《25.7 相似多边形和图形的位似（二）》
一、选择题
1．下列命题中，正确的是（）
A．全等的图形一定是位似图形 B．相似的图形一定是位似图形
C．位似图形一定是全等图形D．位似图形一定是相似图形
2．下列各组图形中，不是位似图形的是（）
A．B． C．D．
3．位似图形的位似中心可以在（）
A．原图形外 B．原图形内
C．原图形的边上 D．以上三种都可以
4．若两个图形中，对应点到位似中心的线段比为2：3，则这两个图形的位似比为（）
A．2：3 B．4：9 C．：D．1：2
5．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（）
A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形
B．AD与AE的比是2：3
C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3
D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9
6．如图所示，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1，（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）
A．（﹣4，﹣3） B．（﹣3，﹣3） C．（﹣4，﹣4） D．（﹣3，﹣4）
7．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）
A．B．C．D．
8．如图，将平面直角坐标系中图案的六个点的纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，连接各点所得图案与原图案相比（）
A．相同 B．横向缩短一半 C．横向拉长2倍 D．纵向拉长2倍
二、填空题
9．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是______．
10．如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（﹣1，1），点C的坐标为（﹣4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是______．
三、解答题
11．（8分）如图，△DEF是△ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，确定点O的位置，如果OC=3.6cm，OF=2.4cm，求它们的相似比．
12．如图，方格纸中有一条美丽可爱的小鱼．
（1）在同一方格纸中，画出将小鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；
（2）在同一方格纸中，在y轴的右侧，将原小鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小鱼的图案．
13．如图，如果AC∥BD，CE∥DF，那么△ACE与△BDF是否相似？△ACE与△BDF是否位似？试说明理由．
14．将图中△ABC，以点G为位似中心，缩小为原来的0.5倍，得到△A′B′C′，写出变化前后两个三角形各顶点的坐标．
15．如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2．（2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）
16．如图，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′是位似图形，A是位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′=4，DD′=2．求AB和AD的长．
17．如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后解答相应问题．
画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′；③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形．
（1）求证：△C′D′E′是等边三角形；
（2）求作：内接于已知△ABC的矩形DEFG，使它的边EF在BC上，顶点D，G分别在AB，AC上，且DE：EF=1：2．
《25.7 相似多边形和图形的位似（二）》
答案
一、选择题
1．D；2．B；3．D；4．A；5．B；6．A；7．D；8．C；
二、填空题
9．1：2；10．（2，0）或（-，）；
三、解答题
11．3:2 ；12．
13．
14．
15．
16．
17．
冀教版九年级数学上册单元测试题全套及答案 第二十三章达标检测卷 (120分，90分钟) 一、选择题(每题3分，共30分) 1．某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位：分)：80，90，70，100，60，80，80.则这组数据的中位数和众数分别是() A．90，80 B．70，80 C．80，80 D．100，80 2．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为() A．89分B．90分C．92分D．93分 3．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样(120名中年男子)，得知所需鞋号和人数如下： 并求出鞋号的中位数是24 cm，众数是25 cm，平均数约是24 cm，下列说法正确的是() A．因为需要鞋号为27 cm的人数太少，所以鞋号为27 cm的鞋可以不生产 B．因为平均数约是24 cm，所以这批男鞋可以一律按24 cm的鞋生产 C．因为中位数是24 cm，所以24 cm的鞋的生产量应占首位 D．因为众数是25 cm，所以25 cm的鞋的生产量应占首位 4．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是() A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，3 5．济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示： 这18名队员年龄的众数和中位数分别是() A．13岁，14岁B．14岁，14岁C．14岁，13岁D．14岁，15岁 (第6题)
6．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是() A．平均数是8.625小时B．中位数是8小时 C．众数是8小时D．锻炼时间超过8小时的有21人 7．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是() A．众数是35 B．中位数是34 C．平均数是35 D．方差是6 8．某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是() 甲乙丙丁 x8998 s211 1.2 1.3 A.甲B．乙C．丙D．丁 9．如果一组数据a1，a2，a3，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n的方差是() A．2 B．4 C．8 D．16 10．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成了15岁．经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是() A．a<13，b＝13 B．a<13，b<13 C．a>13，b<13 D．a>13，b＝13 二、填空题(每题3分，共30分) 11．高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩(单位：环)为5，7，9，10，7，则这组数据的众数是________． 12．某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分(单位：分)如下：77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是________． 13．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________． 14．三位同学在一次数学考试中的得分与他们三个人的平均成绩的差分别是－8，6，a，则a＝________．15．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并将测试得分按343的比确定测试总分．已知某位候选人的三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的测试总分为________．16．某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是________．
最新冀教版初三数学知识点 23章 数据分析 冀教版初三数学知识点 1、一般地，我们把n 个数 n x x x ,...,,21的和与n 的比，叫做这n 个数的算术平 均数，简称平均数，记作- x ，读作“x 拔”，即 )....(1 1n x x n x ++= - 2、已知n 个数 n x x x ,...,,21，若 n w w w ,...,,21为一组正数，则把 n n n w w w w x w x w x ......212211+++++叫做n 个数n x x x ,...,,21的加权平均数， n w w w ,...,,21分别叫做这n 个数的权重，简称权. 23.2中位数和众数 1、一般地，将n 个数据按大小顺序排列，如果n 为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果n 为偶数，那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数. 2、一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数.一组数据的众数可能不止一个，也可能没有众数. 23.3方差 设n 个数据 n x x x ,...,,21的平均数为- x ，各个数据与平均数偏差的平方分别是2 2 22 1)(,...,)(,)(- -----x x x x x x n .偏差平方的平均数叫做这组数据的方差，用2 s 表 示，即 ??? ??? ??????-++-+-=---2 22212)(...)()(1x x x x x x n s n 当数据分布比较分散时，方差较大；当数据分布比较集中时，方差较小.因此，方差的大小反映了数据波动（或离散程度）的大小.
23.4用样本估计总体 由于抽样的任意性，即使是相同的样本容量，不同样本的平均数一般也不同；当样本容量较小时，差异可能还较大.但是当样本容量增大时，样本的平均数的波动变小，逐渐趋于稳定，且与总体的平均数比较接近.因此，在实际中经常用样本的平均数估计总体的平均数.同样的道理，我们也用样本的方差估计总体的方差. 24章 一元二次方程 24.1一元二次方程 1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程，叫做一元二次 方程.一元二次方程的一般形式为).0(02 ≠=++a c bx ax 其中，2ax 是二 次项，a 是二次项系数，bx 是一次项，b 是一次项系数，c 是常数项.一元二次方程的解也叫做这个方程的根. 24.2解一元二次方程 1、配方法：通过配方，把一元二次方程变形为一边为含未知数的一次式的平方，另一边为常数，当常数为非负数时，利用开平方，将一元二次方程转化为两个一元一次方程，从而求出原方程的根.配方时，先将常数项移至等号右边，然后将二次项系数化为1，再在方程两边同时加上一次项系数一半的平方. 2、对于一元二次方程02 =++c bx ax ： 当042 >-ac b 时，方程有两个不相等的实数根； 当042 =-ac b 时，方程有两个相等的实数根； 当042 <-ac b 时，方程没有实数根. 我们把ac b 42-叫做一元二次方程 02=++c bx ax 的根的判别式. 3、当042≥-ac b 时，一元二次方程02 =++c bx ax 的两实数根可以用 a ac b b x 242-±-= 求出.这个式子叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.
新人教版二年级上册数学第三单元测试卷 一、我会填。 1、一个角是由（）个顶点和（）条边组成的。 2、一把三角板有（）个角，其中有（）个直角，（）个锐角。 3、红领巾上有一个（）角，两个（）角。 4、拿一张纸，先上下对折，再()对折可以得到直角。 5、在我们学过的角中，()角比直角小，()角比直角大。 6、写出下面角的各部分名称。 7、下面的图形中,是角的在()里打“√”，不是的打“×”。 ()()()() 8、下面哪几个图形是直角？在下面的（）里画“√” （）（）（）（） 9、找出比直角小的角，在它下面的（）里画“√” （）（）（）（）（） 10、找出比直角大的角，在它下面的（）里画“√” （）（）（）（）（） 11、下列各角中，()是直角，()是锐角，()是钝角。 ①②③④⑤⑥ 12、数一数下面图形按要求填空。 （）钝个角（）直个角（）钝个角（）个角 二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”。） 1、直角是角中最大的角。（） 2、三角板上的三个角中，最大的一个角是直角。（） 3、直角比锐角大，但比钝角小。（） 4、一个角的两条边越长，这个角就越大。（） 5、角的大小与边的长短没有关系。（） 6、角的两条边张开得大，角就大。（） 7、用一副三角尺拼出来的角一定是钝角。（） 8、扇子有3个角。（） 9、直角没有顶点。（） 姓名 考号 学校 班级 （） （） （） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分
三、我会比。（用三角板上的角比比看：下面各题左右两个角，哪 “＞”“＜”或“＝”）。 四、我会画。 1、画一条5厘米长的线段。5、画一个直角。 2、画一条比5厘米短2厘米的线段。6、画一个比直角大的角。 3、画一条比5厘米长2厘米的线段。7、画一个比直角小的角。 4、以O点为顶点，画一个直角。8、以O点为顶点，画一个锐角。 O.O. 9、以O点为顶点，画一个钝角，并标出各部分的名称。 O.
1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 期中数学复习题 考号____________ 班级___________ 姓名__________ 分数______ 一、正确选择（每小题2分，共20分）（各题均为单选） 1．方程2560x x ++=的解是（ ） A ．-2，3 B ．2．-3 C ．2，3 D ．-2，-3 2．已知一元二次方程251630x x -++=，若把二次项系数变为正数，且使得方程根不变的是（ ） A ．251630x x ++= B ．251630x x --= C ．251630x x +-= D ．251630x x -+= 3．如图2，点E 是□ABCD 的边BC 延长线上的一点， AE 与CD 相交于点G ，AC 是□ABCD 的对角线， 则图中相似三角形共有（ ） A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 4．下列一元二次方程中，能直接开平方的是（ ） A ．23510x x +-= B ．(1)(2)8x x ++= C ．20x x += D ．2(21)7x -= 5．如图4，点P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B ，C 的一点，过点P 作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，满足条件的直线的条数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．已知：一块长方形土地的长比宽的2倍还多12m ，面积为320m 2． 则这块土地的周长是（ ） A ．42m B ．84m C ．60 m D ．120 m 7．如图5，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由点B 向点A 走去，当走到点C 时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合， 测得BC =3.2m ，CA =0.8m ，则树的高度为（ ） A ．4.8m B ．6.4m C ．8m D ．10m 二、准确填空（每小题3分，共30分） 8．已知关于x 的一元二次方程2560x mx +-=的一个根是x =3，则m = ． 9．将方程2210x x +-=配方后，得到的新方程为 ． 10．若30x y -=，则x ∶y = ． 11． 一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是 ． 12．如图7，铁道口栏杆的短臂长为1.2m ，长臂长为8m ，当短臂端点下 降0.6m 时，长臂端点升高 m （杆的粗细忽略不计）． 13．已知：在△ABC 和△C B A '''中， B A AB '': =BC ∶C B ''= AC ∶C A ''= 12 ， 且△ABC 的周长是12cm ，则△C B A '''的周长是 cm ． 三、挑战技能（共70分） 14．(6分) 解方程：2280x x +-=； 图4 A C P A C 图5 A 图2 B C E G D
作品编号：522325647891253697158 学校：朝阳岗市溪边镇柳树小学* 教师：谢德刚* 班级：蝴蝶叁班* 期末测试卷 考试时间：60分钟满分：100分 卷面（3分）。我能做到书写端正，卷面整洁。 知识技能（74分） 一、我会填。（每空1分，共26分） 1.5个6相加，写成加法算式是（），写成乘法算式是（），用到的乘法口诀是（）。 2. 钉子长（）厘米蜡笔长（）厘米 3.在（）里填上合适的长度单位。 一座楼房高约20（）一支粉笔长约5（）黑板长约4（） 4.比48多7的数是（）；比35少10的数是（）；27比13多（）。 5.填写乘法口诀。 （）五十五三八（）六（）五十四 6.右图中有（）条线段，（）个角，其中有（）个直角，（）个锐角。 7.下面的（）里最大能填几？ 7×（）＜30 3×（）＜28 49＞9×（）37>7×（）8.成成从早上6时30分开始，起床、刷牙、洗脸用了15分，然后吃早饭用了15分，再用（）分听读英语，正好是1时。 9.乐乐和他的三个同学去游乐园坐小火车，每人要付5元，一共要付（）元。 10.用4、5、8这三个数中的任意两个数可以组成（）个没有重复数字的两位数；任意选取两个数求积，其得数有（）种可能。二、我会比。（在里填上“＞”“＜”或“=”）（6分）
三、我会选。（把正确答案的序号填入括号里）（10分） 1.要求6个3相加的和，列式正确的是（）。 ①6+6+6=18 ②6+3=9 ③3+3+3+3+3+3=18 2.（）接近1米。 ①教室门高②讲台的高③学校跑道的长 3.5+5+5+4不可以改写成算式（）。 ①5×4 ②5×3+4 ③5×4-1 4.三个同学下棋，每两人下一盘，一共要下（）盘。 ①2 ②3 ③4 5.下列选项中，是线段的是（）。 四、我会算。（共20分） 1.直接写出得数。（12分） 4×9= 5×7= 6×1= 6×6= 7×2= 9×3= 8×7= 3×5= 18+40= 67-12= 3×9+2= 4×7-8= 2.用竖式计算。（8分） 45+29= 70-23= 36+24-19= 73-（25+39）= 五、我会画。（共4分） 1.量一量下面线段的长，再画一条比它长1厘米的线段。（2分） （）厘米 2.画一个比钝角小又比锐角大的角。（2分） 六、我会连。（共8分） 1.把时间和相应的活动连起来。（4分）
冀教版九年级数学上册期末综合检测试卷 一、单选题（共10题；共30分） 1.如果∠α是等边三角形的一个角，那么cosα的值等于（） A. B. C. D.1 2.在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值围是 A.k＞3 B.k＞0 C.k＜3 D.k＜0 3.正方形网格中，如图放置，则tan的值是（） A. B. C. D.2 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC＝12，则sinB的值是 A. B. C. D. 5.如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC 于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（）
A. B. C. D. 6.在半径为12的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（） A.6π B.4π C.2π D.π 7.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（） A.30吨 B.31吨 C.32吨 D.33吨 8.关于关于x的一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法判断 9.下列说确的是（） A.长度相等的弧是等弧 B.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 C.弧是半圆 D.三点确定一个圆 10.某小组5名同学在一周参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说确的是（）劳动时间（小时）3 3.5 4 4.5 人数 1 1 2 1 A.中位数是4，平均数是3.75 B.众数是4，平均数是3.75 C.中位数是4，平均数是3.8 D.众数是2，平均数是3.8 二、填空题（共10题；共30分） 11.方程的解为________． 12.△ABC的三边分别为、、2，△A′B′C′的两边长分别为2和2 ，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长是________． 13.若方程x2﹣bx+2=0的一个根为1，则另一个根为________．
小学二年级上册数学测 试题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
二年级数学上册第一单元专项训练 姓名（）分数（） 一、填一填，你能行！ 1、要知道物体的长度，可以用（ ）来量。 2、量一个物体长度，一般把尺的（ ）刻度对准物体左端。 3、1米=（ ）厘米 4、量比较长的物体，可以用（ ）做单位，量比较短的物体，可以用（ ）做单位。 5、在下面的（ ）里填上合适的单位。 小明身高120（ ）。黑板长4（）。 操场跑道400（ ）。 手指宽1（）。 6、在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。 3米（ ）3厘米30厘米（）29厘米 1米（ ）100厘米3米（ ）2米75厘米 7、在（ ）里填上合适的数。 25米－8米=（ ）米40厘米＋26厘米=（ ）厘米 30米＋15米=（ ）米60厘米－16厘米=（ ）厘米 1米－12厘米=（ ）7厘米＋8厘米=（）厘米 30米＋6米=（ ）米21米－4米=( )米 90厘米＋10厘米=()厘米=( )米 二、正确的在（
）里画√，错误的在（）里画×。 1、小明今年读二年级了，他的身高是128厘米。 （ ） 2、1米的绳子比100厘米的绳子长。（ ） 3、画一条6厘米长的线段，从尺子的刻度1画到6。（） 4、爸爸的身高有178米。（ ） 5、图钉的长大约是1厘米。 （ ） 6、5厘米比2米长。 （ ） 7、一根电线杆高8厘米。 （） 8、一本书厚3米。（） 9、比38厘米短8米是30厘米。（） 10、教室宽6米。（） 三、做一做。 1、我估计我的铅笔盒长（ ）厘米，用尺量铅笔盒的长是（）厘米。 2、请你画一条3厘米长的线段。 画一条比2厘米长比9厘米短的线段。 四、动脑筋。 1、一根绳子对折再对折后长2厘米，这根绳子全长（ ）厘米。 2、用一把25厘米长的直尺量1米长的纸条，需要量（ ）次。 3、游泳池长50米，小明游了一个来回，一共游了（ ）米。 五、每两点之间画一条线段。 ⑴3个点可以画( )条线段。 ⑵4个点可以画( )条线段。 六、解决问题。 七、1、爸爸今年４２岁，小红今年比爸爸小２４岁，２０年以后爸爸比小红大多少岁？ 八、2、红红拿１２元钱买乒乓球和小皮球，如果两种球都要买到最多买几个球最少买几个球 二年级数学上册第一单元检测题 （内容：长度单位） 填一填。
冀教版九年级数学下册教案 29.1 点与圆的位置关系 教学目标 1.探索并掌握点与圆的三种位置关系及这三种位置关系对应的半径r与点到圆心的距离d 之间的关系. 2.经历探索点与圆的三种位置关系的过程,体会数学分类讨论思考问题的方法. 教学重难点 【教学重点】 用数量关系判断点与圆的位置关系. 【教学难点】 判断点与圆的位置关系. 课前准备 无 教学过程 的位置关系可以归纳为三
29.2 直线与圆的位置关系 教学目标 1.使学生理解直线与圆的位置关系. 2.初步掌握直线与圆的位置关系的数量关系定理及其运用. 3.通过对直线与圆的三种位置关系的直观演示,培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力. 教学重难点 【教学重点】 正确理解直线与圆的位置关系,特别是直线与圆相切的关系,这是以后学习中经常用到的一种关系. 【教学难点】 直线与圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的半径大小关系的对应,它既可作为各种位置关系的判定,又可作为性质. 课前准备 无 教学过程 如图(1),直线l与圆有两个公共点,这时我们就说这条直线与圆相交 直线叫做圆的割线. 如图(2),直线l与圆有一个公共点,这时我们说这条直线与圆相切 线叫做圆的切线,这个点叫做切点.
三、运用新知,解决问题 教材第6～7页练习第1,2题. 四、课堂小结,提炼观点 通过今天的学习,你有哪些收获？
29.3 切线的性质和判定 教学目标 1.探究切线与过切点的半径之间的关系和切线的判定方法,会判断一条直线是否为圆的切线. 2.积极引导学生从事观察、探究、推理证明等活动,提高学生的推理判断能力. 3.经历探究圆的切线的性质和判定的过程,发展学生的数学思考能力；通过积极引导,帮助学生有意识地积累活动经验,丰富学生对现实空间及图形的认识,增强运用数学的意识. 教学重难点 【教学重点】 圆的切线的性质定理和判定定理. 【教学难点】 圆的切线的性质定理和判定定理的应用. 课前准备 无 教学过程 问题： (1)这个图是轴对称图形吗？如果是 (2)测量∠OTA (3)猜想：切线
二年级数学上册期末试卷 一、 我会填。（40分） 1、一个角有（ ）个顶点和（ ）条边。（2分） 2、40米＋5米=（ ）米 14厘米－8厘米=（ ）厘米 30厘米＋70厘米=（ ）厘米=（ ）米（8分） 3、填上合适的长度单位“厘米”或“米”。 （4分） 一块橡皮长4（ ） 一张桌子高60（ ） 一棵大树高8（ ） 一座桥长30 （ ） 4、在 里填上“>”“<”或“=”。 （8分） 6米 30米－4米 20厘米 1米－80厘米 90－21 70 43＋5 50 79 95－16 28＋17 40 73－25 45 89 90＋1 5、下面的图形中是角的打“√”，不是的打“×”。（6分） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 6、 加法算式： 乘法算式： 或 （ ）个（ ） （8分） 7、下面的计算对吗？把不对的改正过来。（4分） 89－7=19 28＋63=81 二、 我会判断。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分） 1、 直角是角中最大的角。 （ ） 2、 学校操场长100厘米。 （ ） 3、 笔算加、减法时，相同数位要对齐。 （ ） 4、 角的边越长，角就越大。 （ ） 5、 乘法是加法的简便计算。 （ ） 三、 我会选。（选择正确答案的序号填在括号里。）（5分） 1、数学书的面有（ ）个直角。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、右边的图形有（ ）个角。 A 、3 B 、5 C 、7 D 、6 3、小明的床宽120（ ）。 A 、厘米 B 、分米 C 、米 D 、千米 4、3个8相加，正确的算式是（ ）。 A 、3＋8 B 、3×8 C 、8×8 D 、3×3 5、小亮昨天写了29个大字，今天写了42个，两天大约写了 （ ）个大字。 A 、30 B 、40 C 、60 D 、70 改正 8 7 － 1 9 9 2 6 ＋ 8 1 8 3 改正
小学二年级上册数学测试题： 一、直接写出得数（24分） 7×2＝8×8＝42÷7＝24÷6＝ 10÷5＝56÷8=9×8＝40－8＝ 20÷4＝28÷7=25÷5＝4×7＝ 4×4＝45÷9=63÷9＝15÷3＝ 1×5＝64÷8＝6×3＋4＝9×6＋6＝ 6×4÷8＝3×3×9＝18÷2÷9＝32÷4×5＝ 二、用竖式计算（12分） 3×7＝35÷5＝56＋7＝ 45－38= 三、填空（24分） 1. 5个8相加，用加法算式表示：； 用乘法算式表示：或。 2. 18个正方体，每个一堆，摆了堆。 18÷ = （堆） 18个正方体摆成堆，平均每堆个。 18÷ = （个） 3．在□里填数，（）里填单位名称。 这条线段的长是（）。 4． 把上面的绳子对折，再对折，每段刚好1米， 这根绳全长（）米； 教室里黑板的长比这根绳稍短一些，黑板的长是（）米多。 5. 在□里填上合适的数，组成和等号左边不同的算式。 6×6 =×3×8 =× 6. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 1＋1 1×1 1－1 1÷1 7. 写出每个钟面上表示的时间。 ：：：8. 市民广场在学校的面，图书馆在学校的面。 体育场在图书馆的面，图书馆在体育场的面。 四、选择合适的答案，在□里画“√”（10分） 1. 小强早晨步行上学，大约需要多少时间？ 15小时□15分□ 15秒□ 2. 青山小学操场上的一条跑道有多长？
60米□6米□ 60厘米□ 3. 小红面朝南站立，两手侧平举，左手指的是什么方向？ 东□南□西□ 4. 袋子里放了1个黑球和4个白球，从中任意摸出一个，结果怎样？ 一定是白球□不可能是黑球□ 可能是白球，也可能是黑球□ 5. 小方看到的茶壶的样子是哪一幅图？ □□□ 五、填填、画画（9分） 1．○在第2排第4个。 （1）★在第排第个。 （2）△在第5排第3个，在图中画出来。 2. 按要求在四边形中画一条线段。 3. 按要求给盒子里的球涂上颜色。 六、解决实际问题（3+6+6+6=21分） 1. 每个茶杯3元，买这些茶杯一共要多少元？ 2. （1）如果一个削笔刀9元，一把剪刀几元？ （2）一把剪刀比一个削笔刀便宜多少元？ 3. 把12棵树苗栽在公园里，可以怎样栽？先填表，再填空。 每行棵数 6 3 行数 3 6 每行栽的棵数多，栽的行数就； 栽的行数多，每行栽的棵数就。 4． （1）王阿姨买3架要多少元？如果付出30元，应找回多少元？ （2）李阿姨买6个要多少元？如果用买的钱买，可以买多
冀教版数学九年级上册第23章测试题 一、选择题 1.在一组数据，，中，各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数，记作 叫做这组数据的“平均差”．一组数据的平均差 越大，就说明这组数据的离散程度越大．则样本：、、、、的平均差是（）A. B. C. D. 2.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉只，其中有标记的雀鸟有 只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（） A.只 B.只 C.只 D.只 3.某市有近万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（） A.这名考生是总体的一个样本 B.近万名考生是总体 C.其中每位考生的数学成绩是个体 D.名学生是样本容量 4.对于一组统计数据，，，，．下列说法错误的是（） A.众数是 B.平均数是 C.方差是 D.中位数是 5.数学课上，全班同学每人各报一个数．如果男生所报的数之和与女生所报的数之和相等，且男生所报数的平均值是，女生所报数的平均值是，那么全班同学所报数的平 均值是（） A. B. C. D. 6.数据：，，，，的平均数是，则这组数据的方差是（） A. B. C. D. 7.一组数据：，，，．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（） A.，， B.，，
C.，， D.，， 8.一组数据：，，，，，，则这组数据的众数是（） A. B. C. D. 9.在汶上县纪念抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年歌咏比赛中，我校选手的得分情况如下：，，，，，，．这组数据的众数和中位数分别是（） A.， B.， C.， D.， 10.某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将一个数据输成，那么由此求出 的平均数与实际平均数的差是（） A. B. C. D. 二、填空题 11.高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：，， ，，，则这五次射击的中位数是________环，方差是________． 12.重庆迎来了持续高温天气，某一周的最高气温分别为（单位：）：、、、 、、、．则这组数据的众数是________． 13.一组数据，，，的中位数和平均数相等，则的值是________． 14.从总体中抽取部分个体进行调查，称为________．从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个________，样本中的数量叫做样本容量． 15.设甲组数据：，，，，的方差为，乙组数据：，，的方差为，则与 的大小关系是________． 16.田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出 条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出条，发现有标记的鱼有条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是________． 17.一批灯泡共有万个，为了考察这批灯泡的使用寿命，从中抽查了个灯泡的使用寿命，在这个问题中，样本是________． 18.已知一个样本，，，，．它们的平均数是，则这个样本的方差 ________．
二年级上册数学复习讲义 第一单元认识长度单位 一．填一填。 1．要知道物体的长度，可以用（）来量。 2．量比较短的物体，通常用（）作单位，量比较长的物体或距离，通常用（）作单位。 3．回形针的长大约是3（）。 4．1米=( )厘米，操场跑道的长是250（）。 5．量一个物体时，米尺的（）刻度要对准这物体的左端。 6．一张床的长度大约是2（），手指的宽大约是（）厘米。 7．你的尺子上，从0到1是（）厘米，从0到8是（）厘米，从6到13是（）厘米。 10．三角形是由（）条线段围成的，正方形是由（）条线段围成的。 11．一条线段长是100个1厘米，这条线段长（）米。 12．小红今年上二年级，她的身高大约是125（）。 13.下图中有多少条线段? ( )条 二．正确的在( )里画√，错误的在( )里画×。 1、小明今年读二年级了，他的身高是128厘米。 ( ) 2、1米的绳子比100厘米的绳子长。( ) 3、画一条6厘米长的线段，从尺子的刻度1画到6。( ) 4、爸爸的身高有178米。( ) 三．计算。 5米+8米=（）米32厘米+40厘米=( )厘米 35厘米一25厘米=（）厘米45厘米+54厘米=( ) 厘米 39厘米+17厘米=（）厘米85厘米一26厘米=（）厘米 1米一15厘米=（）厘米36厘米+64厘米=（）厘米=（）米 四、比较大小。
99厘米（）1米4米（）400厘米3米10厘米（）400厘米 5厘米（）5米 五．小小画家。 1．画一条3厘米长的线段。 2．画一条比4厘米长2厘米的线段。 3．先画一条5厘米长的线段，再画一条比它短2厘米的线段。 4．画一个边长为3厘米的正方形。 六．在（）里填上适当的单位。 1．一支粉笔的长是7（）。 2. 铅笔盒长是23( ) 3. 教室宽6( ) 4. 一棵树高3( ) 5.小明的身高130( ) 6. 操场长80( ) 7.手掌宽7( ) 8. 毛巾宽29( ) 9. 教学楼高10( ) 10. 妈妈的身高165( ) 11. 铅笔长11( ) 12. 教室门高2( ) 13.一张床长2( ) 14. 茶杯高10( ) 15.黑板长3( ) 16. 小刀长5( ) 17. 电视屏幕宽39( ) 18. 电视塔高120( ) 19.课桌的长大约是80（）20.窗户的高大约是2（）21. 图钉的长是1（）22. 语文书长21（）23．红领巾最长的边长50（）24. 筷子长15（） 七、哪种量法是正确的？在下面的（）里打“√”。
期中检测题 （本检测题满分：120分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.某篮球队12名队员的年龄如下表所示： A ．18，19 B ．19，19 C ．18，19．5 D ．19，19．5 2.若点P是线段AB的黄金分割点，且AP >BP，则下列结论正确的是（ ） A.AP 2 =BP ?AB B.BP 2 =AP ?AB C.AB 2 =AP ?AB D.以上都不对 3.2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备.在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02.则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是 ( ) A.3和3 B.3和4 C.4和3 D.4和4 5.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每 次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ） A.289(1?x )2=256 B.256(1?x )2=289 C.289(1?2x )2=256 D.256(1?2x )2=289 6.已知 2121003 m x x m -++=是关于x 的一元二次方程，则m的值应为（ ） A.m ＝2 B.23m = C.3 2 m = D.无法确定
7.若(0)n n ≠是关于x 的方程2 20x mx n ++=的根，则m n +的值为（ ） A.1 B.2 C.?1 D.?2 8.（2013?宜宾中考）若关于x的一元二次方程x 2+2x +k =0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A.k <1 B.k >1 C.k =1 D.k ≥0 9.为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图： 由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过 200 辆的天数为（ ） A.9 B.10 C.12 D.15 10.如图，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A.2 cm 2 B.4 cm 2 C.8 cm 2 D.16 cm 2 11.如图，在梯形ABCD中，AD ∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD =1，BC =3，则AO CO 的值为（ ） Ａ.１２ Ｂ.１ ３ Ｃ. １４ Ｄ.１ ９ 第9题图
第二十三章数据分析 1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动,了解数据处理的过程,能用计算器处理较为复杂的数据. 2.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的意义. 3.会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势. 4.体会刻画数据离散程度的意义,会计算简单数据的方差. 5.体会样本和总体的关系,知道可以通过样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差. 6.能对统计结果进行合理的解释,进而进行简单的判断和预测,并能进行交流,清晰地表达自己的观点,体会统计对决策的作用. 1.在实际问题情境中理解平均数、加权平均数、众数、中位数、方差的意义,体会数学与生活的密切联系,培养学生的应用意识和实践能力. 2.经过进一步数据处理的过程,发展数据分析观念和数据分析处理能力,增强统计意识,提高统计能力. 3.通过观察、理解、讨论、合作交流,体会如何探究问题,培养学生用数学知识解决生活中实际问题的能力. 4.通过解决实际问题的过程,区分刻画“平均水平”的三个表示集中趋势的数据代表,让学生获得一定的评判能力,进一步发展其数学应用能力. 5.通过小组合作活动,培养学生的合作意识和交流能力,激发学生学习兴趣,让学生体验成功的快乐. 6.通过解决具体的实际问题进一步学习用样本估计总体的方法,认识统计在社会生活及科学领域中的应用,并能解决一些简单的实际问题.
1.通过解决实际问题,体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心. 2.通过小组合作活动,培养学生自主探索和合作交流的意识和能力,激发学生学习兴趣,体验成功的快乐. 3.将知识的学习放在解决问题的情境中,通过数据分析与处理,培养学生求真的科学态度. 4.通过计算器的使用,了解科学在人们日常生活中的重要作用,激励学生热爱科学、学好文化知识. 【重点】 1.平均数、加权平均数、中位数、众数、方差的概念、意义及计算. 2.能根据平均数、中位数、众数、方差的概念解决实际问题. 3.在实际问题中,能选择恰当的数据代表值描述一组数据的特征,并根据恰当的统计量进行决策. 4.能用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差. 【难点】 1.利用平均数、中位数、众数、方差的概念解决实际问题. 2.在实际问题中,能选择恰当的数据代表值描述一组数据的特征,并根据恰当的统计量做出决策. 3.体会用样本估计总体的思想. 1.现阶段的统计学习,是从实际问题出发,经历收集数据、整理数据、表示数据、分析数据和做出判断的过程,在解决问题的过程中,要理解相关概念,体会统计的基本思想,掌握简单的分析数据的方法,逐步建立数据分析的概念.在教学中多创造贴近学生生活实际的情境,让学生感受统计与实际生活的密切联系,以及统计在解决现实问题中的作用. 2.统计观念反映的是由一组数据所引发的想法、能推测到的可能结果以及自觉地想到用统计的方法解决问题等,是在亲身经历统计活动的过程中培养出来的一种感觉,在教学中多采用学生活动的方式进行教学,在教学活动中教师应
二年级数学测试卷 一、数学智慧城。 1、1米=（）厘米 1米40厘米=（）厘米 2、3+3+3+6+3可以改写成乘法算式3×（），也可以改写成6×（）。 3、□×□=□×□=24 □×□=□×□=36 4、右图是由（）条线段组成的。 有（）个角，其中有（）个直角。 5、在括号里填上“米”或“厘米”。 （1）、床长约2（）（2）、铅笔长约16（） （3）、跑道一圈长400（）（4）、小明高1（）40（） 6、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”，在○里填上“+”、“－”、或“×”。 46+7○8×7 2×6○3×4 36—9○5×5 90厘米○8米 5○8=40 7○8=15 6○8=48 8○5=3 7、小朋友，你一天看（）小时电视，那么一周看（）小时电视。 8、3个9的和是（）；3和9的和是（）； 3的9倍是（）。 二、数学高速路。 1、口算。 3×3= 2×5= 2×8= 7×7－19 = 5×9= 6×7= 9×6= 8×5+6 = 6×8= 5×7= 8×8= 64+20－6＝ 2、列竖式计算。 47+29= 6+57= 40—18= 65—56= 3、（）里最大能填几？ （）×4＜29 34＞5×（） 7×（）＜30 81＞9×（）（）×8＜55 60＞（）×9 （）×6＜38 3×（）＜27 三、生活万花筒。 1、画一条比5厘米短2
3、把38颗糖装进盒里，每盒装9颗，4盒能装下吗？ 4、 9元/个 8元/个 2元/个 5元/把 （1）买4个西瓜要用多少元？ （2）买5个菠萝和一把香蕉要用多少元？ （3）买6个苹果需要带多少元钱？ 4、下面是二年级同学最喜欢的饮料统计图。 （1）我们班喜欢喝（）的人数最多。 （2）喜欢喝牛奶的比喜欢喝汽水的人 数。 （3）喜欢喝（）的比喜欢喝（） 的人数。 (4)你能提出哪些数学问题？并解答。
相关资料 过三点的圆 学习目标： 1.理解并掌握三点确定圆的条件并会应用. 2.理解并掌握三角形的外接圆及外心的概念. 学习重点：经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.. 学习难点：知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法. 一、知识链接 1.过_____点能确定一条直线. 2.过三点能够作_____条直线. 3.过一点可以画出_____个圆. 4.三角形三边的垂直平分线相交于一点，这个交点到三角形三个顶点的距离_______. 二、新知预习
2.如图，平面上有两点A，B，过A，B的圆有多少个？这些圆的圆心到AB 的距离具有怎样的关系？圆心是否在线段AB的垂直平分线上？ 3.如图，平面上三点A，B，C不在同一条直线上，过点A,B,C的圆是否存在？如果存在，这样的圆有多少个？你能确定经过A，B，C三点的圆的圆心及半径吗？ 4.当在A，B，C同一条直线上时，过这三点的圆是否存在？ 我们发现：过两点A，B的圆也有_____个，这些圆的圆心都在线段AB 的________上，过不在同一直线上的三点A，B，C的圆________，这个圆的圆心为线段AB，BC的_______的交点.过在同一条直线上的三点的圆不存在. 三、自学自测 1.经过一点的圆有_______个，经过两点的圆有_______ 个. 2.若平面上A、B、C三点所满足的条件是__________. 四、我的疑惑 _____________________________________________________________ ________________ _____________________________________________________________ ___________ _____
23章 数据分析 23.1平均数和加权平均数 1、一般地，我们把n 个数n x x x ,..., ,21的和与n 的比，叫做这n 个数的算术平均数，简称 平均数，记作- x ，读作“x 拔”，即)....(1 1n x x n x ++=- 2、已知n 个数n x x x ,..., ,21，若n w w w ,...,,21为一组正数，则把 n n n w w w w x w x w x ......212211+++++叫做n 个数n x x x ,..., ,21的加权平均数，n w w w ,...,,21分 别叫做这n 个数的权重，简称权。 23.2中位数和众数 1、一般地，将n 个数据按大小顺序排列，如果n 为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果n 为偶数，那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。 2、一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数。一组数据的众数可能不止一个，也可能没有众数。 23.3方差 设n 个数据n x x x ,...,,21的平均数为 - x ，各个数据与平均数偏差的平方分别是 22 22 1)(,...,)(,)(- -----x x x x x x n 。偏差平方的平均数叫做这组数据的方差，用2s 表示，即 ????? ? ??????-++-+-=---2 22212)(...)()(1x x x x x x n s n 当数据分布比较分散时，方差较大；当数据分布比较集中时，方差较小。因此，方差的大小 反映了数据波动（或离散程度）的大小。 23.4用样本估计总体 由于抽样的任意性，即使是相同的样本容量，不同样本的平均数一般也不同；当样本容量较小时，差异可能还较大。但是当样本容量增大时，样本的平均数的波动变小，逐渐趋于稳定，且与总体的平均数比较接近。因此，在实际中经常用样本的平均数估计总体的平均数。同样的道理，我们也用样本的方差估计总体的方差。 24章 一元二次方程 24.1一元二次方程 1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程，叫做一元二次方程。一元 二次方程的一般形式为).0(02 ≠=++a c bx ax 其中，2 ax 是二次项， a 是二次 项系数， bx 是一次项，b 是一次项系数，c 是常数项。一元二次方程的解也叫做这个方 程的根。