填空题专练7
1.若集合{}{}{}0,,1,2,1A m B A B === ,则实数=m 1 .
2.已知二元一次方程组???=+=+222111c y b x a c y b x a 的增广矩阵是???? ??-311111,则此方程组的解是2.1
x y =??=? 3.函数)2(log 2-=x y 的定义域为 ),3[+∞ .
4.已知,x y R ∈,且41x y +=,则x y ?的最大值为 116
. 5
.函数1y =+0≥x )的反函数是 2
(1)y x =-(1≥x ) . 6.函数()2sin cos 44f x x x ππ????=++
? ?????的最小正周期为 π . 7.等差数列{}n a 中,67812a a a ++=,则该数列的前13项的和13S = 52 .
8.已知数列{}n a 是无穷等比数列,其前n 项和是n S ,若232a a +=,341a a +=, 则lim n n S →∞的值为 3
. 9.已知实数,x y 满足约束条件203501x y x y y -≤??-+≥??≥?
,则
z x y =+的最小值等于 1- .
10.若一个圆锥的轴截面是边长为4cm 的等边三角形,
则这个圆锥的侧面积为 8π 2cm
.
俯视图
左视图
主视图
11.二项式
n
x ? ?的展开式前三项系数成等差数列,则n = 8 . 12.如图所示,已知一个空间几何体的三视图,
则该几何体的体积为 23
π+ . 13.非零向量OA 与OB ,对于任意的,t R ∈OA tOB + 的最小值的几何意义
为点A 到直线OB 的距离 .
14.1,2,3,4,5共有5!种排列12345,,,,a a a a a ,其中满足“对所有1,2,3,4,5k = 都有2k a k ≥-”的不同排列有 54 种.
填空题练习 跟踪练习 1.设等差数列{a n }共有3n 项,它的前2n 项之和是100,后2n 项之和是200,则该等差数列的中间n 项之和等于 。 2.设{a n }是首项为1的正项数列,且(n+1)a n+12-na n 2+a n+1a n =0(n=1,2,3,…),则它的通项公式是a n = 。 3.从7盆不同的盆花中选出5盆摆放在主席台前,其中有两盆花不宜摆放在正中间,则一共有 种不同的摆放方法(用数字作答) 4.将正方形ABCD 沿对角线AC 折成直二面角后,异面直线AB 与CD 所成角的大小是 。 5.抛物线x 2-8x-4y+c=0 焦点在x 轴上,则常数c= 。 6.将1,2,3,4,5,6,7,8,9,这九个数排成三横三纵的方阵,要求每一列的三个数从前到后都是由小到大排列,则不同的排法种数是 (用数字作答)。 7.已知三棱锥的一条棱长为1,其余各棱长皆为2,则此三棱锥的体积为 。 8.已知三个不等式: ①ab>0,②- a c <-b d ,③bc>ad 以其中两个作为条件,余下一个作为结论,则可以组成 个正确的命题。 9.设函数f(x)的反函数为h(x),函数g(x)的反函数为h(x+1),已知f(2)=5,f(5)= -2,f(-2)=8,那么g(2),g(5),g(8),g(-2)中,一定能求出具体数值的是 。 10.A 点是圆C :x 2+y 2+ax+4y-5=0上任意一点,A 点关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C 上,则实数a= 。 11.已知向量a 与向量b 的夹角为60°,且|a|=3,|b|=2,c=3a+5b,d=ma-3b ,若c 与d 垂直,则m 的值为 。 12.某桥的桥洞呈抛物线形(如图14-7)桥下水面宽16米,当水面上涨2米后达到警戒水位,水面宽变为12米,此时桥洞顶部距水面高度为 米。(精确到0.1米) 13.以椭圆92x +4 2 y =1的中心O 为顶点,以椭圆的左准线l 1为准线的抛物线与椭圆的 右准线l 2交于A 、B 两点,则|AB|的值为 。 14.已知sin αcos α= 103,α∈(45π,2 3π ),则cos α-sin α的值为 。
高三数学周周练 2018.9 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的位置上......... .) 1.设集合A ={﹣1,0,1},B ={0,1,2,3},则A I B = . 2.若复数12mi z i -=+(i 为虚数单位)的模等于1,则正数m 的值为 . 3.命题“(0x ?∈, )2π,sin x <1”的否定是 命题(填“真”或“假”). 4.已知1sin 4α=,(2 πα∈,)π,则tan α= . 5.函数()sin(2)sin(2)33f x x x ππ =-++的最小正周期为 . 6.函数2()log f x x =在点A (2,1)处切线的斜率为 . 7.将函数sin(2)6y x π =+的图像向右平移?(02π ?<<)个单位后,得到函数()f x 的 图像,若函数()f x 是偶函数,则?的值等于 . 8.设函数240()30 x x f x x x ?->=?--,,,若()(1)f a f >,则实数a 的取值范围是 . 9.已知函数2()f x x =,()lg g x x =,若有()()f a g b =,则b 的取值范围是 . 10.已知函数322()7f x x ax bx a a =++--在1x =处取得极小值10,则b a 的值为 . 11.已知函数()sin ([0f x x x =∈,])π和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A ,B ,C 三点,则△ABC 的面积为 . 12.已知210()ln 0 x x f x x x +≤??=?>??,,,则方程[()]3f f x =的根的个数是 . 13.在△ABC 中,若tanA =2tanB ,2213a b c -= ,则c = . 14.设函数2()x a f x e e =-,若()f x 在区间(﹣1,3﹣a )内的图像上存在两点,在这两点处的切线相互垂直,则实数a 的取值范围是 . 二、解答题(本大题共6小题,共计90分.请在答题纸指定区域....... 内作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2>4},21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = ( ) A .{x |1<x ≤2} B .{x |-2≤x ≤1} C .{x |-2≤x <1} D .{x |x <2} 2. (2010··重庆四月模拟试卷) 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 ( ) A. ()12, B. []14, C. [)12, D. (]12, 3. (理)(2010·全国卷I )记cos(80)k ? -=,那么tan100?= ( ) A.k B. k - D. (文)(2010··全国卷I )cos300? = ( ) A 12- C 12 D 4(理)(2010·宣武一模)若{}n a 为等差数列,n S 是其前n 项和,且1122π 3 S =,则6tan a 的值为( ) A B .C . D . 4.(文)(2010·茂名二模)在等差数列{}n a 中,已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = ( ) A .19 B .20 C .21 D .22 5. (2010·太原五中5月月考)在等比数列}{n a 中,前n 项和为n S ,若63,763==S S 则公比q 等于( ) A .-2 B .2 C .-3 D .3 6. (2010·曲靖一中冲刺卷数学)函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x ∈(0,1)时,f(x)= x +1,则函数f(x)在(1,2)上的解析式为 ( ) A .f(x)= 3-x B .f(x)= x -3 C .f(x)= 1-x D .f(x)= x +1
2013年上海市高三数学一模客观压轴题汇编 一、填空题 1(2014年闵行区一模理科12) 设,i j r r 依次表示平面直角坐标系x 轴、y 轴上的单位向量,且2a i a j -+-=r r r r 2a i +r r 的取值范围 是 答案: 详解:根据题意,2a i a j -+-=r r r r (1,0)的距离加上这个点到(0,2) 的距离等于A 点的距离加上到B AB AB ,而我们要求的取值范围的几何意义即转化成线段AB 上的点到点(2,0)-的距离的取值范围,最短距离 即下图中的CD 的长度, 用点到直线的距离公式或者等面积法可求得CD =, 因为BC =3AC =,所以距离的最大值为3 教法指导:用代数的方法计算,因为有根号,过程会很繁杂,结合向量的模的几何意义,转化成图形问题,简洁明了,易于理解,教学过程中注意引导数形结合的使用 2(2014年闵行区一模理科13) 22log (04)()270 8(4)33 x x f x x x x ?<≤? =?-+>?? ,若,,,a b c d 互不相同,且()()()()f a f b f c f d ===,则abcd 的取值范围是 答案:(32,35) 详解:根据题意,如图所示,1ab =,2 (12)12abcd cd c c c c ==-=-,45c <<,所以答案为(32,35) 教法指导:这类题出现较多,典型的数形结合题型,要让学生熟悉各类函数图象,以及相应的性质,尤其是对称性和周期性;在草稿纸上作图的时候,虽然是草图,但有必要做出一些特殊点进行定位;写区间的时候,务必考虑区间的开闭情况 变式练习 (2014年闵行区一模文科13)已知函数 ()11f x x =--,若关于x 的方程()f x t =()t R ∈恰有四个互不 相等的实数根1234,,,x x x x (1234x x x x <<<),则1234x x x x ++?的取值范围是 答案:(3,4) 详解:根据题意,如图所示120x x +=,2 1234343333(4)4x x x x x x x x x x ++?=?=?-=-,3(1,2)x ∈ 3(2014年闵行区一模理科14)
高三理科数学限时训练 一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论,其中有且只有一个 结论是正确的.) 1. 复数z 满足(2)z z i =+,则z =( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 2. 已知实数a ≠0,函数2,1()2,1x a x f x x a x +=?--≥? ,若f (1-a )=f (1+a ),则a 的值为( ) A. 23 B. 23- C. 34 D.34- 3. 曲线y =sin x sin x +cos x -12 在点M ????π4,0处的切线的斜率为 ( ) A .-12 B. 12 C .-22 D. 22 4.若,a b 为实数,则“01ab <<”是“1b a <”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 不充分不必要条件 5. 一个空间几何体的三视图如右上图所示,则该几何体的表面积为( ) A .48 B .32+817 C .48+817 D .80 6. 设F 1,F 2分别为椭圆x 23 +y 2=1的左,右焦点,点A ,B 在椭圆上.若 F 1A →=5F 2B →,则点A 的坐标是( ) A. (0,1)± B. (0,1) C. (0,1)- D. (1,0)± 7. 若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数,给出 下列三个函数:1()3x f x =,2()43x f x =?,385()log 53log 2x f x =??,则( ) A . 123(),(),()f x f x f x 为“同形”函数 B . 12(),()f x f x 为“同形”函数,且它们与3()f x 不为“同形”函数 C . 13(),()f x f x 为“同形”函数,且它们与2()f x 不为“同形”函数 D . 23(),()f x f x 为“同形”函数,且它们与1()f x 不为“同形”函数 8. 函数b x A x f +?+ω=)sin()(的图象如图,则)(x f 的解析式和 ++=)1()0(f f S )2006()2(f f +?+的值分别为( ) A .12sin 2 1)(+π=x x f , 2006=S B .12sin 21)(+π=x x f , 2 12007=S C .12sin 21)(+π=x x f , 2 12006=S D .12 sin 21)(+π=x x f , 2007=S 9. 在区间[—1,1]上任取两数a 、b ,则二次方程02=++b ax x 的两根都是正数的概率是 ( ) A. 128 B.148 C.132 D.18
高三数学周周练4 一.填空题 1.若1 32-<
高三数学第一次月考试卷(集合、函数) 班级: 学号: 姓名: . 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I={0} C. R ∩I=φ D. CcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = ( ) A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足{a ,b }UM={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P :x ∈A B ,则 P 是( ) A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明:“若m ∈Z 且m 为奇数,则()1122 m m --± 均为奇数”,其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ,则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件:命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 ( ) A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<,则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<,则a ,b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()()3 x f x =,那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =,4log 3b =,2 0.3c -=,则a ,b ,c 的大小关系是( )
上海市黄浦区2019届高三一模数学试卷 2019.01 一. 填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分) 1. 不等式 01 x x <-的解集为 2. 双曲线2 2 12 y x -=的渐近线方程为 3. 若复数1i z =-(i 为虚数单位),则2z 的共轭复数为 4. 记等差数列{}n a ()n ∈*N 的前n 项和为n S ,若51a =,则9S = 5. 若函数()y f x =是函数x y a =(0a >且1a ≠)的反函数,且(2)1f =,则()f x = 6. 已知0a >,0b >,若4a b +=,则22a b +的最小值为 7. 已知三阶行列式123 456789 ,元素8的余子式的值与代数余子式的值之和为 8. 设a ∈R ,若5(2)(1)a x x ++展开式中2x 的系数为10,则a = 9. 某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成,若第一棒火炬 手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递 方案种数为 10. 已知数列{}n a ()n ∈*N ,若11a =,11()2 n n n a a ++=,则2lim n n a →∞ = 11. 在边长为1的正六边形ABCDEF 中,记以A 为起点,其余顶点为终点的向量分别为1a u u r 、 2a u u r 、3a u u r 、4a u u r 、5a u u r ,若i a u r 与j a u u r 的夹角记为ij θ,其中i 、{1,2,3,4,5}j ∈,且i j ≠,则 ||cos i ij a θ?u r 的最大值为 12. 如图,1l 、2l 是过点M 夹角为 3 π 的两条直线,且与圆心 为O ,半径长为1的圆分别相切,设圆周上一点P 到1l 、2l 的距离分别为1d 、2d ,那么122d d +的最小值为 二. 选择题(本大题共4题,每题5分,共20分) 13. 设函数()y f x =,“该函数的图像过点(1,1)”是“该函数为幂函数”的( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
俯视图正视图334江苏省2010届高三数学填空题专练(65) 1.2)11(i i +-= 2.已知a b c ,,均为实数,240b ac -<是20ax bx c ++>的 条件 (填“充分不必要”、 “必要不充分” 、 “充要” 、“既不充分也不必要”中的一个)。 3.已知符号函数?? ???<-=>=0,10,00,1sgn x x x x ,则不等式2sgn )1(>+x x 的解集是 . 4.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000 人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下 图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的 关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人 作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽 出 人. 5.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把 500名使用血清的人与另外500名 未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设0H :“这种血清不能起到预防感冒的作 用”,利用22?列联表计算得2 3.918χ≈,经查对临界值表知2 ( 3.841)0.05P χ≥≈.则下列 结论中,正确结论的序号是 (1)有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” (2)若某人未使用该血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒 (3)这种血清预防感冒的有效率为95% (4)这种血清预防感冒的有效率为5% 6.已知等差数列{n a }中,0n a ≠,若1m >且21m m a a --+1210,38m m a S +-==,则m= . 7.右图程序运行结果是 8.若连续投掷两枚骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的坐标()n m 、,求点P 落在圆1622=+y x 内的概率为 . 9.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为 。 10.分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数,依次记为m 和n ,则m n >的概率为 . 11.已知βα,、γ是三个互不重合的平面,l 是一条直线,给出下列四个命题: ①若ββα⊥⊥l ,,则α//l ; ②若βα//,l l ⊥,则βα⊥; ③若l 上有两个点到α的距离相等,则α//l ; ④若γαβα//,⊥,则βγ⊥。 其中正确命题的序号是 12.已知命题:平面直角坐标系xOy 中,和(顶点)0,p A ABC -?)0,p C (, 顶点B 在椭 圆),0(12222 22n m p n m n y m x -=>>=+上,椭圆的离心率是e ,则e B C A 1sin sin sin =+, 试将该命题类比到双曲线中,给出一个真命题: 7.a ←1 b ←1 i ←3 WHILE i ≤6 a ←a+b b ←a+b i ←i+1 END WHILE PRINT a 程序运行结果是
高三数学周周练 2018.9 一、填空题(本大题共14 小题,每小题 5 分,共计70 分.不需要写出解答过程,请将答案 填写在答.题.卡.相.应.的.位.置.上..) 1.设集合 A ={﹣1,0,1} ,B={0 ,1,2,3} ,则 A B=. 2.若复数z 1 2 mi i (i 为虚数单位)的模等于1,则正数m 的值为. 3.命题“x (0 ,) 2 ,sinx<1”的否定是命题(填“真”或“假”). 4.已知sin 1 4 ,( 2 ,) ,则t an . 5.函数 f (x) sin(2 x ) sin(2 x ) 的最小正周期为. 3 3 6.函数 f (x) log2 x 在点A (2,1)处切线的斜率为. 7.将函数y sin(2 x ) 的图像向右平移(0 6 2 )个单位后,得到函数 f (x) 的图像,若函数 f (x) 是偶函数,则的值等于. 8.设函数 f (x) x x 2 4 0 , x ,x 3 0 ,若f (a) f (1),则实数a 的取值范围是. 9.已知函数 2 f x x ,g( x) l g x,若有f (a) g (b) ,则b 的取值范围是. ( ) 10.已知函数 3 2 2 f (x) x ax bx a 7a 在x 1处取得极小值10,则b a 的值为. 11.已知函数 f (x) sin x(x [0 ,]) 和函数 1 g( x) tanx的图像交于A,B,C 三点,2 则△ABC 的面积为. 12.已知 f ( x) 2x 1 x 0 , ln 0 x,x ,则方程f[ f (x)] 3的根的个数是. 13.在△ABC 中,若tanA =2tanB, 2 2 1 a b c,则c=. 3 14.设函数x 2a f (x) e e ,若f (x) 在区间(﹣1,3﹣a)内的图像上存在两点,在这两点 处的切线相互垂直,则实数 a 的取值范围是. 二、解答题(本大题共 6 小题,共计90 分.请在答.题.纸.指.定.区.域.内作答,解答应写出文字