电机学第二版胡虔生编
习题集目录
第1章绪论 (1)
第2章变压器的运行原理及理论分析 (2)
第3章三相变压器及运行 (13)
第4章三相变压器的不对称运行 (16)
第5章特种变压器 (22)
第6章交流绕组及其感应电动势 (27)
第7章交流绕组及其感应磁动势 (32)
第8章（略） (36)
第9章三相异步电机的理论分析与运行特性 (37)
第1章 绪论（）
P17：1-1
解：T S B 53.1025.0003
.02
==Φ=π
14
.3748.155.130
4048.153.130=?--=
--x x H H 匝14005
30214.37≈??===
πI l H I F N x
P17：1-2 解：
(1)匝16435.2434.13995
1
.010453
.151.030214.377
21=+=??+-??=+=-ππN N N
(2)设B 在（1.48~1.55）之间
()()（与假设相符）
486.1417.34180651.26913715.79570001.03023048.148.155.1304010104514003
7=?-+=?-????
????+-?--+??=
?==--B B B B B NI F ππwb 10918.2025.0486.1BS 32-?=?==Φπ
P18：1-4
解：2621020m s -?=
(1)t dt t
d dt dB NS dt d N
e 314cos 096.20314sin 8.010*******-=???-=-=Φ-=- (2) t dt dB
NS dt d N e 314cos 048.1060cos -=?-=Φ-=
(3)s rad n /3
1006010002602π
ππ=?==Ω ()t
cos cos 1cos 0t cos cos t Ω='='=+Ω=''θθθθθ则时，当，
，则为时刻平面与磁力线夹角设t
t
t t t dt
t t d dt dB NS dt d N e 314cos 72.104cos 096.20314sin 72.104sin 699.63100cos
314sin 8.020200cos 2-=??
?-='
-=Φ-=π
θ
第2章 变压器的运行原理及理论分析
p42:2-1 设有一台500kV A 、三相、 35000/400V 双绕组变压器，一、二次绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。 解：
128.248721.7N N I A
I A
====
=
=
p42:2-2 设有一台16MV A ；三相；110/11kv ；Yd 连接的双绕组变压器（表示一次三相绕组接成星形、二次三相绕组接成三角形）。试求高、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。 解：已知
121216110,11N N N N N S S S MVA U KV U KV
=====
183.98N I A =
==
2839.8N I A =
== 高压侧Y 连接：
相电流=线电流：1183.98PN N I I A == 线电压=3
相电压，163.51pN U KV === 低压侧三角形接：
相电压=线电压：2211pN N U U KV == 线电流=3
相电流，2484.87pN I A =
= p42:2-3 设有一台500kV A 、50Hz 、三相变压器、Dyn 连接（上列符号的意义为
一次绕组接成三角形，二次绕组接成星形并有中线引出），额定电压为10000/400V （上列数字的意义为一次额定线电压10000V ，二次额定线电压为400V ，以后不加说明，额定电压均指线电压）； （1） 试求一次额定线电流及相电流，二次额定线电流；
（2） 如一次每相绕组的线圈有960匝，问二次每相绕组的线圈有几匝？每匝
的感应电动势为多少？
（3） 如铁芯中磁通密度的最大值为1.4T ，求该变压器铁芯的截面积; （4） 如在额定运行情况下绕组的电流密度为2mm /3A ，求一、二次绕组各应
有的导线截面。
解： (1) 一次绕组三角形连接，线电压等于相电压 10000111==ψN N U U V 额定线电流 ()A U S I N
N N 87.2810000
31050033111=??=
=
额定相电流 ()A I I N N 67.163
87.283111==
=
ψ
二次绕组Y 连接，额定线电流等于额定相电流 ()A U S I I N
N N N 71.721400
310500332212=??=
=
=ψ
（2） 二次相电压 2313
4003
22≈=
=
N
N U U ψ
ψψ
N N U U N N K 2121=
=
所以 ()匝2210000
960
23111
22≈?=
?=
ψ
ψN N N N N N
每匝的感应电动势 5.1022
231
e 2
2==
=
N U N ψ（V ） (3) m 11f 44.4Φ=N U N S B m m =Φ 所以截面积 ()
22m 11m 1035.34
.19605044.410000
f 44.4-?=???==
B N U S N
一次绕组导线截面积 61110557.53
67
.16-?==
=
ρ
ψ
N I S (2m ) 二次绕组导线截面积 42210406.23
71
.721-?==
=
ρ
ψ
N I S (2m ) p42:2-4 设有一2kV A 、50Hz 、1100/110V 、单相变压器，在高压侧测得下列数据：短路阻抗Ω=30k Z ,短路电阻Ω=8r k ；在额定电压下的空载电流的无功分量为
0.09A ，有功分量为0.01A 。二次电压保持在额定值。接至二次的负载为10Ω的电阻与5Ω的感抗相串联。
（1）试作出该变压器的近似等效电路，各种参数均用标幺值表示；
（2）试求一次电压*1U 和一次电流*1I 。
*
L R *
L ?
解：（1） 短路电抗 ()Ω≈-=-=29830r z x 222k 2
k k
高压侧阻抗基值 ()Ω=?==605102110032
21b 1N N S U Z
低压侧阻抗基值 ()Ω=?==05.610
21103
222b
2N N S U Z 短路电阻标幺值
0132.0605
8
r r b 1k k ===
*Z 短路电抗标幺值 0479.0605
29
x x b 1k k ===
*Z 10
1100
134212080001009
..N m m m U Z r jx j j I ?
?
=+=
=
=+Ω-
11134222260512080
1996200605
**...m m b m m b r r Z x x Z ====
==≈
负载电阻标幺值 653.105
.610
b 2===
*Z R R L L 负载感抗标幺值 8264.005
.65
b 2===
*Z X X L L
（2） 设二次电压 0201∠=?
*U 所以
00
22.
56.265411.08264
.0j 653.101j -∠=+∠=+=**?
**
L L X R U I ()()0
00k 2112.10181.1010478.0j 0132.056.265411.0∠-=∠++?-∠-=+-=***?
?*L Z Z I U
000
2m 12m 12.149571.056.265411.096.19j 22.212.10181.1∠=-∠-+∠-=-=-=?
**?
*?
*?
*?
*I Z U I I I
所以 0181.11=*U 571.01=*I 或（2）设2*U ?
-=1∠0°
22*1*0.54126.55** 1.6530.826
L L U I A R jx j ο?
?
--=
==∠-++
21**(****)
0.54126.55(0.01320.0478 1.6530.826)1.018 1.12k k L L U I r jx R jx j j V
οο??
=-+++=∠-+++=∠ 10* 1.018 1.12*0.05182.55** 2.2220
m m U I r jx j ο
ο?
?
∠===∠-++
120***0.54126.550.05182.550.57130.77I I I οοο???
=-+=∠-+∠-=∠-
p42:2-5设有一台10kV A 、2200/220V 、单相变压器，其参数如下
Ω=6.3r 1，Ω=036.0r 2 ，Ω=+=26x x x 21k ，； 在额定电压下的铁芯损耗w 70p e =F ，空载电流0I 为额定电流的5%。假设一、二次绕组的漏抗如归算到
同一方时可作为相等，试求（1）各参数的标幺值，并绘出该变压器的T 形等效电路；（2）设变压器二次电压和二次电流为额定值，且有8.0cos 2=θ滞后功率因数，求一次电压和电流。
2*
*
x
解：（1）22
1111220048410000
N b N
N U Z Z S ====Ω 222212220 4.8410000N b N
N U Z Z S ====Ω 01*0.05,*1I U ?
?
== 222
0111355.2(0.05)(0.05)Fe Fe Fe
m N N N
P
P P r S I
I U =
===Ω 10*1
*200.05
*
m U Z I ?
?
=
=
= 11355.2* 2.8484
m m b r r Z =
== *19.8m x ===
111 3.6*0.00744484
b r r Z =
== 2220.036*0.007444.84b r r Z =
== 126
*0.05372484
k k b x x Z =
== 12**0.5*0.50.053720.0269k x x x ===?=
（2）设二次电0
201∠=?
*U ，则0287.361-∠=?
*I
()
()?∠=+?-∠+?∠=++==**?
*?*?*?*956.0022.10269.000744.087.36101222221j jx r I U E E
?-∠=+?
∠=+=-?
*99.8005112.08
.198.2956.0022.1**1*
j jx r E I m m m
?∠=?-∠-?-∠-=-=2.141037.187.36199.8005112.0*
2**1I I I m ()()?
-∠=?∠-+?∠=-+=1.178046.1956.0022.10269.000744.02.141037.1*
1*1*1*1*1j E jx r I U
V U U U N 2.23012200046.11*11=?=?=
A I I I N 714.42200
10000
037.11*11=?
=?=
p43:2-7 设有一台1800kVA 、10000/400V ，Yyn 连接的三相铁芯式变压器。短路电压%5.4u k =。在额定电压下的空载电流为额定电流的4.5%，即N I I 045.00=，在额定电压下的空载损耗w 6800p 0=，当有额定电流时的短路铜耗
w 22000p k N =。试求：
（1）当一次电压保持额定值，一次电流为额定值且功率因数0.8滞后时的二次电压和电流。
（2）根据（1）的计算值求电压变化率，并与电压变化率公式的计算值相比较。
解：（1
）103.9N I A =
==
0.04510000/ 2.5103.9k k Z ?===Ω
22
220000.67933103.9k k k P r I =
==Ω?
2.406k x ===Ω
00.0450.045103.9 4.6755N I I A ==?=
022
06800103.633 4.6755m P r I =
==Ω?
10(/1234.8N m U Z I =
==Ω
1230.2m x ===Ω
设：111000030,0N U V U V ο
ο
?
?
=∠=
则相电压 1103.9arccos0.8103.936.87N I A ο?=∠=∠-
1
0 4.67785.20m m
U I A r jx ο?
?
=
=∠-+
210'103.936.87 4.67785.20100.8734.46N I I I A οοο??
?
-=-=∠--∠-=∠- 2210000
'100.872521.75400
I KI A ==
?= 2211'['()]5579.9161.36k k k U U U U I r jx V ο?
?
?
?
?
-=-=--+=∠-
22'5579.9
223.225
U U V K =
== （2
）2230.95U V =
=相电压 230.95223.2
%100% 3.35%230.95
U -?=
?=
111
cos sin :%100
N k N k I r I x U U θθ
+?=
?计算
100 3.57%=
=
2-8： 解：A U S I N N N 33.2963003103203311=??=
=
A U S I N
N N 88.461400
310
32033
22=??=
=
*
L R ?
接）（d 5.11032040033333
3
22
22222222Ω=??=====
N N
N
N N N N N N N S U U S U I U I U Z φ
φ （1）空载时，1U ,U U *0N 0==则，计算激磁阻抗： 67.1688
.4617.271
1*
0*===
I z m
259.188.4617.27320
45.1p 22*0*0*=??
?
??==
I r m 62.162
*2**=-=m m m r z x
短路时，1I ,*==k N k I I 则，计算短路阻抗：
04508.06300
284
**==
=k k u z 01781.0320
7
.5**==
=k k p r 04139.02
*2**=-=k k k r z x
（2）R Y 3R →?→：则：N
L Z R
R 2*3=
1I 1*2*1==，且U 由图可得：
()()49.035.19813.039813.004139.001781.0112**22
*2
*2***
2*
1=?=?=???
??
??
???=++=++=N L L L k L k Z R R R R x R r I U
2-9：
*
L R ?
解：（1）空载时，1U ,U U *0N 0==则，计算激磁阻抗： 5002
.01
1*0*===
I z m 66.202
.0125000
133p 22*0*0*===
I r m 93.492
*2**=-=m m m r z x
短路时，1I ,*==k N k I I 则，计算短路阻抗：
105.0**==k k u z
0048.0125000
600
**==
=kN k p r
1049.02
*2**=-=k k k r z x
（2）设?-∠=?∠=87.361I 01*
2*2 ，则U ()()?
-∠=+?-∠-?∠-=+--=7.1750699.11049.00048.087.36101***2*2*1 j jx r I U U k k
?∠=?-∠--+?-∠=-=26.142015.187.36193
.4966.27.1750699.1*
2**1j I I I m （3）()()%99.6%10010699.1%1001*1=?-=?-=?U U ()%27.9926.1427.175cos 015.10699.187.36cos 11cos cos P 11122212=?
--?????===
θθη****I U I U P 实用公式：
()%
678.6%1000.60.10490.80.00481%
100)s x cos (r U 2*k 2*k =??+?=?+=? θθβin
%27.99600
11338.012500018
.01250001cos cos 2
2022=?++????=++KN N N P p βS βS βθθη＝
（4）当471.0600
133
0==='=kN P p ββ时，有最大效率：
%44.99600
471.01338.0125000471.08
.0125000471.0cos cos 2
2022max =?++????='++''KN N N P p S βS ββθθη＝
2-11：设有一台50kV A ，50Hz ，6300/400V ,Yy 连接的三相铁芯式变压器。空载电流N I I 075.00=，空载损耗W 350p 0=，短路电压055.0u k =*，短路损耗
1300p =KN W 。（最好用标么值，并与下面方法比较）
（1）试求该变压器在空载时的参数0r 和0x ，以及短路参数k r 、k x ，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路；
（2）试求该变压器在供给额定电流且8.0cos 2=θ滞后时的电压变化率及效率 解 （1）
4.58N I A =
==
1100/105840.075N m N
U U Z Z I I ====Ω 0022
0350
98833(0.075 1.58)P r I =
==Ω?? 0* 1.24r =
010534x ===Ω 0*13.2x =
0.0556300200k U V =?=
1 4.58k N I I A ==
200
43.674.58
k k k U Z I =
== 22
1300
20.6633 4.58k k N P r I =
==? *0.026k r =
38.47k x ===Ω *0.0485k x = （2）
1212
1
cos sin %100N k N k I r I x U U θθ+?=
?
100 4.99%=
=
2220cos 500000.8
96%cos 500000.81300350
N N KN S S P P βθηβθβ?===++?++
第3章 三相变压器及运行
p54：3-1
B(X)
C(Y)
b(x)c(y)A(Z)(a)
Dd0
Dy11
B(X)
C(Y)
b c A(Z)(a)
Dy11
xyz
B
C
XYZ
b(x)
A(a,z)
c(y)
Yy10
B
C
XYZ
b
c
xyz
Yy10
p54：3-2
A(a)
B
C
XYZ
b
c
xyz
Yy10
B
XYZ
c A(a)
Yd9
B(X)
A(Z)(a)
Dd4
p54：3-4解： （1）0568.010
50063003
322503
21**=?==
=NI kI kI kI z z z u
0532.010
100063003823003
21*
*=?===NII kII kII kII z z z u （2）kVA S kVA S kVA S S S S II I II I II
I 818,3821200468.00532.0/0568.01000/500==???
???=+== （3）从比值
468.00532
.0/0568.01000
/500==II I S S 看：II S 大，为了使两台变压器都不超过额定电压，则变压器II 先满载。
kVA
S S S kVA S kVA S S S II I I II II I 14684681000468.00532.0/0568.01000/500=+==???
???===总则
（4）绕组中的电流，即为相电流（注二次绕组为d 接）
A I I 3184003103823
3I2
I2=??==
φ
A I I 6824003108183
3II2
II2=??==
φ
第4章 三相变压器的不对称运行
P69:4-1 解：（1）二次空载时对称：变压器结构和参数相同，二次空载时，一次绕组通过三相对称空载电流，产生三相对称磁通，在二次的感应电动势相同且对称，即一、二次侧相、线电压对称。
（2）二次接对称负载时：同一次电流对称、磁通对称，二次感应感应电动势相同且对称，所以一、二次侧相、线电压对称。 （3）假设a 相接负载：
405.012200===
***I p r m ，2005
.01
==*m Z 6.19420222
2=-=
-=***m m m r z x 05.0==**k k u z ，02.0==**a k u r
046.002.005.02222=-=-=***k k k r z x
①边界条件：.0*?
**?
*?
*?
?
**?
====L a c b a Z I U I I I I ， ，
②a 相序电流：???
?
?????=++==++==++=?**?
*?*?*?
?**?
*?*?*-?
?**?
*?*?*+?I I I I I I I a I a I I I I a I a I I c b a a c b a a c b a a 31)(3131)(3131)(3102
2
③各序网络图（可直接画总图，该题中用标么值表示）有：
)()()()()()(020020b b b B b 020A ***?
**-?
*+?
*+?
*?
***?
**-?
*+?
*+?
*?
***?
**-?*+?*+?*?++++=-++++=-++++=-m c k c c C c m k m a k a a a Z Z I Z I I U U Z Z I Z I I U U Z Z I Z I I U U 同理：
④由图可得：
?
∠=++++++?
∠-
=+++-=-=-===*
****
+*-*+**-*+7.10904767.03
6.194)046.002.0(2
1
)046.002.0(20132020j j j R z z z U I I I I I L m k A A A a a a
?∠==*
+*7.109143.03a I I ⑤二次侧相（线）电流：0,7.109143.0==?∠==*
***c b a I I I I 一次侧相（线）电流（注：无零序）：
?-∠=?∠?-=--=+=*
-*+*-*+*3.70095.07.109143.032a a A A A I I I I I ?∠=?∠?=--=+=*
-*+*-*+*7.10904767.07.109143.0312a a B B B I a I a I I I ?∠=?∠?=--=+=*
-*+*-*+*7.10904767.07.109143.03
12a a C C B I a I a I I I 二次侧相电压(不对称)：
?
∠=++++=-?
-∠=++++?∠=++++=-?∠-=?∠-=?-=++++=-***?
**-?
*+?
*+?
*?
*
*
*
*
*
***?
**-?*+?
*+?*?**
***?
**-?
*+?
*+?
*?
1.1531617.1)()(23.145756.1)()(120-1)
()(3.70143.07.109143.0)
()(020*******b b b B b 020A m c k c c C c m a k a m k L m a k a a a Z Z I Z I I U U Z Z I Z I
a a Z Z I Z I I U U R I
Z Z I Z I I U U 同理： 或
一次侧相电压(不对称)：
?∠=-≈?-∠=-≈?-∠=-≈*
*
***
*
1.153617.123.145756.13.70143.0c c b B a A U U
U U U U
一、二次侧线电压(对称)： ?∠=-≈?-∠=-≈?∠=-≈*
*
***
*
83.149724.101.90733.118.30724.1ca cA bc BC ab AB U U
U U U
U
4-2（3）假设D/yn11，假设a 相接负载（参数计算同上）：
①边界条件：.0*?
**?
*?
*?
?
**?
====L a c b a Z I U I I I I ， ，
②a 相序电流：???
?
?????=++==++==++=?**?
*?*?*?
?**?
*?*?*-?
?**?
*?*?*+?I I I I I I I a I a I I I I a I a I I c b a a c b a a c b a a 31)(3131)(3131)(3102
2
③各序网络图（可直接画总图，该题中用标么值表示）有：
)()()()()()(10201020b b b B b 1020A ****?
**-?
*+?
*+?
*?
****?
**-?
*+?
*+?
*?
****?
**-?*+?*+?*?++++=-++++=-++++=-Z Z Z I Z I I U U Z Z Z I Z I I U U Z Z Z I Z I I U U m c k c c C c m k m a k a a a 同理：
④由图可得：
43
.1773263.03
)2
046
.002.0()6.194()046.002.0(21)046.002.0(2013)(21020∠=+++++++?
∠-
=+++-=-=-===*
*****
+*-*+**-*+j j j j R Z Z z z U I I I I I L m k A A A a a a
?∠==+*
*43.177979.03a I I ⑤二次侧相（线）电流：0,43.177979.0==?∠==*
***c b a I I I I 一次侧相电流（直接写，D 内为零序通路）：
?-∠=-=*
*57.2979.0a A I I
0=-=**b BY I I 0=-=*
*c CZ I I 一次侧线电流：
?-∠=-?-∠=-=***57.2979.0057.2979.0CZ AX A I I I
?∠=?-∠-=-=***43.177979.057.2979.00AX BY B I I I 000=-=-=***BY CZ C I I I
二次侧相电压(不对称)：
?
∠=≈++++=-?
∠≈++++?∠=++++=-?-∠=?∠-=?-=++++=-****?
*-*?
+*?
+*?
*?
**********?
*-*?+*?
+*?*?**
****?
*-*?
+*?
+*?
*?
1201)()(120-1)()(120-1)()(57.2979.043.177979.0)
()(120120021020b b b B b 1020A Z Z Z I Z I I U U Z Z Z I Z I a a Z Z Z I Z I I U U R I
Z Z Z I Z I I U U m c k c c C c m a k a m k L m a k a a a 同理： 或
一次侧相电压(不对称)：
?∠=-≈?-∠=-≈?-∠=-≈*
*
***
*
1201120157.2979.0c c b B a A U U
U U U U
一、二次侧线电压(对称)： ?∠=-≈?-∠=-≈?∠=-≈*
*
***
*
38.148736.190730.108.29691.1ca cA bc BC ab AB U U
U U U
U
4-3（a ）~(d)共同特点：原边均有零序通路，相电流含零序分量，所以，该题均不用对称分量法，直接用变比即可。
解（a ）边界条件：A I I a 1== ，A I I c
b 0== 可直接由变比求：A k I I a A 5.0-=-
= ，A k
I k I I I c b C B 0=-=-== 也可用对称分量法解如下：
副边对称分量电流，简化等值电路
电机学第三版课后习题答案 变压器 1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？ 答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上，原边接上电源后，流过激磁电流|0,产生励磁磁动势F o,在铁芯中产生交变主磁通 e 0,其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定 d d)律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e i和e2, 且有巴- -N1, dt e2= _N2 d 0,显然，由于原副边匝数不等,即N产N2，原副边的感应电动势也就不等, dt 即e i^e2,而绕组的电压近似等于绕组电动势，即U i~E i, 匕~ E?,故原副边电压不等,即 U i^ U2,但频率相等。 1-2变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压 吗？ 答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。 1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？ 答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空 载电流的有功分量。 性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功 性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。 1-4 一台220/110伏的变压器，变比k=N—2，能否一次线圈用2匝, N2 二次线圈用1匝，为什么？ 答：不能。由U1 E^ 4.44fN^J m可知，由于匝数太少，主磁通m将剧增，磁密B m过 大，磁路过于饱和，磁导率卩降低，磁阻R m增大。于是，根据磁路欧姆定律l0N1= R m「m 可知，产生该磁通的激磁电流I。必将大增。再由p Fe^B m2f1.3可知，磁密B m过大，导致 2 铁耗P Fe大增，铜损耗I0 r1也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。
电机学试题及答案 Revised as of 23 November 2020
《电机学（1）》模拟试题 一：填空题（每空3分，共45分） 1．一台变压器加额定电压时，主磁通为φ，空载电流为I0，励磁阻抗为Z m，现将电源的频率从50Hz改变为60Hz，其它情况不变，并假定磁路线性，则现在的磁通φ‘= φ，空载电流I’0= I0，励磁阻抗Z’m= Z m。 2．某变压器带感性负载运行时，若负载电流相同，则cosφ 2 越小，副边电压变化率越，效率越。 3．一台单相变压器，铁芯柱上有三个绕组，已知U 1=330V，W 1 =700匝，为获得 U 2=220V，U 3 =11V，应使W 2 = 匝，W 3 = 匝。若已知绕组W 1 开路， ì 3=10∠100A，忽略励磁电流，则ì 2 = A。 4．拖动恒转矩负载运行的并励直流电动机，若减弱磁通，电枢电流 将。 5．交流电机绕阻高次谐波电势，如5次和7次谐波，可以通过 的方法大大削弱。 6．三相同步电机，定子上A、B两导体空间相隔200机械角度，该电机接于50Hz三相交流电源，同步转速为750r/min，则A、B两导体的空间电角度为。 二、（8分） 图1所示为三相变压器接线图，画出电动势向量图，并确定其连接组别。
三、（27分） 一台三相电力变压器额定容量S=1000 kVA，额定电压U1N/U2N=10000/3300V，Y，d11连接组，每相短路阻抗Z k=+，该变压器原边接额定电压，副边带Δ接对称负载，每项负载阻抗Z L=50+j85Ω，计算： （1）变压器原边线电流； （2）副边线电流； （3）副边线电压； （4）电压调整率 四、（10分） 一台他励直流电动机，P N=22KW，I N=115A，U N=220V，n N=1500r/min电枢回 路总电阻R a=Ω（包括了电刷回路的接触电阻），忽略M0，要求把转速降到
《电机学》作业题解 （适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》） 1-5 何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？ 答：诸如铁、镍、钴及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁场会显著增强，故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是因为在这些材料的内部，大量存在着磁畴，这些磁畴的磁极方向通常是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些材料放入磁场中，内部的小磁畴在外磁场的作用下，磁极方向逐渐被扭转成一致，对外就显示很强的磁性，所以导磁性能强。 1-9 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何铁心采 用硅钢片？ 答：铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中，铁心反复被磁化，铁心中的小磁畴的磁极方向反复扭转，致使磁畴之间不断碰撞，消耗能量变成热能损耗；又因为铁心为导体，处在交变的磁场中，铁中会产生感应电动势，从而产生感应电流，感应电流围绕着磁通做漩涡状流动，从产生损耗，称之为涡流损耗，之所以采用硅钢片是因为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面，采用薄片叠成铁心，可将涡流限制在各个叠片中，相当于大大增加了铁心的电阻，从进一步降低了涡流损耗。 1-13 图1-27所示为一铁心，厚度为0.05m，铁心的相对磁导率为1000。问：要产生0.003Wb的磁通，需要多大电流？在此电流下，铁心各部分的刺痛密度是多少？
解：取磁路的平均长度，上下两边的长度和截面积相等算一段，算作磁路段1，左侧为2，右侧为3。 磁路段1长度和截面积：()120.050.20.0250.55m =?++=l ， 210.050.150.0075m =?=A ； 41m17 10.55 5.83610A wb 10004100.0075 π-= ==????l R uA 磁路段2长度和截面积：20.1520.0750.30m =+?=l ， 220.050.100.005m =?=A ； 42m27 20.30 4.77510A wb 10004100.005 π-= ==????l R uA 磁路段1长度和截面积：30.1520.0750.30m =+?=l ， 230.050.050.0025m =?=A ； 43m37 30.309.54910A wb 10004100.0025 π-= ==????l R uA 总磁阻： 45m m1m2m3(5.836 4.7759.549)10 2.01610A wb ==++?=?R R +R +R 磁动势：5m 0.003 2.01610604.8A φ==??=F R 励磁电流：604.8 1.512A 400 = ==F i N
09电气学习部 《电机学》系列材料电机学 作业参考答案 福州大学电气工程与自动化学院 电机学教研组黄灿水编 2008-3-3
2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。 解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有： 高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =??= = 低压侧： )(7.721400 3105003322A U S I N N N =??== 2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。 解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有： 高压侧 额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.8410 1103101633 611A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 5.633 110311== =φ 额定相电流： )(8411A I I N ==φ 低压侧 额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010 113101633 622A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853 8403 22A I I N == =φ
1、励磁直流电动机与异步电动机同轴，分别接电网且直流电机电枢电流为0，增大直流电机励磁，则直流电机作 发电机 运行，机组转速将 ↓ 。 同轴→不会两个同为发电机/同为电动机 直流电机做发电机，则异步做电动机，给直流电机提供转矩带动转轴转动，直流电机负载增加，n ↓。 电枢电流为0 →Ea=U 增大励磁电流，Ea ↑，＞U 发电机运行 ；减小励磁电流，Ea ↓，＜U ，电动机运行 2、交流电机电枢和频率恒定，空载时电枢损耗将为 铁耗 。 3、励磁直流电动机与同步电动机同轴，分别接电网且同步电机电枢电流为0，减小直流电机励磁，则直流电机作 电动机 运行，增大同步电动机励磁，则同步电机作 调相机 运行。 4、交流电机气隙磁场相对定子转速n1，相对转子转速n2，电磁转矩Tem ，则转子转速为 n1-n2 ，定子侧电磁功率为 ，转子侧总机械功率为 。 5.同步电机的主要运行状态有：发电机， 电动机 和 调相机 。 同步电机的转子绕组可以经滑环和电刷外接直流电源励磁，也可以采用 换流器 永磁 励磁方式。 6.与无穷大电网并联的同步发电机，若电枢电流无直轴分量，则电枢电压U > 励磁电势Ef*，若励磁磁动势Ff 与电枢磁动势Fa 空间相位相差50°，则直轴电枢反应性质是 助磁 。 7.同步发电机欠励时向电网输出 容 性无功功率。异步电动机则从电网吸收 感 性无功功率。因此同步发电机通常运行在功率因数 滞后 的励磁状态。 8.测定同步发电机的空载特性和短路特性时，若转速降为额定的百分之八十，则相同来励磁电流时的空载特性将 E0降为80% ，短路特性将 不变 (因为短路电流也降为80%） 。 9.利用灯光黑暗法（直接接法）将同步发电机投入电网并联运行时，发现三组指示灯同时忽明忽暗，表明电网侧和发电机电压的 频率 不同，需要调节 原动机转速 。 10.相同结构尺寸，电压，频率和容量的三相异步电机，转子采用深草与普通鼠笼结构相比，启动转矩将 ↑（起动电流↓） ，原因是 深槽式集肤效应使Rst ↑ 。 11.异步电机由额定状态减小负载，效率将 ↓ ，功率因数将 减小 。 6012em n T π60 )21(2em n n T -π
2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。 解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有： 高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =??= = 低压侧： )(7.721400 3105003322A U S I N N N =??== 2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。 解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有： 高压侧 额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.8410 1103101633 611A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 5.633 110311== =φ 额定相电流： )(8411A I I N ==φ 低压侧 额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010 113101633 622A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853 840322A I I N ===φ
2-6、设有一台10kV 、2200/220V 、单相变压器，其参数如下：r 1=3.6Ω、r 2=0.036Ω、x k =x 1+x 2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗p Fe =70W ，空载电流I 0为额定电流的5%。假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T 形等效电路和近似等效电路。 解：在一次侧计算有： )(55.42200 1010311A U S I N N N =?== )(48455 .42200 111Ω=== N N N I U Z 10220 220021===N N U U k I 0=5%I 1N =0.05×4.55=0.228(A) )(6.3036.010222'2Ω=?==r k r )(2.76.36.3'21Ω=+=+=r r r k )(0.27262.7222 2Ω=+=+=k k k x r Z ∴ )(1347228.070 2 20Ω=== I p r Fe m )(9649228 .02200 00Ω=== I U Z m )(955513479649222 2Ω=-=-=m m m r Z x ∴ 015.0484 2 .71*=== N k k Z r r 78.24841347 1*=== N m m Z r r 054.0484 26 1*===N k k Z x x 74.194849555 1*=== N m m Z x x 056.0484 27 1*===N k k Z Z Z 94.19484 9649 1*=== N m m Z Z Z T 型等效电路 近似等效电路 2-11、设有一台50kV A ，50 Hz ，6300/400V ，Yy 连接的三相铁芯式变压器，空载电流 I 0=0.075I N ，空载损耗p 0＝350W ，短路电压u k*＝0.055，短路损耗p kN ＝1300W 。 （1）试求该变压器在空载时的参数r 0及x 0，以及短路参数r k 、x k ，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。 （2）试求该变压器供给额定电流且cos θ2=0.8滞后时的电压变化率及效率。 '2&'' '2 &' '
1、变压器的铁心损耗包括：磁滞损耗 、涡流损耗。 2、感应电机经两次折算后得到等效电路，这两次折算为：频率折算、绕组折算。 3、直流电机按励磁方式可分类为：他励式、并励式 、串励式 、复励式。 4、变压器开路试验可以获得哪些等效电路参数：激磁电阻、激磁电抗。 4、同步电动机的起动方法有：变频起动、辅助起动、异步起动。 5、变压器等效绕组折算的一般原则是：归算前、后二次侧绕组磁动势保持不变。 6、并励直流发电机希望改变他电枢两端的正负极性，采用的方法是改变励磁绕组的接法。 7、直流发电机的电磁转矩与转速方向相反，转子电枢导体中的电流是交流电。 8、变压器制造时，硅钢片接缝变大，那么此台变压器的励磁电流将增大。 9、一台感应电机，其转差率s>1，转速n<0，则电机运行状态是电磁制动。 10、一台三相感应电机接在50Hz 三相交流电源上运行，额定转速为1480r/min ，定子上A 、B 两导体空间相隔20°机械角度，则A 、B 两导体的空间电角度为：40°。 11、简述改变他励直流电动机、三相鼠笼异步电动机转子转向的方法。 答：他励直流电动机：将电枢绕组的两个接线端对调；三相鼠笼异步电动机：将三相电源线的任意两根线换接。 12、简述并励直流发电机的自励条件。 答：1.磁路中必须有剩磁；2.励磁磁动势与剩磁两者的方向必须相同；3.励磁回路的总电阻必须小于临界电阻。 13、已知直流他励电机的额定电流I N 、额定电压U N 、额定效率ηN ，简述直流电动机和直流发电机额定功率的定义，并写出表达式。 答：对于发电机，额定功率是指线端输出的电功率，I U P ;对于电动机，额定功率是指轴上输出的机械功率，N N N N =。 14、简述单相变压器的工作原理。 15、为什么同步电动机不能自启动？说明原因。 16、一台三相绕线型感应电动机，若将定子三相短路，转子绕组通入频率为f1的三相交流电，试问：空载时电机转子能否转动，分析其工作原理。 17、简述直流电机、鼠笼异步电机、绕线异步电机和同步电机的原理和结构异同？ 18、在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的，要遵循哪些原则？ 答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压21E E ≠，电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路。 归算原则：归算前、后二次侧绕组磁动势保持不变。 19、一台并励直流发电机不能正常输出电压，试分析其可能原因。 答：1.磁路中没有剩磁；2.励磁回路与电枢回路之间接线错误；3.励磁回路的总电阻大于临界电阻。 20、一台他励直流电动机拖动一台他励直流发电机在额定转速下运行，当发电机电枢电流增加时，电动机的电枢电流有何变化？并说明其原因。 答：直流电动机的电枢电流也增加。因为直流发电机电流增加时，则制动转矩即电磁转矩增大，要使电动机在额定转速下运行，则必须增大输入转矩即电动机的输出转矩，那么，电动机的电磁转矩增大，因此电枢电流也增大。
第一章 磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损 耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的 损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2 3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4 105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解：Θ磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 6 7 100.110 429.1?=?= = -πμδ δ
电机学模拟试题含答案 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
一、单项选择题 1、一台变比为k ＝１０的变压器，从低压侧作空载实验，求得副边的励磁阻抗标幺值为１６，那么原边的励磁阻抗标幺值是（）。 （Ａ）１６； （Ｂ）１６００； （Ｃ）０.１６。 2、三相变压器二次侧的额定电压是指原边加额定电压时二次侧的（）电压。 A 空载线B 空载相C 额定负载时的线 3、某三相交流电机定子槽数为36，极对数为3，双层短距分布绕组相邻两槽内导体基波电动势的相位差α为（）。 （A ）15°；（B ）30°；（C ）45°；（D ）60°。 4、单相绕组的基波磁势是（）。 (A)恒定磁势；（B ）脉振磁势；（C ）旋转磁势。 5、同步发电机稳态运行时，若所带负载为感性80.cos =?，则其电枢反应的性质为（）。 （A ）交轴电枢反应；（B ）直轴去磁电枢反应； （C ）直轴去磁与交轴电枢反应；（D ）直轴增磁与交轴电枢反应。 二、填空题 1、变压器主要结构部件是（）和（）。 2、一台单相变压器，低压侧加100V ，高压侧开路时，测得A I 20=，W P 200=；当高压侧加400V ，低压侧开路，测得=0I （）A ，=0P （）W 。 3、交流电机的电角度与机械角度的关系是（）。
4、同步发电机电枢反应的性质取决于（）时间向量的相位差。 5、同步发电机外功率因素角?定义为（）之间的夹角，内功率因素角0ψ为（）之间的夹角。 6、同步发电机内功率因素角?=00ψ时，电枢反应的性质为（）电枢反应，此时电磁转矩将对转子产生（）作用。 三、名词解释 1、电角度 2、每极每相槽数 3、槽距角 4、分布因数 四、简述题 单相绕组基波磁动势具有什么性质它的幅值等于什么 五、计算题 1、设有一台320kVA ，50Hz ，6300/400V ，Yd 连接的三相铁芯式变压器。其空载试验及短路试验数据见下表，试求该变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗的标幺值。 2、一台三相交流电机，定子槽数Q=36，磁极对数p=2，采用双层叠绕组，71=y ，并联支路数a=1，每个线圈匝数20=c N ，每极气隙基波磁通Wb 31105.7-?=Φ，试求每相绕组基波感应电动势的大小。 六、作图分析题
《电机学》 课后习题答案 华中科技大学辜承林主编
第1章 导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。 电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦， 消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与 磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ=。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。 1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e d t L ψ =- 对空心线圈：L Li ψ= 所以di e L L dt =- 自感：2L L N N m m i i i L Ni N φψ= = = ∧=∧ A m l μ∧= 所以，L 的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。 闭合铁心μ>>μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木 质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u 1为正弦电压，∴电流i 1也随时间变化，由i 1产生的磁通随时间变化，由电磁感 应定律知d dt e N Φ=-产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1e 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺 旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。
一、填空题:(30％,每空1分) 1. 电机技术中磁性材料的铁损耗主要包括 磁滞损耗 、 涡流损耗 。 2. 电机和变压器常用的铁芯材料为 软磁材料 ，铁磁材料的磁导 远大于 非铁磁材料的磁导 率。 3. 变压器的二次侧是通过 电磁感应 对一次侧产生作用的。 4. 要在变压器的中产生正弦波的磁通波形，所需要的励磁电流波形应该是 尖顶波 。 5. 在采用标幺制计算时，额定值的标幺值为 1 。 6. 在 不变损耗等于可变损耗(或铁耗等于铜耗) 的情况下，变压器的效率最高。 7. 一台变压器，原设计的频率为50HZ ，现将它接到60HZ 的电网上运行，额定电压不变，励磁电流 将 减小 ，铁耗将 减小 。 8. 如将额定电压为220/110V 的变压器的低压侧误接到220V 电压，则励磁电流将 增大很多 ，变压器将 烧毁 。 9. 三相组式变压器的磁路系统特点是 各相磁路彼此独立，互不相关，各相主磁通以各自的铁芯为 回路。 10. 三相芯式变压器的磁路系统特点是 各相磁路彼此相关，任一相必须通过另外两相方能闭合。 11. 既和一次侧绕组交链又和二次侧边绕组交链的磁通为 主磁通 ，仅和一侧绕组交链的磁通为 漏磁通 。 12. 变压器的一次侧绕组接入交流电源后，将在铁芯磁路中产生交变的磁通，该磁通可分为主磁通 和漏磁通两种。 13. 单相绕组的基波磁势是脉振磁势。 14. 交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势都 减小 (填增大、减小或不变)。 15. 一台三相八极感应电动机的电网频率Hz 50，空载运行时转速为735转/分，此时转差率为 0.02 ，转子电势的频率为 1Hz 。 16. 一台三相八极感应电动机的电网频率Hz 50，当转差率为0.04时，转子的转速为 720r/min ， 转子的电势频率为 2Hz 。 17. 异步电动机电磁转矩参数表达式 M= 。 答:[]22012112112 2f 2pU m )()(x x r s r s r '+++''π
《电机学》各章练习题与自测题参考答案 第1章 思考题与习题参考答案 1.1 变压器是怎样实现变压的?为什么能够改变电压，而不能改变频率? 答：变压器是根据电磁感应原理实现变压的。变压器的原、副绕组交链同一个主磁通，根据电磁感应定律dt d N e φ =可知，原、副绕组的感应电动势（即电压）与匝数成正比，所以当原、副绕组匝数21N N ≠时，副边电压就不等于原边电压，从而实现了变压。因为原、副绕组电动势的频率与主磁通 的频率相同，而主磁通的频率又与原边电压的频率相同，因此副边电压的频率就与原边电压的频率相同，所以，变压器能够改变电压，不能改变频率。 1.2变压器一次绕组若接在直流电源上，二次侧会有稳定的直流电压吗，为什么? 答：若一次绕组接直流电源，则铁心中将产生恒定的直流磁通，绕组中不会产生感应电动势，所以二次侧不会有稳定的直流电压。 1.3变压器铁心的作用是什么?为什么要用0.35mm 厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成? 答：变压器铁心的主要作用是形成主磁路，同时也是绕组的机械骨架。采用导磁性能好硅钢片材料是为了提高磁路的导磁性能和减小铁心中的磁滞损耗，而用薄的（0.35mm 厚）表面绝缘的硅钢片叠成是为了减小铁心中的涡流损耗（涡流损耗与硅钢片厚度成正比）。 1.4 变压器有哪些主要部件，其功能是什么? 答：变压器的主要部件是器身，即铁心和绕组。铁心构成变压器的主磁路，也是绕组的机械骨架；绕组构成变压器的电路，用来输入和输出电能。除了器身外，变压器还有一些附属器件，如绝缘套管、变压器油、油箱及各种保护装置等。 1.5 变压器二次额定电压是怎样定义的? 答：变压器一次绕组加额定电压，二次绕组空载时的端电压定义为变压器二次额定电压。 1.6 双绕组变压器一、二次侧的额定容量为什么按相等进行设计? 答：变压器传递电能时，内部损耗很小，其效率很高（达95%以上），二次绕组容量几乎接近一次绕组容量，所以双绕组变压器的一次、二次额定容量按相等设计。 1.7 变压器油的作用是什么？ 答：变压器油既是绝缘介质，又是冷却介质，起绝缘和冷却作用。
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损 耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的 体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的 损耗。经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有 关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计 算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67 100.110 429 .1?=?= = -πμδ δ 磁势A A l H F F I 500105100.146=???=?==-δδδ
考 试 卷（ A 卷） 课程名称 电机学 考试学期 07-08/3 得分 适用专业 电气工程及其自动化 考试形式 开卷闭卷半开卷 考试时间长度 120分钟 一、 填空题：（35分） 1. 在国际单位制中，磁场强度单位是___A/m ___________。电磁感应定律的 物理意义是，当闭合的线圈中磁通发生变化时，线圈中的产生的感应电流所产生的磁场___阻碍_______原来磁通的变化。一个线圈产生的磁通所经过路径的磁阻越大，说明该线圈的电感就越______小________。 2. 变压器损耗包括绕组铜耗和___铁耗_______，后者又包括涡流和磁滞损 耗。电力变压器最大效率通常设计在负载系数为___0.5~0.6____之间。当___可变损耗等于不变损耗_（或_kN p p 0 β= ）___时，变压器效率达最大。 3. 由于铁心饱和特性，施加正弦电压时变压器激磁电流波形通常为______ 尖顶______波，而铁心的磁滞特性使之为___不对称尖顶___波。 4. 并联运行的变压器必须有相同的电压等级，且属于相同的___连接组 ___________。各变压器的负载分配与该变压器的额定容量成正比，与__短路电压（标幺值）___成反比。___短路电压（标幺值）____小的变压器先达到满载。 5. 三相变压器组不能接成Yy 的原因是励磁绕组中需要的___三次谐波 ___________电流不能流通，使磁通近似为____平顶波__________波，会在绕组中电动势波形严重畸变，产生___过电压________危害线圈绝缘。 6. 三相变压器组的零序阻抗比三相铁心式变压器的零序阻抗____大 _________。 7. 电压互感器二次侧不允许___短路_________，而电流互感器二次侧不允 许____开路____。 8. 交流电机绕组的短距和分布既可以改善磁动势波形，也可以改善__电势 ____________波形。设电机定子为双层绕组，极距为12槽，为同时削弱
第1章导论 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。特点：导磁率高。 电路：紫铜线。特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片，永磁材料铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。与磁场交变频率f，磁通密度B，材料，体积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。与磁场交变频率f，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的eT与磁密B，运动速度v，导体长度l，匝数N有关。 自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。 对空心线圈：所以 自感： 所以，L的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A、磁路平均长度l有关。 闭合铁心μ??μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 在图中，若一次绕组外加正弦电压u1、绕组电阻R1、电流i1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流i1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u1为正弦电压，∴电流i1也随时间变化，由i1产生的磁通随时间变化，由电磁感应定律知产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。 (3) (4) i1增加，如右图。i1减小 在图中，如果电流i1在铁心中建立的磁通是，二次绕组的匝数是，试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系的复数表示式。
一、填空题 1. 变压器中的磁通按照性质和作用的不同，分为主磁通漏磁通，其中漏磁通不参与变压器的能量传递。 2. 他励直流电动机常用的调速方法有：_改变电枢回路里的串 联电阻；减小气隙磁通;改变电枢端电压U。 3. 鼠笼式异步电动机降压起动的方法有定子串接电抗器起动 ; Y —起动 ; 自耦减压起动。 4. 三相同步电动机通过调节励磁电流可调节无功功率。 5. 异步电动机的电源电压降低10%,电机的过载能力降低到80, 临界转差率不变，负载不变时，电机的转速将降低_____ 6. 直流电动机常用的调速方法有： 电枢控制和磁场控制。 7. 变压器负载运行时，二次电流的大小决定着一次电 流的大小。 8. 削弱齿谐波电动势的方法有斜槽、分数槽（半闭口 槽）___ 以及其它措施。 9. 单相绕组的磁动势是脉动磁动势;对称三
相绕组的磁动势为旋转磁动势。 10. 三相感应电动机的调速方法有：改变转差率调速、改变电 压_____ 调速、 变频________ 调速。 11. 变压器空载实验选择在低压侧压侧进行, 原因是安全和仪表 选择方便。短路实验选择在高压侧压侧进行,原因是—安 全和仪表选择方便。 12. 一台单相变压器一次、二次绕组匝数比为10，则将二次绕 组进行归算后，归算前后的二次侧电阻之比为 1 : 100 ;归 算前后的二次侧磁势之比是1 : 1 。 13. 并励直流发电机自励的三个条件是有剩磁、剩磁与励 磁方向相同（电枢和励磁绕组接法正确）、励磁电阻小于临 界电阻。 14 . 一台直流发电机，其电势和端电压的大小关系是 E>U 。 15. 三相感应电动机转子转速为n定子旋转磁场的转速为,极对数为P,则定子电流的交变频率为上￡ ；转子电流 的交变频率为5s —n）P。
第二章 Φ=1144.4fN E 11E U ≈1U f 1N '1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N 5060'=f f ?6050'=ΦΦΦ=Φ5's l R m μ=m m R N I Φ=?1∴m m I I 65' = βαf B p m Fe ∝βα> σσσπ11''1562x L f x = ?=σσσπ22' '25 62x L f x =?= 21E E ≠ kKA S N 5000=kV kV U U N N 3.61021= A A U S I N N N 68.28810 35000 311=?== A A U S I N N N 21.4583 .635000 322=?== kV kV U U N N 77.53 10 311=== Φ A I I N N 68.28811==Φ ?kV U U N N 3.611==Φ
A A I I N N 55.2643 21 .458311=== Φ Ω=19.21R Ω=4.151σX Ω=15.02R Ω=964.02σX Ω=1250m R Ω =12600m X 26087621=N N V U 60002=A I 1802=8.0cos 2=?1?U 1? I Ω=19.21R Ω=4.151σX Ω=1250m R Ω=12600m X Ω=Ω?? ? ??==70.115.02608762 22' 2R k R Ω=Ω?? ? ??==94.10964.02608762 22'2σ σX k X V U k U 0202152' 2∠==? ? A k I I 88.3642.53' 2-∠==? ? ()V j A V Z I U E E 15.14.2064294.1070.188.3642.53020215' 2 ' 2' 2' 21∠=Ω+?-∠+∠=+=-=-???? ()A j V Z E I m m 18.8363.112600125015.14.206421-∠=Ω +∠=-= ? ? ? A A A I I I m 12.3856.5488.3642.5318.8363.1' 21-∠=-∠+-∠=+=?? ? V Z I E U 70.24.212791111∠=?+-=? ?? Ω=+=89.3' 2 1R R R k Ω=+=34.26' 21σσX X X k A I I 88.3642.53' 21-∠==?? V Z I U U k 80.20.21254121∠=?+=? ?? 1I I m ?? I ' ' L Z '' I ' ' L Z ''
第一章 磁路 电机学 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些 因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化， 磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流 （涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算： (1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:
铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度 铁心、气隙中的磁感应强度 (1) 不计铁心中的磁位降： 磁势A A l H F F I 500105100.146=???=?==-δδδ (2) 考虑铁心中的磁位降： 铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=??=?=- A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ 1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为 50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
电机原理试题及答案（仅供参考） 一、填空(每空1分，共25分) 1. 单相异步电动机可分为________、________两大类型。 2. 6极异步电动机电源频率f=50Hz，额定转差率S N=0.04，则额定转速为n N=_____、额定工 作时，将电源相序改变，则反接瞬时的转差率S=_____。 3. 同步补偿机实际上是一台_________的同步电动机，它接到电网上的目的就是为了 ___________。 4. 直流电机的励磁方式可分为＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿。 5. 有一台极数2P＝4，槽数Z＝24的三相单层链式绕组电机，它的极距 ＝＿＿＿、每极 每相槽数ｑ＝＿＿＿、槽距角＝＿＿＿。 6、变压器空载运行时功率因数很______。 7．________型三相异步电动机可以把外接电阻串联到转子绕组回路中去。 8. 直流发电机电磁转矩的方向和电枢旋转方向________。 9. 直流电动机的起动方法有____________；______________。 10. 当电动机的转速超过_______时，出现回馈制动。 11. 三相异步电动机的过载能力是指_______________。 12 . 星形—三角形降压起动时，起动电流和起动转矩各降为直接起动时的______倍。 13. 三相异步电动机拖动恒转矩负载进行变频调速时，为了保证过载能力和主磁通不变，则 U1应随f1按______规律调节。 14、可用下列关系来判断直流电机的运行状态。当_________时为电动机状态，当________ 时为发电机状态。 15、单迭绕组极对数为P时，则并联支路数为_______。 二、判断正误(对在括号里打√、错则打×，每小题1分，共15分) 1.( ) 电动机的额定功率是指额定运行时从电源输入的电功率。 2.( ) 一台并励直流电动机，若改变电源极性，则电机转向也改变 3.( ) 三相异步电动机的旋转方向决定于定子绕组中通入的三相电流的相序。 4.( ) 与同容量的变压器相比较，异步电动机的空载电流小。 5.( ) Y-D降压起动适用于正常运行时定子绕组为星形联接的笼型异步电动机。 6. ( ) 变极调速时必须同时改变加在定子绕组上电源的相序。 7. ( ) 变频调速过程中按U1/f1=常数的控制方式进行控制，可以实现恒功率调速。 8. ( ) 异步电动机的功率小于7.5kW时都允许直接起动。 9. ( ) 变压器的二次额定电压是指当一次侧加额定电压，二次侧开路时的空载电压值。 10.( ) 变压器在原边外加额定电压不变的条件下，副边电流大，导致原边电流也大，因 此变压器的主磁通也大。 11. ( ) 直流电动机的人为特性都比固有特性软。 12. ( ) 直流电动机的电磁转矩是驱动性质的，因此稳定运行时，大的电磁转矩对应的转 速就高。 13. ( ) 三相异步电动机当转子不动时，转子绕组电流的频率与定子电流的频率相同。 14. ( ) 三相绕线转子异步电动机转子回路串入电阻可以增大起动转矩，串入电阻值越大，