《远距离输电》教学设计
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1．了解远距离输电的原理
2．理解U输、U线、U用、P输、P线、P用、I输、I线、I用概念及相互关系。
(二)能力训练点
1．培养学生的阅读和自学能力。
2．通过例题板演使学生学会规范解题及解题后的思考。
3．通过远距离输电原理分析，具体计算及实验验证的过程，使学生学会分析解决实际问题的两种基本方法：理论分析、计算和实验。
(三)德育渗透点
1．通过对我国远距离输电挂图展示，结合我国行政村村村通电报导及个别违法分子偷盗电线造成严重后果的现象的介绍，教育学生爱护公共设施，做一个合格公民。
2．教育学生节约用电，养成勤俭节约的好习惯。
二、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点
(1)理论分析如何减少输电过程的电能损失。
(2)远距离输电的原理。
2．难点
远距离输电原理图的理解。
3．疑点
4．解决办法
通过自学、教师讲解、例题分析、实验演示来逐步突破重点、难点、疑点。
三、课时安排
1课时
四、教具准备
可拆式变压器(2台)、导线若干(其中两根阻值约与小电珠相等)、小电珠(2．5V、0.3A)、学生电源
五、学生活动设计
1．通过自学，学会分析要减少P线可能的方法。
2．通过例题训练、观察演示实验使学生理解远距离输电为什么要采取高压，是如何实现的。
六、教学步骤
(一)明确目标
了解远距离输电原理，并结合实际分析解决问题。
(二)整体感知
这节课是交变电流、变压器、电功率、串并联、欧姆定律等电学知识的综合应用。解决实际问题的典型例子。既起到巩固知识、深化知识的作用，又培养学生的分析问题、解决问题的能力，同时从联系实际的应用中提高学生学习物理的兴趣。
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
1．布置学生进行课前预习，并事先给出预习过程应解决的问题幻灯显示
①为什么要进行远距离输电？
②输电过程主要考虑什么问题？
③为什么输电过程有电能损失？
④减少电能损失有什么方法，各适用于什么情况？
在学生个别提问相互补充的基础上完整答案如下
①由于电站、电厂利用能源的特殊性，它发出的电常常要输送给距离甚远的用户。
②在输电过程中输送效率的高低成了我们的首要问题，当然是效率越高越好。
③由于输电导线有电阻，且又有电流通过，根据焦耳定律Q＝I2Rt 输电过程中必有一部分电能转化为内能，显然这种损耗越小，输送的效率就越高。
④Q＝I2Rt如何减小输电时的Q．
A．t是要确保的，通过减少t来减少Q线是没有意义的。
a．缩短l 由于两地距离确定、没有实际意义。
b．增大S 受经济及架设条件限制只限短距离输电采用。
c．减少ρ换用银那么也受经济条件约束，也是不现实的，效果也不明显。若正在研究的超导材料能批量生产且价格便宜，倒是可以采用。
C．减少IQ 与I2成正比因而若输送电功率一定，又因为P输＝U
幻灯显示
例一小型水电站输出的电功率为20KW，输电线总电阻为5Ω如果发电机输出电压为400V，且直接进行输电，输电导线上损失的电功率为多少？
若改为2000V电压输电，则输电导线上损失电功率又为多少？
用2000V输电时，这所使用升压变压器、降压变压器的原副线圈匝数比为多少？
P线＝I12R＝2500×5W=12500W
P线=I2R2＝100×5W＝500W
教师讲解时要求学生必须画出输电示意图如下
分析U输、U线、U用、P输、P线、P用、I输、I线、I用的关系
I输=I线=I用
U输=U线+U用
P输=P线+P用
从本题的解答中你发现什么？
输电电压提高几倍？输电线上电压损失为原来几倍？输电线上损失的电能为原来的几倍？
强调①欧姆定律使用时必须注意物理量的对应关系。
那如何将输电电压提高呢？
变压器。
用变压器提高电压输送电能，到达目的地后，必须用降压器使电压降低，以便供给用户。
画出输送示意图下示
升压变压器输入电压用U1输出电压用U2表示，
降压变压器输入电压用U3输出电压用U4表示，
升压变压器输入电流用I1输出电流用I2表示，
降压变压器输入电流用I3输出电流用I4表示，
升压变压器的输入功率P1输出功率用P2表示，
降压变压器的输入功率P3输出功率用P4表示，
若是理想变压器则能得出这些物理量间是什么关系？
升压变压器副线圈输电导线、降压变压器组成一个回路，有以下关系
U线=I2R线=10×5V=50V
不对。因为2000V是发电厂的输出电压，不是输电导线上的电压，输电导线上的电压为U线=I线×R线=10×5＝50V
使用公式必须注意各物理量的指代。
练习某发电机的输出电压为U1，用户得到的电压为U2，输电线电阻为R，通过输电线的电流强度为I则输电导线上损失的电功率A．I2R B．U12/R
C．(U1－U2)I/R D．(U1－U2)2/R
接下来请同学们注意观察演示实验并表达观察所得到的现象。
出示幻灯并向学生介绍电路，然后演示。
甲图中灯泡很暗几乎不亮，而乙图较亮
这说明了什么问题
说明提高输电电压后电能损失减少
从上述分析及实验演示我们知道提高输电电压是进行远距离输电切实可行的办法，下面请同学来看我们国家输电线路示意图。
挂出挂图
师生共同对照挂图，了解我国输电情况
(四)总结、扩展
2．高压输电是远距离输电过程中减少电能损失的科学方法，那么P线=(P线/U线)2R
3．高压输电原理示意图
电能的输送教学设计 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
《电能的输送》探究性教学设计 重庆市实验中学物理组白荣华 教材分析 本节内容是人教版普通高中课程标准实验教科书《物理选修3-2》第五章《交变电流》的第5节，是学生综合运用前面所学知识解决实际问题的一个典型例子。课程设计力求将理论分析与实验验证相结合，使学生理解高压输电原理，培养和提高学生运用物理知识综合分析、解决实际问题的能力，动手能力和合作探究的能力。教材写得比较详细、通俗，可让学生阅读课本，然后提出一些问题引导学生思考、讨论。在内容的处理上，应注意以下几个方面： 1．对于电路上的功率损失，可引导学生自己从已有的直流电路知识出发，进行分析，得出结论。 2．学生常常容易将导线上的电压损失U损＝U输－U用与输电电压混淆起来，甚至进而得出错误结论。要通过具体的例子，可引导学生进行讨论，澄清认识。这样可达到事半功倍的效果。要注意，切不可单纯由教师讲解，而代替了学生的思考。 3．讲解电路上的电压损失，是本节教材新增加的。目的是希望学生对输电问题有更全面、更深入和更接近实际的认识，知道影响输电损失的因素不止一个，分析问题应综合考虑，抓住主要方面。但真正的实际问题比较复杂，教学中并不要求深入讨论输电中的这些实际问题，也不要求对输电过程中感抗和容抗的影响进行深入分析。 4．课本中讲了从减少损失考虑，要求提高输电电压；又讲了并不是输电电压越高越好。希望帮助学生科学地、全面地认识问题，逐步树立正确地分析问题、认识问题的观点
和方法。节后设的阅读材料《直流输电》既可以开阔学生眼界，也可以增加知识。 教学目标 1、知识与技能 （1）知道“便于远距离输送”是电能的优点，知道输电过程，了解远距离输电的原理。 （2）知道什么是输电线上的功率损失和如何减少功率损失。 （3）理解远距离输电要用高压。理解高压输电过程中电压、电流及功率的关系，能够正确分析相关问题及电网输电过程。 2、过程与方法 （1）让学生体验理论分析与实验探究远距离高压输电的过程与方法。 （2）培养学生阅读、分析、综合和应用能力。 （3）通过远距离输电原理分析，具体计算及实验验证的过程，使学生学会分析解决实际问题的两种基本方法：理论分析、计算和实验。 3、情感、态度与价值观 （1）通过分析降低输电损耗的途径，引导学生全面地、辩证地看问题；培养学生遇到问题要认真、全面分析的科学态度。 （2）通过分析讨论及模拟实验激发学生求知欲望，提高学生学习物理的兴趣。
高中数学选修4-4全套教案 第一讲坐标系 一平面直角坐标系 课题：1、平面直角坐标系 教学目的： 知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 能力与与方法：体会坐标系的作用 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：体会直角坐标系的作用 教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题 授课类型：新授课 教学模式：启发、诱导发现教学. 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位 置机器运动的轨迹。 情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景 图案，需要缺点不同的画布所在的位置。 问题1：如何刻画一个几何图形的位置？ 问题2：如何创建坐标系？ 二、学生活动 学生回顾 刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系 1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定 2、平面直角坐标系 在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定 3、空间直角坐标系 在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P 都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定 三、讲解新课： 1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足： 任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置
2019-2020学年高中物理第二章交变电流第7节远距离输电教案粤教 版选修3 本节教材分析 三维目标 一、知识目标 1、知道“便于远距离输送”是电能的优点之一．知道输电的过程．了解远距离输电的原理． 2、理解各个物理量的概念及相互关系． 3、充分理解；；中的物理量的对应关系． 4、知道什么是输电导线上的功率和电压损失和如何减少功率和电压损失. 5、理解为什么远距离输电要用高压. 二、能力目标 1、培养学生的阅读和自学能力． 2、通过例题板演使学生学会规范解题及解题后的思考． 3、通过远距离输电原理分析，具体计算及实验验证的过程，使学生学会分析解决实际问题的两种基本方法：理论分析、计算和实验． 三、情感目标 1、通过对我国远距离输电挂图展示，结合我国行政村村村通电报导及个别违法分子偷盗电线造成严重后果的现象的介绍，教育学生爱护公共设施，做一个合格公民． 2、教育学生节约用电，养成勤俭节约的好习惯． 教学重点 (1)理论分析如何减少输电过程的电能损失。 (2)远距离输电的原理。 教学难点 远距离输电原理图的理解。 教学建议
1、对于电路上的功率损失，可根据学生的实际情况，引导学生自己从已有的直流电路知识出发，进行分析，得出结论． 2、讲解电路上的电压损失，是本教材新增加的．目的是希望学生对输电问题有更全面、更深人和更接近实际的认识，知道影响输电损失的因素不只一个，分析问题应综合考虑，抓住主要方面．但真正的实际问题比较复杂，教学中并不要求深人讨论输电中的这些实际问题，也不要求对输电过程中感抗和容抗的影响进行深入分析．教学中要注意掌握好分寸． 3、学生常常容易将导线上的电压损失面与输电电压混淆起来，甚至进而得出错误结论．可引导学生进行讨论，澄清认识．这里要注意，切不可单纯由教师讲解，而代替了学生的思考，否则会事倍功半，形快而实慢． 4、课本中讲了从减少损失考虑，要求提高输电电压；又讲了并不是输电电压越高越好．希望帮助学生科学地、全面地认识问题，逐步树立正确地分析问题、认识问题的观点和方法．新课导入设计 导入一 幻灯显示 ①为什么要进行远距离输电？ ②输电过程主要考虑什么问题？ ③为什么输电过程有电能损失？ ④减少电能损失有什么方法，各适用于什么情况？ 在学生个别提问相互补充的基础上完整答案如下 ①由于电站、电厂利用能源的特殊性，它发出的电常常要输送给距离甚远的用户。 ②在输电过程中输送效率的高低成了我们的首要问题，当然是效率越高越好。 ③由于输电导线有电阻，且又有电流通过，根据焦耳定律Q＝I2Rt输电过程中必有一部分电能转化为内能，显然这种损耗越小，输送的效率就越高。 导入二 讲述：前面我们学习了电磁感应现象和发电机，通过发电机我们可以大量地生产电能．比如，葛洲坝电站通过发电机把水的机械能为电能，发电功率可达271.5万千瓦，这么多的电能当然要输到用电的地方去，今天，我们就来学习输送电能的有关知识．
按住Ctrl键单击鼠标打开教学视频动画全册播放 第一章：空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 一、教学目标 1．知识与技能 （1）通过实物操作，增强学生的直观感知。 （2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 （3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 （4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2．过程与方法 （1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3．情感态度与价值观 （1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。 （2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点、难点 重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。 三、教学用具 （1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。 （2）实物模型、投影仪 四、教学思路 （一）创设情景，揭示课题 1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。 2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。 （二）、研探新知 1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。
2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？ 3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。 4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。 5．提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？ 请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？ 6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。 7．让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。 8．引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。 9．教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。 10．现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？ （三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。 1．有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图） 2．棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？ 3．课本P8，习题1.1 A组第1题。 4．圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？ 5．棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？ 四、巩固深化 练习：课本P7 练习1、2（1）（2） 课本P8 习题1.1 第2、3、4题 五、归纳整理 由学生整理学习了哪些内容 六、布置作业
电能的输送 教学目标 知识与技能 1、了解远距离输电的意义。 2、理解远距离输电中的输电损耗及解决方案。． 3、理解远距离输电的模型并能进行计算。 过程与方法 培养学生的阅读和分析能力． 情感、态度与价值观 1、 培养学生遇到问题要认真、全面分析的科学态度。 教学重难点 重点：培养学生把物理规律应用于实际的能力和用公式分析实际问题的能力． 难点：高压输电的道理． 引入新课 讲述：前面我们学习了电磁感应现象和发电机，通过发电机我们可以大量地生产电能．比如，三峡电站通过发电机把水的机械能为电能，发电功率可达271.5万千瓦，这么多的电能当然要输到用电的地方去，发电站发出的电能是怎样输送到远方的呢？今天，我们就来学习输送电能的有关知识． 教学探究 一、让学生阅读课本，然后引导学生把导学案上“知识体系梳理”部分的空填上。 1.输送电能的基本要求是 可靠、保质、经济 2.设输电电流为I ，输电线电阻为r,则输电线上的功率损失为r 2 I P 损.输电线上损失 的电压为r I U ＝损.据此，可以有两个途径来减少输电损失。一个途径是 减小输电线上的电
阻R ，另一个途径是 减小输电电流. 3.远距离输电时，提高输电 电压，是减少电能损失的行之有效的办法 4.采用电网供电的优点：可以在能源产地使用大容量发电机组，降低一次能源的输送成本，获得最大的 经济 效益。同时，电网可以减少 断电 的风险，调剂不同地区电力供需平衡，保障供电质量。 二、让学生分组讨论导学案上“基础学习交流”部分的三个主题内容，然后每组请一学生回答，教师点评总结。 基础学习交流 主题1：输送电能的基本要求 问题:(1)输送电能的基本要求是什么？ （2）远距离大功率输电面临的困难是什么？原因是什么？如何解决？ 课件展示结论：(1)可靠、保质、经济 （2）由于输电线长，电阻大，当电流通过输电线时，产生热量Q ，损失一部分电能，同时输电线上有电压降，故又损失一部分电压. 主题2：降低输电损耗的两个途径 问题：（1）输电线上的功率损失和电压损失跟哪些因素有关？怎样计算？ （2）降低输电损耗的两个途径是什么？ （3）远距离输电时减少电能损失的最行之有效的办法是什么？ 课件展示结论：（1）r 2I P 损 r I U ＝损 （2）降低输电损耗的两个途径：①减少导 线电阻R 。②减小输电线中的电流。（3）提高输电电压（高压输电），是减少电能损失的行之有效的办法 主题3：远距离输电模型 问题：（1）大型发电站发出的电压不符合远距离输电的要求，怎么办？而到达目的地的电压也不符合用户的要求，怎么办？ （2）画出远距离高压输电的原理图，分析基本关系：（教师引导，学生自己推导得出关系式）
高中数学 《圆的标准方程》 教学设计 新人教版必修二2 知识与技能：1、掌握圆的标准方程：根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径； 2、会用两种方法求圆的标准方程：(1)待定系数法；(2)利用几何性质 教学重点：圆的标准方程 教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法和几何性质求圆的标准方程。 教学过程： 情境设置： 问题：①圆的定义？ 学生回忆所学知识：①圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，确定圆的要素是圆心和半径。 问题：②如果把直线放在直角坐标系下，那么其对应的方程是二元一次方程，那么如果把一个圆放在坐标系下，其方程有什么特征？如何写出这个圆的所在的方程？ 二、探索研究： 确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a,b)，半径为r 。（其中a 、b 、r 都是常数，r>0）设M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M 满足的条件是（引导学生自己列出） P={M||MA|=r},由两点间的距离公式让学生写出点M 适合的条件 r = ① 化简可得：222()()x a y b r -+-= ② 方程②就是圆心为A(a,b),半径为r 的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。 总结出点00(,)M x y 与圆222()()x a y b r -+-=的关系的判断方法： （１）2200()()x a y b -+-=2r ?点在圆上 （２）2200()()x a y b -+-<2r ?点在圆内 （３）2200()()x a y b -+->2r ?点在圆外 三、知识应用与解题研究 （一）练习 １、指出下列方程表示的圆心坐标和半径： （１） 222=+y x ； （２） 5)1()3(22=-+-y x ； （３）222)1()2(a y x =+++（0≠a ）。
电能的输送教学设计集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
《电能的输送》探究性教学设计 重庆市实验中学物理组白荣华 教材分析 本节内容是人教版普通高中课程标准实验教科书《物理选修3-2》第五章《交变电流》的第5节，是学生综合运用前面所学知识解决实际问题的一个典型例子。课程设计力求将理论分析与实验验证相结合，使学生理解高压输电原理，培养和提高学生运用物理知识综合分析、解决实际问题的能力，动手能力和合作探究的能力。教材写得比较详细、通俗，可让学生阅读课本，然后提出一些问题引导学生思考、讨论。在内容的处理上，应注意以下几个方面：1．对于电路上的功率损失，可引导学生自己从已有的直流电路知识出发，进行分析，得出结论。 2．学生常常容易将导线上的电压损失U损＝U输－U用与输电电压混淆起来，甚至进而得出错误结论。要通过具体的例子，可引导学生进行讨论，澄清认识。这样可达到事半功倍的效果。要注意，切不可单纯由教师讲解，而代替了学生的思考。 3．讲解电路上的电压损失，是本节教材新增加的。目的是希望学生对输电问题有更全面、更深入和更接近实际的认识，知道影响输电损失的因素不止一个，分析问题应综合考虑，抓住主要方面。但真正的实际问题比较复杂，教学中并不要求深入讨论输电中的这些实际问题，也不要求对输电过程中感抗和容抗的影响进行深入分析。 4．课本中讲了从减少损失考虑，要求提高输电电压；又讲了并不是输电电压越高越好。希望帮助学生科学地、全面地认识问题，逐步树立正确地分析问题、认识问题的观点和方法。节后设的阅读材料《直流输电》既可以开阔学生眼界，也可以增加知识。 教学目标 1、知识与技能 （1）知道“便于远距离输送”是电能的优点，知道输电过程，了解远距离输电的原理。 （2）知道什么是输电线上的功率损失和如何减少功率损失。 （3）理解远距离输电要用高压。理解高压输电过程中电压、电流及功率的关系，能够正确分析相关问题及电网输电过程。 2、过程与方法 （1）让学生体验理论分析与实验探究远距离高压输电的过程与方法。 （2）培养学生阅读、分析、综合和应用能力。 （3）通过远距离输电原理分析，具体计算及实验验证的过程，使学生学会分析解决实际问题的两种基本方法：理论分析、计算和实验。
《交变电流，远距离输电教学案例评析》案例评析 王守玉 这次培训对我来说是锻炼与提升的机会，我学到了许多东西，它让我品尝着教学案例与评价带给我的那份收获与思考。教学的成败得失，感受最深的有以下几个方面： 一、深刻理解课标要求，把握上课精神。要上好一节课，首先要认真去学习、领悟上课理念，只有这样上课才能更有科学性、实效性和针对性。一节成功的物理课应该具备“新”“趣”“活”“实”等特点 二、在业务上教师要加强自身修养，强化教育理论和专业知识的学习，及时更新自己的知识存量，增强自身课前准备的体会。高中教师应当切实了解学生已经掌握了那些知识，认真分析学生已有的知识水平，选择恰当的教学方法，达到使学生把旧知识同化成新知识的目的。 三、新课程背景下的教学策略，要以学生为主老师为辅，多做实验，在实验中与学生共同探讨出结论，如课例中的“交流电实验”教学于实验相结合，配合相应的演示实验，分析交变电流的产生过程，认识交变电流的特点及其规律。 四、教学手段的选择。师生互动是组织教学的手段之一，是一种不可忽视的启发式教学手段。它的好处是使学生本来处于被动地接受知识的局面得到改变。全体学生关注的目标从教师的位置转移到回答
疑问的学生身上，并且，教师的设置疑问如果恰到好处，必然会引起学生的兴趣，提高学生大脑兴奋程度。例如实验中教师通过引导学生画图分析交变电流变化一个周期，电流变化规律，在教学的过程中不断的向学生渗透物理的分析思维方法。 总得来说，通过这次培训听了《交流电远距离输电》的案例，它丰富了我的教学经验和教学方法，给我的教学工作带来了很大的帮助。若以后能多有这一些培训，可以选择多样的课题，丰富我们老师的教学经验，或者请优秀教师开公开课，让我们听课者评课，大家互相探讨，这样觉得更有意义，更有价值。
第一章：空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 一、教学目标 1. 知识与技能 (1) 通过实物操作，增强学生的直观感知。 (2) 能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 (3) 会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 (4) 会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2. 过程与方法 (1) 让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出拄、锥、台、球的几何结构特征。 (2) 让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3. 情感态度与价值观 (1) 使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提鬲学生的观察能力。 (2) 培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点、难点 重点：让学生感受大董空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的槪括。 三、教学用具 (1) 学法：观察、思考、交流、讨论、槪括。 (2) 实物模型、投影仪 四、教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1. 教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗这些建筑的几何结构特征如何引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。 2. 所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体)，你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗这是我们所要学习的内容。 (二)、研探新知 1. 引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。 2. 观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么它们的共同 特点是什么 3. 组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。(1)有两个面互相平行；(2)其余各面都是平行四边形；(3)毎相邻两上四边形的公共边互相平
高中数学必修一教案全套 Last revision date: 13 December 2020.
『高中数学·必修1』第一章集合与函数概念 课题：§1.1 集合 教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方 面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。 课型：新授课 教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于” 关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不 同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 教学重点：集合的基本概念与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合； 教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8 月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问 这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高 一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新 的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 阅读课本 P-P内容 二、新课教学 （一）集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能 意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set）， 也简称集。 ——————————————第 1 页（共 70页）——————————————
电能的输送 教学设计 一．教学目标 1、知识与技能 (1) 知道“便于远距离输送”是电能的优点之一；知道输电的过程。 (2) 知道什么是导线上的功率损耗和电压损耗；知道如何减小损耗。 (3) 理解为什么远距离输电要用高压。 (4) 会设计电能输送的示意图，并理解电压损耗和能量损耗的关系。 (5) 培养学生综合全面的分析问题和解决问题的能力。 (6) 培养学生实事求是的科学态度。 2、过程与方法 (1) 利用研究性学习小组的调查和学生合作学习相互结合，探索物理规律。 (2) 利用多媒体课件与课堂演示实验相互结合，探究物理规律。 3、情感态度与价值观 (1) 通过我国超导研究的介绍，激发学生的爱国热情。 (2) 通过对实际生活中的电能输送问题分析讨论，激发学生探索物理规律的热情。 (3) 通过学生对海高用电情况调查和计算，培养学生从身边事做起养成节约能源的好习惯。
(4) 体验合作探究学习的快乐，调节人际交往能力，协调能力。 二、教学重点 设计电能输送的示意图，并理解输电过程中的电压损耗和能量损耗的关系。 三、教学难点 输电过程中要保证输送功率不变，理解输电过程中的电压损耗和能量损耗的关系。 一、引入 展示生活中城市的夜景风光精美图片，说明生活中处处都需用电。若是没有电将会带给我们许多不便，CBA蓝球赛中浙江万马队主场停电，医院手术台上停电，看电视停电，交通停电，都会给我们生产和生活带来极大不便，那么我们用的电从何而来呢？ 同学们：水力发电 火力发电 风力发电 发电厂：核能发电同时展示图片 沼气发电 潮汐发电 太阳能发电 各种电厂利用发电机可以产生将其它形式的能量转换成电能，供我们使用，但是我们的家庭、工厂通常离发电厂很远，全国最大的
第一章常用逻辑用语1.1 命题 教学过程： 一、复习准备： 阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？ （1）矩形的对角线相等； >； （2）312 >吗？ （3）312 （4）8是24的约数； （5）两条直线相交，有且只有一个交点； （6）他是个高个子. 二、讲授新课： 1. 教学命题的概念： ①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题. ②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）； 假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）. 上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题. ③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ （1）空集是任何集合的子集； （2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）2小于或等于2； （4）对数函数是增函数吗？ x<； （5）215 （6）平面内不相交的两条直线一定平行； （7）明天下雨. （学生自练→个别回答→教师点评） ④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假. 2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式： ①例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q 叫做命题的结论. ②试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”的形式. ③例2：将下列命题改写成“若p，则q”的形式. （1）两条直线相交有且只有一个交点； （2）对顶角相等； （3）全等的两个三角形面积也相等. （学生自练→个别回答→教师点评） 3. 小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式. 巩固练习： 教材 P4 1、2、3 4. （师生共析→学生说出答案→教师点评） ②例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假： （1）同位角相等，两直线平行； （2）正弦函数是周期函数；
45讲 理想变压器远距离输电 【教学目标】 1.理解变压器的原理，会用功率关系、电压比、电流比进行有关的计算. 2.能够对变压器进行动态分析. 3.会分析计算远距离输电问题． 【教学过程】 ★重难点一、理想变压器基本关系的理解及应用★ 1.理想变压器基本关系的理解及应用 (1)电压：变压器原、副线圈的电压之比为U2U1＝n2n1；当变压器有多个副线圈时，n1U1＝n2U2＝n3 U3＝…。 (2)功率：理想变压器的输入、输出功率为P 入＝P 出，当变压器有多个副线圈时，P 1＝P 2＋P 3＋…。 (3)电流：由I ＝U P 知，对只有一个副线圈的变压器有I2I1＝n1n2，当变压器有多个副线圈时有n 1I 1 ＝n 2I 2＋n 3I 3＋…。 3.关于理想变压器的四点注意 (1)变压器不能改变恒定电流。 (2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。 (3)理想变压器本身不消耗能量，所以没有能量损失。 (4)理想变压器没有磁通量损失，磁通量全部集中在铁芯中。
【典型例题】一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图1021所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则 ( ) A ．U ＝66 V ，k ＝91 B ．U ＝22 V ，k ＝91 C ．U ＝66 V ，k ＝31 D ．U ＝22 V ，k ＝31 【答案】 A 【解析】 设原、副线圈中的电流分别为I 1、I 2，则I2I1＝n1n2＝31，故k ＝I22R I12R ＝91。设原线圈两 端的电压为U 1，则U U1＝n2n1＝13，故U 1＝3U ，而原线圈上电阻分担的电压为31U ，故3U ＋3U ＝ 220 V ，解得U ＝66 V 。选项A 正确。 ★重难点二、理想变压器的动态分析★ 常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。 1．匝数比不变的情况(如图所示) (1)U 1不变，根据U2U1＝n2n1，输入电压U 1决定输出电压U 2，可以得出不论负载电阻R 如何变 化，U 2不变。 (2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，根据输出电流I 2决定输入电流I 1，可以判断I 1的变化。 (3)I 2变化引起P 2变化，根据P 1＝P 2，可以判断P 1的变化。 2．负载电阻不变的情况(如图所示)
人教版高中数学必修2 第一章：空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 一、教学目标 1．知识与技能：（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。 （2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 （3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 （4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2．过程与方法： （1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。 （2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3．情感态度与价值观： （1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。 （2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。 三、教学用具 （1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。 （2）实物模型、投影仪。 四、教学过程 （一）创设情景，揭示课题 1、由六根火柴最多可搭成几个三角形？（空间：4个） 2在我们周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子 吗？这些建筑的几何结构特征如何？
3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。 问题：请根据某种标准对以上空间物体进行分类。 （二）、研探新知 空间几何体：多面体（面、棱、顶点）：棱柱、棱锥、棱台； 旋转体（轴）：圆柱、圆锥、圆台、球。 1、棱柱的结构特征： （1）观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片， 思考：它们各自的特点是什么？共同特点是什么？ （学生讨论） （2）棱柱的主要结构特征（棱柱的概念）： ①有两个面互相平行；②其余各面都是平行四边形；③每相邻两上四边形的公共边互相平行。 （3）棱柱的表示法及分类：
《电能的输送》教学设计 一、基本信息： 教材：人教版高中物理选修3-2第五章第5节 课时：1课时 二、教学内容分析： 《电能的输送》是人教版高中物理选修3-2第五章第5节内容，本节课前面几节知识的实际应用，通过本节的学习加强学生运用所学知识解决实际问题的能力。 三、教学目标与重难点 （一）物理观念 1. 知道输电的过程，了解远距离输电的原理。 2.理解各个物理量的概念及相互关系。 3.知道什么是输电导线上的功率和电压损失和如何减少功率和电压损失。 4.理解为什么远距离输电要用高压。 （二）科学思维 通过例题板演使学生学会规范解题及解题后的思考。 （三）科学探究 通过远距离输电原理分析，具体计算及实验验证的过程，使学生学会分析解决实际问题的两种基本方法：理论分析、计算和实验。 （四）科学态度与责任 通过对我国远距离输电的展示，教育学生爱护公共设施，做一个合格公民。 教育学生节约用电，养成勤俭节约的好习惯。建立应急意识。 教学重点 理论分析如何减少输电过程的电能损失 远距离输电的原理 教学难点 远距离输电原理图的理解 四、学习者分析 通过平时的观察和了解，发现高二学生已经具备了探究问题的能力和初步解决问题的能力，本节课通过问题设置，引导学生主动参与探究过程，逐步培养学生分析和解决问题的能力，合作与交流的能力等，注重培养学生创新精神和实践能力。
五、教学策略选择与设计 本节课采用讨论法、探究法、归纳法等多种教学方法，体现新课标以“学生的发展”为宗旨的教学理念，体现对学生核心素养的培养，使学生在获得知识的同时，获取了研究物理问题、探究物理知识的方法。本节课突显了学生在课堂教学中的主体地位，注重对学生探究能力、交流能力和问题意识的培养，提高学生对合作学习重要性的认识，并及时对学生进行了情感、态度和价值观的培养和教育。 六、教学资源 多媒体播放室 七、教学过程
人教版高中数学选修2-2教案全集 第一章导数及其应用 §1.1.1变化率问题 教学目标： 1．理解平均变化率的概念； 2．了解平均变化率的几何意义； 3．会求函数在某点处附近的平均变化率 教学重点：平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率； 教学难点：平均变化率的概念． 教学过程： 一．创设情景 为了描述现实世界中运动、过程等变化着的现象，在数学中引入了函数，随着对函数的研究，产生了微积分，微积分的创立以自然科学中四类问题的处理直接相关： 一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等; 二、求曲线的切线; 三、求已知函数的最大值与最小值; 四、求长度、面积、体积和重心等。 导数是微积分的核心概念之一它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具。 导数研究的问题即变化率问题：研究某个变量相对于另一个变量变化的快慢程度． 二．新课讲授 （一）问题提出 问题1 气球膨胀率
我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢? ? 气球的体积V (单位:L )与半径r (单位:dm )之间的函数关系是33 4)(r r V π= ? 如果将半径r 表示为体积V 的函数,那么3 43)(π V V r = 分析: 3 43)(π V V r =， ⑴ 当V 从0增加到1时,气球半径增加了)(62.0)0()1(dm r r ≈- 气球的平均膨胀率为 )/(62.00 1) 0()1(L dm r r ≈-- ⑵ 当V 从1增加到2时,气球半径增加了)(16.0)1()2(dm r r ≈- 气球的平均膨胀率为 )/(16.01 2) 1()2(L dm r r ≈-- 可以看出，随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了． 思考：当空气容量从V 1增加到V 2时,气球的平均膨胀率 是多少? 1 212) ()(V V V r V r -- 问题2 高台跳水 在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h (单位：m )与起跳后的时间t （单位：s ）存在函数关系h (t )= -4.9t 2+6.5t +10.如何用运动员在某些时间段内的平均速v 度粗略地描述其运动状态? 思考计算：5.00≤≤t 和21≤≤t 的平均速度v 在5.00≤≤t 这段时间里，)/(05.405.0) 0()5.0(s m h h v =--= ； 在21≤≤t 这段时间里，)/(2.812) 1()2(s m h h v -=--= 探究：计算运动员在49 65 0≤≤t 这段时间里的平均速度，并思考以下问题： ⑴运动员在这段时间内使静止的吗？ ⑵你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？
3.4变压器3.5高压输电 教学目标：1.进一步理解变压器原理及规律.2.熟练应用变压器原、副线圈的决定因素解决动态分析问题.3.熟悉远距离输电中的各物理量关系和损耗问题，熟练解决远距离高压输电中的实际问题． 重点：进一步理解变压器原理及规律 难点：熟悉远距离输电中的各物理量关系和损耗问题，熟练解决远距离高压输电中的实际问题 教学过程： 基础点 知识点1 理想变压器 1．构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。 (1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。 (2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。 2．原理：电流磁效应、电磁感应。 3．理想变压器的基本关系式 (1)功率关系：P 入＝P 出。 (2)电压关系：U 1U 2＝n 1n 2 ，若n 1＞n 2，为降压变压器； 若n 1＜n 2，为升压变压器。 (3)电流关系：只有一个副线圈时，I 1I 2＝n 2n 1 ；有多个副线圈时仍有P 入＝P 出，据P ＝UI 可推出，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n ，n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…＋n n I n 。 (4)频率关系：不变。 4．几种常用的变压器 (1)自耦变压器——调压变压器，如图A 、B 所示。
(2)互感器????? 电压互感器：把高电压变成低电压， 如图C 所示。电流互感器：把大电流变成小电流， 如图D 所示。 知识点2 远距离输电 1．减少输电电能损失的两种方法 (1)理论依据：P 损＝I 2R 。 (2)减小输电线的电阻：根据电阻定律R ＝ρl S ，要减小输电线的电阻R ，在保证输电 距离情况下，可采用减小材料的电阻率、增大导线的横截面积等方法。 (3)减小输电导线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P ＝UI ，要减小电流，必须提高输电电压。 2．输电过程示意图 3．输电电流 (1)I ＝P U ；(2)I ＝U －U ′R 。 4．输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q ＝I 2Rt 。 5．电压损失 (1)ΔU ＝U －U ′；(2)ΔU ＝IR 。 6．功率损失 (1)ΔP ＝P －P ′；(2)ΔP ＝I 2R ＝??? ?P U 2R 。 重难点 一、理想变压器原理和基本关系 1．变压器的工作原理 2．理想变压器的基本关系
《电能的输送》探究性教学设计 重庆市实验中学物理组白荣华 教材分析 本节内容是人教版普通高中课程标准实验教科书《物理选修3-2》第五章《交变电流》的第5节，是学生综合运用前面所学知识解决实际问题的一个典型例子。课程设计力求将理论分析与实验验证相结合，使学生理解高压输电原理，培养和提高学生运用物理知识综合分析、解决实际问题的能力，动手能力和合作探究的能力。教材写得比较详细、通俗，可让学生阅读课本，然后提出一些问题引导学生思考、讨论。在内容的处理上，应注意以下几个方面： 1．对于电路上的功率损失，可引导学生自己从已有的直流电路知识出发，进行分析，得出结论。 2．学生常常容易将导线上的电压损失U损＝U输－U用与输电电压混淆起来，甚至进而得出错误结论。要通过具体的例子，可引导学生进行讨论，澄清认识。这样可达到事半功倍的效果。要注意，切不可单纯由教师讲解，而代替了学生的思考。 3．讲解电路上的电压损失，是本节教材新增加的。目的是希望学生对输电问题有更全面、更深入和更接近实际的认识，知道影响输电损失的因素不止一个，分析问题应综合考虑，抓住主要方面。但真正的实际问题比较复杂，教学中并不要求深入讨论输电中的这些实际问题，也不要求对输电过程中感抗和容抗的影响进行深入分析。 4．课本中讲了从减少损失考虑，要求提高输电电压；又讲了并不是输电电压越高越好。希望帮助学生科学地、全面地认识问题，逐步树立正确地分析问题、认识问题的观点和方法。节后设的阅读材料《直流输电》既可以开阔学生眼界，也可以增加知识。 教学目标 1、知识与技能 （1）知道“便于远距离输送”是电能的优点，知道输电过程，了解远距离输电的原理。 （2）知道什么是输电线上的功率损失和如何减少功率损失。 （3）理解远距离输电要用高压。理解高压输电过程中电压、电流及功率的关系，能
§1.1平面直角坐标系与伸缩变换 一、三维目标 1、知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 2、能力与与方法：体会坐标系的作用 3、情感态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程， 培养创新意识。 二、学习重点难点 1、教学重点：体会直角坐标系的作用 2、教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题 三、学法指导：自主、合作、探究 四、知识链接 问题1：如何刻画一个几何图形的位置？ 问题2：如何研究曲线与方程间的关系？ 五、学习过程 一．平面直角坐标系的建立 某信息中心接到位于正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比它们晚了4s。已知各观测点到中心的距离是1020m，试确定
巨响发生的位置（假定声音传播的速度是340m/s，各观测点均在同一平面上） 问题1: 思考1：问题1：用什么方法描述发生的位置？ 思考2：怎样建立直角坐标系才有利于我们解决问题？ 问题2：还可以怎样描述点P的位置？ B例1.已知△ABC的三边a,b,c满足b2+c2=5a2,BE,CF分别为边AC,CF上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系。 探究:你能建立不同的直角坐标系解决这个问题吗？比较不同的直角坐标系下解决问题的过程，建立直角坐标系应注意什么问题？
小结：选择适当坐标系的一些规则： 如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点 如果图形有对称轴，可以选对称轴为坐标轴 使图形上的特殊点尽可能多地在坐标轴上 二.平面直角坐标系中的伸缩变换 思考1：怎样由正弦曲线y=sinx 得到曲线y=sin2x? 坐标压缩变换： 设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持纵坐标不变，将横 坐标x 缩为原来 1/2，得到点P’(x’,y’).坐标对应关系为： ?????==y y x x ''21通常把上式叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换。 思考2：怎样由正弦曲线y=sinx 得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。 设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持横坐标x 不变，将纵坐标y 伸长为原来 3倍，得到点P’(x’,y’).坐标对应关系为： ???==y y x x 3' '通常把上式叫做平面直角坐标系中的一个伸长变换。