模式将其大部分电场能量集中在高介电区域以降低其频率，但是高能带必须垂直于低能带。这个多样化理论所展现的现象解释两个能带之间的空隙。第一能带的大部分电场能量集中在介电区域，并有着低频率。第二能带有一个节点平面垂直于第一能带因此它的大部分能量集中在空气区域并相应的有高的频率。我们可以量化这种状态。在介电区域的电场中心度叫做中心因子，定义为

中心因子=

将此与第二章的方程24比较，我们看到中心因子描述了高介电区域的电场的分布。表一表示了我们所研究的场的中心因子。介质的TM模的中心因子为83%，而空气的TM的中心因子为32%。在连续模式的能量分布的产别解释了大的TM模光子帯隙产生的原因。

图三：方形介质柱（=8.9）TM模的场的分布。颜色表明了在x轴场的幅

度。在点（上），在X点（中），在M点（下）。在每一组中左边为介质能带，右边为空气能带。M点的空气能带场分布是一组衰减状态。

图四：在空气中的方形介质柱TE模磁场分布（=8.9）。介质柱的位置由绿色虚线表示。颜色表示磁场的幅度。由于D在沿H方向最大，白色部分表明了能量集中的区域。TE模的磁场平行于xy平面。

在布里渊区X点的方形介质柱最低的两个能带的中心因子。

TE模的中心因子差别不大。图四中最低的两个能带的场分布表明了这个问题。我们已经计算出来磁场H，其描述了TE模并且易于可视化。由第二章的方程8可知替代的场D是节点平面的磁场H的最大值。两种模式的替代场在空气区域中都有很大的振幅，以提高其频率。但是在这种情况下没有别的选择，介质柱之间没有连续的路径能包含D的场力线。场力线必须是连续的，它们可以穿过空气区域。这就是低中心因子的原因，这也就解释了为什么TE模没有完全帯隙。

电磁场矢量，特别是物质表面的不连续边界条件对这种现象有很大的影响。当我们沿电介质边界从高介电常数像低介电常数移动时，，如果E

平行于平面，能量密度会根据不连续地降低。如果E垂直于表面，能量

密度会根据不连续的增加。在TM模中，E平行于所有的介质表面，所以可以产生大的中心因子。然而，在TE模中，在某些点，电场线必须穿过边界，使得电场能量离开介质柱并阻止产生大的中心因子。因此连续的TE模不能显著地产生不同的中心因子，完全帯隙不能产生。

方形介质纹理光子晶体

图五：在空气中方形介质纹理（=8.9）最低频率的光子晶体结构（厚度为0.165a）。蓝色的线为TM模，红色的线为TE模。左侧的插图为最简布里渊区的高对称点（淡蓝色区域）。右侧插图为横截面。

我们将要介绍的另一种二维光子晶体为方形网格纹理光子晶体（厚度为0.165a，=8.9）。如图五中插图所示。从某种意义上讲，方形纹理光子晶体是方形介质柱光子晶体的一种补充，因为它是一个相连的结构。高介电常数区域在xy平面形成连续的路径而不是离散的点。在TE模中有18.9%的帯隙，而TM模没有帯隙。这正好与介质柱晶体的情况相反。

我们研究两个最低能带模式的类型来理解帯隙产生的原因。图六和图七分别为TM模和TE模的场的分布。

图六：空气中方形介质纹理在X点的TM模的场的分布。颜色表示幅度，与z方向有关。左侧为介质型，右侧为空气型。

图七：空气中方形介质纹理在X点的TM模的磁场的分布。绿色虚线为纹理的位置，颜色表示幅度（与z轴有关）。左侧为介质型，右侧为空气型。

观察TM模的场的前两个能带，我们发现模式都主要集中在高介电区域。介电能带的场由十字形介电物质及纵向的纹理决定。然而，空气介质能带由方形晶体的水平的纹理决定。由于介质纹理的排列，连续模式都可以集中在高介电区域所以，频率不会用大的跳变。通过计算场的中心因子可以证实这个论断。计算结果在表二中。

另一方面，TE模能带结构在连个能带之间有光子能带。这种晶体结构与方形介质柱有什么区别呢?在哪种结构中没有TE模帯隙？在这种情况下，电场的横向场线不离开高介电区域就可以延伸到旁边的晶体单元里。纹理为场的通过提供了路径。对于n=1，场基本上全部在里面。和之前一样，由于D在白色区域的H场中最大，我们可以从图七中看到最低能带的D场主要存在于垂直的介电纹理中。

n=2的TE模的能带D场经过垂直的高介电区域，与之前的能带相垂直。它的一部分能量因此转移到低介电区域。（在图七中，场的能量的最大值总是和白色区域的H场同时发生）这就导致了两个能带中频率的大的跳变。这个假定由表二中的数值所证明。我们在介质型中发现了一个大的中心因子，在空气型中发现了一个相对小的中心因子。能带的中心因子的跳变导致了帯隙的产生。在这里晶体的连通性对于光子帯隙的产生有很重要的作用。

对所有偏振的完全帯隙

在前面两部分，我们利用场的类型来解释二维光子晶体的哪一方面可以导致TE模和TM模的光子帯隙。结合我们的观察，我们可以设计出一种光子晶体对于两种偏振都具有光子帯隙。通过调整晶体的尺寸，我们甚至可以将帯隙重叠形成对于各种偏振的完全帯隙。由于更高频率模式节点的出现，方形介质柱的孤立的高介电使得连续TM模产生不同的中心因子。这就将导致TM模的光子帯隙介质纹理晶体阻止了高介电物质中进一步的扩散，导致了连续模式中更加相近的中心因子。

图八：空气柱二维光子晶体（在z轴上无限）。柱的半径为r，介电常数为=1。左侧插图为晶体的俯视图，其晶胞由红线标出，晶格常数为a。

从另一方面来说，纹理的连通性是产生TE模光子帯隙的关键。在方形介质柱中，由于场线要穿过介质的边界，TE模需要补偿低介电区。因此，连续模式的中心因子比较小而且相差不大。这个问题在介质纹理中不存在。这是因为场可以通过高介电路径从一个单元到另一个单元，更高模式中的介电可以产生大的频率跳变。

综上所述，TM模帯隙的产生是由于晶体中孤立的高介电区域，TE模帯隙的产生是由于联通的晶体结构。

设计一种光子晶体既有孤立的介质点也有联通的介质区域看上去是可行的。其答案是一种折中的方案：可以设计一种光子晶体，其高介电区域既是孤立的又有窄的纹理相连通。这种系统的一个例子就是三角形空气柱晶体，如图八所示这个想法就是将三角形低介电介质放入到高介电介质中。如图九所示，如果柱的半径足够大，那么柱之间点就像局部的高介电区域，连接临近的点（通过柱之间狭小的区域）。如图十所示，这种晶体的能带结构对于TE和TM偏振都有光子帯隙。事实上，对于特别的半径r/a=0.48，介电常数=13，这些帯隙重叠，形成完全帯隙。

图九：三角形晶体的点和纹理。柱与柱之间是狭小的纹理，其连接被三个柱包围的点。

图十：在介质中（=13）的三角形空气柱光子晶体能带结构。蓝色的线为TM模，红色的线为TE模。左侧的插图为最简布里渊区的高对称点（淡蓝色区域）。注意完全光子帯隙。

平面外的延伸

直到现在，我们主要研究平面内的模式，k z=0。然而，对于一些应用，我们必须理解光子任意方向的传播。我们将要研究上一部分里三角形空气柱晶体平面外（k z>0）的能带结构。图十一展示了这种光子晶体平面外的能带结构。这种晶体平面外的许多本质的特点和所有的二维光子晶体一样。事实上，这些特性是相应的多模概念的一些本质的延伸，这在之前的章节中已经叙述过了。

图十一：平面外三角形空气柱前几个能带的能带结构。能带从

开始，),(z k Γω，由蓝线标出。红色的线=ck z 将在空气区域中震荡ck 的模式与与空气区域中瞬间的值

对于平面外的能带结构我们首先要注意的是在z 轴方向没有帯隙，如同我们在第四章中锁讨论的一维光子晶体。这是由于在那个方向是同性质的光子晶体从直觉上讲，这是由于在哪个方向上没有散射;帯隙的产生需要不同介电常数区域之间的散射。另一个重要的原因是T E 模和TM 模之间没有足够的距离，镜面对称性由于k z 0而被破坏。

另外，注意到随着k z 的增加，最低的能带变得平坦。图十一中的插图表明表明了最低的能带频率随k z 变化。当k z =0时，最低能带有很宽的频率，如图十中所示。随着k z 的增加，最低的能带变得平坦，带宽（对于给定的k z 所允许的频率）降低到零。由于带宽由点和K 点的频率的差别所决定，图十一还展示了

前面几个能带的和。当k

z 增加时，能带的带宽都会消失。这是为这里有一个简单的解释。对于值很大的k z ，光线被约束在介电区域中，就像在光纤波导中一样。被约束在相邻高介电区域的光模式没有重叠，所以这些模式

减弱，带宽降低为零。这种现象对于的模式特别显著。在这种情况下，当位于高介电区域外时，场的衰减非常厉害。相邻高介电区域之间模式的重叠将消失。这种现象在图十一中能带所表示。当时，误差很大。当

时，误差很小。

在下面的章节里，我们将进一步阐述这些观点。在第八章，我们要讨论无限长圆柱体结构的情况。这种结构在二维空间中呈周期性变化，但在低三个维度上并不是严格不变。这时，k z不是不变的，我们不能忽略平面外的衍射矢量。在第九章，我们要讨论一种新的帯隙，其具有大的k z，并不同于这章中的T E/TM帯隙，在二维光子晶体光纤中有着重要的应用。

点缺陷中光的位置

之前，我们找到了一种在平面内具有帯隙的二维光子晶体。在帯隙中，所有的模式被禁止；状态的密度（可能存在模式的频率的数量）为零。通过对于一个单独晶胞的扰动，我们可以得到在帯隙中存在频率的一个局部的模式或者一组紧凑的模式。对于多模的情况，我们可以通过扰动那个平面的介电常数来使得光被约束在特定的平面中。

在二维的情况下，我们有很多的选择。像在图十二中展示的一样，我们可以去掉晶体的一个柱或者用于原来的大小、形状、介电常数不同的柱来替代。对一个晶胞的改变将破坏整个晶体的平面对称性。严格的来说，我们不能用平面内的波矢来区分这些模式。然而，当k z=0时，镜面对称依然存在。因此，我们主要关心平面内的衍射，并且T E模和TM模依然会衰减。这就是说，和之前一样，我们依然可以分别讨论两种偏振的能带结构。对一个晶胞的扰动会造成在z轴上的一个线缺陷。但是，因为我们主要研究平面内的衍射，而在平面中扰动只影响一个点，所以我们将这种扰动看做点缺陷。

图十二：点缺陷、线缺陷、面缺陷的基本描述。对晶体中一个介质棒的扰动会在xy平面上形成一个缺陷状态。对晶体中一排介质棒的扰动或者改变表面的介质棒会在x方向形成缺陷状态。假设介质棒在z方向无限长。

移除晶体中的一个介质棒会在光子帯隙中形成晶体状态密度的一个峰值。如果这种情况发生，缺陷状态必须是暂态的。由于缺陷模式是在帯隙中的频率，所以其不能补偿晶体的其它部分。第四章中的分析概括二维的情况。我们得出结论缺陷模式在离开缺陷后急剧降低。缺陷模式处于xy平面中，但延伸至z轴方向。

我们重申一下缺陷作用的简单解释：光子晶体由于其帯隙的作用，可以反射特定频率的光。移除一个介质棒我们就可以得到一个腔。这个腔周围都是反射墙。如果腔的大小恰好能容下帯隙中的一个模式，光线就不能溢出。我们就将这种模式定义为缺陷。

图十三：方形介质柱的TM模（9.8=

ε，r=0.38a）。中间的插图为最简布里渊区（蓝色部分）。另外两个插图表示了模式的场方向图。左侧为第三能带的模式。右侧为第四能带的模式。

我们用一种系统来讨论我们用一种系统来讨论二维光子晶体的本证模式。这种系统在时间和理论上都是可行的：空气中的方形氧化铝介质柱。和图一中无限长的棒不一样，实际的棒夹在金属平面之间。这将截断T E模的频率，而这些频率比之前的要高。平面保证衍射时k z=0。这样的话，就可以保证TM模在k z=0时得到展示。

图十三中展示了平面内的能带结构。系统在第三和第四能带之间有10.1%的光子帯隙。就像在这张的前两部分一样，通过检查场方向图，我们可以看到第一能带主要由没有波节面的状态组成，这些节面通过高介电柱。与分子轨道命名法相似，我们将无节点的场方向图叫做能带。第二和第三能带由能带组成。这种能带中有一个波节面穿过每个介质柱。第四能带的底部是型，由两个波节面穿过每个介质柱（图十三中的插图）。注意额外的高介电区域中的节点平面

对应低介电区域中更大的幅度，导致更高的频率。

图十四：空气中的方形氧化铝介质柱晶体缺陷的D z的场分布。颜色表示场的极性。左侧的缺陷是将一个介质柱的介电常数降低。这种模式为单极性的并且旋转对称。右侧的缺陷为增加一个介质柱的介电常数。这种模式是四极性的，在

缺陷中有两个节点平面。发生旋转式，其像方程一样变化。

如图十四中所示，阵列中的点缺陷将产生一个局部模式。通常，将一个介质柱用一个半径不相同的来代替就可以产生缺陷。从计算上来讲，主要是通过改变

单独一个介质柱的介电常数来产生缺陷的。就折射系数而言，

到（一个介质柱被完全移除）。

计算的结果在图十五中。

最大的光子帯隙位于第三能带和第四能带之间。第三能带在高介电区域有一个节线。第四能带在高介电区域有两个节线。当折射系数低于3时，这个状态就离开能带进入光子帯隙中。当n从0到0.8增加时，这个加倍衰减的模式就穿过帯隙。当n=1.4时，一个非衰减的状态进入并穿过帯隙在n=1.8时补偿能带。在图十四的左侧插图中，展示了进入能带前n=1.58时模式的状况。

注意到这种状态中，有一条节线穿过每个介质柱而不是中心区域。这表明其具有能带的一些本质特性。但是，由于没有节线穿过中心介质柱（缺陷），我们将这种模式看做单极性模式。类似地，当n<0时，缺陷会使状态离开

能带。所导致的局部状态保留了能带的特性，即每个介质柱具有两个节平面，如图十四右侧所示。因为缺陷中由两个节平面，我们认为这是四极模式。

图十五：当缺陷的折射系数降低时，在完全方形晶体缺陷局部模式的变化。系数发生变化时，n=0对应于完全晶体，n=2时对应于介质柱完全被移除。水平线表明帯隙的边界。在帯隙中，频率（红线）与局部状态有关。当穿过连续体时，频率发生共振并具有更宽的频率（绿线）。图十四的左侧为n=1.58时的状态模式。

如同图十五众所看到的一样，缺陷模式的频率随着的减小而增加。简单地理解就是观察当在模式频率中发生扰动时产生的效果。这个理论在

第二章的微扰理论中有所阐述。由第二章的方程28可得，如果为负值，则

相应的为正值。一个状态从能带顶端溢出。不断增加的使得状态进

入帯隙中。相反，如果为正值，频率变化就为负值。在能带（空气能带）底端的状态就会进入帯隙。

虽然缺陷破坏了晶体的平移对称性，许多类型的缺陷还是保留了晶体的一些点对称特性。比如，图十四中的插图所示，我们可以看到，当一个介质棒被从晶体中移除时，我们可以将晶体关于z轴做90度旋转而保持晶体不变。如果缺陷确实保留了一些点缺陷特征，我们可以用其对称性来描述缺陷模式，就像在第三章中一样。

比如说，由于图十四中左侧插图的缺陷在旋转90度后保持不变，我们可以立即判断出加速衰减的对称属性（0

对称性唯一的加倍衰减的方法。

当缺陷模式到达（空气）能带时会有怎样的变化？当它的频率高于（空气）能带的低端时，缺陷模式就不再被约束在帯隙中；它进入到状态的连续体中，这些连续体构成能带。此时缺陷不能形成局部模式。然而，由于我们希望局部行为和连续体行为之间有一个平滑的过渡，模式还是将其大部分场能量集中在缺陷周围。但是在这种情况下，缺陷周围没有反射墙，所以能量会以某种比例溢出到连续体状态中。我们将此称为溢出模式或者震荡模式。晶体的状态密度中由缺陷所形成的峰值以的比例变宽；当模式进入连续体是，其离真正的边界越来越远，震荡变宽且逐渐融入连续状态中。

在一个具有有限数量介质柱的晶体中，甚至帯隙中的缺陷模式都是震荡的，而不是真正的局部模式。每个震荡都有一个进入周围介质的非零的溢出系数。因为这些缺陷模式进入晶体时急剧衰减，所以的值随着周围晶体层数的增加而急剧衰减。因此，损耗系数可以做成任意小。在第七章中的腔的损耗品质因子中将介绍谐振和损耗的问题。在第十章中我们将要讨论其应用。

更大帯隙中的点缺陷

这个原理可以运用于其他结构光子晶体的其他类型的缺陷。我们在这一部分中使用一个例子。在这个例子中，我们改变图二的光子晶体（方形氧化铝介质柱r=0.2a）中的一个单独的介质柱的半径，使用第一能带和第二能带之间大的基本的帯隙。因为这里的帯隙比原来的大三倍，所以模式的局部化更加明显。作为实际应用的材料，帯隙做的越大越好以便于加强局部化。这里的缺陷模式和在第六章和第七章重要讨论的例子很相近。

在图十六中，展示了各种缺陷的频率作为缺陷半径的函数。半径从0(介质柱被完全移除)到0.7a（三倍多的直径）。图十七中展示了相应的模式。对于缺陷介质柱，其包含了一种从介质能带推高的单极性状态，然而，增加半径会使得一组衰减双极性模式在空气能带中降低。

图十六：图二中参数的完全方形晶体缺陷柱局部模式随缺陷半径的变化。半径r=0.2a对应于完全晶体。图中黄色部分为TM帯隙频率从0.32到0.442

c/a的变化。如果半径降低，则单极性模式会进入帯隙中。如果半径增加，则一系列的高次模式（有着更多的节平面）将进入帯隙。双极性、六级性、双极-2状态会急剧衰减，而其他模式不发生衰减。这些状态的场的类型和它们名字的解释在图十七中。

对于更大的半径，我们降低一系列具有多节线的高次模式:两种不同的四极模式、具有额外辐射方向节点的高次单极性，还有两种高次双极性状态（其中一种我们将其称为六级性以表示其场状态中的六叶）。所有的衰减组，无论其场模式的结构，都有着相同的双极性对称性：衰减模式在翻转90度后发生变化，对于x=0和y=0镜面翻转180度时同样发生变化，90度翻转时可以得到衰减模式（或者为对角镜面）。

图十七：空气中方形介质柱缺陷的电场E z分布，一个介质柱的半径r发生改变。介质柱由绿色虚线表示。上左：完全移除了一个介质柱的单极性（r=0）模式，单叶并具有高对称性。上右：具有增加的半径（r=0.34a）的双极性模式，翻转90度其它状态时发生急剧衰减。中：三种具有增加的半径（r=0.55a）的非衰减状态。有两种四极状态，左侧的具有沿xy轴的节平面，旋转时如方程f（）=xy一样发生变化，中间的状态具有对角的节平面，旋转式如x2-y2一样发生变化。右边的单极性-2状态为二次单极性状态，在辐射的方向具有额外的节平面。下：半径为r=0.7a的两种状态，90度旋转后都会发生急剧衰减。六级性状态在缺陷中有六叶，双极性-2为二次双极性模式。

线性缺陷与波导

就像我们看见的一样，我们在光子晶体中用点缺陷来约束光线。使用线性缺陷，我们可以将光线从一个地点引导到另一个地点。基本的思想就是通过改变完美光子晶体中的一系列的线性晶胞来形成波导，如图十二中所示。光在波导中以光子帯隙中的频率传播。这就称为缺陷。而且光的传播由缺陷引导。图十八中就是一个例子，所示为一排介质柱沿y 方向被去除的图二中方形晶体。

由于离散镜面对称性依然存在，具有线性缺陷的系统在平面内依然有方向性。在这个例子中为y 方向。因此，相应的波矢量k y 为守恒量。在z 轴方向依然具有连续平移对称性。这表明k z 是不变的，而且我们可以将衍射约束在平面内（k z =0）。我们只考虑TM 模式。图十九为k y 关于的能带图。其中，缺陷的产生是由于TM 帯隙中离散的可导能带的存在。由于能带的作用，在晶体内由能带所表示的状态是暂态，并位于缺陷内，如图十八所示。和之前一样，由第二章的离散和连续频率变化部分可知，局部化解释了为什么对于特定的波矢，模式以离散能带形式而不是连续频率变化的形式出现。在帯隙外，即图十九中的蓝色区域，模式存在于晶体中并且相应的有着连续的频谱。

我们必须强调线性缺陷与之前讨论的点缺陷之间一个重要的差别。对于点缺陷，只要频率位于帯隙之中，模式就可以确定。对于线性缺陷，我们不能仅仅将模式当做频率的函数，而且还要将其当做波矢k z 的函数。可导模式只需要一组在晶体中禁止的（k y ，0ω）；只是

0ω被禁止是不够的。为了检验可导模式的存在我们选择一组特殊的（k y ，0ω），检测对于所有的 k y 模式是否落在帯隙中。也

就是说，通过选择合适的k x ，我们是否可以让一些能带n 符合0ω=

),(y x n k k ω？如果可以的话，那么在晶体中至少存在一个扩展的状态符合（k y ，0ω）。如果

尝试用这些参数来设计可导模式，那么光线将泄漏到晶体中。选择k y （不变的）的值，检测所有可能的k x （变化的）的过程叫做构建无限晶体的能带结构。结果为图十九中的蓝色区域。区域中为关于（k y ，）的晶体主体部分的状态结构。

光子晶体的应用及其发展前景

光子晶体的应用及其发展前景 摘要：光子晶体是一种介电常数不同的，是人工设计的由两种或两种以上介质材料排列的一维·二维或三维周期结构的晶体。一维光子晶体已得到实际应用，三维光子晶体仍处于实验室实验阶段。由于光子晶体有带隙和慢光等优良特性，所以具有广泛的应用前景。 关键字：光子晶体物理基础材料制备应用 1、物理基础 （1）1987年，E.Y allonovitch 和S.John在研究抑制自发辐射和光子局域时提出光子这概念。概念提出后，其研究经历了一个从一维、二维到三维的过程，并将带隙不断向短波方向推进。微波波段的逞隙常称为电磁带隙（ElectromagneticBand-Gap,简称为EBG），光子晶体的引入为微波领域提供了新的研究方向。光子晶体完全依靠自身结构就可实现带阻滤波，且结构比较简单，在微波电路、微波天线等方面均具有广阔的应用前景。国外在这一方面的研究已经取得了很多成果，而国内的研究才刚刚起步，所以从事光子晶体的研究具有重要的意义。光子晶体是指具有光子带隙（Photonic Band-Gap,简称为PBG）特性的人造周期性电介质结构，有时也称为PBG结构。所谓的光子带隙是指某一频率范围的波不能在此周期性结构中传播，即这种结构本身存在“禁带”。这一概念最初是在光学领域提出的，现在它的研究范围已扩展到微波与声波波段。由于这种结构的周期尺寸与“禁带”的中心频率对应的波长可比拟，所以这种结构在微波波段比在光波波段更容易实现。相比一维二维光子晶体只能产生方向禁带，三维光子晶体能产生全方向的禁带，具有更普遍的实用性。 2、光子晶体的原理 （1）什么是光子晶体 光子晶体是指具有光子带隙的周期性介电结构材料，所谓光子带隙是由于介电常数不同的材料在空间周期性排列导致介电常数的空间周期性，使得光折射率产生周期性分布，光在其中传播时产生能带结构，在带隙中的光子频率被禁止传播，因此称光子禁带，具有光子禁带特征的材料称光子晶体。 （2）光子晶体的特性 根据固体物理的理论知识，在电子晶体中，由原子排布的晶格结构产生的周期性势场会对其中的运动电子形成调制。类似于电子晶体的一些特性，光子晶体中由于介电常数的空间周期分布带来的调制作用，所以也会形成光波的的带状分布，出现不连续的光子能带，能带的间隙称为光子禁带。禁带中对应频率的光波不能被传播。 光子禁带是光子晶体的两个重要特征之一，它的另一重要特征是光子局域。按照形成光子晶体结构的介电材料的空间周期性，可将其分为一维、二维和三维光子晶体。对于一维的光子晶体来说，由于介电材料只在一个空间方向上周期排列，所以只能在这一方向上产生光子禁带。对于二维光子晶体来说，由于介电常数在两个空间方向上均具有周期分布，所以产生的光子禁带位于这两个方向或这两个波矢交面上。三维光子晶体具有全方位的周期结构，可在所有方向上产生光子禁带。产生的光子禁带又分完全带隙和不完全带隙。在具有完全带隙的光子晶体中，落在光子禁带中的光在任何方向都不能传播，而在具有不完全带隙的光子晶体中，光波只是在某些方向上被禁止。

光子晶体简介及应用

光子晶体及其应用的研究 (程立锋物理电子学) 摘要：光子晶体(PbmDftic Crystal)是一种新型的人工材料，其最显著的特点就是具有光子禁带(Photonic B锄d．G ￡lp，简称PBG)，频率落在光子禁带内的电磁波是禁止传播的，因而具有光子带隙的周期性奔电结构就称为光子晶体。近几年，光子晶体被广泛地应用于微波、毫米波的电路设计中。的滤波特性，加以优化，则可以实现带通滤波器。迄今为止，已有多种基于光子晶体的全新光子学器件被相继提出，包括无阈值的激光器，无损耗的反射镜和弯曲光路，高品质因子的光学微腔，低驱动能量的非线性开关和放大器，波长分辨率极高而体积极小的超棱镜，具有色散补偿作用的光子晶体光纤，以及提高效率的发光二极管等。光子晶体的出现使光子晶体信息处理技术的"全光子化"和光子技术的微型化与集成化成为可能，它可能在未来导致信息技术的一次革命，其影响可能与当年半导体技术相提并论。 关键词：光子晶体；算法；应用；

1光子晶体简介 在过去的半个世纪里，随着人们对电子在物质尤其是半导体中运动规律的研究，使得对电子控制能力的增加，从而产生了各种微电子器件以及大规模的集成电路。推动了电子工业和现代信息产业的迅猛发展，半导体技术在人们生活中扮演着越来越重要的角色。半导体的工作载体是电子，因此半导体的研究围绕着怎样利用和控制电子的特性。但近年来，电子器件的进一步小型化以及在减小能耗下提高运行速度变得越来越困难。人们感到了电子产业发展的极限，转而把目光投向了光子。与电子相比，以光子作为信息和能量的载体具有优越性。光子是以光速运动的微观粒子，速度快；它的静止质量为零，彼此间不存在相互作用，即使光线交汇时也不存在相互干扰：它还有电子所不具备的频率和偏振等特征。电子能带和能隙结构是电子作为一种波的形式在凝聚态物质中传播的结构，而光子和电子一样具有波动性，那么是否存在这样一种材料，光子作为一种波的形式在其中传播也会产生光子能带和带隙。近来大量的理论和实验表明确实存在这样一种材料，其典型的结构是一个折射率周期变化的三维物体，它的周期为光的波长，折射率变化比较大时，会出现类似于电子情况的光子能带和带隙。这种具有光子能带和带隙的材料被称为光子晶体。 在半导体材料中，电子在晶体的周期势场中传播时，由于电子波会受到周期势场的布拉格散射而形成能带结构，带与带之间可能存在

光子晶体原理及应用

一、绪论 1.1光子晶体的基本概念 光子晶体是由不同介电常数的介质材料在空间呈周期排布的结构，当电磁波受到调制而形成类似于电子的能带结构，这种能带结构称为光子能带。在合适的晶格常数和介电常数比的条件下，类似于电子能带隙，在光子晶体的光子能带间可出现使某些频率的电磁波完全不能透过的频率区域，将此频率区域称为光子带隙或光子禁带。人们又将光子晶体称为光子带隙材料。 与一般的电子晶体类似，光子晶体也有一维、二维、三维之分。一维光子晶体是介电常数不同的两种介质块交替堆积形成的结构。实际上，一维光子晶体已经被广泛应用，如法布里-珀罗腔光学多层的增反/透膜等。二维光子晶体是介电常数在二维空间呈周期性排列的结构。 光子晶体中存在光子禁带的物理机理是基于固体物理的布洛赫理论。 1.2光子带隙 光子在光子晶体中的行为类似于电子在半导体晶体中的行为，通过独特的光子禁带可改变光的行为。研究表明，光子带隙有完全光子带隙与不完全光子带隙的区分。所谓完全光子带隙，是指在一定频率范围内，无论其偏振方向及传播方向如何，光都禁止传播，或者说光在整个空间的所有传播方向上都有能隙，且每个方向上的能隙能互相重叠。所谓不完全光子带隙，则是相应于空间各方向上的能隙并不能完全重叠，或只在特定的方向上有能低折射率的介质在晶格中所占比率以及它们在空间的排列结构。总的来说，折射率差别越大带隙越大，能够达到的效率也就越高。 二、光子晶体的晶体结构和能带结构特性研究 2.1一维光子晶体的传输矩阵法 设一维光子晶体由两种材料周期性交替排列构成，通常称一维二元光子晶体，类似固体能带理论中的Kroning-penney模型，在空气中由A、B薄层交替构成一维人工周期性结构材料，其中A材料的折射率是na，厚度为ha，B材料的

光子晶体基本原理

光子晶体 2.1光子晶体的基本原理 大家都知道，许多研究都因类似的现象作出的假设。这是因为宇宙具有相同的模式，其中有一个高度一致的内部规则，即使拥有千变万化的外观。光子晶体也是这样，这是第一先假设光子也具有类似于电子的传输性质，不同的是电子是在普通晶体中传输，而光子是在光子晶体中传输，然后在半导体的基础上发展起来的。 另外，晶体的原子是周期性的，有序排列的，由于这个周期势场，电子的运动收到周期性布拉格散射效应，从而形成一个能带结构，带隙存在于带与带之间。如果电子波带隙能量落到带隙中，就不能继续传播。事实上，无论什么电磁波，只要受到周期性调制，就会产生一个能带结构，也有可能出现带隙。 简而言之，由于半导体中离子的周期性排列引起了能带结构的产生，而能带控制着载流子（半导体中的电子或者空穴）在半导体中运动。同样的，在光子晶体由周期性变化所产生的光的光带隙结构，从而由光带隙结构控制着光在光子晶体中的移动。 2.2光子晶体的制备 人们已广泛认识到光子晶体具有的巨大应用前景, 这是光子晶体得以应用的必要条件———光子晶体的制备工艺得到世界上众多研究人员的深入研究，在此后的时间里，关于光子晶体的理论研究和实际应用的探索得到突飞猛进的发展，已然成为国际信息科技领域的一个热点问题。 从光子晶体的维数上看，光子晶体可以分为一维光子晶体, 二维光子晶体和三维光子晶体。一维光子晶体,顾名思义,就是在一个维度上周期性排布的光子晶体,它是由两种介质块构成的,而且这两种介质块须具有不同的介电常数,并在空间上交替排列。二维光子晶体是不同介电常数的介质柱(或其他规则介质)在二维空间上周期性排列的结构,如石墨结构,在某一平面上具有周期性,而在垂直这个平面的方向上是连续不变的。三维光子晶体是在三个方向上均具有周期性结构,因此与一维、二维光子晶体在某一个或两个方向上具有光子带隙不同,它在三个方向也都具有光子禁带,也被称为全方位光子带隙。

光子晶体的应用与研究

光子晶体的应用与研究 IsSN1009—3044 Compu~rKnowledgeandTechnology电脑知识与技术 V o1.7,No.22.August2011. 光子晶体的应用与研究 陆清茹 (东南大学成贤学院,江苏南京210000) E—mail:kfyj@https://www.doczj.com/doc/c410078636.html,.ell https://www.doczj.com/doc/c410078636.html, Tel:+86—551～56909635690964 摘要:光子晶体是指具有光子带隙(PhotonicBand～Gap,简称为PBG)g~性的人造周期性电介质结构.有时也称为PBG光子晶体结 构.该文系统的阐述了光子晶体的产生,制备及应用. 关键词:光子晶体;光子频率禁带;激光全息: 中图分类号:TN364文献标识码:A 光子晶体激光器:微波天线 文章编号:1009—3044(2011)22—5468—02 进入2O世纪后半叶以来,全球迎来了电子时代,电子器件被极其广泛的应用于工作和生活的各个领域,尤其是促进了计算机 和通讯行业的发展.但是进入21世纪以后,伴随着电子器仲不断深入的小型化,低耗能,高速度,其进一步的提升也越来越困难.人 们感到了电子器件发展的瓶颈,开始把目光转向了光子,有人提出了使用光子代替电子作为新一代信息载体的设想.电子器件的基 础是电子在半导体中的运动,类似的,光子器件的基础是光子在光子晶体中的运动.光子的性质决定了光子器件的主要特点是能量 损耗小,运行速度快,所以工作效率高.光子器件在高效率发光二极管,光子开关,光波导器件,光滤波器等方面都具备巨大的应用

潜力.近年来,光子晶体相关的理论研究,实验科学以及实际应用都已经得到了迅速的发展,光子晶体领域已经成为现在世界范围 的研究热点.1999年l2月17日,《科学》杂志就已经把光子晶体的研究列为全球十大科学进展之一. 1光子晶体的由来 1987年S.John和E.Yablonovitch等人分别提出了光子晶体的概念:光子晶体是指具有光子带隙(PhotonicBand—Gap,简称为 PBG)特性的人造周期性电介质结构,有时也称为PBG光子晶体结构.它是根据电子学上的概念类比得出的.我们知道,在固体物理 学的研究中,晶体中的呈周期性排列的原子产生的周期性电势场会对其中电子有特殊的约束作用.在介电常数周期性分布的介质 中的电磁波的一些频率是被禁止的,光子晶体也类似.通常这些被禁止的频率区间为光子带隙,也叫光子频率禁带,而将具有"光子 频率禁带"的材料称作为光子晶体 2光子晶体的分类与结构 我们可以根据光子晶体的结构进行分类根据其能隙空间分布的不同,我们把光子晶体分为一维光子晶体,二维光子晶体,三 维光子晶体. 3光子晶体的制造 光子晶体在自然界中几乎不存在,它是一种人造做结构,其制备工艺主要有以下几种: 3.1机械加工法 机械加工法又叫精密机械加工法.这种加工法是存光子晶体的早期研究中发展起来的方法.机械加工法通过在集体材料上进 行机械接卸钻孑L,利用空气介质和集体材料的折射率差束获得光子晶体,这种方法可以用于制备制作起来比较容易的晶格常熟在 厘米至毫米量级的微波波段光子晶体. 3.2半导体微制造法 半导体制备技术中的"激光刻蚀","反应离子束刻蚀","电子束刻蚀"以及"化学汽相

以平面波展开法分析光子晶体能带结构.

以平面波展開法分析光子晶體能帶結構 廖淑慧講師 中州技術學院電子工程系 黃坤賢學生 黃照智學生 中州技術學院電子工程系 摘要 光子晶體的主要特色在於所謂的光子能隙—電磁波無法在能隙中傳播。雖然三維的光子晶體被認為是最具應用潛力的，但是二維光子晶體的結構在製程上卻佔有較易製作的優勢，所以在光電元件裝置及相關研究領域上亦廣為使用。我們使用平面波展開法，分別計算一維和二維光子晶體的能帶結構。根據理論分析的結果，我們發現一維光子晶體無論介電常數差異如何，總是存在著光子能隙。對於二維正方晶格的結構計算，我們發現正方晶格對TM波有能隙，對TE波則無。 關鍵詞: 光子晶體，光子能隙，平面波展開法 壹﹑前言 當半導體中的電子受到晶格的週期性位勢(periodic potential)散射時，部份波段會因破壞性干涉而形成能隙(energy gap)，導致電子的色散關係(dispersion relation)呈帶狀分佈，此即所謂的電子能帶結構(electronic band structure)。西元1987年，E. Yablonovitch 與S. John不約而同地提出相關見解[1][2]，說明類似的現象亦存在於所謂的光子系統中。根據他們提出的研究報告顯示，在介電係數呈週期性排列的三維介電材料中，電磁波被散射後，某些波段的電磁波強度將會因破壞性干涉而呈指數衰減，無法在該材料內傳遞，這樣的現象相當於在對應的頻譜上形成能隙，因此，色散關係也具有帶狀結構，此即所謂的光子能帶結構(photonic band structure)。這種具有光子能帶結構的介電物質，就稱為光子晶體(photonic crystal)。 事實上，在三維光子能帶結構的概念尚未被提出之前，科學家們對於一維的光子晶體(層狀介電材料) 的研究早已行之多年。電磁波在一維的光子晶體中的干涉現象早已應用在各種光學實驗以及相關的應用產品之中，例如作為波段選擇器、濾波器、繞射光柵元件或反射鏡等。因為科學界一直未能以「晶格」的角度來看待週期性光學材料，所以遲遲未能將固態物理上已發展成熟的能帶理論運用在這方面。直到1989年，Yablonovitch與Gmitter首次嘗試在實驗上證明三維光子能帶結構的存在[3]，終於引起相關研究領域的注意，並且開始大舉投入這方面的研究。

光子晶体的应用及其发展前景

光子晶体的应用及其发展前景 光子晶体的应用及其发展前景摘要:光子晶体是一种介电常数不同的，是人工设计的由两种或两种以上介质材料排列的一维?二维或三维周期结构的晶体。一维光子晶体已得到实际应用，三维光子晶体仍处于实验室实验阶段。由于光子晶体有带隙和慢光等优良特性，所以具有广泛的应用前景。关键字:光子晶体物理基础材料制备应用 1、物理基础 (1)1987年，E.Yallonovitch 和 S.John在研究抑制自发辐射和光子局域时提出光子这概念。概念提出后，其研究经历了一个从一维、二维到三维的过程，并将带隙不断向短波方向推进。微波波段的逞隙常称为电磁带隙(ElectromagneticBand-Gap,简称为EBG)，光子晶体的引入为微波领域提供了新的研究方向。光子晶体完全依靠自身结构就可实现带阻滤波，且结构比较简单，在微波电路、微波天线等方面均具有广阔的应用前景。国外在这一方面的研究已经取得了很多成果，而国内的研究才刚刚起步，所以从事光子晶体的研究具有重要的意义。光子晶体是指具有光子带隙(Photonic Band-Gap,简称为PBG)特性的人造周期性电介质结构，有时也称为PBG结构。所谓的光子带隙是指某一频率范围的波不能在此周期性结构中传播，即这种结构本身存在“禁带”。这一概念最初是在光学领域提出的，现在它的研究范围已扩展到微波与声波波段。由于这种结构的周期尺寸与“禁带”的中心频率对应的波长可比拟，所以这种结构在微波波段比在光波波段更容易实现。相比一维二维光子晶体只能产生方向禁带，三维光子晶体能产生全方向的禁带，具有更普遍的实用性。 2、光子晶体的原理 (1)什么是光子晶体

光子晶体应用于化学及生物传感器的研究进展

光子晶体应用于化学及生物传感器的研究进展 段廷蕊　李海华　孟子晖3　刘烽　都明君 (北京理工大学化工环境学院　北京　100081) 摘　要　光子晶体是由两种以上具有不同折光指数的材料在空间按照一定的周期顺序排列所形成的有序结构材料,它具有尺度为光波长量级的重复结构单元,通过对这些结构单元的合理设计,可以调控光子晶体 的光学性质。近年来,光子晶体不仅在药物释放、光学开关、金属探针领域取得了广泛的应用,也为化学及生 物传感器领域提供了新的检测原理和手段。本文概述了光子晶体的制备方法及近年来该技术在化学及生物 传感器领域中的应用研究。 关键词　光子晶体　水凝胶　化学传感器　生物传感器　分子识别 Application of Photonic Crystals in Chemical and Bio2sensors Duan T ingrui,Li Haihua,Meng Z ihui3,Liu Feng,Du Mingjun (School of Chemical&Environmental Engineering,Beijing Institute of T echnology,Beijing100081) Abstract　Photonic crystals are periodical materials which are made by periodically arrangement of m ore than tw o materials with different reflective index.Photonic crystals have periodical and repeated unit structure with nanometer scale, and its optical properties can be tuned by reas onably designing of the structure units.Photonic crystals have been applied not only in clinical diagnosis,drug delivery,optical s witches,ion probe,but als o in biosens ors and chemical sens ors.Here the preparation methods and applications in sens ors field of photonic crystals are summarized. K eyw ords　Photonic crystals,Hydrogel,Chemical sens or,Biosens ors,M olecular recognition 1　光子晶体的概念及其结构特性 光子晶体(photonic crystals)是1987年Y ablonovitch和John等在研究自辐射和光子局域化时分别提出的。光子晶体是由两种以上具有不同折光指数的材料在空间按照一定的周期顺序排列所形成的有序结构材料。电磁波在这种具有周期性结构的材料中传播时会受到由电介质构成的周期势场的调制,从而形成类似于半导体能带结构的光子能带(photonic band)。光子能带之间可能会出现带隙,即光子带隙(photonic bandgap,简称P BG)。具有P BG的周期性介电结构即光子晶体,或称作光子带隙材料,也有人把它叫做电磁晶体。 光子晶体中,周期性排列的重复结构单元的尺度是光波长量级,根据重复结构循环的维数,可分为一维、二维和三维光子晶体(图1)。就像半导体中原子点阵可以控制电子传播一样,光子晶体中不同折光指数的周期性排列结构可以控制一定频率的光的传播。光子带隙或禁带是指一个频率范围,频率在此范围的电磁波不能在光子晶体里传播,而频率位于导带的电磁波则能在光子晶体里几乎无损地传播。带隙的宽度和位置与光子晶体的折光指数、周期排列的结构尺寸及排列规则都有关系。但与电子相比,光子具有更多的信息容量、更高的效率、更快的响应速度以及更低的能量损耗。光子晶体作为一种新型的信息传导材料,已成为学术界的一个研究热点[1～5],王玉莲、顾忠泽等[6～8]发表过相关的综述和文章,宋延林等[9,10]近年来报道的具有荧光特性的光子晶体在光学器件领域显示了良好的应用前景。 国家自然科学基金项目(20775007)和863计划项目(2007AA10Z433)资助 2008206230收稿,2008209229接受

光子晶体简介论文

光子晶体简述 吉林师范大学欧天吉 0908211 摘要：光子晶体是指具有光子带隙的周期性介电结构材料，按其空间分布分为一维、二维、 三维光子晶体，一维光于晶体已得到实际应用，三维光于晶体仍处于实验室实验阶段，由于其优良的性能，未来光子晶体材料必将得到大力开发，应用前景更广泛。本文简要的论述了光子晶体的原理，理论研究，材料制备以及相关的应用。光子晶体材料是本世纪最具潜力的材料之一，至从上世间八十年代后期提出这一概念后。光于材料的研究和应用得到了很太的发展，目前在光纤和半导体激光器中已得到应用，本文就光子材料的基本概念和研究现状综合评述并对其未来发展趋势作出相应预测。 关键字：光子晶体材料制备前景应用 光子晶体的原理 1、什么是光子晶体 光子晶体是指具有光子带隙的周期性介电结构材料，所谓光子带隙是由于介电常数不同的材料在空间周期性排列导致介电常数的空间周期性，使得光折射率产生周期性分布，光在其中传播时产生能带结构，在带隙中的光子频率被禁止传播，因此称光子禁带，具有光子禁带特征的材料称光子晶体。因其具有光子局域、抑制自发辐射等特性，故光子晶体也被认为是控制光子的光半导体。 1987年，E.Yallonovitch和S.John在研究抑制自发辐射和光子局域时分别，提出了光子晶体这一新概念1990年，Ho.K.M，等人从理论上计算了一种三维金刚石结构光子晶体的色散关系。 光子晶体即光子禁带材料，从材料结构上看，光子晶体是一类在光学尺度上具有周期性介电结构的人工设计和制造的晶体。与半导体晶格对电子波函数的调制相类似，光子带隙材料能够调制具有相应波长的电磁波---当电磁波在光子带隙材料中传播时，由于存在布拉格散射而受到调制，电磁波能量形成能带结构。能带与能带之间出现带隙，即光子带隙。所具能量处在光子带隙内的光子，不能进入该晶体。光子晶体和半导体在基本模型和研究思路上有许多相似之处，原则上人们可以通过设计和制造光子晶体及其器件，达到控制光子运动的目的。光子晶体(又称光子禁带材料)的出现，使人们操纵和控制光子的梦想成为可能。 ２、光子晶体的性质 光子晶体的最根本性质是具有光子禁带,落在禁带中的光是被禁止传播的。Yablonovitch指出:光子晶体可以抑制自发辐射。因自发辐射的几率与光子所在频率的态的数目成正比,当原子被放在一个光子晶体里面,而它的自发辐射光的频率正好 落在光子禁带中时,由于该频率光子的态的数目为零,因此自发辐射几率为零,自发辐射被抑制。反之,光子晶体也可以增强自发辐射,只要增加该频率光子的态的数目便可以实现,如光子晶体中混有杂质时,光子禁带中会出现品质因子很高的杂质态,具有很大的态密度,这样就可以实现辐射增强。

光子晶体

光子晶体的特点、制备与应用 （哈尔滨工业大学，黑龙江省哈尔滨150090） 摘要：光子晶体是20世纪80年代末提出的具有光子能带及能隙的新概念和新材料,由于光子晶体具有光子带隙、光子局域和控制光子态密度等特性, 所以它具有广阔的应用前景。本文简述了光子晶体的主要特征, 重点介绍了其制备方法、进展以及现有应用和发展前景。 关键词：光子晶体；光子晶体的制备；光子晶体的应用； Characteristics, preparation and application of the photonic crystal Abstract:Photonic crystal is a new concept and new material with photonic band and energy gap at the end of the 1980 s. Because photonic crystal has the properties of photonic band gap, photon localization and control the photon density of states, it has peculiar properties and vast application prospect. This essay briefly introduce the main features of photonic crystal, emphasis introduce the preparation methods, progress and the existing application and development prospect. Keywords: Photonic crystal, the preparation of photonic crystals,the application of the photonic crystal 1引言 光子晶体是电介质材料周期性排列形成的人造晶体，电磁波在其中的色散关系可以用类似于表征电子在半导体中运动的能带结构来描述称之为光子带结构。在光子晶体中可能存在的带隙称之为光子带隙。人们从各个角度展开了对它的理论和实验研究, 取得了迅速的发展, 尤其是介电常数呈三维周期性排列的光子晶体的理论研究和实验制作更受到高度重视。[1]由于光子带隙的存在，

光子晶体的制备及其应用.

简述光子晶体的制备及其应用 摘要：简单介绍了光子晶体，光子晶体的理论分析方法，简述了光子晶体在光传感的应用，空心光纤的简单介绍。 关键词：光子晶体简介，光子晶体的制备，光子晶体理论分析方法，光子晶体的应用，光传感，空心光纤1.简介]1[ 光子晶体是指具有光子带隙（PhotonicBand-Gap,简称为PBG）特性的人造周期性电介质结构，有时也称为PBG结构。所谓的光子带隙是指某一频率范围的波不能在此周期性结构中传播，即这种结构本身存在“禁带”。这一概念最初是在光学领域提出的，现在它的研究范围已扩展到微波与声波波段。由于这种结构的周期尺寸与“禁带”的中心频率对应的波一筹莫展可比拟，所以这种结构在微波波段比在光波波段更容易实现。微波波段的逞隙常称为电磁带隙（ElectromagneticBand-Gap,简称为EBG），光子晶体的引入为微波领域提供了新的研究方向。光子晶体完全依靠自身结构就可实现带阻滤波，且结构比较简单，在微波电路、微波天线等方面均具有广阔的应用前景。国外在这一方面的研究已经取得了很多成果，而国内的研究才刚刚起步，所以从事光子晶体的研究具有重要的意义。 从材料结构上看，光子晶体是一类在光学尺度上具有周期性介电结构的人工设计和制造的晶体。与半导体晶格对电子波函数的调制相类似，光子带隙材料能够调制具有相应波长的电磁波---当电磁波在光子带隙材料中传播时，由于存在布拉格散射而受到调制，电磁波能量形成能带结构。能带与能带之间出现带隙，即光子带隙。所具能量处在光子带隙内的光子，不能进入该晶体。光子晶体和半导体在基本模型和研究思路上有许多相似之处，原则上人们可以通过设计和制造光子晶体及其器件，达到控制光子运动的目的。光子晶体(又称光子禁带材料)的出现，使人们操纵和控制光子的梦想成为可能。 2.制备和理论分析方法]2[ 2 . 1有效折射率方法 B i r k s等人最早研究光子晶体光纤时，将其与传统的阶跃折射率光纤类比， 提出了等效折射率模型，主要用于解释全反射型光子晶体光纤的单模特性，并指 出对于光子晶体包层空气孔比较大的情况下不能使用此方法，而且很少用于分析 光纤的色散特性，主要原因是一般认为其精度比较低。但也有文章表示，等效折 射率模型可以进行模式特性、传输常量、模场分布、功率限制特性、瑞利散射损 耗特性、色散特性等等，同时结果精度较好1 4 5 - 4 8 1 。其计算方法的主要等效步骤如 图2 . 3 . 1 所示。

光子晶体

缺陷真的是不完美吗？ ——光子晶体的理论计算、制作工艺以及器件应用 （综述报告） Do defects really mean imperfection? On theory, fabrication and applications of photonic crystals （Review） 胡小龙 034698 无研01

摘要 光子晶体材料的介电系数在空间中呈周期分布，这种材料存在光子带隙，引入缺陷对光有局域效应，为更好地控制光和利用光提供了新的方法。本文综述了近几年来光子晶体理论和实验方面研究进展，包括：理论计算方法、制作工艺以及器件应用。 Abstract The dielectric coefficient of photonic crystals is periodic in space. Photonic bandgap exits and light can be localized in the defect. The emergence of this new material provides new methods and possibilities for the control and manipulation of light. A brief overview of the progress in both theoretical and experimental research in recent years is presented, including: theoretical computation methods, fabrication and applications.

光子晶体

光子晶体的制备及应用 王文瀚12S011029 1 引言 光子晶体(Photonic Crystals, PCs)是一种人工周期介质结构，由不同折射率材料周期性地交替排列而成，这种周期介质结构最早由Bykov于1972年提出。1987年，Yablonovitch和John分别在研究抑制原子的自发辐射和光子的局域化问题中也各自独立地提出了这种结构，并在后来的研究中将其命名为光子晶体。 实际上，在自然界中就存在着光子晶体结构，如蛋白石、孔雀羽毛、蝴蝶翅膀上的鳞状覆盖物、以及澳洲海老鼠的毛发。蝴蝶翅膀上的鳞状覆盖物是一种周期性结构。这种周期性结构可以限制光在其中的传输，让某些波长的光通过，而让另一些波长的光完全被反射。正因为如此，才形成了蝴蝶翅膀表面绚烂的花纹和色彩。这种周期性结构与Yablonovitch和John提出的光子晶体概念是相吻合的。 当然，自然界中这样的例子只是少数，目前更多的光子晶体是由人工加工制作而成。1990 年，Ho和Chan等人第一次从理论上论证了三维金刚石结构具有完全光子禁带。1991 年，Yablonovitch团队通过从一定角度对半导体介质进行钻孔，首次成功制作了具有完全禁带的三维金刚石结构光子晶体，禁带频率范围为13GHz~15GHz。[1] 2 光子晶体原理 最简单的的光子晶体是由A、B两种材料在一个方向上周期交替排列形成，这种结构叫一维光子晶体，如图1(a)所示。A、B交替的空间周期a叫做光子晶体的晶格常数，这与由原子构成的普通晶体中的晶格常数相对应。普通晶体的晶格常数通常都在埃的数量级，而光子晶体的晶格常数则通常与工作波段的电磁波波长在同一个数量级。比如，在可见光波段，一般为1μm量级或更小，而在微波段，则一般为1cm 左右。根据光子晶体中介质周期分布的维数，可以把光子晶体分为一维、二维和三维光子晶体，分别如图 1 (a)、(b)、(c)所示。 (a) 一维光子晶体结构(b) 二维光子晶体结构(c) 三维光子晶体结构 图1 光子晶体结构示意图

光子晶体在传感器领域的应用

? 164 ? ELECTRONICS WORLD ?技术交流 光子晶体在传感器领域的应用 郑州工程技术学院土木工程学院 宋 萌 本文概述了光子晶体在传感器领域中的应用，简单介绍了光子晶体的基本结构、分类和主要特性。依据应用范围将光子晶体传感器进行分类论述，对其工作原理、结构、特点分别进行了阐述。最后对光子晶体传感器的发展趋势进行了展望。 1987年S.John 和Yabonovitch 分别独立提出了光子晶体的概念，这为操纵和控制光子的传播提供了新的途径。光子晶体是指一类由不同折射率的介质周期性排列而成的微纳结构，它具有光子带隙，处在光子禁带频率范围内的光波在介质中的某些方向上是不能传播的。利用这种光子禁带特性，可以将光子晶体制成光波导器件、光子晶体光纤等光电器件（张友俊,姬波,王向前,等.光子晶体及其应用[J].红外与激光工程,2004,33(3):320-322）。近年来，光子晶体一直是国内外科技工作者研究的热点，光子晶体的相关研究成果已经广泛的应用于功能器件、光通信、红外/雷达等领域。传感器是一种能探测、感受到被测量的信息，并能将感受到的信息按一定规律变换成为电信号或其他所需形式的信息输出的检测装置，广泛的应用于自动控制、环境监测、生物医学、化学工程等领域。将光子晶体的优良特性应用到传感器技术中，可实现具有体积小、易于集成、灵敏度高等优点的新型传感器件，在温度、pH 值、折射率、压力等探测领域有较高的应用价值。因此，基于光子晶体的新型传感器件的研究引起了科技工作者越来越多的关注。 光子晶体的结构根据其折射率在空间中变化分布的不同可分为一维、二维和三维光子晶体，这分别代表了结构中折射率分布周期性变化的维度。光子晶体结构中折射率的变化量（即折射率对比度）对其自身的光子带隙特性具有重要的影响。光波在光子晶体中传播时折射率对比度会影响结构中布拉格散射的强度。其比值越大，布拉格散射越强烈，光子晶体中产生光子带隙的几率以及带隙宽度也会越大。在光子带隙以内的波段，光波既不能传播，也不能被吸收，将被完全反射。光子晶体的带隙特性使得光子晶体对环境中的某些物理量变化相当敏感，可用于精密检测某些参量的变化。例如，在光子晶体结构中与分析物结合会改变物质的折射率对比度，从而引起光子晶体带隙的位置发生一定的偏移，通过与实验值对比，即可测定分析物的种类、浓度等参量。此外，对于光子禁带处于可见光波段的光子晶体，其结构色特性可以被人眼直接观察到。在响应材料的影响下，某些环境条件的改变会引起光子晶体结构色发生变化，即显示出色彩的改变，这一性质也被广泛的用于某些参量的检测。目前，基于光子晶体的优异特性已经开发出多种不同用途的传感器。 1.化学传感器 光子晶体可作为化学传感器用于检测溶液的pH 值和离子浓度。美国匹兹堡大学的Lee K 等人使用高电荷密度单分散聚苯乙烯球制造 了一种胶体晶体阵列，这种胶体晶体阵列具有较强的衍射光（Lee K,Asher S A.Photonic Crystal Chemical Sensors:PH and Ionic Strength[J].Journal of the American Chemical Society,2000,122(39):9534-9537）。他们利用胶体晶体阵列中布拉格衍射峰值波长的变化来监测pH 和离子浓度变化。实验中发现，在pH 为6.7时，布拉格衍射峰值出现在681nm 处。以此为中性值，当pH 值不断增大至9.6的过程中，衍射峰波长会发生红移。而当pH 值从6.7逐渐降低时，衍射峰波长会发生蓝移。在pH 值为2.0时，衍射峰的波长为506nm 。在所有pH 值下，衍射条纹的中心频率对称，宽度不变。利用胶体光子晶体的这种pH 敏感性可以制成性能良好的化学传感器。软性水凝胶制备的光子晶体可用于检测多种化学物质，并可用于离子传感。其中由水凝胶光子晶体微腔构成的传感器可以用来检测液体溶液中ClO4?和Ca2+离子浓度的微小变化。由于微腔的结构非常小，它们可以作为芯片集成到实验室的设备上。 2.湿度传感器 直接暴露于空气中的水凝胶光子晶体可以用来感知环境中的湿度变化。从水凝胶光子晶体的光学性质的变化可以测量出环境中湿度的大小。基于水凝胶光子晶体开发的光学传感器可通过测量光功耗来感知湿度。美国伊利诺伊大学的Barry,R.A.等人利用聚丙烯酰胺的天然亲水性改变光子晶体的结构性质，从而感知光学性质的变化（Barry R A,Wiltzius P.Humidity-Sensing Inverse Opal Hydrogels[J].Lang-muir,2006,22(3):1369-1374）。由于水凝胶的化学性质，其逆水凝胶结构能够感知湿度。实验中使用的丙烯酰胺具有良好的亲水性和吸水性。当相对湿度为20%时，水凝胶光子晶体的布拉格反射峰在538nm 处，当相对湿度为80%时，反射峰移至580nm 处。光子晶体湿度传感器具有灵活性好、尺寸小的优点，在环境湿度检测方面具有很大的潜力。3.折射率传感器 具有微型空腔的二维光子晶体可用于折射率传感，环境折射率的变化对光子晶体微型空腔的共振波长和品质因数具有强烈的影响。利用此原理，将不同的液体渗透到有空腔结构的光子晶体中，就可以测量折射率。光子晶体微腔构成的折射率传感器灵敏度很高，可达10?2~10?4量级，并且只需要很少量的分析样品。这种类型的传感器可以方便地集成到芯片以及其他光学组件上。 4.温度传感器 光子晶体也可以用来制造温度传感器。温度传感器的概念是当组 成光子晶体的材料的温度发生变化时，可观测到布拉格反射峰或光子 项目名称：河南省高等学校重点科研项目计划（19B416006）。 （下转第166页）

光子晶体的制备与应用研究_李会玲

光子晶体的制备与应用研究＊ 李会玲①　王京霞②　宋延林③ ①助理研究员,②副研究员,③研究员,中国科学院化学研究所,北京100190 ＊国家自然科学基金(50625312,U0634004,20421101) 关键词　光子晶体　胶体晶体　自组装　光学器件 光子晶体以其特殊的周期结构和可以对光子传播进行调控的特性被称为“光半导体”,被认为是未来光子工业的材料基础。光子晶体的制备和光学特性研究受到高度关注,并在各类光学器件、光导纤维通讯和光子计算等领域呈现广阔的应用前景。本文综述了光子晶体制备和应用研究方面近年来的主要进展。 1光子晶体简介 1987年,美国贝尔通讯研究所的Yablonovitch[1]在研究抑制自发辐射时提出“光子晶体”的概念。几乎同时,美国普林斯顿大学的John[2]在讨论光子局域时也独立地提出了这个概念。这一新的概念是与电子晶体相比较而提出的。在光子晶体中,不同介电常数的介电材料构成周期结构,介电常数在空间上的周期性将会对光子产生类似半导体的影响。由于布拉格散射,电磁波在其中传播时将会受到调制而形成能带结构,出现“光子带隙”(photonic band gap,PBG)。在光子带隙的频率范围的电磁波不能在结构中传播。这种具有光子带隙的周期性介电结构就是光子晶体(photonic crystals),或叫做光子带隙材料(photonic band gap mat erials),也有人称之为电磁晶体(electromagnetic cryst als)。随着研究的深入,人们发现了一系列光子晶体的光学性能如慢光效应[3]、超校准效应[4]、负折射现象[5]等等,这些独特的现象大大激发了科研工作者的研究热情。 2光子晶体制备 自然界中存在的光子晶体结构较少。目前,文献报道[6]自然界中存在的光子晶体结构主要有蛋白石、蝴蝶翅膀、孔雀羽毛和海鼠毛等。绝大多数光子晶体的周期性电介质结构还需要通过人为加工制备。光子晶体是在一维、二维或三维周期上高度有序排列的材料,一般所谓的光学多层膜即是一维结构的光子晶体,已被广泛地应用在光学镜片上。二维或三维的高度有序结构在光子晶体研究领域中受到广泛重视。本文主要针对二维和三维光子晶体的制备和应用进行综述。目前,光子晶体的制备方法主要包括微加工(钻孔和堆积方法)、激光全息和自组装方法等。 2.1微加工方法 微加工方法是最早报道的人工制备光子晶体的方法,具体是通过在基体材料上机械钻孔[7]、刻蚀[8,9]等方法,利用空气与基体材料的折射率差获得光子晶体。微加工方法通常采用半导体离子刻蚀技术如电子束刻蚀、激光刻蚀和化学刻蚀等制备光子晶体。这种方法由于工艺复杂,目前主要在有成熟工艺的硅(Si)和砷化镓(GaAs)基底上加工,成本昂贵,而且所制得结构层数少,质脆、性能易受环境影响,极大限制其应用。 2.2全息光刻 全息光刻技术是利用激光束干涉产生三维全息图案照射在感光树脂上,感光树脂因此产生聚合,随后通过显影除去未聚合感光树脂,留下由聚合物和空气构成的三维周期结构。Berger[10]最先证明全息光刻制备光子晶体非常简单快捷。2000年,Campbell等人[11]采用4束紫外激光进行全息干涉,在30μm厚的感光树脂上产生全息图案,这是激光全息技术在光子晶体研究中的一大进步。对于全息结构还有一些需要解决的问题,如通过全息技术得到的三维光子晶体的光学特性还不够理想,可以用于这些结构制备的光学反应还不多。这些问题在干涉光束数量增加以形成复杂结构(如金刚石结构或手性格子结构)时变得更为重要。最近有报道用高折光指数材料复型制备反相结构可以提高光学特性[12], · 153 · 　自然杂志　31卷3期科技进展

光子晶体光纤简介及原理

光子晶体光纤简介及原理 中文摘要: 光子晶体光纤又被称为微结构光纤，近年来引起广泛关注，它的横截面上有较复杂的折射率分布，通常含有不同排列形式的气孔，这些气孔的尺度与光波波长大致在同一量级且贯穿器件的整个长度，光波可以被限制在光纤芯区传播。光子晶体光纤有很多奇特的性质。例如，可以在很宽的带宽范围内只支持一个模式传输；包层区气孔的排列方式能够极大地影响模式性质；排列不对称的气孔也可以产生很大的双折射效应，这为我们设计高性能的偏振器件提供了可能。 中文关键字：光子晶体光纤 PCF导光机理 PCF的特性 英文摘要: In 1991, the emerging field of photonic crystals led to the development of photonic-crystal fiber which guides light by means of diffraction from a periodic structure, rather than total internal reflection. The first photonic crystal fibers became commercially available in 2000.[8] Photonic crystal fibers can be designed to carry higher power than conventional fiber, and their wavelength dependent properties can be manipulated to improve their performance in certain applications. 英文关键字: photonic-crystal fiber 光子晶体（PC）是一种介电常数随空间周期性变化的新型光学微结构材料，其 概念是1987年分别由S. Jo n和E. Yablonovitch提出来的，就是将不同介电常数的介质材料在一维、二维或者三维空间组成具有光波长量级的折射率周期性变化的 结构材料。 光子晶体的发现，可以说是光和电磁波传播与控制技术方面的一次革命。与电 子晶体不同，光子晶体是折射率周期性变化产生光子能带和能隙，频率（波长、能量）处在禁带范围内的光子禁止在光子晶体中传播。当在光子晶体中引入缺陷使其 周期性结构遭到破坏时，光子能隙就形成了具有一定频率宽度的缺陷区。我们知道，现代信息技术爆炸之发端是人类能以极为精巧复杂的方法控制半导体中电子流的能力，光子晶体则可以让人们同样地控制光子，甚至控制得更为灵活多样。可以预见，