电路的基本概念和基本定律 一、电路基本概述 1.电流流经的路径叫电路，它是为了某种需要由某些电工设备或元件按一定方式组合起来的，它的作用是A：实现电能的传输和转换；B：传递和处理信号（如扩音机、收音机、电视机）。一般电路由电源、负载和连接导线（中间环节）组成。 （1）电源是一种将其它形式的能量转换成电能或电信号的装置，如：发电机、电池和各种信号源。 （2）负载是将电能或电信号转换成其它形式的能量或信号的用电装置。如电灯、电动机、电炉等都是负载，是取用电能的设备，它们分别将电能转换为光能、机械能、热能。 （3）变压器和输电线是中间环节，是连接电源和负载的部分，它起传输和分配电能的作用。 2. 电路分为外电路和内电路。从电源一端经过负载再回到电源另一端的电路，称为外电路；电源内部的通路称为内电路。 3．电路有三种状态：通路、开路和短路。 （1）通路是连接负载的正常状态； （2）开路是R→∝或电路中某处的连接导线断线，电路中的电流I＝0，电源的开路电压等于电源电动势，电源不输出电能。例如生产现场的电流互感器二次侧开路，开路电压很高，将对工作人员和设备造成很大威胁； （3）短路是相线与相线之间或相线与大地之间的非正常连接，短路时，外电路的电阻可视为零，电流有捷径可通，不再流过负载。因为在电流的回路中仅有很小的电源内阻，所以这时的电流很大，此电流称为短路电流。 短路也可发生在负载端或线路的任何处。 产生短路的原因往往是由于绝缘损坏或接线不慎，因此经常检查电气设备和线路的绝缘情况是一项很重要的安全措施。为了防止短路事故所引起的后果，通常在电路中接入熔断器或自动断路器，以便发生短路时，能迅速将故障电路自动切除。 4、电路中产生电流的条件：（1）电路中有电源供电；（2）电路必须是闭合回路； 5、电路的功能：（1）传递和分配电能。如电力系统，它是由发电机，升压变压器，输电线、降压变压器、供配电线路和各种高、低压电器组成。（2）传递和处理信号。如电视机，它接收到
精心整理 图1-2手电筒的电路原理图 第一章 电路的基本概念 序号 内 容 学 时 1 绪论 0.5 2 第一节 电路 1 3 第二节 电流和电压 4 第三节 电阻 1 5 第四节 部分欧姆定理 6 第五节 电能和电功率 1.5 7 本章小结与习题 8 本章总学时 4 第一节 电 路 一、电路的基本组成 ．什么是电路 电路是由各种元器件(或电工设备)按一定方式联接起来的总体，为电流的流通提供了路径。 电路的基本组成 电路的基本组成包括以下四个部分： 电源(供能元件)：为电路提供电能的设备和器件(如电池、发电机等)。 负载(耗能元件)：使用(消耗)电能的设备和器件(如灯泡等用电器)。 (3)控制器件：控制电路工作状态的器件或设备(如开关等)。 联接导线：将电器设备和元器件按一定方式联接起来(如各种铜、铝电缆线等)。3．电路的状态 (1)通路(闭路)：电源与负载接通，电路中有电流通过，电气设备或元器件获得一定的电压和电功率，进行能量转换。 (2)开路(断路)：电路中没有电流通过，又称为空载状态。 (3)短路(捷路)：电源两端的导线直接相连接，输出电流过大对电源来说属于严重过载，如没有保护措施，电源或电器会被烧毁或发生火灾，所以通常要在电路或电气设备中安装熔断器、保险丝等保险装置，以避免发生短路时出现不良后果。 二、电路模型(电路图) 图1-1简单的直流电路 1．电路的基本组成、电路的三种工作状态和额定电压、 电流、功率等概念。 2．掌握电流、电压、电功率、电能等基本概念。 3．掌握电阻定律、欧姆定律、焦尔定律，了解电1．了解电路的三种工作状态特点。 2．理解理想元件与电路模型、线性电阻与非线性电阻的概念。
第一章电路模型和电路定律 内容重点： 1）电压电流的参考方向 2）元件的特性 3）基尔霍夫定律 难点： 1）电压电流的实际方向和参考方向的联系和差别 2）理想电路元件与实际电路器件的联系和差别 3)独立电源与受控电源的联系和差别 本章内容是所有章节的基础，学习时要深刻理解，熟练掌握。 预习知识： 1）物理学中的电磁感应定律、楞次定律 2）电容上的电压与电流、电荷与电场之间的关系 §1－1 电路和电路模型 1．实际电路 实际电路——由电器设备组成（如电动机、变压器、晶体管、电容等等），为完成某种预期的目的而设计、连接和安装形成电流通路。 图1是最简单的一种实际照明电路。它由三部分 组成： 1）提供电能的能源（图中为干电池），简称电源 或激励源或输入，电源把其它形式的能量转换成电能； 2）用电设备（图中为灯泡），简称负载，负载把
电能转换为其他形式的能量。 3）连接导线，导线提供电流通路，电路中产生的 电压和电流称为响应。 任何实际电路都不可缺少这三个组成部分。图1 手电筒电路 实际电路功能： 1）进行能量的传输、分配与转换（如电力系统中的输电电路）。 2）进行信息的传递与处理（如信号的放大、滤波、调协、检波等等）。 实际电路的外貌结构、具体功能以及设计方法各不相同，但遵循同一理论基础，即电路理论。 2．电路模型 电路模型——足以反映实际电路中电工设备和器件（实际部件）的电磁性能的理想电路元件或它们的组合。 理想电路元件——抽掉了实际部件的外形、尺寸等差异性，反映其电磁性能共性的电路模型的最小单元。 发生在实际电路器件中的电磁现象按性质可分为： 1）消耗电能；2）供给电能；3）储存电场能量；4）储存磁场能量 假定这些现象可以分别研究。将每一种性质的电磁现象用一理想电路元件来表征，有如下几种基本的理想电路元件： 1）电阻——反映消耗电能转换成其他形式能量的过程（如电阻器、灯泡、电炉等）。 2）电容——反映产生电场，储存电场能量的特征。 3）电感——反映产生磁场，储存磁场能量的特征。
电路模型和电路定律 解题方法指导 一、元件电压，电流参考方向的设定指导 （1） 设定参考方向是分析电路的前提，各种关系式都是在参考方向指定下表示的。 （2） 电压、电流的参考方向是任意指定的，它不一定是真实方向或极性。 （3） 如果分析结果 则设定的与实际的相一致；否则，如果则两者相反。参阅习题1-1。 二、元件伏安特性的确定指导 元件的伏安特性是指流过元件的电流和元件两端电压之间的关系，是元件本身的约束关系。对于电阻、电感、电容等无源元件，若电压、电流取关联参考方向，则其伏安特性的系数为正，反之为负。参阅习题1-4。 三、元件的吸收功率或发出功率的判断指导 （1） 若取关联的参考方向，元件吸收的功率定义为当时，表示该元件实际吸收功率；当表示该元件实际发出功率，在非关联参考方向下，则相反。参阅习题1-1，习题1-14。 （2） 电压与电流取关联的参考方向，则电路在任何时刻，其全部支路吸收的功率之和恒等于零。即满足功率守恒。 四、含受控源的应用举例 当电路中出现受控源时，应注意掌握它的受控关系、端口特性及独立源的区别。即在列写电路方程时，受控源可以当作独立源处理，但是必须补充控制量的约束方程，参阅习题1-21。 五、基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律应用举例 基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律简称为KCL 和KVL ，这两个定律是集中电路的重要,0,0>>u i ,0,0<=ui p ,0<=ui p
定律，分别研究电路中的结点电流与回路电压的约束关系，是一种电路的结构约束关系。列写KVL、KCL前，必须先确定参考方向。参阅习题1-10，习题1-21。 六、理想电压源和理想电流源的外特性应用举例 （1）理想电压源能够独立产生电压，其端电压不随输出电流而变，但输出电流随外电路而变。 （2）理想电流源能够独立产生电流，其输出电流不随端电压而变，但端电压随外电路而变。
第1章电路的基本概念与基本定律 一、填空题: 1. 下图所示电路中，元件消耗功率200W P ，U=20V,则电流I为 10 A。 +U 2. 如果把一个24伏的电源正极作为零参考电位点，负极的电位是_-24___V。 3．下图电路中，U = 2 V，I = 1 A 3 A，P 2V = 2 W 3 W ， P 1A = 2 W，P 3Ω = 4 W 3 W，其中电流源（填电流源或 电压源）在发出功率，电压源（填电流源或电压源）在吸收功率。 U 4. 下图所示中，电流源两端的电压U= -6 V，电压源是在发出功率 5．下图所示电路中，电流I＝ 5 A ，电阻R＝ 10 Ω。 B C
6．下图所示电路U=___-35 ________V。 7．下图所示电路，I=__2 __A，电流源发出功率为_ 78 ___ W，电压源吸收功率20 W。 8. 20. 下图所示电路中，根据KVL、KCL可得U＝2 V，I 1＝ 1 A，I 2 ＝ 4 A ；电流源的功率为 6 W；是吸收还是发出功率发出。2V电压源的功率为 8 W，是吸收还是发出功率吸收。 V 4 9．下图所示的电路中，I 2= 3 A，U AB = 13 V。 10．电路某元件上U = －11 V，I = －2 A，且U 、I取非关联参考方向，则其吸收的功率是22 W。 11. 下图所示的电路中，I 1= 3 A，I 2 = 3 A，U AB = 4 V。
12．下图所示的电路中，I= 1 A ；电压源和电流源中，属于负载的是 电压源 。 8V 13. 下图所示的电路中，I=-3A ；电压源和电流源中，属于电源的是电流源 。 8V I 14．下图所示的电路，a 图中U AB 与I 之间的关系表达式为 155AB U I =+ ；b 图 中U AB 与I 之间的关系表达式为 510 AB U I =- 。 5Ω Ω I I A B B A 10V a 图 b 图 15. 下图所示的电路中，1、2、3分别表示三个元件，则U = 4V ；1、2、3这三个元件中，属于电源的是 2 ，其输出功率为 24W 。 + 8V 4V _ ++ _U
1电路基本概念和基本定律 知识要点 ·了解电路和电路模型的概念； ·理解电流、电压和电功率；理解和掌握电路基本元件的特性； ·掌握电位和电功率的计算；会应用基尓霍夫定律分析电路。 随着科学技术的飞速发展，现代电工电子设备种类日益繁多，规模和结构更是日新月异，但无论怎样设计和制造，几乎都是由各种基本电路组成的。所以，学习电路的基础知识，掌握分析电路的规律与方法，是学习电工学的重要内容，也是进一步学习电机、电器和电子技术的基础。本章的重点阐明有关电路的基本概念、基本元件特性和电路基本定律。 1.1电路和电路模型 1.1.1 电路的概念 1. 电路及其组成 简单地讲，电路是电流通过的路径。实际电路通常由各种电路实体部件（如电源、电阻器、电感线圈、电容器、变压器、仪表、二极管、三极管等）组成。每一种电路实体部件具有各自不同的电磁特性和功能，按照人们的需要，把相关电路实体部件按一定方式进行组合，就构成了一个个电路。如果某个电路元器件数很多且电路结构较为复杂时，通常又把这些电路称为电网络。 手电筒电路、单个照明灯电路是实际应用中的较为简单的电路，而电动机电路、雷达导航设备电路、计算机电路，电视机电路是较为复杂的电路，
但不管简单还是复杂，电路的基本组成部分都离不开三个基本环节：电源、负载和中间环节。 电源是向电路提供电能的装置。它可以将其他形式的能量，如化学能、热能、机械能、原子能等转换为电能。在电路中，电源是激励，是激发和产生电流的因素。负载是取用电能的装置，其作用是把电能转换为其他形式的能（如：机械能、热能、光能等）。通常在生产与生活中经常用到的电灯、电动机、电炉、扬声器等用电设备，都是电路中的负载。中间环节在电路中起着传递电能、分配电能和控制整个电路的作用。最简单的中间环节即开关和联接导线；一个实用电路的中间环节通常还有一些保护和检测装置。复杂的中间环节可以是由许多电路元件组成的网络系统。 图1-1所示的手电筒照明电路中，电池作电源，灯作负载，导线和开关作为中间环节将灯和电池连接起来。 图1-1手电筒照明实际电路 2. 电路的种类及功能 工程应用中的实际电路，按照功能的不同可概括为两大类：一是完成能量的传输、分配和转换的电路。如图1-1中，电池通过导线将电能传递给灯，灯将电能转化为光能和热能。这类电路的特点是大功率、大电流；二是实现对电信号的传递，变换、储存和处理的电路，如图1-2是一个扩音机的工作过程。话筒将声音的振动信号转换为电信号即相应的电压和电流，经过放大处理后，通过电路传递给扬声器，再由扬声器还原为声音。这类电路特点是
第一章电路基本概念和基本定律 知识要点 ·了解电路和电路模型的概念； ·理解电流、电压和电功率；理解和掌握电路基本元件的特性； ·掌握电位和电功率的计算；会应用基尓霍夫定律分析电路。 随着科学技术的飞速发展，现代电工电子设备种类日益繁多，规模和结构更是日新月异，但无论怎样设计和制造，几乎都是由各种基本电路组成的。所以，学习电路的基础知识，掌握分析电路的规律与方法，是学习电工学的重要内容，也是进一步学习电机、电器和电子技术的基础。本章的重点阐明有关电路的基本概念、基本元件特性和电路基本定律。 1.1电路和电路模型 1.1.1 电路的概念 1. 电路及其组成 简单地讲，电路是电流通过的路径。实际电路通常由各种电路实体部件（如电源、电阻器、电感线圈、电容器、变压器、仪表、二极管、三极管等）组成。每一种电路实体部件具有各自不同的电磁特性和功能，按照人们的需要，把相关电路实体部件按一定方式进行组合，就构成了一个个电路。如果某个电路元器件数很多且电路结构较为复杂时，通常又把这些电路称为电网络。 手电筒电路、单个照明灯电路是实际应用中的较为简单的电路，而电动机电路、雷达导航设备电路、计算机电路，电视机电路是较为复杂的电路，但不管简单还是复杂，电路的基本组成部分都离不开三个基本环节：电源、
负载和中间环节。 电源是向电路提供电能的装置。它可以将其他形式的能量，如化学能、热能、机械能、原子能等转换为电能。在电路中，电源是激励，是激发和产生电流的因素。负载是取用电能的装置，其作用是把电能转换为其他形式的能（如：机械能、热能、光能等）。通常在生产与生活中经常用到的电灯、电动机、电炉、扬声器等用电设备，都是电路中的负载。中间环节在电路中起着传递电能、分配电能和控制整个电路的作用。最简单的中间环节即开关和联接导线；一个实用电路的中间环节通常还有一些保护和检测装置。复杂的中间环节可以是由许多电路元件组成的网络系统。 图1-1所示的手电筒照明电路中，电池作电源，灯作负载，导线和开关作为中间环节将灯和电池连接起来。 图1-1手电筒照明实际电路 2. 电路的种类及功能 工程应用中的实际电路，按照功能的不同可概括为两大类：一是完成能量的传输、分配和转换的电路。如图1-1中，电池通过导线将电能传递给灯，灯将电能转化为光能和热能。这类电路的特点是大功率、大电流；二是实现对电信号的传递，变换、储存和处理的电路，如图1-2是一个扩音机的工作过程。话筒将声音的振动信号转换为电信号即相应的电压和电流，经过放大处理后，通过电路传递给扬声器，再由扬声器还原为声音。这类电路特点是小功率、小电流。
考点1 电路的基本概念与规律 考点1.1 电流的概念及表达式 1.形成电流的条件 (1)导体中有能够自由移动的电荷. (2)导体两端存在电压. 2.电流 (1)定义式：I ＝q t . 其中q 是某段时间内通过导体横截面的电荷量. a.若是金属导体导电，则q 为自由电子通过某截面的电荷量的总和. b.若是电解质导电，则异种电荷反向通过某截面，q ＝|q 1|＋|q 2|. (2)带电粒子的运动可形成等效电流，如电子绕原子核的运动、带电粒子在磁场中的运动，此时I ＝q T ，q 为带电粒子的电荷量，T 为周期. (3)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向.在外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源负极到正极. (4)微观表达式：假设导体单位体积内有n 个可自由移动的电荷，电荷定向移动的速率为v ，电荷量为q ，导体横截面积为S ，则I ＝nqSv . 3. 如图所示，一根截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( ) A ．vq B.q v C ．qvS D ．qv /S 6. (多选)半径为R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q ，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应有( ) A ．若ω不变而使电荷量Q 变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 B ．若电荷量不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 C ．若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大 D ．若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小 9. 一根长为L ，横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m ，电荷量为e 。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )
第一章电路模型和电路定律习题 一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错) .1. 电路理论分析的对象是电路模型而不是实际电路。 [ ] .2. 欧姆定律可表示成1u R i =?,1也可表示成,这与采用的参考方向有关。[ ] .3. 在节点处各支路电流的方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流而无流出节点的电流。[ ] .4. 在电压近似不变的供电系统中，负载增加相当于负载电阻减少。 [ ] .5.理想电压源的端电压是由它本身确定的，与外电路无关，因此流过它的电流则是一定的，也与外电路无关。[ ] .6. 电压源在电路中一定是发出功率的。 [ ] .7. 理想电流源中的电流是由它本身确定的，与外电路无关。因此它的端电压则是一定的，也与外电路无关。 [ ] .8. 理想电流源的端电压为零。 [ ] .9. 若某元件的伏安关系为u＝2i+4，则该元件为线性元件。 [ ] .10. 一个二端元件的伏安关系完全是由它本身所确定的，与它所接的外电路毫无关系。[ ] .11.元件短路时的电压为零,其中电流不一定为零。元件开路时电流为零,其端电压不一定为零。 [ ] .12. 判别一个元件是负载还是电源，是根据该元件上的电压实际极性和电流的实际方向是否一致（电流从正极流向负极）。当电压实际极性和电流的实际方向一致时，该元件是负载，在吸收功率；当电压实际极性和电流的 实际方向相反时，该元件是电源（含负电阻），在发出功率 [ ] .13.在计算电路的功率时，根据电压、电流的参考方向可选用相应的公式计算功率。若选用的公式不同,其结果有时为吸收功率，有时为产生功率。 [ ] .14.根据Ｐ=ＵＩ,对于额定值220V、40W的灯泡,由于其功率一定，电源电压越高则其电流必越小。 [ ] .15.阻值不同的几个电阻相串联，阻值大的电阻消耗功率小。 [ ] .16.阻值不同的几个电阻相并联，阻值小的电阻消耗功率大。 [ ] .17.电路中任意两点的电压等于所取路径中各元件电压的代数和。而与所取路径无关。 [ ] .18.当电路中的两点电位相等时,若两点间连接一条任意支路，则该支路电流一定为零。 [ ] .19.若把电路中原来电位为3V的一点改选为参考点,则电路中各点电位比原来降低３Ｖ,各元件电压不变。[ ] .20.电路中用短路线联接的两点电位相等,所以可以把短路线断开而对电路其他部分没有影响。[ ] 二、选择题 (注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) .1. 通常所说负载增加，是指负载_______增加。 (Ａ) 电流 (Ｂ) 电压 (Ｃ) 功率 (Ｄ) 电阻 .2. 图示电路中电压ＵAB为_____V。 (Ａ) 21 (Ｂ)16 (Ｃ) -16 (Ｄ) 19 题2-2 题2-3 题2-4 .3. 图示电路中，下列关系中正确的是_______________。 （Ａ）Ｉ1+Ｉ2=Ｉ3 （Ｂ）Ｉ1Ｒ1+Ｉ3Ｒ3+Ｅ1= 0 ; （Ｃ）当Ｒ3开路时Ｕ=Ｅ2 u R i =-? ３ R3
高中物理 【电路的基本概念和规律】典型题 1．关于电流，下列说法中正确的是( ) A ．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 B ．电子运动的速率越大，电流越大 C ．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 D ．因为电流有方向，所以电流是矢量 解析：选C ．电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，故A 错误，C 正确；电流的微观表达式I ＝neS v ，电流的大小由单位体积的电荷数、每个电荷所带电荷量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定，故B 错误；矢量运算遵循平行四边形定则，标量的运算遵循代数法则，电流的运算遵循代数法则，故电流是标量，故D 错误． 2．铜的摩尔质量为m ，密度为ρ，每摩尔铜原子中有n 个自由电子．今有一根横截面积为S 的铜导线，当通过的电流为I 时，电子平均定向移动的速率为( ) A ．光速c B ． I neS C ．ρI neSm D ． mI neS ρ 解析：选D ．由电流表达式I ＝n ′eS v 可得v ＝I n ′eS ，其中n ′＝n m ρ＝n ρm ，故v ＝mI neS ρ，D 对． 3．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束．已知电子的电荷量为e 、质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内的电子个数是( ) A ．I Δl eS m 2eU B ． I Δl e m 2eU C ．I eS m 2eU D ． IS Δl e m 2eU 解析：选B ．在加速电场中有eU ＝1 2 m v 2，得v ＝ 2eU m .在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内电荷量为q ＝I Δt ＝I Δl v ，则电子个数n ＝q e ＝I Δl e m 2eU ，B 正确． 4．一个内电阻可以忽略的电源，给装满绝缘圆管的水银供电，通过水银的电流为0.1 A ．若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内(恰好能装满圆管)，那么通过水银的电
1-1、求如图电路中的开路电压Uab。 答案 -5V 1-2、 已知一个Us=10V的理想电压源与一个R=4Ω的电阻相并联，则这个并联电路的等效电路可用( A )表示. A. Us=10V的理想电压源； B. R=4Ω的电阻； C. Is=2.5A的理想电流源； D. Is=2.5A和R=4Ω的串联电路 1-3、求如图所示电路的开路电压。 (a) u=20-5×10=-30V (b) u=40/3V 1-4、求图示电路中独立电压源电流I1、独立电流源电压U2和受控电流源电压U3。
1-5、求图示电路中两个受控源各自发出的功率。 解：对节点②列KCL 方程求得i 1： A 3A 92111=?=+i i i 电阻电压 V 6)2(11-=?Ω-=i u 利用KVL 方程求得受控电流源端口电压（非关联） V 123112=+-=u u u 受控电流源发出的功率 W 72212cccs =?=i u p 受控电压源发出的功率为 W 1082321vcvs -=?=i u p 1-6、如图所示电路，求R 上吸收功率。 6A 4Ω 1Ω R 2Ω 2A 3Ω 答案：18W 1-7、求图示电路中的电压0U 。 1-8、求图示电路中的电流I 和电压U 。 ② ① +-Ω21u A 9i 1 3u 1 2i
1-9、求图示电路中A 点的电位V A 。 （a ） （b ） 解：（a ）等效电路如下图所示： （b ）等效电路如下图所示： 1-10、如图所示电路，求开关闭合前、后，AB U 和CD U 的大小。 1
-11、求图示电路中，开关闭合前、后A 点的电位。 解：开关闭合时，等效电路如图所示： 开关打开时，等效电路如图所示： 1-12、计算图中电流I 和电压源吸收的功率。 解：设电流 1I ，则可得各支路电流如图：
第一章 电路模型和电路定律 1.电能或电信号的发生器称为电源，用电设备称为负载。 2.由于电路中的电压，电流是在电源的作用下产生的，因此电源又称为激励源或 激励；有激励而在电路中产生的电压，电流称为响应。有时，根据激励与响应 之间的因果关系，把激励称为输入，响应称为输出。 3.实际电路的电路模型由理想电路元件相互连接而成，理想元件是组成电路模型 的最小单元。 4.在指定的电流参考方向下，电流值的正和负就可以反映出电流的实际方向。另 一方面，只有规定了参考方向以后，才能写出随时间变化的电流的函数式。电 流的参考方向可以任意指定，一般用箭头表示，也可以用双下标表示，例如， i AB 表示参考方向是由A 到B 。 5.任何电路进行分析、计算时都应先指定相应各处电流、电压的参考方向；电流、 电压的参考方向是分别独立地、任意指定的；分析电路一律以参考方向为准， 而不必考虑电流、电压的实际方向。 6.电流与电压参考．． 方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方 向；当两者不一致时，称为非关联参考方向。 7.当正电荷从元件上电压的“+”极经元件运动到电压的“—”极时，与此电压 相应的电场力要对电荷做功，这时，元件吸收能量；反之，正电荷从电压的“—” 极经元件运动到电压的“+”极时，与此电压相应的电场力做负功，元件向外 释放电能。 8p = ui .u, i 取关联参考方向 p>0 吸收功率 (消耗电能)；p<0 发出功率 (产生 电能) u, i 取非关联参考方向p>0 发出功率(产生电能)；p<0 吸收功率(消耗 电能） 9.p(t)=u(t)i(t) 10.u, i 取关联参考方向，欧姆定律：u = Ri 。u, i 取非关联参考方向，欧姆定律： u = -Ri 。欧姆定律必须与参考方向配套使用。 11.令G=1/R ，则i=Gu ，其中G 称为电阻元件的电导，电导的单位是S （西门子， 简称西）。 12.线性电阻元件 在任何时刻吸收的功率p=ui 。 13.电流源：（电压源同理） ①电流源中电流i(t) 恒等于正负iS(t),与外电路无关； ②电流源端电压则随与之联接的外电路而改变. 14.电流（压）源并非一定发出功率；理想电压源和电流源统称独立源，电压源 的电压和电流源的电流都不受外电路影响。 15.KCL:在集总电路中，任何时刻，对任一结点，其上联接的所有支路电流的代 数和恒等于零。 16.KUL:在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，其上联接的所有支路电压的代 数和恒等于零。 17.绕行的路径必须构成闭合路线才能应用KVL, 但被研究的电路不一定是通 路。此时可构成广义回路。 ξξξ=?d i u W t t )()(0dt dW p =
考点1 电路的基本概念与规律 考点1.1 电流的概念及表达式1.形成电流的条件 (1)导体中有能够自由移动的电荷.(2)导体两端存在电压.2.电流 (1)定义式：I ＝. q t 其中q 是某段时间内通过导体横截面的电荷量. a.若是金属导体导电，则q 为自由电子通过某截面的电荷量的总和. b.若是电解质导电，则异种电荷反向通过某截面，q ＝|q 1|＋|q 2|. (2)带电粒子的运动可形成等效电流，如电子绕原子核的运动、带电粒子在磁场中的运动，此时I ＝，q 为带电粒子的电荷量，T 为周期. q T (3)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向.在外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源负极到正极. (4)微观表达式：假设导体单位体积内有n 个可自由移动的电荷，电荷定向移动的速率为v ，电荷量为q ，导体横截面积为S ，则I ＝nqSv . 3. 如图所示，一根截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( A ) A ．vq B. C ．qvS D ．qv /S q v 6. (多选)半径为R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q ，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应有( AB )
A ．若ω不变而使电荷量Q 变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 B ．若电荷量不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 C ．若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大 D ．若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小 9. 一根长为L ，横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m ，电荷量为e 。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( C ) A. B. C ．ρne v D.m v 22eL m v 2Sn e ρe v SL 考点1.2 描述电源的物理量1. 电动势 (1)电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置.在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为电能，在电源外部，静电力做功，电能转化为其他形式的能.(2)电动势：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功W 与被移送电荷q 的比值.定义式：E ＝. W q (3)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量.2.内阻：电源内部导体的电阻． 3．容量：电池放电时能输出的总电荷量，其单位是：A·h 或mA·h. 1. 以下说法中正确的是( D ) A ．在外电路和电源内部，正电荷都受静电力作用，所以能不断地定向移动形成电流
第一章 电路模型和电路定律 电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流i 、电压u 和功率p 等物理量来描述其中的过程。因为电路是由电路元件构成的，因而整个电路的表现如何既要看元件的联接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各支路电流、电压要受到两种基本规律的约束，即： （1）电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安关系（VCR ），它仅与元件性质有关，与元件在电路中的联接方式无关。 （2）电路联接方式的约束（亦称拓扑约束）。这种约束关系则与构成电路的元件性质无关。基尔霍夫电流定律（KCL ）和基尔霍夫电压定律（KVL ）是概括这种约束关系的基本定律。 掌握电路的基本规律是分析电路的基础。 1-1 说明图（a ）,（b ）中,（1）,u i 的参考方向是否关联？（2）ui 乘积表示什么功率？（3）如果在图（a ）中0,0<>i u ；图（b ）中0,0u i <>，元件实际发出还是吸收功率？ 解：（1）当流过元件的电流的参考方向是从标示电压正极性的一端指向负极性的一端，即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致，称电压和电流的参考方向关联。所以（a ）图中i u ,的参考方向是关联的；（b ）图中i u ,的参考方向为非关联。 （2）当取元件的i u ,参考方向为关联参考方向时，定义ui p =为元件吸收的功率；当取元件的i u ,参考方向为非关联时，定义ui p =为元件发出的功率。所以（a ）图中的ui 乘积表示元件吸收的功率；（b ）图中的ui 乘积表示元件发出的
功率。 （3）在电压、电流参考方向关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，表示元件确实吸收了功率；若0
i u ，则0<=ui p ，表示元件实际发出功率。 在i u ,参考方向非关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，为正值，表示元件确实发出功率；若0
>i u ，有0>=ui p ，表示元件实际发出功率。 1-2 若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向，而170cos(100)u t V π=，7sin(100)i t A π=，求：（1）该元件吸收功率的最大值；（2）该元件发出功率的最大值。 解：()()()170cos(100)7sin(100)595sin(200)p t u t i t t t t W πππ==?= （1）当0)200sin(>t π时，0)(>t p ，元件吸收功率；当1)200sin(=t π时，元件吸收最大功率：max 595p W = （2）当0)200sin(
1． 用一只额定值为110V ，60W 的白炽灯和一只额定值为110V ，40W 的白炽灯串联后接在 220V 电源上，当开关闭合时能否正常工作？后果如何？为什么？ 2． 有一只220V ，1000W 的电炉，今欲接在380V 的电源上使用，试问下列变阻器中哪一 只可用？（1）100Ω，3A ；（2）50Ω，5A ；（3）30Ω，10A 。 3． ab U 是否表示a 端的电位高于b 端的电位？ 4． 2k Ω的电阻中通过2mA 的电流，试问电阻两端的电压是多少？ 5． 额定值为1W ，100Ω的碳膜电阻，在使用时电流和电压不得超过多大数值？ 6． 有一台直流发电机，其铭牌上标有40kW ，230V ，174A 。试问什么是发电机的空载运行、 轻载运行、满载运行和过载运行？负载的大小，一般指什么而言？ 7． 一个电热器从220V 的电源取用的功率为1000W ，如将它接到110V 的电源上，则取用 的功率为多少？ 8． 有两只电阻，其额定值分别为40Ω，10W 和200Ω，40W ，试问它们允许通过的电流是多 少？如将两者串联起来，其两端最高运行电压可加多大？ 9． 有一台直流稳压电源，其额定输出电压为30V ，额定输出电流为2A ，从空载到额定负载，其输出电压的变化率为千分之一（即%1.00=-=?N N U U U U ），试求该电源的内阻。 10. 计算下图所示的两个电路中各理想电源的功率，并判别它们是电源还是负载。 （a ） （b ） 题10 11. 试求如图所示电路中电流I 1，I 2，I 3及I 4。 题11 题12 12. 试求如图所示电路中A 点的电位V A 。 13. 如图所示是某电路中的一部分。试求电流I ，电压U S 和电阻R 。 题13 2Ω
35题组层级快练 一、选择题 1．(2017·上海学业考试)将四个定值电阻a 、b 、c 、d 分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示．其中阻值最接近的两个电阻是( ) A ．a 和b B ．b 和d C ．a 和c D ．c 和d 答案 A 解析 分别过原点作出过四个点的图像，根据图像的斜率表示电阻可知，a 、b 两电阻大小最为接近，故A 项正确，B 、C 、D 三项错误． 2.(2017·莱芜模拟)某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质 的电阻率为 ρ，制成内外半径分别为a 和b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为 a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层 球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R.下面给 出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物 理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R 的合理表达式应为( ) A ．R ＝ρ（b ＋a ）2πab B ．R ＝ρ（b －a ）2πab C ．R ＝ρab 2π（b －a ） D ．R ＝ρab 2π（b ＋a ） 答案 B 解析 根据R ＝ρl S ，从单位上看，答案中，分子应是长度单位，而分母应是面积单位，只有A 、B 符合单位，C 、D 项错误；再代入特殊值，若b ＝a ，球壳无限薄，此时电阻为零，因此只有B 项正确，A 项错误． 3．(2017·海淀区模拟)如图，虚线框内为改装好的电表，M 、N 为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G 的满偏电流为200 μA ，已测得它的内阻为495.0 Ω.图中电阻箱读数为5.0 Ω.现将MN 接入某电路，发现灵敏电流计G 刚好满偏，则根据以上数据计算可知( )
1.1 引言 1．电路理论 电路理论起源于物理学中电磁学的一个分支。若从欧姆定律（1827年）和基尔霍夫定律（1845年）的发表算起，至今已有170多年的历史。电路理论融合了物理学、数学和工程技术等多方面的成果。物理学，尤其是其中的电磁学为研制各种电路器件提供了原理依据，对各种电路现象做出理论上的阐述；数学中的许多理论在电路理论中得到广泛的应用，成为分析、设计电路的重要方法；工程技术的进展不断向电路理论提出新课题，推动电路理论的发展。 电路理论是研究电路的基本规律及基本分析方法的工程学科。它通常包括电路分析和网络综合两个分支。电路分析指根据已知的电路结构和元件参数，求解电路的特性；网络综合是根据对电路性能的要求，确定合适的电路结构和元件参数，实现所需要的电路性能。另外，由于电子元件与设备的规模扩大，促进了故障诊断理论的发展，因而故障诊断理论被人们视为继电路分析和网络综合之后电路理论的又一个新的分支。 2．课程地位和任务 “电路分析基础”课程是电子信息类专业的第一门专业基础课，它与先修课程“高等数学”、“电磁学”等密切相关，又是学习后续课程“信号与系统”、“电子电路”的基础。 电路理论的各个分支中，网络综合、故障诊断都以电路分析为基础，本课程“电路分析基础”即指电路分析这一分支，并且是最基本的内容。本书主要讨论电路分析的基本规律和电路的各种分析方法。电路分析基础课程理论严密、逻辑性强，有广阔的工程背景。通过本课程的学习，使学生掌握电路的基本理论知识、电路的基本分析方法和初步的实验技能，为进一步学习电路理论打下初步的基础，为学习后续课程准备必要的电
电路分析基础教程 2 路知识。同时对培养学生严肃认真的科学作风和理论联系实际的工程观点，对培养学生的科学思维能力、分析计算能力、实验研究能力和科学归纳能力都有重要的作用。 3．课程的结构体系 课程的基本结构是以模型为基础，以电阻电路分析、动态电路时域分析和正弦稳态电路分析为序的课程体系。其中第1章电路的基本概念与定律是后面几个部分内容的基础，起着至关重要的作用。 本章从电路模型概念出发，主要介绍电路分析中的基本概念与定律、电路的基本变量、基本元件、简单电路分析、等效概念及其应用等。 1.2 知 识 结 构 集总假设 电路模型 电流 电路的基本变量 电压 功率 电阻元件 电路的基本概念 两类约束 电路等效 电路的基本定律 利用基本概念与定律分析电路 电压源 电流源 VCVS VCCS CCVS CCCS 元件约束 结构约束 电路等效的定义 等效分析方法应用 欧姆定律 基尔霍夫定律（KCL 、KVL ） 两类约束的初步运用 等效分析法 独立源 受控源 电路的基本元件 1.3 教学要求及时间分配 1．教学要求 （1）掌握电路模型的概念，理解集总假设。 （2）理解电流、电压、功率的定义，理解电流、电压参考方向的概念，掌握功率的计算方法。 （3）理解电阻元件、独立源、受控源的定义及其端口伏安关系。 （4）理解基尔霍夫电流定律（KCL ）和电压定律（KVL ）及其实质，掌握KCL 和KVL 方程的列写方法。 （5）理解两类约束是电路分析的基本依据。
电路的基本概念和基本定律 一、是非题 1.在电路的节点处，各支路电流的参考方向不能都设为指向节点，否则将只有流入节点的电流，而没有流出节点的电流。 2.电流强度的大小定义为单位时间内通过单位面积的电量。 3.在电路中，由于所标明的电流参考方向是任意假定的，所以电流可能为正，也可能为负。 4.电路中某两点的电位都很高，则这两点间的电压一定很高。 5.电路中某两点间的电压等于两点的电位差，所以该两点间的电压与参考点有关。 6.若改变电路中的参考点，则电路中各点的电位一般都将改变。 7.某元件的电压u和电流i为非关联参考方向，若用p=ui算得的功率值为 5W，则该元件实际供出5W的功率。 8.若某元件的电流I和电压U采用非关联参考方向，则P=UI为该元件供出的功率。 9.短路元件的电压为零，其电流不一定为零。开路元件的电流为零，其电压不一定为零。 10.根据P=UI，对于额定值220V、40W的灯泡，由于其功率一定，如电源电压越高，则其电流必越小。 11.有两个额定电压相同的电炉，电阻不同。因为P =I2R，所以电阻大的功率大。 12.如果电池被短路，输出的电流将最大，此时电池输出的功率也最大。 13.无论流过电压源的电流多大，电压源的电压总保持常量或给定的时间函数。 14.如果一个电压源的电压U S=0，则它相当于开路。 15.直流电源的内阻为零时，电源电动势就等于电源端电压。 16.某实际直流电源的开路电压为U S，若该电源外接一个电阻器，其电阻值在某范围变化时都满足U R=U S，则在一定的电流条件下，该实际电源的模型为一电压源。
17.与电压源并联的各网络，对电压源的电压并无影响；与电流源串联的各网络，对电流源的电流并无影响。 18.如果一个电流源的电流I S=0，则它相当于开路。 19.电路中任意两点a、b之间的电压u ab，等于从a点沿任意一条路径到b点间所有元件电压的代数和。 20.KCL对于电流的参考方向或实际方向均成立，KVL对于电压的参极性或实际极性也都是成立的。 21.在列写KCL和KVL方程时，对各变量取正号或负号，均按该变量的参考方向确定，而不必考虑它们的实际方向。 22.线性电阻的电压、电流特性曲线的斜率总是正值。 23.实际直流电源的特性越接近电压源时，其内阻越小。实际电源的特性越接近电流源时，其内阻越大。 24.将小灯泡与可变电阻串联后接到直流电压源上，当电阻增大时，灯泡的电压减小，所以灯泡变暗。 答案部分 1．( -)2.(+)3.(+)4.(-)5.(-)6.(+)7.(-) 8.(+)9.(+)10.(-) 11.(-)12.(-)13.(+)14.(-)15.(+)16.(+)17.(+)18.(+)19.(+) 20.(+)21.(+)22.(-)23.(+)