河北省邯郸市馆陶一中2014-2015学年高二上学期第一次调考数学
试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）在等差数列3，7，11 …中，第5项为（）
A．15 B．18 C．19 D．23
2．（5分）数列{a n}中，如果a n=3n（n=1，2，3，…），那么这个数列是（）
A．公差为2的等差数列B．公差为3的等差数列
C．首项为3的等比数列D．首项为1的等比数列
3．（5分）等差数列{a n}中，a2+a6=8，a3+a4=3，那么它的公差是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．（5分）△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a=3，b=4，∠C=60°，则c的值等于（）
A．5 B．13 C．D．
5．（5分）数列{a n}满足a1=1，a n+1=2a n+1（n∈N+），那么a4的值为（）
A．4 B．8 C．15 D．31
6．（5分）△ABC中，如果==，那么△ABC是（）
A．直角三角形B．等边三角形
C．等腰直角三角形D．钝角三角形
7．（5分）已知{a n}是等比数列，a1=2，a4=，则公比q=（）
A．﹣B．﹣2 C．2 D．
8．（5分）如果{a n}为递增数列，则{a n}的通项公式可以为（）
A．a n=﹣2n+3 B．a n=n2﹣3n+1 C．D．a n=1+log2n
9．（5分）已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（）
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°
10．（5分）在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则的值为（）
A．79 B．69 C．5 D．﹣5
11．（5分）等差数列{a n}中，已知a1=，a2+a5=4，a n=33，则n的值为（）
A．50 B．49 C．48 D．47
12．（5分）若{a n}是等差数列，首项a1＞0，a4+a5＞0，a4?a5＜0，则使前n项和S n＞0成立的最大自然数n的值为（）
A．4 B．5 C．7D．8
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．13．（5分）已知△ABC外接圆半径是2cm，∠A=60°，则BC边长为．
14．（5分）若数列{a n}的前n项和S n=n2﹣10n（n=1，2，3，…），则此数列的通项公式．
15．（5分）已知x是4和16的等比中项，则x=．
16．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若a2+c2﹣b2=ac，则角B的值是．
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知等差数列的首项为31，若此数列从第16项开始小于1，求公差d的取值范围．
18．（12分）如图为了测量河对岸A、B两点的距离，在河的这边测定，
∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B两点的距离．
19．（12分）设等差数列{a n}的前n项的和为S n，且S4=﹣62，S6=﹣75，求：
（1）{a n}的通项公式a n及前n项的和S n；
（2）|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|．
20．（12分）三角形ABC中，BC=7，AB=3，且．
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）求∠A．
21．（12分）已知等差数列{a n}的前n项的和记为S n．如果a4=﹣12，a8=﹣4．
（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）求S n的最小值及其相应的n的值．
22．（12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，且a=2csinA．（1）确定∠C的大小；
（2）若c=，求△ABC周长的取值范围．
河北省邯郸市馆陶一中2014-2015学年高二上学期第一次调考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）在等差数列3，7，11 …中，第5项为（）
A．15 B．18 C．19 D．23
考点：等差数列的通项公式．
专题：计算题．
分析：求出等差数列的公差，直接求出数列的第5项．
解答：解：因为等差数列3，7，11 …，公差为4，
所以数列的第5项：a5=a1+（5﹣1）×4=3+16=19．
故选C．
点评：本题是基础题，考查等差数列中项的求法，考查计算能力．
2．（5分）数列{a n}中，如果a n=3n（n=1，2，3，…），那么这个数列是（）
A．公差为2的等差数列B．公差为3的等差数列
C．首项为3的等比数列D．首项为1的等比数列
考点：等比数列的通项公式．
专题：计算题．
分析：令n=1，代入已知的通项公式，求出a1的值，当n大于等于2时，表示出a n﹣1，进而确定出为定值，故此数列为等比数列，可得出首项为a1的值，从而得到正确的选项．
解答：解：∵a n=3n，
∴当n=1时，a1=3，
∴当n≥2时，a n﹣1=3n﹣1，
∴=3，
∴数列{a n}为首项是3，公比是3的等比数列．
故选C
点评：此题考查了等比数列的通项公式，其中由当n≥2时，为定值，判断出数列{a n}为首项是3，公比是3的等比数列是解题的关键．
3．（5分）等差数列{a n}中，a2+a6=8，a3+a4=3，那么它的公差是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
考点：等差数列的通项公式．
专题：计算题．
分析：等差数列{a n}中，a2+a6=8，a3+a4=3，利用等差数列通项公式，列出方程组
，由此能求出它的公差．
解答：解：∵等差数列{a n}中，a2+a6=8，a3+a4=3，
∴，
即，
∴d=5．
故选B．
点评：本题考查等差数列的通项公式，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
4．（5分）△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a=3，b=4，∠C=60°，则c的值等于（）
A．5 B．13 C．D．
考点：余弦定理．
专题：计算题．
分析：由C的度数求出cosC的值，再由a与b的值，利用余弦定理列出关于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．
解答：解：∵a=3，b=4，∠C=60°，
∴根据余弦定理得：c2=a2+b2﹣2ab?cosC=9+16﹣12=13，
则c=．
故选C
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
5．（5分）数列{a n}满足a1=1，a n+1=2a n+1（n∈N+），那么a4的值为（）
A．4 B．8 C．15 D．31
考点：数列递推式．
专题：计算题．
分析：由数列{a n}满足a1=1，a n+1=2a n+1（n∈N+），分别令n=1，2，3，能够依次求出a2，a3和a4．
解答：解：∵数列{a n}满足a1=1，a n+1=2a n+1（n∈N+），
∴a2=2a1+1=2+1=3，
a3=2a2+1=6+1=7，
a4=2a3+1=14+1=15．
故选C．
点评：本题考查数列的递推式，是基础题．解题时要认真审题，仔细求解，注意数列递推公式的合理运用．
6．（5分）△ABC中，如果==，那么△ABC是（）
A．直角三角形B．等边三角形
C．等腰直角三角形D．钝角三角形
考点：正弦定理；同角三角函数基本关系的运用．
专题：解三角形．
分析：把已知等式中切转化成弦，进而利用正弦定理求得cosA与cosB，cosC相等，判断出A=B=C，进而可知三角形为等边三角形．
解答：解：∵==，
∴==，
∵==，
∴cosA=cosB=cosC，
∴A=B=C，
∴三角形为等边三角形．
故选B．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用，考查了学生的分析问题的能力．
7．（5分）已知{a n}是等比数列，a1=2，a4=，则公比q=（）
A．﹣B．﹣2 C．2 D．
考点：等比数列的通项公式．
专题：等差数列与等比数列．
分析：由等比数列的通项公式可得2×q3=，解方程可得．
解答：解：∵{a n}是等比数列，a1=2，a4=，
∴2×q3=，解得q=
故选：D
点评：本题考查等比数列的通项公式，属基础题．
8．（5分）如果{a n}为递增数列，则{a n}的通项公式可以为（）
A．a n=﹣2n+3 B．a n=n2﹣3n+1 C．D．a n=1+log2n
考点：数列的函数特性．
专题：计算题．
分析：把每个数列的通项公式看关于做n的函数，利用函数的单调性判断数列的单调性即可．
解答：解：A选项是n的一次函数，一次系数为﹣1∴为递减数列
B选项是n的二次函数，且对称轴为n=∴第一，二项相同．
C是n的指数函数，且底数为，是递减数列
D是n的对数函数，且底数为2，是递增函数．
故选D
点评：本题考查了数列的函数特性，注意每种函数的单调性的判断．
9．（5分）已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（）
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°
考点：正弦定理．
专题：解三角形．
分析：△ABC中由条件利用正弦定理求得sinB的值，再根据及大边对大角求得B的值．
解答：解：△ABC中，a=4，b=4，A=30°，由正弦定理可得，即
=，
解得sinB=．
再由b＞a，大边对大角可得B＞A，∴B=60°或120°，
故选D．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，以及大边对大角、根据三角函数的值求角，属于中档题．
10．（5分）在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则的值为（）
A．79 B．69 C．5 D．﹣5
考点：余弦定理；平面向量数量积的含义与物理意义．
专题：计算题．
分析：由三角形的三边，利用余弦定理求出cosB的值，然后利用平面向量的数量积的运算法则表示出所求向量的数量积，利用诱导公式化简后，将各自的值代入即可求出值．
解答：解：由AB=5，BC=7，AC=8，根据余弦定理得：
cosB==，又||=5，||=7，
则=||?||cos（π﹣B）=﹣||?||cosB
=﹣5×7×=﹣5．
故选D
点评：此题考查了余弦定理，以及平面向量数量积的运算．注意与的夹角是π﹣B，而不是B，学生做题时容易出错．
11．（5分）等差数列{a n}中，已知a1=，a2+a5=4，a n=33，则n的值为（）
A．50 B．49 C．48 D．47
考点：等差数列的通项公式．
专题：等差数列与等比数列．
分析：设公差为d，由条件a1=，a2+a5=4，可求得d的值，再由a n=33，利用等差数列的
通项公式，求得n的值．
解答：解：设公差为d，
∵a1=，a2+a5=4，∴a1+d+a1+4d=4，即+5d=4，可得d=．
再由a n=a1+（n﹣1）d=+（n﹣1）×=33，解得 n=50，
故选 A．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，属于基础题．
12．（5分）若{a n}是等差数列，首项a1＞0，a4+a5＞0，a4?a5＜0，则使前n项和S n＞0成立的最大自然数n的值为（）
A．4 B．5 C．7 D．8
考点：等差数列的前n项和．
专题：等差数列与等比数列．
分析：由已知结合等差数列的单调性可得a4+a5＞0，a5＜0，由求和公式可得S9＜0，S8＞0，可得结论．
解答：解：∵{a n}是等差数列，首项a1＞0，a4+a5＞0，a4?a5＜0，
∴a4，a5必定一正一负，结合等差数列的单调性可得a4＞0，a5＜0，
∴S9===9a5＜0，S8==＞0，
∴使前n项和S n＞0成立的最大自然数n的值为8
故选D
点评：本题考查等差数列的前n项的最值，理清数列项的正负变化是解决问题的关键，属基础题．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．13．（5分）已知△ABC外接圆半径是2cm，∠A=60°，则BC边长为2cm．
考点：正弦定理．
专题：解三角形．
分析：利用正弦定理列出关系式，将外接圆半径与sinA的值代入求出a的值，即为BC 的长．
解答：解：∵△ABC外接圆半径是2cm，∠A=60°，
∴由正弦定理得：=2R，即a=2Rsi nA=4×=2，
则BC=a=2cm，
故答案为：2cm
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
14．（5分）若数列{a n}的前n项和S n=n2﹣10n（n=1，2，3，…），则此数列的通项公式2n ﹣11．
考点：等差数列的通项公式．
专题：计算题．
分析：由题意可得：当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=2n﹣11．当n=1时，a1=S1=﹣9，也符合a n=2n ﹣11，进而求出数列的通项公式．
解答：解：由题意可得：当n≥2时，S n﹣1=（n﹣1）2﹣10（n﹣1）=n2﹣12n+11，
所以a n=S n﹣S n﹣1=2n﹣11．
当n=1时，a1=S1=﹣9，也符合a n=2n﹣11，
所以数列的通项公式为：a n=2n﹣11．
故答案为：a n=2n﹣11．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握数列通项公式的方法，以及结合正确的运算．
15．（5分）已知x是4和16的等比中项，则x=±8．
考点：等比数列的性质．
专题：计算题．
分析：由等比中项的定义可得：x2=4×16，解之即可．
解答：解：由等比中项的定义可得：x2=4×16，
解之可得x=±8
故答案为：±8
点评：本题考查等比中项的定义，涉及二次方程的求解，属基础题．
16．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若a2+c2﹣b2=ac，则角B的值是．
考点：余弦定理．
专题：计算题．
分析：直接利用余弦定理求出B的余弦值，推出B的值即可．
解答：解：在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若a2+c2﹣b2=ac，由余弦定理可知cosB==，因为B是三角形内角，所以B=．
故答案为：．
点评：本题考查余弦定理的应用，基本知识的考查．
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知等差数列的首项为31，若此数列从第16项开始小于1，求公差d的取值范围．
考点：等差数列的通项公式．
专题：等差数列与等比数列．
分析：可得数列的通项公式，由题意可得，解不等式组即可．
解答：解：由题意可得等差数列的通项公式为：a n=31+（n﹣1）d，
∵数列从第16项开始小于1，∴，
∴，解得≤d＜﹣2，
∴公差d的取值范围为：≤d＜﹣2
点评：本题考查等差数列的通项公式，涉及不等式组的解法，属基础题．
18．（12分）如图为了测量河对岸A、B两点的距离，在河的这边测定，
∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B两点的距离．
考点：余弦定理；正弦定理．
专题：计算题；解三角形．
分析：在△BCD中，利用正弦定理，可求BC，在△ABC中，由余弦定理，可求AB．
解答：解：由题意，AD=DC=AC=，
在△BCD中，∠DBC=45°，∴
∴
在△ABC中，由余弦定理AB2=AC2+BC2﹣2AC?BCcos45°，∴
答：A、B两点距离为km．
点评：本题考查正弦、余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
19．（12分）设等差数列{a n}的前n项的和为S n，且S4=﹣62，S6=﹣75，求：
（1）{a n}的通项公式a n及前n项的和S n；
（2）|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|．
考点：数列的求和；等差数列的前n项和．
专题：计算题；等差数列与等比数列．
分析：（1）由S4=﹣62，S6=﹣75，可得到等差数列{a n}的首项a1与公差d的方程组，解之即可求得{a n}的通项公式a n及前n项的和S n；
由（1）可知a n，由a n＜0得n＜8，从而|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|=S14﹣2S7，计算即可．
解答：解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，依题意得，解得a1=﹣
20，d=3．
∴a n=﹣20+（n﹣1）×3=3n﹣23；
S n==n2﹣n．
（2）∵a n=3n﹣23，
∴由a n＜0得n＜8，
∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|=﹣a1﹣a2﹣…﹣a7+a8+…+a14
=S14﹣2S7=×142﹣×14﹣2（×72﹣×7）
=7（42﹣43）﹣7（21﹣43）
=﹣7﹣7×（﹣22）
=147．
点评：本题考查数列的求和，着重考查等差数列的通项公式与前n项和公式，考查解方程组的能力，求得a n是关键，属于中档题．
20．（12分）三角形ABC中，BC=7，AB=3，且．
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）求∠A．
考点：余弦定理；正弦定理．
专题：计算题．
分析：（Ⅰ）由正弦定理，根据正弦值之比得到对应的边之比，把AB的值代入比例式即可求出AC的值；
（Ⅱ）利用余弦定理表示出cosA，把BC，AB及求出的AC的值代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：解：（Ⅰ）由AB=3，根据正弦定理得：
（6分）
（Ⅱ）由余弦定理得：，所以∠A=120°．（12
分）
点评：此题考查了正弦定理、余弦定理的应用，利用正弦、余弦定理可以很好得解决了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键．
21．（12分）已知等差数列{a n}的前n项的和记为S n．如果a4=﹣12，a8=﹣4．
（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）求S n的最小值及其相应的n的值．
考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
专题：计算题．
分析：（1）可设等差数列{a n}的公差为d，由a4=﹣12，a8=﹣4，可解得其首项与公差，从而可求得数列{a n}的通项公式；（2）由（1）可得数列{a n}的通项公式a n=2n﹣20，可得：数列{a n}的前9项均为负值，第10项为0，从第11项开始全为正数，即可求得答案．
解答：解：（1）设公差为d，由题意可得，
解得，
故可得a n=a1+（n﹣1）d=2n﹣20
（2）由（1）可知数列{a n}的通项公式a n=2n﹣20，
令a n=2n﹣20≥0，解得n≥10，
故数列{a n}的前9项均为负值，第10项为0，从第11项开始全为正数，
故当n=9或n=10时，S n取得最小值，
故S9=S10=10a1+=﹣180+90=﹣90
点评：本题考查等差数列的通项公式，及求和公式，利用等差数列的通项公式分析S n的最值是解决问题的捷径，属基础题．
22．（12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，且a=2csinA．（1）确定∠C的大小；
（2）若c=，求△ABC周长的取值范围．
考点：正弦定理；正弦函数的定义域和值域．
专题：计算题．
分析：（1）把已知的等式变形为：=，并利用正弦定理化简，根据sinA不为0，
可得出sinC的值，由三角形为锐角三角形，得出C为锐角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数；
（2）由c及sinC的值，利用正弦定理列出关系式，得到a=2sinA，b=2sinB，表示出三角形的周长，将表示出a，b及c的值代入，由C的度数，求出A+B的度数，用A表示出B，把B也代入表示出的周长，利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值整理后，提取2再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，根据A为锐角，得到A的范围，进而确定出这个角的范围，根据正弦函数的图象与性质求出此时正弦函数的值域，即可确定出周长的范围．
解答：解：（1）由a=2csinA变形得：=，
又正弦定理得：=，
∴=，
∵sinA≠0，∴sinC=，
∵△ABC是锐角三角形，
∴∠C=；
（2）∵c=，sinC=，
∴由正弦定理得：====2，
即a=2sinA，b=2sinB，又A+B=π﹣C=，即B=﹣A，
∴a+b+c=2（sinA+sinB）+
=2[sinA+sin（﹣A）]+
=2（sinA+sin cosA﹣cos sinA）+
=3sinA+cosA+
=2（sinAcos+cosAsin）+
=2sin（A+）+，
∵△ABC是锐角三角形，
∴＜∠A＜，
∴＜sin（A+）≤1，
则△ABC周长的取值范围是（3+，3]．
点评：此题考查了正弦定理，正弦函数的定义域与值域，两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
邯郸一中名师语录（修订版） 王新淼：“你来对这个物体进行受力分析”学生无语……“受力分析要找到对象”学生还是无语……“告诉我，你的对象是谁？”（大家狂晕） 袁杰：“我把你钉墙上去！” “我把你眼珠子抠出来当泡儿踩！” “你眉毛底下那俩窟窿是用来出气的啊！” “你们班男生是不是都做变性手术了？哑巴了？” “一看你长得就像伊朗总统内贾德，还有你，笑什么笑？长得那么难看，跟日本人似的。”（全班爆倒） 曾在办公室训斥一对搞对象的同学，一时激动，说：“你们俩都给我散了！”（指男甲和女乙）“你俩搞！”（指男乙和女甲）“你俩搞！” 张丽霞：“我在上面滔滔不绝讲得天花乱坠，你在下面默默无闻听得云里雾里。” 李兴河：“只要你努力多背两遍，一定能感动上苍。” 王凯威：“卷子写得跟擦屁股纸似的。” 杨督政: “孟子长得就比较苦楚，好像生下来的时候被上帝给挠了一把……” 杨永辉：“今天事比较多所以把教室带手机里了.... ” 21老班“这次合唱比赛，没问题了！同学们说：“音乐老师说能拿第三！”第三？找他去，第三就行了？第二？第一？第一呀，给不给是他的事，要不要还是一回事类！ “这次月考谁要是敢作弊，我就到处宣传，让全校都知道！” “谁要是想去网吧，最好是去县里的，让我逮到你们就死翘翘了！” “你们看小日本那车，踹一脚一个洞...” “换座位时，别的班都是男男女女，而我们班是男女男女，老班指着别的班说，和尚才那样换类！~” “我们练合唱时，对面的班叫嚣，老班看着他们班，说：“就这个？上去就被毙掉啦！~” 杨冰：（第一次上课）“大家好，我是你们的物理老师，我叫杨冰，大家以后可以叫我张老师……” 徐文阁：“呵！我站在上面讲话，下面还真热闹，这笔转得眼花缭乱，平面旋转，立体翻腾，简直玩出了世界水平。” 凝视一位回答出问题正得意的同学说：“嗯，真是人不可貌相啊。” 李晓伟：“如果把氢气通入到氧气里头……”正说到一半，班里电脑出了点问题，发出巨大的声响，所有人都被吓了一跳。老师镇定了一下说：“怎么还没通就爆炸了……” 张金才: “…物质的量?是个专有名词,不能多一个字也不能少一个字,就比如说我吧,我就不能叫张金银才；还有你们班的姚金剑,就不能说他是姚金真剑。”(注意一下谐音) “真的是这个数吗？真的吗？真的吗?真的吗？......哎,对了,就是真的,你看你们的立场多不坚定!” 张亦超：这种题型考试肯定有！没有咋办？说明题出的没水平！我咋想到的？经验！没经验咋办？别得分呗！ 张占友：有一日,同学们上课走神,占友瞪着大眼睛说了一句:“听懂了不?反应一下呀!实在不行笑一笑也行啊!”（全班狂笑） 马春：（眼睛一瞪）“听懂了吗？”无人应答，“听懂了吗？”还是无人回应，“听懂——那，咱们再讲一遍。” “水库的后面叫…库尾?，那前面呢？” 高娟：（开班会时强调不可在班内吃东西）“都成什么了，再这样下去，咱们饭堂（教室）
高中二年级2013—2014学年下学期数学期中测试题B 卷 考试时间：100分钟，满分：150分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分） 1.复数i －2 1＋2i ＝( )． A ．i B ． i - C ．－45－3 5 i D ．－45＋3 5 i 2.已知数列{a n }中，a 1＝1，n ≥2时，a n ＝a n －1＋2n －1，依次计算a 2，a 3，a 4后，猜想a n 的表达式是( ) A ．3n －1 B ．4n －3 C ．n 2 D ．3 n －1 3.若f (x )＝ln x x ，ef (b ) B ．f (a )＝f (b ) C ．f (a )
A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞) C．(－2，－1)∪(1,2) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 7.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该 命题称为“可换命题”。下列四个命题，其中是“可换命题”的 是（） ①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行； ③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行． A．①② B．①④ C．①③ D．③④ 8.已知f(x)＝x2，i是虚数单位，则在复平面中复数 (1) 3 f i i + + 对应的点在( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 9.若凸n(n≥4)边形有f(n)条对角线，是凸(n＋1)边形的对角线条数f(n＋1)为( ) A．f(n)＋n－2 B．f(n)＋n－1 C．f(n)＋n D．f(n)＋n＋1 10.设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，b∈S， 对于有序元素对(a，b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)．若对任意的a，b∈S， 有a*(b*a)＝b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是 ( ) A．(a*b)*a＝a B．[a*(b*a)]*(a*b)＝a C．b*(b*b)＝b D．(a*b)*[b*(a*b)]＝b 二、填空题（每小题6分, 共24分）
河北省承德市高二上学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共10分) 1. （1分） (2017高二上·哈尔滨月考) 若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（） A . B . C . D . 2. （1分） (2018高二下·长春期末) 如图是高中数学常用逻辑用语的知识结构图，则（1）、（2）处依次为（） A . 命题及其关系、或 B . 命题的否定、或 C . 命题及其关系、并 D . 命题的否定、并
3. （1分）设，则“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （1分）从长32cm，宽20cm的矩形薄铁板的四角剪去相等的正方形，做一个无盖的箱子，若使箱子的容积最大，则剪去的正方形边长为（） A . 4cm B . 2cm C . 1cm D . 3cm 5. （1分）动点P到两定点,连线的斜率的乘积为k（）,则动点P在以下哪些曲线上（）（写出所有可能的序号） ① 直线② 椭圆③ 双曲线④ 抛物线⑤ 圆 A . ①⑤ B . ③④⑤ C . ①②③⑤ D . ①②③④⑤ 6. （1分）如图，正三棱锥A﹣BCD的底面与正四面体E﹣BCD的侧面BCD重合，连接AE，则异面直线AE与CD所成角的大小为（）
A . 30° B . 45° C . 60° D . 90° 7. （1分）如图，在正三棱锥中，，分别是的中点，，且，则正三棱锥的体积是（） A . B . C . D . 8. （1分） (2018高二下·中山月考) 已知，是双曲线的左、右焦点，若直线与双曲线交于，两点，且四边形为矩形，则双曲线的离心率为（） A . B .
孩子6岁了，7月初孩子就要离开他上了三年的光普幼儿园，九月份就要成为一名小学一年级的学生了，感觉时间过得真快呀。幼儿园毕业意味着小学的开始，面临着小学择校问题。这阵子择校可成了我重点关注的问题了，因为孩子三证不全（户口片也没房证），所以东问西打听，现在也没着落呢。真不容易呀～～好在孩子学习还不错，正面临着一中附小“择”我们与否的问题，现在心里好不安宁！问过身边曾参加过一中附小的同事、同学们，想学些经验，但年年有变化呀，真是一年一个样，为了记录下孩子学前择校的过程、为了给来年参加考试孩子的家长一个参考，我把孩子目前考一中附小的简单经历说说： 一、三个月前，孩子所在的光普幼儿园组织了第一次一中附小选拔赛，500人中选出60个。6月初又进行了第二次选拔，最终确定了能参加一中附小考试的60名孩子。 二、6月10下午，全市幼儿园组织了考试，考试时间为半个小时，题量大，孩子做得要快才能全部做完。孩子平时上学在分校，考试时统一在总校，初试孩子全部试题做完了，大部分孩子都有两道题目没时间做。 三、6月25日周五下午3点多终于通知：初试考过、6月26日上午早上8点30分复试。（提前半天通知） 四、6月26日上午，孩子都到达一中附小考点。共8个考场，每考场30多人。几点开始的，忘记了，是10点结束的。孩子出来说，题目全是以换灯片形式出的，试卷上只有选择的答案，无出题的题目，这就要求孩子能适应这种方式，要跟着老师念的节奏时间答题，不能慢了。孩子是第一次这样答题，不很习惯。政府幼儿园为此特别培训了一下，这样不会发怵了。 五、当天晚上9点多电话又通知的孩子爸爸：复试已考过，明天早上8点40分面试。（复试与面试之间只有夜晚的几个小时的时间） 六、6月27日，又是一个热热的星期天，我们再一次到考点，这次分了三考场，估计有120人左右，几点开考的又没看表，还是十点结束。得知面试老师是从上海请过来的教育专家。10点孩子出来了，说感觉答得不错，原来面试还是答题，共二大张卷子，还是正
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 复数 =（） A．B．C．D． 2. 下列有关命题的说法正确的是（） A．命题“若 =1,则x=1的否命题为” 若“ =1,则x 1 ” B．若为真命题，则，均为真命题 C．命题“ 使得+x+1 ”的否定是：“ 均有+x+1 ” D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 3. 曲线在点处的切线方程是( ) A. B．C．D． 4. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是( ) A. B. C. D. 5. 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为( ) A． B．1 C．2 D．4 6. 设是函数的导函数, 的图象如右图所示，则的图象最有可能的是( ) 7. 执行下面的程序框图，输出的S 值为（） A． B． C． D ． 8. 右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次
综合测评中的成绩，其中一个数字被污 损. 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩 的概率为（） A．B． C． D． 9. 若，则的单调递增区间为（） A．B．C．D． 10.椭圆的两顶点为，且左焦点为，是 以角为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（） A. B． C. D． 11. 已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集 为（） A．B． C． D． 12. 已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（） A．B．C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校. 14. 以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是 __________________; 15. 已知函数在处的切线与直线平行，则 =_____； 16. 已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是__________________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 设互为共轭复数，满足，且在复平面内对应的点在第一象限，求 . 18.（本小题满分12分） 直线过抛物线的焦点F，是与抛物线的交点，若 , 求直线的方程. 19 .（本小题满分12分） 已知p：，q：x2－2x＋1－m2 0(m>0)，若 p是 q的必要而不充分条 件，求实数m的取值范围． 20.（本小题满分12分） 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝上的面上的数字之和. （1）求事件“m不小于6”的概率； （2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.
河北省石家庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，采用系统抽样方法，则分段的间隔k 为（ ） A ．40 B ．30 C ．20 D ．12 2．某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，則x y +的值为（ ） A ．7 B ．10 C ．9 D ．8 3．椭圆221x my +=的焦点在x 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为（ ） A ．14 B ．12 C ．2 D ．4 4．若x ，y 满足0{10x y x y x -≤+≤≥， ，， 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．0 B ．1 C ．32 D ．2 5．七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（ ） A ．116 B ． 18 C ．38 D ．316
6．已知曲线1y x x =+上一点52,2A ?? ???，则点A 处的切线方程为（ ） A ．4340x y -+= B ．3440x y ++= C ．3440x y -+= D ．4330x y ++= 7．设命题p ：函数1()2x f x -=在R 上为单调递增函数；命题q ：函数()cos 2f x x =为 奇函数，则下列命题中真命题是（ ） A ．p q ∧ B ．()p q ?∨ C ．()()p q ?∧? D ．()p q ∧? 8．正四棱锥P ABCD -底面ABCD 边长为2,E 为AD 的中点,则BD 与PE 所成角的余弦值为（ ） A B ．13 C D 9．设x ∈R ，“命题1:2p x > ”是“命题:(12)(1)0q x x -+<”的（ ） A ．充分且不必要条件 B ．必要且不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．1312π+ B ．134π+ C ．14π+ D ．112π + 11．设P 是椭圆22 1259 x y +=上一点，M ，N 分别是两圆(x ＋4)2＋y 2＝1和(x －4)2＋y 2＝1上的点，则|PM |＋|PN |的最小值、最大值分别为 （ ） A ．9,12 B ．8,11 C ．10,12 D ．8,12 12．已知()f x 为定义在R 上的可导函数，()f x '为其导函数，且(('))f x f x <恒成立， 其中e 是自然对数的底，则（ ） A ．(2019) (2020)f e f < B ．(2019)(2020)ef f <
一、第六章 圆周运动易错题培优（难） 1．如图所示，叠放在水平转台上的物体 A 、B 及物体 C 能随转台一起以角速度 ω 匀速转动，A ，B ，C 的质量分别为 3m ，2m ，m ，A 与 B 、B 和 C 与转台间的动摩擦因数都为 μ ，A 和B 、C 离转台中心的距离分别为 r 、1.5r 。设最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，下列说法正确的是（重力加速度为 g ）（ ） A ． B 对 A 的摩擦力一定为 3μmg B ．B 对 A 的摩擦力一定为 3m ω2r C ．转台的角速度需要满足g r μω D ．转台的角速度需要满足23g r μω 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．对A 受力分析，受重力、支持力以及B 对A 的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有 ()()233f m r m g ωμ= 故A 错误，B 正确； CD ．由于A 、AB 整体、C 受到的静摩擦力均提供向心力，故对A 有 ()()233m r m g ωμ 对AB 整体有 ()()23232m m r m m g ωμ++ 对物体C 有 ()21.52m r mg ωμ 解得 g r μω 故C 错误， D 正确。 故选BD 。
2．如图所示，可视为质点的、质量为m 的小球，在半径为R 的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ） A ．小球能够到达最高点时的最小速度为0 B gR C 5gR 为6mg D ．如果小球在最高点时的速度大小为gR ，则此时小球对管道的外壁的作用力为3mg 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，选项A 正确， B 错误； C ．设最低点时管道对小球的弹力大小为F ，方向竖直向上。由牛顿第二定律得 2 v F mg m R -= 将5v gR =代入解得 60F mg =>，方向竖直向上 根据牛顿第三定律得知小球对管道的弹力方向竖直向下，即小球对管道的外壁有作用力为6mg ，选项C 正确； D ．小球在最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 2 v F mg m R '+= 将2v gR = 30F mg '=>，方向竖直向下 根据牛顿第三定律知球对管道的外壁的作用力为3mg ，选项D 正确。 故选ACD 。 3．如图所示，一个竖直放置半径为R 的光滑圆管，圆管内径很小，有一小球在圆管内做圆周运动，下列叙述中正确的是（ ）
天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
河北省数学高二上学期理数期中考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2017·扶沟模拟) 设命题 p：? x＞0，log2x＜2x+3，则￢p 为（ ） A . ? x＞0，log2x≥2x+3
B . ? x＞0，log2x≥2x+3
C . ? x＞0，log2x＜2x+3 D . ? x＜0，log2x≥2x+3
2. （2 分） 在
中“
A . 充分不必要条件
B . 充要条件
C . 必要不充分条件
D . 既不充分又不必要条件
"是”
“ 的（ ）
3. （2 分） 若抛物线 A. B. C. D.
上一点
到其准线的距离为 4，则抛物线的标准方程为（ ）
4. （2 分） (2020 高二上·吉化期末) 已知双曲线
（
，
）的一条渐近线的方程是
，它的一个焦点落在抛物线
的准线上，则双曲线的方程的（ ）
A.
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B.
C.
D. 5. （2 分） (2019 高二上·贵阳期末) 如图所示的程序框图中，输入
，则输出的结果是
A.1
B.2
C.3
D.4
6. （2 分） (2018 高二上·武邑月考) 直线
分别与 轴， 轴交于 A，B 两点，点 P 在圆
上，则
面积的取值范围是（ ）
A.
B.
C. D. 7. （2 分） 若直线 y=kx+1 与圆 （）
相交于 P,Q 两点，且
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（其中 O 为原点），则 k 的值为
衡阳市一中2021届高三第一次月考 地理试题 总分:100分时间:90分钟. 一:选择题:每小题2分，20道小题，共40分。t(在每小题给出的四个选项中， 只有一项是最符合题目要求的。) 7月，小明同学从东城区出发到怀柔——延庆——门头沟旅游，收集到的相关高速 公路信息如图所示。据此完成1~2题。 1.7月，北京地区可见() A.日出正东方 B.11:00太阳在东北方向 C.日落正西方 D.14:00太阳在西南方向 2.小明若从东城出发乘长途客车经怀柔至延庆,为免受阳光长时间照射且能欣赏 窗外风景，以下出发时间和座位较好的是() A.9:00出发，左侧靠窗.B:00出发，右侧靠窗 C.15:00出发，右侧靠窗D，17:00出发，左侧靠窗 如图中MON表示晨昏线，非阴影部分与阴影部分的日期不同。读图回答3~4题。 3.下列叙述正确的是() A线速度:P=Q=M=0>N B.所在半球河流右岸侵蚀严重 C.MO为晨线 D.NO为晨线 4.此时关于日期和时间的说法，正确的是(.)， A.Q点的地方时为17:00 B,N点地方时为6:00 C.若阴影部分日期是5日，则非阴影部分是4日 D.再过8小时全球为同一日 中、高纬度地区东西走向山脉的南北两侧，由于光照此间长短不同，出现了明显的 温度差异，即阳坡温度高于阴坡。读中纬度某内陆地区等值线图，回笞5~6题。 5.若a为120C等温线，则乙地气温可能是() A.80C B.00C C.10°C D.120C
6.下列关于甲、乙、丙、丁四地所在位置的叙述，正确的是(“) A.丙、丁位于北半球的阳坡 B.甲、乙位于南半球的阳坡 C.甲、乙位于北半球的阳坡 D.丙、丁位于南半球的阳坡 下图为我国南方某旅游山区等高线示意图(单位:米)，当地旅游局正着手开发新 的旅游项目。读图回答7~8题。 7.漂流能让游客体验冲荡激流的运动乐趣，图中最适宜开发该项目的河段是 A,① B.② C.③ D.④ 8.玻璃栈道能让游客体验悬空、惊险、刺激，图中规划最合理的玻璃栈道是 A.R B.T C.L D.K 阶地是在地亮运动的影响下，由河流下切侵蚀作用而形成，有几级阶地，就对应有 几次地壳运动。:F图示意某河流阶地的地形(局部)，其中等高距为20m.某地质考察 队沂剖面线在①②③④⑤处分别钻孔至地下同一水平面,利用样本分析得知①⑤为同一 岩层且岩层年龄较新，②④为同--岩层且岩层年龄较老。读图，完成9~10题。 9.文字材料中的“地壳运动”应是 A.地壳水平挤压上升 B.地壳水平挤压凹陷 C.地壳水平张裂上升 D.地壳断裂下陷 10.若在⑤处钻100m到达采集样本水平面，则在③处钻至该水平面有可能的深度是 A.80m B.60M C.40m D.20m 右图示意某气旋(较稳定)经过我国江西省某城市前后该城市的气压、风向和最高 气温随时间变化情况。 11.推测该天气系统的移动方向为. A.自西向东 B.自东向西 C.自南向北 D.自东南向西北 12.假如该地6日的日温差为5°C，则该地7 日的最低气温最有可能是 A.13°C B.12°C C.11°C D.10°C
高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1
邯郸市一中理科实验班试卷7 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 将正确答案填在答题纸内的方格内 1、化简2)14.3-π（的结果是（ ）A 、0B 、14.3-πC 、π-14.3D 、π 2、已知4468.01996.0=，413.1996.1=，则下列结论正确的是（ ）A 、4468 .001996.0=B 、01413.00001996.0=C 、3.1416.199=D 、13 .1496.19=3、如果多项式200842222++++=b a b a P ，则P 的最小值是（ ）A 、2005B 、2006C 、2007D 、2008 4、若一个三角形两边的中垂线的交点在第三边上，则这个三角形是（ ）A 、锐角三角形B 、钝角三角形C 、直角三角形D 、不能确定 5、若不等式{223+-x ＞＞a x ＜（x 为未知数）无解，则函数4 1)3(2---=x x a y 的图象与x 轴（）A 、相交于一点B 、没有交点C 、相交于一点或两点D 、相交于一点或无交点 6、已知反比例函数x y 1-=的图象关于一次函数)0(a ＜b ax y +=的图象对称，则使反比例函数的值小于一次函数值x 的取值范围是（ ）A 、a a b b ＜x ＜a a b b 242422-+----B 、1-x ＜或01 ＜x ＜C 、1-≤x 或10≤≤x D 、11 ＜x ＜-7、如图矩形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝2，以B 为圆心，BC 为半径画 弧交AD 于F ，交BA 的延长线于E ，则阴影部分面积为（ ）A 、334-πB 、2334-πC 、2 332-πD 、332-π
衡阳市铁一中学2017年度学业水平考查实施方案 为确保我校高中学业水平考试综合考查工作顺利实施，根据《关于印发〈2017年衡阳市普通高中学业水平考试综合考查实施方案〉的通知》（衡教考通〔2017〕13号）要求，结合我校实际，特制定本方案。 一、指导思想 遵循普通高中教育的培养的目标，全面落实普通高中新课程方案，全面贯彻党的教育方针，全面实施素质教育，面向全体学生，促进学生和谐发展。 二、组织机构 学业水平考查工作领导小组 组长：李进杰 副组长：谭卓伟何海雄杨苏邓立云胡建石刘鹏举 成员：蒋才发甘小明李辉吴祖剑陆红华廖荣辉文辉领导小组办公室设教务处，主任由蒋才发同志兼任 三、考查对象 衡阳市铁一中学2015级全部在籍学生及2013、2014级考查科目不合格学生。 四、考查科目及方式 1、考查科目：信息技术、通用技术、音乐、体育、美术、物理实验操作、化学实验操作、生物实验操作、研究性学习活动、社会实践、社区服务等11个科目。 2、考查形式：考查分为综合考查和单项考查两种形式 （1）综合考查科目为除研究性学习、社会实践和社区服务三个科目以外的八个考查科目，由市教育局统一组织命题，学校在规定时间内组织实施。综合考查由学校安排本校其他年级的教师监考，补考不合格的学生参加下一年度的考查。（2）单项考查科目包括全部考查科目，是根据模块教学内容进行的阶段性测试，在单个模块（专题或主题）教学完成后进行，由学校组织命题，并实施考查，每个模块考查一次。单项考查补考办法由学校确定，原则上不少于两次。 （3）综合实践活动（研究性学习、社会实践、社区服务）不组织综合考查，采取单项考查形式进行，由学校综合实践活动课程考查小组进行统一组织、管理和
邯郸市南湖中学2018年理科实验班数学试卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分） 1、下列运算不正确的是（ ） A 、1025)a a =（ B 、5 3 2 632a a a =? C 、4 3 a a a =? D 、10 5 2 a a a =? 2、下列命题正确的是（ ） A 、对角线相等的四边形是平行四边形 B 、对角线互相平分的四边形是平行四边形 C 、对角线互相垂直的四边形是菱形 D 、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 3、地球绕太阳每小时转动通过的路程是110000千米，用科学计数法表示为（ ） A 、千米4 1011? B 、千米5 101.1? C 、千米6 1011.0? D 、千米5 11 4、函数2 3 --= x x y 的自变量的取值范围是（ ） A 、2≠x B 、2>x C 、2≥x D 、32≠>x x 且 5、方程：062 =+x x 的根是（ ） A 、6=x B 、0=x C 、6021==x x ， D 、6-021==x x ， 6、与24是同类二次根式的是（ ） A 、18 B 、30 C 、48 D 、54 7、y x xy 2 ,0则<化简的结果是（ ） A 、y x B 、y x - C 、y x - D 、y x -- 8、不等式 2 2 3127-<+-x x 的负整数解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 9、是锐角， ，βα2 3 sin ,21sin ==βα，则)sin(βα+的值为（ ） A 、 231+ B 、4 3 C 、0 D 、1 10、一次函数m x y += 23和n x y +-=2 1 的图象都经过点）（0,2-A 且与y 轴分别交于B 、C 两点，那么ABC ?的面积是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、6
高二期中考试数学试卷 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若a ，b ，c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ） A ． b a 11< B ．a 2＞ b 2 C ． 22 +1+1 a b c c > D ．a|c|＞b|c 2. 在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ． 等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形 3. 在数列}{n a 中，设32,211+==+n n a a a ，则通项n a 可能是（ ）． A ．53n - B. 1321n -?- C.253n - D. 1523n -?- 4. 如右图所示，一个空间几何体的主（正）视图和左（侧）视图 都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆, 那么这个几何体的表面积为 （ ） A ．π3 B ．π2 C ．π2 3 D ．π4 5．不等式组2210 30x x x ?-
第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合{}2430A x x x =-+<，{} 2|,R B y y x x ==∈，则B A ?= A ．? B ．[)()0,13,+∞U C ．A D ．B 【答案】C 【解析】 试题分析：{}31<<=x x A ，{}0≥=y y B ，两个集合的交集()A B A ==31， ,故选C. 考点：集合的运算 2.若复数a i i a 为纯虚数，则实数+-1的值为 A ．i B ．0 C ．1 D ．－1 【答案】C 考点：复数的代数运算 3.设等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 2a 、4a 是方程220x x --=的两个根，则5S = A ．52- B ．5- C ．5 D ．52 【答案】D 【解析】 试题分析：根据韦达定理可得：142=+a a ，()()2 5252542515=+=+= a a a a S ，故选D. 考点：等差数列的性质
【方法点睛】本题考查了等差数列的性质以及和的问题，重点说说等差数列求和公式的使用问题，（1）()d n n na S n 211-+ =，通过设等差数列的基本量首项1a 和公差d ，联立方程组，求解数列，（2）或是变形为n d a n d S n ??? ? ?-+?=2212，当0≠d 时，将数列的前n 项和看成没有常数项的二次函数，*N n ∈,可以结合二次函数的图像以及对称性的问题，考察数列的性质问题，（3）()2 1n n a a n S +=，这个公式使用的时候，经常结合等差数列的性质整体求n a a +1，比如q p n m +=+时，q p n m a a a a +=+，p n m 2=+时，p n m a a a 2=+ ，这样就整体求得n a a +1,再求和就比较简单了. 4.某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于10分钟的概率为 A ．C 【答案】A 考点：几何概型 5.函数cos(4)3y x π=+ 的图象的相邻两个对称中心间的距离为 A ．8π B ． 4π C ．2π D.．π 【答案】B 【解析】 试题分析：相邻两个对称中心间的距离为半个周期，所以42π== T d ,故选B. 考点：三角函数的性质 6.某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为 A ．34π B ．π3 C ．π23 D ．π
河北省保定市高二上学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 2. （2分）若直线的倾斜角为，则等于（） A . 0 B . C . D . 不存在 3. （2分） (2018高一上·阜城月考) 四面体中，各个面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（） A . 90° B . 60° C . 45° D . 30° 4. （2分）(2017·武邑模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A .
B . C . D . 5. （2分）(2019·黄冈模拟) 过点的直线在两坐标轴上的截距相等，则该直线方程为 A . B . C . 或 D . 或 6. （2分）垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是（） A . B . C . D . 7. （2分）(2019·湖州模拟) 双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（） A . 1 B . 2 C . 4 D .
8. （2分） (2019高三上·西湖期中) 已知变量x,y满足约束条件，则的最小值为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 6 9. （2分）若直线l1:2x-5y+20=0和直线l2:mx+2y-10=0与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m 的值为（） A . 5 B . -5 C . 5 D . 以上都不对 11. （2分） (2015高一下·广安期中) 在△ABC中，a=7，b=5，c=3，则cosA等于（） A . ﹣ B . C . D . 12. （2分）如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60o，且A1A=3，则A1C的长为（）
河北省邯郸大名一中2020学年高二数学6月月考试题 文 (出题范围：函数，导数，三角函数，解三角形) 一、选择题（每题5分，共70分） 1.已知函数()(]() 21,,1ln ,1,x x f x x x ?+∈-∞?=?∈+∞??，则()()e f f 的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.()2ln e 1+ 2.函数()4lg 1 x f x x -=-的定义域是( ) A.[)4+∞， B.()10+∞， C.()()4,1010+∞U ， D.[)()4,1010+∞U ， 3.函数2 ()1x f x x =-的图象大致是( ) A. B. C. D. 4.已知函数() f x 满足:①对任意的()12,0,x x ∈+∞,且12x x ≠,都有()()1212 0f x f x x x ->-;②对定义域内任意的 x 都有()()f x f x =-.则符合上述条件的函数是( ) A. ()21f x x x =++ B. ()1f x x x =- C. ()ln |1|f x x =+ D. ()cos f x x =
5.函数()2()ln 28f x x x =--的单调递增区间是( ) A. (),2-∞- B. (),1-∞ C. ()1,+∞ D. ()4,+∞ 6.若△ABC 的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =,则△ABC ( ) A.—定是锐角三角形 B.—定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形 7.设0ω>,若函数2cos 17y x πω??=+- ???的图像向右平移43π个单位长度后与原图像重合,则ω的最小值是( ) A. 32 B. 23 C. 43 D. 34 8.已知函数()sin()f x A x ω?=+ (其中,,A ω?为常数,且0,02A πω?>><)的部分图象如图所示,若3()2f a =,则sin 26a π??+ ?? ?的值为( ) A. 34- B. 18- C. 18 D. 13 9.已知函数()y f x =在0x x =处的导数为11,则()()000lim x f x x f x x ?→-?-=? ( ) A. 11 B. -11 C. 111 D. 111- 10.已知函数π()sin 3f x x ??=- ?? ?,要得到()g x cosx =的图像,只需将函数(x)y f =的图像( ) A.向右平移 56π个单位长度 B.向右平移3 π个单位长度 C.向左平移3π个单位长度 D.向左平移56π个单位长度