圆柱与圆锥测试题
一、圆柱与圆锥
1.具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构,殿高38米,底层直径32米,三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱,里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季,每根高约19米,直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子,所以也叫通天柱,取的是和上天互通声息的意思。(x取整数3)
(1)请你根据上面信息,计算祈年殿的占地面积是多少平方米?
(2)如果要给4根通天柱刷油漆,则刷漆面积一共是多少平方米?
【答案】(1)解:3×(32÷2)2=768(平方米)
答:计算祈年殿的占地面积是768平方米。
(2)解:3×1.2×19×4=273.6(平方米)
答:刷漆面积一共是273.6平方米。
【解析】【分析】(1)根据圆面积公式计算占地面积,底面直径是32米;
(2)通天柱是圆柱形,刷漆的部分是侧面积,侧面积=底面周长×高,根据公式计算一个侧面积,再乘4就是刷漆的总面积。
2.工厂要生产一节烟囱,烟囱长2.5m,横截面是直径为40cm的圆。
(1)做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?(接头处忽略不计)
(2)如果烟囱中充满废气,一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?
【答案】(1)解:40cm=0.4m
3.14×0.4×2.5=3.14(m2)
答:做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。
(2)解:3.14×(0.4÷2)2×2.5=0.314(m3)
答:一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。
【解析】【分析】1cm=0.01m,(1)做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长,其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π;
(2)一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。
3.看图计算.
(1)求圆柱的表面积(单位:dm)
(2)求零件的体积(单位:cm)
【答案】(1)解:3.14×10×20+3.14×(10÷2)2×2
=628+3.14×25×2
=628+157
=785(平方分米)
答:圆柱的表面积是785平方分米。
(2)解: ×3.14×(2÷2)2×3+3.14×(2÷2)2×4
= ×3.14×1×3+3.14×1×4
=3.14+12.56
=15.7(立方厘米)
答:零件的体积是15.7立方厘米。
【解析】【分析】(1)圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积,根据圆面积公式计算出底面积,用底面周长乘高求出侧面积;
(2)圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高×,根据公式计算,用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。
4.一个酒瓶里面深30cm,底面内直径是10cm,瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立,这时酒深25cm。求酒瓶的容积。
【答案】解:3.14×(10÷2)2×[15+(30-25)]=1570(cm3)
答:酒瓶的容积是1570 cm3。
【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积,和高是(30-25)厘米
的圆柱形空气的体积,把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
5.计算圆柱的表面积。
【答案】解:3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×10
=3.14×18+3.14×60
=56.52+188.4
=244.92(cm3)
【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积,根据圆面积公式计算底面积,用底面周长乘高求出侧面积。
6.一根圆柱形木材长20分米,把它截成3段,表面积增加了12.56平方分米。这根木材体积是多少立方米?
【答案】解:12.56÷4×20=62.8(立方分米)=0.0628(立方米)
答:这根木材体积是0.0628立方米。
【解析】【分析】将圆柱形木材截成3段,增加了4个底面积,用增加的表面积除以4即可求出圆柱的底面积,然后用底面积乘高即可求出这根圆柱形木材的体积。
7.修建一个圆柱形的沼气池,底面直径是3米,深2米.在池子的四壁和下底面抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
【答案】解:3.14×3×2+3.14×(3÷2)2
=18.84+3.14×2.25
=18.84+7.065
=25.905(平方米)
答:抹水泥的面积是25.905平方米。
【解析】【分析】抹水泥的面积 =池子的底面积+池子的侧面积=π×半径2+π×直径×高。
8.一堆圆锥形黄沙,底面周长是25.12米,高1.5米,每立方米的黄沙重2吨,这堆沙重多少吨?
【答案】解:底面半径:25.12÷3.14÷2=8÷2=4(米)
×3.14×42×1.5
=×3.14×16×1.5
=3.14×16×0.5
=50.24×0.5
=25.12(立方米)
25.12×2=50.24(吨)
答:这堆沙重50.24吨.
【解析】【分析】已知圆锥的底面周长,求底面半径,用C÷π÷2=r,然后求出圆锥的体
积,用公式:S=πr2h,据此列式计算,最后用黄沙的体积×每立方米黄沙的质量=这堆黄沙的总质量,据此列式解答.
9.一个圆锥形的沙堆,高1.2米,沿着它的外边缘走一圈是18.84米,如果每立方米沙重1.6吨,这堆沙重多少吨?
【答案】 18.84÷3.14÷2=6÷2=3(米)
×3.14×32×1.2×1.6
=×3.14×9×1.2×1.6
=3.14×3×1.2×1.6
=9.42×1.2×1.6
=11.304×1.6
=18.0864(吨)
答:这堆沙重18.0864吨.
【解析】【分析】已知圆锥的底面周长,求底面半径,用C÷π÷2=r,然后用公式:V=πr2h 求出圆锥沙堆的体积,最后用每立方米沙的质量×圆锥沙堆的体积=这堆沙的质量,据此列式解答.
10.一个圆柱形铁皮水桶(无盖),高6分米,底面周长12.56分米。做这个水桶需要铁皮多少平方分米?(得数保留整数)
【答案】解:底面半径:
12.56÷(2×3.14),
=12.56÷6.28,
=2(分米)
需要的铁皮面积:
12.56×6+3.14×22
=75.36+3.14×4
=75.36+12.56
=87.92
≈88(平方分米)
答:做这个水桶需要铁皮88平方分米。
【解析】【分析】已知圆柱的底面周长和高,要求圆柱的表面积,先求出圆柱的底面半径,用公式:C÷π÷2=r,然后用公式:圆柱的表面积=底面积×2+侧面积,据此列式解答.
11.养殖场要建一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12米,高是4米,沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥。如果每平方米用水泥2千克,买400千克水泥够吗?
【答案】解:25.12÷3.14÷2=4(米)
3.14×4×4+25.12×4=150.72(平方米)
150.72×2=301.44(千克)
301.44<400
答:买400千克水泥够了。
【解析】【分析】已知圆柱的底面周长,可以求出圆柱的底面半径,用公式:C÷π÷2=r,然后用圆柱的侧面积+底面积=这个圆柱形蓄水池抹水泥的面积,然后用每平方米用的水泥质量×抹水泥的面积=一共需要的水泥质量,最后与买的水泥的总重量对比,小于买的水泥总质量,就够,否则,不够,据此列式解答.
12.一个圆柱体的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2米,在它的内壁与底面抹上水泥。
(1)抹水泥的面积是多少平方米?
(2)蓄水池能蓄多少吨水?(每立方米水约重1.1吨)
【答案】(1)31.4×2=62.8(平方米),
31.4÷2÷3.14
=15.7÷3.14
=5(米)
3.14×52+62.8
=3.14×25+62.8
=78.5+62.8
=141.3(平方米)
答:抹水泥的面积是141.3平方米。
(2)3.14×52×2×1.1
=3.14×25×2×1.1
=78.5×2×1.1
=157×1.1
=172.7(吨)
答:蓄水池能蓄水172.7吨。
【解析】【分析】(1)已知圆柱的底面周长,用底面周长÷2÷3.14=底面半径,然后用圆柱
的侧面积+底面积=抹水泥的面积,据此列式解答;
(2)要求蓄水池能蓄水多少吨,先求出圆柱的体积,然后乘每立方米水的质量即可得到,据此列式解答。
13.把一个体积是565.2cm3的圆柱形铁块溶成一个底面半径是6cm的圆锥形铅锤,铅锤的高是多少?(损耗忽略不计)
【答案】解:565.2×3÷(3.14×62)
=1695.6÷113.04
=15(厘米)
答:铅锤的高是15厘米。
【解析】【分析】熔铸前后体积是不变的。圆锥的体积=底面积×高×,所以:高=圆锥的体积×3÷底面积,由此根据公式计算高即可。
14.用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如图),打结处正好是底面圆心,打结用去绳长10厘米.
(1)扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米?
(2)在它的整个侧面贴上商标和说明,这部分的面积至少多少平方厘米?
【答案】(1)解:20×4+40×4+10
=80+160+10
=250(厘米)
答:扎这个盒子至少用去塑料绳250厘米。
(2)解:面积:3.14×40×20
=125.6×20
=2512(平方厘米)
答:在它的整个侧面贴上商标和说明,这部分的面积是2512平方厘米。
【解析】【分析】(1)扎这个盒子至少用去塑料绳的长度=蛋糕的直径×4+蛋糕的高×4+打结处的长度;
(2)侧面贴上商标和说明这部分的面积=蛋糕的侧面积=蛋糕的底面周长×蛋糕的高,其中蛋糕的底面周长=蛋糕的底面直径×π。
15.解答.
(1)有一张长为30分米,宽为20分米的长方形铁皮,在这张铁皮中截出一张最大的正方形铁皮,求这个正方形的面积.
(2)如图1,在第(1)题中截得的正方形铁皮的四个角上分别剪去边长为5分米的小正方形,做成一个无盖的长方体容器(盖子用剩余的铁皮做成),求这个容器的容积(铁皮的厚度忽略不计).
(3)现有一辆油罐车,如图2所示,用于储油的罐体内部是一个圆柱,圆柱的底面直径为12分米,长为42分米,现要把一满罐的油分别装在若干个像第(2)题这样的容器中,则至少需要几个这样的容器.
【答案】(1)解:20×20=400(平方分米);
答:这个正方行的面积是400平方分米
(2)解:(20﹣5×2)×(20﹣5×2)×5,
=100×5,
=500(立方分米);
答:这个容器的容积是500立方分米
(3)解:3.14×(12÷2)2×42÷500,
=4747.68÷500,
≈10(个);
答:至少需要10个这样的容器
【解析】【分析】(1)在一张长30分米,宽20分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形,最大的正方形边长为20分米,再根据正方形的面积公式计算即可.(2)折成的长方体容器的长、宽、高分别为(20﹣5×2)分米、(20﹣5×2)分米、5分米,根据长方体的体积=长×宽×高,将数据代入公式即可求出这个容器的容积.(3)用圆柱形油罐的容积除以一个长方体容器的容积,即所需容器的个数,据此解答.此题考查的知识点:长方形内
最大正方形的边长与长方形的宽相等、长方体和圆柱的体积公式.
【精品】圆柱与圆锥单元测试卷及答案 一、圆柱与圆锥 1.工厂要生产一节烟囱,烟囱长2.5m,横截面是直径为40cm的圆。 (1)做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?(接头处忽略不计) (2)如果烟囱中充满废气,一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米? 【答案】(1)解:40cm=0.4m 3.14×0.4×2.5=3.14(m2) 答:做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。 (2)解:3.14×(0.4÷2)2×2.5=0.314(m3) 答:一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。 【解析】【分析】1cm=0.01m,(1)做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长,其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π; (2)一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。 2.如图,一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水,水的高度是22cm.将水桶倒放时,空余部分的高度是3cm,无水部分是圆柱形.这个纯净水水桶的容积是多少升? 【答案】解:3.14×(20÷2)2×22+3.14×(20÷2)2×3 =3.14×100×(22+3) =3.14×100×25 =7850(立方厘米) 7850立方厘米=7.85升 答:这个纯净水水桶的容积是7.85升。 【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积,根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。 3.一个酒瓶里面深30cm,底面内直径是10cm,瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立,这时酒深25cm。求酒瓶的容积。
【答案】解:3.14×(10÷2)2×[15+(30-25)]=1570(cm3) 答:酒瓶的容积是1570 cm3。 【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积,和高是(30-25)厘米的圆柱形空气的体积,把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。 4.我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体,如图所示的三棱柱也是直柱体。 (1)通过比较,请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?(至少写出3点) (2)我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法,请你大胆猜测一下,三棱柱的体积如何计算?若这个三棱柱的底面是一个直角三角形,两条直角边分别为2cm、3cm,高为5cm,请你计算出它的体积。 【答案】(1)答:①上下两个底面的大小和形状完全相同,并且它们相互平行。 ②侧面与底面垂直,两个底面之间的距离就是直柱体的高。 ③直柱体的侧面展开图是长方形。 ④当底面周长与高相等时,侧面展开图是正方形。 (2)答:我们学过的长方体,正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积×高”来计算.因为三棱柱也是直柱体,所以我精测,三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积x高”来计算。 三棱柱的体积:2×3÷2×5=15cm3 【解析】【分析】(1)根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可,例如:①它们的上下两个底面的大小和形状完全相同,并且它们相互平行;②它们的侧面与底面垂直,两个底面之间的距离就是直柱体的高;③它们的侧面展开图是长方形;④当底面周长与高相等时,侧面展开图是正方形; (2)长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算,而三棱柱也是直柱体,所以三棱柱的体积也可以用“底面积×高”来计算,直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半,据此作答即可。
人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)立体图形表面积体积h r 圆柱 2 22π2πS rh r =+=+ 圆柱 侧面积个底面积2 π V r h = 圆柱 h r 圆锥 22 ππ 360 n S l r =+=+ 圆锥 侧面积底面积 注:l是母线,即从顶点到底面圆上的线段长 2 1 π 3 V r h = 圆锥体 【基础练习】 一、选一选。(将正确答案的序号填在括号里) 1、下面物体中,()的形状是圆柱。 A、B、C、D、 2、一个圆锥的体积是36dm3,它的底面积是18dm2,它的高是()dm。 A、 2 3B、2 C、6 D、18 3、下面()图形是圆柱的展开图。(单位:cm) 4、下面()杯中的饮料最多。 5、一个圆锥有()条高,一个圆柱有()条高。 A、一 B、二 C、三 D、无数条 6、如右图:这个杯子( )装下3000ml牛奶。 A、能 B、不能 C、无法判断 二、判断对错。
()1、圆柱的体积一般比它的表面积大。 ()2、底面积相等的两个圆锥,体积也相等。 ()3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。 ()4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。 ()5、把圆锥的侧面展开,得到的是一个长方形。 三、想一想,连一连。 四、填一填。 1、2.8立方米=()立方分米 6000毫升=() 3060立方厘米=()立方分米 5平方米40平方分米=()平方米 2、一个圆柱的底面半径是5cm,高是10cm,它的底面积是()cm2,侧面积是()cm2,体积是 ()cm3。 3、用一张长4.5分米,宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱,这个圆柱的侧面积最多是()平方分米。 (接口处不计) 4、一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆锥的体积是76cm3,圆柱的体积是()cm3。 5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是( )cm3。 五、求下面图形的体积。(单位:厘米) 六、解决问题。 1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签,需要多大面积的纸?
9,把一根长是2米,底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后,表面积增加了()。 10,底面半径2分米,高9分米的圆锥形容器,容积是 ()毫升。 11,已知圆柱的底面半径为 r,高为 h,圆柱的体积的计算公式是 ( )。 12,容器的容积和它的体积比较,容积()体积。 二、判断:(10) 1,圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。 () 2,圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍。 () 3,等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大2倍. ( ) 4,圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。 () 5,圆柱体的底面直径是3厘米,高是厘米,它的侧面展开后是一个正方形。() 三、选择:(填序号)(10) 1,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大() A、3倍 B、9倍 C、6倍 过程: 2,把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是()立方分米。 A、 B、 C、64 过程: 3,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是 () A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh 4,把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形,这个圆柱体的体积是()立方分米 A、16
B、 C、 过程: 5,把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将 () A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大6倍 D、缩小6倍 原因: 四、计算题。 1.求下图中圆柱的表面积和体积。(单位:cm) 五、应用题: 1,一个圆锥体的体积是立方分米,底面积是平方分米,它的高有多少分米。 2,工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆,每堆沙的底面积是平方米,高是米。这些沙有多少立方米?如果每立方米沙重吨,这些沙有多少吨?(12) 3,从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米,每立方分米钢重千克,截下的这段钢重多少千克?
圆柱和圆锥单元测试卷 一、填空题(每空1分, 共10分) 1、2平方分米5平方厘米=()平方分米 2、如果圆柱的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形,圆柱的高是(),底面积是() 3、等底等高的圆柱体和圆锥体, 其中圆锥体的体积是126立方厘米, 这两个的体积之和是( ). 4、一个圆锥体积是24立方米,底面积是12平方米,这个圆锥的高是(),与它等底等高的圆柱体积是()。 5、用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱的侧面积是( ). 6、一个圆锥和它的等底等高的圆柱的体积相差12立方厘米, 圆锥的体积是( ). 7、一个圆锥的体积是62.4立方厘米, 它的体积是另一个圆锥的4倍,如果另一个圆锥的高是2.5厘米, 另一个圆锥的底面积是( ).8、一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的( )%. 二、选择题(每题1分,共5分) 1、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较.() A.正方体体积大B.长方体体积大 C.圆柱体体积大D.一样大 2、圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等, 圆柱体的高是圆锥体的()。 A.3倍B.2倍C.三分之二D.三分之一 3、圆柱的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大()倍。 A.3 B.6 C.9 D.27 4、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体,它的()不变。 A.体积B.表面积C.底面积D.侧面积 5、一个长方形的长是6厘米,宽是2厘米。以它的长为轴旋转 一周所得到的圆柱体的体积是()立方厘米。 A、75.36 B、150.72 C、56.5 D、226.08 三、判断题,错误的并指出错误的原因(或写出正确答案)。 (每题1.5分,共15分) 1、圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。() 2、圆柱的体积是圆锥体积的3 倍。() 3、圆柱的高扩大2倍,底面积缩小2倍,它的体积不变。()
2018六年级下册《圆柱与圆锥》测试题 一、填空 1,把一根圆柱形木料截成3段,表面积增加了45.12平方米,这根木料的底面积是()平方米 2,一个圆锥体的底面半径是6厘米,高是1分米,体积是()立方厘米。 3,等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是(),圆柱的体积比圆锥的体积多()%,圆锥的体积比圆柱的体积少( ) 4一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体,要削去1.8立方厘米,未削前圆柱的体积是()立方厘米。 5,一个圆柱体的侧面展开后,正好得到一个边长25.12厘米的正方形,圆柱体的高是()厘米。 6,用一个底面积为94.2平方厘米,高为30厘米的圆锥形容器盛满水,然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内,水的高为()。 7,等底等高的一个圆柱和一个圆锥,体积的和是72立方分米,圆柱的体积是(),圆锥的体积是() 8,底面直径和高都是10米的圆柱,侧面展开后得到一个()面积是( )平方米,体积是()立方米。9,把一根长是2米,底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后,表面积增加了()。10,底面半径2分米,高9分米的圆锥形容器,容积是()毫升。11,已知圆柱的底面半径为r,高为h,圆柱的体积的计算公式是()。12,容器的容积和它的体积比较,容积()体积。 二、判断: 1,圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。() 2,圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍。() 3,等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.( ) 4,圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。() 5,圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的侧面展开后是一个正方形。() 三、选择: 1,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大() A、3倍 B、9倍 C、6倍 2,把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是()立方分米。 A、50.24 B、100.48 C、64 3,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是() A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh 4,把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形,这个圆柱体的体积是()立方分米 A、16 B、50.24 C、100.48
圆柱与圆锥单元测试卷及答案 一、圆柱与圆锥 1.具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构,殿高38米,底层直径32米,三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱,里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季,每根高约19米,直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子,所以也叫通天柱,取的是和上天互通声息的意思。(x取整数3) (1)请你根据上面信息,计算祈年殿的占地面积是多少平方米? (2)如果要给4根通天柱刷油漆,则刷漆面积一共是多少平方米? 【答案】(1)解:3×(32÷2)2=768(平方米) 答:计算祈年殿的占地面积是768平方米。 (2)解:3×1.2×19×4=273.6(平方米) 答:刷漆面积一共是273.6平方米。 【解析】【分析】(1)根据圆面积公式计算占地面积,底面直径是32米; (2)通天柱是圆柱形,刷漆的部分是侧面积,侧面积=底面周长×高,根据公式计算一个侧面积,再乘4就是刷漆的总面积。 2.工厂要生产一节烟囱,烟囱长2.5m,横截面是直径为40cm的圆。 (1)做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?(接头处忽略不计) (2)如果烟囱中充满废气,一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米? 【答案】(1)解:40cm=0.4m 3.14×0.4×2.5=3.14(m2) 答:做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。 (2)解:3.14×(0.4÷2)2×2.5=0.314(m3) 答:一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。 【解析】【分析】1cm=0.01m,(1)做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长,其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π; (2)一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。 3.看图计算.
《圆柱与圆锥》单元测试卷 一、选择题。(9ⅹ3分) 1、圆柱有()条高,圆锥有()条高。 ①1 ②2 ③无数 2、圆柱的底面直径和高相等时,它的侧面展开图是()。 A.正方形 B.长方形 C.扇形 D.圆 3、圆锥的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,体积扩大到原来 的()倍。 A.8 B.6 C.4 D.2 4、已知直角三角形的两条直角边C.4分别是4㎝和3㎝,如果以 4㎝长的直角边为轴把直角三角形旋转一周,所得到的立体图形的体积是()立方厘米。 A.113.04 B.37.68 C.50.24 D.150.72 5、把一个底面直径是4㎝、高是6㎝的圆柱切拼成一个近似的长 方体,表面积增加了()平方厘米。 A.25.12 B.50.24 C.24 D.48 6、圆锥的体积是Ⅴ立方厘米,底面积是18平方厘米,它的高是 ()厘米。 ①Ⅴ÷18 ②Ⅴ÷3÷18 ③Ⅴ×3÷18 7、下面是求圆柱侧面积的有()。 ①粉刷大厅圆柱形的立柱;②制作一个圆柱形烟囱所需要的 铁皮面积;
③为一个圆柱形游泳池的底面和四周抹上水泥;④求一个油 桶表面的面积。 A. ①③ B. ①④ C. ① D. ②④ 8、把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后,表面积增加了6.28 平方分米,这根钢材原来的体积是()立方分米。 A.31.4 B.3.14 C.6.28 D.9.42 9、把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积与剩下的圆 锥的体积比是()。 ①3:1 ②1:3 ③2:1 ④1:2 二、判断题。(7ⅹ3分) 1、如果两个圆柱的侧面积相等,它们的体积也一定相等。 () 2、将圆锥沿高切开,所得到的横截面是一个等腰三角形。 () 3、圆锥的体积比圆柱的体积小。 () 4、圆柱的体积比圆锥的体积大2/3。 () 5、圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高也同时扩大到原来的2 倍,圆柱的体积就扩大到原来的8倍。() 6、一个圆柱形水桶,它的容积等于它的体积。 7、长方体、圆柱、正方体、圆锥的体积都等于底面积乘高。()
圆柱和圆锥单元测试卷 一、填空题: (第1、6题各4分,其余每空1分,共26分) 1、 7.45平方米=( )平方分米 108平方分米=( )平方米 4.06升=( )升( )毫升 5立方米20立方分米 =( )立方米 2. 计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮,要计算的是圆柱的( )。 计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮,要计算的是圆柱的( )。 计算一个圆柱形水桶能够装多少水,要计算的是圆柱的( )。 3、把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开,可以得到一个长方形,长方形的长等圆柱的( ), 长方形的宽等于圆柱的( )。 4、圆锥的侧面展开图是一个( ),圆锥有( )条高。 5、如右图,以长方形的长为轴,旋转一周,得到的立体图形是( ), 那么,得到的这个立体图形的高是( )厘米,底面周长是( 6、圆柱的侧面积=( )×( ) 圆柱的体积=( )×( ) 圆柱的表面积= ( )+( )×2 圆锥的体积用字母公式表示是( ) 7、将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒,这个圆柱的侧面积是( )平方分米。 8、把一个体积为63立方厘米的圆柱形木材,削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是( )立方厘米。 9、一个棱长是3分米的正方形容器装满水后,倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满,这个圆锥的高是( )分米。 10、把一个底面积半径是4厘米的圆柱,切成两个同样大小的圆柱,表面积增加了( )平方厘米。 11、一个圆柱和一个圆锥的体积相等,底面积相等。圆锥的高是6分米,圆柱的高是( )分米。 12、一个圆柱和一个圆锥它等底等高,它们体积的和是44立方分米,圆柱的体积是( )立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。 13、一个圆锥的体积是126立方厘米,底面积是42平方厘米,高是( )厘米。 二、判断(5分) 1、圆锥体积是圆柱体积的13 . ( ) 2、圆柱的侧面展开图有可能是平行四边形。 ( ) 3、等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米,这个圆柱的体积是36立方厘米。 ( ) 4、一个圆柱和一个圆锥都只有一条高。 ( ) 5、一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍,它的体积扩大到原来的4倍。 ( ) 三、直接写得数(10分) 3243+= 55.57 ÷= 3.768 3.14÷= 5π= 20.8= 73914 ?= 465+= 25π= 16π= 230= 四、单选题(5分)
圆柱与圆锥试卷分析 一、计算错误 1、带小数的计算容易错,计算表面积和体积的时候都会用到3.14,致使计算繁琐,导致计算错误较多。 2、没有注意到题目中单位的不统一,导致计算错误。 措施:加强小数乘除法计算练习,特别是对于和3.14相乘的计算练习;强制养成读题习惯。 二、概念不清 1、圆柱中何时需要计算“两个底面”“一个底面”“没有底面”搞不清。这个有些和生活经验有关,比如“通风管”。 2、极少数学生在应用的时候搞不清算的是表面积还是体积。 3、个别学生圆锥体积计算时没有乘三分之一。 三、等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系。 1、前提:等底等高。 类似判断题:圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。 2、概念延伸。 (1)圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍。 (2)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的2倍。 (3)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆柱体积的三分之二。 (4)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是削去部分体积的二分之一。 (5)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆柱的体积是削去部分体积的二分之三。 (6)等底等高的圆锥和长方体之间的体积关系。 类似题目: (1)一个圆柱的体积和它等底等高的圆锥的体积相差18立方分米,这个圆锥的体积是多少? (2)把一个圆柱形的木块削成一个最大的圆锥,削去部分的质量是24g。这个圆锥重多少克? 3、等体积等底的圆柱和圆锥的高之间的关系。 “圆锥的高是和它等体积等底的圆柱高的3倍。” 这个要通过结合图让学生在大脑中建立两者之间的表象。 类似题目: (1)一个圆柱与一个圆锥体积相等,底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米,圆锥的高是()。 (2)一个圆柱与一个圆锥体积相等,圆柱的底面积是圆锥底面积的2倍,那么圆柱的高是圆锥高的()。 4、将一个形状的铁块铸成另一个形状时,它们的质量和体积不变。 类似题目: (1)将一块质量为156克的钢材铸成一个底面积是12平方厘米的圆锥形零件,这个零件的高是多少?(这种钢材每立方厘米质量是7.8克。) (2)将一块底面积36平方厘米、高5厘米的圆锥形钢块和一块棱长6厘米的正方体铁块合铸成一根圆钢,
《圆柱与圆锥》单元测试题 一、圆柱与圆锥 1.一个圆锥沙堆,底面半径是2米,高1.5米,每立方米的黄沙重2吨,这堆沙重多少吨? 【答案】解: ×3.14×22×1.5×2 = ×3.14×4×1.5×2 =6.26×2 =12.56(吨) 答:这堆沙重12.56吨。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×,根据体积公式计算出沙子的体积,再乘每 立方米黄沙的重量即可求出总重量。 2.具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构,殿高38米,底层直径32米,三层 重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱,里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季,每根高约19米,直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子,所以也叫通天柱,取的是 和上天互通声息的意思。(x取整数3) (1)请你根据上面信息,计算祈年殿的占地面积是多少平方米? (2)如果要给4根通天柱刷油漆,则刷漆面积一共是多少平方米? 【答案】(1)解:3×(32÷2)2=768(平方米) 答:计算祈年殿的占地面积是768平方米。 (2)解:3×1.2×19×4=273.6(平方米) 答:刷漆面积一共是273.6平方米。 【解析】【分析】(1)根据圆面积公式计算占地面积,底面直径是32米; (2)通天柱是圆柱形,刷漆的部分是侧面积,侧面积=底面周长×高,根据公式计算一个 侧面积,再乘4就是刷漆的总面积。 3.一个圆锥体形的沙堆,底面周长是25.12米,高1.8米,用这堆沙在8米宽的公路上铺 5厘米厚的路面,能铺多少米? 【答案】解:5厘米=0.05米 沙堆的底面半径:25.12÷(2×3.14)=25.12÷6.28=4(米) 沙堆的体积: ×3.14×42×1.8=3.14×16×0.6=3.14×9.6=30.144(立方米)
人教版六年级下册数学圆柱与圆锥测试题测及答案 The pony was revised in January 2021
2018六年级下册《圆柱与圆锥》测试题 一、填空 二、1,把一根圆柱形木料截成3段,表面积增加了平方米,这根木料的底面积是( 三、)平方米 四、2,一个圆锥体的底面半径是6厘米,高是1分米,体积是()立方厘米。 五、3,等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是( ),圆柱的体积比圆锥的体积多()%,圆锥的体积比圆柱的体积少( ) 六、4一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体,要削去立方厘米,未削前圆柱的体积是( 七、)立方厘米。 八、5,一个圆柱体的侧面展开后,正好得到一个边长厘米的正方形,圆柱体的高是( 九、)厘米。 十、6,用一个底面积为平方厘米,高为30厘米的圆锥形容器盛满水,然后把水倒入底面积为平方厘米的圆柱形容器内,水的高为()。 十一、7,等底等高的一个圆柱和一个圆锥,体积的和是72立方分米,圆柱的体积是(),圆锥的体积是()十二、8,底面直径和高都()面积是( )平方米,体积米,底面直径是4分米的圆()。 十三、10,底面半径2分米()毫升。 十四、11,已知圆柱的底面公式是()。 十五、12,容器的容积和它十六、二、判断: 1,圆柱() 十七、2,圆柱体的高扩大十八、3,等底等高的圆柱2倍.( ) 十九、4,圆柱体的侧面积二十、5,圆柱体的底面直开后是一个正方形。()二十一、三、选择: 二十二、1,圆柱体的底面半二十三、 A、3倍 B、9倍二十四、2,把一个棱长4柱体,体积是()立方分
二十五、 A 、 B 、 C 、64 3,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是( ) A 、V= abh B 、V= a3 C 、V= Sh 4,把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形,这个圆柱体的体积是( )立方分米 A 、16 B 、 C 、5,把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将 ( ) A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、扩大6倍 D 、缩小6倍 三、计算题 1.能简算的要简算。 13 115-374-273+2116 1810 9 ÷9 8 5×23 2 +23 1÷13 1 138 7×161+68 1 ÷16 3.解方程。 15 1÷χ=35 3 5 4χ+3 2χ=25 1 χ+10%χ=110 五、动手操作我最行! 请你在下面这个长方形内画一个最大的圆,并求出这个圆的周长和面积。 4厘米 6厘米 六、问题由我来解决。 1.有一根电线长51米,第一剩下多少米? 四、应用题: 1,一个圆锥体的体积是立有多少分米。 2,工地上运来 6 堆同样大 平方米,高是米。这些沙有这些沙有多少吨? 3,从一根截面直径是6分 分米钢重千克,截下的这段 4,压路机的前轮是圆柱形 10周,每分钟前进多少米
《圆柱和圆锥》测试题 姓名: 学号: 成绩: 一、填空题: 1、一个圆柱的底面半径是3厘米,高是2厘米,这个圆柱的底面周长是(√)厘米,底面积是(√)平方厘米,侧面积是(√)平方厘米,表面积是(√)平方厘米,体积是(√)立方厘米,和它等底等高的圆锥的体积是(√)立方厘米。 2、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形,长方形的长是厘米,宽是3厘米,这个圆柱体的侧面积是(√)平方厘米,表面积(√)平方厘米,体积是(√)立方厘米,将它削成一个最大的圆锥体,应削去(√)立方厘米。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积比圆柱的体积少立方分米,那么,圆锥的体积是(√)立方分米,圆柱的体积是(√)立方分米。 4、一个圆柱和圆锥等底等高,它们的体积一共60立方厘米,那么,圆柱的体积是(× 45)立方厘米,圆锥的体积是(×15)立方厘米。 5、将一根长5米的圆柱形木料锯成4段,表面积增加60平方分米,这根木料的体积是(5 × 500 )立方分米。 6、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等,圆柱的高8厘米,圆锥的高是(×24)厘米。 7、一个圆柱和圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥体积多30立方厘米。圆柱的体积是(× 45 )立方厘米,圆锥的体积是(× 15)立方厘米。 8、现将棱长为6分米的正方体木块,削成一个最大的锥体,这个圆锥的体积是(8 ×)立方分米,一共削去(×)立方分米的木料。 9、将一张长厘米,宽厘米的长方形纸卷成一个圆柱体,圆柱体的体积是(√)立方厘米。 10、把一根圆柱形木料截成3段,表面积增加了平方厘米,这根木料的底面积是 (×)平方厘米。 11、一个圆锥体的底面半径是6厘米,高是1分米,体积是(×)立方厘米。 12、等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多(× 200)%,圆锥的体积比圆柱的体积少
第三单元《圆柱与圆锥》单元检测分析 一、试题的指导思想和原则 《圆柱与圆锥》是小学阶段几何知识的最后一部分内容,单元测试意在考查学生对圆柱和圆锥的有关知识的掌握情况,更加系统、牢固地掌握圆柱、圆锥的有关知识,能熟练地运用公式进行圆柱的体积和表面积以及圆锥的体积的计算,并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。 二、试题分析 本次考试的命题范围只考本单元的知识。试卷分填空、判断、选择、计算、解决问题五大类共29小题,每一道题的出现,考查的都是学生对新知的掌握情况以及对旧知的内化程度。 1、填空题:主要考查圆柱的底面积、侧面积和体积,有直接套公式计算,也有逆推计算,难度加深,层层深入,共18分。 2、判断题:考查了圆柱与圆锥的特征,让学生灵活解答问题,共6分。 3、选做题:考查了等底等高的圆柱与圆锥的关系,让学生灵活解答问题,共8分。 4、计算题:有2小题,给出了圆柱和圆锥的图形,并标明底面直径和高,要求学生求出圆柱的表面积和体积,圆锥的体积,考查学生的运用公式计算的基础能力,共14分。 5、应用题:占了试卷的大部分,这也是本单元的学习重点,内容涵盖了圆柱和圆锥的所有知识,也联系了生活的实际问题,内容变化、多样,基础占70%,稍有难度的占30%,共有7道题,共48分。 三、存在的问题以及原因分析 (一)、计算错误 1、带小数的计算容易错,计算表面积和体积的时候都会用到3.14,计算所得的积的位数也较多,计算的难度相当大!很多学生见到这些计算就感到头痛,所以计算错误相当多。 2、没有注意到题目中单位的不统一,导致计算错误;或者是结果计算正确,但单位写错。 (二)、概念不清 1、圆柱中何时需要计算“两个底面”“一个底面”“没有底面”搞不清。这个有些和生活经验有关,比如“通风管”,比如“汽油桶”。有些学生只记得表面积的公式,但遇到具体问题,就手忙脚乱,计算错误很多。有些题目圆柱的表面积是要求三个面的面积,有些只要求圆柱的侧面积。 2、少数学生在应用的时候搞不清算的是表面积还是体积,。 3、部分学生圆锥体积计算时没有乘三分之一。求圆柱和圆锥的体积,特别是等底等高的圆柱和圆锥两者之间的关系。学生只记得公式,圆锥的体积是圆柱
【数学】圆柱与圆锥单元测试卷及答案(1) 一、圆柱与圆锥 1.如图,一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水,水的高度是22cm.将水桶倒放时,空余部分的高度是3cm,无水部分是圆柱形.这个纯净水水桶的容积是多少升? 【答案】解:3.14×(20÷2)2×22+3.14×(20÷2)2×3 =3.14×100×(22+3) =3.14×100×25 =7850(立方厘米) 7850立方厘米=7.85升 答:这个纯净水水桶的容积是7.85升。 【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积,根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。 2.一个酒瓶里面深30cm,底面内直径是10cm,瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立,这时酒深25cm。求酒瓶的容积。 【答案】解:3.14×(10÷2)2×[15+(30-25)]=1570(cm3) 答:酒瓶的容积是1570 cm3。 【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积,和高是(30-25)厘米的圆柱形空气的体积,把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。 3.一个圆锥形沙堆,底面积是45.9m2,高1.2m.用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基,能铺多少米? 【答案】解:3厘米=0.03米 ×45.9×1.2÷(12×0.03) =18.36÷0.36 =51(米)
答:能铺51米。 【解析】【分析】现根据圆锥的体积=×底面积×高求出圆锥形沙堆的体积,然后根据长方体的体积=长×宽×高,求出铺路的长度即可。 4.一个圆锥体钢制零件,底面半径是3cm,高是2m,这个零件的体积是多少立方厘米? 【答案】解: ×3.14×32×2 =3.14×6 =18.84(立方厘米) 答:这个零件的体积是18.84立方厘米。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×,根据公式计算体积即可。 5.把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形,计算如图所示立体图形的体积.(单位:cm) 【答案】解: ×3.14×62×15 =3.14×36×5 =565.2(立方厘米) 答:它的体积是565.2立方厘米. 【解析】【分析】得到圆锥的底面半径是6cm,高是15cm,用底面积乘高再乘即可求出得到的立体图形的体积。 6.一个圆柱体容器的底面直径是16厘米,容器中盛有10厘米深的水,现在把一个圆锥形铁块浸没到水中,水面上升了3厘米,圆锥形铁块的体积是多少立方厘米? 【答案】解:3.14×(16÷2)2×3 =3.14×64×3 =200.96×3 =602.88(立方厘米) 答:圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。 【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积,因此用圆柱的底面积乘水面上
六年级下册第二单元圆柱与圆锥单元测试 一、知识之窗(每空1.5分,共27分) 1、沿着圆柱的高剪,侧面展开得到一个(),它的一条边就等于圆柱的(),另一条边就等于圆柱的() 2、长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成()。 3、3.6立方米=()立方分米 8050毫升=()升 4、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒(接头处不计),这个纸筒的侧面积是()平方分米,体积是()立方分米。 5、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米,如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中,则水高 ()厘米。 6、有一个圆柱形罐头盒,高是1分米,底面周长6.28分米,盒的侧面商标纸的面积最大是()平方分米,做这个盒至少要用()平方分米的铁皮,它的体积是()立方分米。 7、一个圆锥体的体积是15立方米,高是6米,它的底面积是()平方米。 8、把一个棱长2分米正方体的削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是()立方分米。 9、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等,已知圆柱体的高6厘米,那么圆锥体的高是( )厘米。 10、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是()立方米,圆锥的体积是()立方米. 二、请你当回裁判(每题2分,共10分) 1、圆柱的体积比圆锥的体积大() 2、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3() 3、两个圆柱的体积相等那么它们的表面积也相等。() 4、圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍。() 5、圆柱的底面直径是3厘米,高9.42厘米,侧面展开后是一个正方形。() 三、快乐ABC(每题2分,共10分) 1、求圆柱形木桶内盛多少升水,就是求水桶的() A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积 2、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较.() A、正方体体积大 B、长方体体积大 C、圆柱体体积大 D、体积一样大 3、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形,那么圆柱的高等于它的底面()。 A .半径 B.直径 C.周长 D.面积 4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的() A、表面积 B 、侧面积 C、体积 5、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是()立方分米。 A、50.24 B、100.48 C、64 四、生活直通车(共53分,) 1、把120升汽油倒入底面积是25平方分米的圆柱形油桶里,油面高多少分米? 2、一个圆柱形的汽油桶,底面半径是2分米,高是5分米,做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮?它的容积是多少升?
人教版六年级数学圆柱与圆锥测试卷附答案 一、圆柱与圆锥 1.将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形,其表面积增加了24 平方分米,这根钢材原来的体积是多少? 【答案】解:24÷4=6(平方分米) 16×6=96(立方分米) 答:这根钢材原来的体积是96立方分米。 【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段,增加了四个底面积,据此求出圆柱形钢材的底面积,再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。 2.看图计算. (1)求圆柱的表面积(单位:dm) (2)求零件的体积(单位:cm) 【答案】(1)解:3.14×10×20+3.14×(10÷2)2×2 =628+3.14×25×2 =628+157 =785(平方分米) 答:圆柱的表面积是785平方分米。 (2)解: ×3.14×(2÷2)2×3+3.14×(2÷2)2×4 = ×3.14×1×3+3.14×1×4 =3.14+12.56 =15.7(立方厘米) 答:零件的体积是15.7立方厘米。 【解析】【分析】(1)圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积,根据圆面积公式计算出底面积,用底面周长乘高求出侧面积; (2)圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高×,根据公式计算,用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。 3.一个圆柱形的汽油桶,底面半径是2分米,高是5分米,做这个桶至少要用多少平方分
米的铁皮?它的容积是多少升? 【答案】解:3.14×22×2+3.14×2×2×5 =3.14×4×2+3.14×4×5 =25.12+62.8 =87.92(dm2) 3.14×22×5=62.8(dm3) 62.8dm3=62.8L 答:做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。它的容积是62.8升。 【解析】【分析】需要铁皮的面积就是油桶的表面积,用底面积的2倍加上侧面积就是表面积,圆柱的侧面积=底面周长×高;圆柱的容积=底面积×高,根据公式计算即可。 4.图“蒙古包”是由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成,这个蒙古包的空间大约是多少立方米? 【答案】解:3.14×(8÷2)2×2+3.14×(8÷2)2×1× =3.14×16×2+3.14×16×1× ≈100.48+16.75 =117.23(立方米) 答:这个蒙古包所占的空间大约是117.23立方米。 【解析】【分析】这个蒙古包是由圆锥和圆柱组成,所以这个蒙古包的空间是圆锥的体积和圆柱的体积,圆柱的底面半径=底面直径÷2,圆柱的底面积=圆锥的底面积,所以圆柱的 体积=πr2h,那么圆锥的体积=πr2h。 5.一个圆锥形沙堆,高是1.8米,底面半径是5米,每立方米沙重1.7吨,这堆沙约重多少吨? 【答案】解:沙堆的体积: ×3.14×52×1.8= ×3.14×25×1.8=47.1(立方米) 沙堆的重量:1.7×47.1≈80.07(吨) 答:这堆沙约重80.07吨。 【解析】【分析】根据圆锥的体积公式先计算出沙堆的体积,再乘每立方米沙的重量即可求出这堆沙的重量。
圆柱与圆锥单元测试卷及答案(1) 一、圆柱与圆锥 1.将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形,其表面积增加了24 平方分米,这根钢材原来的体积是多少? 【答案】解:24÷4=6(平方分米) 16×6=96(立方分米) 答:这根钢材原来的体积是96立方分米。 【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段,增加了四个底面积,据此求出圆柱形钢材的底面积,再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。 2.如图,这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长15米,横截面是一个直径为2米的半圆。大棚内的空间有多大? 【答案】解:3.14×(2÷2)2×15÷2=23.55(立方米) 答:大棚内的空间有23.55立方米。 【解析】【分析】观察图可知,大棚的形状是一个圆柱的一半,要求大棚内的空间大小,用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小,据此列式解答. 3.一个酒瓶里面深30cm,底面内直径是10cm,瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立,这时酒深25cm。求酒瓶的容积。 【答案】解:3.14×(10÷2)2×[15+(30-25)]=1570(cm3) 答:酒瓶的容积是1570 cm3。 【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积,和高是(30-25)厘米的圆柱形空气的体积,把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
4.计算圆柱的表面积。 【答案】解:3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×10 =3.14×18+3.14×60 =56.52+188.4 =244.92(cm3) 【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积,根据圆面积公式计算底面积,用底面周长乘高求出侧面积。 5.我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体,如图所示的三棱柱也是直柱体。 (1)通过比较,请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?(至少写出3点) (2)我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法,请你大胆猜测一下,三棱柱的体积如何计算?若这个三棱柱的底面是一个直角三角形,两条直角边分别为2cm、3cm,高为5cm,请你计算出它的体积。 【答案】(1)答:①上下两个底面的大小和形状完全相同,并且它们相互平行。 ②侧面与底面垂直,两个底面之间的距离就是直柱体的高。 ③直柱体的侧面展开图是长方形。 ④当底面周长与高相等时,侧面展开图是正方形。 (2)答:我们学过的长方体,正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积×高”来计算.因为三棱柱也是直柱体,所以我精测,三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积x高”来计算。 三棱柱的体积:2×3÷2×5=15cm3 【解析】【分析】(1)根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可,例如:①它们的上下两个底面的大小和形状完全相同,并且它们相互平行;②它们的侧面与底面垂直,两个底面之间的距离就是直柱体的高;③它们的侧面展开图是长方形;④当底面周长与高相等时,侧面展开图是正方形; (2)长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算,而三棱柱也是直柱体,所以三棱柱的体积也可以用“底面积×高”来计算,直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半,据此作答即可。
圆柱与圆锥单元检测 一、填空题。(每空2%,共32%) 1、一棱长是10分米的正方体容器装满水后,倒入一个底面积是20平方分米的圆锥形容器里正好装满,这个圆锥形容器的高是()分米。 2、把一个棱长是10分米的立方体钢柸切成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是()立方分米。 3、一个圆锥形沙堆,底面半径2米,高米,用这个沙堆在6米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺()米。 4、把体积是216cm3的圆柱削成一个最大的圆锥,需要削去()cm3。 5、等底等高的圆柱和圆锥的体积和是200立方分米,圆柱的体积是()立方分米,圆锥的体积是 ()立方分米。 6、一根圆柱形有机玻璃棒体积是56cm3,底面积是4cm3,把它平均截成5段,每段长()cm,表面积增加了()cm3。 7、一个圆锥的体积是立方分米,底面半径是4分米,这个圆锥的高是()分米。 8、42个铁圆锥可以熔铸成()个等底等高的圆柱体。 9、一个圆柱有()条高,一个圆锥有()条高。 10、一个高10分米的圆柱由两个完全一样的圆柱拼成,分开后表面积增加了平方分米。原来品尝拼成的圆柱的体积是()。 11、圆柱的底面半径扩大为原来的6倍,高不变,底面积扩大为原来的()倍,底面周长扩大为原来的()倍,侧面积扩大为原来的()倍,体积扩大为原来的()倍。 二、选择。(每小题2%,共20%) 1、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大()倍。 2、圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等, 圆柱体的高是圆锥体的()。 1 倍倍 C. 3 3、一个瓶子可装油500毫升,我们就说这个瓶子的()是500毫升。 A.体积 B.容积 C.重量 4、高相等、底面周长也相等,体积最大的是()。 A.长方体 B.圆锥体 C.圆柱体 5、一根长米圆柱木料,把它截成4段,表面积增加了24平方厘米,原来木料的体积是()立方厘米。 6、把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是()
圆柱和圆锥单元测试卷-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
圆柱和圆锥单元测试卷 姓名:______________ 得分:_______________ 一、填空:(24分) 1.(2分)圆柱的上、下两个面叫做,他们是的两个圆,两个底面之间的距离叫做高. 2.(2分)圆锥的底面是一个,从圆锥的顶点到底面 _________的距离是圆锥的高. 3.(2分)等底等高的圆柱和圆锥,它们的体积一共是48立方分米,那么圆锥体积是_ 立方分米. 4.(2分)3.2立方米=立方分米; 500毫升=升.5.(2分)一个圆锥体的底面半径是3分米,高是10分米,它的体积是立方分米. 6.(2分)一个圆柱体,底面半径是2厘米,高是6厘米,它的侧面积是平方厘米. 7.(2分)圆锥体底面直径是6厘米,高3厘米,体积是立方厘米. 8.(2分)一个无盖的圆柱形铁水桶,高是0.3米,底面直径是0.2米,做10个这样的水桶至少要用铁皮平方米. 9.(2分)如果一个圆柱体的侧面展开是个正方形,则这个圆柱的底面周长和高_________. 10.(2分)一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积和是24立方分米,那么圆柱的体积是立方分米. 11.(2分)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥,切削掉的部分是6千克,这个圆锥的重量是千克. 12.(2分)一个圆柱形木料长16分米,半径是3分米,把它锯成两段后,表面积增加了分米.
二、判断题:(10分) 13.(2分)底面积相等,体积也相等的圆柱和圆锥,圆锥的高是圆 柱的3倍.() 14.(2分)长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算.() 15.(2分)圆锥的体积是圆柱体积的.() 16.(2分)长方形一边为轴,旋转一周形成的图形是一个圆 柱.() 17.(2分)圆锥的底面半径扩大为原来的3倍,它的体积就扩大为 原来体积的9倍.() 三、选择(10分) 18.(2分)求圆柱形水桶能装水多少升,是求它的();做一节 圆柱形通风管要多少铁皮,是求它的() A.侧面积B.表面积C.体积D.容积19.(2分)一个圆柱的高是7.5分米,底面半径是10厘米,它的体积 是()立方厘米. A.2355 B.23550 C.2.355 D.0.2355 20.(2分)一个圆柱体铁块可以浇铸成()个与它等底等高的圆 锥形铁块. A.1B.2C.3D.4 21.(2分)圆锥的体积是120立方厘米,高是10厘米,底面积是 ()平方厘米. A.12 B.36 C.4D.8 22.(2分)把一圆柱形木料锯成两段,增加的底面有() A.1B.2C.3D.4 四、解答题(共4小题,满分16分)