13.6（1）实系数一元二次方程
一、教学内容分析
本节内容是在前面学习了复数的运算后，对初中已学过的一元二次方程的求根公式和韦达定理的推广和完善.
为了实际应用和数学自身发展的需要，数的概念需要再一次扩充——由实数扩充到了复数，解决了负数开平方的问题。那么实系数一元二次方程20ax bx c ++=，当240b ac ?=-<时方程在复数集中解的情况同样需要进一步研究.因此，本节课主要是探讨实系数一元二次方程在复数集中解的情况和在复数范围内如何对二次三项式进行因式分解等问题.
二、教学目标设计
理解实系数一元二次方程在复数集中解的情况；会在复数集中解实系数一元二次方程；会在复数范围内对二次三项式进行因式分解；理解实系数一元二次方程有虚数根时根与系数的关系，并会进行简单应用.
三、教学重点及难点
在复数集中解实系数一元二次方程；在复数范围内对二次三项式进行因式分解.
四、教学用具准备
电脑、实物投影仪
五、教学流程设计
1.c R ∈、且
0)a ≠当数根：
2b x a =-±2.-1的平方根是:i ±.
设问①：一元二次方程210x +=在复数范围内有没有解？ 设问②：在复数范围内如何解一元二次方程210x x ++=？
[说明] 设问①学生可以根据“复数的平方根”知，x 即为-1的平方根：i ±；设问②是为了引出本节课的课题：实系数一元二次方程. （二）讲授新课
1、实系数一元二次方程在复数集C 中解的情况：
设一元二次方程20(0)ax bx c a b c R a ++=∈≠、、且.